Projecto Mecânico 2022

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Projecto de Mecanico [2022] 
 
Caminho, Luciano Zito Page 1 
Índice 
1. Lista de figuras ........................................................................................................ 4 
2. Lista de tabelas ........................................................................................................ 5 
3. Lista de símbolos ..................................................................................................... 7 
4. Enunciado da tarefa técnica ................................................................................... 13 
5. Introdução ............................................................................................................. 15 
6. Objectivos ............................................................................................................. 16 
6.1 Objectivos gerais ............................................................................................. 16 
6.2 Objectivos específicos ..................................................................................... 16 
7. Metodologia .......................................................................................................... 17 
8. Marco teórico ........................................................................................................ 17 
9. Destino e campo de utilização do accionamento..................................................... 24 
10. Cálculo cinemático do accionamento do mecanismo .............................................. 24 
10.1 Determinação da potência, frequência de rotação e dimensões principais do 
tambor motor do transportador por correia ................................................................. 24 
10.1.1 Potência ................................................................................................... 24 
10.1.2 Diâmetro do Tambor ................................................................................ 25 
10.1.3 Comprimento do tambor........................................................................... 25 
10.1.4 Frequência de rotações do veio do tambor ................................................ 25 
10.1.5 Determinação do rendimento mecânico global do accionamento .............. 26 
10.1.6 Cálculo da potência requerida do motor eléctrico ..................................... 27 
10.1.7 Cálculo da relação de transmissão geral do accionamento ........................ 27 
10.1.8 Partição da relação de transmissão pelos escalões do accionamento .......... 28 
10.2 Cálculo da potência em todos os veios do accionamento .............................. 31 
10.2.1 Veio do motor eléctrico ............................................................................ 31 
10.2.2 Veio movido da transmissão por correia (motor do redutor) ..................... 31 
10.2.3 Veio movido da transmissão por parafuso sem fim ................................... 32 
10.2.4 Veio do transportador (veio de saída do accionamento) ............................ 32 
10.3 Cálculo da frequência de rotações para todos os veios do accionamento....... 32 
10.3.1 Veio do motor eléctrico ............................................................................ 32 
10.3.2 Veio movido da transmissão por correia (motor do redutor) ..................... 32 
10.3.3 Veio movido da transmissão por parafuso sem fim ................................... 32 
10.3.4 Veio do transportador (veio de saída do accionamento) ............................ 33 
10.4 Cálculo do torque sobre todos os veios da transmissão ................................. 33 
11. Cálculo projectivo das transmissões do accionamento ............................................ 35 
11.1 Cálculo da transmissão por correia trapezoidal ............................................. 35 
11.1.1 Escolha do tipo (perfil da secção) da correia ............................................. 35 
11.1.2 Escolha do diâmetro de cálculo da polia menor (dc1) e da potência por cada 
correia (Po) ............................................................................................................ 36 
11.1.3 Determinação da velocidade linear da correia ........................................... 37 
11.1.4 Cálculo do diâmetro da polia maior (movida) ........................................... 37 
11.1.5 Correcção da relação de transmissão e frequência de rotações do veio 
movido……………………………………………………………………………...37 
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11.1.6 Determinação da distância interaxial ........................................................ 38 
11.1.7 Determinação do comprimento da correia ................................................ 38 
11.1.8 Correcção da distância interaxial para o comprimento normalizado da 
correia………………………………………………………………………………38 
11.1.9 Verificação do ângulo de abraçamento da polia menor pela correia .......... 39 
11.1.10 Verificação da frequência de passagens ................................................ 39 
11.1.11 Determinação da potência a transmitir por cada correia......................... 40 
11.1.12 Determinação do número de correias para transmitir a potência total .... 40 
11.1.13 Determinação da força de tensão inicial em cada correia ....................... 41 
11.1.14 Determinação da força tangencial (força útil) em cada correia .............. 42 
11.1.15 Determinação dos esforços no ramal tenso e frouxo de cada correia ...... 42 
11.1.16 Determinação da tensão máxima resultante na correia ........................... 43 
11.1.17 Determinação da força sobre os veios ................................................... 44 
11.1.18 Longevidade da correia ......................................................................... 44 
11.2 Cálculo da transmissão de parafuso sem-fim/coroa ...................................... 45 
11.2.1 Cálculo do número de dentes da roda coroa .............................................. 45 
11.2.2 Determinação do valor estimado da velocidade de deslizamento .............. 46 
11.2.3 Escolha do material da roda coroa e do parafuso sem-fim ......................... 46 
11.2.4 Escolha do valor normalizado do coeficiente de diâmetro ......................... 47 
11.2.5 Cálculo do módulo de elasticidade reduzido e distância interaxial ............ 47 
11.2.6 Cálculo do valor aproximado do módulo de engrenamento ....................... 48 
11.2.7 Cálculo dos diâmetros primitivos do parafuso sem-fim e da roda coroa .... 49 
11.2.8 Cálculo da velocidade de deslizamento exata ........................................... 49 
11.2.9 Cálculo testador às tensões de contacto .................................................... 50 
11.2.10 Cálculo testador da transmissão às tensões de flexão ............................. 51 
11.2.11 Cálculo do valor real do rendimento mecânico da transmissão .............. 53 
11.2.12 Cálculo da resistência ao contacto sob acção da carga máxima ............. 54 
11.2.13 Cálculo da resistência à flexão sob acção da carga máxima ................... 54 
11.2.14 Cálculo/designação das dimensões principais da transmissão ................ 55 
11.2.15 Cálculo térmico e refrigeração do parafuso sem-fim ............................. 57 
12. Carregamento dos veios do redutor ........................................................................ 61 
12.1 Determinação das forças no engrenamento da transmissão do redutor .......... 61 
12.1.1 Força tangencial na roda coroa que é igual à força axial no parafuso sem-
fim…………………………………………………………………………………..61 
12.1.2 Força tangencial no parafuso sem-fim que é igual à força axial na roda 
coroa………………………………………………………………………………...62 
12.1.3 Força radial comum ao parafuso sem-fim que e à roda coroa .................... 62 
12.1.4 Determinação das forças em consola ........................................................ 63 
13. Cálculo projectivo (aproximado) dos veios e composição do esboço do redutor ..... 64 
13.1 Escolha dos materiais dos veios ...................................................................65 
13.2 Escolha das tensões admissíveis à torção ..................................................... 65 
13.3 Determinação dos parâmetros geométricos dos escalões dos veios ............... 66 
13.3.1 Veio motor da transmissão por correia ..................................................... 66 
13.3.2 Determinação dos parâmetros geométricos dos escalões do veio de alta 
velocidade ............................................................................................................. 66 
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13.3.3 Determinação dos parâmetros geométricos do veio de baixa velocidade ... 69 
13.4 Escolha preliminar dos rolamentos............................................................... 73 
13.4.1 Escolha preliminar dos rolamentos do veio de alta velocidade .................. 74 
13.4.2 Escolha preliminar do rolamento do veio de baixa velocidade .................. 74 
14. Esquemas de cálculos dos veios ............................................................................. 76 
14.1 Esquema de cálculo do veio de alta velocidade ............................................ 76 
14.2 Esquema de cálculo do veio de baixa velocidade ......................................... 81 
15. Calculo e escolha dos rolamentos........................................................................... 85 
15.1 Cálculo e escolha de rolamentos do veio de alta velocidade ......................... 89 
15.2 Cálculo e escolha de rolamentos do veio de baixa velocidade ...................... 92 
16. Projecto do corpo e tampa do redutor ..................................................................... 95 
17. Designação do sistema de lubrificação do parafuso sem-fim/roda-coroa e conjunto 
de rolamentos ................................................................................................................ 99 
17.1 Lubrificação do parafuso sem-fim/roda-coroa .............................................. 99 
17.2 Designação do sistema de Lubrificação dos rolamentos ............................. 100 
18. Escolha e cálculo das chavetas ............................................................................. 101 
18.1 Escolha e cálculo da chaveta para o veio de entrada do redutor .................. 103 
18.2 Escolha e cálculo das chavetas para o veio de saída do redutor................... 103 
19. Escolha da união de veio...................................................................................... 105 
20. Conclusões e Recomendações .............................................................................. 111 
21. Referências .......................................................................................................... 112 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1. Lista de figuras 
Fig.1 - Esquema cinemático........................................................................................... 13 
Fig.2 - Gráfico de regime de carregamento .................................................................... 14 
Fig.3 - Secção da correia trapezoidal escolhida .............................................................. 28 
Fig.4 - Parâmetros geométricos do parafuso sem-fim/coroa ........................................... 45 
Fig.5 – Esquema de carregamento dos veios do redutor……………………………...…53 
Fig.6 - Parâmetros geométricos dos escalões do veio de alta velocidade - psf ................ 55 
Fig.7 – Construcao do veio de alta velocidade - psf ....................................................... 57 
Fig.8 - Parâmetros geométricos dos escalões do veio de baixa velocidade ..................... 57 
Fig.9 – Construcao do veio de baixa velocidade ............................................................ 59 
Fig.8 - Rolamento cónico .............................................................................................. 60 
Fig.11 - Diagramas dos momentos flectores e torsores do veio de alta velocidade ......... 79 
Fig.12 - Esquema de cálculo do veio de baixa velocidade .............................................. 81 
Fig.13 - Diagramas dos momentos flectores e torsores de baixa velocidade ................... 84 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2. Lista de tabelas 
Tabela 1. Dados ............................................................................................................. 14 
Tabela 2: Determinação do rendimento mecânico global do accionamento Características 
dos motores pré-selecionados ……...… ......................................................................... 26 
Tabela 3. Parâmetros do motor escolhido ...................................................................... 27 
Tabela 4. Resultados do cálculo cinemático do accionamento ........................................ 31 
Tabela 5. Parâmetros da correia trapezoidal escolhida ................................................... 34 
Tabela 6. Resultados do cálculo da transmissão por correia trapezoidal, as dimensões 
lineares .......................................................................................................................... 35 
Tabela 7. Materiais da roda coroa e parafuso sem-fim e suas propriedades mecânicas ... 45 
Tabela 8. Resultados do cálculo da transmissão de parafuso sem-fim/coroa, em mm ..... 46 
Tabela 9. Resultados do cálculo testador........................................................................ 60 
Tabela 10. Resultados das forças nos veios do redutor ................................................... 61 
Tabela 11. Resultados das forças nos veios do redutor………………...………………..63 
Tabela 12. Tensões admissíveis à torção dos veios…………...…………………………65 
Tabela 13. Dimensões recomendadas para os escalões dos veios do redutor…………...73 
Tabela 14. Parâmetros do rolamento do veio de alta velocidade………………………..74 
Tabela 15. Parâmetros dos rolamentos para o veio de baixa velocidade………………..75 
Tabela 16. Parâmetros das distâncias das reacções e forças nos veios de redutor………76 
Tabela 17. Equações de equilíbrio e reacções de apoios do veio de alta velocidade……76 
Tabela 18. Equações dos momentos flectores e torsores do veio de alta velocidade……78 
Tabela 19. Equações de equilíbrio do veio de baixa velocidade………………………...80 
Tabela 20. Equações dos momentos flectores e torsores do veio de baixa velocidade…81 
Tabela 21. Coeficiente de temperatura do rolamento em função da temperatura do 
rolamento………………………………………………………………………………...88
Tabela 23. Dimensão da chaveta para a roda coroa…………………………………….103 
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Tabela 24. Dimensão da chaveta para a união………………………………………….104 
Tabela 25. 1 Dimensões da união 
elástica…………………………………….…………105 
Tabela 26. Dimensões do pino………………………………………………………….106 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3. Lista de símbolos 
diaK - Coeficiente de utilização durante o dia 
anoK - Coeficiente de utilização durante o ano 
b - Largura da correia transportadora 
v - Velocidade da correia transportadora 
 Bc - Comprimento do tambor 
tF - Força tangencial no motor tambor do transportador 
tD - Diâmetro do tambor 
P - Potência no órgão executivo 
tn -Número de rotações do veio do tambor 
ci - Número de camadas 
1F -Força de tensão no ramo frouxo 
2F -Força de tensão no ramo tenso 
sk - Coeficiente de segurança 
rK -Limite de resistência da cinta à rotura por tração 
g - Rendimento global do accionamento 
sK -Coeficiente de segurança da potência 
gu - Relação de transmissão geral 
cor -
Rendimento mecânico na transmissão por correia 
rol -Rendimento mecânico dos rolamentos 
elu. -Rendimento mecânico da união elástica 
coru - Relação de transmissão da transmissão por correia 
psfu - Relação de transmissãoda transmissão de parafuso sem-fim/corroa 
P1 - Potência no veio do motor eléctrico 
P2 - Potência no veio de entrada do redutor 
P3 - Potência no veio de saída do redutor 
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P4 - Potência no veio do transportador 
n1- Frequência de rotações do veio do motor eléctrico 
n2- Frequência de rotações do veio de entrada do redutor 
n3- Frequência de rotações do veio de saída do redutor 
n4- Frequência de rotações do veio executivo 
T1 - Torque sobre o veio do motor eléctrico 
T2 - Torque sobre o veio de entrada do redutor 
T3 -Torque sobre o veio de saída do redutor 
T4 -Torque sobre o veio executivo 
2cd - Diâmetro da polia movida da transmissão por correia 
1cd - Diâmetro da polia menor da transmissão por correia 
a - Distância interaxial da transmissão por correia trapezoidal 
l -Comprimento da correia 
 - Ângulo de abraçamento da polia menor 
U -Frequência de passagens 
cP -Potência transmitida por cada correia 
C -Coeficiente do ângulo de abraçamento 
iC - Coeficiente da relação de transmissão 
rC - Coeficiente do regime de carregamento 
Z - Número de correias 
ZC -Coeficiente do número de correias 
oF - Força de tensão inicial em cada correia 
vF -Força centrífuga 
rF - Força sobre os veios 
 -Ângulo entre os ramais da correia 
T - Longevidade das correias 
médT - Longevidade média das correias 
1K -Coeficiente de regime de carga 
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2K - Coeficiente que considera as condições climatéricas 
1Z - Número de entradas 
2Z - Número de dentes da roda-coroa 
q - Coeficiente de diâmetro 
sv - Velocidade de deslizamento 
wa -Distância interaxial da transmissão de parafuso sem-fim/coroa 
e - Limite de escoamento 
 H - Tensão admissível de contacto 
H -Tensão de contacto real 
redE -Módulo de elasticidade reduzido 
m -Módulo 
F -Tensão de flexão 
x - Coeficiente de deslocamento 
1d - Diâmetro primitivo do parafuso sem-fim 
2d -Diâmetro primitivo da roda- coroa 
 - Ângulo de elevação do filete 
 -Coeficiente de sobreposição dos dentes 
HK -Coeficiente de carga de cálculo, para tensão de contacto 
vK -Coeficiente de carga dinâmica 
K - Coeficiente de concentração de carga 
FK - Coeficiente de carga de cálculo 
2b - Largura da roda-coroa 
FY - Coeficiente de forma dos dentes da roda-coroa 
vZ - Número virtual dos dentes 
 - Ângulo de atrito 
f  - Coeficiente reduzido de atrito 
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1b -Comprimento da parte roscada do parafuso sem-fim 
1ad -Diâmetro externo do parafuso sem-fim 
1fd -Diâmetro interno do parafuso sem-fim 
2ad -Diâmetro externo da roda-coroa 
2fd - Diâmetro interno da roda-coroa 
2aMd -Diâmetro máximo da roda-coroa 
 - Ângulo de abraçamento 
 -Quantidade de calor libertado pela transmissão 
ot - Temperatura do meio circundante 
max1t - Temperatura do óleo 
A - Área do corpo da transmissão que troca calor com o ambiente 
K - Coeficiente térmico de troca de calor 
1tF -Força tangencial do parafuso sem-fim 
1aF -Força axial do parafuso sem-fim 
1rF -Força radial do parafuso sem-fim 
2aF -Força axial da roda-coroa 
2tF -Força tangencial da roda-coroa 
2rF -Força radial da roda-coroa 
nF -Força normal 
 oC - Capacidade de carga estática admissível do rolamento 
oC -Capacidade de carga estática calculada 
P -Carga dinâmica equivalente 
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p -Expoente de longevidade 
L -Vida útil (longevidade) do rolamento, em milhões de voltas 
hL -Vida útil do rolamento, em horas 
K - Coeficiente de segurança do rolamento 
TK -Coeficiente de temperatura do rolamento 
V - Coeficiente que toma em conta a rotação de um dos anéis 
s -Coeficiente de segurança à flexão 
s - Coeficiente de segurança à torção 
a - Amplitude das tensões cíclicas 
a -Amplitude das tensões cíclicas 
mm  e -Valores médios das amplitudes cíclicas 
11 e   - Limites de fadiga 
Fd KK e -Factores de escala e de rugosidade respectivamente 
 KK e - Coeficientes de concentração das tensões normais e tangenciais à torção 
eq -Tensão equivalente 
   - Tensão admissível à´carga estática 
y -Deslocamento elástico ou flecha 
 - Ângulo de deflexão 
k -Constante de rigidez do veio 
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g -Aceleração de gravidade 
m - Massa do veio 
mh -profundidade de mergulho da roda coroa 
b -Largura da chaveta 
h - Altura da chaveta 
t - Altura da ranhura do veio 
1t - Altura da chaveta que contacta com o cubo 
cl - Comprimento da chaveta 
nomT -Torque nominal no veio 
K - Coeficiente que caracteriza a condição de serviço da união 
oD -Diâmetro de localização das cavilhas 
cL -Comprimento do casquilho de borracha 
 cd -Diâmetro da cavilha 
cz - Número de cavilhas 
 
 
 
 
 
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4. Enunciado da tarefa técnica 
‘Tarefa técnica nº 10, variante 8’ 
Projectar o accionamento de um guincho ou mecanismo de elevação 
Fig.1 - Esquema cinemático 
 
Legenda: 
1- Redutor de parafuso sem-fim 
2- União elastica 
3- Transmissão por correias trapezoidais 
4- Motor electrico 
5- Tambor motor do transportador 
I, II, III, IV – Veios de motor eléctrico, de altas e baixas frequências e veio executivo. 
 
 
 
Tabela 1. Dados 
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F [kN] V [m/s] D [mm] Θ [˚] δ [%] Lano 
3.2 0.25 350 30 6 4 
 
 
Fig.2 - Gráfico de regime de carregamento 
 
 
O tempo de trabalho do mecanismo t durante todo o período de vida, “ L” anos é dado 
por: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
horasLkkt anodia 131404*5,075,02436524365 
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5. Introdução 
 
Desde os tempos o Homem procura facilitar o seu trabalho. Ele projectou máquinas e 
mecanismos com o objectivo de melhorar as suas condições de vida, procurando facilitar 
o seu trabalho aumentando o rendimento e a qualidade. 
O Projecto Mecânico é uma disciplina leccionada no curso de Engenharia Mecânica da 
Universidade Eduardo Mondlane, que tem como um dos objectivo dar ao estudante uma 
visão mais ampla sobre a essência da construção de máquinas, consolidando os 
conhecimentos sobre elementos de máquinas, com base nos conhecimentos adquiridos 
nas disciplinas relacionadas como Órgão de Máquinas I e II, Materiais I e II, Processos 
de Fabricação I e II, Resistência de Materiais, Dinâmica de Sistemas de modo a dar a 
continuidade a invenção, criação ou modernização de máquinas. 
O presente projecto é meramente pedagógico, e pretende que a quantidade e o tipo de 
trabalho a ser executado contribua para a consolidação dos conhecimentos por parte do 
estudante. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Projecto de Mecanico [2022] 
 
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6. Objectivos 
6.1 Objectivos gerais 
Aprofundar e consolidar os conhecimentos adquiridos na disciplina de órgãos de 
máquinas, permitindo assim, que o estudante tenha uma visão mais alargada na área de 
projecção de elementos construtivos de máquinas. 
 
6.2 Objectivos específicos 
Dimensionar e projectar um accionamento de um guincho ou mecanismo de elevação, 
dentro dos parâmetros cinemáticos fornecidos, bem como idealizar e dimensionar o 
possível motor eléctrico. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Projecto de Mecanico [2022] 
 
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7. Metodologia 
Inicialmente faz-se o cálculo cinemático de accionamento que comporta o cálculo da potência 
efectivamente desenvolvida pelo motor eléctrico, escolha do motor eléctrico, determinação da 
relação de transmissão geral do accionamento e sua partição pelo escalão de redução e 
determinação de potências e torque sobre todos veios de accionamento. Faz-se o cálculo dosparâmetros geométricos da transmissão por correia trapezoidal, em seguida o cálculo projectivo 
do parafuso sem-fim, que começa com a escolha do material de acordo com as características de 
funcionamento, para atender aos critérios de capacidade de trabalho. A seguir faz-se o cálculo dos 
veios. 
8. Marco teórico 
 
Mecanismo de elevação 
Os mecanismos de elevação representam uma grande variedade de equipamentos 
utilizados em todos os sectores da actividade industrial. 
A classificação destes equipamentos necessitaria de inúmeras considerações para que 
fossem incluídos todas as formas construtivas da actualidade. 
Os principais equipamentos que fazem parte das máquinas/mecanismos de elevação são: 
guindastes, pontes rolantes, elevadores e guinchos. 
O projeto e construção de máquinas de elevação requerem a aplicação de normas 
específicas, que determinam as condições básicas que devem ser obedecidas. 
A especificação das características do equipamento é muito importante para a definição 
das condições da aplicação. 
 
O mecanismo de elevação de carga é o principal elemento em cada aparelho de elevação. 
Independentemente do projeto, ele incorpora os seguintes elementos: 
 Accionamento a motor ou manual; 
 Transmissão entre árvores movidas e motoras; 
 Tambor ou roda dentada para colher o cabo ou corrente; 
 Elemento flexível de elevação; 
 Dispositivo de manuseio da carga; 
 Freio; e 
 Armação ou estrutura de base. 
O sistema de elevação da carga corresponde à parte construtiva que diferencia este 
equipamento em relação aos demais utilizados na movimentação de cargas. 
Projecto de Mecanico [2022] 
 
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A construção do sistema de elevação das principais máquinas apresenta algumas 
características comuns, as quais serão analisadas a seguir. 
Os mecanismos de elevação podem ser subdivididos em três (3), nomeadamente: 
1. Talhas 
- Polias 
- Talhas helicoidais 
- Talhas de engrenagem frontal 
- Talhas elétricas 
- Carros de ponte para talhas 
 
2. Guinchos 
- Guinchos de cremalheira 
- Macaco de rosca 
- Macaco hidráulico 
- Guinchos manuais 
- Guincho móvel manual 
- Guinchos accionados por motor elétrico 
 
3. Guindastes 
- Guindastes de ponte (pontes rolantes) 
- Guindastes móveis de paredes 
- Guindastes de cavaletes (pórticos e semi-pórticos) 
- Pontes de embarque 
- Guindaste de cabo 
 
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Elementos de Máquina para Transmissão por Cabos de Aço: 
a) Cabo de Aço: 
Os cabos de aço estão presentes na maioria dos equipamentos de elevação de carga. 
Outros elementos de sustentação, como por exemplo: correntes de elos redondos, 
correntes articuladas e cordas de cânhamo são utilizados em aplicações específicas, 
porém na construção dos equipamentos o cabo de aço é o principal elemento utilizado. 
As características que garantem ao cabo de aço esta grande utilização são: boa 
flexibilidade, grande capacidade de carga, durabilidade e padronização. 
O elemento de construção dos cabos é o arame de aço. Os arames utilizados na 
construção do cabo possuem resistência à ruptura por tração que pode variar de 160 a 220 
(Kgf/mm2). Para garantir uma solicitação uniforme para todos os arames, o 
entrelaçamento utilizado para a formação do cabo deve seguir uma orientação correta 
para evitar desgaste prematuro e sobrecarga em alguns arames. 
 
As principais características construtivas do cabo são: 
- Número de pernas e número de arames (Seale, Filler e Warrington); 
- Tipo de Alma (Aço ou Fibra); 
- Sentido e Tipo de Torção (Direita/Esquerda e Regular/Lang); 
- Passo; 
- Lubrificação; 
- Pré formação; 
- Resistência do Cabo. 
Durante a especificação do cabo de aço para uma aplicação em um equipamento de 
elevação os fatores a serem analisados são: 
- Escolha da construção e função da aplicação; 
- Diâmetros indicados para polias e tambores; 
- Ângulo de desvio máximo de um cabo de aço; 
- Fator de segurança da aplicação. 
Projecto de Mecanico [2022] 
 
Caminho, Luciano Zito Page 20 
A utilização dos cabos de aço nos equipamentos de elevação requer a utilização de 
dispositivos e acessórios que devem ser especificados no projeto dos equipamentos, os 
principais são: sapatas, manilhas, grampos, soquetes e terminais. 
Para maiores detalhes referentes ao projeto e especificação referentes aos cabos de aço 
recomenda-se consultar as normas específicas e os catálogos dos principais fabricantes. 
 
b) Polias: 
As polias são os componentes que guiam e sustentam o cabo de aço. Na construção do 
sistema de elevação as polias podem ser móveis (passagem) ou compensadoras 
(equalizadoras). 
As polias móveis apresentam rotação que acompanha a velocidade de movimento do 
cabo enquanto as polias compensadoras apenas ajustam o movimento do cabo. 
A combinação de polias permite que a capacidade de um sistema de elevação seja 
multiplicada, reduzindo a velocidade de elevação. Este sistema é conhecido como moitão. 
Um fator importante a ser observado nestas construções é o rendimento da transmissão. 
A especificação da polia esta diretamente relacionada com o diâmetro do cabo de aço a 
ser utilizado, seguindo as recomendações normalizadas para a aplicação apresenta as 
recomendações para a determinação do diâmetro mínimo de enrolamento para as polias. 
As demais dimensões de polias também são normalizadas, visando atender as 
capacidades requeridas para os respectivos cabos de aço. O projeto da ranhura de 
passagem do cabo é muito importante para garantir desgaste reduzido do cabo e da polia. 
Para a especificação completa das polias, incluindo materiais e processo de fabricação, 
recomenda-se consultar os manuais dos fabricantes, normas de dimensões e referências 
indicadas. 
Na construção do sistema de polias outros componentes também devem ser 
especificados. O eixo deve ser calculado para suportar a carga de trabalho e os 
rolamentos devem ser especificados para a vida útil requerida. Os principais tipos de 
rolamentos utilizados nestas construções são: cargas leves rolamentos de esferas; cargas 
elevadas rolamentos de rolos cilíndricos ou rolamentos de rolos cônicos. 
c) Tambor (Dromo): 
Projecto de Mecanico [2022] 
 
Caminho, Luciano Zito Page 21 
O Tambor é o elemento do sistema de elevação que tem a função de acomodar o cabo de 
aço entre os cursos mínimo e máximo. Esta condição, juntamente com o diâmetro 
especificado para o cabo, determina as características dimensionais para o tambor. 
Para o dimensionamento do tambor deve-se levar em consideração três condições de 
carregamento: 
1) Solicitação de compressão e flexão por causa do enrolamento; 
2) Solicitação de flexão devido à tração do cabo; 
3) Solicitação de rotação que produz um momento de torção. 
Os tambores são formados basicamente pelo corpo, onde são executadas as ranhuras, as 
paredes laterais e o eixo de apoio. A transmissão do movimento de rotação para o tambor 
pode ser feita diretamente pelo eixo de saída do redutor ou através de uma engrenagem 
acoplado a uma das paredes laterais (principalmente em guinchos). Na construção de 
acionamento direto, normalmente o mancal do lado acoplado é o próprio mancal de saída 
do redutor. O mancal do lado oposto ao acionamento é montado sobre um pedestal fixo a 
estrutura do equipamento. 
Na condição máxima de desenrolamento do cabo devem ser previstas pelo menos duas 
espiras ainda enroladas sobre o tambor, desta forma a fixação do cabo fica isenta da força 
de tração. A extremidade do cabo é fixa no corpo do tambor através de grampos 
parafusados. 
Para muitos tambores de guincho, com grande extensão de cabo, o enrolamento ocorre 
em mais de uma camada de cabos. Neste caso ocorre o enrolamento de cabo sobre cabo. 
A diversidade de tipos de cargas e materiais a serem movimentados pelos equipamentos 
de elevação exigem para alguns casos o projeto de dispositivos especiais.O elemento mais comum é o gancho forjado. Estes componentes são normalizados e 
podem ser encontrados nos catálogos dos fabricantes especializados. Além dos ganchos 
alguns dispositivos como laços, manilhas, olhais 
Para aplicações em instalações siderúrgicas são necessários uma grande variedade de 
dispositivos de manuseio de carga. Para os materiais granulados, como por exemplo o 
descarregamento de carvão e minério de ferro dos navios e escória de alto-forno, são 
utilizadas as caçambas, conhecidas como “grabs”. Este equipamento exige um dispositivo 
especial para comandar a abertura e fechamento das caçambas. No manuseio de panelas e 
calhas de sucata de aciaria, são utilizadas as barras de carga com ganchos lamelares. Nas 
áreas de laminações existe grande variedade de dispositivos. O manuseio de placas e 
Projecto de Mecanico [2022] 
 
Caminho, Luciano Zito Page 22 
chapas grossas é feito por eletroímã ou tenazes do tipo pinça. As bobinas de aço são 
movimentadas por gancho laminado tipo “C” ou tenazes de bobinas. 
Os dispositivos com accionamento elétrico exigem um enrolador para o cabo de 
alimentação. 
Nas instalações portuárias os dispositivos para o manuseio das cargas variam desde 
simples laços até dispositivos automatizados para o movimento de containers. Para cargas 
especiais pode ser necessário o projeto de dispositivos especiais para aumentar a 
produtividade dos trabalhos de carga e descarga. 
 
No caso particular desse projecto, iremos abordar a cerca dos guinchos, particularmente 
dos guinchos accionados por motor eléctrico. 
Guinchos: 
O guincho é um equipamento usado para elevar ou rebocar cargas, por meio de tração, e é 
formado por um sarilho (rolo), onde se enrola um cabo (corda ou aço). 
Na sua forma mais rudimentar serve para tirar água de um poço, e electrificados são 
geralmente usados em aparelhos tipo guindaste ou grua. 
Os guinchos também encontram utilidade concreta no sector náutico, onde também dão 
pelo nome de molinete e no sector automóvel e rodoviário onde designam, 
metonimicamente, os veículos dotados de um pequeno guindaste, do qual se servem para 
rebocar atrás de si outro veículo, caso esta se encontre avariada ou não. 
Os guinchos utilizados como meio de elevação de carga são conjuntos fixos ou móveis 
constituídos por um tambor para o enrolamento do cabo e um sistema de transmissão para 
o acionamento do tambor. O acionamento do sistema pode ser manual ou motorizado. 
Os guinchos manuais têm capacidade entre 50 Kgf e 6000 Kgf. O projeto do sistema de 
acionamento deve garantir que a força de acionamento não seja superior a 25 Kgf. Este 
equipamento normalmente é aplicado em obras de construção civil. As referências 
mencionadas no item anterior apresentam detalhes para o cálculo e projeto destes 
dispositivos. 
Os guinchos motorizados podem ser acionados por motor elétrico, hidráulico ou 
pneumático. O tipo de acionamento depende das características de aplicação do 
equipamento. Para guinchos móveis sobre veículos normalmente é utilizado o 
acionamento hidráulico ou pneumático. Na maioria das aplicações industriais o 
Projecto de Mecanico [2022] 
 
Caminho, Luciano Zito Page 23 
acionamento elétrico. O projeto do guincho motorizado segue as mesmas condições do 
projeto de um sistema de elevação de uma ponte rolante. 
Os guinchos são equipamentos utilizados para a elevação de carga principalmente em 
locais de difícil acesso, durante os períodos de construção ou reforma de instalações. Para 
algumas aplicações os guinchos podem substituir o uso de máquinas com lança, em 
função do custo do aluguel da máquina. 
 
Caracterização técnica: 
Em termos técnicos, o guincho consiste num parafuso sem-fim, onde se podem enrolar 
um ou mais cabos, geralmente de aço. Em traços gerais, este parafuso sem-fim pode 
encontrar-se, por seu turno, ligado a um motor eléctrico, por meio duma caixa de 
velocidades. 
Com efeito, presentemente já existem inclusive guinchos modernos, em que o motor está 
ligado directamente ao parafuso sem-fim, obviando, assim, a necessidade de recorrer a 
uma caixa de velocidades. 
Componentes do guincho: 
Há um conjunto essencial de componentes necessárias para se poder construir um 
guincho básico, são elas: um motor, seja ele manual, eléctrico ou de outro tipo, 
encontrando-se, geralmente, dotado de um travão associado; um redutor; um veio 
associado e uma chumaceira de apoio, para minorar o atrito do veio. 
Atendendo à quantidade reduzida de componentes essenciais, existe, por contraste, uma 
grande variedade de designs de guinchos. 
Além destes componentes básicos, há ainda uma infinidade componentes suplementares 
que podem ser montados no guincho, desde sensores de movimento, travão externo e 
independente, entre outros. 
 
 
 
Projecto de Mecanico [2022] 
 
Caminho, Luciano Zito Page 24 
9. Destino e campo de utilização do accionamento 
O accionamento projectado tem uma larga aplicação na indústria, especificamente em 
linhas de processamento de artigos de um sector para o outro, substituindo o homem num 
trabalho repetitivo e trabalhoso. 
Recomenda-se para este accionamento um regime de funcionamento regular, sem 
sobrecargas. As condições ambientais da zona de trabalho do accionamento devem 
possuir temperaturas e pressões muito próximas as do meio ambiente. 
O accionamento deve-se manter em boas condições de lubrificação e protegido de 
poluentes que possam aumentar o desgaste dos dentes. Sempre que possível, devem – se 
evitar frequentes paragens e ou repentinas. 
10. Cálculo cinemático do accionamento do mecanismo 
10.1 Determinação da potência, frequência de rotação e dimensões principais 
do tambor motor do transportador por correia 
10.1.1 Potência 
 
vFkP ts  {1} 
vFkP ts  
 
 {2} 
 
 
 
 
 
 
 KNFFFt 472,265,112,412 
Projecto de Mecanico [2022] 
 
Caminho, Luciano Zito Page 25 
 
 
 
Onde: 
ks – é o coeficiente de segurança da potência (1...1,2), [4]; 
v – é a velocidade da correia (cinta) transportadora, em m/s; 
Ft – é a força tangencial, em kN; 
F1 - é a força no ramal frouxo, em kN; 
F2 – é a força no ramal tenso, em kN; 
 
10.1.2 Diâmetro do Tambor 
ct iD  )150...100( 
Dt = 350mm, valor previamente dado. 
10.1.3 Comprimento do tambor 
 
)200...100( bBc {7} 
 
 
 
10.1.4 Frequência de rotações do veio do tambor 
 
t
t D
v
n




60000
 {8} 
 
Projecto de Mecanico [2022] 
 
Caminho, Luciano Zito Page 26 
t
t D
v
n




60000
 
 
 
10.1.5 Determinação do rendimento mecânico global do accionamento 
O rendimento mecânico global do accionamento para uma ligação em série de “n” 
componentes é dado por: 
 
 {9} 
 
Onde: 
η1, η2, η2, ηn - são rendimentos mecânicos das transmissões, uniões de veios, rolamentos, 
etc. 
 
A partir da tabela 10 (Rendimentos mecânicos de componentes de accionamentos), [4], 
para o presente projecto os rendimentos mecânicos dos componentesdo accionamento 
são: 
Transmissão por correia trapezoidal 95,0cor 
3 pares de Rolamentos 33 995,0rol 
Transmissão por parafuso sem fim ( )11 Z 75,0psf 
União de veios de compensação elástica 995,0. elu 
 
 
ng   ...321
Projecto de Mecanico [2022] 
 
Caminho, Luciano Zito Page 27 
 
 
10.1.6 Cálculo da potência requerida do motor eléctrico 
 
g
calc
P
P

 {10} 
 
 
 
Para se escolher o motor eléctrico, faz-se a análise das frequências síncronas 
normalmente utilizadas na indústria (750...3000 rpm). As características dos motores 
elétricos de potência nominal de 9,558 kW pré-selecionados encontram-se na tabela 
abaixo, [4]: 
 
Tabela 3. Características dos motores pré-selecionados 
Características dos motores elétricos 
Variante Designação do motor Potencia [KW] Frequência de rotação 
síncrona assíncrona 
1 4A132M2Y3 11 3000 2900 
2 4A132M4Y3 11 1500 1460 
3 4A160S6Y3 11 1000 975 
4 4A160M8Y3 11 750 730 
 
10.1.7 Cálculo da relação de transmissão geral do accionamento 
A relação de transmissão geral do acionamento é dada por: 
 
698,0995,075,0995,095,0 3 g
kWPcalc 558,9
698,0
675,6

Projecto de Mecanico [2022] 
 
Caminho, Luciano Zito Page 28 
t
me
g
n
n
u  {11} 
 
Onde: 
nme - é a frequência assíncrona do motor eléctrico; 
nt - é a frequência de rotações do tambor motor do transportador. 
 
A partir das 4 variantes de motores pré-selecionados tem-se as seguintes relações de 
transmissão gerais: 
 
t
g
n
n
u
i
1
1  73,33
987,85
2900
 
t
g
n
n
u
i
2
2  98,16
987,85
1460
 
 
 
t
g
n
n
u
i
3
3  34,11
987,85
975
 
t
g
n
n
u
i
4
4  49,8
987,85
730
 
 
10.1.8 Partição da relação de transmissão pelos escalões do accionamento 
Arbitrando a relação de transmissão da transmissão por parafuso sem fim (redutor), pode-
se obter a relação de transmissão da transmissão por correia trapezoidal através da 
seguinte fórmula: 
 
psf
g
cor
u
u
u  {12} 
 
Tentativa 1 
Segundo as recomendações, para transmissões de parafuso sem-fim de uma entrada, a 
relação de transmissão deve ser maior ou igual a 30. 
Arbitrando upfs = 30 tem-se na tabela abaixo as seguintes variantes de relações de 
transmissão: 
Projecto de Mecanico [2022] 
 
Caminho, Luciano Zito Page 29 
 
Designação Variante 
1 2 3 4 
Relação de transmissão geral 33.73 16.98 11.34 8.49 
Relação de transmissão – Redutor 30 30 30 30 
Relação de transmissão - T.correia 1.12 0.57 0.38 0.28 
 
 
Dos resultados obtidos nesta tentativa, nenhuma das variantes pode ser aprovada porque a 
relação de transmissão da transmissão por correia não se encontra dentro dos parâmetros 
recomendados ( 4...2coru ), [4]. 
As variantes desta tentativa são excluídas porque apresentam um baixo aproveitamento 
da capacidade de redução da transmissão por correia. 
Para aumentar a capacidade de redução da transmissão por correia, deve se fazer uma 
outra tentativa tendendo diminuir a relação de transmissão do parafuso sem fim ( psfu ), o 
que poderá resultar em 30psfu , que não é admissível para parafuso sem fim com uma 
entrada ( 11 Z ). 
Contudo, existe uma possibilidade de diminuir a relação de transmissão psfu , usando um 
parafuso sem fim de duas entradas (Z1 = 2). Esta relação entre psfu e Z, deve se ao 
número de dentes da roda coroa (Z2) que não deve ser exageradamente grande, pois 
diminui a rigidez do parafuso sem-fim por aumento da distância entre os apoios 
( 12 zuz psf  ). 
Tomando o parafuso sem fim com duas entradas (Z1=2), além de aumentar a capacidade 
de redução da transmissão por correia, minimizam-se as perdas causadas pelo baixo 
rendimento e aquecimento excessivo dos parafusos com uma entrada. Assim sendo faz-se 
o recálculo do rendimento mecânico global do acionamento para 8,0psf : 
 Recálculo do rendimento mecânico global do accionamento 
 
74,0995,08,0995,095,0 3.
3  elupsfrolcorg 
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Caminho, Luciano Zito Page 30 
 
 
Recálculo da potência requerida do motor eléctrico 
 
kWPkW
P
P me
g
calc 5578,90199,9
74,0
6747,6


 
 
Apos feito o recalculo da potência requerida do motor elétrico para parafuso sem fim com 
duas entradas, o valor obtido não sofreu grande alteração em comparação com a potência 
calculada para parafuso sem fim com uma entrada que influencia-se para a mudança do 
motor elétrico. 
 
Tentativa 2 
A partir da tentativa 1 pode se notar que para se obter a relação de transmissão para as 
correias trapezoidais segundo as recomendações (ucorr = 2...4), deve-se reduzir quase a 
metade a relação de transmissão do redutor. Toma-se upfs = 16 (1
a série), [3], tem-se na 
tabela abaixo as seguintes variantes de relações de transmissão: 
 
Designação Variante 
1 2 3 4 
Relação de transmissão geral 33.73 16.98 11.34 8.49 
Relação de transmissão – redutor 16 16 16 16 
Relação de transmissão - T.correia 2.12 1.06 0.71 0.53 
 
Nesta tentativa as variantes 2, 3 e 4 continuam sendo não viáveis, restando apenas a 
variantes 1 que é admitida porque apresenta um aproveitamento da capacidade de 
redução da transmissão por correia e com upsf = 16 para Z = 2 temos um aumento do 
rendimento da transmissão por parafuso sem fim. 
Os parâmetros do motor escolhido encontram-se na tabela abaixo: 
 
Projecto de Mecanico [2022] 
 
Caminho, Luciano Zito Page 31 
 
Tabela 4. Parâmetros do motor escolhido 
Tipo de 
Motor 
Pot. 
[K
W] 
Para potência nominal Tarr/Tn
om 
Tmin/T
nom 
Tmax/T
nom 
D. do 
veio 
de 
saída 
[mm] 
Frequê
ncia 
nomina
l 
Rendim
ento 
mecânic
o 
Facto
r de 
potên
cia 
4A132M
2Y3 
11 2900 88 0.9 1.7 1.5 2.8 38 
 
10.2 Cálculo da potência em todos os veios do accionamento 
 
niiPP   ... {13} 
 
10.2.1 Veio do motor eléctrico 
 
 
10.2.2 Veio movido da transmissão por correia (motor do redutor) 
 
 
 
kWPP me 5578,91 
kWPP cor 0798,995,05578,912  
Projecto de Mecanico [2022] 
 
Caminho, Luciano Zito Page 32 
10.2.3 Veio movido da transmissão por parafuso sem fim 
 
 
10.2.4 Veio do transportador (veio de saída do accionamento) 
 
 
 
10.3 Cálculo da frequência de rotações para todos os veios do accionamento 
 
ii
i
u
n
n  {14} 
 
10.3.1 Veio do motor eléctrico 
 
rpmnn me 29001  
 
10.3.2 Veio movido da transmissão por correia (motor do redutor) 
 
 
 
 
 
10.3.3 Veio movido da transmissão por parafuso sem fim 
 
kWPP rolpsf 708,6995,080,00798,923  
kWPP elurol 608,6995,0995,0708.6.34  
rpm
u
n
n
cor
796,1375
107,2
29001
2 
Projecto de Mecanico [2022] 
 
Caminho, Luciano Zito Page 33 
rpm
u
n
n
psf
987,85
16
796,13752
3  
 
10.3.4 Veio do transportador (veio de saída do accionamento) 
 
rpmnn 987,8534  
 
10.4 Cálculo do torque sobre todos os veios da transmissão 
A fórmula para o cálculo do torque sobre os veios é:{15} 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
;039,745
987,85
708,6
95503 NmT 
i
i
i
n
P
T  9550
;474,31
2900
557,9
95501 NmT 
;027,63
796,1375
0798,9
95502 NmT 
;92,733
987,85
608,6
95504 NmT 
Projecto de Mecanico [2022] 
 
Caminho, Luciano Zito Page 34 
 
Tabela 5. Resultados do cálculo cinemático do accionamento 
Tipo de motor: 4A132M2Y3 - Potência: 9,557 kW - Frequência nominal: 2900 [rpm] 
Parâmetro Veio Fórmula Valores 
Potência P , em 
[kW] 
1. Motor eléctrico 9,5578 
2. Movido – T. Correia 9,0798 
3. Movido do redutor 
 
6,708 
4. Motor do transportador 
 
6,608 
Frequência de 
rotação n , em 
[rpm] 
1I. Motor eléctrico 
meI nn  2900 
2. Movido – T. Correia 1375,796 
3. Movido do redutor 85,987 
4. Motor do transportador 85,987 
Momento torsor 
T, em [N·m] 
1. Motor eléctrico 
 
31,474 
2. Movido – T. Correia 
 
63,027 
3. Movido do redutor 
 
745,039 
4. Motor do transportador 
 
733,92 
 
mePP 1
corPP  12
rolpsfPP   23
elurolPP .34  
coru
n
n 12 
psfu
n
n 23 
34 nn 
1
1
1 9550
n
P
T 
2
2
2 9550
n
P
T 
3
3
3 9550
n
P
T 
4
4
4 9550
n
P
T 
Projecto de Mecanico [2022] 
 
Caminho, Luciano Zito Page 35 
11. Cálculo projectivo das transmissões do accionamento 
11.1 Cálculo da transmissão por correia trapezoidal 
11.1.1 Escolha do tipo (perfil da secção) da correia 
Para o presente projecto pode se escolher entre a secção A ou B mas, apos alguns 
cálculos (ver na planilha de cálculos) verificou - se que a secção B é a certa porque 
apresenta o número de correias para transmitir a potência total dentro dos parâmetros 
recomendados, minimizam a variação da tensão das correias que podem causar 
deslizamento, desgaste e perdas de potência. 
Para a potência a transmitir igual a 9,5578 kW e frequência de rotações de 2900rpm, na 
tabela abaixo encontram-se os parâmetros da secção da correia escolhida: 
 
Tabela 6. Parâmetros da correia trapezoidal escolhida 
Secção Parâmetro Símbolo, 
unidade 
Valor 
 
 
 
 
B 
Largura de cálculo da correia  mmbc , 14 
Largura máxima da correia  mmbo , 17 
Altura total da secção transversal  mmh, 10,5 
Altura de cálculo, a partir da linha neutra  mmhc , 4 
Área da secção transversal da correia  2, mmA 138 
Diâmetro mínimo recomendado das polias  mmD ,min 125 
Comprimento limite de cálculos  mmlc , 800 - 6300 
Torque transmitido  NmT , 40 -186 
 
 
Projecto de Mecanico [2022] 
 
Caminho, Luciano Zito Page 36 
 
Fig.3 - Secção da correia trapezoidal escolhida 
 
11.1.2 Escolha do diâmetro de cálculo da polia menor (dc1) e da potência por cada 
correia (Po) 
 
dc1 = 125mm 
Po = 3kW 
 
Onde: 
PO – é obtido a partir do gráfico 12.26 para secção B no ponto onde há intersecção entre 
o número de rotações com o diâmetro. 
 
 
Projecto de Mecanico [2022] 
 
Caminho, Luciano Zito Page 37 
11.1.3 Determinação da velocidade linear da correia 
 
60000
nd
v



 {16} 
 
 
 
11.1.4 Cálculo do diâmetro da polia maior (movida) 
 
1
2
c
c
cor
d
d
u  {17} 
 
 
Onde: 
ucor – é obtido na variante 1 da tentativa 2 nos calculos da partição da relação de 
transmissão pelos escalões do accionamento 
 
Toma-se valor do diâmetro normalizado mais próximo do calculado: dc2 = 250mm. 
 
11.1.5 Correcção da relação de transmissão e frequência de rotações do veio movido 
 
 
 
smv /97,18
60000
2900125




mmdud ccorc 48,26312511,212 
2
125
250
1
2 
c
c
cor
d
d
u
Projecto de Mecanico [2022] 
 
Caminho, Luciano Zito Page 38 
Erro na relação de transmissão: 
 
 
 
O erro na relação de transmissão não excede a 10%, por isso não é preciso fazer 
recálculos dos diâmetros das polias. 
 
11.1.6 Determinação da distância interaxial 
Segundo as recomendações, escolhe-se distancia interaxial em função da relação de 
transmissão. Para ucor = 2 tem-se: 
 
22,1 cda  {18} 
 
 
 
11.1.7 Determinação do comprimento da correia 
 
 {19} 
 
 
 
 
Toma-se valor do comprimento da correia normalizado mais próximo do calculado: 
 
 
11.1.8 Correcção da distância interaxial para o comprimento normalizado da 
correia 
 
mma 3002502,1 
%12,5
11,2
211,2


e
a
dd
ddal cccc



4
)(
)(5,02
2
12
12
mml 13,1423
3004
)125250(
)125250(5,03002
2



 
mml 1400
Projecto de Mecanico [2022] 
 
Caminho, Luciano Zito Page 39 
      



 
2
12
2
1212 822
8
1
cccccc ddddlddla  {20} 
 
      
mm
a
82,449
12525081252501400212525014002
8
1 22





  
 
 
11.1.9 Verificação do ângulo de abraçamento da polia menor pela correia 
 
 
 {21} 
 
 
 
 
 
 
O ângulo de abraçamento é maior que o mínimo admissível   º120 para correias 
trapezoidais, por isso não é preciso alterar a distância interaxial ou usar um dispositivo 
tensor/desviador. 
 
11.1.10 Verificação da frequência de passagens 
 
l
v
U  {22} 
 





 

a
dd 1200 57180
000 16,164
82,449
125250
57180 




 

Projecto de Mecanico [2022] 
 
Caminho, Luciano Zito Page 40 
1-s55,13
)1000/1400(
97,18
U 
A frequência de passagens calculada encontra-se dentro dos parâmetros recomendados 
1)20...10(][  su , como esta condição foi verificada que não é preciso aumentar a 
distância interaxial. 
 
11.1.11 Determinação da potência a transmitir por cada correia 
 
r
il
oc
C
CCC
PP

  {23} 
 
kWPc 41,2
2,1
14,19,094,0
3 

 
 
Onde: 
C é o coeficiente do ângulo de abraçamento: 94,0C para 
16,164 , [3]; 
lC é o coeficiente do comprimento da correia: 9,0lC para l = 1400mm, [3]; 
iC é o coeficiente de relação de transmissão: 14,1iC para coru > 3, [3]; 
rC é o coeficiente de regime de carregamento: 2,1rC para carga com vibrações 
moderadas, [3]. 
 
11.1.12 Determinação do número de correias para transmitir a potência total 
 
zc CP
P
z

 {24} 
 
Projecto de Mecanico [2022] 
 
Caminho, Luciano Zito Page 41 
40,4
9,041,2
558,9


z 
Onde: 
zC - é o coeficiente do número de correias e toma-se Cz = 0,9 para garantir )8(6Z , [3]. 
 
O resultado é arredondado para um número inteiro e toma-se Z = 4 correias. A condição 
de )8(6Z foi verificada, por isso a escolha da secção da correia trapezoidal prevalece. 
 
11.1.13 Determinação da força de tensão inicial em cada correia 
 
v
i
lr F
CCvZ
CCP
F 




85,0
0 {25} 
 
0F N97,17508,62
)14,194,097,183
9,02,1)10.558,9(85,0 3



 
 
2vAFv   {26} 
 
NFv 08,6297,18)10.138(1250
26   
 
Onde: 
Fv - é a força centrífuga que surge nas zonas da correia que abraçam as polias durante o 
deslocamento; 
 - é a densidade aproximada para as correiastrapezoidais ( 31250 mkg ), [3]; 
A - é a área da secção transversal da correia (Tabela 6). 
 
Projecto de Mecanico [2022] 
 
Caminho, Luciano Zito Page 42 
11.1.14 Determinação da força tangencial (força útil) em cada correia 
 
1
12
c
t
d
T
F

 {27} 
 
NFt 6,503
125
47,312


 
 
Onde: 
1T - é o torque sobre o veio motor (Tabela 5); 
1cd - é o diâmetro de cálculo da polia menor. 
 
Para cada correia (para Z = 4) tem-se: 
 
N
Z
Ft 9,125
4
6,5036,503
 
 
11.1.15 Determinação dos esforços no ramal tenso e frouxo de cada correia 
 
No ramal frouxo: 
 
2
1
t
o
F
FF  {28} 
 
NF 03,113
2
9,125
97,1751  
 
 No ramal tenso: 
Projecto de Mecanico [2022] 
 
Caminho, Luciano Zito Page 43 
2
2
t
o
F
FF  {29} 
 NF 92,238
2
9,125
97,1752  
11.1.16 Determinação da tensão máxima resultante na correia 
 
FvtoFv   5,01max {30} 
 
Onde: 
 
MPa
A
Fo
o 23,1
138
98,169
 
 
MPa
A
Ftc
t 91,0
138
9,125
 
 
MPa
A
Fv
v 45,0
138
08,62
 
 
Como as tensões o , t e v são constantes, o valor máximo da tensão ocorre para 
max F . A tensão de flexão é inversamente proporcional ao diâmetro, por isso é 
máxima na polia menor. 
 
d
EF

  {31} 
 
MPaF 4,8
125
5,10
100  
 
MPa54,104,845,091,05,023,1max  
Projecto de Mecanico [2022] 
 
Caminho, Luciano Zito Page 44 
 
11.1.17 Determinação da força sobre os veios 
 
2
cos2cos2 021
2
2
2
1

  FFFFFFr {32} 
 
 
 
Onde: 
 - é o ângulo entre os ramais da correia. 
 
Para Z = 4 correias, multiplica-se a força por Z: 
 
NFZF or 25,1346
2
84,15
cos97,17524
2
cos.2 

 
 
11.1.18 Longevidade da correia 
 
21 KKTT med  {33} 
 
horasT 500015,22000  
 
Onde: 
K1 - é o coeficiente de regime de carregamento: K1 =2,5 (cargas com vibrações 
moderadas) [3]; 
K2 - é o coeficiente que considera as condições climatéricas: K2 =1 (climas em zonas 
centrais), [3]; 
Tmed - é a longevidade média das correias: toma-se Tmed = 2000 horas, [3]. 
º84,1516,164180180  
Projecto de Mecanico [2022] 
 
Caminho, Luciano Zito Page 45 
 
Tabela 7. Resultados do cálculo da transmissão por correia trapezoidal, as dimensões 
lineares em mm 
Parâmetro Valor Parâmetro Valor Parâmetro Valor 
Tipo de correia Trape-
zoidal 
Comprimento da 
correia, l 
 
1400 
Número de 
voltas da 
correia, em 1s 
 
13,55 
Secção da correia, 
2mm 
 
138 
Diâmetro da polia 
menor, 1d 
 
125 
Tensão máxima 
max , em MPa 
 
10,54 
 
Número de 
correias, Z 
 
4 
Diâmetro da polia 
maior, 2d 
 
250 
 
Força de tensão 
prévia oF , em 
N 
 
175,97 
Distância interaxial, 
a 
 
449,82 
Ângulo de 
abraçamento da 
polia menor, 1 , 
em graus 
 
164,16 
Carga da 
correia sobre os 
veios rF , em N 
 
1346,25 
 
11.2 Cálculo da transmissão de parafuso sem-fim/coroa 
11.2.1 Cálculo do número de dentes da roda coroa 
 
1
2
Z
Z
u psf  {34} 
 
3221612  ZuZ psf 
 
Este valor é maior que o mínimo recomendável 28min Z , por isso aceita-se. 
Projecto de Mecanico [2022] 
 
Caminho, Luciano Zito Page 46 
11.2.2 Determinação do valor estimado da velocidade de deslizamento 
 
3
34
1
10
5,4
T
n
vs 

 {35} 
 
smvs /6122,504,745
10
79,13755,4
3
4


 
 
Onde: 
1n - é a frequência de rotação do veio do parafuso sem-fim e é igual a n2 do cálculo 
cinemático (Tabela 5); 
T3 - é o torque transmissão por parafuso sem fim do cálculo cinemático (Tabela 5). 
 
11.2.3 Escolha do material da roda coroa e do parafuso sem-fim 
Segundo as recomendações, para transmissões com velocidade de deslizamento 
sv > (4...5) sm , as rodas coroas são feitas de bronzes (Бp) ao estanho (O) e fosforo (Φ). 
Para tal é imperioso que o parafuso sem-fim tenha alta dureza (não inferior a HRC45). 
Assim sendo na tabela abaixo encontram-se os materiais da roda coroa e do parafuso 
sem-fim. 
 
Tabela 8. Materiais da roda coroa e parafuso sem-fim e suas propriedades mecânicas 
 
Material 
Propriedades mecânicas em MPa 
Limite de 
escoamento e ; 
Limite de 
rotura r ; 
Módulo de 
elasticidade; 
 
Roda coroa БpOΦ10-1 120 200 E2 = 0,910
5 
Parafuso sem-fim 40X 540 834 E1=2,110
5 
Projecto de Mecanico [2022] 
 
Caminho, Luciano Zito Page 47 
O parafuso sem-fim deve ser submetido a têmpera para dureza HRC55, com filetes 
rectificados e polidos. 
Para os materiais escolhidos a tensão admissível de contacto é dada por: 
 
    )9,0...85,0(H {36} 
 
  MpaH )6,750...9,708(834)9,0...85,0()9,0...85,0(   
 
  MpaH 6,750 
11.2.4 Escolha do valor normalizado do coeficiente de diâmetro 
 
225,0 Zq  {37} 
 
83225,0 q 
 
11.2.5 Cálculo do módulo de elasticidade reduzido e distância interaxial 
 
21
212
EE
EE
Ered


 {38} 
 
MPaEred
5
55
55
1026,1
109,0101,2
)109,0()101,2(2



 
 
 3
2
2
3
2
1625,0















Z
q
TE
Z
q
a
H
red
w

 {39} 
Projecto de Mecanico [2022] 
 
Caminho, Luciano Zito Page 48 
 
mmaw 3,113
32
8
6,750
1004,7451026,1
1
32
8
625,0
3 2
35















 
 
A distância interaxial é arredondada para um valor normalizado e obtém-se: mmaw 140 
(Serie 2), [3]. 
 
11.2.6 Cálculo do valor aproximado do módulo de engrenamento 
 
2
2
Zq
a
m w


 {40} 
 
mmm 7
328
1402



 
 
O modulo de engrenamento calculado encontra-se nos valores normalizados dos 
modulos. Tem-se: mmm 7 . 
 
Deste modo o coeficiente de deslocamento será: 
 
 25,0 Zq
m
a
x w  {41} 
 
  03275,0
7
140
x 
 
Este coeficiente de deslocamento é aceite, pois está dentro dos limites recomendáveis 
( ]7,0;7,0[ x ). 
Projecto de Mecanico [2022] 
 
Caminho, Luciano Zito Page 49 
11.2.7 Cálculo dos diâmetros primitivos do parafuso sem-fim e da roda coroa 
 
qmd 1 {42} 
 
mmd 56871  
 
22 Zmd  {43} 
mmd 2243272 
 
11.2.8 Cálculo da velocidade de deslizamento exata 
A velocidade de deslizamento é tangente às linhas dos filetes do parafuso sem-fim e o seu 
valor é dado pela fórmula: 
 
w
s
v
v
cos
1 {44} 
 
smvs /16,4
04,14cos
03,4
 
 
sm
nd
v w 03,4
100060
79,137556
100060
11
1 







 
 
)2(1 xqmdw  {45} 
 
mmdw 56))0(28(71  
 
xq
Z
arctgw


2
1 {46} 
 
Projecto de Mecanico [2022] 
 
Caminho, Luciano Zito Page 50 
 º04,14
)0(28
2


 arctgw 
 
Onde: 
1v - é a velocidade periférica (tangencial) do parafuso sem-fim, sobre o diâmetro 
primitivo de funcionamento; 
w - é o ângulo de elevação da linha do filete do parafuso sem-fim sobre o diâmetro de 
funcionamento. 
 
A velocidade de deslizamento exacta é menor que a estimada anteriormente, mas pode-se 
preservar a escolha do material porque encontra – se dentro do intervalo da velocidade de 
deslizamento para as rodas - coroas feitas feitas de bronzes ao fósforo ( smvs /5...4 ). 
 
11.2.9 Cálculo testador às tensões de contacto 
As tensões de contacto que surgem na superfície de trabalho da transmissão de parafuso 
sem-fim/coroa são calculadas pela fórmula de Hertz: 
 
 
 {47} 
 
 
KKK vH  {48} 
 
05,105,11 HK 
 
 
 
 
 
 
Mpa
sen
H 8,278
140275,028727,056224
º04,14cos05,110.04,74510.26,1
18,1
2
235




 www
wHred
H
sendd
KTE



 


2
cos
18,1
1
2
2
2
2
Projecto de Mecanico [2022] 
 
Caminho, Luciano Zito Page 51 
MPaH 8,278 <   MPaH 6,750 
 
Onde: 
32 TT  - é o momento torsor na roda-coroa expresso em Nmm, (Tabela 5); 
HK - é o coeficiente de carga de cálculo, para tensões de contacto; 
vK - é o coeficiente de carga dinâmica para 3sv m/s ( 3,1...1vK ), [3]; 
K - é o coeficiente de concentração de carga: para carga variável ( 2,1...05,1K ), [3]; 
rad8727,0 , [3]; 
 - é o grau de recobrimento frontal e toma valores que variam de 1,8…2 (2,2), [3]; 
 - é o coeficiente que considera a redução da zona de contacto devido ao facto deste 
contacto não se verificar num plano, ao longo de todo o arco de abraçamento teórico 
( 75,0 ), [3]; 
 H - é a tensão admissível de contacto, em [MPa]. 
 
A condição de resistência é verificada  HH   . Então, os valores das dimensões 
construtivas são aceites segundo a resistência ao contacto. 
 
11.2.10 Cálculo testador da transmissão às tensões de flexão 
A resistência do parafuso sem-fim à flexão é verificada pela condição: 
 
 F
n
Ft
FF
mb
KF
Y  



2
27,0 {49} 
 
3
2
cos
Z
Zv  {50} 
 
 dentesZv 05,35
04,14cos
32
3
 
Projecto de Mecanico [2022] 
 
Caminho, Luciano Zito Page 52 
 
Para Zv = 35 dentes tem-se 64,1FY , [3]. 
 
N
d
T
Ft 14,5321
224
100004,74522
2
3
2 



 
12 75,0 adb  {51} 
 
mmb 5,527075,02  
 
mdda  211 {52} 
 
mmda 7072561  
 
cosmmn {53} 
 
mmmn 79,6º04,14cos7  
 
Toma-se b2 = 60 mm para reduzir as tensões de flexão e melhorar o rendimento da 
transmissão. 
 Onde: 
FY - é o coeficiente de forma dos dentes da roda-coroa, que se escolhe em função do 
número virtual de dentes vZ ; 
2tF é a força tangencial na roda-coroa, em N; 
2b - é a largura da roda-coroa, em [mm]; 
nm é o módulo do dente/filete na secção normal do filete do parafuso sem-fim. 
 
A tensão admissível  F para bronzes de todos os tipos é: 
 
Projecto de Mecanico [2022] 
 
Caminho, Luciano Zito Page 53 
    08,025,0 eF {54} 
 
  MpaF 4620008,012025,0  
 
Finalmente a tensão de flexão será: 
 
MPaF 74,15
79,660
05,114,5321
64,17,0 


 
 
A condição de resistência é verificada  FF   . Então, os valores das dimensões 
construtivas são aceites segundo a resistência do parafuso sem-fim à flexão. 
 
11.2.11 Cálculo do valor real do rendimento mecânico da transmissão 
 
 '




tg
tg
psf {55} 
 
86,0
)17,204,14(
04,14



tg
tg
psf 
 
Onde: 
' - é o ângulo reduzido de atrito, e toma-se em função da velocidade de deslizamento, 
Para '0' '172416,4  setemvs e coeficiente de atrito 03,0f , [3]. 
 
Nota-se que o rendimento mecânico real da transmissão é 7% maior que o arbitrado. 
Contudo não é necessário fazer recálculo da transmissão, pois, a margem de resistência 
mecânica é suficiente para compensar o aumento do torque. 
 
Projecto de Mecanico [2022] 
 
Caminho, Luciano Zito Page 54 
11.2.12 Cálculo da resistência ao contacto sob acção da carga máxima 
Este cálculo é feito para verificar a resistência estática das superfícies de trabalho dos 
dentes da roda-coroa sob efeito dos picos nos momentos torsores. 
A condição de resistência sob acção da carga máxima é: 
 
 
max
2
max2
max HHH
T
T
  {56} 
 
  eH   4max {57} 
 
   MPaH 4801204max  
 
Onde: 
8,2
2
max2 
T
T
 , (Tabela 4). 
MpaH 52,4668,28,278max  
A resistência ao contacto sob acção da carga máxima é verificada. 
 
11.2.13 Cálculo da resistência à flexão sob acção da carga máxima 
A resistência à flexão sob acção da carga máxima é garantida pela condição: 
 
 
max
2
max2
max FFF
T
T
  {58} 
 
  eF   8,0max {59} 
 
  MpaF 1602008,0max  
 
Projecto de Mecanico [2022] 
 
Caminho, Luciano Zito Page 55 
MPaF 448,274,15max  
 
A resistência à flexão sob acção da carga máxima é verificada. 
 
11.2.14 Cálculo/designação das dimensões principais da transmissão 
 
Fig.4 - Parâmetros geométricos do parafuso sem-fim/coroa 
 
Para o Parafuso sem-fim: 
 
 Z1 m [mm] q d1 [mm] da1 [mm] 
2 7 8 56 70 
 
mdd f  4,211 {60} 
 
mmd f 2,3974,2561  
 
Projecto de Mecanico [2022] 
 
Caminho, Luciano Zito Page 56 
mZccb  )( 2211 {61} 
 
;44,907)3206,011(1 mmb  
 
 
Onde: 
Para Z1 = 2 sem deslocamento tem-se: c1 = 11 e c2 = 0,06 (para x = 0), [3]. 
 
De acordo com as recomendações aumenta-se 25mm para m < 10 mm, [3]: 
 
mmb 44,11044,901 . 
 
Para a roda coroa: 
 
Z2 d2 [mm] b2 [mm] 
32 224 60 
 
)22( 22 xZmda  {62} 
 
mmda 238))0(2232(72  
 
)24,2( 22 xZmd f  {63} 
 
mmd f 2,207))0(24,232(72  
 
2
6
1
22



Z
m
dd aaM {64} 
 
Projecto de Mecanico [2022] 
 
Caminho, Luciano Zito Page 57 
mmdaM 5,248
22
76
2382 


 
Ângulo de abraçamento do parafuso: 
 
md
b
sen
a 

5,01
2 {65} 
 
99,58896,0
)0(5,070
60


 sen 
 
99,11799,5822  
 
11.2.15 Cálculo térmico e refrigeração do parafuso sem-fim 
As transmissões de parafuso sem-fim libertam uma grande quantidade de calor, em 
associação com o seu relativamente baixo rendimento mecânico. O aquecimento do óleo 
acima das temperaturas limite causa a perda de capacidade de lubrificação e aumenta o 
risco de gripagem da transmissão. Por isso, é necessário fazer o cálculo térmico da 
transmissão. O cálculo térmico é feito comparando a quantidade de calor libertado pela 
transmissão de parafuso sem-fim ( ) com a quantidade de calor dissipado para o 
ambiente ( max1 ) à temperatura recomendada do óleo. 
A condição para limitar o aquecimento excessivo do óleo é: max1 . 
 
A quantidade de calor libertado pela transmissão é dada por: 
 
  32 101  P {66} 
 
Onde: 
P2 – é a potência no veio motor da transmissão, em [kW], (Tabela 5); 
 - é o rendimento mecânico calculado da transmissão. 
Projecto de Mecanico [2022] 
 
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  W2,12711086,0108,9 3  
 
A quantidade de calor que pode ser dissipado à temperatura máxima do óleo é dada por: 
 
   AttK o  max1 {67} 
 
Onde: 
K - é o coeficiente térmico de troca de calor, em 





Cm
W
02
; 
 max1t - é a temperatura máxima admissível do óleo, em 
oC; 
0t - é a temperatura do meio circundante, em 
oC; 
A - é a área do corpo da transmissão que troca calor com o ambiente, em m2. 
  Ct º95max1  , escolhido em função do óleo, [3]; 
Ctt ar º350  , temperatura média no verão em Moçambique. 
 
Na tabela abaixo pode verificar se as variações do coeficiente térmico segundo as 
exigências para retirar a quantidade de calor gerada no óleo, [3]: 
 
Coeficiente térmico de troca de calor 
Valores em 





Cm
W
02
 
Pouca agitação do óleo 8...10 
Instalação com agitação e ventilação 
intensa 
14...17 
Com refrigeração e ventilação forçada 20...28 
Uso de serpentinas no cárter do óleo 90...200 
 
Numa primeira tentativa assume-se CmWK º9 2 , para uma transmissão sem 
ventilação e montada em corpo fechado e pequeno, com pouca agitação do óleo. 
Projecto de Mecanico [2022] 
 
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A área obtém-se a partir da seguinte fórmula: 
7,1
20 waA  {68} 
 
27,1 783,014,020 mA  
 
A quantidade de calor que pode ser dissipado à temperatura máxima do óleo sera: 
 
  W82,422783,035959max1  
 
W4,2,1271 > W821,422max1  , o que não é admissível. Sendo assim, pode-se 
recorrer a uma instalação com ventilação forçada onde os valores de K variam de 20 a 28 
CmW º2 . 
 
Adoptando K = 28 W/m2 oC, tem-se: 
 
  W441,1315783,0359528max1  
 
W4,2,1271 < W44,1315max1  
 
Como se vê  < max1 , então a temperatura do óleo será: 
 
 
AK
t
AK
P
tt oooleo






3
2 101  {69} 
 
Ctoleo º98,92
783,028
2,1271
35 

 <   Ct º95max1  
 
Projecto de Mecanico [2022] 
 
Caminho, Luciano Zito Page 60 
Com a montagem de uma instalação com ventilação forçada tem-se a redução do risco de 
gripagem da transmissão e perda de capacidade de lubrificação, pois verifica-se a 
condição para limitar o aquecimento excessivo do óleo verificado: max1 . 
 
Tabela 9. Resultados do cálculo da transmissão de parafuso sem-fim/coroa, em mm 
Parâmetro Valor Parâmetro Valor Parâmetro Valor 
Distância 
interaxial a 
 
140 
Ângulo de 
abraçamento do 
parafuso 2·δ 
117,9
9º 
 
Diâmetro do 
parafuso sem-
fim: 
divisor d1 
primitivo dw1 
externo da1 
interno df1 
 
 
 
56 
56 
70 
39,2 
Módulo m 7 Número de entradas 
do parafuso sem-fim 
Z1 
2 
Coeficiente de 
diâmetro do 
parafuso sem-
fim q 
 
8 
 
Número de dentes da 
roda coroa Z2 
 
32 
Largura da roda 
dentada b2 
56 Comprimento da 
parte roscada do 
parafuso sem-fim b1 
 
110,4
4 
Diâmetro da 
roda dentada: 
divisor dw2 
de crista da2 
de raiz df2 
máximo daM2 
 
 
224 
238 
207,02 
248,5 
Ângulo de 
elevação do filete 
do parafuso  
 
14,04 
 
 
 
 
 
 
 
 
Projecto de Mecanico [2022] 
 
Caminho, Luciano Zito Page 61 
Tabela10. Resultados do cálculo testador 
Parâmetro Designação Valor admissível Valor calculado Margem 
Rendimento; em 
[%] 
η 0,8 0,86 7% 
Tensão de 
contacto; em 
[MPa] 
 
H 
750,6 278,8 62,86% 
Tensão de 
flexão; em [MPa] 
F 46 15,74 65,78% 
 
12. Carregamento dos veios do redutor 
 
Os veios dos redutores estão sujeitos a dois tipos de deformações: por flexão e por torção. 
A deformação por torção surge devido à acção de momentos torsores provenientes do 
motor e a deformação por flexão é causada pelos momentos das forças nas engrenagens 
ou parafuso sem-fim da transmissão fechada, associadas ao efeito das forças em consola 
das transmissões abertas e uniões de veios. Para se verificar o carregamento dos veios do 
redutor faz se o cálculo destas forças que provocam deformações: forças nos 
engrenamentos e forças em consola. 
 
12.1 Determinação das forças no engrenamento da transmissão do redutor 
12.1.1 Força tangencial na roda coroa que é igual à força axial no parafuso sem-fim 
 
2
2
12
2
d
T
FF at

 {70} 
Projecto de Mecanico [2022] 
 
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NFF at 1,6652
224
1004,7452 3
12 

 
 
Onde: 
d2 = dw2, (Tabela 9); 
T2 = T3, (Tabela 5). 
 
12.1.2 Força tangencial no parafuso sem-fim que é igual à força axial na roda coroa 
 
1
1
21
2
d
T
FF at

 {71} 
 
NFF at 2251
56
1003,632 3
21 

 
 
Onde: 
NmTT 03,6321  , (tabela 5). 
 
12.1.3 Força radial comum ao parafuso sem-fim que e à roda coroa 
 
xtrr tgFFF  221 {72}
 
Onde: 
De acordo com as normas o ângulo de perfil é de 20º, e nos parafusos de Arquímedes é 
medido na secção axial e é x , [3]. 
 
 
Projecto de Mecanico [2022] 
 
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NtgFF rr 4,2421º201,662521  
 
12.1.4 Determinação das forças em consola 
 
No accionamento em projecção emprega-se uma transmissão por correia que transmite 
movimento ao veio de entrada no redutor. Esta transmissão provoca o surgimento de uma 
força em consola que se faz sentir na extremidade saliente do veio. Outro elemento que 
provoca carga em consola é a união dos veios de saída no redutor e veio executivo. 
 
A força