ETAPA 15 - 2021 -MATEMÁTICA 7 ANO PROF ALESSANDRO

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PREFEITURA DA CIDADE DO RIO DE JANEIRO 
1ª COORDENADORIA DE EDUCAÇÃO 
ESCOLA MUNICIPAL CALOUSTE GULBENKIAN 
 TURMA: ______ DATA: ___/___/____ 
Professor (a): Disciplina: 
Aluno (a): 
 
PROPRIEDADES DE POTÊNCIA 
 
1) Produto de potência de mesma base: conserva-se a base e somam-se os 
expoentes. 
 
Observe: a³ . a² = ( a .a .a ) . ( a .a ) = a⁵ 
 
Note que: a³ . a² = a³ ⁺ ² = a⁵ 
 
Exemplos 
 
a) (-5)⁷ . (-5)² = (-5) ⁷ ⁺ ² = (-5)⁹ 
b) (+2)³ . (+2)⁴ = (+2)³ ⁺ ⁴ = (+2)⁷ 
 
EXERCÍCIOS 
 
1) Reduza a uma só potência: 
 
a) (+5)⁷ . (+5)² = 
b) (+6)² . (+6)³ = 
c) (-3)⁵ . (-3)² = 
d) (-4)² . (-4) = 
e) (+7) . (+7)⁴ = 
f) (-8) . (-8) . (-8) = 
g) (-5)³ . (-5) . (-5)² = 
h) (+3) . (+3) . (+3)⁷ = 
i) (-6)² . (-6) . (-6)² = 
j) (+9)³ . (+9) . (+9)⁴ = 
 
 
2) Divisão de potências de mesma base: 
 
Observe: a⁵ : a² = (a . a . a . a .a ) : (a .a ) = a³ 
 
Note que: a⁵ : a² = a⁵⁻² = a³ 
 
Exemplos: 
 
a) (-5)⁸ : (-5)⁶ = (-5)⁸⁻⁶ = (-5)² 
b) (+7)⁹ : (+7)⁶ = (+7)⁹⁻⁶ = (+7)³ 
 
 
EXERCÍCIOS 
 
1) Reduza a uma só potência: 
a) a⁷ : a³ = 
b) c⁸ : c² = 
c) m³ : m = 
d) x⁵ : x⁰ = 
e) y²⁵ : y²⁵ = 
f) a¹⁰² : a = 
 
2) Reduza a uma só potência: 
 
a) (-3)⁷ : (-3)² = 
b) (+4)¹⁰ : (+4)³ = 
c) (-5)⁶ : (-5)² = 
d) (+3)⁹ : (+3) = 
e) (-2)⁸ : (-2)⁵ = 
f) (-3)⁷ : (-3) = 
g) (-9)⁴ : (-9) = 
h) (-4)² : (-4)² = 
 
3) Calcule os quocientes: 
 
a) (-5)⁶ : (-5)⁴ = 
b) (-3)⁵ : (-3)² = 
c) (-4)⁸ : (-4)⁵= 
d) (-1)⁹ : (-1)² = 
e) (-7)⁸ : (-7)⁶= 
f) (+10)⁶ : (+10)³ = 
 
3) Potência de Potência: 
 
Obeserve: (a²)³ = a²˙³ = a⁶ 
Exemplo: [(-2)³]⁴ = (-2)³˙⁴ = (-2)¹² 
 
EXERCÍCIOS 
 
1) Aplique a propriedade de potência de potência. 
 
a) [(-4)² ]³ = 
b) [(+5)³ ]⁴ = 
c) [(-3)³ ]² = 
d) [(-7)³ ]³ = 
e) [(+2)⁴ ]⁵ = 
f) [(-7)⁵ ]³ = 
g) [(-1)² ]² = 
h) [(+2)³ ]³ = 
i) [(-5)⁰ ]³ = 
 
2) Calcule o valor de: 
 
a) [(+3)³]² = 
b) [(+5)¹]⁵ = 
c) [(-1)⁶]² = 
d) [(-1)³]⁷ = 
e) [(-2)²]³ = 
f) [(+10)²]² =