N2-Elemento de mecanismo

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N2 - ELEMENTOS DE MECANISMOS 
Nota: 60% 
 
Para realizar os cálculos de fadiga superficial nas engrenagens cilíndricas de dentes helicoidais, o mecanismo de 
falha também é o da crateração. O nível de tensão de contato entre dentes é determinado pela equação de 
Buckingham, conforme mostrado a seguir: 
 
 
Em que: 
Cp= coeficiente elástico do material da engrenagem em MPa; 
Wt= força tangencial sobre o dente em N; 
F = largura da face do dente em mm; 
I = fator geométrico de superfície (adimensional); 
dp = diâmetro primitivo da menor engrenagem em mm; 
Ca, Cm, Cv 
e Cs = constantes adimensionais fornecidas; 
Cf= coeficiente de acabamento superficial (adimensional). 
 
Considere uma engrenagem (pinhão de aço com engrenagem de ferro fundido nodular, com coeficiente elástico do 
material da engrenagem 179 MPa0,5). Nela, atua uma força tangencial de 1500 N. Supondo que a largura da face 
do dente seja de 30 mm, fator geométrico de superfície de 0,18, diâmetro primitivo de 50 mm e que as constantes 
Ca, Cm, Cv e Cs sejam, respectivamente: 1, 1,6, 0,66 e 1, além do coeficiente de acabamento superficial Cf = 1, é 
correto afirmar que o valor da tensão superficial em MPa de contato que atua sobre a engrenagem será de, 
aproximadamente: 
 
 
 
 
Para se transmitir movimento de rotação entre eixos, dois cilindros (ou rodas de atrito) com tamanhos diferentes 
são postos em contato externo, conforme mostra a figura a seguir. Considere que o atrito na interface de rolagem 
seja grande o suficiente para que não ocorra deslizamento, ou seja, toda potência e torque são transmitidos sem 
perdas. 
 
 
 
Fonte: Elaborado pelo autor. 
#PraCegoVer: a figura representa dois cilindros em contato, um cilindro menor à esquerda e outro maior à direita. 
O par de cilindros mantém contato externo, em que as circunferências dele se tocam de maneira tangencial. Ambos 
estão conectados a eixos rotatórios. 
 
Sabendo que o raio do cilindro maior é o dobro em relação ao do cilindro menor, sobre as principais grandezas 
associadas à transmissão de movimento desse conjunto, assinale a alternativa correta: 
 
 
 
A Figura, a seguir, mostra um trem composto de 4 engrenagens, sendo que duas delas, engrenagens 2 e 3, estão 
no mesmo eixo. Observe que, no trem de engrenagens retas composto, cada engrenagem está identificada de 
acordo com seu número de dente. Considere que a engrenagem 1 seja a motora do trem. Além disso, que os 
números de dentes das engrenagens mostradas sejam, respectivamente: N1 =20, N2 = 40, N3=30 e N4 = 90. 
 
Fonte: Norton (2013, p. 697) 
#PraCegoVer: a figura ilustra trens de engrenagens compostos em duas vistas (topo e lateral) e está dividida em 
duas. A primeira figura, ou figura a, mostra um trem de engrenagens com 3 eixos: um de entrada, um intermediário 
e um de saída. O primeiro eixo tem apenas a engrenagem de entrada (o número 2) acoplada a ele. O eixo 
intermediário tem duas engrenagens acopladas a ele (números 3 e 4), separadas por uma distância arbitrária. O 
eixo de saída tem a engrenagem de saída (número 5). A rotação nas engrenagens 2 e 4 são no sentido anti-
horário. 
 
NORTON, R. L. Projeto de máquinas: uma abordagem integrada. Porto Alegre: Bookman, 2013. 
 
Sobre o dimensionamento do trem de engrenagens, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) 
Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s). 
 
I. ( ) Se o torque na engrenagem 1 é 20 N.m, o torque na engrenagem 4 será de 120 N.m. 
II. ( ) A rotação da engrenagem 2 será metade da rotação da engrenagem 1. 
III. ( ) Se o torque na engrenagem 1 é 20 N.m, o torque na engrenagem 2 será de 60 N.m 
IV. ( ) As engrenagens 2 e 3 têm mesma velocidade angular. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
 
O reconhecimento das principais nomenclaturas e estruturas inerentes às engrenagens e à dinâmica do 
engrenamento é fundamental para se realizar os cálculos de projeto. Alguns parâmetros importantes são: o passo 
circular; o passo diametral; e o módulo. Todos esses são dependentes do bom entendimento do conceito de círculo 
primitivo, que é um círculo teórico que corresponde à distância entre dois pontos idênticos em dois dentes 
adjacentes na engrenagem. Considere uma engrenagem com número de dentes igual a 92 e com um diâmetro 
primitivo de 4 polegadas. 
 
Sobre a engrenagem citada, analise as afirmativas a seguir. 
 
I. A engrenagem citada tem valor de passo circular de, aproximadamente, 0,1366 polegadas. 
II. A engrenagem descrita terá valor de passo diametral igual a, aproximadamente, 23. 
III. Com base no número de passos diametrais, essa engrenagem seria classificada como de passos diametrais 
grosseiros. 
IV. O valor do módulo dessa engrenagem é menor que 1. 
 
Está correto o que se afirma em: 
 
 
 
É de extrema importância compreender os principais parâmetros de dimensionamento de um trem de engrenagens. 
A figura a seguir ilustra os dentes de duas engrenagens em contato. A engrenagem menor é denominada pinhão, 
enquanto a segunda é chamada de coroa. 
 
Fonte: Norton (2013, p. 686). 
#PraCegoVer: a figura mostra uma ilustração dos dentes de duas engrenagens em contato. À esquerda, a 
engrenagem maior é a coroa, com cor azul-claro. À direita da imagem, encontra-se o pinhão. Entre os centros de 
ambas, encontra-se a distância entre centros, definida como C. O comprimento de ação Z compreende o ponto de 
início de contato até a circunferência de cabeça, ou adendo. Centralizado ao comprimento de ação Z, está o ponto 
de referência, pelo qual passam um eixo virtual, que define os ângulos de afastamento e de aproximação e o arco 
de ação. Do arco de ação, descrevem-se as circunferências de referência (uma delas que passa diretamente no 
arco de ação, a outra tangencia o adendo da engrenagem). A figura também define o ângulo de pressão medido na 
direção da engrenagem movida, obtido do ângulo entre uma linha reta que sai do ponto de referência e outra que 
segue a linha de ação. 
 
NORTON, R. L. Projeto de máquinas: uma abordagem integrada. Porto Alegre: Bookman, 2013. 
 
Sobre os conceitos de adelgaçamento, de folga de engrenamento, de razão de contato e de interferência, analise 
as afirmativas a seguir e assinale V 
para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s). 
 
I. ( ) O adelgaçamento é a remoção de material na base do dente. A ocorrência dele inicia-se quando há uma 
aproximação entre o círculo de base e o círculo primitivo, assim, a base do dente fica enfraquecida, causando falha 
prematura. 
II. ( ) O conceito de interferência, refere-se ao contato da cabeça do dente de uma engrenagem com a raiz do 
dente da outra, causando o adelgaçamento. Estes efeitos podem ser evitados ao não fazer uso de engrenagens 
com poucos dentes. 
III. ( ) A folga de engrenamento é definida como a medida da distância linear entre dois dentes consecutivos de 
uma engrenagem. 
IV. ( ) A razão de contato é o que define o número médio de dentes em contato, em qualquer momento durante o 
engrenamento. As engrenagens retas devem respeitar a faixa entre 1,4 e 2,0. A razão de contato mínima para que 
engrenagens helicoidais operem de forma suave é 1,2. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: