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CIÊNCIA DOS MATERIAIS
Prof. ME. DEYVID OLIVEIRA DOS ANJOS
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005 Aula 01:
013 Aula 02:
022 Aula 03:
033 Aula 04:
041 Aula 05:
049 Aula 06:
058 Aula 07:
068 Aula 08:
075 Aula 09:
083 Aula 10:
092 Aula 11:
100 Aula 12:
107 Aula 13:
116 Aula 14:
125 Aula 15:
132 Aula 16:
Estrutura Cristalina 
Difração de Raios-X 
Identificação da Estrutura Cristalina dos Sólidos 
Defeitos em Sólidos 
Observação de Defeitos por Microscopia Ótica e 
Eletrônica
Difusão em Sólidos 
Propriedades Mecânicas em Sólidos 
Mecanismos de Aumento de Resistência em Metais 
Diagramas de Fases 
Diagrama Ferro-Carbono 
Curvas de Resfriamento para Materiais Metálicos e 
Tratamentos Térmicos de Materiais Metálicos
Processamento de Materiais Metálicos 
Principais Estruturas dos Materiais Cerâmicos 
Propriedades Mecânicas dos Materiais Cerâmicos 
Estrutura de Materiais Poliméricos 
Processamento de Materiais Poliméricos
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Introdução
Prezado(a) aluno(a),
Seja bem-vindo(a) à disciplina de Ciência dos Materiais.
Esta é uma disciplina rica em conceitos referentes à estrutura microscópica dos
materiais e às propriedades exibidas macroscopicamente por eles. Todavia,
podem surgir algumas dúvidas referentes ao porquê de estudar a fundo tais
estruturas.
Primeiramente, deve-se lembrar de que tudo a nossa volta é composto por
materiais, desde as ferramentas mais simples, utensílios, até peças com
aplicabilidades bem restritas. Para cada uma dessas aplicações, inúmeros tipos de
materiais podem ser utilizados: sejam metais (por sua resistência e condutividade
elétrica e térmica), sejam materiais mais elaborados com propriedades
especí�cas, como, por exemplo, as velas de ignição do motor e as pastilhas de
freio de um carro (que são submetidos a esforços bem especí�cos e precisam ter
qualidades bem delimitadas).
Um segundo ponto que se pode usar para destacar a importância da Ciência dos
Materiais é sua participação na própria história humana. Há registros de materiais
como madeira e metais sendo manipulados há mais de 10 mil anos,
principalmente de forma mais natural, sem grandes modi�cações. Porém, a
descoberta do fogo propiciou o desenvolvimento de novos materiais, como o
vidro, e a transformação de materiais. Já nos dois últimos milênios veri�cou-se o
aumento do uso de materiais, a citar: cerâmicas, polímeros e, posteriormente, os
vidros, além da combinação deles (compósitos).
De forma mais nítida, pode-se lembrar de que desde o �nal do século XX,
materiais com aplicabilidades mais especí�cas, como semicondutores,
biomateriais, nanomateriais e materiais funcionais têm ganhado importância e se
destacado na pesquisa e desenvolvimento de novos produtos e de novas
tecnologias.
Fica evidente, dessa maneira, o papel que a Ciência dos Materiais desempenha na
vida de cientistas e engenheiros, sendo uma importante ferramenta que
possibilita entender como é possível utilizar cada material de forma ideal, de
3
acordo com as necessidades humanas.
O estudo de materiais é re�exo também da necessidade de se compreender a
inter-relação entre materiais, seu processamento e suas propriedades, pois tais
propriedades, apesar de terem, muitas vezes, caráter intrínseco (vinculados ao
próprio material), podem ser modi�cadas e melhoradas através de
processamento. Nessa perspectiva, é de suma importância entender como a
função e forma do material se relaciona com suas aplicabilidades.
O desa�o é grande, mas com a apresentação dos conceitos básicos referentes a
cada tópico da disciplina, a organização do conteúdo e utilização de elementos de
composição e ilustração do conteúdo, você será capaz de compreender a Ciência
dos Materiais e conseguir avaliar de forma direta e clara as várias nuances que ela
possui.
Bons estudos!
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01
Estrutura Cristalina
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Introdução
Em Ciência dos Materiais, a base para o entendimento das propriedades dos
mais diferentes materiais e, em adição, o desenvolvimento de aplicações para
esses, decorre do estudo das características básicas da estrutura cristalina.
Basicamente, os materiais sólidos podem ser categorizados em relação à
regularidade com a qual os átomos ou íons presentes neles estão organizados
na estrutura.
Um material cristalino é aquele no qual os átomos ou íons estão posicionados
em um arranjo repetitivo por longos trechos da estrutura, “existe um padrão
tridimensional repetitivo, no qual cada átomo está ligado aos seus átomos
vizinhos mais próximos” (CALLISTER; RETHWICSH, 2018, p. 47).
Dentre os vários tipos de materiais, os que possuem estrutura
cristalina são: os metais, muitos materiais cerâmicos e certos
polímeros. Isso se veri�ca, em geral, em condições normais de
solidi�cação (CALLISTER; RETHWICSH, 2018).
Este arranjo repetitivo da estrutura cristalina é denominado de rede. Uma rede
pode ser descrita também como sendo o “conjunto de pontos dispostos
segundo um padrão periódico, de modo que a vizinhança de cada ponto da rede
seja idêntica” e uma rede é um conceito puramente abstrato e de cunho
matemático, podendo ser uni, bi ou tridimensional (ASKELAND; WRIGHT, 2019, p.
44).
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Imagem 1 – Estrutura do Óxido de Titânio | Fonte: Disponível aqui
Sabe-se, por meio de averiguações experimentais, que todos os metais, muitos
materiais cerâmicos e certos polímeros formam estruturas cristalinas sob
condições normais de solidi�cação. Já aqueles materiais que não se cristalizam,
essa ordem atômica de longo alcance está ausente, sendo essa a característica
dos materiais não cristalinos ou amorfos (CALLISTER; RETHWICSH, 2018).
Acesse o link: Disponível aqui
“Astronautas a bordo da Estação Espacial Internacional (EEI), em
experimentos com cimento, demonstraram que a estrutura
microscópica cristalina e, consequentemente, as propriedades do
material são diferentes em ambientes com microgravidade
quando comparados ao material feito na Terra”.
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https://visualhunt.com/f3/photo/5867516561/36d2e6ab6d/
https://www.tecmundo.com.br/ciencia/145856-pedreiros-espaciais-astronautas-misturam-cimento-iss.htm
Uma vez entendida a ideia de rede em uma estrutura cristalina, pode-se de�nir o
conceito de célula unitária.
Célula Unitária
Em sólidos cristalinos, a ordem em que os átomos aparecem na estrutura é uma
sequência repetida, sendo assim, é conveniente subdividir a estrutura em
pequenas entidades. Essas entidades são as células unitárias, que correspondem
a formas tridimensionais como paralelepípedos, prismas e outras �guras típicas
da geometria. Nas células unitárias, as faces costumam ser paralelogramos,
retângulos, quadrados, triângulos ou mesmo hexágonos (CALLISTER;
RETHWICSH, 2018).
Portanto, “uma célula unitária é escolhida para representar a simetria da
estrutura cristalina, de forma que todas as posições dos átomos no cristal
podem ser geradas por translações dos fatores inteiros dos comprimentos da
célula unitária” (CALLISTER; RETHWICSH, 2018, p. 48).
Concluindo, percebe-se que a célula unitária é a forma pela qual é possível
analisar a estrutura cristalina, sendo ela a principal ferramenta de classi�cação
dos diferentes tipos de formações cristalinas nos sólidos.
Sistemas Cristalinos
Dependendo da maneira como as células unitárias são, pode-se descrever
inúmeros sistemas cristalinos, que são as formas que as estruturas cristalinas
assumem. Existem sete tipos de sistemas cristalinos:
Cúbico: a célula unitária possui todas as arestas (lados) iguais e todos os
ângulos iguais (90°);
Tetragonal: a célula unitária possui apenas duas arestas iguais entre si,
sendo os ângulos todos iguais (90°);
Hexagonal: a célula unitária possui apenas duas arestas iguais entre si,
sendo dois ângulos iguais a 90° e um deles igual a 120°;
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Imagem 2 – Sistemas Cristalinos | Fonte: Callister e Rethwisch (2018).
Ortorrômbica: todas as arestas são distintas; sendo os ângulos todos iguais
(90°);
Romboédrica: a célula unitária possui todas as arestas iguais, sendo dois
ângulos iguais a 90° e um deles diferente de 90°;
Monoclínica: todas as arestas são distintas, sendo dois ângulos iguais a 90°e um deles diferente de 90°;
Triclínica: todas as arestas são distintas e todos os ângulos são distintos.
A seguir estão representados os sete tipos de estruturas cristalinas.
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Essas são as maneiras básicas com as quais os átomos estão dispostos na
estrutura cristalina, mas, dependendo da posição que os átomos ocupam no
sistema cristalino, surgem novas formas de se classi�car a estrutura: as redes de
Bravais.
Redes de Bravais
Em cada sistema cristalino, os átomos estão dispostos nos vértices de cada
�gura tridimensional formada. Porém, além dessas posições, os átomos podem
ocupar os centros das faces dessas �guras ou mesmo o centro das mesmas.
Conforme esses arranjos se modi�cam surgem as Redes de Bravais, que
expandem a classi�cação feita através dos sistemas em sólidos cristalinos, como
apresentado a seguir:
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Imagem 3 – Redes de Bravais | Fonte: Askeland e Wright (2019).
As classi�cações decorrentes dessas estruturas facilitam os entendimentos de
algumas características das estruturas cristalinas e estão ligadas aos cálculos de
raio da célula unitária, volume da célula unitária e fator de empacotamento, que
serão abordados na aula 3.
Além disso, essas classi�cações auxiliam no entendimento de várias
propriedades exibidas por sólidos cristalinos.
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O estanho branco (ou β), que possui uma estrutura cristalina
tetragonal de corpo centrado à temperatura ambiente,
transforma-se a 13,2°C no estanho cinza (ou α), que possui uma
estrutura cristalina semelhante à do diamante (isto é, a estrutura
cristalina cúbica do diamante). A taxa na qual essa mudança
ocorre é extremamente lenta; entretanto, quanto menor a
temperatura (abaixo de 13,2°C), mais rápida é a taxa de
transformação. Acompanhando essa transformação do estanho
branco em estanho cinza, ocorre um aumento no volume (27%);
de maneira correspondente, ocorre também uma diminuição na
massa especí�ca (de 7,30 g/cm³ para 5,77 g/cm³).
Consequentemente, essa expansão no volume resulta na
desintegração do estanho branco metálico em um pó grosseiro do
alótropo cinza. Em temperaturas subambientes normais, não há
necessidade de preocupação com esse processo de desintegração
em produtos de estanho, uma vez que a transformação ocorre a
uma taxa muitíssimo lenta (CALLISTER; RETHWICSH, 2018).
Nesta aula, fundamentamos os conceitos básicos referentes ao estudo de
materiais cristalinos, diferenciando-os dos materiais amorfos.
Estes conceitos serão a base para as discussões presentes nas próximas aulas e
é fruto de análises nas estruturas cristalinas, dentre as quais podemos destacar
a difração de raios X.
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02
Difração de Raios-X
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Como visto no capítulo anterior, o entendimento da estrutura de materiais
cristalinos e, consequentemente, das propriedades que eles exibem dependem
do estudo microscópico dos arranjos atômicos e tais arranjos podem ser
investigados por meio de técnicas cientí�cas especí�cas, como a difração de
raios X.
Contudo, cabe antes de qualquer coisa, entender o que são os raios X.
Raios X
Os raios X (radiação X) correspondem a um tipo de radiação eletromagnética,
similar à luz. A maioria dos raios X possuem comprimentos de onda entre 0,01 a
10 nanômetros (10-9 m), correspondendo a frequências que variam entre 3.1016
Hz e 3.1019 Hz (HETEM JÚNIOR; HETEM, 2016).
As primeiras descrições sobre raios X foram feitas por Wilhelm Conrad Röntgen,
em 1895. A publicação caracterizava qualitativamente a, então, nova radiação
(MARTINS, 1998).
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Figura 4 – Imagens obtidas na primeira descrição o�cial de raios-X | Fonte:
Martins (1998).
Acesse o link: Disponível aqui
“A cristalogra�a é o método que serviu de base para mais
trabalhos ganhadores de prêmios Nobel até hoje, num total de 29
[...]. A UNESCO reconheceu a importância desta ciência básica e
instituiu 2014 como o Ano Internacional da Cristalogra�a”.
Os raios X são a ferramenta de trabalho na cristalogra�a enquanto que a
difração de raios X é técnica utilizada no estudo da estrutura da matéria.
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https://revistapesquisa.fapesp.br/2014/04/24/materia-desvendada/
Imagem 5 – Interferência construtiva de ondas | Fonte: Callister e Rethwicsh
(2018).
Difração
Segundo Callister e Rethwicsh (2018, p. 79), “muito da nossa compreensão dos
arranjos atômicos e moleculares nos sólidos resultou de investigações da
difração de raios X”. As técnicas de difração de raios X estão vinculadas ao fato
de os comprimentos de onda terem valores próximos aos das distâncias entre
os planos cristalográ�cos (SMITH; HASHEMI, 2010).
O processo de difração ocorre quando uma onda, ao se propagar, se depara
com vários obstáculos posicionados com distâncias regulares um em relação ao
outro (CALLISTER; RETHWICSH, 2018).
Uma das possibilidades de redirecionamento das ondas é a interferência
construtiva. Outra possibilidade corresponde à interferência destrutiva, em que
não há onda redirecionada, pois as ondas incidentes se anulam. Por �m, as
ondas redirecionadas podem possuir combinações parciais entre as duas
situações apresentadas anteriormente.
Os casos de interferência construtiva e de interferência destrutiva,
respectivamente, estão apresentados a seguir.
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Imagem 6 – Interferência destrutiva de ondas | Fonte: Callister e Rethwicsh
(2018).
A Lei de Bragg é a relação entre o comprimento de onda dos raios
X, o espaçamento entre os átomos e o ângulo de difração para
uma interferência construtiva. Ela é representada pela equação:
nλ = 2dhkl. senθ
Na Lei de Bragg, que vincula os diversos parâmetros, a magnitude da distância
entre dois planos de átomos próximos e paralelos é dependente dos índices de
Miller (h, k e l), tais como dos parâmetros da rede cristalina, sendo que todos
esses parâmetros serão discutidos na aula 3.
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Imagem 7 – Incidência de radiação sobre planos cristalográ�cos | Fonte: Callister
e Rethwicsh (2018).
Técnicas de Difração
A técnica de difração mais comum utilizada para a aplicação de difração de raios
X como meio de análise de estruturas cristalinas emprega uma amostra
pulverizada, formada por incontáveis partículas minúsculas distribuídas
aleatoriamente. Essa amostra é exposta à radiação X de um único comprimento
de onda especi�cado.
Cada partícula é um cristal, e o grande número de cristais presentes assegura
que todos os conjuntos de planos cristalográ�cos possíveis serão averiguados no
procedimento. A seguir, apresenta-se como seria a incidência da radiação sobre
o plano cristalográ�co:
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Os terremotos são fenômenos naturais, cuja ação pode produzir
catástrofes e, portanto, devem ser considerados na hora de
projetar uma estrutura em regiões sísmicas. O Brasil situa-se, em
grande parte, na região central da placa tectônica sul-americana,
que é uma região estável. Mas, parte do país situa-se perto das
bordas desta placa, em que já foram registradas ações sísmicas
signi�cativas e, além disso, existem sismos intraplacas que
ocorrem predominantemente ao longo das falhas geológicas. Para
de projetar estruturas resistentes a sismos são necessários alguns
testes com o solo. O ensaio de adensamento determina as
características de compressibilidade dos solos sob a condição de
con�namento lateral, conforme NBR 12007. Outros ensaios de
laboratório também podem fornecer informações sobre a
expansibilidade do solo: granulometria (pela porcentagem da
fração argila); índice de plasticidade; difração de raios X (pela
caracterização do mineral argílico) (PRADO FILHO, 2019).
O aparelho empregado na difração de raios X é o difratômetro. Este
equipamento é utilizado para determinar os ângulos nos quais ocorre a difração
em amostras pulverizadas.
Como apresentado por Callister e Rethwicsh (2018, p. 82), “uma amostra S no
formato de uma chapa plana é posicionada de forma que são possíveis rotações
ao redor do eixo identi�cado por O; esse eixo é perpendicular ao plano da
página”.
“O feixe monocromático de raios X é gerado no ponto T, e as intensidades dos
feixes difratados são detectadas com um contador, identi�cado pela letra C na
�gura. A amostra, a fonte deraios X e o contador estão todos no mesmo plano”
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Imagem 8 – Difratômetro | Fonte: Callister e Rethwicsh (2018).
(CALLISTER; RETHWICSH, 2018, p. 79).
A seguir está representado um esquema de uma difratômetro:
As informações obtidas a partir de procedimentos como esse são apresentadas
em difratogramas, indicando quais os planos cristalográ�cos presentes
preponderantemente na amostra analisada:
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Imagem 9 – Difratograma | Fonte: Callister e Rethwicsh (2018).
Nesta aula, discutimos um pouco sobre a difração de raios X como método
analítico de estudo dos planos cristalográ�cos e, consequentemente, das
características da estrutura cristalina.
Com base nesses conhecimentos, podemos entender melhor alguns conceitos
que serão apresentados na aula 3, sobre estruturas cristalinas.
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03
Identificação da 
Estrutura Cristalina 
dos Sólidos
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Imagem 9 – Cristal de Bismuto | Fonte: Disponível aqui
Ao se estudar materiais cristalinos, como apresentado anteriormente, é comum
discutir sobre um ponto especí�co dentro da célula unitária, ou mesmo direções
e planos cristalográ�cos.
Pontos Cristalográficos
Segundo Callister e Rethwicsh (2018), foram impostas algumas convenções de
identi�cação, em que três números ou índices são empregados para designar as
localizações de pontos, as direções e os planos.
“A base para a determinação dos valores dos índices é a célula unitária, com um
sistema de coordenadas, para a direita, que consiste em três eixos (x, y e z) com
origem em um dos vértices e coincidentes com as arestas da célula unitária”
(CALLISTER; RETHWICSH, 2018, p. 57).
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https://pixabay.com/images/id-80056/
Imagem 10 – Pontos mais comuns de uma rede cristalina | Fonte: Askeland e
Wright (2019).
Os números inteiros, ou mesmo fracionários, relacionados a cada coordenada
(como na �gura anterior), correspondem à posição relativa do ponto em relação
ao tamanho da aresta. Essa consideração é feita para que células unitárias que
não possuem todas as arestas iguais, como a cúbica, possam ter a mesma
representação de pontos.
EXEMPLO 1: 
Após algumas avaliações, foi constatado que em um material que apresenta
células unitárias cúbicas existem alguns átomos ocupando as posições descritas
pelos pontos A, B e C.
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Os pontos estão dispostos da maneira descrita no desenho abaixo:
Quais as coordenadas dos pontos descritos na �gura?
Resposta: 
Para o ponto A, tem-se as coordenadas de 1 aresta para “x”, ½ aresta para “y” e 1
aresta para “z”. Sendo assim: A = 1 ½ 1
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Usando a mesma ideia, B = 1 1 0 e C = 0 1 ⅔.
Direções Cristalográficas
As direções cristalográ�cas são como linhas direcionadas entre dois pontos, ou
seja, elas são representações de um vetor. Para a determinação dessas direções
utiliza-se uma sequência de regras, descritas a seguir (CALLISTER; RETHWICSH,
2018):
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Utiliza-se para a determinação dos pontos inicial e �nal, que
delimita a direção, o mesmo sistema orientado que foi usado
na determinação das coordenadas dos pontos;
De�nem-se as coordenadas de dois pontos que estão sobre
uma determinada direção;
Realiza-se a operação de subtração das coordenadas
(coordenadas iniciais são subtraídas das �nais: xF – xI, yF – yI,
zF – zI);
Quando necessário, multiplica-se esses resultados por um
denominador comum para que os resultados sejam apenas
números inteiros.
Os três índices resultantes, sem separação por vírgulas, são colocados entre
colchetes: [u v w]. Sendo os índices negativos representados por uma barra
sobre o índice.
EXEMPLO 2: 
Determine as direções cristalográ�cas AB e BC, usando as informações da
mesma célula unitária cúbica apresentada no EXEMPLO 1.
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Resposta: 
A = 1 ½ 1
C = 0 1 ⅔
Direção AC = [u v w] = [0 - 1 1 - ½ ⅔ - 1] = [-1 ½ -⅓]
Para que não haja fracionários, deve-se multiplicar as coordenadas por 6
(mínimo múltiplo comum):
6.[-1 ½ -⅓] = [-6 3 -2] = [ ]
B = 1 1 0 
C = 0 1 ⅔ 
Direção BC = [u v w] = [0 - 1 1 - 1 ⅔ - 0] = [-1 0 ⅔]
Para que não haja fracionários, deve-se multiplicar as coordenadas por 3
(mínimo múltiplo comum):
¯̄̄
63
¯̄̄
2
]¯̄̄3.[-1 0 ⅔] = [-3 0 2] = [302
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Planos Cristalográficos
Com relação aos planos cristalográ�cos, eles possuem representação
semelhante àquela de�nida para as direções cristalográ�cas. Tais são
especi�cados por três índices de Miller na forma (h k l). Quaisquer dois planos
paralelos entre si são equivalentes e possuem índices idênticos. O procedimento
utilizado para determinar os valores dos índices h, k e l é o seguinte (CALLISTER;
RETHWICSH, 2018):
Quando o plano passa pela origem que foi selecionada, um
outro plano paralelo deve ser construído no interior da célula
unitária mediante uma translação apropriada;
Determina-se a coordenada para a interseção do plano
cristalográ�co com cada um dos eixos (em referência à
origem do sistema de coordenadas);
Obtêm-se os valores inversos desses números. Para um
plano paralelo a um eixo, deve-se considerar como tendo
uma interseção no in�nito resultando, portanto, em um
índice igual a zero.
Quando necessário, multiplica-se esses resultados por um
denominador comum para que os resultados sejam apenas
números inteiros.
Os índices inteiros, não separados por vírgulas, são colocados entre parênteses:
(h k l).
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Imagem 11 – Planos Cristalinos | Fonte: Newell (2018).
Uma interseção no lado negativo da origem é indicada por uma barra ou um
sinal de menos posicionado sobre o índice apropriado. Uma característica
interessante dos cristais cúbicos é o fato de que os planos e direções com
índices iguais são perpendiculares entre si; porém, para os demais sistemas
cristalinos não existem relações geométricas simples entre planos e direções
com índices iguais (CALLISTER; RETHWICSH, 2018).
EXEMPLO 3: 
Qual o plano cristalográ�co que não intercepta o eixo “x”, intercepta o eixo “y” na
coordenada -1 e intercepta o eixo “z” na coordenada 1?
Resposta:
[h k l] = [1/∞ 1/-1 1/1] = [0 -1 1] = [ ]0¯̄̄11
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Polimorfismo e Estruturas Compactas
Certos elementos e compostos químicos existem em mais de uma forma
cristalina, em diferentes temperaturas e pressões. Esse fenômeno é conhecido
como polimor�smo ou alotropia. Devido a essas mudanças eles podem
apresentar níveis diferentes de dureza e de resistência e mesmo terem
coloração totalmente distinta.
À pressão atmosférica ambiente, muitos metais, alguns deles importantes para a
indústria, tais como o ferro, o titânio e o cobalto, sofrem transformações
alotrópicas a temperaturas elevadas (CALLISTER; RETHWICSH, 2018; SMITH;
HASHEMI, 2010).
Dentre todas as possibilidades existentes, as estruturas cristalinas metálicas
cúbicas de faces centradas e a hexagonal compacta sempre corresponderão às
estruturas com maior quantidade de matéria em relação ao espaço ocupado, ou
seja, serão sempre as estruturas mais compactas.
Materiais Monocristalinos e Materiais
Policristalinos
Materiais monocristalinos são aqueles formados por apenas um cristal
(monocristal), sendo assim, possuem um arranjo periódico e repetido dos
átomos perfeito, tendo todas as células unitárias se ligando da mesma maneira e
possuindo a mesma orientação.
“Se for permitido que as extremidades de um monocristal cresçam sem
nenhuma restrição externa, o cristal assumirá uma forma geométrica regular,
com faces planas, como acontece com algumas pedras preciosas” (CALLISTER;
RETHWICSH, 2018, p.77), como representado na imagem 9 (cristal de Bismuto).
No entanto, a maioria dos sólidos cristalinos são policristalinos e é composta por
um conjunto de muitos cristais pequenos ou grãos, sendo que a orientação
cristalográ�ca deles varia de um para outro. Além disso, existem alguns
desajustes dos átomos na região em que dois grãos se encontram chamada de
contorno de grão.
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Nesta aula, estudamos alguns elementos básicos referentes à estrutura
cristalina, que, inclusive, podem ser obtidos e avaliados a partir de
procedimentos como a difração de raios X.
As proposições teóricas abordadas nessa aula, em conjunto com aquelas
de�nidas nas aulas anteriores, fundamentam osconceitos primordiais para o
entendimento da estrutura cristalina em níveis microscópicos e que são base
para as explicações das propriedades macroscópicas apresentadas pelos sólidos
cristalinos.
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04
Defeitos em Sólidos
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Imagem 12 – Defeito cristalino do tipo lacuna | Fonte: Newell (2018).
Lacunas e Impurezas
O defeito pontual mais simples é a lacuna, uma posição vaga na rede cristalina
que normalmente deveria estar ocupado, mas no qual está faltando um átomo,
além do mais, todos os sólidos cristalinos contêm lacunas (ver �guras a seguir).
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Imagem 13 – Defeitos adimensionais | Fonte: Mo�att et al. (1964 apud
CALLISTER; RETHWICSH, 2018).
As lacunas são defeitos pontuais, adimensionais, mas não são os únicos, pois
impurezas também são consideradas defeitos pontuais.
Metais ditos puros possuem átomos diferentes presentes na estrutura cristalina.
Esses átomos são conhecidos como impurezas. De fato, boa parte dos metais
mais familiares são ligas, em que intencionalmente foram adicionados átomos
de impurezas para conferir características especí�cas ao material.
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Acesse o link: Disponível aqui
Em geral, os materiais 2D são “funcionalizados” para aplicações
especí�cas adsorvendo (aderindo) diferentes espécies de átomos
ou moléculas ou incorporando impurezas na sua estrutura
cristalina de outra forma perfeita, da mesma forma que os
semicondutores como o silício são funcionalizados por dopagem
com impurezas, o que permite a fabricação de dispositivos
eletrônicos, como os circuitos integrados dos computadores.
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https://www.inovacaotecnologica.com.br/noticias/noticia.php?artigo=materiais-monoatomicos-multitarefa&id=010165170807#.XcirWzNKjIU
Imagem 14 – Impurezas na estrutura cristalina | Fonte: Mo�att et al. (1964 apud
CALLISTER; RETHWICSH, 2018).
Uma impureza substitucional é a impureza que está na posição
que seria naturalmente ocupada por átomo da estrutura cristalina,
tendo dimensões de mesma ordem em relação a ele. Já a
impureza substitucional corresponde à impureza que está
presente nos interstícios da estrutura cristalina, ou seja, nos
espaços entre a rede cristalina, tendo, por esse motivo, dimensões
menores do que o átomo da rede.
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Imagem 15 – Impurezas na estrutura cristalina | Fonte: Callister e Rethwicsh
(2018).
Discordâncias
Discordâncias são defeitos lineares (unidimensionais) em torno das quais os
átomos estão desalinhados, como apresentado abaixo:
Existem inúmeras maneiras de as discordâncias se apresentarem na estrutura
cristalina, mas em todas elas há um desalinhamento característico desse tipo de
defeito.
Defeitos Superficiais
Segundo Callister e Rethwicsh (2018), os defeitos super�ciais ou interfaciais são
superfícies (duas dimensões) e que separam regiões que possuem estruturas
cristalinas ou mesmo orientações cristalográ�cas diferentes dentro de uma rede
cristalina (material cristalino). Dentre os inúmeros tipos de defeitos interfaciais
destacam-se as superfícies externas e os contornos de grão.
As superfícies externas correspondem à região na qual a estrutura do cristal
para, ela termina. Os átomos da superfície não estão ligados ao número máximo
possível de átomos e isso acarreta a origem de uma energia de superfície,
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minimizada apenas pela diminuição da área super�cial total do material
(CALLISTER; RETHWICSH, 2018).
No que se refere ao contorno do grão, ele corresponde à região que separa dois
grãos ou cristais com diferentes orientações cristalográ�cas nos materiais
policristalinos (CALLISTER; RETHWICSH, 2018).
Defeitos Volumétricos
São grandes defeitos presentes nos materiais cristalinos, muitas vezes
veri�cados na estrutura macroscópica desses materiais, como poros e trincas.
Um catalisador é uma substância que acelera a taxa de uma
reação química sem participar da reação. Um tipo de catalisador
existe como um sólido; as moléculas reagentes em uma fase
gasosa ou líquida são adsorvidas na superfície do catalisador, em
um local em que ocorre algum tipo de interação que promove um
aumento em sua taxa de reatividade química.
Os sítios de adsorção em um catalisador são normalmente
defeitos super�ciais associados a planos de átomos; uma ligação
interatômica/intermolecular é formada entre um sítio de defeito e
uma espécie molecular adsorvida.
Uma aplicação importante dos catalisadores é nos conversores
catalíticos de automóveis, os quais reduzem a emissão de
poluentes nos gases de exaustão, tais como monóxido de carbono
(CO), óxidos de nitrogênio (NOx, em que x é uma variável) e
hidrocarbonetos não queimados (CALLISTER; RETHWICSH, 2018).
39
Nesta aula, discutimos sobre defeitos que existem na estrutura cristalina. Estes
defeitos, naturais ou arti�ciais, impactam nas características microscópicas e
macroscópicas dos materiais, sendo, portanto, de grande necessidade a
averiguação e a mensuração desses defeitos nos materiais.
40
05
Observação de Defeitos 
por Microscopia Ótica 
e Eletrônica
41
Imagem 16 – Estrutura microscópica de charoite (tipo de silicato) | Fonte: 
Disponível aqui
Introdução
Discutimos até agora muitos aspectos práticos da Ciência dos Materiais. Mas
como será que cientistas e engenheiros entendem e determinam as
características microscópicas dos materiais e seus defeitos?
Eles usam várias ferramentas como: as técnicas de microscopia ótica (MO),
microscopia eletrônica de varredura (MEV), microscopia eletrônica de
transmissão (MET), microscopia eletrônica de transmissão de alta resolução
(METAR) e por microscopia de varredura por sonda.
Microscopia Ótica
Nesse tipo de análise, o microscópio ótico convencional é utilizado para se
averiguar a microestrutura do material, sendo os sistemas óticos e de iluminação
os seus elementos básicos. Porém, para os materiais opacos à luz visível apenas
a superfície está sujeita à observação (CALLISTER; RETHWICSH, 2018; SMITH;
42
https://visualhunt.com/f3/photo/9089740179/0664968f32/
HASHEMI, 2010). Ainda segundo os autores (2018), “As investigações desse tipo
são frequentemente denominadas metalográ�cas, uma vez que os metais foram
os primeiros materiais a serem examinados com o emprego dessa técnica”
A realização da microscopia ou metalogra�a, ótica, depende de um processo de
preparação da amostra, que inclui em inúmeros estágios de lixamento
(geralmente quatro) que removem da amostra grandes arranhões e �nas
camadas plasticamente deformadas. Após esse lixamento é feita uma sequência
de polimento (geralmente quatro) que removem os riscos �nos formados
durante o estágio de lixamento. Por �m, a microestrutura é revelada por um
tratamento de superfície que emprega reagentes químicos apropriados (SMITH;
HASHEMI, 2010).
Procedimentos como esse resultam em padrões como o apresentado na
imagem 16 (estrutura microscópica de charoite). Na �gura a seguir, apresenta-se
o princípio básico de funcionamento do microscópico ótico:
43
Imagem 17 – Microscópio ótico | Fonte: Smith e Hashemi (2010).
Microscopia Eletrônica
Para elementos estruturais muito �nos e para defeitos menores do que
contornos de grão, a microscopia ótica não é e�caz devido à sua limitação de
ampliação. Nesses casos, utiliza-se o microscópio eletrônico, capaz de
ampliações muito maiores.
44
Imagem 18 – MET de uma liga de titânio | Fonte: Callister e Rethwicsh (2018).
“Uma imagem da estrutura sob investigação é formada usando feixes de
elétrons, em lugar de radiação luminosa [...]. O feixe de elétrons é focado e a
imagem é formada com lentes magnéticas” (CALLISTER; RETHWICSH, 2018,
p.114).
Para os microscópios eletrônicos são possíveis as modalidades com feixes
transmitidos e com feixes re�etidos. Na Microscopia Eletrônica de Transmissão
(MET), a imagem vista é formada por um feixe de elétrons que passa através da
amostra e os detalhes das características da microestrutura interna tornam-se
acessíveis à observação. Na Microscopia Eletrônica de Varredura (MEV), a
superfície de uma amostra a ser examinada é varrida com um feixe de elétrons,
e o feixe de elétrons re�etido é coletado e, então, exibidona mesma taxa de
varredura em um tubo de raios catódicos (CALLISTER; RETHWICSH, 2018).
Na imagem a seguir, apresenta-se uma MET de uma liga de titânio, onde as
linhas escuras correspondem à discordância na rede cristalina.
45
Acesse o link: Disponível aqui
“A microscopia eletrônica continua mostrando como são
estranhas as coisas do nosso dia a dia quando vistas bem de
perto. A descrição de que se parece com algo saído de um
pesadelo é bem aplicada”.
“A varredura de elétrons gera imagens monocromáticas que,
posteriormente são coloridas arti�cialmente no computador para
que seja mais fácil distinguir entre os elementos da mesma”.    
METAR
A microscopia eletrônica de transmissão de alta resolução (METAR) tem uma
resolução de cerca de 0,1 nm (1 Å), que permite a visualização da estrutura
cristalina e defeitos no nível atômico. Ela é bastante similar a MET, mas a
amostra analisada deve ser bem mais �na, para que tais resultados sejam
obtidos (SMITH; HASHEMI, 2010).
46
https://hypescience.com/microscopia-eletronica/
Microscopia Eletrônica de Varredura por
Sonda
Microscopia de tunelamento (MT) e microscopia de força atômica (MFA) são duas
das mais recentes ferramentas de desenvolvimento que permitem aos cientistas
analisar a imagem de materiais em nível atômico. Esses procedimentos, e outros
com capacidades semelhantes, são coletivamente classi�cados como
microscopia eletrônica de varredura por sonda (MEVS), que são sistemas que
têm a capacidade de ampliar as características de uma superfície em escalas
nanométricas, produzindo um mapa topográ�co da superfície em escala atômica
(SMITH; HASHEMI, 2010).
Fonte: Disponível aqui
JEOL: Lançamento de um novo Microscópio eletrônico de varredura de
emissão de campo (FE, Field Emission) JSM-F100 da Schottky.
Os microscópios eletrônicos de varredura (SEMs, Scanning
electron microscopes) são usados em diversos campos;
nanotecnologia, metais, semicondutores, cerâmica, medicina e
biologia. Com a expansão de aplicativos, os usuários de SEMs
precisam de uma rápida aquisição de dados de alta qualidade e
uma con�rmação simples de informações de composição com
operação transparente.
47
https://www.terra.com.br/noticias/dino/jeol-lancamento-de-um-novo-microscopio-eletronico-de-varredura-de-emissao-de-campo-fe-field-emission-jsm-f100-da-schottky,a1e8ecae9f676861241ea241f3bc1ff4hyhudh3i.html/
Discutimos nesta aula os principais métodos de estudo e visualização das
microestruturas cristalinas e seus defeitos. Com isso, nos encaminhamos para a
�nalização do aspecto mais microscópico de Ciência dos Materiais e passamos,
agora, a enfatizar as propriedades macroscópicas dos materiais.
48
06
Difusão em Sólidos
49
Introdução
Certas propriedades dos materiais, como resistência à corrosão, podem ser melhoradas através de
processos térmicos, que adicionam outros materiais à estrutura original, conferindo-lhe novas
características. Um dos exemplos mais clássicos é a adição de carbono ao ferro, dando origem ao aço,
ou mesmo a adição de metais com titânio ao aço, auferindo aço inoxidável.
Esses processos de adição se dão por meio da difusão de certos átomos e íons na estrutura primária.
Mas o que é difusão? Do ponto de vista microscópico, a difusão consiste na movimentação de átomos
de um ponto para outro no material, nos casos estudados por nós, na estrutura cristalina. Em
determinada temperatura, sempre há uma fração do número total de átomos capaz de se mover por
difusão, sendo que essa fração aumenta com o aumento da temperatura (CALLISTER; RETHWICSH,
2018).
Em metais, a difusão é promovida aquecendo os materiais a uma temperatura elevada (porém, abaixo
da temperatura de fusão de ambos os metais) durante um período de tempo prolongado e depois
resfriando até a temperatura ambiente.
Mecanismos de Difusão
No que se refere à natureza dos materiais envolvidos no processo de difusão, a difusão pode ser
classi�cada como interdifusão e autodifusão.
Interdifusão: pode ser observada de uma perspectiva macroscópica pelas mudanças na
concentração que ocorrem ao longo do tempo. “Existe uma corrente ou transporte líquido dos
átomos das regiões de alta concentração para as regiões de baixa concentração” (CALLISTER;
RETHWICSH, 2018, p. 129).
50
Imagem 20 – Per�l de concentração na interdifusão entre níquel e cobre | Fonte: Callister e Rethwicsh
(2018).
Autodifusão: a difusão também ocorre em metais puros, mas nesse caso todos os átomos que estão
mudando de posição são do mesmo tipo. “Esse processo é denominado autodifusão. Obviamente, a
autodifusão não pode ser observada, em geral, por meio do acompanhamento de mudanças na
composição” (CALLISTER; RETHWICSH, 2018, p. 129).
Segundo Callister e Rethwicsh (2018), foram propostos vários modelos de difusão, entre essas
possibilidades, duas são dominantes para a difusão nos metais.
Difusão por Lacunas: esse mecanismo envolve a troca de um átomo de uma posição normal da rede
para uma posição próxima vaga ou lacuna na rede cristalina. “Em temperaturas elevadas, podem
existir concentrações signi�cativas de lacunas. Tanto a autodifusão quanto a interdifusão ocorrem por
esse mecanismo” (CALLISTER; RETHWICSH, 2018, p. 129).    
Difusão Intersticial: esse tipo de difusão envolve átomos que migram de uma posição intersticial
para uma posição intersticial vizinha que esteja vazia. “Esse mecanismo é encontrado para a
interdifusão de impurezas, tais como hidrogênio, carbono, nitrogênio e oxigênio”, que são átomos
pequenos o bastante para se encaixar nas posições intersticiais (CALLISTER; RETHWICSH, 2018, p.
129).
51
Dentre as inúmeras aplicabilidades de difusão em processos industriais podem-se citar:
Cementação para o endurecimento super�cial de aços; Difusão dopante para
dispositivos semicondutores; Cerâmicas condutoras; Desenvolvimento de garrafas
plásticas para bebidas; Oxidação do alumínio; Revestimentos de barreira térmica para
palhetas de turbinas; Fibras ópticas e componentes microeletrônicos.
Fonte: Askeland e Wright (2019).
Primeira Lei de Fick
Uma vez de�nida a difusão conceitualmente, cabe agora de�nir matematicamente a difusão, ou
melhor, dizendo, o �uxo difusivo (J), que indica a quantidade de matéria (M) que migrou de uma
região para outra do sistema analisado, em relação à seção transversal (área = A) e ao tempo do
processo (t).
A partir dessa de�nição, desenvolve-se a Lei de Fick, que relaciona a difusão em regime estacionário
em uma única direção (x) proporcional ao gradiente de contração.
A constante de proporcionalidade (D) na equação é chamada de coe�ciente de difusão, e é expressa
em metros quadrados por segundo. “O sinal negativo nessa expressão indica que a direção da difusão
se dá contra o gradiente de concentração, isto é, da concentração mais alta para a mais baixa”
(CALLISTER; RETHWICSH, 2018, p. 130).
J =
M
At
J = −D
dC
dx
52
Em regime estacionário, o per�l de concentração é linear em relação à posição, sendo
assim, o gradiente de concentração pode ser substituído pela variação da concentração
em relação à variação da posição.
EXEMPLO 1:
Uma placa de ferro é exposta a uma atmosfera rica em carbono em um de seus lados e a uma
atmosfera de�ciente em carbono no outro lado. Se uma condição de regime estacionário é atingida,
calcule o �uxo difusional do carbono por meio da placa, caso as concentrações de carbono nas
posições a 0 e a 10 mm abaixo da superfície rica em carbono sejam de 2,5 e 0,5 kg/m³,
respectivamente. Considere um coe�ciente de difusão de 2.10⁻¹¹ m²/s nas condições do experimento
(CALLISTER; RETHWICSH, 2018).
Resposta: 
Em x = 0, C = 2,5 kg/m³
Em x = 10 mm (10.10⁻³ = 10⁻²), C = 0,5 kg/m³
D = 2.10⁻¹¹ m²/s
O �uxo difusional é de 4.10⁻⁹ kg/m².s
J = −D = −D = −2.10−11 = −2.10−11 = = 4.10−9
dC
dx
CA − CB
xA − xB
2, 5 − 0, 5
0 − 10−2
2
−10−2
4.10−11
10−2
Segunda Lei de Fick
Grande parte dos processos de difusão se processa em regime estacionário. Sendo assim, “o �uxo
difusional e o gradiente de concentração em um ponto especí�co no interior de um sólido variamcom
o tempo, e provoca um acúmulo ou um esgotamento líquido do componente que está se difundindo”
(CALLISTER; RETHWICSH, 2018, p. 132).
Sob condições de regime não estacionário:
= (D ) = D
∂C
∂t
∂
∂x
∂
∂
∂2C
∂x2
53
Quais são as diferenças entre a difusão em regime estacionário e difusão em regime
não estacionário?
1. Antes da difusão, todos os átomos do soluto em difusão que estiverem no sólido
estão distribuídos de maneira uniforme, com uma concentração C₀.
2. O valor de x na superfície é zero e aumenta com a distância para o interior do
sólido.
3. O tempo zero é tomado como o instante imediatamente anterior ao início do
processo de difusão.
Fonte: Callister e Rethwicsh (2018).
A resolução da equação diferencial resulta em:
 ou 
Onde é conhecida como função erro de Gauss.
= 1 − erf ( )Cx−C0
CS−C0
x
2√Dt
= erf ( )CS−Cx
CS−C0
x
2√Dt
erf ( )x
2√Dt
54
Tabela referente à função erro de Gauss:
Tabela 1 – Função erro de Gauss | Fonte: Callister e Rethwicsh (2018).
z erf(z) z erf(z) z erf(z)
0 0 0,55 0,5633 1,3 0,9340
0,025 0,0282 0,60 0,6039 1,4 0,9523
0,05 0,0564 0,65 0,6420 1,5 0,9661
0,10 0,1125 0,70 0,6778 1,6 0,9763
0,15 0,1680 0,75 0,7112 1,7 0,9838
0,20 0,2227 0,80 0,7421 1,8 0,9891
0,25 0,2763 0,85 0,7707 1,9 0,9928
0,30 0,3286 0,90 0,7970 2,0 0,9953
0,35 0,3794 0,95 0,8209 2,2 0,9981
0,40 0,4284 1,0 0,8427 2,4 0,9993
0,45 0,4755 1,1 0,8802 2,6 0,9998
0,50 0,5205 1,2 0,9103 2,8 0,9999
EXEMPLO 2: 
Para algumas aplicações, é necessário endurecer a superfície de um aço a níveis superiores aos do
seu interior. Uma maneira de conseguir isso é aumentando a concentração de carbono na superfície,
por meio de um processo denominado carbonetação (ou cementação).
55
A peça de aço é exposta, em uma temperatura elevada, a uma atmosfera rica em um hidrocarboneto
gasoso, tal como o metano (CH₄). Considere uma dessas ligas contendo uma concentração inicial
uniforme de carbono de 0,2 %p. Se a concentração de carbono na superfície for repentinamente
elevada e mantida em 1,20 %p, quanto tempo será necessário para atingir um teor de carbono de 0,8
%p em uma posição a 0,5 mm abaixo da superfície? O coe�ciente de difusão para o carbono no ferro
nessa temperatura é de 1,6.10⁻¹¹ m²/s.
Assuma que a peça de aço seja semi-in�nita (CALLISTER; RETHWICSH, 2018).
Resposta:
C₀ = 0,2 %p C
Cₛ = 1,2 %p C
Cₓ = 0,8 %p C
x = 0,50 mm = 5.10⁻⁴ m
D = 1,6.10⁻¹¹ m²/s
O valor 0,4 equivale a , porém, como esse valor não está apresentado na Tabela 1, é
necessário fazer uma interpolação linear.
Portanto,
Portanto, o processor deve durar 7,88 horas para que os parâmetros de�nidos sejam atingidos.
= = = 0, 4
CS − Cx
CS − C0
1, 2 − 0, 8
1, 2 − 0, 2
0, 4
1, 0
erf ( )x
2√Dt
= 0, 371
x
2√Dt
= 0, 371 → = 0, 1484.104 → √1, 6.10−−11t = 6, 738.10−45.10
−4
2√1, 6.10−−11t
1
√1, 6.10−−11t
1, 6.10−−11t = 45, 4.10−−8 → t = = 28, 377.103 → t = 28377s = 7, 88h
45, 4.10−−8
1, 6.10−−11
Fatores que Influenciam a Difusão
Basicamente, existem dois grandes fatores que in�uenciam na difusão: o primeiro deles é a espécie
que está se difundindo.
A espécie em difusão, assim como o material primário, in�uencia o coe�ciente de difusão, o que afeta
diretamente o �uxo difusional.
O segundo fator que afeta a difusão é a temperatura, que possui uma in�uência profunda sobre os
coe�cientes e as taxas de difusão.
56
A dependência dos coe�cientes de difusão em relação à temperatura é descrita pela equação abaixo:
Em que,
D₀ = uma constante pré-exponencial independente da temperatura (m²/s)
Qd = a energia de ativação para a difusão (J/mol)
R = a constante dos gases, 8,31 J/mol·K
T = temperatura absoluta (K)
Vimos nesta aula a forma como a difusão ocorre em materiais, seja em estado estacionário ou não
estacionário (transiente), além de outros aspectos referentes à difusão. Vale a pena lembrar que o
processo de difusão está profundamente interligado ao tratamento térmico de materiais e na
mudança de propriedades e, por isso, é fundamental em Ciência dos Materiais.
D = D0 exp(− )
QD
RT
57
07
Propriedades 
Mecânicas em 
Sólidos
58
Imagem 21 – Ponte em construção | Fonte: Disponível aqui
Introdução
Chegou o momento de de�nir as propriedades mecânicas de estruturas
cristalinas, como o metal presente na ponte em construção apresentada na
imagem anterior. Todas essas propriedades são decorrentes das características
da estrutura da rede cristalina em nível microscópico, que, como visto
anteriormente, podem ser analisadas e modi�cadas a partir de vários métodos
diferentes.
Introdução às Propriedades Mecânicas
Os princípios mais básicos no que se refere às propriedades mecânicas de
materiais são: tensão e deformação. “De�ne-se tensão como a carga mecânica
que age na unidade de área sobre a qual essa carga foi aplicada. A deformação é
de�nida como a alteração de tamanho por unidade de comprimento”
(ASKELAND; WRIGHT, 2019, p. 141).
59
https://visualhunt.com/photo2/343/black-and-white-image-of-bridge-construction/
Imagem 22 – Aplicação de tensões | Fonte: Callister e Rethwicsh (2018).
A tensão é expressa, em geral, em Pa (Pascal), enquanto a deformação não tem
dimensão, podendo, entretanto, ser expressa em in/in ou cm/cm.
As tensões que atuam sobre um corpo/estrutura podem ser normais
(perpendiculares à área avaliada), ou de cisalhamento (paralela à área avaliada).
As tensões de tração (voltadas para fora da estrutura) e de compressão (voltadas
para o interior da estrutura) são tensões normais. A seguir, estão representadas
as três situações: tração (acima à esquerda), compressão (acima à direita) e
cisalhamento (abaixo) (ASKELAND; WRIGHT, 2019).
Outra possibilidade, mas menos comum, de tensão seria de torção, como
representado na imagem a seguir:
60
Imagem 23 – Aplicação de tensões | Fonte: Callister e Rethwicsh (2018).
O comportamento de corpos e estruturas a cada tipo de tensão comentada é
averiguado a partir de ensaios, os quais são feitos em experimentos chamados
“ensaios”, conduzidos de forma a avaliar como as estruturas se deformam com a
aplicação de tais tensões. Os corpos de prova costumam ser pequenos cilindros
do material de interesse.
Nos ensaios, algumas equações são de extrema importância no entendimento
dos procedimentos.
Relação de tensão:
Em que,
 é a força
é a área transversal inicial
Relação de deformação:
σ =
F
A0
F
A0
61
Em que,
 é a deformação
é o comprimento �nal; é o comprimento inicial; é a variação de
comprimento
Como apresentado inicialmente, esses parâmetros são essenciais na
continuidade dos estudos das propriedades dos materiais.
e = =
l − l0
l0
Δl
l0
e
l l0 Δl
Imagem 24 – Grá�co Tensão x Deformação | Fonte: Askeland e Wright (2019).
Relação Tensão x Deformação
Inúmeras propriedades mecânicas de materiais podem ser determinadas a
partir da análise do comportamento da deformação de um material em relação
à tensão aplicada. A seguir, está apresentado o comportamento do ensaio de
tração do alumínio, mas que corresponde ao per�l típico de metais:
A partir deste per�l, de�ne-se:
62
Limite elástico: tensão crítica para iniciar a deformação plástica.
Limite de proporcionalidade: tensão acima da qual a relação entre tensão e
deformação deixa de ser linear.
Limite convencional de escoamento: primeiramente, é de�nido o ponto de
deformação de 0,002 ou 0,2%. Em seguida, traça-se uma reta paralela à parte
linear da curva tensão-deformação de engenharia, iniciando no valor de
deformação. O valor de tensão correspondente à intersecção dessa linha com a
curva tensão-deformação de engenharia é de�nido como limite convencional de
escoamento, que é usado devido à di�culdade de determinar o limite elástico e o
limite de proporcionalidade, pois são bastante próximos.
Se a tensão continuar a aumentar até altos valores de deformação, chega-se ao
ponto de ruptura, ponto no qual o material se parte (fratura).
Propriedades Elásticas
A parte linear do per�l tensão x deformação nos retorna uma informação muito
importante, o módulo de elasticidade:
Naequação de�nida acima, conhecida como Lei de Hooke, o valor  é o módulo
de elasticidade, ou ainda, módulo de Young. Outra característica marcante,
nesses casos, são os comportamentos deformacionais das estruturas.
Primeiramente, é necessário entender que os materiais que são submetidos às
tensões não maiores do que o limite de escoamento conseguem retornar ao seu
comprimento inicial quando a tensão que estava sendo aplicada cessa. Porém,
para a maioria dos materiais metálicos, a deformação elástica ocorre apenas até
deformações de aproximadamente 0,005 (CALLISTER; RETHWICSH, 2018).
Segundo Callister e Rethwicsh (2018), à medida que o material é deformado
além desse ponto, a deformação não é mais proporcional à tensão aplicada e
ocorre uma deformação permanente, não recuperável, ou deformação plástica.
 “A transição do comportamento elástico para o plástico é gradual para a maioria
σ = E. e
63
dos metais; ocorre uma curvatura no início da deformação plástica, que
aumenta mais rapidamente com o aumento da tensão” (CALLISTER; RETHWICSH,
2018, p. 164).
EXEMPLO 1:
Uma peça de cobre originalmente com 250 mm de comprimento é tracionada
por uma tensão de 300 MPa. Se a deformação é inteiramente elástica, qual será
o alongamento resultante?
Dados: E = 110.10³ MPa.
Resposta:
σ = E. e = E. → Δl = → Δl = = 0, 68mm
Δl
l0
σl0
E
300.250
110.103
Para ensaios de cisalhamento, por exemplo, a relação é
semelhante:
τ = Gγ
Em que,
é a tensão de cisalhamento 
 
 
é o módulo de cisalhamento
é a deformação
Inclusive, existe uma relação entre o módulo de elasticidade e de
cisalhamento:
Em que é denominado coe�ciente de Poisson de�nido como a
razão entre as deformações lateral e axial.
τ
G
γ
G =
E
2(1 + ν)
ν
64
Outras Propriedades
Ductilidade
A ductilidade mede o grau de deformação plástica até a fratura. Um metal que
sofre uma deformação plástica bem pequena, ou mesmo não sofre deformação
plástica até a fratura, é conhecido como material frágil. Já os materiais que
apresentam considerável deformação plástica antes da ruptura são de�nidos
como sendo um material dúctil. A ductilidade pode ser expressa
quantitativamente tanto como um alongamento percentual quanto como uma
redução percentual na área (CALLISTER; RETHWICSH, 2018).
Resiliência
Resiliência é a capacidade de um material de absorver energia quando ele é
deformado elasticamente e, depois, com a remoção da tensão, permitir a
recuperação dessa energia (CALLISTER; RETHWICSH, 2018).
Tenacidade
Tenacidade à fratura é uma propriedade indicativa da resistência de um material
à fratura quando uma trinca está presente. Como é praticamente impossível
fabricar materiais sem defeitos, a tenacidade à fratura é uma das principais
considerações para todos os materiais estruturais (CALLISTER; RETHWICSH,
2018).
A relação que mede a resistência de um material a uma fratura quando uma
trinca está presente é apresentada abaixo:
K = Y σ√πa
65
Onde,
K = tenacidade à fratura
Y = parâmetro dimensional (Y = 1,1 na porção central de uma superfície e Y = 1,0
nas laterais de uma superfície)
a = tamanho da trinca
Acesse o link: Disponível aqui
Há muito interesse em materiais de engenharia para imitar a
tenacidade da pele, e foi desenvolvida uma �bra que superou a
tenacidade da pele e ainda é elástica como ela. As �bras podem
ser reutilizadas fundindo-se novamente os núcleos de metal - o
gálio funde-se a meros 30º C, o que signi�ca que o polímero não é
afetado.
Dureza
A dureza é a medida da resistência de um material à deformação plástica
localizada.
Essa propriedade pode ser avaliada de acordo com vários ensaios, cada um com
procedimentos bem de�nidos (CALLISTER; RETHWICSH, 2018):
Rockwell;
Brinell;
Knoop e Vickers.
66
https://www.inovacaotecnologica.com.br/noticias/noticia.php?artigo=fibra-junta-melhor-borracha-fios-metalicos&id=010160190610#.Xc3mJ1dKjIU
Nesta aula, vimos as propriedades mecânicas mais importantes relacionadas aos
materiais cristalinos, bem como a maneira como são de�nidas e como são
obtidas. Agora podemos estudar alguns procedimentos que permitem que essas
propriedades sejam modi�cadas e melhoradas.
67
08
Mecanismos 
de Aumento de 
Resistência em Metais
68
Imagem 25 – Ponte de estrutura metálica | Fonte: Disponível aqui
Introdução
Os pro�ssionais da área de Ciência dos Materiais têm desenvolvido inúmeros
projetos com o intuito de desenvolver materiais e ligas que possuem alta
resistência, sem sacri�car propriedades como ductilidade e tenacidade.
Normalmente, a resistência é destacada, em detrimento dessas duas
propriedades. Várias técnicas de endurecimento estão à disposição do
engenheiro, e com frequência a seleção de uma liga depende da capacidade que
um material tem de ser adaptado às características mecânicas necessárias para
uma dada aplicação (CALLISTER; RETHWICSH, 2018).
69
https://www.pexels.com/photo/black-and-white-building-construction-industry-53176/
Acesse o link: Disponível aqui
[...] um composto de níquel-grafeno se mostrou 180 vezes mais
forte, enquanto um composto de cobre-grafeno aguentou 500
vezes mais que o cobre sozinho – e tudo isso com um aumento de
apenas 0,00004% no peso do material.
No que se refere ao comportamento mecânico de metais, a relação entre o
movimento das discordâncias e o comportamento é importante para a
compreensão dos mecanismos de aumento da resistência. Sabe-se que a
deformação plástica macroscópica corresponde ao movimento de grande
número de discordâncias, assim, a habilidade de um metal se deformar
plasticamente depende do fato das discordâncias se moverem. E, uma vez que a
dureza e a resistência estão relacionadas com a facilidade pela qual a
deformação plástica pode ser induzida, a resistência mecânica pode ser
melhorada.
Em contraste, quanto menos restrito estiver o movimento das discordâncias,
maior será a facilidade de um metal poder se deformar, e mais dúctil e menos
resistente ele se tornará. Portanto, todas as técnicas de aumento de resistência
dependem do seguinte princípio: A restrição ou o impedimento ao movimento
das discordâncias confere maior dureza e resistência ao material (CALLISTER;
RETHWICSH, 2018).
70
https://www.tecmundo.com.br/grafeno/43817-grafeno-pode-ser-usado-para-aumentar-resistencia-de-metais-em-ate-500-vezes.htm
Imagem 26 – Representação esquemática de grãos com orientações
cristalográ�cas distintas | Fonte: Callister e Rethwicsh (2018).
Aumento da Resistência pela Redução do
Tamanho do Grão
O tamanho médio dos grãos em um metal policristalino in�uencia suas
propriedades mecânicas. Isso se deve ao fato de os grãos adjacentes possuírem,
normalmente, orientações cristalográ�cas diferentes e, obviamente, um
contorno de grão comum durante a deformação plástica, o escorregamento ou
movimento das discordâncias deve ocorrer por meio desse contorno comum e o
contorno de grão acaba atuando como uma barreira ao movimento das
discordâncias pelas seguintes razões (CALLISTER; RETHWICSH, 2018):
Uma vez que os dois grãos têm orientações diferentes, uma discordância
que passe para um grão com orientação cristalográ�ca diferente terá que
mudar a direção do seu movimento; isso se torna mais difícil conforme
aumenta a diferença na orientação cristalográ�ca.
A falta de ordem atômica na região do contorno de grão resultará em uma
descontinuidade dos planos de escorregamento de um grão para o outro.
“Um material com granulação �na tem dureza maior e é mais resistente que um
material com granulação grosseira, uma vez que o primeiro possui maior área
total de contornos de grão para impedir o movimento das discordâncias”
(CALLISTER; RETHWICSH, 2018, p. 211).
71
Além disso, vale a pena ressaltar que para vários materiais, o limite de
escoamento varia com o tamanho do grão.
Aumento da Resistência por Solução Sólida
Outra técnica utilizada para aumentar a resistência e endurecer metais
corresponde à formação de ligas com átomos de impurezas que formam uma
solução sólida intersticial. Os metais com alta pureza têm, geralmente, menor
dureza e menorresistência do que as ligas compostas pelos mesmos metais
base. O aumento da concentração de impurezas resulta em um aumento no
limite de resistência à tração e no limite de escoamento.
Acesse o link: Disponível aqui
[Os cientistas] doparam fortemente - mais de 15% do volume �nal
são dopantes - o alumínio fundido com níquel e lantânio, criando
um material (Al-Ni-La) que combina os benefícios dos materiais
compósitos e das ligas metálicas, apresentando simultaneamente
�exibilidade, força e leveza.
As ligas são mais resistentes que os metais puros, uma vez que os átomos de
impurezas que estão participando na solução sólida normalmente impõem
deformações de rede sobre os átomos hospedeiros vizinhos. Assim, resultam
interações do campo de deformação da rede entre as discordâncias e esses
átomos de impurezas, e, consequentemente, o movimento das discordâncias
�ca restrito.
72
https://www.inovacaotecnologica.com.br/noticias/noticia.php?artigo=aluminio-mais-forte-nunca-virar-novo-aco&id=010170190610#.XdXxcldKjIU
As imagens a seguir mostram como é a variação do limite de
resistência à tração e do limite de escoamento, mostrando o
aumento da resistência, em função do teor de níquel para ligas
cobre-níquel.
Fonte: Callister e Rethwicsh (2018).
Encruamento
“O encruamento é o fenômeno pelo qual um metal dúctil se torna mais duro e
mais resistente à medida que é deformado plasticamente. Algumas vezes, esse
fenômeno também é chamado de endurecimento por trabalho ou de trabalho a
frio” (CALLISTER; RETHWICSH, 2018, p. 211).
73
Diversas vezes o processo de encruamento acaba sendo
indesejado e essas propriedades e estruturas podem ser
revertidas aos seus estados anteriores ao trabalho a frio mediante
um tratamento térmico apropriado (tratamento de recozimento).
Essa restauração resulta de dois processos diferentes que
ocorrem em temperaturas elevadas: recuperação e recristalização,
que podem ser seguidos por crescimento de grão.
Nesta aula, apresentamosalguns procedimentos que podem ser utilizados para
aumentar a resistência demateriais. Percebe-se que tais propriedades estão
vinculadas à estrutura dosgrãos, às discordâncias e à presença de impurezas na
composição do materialmetálico de estrutura cristalina.
74
09
Diagramas de Fases
75
Imagem 27 – Digrama de fases P x T para a água | Fonte: Callister e Rethwicsh
(2018).
Introdução
Temos falado até agora das propriedades dos materiais, ressaltando o fato de
sempre haver impurezas neles e pontuando que, diversas vezes, tais impurezas
são adicionadas propositalmente, de modo a modi�car as propriedades
mecânicas dos materiais.
Todavia, ao fazermos isso, devemos lembrar que diferentes materiais possuem
diferentes pontos de liquefação/solidi�cação; uma vez que os tratamentos
aplicados aos materiais são, em geral, de cunho térmico, dependendo da
composição do sistema teremos estruturas distintas, características múltiplas e
até mesmo mistura de sólidos e líquidos.
Antes de de�nirmos as características básicas de um diagrama de fases, que
corresponde a um grá�co/diagrama que relaciona as características do sistema
analisado de acordo com sua composição e temperatura, cabe de�nir alguns
termos comuns a esses estudos.
76
Terminologia
Segundo Callister e Rethwicsh (2018), os termos mais importantes utilizados no
estudo dos diagramas de fases são:
Componente: são elementos puros, como os metais que compõem uma
liga.
Sistema: corpo especí�co do material que está sendo considerado ou série
de possíveis ligas compostas pelos mesmos componentes, porém de
maneira independente à composição da liga (sistema ferro-carbono).
Limite de solubilidade: concentração máxima de átomos de soluto que
pode se dissolver no solvente para formar uma solução sólida.
Fase: porção homogênea de um sistema que possui características físicas e
químicas uniformes. Todo material puro é considerado uma fase; da
mesma forma, também o são todas as soluções sólidas, líquidas e gasosas.
Equilíbrio: estado em que as características do sistema não mudam ao
longo do tempo, mas persistem inde�nidamente, ou seja, o sistema é
estável.
Equilíbrio de fases: equilíbrio na medida em que este se aplica a sistemas
nos quais pode existir mais que uma única fase.
Muitas das informações sobre o controle da estrutura das fases de um sistema
são exibidas de maneira didática no diagrama de fases, como citado
anteriormente. Existem três parâmetros que podem ser controlados e que
determinarão a estrutura das fases: temperatura, pressão e composição, e os
diagramas de fases são construídos quando várias combinações desses
parâmetros são traçadas umas em função das outras.
Os diagramas de fases pode ser unitário (substância pura), como apresentado na
imagem 26 (Aula 8), bifásico ou multifásico.
Sistema Binário
Um diagrama de fases mostra as fases e suas composições em qualquer
combinação de temperatura e composição de liga dentro dos limites do
diagrama. Quando somente dois elementos/compostos estão presentes em um
77
material, pode ser de�nido um diagrama de fases binário isomorfo. Nesses
sistemas, apenas uma fase sólida é formada, uma vez que os dois componentes
apresentam solubilidade sólida total.
Qualquer ponto que se localiza entre a linha liquidus e a linha solidus de�ne a
situação em que coexistem a fase líquida e a fase sólida. Nesses pontos, pode-se
utilizar uma linha horizontal (linha de amarração) traçada na temperatura de
interesse para determinar a composição das duas fases. A interseção da linha de
amarração com a linha liquidus fornece a composição da fase líquida, enquanto
que a interseção da linha de amarração com a linha solidus representa a
composição da fase sólida. Linhas de amarração não são usadas em regiões
monofásicas porque não temos duas fases para serem unidas (SHACKELFORD,
2008; SMITH; HASHEMI, 2010).
EXEMPLO 1:
Durante a análise de uma determinada liga, de cobre-níquel, um engenheiro
analisou-a na composição C₀ igual a 35% de níquel e à temperatura de 1250 ºC.
Nessas condições, qual a composição da fase sólida e qual a composição da fase
líquida? (Use o diagrama binário abaixo).
78
Fonte: Callister e Rethwicsh (2018).
Resposta: 
O ponto B corresponde ao ponto determinado no enunciado e a linha em azul
equivale à linha de amarração.
A linha de amarração toca a linha liquidus em CL igual a 31,5 %p de Ni,
aproximadamente, e a linha de amarração toca a linha solidus em Cα igual a 42,5
%p de Ni, aproximadamente.
Pode-se notar que apesar de muito úteis, as informações extraídas do diagrama
estão relacionadas ao erro de medição e de tomada de valores.
79
Regra da Alavanca
Em qualquer região bifásica de um diagrama de fases binário, as porcentagens
em peso de cada uma das fases podem ser determinadas utilizando a regra da
alavanca.
Para se calcular as quantidades de líquido e sólido, constrói-se uma alavanca
sobre a linha de amarração, sendo a composição original da liga o ponto de
apoio da alavanca. O braço da alavanca oposta à composição da fase, cuja massa
está sendo calculada, é dividido pelo comprimento total da alavanca para
fornecer a quantidade daquela fase (CALLISTER; RETHWICSH, 2018;
SHACKELFORD, 2008; SMITH; HASHEMI, 2010).
80
Onde WL corresponde à fração mássica da fase líquida e Wα corresponde à
fração mássica da fase sólida.
O exemplo apresentado Cu-Ni é válido para qualquer situação de mistura
binária. 
Fonte: Callister e Rethwicsh (2018).
81
EXEMPLO 2:
Utilizando a mesma imagem apresentada no EXEMPLO 1 nas mesmas condições
de operação; se, agora, o engenheiro desejasse encontrar as quantidades
relativas de cada fase (α e L), quais seriam esses valores?
Resposta: 
Pode-se utilizar tanto medida de comprimento relacionado ao diagrama como as
medidas de concentração vinculadas aos pontos delimitados: condição de
trabalho e extremos da linha de amarração.
Sendo assim, para cada quilo de liga Cu-Ni nessas condições teríamos,
aproximadamente, 320 gramas de fase sólida e 680 gramas de líquido.
Nesta aula, vimos como podem ser estudadosos comportamentos de ligas
metálicas em diversas condições de temperatura e composição. Essa
representação é feita em diagramas que apresentam as fases possíveis e
situações de equilíbrio.
Por �m, através de cálculos de proporção ainda é possível averiguar as
quantidades relativas em condições de equilíbrio.
Wα = = ≈ 0, 32
WL = = ≈ 0, 68
35−31,5
42,5−31,5
3,5
11
42,5−35
42,5−31,5
7,5
11
82
10
Diagrama 
Ferro-Carbono
83
Imagem 28 – Ferrita α e austenita | Fonte: Callister e Rethwicsh (2018).
Introdução
Nesta aula vamos estudar o digrama de fases ferro-carbono, no entanto, antes
de nos aprofundarmos nessa avaliação, é necessário de�nir o que é um
diagrama de fases eutético.
Sistemas Eutéticos Binários
Um diagrama de fases eutético binário é outro tipo comum de diagrama de
fases, decorrente da solubilidade limitada que alguns metais possuem entre si.
Esses diagramas possuem, como características básicas: (CALLISTER;
RETHWICSH, 2018):
São encontradas três regiões monofásicas no diagrama: α, β e líquido;
A fase α é uma solução sólida rica no primeiro metal da liga, tendo a
presença do segundo metal/material como o componente soluto;
A solução sólida β o primeiro metal/material é o soluto;
Os metais puros também são considerados como as fases α e β.
84
Imagem 29 – Diagrama eutetoide Cu-Ag | Fonte: Callister e Rethwicsh (2018).
Esses aspectos ocorrem em muitas ligas muito comuns na engenharia, como o
próprio aço. Nesse tipo de diagrama, além dos elementos já de�nidos na aula 9,
existem alguns conceitos novos, dentre eles (CALLISTER; RETHWICSH, 2018;
NEWELL, 2018):
Linha solvus: linha que de�ne a fronteira entre a fase α e a região bifásica
α+β, e a que de�ne a fronteira entre β e α+β.
Ponto eutético: um tipo particular de ponto invariante, que é qualquer
ponto em um diagrama de fases no qual três fases estão em equilíbrio.
Ponto eutetoide: ponto no qual uma fase sólida está em equilíbrio com
uma mistura de duas fases sólidas diferentes.
Ponto peritético: ponto no qual uma fase sólida e uma líquida estão em
equilíbrio com uma fase sólida diferente.
Abaixo, está representado um exemplo de diagrama eutetoide para
exempli�cação:
85
Imagem 30 – Diagrama eutetoide Fe-Fe₃C | Fonte: Callister e Rethwicsh (2018).
Diagrama de Fases Ferro-carbeto de Ferro
(Fe-Fe₃C)
Um dos mais importantes diagramas eutéticos é o diagrama de fases ferro-
carbeto de ferro, que está representado no início desta aula (imagem 28).
Ao aquecermos o ferro puro, este apresenta duas mudanças de estrutura
cristalina antes de se fundir. À temperatura ambiente, a forma estável, ferrita
(ferro α), apresenta uma estrutura cristalina CCC. A ferrita, a 912ºC, se
transforma em austenita CFC (ferro γ). Essa austenita persiste até 1394ºC,
quando a austenita CFC é convertida em uma fase CCC, chamada de ferrita δ, e,
por �m, se funde a 1538ºC. Todas essas mudanças �cam evidentes ao longo do
eixo vertical, à esquerda, no diagrama de fases (CALLISTER; RETHWICSH, 2018).
86
O eixo das composições na imagem 30 (diagrama eutetóide Fe-Fe₃C) se estende
apenas até 6,70 %p C; nessa concentração se forma o composto intermediário
carbeto de ferro, ou cementita (Fe₃C), representado por uma linha vertical no
diagrama de fases.
Na prática, todos os aços e ferros fundidos apresentam teores de carbono
inferiores a 6,70 %p C (CALLISTER; RETHWICSH, 2018).
A cementita (Fe₃C) forma-se quando o limite de solubilidade para o carbono na
ferrita α é excedido abaixo de 727ºC (para composições na região das fases α +
Fe₃C). Mecanicamente, a cementita é muito dura e frágil; a resistência de alguns
aços é aumentada substancialmente por sua presença. Em maiores
concentrações de carbono, na parte inferior, à direita do diagrama, existe uma
mistura bifásica de ferrita a e cementita, denominada perlita (NEWELL, 2018).
Ligas Hipoeutetoides
Correspondem às ligas com composição entre 0,022 % p de C e 0,76 %p C.
São denominadas dessa forma por estarem antes do ponto eutetoide.
87
Imagem 31 – Diagrama eutetoide Fe-Fe₃C | Fonte: Callister e Rethwicsh (2018).
Ligas Hipereutetoides
Transformações e microestruturas referentes às ligas hipereutetoides são
aquelas que contêm entre 0,76 e 2,14 %p C.
88
Imagem 32 – Diagrama eutetoide Fe-Fe₃C – região hipereutetoide | Fonte:
Callister e Rethwicsh (2018).
89
Quanto à classi�cação das ligas ferrosas, temos três tipos:
Ferro: possui concentrações de carbono inferiores a 0,008%p.
Aço: possui concentrações de carbono entre 0,008%p e 2,14%p.
Ferro fundido: possui concentrações de carbono entre 2,14%p e 6,7%p.
Tipos de Aço
Em diversos casos, outros metais/elementos são adicionados para aumentar a
resistência dos aços, melhorar a resistência à corrosão ou aumentar a
temperabilidade do metal. Esses aços são conhecidos como aços-liga e podem
conter mais da metade de sua composição em elementos diferentes do ferro
(NEWELL, 2018).
“Os elementos de liga mais comuns são o cromo e o níquel. Sendo que, quando
pelo menos 12% de cromo estiver presente na liga, o metal é classi�cado como
aço inoxidável” (NEWELL, 2018, p, 106).
Acesse o link: Disponível aqui
Existem mais de 3.500 tipos diferentes de aço e cerca de 75%
deles foram desenvolvidos nos últimos 20 anos. Isso mostra uma
enorme evolução no setor. O aço carbono possui em sua
composição apenas quantidades limitadas de elementos químicos
como carbono, silício, manganês, enxofre e fósforo. Outros
elementos químicos existem apenas em quantidades residuais.
90
https://revistaadnormas.com.br/2019/07/30/o-aco-carbono-e-microligado-para-uso-estrutural/
Nesta aula, estudamos um tipo especí�co de diagrama de fases, o diagrama de
fases binário eutético e, em especial, demos ênfase ao diagrama ferro-carbono,
ou ferro-carbeto de ferro.
Analisamos várias de suas características estruturais, as temperaturas e
concentrações em que cada tipo de estrutura está presente e mostramos
algumas classi�cações extras de aços.
Vale ressaltar que regras práticas de cálculo de concentração e de composição
como o traçamento da linha de amarração e a regra da alavanca são aplicáveis
também a esses tipos de diagramas.
91
11
Curvas de Resfriamento 
para Materiais Metálicos 
e Tratamentos Térmicos de 
Materiais Metálicos
92
Introdução
Como visto anteriormente, nas aulas 09 e 10, o diagrama de fases representa, de
forma grá�ca, a relação entre a estrutura dos materiais, a concentração dos
componentes e a temperatura de operação. Nesses diagramas, é possível avaliar
transformações de fases, mais especi�camente, transformações térmicas.
Porém, para que sejam feitas averiguações mais acuradas, outras ferramentas
podem, e devem ser utilizadas.
Para a maioria dos metais, pode ser de�nida uma curva comparando a fração
convertida de material, por processos térmicos com o logaritmo do tempo
decorrido. O grá�co indica ainda, o tempo inicialmente gasto na nucleação e o
início do crescimento de grão. Infelizmente, cada grá�co desses corresponde à
taxa de conversão em apenas uma temperatura. Uma série de curvas seria
necessária para caracterizar completamente a conversão em diferentes
temperaturas.
Dessa forma, as informações de muitos desses grá�cos são combinadas em um
diagrama de transformações isotérmicas, mais comumente chamado de
diagrama T-T-T (transformação — tempo — temperatura), como mostrado na
imagem a seguir. O diagrama consiste em três curvas: a de conversão de 0%, a
curva de 50% de conversão e a curva de conversão indica quanto tempo é
necessário para a conversão total (NEWELL, 2018).
93
Imagem 34 – Diagrama TTT | Fonte: Newell (2018).
Sendo essa, a representação de processos térmicos, cabe agora de�ni-los de
forma clara.
Tratamentos Térmicos
Os tratamentos térmicos são processos que envolvem aquecimento e/ou
resfriamento, em condições especi�cadas, com o objetivo de modi�car as
propriedades dos materiais (VALE, 2011).
O tratamento térmico pode ser executado basicamente, a partir de três fases:
Aquecimento;
Manutenção da temperatura;
94
Resfriamento.Esses tratamentos podem remover tensões internas, modi�car a dureza,
aumentar a resistência mecânica, melhorar a ductilidade, melhorar a resistência
ao desgaste, à corrosão e ao calor, além de poder melhorar outras propriedades,
como elétricas e magnéticas (ASKELAND; WRIGHT, 2019; VALE, 2011).
Classificação dos Tratamentos Térmicos
Os tratamentos térmicos são classi�cados na temperatura em que eles
ocorrerão, o tempo de exposição às altas temperaturas, a velocidade e forma de
resfriamento e a atmosfera onde se executará tal procedimento.
Os tipos de tratamento térmico são:
Recozimento: corresponde a um tratamento térmico no qual um material é
exposto a uma temperatura elevada durante um período de tempo prolongado
e então é resfriado lentamente. Pode ser dividido em: alívio de tensões,
recozimento para recristalização, recozimento para homogeneização,
recozimento total, recozimento isotérmico e coalescimento. Os recozimentos
para alívio de tensões e para recristalização são aplicados a qualquer liga
metálica. O recozimento para homogeneização é indicado para peças fundidas.
O recozimento total ou pleno e o recozimento isotérmico ou cíclico são indicados
para os aços em geral (CALLISTER; RETHWICSH, 2018; VALE, 2011).
Normalização: é obtida pelo aquecimento até pelo menos 55°C acima da
temperatura crítica superior e para composições maiores que a eutetóide
(CALLISTER; RETHWICSH, 2018).
95
Imagem 35 – Diagrama dos processos de recozimento e normalização | Fonte:
Askeland e Wright (2019).
Têmpera e Revenido: a têmpera é um processo que endurece a maioria dos
aços, e o revenimento é utilizado de forma a aumentar sua tenacidade (SMITH;
HASHEMI, 2010). Na têmpera, o aquecimento é superior à temperatura crítica,
que é de 727ºC, já no revenimento, é o reaquecimento das peças temperadas, a
temperatura abaixo da linha inferior de transformação do aço (ASKELAND;
WRIGHT, 2019; VALE, 2011).
96
Coalescimento: processo que pode ocorrer de três formas: aquecimento da liga
até uma temperatura imediatamente abaixo da eutetoide; aquecimento até uma
temperatura imediatamente acima da temperatura eutetoide, e então um
resfriamento muito lento no forno ou a manutenção a uma temperatura
imediatamente abaixo da temperatura eutetoide; aquecimento e resfriamento
alternados (CALLISTER; RETHWICSH, 2018).
Envelhecimento: o envelhecimento é um processo térmico que possui duas
etapas, a primeira etapa é a solubilização, que envolve o aquecimento até que
uma fase tenha se dissolvido completamente na outra, a segunda etapa do
endurecimento por envelhecimento é a precipitação, na qual a taxa de difusão
aumenta su�cientemente para permitir que uma fase forme �nos precipitados
(NEWELL, 2018).
97
Fonte: Newell (2018).
Produtos Aços-Carbono
Fase Microestrutura Formada por
Propriedades
Mecânicas
Martensita
Células
tetragonais de
corpo centrado
com todo o
carbono como
impureza
intersticial
Resfriamento
rápido da austenita
até a temperatura
ambiente
Mais dura e mais
resistente, mas difícil
de usinar; ductilidade
muito baixa
Bainita
Partículas
alongadas,
semelhante a
agulhas, de
cementita em
uma matriz de
ferrita α
Têmpera da
austenita até entre
550ºC e 250ºC,
seguido de
manutenção nessa
temperatura
Segunda em dureza,
após a martensita, mas
mais dúctil e mais fácil
de usinar
Esferoidita
Esferas de
cementita em
uma matriz de
ferrita α
Aquecimento da
bainita ou da
perlita por 18 a 24
horas próximo a
700ºC
O menos duro e menos
resistente dos
produtos fora do
equilíbrio, mas mais
dúctil e mais fácil de
usinar
Perlita
grossa
Camadas
alternadas
grossas de
cementita e
ferrita α
Tratamento
isotérmico logo
abaixo da
temperatura
eutetoide
A menos resistente e
menos dura, à exceção
da esferoidita; segunda
em ductilidade, a seguir
da esferoidita
Perlita �na
Camadas mais
�nas de
cementita e
ferrita α
Tratamento
térmico a
temperaturas mais
baixas
Entre a bainita e a
perlita grossa tanto em
relação à resistência
quanto à ductilidade
98
Nesta aula, apresentamos os principais processos térmicos aplicados às
diferentes ligas metálicas existentes de forma a melhorar suas propriedades
mecânicas, ou mesmo, produzir ligas com características especí�cas de
operação.
99
12
Processamento de 
Materiais Metálicos
100
Dentre os processamentos mais clássicos aplicados a metais, há a fusão, a
sinterização e a soldagem. Esses procedimentos se complementam aos
tratamentos térmicos apresentados na aula anterior.
Fusão
Um dos métodos mais comuns utilizados no processamento de metais, ligas e
outros materiais não metálicos envolve a fusão/fundição dos materiais em um
determinado formato. Fundição é um processo de fabricação no qual um metal
totalmente fundido é derramado na cavidade de um molde que apresenta a
forma desejada; com a solidi�cação, o metal assume a forma do molde.
(ASKELAND; WRIGHT, 2019; CALLISTER; RETHWICSH, 2018).
Sinterização
A sinterização é o tratamento de alta temperatura que faz com que as partículas
se unam, reduzindo gradualmente o volume de espaço poroso entre elas. A
sinterização é uma etapa frequente na produção de partes metálicas através da
metalurgia do pó – uma rota de processamento por meio da qual os pós são
pressionados e sinterizados em componentes densos e monolíticos (CALLISTER;
RETHWICSH, 2018).
101
Acesse o link: Disponível aqui
A impressão 3D de metais avançou muito nos últimos anos, já
sendo possível imprimir peças com gradientes de metais
diferentes. [...] A primeira etapa usa uma tinta líquida de metal, ou
uma mistura de pós metálicos, solventes e um ligante de
elastômero, sendo essa tinta liberada através de um bocal, a
temperatura ambiente. [...] Na segunda etapa, já em sua forma
de�nitiva, a peça é recozida por aquecimento em um forno
comum, um processo conhecido como sinterização, no qual os
pós metálicos se unem sem fusão.
Soldagem
Corresponde ao método de unir metais por certa sequência de processos:
primeiramente, unem-se as duas superfícies por compressão a uma alta
temperatura e pressão, achatando a superfície; os átomos se condensam e
reduzem o tamanho dos vazios na interface. Já que a difusão do contorno de
grão é rápida, essa segunda etapa deve ocorrer rapidamente.
O processo de soldagem por difusão normalmente é usado para unir metais
reativos, como o titânio, metais e materiais diferentes e cerâmicas (CALLISTER;
RETHWICSH, 2018).
102
https://www.inovacaotecnologica.com.br/noticias/noticia.php?artigo=metais-impressos-3d-tinta-liquida-ferrugem&id=010170160118#.XeExuOhKjIU
Acesse o link: Disponível aqui
Chama-se de usinagem a um processo de fabricação em que se
parte de uma peça bruta maior do que aquilo que se deseja
produzir, da qual é removido material com auxílio de uma
ferramenta de corte, produzindo-se cavaco e obtendo-se uma
nova peça com as formas e dimensões desejadas. De um modo
geral, as principais operações de usinagem podem ser
classi�cadas em torneamento, aplainamento, fresamento, furação,
brochamento e reti�cação.
Processos de Conformação
Forjamento: 
“O forjamento consiste no trabalho ou na deformação mecânica de uma única
peça de metal que se encontra normalmente quente; isso pode ser obtido pela
aplicação de golpes sucessivos ou por compressão contínua” (CALLISTER;
RETHWICSH, 2018, p. 397).
Laminação: 
“A laminação consiste em passar uma peça metálica entre dois cilindros. A
laminação a frio pode ser empregada na produção de chapas, tiras e folhas, com
elevada qualidade de acabamento super�cial” (CALLISTER; RETHWICSH, 2018, p.
398).
103
https://revistaadnormas.com.br/2019/03/05/a-qualidade-normativa-dos-processos-de-usinagem/
Imagem 37 – Placas de alumínio | Fonte: Disponível aqui
Extrusão: 
“Em uma extrusão, uma barra metálica é forçada através de um orifício em uma
matriz por uma força de compressão, a qual é aplicada sobre um êmbolo; a peça
extrudada tem a forma desejada e uma área de seção transversal reduzida”
(CALLISTER; RETHWICSH, 2018, p. 398).
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