Holland, John H _ Torres Alexander, Esteban - El orden oculto_ de cómo la adaptación crea la complejidad-Fondo de Cultura Económica (2004) - Rogelio Acosta Trejo

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Dr. Elías Trahulse 
Coordinadora 
María del Carmen Farías R. 
SECCIÓN DE ÜBRAS DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA 
EL ORDEN OCULTO 
Traducción: JOHN H. HOLLAND 
ESTEBAN TORRES ALEXANDER 
EL ORDEN OCULTO 
De cómo la adaptación crea la complejidad 
FONDO DE CULTURA ECONÓI\HCA 
MÉXICO 
Primera edición en inglés, 1996 
Primera edición en español, 2004 
Holland,John H. 
El orden oculto/ John 11. Ilolland. - México: FCE, 2004 
197 p.; 23 x 16 cn1 - (Colee. Sección de Obra~ de Ciencia y 
Tecnología) 
Título original: Hidden Order-Hnw Adaptation Builds 
Con1plexity 
ISBN 968-16-6835-9 
l. Sistemas co1nplejos adaptables-Modelos matemáticos 2. 
i\_daptación (biología) - MÜdclos matemáticos 3. Algoritmos 
genéticos J. Ser TI. l 
LC 1J217.H64 1996 Dewey 511.8 
Título original: 
Hidden Order 
-Ilow Adaplalion Build~ Cornplex-ily 
publicado por 
Basic Books / Perseus Books Group 
© 1995 John H. Holland 
ISBN 0-201-40793-0 (empastado) 0-201-44230-2 (rústica) 
Se prohíbe la reproducción total o parcial de esta obra 
-incluido el diseño tipográfico y de portada-, 
sea cual fuere el 1nedio, electrónico o 1necánico, 
sin el consentimiento por escrito del editor. 
Agradecen1os sus comentarios y sugerencias al correo electrónico 
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D.R. ©, 2004, FOKDO DE CULTCRA ECONÓMICA 
Carretera Picacho-1\jusco 227, 14200 México, D.F. 
ISBN 968-16-6835-9 
In1preso en México • Prinled in J\1exico 
CICLO DE CONFERENCIAS ULAM 
EL PRESENTE LIBRO es el primero de una serie basada en las conferencias 
dedicadas a la memoria de Stanislaw M. Ulam, un gran matemático de 
la ahora legendaria Escuela Polaca de Matemáticas. Impartidas en el 
Santa Fe Institute (Instituto Santa Fe) de Santa Fe, Nuevo México, es-
tas conferencias anuales han sido dictadas por profesores invitados y 
patrocinadas conjuntamente por el instituto y la compañía editora 
Addison-Welsey. 
Ulam llegó a Estados Unidos contratado por el Institute for Advanced 
Study en 1935; posteriormente trabajó en las universidades de Harvard, 
Wisconsin y, tiempo después, eri la de Colorado. Pero lo más interesante 
es que fue precisamente en el año de su fupdación cuando se integró 
al equipo del National Laboratory de Los Angeles, donde se convirtió 
en una fuerza intelectual y en fuente de inspiración desde 1944 hasta 
su muerte, ocurrida en 1984. Durante su estancia en esa institución fo-
mentó una intensa interacción entre las matemáticas y la ciencia. 
Como matemático, Stanislaw Ulam estuvo a la altura de personajes 
tales como Kuratowski, Mazur, Banach, Von Neumann y Erdos, y su tra-
bajo tuvo gran repercusión en ese campo. Además fue un científico con 
una gran variedad de intereses, que trabajó con otros grandes hombres 
de ciencia de su tiempo. Entre los tópicos en los que él y sus colabora-
dores hicieron trabajos fundamentales están: el método Monte Cario, 
sistemas dinámicos no lineales de simulación por computadora, proce-
sos termonucleares, propulsión espacial, métricas para secuencias bio-
lógicas, autómatas celulares y muchos más. La lista de sus amigos y co-
laboradores científicos incluye a muchos de los mejores cerebros del 
siglo xx. El interés de Ulam en la ciencia no conocía fronteras, y su en-
foque hacia ella era verdaderamente interdisciplinario. Al respecto, su 
esposa, Francoise Ulam, decía: "Stan era una especie de hombre-or-
questa en el Santa Fe Institute". A Ulam le hubiera encantado la at-
mósfera interactiva e interdisciplinaria del instituto, y hubiera contri-
buido mucho a incrementarla. Es una pena para nosotros que él 
muriera unos días antes de la fimdación oficial del Santa Fe Institute. 
L. M. S!MMONS,JR. 
Vicepresidente de Asuntos Académicos 
Santa Fe Institute 
7 
PRESENTACIÓN 
Es UN GRAN HONOR estar aquí esta noche para celebrar con ustedes el 
décimo aniversario de la fundación del Santa Fe Institute. Quiero ex-
presar mi agradecimiento y mi aprecio a su fundador, mi buen amigo 
George Cowan, a sus directores, Ed Knapp y Mike Simmons, y a todas 
las personas que participaron en la creación de esta nueva serie de 
conferencias del instituto en memoria de mi finado esposo. 
A aquellos que no conocieron a Stan Ulam, permítanme decirles 
sólo una o dos palabras sobre él. 
En cierto sentido, debido a la naturaleza interdisciplinaria de sus in-
vestigaciones, Stan fue una especie de hombre orquesta del instituto. 
Pero eso sucedió hace mucho tiempo, cuando esta expresión apenas 
se acababa de acuñar. Si Stan aún estuviera vivo seguramente le encan-
taría la estructura informal del instituto, porque él tenía en poco apre-
cio las trampas de la burocracia y de la autoridad. Se vanagloriaba di-
ciendo que al único comité al que había pertenecido era el Comité de 
Catadores de Vino de los Junior Fellows de Harvard. 
En Los Álamos, él y Carson Mark, director de la División Teórica, en 
una oportunidad provocaron gran confusión en el laboratorio por ha-
ber escrito y hecho circular un memorándum en el que se enlistaban 
los números del uno al cien en orden alfabético, "para una rápida y fá-
cil referencia". 
En otra ocasión, cuando fue promovido a jefe de grupo, estaba muy 
contento porque sólo era jefe de sí mismo, ya que al principio era el 
único miembro de su grupo. 
Como ven, Stan era un hombre muy bromista. Incluso nunca consi-
deró que pensar era un trabajo, sino más bien un juego. Solía jugar 
con las ideas n1atemáticas e inventaba juegos tnatemáticos. También se 
deleitaba enormemente jugando con palabras. 
Seguramente el ingenioso título de la conferencia de esta noche, 
"La complejidad simplificada", le hubiera complacido mucho, porque 
encierra el tipo de paradojas que le gustaban. 
Después de esta breve semblanza cedo el lugar al siguiente orador, 
John Holland, quien nos explicará en términos sencillos todo acerca 
de los sistemas complejos. 
Palabras de Fran~oise Ulam 
durante la inauguración de las Conferencias Ulam 
9 
A veces pienso que una explicación más racional 
para todo Jo que me ha sucedido durante la vida es 
la de que aún tengo trece años de edad y estoy leyen-
do a Julio Veme o a H. G. Wells, y me he quedado 
dormido. 
STAN1SJ.A\V ULAM, 
Aventuras de un matenzático, 1976. 
El ho1nbre que tenía el récord más alto de agudeza 
mate1nática, el hombre que podía derrotar a los inge-
nieros en su propio juego, que podía evaluar perso-
nas y circunstancias en un instante, era miembro de 
una profesión totalmente extinta: la de los profetas. 
GIAN GARLO ROTA, 
En memoria de Stanisla\v U1am 
PREFACIO 
EN OTOÑO DE 1993, Ed Knapp, presidente del Santa Fe Institute, y Jack 
Repcheck, entonces jefe de redacción de Helix Books de Addison-Wel-
sey, se acercaron a mí con una propuesta: ¿Estaría dispuesto a inaugu-
rar el Ciclo de Conferencias Ulam? El ciclo de conferencias se llevaría 
a cabo anualmente, en honor del renombrado matemático del siglo 
XX Stanislaw Ulam, y estarían dirigidas a un auditorio no especializado, 
pero interesado en temas científicos; posteriormente serían ampliadas 
e impresas en un libro, con el fin de dejar un registro perpetuo de 
ellas. Aun cuando participo activamente en muchas actividades del 
instituto, esta propuesta me tomó por sorpresa. 
Al principio sentí cierta aprensión, debido a que disponía de poco 
tiempo (las conferencias se impartirían durante el primer semestre de 
1994; además, debería presentar un original para su publicación a fines 
del verano de ese mismo año).No obstante, había algunos incentivos. 
El incentivo de más peso era mi gran admiración por el trabajo y el 
talento de algunos científicos contemporáneos, particularmente de 
John von Neumann, Ronald Fisher y Robert Oppenheimer. Durante el 
seguimiento de las múltiples facetas del trabajo de Von Neumann, re-
petidas veces me crucé con el nombre de Stanislaw Ulam, en contextos 
muy cercanos a mis principales intereses. Fue así como empecé a inte-
riorizarme en su trabajo, y también fue el principio de una creciente afi-
nidad con el enfoque científico de Ulam, una afinidad que se amplió 
considerablemente cuando leí su libro, Aventuras de un matemático ( 1976). 
Incluso durante un tiempo estuve convencido de que Stanislaw Lem, 
escritor polaco de ciencia-ficción a la altura de H. G. Wells, era el seu-
dónimo de Stan Ulam. Cuando me ofrecieron una beca de un año en 
el National Laboratory de Los Álamos, como asistente de Ulam, Ja 
oportunidad de conocer el lugar que había sido el escenario de mu-
chos de los logros de su carrera constituyó uno de los principales moti-
vos de mi aceptación. Fue la única ocasión en que lo traté. Más tarde, 
cuando Francoise Ulam donó la biblioteca privada de Stan al Santa Fe 
Institute, me sentí muy contento al enterarme de la cantidad de títulos 
que teníamos en común. Afa bibliotheque, e 'est moi. 
Estos mismos pensamientos influyeron poderosamente en mi deci-
sión de aceptar este compromiso. Cuando empecé a pensar seriamente 
sobre lo que tenía encomendado, comencé a considerar estas confe-
II 
12 EL ORDEN OGGLTO 
rencias como una oportunidad extraordinaria para hacer explícito el 
patrón que subyacía bajo las intuiciones e ideas que habían estado 
guiando rr1is investigaciones desde mis días de estudiante universitario. 
El hecho de que además tendría que escribir para un auditorio mayor 
me forzaría a luchar por ser más conciso y cohert;nte, lo c11al no siem-
pre ocurre cuando se realiza un trabajo técnico. Ese era un reto difícil 
de ignorar. 
A lo anterior había que agregar que acababa de construir mi refugio 
en la costa norte del lago Michigan, lugar diseñado especialmente 
para hacerme más fácil esa clase de esfuerzo. ¡Qué gran ocasión para 
inaugurarlo! Pero también había otras razones, incluyendo un atracti-
vo financiamiento; no obstante, estas razones no tuvieron tanto peso 
en mi decisión. 
Este libro se centra en un tema que ha atraído mucho la atención en 
los últimos tiempos: la complejidad. Stan Ulam hizo muchas observa-
ciones acerca de la complejidad, utilizando la palabra repetida y cuida-
dosamente mucho tiempo antes de que el tema se popularizara o si-
quiera fuera mencionado. Muchos de los temas presentados aquí 
fueron prefigurados en los comentarios de Ulam. Al escribir este libro 
me he concentrado en ese aspecto de la complejidad que se centra en 
la adaptación, un área conocida actualmente como el estudio de los 
sisternas cornplfjos adaptables (SCA). Considero, como se comprobará al 
leer este libro, que la adaptación da lugar al surgimiento de una clase 
de complejidad que obstaculiza considerablemente nuestros intentos 
por resolver los más importantes problemas que actualmente enfrenta 
nuestro mundo. 
No he intentado realizar una revisión exhaustiva del trabajo valioso 
que se ha hecho sobre los SCA, ni he tratado de criticar otros enfoques 
al respecto; en vez de esto, he dedicado todos mis esfuerzos a producir 
un panorama coherente de una disciplina de reciente aparición. El 
producto final es ciertamente idiosincrásico, aun cuando pienso que 
muchos de mis colegas del Santa Fe Institute coincidirán con mis pun-
tos de vista. Además de tratar de ofrecer un panorama global orde-
nado, también he tratado de comunicar qué sentimientos motivan a 
un científico cuando intenta desarrollar una nueva disciplina. "Hacer 
ciencia", particularmente hacer una síntesis de ideas dispares, no es 
un a"iunto tan arcar10 corno frecuentemente se hace creer al público. 
La disciplina y el olfato desempeñan un papel vital; sin embargo, esto 
es familiar para cualquiera que haya intentado ser creativo. 
Los puntos de vista presentados aquí han sido madurados a través 
de un intercambio continuo con dos grupos que han desempeñado 
un papel central en mi desarrollo científico. Mi más prolongada afilia-
PREFACIO 13 
ción ha sido con el grupo BACH, * de la Universidad de Michigan (los 
miembros actuales de este grupo son: Arthur Burks, Robert Axelrod, 
Michael Cohen,John Holland, Car] Simon y Rick Riolo). Los integran-
tes de esta sociedad nos hemos reunido regularmente durante más de 
dos décadas, y cuatro de los miembros actuales han sido activos partici-
pantes desde el principio. BAC!l es un grupo altamente interdisciplina-
rio (representa a cinco departamentos) y totalmente informal, por Jo 
que no aparece en el organigrama de la universidad. Aunque no de 
manera sistemática, casi todas las ideas incluidas en este libro han sido 
discutidas previamente por el grupo BACH. 
El segundo grupo que ha desempeñado un papel central en la for-
mación de mis conceptos es, por supuesto, el personal del Santa Fe 
Institute (sFI). Aun cuando mi asociación con el SF1 es más reciente que 
la del grupo RACH, no es menos importante. Este instituto alimenta una 
profunda interdependencia científica, más efectiva que cualquier otra 
organización que haya conocido. Cuando era estudiante universitario 
pensaba que el tipo de interacción que fomenta el instituto sería la 
"crema y nata" de la actividad científica; pero esto rara vez es cierto. En 
una universidad estándar la mayor parte del tiempo lo consumen las 
actividades de los comités consultivos o de administración y las nego-
ciaciones interdepartamentales, así como los programas de coope-
ración intercolegial para las actividades interdisciplinarias propues-
tas. A esto hay que agregar las actividades de enseñanza y preparación 
de publicaciones, y con esto ya podrá calcular el poco tiempo que res-
ta para las exploraciones interdisciplinarias. En cambio, el SFI proporcio-
na en forma consistente lo que es difícil de obtener en el ambiente de 
una universidad: la oportunidad para realizar investigación interdiscipli-
naria de manera sostenida. El instituto nació gracias al interés y al cui-
dadoso trabajo organizacional de George Cowan, quien poco tiempo 
después dispuso de la colaboración de un consejo consultivo de cien-
tíficos dispuestos tanto a proponer como a escuchar. Esta misma histo-
ria ha sido contada también en el libro de Mich Waldrop, Cornplejidad, 
publicado en 1992, así que no la repetiré. Basta decir que el SF1 propor-
ciona un ambiente científico que se acerca mucho al ideal al que yo 
aspiraba en mis tiempos de estudiante. 
El hecho que finalmente me convenció de asociarme con el SFT fue 
la invitación que me hizo Doyne Farmer para dar una charla en una de 
las conferencias anuales del Centro de Estudios No-lineales del Natio-
nal Laboratory de Los Álamos. Fue en esa conferencia donde conocí a 
Murray Gell-Man, un gran amigo y un crítico por excelencia, quien 
*Siglas de Burk, Axelrod, Cohcn y Holland. [N. del E.] 
14 EL ORDEN OCULTO 
más tarde me invitó a unirme al consejo consultivo del SFI. Así, al tratar 
de enfrentar las normas de claridad de Murray en mis explicaciones, 
me he visto obligado repetidamente a afinar mis ideas sobre los SCA, 
intentando reforzar sus fundamentos y ampliando su aplicabilidad. 
Por supuesto, Murray no es la única persona del SFI que ha influido en 
mi trabajo -la lista es demasiado larga y ya fue incluida en el libro de 
Waldrop-, pero pienso que es justo decir que ninguna otra interac-
ción de trabajo ha constituido un reto de tal magnitud. 
La MacArthur Science Foundation ha apoyado mi trab'!jo consisten-
temente durante varias décadas: primero, cuando formé parte del Lo-
gic of Computers Group de la Universidad de Michigan, con Arthur 
Burks como investigador principal. Años más tarde, cuando Burks y yo 
nos convertimos en coinvestigadoresprincipales, me brindó nueva-
mente su apoyo. A propósito de Art Burks, recuerdo que cuando yo era 
un joven miembro del personal de la Universidad de Michigan, él uti-
lizó su prestigio para encaminarme por los senderos que no formaban 
parte de las rutas tradicionales de la universidad. Ha sido para mí un 
amigo cercano y lln mentor durante casi cuarenta años. 
Recientemente me eligieron como miembro de la MacArthur Foun-
dation, y fueron Murray Gell-Man y su esposa, Marcia, quienes me infor-
maron que había recibido ese honor (y sí, fue un escándalo cuando 
me llamaron). Realmente no hay manera de describir el sentimiento de 
libertad y de júbilo que acompaña a tal premio. Para bien o para mal, 
la seguridad financiera que implica me ha estimulado para dar pasos 
cada vez más riesgosos en el área de la investigación. Las decisiones 
acerca de los proyectos a largo plazo cuyos beneficios son inciertos, ta-
les como la decisión de escribir este libro, se hacen más fáciles. 
Sería imperdonable dejar de mencionar la presentación de Fran-
coise Ulam para estas conferencias. Por supuesto que usted puede leer 
sus propias palabras al principio de este libro; sin embargo, las pala-
bras escritas sobre un papel no pueden tener la gracia de su discurso 
oral. Conocí a Francoise en la reunión de recepción que precedió a las 
conferencias, cuando teníamos suficiente tiempo para una conversa-
ción prolongada. Su encanto e inteligencia crearon inmediatamente 
un ambiente de vivacidad y calor en un salón lleno de conversaciones. 
Es fácil ver el porqué de su influencia en todas las facetas de la vida 
personal y de investigador de Stan Ulam, un hecho que el propio 
Ulam repite continuamente en su autobiografia. 
He dejado a mi esposa, Maurita, para el final de este prefacio. Ella 
ha sido el prototipo del profano inteligente interesado en la ciencia. 
Me ha ayudado de muchas maneras, y no sólo proporcionándome 
apoyo y aliento. Por ejemplo, fue Maurita quien me sugirió el nombre 
PREFACIO 15 
de "Echo" para los modelos de la SCA descritos en este libro. Tamhién 
leyó los capítulos de la obra muchas veces. Aunque probablemente 
está más dispuesta que el lector promedio a aceptar mis buenas in-
tenciones, Maurita ha sido en todo lo demás una afectuosa e imparcial 
crítica. Si este libro muestra un poco de claridad y se salva de la verbo-
rrea, probablemente se deba a las sugerencias de ella. 
jOHN HOLLAND 
Fridhem 
Gulliver, Michigan 
Abril de 1995. 
I. ELEMENTOS BÁSICOS 
UN DÍA COMO CUALQUIER OTRO en Nueva York, Eleanor Petersson acude 
a su tienda favorita a comprar un tarro de arenques en salmuera. Ella 
está plenamente convencida de que los arenques estarán allí. En ver-
dad, los neoyorquinos de todas clases consumen vastas cantidades de 
comida de todo tipo sin preocuparse de que alguna vez pudiera sus-
penderse el suministro. Y esto no sólo ocurre con los neoyorquinos: 
los habitantes de París, Delhi, Shangai y Tokio esperan lo mismo. Parece 
cosa de magia que en todas partes esto se dé por descontado. Sin em-
bargo, estas ciudades no tienen comisiones de planeación central que 
se encarguen de resolver los problemas del suministro y distribución 
de alimentos. Tampoco mantienen grandes reservas de mercancías 
para mitigar las fluctuaciones. Sus reservas de alimentos durarían me-
nos de una semana si fueran cortados repentinamente los suministros. 
¿Cómo evitan estas ciudades la sobreoferta y la escasez año tras año y 
década tras década? 
El misterio se profundiza cuando observamos la caleidoscópica natu-
raleza de las grandes ciudades. Compradores, administradores, calles, 
puentes y edificios están en cambio continuo, así que la coherencia de 
la ciudad es algo impuesto de alguna manera sobre un flujo constante 
de personas y estructuras. Igual que Ja ola estacionaria que se forma fren-
te a una roca colocada en medio de un torrente de rápido movimiento, 
la ciudad puede considerarse como un patrón estable en el tiempo. 
Ninguno de sus constituyentes permanece estático en su lugar; no 
obstante, la ciudad persiste. ¿Qué es lo que permite a las ciudades re-
tener su coherencia a pesar de las continuas funciones y la falta de una 
admi11istración central? 
Hay algunas respuestas tipo para esta pregunta, pero realmente no re-
suelven el misterio. Se puede decir que es la "mano invisible" de Adam 
Smith, el comercio o las costumbres lo que mantiene la coherencia de 
la ciudad; sin embargo, todavía debemos preguntar: ¿Cómo? 
Otros patrones estables en el tiempo muestran enigmas similares. Por 
ejemplo, si nos trasladamos al nivel microscópico encontramos otra co-
munidad todavía más complicada que la de la ciudad de Nueva York: 
el sistema inmune humano, que es una comunidad constituida por 
un gran número de unidades altamente móviles, llamadas anticuer-
17 
18 EL C>RDEN OCUl:l'() 
pos, los cuales repelen continuamente o destruyen oleadas de invaso-
res siernpre cambia11tes, llan1ados ant(r;enos. Los ir1vasores -prin-
cipalmente bioql1Ímicos, bacterias y vir11s- se presentan en infinitas 
variedades, tan diferentes entre sí como los copos de nieve. Debido a 
esta variedad, y a que siempre están aparecie11do nuevos ir1vasores, e1 
sistema inmune no puede simplemente hacer una lista de los posibles 
invasores y prepararse para combatirlos; debe cambiar o adaptar (del 
latín adaptare) a sus anticuerpos para enfrentar a los nuevos invaso-
res que vayan apareciendo y nunca establecer una configuración fija. 
A pesar de su naturaleza proteínica, el sistema inmune mantiene una 
impresionante cohere11cia. En verdad, nuestro sistema inmune es lo 
suficientemente cohere11te con10 para derr1ostrar i1uestra identidad de 
manera científica; es tan bueno para distinguirnos del resto del mun-
do, que rechazará la introducción de células provenientes de otro ser 
hun1ar10 a nuestro organismo. (~orno consec11er1cia, irrcluso el tras-
plante de piel proveniente de nn pariente requiere tomar medidas ex-
traordirrarias. 
¿Cómo desarrolla el sistema inmune su exquisito sentido de identi-
dad y qué hace vulnerable esa inmunidad? ¿Cómo se las arregla una 
enfermedad como el sida para destruir esta identidad? Podemos decir 
que las identificaciones y las malas identificaciones son un producto 
de la adaptación, pero el "cómo" de este proceso de adaptación está 
muy lejos de ser obvio. 
Tratar de comprender la persistencia y operación de estas dos com-
plejas comunidades es más que una cuestión académica. Problemas 
acuciantes, como la prevención de la decadencia de las ciudades y el 
control de enfermedades corno el sida poclríar1 resolverse si se' com-
prendiera rnejor este proceso. Además, l111a vez que miremos hacia esa 
dirección, veremos que existen otros sisten1as con1plcjos que ameritan 
preguntas similares, cuya respuesta también está relacionada con pro-
blemas de largo alcance. 
Consideremos el sistema nervioso central (SNC) de los mamíferos. 
Con10 el sistema ir1mune, el SNC está constit1iido por t1n gran núrhero 
de células, llamadas neuronas, que adquieren multitud de formas. In-
cluso un S:'>!C simple consta de miles de millones de neuronas, de cen-
tenares de tipos diferentes, y cada neurona está en contacto directo 
con otros cientos, e incluso con miles, de cél11las nerviosas, formando 
una red de trabajo compleja. Pulsos de energía recorren esta red pro-
duciendo el "telar encantado" de Sherrington (1951 ). Esta red es simi-
lar al sistema inmune, con un agregado de identidad emergente que 
aprende rápidamente y con gran facilidad. Aun cuando la actividad de 
una neurona individual puede ser compleja, está claro que el compor-
BÁSICOS 19 
tamiento de la identidad agregada del SNC es mucho más compleja 
que la suma de estas actividades individuales. El comportamiento del 
sistema nervioso central depende de las interacciones mucho más que 
de las acciones. El 11úmero total de interacciones -centenares de mi-
llones de neuronas, cada una realizando n1iles de in.teracciones simul-
táneasen una milésima de segundo- nos lleva mucho más allá de 
nuestras experiencias con máquin_as. En comparación, la más sofistica-
da computadora parece apenas algo más que un ábaco automático. La 
miríada de interacciones, modificadas por los cambios aprendidos, 
produce la habilidad única de los cánidos, los felinos, Jos primates y 
otros mamíferos para anticiparse a las consecuencias de sus accior1es 
por medio de la modelación (la capacidad de hacer un modelo men-
tal) de sus mundos. 
Después de más de un siglo de esfuerzos intensos, todavía no somos 
capaces de modelar muchas de las capacidades básicas de los SNC. 
No podemos modelar su capacidad para analizar escenas complejas 
poco familiares y convertirlas en elementos familiares, para no hablar 
de su capacidad para construir modelos internos basados en Ja expe-
riencia. La relación entre los diversos SNC y los fenómenos que no-
sotros llamamos concie11cia es casi desconocida, es lin misterio que 
nos deja con pocos lineamientos para el tratamiento de las enfermeda-
des mentales. 
I.,os ecosistemas comparten muchas de las características y enigmas 
que presenta el sistema i11munc. Los ecosistemas muestran la misrna 
sorprendente diversidad. Todavía tenemos que calcular de manera 
aproximada el número de organismos que se encuentran en un me-
tro cúbico de suelo templado, para no bablar de la increíble cantidad 
de especies que existe en un bosque tropical. Los ecosistemas están 
fluyendo continuamente, y presentan una maravillosa panoplia de in-
teracciones, con10 el mutualismo, el parasitismo, carreras armamen-
tistas biológicas y mimetismo (de lo cual hablaremos más adelante). 
Materia, energía e información se mezclan en ciclos complejos. Y una 
vez más el todo es más que la suma de las partes. Aun cuando tene-
mos un catálogo de las actividades de la mayoría de las especies parti-
cipantes, estamos lejos de comprender el efecto de los cambios en los 
ecosistemas. Por ejemplo, la estupenda riqueza del bosque tropical 
contrasta cou la pobreza de su suelo. Este bosque sólo puede mante-
ner su diversidad por medio de un complejo conjunto de interac-
ciones que reciclan una y otra vez los nutrientes esparcidos a través 
del sistema. 
Mientras no tengamos una comprensión clara de estas complicadas 
y cambiantes interacciones, n11estros intentos por equilibrar la extrae-
20 EL ORDEN OCULTO 
ción de Jos recursos de los ecosistemas para que no se afecte la susten-
tabilidad de éstos serán, en el mejor de los casos, ingenuos y, en el 
peor, desastrosos. Por otra parte, nosotros los humanos so111os ya tan 
numerosos, que por fuerza modificamos extensamente las interaccio-
nes ecológicas, y lo más grave es que sólo poseemos ideas vagas de las 
consecuencias a largo plazo de estas accio11es. Sin embargo, nuestro 
bier1estar, e incluso nuestra supervivencia, dependen de que seamos 
capaces de utilizar estos ecosistemas sin destruirlos. Los intentos de 
convertir los bosques tropicales en tierras de labranza o de pescar en 
las plataformas continentales más "eficientemente" sólo son síntomas 
de problemas que año con año se vuelven más serios. 
Muchos otros sistemas complt:jos también mantienen su coherencia 
frente a los cambios, y ya podemos comenzar a extraer algunos de los 
denominadores comunes a todos ellos (más adelante examinaremos 
los sistemas adicionales bajo esta luz). Actualmente ya sabemos, por 
ejemplo, que Ja coherencia y persistencia de cada sistema dependen de 
una gran cantidad de interacciones, la agregación de diversos elemen-
tos y de la adaptación o el aprendizaje. También hemos observado que 
varios problemas complejos de la sociedad contemporánea -la de-
cadencia de las ciudades, el sida, las enfermedades mentales y el 
deterioro ecológico- persistirán hasta que desarrollemos una mejor 
comprensión de la dinámica de estos sistemas. Veremos que la econo-
mía, el Internet y los embriones en desarrollo representan retos simila-
res -balances comerciales, virus de computadora y defectos congéni-
tos, por ejemplo-, y probablemente encontraremos otros. 
Aun si estos sistemas complejos difieren en detalles, la cuestión de la 
coherencia bajo acoso constituye el principal enigma de cada uno. 
Este factor común es tan importante que en el Santa Fe lnstitute clasi-
ficarnos todos estos sistemas bajo un encabezado común: sistemas 
complejos adaptables (scA). Esto es algo más que una nueva termino-
logía; nos obliga a buscar los principios generales que rigen el com-
portamiento de los SCA, principios que indiquen las distintas maneras 
de resolver los problemas concomitantes. 
La cuestión es extraer dicl1os_ principios generales. Esta cuestión es 
nueva, por lo que el presente libro sólo puede empezar a bosquejar un 
mapa de este territorio. Gran parte del mapa consistirá en regiones de 
terra incognitia y abundará en letreros que dirán: "Aquí existen mons-
truos". No obstante, ya hemos ido suficientemente lejos para hacer 
algo más que comparaciones. En este primer capítulo podemos obser-
var algunos de los accidentes geográficos más prominentes y estimar 
qué clase de aparato conceptual se necesitaría para ampliar nuestra 
comprensión de los sistemas complejos adaptables. 
BÁSICOS 21 
ÜBJETIVOS 
El propósito de este libro es explorar las distintas maneras en las que 
nuestras intuiciones acerca de los SCA pueden ser transformadas en 
conocimientos más profundos. En este intento la teoría es crucial. La 
casualidad puede ocasionalmente revelar un secreto, pero es improba-
ble que esto nos suceda con frecuencia. Sin una teoría, no realizare-
mos más que interminables inctlrsiones en territorios no cartografia-
dos. En cambio, si contamos con una teoría, poderr1os separar las 
características fundamentales de las peculiaridades casuales. La teoría 
proporciona hitos y señalamientos y nos indica qué observar y dónde 
actuar. 
Una pieza específica de comprensión que la teoría podría propor-
cionar es un método bien sustentado para localizar los "puntos de apa-
lancamiento" en los SCA. Muchos SCA tienen la propiedad de sufrir 
grandes cambios cuando se les introducen pequeñas perturbaciones 
(efecto amplificador). Un ejemplo conocido de esto son las vacunas. 
La introducción a nl1estro torrente sanguíneo de una pequeña canti-
dad de antígenos debilitados o incapacitados -virus del sarampión, 
por ejemplo- puede estimular al sistema inmune a producir suficien-
tes anticuerpos para hacernos completamente inmunes a esa enfer-
medad. La vacuna "apalanca" al sistema inmune y lo obliga a aprender 
sobre la enfermedad que lo amenaza. También sabemos acerca de 
otros puntos de apalancamiento en otros ScA, pero hasta la fecha no 
tenemos un método general para investigarlos. La teoría es nuestra 
mejor esperanza para encontrar tal método. 
Formular una teoría para los SCA es más que difícil, debido a que 
el comportamiento de un SCA es más complejo que la suma simple de los 
comportamientos de sus partes. Además, hay abundancia de no-lineali-
dades en los SCA (más adelante ampliaremos este concepto). La no 
linealidad significa que nuestras herramientas más útiles para genera-
lizar las observaciones y convertirlas en una teoría -análisis de ten-
dencias, determinación de equilibrios, medios de muestreo, etc.-
quedarán totalmente desafiladas. La mejor manera de compensar esta 
pérdida es haciendo comparaciones interdisciplinarias del SCA, con Ja 
esperanza de extraer características con1unes. Con paciencia y discerni-
miento podremos convertir esas características comunes en bloques de 
edificación para construir una teoría general. Las con1paraciones 
cruzadas proporcionan otra ventaja: las características que son sutiles y 
difíciles de extraer de un sistema, pueden ser conspicuas y fáciles de 
examinar en otro. Este capítulo trata acerca de siete características q11e 
22 EL ORDEN OCLTLTO 
las comparaciones cruzadas interdisciplinarias sugieren que son fun-
damentales para ampliar nuestra comprensión de los scA. En los subse-cuentes capítulos se tejerá11 clichas características para convertirlas en 
los elementos de una teoría. 
AGENTES, META-AGENTES Y ADAPTACIÓN 
Antes de comenzar con una descripción de las características mismas, 
quisiera decir algo más acerca del escenario general. Los SCA están 
constituidos, sin excepción, por gra11des números de elementos activos 
que, como lo hemos visto en los ejemplos anteriores, son diversos tanto 
en formas como en habilidades (véase la figura I.l). Pensemos en el 
gran conjunto de empresas de Nueva York o en los exquisitamente es-
pecializados anticl1erpos de un sistema inmune. Para referirme a los 
elementos activos sin invocar contextos específicos, he tomado presta-
do de las ciencias económicas el término "agente)). Este término tiene 
las ventajas de ser muy descriptivo y de evitar prejuicios. 
AGENTE AGREGADO 
La conducta depende de las interac-
ciones de los agentes componentes 
en la red. Los agentes agregados 
pueden agregarse nuevamente para 
añadir nuevos niveles jerárquicos 
AGENTE ADAPTABLE 
' ' '. 
' ' ' ' ' ' ' ' 
' ' ' ' ' ' 
' ' 
FIGURA 1.1. Sisle'ma com,plejo adaptable. 
Si queremos comprender las interacciones de grandes números de 
agentes, primero debemos ser capaces de describir las habilidades 
de los agentes individuales. Es útil considerar el comportamiento de los 
sAsrcos 23 
agentes como determinado por un conjunto de reglas o normas. Las 
reglas del estímulo-respuesta son típicas y simples: si ocurre un estimu-
lo s, ENTONCES dé una respuesta r; si cae el mercado, ENTONCES 
venda, etc. Para definir el conjunto de todas las posibles reglas de estí-
mulo-respuesta para un agente dado, debemos describir los estímulos 
que ese agente puede recibir y las respuestas que puede dar (véase la 
figura I.2). 
§]estímulo~ respuesta 
Desempeño (una sucesión de acontecimientos E-Rl 
FIGURA 1.2. Agerite basado en reglas. 
Aun cuando las reglas estímulo-respuesta tienen un alcance limita-
do, hay maneras simples de expandir este alcance. De hecho, incluso 
con cambios menores, el alcance puede extenderse suficientemente 
para que multitud de reglas puedan generar cualquier comportamien-
to susceptible de ser descrito por computadora. En la definición de es-
tas reglas, no es nuestra intención afirmar que podemos localizarlas 
explícitamente en los agentes reales. Las reglas son simplemente una 
manera conveniente de describir las estrategias de los agentes. En el si-
24 EL ORDEN OClJLTO 
guiente capítulo me extenderé más sobre este enfoque basado en reglas 
para explicar el comportamiento los agentes. Por ahora nos cor1creta-
remos a tratarlo como un artificio de descripción. 
La mayor parte del esfuerzo de modelación para cualquier SCA se 
centra en seleccionar y representar los estímulos y las respuestas, debi-
do a que los comportamientos y las estrategias de los agentes compo-
nentes son determinados por dichos estímulos y respuestas. Para los 
agentes del SNC (las neuronas), los estímulos podrían ser los pulsos 
que llegan a la superficie de cada neurona, y las respuestas podrían ser 
los pulsos de salida. Para los agentes del sistema inmune (los anti-
cuerpos), los estímulos podrían ser las configuraciones moleculares 
de las superficies de los antígenos invasores, y las respuestas podrán ser 
las adherencias que diferencian las superficies de dichos antígenos. 
Para los agentes de la economía (empresas), los estímulos podrían ser 
las materias primas y el dinero, y las respuestas serían las me_rcancías 
producidas. Podríamos hacer selecciones similares para todos los de-
más scA. En cada caso, la palabra "podríamos" es adecuada, debido a 
que son posibles otras selecciones, ya que diferentes selecciones po-
nen énfasis en diferentes aspectos de cada SCA, produciendo diferentes 
modelos. Esto no tiene riada que ver con lo correcto o lo incorrecto 
(aun cuando los modelos pueden ser concebidos deficientcmente), 
sino con los aspectos que están siendo investigados. 
Una vez que especifiquemos el rango de algunos de los posibles 
estímulos y el conjunto de respuestas permitidas para un agente dado, 
habremos detenninado las clases de~ reglas que pueden tener los agen-
tes. Ento11ces, por medio de la observación de estas reglas actuando en 
secuencia, pod,remos describir los comportamientos que puede adop-
tar el agente. Este es el punto en el que entra a la escena el aprendi-
zaje o la adaptación. En el establecimiento de una lista de conceptos 
básicos, podríamos pensar que es natural colocar a la "adaptación" al 
principio de la lista, debido a que la adaptación es una condición sine 
qua non. Sin embargo, el tema de la adaptación es tan amplio, que ocu-
pará casi todo el resto de este libro. El presente capítulo se centra en 
las características más específicas de los SCA, por lo que aquí sólo agre-
garé unas pocas palabras sobre la adaptación y comentaré más amplia-
mente el tema en el próximo capítulo. 
En biología, la palabra "adaptación" se define como el proceso por 
medio del cual un organismo se amolda a su medio ambiente. En tér-
minos aproximados, la experiencia guía los cambios en la estructura 
del organismo de manera que, con el paso del tiempo, éste hace mejor 
uso del medio ambiente para alcanzar sus propios fines (véase la figu-
ra I.3). Aquí expandimos el rango del término "adaptación" para in-
BÁSICOS 25 
cluir el aprendizaje y los procesos relacionados con éste. Con esta 
expansión de su significación, podemos decir que la adaptación se 
aplica a todos los agentes de los SCA, a pesar de las diferentes escalas de 
tiempo aplicables a cada uno de ellos. Como puede verse en la figura 
1.3, las escalas de tiempo varían considerablemente. Los cambios de 
adaptación e11 las neuronas individuales del sistema nervioso tienen 
lugar en intervalos que fluctúan entre unos segundos y unas horas; los 
cambios en el sistema inmune requieren de unas horas a varios días; 
los cambios de adaptación de las empresas comerciales toman varios 
meses o algunos años; fi11almente, los cambios en los ecosistemas pue-
den durar desde algunos años hasta milenios. Pero aun así los meca-
nismos involucrados en todos estos casos tienen mucho en común, una 
vez que se descuenta el factor tiempo. Hay un marco de trabajo gene-
ral que apoya este extenso uso del termino (véase Holland, 1992), 
pero por ahora no necesitamos ese nivel de detalle. Cada vez que sea 
necesario, a todo lo largo del libro se introducirán partes de este mar-
co de trabajo. 
En conclusión, en términos generales consideramos a los SCA_ co1110 
sistemas compuestos por agentes interactuantes descritos en términos 
de reglas. Estos agentes se adaptan cambiando sus reglas cuando 
acumulan experiencias. En los SCA la mayor parte del medio ambiente 
de cualquier agente adaptable está constituido por otros agentes adap-
tables, de manera que una porción de los esfuerzos de adaptación de 
cualquier agente es utilizada para adaptarse a otros agentes adapta-
bles. Este rasgo constituye un fundamento importante de los patrones 
temporales complejos que generan los SCA. Para comprender los SCA 
debemos comprender estos patrones siempre cambiantes. El resto del 
libro está dedicado a desarrollar tal comprensión completando este so-
mero bosquejo y agregando algunos detalles, contenidos y piezas rele-
vantes de la teoría. 
Los SIETE BÁSICOS 
Los siete conceptos básicos (que de aquí en adelante denominaremos 
simplemente "básicos") se refieren a cuatro propiedades y tres mecanismos 
que son comunes a todos los SCA. Estas propiedades y mecanismos no 
son los únicos básicos que se podrían seleccionar de una lista de carac-
terísticas comunes, ya que el proceso mismo de selección es, hasta cierto 
punto, cuestión de gustos. No obstante, todos los demás candidatos 
pueden "derivarse" a partir de una combinación apropiada de Jos bási-
cos aquí mencionados. 
26 EL ORDEN ()CULTO 
ADAPTACIÓN 
cambios en la estructura (estrategia) 
basados en la experiencia del sistema 
1 
r~r3l r~r~'•~-------/ '--- ___ ,; \ ________ / ,, ___ __ / 
tiempo 1 2 
SISTEMA TIEMPO DE MODIFICACIÓN 
sistema nervioso central segundos a horas 
sistema inmune horas a días 
negocios meses a años 
especies días a siglos 
ecosistemas años a milenios 
100 
FIGURA 1.3. Adaptación y aprendizaje. 
Agregación (propiedad) 
La agregación entra en el estudio de los SCA en dos sentidos. El p1imero 
se refiere a una manera estándar de simplificar Jos sistemas complejos: 
agregarnos cosas similares en categorías -árboles, automóviles, ban-
cos- y después los tratamos como equivalentes. Los seres humanos 
analizan las escenas familiares de esta manera sin mayor esfuerzo. Pero 
esto no es sorprendente, ya que las categorías que elegimos son reutili-
zables. Casi siempre podemos descomponer las nuevas escenas en ca-
tegorías familiares. También podemos generar escenas que nunca he-
mos visto por medio de la recombinación de categorías familiares 
(muchos de los grifos, quimeras y arpías del bestiario medieval fueron 
formados por medio de la recombinación de partes de animales fami-
liares a los hombres de esa época). 
BÁSICOS 27 
La agregación es, en este sentido, una de nuestras principales técni-
cas para construir modelos. Nosotros decidimos qué detalles son 
irrelevantes para las cuestiones que nos interesan y procedemos a 
ignorarlos. Esto tiene como efecto clasificar en l1na sola categoría co-
sas que difieren sólo en los detalles excluidos; la categoría se convierte 
en un bloque de construcción para la elaboración del modelo. Lamo-
delación, debe dejarse claro, es una forma de arte que depende de la 
experiencia y del gusto del modelador. En esto ocurre algo muy pare-
cido a lo que sucede en el arte de la caricatura, especialmente de la ca-
ricatura política. El modelador (el caricaturista) debe decidir qué ras-
gos es conveniente exagerar y qué rasgos se deben pasar por alto para 
enfatizar la intención o el mens'!je político. 
El segundo sentido de la agregación está estrechamente relacionado 
con el primero, pero en este caso se enfatiza lo que hacen los SCA, más 
que la manera en que los modelamos. Concierne a Ja emergencia (apari-
ción) de comportamientos complejos a partir de interacciones agrega-
das de agentes menos complejos. Un nido de hormigas puede servirnos 
como ejemplo. Cada hormiga tiene un comportamiento sumamente es-
tereotipado, y casi siempre muere cuando las circunstancias 110 se 
adaptan al estereotipo. Por el contrario, el agregado de hormigas -el 
nido de hormigas- es un organismo sumamente adaptable, que pue-
de sobrevivir durante largos periodos aun frente a una amplia gama de 
amenazas. Es como un organismo inteligente construido con partes 
poco inteligentes. El maravilloso capítulo "Ant fugue" del libro de 
Douglas Hofetadter (1979) aborda este punto mejor que cualquier 
otro que haya leído. El nido de hormigas proporciona una versión pa-
norámica de los más espectaculares fenómenos emergentes, tales 
como la inteligencia producida por grandes cantidades de neuronas 
interconectadas, la identidad proporcionada por diversos conjuntos 
de anticuerpos, o la espectacular coordinación de u11 organismo cons-
tituido por miríadas de tipos diferentes de células, e incluso de la co-
herencia y permanencia de una gran ciudad. 
Los agregados así formados pueden a su vez actuar como agentes a 
un nivel superior (meta-agentes). Como puede verse en la figura 1.4, 
con frecuencia se puede describir mejor la interacción de estos meta-
agentes en términos de sus propiedades como agregados (primer sen-
tido). Gracias a esto podemos hablar del producto interno bruto, de la 
identidad proporcionada por el sistema inmune o del comportamiento 
de un sistema nervioso. Los meta-agentes pueden, por supuesto, agre-
garse (segundo sentido) y, a su vez, producir meta-meta-agentes. Cuando 
este proceso se repite varias veces llegamos a la organización jerárquica 
típica de Jos SCA. 
28 EL ORDEN OCULTO 
AGREGADO 
·Compañía 1 
·Compañía 2 
·Compañía 3 
Sistema inmune 
---~--~---·Anticuerpo 1 
·Anticuerpo 2 
·Anticuerpo 3 
!Si~tema nervioso 
·Neurona 1 
·Neurona 2 
·Neurona 3 
PROPIEDAD DE AGREGADO 
EMERGENTE 
-::::=:::;~ Producto interno bruto 
Identidad individual 
Comportamiento 
FrGURA 1.4. Agregación y propiedades del agregado. 
La agregación en el segundo sentido es, de hecho, la característica bá-
sica de todos los SCA, y los fenómenos emergentes que resultan de ello 
constituyen el aspecto más enigmático de los SCA. El estudio de los SCA 
incrementa nuestra habilidad para discernir el mecanismo que permi-
te a los agentes simples formar agregados altamente adaptables. ¿Qué 
clase de "fronteras" delimitan a estos agregados adaptables? ¿Cómo 
son dirigidas y coordinadas las interacciones del agente dentro de es-
tas fronteras? ¿Cómo generan estas interacciones comportamientos 
que trascienden los comportamientos de los agentes componentes? 
Debemos estar en condiciones de responder tales preguntas si quere-
mos resolver los misterios, y las dificultades, que rodean a los SCA. 
lviarbeteado o etiquetado (mecanismo) 
Hay un mecanismo que facilita consistentemente la formación de 
agregados, al cual denominamos marbeteado ("identificación por 
marbetes", "asignació11 de marbetes", "simbolización" por marbetes, 
etc.). El ejemplo más común de esto es la bandera que se utiliza para 
motivar o convocar a los miembros de un ejército o a personas q11e 
comparten la misma ideología política. Una versión más operacional 
de un marbeteado en estos días de Internet es el logo que encabeza un 
mensaje en el que se convoca a 11na reunión a miembros dispersos de 
füÍSICOS 29 
una asociación. Pero todavía n1ás operacionales son los "sitios activos" 
que permiten que los anticuerpos se adhieran a los antígenos. La sofis-
ticación de esta particular versión del marbeteado fue muy bien descri-
ta por Edelman en 1988, durante una discusión sobre las moléculas de 
adhesión de las células. Podemos incluir también los patrones visuales 
y las feromonas que facilitan el apareamiento selectivo en los anima-
les, así como los logos de las marcas comerciales y los iconos que facili-
tan la interacción comercial (véase la figura I.5). De pronto parece evi-
dente que el marbeteado constituye un mecanismo de supervivencia 
para la agregación y la formación de fronteras en los SCA. 
Cuando examinamos de cerca los diferentes ejemplos del marbetea-
do, vemos que tienen lina característica en co1nún: s11 uso por parte de 
los SCA para manipular simetrías. Debido a que las simctrias son comu-
nes, con frecuencia las utilizamos para percibir o modelar nuestro 
mundo cotidiano, a veces de manera totalmente inconsciente. I.,as si-
metrías nos permiten ignorar ciertos detalles, para poder dirigir nues-
tra atención a otros. Weyl ( 1952) escribió una rica exposición sobre 
este punto. El clásico ejemplo de una simetría es una esfera perfecta, 
digamos una bola blanca de billar. Una bola de billar exhibe una sime-
tría rotacional completa, así que si se la coloca en cualquier posición 
no se produce ningún cambio observable a simple vista. Si pintamos 
una franja alrededor del "ecuador" de la bola de billar, con esta acción 
rompemos su simetría rotacional, y a partir de ese momento podre-
mos distinguir lo que previamente era indistinguible a simple vista. 
Por ejemplo, si hacemos girar esta bola de billar pintada con una fran-
ja, podemos fácilmente observar si el eje de rotación es perpendicular 
o no al "ecuador" que forma la franja. En general, los marbetes i1os 
permiten observar y actuar sobre las propiedades que previamente es-
taban ocultas por la simetría. 
Llevemos las comparaciones u11 poco más l~jos: consideremos un 
conjunto de bolas blancas de billar en rápido movimiento sobre una 
mesa de billar (después de un fuerte golpe del taco sobre una bola 
que a la vez golpea a otras). En ese momento no podremos distinguir 
la individualidad de cada una de las bolas (todas son blancas), a menos 
que llevemosun registro preciso de sus trayectorias. Sin embargo, po-
demos romper la simetría por medio de etiquetas o marbetes: si pone-
mos un marbete sobre una de las bolas podremos rastrear su posición 
a pesar de Sll movimiento. 
Los marbetes son rasgos importantes de los SCA que facilitan la inter-
acción selectiva y permiten a los agentes seleccionar a otros agentes u 
objetos, que de otra manera serían indistinguibles. Las interacciones 
bien establecidas basadas en marbetes proporcionan una base firme 
30 EL ORDEN OCULTO 
para la discriminació11, la especialización y la cooperacióri. Esto, a su 
vez, conduce a la emergencia (aparición) de meta-agentes y de organi-
zaciones q11e persisten incluso si sus componentes están carnl)iando 
contin11ame11te. En_ síntesis, los marbetes son los rr1ecanismos que se 
encuentran detrás de la organizaciónjerárguica (el agente, el meta-
agente, el meta-meta-agente ... ), orgauización muy común en los SCA. 
Más adelante veremos muchos ejemplos del origen de los marbetes y 
de la manera en que funcionan. 
APAREAM!E~ITO SELECTIVO 
(OALICIÓN POLÍTICA 
MENSAJES Y ENCABEZADOS 
(ATALIZADORES Y SUBSTRATOS 
Marbete o 
etiqueta 
Condición 
-(requisito del marbete} 
los marbetes o etiquetas 
proporcionan a los agregados 
coordinación y selectividad 
catalizador 
substrato 
FIGCRA I.5. !viarbetes;: agregados. 
sAsrcos 31 
No-linealidad (propiedad) 
Fuera del ámbito de las matemáticas, pocos saben que la mayoría de 
las herramientas de esta ciencia -desde las que se utilizan en la arit-
mética simple hasta las que se requieren en el cálculo diferencial y 
en la topología algebraica- se basan en el principio de la linealidad. 
A grandes rasgos, linealidad significa que podemos obtener un valor 
para el todo sumando los valores de sus partes. Más específicamente, 
una función es lineal si su valor, para c11alquier conjunte) de valores asig-
nados a sus elementos, es simplemente una suma ponderada de esos 
valores. Por ejemplo, la función 3x + 5y + z es lineal. 
Decimos gue alguna propiedad numérica de un sistema es lineal 
(relativa a los valores numéricos asignados a sus partes), si la propie-
dad es una función lineal de esos valores. Consideremos, por ejemplo, 
el consumo de combustible e de un aeroplano como una función de su 
velocidad v y de su altitud x. Dadas las unidades adecuadas para el con-
sumo de combustible, altura y velocidad, podríamos establecer gue: 
e= (0.5)v+ (-0.l)v 
El consumo de combustible, er1tor1ces, sería lineal en térn1inos de 
velocidad y altitud. 
Las encuestas, las tendencias proyectadas y las estadísticas industlialcs 
que emplean sumatorias, sólo son útiles si desc1iben las propiedades li-
neales de los sistemas subyacentes. Es tan fácil utilizar las matemáticas 
cuando los sistemas tienen propiedades lineales, que frecuentemente 
realizamos un esfuerzo considerable para justificar un supuesto de linea-
lidad. Todas las ramas de las matemáticas buscan encontrar funciones 
lineales que sean aproximaciones razonables cuando la linealidad no 
puede ser establecida de manera directa. Desafortunadamente, nada 
de esto funciona en el caso de los SCA; intentar estudiarlos con estas 
técnicas es algo así como tratar de jugar ajedrez compilando estadísti-
cas sobre la manera en q11e se mueven las piezas en el tablero. 
Permítanme ilustrar esta dificultad comenzando con la más simple 
de las interacciones no-lineales: la gue ocurre entre una población de 
depredadores y sus presas. Este modelo, que a pesar de su supuesta 
simplicidad realiza satisfactoriamente el trabajo de describir datos rea-
les, está basado en los registros gue durante siglos ha llevado la Hud-
son Bay Company sobre las interacciones entre linces y liebres, basa-
dos en los informes de las adquisiciones anuales de pieles. Al armar 
este modelo, bosquejamos un procedimiento típico para la construc-
ción de los modelos matemáticos. Cuando hayamos terminado, ten-
32 EL ORDEN OClJLTC) 
dremos un claro ejemplo de las complicaciones causadas por la no-li-
nealidad. 
Empecemos con una observación de sentido con1ún: ql1e los incre-
mentos en la población de los depredadores o en la población de las 
presas aumentan la posibilidad de un mayor número de encuentros 
entre ellos. Simbólicamente, una U representa el número de depreda-
dores en un área dada -digamos, una milla cuadrada-y V representa 
el número de presas en la misma área; ento11ces el número de interac-
ciones por unidad de tiempo -digamos, un día- es dado por la fór-
mula cUV, donde e es una constante que refleja Ja eficiencia del depre-
dador (por ejemplo, el ritmo promedio al que inspecciona Sll 
territorio). Si e= 0.5, U= 2 y V= 10, entonces habrá: 
cUV = 0.5(2) (10) = 10 encuentros por día y por milla cuadrada. 
Si el número de depredadores se duplica -de manera que U= 4--y 
el número de presas se incrementa 10 veces-de manera que V= 20-, 
entor1ces el número de encuentros se cuadruplicará: 
cUV= O..'i( 4) (20) = 40 encuentros por día y por milla cuadrada. 
Esta expresión involucra una no-linealidad, una de las más simples, 
debido a que vincula el producto y no la suma de dos variables distintas; 
es decir, la interacción total depredador-presa no puede ser obtenida 
por la simple suma de las actividades de los depredadores y de las acti-
vidades de las presas. 
Nuestro siguiente paso es tomar en cuenta explícitamente el hecho 
de que las poblaciones cambian con el paso del tiempo. Para propósi-
tos de notación, establezcamos que U(t) representa la población de 
depredadores en el tiempo t y que V( t) representa la población de pre-
sas en el tiempo t. Aumentemos las interacciones depredadores-presas 
eliminando las muertes motivadas por otras causas que no sean la de-
predación. Utilizando el enfoque más simple, establezcamos una tasa 
de natalidad b para todos los depredadores, de manera que los naci-
mientos de éstos en el tiempo t sean bU(t). Las muertes pueden mane-
jarse de manera similar, utilizando una tasa de mortalidad d, de modo 
que el número de muertes de depredadores en el tiempo t sea dU (t). 
Si ignoramos las interacciones depredador-presa por un momento, ob-
tenemos el modelo simple de la manera en la que la población de de-
predadores cambia a través del tiempo. El tamaño de la población, des-
pués de que ha transcurrido una unidad de tiempo, es la población en el 
tiempo t menos las muertes, más los nacimientos, o sea: 
BÁSICl)S 
U(t + 21) = U(t)-du(t) + bU(t). 
La ecuación, la cual no torna en cuenta el envejecimiento, se utiliza 
para realizar proyecciones de población y para el cálculo de cosas tan 
terrenales como las primas para los seguros de vida. Utilizamos exacta-
mente el mismo argumento para obtener una ecuación similar para 
las presas: 
V(t + 1) = V(t) - d'V(t) + b't), 
donde b'y d'son las respectivas tasas de mortalidad y natalidad para las 
presas (en este caso, también sin interacciones). 
Para reintroducir el efecto de las interacciones depredadores-pre-
sas, incorporaremos la idea intuitiva de que el depredador aumenta su 
bienestar cada vez que captura una presa. A fin de cuentas, este proce-
so (la captura de presas) ejerce un efecto positivo sobre la producción 
de descendencia por parte del depredador. Para captar matemática-
mente esta idea, introduzcamos otra constante (la constante r) para re-
presentar la eficiencia en la transformación de presas capturadas (ali-
mento) en descendencia. Má.o.; interacciones significan más nacimientos; 
así que, utilizando la tasa de interacción cU(t)V(t), obtenemos 
r[cU(t) V(t)} 
corno el incremento en los nacimientos que provoca la interacción 
depredadores-presas. Los cambios de población para los depredadores 
se convierten entonces en: 
U(t + 1) = U(t)-dU(l) + bU(t) + r[cU(t) V(t)}. 
Para la presa, la captura por el depredador incrementa el número 
de muertes. Utilizando r'para indicar Ja vulnerabilidad frente a la cap-
tura y la muerte durante las interacciones, obtenemos la siguiente 
ecuación depoblación para las presas: 
V(t + 1) = V(t)- d'V(t)- r'[cU(t) V(t)] + b'V(t). 
Este par de ecuaciones para U(t + 1) y V(t + 1) es una versión del fa-
moso modelo Lotka-Volterra (véase Lotka, 1956). Los métodos están-
dar para simplificar y resolver las ecuaciones Lotka-Voltcrra muestran 
que, bajo Ja mayoría de las condiciones, la población de depredadores 
pasará por una serie de altibajos, que irán de festines a hambnmas, y lo 
34 EL ORDEN OCULTO 
mismo ocurrirá con la población de presas. Esta predicción está basada 
en los registros de la Hudson Bay Company. A largo plazo, extensiones 
de tales modelos podrían ayudamos a comprender por qué las in terac-
ciones depredadores-presas muestran tan notables oscilaciones, mien-
tras que las interacciones dentro de los componentes de una ciudad 
son relativamente estables. Por ahora sólo estamos interesados en el 
efecto de la no-linealidad en muchos de los esfuerzos de modelación. 
Regresemos a la parte interactiva del modelo. La fórmula cU(t)V(t) es 
realmente el punto de partida para muchos modelos, incluyendo las 
interacciones entre átomos o moléculas e incluso entre bolas de billar. 
Para el estudio del efecto de las interacciones no-lineales en el escena-
rio más simple posible, regresemos al ejemplo de las bolas de billar 
(véase la figura 1.6). 
Restrinjamos el modelo para que incluya únicamente tres "especies" 
de bolas de billar: bolas blancas con una franja roja, bolas blancas con 
una franja naranja y bolas totalmente azules (bolas de azul sólido). Su-
pongamos que hay varias bolas de la misma especie sobre la mesa y 
que están moviéndose de manera aleatoria -una especie de "big 
bang" o, mejor, de "big break"-. Supongamos también, de manera 
fantasiosa, que las franjas de las bolas blancas en ocasiones pueden 
"adherirse" a las bolas azules durante las colisiones, como si éstas tuvie-
ran gotas de pegamento sobre sus superficies. Podemos tomar la pri-
mera fórmula, cUV, y utilizarla ahora para modelar la tasa a la que se 
forman híbridos: bolas de color sólido/bolas con franjas. 
Para obtener la respuesta, comencemos con la combinación franja 
roja/azul sólido. En este caso, U representa la proporción de bolas con 
franja roja sobre la mesa, V representa la proporción de bolas azul sóli-
do, y la constante e indica la velocidad de reacción, que depende de la 
"adherencia" de la combinación franjas rojas/ azul sólido. Utilizando 
Z(t) para representar proporción de "adherencias" (tasa de adheren-
cia) entre franjas rojas y el azul sólido en el tiempo t, utilizamos la ver-
sión más simple de la ecuación Lotka-Volterra: 
Z(t + 1) = Z(t) + cU(t) - V(t). 
Por ejemplo, si Z(t) = O, U(t) = 0.4, entonces V(t) = 0.5, y e= O. 5. Por 
lo tanto, después de una unidad de tiempo la proporción del com-
pnesto franja rc~a/azul sólido es: 
Z(t+ 1) =O+ 0.5(0.4) (0.5) = 0.1 
Podemos proceder de manera similar con las bolas de franjas naranja, 
BÁSICOS 35 
tomando en consideración el hecho de que la adherencia de las franjas 
naranja pueda ser diferente a la de las franjas rojas (véase la figura I. 7). 
En este caso, W(t) será la proporción de franjas naranja en el tiempo t, 
Y(t) será la proporción del compuesto franja naranja/azul sólido en el 
tiempo t y e' será la velocidad de reacción, determinada por la adheren-
cia de las franjas naranja. Por lo tanto, para las franjas rojas, la fórmula 
Los modelos más sencillos de interacción utilizan las colisiones aleatorias 
(por ejemplo, los modelos atómico, químico y depredador-presa) 
Número total de bolas: 1 O 
Proporción de ~: 4/10 = 0.4 
Proporción de •= 5/10 = 0.5 
Algunas colisiones producen un compuesto (un producto). 
La proporción de colisiones que dan por resultado un compuesto se ob-
tiene por la tasa reacción, utilizando la ecuación (no lineal): 
[proporción~] x [proporción.] x tasa= [proporción~·] 
[0.4] X [0.5] X 0.5 = 
Tasa de reacción 
(adherencia) 
[0.1] 
FIGURA I.6. Un modelo de interacción de bolas de billa1: 
36 EL ORDEN OCULTO 
Distintos tipos de bolas pueden tener distintas tasas de reacción: 
TASAS 
DE REACCIÓN banda clara banda oscura 
color sólido • 0.5 0.1 
Supongamos que deseamos saber cuál es la proporción de colisiones que re-
sultan de un compuesto banda-color sólido{~ y tSDJ 
¿Podemos construir un modelo sencillo asignando una tasa de reacción (pro-
medio) de agregado al proceso en conjunto? 
proporción ? 
proporción [0.5] 
Esta reacción agrega (conjunta) las bandas, de modo que utiliza sólo la propor-
ción total de bandas {proporción de~ + propordón de ~} 
Para que el modelo funcione, dos combinaciones de bandas con el mismo total deben producir el mis-
mo resultado 
FlGURA I.7. Reacciones del agregado. 
Y(t + l) ~ Y(t) + c'W(t)V(t) 
nos da el resultado de la interacción de las franjas naral)ja con los azules 
sólidos. Si Y(t) ~O, W(t) ~ 0.1 y c, = 0.1, entonces: 
Y(t+l) ~0+0.1(0.l) (0.5) ~0.005. 
Podemos obtener el compuesto del total de franjas y azules sólidos 
(franjas rojas/azules sólidos más franjas naranjas/azules sólidos), X(t), 
sumando los resultados de las reacciones separadas, de la siguiente 
manera: 
BASICOS 37 
X(t+l)~Y(t+ 7)+Z(t+ l) 
~ Y(t) + Z(t) + cU(t)V(t) + c'W(t)v(t) 
Utilizando los valores numéricos dados anteriormente, obtenemos: 
X(t + 1) ~ 0.1+0.005 = 0.105 
Esta parte del modelo es, de hecho, lineal: ¡el todo es igual a la suma 
de las partes! 
Ahora, supongamos que queremos simplificar el modelo agregando 
las franjas en una sola categoría. La idea es calcular el compuesto del 
total de franjas/ colores sólidos usando sólo la proporción de bolas 
con fral)ja sobre la mesa. Incluso cuando hay sólo dos especies de fran-
jas, como en el presente caso, esta agregación disminuye la compleji-
dad de los cálculos (el número de ecuaciones) a la mitad. Cuando hay 
grandes números de especies (como las que existen en los ecosistemas 
o en las ciudades), las agregaciones marcan la diferencia entre la facti-
bilidad y la no-factibilidad del análisis. La simplificación ocurre debido 
a que la ecuación del agregado utiliza una sola variable, S(t), para la 
población total de franjas, así como un solo coeficiente de reacción, 
e", quedando de la siguiente manera: 
X(t + 1) ~ X(t) +e" S (t) V(t). 
Sin embargo, existe un problema respecto a la validez de esta ecua-
ción. Para que sea útil, debemos encontrar un coeficiente e" que fun-
cione con todas las mezclas de franjas. 
Bajo un enfoque lineal estándar, obtendríamos e" promediando los 
coeficientes de las interacciones individuales franjas/azul sólido. No 
obstante, éste es el punto en el que interfieren las no-linealidades. To-
memos dos diferentes mezclas de franjas. En la mezcla 1 la proporción 
de franjas rojas es U= 0.4, mientras que la proporción de franjas na-
ranja es W = 0.1; en la mezcla 2 la proporción se invierte, así que U~ 
0.1yw~0.4. En ambos casos el número total de franjas es S~ U+ W= 
0.5. Por lo tanto, en ambos casos las ecuaciones para X deben dar las 
mismas respuestas para la proporción de franjas/azules sólidos en el 
compuesto, ya que todos los números del lado derecho son los mis-
mos. Pero, ¿qué es lo que ocurre en la realidad? ¿Las interacciones de 
dos diferentes mezclas realmente producen la misma proporción total 
de franjas/ azules sólidos en el compuesto? 
Para verificar esto, desarrollemos una computación detallada para 
las dos mezclas. Para la mezcla 1 ya hemos calculado el resultado cuan-
38 EL ORDEN OCL'LTO 
do X(x) ~O: 
X(t + l) ~ Y(t + l) + Z(t+ 1) ~ 0.105. 
Para la mezcla 2, tenemos: 
X(t + 1) ~ Y(t + l) ~ 7, (t + 1) 
= Y(t) + Z(t) + cU(t)V(t) + c'W(t)V(t) 
=0+0+0.5(0.1) (0.5) +0.1(0.4) (0.5 
= 0.025 + 0.020 ~ 0.045. 
Aquí es donde está la incongruencia, ya que las dos mezclas produ-
cen diferentes totales de compuestos -0.105 y 0.045-, aun si el nú-
mero total de franjas es el mismo. En este caso no funciona ninguna 
suma o promediación de los coeficientes de reacción de las partes del 
agregado, y no funcionadebido a que no existe un coeficiente que sirva 
para ambas mezclas. Las interacciones no-lineales nos impiden asignar 
una tasa de reacción para el agregado. 
Por todo lo que hemos visto, podemos asegurar que, incluso en las 
situaciones más simples, la no-linealidad puede interferir con el enfo-
que lineal de los agregados. De esto podemos extraer un enunciado 
general: las interacciones no-lineales casi siempre provocan que el 
comportamiento de un agregado. sea más complicado de lo que había-
mos previsto por medio de sumatorias o promediaciones. 
Flujos (propiedad) 
La idea de flujo se extiende mucho más allá del ámbito del movimien-
to de los fluidos. En la vida diaria todos hablamos del flujo de mercan-
cías dentro de una ciudad o del flujo de capitales entre los países. En 
contextos más sofisticados hablamos de flujos a través de redes de no-
dos y conectores. Los nodos pueden ser fábricas, y los conectores las 
rutas de transporte para el flujo de mercancías entre las fábricas. Una 
triada similar (nodo, conector, recurso) existe en otros SCA; por ejem-
plo, en el sistema nenrioso central (células nenriosas, interconexiones 
de las células nerviosas e impulsos; en los ecosistemas (especies, cade-
nas alimenticias y bioquímicos); en la red de Internet (estaciones de 
cómputo, cables y mensajes), etc. (véase la figura 1.8). En términos ge-
nerales, los nodos son los procesadores -agentes-, mientras que los 
conectores son los que determinan las posibles interacciones. En los SCA 
los flujos a través de estas redes varían con el paso del tiempo; además, 
BÁSICOS 39 
los nodos y los conectores pueden aparecer y desaparecer, dependien-
do de si los agentes tienen éxito o no en sus esfuerzos por adaptarse. 
Por tanto, ni los flujos ni las redes permanecen inmutables a través del 
tiempo: son patrones que reflejan los cambios provocados por el pro-
ceso de adaptación a medida que pasa el tiempo y se acumulan expe-
riencias. 
Los marbetes casi siempre definen a las redes delimitando las inter-
accio11es críticas, es decir, las conexione_s principales. Los marbetes ad-
quieren este papel debido a que el proceso de adaptación que modifi-
ca a los SCA selecciona marbetes que favorecen interacciones útiles y 
rechazan marbetes que provocan perturbaciones en el sistema. Esto 
significa que los agentes con marbetes útiles se propagan, mientras 
que los agentes con marbetes anómalos dejan de existir. Más adelante 
observaremos este proceso en detalle. 
CLAVE ------------------~ 
.-----+ flujo de recursos 
<::= flujo de capital 
proveedor 1 
mineral©---+<>. 
piedra caliza@-----+-
proveedor 2 
procesador t') 
~ ¡f;. 
partes automotrices 
motores de automóviles 
./ 
FIGL'RA L 8. Flujos. 
Los flujos tienen dos propiedades principales, muy conocidas en 
economía, que son importantes para todos los SCA. La primera es co-
nocida como el efecto multiplicador (véase Samuelson, 1948), la cual ocu-
rre si se inyecta un recurso adicional a algún nodo. Por lo general, este 
recurso pasa de nodo a nodo y se va transformando a lo largo del ca-
mino, produciendo una cadena de cambios (véase Ja figura 1.9). 
40 
mineral e 
piedra caliza e 
EL ORDEN OCl}l,TO 
partes 
automotrices• 
producción 
0 
de acero 
motores de 
8 
automóviles 
$422 $563 ' $750 
proveedor 1 e 
proveedor 2 e 
$141 
\. 
$187 
l 
fabricación y 8 
uso de autos 
/ 
$250 
/ 
ahorros y capitalización 
FIGURA I.9. Efecto multiplicador. 
inversión 
$1 000 
El más simple ejemplo de esto proviene de la economía. Cuando se 
contrata la construcción de una casa, se paga al constructor, quien a su 
vez paga a sus empleados, quienes a su vez compran alimentos y otras 
mercancías; esta cadena de transacciones, al misn10 tiempo, termina 
afectando a toda la economía. Para realizar una operación simple de 
este proceso, supongamos que en cada etapa de estos intercambios se 
ahorra una quinta parte de los ingresos obtenidos y las otras cuatro 
quintas partes son gastadas en la siguiente etapa. Así, por cada dólar 
que se paga, 80 centavos son pagados por el contratista a sus emplea-
dos, quienes a su vez gastan 64 centavos, etc. En términos generales, 
una fracción r pasa a la siguiente etapa. Así tendremos que en la etapa 
2 sólo está disponible una fracción r de la cantidad original. En la eta-
pa 3 sólo quedará una fracción rde la fracción r, esto es, r2. Este proce-
so continuará indefinidamente después de la etapa 3. Para calcular el 
efecto total utilizamos el hecho de que 1 + r+ r2 + r' + ... ~ 1/ (1 - r). En 
este ejemplo r= 0.8, por lo que el efecto es de 1/(1- 0.8) = 5, aproxi-
madamente. Así, el efecto de la acción inicial (que se haya contratado 
a alguien para construir una casa), al final se multiplica por cinco, des-
pués de que dicho efecto ha pasado a través de la red de transacciones 
económicas. 
El efecto multiplicador es una de las principales características de 
las redes y de los flujos, y surge independientemente de la naturaleza 
particular del recurso, ya se trate de mercancías, dinero o mensajes. 
Esto se debe tomar muy en cuenta siempre que queramos calcular el 
efecto de la introducción de un nuevo recurso, o el efecto de la divi-
. sión de un recurso. El efecto multiplicador es particularmente eviden-
BÁSICOS 41 
te cuando ocurren cambios evolutivos, y es la causa por la que fre-
cuentemente fallan las predicciones a largo plazo basadas sólo en ten-
dencias. 
CLAVE 
proveedor 1 
mineral 1 000 ---+•111 
producc1on de acero 
proveedor 1 
1000----· 
500 
e fabricación y uso 
de automóviles 
~ 
.Ll.~ 800 
producCJón de acero OS e fabricación y uso 
1 600 de automóviles 
800 
motores de automóviles 
FIGURA I.10. Reciclamiento. 
La segunda propiedad del flujo es el efecto reciclante-el efeuo de, l?s 
ciclos en las redes (véase la figura I.10)-. Esto se puede exphcar facil-
mente utilizando otro ejemplo tomado de la economía. Considere una 
red que contiene tres nodos -un proveedor de mineral refinado, un 
productor de acero y un fabricante de automóviles-. Por razones de 
simplicidad, ajustaremos las medidas (pesos) de tal manera que una 
unidad de mineral refinado produzca una unidad de acero, que a su 
vez produzca una unidad de automóvil; además, el pro_ductor de acero 
envía exactamente la mitad de su producción al fabricante de autos. 
Por lo tanto, si el proveedor envía 1 000 unidades de mineral refinado, 
éstas se transformarán, al pasar a través de la red, en 0.5(1 000) = 500 
unidades de automóvil. Si suponemos que los autos producidos son 
usados hasta que se convierten en chatarra irrecuperable, entonces el 
42 EL ORDEN OCULTO 
retorno por cada 1 000 unidades de mineral refinado es de 500 unida-
des de automóvil. Pero, ¿qué pasaría si nos las arreglamos para reciclar 
las tres cuartas partes del acero de los autos? En tal caso, algo del mate-
rial pasará a través de un ciclo que iría del fabricante al proveedor de 
mineral refinado a través del productor de acero, y de regreso al nodo 
de fabricación/ uso de los autos. Bajo este arreglo, con las 1 000 uni-
dades de mineral refinado la producción de acero sería de 1 600 unida-
des, las cuales a su vez producirían 800 unidades de automóvil en el 
nodo de fabricación/uso. El reciclaje, con el mismo consumo de mate-
ria prima, produce más recursos en cada nodo. 
El hecho de que el reciclaje puede incrementar la producción no es 
particularmente sorprendente, pero el efecto total en una red con mu-
chos ciclos puede resultar muy fuerte. Un bosque tropical de régimen 
lluvioso puede ilustrar este punto. En este lugar el suelo es extremada-
mente pobre, debido ague los aguaceros tropicales lixivian el sucio, lo 
cual da por resultado que los nutrientes sean drenados hacia los ríos. 
Por esta razón Ja agricultura ordinaria, la cual no recicla los desechos, 
prospera escasamente cuando ocupa las áreas deforestadas del bosque. 
Por el contrario, el bosque virgen es rico tanto en especies como en 
número de individuos. Este estadode cosas depende casi enteramente 
de la capacidad del bosque para capturar y reciclar los recursos críti-
cos. Por lo tanto, en el bosque tropical no funciona la versión simple 
de la cadena alimentaria, en la cual los recursos van pasando hacia 
arriba, hasta llegar a los depredadores de la parte superior de la cade-
na; por el contrario, ciclo tras ciclo atrapa los recursos, para que éstos 
sean utilizados una y otra vez antes de que finalmente vayan a parar el 
sistema fluvial. El sistema resultante de este proceso es tan rico, que un 
solo bosque tropical puede albergar a más de 1 O 000 especies de insectos. 
Diversidad (propiedad) 
En este mismo bosque tropical, además de la asombrosa diversidad de 
insectos, es posible caminar medio kilómetro sin encontrar dos ejem-
plares de la misma especie de árbol. Pero el bosque tropical lluvioso 
no es sino un ejemplo aislado. El cerebro de los mamíferos está forma-
do por una panoplia de neuronas morfológicamente organizadas en 
una elaborada jerarquía de núcleos y regiones. La ciudad de Nueva 
York contiene miles de distintas clases de comerciantes al mayo reo y al 
menudeo. Y lo mismo podríamos decir de otros srn .. 
Esta diversidad no es ni accidental ni aleatoria. La persistencia de 
cualquier agente individual, ya sea organismo, neurona o empresa 
BÁSICOS 43 
comercial, depende del contexto proporcionado por otros agentes. 
A grandes rasgos, cada clase de agente llena un mcho, el cual es defi-
nido por las interacciones que se centran sobre e~ ag~nte.,,S1 re_rnove-
mos una clase de agentes del sistema, creando un agujero , el sistema 
con toda seguridad responderá con una cascada de acciones de adap-
tación, y el resultado será la creación de otros agent~s, los cuales "lle-
narán el hueco". Los nuevos agentes gue ocupen el mcho desocupado 
por los agentes muertos o removidos, inmediatamente pr?porc10na-
rán al sistema las interrelaciones faltan tes. Este proceso es similar al fe-
nómeno llamado convergencia en biología. Los ictosaurios de los mares 
triásicos llenaban prácticamente el mismo nicho que las marsopas de 
los mares modernos. Aun cuando los ictosaurios no están emparenta-
dos con las marsopas, tenían formas y hábitos sorprendentemente pa-
recidos a los de éstas. Los ictosaurios se alimentaban principalmente 
de cefalópodos (calamares y pulpos), al igual que las marsopas. He 
aquí otra convergencia: el ojo de un calamar posee todas las partes y la 
complejidad del ojo de los mamíferos, pero los órganos de_ ambo~ pro-
vienen de tejidos enteramente diferentes. En dos fis10logias distmtas, 
ambos ojos llenan el mismo nicho, el cual está determinado por las 
interacciones que dichos ojos deben proporcionar. . . 
También ocurre una convergencia cuando una especie establecida 
entra a un territorio virgen. Las islas de Hawaii, que emergieron hace 
unos pocos millor1es de años, constituían ~n territorio _:irgen par~ Ja 
prolífica mosca de la fruta (genus Drosophzla), que llego a esa reg10n 
proveniente de varios lugares. En un llempo relativamente breve han 
surgido más de 600 especies de mosca de la fruta, todas ellas descen-
die~tes de la primera especie que llegó. Pero todavía más notable es el 
hecho de gue las nuevas especies llenan nichos qu~ en otros luga~es 
del mundo son ocupados normalmente por otras diferentes especies 
de moscas. Las interacciones de un ecosistema pueden ser recreadas 
en otro, aunque los agentes sean totalmente diferentes. 
También surge la diversidad cuando la propagación de un_ agente 
abre un nuevo nicho -oportunidades para nuevas ir1teracc1ones-
que puede ser explotado por las modificaciones de otros agentes. El 
mimetismo, un difundido fenómeno biológico, conslltuye un buen 
ejemplo. En América del Norte el ejemplo más común de mimetismo 
involucra a la mariposa monarca (véase la figura I.11). La monarca 
está adornada con unos patrones de color naranja y negro y, a pesar de 
ostentar estos colores tan llamativos, vuela libremente por los campos 
sin preocuparse por los depredadores, como lo hacen otras especies. 
No obstante, esta mariposa puede moverse tan !Ibremente debido a 
que durante su vida larvaria acumula un amargo alcaloide que extrae de 
44 EL ORDEN OCULTO 
una planta llamada asclepiadea. Los pájaros que las depredan pronto 
aprenden a no comérselas, debido a que su ingestión les provoca 
vómito. Hay otra mariposa, la virrey que tiene en sus alas patrones de 
colores casi idénticos a los de la monarca, pero carece de la sustancia 
amarga. Por supuesto que la razón por la que la virrey imita a la 
monarca es evitar a los depr,edadores, con lo cual obtiene una mayor 
libertad de mov1m1ento. ¿Como puede un cromosoma ciego generar 
los comphcados patron~s de colores que mimetizan los de una especie 
totalmente diferente? Esta es una importante cuestión que veremos 
detalladamente más adelante, cuando tengamos mejores fundamen-
tos. Aquí simplemente mostramos de qué manera la presencia de la 
mariposa monarca proporciona un nuevo nicho. 
Monarca Virrey 
FIGURA I.11. Mimetis,mo. 
. El mimetismo ~xiste en todos los rincones del bosque tropical. Los 
msectos se m1met1zan con las ramitas, las serpientes y hasta con el can-
to de las aves. Las orquídeas se mimetizan de manera muy exacta con 
una amplia gama de polinizadores que, como en el caso de la orquídea 
ab~ja, inducen movimientos copulatorios como un medio para cubrir 
al msecto con polen. La familia de las orquídeas consta de casi 20 000 
especies, las cuales exhiben una extraordinaria variedad de formas y 
mecamsmos (que_ mcluyen mecanismos para arrojar y captar polen). 
Cada :iueva espeoe abre nuevas posibilidades de interacción y especia-
hzac10n, lo cual mcrementa todavía más la diversidad. 
La diversidad de un SCA es un patrón dinámico, a menudo persisten-
te y coherente como la ola estacionaria de un torrente de agua que 
mencionamos con anterioridad. Si se perturba la ola estacionaria con 
una vara o una paleta, ésta se repara a sí misma rápidamente u11a vez 
que el objeto perturbador ha sido retirado. De manera similar, en un 
SCA un patrón de interacciones perturbado por la extinción de algunos 
agentes con frecuencia se regenera a sí mismo por la aparición de nue-
vos agentes, que pueden ser en detalle diferentes de los agentes extin-
BÁSICOS 45 
tos. Sin embargo, existe una diferencia crucial entre el patrón de una 
ola estacionaria y los patrones de los sCA; la diferencia consiste en que 
los patrones de los SC"\ evolucionan. La diversidad observada en un SCA 
es el producto de sus continuas adaptaciones. Cada nueva adaptación 
abre la posibilidad de posteriores interacciones y nuevos nichos. ¿Qué 
mecanismos permiten a los SCA generar y mantener patrones tempora-
les con tan diversos componentes? Las respuestas a esta pregunta son 
cruciales para lograr un profündo conocimiento de los SCA. Para desa-
rrollar una teoría de amplio alcance debemos responder esta pregunta 
de una manera que se aplique a todos los scA, en cuyo caso se puede 
aplicar, mutatis mutandis, un principio de la paleontología: si se com-
prende una especie, se comprende su filogenia. 
Podemos hacer algunos progresos en la comprensión de los oríge-
nes de la diversidad si revisamos los flujos a la luz de este principio de 
paleontología. Comenzaremos destacando que los patrones de inter-
acción familiares de la ecología -simbiosis, parasitismo, mimetismo, 
carreras armamentistas biológicas, etc.- (véase la figura I.12 y la obra 
que sobre este tema escribió Dawkins en 1976) se pueden describir 
muy adecuadamente en términos de flujos de recursos dirigidos por 
los agentes. Debido a que estas interacciones tienen equivalentes en 
otros SCA, podemos extender hacia ellas estas observaciones. De 
acuerdo con lo expuesto en la sección en la que abordamos el reciclaje, 
los agentes que participan en fll.\jos cíclicos provocan que el sistema 
retenga sus recursos. Los recursos así retenidos pueden ser explota-
dos más adelante, ya que ofrecen nuevos nichospara ser ocupados 
por nuevas clases de agentes. Las partes de un SCA que explotan estas 
posibilidades, particularmente las partes que promueven la amplia-
ción del reciclaje, son las que más proliferan. Las partes que no fa-
vorecen, el reciclaje pierden sus recursos en favor de las que sí lo 
hacen. Esta es selección natural, escrita cor1 mayúsculas. Es un proceso 
que conduce al incremento de la diversidad a través del incremento 
del reciclaje. 
Podemos ampliar todavía más esta visión si agregamos algunas opi-
niones sobre la no-linealidad. El reciclamiento de los recursos por el 
comportamiento agregado de un conjunto diverso de agentes es mu-
cho más que la suma de las acciones individuales. Por esta razón es di-
fícil desarrollar un solo agente con las habilidades de un agregado. Es 
más fácil aproximarse a tales habilidades complejas paso por paso, uti-
lizando un sistema distribuido. Éste es un punto que será ponderado 
en el siguiente capítulo, cuando examinemos la emergencia de las 
jerarquías por sustitución. Para entonces ya será evidente que no encon-
traremos un SCA que sólo favorezca a unos pocos tipos altamente adap-
46 EL ORDEN OCULTO 
tados, para que éstos exploten todas las oportunidades. La novedad 
perpetua es la marca distintiva de los SCA. 
Tiempo 
Tiempo 
Con en transcurso del tiempo, la planta desarrolla una sucesión de compuestos bioquímicos ¡q:i ~]que 
envenenan a la larva de la mariposa; por su parte, la mariposa desarrolla enzimas[$ <-"U] que neutrali-
zan o digieren estos agentes bioquímicos. 
FIGURA I.12. Carrera armamentista bioló[!jca. 
Modelos internos (mecanismo) 
Cuando presenté el tema del mimetismo mencioné el papel que de-
sempeña el aprendizaje: las aves insectívoras han aprendido que las 
BÁSICOS 47 
mariposas con cierto patrón de colores en sus alas tienen un sabor 
acre. Pero, ¿cómo lo aprendieron? Esta pregunta, ampliada para incluir 
a todos los SCA, nos lleva a otra marca distintiva de ellos: su habilidad 
para anticiparse. Para comprender el rnecanisrno de la anticipación, 
debemos entender que se trata de un mecanismo complejo: un mode-
lo interno. Utilicé la expresión "modelo interno" para cubrir casi el 
mismo terreno que Gell-Mann (1994) cubre con el término "esque-
ma". Desafortunadamente la palabra "esquema", en este sentido, se 
utiliza, en los estudios sobre temas tales como el de los algoritmos gené-
ticos, para designar otro concepto. Por lo tanto, y como ambos temas 
aparecen en este libro, para evitar confusiones utilizaré la expresión 
"modelo interno" al referirme al mecanismo de la anticipación. 
El uso de modelos para la anticipación y la predicción es un tópico 
que, en su más amplio sentido, abarca muchas de las ciencias. Es un 
tópico difícil pero no impenetrable. En el siguiente capítulo desplega-
remos un sólido aparato conceptual para discutir la generación de los 
modelos; no obstante, contiene algunos aspectos simples que pode-
mos abordar desde ahora. 
La maniobra básica para construir modelos ya estaba bosquejada en 
nuestro primer examen de la agregación: eliminar los detalles, de ma-
nera que sean ponderados los patrones seleccionados. Debido a que 
los modelos que aquí interesan son anteriores al agente, éste debe se-
leccionar los patrones de entre el torrente de información que recibe, 
y después debe convertir estos patrones en cambios en su estructura 
interna. Finalmente los cambios en la estructura -el modelo- debe 
pern1itir al agente anticiparse a las consecuencias que se generan 
cuando el mismo patrón (u otro similar) vuelve a ser encontrado. 
¿Cómo puede un agente "destilar" experiencias para convertirlas en 
un modelo interno? ¿Cómo puede un agente desplegar las consecuen-
cias temporales del modelo para anticipar eventos futuros? 
Para empezar a contestar estas preguntas, echemos una mirada a 
modelos que han sido capaces de realizar predicciones. Habitualmente 
adscribimos la capacidad de predicción únicamente a los mamíferos 
"superiores", por lo que no incluimos a todos los organismos. Sin em-
bargo, el hecho de que una bacteria se mueva en dirección de cierta 
sustancia química implica la predicción de que la comida se encuentra 
precisamente en esa dirección, y no en otra (véase la figura T.13). El 
uso del mimetismo por parte de la mariposa virrey constituye una pre-
dicción implícita de que cierto patrón de colores evita el ataque de los 
depredadores. Cuando llegamos a los llamados mamíferos superiores, 
observamos que los modelos dependen más directamente de la expe-
riencia sensorial del agente. Un lobo basa sus movimientos en la antici-
18 EL ORDE~ OC1JLTO 
pación generada por un mapa mental que incorpora marcas geográfi-
cas y olores. Los humanos primitivos construyeron una edificación 
como Stonehenge como un modelo explícito externo que les ayudaba 
a predecir los equinoccios. Actualmente los humanos utilizamos las si-
mulaciones por computadora para predecir desde el comportamiento 
aerodinámico de un avión recién diseñado hasta el producto nacional 
bruto. En todos estos casos está involucrada la predicción, pero los dos 
últimos incluyen también modelos externos, que potencian a los mode-
los internos. 
rl~ /,, 
' '--\0 
,4t~'17:7 
Nadando hacia una sustancia 
.gl_ucosada ... .. .. IJJ.< 
·····cv· )0 
Aun las bacterias senci\las, 
como la E. coli, cuentan con 
modelos internos proporcio-
nados por la evolución 
Figura l.13. Niodelos internos. 
Tomando en cuenta estos tres modelos, encontraremos útil distin-
guir dos clases de modelos internos: tácitos y manifiestos. Un modelo in-
terno tácito simplemente describe una acción actual motivada por la 
BÁSICOS 49 
predicción implícita de algún estado futuro deseado, como es el caso 
del ejemplo de la bacteria. Un modelo interno manifiesto se utiliza 
como una base para las exploraciones explícitas, pero internas, de al-
ternativas. Este proceso frecuentemente es llamado lookahead. *Un 
ejemplo típico del lookahead lo constituye la exploración mental de las 
posibles secuencias de movimientos durante un juego de '!iedrez, rea-
lizada antes de mover una pieza. Tanto los modelos tácitos como los 
manifiestos se encuentran en todos los scA (las acciones y la identidad 
proporcionadas por el sistema inmune se encuentran en el extremo fi-
nal de la escala de lo tácito, mientras que los modelos internos de los 
agentes de la economía son tanto tácitos como manifiestos). 
¿Cómo distinguimos un modelo interno de otras piezas de la estruc-
tura interna que no tienen nada que ver con la modelación? Para res-
ponder esto tenemos que empezar por describir la característica más 
importante de un modelo: permitirnos inferir algo acerca del objeto 
que estamos modelando. Siguiendo esta línea de pensamiento podría-
mos decir que sólo podemos estar seguros de que una estructura de 
un agente es un modelo interno si podemos inferir algo del medio 
ambiente de dicho agente con sólo inspeccionar esa estructura. Cierta-
mente podemos inferir muchas cosas acerca del medio ambiente de 
cualquier organismo estudiando las partes relevantes de su morfología 
y de su bioquímica. De acuerdo con esto, podríamos decir que esas 
partes constituyen un modelo interno tácito. Sin embargo, también 
podemos inferir el origen de un meteorito a partir de un análisis de su 
s11perficie y de su composición. En verdad es infruct11oso, incluso me-
tafóricarnente, atribuir un modelo inter110 a un meteorito; por lo tan-
to, necesitamos hacer más explícita nuestra definición. 
Existe un requisito adicional que eliminará a los meteoritos y a otras 
criaturas inanimadas: que la estructura de la que infiramos el medio 
ambiente también determine activamente la conducta del agente. Por 
lo tanto, si las acciones resultantes anticipan consecuencias futuras úti-
les, el agente tiene un modelo interno efectivo; de otra manera, ten-
drá un modelo ineficiente. Con un método apropiado para conectar 
el crédito futuro con las acciones actuales, la evolución puede favore-cer modelos internos efectivos y eliminar los modelos ineficientes. 
A pesar de las diferencias aparentes y reales entre el modelo tácito 
de la bacteria y los modelos manifiestos de los mamíferos, existen im-
portantes similitudes. En ambos casos las oportunidades de supervi-
vencia del organismo son incrementadas por las predicciones, implíci-
tas y explícitas, que producen los modelos. Así, las variantes del 
*Esta palabra significa, literahnentc, "mirar hacia delante". [N. del T.] 
F:iO EL ORDEN ocui;ro 
modelo están sujetas a la selección y a la adaptación progresiva. La es-
cala de tiempo para los cambios del modelo implícito de las bacterias 
o de las palomillas es de orden diferente a la escala de tiempo para los 
cambios en el sistema r1ervioso central de los mamíferos; no obstante, 
el proceso de selección que generan estos modelos no es tan diferen-
te, como veremos más adelante. 
Bloques de construcción (mecanismo) 
En situaciones reales, un modelo interno debe estar basado en mues-
tras limitadas de un medio ambiente siempre cambiante. Sin embargo, 
el modelo sólo puede ser útil si existe una especie de repetición de las 
situaciones modeladas. ¿Cómo podemos resolver esta paradoja? 
Comenzarnos a obtener una respuesta cuando observamos una ca-
pacidad que casi todos los seres humanos poseen: la capacidad para 
descomponer en partes una escena compleja. Cuando hacemos esto, 
podemos reagrupar las partes componentes en una gran variedad de 
combinaciones (véase la figura 1.14), como lo hacen los niños con los blo-
ques de los llamados juguetes para armar. De hecho, es evidente, los seres 
humanos analizamos una escena compleja buscando elementos reutiliza-
bles que ya han sido probados por la selección natural y el aprendizaje. 
Debido a que la palabra reutilizable implica repetición, comenzamos 
a ver de qué manera podemos obtener repetición mientras estamos sien-
do confrontados con escenas siempre n11evas. Ganamos experiencia a 
través del uso repetido de los bloques de construcción, aun cuando és-
tos nunca aparezcan más de dos veces exactamente en la misma com-
binación. Por ejemplo, consideremos lo que podríamos denominar 
bloques de construcción para una cara humana: el pelo, la frente, las 
cejas, los ojos, etc. (véase la figura 1.15). Después descompongamos la 
cara en diez componentes (uno de los cuales lo constituyen ambos 
ojos), y permitamos diez opciones para cada uno de los componentes 
(por ejemplo: qjos azules, ojos cafés, ojos avellanados, etc.). A conti-
nuación pensemos en diez bolsas que contengan diez bloques de cons-
trucción cada una, con lo que se formará un total de 100 bloques de 
constn1cción ( 10 x 1 O ~ 100). Ahora ya podremos construir una cara 
seleccionando un bloque de construcción de cada bolsa. Debido a que 
hay diez opciones en cada bolsa, ¡podemos construir diez mil millones 
( 101º) de caras distintas con estos 100 bloques de construcción! Casi 
cualquier cara nueva que encontremos podrá ser descrita de manera 
muy aproximada por medio de la elección de un conjunto de 100 
bloques de construcción. 
7 bloques de construcción 
{múltiples copias de cada uno} 
BÁSICOS 
1 de ~ 1 000 000 000 000 
FIGL'RA 1.14. Bloques de construcción (generadores). 
51 
Si la elaboración de modelos, en el sentido más amplio de la expre-
sión, consume gran parte de la actividad científica, entonces la bús-
queda de los bloques de construcción se convierte en la mejor técnica 
para avanzar en esta actividad. A nivel fundamental tenemos los quarks 
de Gell-Mann (1994). Los quarks se combinan para producir nucleo-
nes, que a su vez constituyen el bloque de construcción del siguiente 
nivel. Este proceso puede ser repetido una y otra vez, derivando de él 
bloques de construcción para los niveles siguientes. De esta manera 
tendremos la siguiente secuencia: quark/nucleón/átomo/molécu-
la/organelo/célula .. ., progresión sobre la que descansa gran parte de 
la física. 
52 EL ORDEN OCULTO 
J,ogramos un avance significativo cuando somos capaces de reducir 
los bloques de construcción al nivel uno, para que las combinaciones 
de bloques de construcción interaccionen al nivel más bajo, ya que las 
leyes que gobiernan los niveles más altos derivan de las leyes que go-
biernan los bloques de construcción de los niveles inferiores. Esto no 
significa que las leyes de los niveles superiores sean fáciles de descubrir 
-como tampoco es fácil descubrir teoremas geométricos aunque co-
nozcamos los axiomas fundamentales-, pero sí incrementa notable-
mente la coherencia de la estructura científica. Regresaremos a este 
punto cuando discutamos el concepto de emergencia en los SCA. 
BLOQUES DE CONSTRUCCIÓN Y RECOMBINACIONES 
Caso-1 2 3 4 
Posición 
¡ 1 
2 
3 
4 
5 
6 
nariz 
2 
Un rostro puede ser definido mediante la concatenación de números asignados a sus componentes 
FIGURA l.15. Bloques de construcción jJara rostros. 
Sería un error confinar nuestra atención a los bloques de construc-
ción de la física, ya que estos bloques sirven para imponer regularidad 
a un mundo complejo. Basta con mirar el reducido número de notas 
musicales que existen y la infinita variedad de música que se puede es-
cribir con ellas, o el uso de un limitado rango de morfologías que se 
requiere para describir la enorme cantidad de estructuras animales 
que existe. Y esto se aplica casi con la misma contundencia a casi todo 
lo que encontramos en la vida diaria. Por ejemplo, si se le pincha un 
neumático a mi automóvil Saab rojo mientras viajo por una autopista, 
inmediatame11te imagino lina se1ie de acciones posibles para remediar 
el problema, aunque nunca me haya encontrado en esta situación en 
alguna ocasión anterior. No puedo tener preparada una lista de solu-
BASICOS 53 
ciones para todas las posibles situaciones er1 las que t11e encuentre, 
por la misma razón por la que el sistema inmune no puede tener una 
lista de todos los posibles antígenos invasores. Por lo tanto, lo que 
hago es descomponer la situación, extrayendo de mi repertorio de 
bloques de construcción reglas relacionadas con autopistas, automó-
viles, neumáticos, etc. Hasta ahora cada uno de estos bloques de 
construcción ha sido practicado y refinado en decenas o cientos de si-
tuaciones. Cuando encuentro una situación totalmente nueva, lo que 
hago es combinar los bloques más relevantes y probados para modelar 
la situación, de manera que sugiera acciones adecuadas y sus posibles 
consecuencias. 
PROPIEDADES MECANISMOS 
Agregaciones 
l
/:;-;,t~;;~~p;;·1--- '·\ 
. ~:~~i~~~~o2 3 1->[-.~J;~;-~~;~~-~J 
'-~-~-~-·· ~-) 
No linealidad 
Marbetes 
o etiquetas 
¡"~ 
-~ 
Modefos internos 
Flujos 
procesador p 
~'- ,!/" consumidores 
·-~· abastecedores.. ..-. . . .--~ 
([Y;;/ ""o Bfoques de construcción 
Diversidad 
F!GCRA_ I. 16. Los siete básicos para los sistenias coniplejos adaptables. 
54 EL ORDEN OCULTO 
Este uso de los bloques de construcción para generar modelos inter-
nos es una característica bien establecida en los sistemas complejos 
adaptables. Cuando el modelo es tácito, el proceso de descubrimiento 
y combinación de los bloques de construcción generalmente está suje-
to a una escala de tiempo determinada por la evolución; cuando el 
modelo es manifiesto, la escala de tiempo puede ser de una magnitud 
menor. Para finalizar, quiero insistir en lo que afirmé cuando abordé 
el tema de los modelos internos y durante la discusión inicial sobre la 
adaptación: que el proceso de adaptación subyacente permanece sin 
cambios a través de toda la gama de SCA. 
innovación 
multifuncionalidad 
morfogénesis 
y:¡:Lción 
biodiversidad 
J 
enfermedades 
autoinmunes 
INDIVIDUAL 
I~ 
m1met1smo 
especialización 
FlGURA l. 17 . .l!,'l papel de los siete básicos en el estudio de los sistemas co1npüjos adaptables .. 
BÁSICOS 55 
¿ADÓNDE DIRIGIRNOS DESPUÉS? 
Los siguientes tres capítulos combinan de diferentes maneras los siete 
básicos que acabamos de analizar (véase la figura I.16), buscando deesta manera alcanzar dos metas. La primera, objetivo del siguiente ca-
pítulo, es proporcionar una definición de "agente adaptable" que fun-
cione con las diferentes clases de agentes que se encuentran en los SCA. 
La segunda, tema de los capítulos III y IV, es proporcionar un modelo de 
computadora que sea lo suficientemente general para permitirnos llevar 
a cabo expe1imentos relevantes para todos los SCA. En los capítulos subsi-
guientes aparecerán una y otra vez estos siete conceptos, sugiriéndonos 
mecanismos y proporcionándonos directrices (véase la figura 1.1 7). 
Más allá de estas dos metas hay un objetivo mayor: descubrir los 
principios generales que nos permitirán sintetizar los comportamien-
tos complejos de los SCA a partir de leyes simples. Los sistemas comple-
jos adaptables son muy diferentes de la mayoría de los sistemas que se 
han estudiado científicamente, ya que los primeros exhiben coheren-
cia incluso si están sometidos a cambios continuos, y esto lo logran por 
medio de las acciones condicionales y la adaptación; además, no re-
quieren de ningún mecanismo central de dirección. Al mismo tiempo, 
parece que todos los SCA tienen puntos de apalancamiento, en donde 
pequeñas adiciones producen grandes cambios dirigidos. Resultará 
más fácil descubrir estos puntos de apalancamiento si podemos descu-
brir los principios generales que gobiernan la dinámica de Jos scA. El 
conocimiento de más hechos respecto a los puntos de apalancamiento 
nos proporciona, a su vez, lineamientos para aplicar enfoques más 
efectivos para resolver problemas relacionados con los SCA, tales como 
las enfermedades inmunes, Ja decadencia de Jos grandes centros urba-
nos, Ja innovación industrial, etc. Por tratarse de problemas tan comple-
jos, es improbable que hagamos progresos sustanciales si no contamos 
con lineamientos teóricos. Estamos apenas en el principio de una bús-
queda de principios generales, pero tenemos algunos indicios de lo que 
podrían ser estos principios. 
II. AGENTES ADAPTABLES 
REGRESEMOS A LA CIUDAD DE NUEVA YORK para una breve ilustración del 
aspecto que proporcionan los siete básicos expuestos en el capítulo an-
terior. Los agentes formados por agregación constituyen un rasgo cen-
tral, tipificado por las empresas que van desde el Citibank y la Bolsa de 
Valores hasta la tienda de la esquina y el taxi de propiedad individual. 
Estos agentes determinan virtualmente todas las transacciones fiscales, 
así que, a nivel de abstracción, el sistema complejo adaptable que es la 
ciudad de Nueva York puede ser descrito adecuadamente por las inter-
acciones evolutivas de dichos agentes. Basta con mirar los logos de pu-
blicidad y de identificación industrial y comercial para ver de qué ma-
nera los marbetes facilitan y dirigen estas transacciones. La diversidad de 
estos marbetes subraya la variedad de empresas y actividades de la ciu-
dad, así como el complejo flujo de mercancías que entran, salen y 
circulan dentro de la ciudad como resultado de esto. El hecho de que 
la ciudad de Nueva York retenga su coherencia tanto en el corto como 
en el largo plazos a pesar de la diversidad, el cambio y la falta de una 
dirección centralizada es un enigma típico de los scA. En este ejemplo 
la no-linealidad se encuentra cerca del centro del enigma. Las no-linea-
lidades de Nueva York se manifiestan de manera más evidente en los 
modelos internos -modelos internos de las empresas- que realizan las 
transacciones. Estos modelos pueden ser desde modestos planes de 
venta diarios hasta sofisticados proyectos corporativos. Existen tam-
bién constantes innovaciones, tales como el flujo continuo de r1uevos 
instrumentos financieros en Wall Street (los nuevos instrumentos de 
inversión, Jos derivatives, han absorbido todavía más dinero que sus pre-
decesores, los bonos junk). La proyección de tendencias y otros análisis 
lineales no son instrumentos adecuados para estudiar estas propieda-
des. Sospecho que surgirían nuevos tipos de percepción de la proble-
mática urbana si pudiéramos descubrir los bloques de construcción que se 
combinan y se recombinan para determinar la apariencia exterior de 
la ciudad. Los bloques de construcción para una ciudad son más difíciles 
de descub1ir que los de otros SCA, aun cuando los contratos, los organi-
gramas, los permisos, las piezas de la infraestructura urbana y los im-
puestos son los más obvios candidatos. 
Esta visión de N neva York no es más rebuscada que otras maneras de 
describir este conglomerado urbano, pero sugiere que la ciudad no es 
57 
58 EL ORDEN OCLTLTO 
diferente a c11alquier otro SCA. Ya hemos visto estas mismas característi-
cas básicas en otros SCA, pues constituyen rasgos distintivos de todos 
ellos. Incluso podría decirse que no existe sistema compl".jo adaptable 
ei1 el que no estén presentes estas siete características básicas. Esto nos 
sugiere que debemos tratar a todos los SCA dentro de un marco de tra-
bajo común que explote estos básicos. No obstante, hay una caracterís-
tica de los SCA que nos impide aplicar con todo rigor dicho marco de 
trabajo: los agentes de los diferentes sistemas, que aun dentro de un 
mismo sistema exhiben diferencias reales. Por ejemplo, las empresas de 
una ciudad no parecen tener mucho en comlin con los anticuerpos 
del sistema inmune, y los organismos vivos de lln ecosistema no sepa-
recen en absoluto a las neuronas del sistema nervioso. En vista de 
esto, ¿realmente es posible encontrar una representación común para 
tan diferentes agentes? De ser posible, sería factible aplicar un enfo-
que común a todos los SCA; en caso contrario, habría que abandonar el 
intento. Por lo tanto, nuestro próximo objetivo es la búsqueda de una 
representación común para los agentes. 
Exploraremos las posibilidades en tres etapas. Primero buscaremos 
una manera uniforme de representar las habilidades de las diferentes 
clases de agentes, sin tomar en cuenta los cambios que pudieran ser 
producidos por la adaptación. Llamaremos al resultado de esto sistema 
de desempeño. La siguiente etapa es para utilizar el éxito (o el fracaso) 
de los agentes para asignar créditos (premios) o penalizaciones a par-
tes del sistema de desempeño. Llamaremos a este proceso asignación de 
crédito, tal como se acostumbra en otros estudios de aprendizaje y 
adaptación. La última etapa está relacionada con la realización de 
cambios en las habilidades del agente para remplazar con nuevas op-
ciones las partes a las que se asignaron bajos créditos. Por razones, que 
se volverán evidentes más adelante, denominaré a este procedimiento 
descubrimiento de las reglas. 
SISTEMA DE DESEMPEÑO 
El primer paso para arribar a una descripción común de los agentes 
consiste en regresar a la descripción de los agentes adaptables que pre-
sentamos al comienzo del capítulo anterior, en donde utilizamos re-
glas corno instrumentos de definición. Ahora daremos un uso más am-
plio a las reglas y las consideraremos como medios formales para definir 
a los agentes. Para que las reglas resulten instrumentos exitosos de 
unificación, aplicables a cualquier forma exterior de los agentes, deben 
satisfacer los siguientes tres criterios: 
AC;ENTES ADAJ'TABLES 59 
l. Las reglas deben utilizar una sola sintaxis para describir a todos 
los agentes de los SCA. . .. 
2. La sintaxis de la regla debe servir para todas las mteracc10nes en-
~~~=· . . 
3. Debe haber un procedimiento aceptable para modificar adaptatJ.-
vamente las reglas. 
En el capítulo anterior consideramos primero las reglas d~ la clase 
más simple: SI (alguna condición es cierta) ENTONCES (re_ahce ~1erta 
acción). Las reglas SI/ENTONCES se utilizan en una :impha variedad 
de campos: en psicología se llaman las reglas del estimulo-respuesta 
(véase la figura II.l); en inteligencia artificial son ilamadas reglas ,de 
condición-acción; en lógica son llamadas reglas de la producoon. 
Nuestro objetivo inmediato es encontrar una sintaxis simple _para las 
reglas SI/ENTONCES, una sintaxis que funooneyara_c,ualqmer clase 
de agentes. Más adelante agregaremos una rr;od1ficac10n simple que 
proporcione a las reglas SI/ENTONCES sufioente poder para mode-
lar cualquier agente que pueda ser modelado en una computadora. 
Entrada/salida (lnput/output) 
La sintaxis que utilizamos para las reglas SI/ENTONCES depende 
críticamente de la manera como interacciona el agente con su medio 
ambiente. Empecemos con el lado de la entrada (input). En términ?s 
ordinarios, un agente percibe su medio ambiente_,.ª través de un~ serie 
de estímulos. Si el agente es un anticuerpo, el estmmlo lo conslituyen 
las configuraciones moleculares -marbetes- d; las superfioes de los 
antígenos. Si el agente es un ser humano, los est1mulos los re~1be a tra-
vés de sus cinco sentidos. Si el agente es una empresa comeroal, los es-
tímulos son los pedidos, el flujo de efectivo, las mercancías recibidas, 
etc. En términos generales, los agentes están siend;i bombarde_ados 
por tal cantidad de estímulos, que reciben mucho mas mformac10n de 
la que pueden utilizar. . 
La primera labor del agente, entonces, es filtrar el t;irrente de mf~r­
mación que produce su medio ambiente. Para describir esta operaoon 
de filtración adoptaré el punto de vista común, de acuerdo con el cual 
el agente recibe información de su medio ambiente a través de un con-
junto de detectores. La clase más simple de _detect~res es la _d~ los que per-
ciben una propiedad particular del med10 ambiente aclivandose cuan: 
do esta propiedad está presente, y desactivándose cuando no lo esta 
(véase la figura II.2). Esto significa que el detector es un artific10 bmano 
60 EL ORDEN OCULTO 
que transporta un bit de información acerca del medio ambiente. Tales 
detectores podrían parecer muy limitados en su capacidad para percibir 
(sentir) el medio ambiente; no obstante, un número suficientemente 
gr~nde de detectores puede transportar una gran cantidad de informa-
c'.on. De hecho, la c_antidad de información trasmitida se eleva exponen-
cialmente con el numero de detectores. Por ejemplo, un grupo de tres 
detectores binarios puede codificar 2 X 2 x 2 = 8 colores; un conjunto de 
20 detectores, utilizando una variante del juego de "las veinte pregun-
tas", puede producir 22° (más de un millón) de distintas categorías. 
ESTÍMULO-RESPUESTA 
§J un objeto pequeño vuela a la izquierda 
l3liMJlI9ij vuelve la cabeza T 5º a la izquierda 
FIGURá.. lI.l. Una regla del estímulo-respuesta. 
Vale la pena subrayar, en lo referente a los detectores, la misma ad-
vertencia que hicimos para las reglas. Esta discusión sobre los detecto-
res no parte del supuesto de que todos los agentes de un SCA utilizan de-
tectores binarios. Lo que pretendemos demostrar es que podemos 
ullhzar grupos de detectores binarios para describir la manera en la que 
los agentes filtran la información proveniente del medio ambiente. 
Podemos, incluso, traducir otros medios de detección a este formato 
binario. El valor de los detectores binarios en esta discusión radica en 
sn utilidad en la modelación de los agentes adaptables arbitrarios. 
P?r medio de los detectores binarios podemos utilizar mensajes estan-
danzados -expedientes binarios- para representar la información 
seleccionada por un agente. ¿Podemos extender esta estandariza-
ción basta el lado de la salida (output) del agente? Las acciones de los 
agentes de los SCA son, después de todo, tan diversas como sus maneras 
de extraer información de su medio ambiente. Podemos ganar un 
poco de terreno en la estandarización de la salida "invirtiendo" la fun-
ción desempeñada por los detectores. Para tratar de lograr es,to, des-
cnbamos las acciones del agente en términos de un conjunto de efectores, 
1\GENTES ADAPTABLES 61 
cada uno de los cuales tiene un efecto elemental sobre el medio am-
biente cuando es activado por un mensaje apropiado (figura II.2). En 
un momento dado, la respuesta total de un agente es generada por 
grupos de efectores que se activan en ese instante; esto es, l<:>s efectores 
decodifican los mensajes estandarizados para provocar acc10nes en el 
medio ambiente. Al hacer esto, los efectores "invierten" el procedi-
miento que utilizan los detectores para codificar la actividad del me-
dio ambiente y convertirla en mensajes estandarizados. Como en el 
caso de los detectores, utilizamos los efectores como meca11ismos des-
criptivos para modelar la salida adaptativa del agente adaptable. 
==> 
Detectores 
,_ 
se mueve 
rayado 
largo mensaje 
cercano = . . . 
Sistema 
mensaje 
F== 
de desempeño 
Medio ambiente 
' 
' 
Efectores 
huye 
persigue 
vuelve la cabeza 
extiende la lengua 
FlGGRA II.2. Detectores y efectores para un sistema de desempeño. 
J>rocesamiento y sintaxis 
Con esta descripción de la entrada (input) y la salida ( output) de los 
agentes en términos de mensajes, consideramos ventajoso manejar las 
interacciones de las reglas de los agentes de la misma manera. La ca-
pacidad para ser el sostén de la interacción es lo que da a las reglas 
simples SI/ENTONCES el pleno poder de un lengu'\je de programa-
ción. Para que una regla SI/ENTONCES interaccione con otra se re-
quiere que la parte SI de una de las reglas sea sensible a las acciones 
especificadas por la parte ENTONCES de la otra regla. Si considera-
mos a cada regla como un especie de microagente, podemos extender 
el papel de entrada/salida de los mensajes para que sean el soporte de 
las interacciones. Consideremos a cada regla como poseedora de sus 
propios detectores y efectores o, más específicamente, consideremos a 
cada regla como un mecanismo de procesamiento. La regla, entonces, 
tendrá la siguiente forma: 
62 EL ORDEN ocur:ro 
SI (hay un mensaje de la clase correcta) ENTONCES envíe un men-
saje específico). 
o 
o 
o 
~ un objeto pequeño vuela al frente 
~envía~ 
~ ~ 
~ extiende la lengua 
Un mensaje -representado aquí por el símbolo no interpretado@- suele ser representado, en las 
implementaciones, mediante una secuencia no interpretada de bits. 
FIGURA ll.3. Un pequeño sistema de trarismisiún de mensajes basado en reglas. 
Esto es, el agente es descrito ahora como un conjunto de reglas de 
mensaje/procesamiento (véase la figura 11.3). En esta nueva situación, al-
gunas reglas actúan sobre los mensajes originados por el detector 
procesando información del medio ambiente y otras actúan sobre los 
mensajes enviados por otras reglas; algunas reglas envían mensajes que 
actúan sobre el medio ambiente a través de los efectores del agente y 
otras envían mensajes que activan otras reglas (véase la figura 11.4). 
Con esta descripción como guía, podemos desarrollar una sintaxis ge-
neral para los agentes de un SCA (véase la figura II.5). Comenzaremos 
con los mensajes permisibles. Por sencillez, asumamos que todos los men-
sajes son cadenas o secuencias (strings) binarias, cadenas de unos y ceros, 
y que todas tienen una longitud estándar. (Esta última suposición signi-
fica que los mensajes son muy parecidos a las secuencias de información 
binaria del interior de una computadora.) Aun cuando estos supuestos 
no son realmente necesarios, simplifican la presentación. De acuerdo 
con esta clase de notación, un mensaje tendrá la siguiente forma: 
AGENTES ADAP1ABLES 
100010111.. .1, 
l<c-L-71 
63 
donde Les la longitud del mensaje estándar. El conjunto de todos los 
posibles mensajes, M, es, entonces, el conjunto de todas las cadenas de 
unos y ceros de longitud L. La designación formal de este conjunto es 
{l, O}L. 
Lista de mensajes Reglas 
concordancia--i 
fuerza 
SI * ENTONCES @ @ 
* 8 SI - ENTONCES 
@ SI - ENTONCES 8 
SI @ ENTONCES @ 
+L-----trasmisión---~ 
r;-¡ (extiende 
L_:__J_.. la lengua) 
observación -7 mensaje mensaje -7 acción 
/~ ... 
FIGURA 11.4. (Jn sistema de dese1n/Jeño trans1nisor de rnensajes. 
Después debemos proporcionar una sintaxis para la condición late-
ral de las reglas, nna sintaxis que especifique a cuáles mensajes respon-
de la regla. Existen muchas maneras de hacer esto, pero una delas 
64 EL ORDEN OCLLTO 
más simples consiste en introdl1cir un nuevo símbolo,#, el cual será in-
terpretado como "cualquier cosa es aceptable en esta posición". Más 
coloquialmente, podríamos denominarlo el símbolo de "no importa". 
Considere la s1gu1ente secuencia o cadena de símbolos: 
1#### ... #, 
f z-L--7[ 
los cual?s son utilizados como la parte condicional de una regla. Esta 
cond1c1on responde a cualquier n1ensaje ql1e comience con un 1, sin 
importar qué dígitos aparezcan en las otras posiciones L - l. De la mis-
ma manera, la cadena 
#### ... ##1#01 
fz-I,--7[ 
representa una condición que responde a cualquier mensaje que ten-
ga_ un 1 en_ la antepenúltilll_a posición, L - 2, y un O en la última posi-
uon, L. Bajo esta ordenac10n, el conjunto de todas las condiciones, C, 
es el conjunto de todas las cadenas de unos, ceros y# de longitud L. La 
designación formal de este conjunto es {1,0,#JL 
Debido a que la única acción de una regla en este formato es enviar 
un mensaje, todas las reglas tienen la siguiente forma: 
SI (condición de Ces satisfecha) ENTONCES (enviar mensaje de M) 
Por ejemplo, con L ~ 5, la regla 
SI (1####) ENTONCES (00000) 
transmitirá el mensaje 00000 si detecta cualquier mensaje que comien-
ce con 1. La regla similar 
SI (10101) ENTONCES (00000) 
transmitirá el mensaje 00000 sólo si detecta el mensaje específico 10101. 
Con los dos conjuntos -M ~ {l,0) 1· y C ~ {J ,0,#JL_.:_ y este formato pa-
ra las reglas, tenemos la capacidad para describir el comportamiento de 
una amplia variedad de agentes. Un agente en particular es descrito 
estableciendo el grupo de reglas, en este formato, que genera su com-
AGENTES ADAPTABLES 65 
portamiento. Las reglas así definidas actúan en gran medida como las 
instrucciones que se le dan a una computadora: el grupo sirve como 
un programa que determina el comportamiento del agente. Si hay 
alguna manera de modelar un agente en una computadora, estas con-
diciones técnicas garantizan que puede ser modelado utilizando un 
grupo de reglas en este formato. Para obtener todo el poder de una 
computadora, debemos dar a nuestras reglas dos condiciones inde-
pendientes -SI ( ) Y SI ( ) ENTONCES ( )- y proveerlas con la ne-
gación SI NO ( ) ENTONCES ( ) ; sin embargo, por el momento po-
de1r1os ignorar estos refinamientos. 
\ se mueve, azul, pequeño, cercano, .. 
1 
Mensaje de los detectores 
_,,.· 
··7;~'\· 
1 
-~ 
Regla G) 01 (se mueve)(#) ... (#) ™™huye 
Regla 0 §] (se mueve)(#} (pequeño) (cercano) ™™ acércate 
Clave: #="no importa" (la regla no utiliza esta propiedad) 
Una condición que utiliza más# acepta un rango más 
amplio de mensajes: es más general 
FIGURA II.5. Sintaxis para un sisterna de desempeño. 
Con esta sintaxis obtenemos una técnica uniforme, basada en re-
glas, para modelar a los agentes, sean neuronas, anticuerpos, orga11is-
mos vivos o empresas comerciales. Las figuras 11.2y11.3 -las cuales no 
deben ser tornadas demasiado en serio- ilustran el uso de una regla o 
dos para captar una faceta del comportamiento de una rana (los sím-
bolos abstractos ponen énfasis en la arbitraridad de las secuencias de 
bits con que se codifican los mensajes). 
Actividad simultánea-paralelismo 
Antes de seguir adelante debernos hacer una cuidadosa distinción en-
tre los dife~entes usos d~ los mensajes en este sistema. Los mensajes 
originados en el detector tienen un significado interconstruido asigna-
66 EL ORDEN OCl.TLTO 
do por las propiedades ambientales detectadas. Por el contrario, los 
mensajes originados en la regla no tienen asignada una significación, 
excepto cuando son utilizados para activar efectores. Estos últimos ad-
quieren significación en términos de su capacidad para activar otras 
reglas. Es importante diferenciar estas dos clases de mensajes, ya que, 
de no hacerlo, los mens'!jes originados eu la regla podrían ser toma-
dos como provenientes del medio ambiente, lo que produciría "aluci-
naciones" en el agente. Generalmente se puede hacer esta distinción 
asignando marbetes de identificación a las dos clases de mensajes. 
Debido a que los mensajes originados en reglas no tienen significa-
do interconstruido (seleccionaremos por el momento mensajes que 
activan efectores), no encararernos contradicciones cuando varios 
mensajes originados en reglas estén presentes al mismo tiempo. Esto 
significa que podemos tener varias reglas activadas simultáneamente 
sin temor a caer en contradicción; más reglas activas significan simple-
mente más mensajes. Esto constituye una ventaja sustancial. Tenemos 
un sistema que puede modelar las actividades concurrentes típicas de 
un SCA y, como veremos más adelante, podemos utilizar los mensajes 
como bloques de construcción para modelar situaciones complejas. 
Para explotar esta ventaja, proporcionamos al agente una especie de 
inventario -una lista de mensajes que almacena todos los rr1ensajes ac-
tuales-. Una útil aunque fantasiosa metáfora para visualizar la actua-
ción de un agente bajo este arreglo es una oficina en la que hay un 
gran tablero de mensajes o tareas por concluir. A los trabajadores de la 
oficina se les asignan escritorios, y cada uno tiene la responsabilidad 
de responder cierta clase de memorandos del tablero. Al comenzar el 
día los trabajadores empiezan a seleccionar los memorandos gue les 
corresponden, los van contestando y, al concluir la jornada, regresan 
al tablero nuevos documentos, producto de sus esfuerzos del día. De 
acuerdo con esta metáfora, el agente corresponde a la oficina; los 
memorandos, a los mensajes; el tablero, a la lista de mensajes; los escri-
torios, a las reglas; los memorandos provenientes del exterior, a lüs 
mensajes originados por el detector, y los mensajes dirigidos al exte-
rior, a los mensajes dirigidos al efector. 
En el agente, como en la oficina, se realizan muchas actividades si-
multáneamente, y sólo algunas de ellas son visibles desde el exterior. 
Esta previsión para varias reglas simultáneamente activas ayuda a 
comprender la capacidad de un agente para enfrentar un mundo 
siempre cambiante. Esto contrasta notablemente con el enfoque en el 
que el agente tiene sólo una regla para cada situación. Con el enfoque 
de una sola regla, el agente debe tener reglas preestablecidas para to-
das las posibles situaciones a las que se enfrente. Sin embargo, no sería 
AGENTES ADAPTAllLES 67 
adecuado gue un agente tuviera una sola regla para cada situación a la 
gue se enfrentara, por la misma razón por la que el sistema inmune ca-
rece de un conjunto de anticuerpos preparados para detener a todos 
los posibles antígenos: existen demasiadas posibilidades. En cambio, si 
simultáneamente cuenta con reglas activas, el agente puede combmar 
una serie de reglas ya probadas para describir la nueva situación. Las 
reglas se convierten en bloques de construcción. 
se pincha neumático de Saab rojo cuando conduces 
por la autopista 
decelera, oríllate al acota-
miento, saca repuesto 
Contraste con reglas como bloques de construcción 
marbete o 
t1J etiqueta 
~' 
auto 
auto 
auto 
camino 
camino 
camino 
----ili_E;>~Ll-~átiCO~ 
neumático 
. . . 
propiedades acción 
__ t!I??_ condición ' movimiento : 
# 
# 
# 
tipo de 
camino 
# 
# 
autopista 
tam_a_f'¡q_ __ 
# 
pequeño 
# derrape # vira en dirección al derrape 
pinch~,zo ; COíidU(iendoi # [I_ decelera 
i aceite bajo i detenido apaga el motor 
condición : seflal en el : 
del auto camino 
buena ninguna 
' ' 
i luz de alerta i # 
pinchazo # 
presi_ón de i 
aire 
pinchazo # 
:: presión baja:: # 
# 
# 
• # 
# 
continúa a la velocidad permitida 
prepárate para detenerte 
orlllate al acotamiento 11 
saca--~~umático de reF>_~est_? =:JI 
utiliza bomba de aire 
FIGURA.. II.6. Un ejemplo de paralelis1no de regla. 
A modo de ejemplo, imagínese que se encuentra en la situación que 
habíamos descrito con anterioridad (se pinchó un neumático cuando 
manejaba un Saab rojo por la autopista). La mayoría de nosotros nunca 
68EL ORDEN OCULTO 
hemos manejado un Saab -rojo o de cualquier color-; no obstante, 
aun así estarían1os en cor1diciones de actuar apropiadamente, gracias 
a que podemos descomponer esta situación en varias partes, con cada 
una de la~ cuales sí estamos medianamente familiarizados. Por ejemplo, 
la mayona de nosotros ha tenido alguna experiencia con neumáticos 
pmchados; la mayoría de nosotros ha manejado por una autopista, etc. 
Esto puede describirse dentro de las reglas para manejar todos o casi 
todos los componentes de esta situación. En términos de nuestra sinta-
xis para los agentes basados en reglas, esto significa reglas en Ja forma 
de SI (se pincha un neumático mientras manejamos) ENTONCES 
(disminuir la velocidad), SI (se pincha un neumático en la autopista) 
ENTONCES (orillarse hacia el acotamiento), etc., codificadas en la 
sintaxis C/M (véase la figura U.6). Estas reglas, invocadas simultánea-
me.nte por los me11;sajes originados por el detector y por otras reglas, 
activan las secuencias apropiadas del efector. Por supuesto, en una si-
tuación real habría muchos medios tonos que no se podrían captar 
con un ejemplo tan simple como éste. Habría mensajes y reglas activas 
correspondientes a la memoria de corto plazo (relacionados con los 
sucesos recientemente ocurridos en la autopista), a los objetivos del 
viaje, etc. Cientos de reglas podrían estar activas, pero el principio de 
la descomposición de la situación en bloques de construcción familia-
res sería el mismo. 
ADAPTACIÓN POR ASIGNACIÓN DE CRÉDfIO 
Hasta ahora no hemos dicho nada acerca de la capacidad del agente 
para adaptarse. 
Hemos descrito el sistema de desempeño del agente, sus habilidades en 
un particular punto del tiempo. Ahora tenemos que analizar de qué 
manera. cambia el desempeño del sistema a medida que gana ex-
per1enc1a. 
El primer paso consiste en examinar con atención la función de las 
reglas en el sistema de desempeño. De acuerdo con el punto de vista 
usual, las reglas representan un conjunto de hechos acerca del medio 
ambiente; por tal motivo, todas las reglas deben mantener cierta consis-
tcn~ia con las demás. Si se ir1troduce un carnbio o una nueva regla, debe 
venficarse que esto no provoque inconsistencias entre las reglas. 
Pero hay otra manera de considerar las reglas. Deben ser vistas 
com.o hipótesis que están bajo prueba y confirmación. Bajo este punto 
de. vista, el obJetNo es proporcionar contradicciones, más que tratar de 
evitarlas; es decir, las reglas vienen siendo opciones, hipótesis para-
AGENTES ADAPTABLES 69 
lelas. Si una hipótesis falla, hay otras reglas en competencia que están 
a la espera de ser probadas. Por supuesto, yo estoy a favor de este últi-
mo punto de vista. 
La asignación de crédito es una tarea fácil cuando el medio ambien-
te produce una remuneración (recompensa, premio) por una acción. 
Si damos vuelta a la llave de ignición del motor y el auto arranca, esta 
acción rápidamente se convierte en parte de nuestro repertorio. La 
asignación de crédito se hace mucho más difícil cuando un conjunto 
de acciones "antiguas" hace posible un resultado reciente. El proble-
ma se puede exponer claramente si examinamos un juego de damas 
chinas. Dar un triple salto en este juego, cuando es posible, siempre 
contribuye a ganarlo y, como en el caso de la llave de ignición del mo-
tor, es fácil acreditar una regla que sugiere esa acción. Sin embargo, 
¿cómo acreditaría esta regla un jugador neófito si su acción sólo pro-
dujera efectos después de cuatro jugadas? ¿Cómo sabrá el neófito que 
fue precisamente esa regla, y no otra, la que produjo el resultado en 
las etapas subsecuentes? ¿Cómo sabrá que este resultado no fue sim-
plemente la consecuencia de un error cometido por su oponente? Sin 
embargo, un buen jugador de damas, así como las acciones complejas 
de un SCA, dependen de la habilidad para acreditar con anticipación 
y de establecer una adecuada secuencia de etapas. 
El problema de la asignación de crédito se hace todavía más complica-
do cuando consideramos un sistema de desempeño con muchas reglas 
activas simultáneamente. A medida que el sistema continúa adaptán-
dose, algunas reglas se hacen más útiles y otras no; algunas descompo-
nen el medio ambiente de tal manera que pueda ofrecer guías útiles 
para la acción, y otras no. Además, pueden pasar largos periodos antes 
de que las consecuencias de una acción actual sean evidentes. Algunas 
acciones pueden ser dañinas a corto plazo, pero útiles a largo plazo, 
como ocurre durante un juego de ajedrez. Con todos estos impedi-
mentos, ¿cómo determina un agente qué reglas son útiles y cuáles son 
perjudiciales? 
Aquí podemos utilizar otra útil metáfora: el eslabón estándar entre 
la competencia y el capitalismo. Cada regla puede ser tratada como un 
productor (factor, hombre promedio) que compra y vende mensajes. 
Los "proveedores" de una regla son aquellos que envían mensajes que 
satisfacen sus condiciones; los "consumidores" de una regla son aquellos 
que actúan sobre sus mensajes. La fuerza de una regla es tratada como 
el efectivo en mano. Cuando una regla "compra" un mens'!je, debe pa-
gar por él con el efectivo que tiene a la mano, con lo que se reduce su 
fuerza. Cuando una regla "vende" un mensaje, su fuerza se incrementa 
con la cantidad que le paga el comprador (véase la figura II. 7). 
70 
proveedor 
'" 
EL ORDEN OCULTO 
mensaje 
regla R 
pago 
[6] 
consumidor 
mensaje a R 
pago 
[8] 
R después de la transacción: ~-@)NTóNéesA.{~~ = 60 - 6 + 8 
Reglas que determinan el escenario y que motivan que la recompensa sea fuerte 
FIGURA IL 7. Asignación de crédito. Ca1nbiando la fuerza de la re[:;la. 
La competencia es introducida a través de un proceso de subasta 
(véase la figura II.8). Sólo las reglas cuyas condiciones están satisfechas 
son elegibles para competir, y sólo los ganadores obtienen el derecho 
de enviar ("vender") sus m~nsajes. El monto de la oferta de una regla 
está determinada por su tuerza. Las reglas más fuertes hacen ofertas 
más altas. Después los ganadores pagan a sus proveedores, y los perde-
dores no pagan nada. 
? 
SI el objeto está a la izquierda ENTONCES gira la cabeza 15º a la izquierda ~ 
SI el objeto está a la izquierda ENTONCES gira la cabeza 15º a la derecha G 
Las reglas actúan como hipótesis en competencia; cuanto más fuerte sea la regla, más posibilidades 
tiene de prevalecer en la competencia 
Sólo las reglas que ganan la competencia transmiten sus mensajes 
FIGURA II.8. Competencia de las reglas en un sistema paralelo basado en reglas. 
Después de competir, los ganadores tienen menos fuerza y sus pro-
veedores más. Los ganadores, sin embargo, han obtenido el derecho de 
enviar sus mensajes, y con esto la posibilidad de tener consumidores 
que se los compren y les paguen por ellos. En este escenario, una regla 
ganadora prosperará -se hará más fuerte- sólo si sus consumidores le 
pagan una cantidad mayor de la que ésta pagó cuando ganó la subasta. 
(El viejo adagio del capitalismo dice: "Compra barato y vende caro".) 
AGENTES ADAPTABLES 71 
¿De qué manera exactamente este proceso de compra y venta ayuda 
al agente a resolver su problema de asignación de crédito? Para hacer 
la conexión, debemos determinar q11iénes son los consu111idores 
("compradores") finales. Son las reglas que están activas cuando el 
agente recibe una recompensa abierta del medio ambiente. El agente 
sabe que estas acciones son deseables -como en el caso del salto tn-
ple-, por lo que las reglas directamente responsables son auto!Ilática-
mente reforzadas. Debemos recordar que la recompensa explicita se 
reparte entre las reglas que están activas en el momento en que se otor-
ga. Este proceso es muy parecido al del condicionamiento pavloviano, 
que consiste en el reforzamiento inmediato de las acciones deseables. 
Ahora consideremos cualquier regla que sea un proveedor mmediato 
de otra regla considerada como un consumidor final reforzado. Su-
pongamos cque este proveedor ayudaa establecer el escenmio que hace 
posible que esta regla produzca una recompensa del med10 ambiente. 
Corno las recompensas hacen más fuerte al co11surnidor final, incremen-
tan el monto de las propuestas, debido a que éstas son proporcionales 
a su fuerza. El proveedor, a su vez, se vuelve más fuerte debido a que 
recibe un pago mayor. Después de un tiempo, los proveedores de los 
proveedores también se beneficiarán de este incremento de fucrza,si 
continúan proveyendo de una plataforma ( escenano) para que actue 
el proveedor anterior. Podemos repetir este proceso a través de toda la 
cadena de proveedores que proporcionan la plataforma para la recom-
. pensa explícita de la acción del último consumidor. Todas las reglas de 
la cadena finalmente serán reforzadas debido al progresivo refuerzo 
de sus consumidores. 
Pero todavía queda una duda: ¿Qué ocurriría si la regla-proveedor 
envía un mensaje que activa a la regla-último consumidor, pero "hace 
trampa" al no establecer un escenario apropiado para la acción de este 
consumidor? La regla-consumidor, entonces, no será recompensada, 
aun cuando haya pagado a su proveedor. Habrá pagado sin ser re-
compensada, con la consiguiente disminución de su fuerza_. Como 
consec11encia de esto, d11rante el siguiente ciclo de transacciones el 
proveedor que hizo trampa recibirá una paga menor por parte del 
consumidor. Debido a que el proveedor se encuentra en una etapa 
anterior a la del consumidor final en el proceso de construcción de 
fuerza, pronto llegará a un lugar situado por debajo del de sus compe-
tidores. Esto ocurrirá con toda seguridad si hay otras reglas que sí 
cumplen con establecer una plataforma para el consumidor final. 
Como puede verse, los tramposos no prosperan bajo este régimen. Se 
puede repetir este argumento a lo largo de cualquier cadena de pro-
veedores. 
EL ORDEN OCULTO 
Este procedimiento de asignación de crédito, al cual llamaré el algo-
ritmo de la brigada de la cubeta, refuerza las reglas que pertenecen a cade-
nas de acción que terminan en recompensas. El proceso constit11ye una 
confirmación de la hipótesis sobre el establecimiento de plataformas y 
metas. Los teoremas de las matemáticas aplicadas a la economía pue-
den ayudar _cuand'.' los apliquemos a ambientes estadísticamente regu-
lares, y las simulaciones por computadora muestran que funcionan en 
una gran variedad de ambientes, particularmente cuando se combi-
nan con la regla del proceso de descubrimiento. 
Modelos internos 
Existe una modificación para el proceso de subasta que lleva más ade-
lante ~la cons_trucción de modelos internos, que está basada en la per-
cepc10n mtultlva de_que, en igualdad de circunstancias, un agente pre-
fiere reglas que utthcen más información acerca de una determinada 
situación. En nuestra sintaxis, la cantidad de información utilizada por 
una regla depende del número de símbolos # en las condiciones de la re-
gla. Una regla es más específica si tiene menor cantidad de símbolos# en 
sus condiciones (véase la figura II.5). Por ejemplo, la condición## ... # 
acepta cualquier mensaje, por lo que no proporciona información al-
guna cuando es satisfecha. En el otro extremo, la condición 11. .. 1 es 
s~tisfecha por 11n mensaj'." específico -una cadena de unos-, propor-
c10nando el maximo posible de información. Para instrumentar la pre-
ferencia debemos modificar el proceso de subasta, y la manera más 
simple de lograrlo es haciendo a la oferta proporcional al producto de 
la fuerza y la especificidad. De este modo, si la fuerza o la especificidad 
están cerca de cero, la oferta también estará cerca de cero. Sólo si am-
bas -la fuerza y la especificidad- son grandes, la oferta será grande. 
Veamos una nueva c~mpetencia entre una regla más específica, rl, y 
una regla menos especifica, r2. Para que este ejemplo sea más concre-
to (figura II.9), hagamos que rl sea la regla del estímulo respuesta: 
SI (hay_ un ohjeto moviéndose en el medio ambiente) ENTONCES (huye), 
y permite que r2 sea la regla del estím11lo-respuesta. 
SI (hay un objeto pequeño moviéndose cerca en el medio ambiente) EN-
TONCES (aproxímate). 
Cualquier mensaje concerniente a un objeto que se mueve satisfará 
rl, pero sólo un subconjunto de estos mensajes satisfará r2; es decir, 
aquellos mensajes que informan sobre las propiedades adicionales del 
objeto: que éste es pequeño y que está cerca. Sin embargo, cuando hay 
AGENTES ADAPTABLES 73 
un objeto pequeño moviéndose cerca, rl y r2 deben estar en compe-
tencia directa. Si r 1 y r2 tienen una fuerza más o menos igual, r2 ten-
drá la ventaja, debido a su mayor especificidad. Por lo tanto, r2 hace 
una oferta mayor debido a que utiliza más información acerca de la si-
tuación. 
Ahora por primera vez estamos en posición de discutir la formación 
de los modelos internos. En efecto, las dos reglas rl y r2 forman un 
modelo simple del medio ambiente. Pero es un modelo evidentemen-
te no resuelto, debido a que rl y r2 entran en contradicción cuando 
son activados simultáneamente. No obstante, una inspección más de 
cerca de esta contradicción revela una especie de simbiosis entre estas 
dos reglas. Supongamos que este agente -una rana-vive en un medio 
ambiente en donde la mayoría de los objetos en movimiento -cigüeñas 
y mapaches- son peligrosos, pero los objetos en movimiento cercanos y 
pequeños, las "moscas'', son alimento. La regla más general, la rl, 
constituye una regla genérica para ser utilizada cuando no existe in-
formación detallada, la cual ordena: "Si se está moviendo, es peligro-
so". Pero si esta regla fuera aplicada siempre, la rana perecería de 
hambre debido a que huiría de todo objeto en movimiento, incluidas 
las moscas que constituyen su alimento. Por el contrario, la regla más 
específica, la t2, produce una acción correcta cuando las moscas están 
cerca, constituyendo una excepción para la regla genérica. Y, como es 
más específica, compite ventajosamente con la otra debido a que con-
tiene la restricción "pequeño y cercano". El siguiente argumento revela 
la simbiosis. Cada vez que la regla genérica r 1 comete un error, pierde 
fuerza. Cuando la regla r2 gana, previniendo el error, evita también el 
error de la rl. Así, la presencia de la r2, aun cuando contradice a la rl, 
en realidad la beneficia. Las dos reglas, juntas, proporcionan a la rana 
modelo una interacción mucho mejor con el medio ambiente que la 
que le proporcionaría una sola. 
Al formar modelos internos con la presente sintaxis, encontraremos 
que es más fácil descubrir y probar una regla general que una específi-
ca. Para comprobar esto, consideremos a un agente que tiene L ~ 100 
detectores. La condición más simple que utiliza cualquier información 
es la que depende de un solo detector, teniendo el símbolo # para to-
dos los demás detectores. Un caso típico sería la regla genérica para 
nuestra rana, la cual utiliza sólo la propiedad: "moviéndose". ¿Cuántas 
condiciones distintas hay exactamente que dependan de sólo uno de 
los 100 detectores? Podemos contarlas de la siguiente manera: selec-
cionemos cualquiera de los 100 detectores (posiciones) como la pro-
piedad en la que estamos interesados. Después decidamos si la condi-
ción es requerir que la propiedad esté presente (1) o ausente (O); es 
74 EL ORDEN OCULTO 
decir, podemos seleccionar cualquiera de las 100 posiciones, y hay 
dos posibilidades para cada posición. Por lo tanto, hay justo 200 dife-
rentes posibles condiciones que utilizan un solo detector. La totalidad 
de estas 200 condiciones podría ser probada en un tiempo breve, para 
conocer su utilidad. 
\ se mueve, azul, pequeño, cercano, . .. ; 
1 
Mensaje de los detectores 
.· 
''· ... ,,-'' 
1 
,.~ 
Regla G) 01 (se mueve) (#) ... (#) ™™huye 
Regla 0 01 (se mueve)(#) (pequeño) (cercano) ™™ acércate 
conjunto de objetos 
pequeños y cercanos 
que se mueven 
FIGURA .. II.9. Una jerarquía por omisión (default hierarchy) basada en reglas. 
En el otro extremo está una condición que utiliza la totalidadde los 
detectores. En este caso tenemos que seleccionar una de las dos posi-
bilidades - presente (1) y ausente (O)- para cada una de las 100 po-
siciones. Así tendremos: 
2 X 2 X 2 ... X 2 ~ 2100 = 1()30 
1 ,___ 100 -7 1 
distintas condiciones de esta clase. Este número enorn1e es mucho ma-
yor que la edad que se le calcula al universo, medida en segundos. 
Claramente se ve que no es factible que haya algún agente que pruebe 
todas estas condicio11es. 
AGENTES J\DAPTABLES 75 
El número de condiciones generales no es menor, aunque éstas son 
probadas más frecuentemente por los agentes en los ambientes tí-
picos. A modo de prueba, supongamos que todos los mensajes de los 
detectores son igualmente probables. En tal caso, un detector estará ac-
tivado (1) con la misma frecuencia en que esté desactivado (O), lo cual 
equivale a decir que aproximadamente la mitad de todos los mensajes 
tendrán un valor de 1 para un detector dado. Consideremos ahora la 
condición general 1### ... #, la cual será satisfecha en aproximadamente 
la mitad del tiempo. Esta condición estará siendo probada con mucha 
frecuencia. Por lo tanto, la asignación de crédito rápidamente designará 
una fuerza apropiada a una regla que esté utilizando esta condición. 
Ahora contrastemos la ligeramente más específica condición 
10### ... #. La mitad de los mensajes contendrá un 1 en la primera po-
sición, pero sólo la mitad de éstos también tendrá un O en la segunda 
posición; es decir, sólo 1/2 x 1/2 ~ 1/ 4 de los mensajes satisfarán 
10### ... #, parlo que la condición sólo será probada con la mitad de la 
frecuencia que 1### ... #.Puede verse fácilmente que la tasa de prueba 
cae a la mitad por cada valor de detector adicional utilizado por la 
condición. 
Jerarquías genéricas o por omisión ( default) 
Obviamente, las condiciones generales útiles -genéricas o por omi-
sión- son más o menos fáciles de encontrar y establecer. Las reglas de 
excepción más específicas requieren progresivamente (a medida que 
se hacen más específicas) de más tiempo para ser descubiertas y esta-
blecidas, lo cual sugiere que, bajo el esquema de asignación de crédi-
to, al principio, los agentes dependerán de reglas genéricas, mismas 
que son más útiles que las acciones aleatorias. A medida que la expe-
riencia se acumula, estos modelos internos son modificados por la 
agregación de reglas de excepción, las cuales interactuarán simbiótica-
mente con las reglas genéricas. El modelo resultante es llamado una je-
rarquía por omisión (default hierarchy) (véase la figura II.9). Por supuesto, 
la evolución puede haber "interiorizado" algunas reglas específicas 
(reflejos, por ejemplo), producidas por generaciones de selección ge-
nética. También puede suceder que, en respuesta a un prominente de-
tector-mensaje, se desarrollen condiciones altamente específicas. Pero 
ninguno de estos casos contradice el principio de que la jerarquía por 
omisión se expande a través del tiempo desde lo genérico hacia excep-
ciones específicas. 
Ahora necesitamos analizar los mecanismos que puede utilizar un 
agente para generar candidatos para la jerarquía por omisión. 
i, 
76 EL ORDE:N OCCLTO 
ADAPTACIÓN POR EL DESCURRIM!ENTO DE LA REGLA 
El primer proceso que se me ocurre para la generación de reglas es 
realizar una especie de tanteo aleatorio, haciendo cambios aleatorios 
limitados por las reglas que ya están establecidas. Este procedimiento 
p.uede funcionar en ocasiones, pero no hace mucho uso de la expe-
nencra del sistema. Los verdaderos cambios aleatorios son como el 
lanzamiento de una moneda al aire: lo que ocurre después no depen-
de de lo que ha ocurrido antes. Hacer cambios aleatorios en un mode-
lo interno complicado -como en una jerarquía por omisión- con la 
esperanza de mejorarlo equivale a hacer cambios aleatorios en una 
fórmula complicada: la mayor parte de ellos no provocarán ninguna 
mejora. 
¿Qué otras opciones existen? Nos irá mejor si podemos asegurar al-
guna clase de verosimilitud para las reglas recién generadas; es decir, 
que no sean evidentemente equívocas cuando se contemplen a la luz de 
la experiencia. En la mayoría de los casos la verosimilitud proviene del 
uso de bloques de construcción ya probados. Si regresamos al ejemplo 
del "neumático pinchado mientras manejábamos un Saab rojo en ]a 
autopista", veremos que la verosimilitud provino del uso de bien cono-
cidos bloques de construcción para describir la nueva situación. Si se-
guimos esta línea de pensamiento, el siguiente paso sería encontrar 
componentes -bloques de construcción- para las reglas individua-
les. En tal caso, un componente que aparezca consistentemente en re-
glas "fuertes" sería un posible candidato para ser utilizado en las nue-
vas reglas. Con el uso de suficientes reglas "fuertes" y métodos útiles 
para localizar los componentes en ellas podremos generar un vasto 
número de nuevas reglas sin apartarnos en ningún momento de los 
componentes ya probados. Estas nuevas reglas serán sólo posibles candi-
datos -podrían resultar no idóneas-, pero el proceso debe ser consi-
derablemente más eficiente que el del tanteo aleatorio. Y, por supuesto, 
puede haber otros métodos para descubrir los componentes de una 
nueva regla, con lo que se abrirán nuevos campos para pruebas. 
Un breve vistazo al papel de los bloques de construcción ya proba-
dos en la innovación técnica nos ayudará a comprender la función de 
dichos bloques en el caso específico de la innovación de una regla. Un 
repaso de la historia nos mostrará que las innovaciones técnicas casi 
siempre surgen como una combinación particular de bloques de cons-
trucción bien conocidos. Tomemos dos innovaciones tecnológicas que 
han revolucionado la sociedad del siglo xx: el motor de combustión 
interna y la computadora digital. El motor de combustión interna 
combina el artificio productor de chispas eléctricas de Volta, el atomi-
AGENTES ADAPTABI fü 77 
zador de Venturi, una bomba de agua, pistones, juegos de engranes, 
etc. Las primeras computadoras digitales combinaban un conta.dor de 
partículas Geiger, un tubo de rayos catódicos de imag'.'n persistente 
(de desvanecimiento lento), cables para conduor corrientes, etc. En 
ambos casos la mayoría de los bloques de construcción ya estaba en 
uso, en diferentes contextos, desde el siglo XIX. Fue una combinación 
específica, entre un gran número de combinaciones posibles, la_ que 
permitió la innovación. Cuando un nuevo bloque de construccion es 
descubierto, el resultado es, generalmente, una sene de mnovaoones. 
El transistor revolucionó un gran número de aparatos, desde compu-
tadoras hasta radios portátiles. Incluso se pueden obtener nuevos blo-
ques de construcción, o parte de ellos, por medio de la con_ibinación 
de bloques de construcción más elementales. La construccwn de los 
transistores se basó en el conocimiento de los rectificadores de selenio 
y de los semiconductores en general. 
Esquemas 
¿Cómo podemos abordar el tema de los bloques de cm1strucció.n para 
reglas? El enfoque más directo, desde el punto de vista de la smtax1s 
de las reglas utilizadas en este libro, consiste en expl~tar los valores en 
posiciones seleccionadas en la secuencia o cadena bmana de la regla 
como bloques de construcción potenciales. Por ejemplo, podemos 
preguntar si es o no útil, en promedio, iniciar u11a c.ondición :~1: un 1 
en la primera posición. En el caso de la rana, la pnmera posJC10n co-
rresponde al detector de movimiento. Para !_a r~na, la pregunta acerca 
de la utilización de un 1 en la primera posJCion como un bloque de 
construcción con1ún para nuevas reglas conduce a otra pregunta acer-
ca de la importancia del movimiento en el medio ai:ibiente ... 
Este enfoque, que trata los valores de las pos1.c10nes mdividuales 
como bloques de construcción, tiene muchas similitudes con.~] enfo-
que clásico para la evaluación de los efectos de los genes md1viduales 
sobre un cromosoma. Cada gen tiene vanas formas alternativas, llama-
das alelos. Los diferentesalelos del gen humano para el color de los 
ojos, por ejemplo, produce ojos azules, cafés, verdes; etc. También po-
demos echar un vistazo a los experimentos con ch1charos realizados 
por Mcndel en el siglo XIX (muy bien descritos por Ore!, 1984), que 
constituyen el fundamento de la genética moderna. Entre los genes i~­
vestigados por Mendel estaba uno que controlaba la textura superfi-
cial de Jos chícharos. Un alelo producía un chícharo de superfioe tersa, 
mientras que otro generaba una superficie rugosa. Por lo general, los 
78 EL ORDEN ocrn:ro 
genes tienen formas alternativas, y estas diferentes formas com(1nmen-
te tienen distintos efectos observables en el organismo. 
El objetivo de la genética, en lo relativo a las reglas, es determinar 
los efectos que tienen las diferentes opciones en diferentes posiciones. 
En la genética matemática existe un enfoque clásico para determinar 
estos efectos, y consiste en asumir que cada alelo contribuye con algo, 
positivo o negativo, al proceso general de adaptación del organismo. 
Estas contribuciones son evaluadas observando la capacidad de adapta-
ción promedio de los individuos que son portadores de este alelo. Por 
ejemplo, los chícharos de superficie tersa podrían tender a germinar 
más frecuentemente y, en tal caso, al alelo para la superficie tersa se le 
podría asignar una contribución positiva para el proceso de adapta-
ción. Al menos en principio, podríamos proseguir de esta manera a 
través de cada uno de los genes y los alelos. El total de aptitudes (valor, 
fuerza) de cualquier cromosoma es la suma de las contribuciones de 
sus bloques de construcción constituyentes: los alelos. 
Existen dos importantes dificultades en relación con el enfoque posi-
ción-por-posición. En primer lugar, un alelo dado puede tener diferentes 
efectos en diferentes ambientes. Los ojos azules pueden ser valiosos en 
las latitudes nórdicas, pero constituir un rasgo negativo en las regiones 
ecuatoriales. Más importante es el hecho de que los alelos interactúan 
entre sí. Es raro que los efectos de cualquier gen puedan ser aislados, 
como en los casos especiales del color de los ojos o de la superficie de 
un chícharo. Ciertos genes particulares afectan muchas características, 
y los efectos de los diferentes genes se traslapan. En síntesis, la capaci-
dad para la adaptación a un medio ambiente dado es una función no 
lineal de los alelos. 
Cuando pasamos del tema de la genética al de las reglas SI/EN-
TONCES, la primera de estas dificultades desaparece automáticamen-
te. La parte condicional de la regla (SI) selecciona automáticamente 
el medio ambiente en el que ésta actuará. Así que la evaluación de las 
partes de la regla procede únicamente en ambientes para los que está 
diseñada. La segunda dificultad -la no-linealidad- no es fácil de re-
solver, ya sea en genética o en el manejo de las reglas. A continuación 
propongo un enfoque que funciona en ambos casos. 
Para empezar, debemos tomar en consideración los bloques de 
construcción que utilizan más de una posición en la cadena binaria; 
esto es, deben1os tomar en consideración los bloques de construcción 
que abarquen las primeras tres posiciones, o un bloque de construc-
ción que abarque las posiciones 1, 3 y 7. En el caso del ejemplo de la 
rana podría ser un bloque de construcción que amalgame "movimien-
to" "peqlreño" y "cercano". También necesitamos ur1 método simple 
1\GENTES ADAPTABLES 79 
para designar tal bloque de construcción. El hecho de que queramos 
destacar algunas posiciones específicas e ignorar otras sugiere que ha-
gamos un nuevo uso del símbolo "no importa" que utilizamos en la 
sintaxis para las condiciones de las reglas. Así pues, utilicemos el nue-
vo símbolo "*" para no confundir los dos usos. Si estamos interesados 
en un bloque de construcción que coloque un 1 en la primera posi-
ción de una condición, lo escribimos de la sigui en te manera: 
l****··· * 
l;,-L--71 
Si estamos interesados en un bloque de construcción que coloque 
un 1 en la primera posición, un símbolo # en la tercera posición y un O 
en la séptima posición, lo diseñamos de la sigui en te manera: 
!*#*º**···* 
l;,-L--71 
Un bloque de construcción definido de esta manera recibe el nom-
bre de esquema; las posiciones en la cadena binaria que contienen sím-
bolos que no sean "*" reciben el nombre de posiciones de definición del 
esquema. 
Tomemos nota de que el símbolo# desempeña un papel diferente 
al del símbolo*· Recuerde además que el conjunto de todas las con-
diciones posibles para las reglas se especific'a formalmente como 
{l,0,#]L; o sea, el conjunto de todas las cadenas binarias de longitud L 
que utilizan el alfabeto {1,0,#}. Cada condición especifica el conjunto 
de mensajes que puede aceptar. Podemos interpretar un esquema de 
manera similar. Al definir el esquema, restringimos algunas de las posi-
ciones en la condición -las posiciones de definición- para obtener 
uno de los valores de {l,0,#), y no hacemos ningún requerimiento a las 
condiciones restantes, indicando esto por medio de una*· Formal-
mente, entonces, el conjunto de un esquema para las condiciones es el 
conjunto de todas las secuencias binarias de la forma {l ,0,#*Jl'. Un es-
quema individual de {1,0,#*}L especifica el conjunto de todas las con-
diciones que utilizan ese bloque de construcción, de la misma manera 
en que una condición individual {1,0,#)L especifica el conjunto de 
mensajes que puede aceptar. 
Este convencionalismo matemático -que la condición sea identifi-
cada con el conjunto de mensajes que puede aceptar, mientras que el 
80 EL ORDEN OCULTO 
esquema sea identificado con el conjunto de condiciones que contie-
ne como bloque de construcción- ayuda a distinguir al símbolo# del 
símbolo*· La condición 1#111...l acepta únicamente dos mensajes 
(10111.. .l y 1111...1). Por el contrario, el esquema 1 *111. .. 1 aparece 
en tres distintas condiciones (1#111...1, 10111...1y11111 ... 1). La pri-
mera de estas condiciones acepta dos mensajes 10111 ... 1y11111. .. 1), 
mientras que la segunda condición acepta sólo un mensaje (10111.. .l); 
la tercera condición también acepta un solo mensaje ( 11111. .. 1). El 
símbolo * nos ayuda a definir los diferentes conjuntos de condicio-
nes, mientras que el símbolo # nos ayuda a definir los diferentes con-
juntos de mensajes. 
El cruzamiento y la aptitud de los esquemas 
Con esta noción de los bloques de construcción ya podemos discutir la 
generación de nuevas reglas verosímiles de man_era cuidadosa. Y en este 
caso resulta que la metáfora de la genética puede ser ampliada para que 
nos guíe hacia un procedimiento factible. Como se recordará, las posi-
ciones de los genes en los cromosomas corresponden a las posiciones en 
la cadena binaria que definen a la regla: los diferentes alelos correspon-
den a los diferentes valores {l,0,#} que pueden ser colocados en cada po-
sición de la cadena binaria de la regla. Y todavía podemos ir más lejos. 
La genética matemática generalmente asigna un valor numérico, llamado 
aptitud, a cada cromosoma. Este valor numérico indica la capacidad del 
organismo correspondiente para producir descendencia con capacidad 
de supervivencia, como en el caso de los guisantes de Mendel. De mane-
ra similar, la fuerza asignada a una regla bajo la asignación de crédito 
mide la utilidad de la regla. Si se sustituye la palabra "sobrevivencia" por 
la palabra "utilidad", entonces la palabra "aptitud" puede ser sustituida 
por la palabra "utilidad". Para extender todavía más la metáfora, consi-
deremos a la fuerza como la contraparte de la aptitud. 
La extensión de la metáfora nos sugiere un procedimiento. Los or-
ganismos aptos son padres exitosos que producen descendencia que a su 
vez se convertirá en padres. Esta analogía nos sugiere que tratemos a 
las reglas fuertes como si fueran padres. De esta correspondencia sur-
gen las siguientes ideas útiles: 
• Los descendientes normalmente coexisten con sus padres, rempla-
zando a los contendientesmás débiles del medio ambiente. En un 
sistema basado en reglas, este arreglo es importante debido a que las 
reglas fuertes representan el conocimiento ganado. En un régimen 
de competencia, las reglas fuertes generalmente son las que deter-
AGENTES ADAPTABLES 81 
minan las acciones del agente, así que constituyen el núcleo del mo-
delo interno del agente. 
• Los descendientes no son idénticos a sus padres, lo cual constituye un 
genuino descubrimiento. Los descendientes, tanto en genética 
como en los sistemas basados en reglas, constituyen las nuevas hipó-
tesis que van a ser probadas en el medio ambiente. En genética, una 
interacción llamada entrecruzamiento provoca que las característi-
cas de los padres aparezcan en una nueva combinación en los des-
cendientes. Es esta recombinación de conjuntos de alelos lo que re-
sulta más interesante desde el punto de vista del descubrimiento de 
las reglas, así que lo discutiremos ampliamente. 
Operador de cruzamiento 
5 punto de cruce 
1110### 
Algoritmos genéticos 
Fortaleza 
Progenitores [aptitud] 
@110### 
(i) # # o 1 1 1 ----{()] 
o~O~# 1 
010##10------->-[QJ 
#~of&L~# # 
0#01##1 
# # # 1 
Fortaleza promedio de todos los individuos = 1 
l111o#l#1j 
I'º''º o 11u11 # # 1 
Fortalezapromediodeloscasosde G)****** = (1+O+1)/3 = 2/3 
Fortalezapromediodeloscasosde *~*[~~** = (2+2+ 1)/3 = 5/3 
FIGURA TI. 1 O. Cruzamiento y algoritmos genéticos. 
82 EL ORDEN ocut:ro 
El cruzamiento es el mecanismo que los cria<fores utilizan cuando 
desean obtener animales y plantas superiores. Esta es una definición 
un tanto literal de lo que le sucede a un par de cromosomas cuando 
intercambian material genético. Durante la fase en que las células 
germinales están siendo formadas (meiosis), un cromosoma del pa-
dre puede entrecruzarse con un cromosoma de la madre, formando 
una figura en forma de X (esta figura realmente se ha visto en micro-
grafías del ADN). A continuación las X intercambien sus "brazos" (véa-
se la figura II.10). El resultado, tras la separación, es un par de cro-
mosomas diferentes a los cromosomas progenitores. (~ada uno 
contiene un segmento -de la "punta" al punto de cruce- de uno de 
los padres, y de ahí continúa al extremo inferior con un segmento del 
otro progenitor. 
Sabemos que este cruzamiento funciona bien para combinar las ca-
racterísticas superiores del maíz o de los caballos de carreras, pero ¿es 
adecuado para funcionar con las reglas? En el caso del maíz o de los 
caballos de carreras, sabemos qué características queremos favorecer, 
por lo que seleccionamos a los padres tomando esto en consideración. 
Pero tratándose de los agentes basados en reglas no tenemos una lista 
de tales características, y nuestra única unidad de medida es la fuerza 
total de cada regla. Los bloques de construcción individuales dentro 
de la regla (que equivalen a los conjuntos de alelos de la genética) no 
tienen valores individuales. ¿Cómo podemos hacer juicios acerca de los 
bloques de construcción individuales? O más precisamente, ¿puede el 
crlrzamiento implementar tales juicios automáticamente? 
Comencemos con la cuestión de cómo calificar el valor de los blo-
ques de construcción (esquemas) cuando nuestros únicos datos se re-
ducen al tamaño de las fuerzas del conjunto de reglas. En primer lu-
gar, observemos que los esquemas más simples -los esquemas donde 
casi todas las posiciones están ocupadas por el símbolo *- aparece-
rán muchas veces en un agente con muchas reglas. Por ejemplo, si el 
agente tiene muchas reglas, una gran parte de ellas probablemente co-
menzará con un l. Todos son ejemplares del esquema 1 *** ... *· La 
intuición nos diría que este esquema es un bloque de construcción útil 
si las reglas que lo contienen son, en promedio, más fuertes que las de-
más reglas. Para confirmar si esta intl1ición es correcta o no, debemos 
ser capaces de comparar la fuerza promedio de las reglas 1 *** ... * 
con la fuerza promedio de todas las reglas del agente. Podemos asignar 
a la fuerza promedio de todas las reglas del agente el nombre de A y, a 
continuación, proceder a determinarla. Después determinaremos la 
fuerza promedio de las reglas que utilizan 1 *** ... *, para lo cual re-
curriremos a la notación S(l ***···*). Considere al esquema 
AGENTES ADAPTABLES 
1 *** ... * como mejor que el promedio si S(l *** ... *) es mayor 
que A. 
Debido a que éste es sólo un procedimiento de evaluación, puede 
resultar incorrecto en algunos casos particulares. Podría ocurrir que 
las reglas del agente tuvieran algunas peculiaridades. Por ejemplo, las 
experiencias pasadas del agente podrían proporcionar una muestra 
representativa no confiable de su medio ambiente frente al esquema 
l *** ... *·En tal caso, las fuerzas de las reglas que utilicen ese esque-
ma resultarán de alguna manera distorsionadas. Los agentes humanos 
a menudo operan bajo tales malentendidos. De cualquier manera, la 
evaluación nos proporciona un lineamiento, que es mejor que nada; y 
si está equivocado, las subsecuentes evaluaciones tenderán a corregir 
el error. El procedimiento es muy similar al de la confirmación de una 
hipótesis por medio de la experimentación. 
Si simplificamos mucho las relaciones entre los esquemas, podríamos 
llegar a considerarlos como una especie de "paisaje" fantástico. Cada 
esquema sería un punto dentro de este paisaje, y el correspondiente 
promedio del esquema representaría la altura del paisaje en ese punto. 
Nuestro objetivo, entonces, sería localizar en este paisaje las "colinas" 
que fueran más altas que las otras ya exploradas. En la realidad, esque-
mas como los subconjuntos de un espacio de posibilidades forman una 
co1nplicada retícula de inclusiones e intersecciones; no obstante, la me-
táfora del paisaje constituye un punto de partida útil. 
Stuart Kauffman (1994) y sus colegas han estudiado versiones sim-
ples de estos paisajes (los paisajes n-k). Los paisajes n-k tienen inter-
construidas simetrías que hacen posible el análisis matemático. El 
análisis de estos casos especiales, aun cuando no es fácil, revela algu-
nos lineamientos interesantes, los cuales pueden ser generalizados a 
relaciones más intrincadas contenidas en el espacio de los esquemas 
(sin embargo, esto todavía no ha sido establecido). 
Aun cuando la metáfora del paisaje pudiera ser empleada, todavía 
quedaría por resolver un problema: por cada esquema x de interés te-
nemos que calcular el promedio S(x) si queremos ser capaces de calcu-
lar su valor. ¿Cuántos esquemas existen con exactitud? El número es 
muy grande, lo cual ayuda, pues proporciona muchas opciones, pero 
también obstaculiza, ya que requiere del cálculo de muchos prome-
dios. l)ara darnos una idea de cuán grande es este número, echarnos 
un vistazo a los diferentes esquemas que se pueden encontrar en llna 
sola condición de longitud L. Consideremos la siguiente condición: 
10# 10# ... 10#. 
1 <e-- L --7 1 
84 EL ORDEN OCULTO 
Si remplazamos algunos de los símbolos de esta cadena por símbo-
los*, el resultado será un esquema que constituirá un bloque de cons-
trucción para esta condición. Ejemplos de tales reemplazos son: 
I***···*, 10#**···*· *º**º*···*º*Y**···***lü#. ¿De cuántas 
maneras diferentes podemos insertar el símbolo * en una cadena dada? 
En cada posición tenemos dos opciones: podemos retener el símbolo 
que ya está allí o podernos insertar el símbolo*· Por lo tanto, hay 
2 X 2 X ... X 2 = 2L 
diferentes esquemas por cada condición. Para L = 100, habrá 
esquemas. Éste es un número enorme. Si cada segundo pudiéramos 
calcular un millón de promedios de esquema tardaríamos más tiempo 
que el que ha transcurrido desde el nacimiento del universo en hacer 
una ronda de promedios para todos los esquemas de una sola condición. 
Esto nos deja en un terrible dilema: no es factible llevar a cabo un 
cálculo detallado de los promedios del esquema que nos conducirían 
a un estudio detallado, y los modelos analíticos complicados sólo pro-
porcionan una guía limitada,inclusive en casos simples. ¿Qué pode-
mos hacer? 
Algoritmos genéticos 
Para el proceso evolutivo, que no cuenta con un aparato para calcular 
los promedios S, también existe este dilema; pero aun así la interac-
ción de la reproducción, el cruzamiento y la selección han descubierto 
y explotan los bloques de construcción. Por ejemplo, el ciclo de Krebs 
es un útil bloque de construcción que fue descubierto en las primeras 
etapas de la historia de la evolución, y desde entonces ha sido utilizado 
por una gran cantidad de especies. Es un ciclo metabólico básico de 
seis etapas, común a casi todas las células de los organismos que consu-
men oxígeno, desde bacterias hasta humanos. En todas estas células 
los genes que especifican este ciclo tienen alelos casi idénticos. El ciclo 
de Krebs es sólo uno entre muchos ejemplos; en cualquier texto sobre 
biología molecular se pueden encontrar cientos de otros ejemplos. 
Parece que vale la pena tratar de comprender cómo la evolución reali-
AGENTES.ADAPTABLES 85 
za esta abrumadora labor computacional sin ningún dispositivo de 
cómputo perceptible. 
Podemos obtener una imagen medianamente aceptable de lo que 
ocurre en este proceso, incluso si prescindimos de la mayoria de los deta-
lles. Simplifiquemos el ciclo completo de reproducción y considere-
mos sólo Ja reproducción y la recombinación de los "cromosomas". 
Simplifiquemos todavía más el proceso representando a los cromoso-
mas como cadenas. A continuación utilicemos sólo dc>s operaciones 
genéticas: el entrecruzamiento y la mutación. El cruzamiento ya ha 
sido descrito. La n1utación -o más exactamente la m11tación pun-
tual- es un proceso por medio del cual los alelos son modificados alea-
toriamente, produciendo un alelo diferente para el gen. En las cade-
nas de la regla, la mutación podría colocar aleatoriamente un 1 en 
alguna posición para un O o un #. En los sistemas biológicos el cruza-
miento es mucho más frecuente que la mutación, a menudo un millón 
de veces más frecuente. 
Para simular el proceso de producción de una nueva generación a 
partir de la actual, utilizaremos los siguientes tres pasos: 
l. Reproducción de acuerdo con la aptitud. Seleccione de entre la pobla-
ción actual las cadenas que actuarán corno padres. Cuanto más 
apta sea la cadena (cuanto más fuerte sea la regla), más probabili-
dades tendrá de ser elegida como uno de Jos padres. Una cadena 
o secuencia de elevada aptitud puede ser padre varias veces. 
2. Recombinación. IJas secl1encias progenitoras son apareadas, cruza-
das y mutadas para producir secuencias hijas. 
3. Remplazo. Las secuencias hijas remplazan a secuencias selecciona-
das al azar entre la población actual. Este ciclo se repite una y otra 
vez para producir una sucesión de generaciones. 
La pregunta clave es: ¿Qué les ocurre a Jos bloques de construcción 
(esquemas) bajo este procedimiento? Para responder se requiere un 
poco de aritmética. Para facilitar las cosas, hagamos que la aptitud de 
una cadena determine directamente el número de descendientes que 
tenga en una generación dada, y establezcamos Ja aptitud promedio 
de esta población total con un l, de manera que el individuo prome-
dio produzca un descendiente (nada de esto limita la validez de lo que 
quiero demostrar, ya que únicamente es para simplificar los cálculos). 
Consideremos el bloque de construcción 1 ** ... *y, para propósitos 
de cálculo, supongamos que sólo tiene tres ejemplares en la población, 
con aptitud de 1, O y 1, respectivamente (véase Ja figura 11.10). Veamos 
lo que sucede a este bloque de construcción durante el primer paso: los 
86 El, ORDEN OCULTO 
tres ejemplares de 1 ** ... * producirán un total de 1 + O + 1 = 2 des-
cendientes, un promedio de 2/3 descendientes por ejemplar. Obser-
vemos que éste es simplemente el promedio S(l** ... *). Debido a 
que éstas son las únicas secuencias binarias que lleva el bloque de 
construcción 1 ** ... *, éste tendrá sólo dos ejemplares en la nueva 
generación (suponiendo que los padres perduren sólo durante una 
generación). Debido a que S(l ** ... *) = 2/3 es menor que el prome-
dio de la población total (A= 1), esta reducción en el número de 
ejemplares de 1 ** ... * es el resultado previsto en el proceso de eva-
luación descrito unos párrafos atrás. 
Para ver qué sucede cuando cambian los números, observemos un 
bloque de construcción más intrincado de la misma población. Consi-
deremos el *º*##** ... * y supongamos que también tiene tres 
ejemplares, con dos aptitudes, 2 y 1, respectivamente (véase la figura 
II.10). Los tres ejemplares producirán un total de 2 + 2 = 5 descen-
dientes, un promedio de .5/3 descendientes por ejemplar. Nuevamente 
el resultado es exactamente como el que el procedimiento de estima-
ción produciría. S(*O*##** ... *) = 5/3 es mayor que A= 1, por lo 
que de hecho habría más ejemplares de *º*##** ... *en la siguiente 
generación. 
Podríamos repetir este cálculo para cada bloque de construcción 
presente en la población, obteniendo en cada caso el resultado previsto 
en el proceso de evaluación. En el caso de la reproducción de acuerdo 
con la aptitud, los bloques de construcción por encima del promedio 
son utilizados más frecuentemente, mientras que los que están por de-
bajo del promedio son utilizados con menos frecuencia. 
Al lector con formación matemática probablemente le gustaría 
que este resultado se presentara sucintamente, de la siguiente ma-
nera: para cualquier esquema b perteneciente a {l,0,# JL, sea M(b,t) el nú-
mero de ejemplares del esquema b en la población de la generación t. Por lo 
tanto, la fórmula 
M (h, t + 1 ) = S (b, t) M (b, t) 
da el número de ejemplares en la siguiente generación, t + 1, después 
de la reproducción. Aquí S(b, t) es la fuerza promedio de los ejempla-
res ,de ben el tiempo t, ya definido. 
Este es precisamente el resultado deseado, así que, ¿para qué com-
plicar el procedimiento agregando el cruzamiento en el paso 2? Pense-
mos un poco y veremos que la razón es obvia. La reproducción en el 
paso 1 simplemente copia las cadenas binarias ya presentes; no produ-
ce ninguna nueva combinación. En otras palabras, el paso 1 no produce 
AGENTES ADAP'JABLES 87 
ninguna nueva hipótesis, así que el agente estaría limitado a la mejor 
de las hipótesis presentes en la población inicial. No importa cuán 
grande sea la población inicial, ésta puede ser sólo una muestra minúscu-
la de las posibilidades futuras, las cuales son prácticamente infinitas. En 
un medio ambiente complejo y cambiante, un agente que utilice sólo el 
paso 1 es improbable que prospere si compite con agentes que pue-
den generar nuevas hipótesis. Aquí es donde interviene el cruzamiento. 
Efectos del cruzamiento 
El cruzamiento puede combinar los esquemas sin perturbar mucho los 
resultados deseables del paso l. Para observar esto tenemos que echar 
una mirada más ct1idadosa a lo ql1e oc11rre cuando se cruzan dos cro-
mosomas reales. El punto en el que se cruzan no está predeterminado. 
De hecho, la posición en la que los dos se cruzan puede ser cualquiera 
(exceptuando algunas distorsiones causadas por centrómeros y otras 
piezas particulares del aparato cromosómico). Para nuestros propó-
sitos, demos por hecho que el punto de cruzamiento es elegido al azar 
a lo largo de la cadena o secuencia binaria. 
¿Qué ocurre a un bloque de construcción (esquema) cuando el cru-
zamiento en el paso 2 sigue a la reproducción del paso 1? Veremos que 
el efecto depende de la longitud del esquema. Esa longitud es el núme-
ro de posibles puntos de cruzamiento entre los extremos de las posi-
ciones de definición del esquema (recordemos que una posición de 
definición es cualquier posición sin el símbolo *). Por ejemplo, en la 
cadena *º*##** ... * las posiciones 2, 4 y 5 son las posiciones de de-
finición, así que las posiciones de definición extremas son las posicio-
nes 2 y .5. Existen tres posibles puntos de cruzamiento entre estas posi-
ciones extremas, así que la longitud del esquema *º*##**... * es 3. 
Es menos probable que los esquemas más cortos sean desorganiza-
dos por el cruzamiento, debido a que el cruzamiento no puede rom-
per un esquema a menos que caiga dentro de los límites exteriores de 
éste (véase la figura II.11). Los esquemas que no hayan sido rotos pasa-
rán a la siguiente generación, como lo dicta el paso l. En una cadena 
de longitud L hay J, - 1 posibles puntos de cruzamiento (los puntos en-
tre los genes). La posibilidad de que el punto de cruzamiento caiga 
dentro de los límites exteriores de un esquema es la longitud del esque-
ma dividido entre L-1. Así, en el ejemplo*º*##** ... *• con L= 100, 
hay sólo tres posibilidades entre 99 de que el cruzamiento rompa el es-
quema; esto es, 96 veces de 99 el esquema pasará intacto a la siguiente 
generación. Por lo tanto, el razonamiento del paso 1 es válido. 
88 EL ORDEN OCLTLTO 
Número de genes: Sl 
Número de puntos de cruzamiento: SO 
Esquema 1: 
Esquema 2: 
, 111111wuu111111111111111111111111111111111111111 
H-4 
El esquema tiene 3 puntos internos de cruzamiento; por lo tanto, 
hay 3 probabilidades en 50 de que un punto de cruzamiento elegi-
do aleatoriamente caiga en el interior del esquema 
1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1 1 11 w 1 1 1 1 1 111 1 1 1 w kJ 1 1 kJ 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 
20 
El esquema tiene 20 puntos internos de cruzamiento; por lo tanto, 
hay 20 probabilidades en 50 de que un punto de cruzamiento elegi-
do aleatoriamente caiga en el interior del esquema 
ílllli111~1111111111111111 
Si los valores (alelos) en las posiciones definitorias de un esquema son los mismos en ambos cromo-
somas, entonces el esquema no se verá alterado, incluso si el punto de cruzamiento cae dentro de los 
límites externos del esquema: 
1111111~111~== 
llU ú ;1111111111111111 
FIGURA 11.11. Efectos del cruzamiento sobre los esquernas. 
Expresado en forma matemática: si L(b) es la longitud del esquema 
b, entonces L(b )/(L - 1) es la probabilidad de que el cruzamiento caiga 
dentro de los límites extremos de b, y 1 - L(b )/(L - 1) es la posibilidad 
de que el cruzamiento no caiga dentro de los límites extremos de b. Si 
suponemos que cada cruzamiento que cae dentro de los límites real-
mente rompe el esquema, entonces l -L(b)/L - 1 es la posibilidad de 
que el esquema no sea roto. De acuerdo con esto, nuestra anterior for-
mulación, modificada para tomar en cuenta este efecto de cruzamien-
to, se convierte en: 
AGENTES ADAPTABLES 89 
M(b, t + 1) ~ [l -L(b)/(L -1)] S(b, t) M(b, t), 
donde M(b,t + 1) es el resultado promedio o esperado, debido a que 
ahora estamos tratando con un proceso de posibilidades: el cruza-
miento. 
Los esquemas más largos, por supuesto, tienen más posibilidades de 
romperse; para un esquema de longitud .50, cuando L ~ 100, el cruza-
miento caerá dentro de los límites extremos más de la mitad de las ve-
ces. Hay dos razones por las que esta ruptura del bloque de construc-
ción más largo no constituye un problema. 
En primer lugar, los esquemas más cortos que el promedio son los 
que fueron descubiertos antes. El razonamiento es similar al que se dio 
para el descubrimiento temprano de las condiciones menos específicas 
en las jerarquías por omisión: un esquema debe tener una de las tres 
letras (1,0,#) en cada una de sus posiciones de definición. Por lo tanto, 
si seleccionamos un conjunto particular de posiciones de definición k, 
son posibles 3'variantes. Para k~ 4, hay 34 ~ 81 distintos esquemas que 
deben ser probados. Incluso una población relativamente pequeña en 
poco tiempo puede haber producido un número útil de pruebas de 
todas estas opciones. Debido a que el número de posiciones de defini-
ción para un esquema es, cuando mucho, uno más que su longitud, los 
esq11emas cortos tienen menos variantes. Estas variantes serán proba-
das relativamente rápido y, si algunas están por encima del promedio, 
rápidamente serán explotadas, como ocurre con la explotación tem-
prana de las reglas generales en uuajerarquía por omisión. 
Antes de continuar, es cor1veniente recordar lo que dijimos ante-
riormente: que hay aproximadamente 103º esquemas presentes en una 
sola cadena de longitud L ~ 100. Aun si nos limitamos al esquema defi-
nido con cuatro posiciones, el número de tales esql1emas presentes en 
una sola cadena todavía es grande. De hecho, Para L ~ 100 habrá cua-
tro millones de maneras de elegir diferentes conjuntos de cuatro posi-
ciones (un cálculo simple muestra el número de modos distintos de 
elegir cuatro cosas de un grupo de 100). Cada cadena individual 
contiene cada uno de estos cuatro millones de distintos conjuntos de 
cuatro posiciones, así que cada cadena muestra una de las 81 posibles 
variantes por cada uno de estos conjuntos. Debido a que hay sólo 81 
opciones por cada conjunto, todavía podemos asegurar que una parte 
de la población probará todas las opcioness en todas las pos1oones. Es-
pecíficamente, una población de algunos cientos de cadenas podrá 
producir estimaciones útiles para la totalidad de los 81 X 4 000 ,000 de 
esquemas definidos en cuatro posiciones. Cálculos un poco mas com-
plicados mostrarán que aun si estos esquemas estllVIeran 11m1tados a 
90 EL ORDEN OCLTLTO 
una longitud de 1 O o menos, todavía habría más de 40 millones de 
ellos. Nueve veces de 10, tales esquemas pasarán a la siguiente genera-
ción sin sufrir rupturas generadas por el proceso de cruzamiento. Un 
razonarr1iento similar es aplicable, por supuesto, a otros números pe-
queños de posiciones de definición. 
A partir de esto podemos ver que, con el algoritmo genético, los 
agentes pueden probar un gran número de esquema5, aun cuar1do res-
trinjamos nuestra atenciór1 a los esquemas más cortos, que son los que 
resultan menos perturbados durante el proceso de cruzamiento. Esto 
es así incluso si el agente utiliza sólo un número pequeño de reglas 
(cadenas), debido a que una regla es en sí misma un ejemplar de un 
gran número de esquemas cortos, como acabamos de observar. Sería 
sorprendente si ningu110 de estos esquemas cortos estuviera consisten-
temente asociado con un desempeño por encima del pro1nedio. 
La segunda razón por la que la ruptura de los esquemas más largos 
por el proceso de cruzamiento no es tan problemática proviene de la 
observación de que los esquemas más complicados están formados, ge-
11eralmente, por combinaciones de esquemas más cortos pler1amente es-
tablecidos. Los bloques de construcción más complicados generalmen-
te están formados por la combinación de bloques más simples. Este 
hecho confirn1a nuestra observación anterior de que las innovacior1es, 
tales como el motor de combustión interna, tienden a englobar una 
combinación particular de bloques de construcción relativamente sim-
ples y ampliamente usados con anterioridad. Además, los artificios 
como el motor de cor11bustión interna se convierten, a su vez, en el nú-
cleo de una amplia gama de artificios más complejos. El resultado de 
esto es una especie de jerarquía en donde los bloques de construcción 
de un nivel se combinan para formar los bloques de construcción para 
el siguiente nivel. Bajo un algoritmo genético, se fonna unajerarquía 
similar en la que los esquemas de nivel superior (más largos) están 
compuestos, clásicamente, por esquemas más cortos, bien probados y 
por encima del promedio. Esta jerarquía aminora el efecto disruptivo 
del cruzamiento, como veremos más adelante. 
En primer lugar, bajo un algoritmo genético los esquemas por enci-
ma del promedio pronto cornienzan a co11vertirse en una gran propor-
ción de la población, debido a su tasa de replicación por encima del 
promedio en el paso l. Considere entonces dos cadenas padres que 
contienen copias idénticas del mismo esquema, en las que el cruza-
miento no puede romper el esquema incluso si tiene lugar en el inte-
rior de los límites extremos de dicho esquema. En tal caso, los alelos 
intercambiados serán remplazados por alelos idénticos (véase la figura 
II.11). De esto se concluye que el cruzamiento rara vez rompeesque-
AGENTES ADAPTABLES 91 
mas largos compuestos por combinaciones particulares de esquemas 
más cortos que están por encima del promedio. Si algunos de estos es-
quemas largos están, a su vez, por encima del promedio, rápidamente 
se propagarán entre la población, y la jerarquía se vuelve más elabora-
da, permitiendo la persistencia de esquemas todavía más largos. Por lo 
tanto, emerge una jerarquía de esquemas resistentes a la ruptura, de 
mar1era similar a como emerge lajerarq11ía por omisión. 
Efectos de la mutación 
Pero todavía queda pendiente una pregunta acerca del paso 2: ¿Cuál 
es el papel de la mutación? Para descubrirlo tenemos que echar un vis-
tazo al paso 3 (el remplazo). Es posible que un esquema, debido a los 
procesos de cruzamiento y remplazo ("muerte"), llegue a estar pre-
sente en todos los miembros de la población; cuando esto sucede, to-
dos los miembros de la población contienen los mismo alelos en las 
posiciones en las que el esquema está definido. Supongamos, por 
ejemplo, que el esquema 1 *** ... * está presente en todos los miem-
bros, de manera que todas las secuencias o cadenas de la población co-
mienzan con un 1. En esta situación 110 tendremos caclenas que empie-
cen con O o con#. En el conjunto de todas las secuencias posibles, (1, 
0,#}I-, sólo 1 /3 comienza con un l. Así, al perder los alelos O y# en la 
posición 1, nos vemos reducidos a probar posibilidades en sólo 1/3 del 
espacio (1, O,#}"- Peor todavía, una vez que los alelos hayan sido perdi-
dos, las acciones de reproducción y cruzamiento no los remplazarán. 
Bajo estas circunstancias, se dice que los alelos se han ido al estado de 
fijación. Si k alelos se han ido al estado de fijación, nos vemos reduci-
dos a buscar (1/3)' del espacio {l, 0,#}L. 
Podríamos adoptar un procedimiento en el que, cuando un alelo 
vaya al estado de fijación, el algoritmo genético ya haya establecido la 
superioridad de ese alelo, para que ya no necesitemos probar más 
opciones. Sin embargo, a menos que estemos completamente seguros 
de la superioridad del alelo, éste es un procedimiento muy inadecua-
do. Nuestro procedimiento ha consistido en realizar muestreos y esti-
maciones de las opciones. Pero las estimaciones pueden estar equivo-
cadas, incluso después de considerables pruebas. No importa a 
cuántas pruebas sometamos nuestra estimación de la aptitud 
1 *** ... *, no podemos estar seguros de que no haya una cadena me-
jor en los dos tercios del espacio que no están siendo investigados. 
·Esto es particularmente preocupante cuando el valor de un determi-
nado bloque de construcción (esquema) depende del contexto pro-
92 EL ORDEN OCULTO 
porcionado por otros bloques de construcción. Podría ser que la apti-
tud de º*** ... * sea vastamente incrementada en presencia de 
* 11 *#** ... *, y que tengamos todavía que hacer un muestreo a un 
ejemplar de esa combinación. Si el alelo 1 en la posición 1 se ha ido al 
estado de fijación, el algoritmo genético no tendrá oportunidad de ob-
servar la combinación de º*** ... * y * 11 *#** ... *, a menos que ] 
en la posición 1 sea retirado de la posición del estado de fijación. 
En forma matemática podemos expresar esto de la siguiente mane-
ra: Si Pmut (b) es la probabilidad de que una mutación modifique al es-
quema b, entonces 1 - Pes la probabilidad de que esa mutación no 
modifique a b. Insertando este factor, como lo hicimos para el cruza-
miento, obtenemos: 
M(b, t + l) ~ [1 -L(b)/(L-l)J {1-Pm,,,(b)JS(b, t)M(b, t). 
Esta fórmula da el número de ejemplares del esquema B que espe-
ramos encontrar en la siguiente generación después de los pasos 1 y 2 
del algoritmo genético que ha sido aplicado. Esta fórmula es, esencial-
mente, el 1eorema del esquema para los algoritmos genéticos. 
La mutación, debido a que ocasionalmente cambia un alelo a otro 
de sus alternativos, reinicia la investigación. De tiempo en tiempo un 1 
en la primera posición será cambiado a un O o a un #.Al hacer esto, la 
mutación proporciona el remplazo que la reproducción y el cruza-
miento no pueden proporcionar. Los cálculos muestran que esta "póli-
za de garantía" puede ser invocada con una tasa de mutación mucho 
menor que la tasa de cruzamiento. Esta relación entre la mutación y el 
cruzamiento está en armonía con el hecho de que en los sistemas bio-
lógicos las tasas de mutación sean de un orden de magnitudes más 
baJO que el de las tasas de cruzamiento. 
Fjectos combinados 
Ahora ya estamos en condiciones de reunir los tres pasos de los algorit-
mos genéticos para ver de qué manera aprovechan los bloqu~s de 
construcción por encima del promedio durante la producción de una 
nueva generación. En el paso 1, la reproducción de acuerdo con la aptitud, 
provoca que todos los esquemas sean tratados de acuerdo con la 
heurística basada en la estimación de la condición de los esquemas: los 
esquemas por encima del promedio tendrán más ejemplares en la si-
guiente generación, y los esquemas por debajo del promedio tendrán 
menos ejemplares. En el paso 2, el cruzamiento genera descendencia 
AGENTES ADAPTARLES 93 
que es diferente de sus padres, produciendo nuevas combinaciones de 
los esquemas trasmitidos por el paso l. El cruzamiento sustenta el uso 
creciente de esquemas más cortos y por encima del promedio, pero 
puede romper los esquemas más largos, particularmente los que no 
utilicen esquemas más cortos y por encima del promedio como blo-
ques de construcción. Esquemas no probados antes pueden ser gene-
rados por la recombinación de fragmentos cuando el cruzamiento 
rompe los esquemas existentes; es decir, el cruzamiento puede gene-
rar nuevos esquemas incluso cuando recombina los esquemas ya pre-
sentes. La mutación actúa en el paso 2 para proporcionar una póliza de 
seguro contra la pérdida de alelos, y puede también generar nuevos es-
quemas al alterar las posiciones de definición de los esquemas existen-
tes. Finalmente, en el paso 3 los descendientes remplazan a las cade-
nas binarias ya existentes en la población. Este proceso introduce una 
"tasa de mortalidad" adecuada para mantener a la población de un 
tamaño constante. Estos efectos combinados son resumidos en forma 
matemática por el Teorema del esquema (de una manera relacionada 
estrechamente con la ecuación del final de la sección anterior). 
El rasgo más importante de un algoritmo genético es su capacidad 
para llevar a cabo la manipulación sofisticada de los bloques de cons-
trucción actuando únicamente sobre las cadenas binarias. Vimos ante-
riormente que el número de bloques de construcción es tan grande, 
que no es factible calcular explícitamente las estimaciones de la apti-
tud del esquema que conduciría a una mayor o menor utilización de 
un determinado bloque de construcción. Pero el algoritmo genético 
hace implícitamente lo que no es factible hacer explícitamente. Las 
operaciones de la totalidad de las cadenas (reproducción, cruzamien-
to y mutación) no tienen que ver directamente con los esquemas y no 
realizan cómputos que los involucren. Pero aun así el algoritmo actúa 
como si fueran hechos y explotados tales cómputos. De los esquemas 
de una generación, los que están por encima del promedio son utiliza-
dos mucho más frecuentemente en la siguiente generación que los 
que están por debajo del promedio. Esta capacidad para manipular 
implícitamente grandes números de esquemas a través de la manipula-
ción explícita de un número relativamente pequeño de cadenas es de-
nominada paralelismo implícito. 
Visualizar el descubrimiento de la regla en términos de manipula-
ción de bloques de construcción y del paralelismo implícito modifica 
totalmente la perspectiva. Consideremos una población biológica, di-
gamos una población humana. En una muestra, por grande que sea, 
ningún individuo de una generación es idéntico a otro individuo de la 
generación anterior, e incluso los mejores individuos de una genera-
94 EL ORDEN OCULTO 
ción nunca son repetidos en las siguientes generaciones. Habrá por 
siempre sólo unEinstein o un Da Vinci. Y aquí nos topamos con un di-
lema: ¿si la evolución "ohida" a los mejores individuos de cada genera-
ción, qué es entonces lo que "recuerda"? El paralelismo implícito nos 
proporciona una respuesta: los individuos particulares no se repiten, 
pero los bloques de construcción sí. 
Esta recurrencia de los bloques de construcción es un rasgo familiar 
de la selección artificial. Los criadores de razas especiales saben que 
ciertos rasgos deseables están asociados con ciertos linajes. Hay blo-
ques de construcción que se pueden combinar por medio de la cruza 
selectiva. Aun cuando nunca veremos a un "guerrero de pura cepa", 
sus bloques de construcción aparecerán una y otra vez a lo largo de las 
generac1011es. 
La evolución "recuerda" combinaciones de bloques de construcción 
que incrementan la aptitud. Los bloques de construcción que reapare-
cen generación tras generación son aquellos que han sobrevivido en 
todos los contextos en los que han sido probados. Estos contextos son 
proporcionados por: l) otros bloques de construcción, y 2) por el ni-
cho del medio ambiente que habita la especie. Realmente existe una 
extensa jerarquía que es probada continuamente en todos los niveles. 
En el nivel más bajo están las secuencias cortas particulares de ADN que 
proporcionan los marbetes estándar; éstas ayudan a llevar a cabo los 
procesos de traslación del ADN, tales como los códigos "arranque" 
"pare" para la traslación de las secuencias de ADN que constituyen los 
alelos de los cromosomas. En el siguiente nivel están los propios alelos, 
y en el nivel superior están los alelos coadaptados que elaboran los códi-
gos para que las enzimas trabajen coordinadamente. El ciclo de Krebs 
es un ejemplo de tal conjunto adaptable, el cual ha sido "recordado" 
por la evolución durante millones de años. 
Los bloques de construcción que observamos son, en gran medida, 
los bloques de construcción robustos. El ciclo Krebs es tan robusto, que 
ocurre a lo largo y ancho de todos los reinos de organismos. La evolu-
ción genera y selecciona continuamente bloques de construcción a to-
dos los niveles, y de éstos selecciona las combinaciones de bloques de 
construcción mejor establecidos, los cuales se convierten en los blo-
ques de construcción del siguiente nivel superior. La evolución innova 
continlrarnente, pero en cada nivel conserva algunos elementos, los 
cuales son recombinados para producir dichas innovaciones. Cuando 
es descubierto un nuevo bloque de construcción en cualquiera de los 
niveles, éste generalmente crea una amplia gama de posibilidades de-
bido a su potencial para crear nuevas combinaciones con los demás 
bloques ya existentes, de lo cual resultan cambios tremendos y sobre-
¡\GENTES ADAPTABLES 95 
vienen avances. El algmitmo genético, aplicado al descubrimiento de 
reglas, mimetiza este proceso, pero con una sintaxis mucho más simple. 
UN EJEMPLO: UN AGENTE ADAPTABLE 
PARA EL DILEMA DEL PRISIONERO 
El Dilema del Prisionero es un juego entre dos personas, que capta las 
principales interacciones políticas y personales en un contexto simple 
y bien definido. El lector interesado en este juego puede aprender 
más acerca de su historia e importancia en el texto de Axelrod (1984). 
Mientras que en la teoría de los juegos la solución consiste en e'~tar la 
cooperación, en este juego los jugadores descubren los beneficios de 
la cooperación mutua, y esto es lo que lo hace particularmente intere-
sante. Primero describiremos el juego con gran detalle y después mos-
traremos cómo aprenden a jugarlo los agentes adaptables. 
En el Dilema del Prisionero cada jugador tiene sólo dos opciones en 
cada juego, las cuales se denominan coloquialmente como "coopera-
ción" (C) y "defección" o "deserción" (D). Hay, por lo tanto, cuatro 
posibles resultados para una determinada ronda de juegos, que son: 
(C,C), en la que ambos jugadores eligen cooperar; (C,D), en la que el 
primer jugador coopera y el segundo deserta; (D,C), en la que el pri-
mer jugador deserta y el segundo coopera, y (D,D), en la que ambos 
jugadores desertan. La puntuación asignada (valor relativo) para cada 
uno de estos resultados está dada por la siguiente tabla: 
Primer jugador 
C(coopera) 
D(deserta) 
Segundo jugador 
C (coopera) 
+3,+3 
+5,0 
D(deserta) 
0,+5 
+l, +1 
Por ejemplo, si el resultado es (D,C), se asignan cinco puntos (+5) 
al primer jugador y O puntos al segundo, tal como aparece en el par 
( +5,0) de la tabla. 
La solución minimax dada por la teoría de los juegos minimiza el 
daño máximo que el oponente puede hacer, el cual está determinado 
por la comparación del daño máximo bajo la cooperación con el da-
ño máximo bajo la deserción. Si el primer jugador coopera (C, -) , el 
daño máximo ocurre cuando el segundo jugador opta por la respuesta 
96 EL ORDEN OClJLTO 
D, produciendo (C, D), con un puntaje de O para el primer jugador. Si 
el primer jugador deserta (D, -), entonces otra vez el máximo daño 
ocurre cuando el segundo jugador opta por responder D, pero ahora 
el puntaje para el primer jugador es+ 1. Así, el primer jugador sufre un 
daño mínimo por estar siempre desertando. El mismo razonamiento 
se aplica para el segundo jugador. Por lo tanto (D,D) es la solución mi-
n1max. 
Resulta evidente, de acuerdo con la tabla, que ambos jugadores 
pueden desempeñarse mejor. Si ellos pueden llegar a un acuerdo de 
mutua cooperación (C,C), ambos pueden ganar +3 en cada juego, el 
cual es un resultado mucho mejor que el de la solución minimax. Si se 
repite el juego, los jugadores descubren los beneficios de la coopera-
ción mutua después de haber intentado varias estrategias, y el juego fi-
nalmente se estabiliza en largas rondas de cooperación. Este experi-
mento muestra que una estrategia muy simple, la de golpe por golpe (ojo 
por ojo), induce a la cooperación y penaliza la deserción. Para com-
prender esta estrategia, necesitamos saber más acerca de la noción de 
estrategia para jugar el Dilema del Prisionero. 
Una estrategia para ganar repetidamente este juego es la que utiliza 
la historia reciente para elegir una de las dos opciones para el siguiente 
movimiento. En este caso haremos una simplificación estableciendo 
un "horizonte", para que cada jugador sólo pueda recordar los últimos 
tres resultados. Por lo tanto, en el tiempo t la historia estará restringi-
da a los resultados en t-3, t-2 y t-1 -digamos ( C,D), ( C,D) y (D,D )-. 
Con este horizonte hay 4 X 4 X 4 = 64 posibles historias distintas, que 
irán de (C,C) (C,C) (C,C) a (D,D) (D,D) (D,D), y se encuentran enlis-
tadas en la columna de historias de la siguiente tabla. Una estrategia 
debe especificar, para cada historia, qué movimiento (C o D) debiera 
hacer el jugador. 
La tabla presenta una particular estrategia: la del golpe por golpe. 
La réplica del primer jugador en el tiempo t (primer golpe) simple-
mente duplica la acción del segundo jugador en el primer tiempo, t- 1 
(contragolpe). Cuando una historia termine en D, entonces la siguien-
te acción que se tome deberá ser D, mientras que si termina en C, la 
acción que se tome deberá ser C. 
Podemos asignar a cada una de las 64 historias un índice. Por lo 
tanto, a la historia (C,C) (C,C) (C,C) le corresponderá el índice 1, 
mientras que a la (D,D) (D,D) (D,D) le corresponderá el índice 64. 
Así, de acuerdo con la tabla, la estrategia que podría recomendarse 
en el caso de la historia 1 sería: (C,C) (C,C) (C,C), cooperar; en el 
caso de la historia 2: desertar (D) ,y así sucesivamente hasta la historia 
con índice 64. 
AGENTES ADAPTABLES 97 
Índice Historia Acción 
t-3 t:2_t:L T 
1 (C,C) (C,C) (C,C) c 
2 (C,C) (C,C) (C,D) D 
3 (C,C) (C,C) (D,C) c 
4 (C,C) (C,C) (D,D) D 
• • • 
• • • 
• • • 
64 (.Q,D) (D,D) (D,D) D 
Utilizando los índices de las historias se puede representar una es-
trategia completa con una cadena de 64 posiciones. En Ja primera po-
sición de la cadena insertamos la acción que está siendo tomada bajo 
la historial; en la segunda posición, laacción que se va a tomar bajo la 
historia 2, etcétera. 
Índice (historias): l 2 3 4 ... 64 
Cadena (acciones): CD CD ... D 
La estrategia golpe-por-golpe, entonces, coloca una C en las posicio-
nes de números impares, y una D en las posiciones de números pares, 
produciendo la siguiente cadena o secuencia: 
cnc;DCDCDCDCDCDCDCDCDCDCDCDCDCDCDCDCDCDCDCDCDCDC;ococDCDCDCDCDCDCD 
Un cálculo rápido mostrará que, incluso para un juego tan simple 
como el Dilema del Prisionero con un horizonte de tres pasos, el número 
de posibles estrategias es enorme: 2"4, que equivale a unos 16 trillones. 
Podemos imaginar a un jugador que aprenda a jugar repetidamente 
el Dilema del Prisionero empezando con un pequeño conjunto de 
muestras de estrategias para ser probadas contra su oponente. Tam-
bién podemos imaginar a cada estrategia como un conjunto de reglas 
estímulo-respuesta, donde la historia inmediatamente anterior es el es-
tímulo que determina qué jugada se hace en respuesta. En tal caso, el 
proceso de adaptación implica: 1) la asignación de puntajes (califica-
ciones) para cada una de las estrategias sobre la base de la experien-
cia, y 2) la invención de nuevas estrategias para remplazar a aquellas 
que concluyan con bajos puntajes. El puntaje de una estrategia es me-
ramente el promedio de los resultados finales que obtiene cuando es 
utilizada contra el oponente. El algoritmo genético utiliza estos punta-
98 EL ORDEN OCL:LTO 
jes corno medida de la aptitud y genera nuevas estrategias de acuerdo 
co11 esto. 
Repertorio de estrategias 
(Jugador A) -· ______ _ 
CDDCCCCDCCDCDDDCDDCCDCD .. DCDCCDCCC 
DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD ... DDDDDDDDD 
CCCCDDDDDCCCDDDDCCCDDD ... DCCDCDDDD 
• 
• 
• 
Resultado pron1edio 
(Contra el jugador B) 
+0.5 
-0.4 
+0.7 
cccccccccccccccccccccc ... ccccccccc -0.2 
Aun cuando no es esencial, es de mucha ayuda que podamos antici-
par cuándo serán utilizados los esquemas (bloques de construcción) 
por el algoritmo genético, debido a que sabernos que la estrategia gol-
pe-por-golpe es una estrategia favorable. Las C en las posiciones pares 
y las D en las posiciones impares son componentes de una estrategia 
golpe-por-golpe, así que las combinaciones de C y D, que satisfacen 
este requerimiento, deben mejorar el desempeño. Por ejemplo, la 
combinación CDCD, puesta de tal manera que C caiga en una posi-
ción impar, debería constituirse en un esquema útil. De acuerdo con 
el Teorema del esquema para los algoritmos genéticos, tales bloques 
de construcción debieran aparecer cada vez con mayor frecuencia 
cuando sean generadas nuevas estrategias (cadenas). Además, cuando 
los bloques e11 diferentes posiciones se vuelven co1nunes, el cruza-
miento puede combinarlos, proporcionando una descendencia con 
todavía más bloques de construcción. 
(:adenas padres (1:arent Strings~) ___ _ 
Punto de 
Cruzamiento 
DDDCDCDb<l:cDDDDD.CC ... ccc:cc 
CCDDDCDDI1fc~.Qlo ... C:DDDC 
Cadenas dcsccn_~~~ntes (q[f~pri1!g Strings) 
DDDICDCDbCccEb];DCD]o .. CDDDC 
CC:DDDCDDDCCDDDDDC:C .. CCCC:C 
Robert Axelrod, de la Universidad de Míchigan, dise'í.ó, con la ayu-
da de Stephanie Forresdt, un jugador simulado que empieza su juego 
con un conjunto pequeño de estrategias elegidas al azar (véase Axel-
rod, 1987). Este jugador simulado utilizó el algoritmo genético para 
investigar un gran conjunto de posibles estrategias, con la esperanza 
AGENTES ADAPTABLES 99 
de que dicho algoritmo descubriera la estrategia golpe-por-golpe des-
pués de un razonable número de rondas de juegos. De hecho, el algo-
ritmo genético hizo más que eso: después de descubrir la estrategia 
golpe-por-golpe, generó una estrategia todavía mejor que ésta, la cual 
explotaba el hecho de que los jugadores pueden ser "blofeados" ("en-
gatuzados"). En caso de que el oponente no pudiera ser "blofeado", 
regresaba a la estrategia anterior de golpe-por-golpe. 
Los AGENTES ADAPTABLES y LA ECONOMÍA 
Los agentes adaptables pueden aprender estrategias en un juego pa-
recido al Dilema del Prisionero. Aprovechando la estrecha relación 
que existe entre los j11egos y la economía, esto sugiere un nuevo en-
foque de esta ciencia, basado en los agentes adaptables. Después de una 
varias conversaciones con Brian Arthur, del Santa Fe Institute, decidí 
continuar esta línea de pensamiento de una manera más formal. Phi-
lip Anderson y Kenneth Arrow se integraron a mi proyecto para simu-
lar un mercado de valores utilizando agentes adaptables. El proyecto 
iba a ser un experimento mental, no un intento de predicción; tenía 
como objetivo obtener una visión más clara de la dinámica del mercado. 
Por razones que ignoro, la diná1nica de los mercados no es un área 
de estudio de la economía clásica. Desde el punto de vista de la econo-
1nía clásica, los mercados siempre deben aclararse rápidan1ente, mo-
viéndose en los estrechos rangos dictados por los cambios en la oferta 
y la demanda. Los modelos clásicos no incluyen en sus pronósticos a 
las quiebras y a las burbujas especulativas, y es fácil averiguar la razón 
de la carencia de esta pre\~sión. La teoría clásica está construida sobre 
agentes de racionalidad perfecta -agentes que prevén perfectamente 
las consecuencias de st1s acciones, incluyendo las reacciones ele otros 
agentes-. Las dinámicas inusuales generalmente son atribuidas a inci-
dentes, tales corno degradaciones de la información. 
No obstante, los mercados típicos fluctúan mucho más rápidamente 
y de manera más amplia de lo que lo harían si respondieran única-
mente a la oferta y a la demanda. Arthur y yo pensarnos que es más 
probable que un mercado basado en agentes adaptables -agentes de 
limitada racionalidad, más que de perfecta racionalidad- exhiba una 
dinámica "natural". Yo, en particular, pienso que son las especulacio-
nes anticipatorias producidas por los modelos internos de tales agen-
tes las que generan las burbujas especulativas y las consiguientes quie-
bras. En otras palabras, pienso que el aprendizaje, y los modelos 
internos imperfectos que produce, automáticamente generan dinámi-
100 EL ORDEN OCULTO 
cas realistas sin la introducción de variables exógenas. Con un modelo 
de computadora podríamos ver exactamente qué tan lejos nos po-
drían llevar los mecanismos de la sintaxis de los agentes adaptables. 
Procedimos a instrumentar este enfoque reclutando a otras perso-
nas, como al físico Richard Palmer, y seguimos adelante. En nuestro 
modelo, un número pequeño de agentes adaptables realiza transac-
ciones con un solo tipo de acción (stock). Se utilizó un programa es-
pecializado (no adaptable) que adjudica ofertas de compra y venta 
para determinar el precio corriente (el equivalente del promedio dia-
rio). Para producir el "anonimato" del mercado de valores, y para sim-
plificar las cosas, la única información de entrada (input) para un agen-
te en cada periodo/paso es este precio corriente. Con base en esta 
inforn1ación -compilada en una "historia", como se hizo en el Dile-
ma del Prisionero- el agente decide cuál de estas tres decisiones va a 
tomar en cada periodo/paso: COMPRAR, VENDER o CONSERVAR. 
Hay un dividendo para las acciones que se conservan, por lo gue el 
agente también gana dinero cuando decide conservar sus acciones 
(este dividendo, gue no fluctúa en los modelos más simples, determi-
na el "valor fundamental" de la acción). La medida del desempeño de 
un determinado agente es la cantidad de dinero que acumula a través 
de sus acciones. 
Los detalles de la aplicación de este enfoque no aportarán mucho a 
la descripción gue acabamos de dar. Además, el <:jemplo del Dilema del 
Prisionero da una idea de lo que estamos tratando, así que vayamos di-
rectamente a los resultados. En una sesión típica, los agentes con1ien-
zan con estrategias iniciales elegidas al azar. Como podría esperarse, el 
mercado inicial está en completo desorden. Pero la asignación de cré-
dito y el algoritmo genético pronto proporcionan a cada agente indivi-
dual experiencia basada en reglas para comprar, vendero conservar. 
Un agente podría desarrollar reglas en la siguiente forma: SI (el pre-
cio es 40) ENTONCES (vender), y SI (el precio está por debajo de 40) 
ENTONCES (comprar). El mercado pronto se atempera y cÓmienza a 
tener el aspecto de los mercados de la economía clásica. Entonces uno 
de los agentes encue11tra una regla que explota la "inercia" de los mer-
cados, haciendo dinero a través del artilugio de retrasar un poco la 
venta de sus acciones en un n1ercado que va a la alta. Otros agentes co-
mienzan a anticiparse a las tendencias, y todo este proceso de aprendi-
zaje desemboca en un mercado gue convierte a esas predicciones de 
ter1dencias en decisiones autocompensatorias ... durante algún tiem-
po. Con el paso del tiempo, después de suficientes profecías autocom-
pensatorias, esta conducta se hace n1ás y más exagerada, conduciendo 
a una burbuja y, finalmente, a un colapso. En este marco, todo el pro-
AGENTES ADAPTARLES 101 
ceso parece natural y no tiene nada de sorprendente. Cuando "diseca-
mos" a los agentes, incluso encontramos conjuntos de reglas que se 
mimetizan, en una estructura simple, con algunas de las más conoci-
das estrategias de mercado, tales como el chartismo. 
El nuestro no es el único programa de computadora que utiliza 
agentes adaptables en los talleres de economía del Santa Fe Institute. 
Otro modelo, tan interesante como el del mercado de valores, füe di-
señado por Ramón Marimon y Thomas Sargent (véase Marimon, 
McGratten y Sargent, 1990). Este modelo está basado en el Triángulo 
de Wicksell, un modelo clásico de la economía. El Triángulo de Wick-
sell consiste en tres "países", cada uno de los cuales produce un solo 
producto. El problema surge debido a que cada país no desea consu-
mir el producto gue produce, mientras gue el producto gue sí desea 
es producido por los otros países. ¿Cuál sería el patrón más eficiente 
de comercio para estos países? Entre otras cosas, el Triángulo de Wick-
sell tiene gue ver con el surgimiento del dinero y el uso de uno de los 
productos como medio de intercambio. 
El plan de acción para cada uno de los países del Triángulo de Wick-
sell es tan simple que parece que estaba predeterminado para usarse 
en una simulación por computadora basada en los agentes adaptables. 
El triángulo ha sido muy estudiado por los economistas, así gue se dis-
pone de vaiios enfoques matemáticos para su comparación. La simula-
ción, empezando con la selección aleatoria de los agentes, mostró el 
surgimiento de uno de los productos como medio de intercambio 
bajo una amplia variedad de condiciones. En la simulación, las condi-
ciones para el surgimiento fueron examinadas con cierto detalle, lo 
cual proporcionó lineamientos para determinar cuál de los productos 
serviría como base para otros intercambios. 
Los resultados de los primeros esfuerzos para utilizar a los agentes 
adaptables en el estudio de la racionalidad limitada y la consecuente 
dinámica de la economía así descrita me parecen sugerentes y espe-
ranzadores. Debido a gue tales sistemas no se estabilizan y ni siguiera 
permanecen en equilibrio durante largo tiempo, proporcionan una 
ventana hacia aspectos de la economía gue no están disponibles muy 
frecuentemente para su estudio riguroso. Un economista podría pre-
guntar: ¿Qué podemos estudiar en un sistema que muestra una perpe-
tua novedad? Sin embargo, esta situación no es tan diferente de la gue 
encara un meteorólogo. Todo el tiempo y a distintas escalas, el clima 
está pasando por una serie de cambios que nunca se repiten. Sin em-
bargo, aun cuando no podemos predecir en detalle el clima sino con 
unos cuantos días de anticipación, sí podemos comprender los fe-
nómenos importantes s11ficientemente bien para hacer muchas previ-
102 EL 0Rl1EN OCULTO 
siones útiles tanto a corto como a largo plazos, como ocurre c1iando se 
detecta la formación de huracanes. Para nuestros estudios de econo-
mía basados en agentes adaptables debemos encontrar la contraparte 
de los frentes fríos, las corrientes de chorro y otros agentes meteoroló-
gicos (agregados marbeteados), si queremos hacer progresos. Después 
estaremos en condiciones de descubrir algunos puntos de apalanca-
miento críticos. 
RECAPITULACIÓN 
Ahora podemos regresar a ver justo lo que hemos desechado y lo que 
hemos retenido en este marco de trabajo para representar a los agen-
tes adaptables. El marco de trabajo, como estaba planeado, consta de 
tres principales componentes: 1) un sistema de desempeño, 2) un al-
goritmo de asignación de crédito y 3) un algoritmo para el descubri-
miento de reglas. 
1) El sistema de desempeño especifica las habilidades del agente en un 
punto fijo del tiempo (lo que podría hacer en ausencia de una adapta-
ción adicional). Los tres elementos básicos del sistema de desempeño 
son: un conjunto de detectores, un conjunto de reglas SI/ENTONCES 
y un conjunto de efectores. Los detectores representan la habilidad 
del agente para extraer información de su medio ambiente, las reglas 
SI/ENTONCES representan su capacidad para actuar sobre su medio 
ambiente, y los efectores representan su capacidad para actuar sobre 
dicho medio ambiente. Para los tres elementos, la abstracción pierde los 
detalles del mecanismo empleado por las diferentes clases de agentes. 
Una observación más cuidadosa del concepto de detección nos da 
una mejor idea de lo que se ha perdido y de lo que se ha ganado. Un 
anticuerpo emplea detectores que dependen de la disposición local de 
los enlaces químicos, mie11tras que los detectores de un organismo 
vivo se pueden describir mejor en términos de sus sentidos; los detec-
tores de una empresa comercial se describen adecuadamente en tér-
minos de las responsabilidades de sus distintos departamentos. En 
cada ejemplo hay cuestiones interesantes acerca del mecanismo parti-
cular para extraer información del medio ambiente, pero por ahora 
las dejaremos pendientes. Nuestro marco de trabajo se circunscribe a 
la información producida -las propiedades del medio ambiente a las 
que el agente es sensible-. Explotamos el hecho de que dicha infor-
mación puede ser representada como una cadena binaria, a la que lla-
mamos mensaje. Ganamos la capacidad para describir, de una manera 
uniforme, la capacidad de cualquier agente para extraer información 
AGENTES ADAPTABLES 103 
del medio ambiente.[;¡¡ definición del desempeño de la capacidad del 
sistema para afectar al medio ambiente en términos de efectores sensi-
bles a los mensajes produjo similares pérdidas y ganancias. 
Las mismas consideraciones se pueden aplicar a la capacidad del 
agente para procesar información internamente. Son varios los meca-
nismos que utiliza, pero nos hemos concentrado en lo relacionado 
con la mecánica de la información-procesamiento. Al conjuntar las re-
glas SI/ENTONCES con los mensajes, concluimos con las reglas en la 
forma SI (hay un mensaje de tipo e en la lista de mensajes) ENTON-
CES (envíe el mensaje m de la lista). Al hacer esto perdemos los deta-
lles de los mecanismos utilizados por los agentes particulares para pro-
cesar información. Por ejemplo, si estamos estudiando la progresión 
en la que los genes son activados y desactivados en un embrión en de-
sarrollo, perdemos todos los fascinantes detalles acerca de los mecanis-
mos particulares de represión y des-represión. No obstante, retenemos 
una descripción de todas las etapas del desarrollo, y la información se 
retroalimenta en cada etapa. En general, ganamos la capacidad para 
describir cualquier capacidad de información-procesamiento, la cual 
puede ser modelada en una computadora. Debido a que muchas re-
glas pueden estar activas simultáneamente, obtenemc>s una manera 
natural para describir la actividad distribuida de los sistemas comple-
jos adaptables. En particular, los sistemas con este paralelismo automá-
ticamente describen las nuevas situacio11es en términos de componen-
tes familiares. Los modelos internos, en la forma de jerarquías por 
omisión, se forman naturalmente.Ambas actividades tienen gran in-
fluencia en los SCA. 
Una vez que establecemos una descripción del desempeño basado 
en reglas, el proceso de adaptación proporciona los componentes 2 y 
3 del marco de trabajo. 
2) La esencia del asignamiento de crédito es dotar al sistema con hipó-
tesis que anticipen las consecuencias futuras de sus acciones -refor-
zando reglas que establezcan una plataforma para posteriores activida-
des abiertamente retribuyentes-. Para los SCA, este proceso conduce a 
una cuestión que todavía no hemos explorado. ¿Qué es exactamente 
lo que se debe considerar como retribuyente? Discutiremos más a fon-
do esta cuestión en el próximo capítulo, pero por el momento hare-
mos una breve semblanza del asunto. 
En los estudios matemáticos de la genética, la economía y de la fisio-
logía, frecuentemente se da por resuelta esta cuestión simplemente 
asignando valores numéricos a los objetos de interés. La aptitud es di-
rectamente asignada a los cromosomas, la utilidad es directamente 
asignada a las mercancías y la recompensa es directamente asignada a 
104 EL ORDEN OCULTO 
los comportamientos. Pero esta cuestión es más sutil. Consideremos la 
conducta de un organismo vivo. En este caso la evolución gencralrr1ente 
se ha interconstruido en los detectores que registran continuamente 
el estado de las "reservas" de alimentos, de agua, de sexo, etc.; su com-
portarniento está motivado, en gran medida, por su interés en mante-
ner estas reservas lejos del punto de agotamiento. Para los organismos 
más complicados, muchos de los procesos de establecimiento de pla-
taformas y de anticipación tienen este objetivo: es una especie de juego 
interminable cuyos puntajes son muy variables. El valor de cualquier 
conducta depende de su posición actual en el juego y del estado de las 
reservas. En otras palabras, las cifras de mérito (calificaciones) para un 
SCA generalmente están implícitamente definidas. La competencia 
para obtener puntajes locales es una de las pocas técnicas que posee-
mos para manejar tales problemas en los sistemas distribuidos. Más 
adelante veremos qué tan decisiva es tal competencia en los SCA. Por 
ahora simplemente tomemos nota de que la competencia constituye la 
base de la técnica de asignación de crédito utilizada para describir este 
aspecto de los agentes adaptables. 
3) El descubrimiento de las reglas-la generación de hipótesis verosí-
miles- se centra en el uso de bloques de construcción probados. La 
experiencia es incorporada directamente, mientras que la innovación 
tiene una amplia gama de posibilidades. Este método particular de re-
combinación de los bloques de construcción depende mucho de la 
genética, pero puede ser considerado como una versión abstracta de 
un proceso penetrante (influyente). Incluso podemos describir las teo-
rías neurofisiológicas del pensamiento en términos de bloques de 
construcción. Tomemos, por ejemplo, el clásico y todavía importante 
texto de Hebb (1949). En la teoría de Hebb un ensamble celulares un 
conjunto de algunos miles de neuronas interconectadas capaces de re-
verberación autosustentada. Un ensamble celular opera de un modo 
parecido al de un grupo de reglas apareadas por medio de marbetes 
cornunes. Los ensambles celulares actúan en paralelo, "radiando" am-
pliamente sus mensajes (pulsos) a través de un gran número de contac-
tos in terneuronales llamados sinapsis (una sola neurona puede tener 
hasta 10 000 sinapsis). Los ensambles celulares compiten por las neu-
ronas por medio del reclutamiento (sumando partes de otros ensambles 
celulares) y del fraccionamiento (dividiendo en fragmentos que le sirven 
como descendencia). No es dificil darse cuenta de que éste es un pro-
ceso que recombina bloques de construcción probados. Además, los 
ensambles celulares pueden ser integrados a estructuras mayores, lla-
madas secuencias de fase. De hecho, en el texto de Hebb pueden encon-
trarse las contrapartes de todos los procesos que hemos discutido. 
AGENTES ADAPTABLES 105 
Debido a que los marbetes desempeñan tan importante papel en el 
acoplamiento de las reglas, y proporcionan la acti,~dad secuencial, es 
importante hacer notar que éstos también tienen bloques de construc-
ción. Los marbetes realmente son esquemas que aparecen tanto en las 
condiciones como en las acciones de las reglas, y como tales, están su-
jetos a la misma manipulación que cualquier otra parte de una regla. 
Los marbetes plenamente establecidos (los que se encuentran en las 
reglas fuertes) producen otros muchos marbetes similares, propor-
cionando nuevos acoplamientos, nuevos enjambres y nuevas interac-
ciones. Los marbetes tienden a enriquecer los modelos internos al 
agregarle "carne" (asociaciones) al esqueleto proporcionado por la je-
rarquía por omisión. 
HACIA ADELANTE 
Con estas definiciones y procedimientos ya tenemos un método uni-
forme para representar el imponente conjunto de agentes adaptables 
que aparece en los SCA. La disponibilidad de una descripción para los 
agentes adaptables nos da Ja esperanza de poder hacer un retrato fiel 
de todos los SCA en un marco de trabajo común. Las comparaciones 
cruzadas de diferentes scA tendrán más sentido debido a que podrán 
ser hechas en el mismo lengm,je. Podemos trasladar mecanismos que 
sean muy obvios en un SCA a otro SCA donde dichos mecanismos sean 
oscuros, aunque también importantes. Con esto tarnbién se enrique-
cen las metáforas y otras guías utilizadas en la búsqueda de principios 
generales. La búsqueda se vuelve más directa y esperanzadora. 
Para ver hasta dónde nos puede conducir esto, volvamos otra vez a 
la ciudad de Nueva York. Es posible hacer interesantes comparaciones 
incluso cuando los sistemas están en los extremos opuestos del conti-
nuum de los SCA. Utilizaremos un embrión como la contraparte metafó-
rica de esta ciudad. Si pudiéramos mirar los orígenes de Nueva York, 
hace cuatro siglos, y hacer los cambios apropiados en la escala del 
tiempo, el crecimiento de la ciudad mostraría algunas similitudes con 
el crecimiento de un embrión. Ambos empiezan a partir de una semi-
lla relativamente simple. Ambos progresan y cambian. Ambos desarro-
llan límites internos entre sus componentes o subestructuras y al mis-
mo tiempo crean progresivamente una infraestructura más complicada 
para las comunicaciones y el transporte de los recursos. Ambos se 
adaptan a los cambios internos y externos, reteniendo la coherencia y 
al mismo tiempo manteniendo sus funciones críticas dentro de rangos 
estrechos. Y, apuntalándolo todo, ambos consisten en grandes números 
106 EL ORDEN OCCLTO 
de agentes adaptables (en un caso, varias clases de empresas e indivi-
duos, y en el otro, una gran variedad de células biológicas). 
¿Podemos convertir estas similitudes en algo más que una anécdota 
interesante? ¿Existen puntos de apalancamiento del desarrollo em-
brionario (ya conocemos bastantes, gracias a investigaciones de la 
morfogénesis, como la de Buss, 1987) que sean similares a sus contra-
partes del desarrollo urbano? Más adelante veremos que las crisis ofre-
cen extraordinarias oportunidades para cambiar los hábitos urbanos. 
¿Las crisis experimentales que introducimos en los embriones son suges-
tivas a este respecto? ¿Podemos hacer comparaciones "anatón1icas" q11e 
sean útiles, de la misrr1a rnanera en que las comparaciones anatómicas 
de Darwin le permitieron avanzar en la teoría de la selección natural? 
Para hacer progresos en estas cuestiones y en otras sirnilares necesi-
tamos utilizar ntiestra representación común para los agentes adapta-
bles en un escenario más amplio. Tenemos que proporcionar un me-
dio ambieme que permita a nuestros agentes genéticos interactuar y 
agregarse. Ese será el tema del siguiente capítulo. 
III. SURGIMIENTO DEL MODELO ECHO 
AHORA ESTAMOS EN CONDICIONES DE DESCRIBIR con algún detalle las accio-
nes e interacciones de un agente adaptable, y podemos hacerlo en un 
formato común, cualquiera que sea la forma exterior del agente. Con 
nuestran11eva comprensión del proceso de adaptación como antece-
dente, es hora de observar los sistemas adaptables como un todo. Aquí 
confrontamos directamente las peculiaridades y otras cuestiones que 
distinguen a los SCA de otras clases de sistemas. Una de las más obvias 
de estas distinciones es la diversidad de agentes que forman un SCA. ¿Es 
esta diversidad el producto de mecanismos similares en los diferentes 
scA? Hay otra distinción más sutil, aunque igualmente arraigada e im-
portante: la interacción de los agentes en un SCA es gobernada por an-
ticipaciones engendradas por el aprendizaje y el proceso de adapta-
ción de largo plazo. En un SCA específico, algunas anticipaciones son 
hechas en común por la mayoría de los agentes, mientras que otras va-
rían de agente en agente. ¿Existen descripciones agregadas útiles de 
estas anticipaciones? La combinación de la diversidad y la anticipación 
explican gran parte de la complejidad del comportamiento de un SCA. 
Ambas parecen provenir de mecanismos similares de adaptación y evo-
lución. ¿Hay una manera de unir estos dos mecanismos e integrarlos 
en un riguroso marco de trabajo que englobe a todos los SCA? 
Será únicamente a través de un modelo unificador como podremos 
desarrollar una comprensión profunda de fenómenos críticos tales 
como el del punto de apalancamiento. Conocemos ejemplos específi-
cos de este fenómeno: las vacunas que actúan como palancas en el siste-
ma inmune, las enzimas que dirigen y redistribuyen actividades en las 
células, el susto repentino que produce cambios permanentes en el sis-
tema nervioso central, la introducción de un organismo (digamos, un 
conejo) a un ecosistema donde no tiene enemigos naturales (como 
Australia), etc. Incluso parece haber similitudes entre estos tres ejem-
plos, pero aun así estamos !".jos de poder caracterizar las condiciones 
que hacen posible el apalancamiento en un SCA. Si mirarnos hacia otro 
scA, la búsqueda empieza de nuevo, y no nos sirve lo observado en 
otro ejemplar. El ejemplo que acabamos de dar nos dice poco acerca 
de las condiciones económicas que estimulan el tremendo crecimien-
to y el apalancamiento de una empresa como Microsoft Corporation. 
Necesitamos lineamientos que vayan más allá de un SCA específico, y 
107 
108 EL ORDEN OCULTO 
probablemente los encontraremos sólo cuando comprendamos los 
principios generales que subyacen en todo SCA. Esta comprensión, a su 
vez, probablemente la obtengamos con la ayuda de modelos de com-
putadora que extraigan la esencia de los SCA. 
El éxito del intento de proporcionar un marco de trabajo y una teo-
ría aplicables a todos los SCA depende, como ocurre habitualmente en 
las ciencias, de dos actividades: 1) el suministro de un conjunto organi-
zado de datos y 2) el uso de la inducción, auxiliada por las matemáti-
cas, para encontrar leyes que puedan generar estos datos. Éste es un 
proceso familiar -incluso es descrito en los libros de texto- que ayu-
da a tener un ejemplo canónico. Uno de mis favoritos proviene de los 
primeros tiempos de la ciencia. En el siglo XVI, Tycho Brahe, como par-
te de sus grandes esfuerzos científicos, llevó durante largo tiempo un 
cuidadoso registro de las posiciones nocturnas de los planetas, los cua-
les durante el transcurso de los meses se mueven a través de los cielos 
haciendo una curva en forma de "S". Más tarde Kepler retomó esta in-
vestigación y llegó a la conclusión de que las elipses, con el Sol en uno 
de los focos, pueden generar estos datos. (La interacción entre Brahe y 
Kepler, y los resultados científicos de esto fueron descritos de manera 
estupenda por Lodge, 1950.) Cuando este proceso clásico sea traslada-
do al estudio de los SCA, veremos que toma rumbos inesperados. 
El presente capítulo utiliza una serie de modelos crecientemente 
complejos para ilustrar el proceso de selección y descarte que intervie-
ne en la organización de datos complejos. Trabajé basándome en un 
precursor de estos modelos, elaborado en 1975 (Holland, 1976), y en 
algunas de las ideas que fueron pulidas durante un seminario organi-
zado por Doyne Farmer y Chris Langton el año en que estuve en el Na-
tional Laboratory de Los Alamos como asistente de Ulam. Pero la chis-
pa que inició el trabajo fue una petición que me hizo Murray 
Gell-Mann: que produjera un modelo simple y muy visual que ilustrara 
la creación de estructuras complejas por medio de la selección natu-
ral. Es difícil decir que no a Murray; además, él es muy persistente. Por 
lo tanto, comencé a pensar en algún método que satisficiera su peti-
ción mientras llevaba adelante mis propias investigaciones. El Modelo 
Echo es el resultado, aun cuando me temo que todavía no satisface las 
necesidades de Murray. 
El Modelo Echo se hizo a partir de los mecanismos y propiedades 
básicas ("los básicos") que enumeramos en el capítulo 1, los cuales pro-
porcionan un marco de trabajo para el examen de los SCA. Al convertir 
este marco de trabajo en un modelo de computadora (el tema del si-
guiente capítulo) conseguimos una presentación totalmente rigurosa. 
La versión de computadora puede ser "corrida" de tal manera que po-
EL SURGIMIENTO DEL MODELO ECHO 109 
damos observar las acciones de sus mecanismos y el comportamiento 
resultante. (Es más bien como si Brahe y Kepler tuvieran un planetario 
mecánico para la generación de las posiciones de los planetas.) Debi-
do a que los SCA son tan intrincados, sólo los modelos de computado-
ra, con sus bien definidos y manipulables mecanismos, permiten dar 
un paso crucial en la búsqueda de las leyes que los rigen. En la parte 
en donde mimetizan fenómenos importantes de los SCA, estos modelos 
ponen los datos de dichos SCA en un formato riguroso, facilitando así 
la descripción de sus patrones y leyes. 
ÜRGANIZACIÓN DE LOS llAfOS DE LOS SCA 
En ocasiones, la organización de los datos puede ser una labor simple. 
(Brahe simplemente registró los tiempos y posiciones de cada uno de 
los planetas.) Se vuelve difícil cuando son muchas cosas las que podrían 
ser registradas. El moderno físico experimental piensa arduamente 
durante largo tiempo acerca de qué instrumentos o aparatos de medi-
ción va a usar y bajo qué condiciones. Y este pensamiento es guiado 
por lo que la teoría sugiere que ocurrirá o por las lagunas que hay en 
la teoría con la que se está auxiliando. Si el experimentador está inspi-
rado, el resultado es un experimento crítico, en el que se demuestra que 
una ley o mecanismo es adecuado o inadecuado para generar los datos 
seleccionados. Al montar el experimento, el investigador decide qué 
va a ser incluido y qué va a ser excluido, así como lo que va a permane-
cer igual (si el experimentador tiene ese grado de control). El expe-
rimentador contribuye mucho a la organización de los datos simple-
mente preparando las condiciones adecuadas para el experimento. 
Los SCA presentan problemas sustanciales cuando llega el momento de 
la extracción y la organización de los datos. Como en el caso de la as-
tronomía, el experimentador no puede parar el sistema y volverlo a 
echar a andar otra vez bajo condiciones diferentes. Puede incluso estar 
restringido en cuanto a las maneras en las que puede ser probado el 
sistema. Un economista puede estar razonablemente seguro de que las 
altas tasas de interés desalientan las inversiones a largo plazo, pero esta 
convicción r10 es el resl1ltado de un experimento bajo condiciones con-
troladas, ya que esto no se puede hace1~ aun si se tuvieran todos los re-
cursos para ello. Con mucha frecuencia, los SCA parecen adherirse a 
una variante de la "Tercera ley de biología de Harvard": Con un plan 
de investigación cuidadoso, b'!iº condiciones controladas y utilizando 
agentes seleccionados, los sistemas complejos adaptables hacen exac-
tamente lo que les da la gana. 
11 o EL ORDEN OCUJ .TO 
Al principio de este libro hice hincapié en que en la construcción 
de modelos debemos separar las características fundamentales de los 
rdsgos idiosincrásicos. Estoes particularmente cierto cuando estamos tra-
tando de desarrollar modelos que sean aplicables a todos los sCA. Es 
una tarea más que difícil en el caso de los SCA, debido a que estos ras-
gos idiosincrásicos frecuentemente son temas fascinantes y divertidos 
por sí mismos. Aun así, nuestra esperanza de obtener una compren-
sión general depende de la posibilidad de separarlos. Necesitamos el 
siguiente producto: modelos más simples que proporcionen lineamien-
tos para el estudio de todos los SCA. 
Los modelos de computadora ayudan debido a que pueden ser en-
cendidos, apagados y manipulados a nuestro completo antojo. Sin em-
bargo, esta gran flexibilidad también constituye una dificultad. Un mo-
delo de computadora es ya una abstracción de los datos, aun cuando 
sea diseñado para mimetizar un sistema específico. Por supuesto, esto es 
más o menos aplicable también a un experimento físico cuidadosa-
mente diseñado -un experimento que tenga que ver directamente 
con objetos físicos, pero en el que muchos factores influyentes hayan 
sido deliberadamente atenuados o excluidos-. El modelo de compu-
tadora va más allá en este sentido: en ningún punto es automática-
mente limitado por la realidad física. El experimentador puede impo-
ner cualesquiera leyes computables, y éstas pueden ser tan fantásticas 
como se desee. La prudencia y el discernimiento son las palabras clave 
para que el modelo de computadora resulte útil. 
Incluso un modelo diseñado para experimentos mentales debe to-
mar en cuenta los datos o las leyes derivadas de los datos. Quien lo di-
señe debe seleccio11ar cuidadosamente el escenario, como se hace en 
un experimento de física. Pero existe la restricción adicional de que el 
escenario debe ser físicamente verosímiJ, una condición que también 
debe satisfacer el experimento físico. Un modelo organiza datos, y en 
este respecto es como la tabla que Brahe utilizó para ese propósito; 
pero un modelo de computadora hace más que eso. Cuando se pone 
en marcha el modelo, éste despliega las consecuencias de su diseño 
(¡las tablas de Brahe se vuelven activas!). Esta actividad convierte al 
modelo de computadora en puente entre el experimento y la teoría. 
Mirando hacia atrás, para ver los datos, podemos verificar si las conse-
cuencias son verosímiles; mirando hacia delante, hacia la teoría, pode-
mos ver si se sig11en los principios generales. 
El descubrimiento de los puntos de apalancamiento y otros fenóme-
nos críticos de los SCA es particularmente difícil debido a que los con-
textos y las actividades están cambiando continuamente, a medida que 
los agentes se van adaptando. Es raro que podamos siquiera precisar la 
EL SURGIMIENTO DEL MODELO ECHO 111 
utilidad de una actividad determinada. La utilidad de las varias activi-
dades de un agente determinado depende demasiado del cambiante 
contexto proporcio11ado por otros agentes. En el rnimctismo, la sim-
biosis y otras propiedades, el bienestar de un agente depende crítica-
mente de la presencia de otros agentes diferentes. En tales casos la apti-
tud (recompensa, puntaje) está implícitamente definida. No podemos 
asignar una aptitud fija a un cromosoma debido a que la aptitud, no 
obstante que esté definida, es cambiante y depende del contexto. Así 
ocurre en todos los SCA. Nuestra primera preocupación será, entonces, 
proporcionar una clase de modelos en los que el bienestar de un agen-
te adaptable esté en función de sus interacciones, más que de alguna 
aptitud predeterminada. 
Ahora estanios entrando en un nuevo territorio. Existen pocos mo-
delos que posean este enfoque implícito de la aptitud, incluso en si-
tuaciones muy simples. Hay más misterios en el origen de la fábrica de 
alfileres que Adam Smith (1776) discute en su libro La riqueza de las 
naciones, de lo que generalmente se supone. Esta fábrica fue uno de los 
primeros ejemplos de una línea de producción; en ella un obrero tira-
ba del alambre, otro lo cortaba al tamaño, otro le afilaba la punta, etc. 
El resultado de este sistema era que la producción se incrementaba 
10 veces, en comparación con la que producía el mismo número de 
obreros trabajando individualmente. Adam Smith y sus posteriores co-
mentaristas discutieron los factores resultantes de este hecho: espe-
cialización, aprendizaje más eficiente, compras masivas, etc. Pero no-
sotros no tenemos ningún modelo que muestre la transición que 
permite al artesano individual organizarse para establecer una fábrica 
como ésta. ¿Qué acciones e interacciones entre estos agentes indivi-
duales produjeron este agregado organizado que persistió a través del 
tiempo? ¿Cuáles fueron los mecanismos de adaptación que favorecie-
ron la emergencia de este agregado? Tiene poco sentido y no ayuda en 
absoluto a nuestra comprensión el asignar una alta aptitud a priori a 
esta fábrica de alfileres. La aptitud debe emerger del contexto. 
EL CRITERlO PARA EL MODELO Ecuo 
En este punto necesitamos un ejemplo concreto de la clase de modelo 
que hemos estado describiendo. Por tal motivo dedicaré el resto de es-
te capítulo a la formulación de tal modelo, o más bien a una clase de 
modelo denominado Echo. Para ilustrar las posibilidades de un mode-
lo unificador, Echo nos proporciona un método para expresar de otra 
manera los principios que hemos descubierto, para que se puedan 
112 EL ORDEN OCULTO 
aplicar a todos los SCA. Echo ha sido formulado bajo los siguientes ui-
terios: 
1) Echo debe ser tan simple como sea posible y consistente con los 
otros criterios. Está diseñado para experimentos mentales, más que 
para la simulación de sistemas reales. (A pesar de su simplicidad, tam-
bién puede ser utilizado para modelar algunos experimentos reales, 
como lo demostró Brown (1994), quien utilizó datos acerca de los 
cambios que ocurren en un ecosistema de Arizona cuando un depre-
dador -la rata canguro- es excluido de dicho sistema.) Esta simplici-
dad es obtenida, en parte, restringiendo sustancialmente la libertad de 
los agentes adaptables en el Modelo Echo. Las interacciones son cui-
dadosamente limitadas y los agentes tienen únicamente modelos inter-
nos primarios. 
2) Echo debe ser diseñado de tal manera que las acciones ele sus 
agentes sean interpretables en un amplio rango ele escenarios de SCA. 
En particular, el modelo debe proporcionar lo necesario para el estudio 
ele las interacciones ele los agentes que estén distribuidos en el espacio 
(una "geografía") y que sean móviles. Debe permitir que sea posible, 
cuando se desee, asignar diferentes entradas (estímulos y recursos) a 
diferentes lugares en el espacio. 
3) Echo debe facilitar los experimentos sobre la evolución ele la ap-
titud. Para este fin, al comienzo la aptitud no debe ser establecida 
como algo externo al sistema (un factor exógeno). La aptitud debe de-
pender más bien del contexto proporcionado por el lugar y por la pre-
sencia de otros agentes en ese sitio (factores endógenos). La aptitud 
de un agente debe cambiar a medida que evolucione el sistema. 
4) Los mecanismos primarios de Echo deben tener contrapartes en 
todos los SCA. Con esto se obtienen dos ventajas. La primera consiste 
en que las interpretaciones ele los resultados están restringidas para 
que sean consistentes con las interpretaciones ya elaboradas ele los me-
canismos. I.,as simulaciones, después de todo, son simplemente mani-
pulaciones ele números y símbolos. Es demasiado fácil etiquetar el re-
sultado de manera fantasiosa, distorsionando así la interpretación. El 
fundamento proporcionado por las interpretaciones ele los mecanismos 
primarios contrarresta esta tendencia, al restringir el etiquetado. Una 
segunda ventaja consiste en que, con la ayuda ele las interpretaciones, 
se puede den1ostrar que los mecanismos seleccionados son suficientes 
para generar los fenómenos ele interés. En la biología evolucionista, 
por ejemplo, ha habido una prolongada discusión acerca ele si son su-
ficientes los mecanismos darwinianos estándar para generar los saltos 
que aparecen enlos registros paleontológicos (véase Goulcl, 1994). 
Aun cuando las simulaciones no pueden determinar que un mecanis-
EL SURGIMIENTO DEL MODELO ECHO 113 
mo ciado realmente está presente, sí pueden establecer la suficiencia o 
. la verosimilitud de este mecanismo. 
5) Los modelos Echo deben ser diseñados para incorporar bien co-
nocidos modelos ele SCA específicos, siempre que esto sea posible. Esta 
es una versión del Principio de correspondencia de Niels Bohr, que 
tan buenos resultados dio en el desarrollo de la física cuántica (Pais, 
1991). Existen modelos matemáticos bien estudiados que se pueden 
aplicar a todos los SCA si son traducidos aclecuaclamen te, como ya se 
hizo en el caso ele las carreras armamentistas biológicas (Dawkins, 
1976) y la supervivencia del mimetismo (Brower, 1988), en el área ele 
la ecología. También se han aplicado al Triángulo ele Wicksell (Mari-
mon, McGratten y Sargent, 1990) y a los modelos de generaciones tras-
lapadas (Bolclrin, 1988), en el área ele la economía; al juego del Dilema 
del Prisionero (Axelrocl, 1984), en el área de las ciencias políticas; a 
Los dos bandidos armados (Holland, 1992), en el área ele investiga-
ción de operaciones, y al enfrentamiento antígeno-anticuerpo, en el 
área de la inmunología (Perelson, 1994). Si podernos incorporar estas 
traducciones como casos especiales al marco ele trabajo de Echo, obte-
nemos varias ventajas. Con esto podemos tender puentes hacia los mo-
delos paradigmáticos que hayan siclo sometidos a un intenso escruti-
nio en las disciplinas en las que se hayan originado y en donde hayan 
demostrado ser abstracciones útiles ele problemas críticos. Cuando el 
Modelo Echo incorpora estas abstracciones como casos especiales, se 
beneficia ele la labor ele análisis y selección que está contenida dentro 
ele ellas. Como un beneficio adicional, se vuelve más accesible y más 
abierto a la inspección crítica en las disciplinas ele origen. También, 
como en el caso de la interpretación del mecanismo primario, estas 
abstracciones fundamentan más firmemente el modelo, restringiendo 
de esta manera las interpretaciones arbitrarias. 
6) Deben ser asimilables para el análisis matemático tantos aspec-
tos ele Echo como sea posible, ya que ésta es la ruta para llegar a gene-
ralizaciones válidas ele las simulaciones específicas. Las correspondencias 
como las ele Bohr deben proporcionar rasgos geográficos matemáticos 
con los que podamos ensamblar un mapa completo, bajo la guía ele las 
simulaciones. 
En el desarrollo de una versión del Modelo Echo que satisfaga estos 
seis criterios hemos utilizado el enfoque paso-por-paso, en vez ele tra-
tar ele ir directamente a un solo modelo incluyente. Cada paso agrega 
un mecanismo o una modificación adicional, y después describe lo que 
se ha ganado hasta ese momento. Incluso el primer modelo ele esta 
progresión enfrenta, hasta cierto grado, todos los criterios. Hace par-
ticular hincapié en evitar un criterio de aptitud manifiesta: los agentes 
I' 
114 EL ORDEN OCULTO 
viven o mueren en términos de su capacidad para hacer acopio de los 
rec11rsos críticos. (~uando son agregados más mecanismos, au1nentan 
los medios para conseguir recursos críticos. Las contrapartes de la de-
predación, el comercio, la recolección, la especialización, etc., todas 
son estrategias de supervivencia que se refinan significativamente a 
medida que los agentes evolucionan. Cualquier combinación de meca-
nismos primarios que proporcione cantidades adecuadas de recursos 
al agente, por extraña que sea, se tra11smite a las siguientes generacio-
nes y se convierte en bloque de construcción para éstas. El último mo-
delo de esta secuencia toma en consideración la cambiante aptitud de 
los agentes que tienen organizaciones crecientemente diversificadas, 
incluyendo las estructuras que se desarrollan a partir de cimientos si-
milares a una semilla. 
Sólo el primer modelo de esta secuencia ha sido sometido a una prue-
ba exhaustiva, aun cuando partes relevantes de otros han sido simula-
das. Respecto a lo que ha quedado fuera y lo que resta por hacerse, será 
más fácil discutirlo después de que haya descrito los modelos. La última 
sección de este capítulo proporciona un escenario de las interacciones 
que, de acuerdo con el diseüo, debe realizar la mayoría de los modelos 
más complejos. Cuando sean probados varios niveles obtendremos 
lineamientos útiles para investigar SCA reales, aun si sólo salen a la luz 
algunas de las interacciones anticipadas. En esto los modelos desempe-
üan un papel similar al de la teoría matemática: eliminar los detalles 
para destacar los rasgos cruciales. Pero difieren de las matemáticas en 
que no establecen rigurosamente las generalizaciones. 
LA ORGANJZACIÓN DEL MODELO ECHO 
Recursos y sitios 
El Modelo Echo se fundamenta especificando un conjunto de recursos 
renovables, los cuales son tratados de manera muy abstracta. Estos re-
cursos pueden ser representados por medio de letras. Por ejemplo, po-
demos simbolizar cuatro recursos utilizando cuatro letras: {a,h,c,d}. En 
el Modelo Echo todo es construido combinando estos recursos y con-
virtiéndolos en cadenas o secuencias binarias. Los recursos son trata-
dos como si fueran átomos que se están combi11ando para formar ca-
denas "moleculares". No obstante, ninguna propiedad compleja está 
asociada con los recursos: todas las secuencias son admisibles. 
Por lo tanto, con (a,b,c,d} como recursos, cualquier cadena basada 
en estos cuatro recursos -tales como ab, aaa o abcdabcd- sería una es-
EL SURGIMIENTO DEL MODELO ECitC> 115 
tructura admisible en Echo. Más delante veremos brevemente cómo 
son construidos los agentes a partir de estas cadenas. 
La "geografía" de Echo es especificada por un conjunto de sitios in-
terconectados (véase la figura !Il.l). La relación vecinal entre los sitios 
-el patrón de yuxtaposiciones- puede ser muy arbitraria e irregular, 
como si estuviéramos mirando los picos vecinos de una cadena monta-
üosa. Cada sitio está caracterizado por una fuente de recursos (un sur-
tidor de recursos básicos en ese sitio). Si consideramos al tiempo como 
un flujo dividido en periodos discretos, entonces la fuente especifica 
la cantidad de cada recurso que aparece en ese sitio en cada periodo. 
La cantidad varía de sitio en sitio, y puede fluctuar de cero a cualquier 
cantidad. Un sitio puede no tener ningún input o entrada de recursos 
(por ejemplo, un desierto), mientas que otro puede especializarse en 
una alta entrada del recurso b (por ejemplo, un manantial de agua); 
otro más podría tener una moderada entrada de todos los recursos 
(por ejemplo, un estanque). Los agentes interactúan en los sitios, y un 
sitio puede contener muchos agentes. 
Modelo 1: Ataque, defensa y reserva 
En el modelo 1, un agente tiene sólo dos componentes: una reserva 
que contiene los recursos que ha recolectado y una sola cadena "cro-
mosómica", o "cromosoma" binario, construidos ambos con las letras 
de los recursos que especifican sus habilidades (véase la figura III.2). 
Antes de continuar, permítanme enfatizar que este cro1nosoma bina-
rio sólo tiene unas cuant3.s de las características que posee un cromo-
soma real. La terminología es interesante y existen similitudes entre 
ellos (más en los modelos posteriores que en éste), pero los cromoso-
mas reales tienen una relaciór1 mucho más compleja con la estructura 
total del organismo. No obstante, el cromosoma binario posee dos de 
las características del cromosoma real: 1) constituye el material genéti-
co del agente, y 2) determina las habilidades del agente. En este mode-
lo en particular, la capacidad del agente para interactuar con otros 
agentes depende de los marbetes especificados por los segmentos de 
la cadena cromosómica. El modo de interaccionar es parecido al de 
los anticuerpos y los antígenos, pero también puede parecerse al de 
una amplia gama de interacciones de otros agentes reales. 
El quid de los modelos Echo es el requerimiento de que un agentesólo pueda reproducirse cuando haya adquirido suficientes recursos 
para hacer l1na copia de su cadena cromosómica. De esta manera la 
aptitud del agente -su capacidad para producir descendencia- está 
116 EL ORDEN OCULTO 
implícita en su capacidad para obtener recursos. Y aquí nuevamente 
encontramos diferencias con los organismos reales. En el modelo, el 
"cromosoma" remplaza a toda la estructura del agente, tanto la cito-
plásmica como la nuclear. Con esta representación se simplifica mu-
cho la definición de la estructura y de la aptitud. Un agente puede ad-
quirir recursos tanto del sitio que ocupa como mediante las 
interacciones co11 otros agentes que están en ese sitio. 
Mundo ----'>-
~----
f;fffh¡'l 
b 
b b 
a 
o.. 
a 
a 
e 111111111111~-
C} ·--·~ 
a 
b b a a 
Interacción del agente ~ 
~Sitio 
,,,-,,~. Flujo de recursos 
{a,b,c} son recursos 
O e Agentes 
FIGL'RA IIl.1. Vüta panorámica del Modelo Echo. 
Entrada 
(recursos del sitio 
e lnteracciones) 
EL SCRGIMIENTO DEL MODELO ECHO 
AGENTE 
Marbete de ataque a aba 
arbete de defensa ccb 
~ d .. Repro uccion 
(cuando la reserva contiene suficientes 
recursos para hacer copias de marbetes) 
FTG-l:RA 111.2. {}n agente en el JVlodeloEcho. 
117 
En este primer modelo sencillo, cada agente tiene un solo cromoso-
ma, que no hace otra cosa más que especificar dos marbetes: un mar-
bete de ataque* y un marbete de defensa. Todas las interacciones en el 
modelo están mediadas por estos marbetes. Cuando se encuentran 
dos agentes en un sitio, el marbete de ataque del agente se confron-
ta** con el marbete de defensa del otro agente, y viceversa. El objetivo 
de esto es utilizar la cercanía de los rivales para determinar cómo son 
intercambiados los recursos entre estos agentes (figura III.3). Por 
ejemplo, si el marbete de ataque de un agente está bien ensamblado 
con el marbete de defensa del otro, obtendrá la mayoría de los recur-
sos del agente rival, incluso los recursos contenidos en su cromosoma, 
provocándole la "muerte''. Por otro lado, si el marbete de ataque está 
mal ensamblado con el marbete de defensa del otro, el agente "ata-
cante" sólo recibirá una pequeña fracción de los recursos del otro, e 
incluso puede no recibir nada. 
Para determinar qué tan bien se ensambla (concuerda) la cadena 
binaria de ataque de un agente con la cadena de otro, las cadenas del 
marbete del primero se alinean de tal manera que sus extremos iz-
quierdos sean coincidentes. Por lo tanto, la puntuación del encuentro es 
determinada recorriendo las cadenas posición por posición. En cada 
posición se asigna un valor, tomado de un cuadro, para dar un valor 
determinado a cada posible par de letras (véase la "Puntuación del si-
* Como se podrá ver tnás adelante, la expresión "de ataque" en algunas ocasiones significa "de 
enganche" o "de confrontación"; sin ernbargo, decidimos dt:jarla tal cual para que el lector no 
piense que se trata de otro 1narbete. [N. del T.] 
** ... is match.ed againsl ... La palabrd match a veces designa confrontación o encuentro (depor-
tivo, por jemplo) y a veces concordancia, confluencia. Procuramos reservar los términos "apa-
rcar" y "apareantiento" para traducir mate y nwting. [N. del -r l 
118 EL ORDEN OCULTO 
tio" de la figura 111.3). Por ejemplo. una b confrontada con una b po-
dría agregar 2 puntos, mientras que una b confrontada con una d po-
dría restar 2 puntos. Si un marbete es más largo que otro, entonces 
cada posición sin un par de letras equivale a un número fijo de puntos 
(positivos o negativos). El puntaje total del encuentro es simplemente 
la suma obtenida por la adición de estos puntos. 
Agente CD 
falU 
~ 
• 
Agente@ 
discordancia 
1 ¡-extra 
f 'f' [letra(s) ~---~-----~~--~concordancia TI 
Ataque: G) e e e fJ a e e e extra en la 
Defensa: f) e e e b CD a b e e b C secuencia de 
defensa] 
Puntuación 2+2+2-1 2-1 
del encuentro: = ~ = ITJ 
RESULTADO: TRANSACCIÓN DESIGUAL 
e transfiere la mayor parte del con-
tenido de su reserva a G) 
G) transfiere parte de sus excedentes 
,9 
concordancia discordancia extra 
Puntuación 
del sitio 
Cantidad 
transferida 
100% de reserva -- ---------- ------------
-1 
-'""""l;;· 
100% de excedente -- ------ ---------------· Puntuación 
2 4 6 8 del encuentro 
FIGURA III.3. Intercambio de recursos. 
En este modelo las posibilidades de un agente determinado depen-
den enteramente del par de marbetes que lleva. Podemos incluso ex-
tender esta estructura a las interacciones con el propio sitio en donde 
se encuentra, asignando marbetes de defensa a este sitio. El agente ad-
quiere recursos de acuerdo con la capacidad de su marbete de ataque 
~:L SURGWIENT() DEL MODELO ECIIO 119 
para confrontarse con marbetes de defensa de otros agentes o sitios. 
Esto evita pérdidas de recursos dependiendo de la habilidad de su 
marbete de defensa para evitar confrontaciones con marbetes de ata-
que de otros agentes. 
"Hormiga" 
--------------------------------------------------------------------------------
o 
"Oruga" 
FIGUR.A III.4. ,':ú,mulación Echo del triángulo oruga-hormiga-mosca. 
A primera vista, parece que esta versión podría simplificarse toda-
vía máB si se permitiera sólo un marbete por agente. Sin embargo, un 
análisis más cuidadoso revela que así perderíamos una propiedad vital 
!ji 
! : 
:.i 
120 EL ORDEN OCULTO 
de las interacciones de un SCA. Un solo marbete para cada agente for-
zaría la transitividad de las interacciones: si el agente A puede "comer-
se" al agente By el agente B puede "comerse" al agente C; entonces, 
con un solo marbete y en condiciones de transitividad, el agente A 
puede "comerse" al agente C. Sin embargo, generalmente las interac-
ciones en los SCA no satisfacen esta propiedad. En los ecosistemas rea-
les los halcones se comen a los conejos y los conejos comen hierba, 
pero nunca se da el caso de que un halcón se coma directamente la 
hierba. El uso de dos marbetes nos permite evitar esta restricción (véa-
se la figura III.3). 
Incluso esta versión simple del Modelo Echo ofrece interesantes in-
terrelaciones entre los agentes, una vez que es desechado el problema 
de la transitividad. Por ejemplo, existe una interesante relación trian-
gular, descrita por Holldobler y Wilson en su monumental obra The 
Ants (1990), que puede ser imitada por el Modelo Echo (véase la figu-
ra III.4). Una esquina de este triángulo de interacción está ocupada 
por una oruga que exuda una especie de néctar por la piel. Otra es-
quina está ocupada por una mosca que pone sus huevos sobre la oru-
ga, convirtiéndose en depredadora de ésta a través de sus larvas. La 
tercera esquina está ocupada por una especie de hormiga que es una fe-
roz depredadora de la mosca. La hormiga también se alimenta del néc-
tar de la oruga, pero no de la oruga misma. Por supuesto que cuando 
la oruga está rodeada de hormigas sufre menos depredación que si es-
tuviera rodeada de moscas. f>or lo tanto, la oruga negocia parte de sus 
recursos con las hormigas a cambio de que la protejan de las moscas. 
Este triángulo constituye una relación estable, pero cambia drástica-
mente si uno de los elementos es removido. 
Este triángulo constituye, de varias maneras, tina interesar1te pr11e-
ba del Modelo Echo. En primer lugar está la cuestión de la "existen-
cia": ¿Podemos diseñar marbetes para tres diferentes clases de agen-
tes que permitan la negociación entre dos de ellos, conservando al 
mismo tiempo las relaciones de depredación entre los tres? La res-
puesta es sí (véase la figura III.4). En segundo lugar, ¿podemos ajustar 
el Modelo Echo para que funcione con poblaciones de estos agentes y 
mantenga una persistente relación triangular? Nuevamente la res-
puesta es sí, aun cuando ocurren sorprendentes desarrollos durante 
el transcurso de largos periodos. Incluso es posible que el depredador 
del final de la cadena alimenticia, la hormiga, muera por cualquier 
causa, provocando una relación oscilatoria depredador-presa entre la 
mosca y la oruga-una relación de la clase descrita por las ecuacio-
nes Lotka-Volterra (Lotka, 1956)-. Finalmente, ¿podemos observar 
la evolución de tal triángulo desde un punto de arranqne más simple? 
EL SURGIMIENTO DEL MODELO ECHO 121 
Hasta ahora no lo sabemos, debido a que todavía no se ha hecho ese 
experimento. 
EXTENSIÓN DEL MODELO BÁSICO 
Aun cuando podemos aprender más del modelo básico, éste es sólo un 
paso hacia la modelación de las complejidades de un scA completa-
mente desarrollado. En particular, el modelo básico no proporciona 
suficientes herramientas para un amplio estudio del modo en que 
emergen las estructuras jerárquicas complejas. Sin embargo, dichas es-
tructuras constituyen una parte importante de todos los SCA. Esta sec-
ción describe extensiones que amplían el Modelo Echo hasta el punto 
en que tales fenómenos pueden ser examinados. 
Al tratar de modelar fenómenos como las "estructuras jerárquicas 
complejas" necesitamos tener en mente uno o más ejemplos que estén 
correctamente descritos. El ejemplo que ha guiado gran parte de mi 
propio trabajo en esta área es la embriogénesis de los metazoarios -el 
proceso mediante el cual un huevo fertilizado progresivamente se divi-
de hasta que produce un organismo multicelular maduro que a su vez 
se reproduce por medio de la producción de otro huevo fertilizado-. 
La estructura de un metazoario maduro, como un mamífero, es increí-
blemente compleja, ya que contiene complejos subproductos jerárqui-
cos, como redes nerviosas, sistemas inmunes, sistema visual, etc. Un 
anatomista diría que tales estructuras sólo pueden ser totalmente com-
prendidas en términos de su origen y desarrollo en el metazoario en 
proceso de maduración. Y así ocurre con otros scA. Sólo podemos 
comprender estos "patrones en el tiempo", como la ciudad de Nueva 
York o un bosque tropical, si podemos comprender su origen y la ma-
nera en la que se han desarrollado. 
¿Qué ocurre exactamente cuando un huevo fertilizado se desarrolla 
hasta convertirse en un compJicado metazoario, como un tigre, por 
ejemplo? Un tigre tiene cientos de miles de millones de células, orga-
nizadas de tal manera que hace que nuestras más complicadas compu-
tadoras parezcan mecanismos muy simples. Gran parte del proceso de 
desarrollo todavía no ha sido comprendida; no obstante, en la actuali-
dad ya tenemos un esbozo de los principales hechos que ocurren du-
rante dicho proceso. El proceso se inicia cuando el huevo comienza a 
dividirse en dos células. Después ocurren más divisiones, que a la vez 
producen más duplicaciones. Estas duplicaciones provocan un rápido 
incremento en el número de células (30 duplicaciones son suficientes 
para producir mil millones de células). Las células "hijas"' no se mue-
ven de un lugar a otro como entidades libres, sino que permanecen 
122 EL ORDEN OCULTO 
adheridas tanto a las células progenitoras como a otras células de su 
"generación". Pronto, el nú1nero de cél11Jas se incrementa lo suficiente 
corno para formar una bola hueca, en la que se forma una parte inte-
rior y otra exterior. La concentración de varios metabolitos -sustan-
cias bioquímicas producidas por las reacciones de las células- co-
mienza a variar de célula a célula. Algunos metabolitos se diluyen 
cuando están afuera de las células, pero permanecen altamente con-
centrados en el interior de ellas, etcétera. 
Se sabe con certeza que los cambios en las concentraciones de meta-
bolitos pueden provocar que los diferentes genes de los cromosomas 
de las células sean activados y desactivados; es decir, las células pueden 
responder a ciertos metabolitos iniciando nuevas actividades e inte-
rrumpiendo otras. Por lo tanto, células con los mismos cromosomas 
pueden tener muy diferentes actividades y formas. En un metazoario 
como un tigre, este factor, más ql1e cualquier otro, es el responsable 
de las inmensas diferencias que existen entre las células que lo confor-
man. En un tigre, las células del sistema nervioso son muy diferentes 
de las células de la piel, aun cuando ambas llevan los mismos cromoso-
mas. Cuando las células del embrión en desarrollo incrementan su nú-
mero, diferentes genes se activan y se desactivan, provocando una va-
riación todavía mayor en las concentraciones de metabolitos de las 
diferentes células. Este cambio, a su vez, altera la manera en la que las cé-
lulas se adhieren entre sí, dando lugar al surgimiento de cambios en la 
forma de los agregados celulares. La bola inicial de células pasa por un 
proceso cada vez más complejo de transformaciones, que finalmente 
conduce a la formación de estructuras locales que se convierten en ór-
ganos, redes nerviosas, etcétera. 
Mi objetivo, entonces, es extender el Modelo Echo, de manera que 
pueda mimetizar el proceso produciendo un agregado complejo bien 
organizado a partir de una sola "semilla". Aun cuando el resumen que 
acabamos de presentar no hace justicia a las sutilezas del proceso de la 
ernbriogénesis, sugiere algunos mecanismos que el Modelo Echo debe 
incl11ir: 
l. Necesitamos agregar algunos medios a través de los cuales los 
agentes puedan adherirse unos a otros. Se debe incluir una dispo-
sición para la formación de fronteras que permita a los agregados 
resultantes formar partes funcionalmente diferenciadas. 
2. Necesitamos hacer que los agentes sean capaces de transformar 
los recursos, mimetizando con esto la capacidad de una célula 
para transformar, a determinado costo, recursos comunes y abun-
dantes en recursos indispensables pero escasos. 
EL SURGIMIENTO DEL MODELO ECHO 123 
3. Necesitamos extender la definición de la secuencia o cadena cro-
mosómica de manera que partes de ella pueden ser activadas y des-
activadas, para que afecten las interacciones de los agentes partici-
pantes. Además, el proceso de activar y de desactivar estas partes 
debe hacerse sensible a las actividades de los agentes, mimetizan-
do con ello el efecto de los metabolitos en las células biológicas. 
Querernos mantener el formato simple de los agentes del modelo 
básico cuando agreguemos habilidades a Echo. En particular, quere-
rnos mantener los siguientes tres rasgos: 1) la estructura simple especi-
ficada en la cadena, 2) la reproducción limitada por la adquisición de 
recursos, y 3) la interacción mediada por marbetes. La única manera 
en la que podemos proveer a un cromosoma de genes "desactivables", 
manteniendo al mismo tiempo este formato, es tratando a los agentes 
corno organelos o componentes de una entidad "celular" más comple-
ja; es decir, los agentes y su estructura fija serían agregados, convirtién-
dose en una estructura compleja variable, a la cual llamaremos multia-
gente. Si procedemos con cuidado, podemos proveer al rnultiagente de 
un cromosoma que pueda ser "heredado" a sus descendientes, permi-
tiendo al mismo tiempo al conjunto de agentes primarios (organelos) 
variar cuando pasen del "padre" a los descendientes; es decir, que el 
cromosoma del rnultiagcnte describa la gama de agentes (organelos) 
que puede contener, pero que los descendientes de dicho multiagente 
contengan sólo algunos de estos agentes. Si hacemos que los agentes con-
tenidos en la descendencia sean dependientes de las actividades que 
ocurran dentro del multiagente padre, obtenernos el efecto de activar 
y desactivar los genes. Por lo tanto, estos multiagentes "celulares" po-
drán reproducirse y agregarse para convertirse en abigarradas estruc-
ttlras jerárquicas que mimetizarán a los metazoarios. Esta es, en sínte-
sis, la línea que seguiremos. 
La instrumentación más simple que hemos podido concebir dentro de 
estas restricciones requiere que los agentes primarios sean dotados 
de otros cinco mecanismos, adicionales a los mecanismos de interac-
ción mediada por marbetes y a la reproducción ya previstos en el mo-
delo básico: 
1. Un mecanismo que permita la interacción selectiva. U na condición de 
interacción que inspecciona a otros agentes para determinar si tie-
ne lugar o no una interacción (de una manera muysimilar a 
cómo la condición de una regla revisa un mensaje). 
2. Un mecanismo que permita la transformación de los recursos. Con este 
mecanismo el agente recibe la capacidad para transformar un re-
124 EL ORDEN OCULTO 
curso en otro, al costo de reunir los recursos necesarios para defi-
nir un segmento de tran:-.formación en la cadena cromosómica. Por 
ejemplo, con un apropiado segmento de transformación, un 
age_nte puede transformar un recurso abundante en otro que ne-
cesite para su reproducción. Este proceso abre muchas posibilida-
des para la especialización de los agentes de un multiagente. 
3. Un mecanismo que determine la adhesión entre los ar;entes. (Este meca-
nismo es instrumentado en términos de un ma;bete de adhesión. La 
"cantidad" de adhesión entre dos agentes se determina por el gra-
do de concordancia entre sus marbetes de adhesión. 
4. Un mecanismo que permita el apareamiento selectivo. Su instrumenta-
ción es por medio de una condición de apareamiento que inspeccio-
na el marbete de interacción de una potencial pareja. Un par de 
agentes que tengan suficientes recursos para reproducirse produ-
ci~án descendencia por cruzamiento si sus condiciones de aparea-
miento son mutuarr1ente satisfechas. 
5. Un mecanismo para la replicación condicional. Una condición de replica-
ción que inspecciona la actividad de otros agentes que pertenecen 
al mismo agregado multiagente. Aun después de que un agente 
ha reunido suficientes recursos para hacer una copia de su ca-
dena cromosómica, únicamente se reproduce si su condición de 
replicación es satisfecha por la actividad de algún otro agente en 
el agregado. Este mecanismo es el que permite la activación y de-
sactivación de los genes. 
En la siguiente sección veremos que la adición de estos mecanismos 
produce una secuencia de versiones más elaboradas del Modelo Echo. 
A medida que agreguemos cada mecanismo, utilizaremos la sintaxis 
proporcionada por Echo para volver a describir las capacidades adicio-
nales. Si mis conjeturas son correctas, el modelo final de la secuencia 
permitirá mimetizar la embriogénesis de los organismos multicelula-
res o los orígenes de las organizaciones de multiagentes, como la fábri-
ca de alhleres de Adam Smith. 
Cada uno de estos mecanismos se puede instrumentar de manera 
sorprendentemente fácil en una computadora, aun cuando las des-
cripcion_es verbales que siguen a veces son complicadas. En la siguien-
te secc10n aparecen los detalles técnicos que demuestran que estos 
mecamsmos realmente se adecuan al marco de trabajo del Modelo 
Echo. No obstante, si el lector está dispuesto a confiar en mi afirma-
ción de que efectivamente son compatibles los mecanismos agregados 
y el Modelo Echo, puede saltarse esta sección, sin que esto afecte en 
absoluto Sll comprensió11 de las secciones subsiguientes. 
EL SURGIMIENTO DEL MODELO ECHO 125 
LAS EXTENSlONES 
Como lo anticipé, cada modelo de esta secuencia extiende (amplía) al 
modelo previo agregando un mecanismo adicional. Finalmente, el úl-
timo modelo de la secuencia incorpora los cinco mecanismos detalla-
dos anteriormente. 
Modelo 2: Intercambio condicional 
Ahora el objetivo es dar a cada agente la posibilidad de rechazar inter-
cambios con otros agentes. Para lograr esto, conservamos un solo cro-
mosoma para el agente, pero dicho cromosoma ahora está dividido en 
dos partes: un segmento de control y un segmento de marbetes (veáse la figu-
ra III.5). El segmento de control proporciona una condición de intercam-
bio que inspecciona el marbete de ofensa en el otro cromosoma inter-
actuante; la condición de intercambio trata a este marbete casi de la 
misma manera como una regla trata a los mensajes de un agente basa-
do en reglas. 
Debido a que los marbetes son definidos a través del alfabeto de re-
cursos, la condición de intercambio responde a las cadenas del alfabe-
to de recursos, más que a las cadenas binarias utilizadas para los men-
sajes del sistema basado en reglas. Para definir la condición de 
intercambio utilizamos un símbolo de "no importa", como en el capí-
tulo Il. Podemos evitar agregar un nuevo símbolo al alfabeto de recur-
sos simplemente designando como símbolo de "no importa" a uno de 
los símbolos que ya se encuentre en el alfabeto. Así, en nuestro ejem-
plo anterior, en el que utilizamos el alfabeto {a,b,c,d}, restringiríamos 
la definición de los marbetes para el subalfabeto {a, b, e} construyendo 
cadenas o secuencias a través del alfabeto completo {a,b,c,#(=d)} para 
definir las condiciones. 
A diferencia de las longitudes estandarizadas de los mensajes, los 
marbetes pueden ser de diferentes longitudes, y de acuerdo con esto 
podemos redefinir una condición. Para manipular longitudes arbitra-
rias tratamos a la última letra especificada en la cadena de la condición 
como si estuviera acompañada por un número indefinido de símbolos 
de "no importa". Así, la condición b#b ( =bdb) es tratada como si fuera 
la condición b#b#### ... He aquí un par de ejemplos: La condición a 
acepta, para el intercambio de recursos, a cualquier agente que tenga 
un marbete de ataque que comience con una a; esto es, acepta a cual-
quier marbete de ataque del conjunto {a, aa, ab, ac, aaa, aab, aac, aba, 
abb, ... }. Por su parte, la condición bcb acepta cualquier marbete de 
ataque que comience con bcb. La condición b#b es un poco más com-
126 EL ORDEN OCULTO 
plicada, ya que acepta cualquier marbete de ataque que tenga una ben 
la primera y tercera posiciones, esto es, el conjunto {bab, bbb, bcb, baba, 
babb, babc, babaa, ... } . 
La condición es utilizada de la siguiente manera: cuando dos agen-
tes se encuentran, la condición de intercambio de cada agente es anali-
zada primero en relación con el marbete de ataque del otro agente. Si 
las condiciones de ambos agentes son satisfechas, entonces tiene lugar 
el intercambio. Si ninguna condición es satisfecha, entonces la interac-
ción es rechazada. Si la condición de un agente es satisfecha pero no 
la del otro, entonces el agente con la condición insatisfecha tiene la 
oportunidad de "huir" de la interacción. En el caso más simple, esto se 
hace rechazando la interacción con alguna probabilidad fija. 
_,/ Cromosoma del agente 
fí11111111111111111 ................. : 1 
' marbete marbete : condición : 
de ataque de defensa ! de intercambio : 
L_ reglón de ~ región _J 
' marbetes ' de control 
Si la condición de intercambio de! agente CD concuerda con el marbete de ataque del agente 8 ~y 
viceversa-, entonces se sigue el cálculo de la puntuación del encuentro ataque/defensa: 
Agente(}) 
Agente@ 
marbete de ataque condición de inten;ambio 
llllllllll!lll!llli 
r=concordancia ~ 
1 
concordancia ---
~-~-~ 
1;¡¡¡¡;¡;¡;;¡;¡¡;11 
marbete de ataque condición de intercambio 
FIGl:RA III.5. Cromosonia del agente con una condición de interca1nbio agregada. 
Modelo 3: Transformación de los recursos 
La capacidad de las células o de las fábricas para transformar recursos 
en nuevas forrr1as es una valiosa propiedad que vale la pena consenrar 
EL SL'RGIMIENTO DEL MODEL() EClIO 127 
en el Modelo Echo. Como veremos más adelante, esta opción puede 
ser crítica para ciertos agentes si ur1 recurso en especial es escaso. En 
particular, cuando llegamos a los multiagentes estructurados en capas, 
la transformación del recurso ofrece interesantes oportunidades para la 
especialización. Y aquí nuevamente aplicaremos el enfoque más sim-
ple posible, dejando las elaboraciones para futuros modelos. 
Pensemos en los recursos "renovables" que apuntalan las estructuras 
del agente en el Modelo Echo. Consideremos cada uno de estos recur-
sos como una molécula que tiene una estructura interior. Utilizando la 
biología molecular como guía, podemos pensar en trasformar un re-
curso en otro reacomodando su estructura "molecular". En una célula 
biológica, tales transformaciones son controladas por las enzimas (los 
potentes catalizadores biológicos que pueden acelerar la velocidad de 
una reacción hasta10 000 veces o más). Nuestro objetivo es dotar a los 
agentes con un equivalente de las enzimas. 
Debido a que estoy tratando de evitar cuestiones concernientes al 
metabolismo del ensamble, prefiero no comentar los detalles de la es-
tructura de los recursos. Mi objetivo es, más bien, proporcionar a los 
agentes un método directo para transformar las letras-recursos, 
{a,b,c,d,}, de nuestro actual ejemplo en otras letras-recursos. La mane-
ra más simple de hacer esto es agregando un segmento al cromosoma 
por cada transformación deseada. Es importante que haya un "costo" 
para esta operación, ya que de otro modo los recursos serían libre-
mente intercambiables, por lo que no tendríamos manera de estudiar 
los efectos de la escasez de estos recursos. El costo, como e11 los modelos 
anteriores, lo constituirá el requerimiento de que los agentes usen le-
tras-recursos para construir la especificación del s11bseg111ento enzimá-
tico. Por cada transformación debe haber un subsegmento enzimático 
del segmento de control, y el costo será el esfuerzo requerido para ob-
tener las letras adicionales necesarias para especificar estos segmentos 
de transformación. 
El subsegmento de transformación debe, por lo menos, especificar 
la letra que va a ser transformada y la letra que resultará de la transfor-
mación (figura III.6). El diseño más simple utilizaría sólo dos letras. Si 
la letra a va a ser transformada en b, entonces el subsegmento de trans-
formación sería la subcadena ab. Si el segmento de transformación va a 
ser más costoso, entonces se requieren letras adicionales. Por ejemplo, el 
segmento de transformación de a a b sería la subcadena abccc. Pode-
mos considerar que la a y la b de esta cadena especifican los sitios acti-
vos de Ja enzima, y que las ccc especifican la parte estructural de esta 
misma enzima, es decir, el segmento que aporta los sitios activos en 
una apropiada configuración tridimensional. 
128 EL ORDEN OCCLTO 
Todavía queda pendiente lo relacionado con la "tasa" de transfor-
mación presente en un subsegmento de transformación. ¿Qué tanta a 
será transformada en b si está presente el subsegmento ah? Parece ra-
zonable limitar la transformación a los recursos que el agente ha 
guardado en su reserva; es decir, la transformación sólo puede tener 
lugar si hay copias de la letra a en la reserva del agente. Una transfor-
mación únicamente redituará si: 1) la definición del cromosoma del 
agente requiere varias copias de la letra-objetivo que está escasa, 2) la 
tasa de transformación es suficientemente rápida como para que va-
rias copias de la letra del recurso puedan ser trasformadas durante el 
lapso de vida del agente. De otra manera la inversión de recursos para 
definir al subsegmento de transformación nunca "redituará". Por 
ejemplo, se requiere un ejemplar de la letra b tan sólo para definir al 
segmento de transformación ab, por lo que la inversión de ninguna 
manera puede redituar, a no ser que puedan obtenerse cuando menos 
dos copias de la letra b por la transformación de a en b durante el lap-
so de vida del agente. Debido a que el lapso de vida más corto es un pe-
riodo-paso, establezcamos la tasa a razón de dos letras por periodo-paso. 
Entonces, incluso los agentes de vida más corta podrán beneficiarse de 
un subsegmento de transformación. 
reserva 
cromosoma 
marbete marbete : condición de transforma" ' 
de ataque de defensa : intercambio ción 
!<--región de marbete-'>-!+ región de control ~ 
FIGL'RA III.6. Transformación de los recursos. 
Es natural adoptar la convención de que múltiples copias del seg-
mento de transformación multiplican la tasa de transformación. Si un 
agente tiene dos copias del segmento de transformación de a a ben su 
cromosoma, trasformará cuatro copias de a en b por periodo-paso, agre-
gando con esto cuatro o más copias de a a su reserva. Será redituable te-
ner múltiples copias del segmento de transformación si la letra-objeti-
vo bes un recurso escaso, la letra a es medianamente abundante y el 
agente utiliza exclusivamente la letra ben su cromosoma. 
EL SURGIMIENTO DEL MODELO ECHO 129 
Por supuesto que somos libres de elegir diferentes tasas de transfor-
mación en diferentes modelos; incluso podemos elegir diferentes tasas 
para diferentes letras en el mismo modelo. La relación entre estas ta-
sas de transformación y las tasas de entrada (input) de los sitios para 
los recursos básicos ciertamente afectará la evolución del modelo. La 
evolución, al obrar sobre las transformaciones, debe atenuar las dife-
rencias causadas por las diferentes tasas de entrada de los sitios. 
Modelo 4: Adhesión 
La adhesión proporciona un medio para formar agregados múltiples. 
Estos agregados son una reminiscencia de los organisn1os que viven ei1 
colonias (como las esponjas y las medusas) y los organismos metazoarios 
(plantas y animales). Los agentes se adhieren selectivamente entre sí e 
incluso forn1an "capas". Como resultado de esto, se m11even e interac-
túar1 como unidades. Durante el transcurso de varias generaciones, los 
agentes indi,~duales de los agregados llegan a adaptarse de tal manera 
que pueden sacar ventaja del medio ambiente específico que les propor-
cionan los demás agentes de este agregado. Un agente del agregado po-
dría especializarse en actividades de ofensa y defensa, mientras que otro 
podría especializarse en la adquisición de recursos. Si estas dos clases de 
agentes intercambian de una manera apropiada sus recursos, entonces 
el agregado y el agente recolectarán y protegerán sus recursos más efi-
cientemente, por lo que podrán reproducirse más rápidamente. 
Es como si las hormigas de nuestro triángulo oruga-mosca-hormiga 
estuvieran unidas permanentemente a las orugas, en vez de ser entida-
des móviles independientes. En este hipotético caso, las orugas po-
drían reducir al mínimo los recursos destinados a los marbetes de ata-
que, mientras las hormigas podrían especializar sus marbetes para 
realizar un ataque más eficiente y despreocuparse del problema del 
acopio de recursos. 
Una vez que los agregados ya están formados y sobreviven, las inter-
acciones y los intercambios dentro de ellos pueden evolucionar hacia 
configuraciones cada vez más complejas. Una clase de agente -por 
ejemplo, el que recolecta y suministra una particular clase de recur-
sos- puede inducir a otra clase de agentes a especializarse en sacar 
ventaja de un suministro seguro de ese recurso. Algunas clases de 
agentes, por el contrario, pueden entrar en competencia, resistié11dose 
a tales inducciones. Esta interacción entre la inducción y la competencia 
constituye un aspecto muy importante en el desarrollo de la biología 
(véase, por ejemplo, Buss, 1987). 
130 EL ORDEN OCULTO 
¿Cómo podemos instrumentar esta adhesión condicional en el Mo-
delo Echo? Una vez más, los, marbetes y la concordancia de éstos des-
empeñarán un papel clave. Este será un procedimiento muy parecido 
al del intercambio de recursos. Cuando los agentes entren en contac-
to, serán inspeccionados para verificar su grado de adhesión, como en 
el ejemplo de las bolas de billar que presentamos en el capítulo l. Para 
instrumentar esta operación se agregará al segmento de marbetes del 
cromosoma un nuevo marbete que medie la función de adhesión. Con-
sideramos este marbete como una especie de -molécula de adhesión de la 
célula (véase Edelman, 1988). 
La interacción ocurre de la siguie11te manera: un par de agentes es 
seleccionado para interactuar de la misma forma que en el intercam-
bio de recursos. Para la adhesión, frecuentemente resulta útil parear a 
un padre con su descendencia, ya que este apareamiento facilita la for-
mación de un agregado que crece a partir de un solo agente, en forma 
similar al crecimiento de un organismo metazoario a partir de un hue-
vo fertilizado. Es importante permitir que los agentes de la misma cla-
se, como la de los padres y su descendencia, tengan una adhesión que 
no sea completa. Para lograr esto, el marbete de adhesiónno es unido 
con el marbete de adhesión del otro cromosoma; si se hiciera esto, los 
agentes de la misma clase siempre concordarían perfectamente, pro-
duciendo una máxima adherencia. En vez de esto, el marbete de adhe-
sión de cada agente es unido con el marbete de ataque del cromosoma 
del otro agente (véase la figura III. 7). 
Después se calcula la puntuación del encuentro. Si cada agente tie-
ne un punta.je cercano a cero, entonces nir1guna adhesión tiene lugar 
entre los dos agentes. Si al menos una de las puntuaciones del encuen-
tro no está cerca de cero, entonces sí tiene lugar la adhesión. La confi-
guración inducida por la adhesión depende de un mecanismo adicio-
nal: la formación de límites o fronteras. 
Fronteras 
El establecimiento de fronteras constituye un método simple para agre-
gar agentes en capas similares a las de una cebolla, y se utiliza para 
restringir las interacciones del agente. A cada agente, en el momento 
de su formación, se le asigna exactamente una frontera. Incluso a un 
agente aislado que no se adhiere a ningún otro se le asigna una sola 
frontera, la cual contiene un solo agente. Sin embargo, una frontera 
puede contener muchos agentes. El más simple agregado no trivial es 
un agregado que tiene sólo una frontera, y todos sus agentes pertene-
cen a esta frontera. 
AGENTE Ú) 
AGENTE fJ 
EL SURGIMIENTO DEL MODELO ECHO 
cromosoma 
: marbete marbete marbete: condición de transfor 
i de ataque de de fema de adhe-i intercambio mación 
~región de marbete sión ' región de control~ 
ADHESIÓN NETA: Diferencia entre las puntuaciones de encuentro de adhesión 
-e, 
agente 1 
interior a 
agente 2 
frontera 
común 
sin 
adhesión 
+e, 
agente 2 
interior a 
agente 1 
frontera 
común 
FTGURA 111. 7. Cromoso1na del agente con un 1narbete de adhesión agregado. 
131 
Es útil disponer las fronteras en configuraciones un poco más com-
plicadas que una simple sucesión de capas. En vez de restringir cada 
frontera para que contenga una sola frontera interior, como en el caso 
de la cebolla, debemos permitir que contenga varias fronteras en el si-
guiente nivel inferior, como lln huevo con varias yemas. El t:iemplo 
más simple de esta configuración es una frontera exterior que contie-
ne dos fronteras interiores, lado a lado (véase la figura III.8). Podemos 
describir las progresivas y posiblemente múltiples inclusiones utilizan-
do una especie de árbol genealógico. La frontera más externa es re-
presentada por un nudo en la raíz del árbol. Cada una de las fronteras 
directamente incluidas dentro de la frontera más externa es represen-
tada por un nudo conectado a la raíz. Una frontera incluida puede a 
su vez contener fronteras adicionales. Se agrega un nuevo nudo por 
cada una de las "más profundas" fronteras secundarias, las cuales tam-
bién están conectadas al nudo que representa a la frontera que las 
contiene. Este proceso se repite hasta que lleguemos a las fronteras 
más internas, las cuales son representadas por nudos que constituyen 
las "hojas" del árbol, en donde ya no hay más conexiones. 
Las fronteras restringen las interacciones de los agentes de la si-
guiente manera: un agente sólo puede interactuar con agentes que 
pertenezca11 a la misma fro11tera, o con agentes que pertenezcan a 
fronteras adyacentes. Una frontera es adyacente a una determinada 
132 EL ORDEN OClJLTO 
frontera: si está en la capa inmediatamente exterior (hacia la raíz del 
árbol), en la capa inmediatamente interior (hacia las hojas del árbol) 
o a un lado (al mismo nivel, o sea, directamente conectada al mismo 
nódulo) de dicha frontera (véase la figura III.9). Al conjunto de agen-
tes con los que un determinado agente puede actuar se le denomina su 
dominio de interacción. Es conveniente considerar al propio sitio, con 
su provisión de recursos renovables, como una frontera exterior a to-
dos los agentes que contiene el sitio. Sólo los agentes de la frontera 
más externa de un agregado tienen un dominio de interacción que in-
cluye a otros agregados en el sitio. Este dominio de interacción inclu-
ye a los agregados solitarios de un solo agente, así como a los recursos 
renovables ofrecidos por el sitio. 
Frontera sencilla, 
1 agente 
Frontera sencilla, 
2 agentes 
Fronteras 
en capas 
Representación gráfica 
e@ 
~ Agregado 
complejo 
~~---...... · .•. · .. ·.·._ .. · ...... · .... . ··~··@ ff 
·Ü•••::··· ~.~ 
Representación arbórea 
"raíz" 
• [l] número de agentes 
en la frontera 
• 
[2] 
-[2] [1] 
"hoja" 
~] 
~ ""hoja" -[2] [1] 
FIGURA. III.8. Fronteras)' representación de las fronteras en forma de árbol. 
La frontera a la que pertenece un agente se determina -vía las pun-
tuaciones de los encuentros de adhesión- en el momento en que se 
EL SURGlMrENTO DEL MODELO ECHO 133 
forma a partir de su padre. Generalmente, cada uno de los recién pro-
ducidos descendientes es sometido a una interacción con su padre, 
pero también es útil dar a éstos cierta movilidad, para que en el proce-
so de adhesión participe en ocasiones un agente que no sea sn propio 
padre. Para simular esta movilidad, a veces se selecciona a otro agente 
al azar, entre el dominio de interacción del padre; esta elección ocurre 
con una probabilidad que es un parámetro fijo dentro del modelo. Se 
calculan las puntuaciones del encuentro de esta pareja, formada por 
el descendiente recién formado y su padre o el agente seleccionado, 
y el resultado es determinado de Ja siguiente forma: 
Dominio de· 
interacción de X 
[ [SITIO] 
Agregado 
complejo 
······· 
IR] 
[3] 
............. · 
[2]\ 
[Z] [1] 
[SITIO] 
IR] 
[3] 
_ ... ···· 
[SITIO] 
{31 
[2] 
Dominio de 
interacción de Y 
·-.121 .Hi 
[2] 
Dominio de 
-······ ·121·· in~eracción de Z 
····.1:21 ... .r1.v' 
FIGURA III.9. J)ominios de interacción. 
l. Si ambas pnntnaciones de encuentro son bajas, entonces (como 
ya se mencionó antes) los agentes no se adhieren. Si el padre per-
tenece a un agregado, el descendiente es expulsado del agregado 
y se convierte en otro agregado, con una sola frontera y nn solo 
agente. Si el descendiente expulsado tiene nna estructura apro-
134 EL ORDEN OCULTO 
piada, puede convertirse en la semilla de un nuevo agregado simi-
lar al que contiene al padre. 
2. Si las dos puntuaciones de encuentro son de un valor parecido, y 
este valor no está cercano a cero, el descendiente es colocado en 
la frontera del agente seleccionado. 
3. Si la puntuación del encuentro del agente seleccionado es consi-
derablemente más alta que la del descendiente, este último es co-
locado en la frontera inmediatamente interior a la del agente se-
leccionado. Si la frontera del padre no tiene frontera interior, 
entonces se forma una para contener al descendier1te. De este 
modo es corno un agregado desarrolla fronteras adicionales cuan-
do sus agentes se reproducen. El resultado de esto es una especie 
de inducción hacia el desarrollo por parte del padre, en la que los 
descendientes son forzados a ocupar una posición que de otro 
modo no podrían ocupar. 
4. Si el puntaje neto es altamente negativo, entonces se revierte el 
efecto: el padre es forzado a trasladarse al interior de la frontera 
que ocupa. 
Opciones y pruebas 
Si se desea, las interaccio11es de la adhesión pueden tener lugar er1 un 
momento que no sea precisamente el de la formación de la descen-
dencia. Bajo tal arreglo, las interacciones pueden ocurrir sobre la base 
de un "contacto aleatorio", como ocurre en las interacciones de inter-
cambio de recursos. Al igual que en el intercambio de recursos, los 
agentes del misn10 do1ni11io de interacción son pareados, y se utiliza el 
esquema de punt'\je que se acaba de describir para determinar el re-
sultado. Bajo estas condiciones, un agregado cambia a una tasa deter-
minada por la frecuencia de los pareamientos de adhesión. Las adhe-
siones que ya están en su lugar pueden ser cambiadas por estas 
interacciones. Por ejemplo, se pueden recolectar agentes libres para 
formar un agregado, de una maneraparecida a corno lo hacen las cé-
lulas arniboideas individuales de un agregado de mohos de los panta-
nos, para formar un agregado parecido a un pedúnculo. (Una sor-
prendente secuencia de este proceso es muy bien descrita por Bonner, 
1988.) También puede ocurrir que un agente de un agregado sea ex-
pulsado corno agente libre y se convierta en la semilla de un nuevo 
agregado, si tiene el cromosoma apropiado. 
Los posibles defectos de la adhesión condicional pueden ser detec-
tados colocando agregados diseñados de cierta manera en el Modelo 
~:L SURGIMIENTO DEL MODELO ECHO 135 
Echo. (Se podría colocar un agregado que imite a la fábrica de alfile-
res de Adarn Srnith.) Al igual que en el caso del triángulo oruga-mos-
ca-hormiga, se pone a prueba la estabilidad del agregado y su capaci-
dad para reproducirse bajo las leyes de Echo. Una prueba más 
rigurosa y más interesante, consistiría en ver si los agentes libres pue-
den agregarse para hacerse más eficientes en la recolección y procesa-
miento de algún recurso. Tal estudio nos indicaría la dirección correc-
ta para la comprensión de cómo se originó la fábrica de alfileres de 
Adarn Srnith a partir de la agregación de artesanos individuales. 
Modelo 5: Apareamiento selectivo 
El apareamie11to selectivo permite a los agentes elegir entre varias pa-
rejas potenciales, de manera que el cruzamiento ocurra únicame11te 
con los individuos de la clase seleccionada (el origen de las especies 
dentro del Modelo Echo). Al igual que con el intercambio de recursos 
y con la adhesión condicionada, esta ii1teracción es mediada a través 
de marbetes. 
El apareamiento selectivo se instrumenta agregando una condición 
de apareamiento al segmento de control del cromosoma (véase la lí-
gura III.10). Esta condición es especificada de la misma manera que la 
condición de intercambio, y es confrontada contra el ya existente mar-
bete de ataque de la pareja potencial. (Por supuesto que podemos 
proporcionar un marbete completamente nuevo para este propósito, 
pero parece que se pueden lograr mnchos de los efectos del aparea-
miento selectivo sin agregar otro marbete al cromosoma.) 
El apareamiento selectivo comienza inmediatamente después de 
que un agente ha acumulado suficientes recursos para hacer una co-
pia de sí mismo. Entonces, inicia una búsqueda para e11contrar una 
pareja con la que pueda intercambiar material crornosómico. El agen-
te puede hacer esto de muchas maneras, pero una de las más simples 
consiste en seleccionar al azar la pareja potencial entre un conj11nto 
de agentes que: 1) estén listos para reproducirse y 2) se encuentren 
dentro del dominio de interacción del agente. Si las condiciones del 
acoplamiento selectivo por marbetes de ambos agentes son satisfe-
chas, entonces tiene lugar dicho proceso. Las copias de los cromoso-
mas del padre se hacen utilizando los recursos de sus reservas. Des-
pués se cruzan las copias de los cromosomas, ocurren mutaciones y la 
resultante descendencia es agregada a la población que ya estaba en el 
sitio. Este procedimiento es como la conjunción de los diferentes tipos 
de apareamiento de los pararnecios (un proceso que se describe en 
136 EL ORDEN OCULTO 
cualquier texto de genética, como en el de Srb et al., 1965). Si una o 
ambas condiciones de apareamiento no son satisfechas, el aparea-
miento es abortado. 
Agente CD 
Agentef) 
~región de marbete-~-- región de control -------i 
! condición de condición de transfor- i 
ataque defensa adhesión! intercambio apareamiento mación 
~----concordancia ,---~ 
llll!ll!Jl!lll!!!! 
FrGURA III.1 O. Cromosoma del agente con una condición de apareamiento adicionada. 
Observemos que un agente puede ser más o menos selectivo en lo 
concerniente a la aceptación o no aceptación de una pareja, depen-
diendo de la condición de apareamiento. Algunos agentes pueden 
aceptar prácticamente cualquier pareja, mientras que otros pueden ser 
muy selectivos. Esta distinción proporciona una considerable amplitud 
al proceso evolucionario en el Modelo Echo. Sería interesante ver qué 
condiciones ambientales favorecen el riguroso criterio selectivo carac-
terístico de los mamíferos, y contrastar esto con las condiciones am-
bientales que favorecen los criterios más abiertos típicos de las plantas. 
Y todavía hay otro problema que debe ser resuelto en la instrumen-
tación del apareamiento selectivo. Queremos estudiar sistemas comple-
jos adaptables en donde haya limitaciones para el número de agentes 
que un sitio puede sustentar. Unos párrafos antes, cuando tratamos 
sólo .con los agentes libres, logramos esto haciendo que el descendien-
te remplazara a un agente atraído al azar al sitio, imponiendo así una 
tasa de mortalidad que equilibraba la tasa de natalidad. Pero este pro-
cedimiento ya no funciona ahora porque los agentes, debido al proceso 
de adhesión, están ubicados en lugares determinados dentro del agre-
gado. Cuando un nuevo agente se forma en el interior de un agrega-
do, ¿cuál de los demás agentes debe ser eliminado, si es que va a elimi-
narse alguno? Existen muchas opciones, pero una de las más simples 
consiste en establecer una tasa de mortalidad aleatoria para todos los 
agentes, deslindando así la muerte del nacimiento; es decir, todos 
los agentes tendrán un promedio de vida estándar y serán removidos de 
las fronteras en el momento en que la casualidad, brazo ejecutante de la 
tasa aleatoria de mortalidad, así lo determine. Los subsecuentes rem-
plazos son indirectos. Cada descendiente que se forma es inmediata-
mente probado para propósitos de adhesión y es colocado en la fron-
EL SURGUvllENTO DEL MODELO ECHO 137 
tera determinada de esta manera. El descendiente es agregado in-
mediatamente a la frontera sin remplazar a ninguno de los agentes de 
ese lugar. Sólo la tasa global de mortalidad aleatoria eventualmente 
equilibrará el proceso. 
Modelo 6: Replicación condicional 
Con la replicación condicional podemos, finalmente, construir un 
modelo simple de la embriogénesis de un metazoario dentro del marco 
de trabajo de Echo. Los metazoarios pueden realizar la notable haza-
ña de desarrollar, a partir de una sola célula -el huevo fertilizado-, 
un organismo multicelular con una gran diversidad de tipos de célu-
las. Sin embargo, todos los diferentes tipos de células dentro de este 
organismo (con unas pocas excepciones, tales como las células germi-
nales y algunas células del sistema inmune) contienen los mismos cro-
mosomas. ¿Cómo es posible esto? 
No es únicamente esta cuestión la que me impele a agregar el proceso 
morfogénico al Modelo Echo. Todos los SCA muestran fases de creciente 
organización cuando evolucionan, pero sabemos poco acerca de la cone-
xión que existe entre los mecanismos de los SCA con esta creciente 
organización. La dinámica en la mayoría de los SCA es tan intrincada, 
que se requiere técnicas científicas muy elaboradas para tratar de des-
enmarañarla. Los modelos matemáticos que poseemos simplemente 
no pueden abarcar toda la dinámica del proceso de morfogénesis, y 
los experimentos controlados con los sistemas mismos son difíciles o 
imposibles. 
Una de las dificultades se centra en la ruptura de la simetría que 
ocurre durante estos procesos de morfogénesis. Un metazoario crece a 
partir de una sola célula fertilizada, y esto lo hace a través de sucesivas 
generaciones de divisiones celulares. Sin embargo, esta "colonia" de 
células pronto pierde su simetría esférica al pasar a través de varias 
etapas en las que las simetrías físicas se pierden una tras otra. Y ésta es 
sólo la apariencia externa. Sabemos que la constitución química de es-
tas células se hace progresivamente más y más diversa, rompiendo to-
davía más simetrías. Es difícil tratar tales procesos con ecuaciones dile-
renciales parciales (EDP), que son las herramientas matemáticas 
tradicionales que utilizamos para comprender los procesos dinámicos. 
En el año de 1952, Turing utilizó EDP para diseñar un modelo que 
comenzó a partir de condicionessimétricas, pero produjo un patrón 
asimétrico abigarrado, muy parecido al patrón de color de una vaca 
holstein. Incluso esta simple formulación resultó matemáticamente 
inmanejable. Turing pudo observar ejemplos específicos de la dinámi-
138 EL ORDEN OCULTO 
ca, pero no pudo derivar consecuencias generales del modelo mate-
mático. De hecho, tuvo que utilizar una versión de computadora del 
modelo para mostrar la dinillnica de formación del patrón asimétrico. 
Desde entonces se han hecho pocos intentos matemáticos en ese sen-
tido, y el problema permanece casi igual a como se encontraba en ese 
momento. 
Hagamos un paréntesis. He observado que parte de la dificultad que 
acompaña a los intentos por realizar un modelo de la morfogénesis no 
tiene razón de ser. Con base en su entrenamiento, hábitos y éxitos an-
teriores, los físicos y los matemáticos generalmente describen el proceso 
dinámico en términos de EDP. Tanto la descripción de la dinámica del 
electromagnetismo que hizo Maxwell en el siglo x1x como la teoría de la 
relatividad que elaboró Einstein en el siglo XX -dos de los triunfos de 
Ja física teórica que apuntalan la mayor parte de la tecnología actual-
utilizan simples y bellamente simétricas EDP. El advenimiento de la 
computadora no cambió demasiado este enfoque. Los modelos del 
proceso dinámico primero se escriben en EDP (continuas), y después 
estas ecuaciones son traducidas a las rutinas computacionales. No obs-
tante, este elaborado enfoque no es necesario. Los modelos pueden 
ser escritos directamente e11 térmir1os de acciones condicior1ales, 
como en nuestra descripción de los agentes adaptables, y otras opera-
ciones combinatorias tales como el cruzamiento. Estas operaciones 
condicionales/ combinatmias son descritas de una manera muy torpe 
por las EDP, así que un enfoque directo amplía sustancialmente el al-
cance de un modelo riguroso. 
Yo opino que si avanzanic>S hacia modelos de computadora que sean 
descritos directamente, en vez de derivarlos de EDP, haremos sustancia-
les avances en el estudio de los scA. También opino que no llegaremos 
a comprender la morfogénesis, el surgimiento de organizaciones 
como la fábrica de alfileres de Adam Smith o la riqueza de interaccio-
nes en un bosque tropical sin la ayuda de tales modelos. Mi experien-
cia con modelos directos me sugiere que éstos pueden tener todas las 
complejidades combinatorias de los procesos complejos de desarrollo. 
Si esto es verdad, tales modelos ofrecen la posibilidad de realizar expe-
rimentos controlados que proporcionen lineamientos para examinar 
los procesos organizacionales reales, así como lineamientos para efec-
tuar abstracciones mate1náticas de la dinámica organizacional. 
Durante Ja construcción de modelos de computadora directos pode-
mos guiarnos por el amplio conocimiento que existe en Ja actualidad 
acerca de los mecanismos que emplean los metazoarios para la morfo-
génesis. Este conocimiento, arduamente adquirido por los genetistas 
moleculares, incluye senderos intrincados. Afortunadamente existe un 
EL SURGJMIENTO DEL MODELO ECHO 139 
enunciado simple que resume Ja idea básica: los metazoarios poseen 
t1na organización y una diversidad crccie11tes a medida que se desarro-
llan, debido a que los genes de sus cromosomas pueden ser activados y 
desactivados. (En la sección "La modulación de la acción del gen", del 
texto de Srb et al., 1965, hay una buena discusión respecto a esto.) En-
trando en más detalles podemos decir que la activación de los genes se 
manifiesta a través de la elaboración de enzimas por parte de las célu-
las, enzimas que fueron codificadas por los propios genes. Las enzimas 
son catalizadores tan efectivos que pueden redirigir las reacciones en 
el interior de la célula. A medida que se activan los diferentes genes, se 
producen diferentes enzimas y, por lo tanto, reacciones, que condu-
cen a difere11tcs estructuras. (~orr10 resultado de lo anterior, un orga-
nismo puede tener células tan diferentes como las células nerviosas, 
las células musculares y las células sanguíneas -aun cuando todas las 
células tienen los mismos cromosomas-. 
Esta perspectiva nos permite avanzar parte del camino, pero nos 
deja con una pregunta adicional: ¿Cómo son activados y desactivados 
Jos genes? Nuevamente la genética molecular tiene algo que decirnos. 
l,as cadenas de genes de un cromosoma a menudo tie11er1 "cabezas de 
fila" -marbetes- que son sensibles a las biomoléculas presentes en la 
célula (véase Srb et al., 1965). Si una de esas moléculas se adhiere a 
esta cabeza, puede interferir con Ja expresión de Jos genes "corriente 
abajo" de la cadena, dando lugar a que éstos sean reprimidos (desactiva-
dos). Cuando otras moléculas desplazan a la molécula que se había 
adherido, "limpian" la cabeza, desrej1rimiendo (reactivando) los genes. 
Los propios genes pueden, a través de las enzimas, favorecer o res-
tringir Ja producción de una gran variedad de biomoléculas. Este he-
cho abre Ja posibilidad de intrincados procesos de retroalimentación 
por medio de los cuales un gen, a través de sus productos biomolecu-
lares, puede activar o desactivar a otros grupos de genes. En efecto, el 
cromosoma codifica un programa de computadora con toda clase de 
condiciones. Probablemente nosotros podamos construir directa-
mente un modelo de computadora relativamente simple si podemos 
eliminar algunos detalles del metabolismo sin perder la esencia del 
proceso. 
í\1 ultiagentes y agentes-compartimiento 
Con estos lineamientos, la pregunta concerniente a lc)S mecanismos 
para la morfogénesis se transforma en Ja siguiente pregunta: ¿Cómo 
podemos imitar la represión y Ja desrepresión de Jos genes dentro del 
140 EL ORDEN ocucro 
limitado formato del Modelo Echo? Hasta ahora hemos intentado 
mantener a los agentes individuales como entes muy simples, de ma-
nera que el cromosoma de un determinado agente no presente ningu-
na formación de genes (condiciones y especificaciones para marbetes) 
que puedan ser activados y desactivados. En términos biológicos, los 
agentes vienen a representar a los organelos de una célula (con sus 
funciones fijas), más que a la organización flexible de una célula. 
Agregado 
complejo 
multiagente 
<: @--->e 
• · [2] [1] 
frontera del multiagente 
reserva compartida 
{contenido de las reservas de U, V, W) 
~ 
cromosoma concatenado 
FIGURA lll.11. Caraclerislicas de un multiagente. 
Necesitamos tratar de agregar a los agentes simples en algo similar a 
una célula completa, imitando sus múltiples funciones. Este agregado 
recuerda a la teoría de Margulis acerca del origen de los eucariotes, las 
células avanzadas que dieron lugar al surgimiento de los metazoarios 
(véase, por ejemplo, Sagan y Margulis, 1988). De acuerdo con esta teo-
ría, un eucariote es una amalgama simbiótica de células precursoras 
que originalmente tenían una vida independiente. La amalgama se 
forma cuando un precursor engulle a otro pero no puede digerirlo. 
En este nivel, un agregado -llamémosle multiagente (acrónimo de 
agente de multicompartimentos)- tendría su estructura determinada 
por un cromosoma que constituiría una concatenación de los cromo-
EL SURGIMIENTO DEL MODELO ECHO 141 
somas de los agentes constituyentes (véase la figura III.11). Si está for-
mado adecuadamente, el multiagente acumulará una formación de 
genes que podrán ser activados y desactivados. Entonces los multia-
gentes podrían agregarse todavía más, desempeñando el papel de las 
células en un rnetazoario. 
Siguiendo esta línea, designaré a los agentes definidos en esta forma 
como los agentes primarios del sistema. Para acentuar este aspecto, lla-
maré agentes-compartimiento a los agentes primarios. Tenemos que distin-
guir cuidadosamente entre el cromosoma del multiagente y los com-
partimientos que describe dicho cromosoma. Por otra parte, queremos 
definir al cromosoma del multiagente como la concatenación de los 
cromosomas de los agentes-compartimiento que lo conforman. Ade-
más, queremosque sucesivas generaciones de la descendencia del mul-
tiagente tengan diferentes formaciones de agentes-compartimiento (de 
manera que el multiagente puede llevar a cabo diferentes funciones) . 
Pero entonces el cromosoma no debe depender directamente de los 
agentes-compartimiento presentes dentro del multiagente, ya que de 
otro modo dicho cromosoma cambiaría de una generación a otra a 
medida que cambiaran sus agentes-compartimiento. El multiagente 
puede mantener de una generación a otra las adaptaciones logradas 
sólo si sus cromosomas permanecen invariables durante estos cambios. 
Para resolver este dilema, tenernos que diseñar l1na forma inicial o 
básica para el multiagente, una forma ur, muy parecida al huevo fertili-
zado del que los metazoarios se desarrollan. Esta forma ur tendrá un 
cromosoma que describa el rango completo de agentes-compartimien-
to que el multiagente puede poseer bajo diversas condiciones. Dicho 
cromosoma será "heredado" generación tras generación. 
Replicación condicional de los agentes-compartimiento 
Nuestro objetivo, entonces, es diseñar un procedimiento de agre-
gación: 1) que actúe como un solo cromosoma para el multiagente y 
2) que permita que diferentes partes de este cromosoma estén activas 
en diferentes versiones de los multiagentes. La analogía biológica que 
nos guía puede llevarnos un poco más lejos, y esta guía nos sugiere 
que consideremos que un determinado agente-compartimiento pro-
duce una sustancia bioquímica clave cuando entra en interacción. !Jame-
mos activo a tal agente-compartimiento. 
Podernos instrumentar esta sugerencia establecie11do condiciones 
similares a las de las "cabezas" mencionadas anteriormente, que reali-
cen la replicación de un agente-compartimiento dependiendo de la 
¡ 
¡1; 
,, 1 
¡¡' 
142 EL ORDEN OCULTO 
actividad de otro agente-compartimiento del multiagente; es decir, rem-
plazaramos la secuencia< bioquímico/ desrepresión/ enzima/nuevo 
bioquímico> por una secuencia< agente-compartimiento activo/ con-
dición/nuevo agente-compartimiento activo>. Bajo este arreglo, la re-
plicación de un agente-compartimiento es determinada por una con-
dición de replicación localizada en el segmento de control de la parte 
del cromosoma del multiagente que especifica dicho agente-comparti-
miento. El agente-compartimento puede replicarse sólo si esa condi-
ción es satisfecha por la actividad de algunos otros agentes-compar-
timiento del multiagente. De este modo, un multiagente puede tener 
un descendiente en el que algunos compartimientos estén ausentes 
debido a que sus condiciones de replicación no fueron satisfechas (o 
sea, que los genes correspondientes fueron reprimidos). Obsérvese que 
el cromosoma del multiagente hijo permanece intacto, aun cuando el 
conjunto de compartimientos sea diferente. Debido a que el multia-
gente hijo puede tener una disposición de agentes-compartimiento dife-
rente de la de su padre, también puede tener diferentes habilidades de 
interacción, por lo que estará en condiciones de mimetizar la flexibili-
dad de una célula de metazoario. 
CROMOSOMA PARA LA REPLICACIÓN DEL AGENTE-COMPARTIMIENTO 
¡........_.._región de marbete------->-; región de control -----+ 
: condición de condlclón de condición de transfor- : 
ataque defensa adhesión: intercambio apareamiento replicación mación 
' 
marcador de condición 
de replicación satisfecha 
(ROMOSOMAS PARA OTROS AGENTES-COMPARTIMIENTO EN MULTIAGENTE: 
J 
' 
@ =agente-compartimiento activo: un agente-compartimiento deviene activo cuando participa en 
una interacción {de intercambio o adhesión) 
FIGLRA III.12. Cromosoma del agente con una condición de replicación adicionada. 
EL SURGIMIENTO DEL NIODELO ECl-fC) 143 
Específicamente, este proceso ocurre si se agrega una condición de 
replicación a la región de control de cada agente-compartimiento (véa-
se la figura lll.12). Esta condición se parece a la de los marbetes de 
ataque de otros agentes-compartimiento del multiagentc. La condi-
ción de replicación sólo es satisfecha si al menos un agente-comparti-
miento activo del multiagente tiene un marbete de ataque que satisfa-
ga los requerimientos de la condición (véase la figura Ill.13). 
Ejemplo: 
Condición de replicación 
de agente 
u 
V 
w 
Satisfecha por marbete(s) 
de ataque de agente(s) 
U,V 
w 
V 
Por ejemplo, la actividad de cualquiera de los agentes-compartimiento U o V asegura que 
el agente-compartimiento U aparezca en !a siguiente descendencia del multiagente 
progenitor 
descendiente 
~ =indica agente-compartimiento activo 
FIGURA JIJ.13. Replicación condicional de un multiagente. 
En el momento en que se replica el multiagente, se establece la con-
dición de replicación de cada agente que debe cumplirse; esto es, cada 
condición de replicación tiene un bit marcador agregado que es pues-
to en posición 1 ("marcado") si esa condición se cumple en_ el mo-
mento de la replicación; de lo contrario es puesta en O ("no marca-
do"). Los agentes-compartimiento con marcadores puestos en 1 son 
considerados como "presentes" en la descendencia; los marcadores 
puestos en O son considerados "ausentes", a pesar de que hayan sido 
codificados en el cromosoma (véase la figura III.13). Un multiagente 
144 EL ORDEN OCULTO 
hijo puede entonces diferir de su padre en el número de condiciones 
marcadas, aun si él y su padre tienen el mismo cromosoma ( concate-
nado). Sólo los agentes-compartimientos con las condiciones de repli-
cación marcadas ("presentes") participan en las interacciones. 
Interacción entre multiagentes 
Finalmente, tenemos que ser más específicos acerca de la relación en-
tre las habilidades para la interacción de los agentes-compartimientos 
y las hab1hdades de_interacción de los multiagentes. Por ejemplo, ¿qué 
determina las hab1hdades de adhesión de un multiagente? 
En este c~so'. nos bas_amos en un principio simple que utiliza agen-
tes-compartmnentos dJrectamente: todas las interacciones entre los 
multiagentes están mediadas por sus agentes componentes marcados. 
Es fácil in~trumentar este principio si seguimos el enfoque que aplica-
mos anteriormente para los agentes individuales. No obstante, mien-
traB que en ese enfoque utilizamos dos agentes seleccionados al azar 
para cada interacción, ahora seleccionamos dos agregados. En efecto, 
los agregados pueden moverse de un sitio a otro como unidades. Si 
uno de estos agregados (o ambos) es un multiagente, debemos deter-
minar la forma y el resultado de la interacción. Para hacer esto, iremos 
un paso más adelante, seleccionando al azar uno de los agentes-com-
part1m1ento ~e la frontera más externa del multiagente (veáse la figu-
ra III.14). Solo los agentes-compartimiento que tengan marcadores 
puestos en 1 _son elegibles para la selección. Los agentes-comparti-
n::1~ento selecc1oi:ados sirven como "punto de contacto" para la intcrac-
oon de un mult1agente dado. Se realiza una nueva selección cada vez 
que los multiagentes entran en contacto. Una vez que han sido selec-
c1on~dos los agentes compartimiento del punto-de-contacto, la inter-
a.cc10n se realiza tal como se describió en el caso de los agentes indi-
viduales de los modelos pre,~os. 
I,as interacciones dentro de un sitio se centran en los m11ltiagentes, 
pero los detalles de las interacciones todavía dependen de los agen-
tes-compartJm1ento del punto de contacto. De acuerdo con esto las 
posibilid_ades para la interacción continúan siendo las mismas que 
la~ descritas en los onco modelos anteriores. Los agentes-comparti-
miento son todavía los agentes primitivos que median la adhesión y la 
acumulación de recursos. 
La acumulación de recursos dentro de las reservas de los agentes-
compart1m1ento dan lugar a una pregunta adicional: ¿Cómo se distri-
buyen en estas reservas los recursos para la reproducción de los multi-
EL SURGIMIENTO DEL MODELO ECHO 145 
agentes? Aquí podrían seguirse varias convenciones, pero hay una que 
parece particularmente interesante, la cual consiste en trataral multi-
agente como una organización con recursos compartidos (veáse la fi-
gura III.14). Bajo este principio, los contenidos de las reservas de los 
agentes-compartimiento individuales quedan disponibles para la repro-
ducción de todas las partes del cromosoma del multiagente, en con-
traste con el uso del contenido de la reserva de cada agente-comparti-
miento únicamente para la reproducción de la parte del cromosoma 
que describe a dicho agente-compartimiento. Esta convención permite 
una amplia variedad de especializaciones parecidas a las de la simbiosis 
entre la oruga y la hormiga que se comentó en el modelo 4. Por ejem-
plo, un agente-compartimiento podría especializarse en acumular o en 
producir el recurso b, aun cuando utilice muy poco este recurso para 
su propia (porción de) cromosoma. Bajo esta convención de recursos 
compartidos, muchos senderos conducen a tasas de reproducción más 
altas, favoreciendo así Ja continua diversificación de los multiagentes. 
Al igual que Jos agentes de Jos modelos anteriores, los multiagentes 
-incluso los que se encuentran dentro de un agregado mayor- inter-
actúan continuamente. (~ada interacción normalmente cambia el con-
tenido de Ja reserva de los agentes-compartimiento involucrados en 
ella. Debido a que durante una interacción se intercambian recursos, 
las posibilidades de reproducción de un multiagente son modificadas. 
Como en los modelos anteriores, el multiagente sólo se reproduce 
cuando tiene suficientes recursos en las reservas de sus agentcs-corn-
partimiento para hacer una copia de su cromosoma. 
multiagente 
Una vez que los multiagentes se encuentran pareados para la interacción, un agente-compartimiento 
en \a frontera externa de cada mu\tiagente es seleccionado aleatoriamente como el "punto de contac-
to''. Los agentes-compartimiento seleccionados experimentan una interacción agente-agente 
FIGURA IIL 14. Interacción de multiagentes. 
Diferencias entre multiagentes y otros agregados 
Todavía queda una última pregunta acerca de los multiagentes: cuan-
do un multiagente reside dentro de un agregado mayor, ¿cómo lo dis-
146 EL ORDEN OCULTO 
tinguimos del resto del agregado? Debe hacerse esta distinción con el 
fin de determinar qué reservas del agente son compartidas durante la 
reproducción. Una mirada más de cerca a la organización de las fron-
teras dentro de un agregado nos proporcionará un enfoque directo. 
Un multiagente, debido a que es un agregado de agentes-comparti-
mie11to, obviamente debe tener una frontera externa. Por lo tanto, ahora 
la pregunta es: ¿Cómo debemos marcar la frontera de una agregación 
de agentes-compartimiento para que se convierta en la frontera de un 
multiagente? Una vez que hagamos esta provisión podremos definir al 
cromosoma del multiagente y proveer Jo necesario para las siguientes 
capas y fronteras que envuelven a los multiagentes. 
Agregado 
complejo 
~------~frontera de m~ltiagente 
~ 
[2] [1] 
FIGURA. III.15. De un agregado a un ·multiagente. 
Cuando pensamos acerca de las maneras en que podríamos señalar 
una frontera de un multiagente, también debemos pensar sobre cómo 
puede originarse y cómo puede evolucionar esta señalización. Para 
esto es útil regresar a la convención en la que un agente individual in-
dependiente es tratado como un agregado de un solo agente y de una 
EL SURGIMIENTO DEL MODELO ECHO M7 
sola frontera. Dentro de este principio, también podríamos considerar 
a un agente individual independiente como un multiagente de un solo 
age11te y de una sola frontera; es decir, consideraríamos a un age11te in-
dependiente como el más simple multiagente. Por lo tanto, podemos 
pensar en iniciar el Modelo Echo únicamente con los multiagentes 
más simples (los agentes individuales independientes), d<:jando que la 
evolución proporcione las versiones más complicadas. 
De los muchos recursos que existen para incrementar la complejidad 
de los multiagentes, el más simple consiste en "promover" ocasional-
mente a un agregado de los multiagentes más simples al status de mul-
tiagente individual, degradando al mismo tiempo a sus componentes 
al nivel de agentes-compartimiento. Para instrumentar esta idea, agre-
gue un bit de marcador de frontera de multiagente a las especificaciones 
para las fronteras (véase la figura III.11). Cuando el marcador esté en 
1 ("activado"), la frontera será la frontera de un multiagente (en otros 
aspectos, la frontera desempeña su papel habitual). Después, cuando 
un par de cromosomas se adhieren entre sí, ocasionalmente aplicare-
mos el procedimiento promoción/ degradación; es decir, el marcador 
para la frontera que contiene los dos multiagentes será puesto en 1, 
mientras que los marcadores para las fronteras de los dos multiagentes 
serán puestos en O (véase la figura III.15). El resultado será una clase 
de mutación que produce un multiagente más grande, compuesto por 
el par original de multiagentes. Debe procederse con cuidado para 
que el multiagente no contenga otros multiagentes. Es fácil recordar 
esta restricción en el momento en que se realiza el procedimiento pro-
moción/ degradación. 
Ahora ya tenemos un método para que los multiagentes complejos 
puedan evolucionar en el Modelo Echo, y sólo necesitamos afinar los 
detalles en lo concerniente al cromosoma de dichos multiagentes. El 
objetivo global de agregar multiagentes a Echo es mimetizar el rasgo 
cromosoma-común/ estructura-variable de las células de un metazoa-
rio. Recordemos que obtuvimos el cromosoma del multiagente con-
catenando los cromosomas de los agentes-compartimiento. En Echo 
literalmente hacemos una cadena o secuencia con los cromosomas de 
los agentes-compartimiento para formar un cromosoma largo. Esta 
simple convención es la razón por la que no queremos que un multia-
gente contenga a otros multiagentes (la convención de la concate-
nación se volvería ambigua). El multiagente se reproduce cuando 
acumula s11ficientes recursos en ]as reservas de sus agentes-comparti-
miento para copiar este largo cromosoma. Este cromosoma pasa por 
el proceso de cruzamiento y mutación y después es "heredado" a la 
descendencia del multiagente. 
148 EL ORDEN ocucro 
RESUMEN 
(~iertamente, exister1 otros mecanismos que podríamos agregar, y se 
podrían hacer modificaciones a los pasos que conducen a este mode-
lo; sin embargo, aun sin esos agregados este modelo cor1stituye una 
muestra del alcance de los modelos Echo. En resumen: 
• Echo tiene una geografía, representada por una red de sitios. 
Cada sitio contiene recursos y agentes. 
• Los recursos son representados como un conjunto de letras, 
{a,b,c,d ... }. Cada sitio puede tener un surtidor o fuente que pro-
porciona una selección de recursos en cada periodo-paso, aun 
cuando la mayoría de los sitios pueden ser "estériles". En efecto, 
los recursos son renovables. 
• Los agentes, llamados agentes-compartimiento en el modelo 6, 
tienen estructuras representadas por letras-recursos colocadas 
juntas en una cadena. (Nuevamente vuelvo a acentuar que estos 
cromosomas están muy lejos, tanto en complejidad corno en fün-
ciones, de los cromosomas biológicos, aun cuando tienen algunas 
similitudes.) Además, cada agente tiene una reserva, constituida 
por los recursos adquiridos a través de interacciones con e1 sitio 
en donde se encuentra y con otros agentes del sitio. Los agentes 
no tienen partes. Con el fin de reproducirse, un agente debe ha-
cer acopio de suficientes recursos, a través de interacciones, para 
hacer una copia de su cromosoma. 
• El cromosoma de un agente en el modelo 6 consiste en un segmen-
to de rnarbetes y en un segmento de control. Este cromosoma propor-
ciona al agente tres marbetes, tres condiciones de interacción y 
una habilidad para modificar recursos, así corno medios para acti-
var o desactivar a un agente. (He tratado de reducir esta dispo-
sición, pero hasta ahora no he encontrado el modo de hacerlo sin 
afectar su alcance y su capacidad para manejar los ejemplos que 
tengo en mente.)• El segmento de marbetes contiene un marbete de ataque, un mar-
bete de defensa y un marbete de adhesión. Cuando dos agentes 
interactúan, el marbete de ataque de uno es confrontado con el 
marbete de ataque del otro, para determinar la cantidad de recur-
sos que intercambiarán entre ellos (como en el modelo 1). El 
marbete de ofensa también se utiliza para restringir las interaccio-
nes en el intercambio condicional, Ja selección de pareja y la re-
plicación condicional (modelos 2, 5 y 6). El marbete de adhesión 
EL SURGIMIENTO DEL MOllEl.O ECHO 119 
determina el grado de adherencia entre los dos agentes interac-
tuantes (modelo 4). 
l. El marbete de adhesión tiene un aparato de acompañamiento que 
desempeña un papel importante en la formación y evolución de las 
organizaciones dentro de Echo. Cuando los agentes se agregan, for-
man estructuras extraagentes llamadas fronteras. U na estructura seme-
jante a un árbol genealógico registra las fronteras y, por tanto, las 
posiciones relativas de cada uno de los agentes componentes dentro 
de un agregado (modelo 4). 
2. A veces la agregación desemboca en una estructura particular, lla-
mada rnultiagente. Tal unidad trata a los cromosomas de sus agentes 
componentes como un solo cromosoma, y comparte todos los recur-
sos de su reserva para los propósitos de replicación de toda la uni-
dad. Los nudos en la estructura del árbol que representa la frontera 
de un mliltiagente están marcados de acuerdo con esta convención 
(modelo 4). 
• El segmento de control contiene tres clases de objetos: condicio-
nes, transformador de recursos y marcador de actividad. 
l. Hay tres condiciones: condición de intercambio, condición de apa-
reamiento y condición de replicación (modelos 2, 5 y 6, respectiva-
mente). Siempre que los agentes son pareados para propósitos de 
interacción, cada condición inspecciona el marbete de ofensa del 
otro cromosoma interactuante, para determinar si continuará o no 
la interacción. 
2. Puede haber cualquier número de transformadores de recursos. 
Cada uno diseña una fuente de recursos y un recurso-objetivo. 
Cuando la fuente está disponible en la reserva, el transformador de 
recursos la convierte en un recurso-objetivo a una tasa fija (mode-
lo 6). 
3. Hay un marcador en el segmento de control. Si el marcador es pues-
to en 1, entonces el rnultiagente utiliza los marbetes de un agente 
para mediar sus interacciones; de otra manera, el rnultiagente actúa 
corno si el agente no estuviera presente en el agregado (modelo 6). 
¿QUÉ HA QUEDADO AFUERA? 
Echo es una especie de caricatura, debido a que he procurado que los 
mecanismos fueran escasos y primitivos. Siempre he estado inclinado a 
1 
'1 
! 1 
1 
150 EL ORDEN OCULTO 
pensar que la simplicidad -y la elegancia, si usted lo quiere- nos 
ayudarán a describir las complejidades, como ocurre en las matemáti-
cas. Mantener a los mecanismos en estado primitivo también es impor-
tante porque nos ayuda a evitar la aparición de la bi!te noir de las inves-
tigaciones computarizadas sobre la complejidad. Esta aparición se 
produce cuando la solución es explícitamente construida dentro del 
programa desde su arranque. Considere un programa cuyo objetivo es 
hacer una descripción simple del movimiento de las "estrellas erran-
tes" (los planetas) utilizando una compilación de sus sucesivas posicio-
nes en el cielo nocturno (al estilo Kepler y utilizando los datos de 
Tycho Brahe). Si el programa es explícitamente dotado de elipses, con 
el Sol en el centro como una entre pocas posibilidades, no aprendere-
mos mucho, ya que nos habremos saltado el complejo razonamiento 
que condujo, desde los movimientos bidimensionales en forma de S 
de las "estrellas errantes" en el cielo nocturno, hasta los planetas mo-
viéndose en un espacio tridimensional en órbitas elípticas centradas 
en el Sol. Con esta explicitación la simulación revela poco que sea nue-
vo o inesperado. 
Una vez explicado el motivo del intento deliberado de hacer una ca-
ricatura, es importante saber lo que ha sido dejado fuera de Echo. A 
este respecto, Ja comprensión del modelo Echo no es muy diferente 
de la comprensión de los puntos esenciales en una buena caricatura 
política. Tenemos que conocer lo que ba sido acentuado (o exagera-
do) por ser esencial y lo que se ha dejado fuera por ser prescindible. El 
diseño de Echo utiliza estos tres principales atajos: 
• Han sido omitidos los detalles del metabolismo y ensamble de los 
recursos dentro de la estructura del agente. Una vez que los re-
cursos son adquiridos, automáticamente son ensamblados dentro 
de la estructura requerida -la cade11a cron1osómica- sin ningún 
intento por simular los procesos químicos involucrados. (Si se van 
proporcionando poco a poco a los agentes las habilidades para la 
transformación de los recursos, la evolución del metabolismo 
puede ser modelada con creciente verosimilitud.) 
• La estructura interna del agente -el detalle fenotípico- se in-
cluye en la cadena binaria que proporciona el genotipo al legado 
genético del agente. El agente tiene un fenotipo debido a quepo-
see marbetes y condiciona sus interacciones con los marbetes pre-
sentados por otros agentes. En una célula biológica las caracterís-
ticas fenotípicas serían las biomoléculas adheridas a los organelos 
que son generadas decodificando los genes. En Echo, sin embar-
go, estas características son incluidas en u11a cadena que desem-
EL SURGIMIE::--JTO DEL l\10DELO ECHO 151 
peña el papel tanto de los organelos como del cromosoma que los 
especifica. (No sería difícil separar estas funciones, decodificando 
una cadena "cromosómica" para producir cadenas de organclos, 
pero por el momento no lo consideramos necesario debido a que 
se han hecho considerables progresos con la versión simplilicada. 
El presente arreglo nos permite determinar la etapa en la que la 
"codificación" se convierte en lln asunto importante.) 
• Los agentes del Modelo Echo tienen menos capacidad que los 
agentes adaptables descritos en el capítulo II. Los agentes indivi-
duales de Echo tienen reacciones de estímulo-respuesta instru-
mentadas por condiciones, y hacen amplio uso de marbetes. Los 
agentes individuales no tienen las habilidades para retransmitir 
los mensajes requeridos por modelos internos elaborados, como 
las jerarquías por omisión. Además, los marbetes controlan las 
interacciones de un modo más directo y concreto. Debido a que 
no están unidos a mensajes, no tienen las sutiles y protosimbólicas 
funciones de los mensajes. Estas simplificaciones deben forzar a 
los agentes de Echo a desarrollar habilidades para el procesa-
mier1to de inforn1ación por medio de mecanismos más primitivos. 
Me gustaría ver a los agentes desarrollar "lenguajes", en vez de do-
tarlos con un lenguaje totalmente evolucionado (el sistema clasifi-
cador) desde el inicio. 
Si todo funciona bien, veremos a los multiagentes de Echo desarro-
llar detectores y efectores -medios para decodificar el medio ambien-
te- en coordinación con los medios para procesar esta información 
-capacidad de programación-. Cada habilidad debe incrementarse 
para sacar ventaja de las oportunidades ofrecidas por las otras. Espero 
ver que estas habilidades sean aprovechadas por medio del aumento 
de la complejidad de las fronteras interiores de los multiagentes. La es-
tructura de los multiagentes, tal como está defínida aquí, es muy explíci-
ta y fácil de observar. En un sistema clasificador plenamente desarrolla-
do, la estructura está implícita en la miríada de reglas desencadenadas 
por los diferentes mensajes "marbeteados". Para muchas investigacio-
nes de los SCA, pueden resultar indispensables los más elaborados mo-
delos internos, dotados de un sistema de clasificación; sin embargo, 
los agentes de Echo ofrecen un enfoque más simple para la cuestión 
de la diversidad y el surgimiento de la organización. Todavía no han 
sido realizados ("corridos") experimentos con multiagentes, pero en 
el próximo capítulo discutiremos estasposibilidades y las relacionare-
mos con los experimentos que ya han sido realizados. 
TY. IA SIMULACIÓN ECHO 
EN ESTE PUNTO TENEMOS UNA DESCRIPCIÓN de los mecanismos e interaccio-
nes que están en los cimientos de los modelos Echo avanzados. Tene-
mos tres objetivos en este capítulo. Quiero presentar un escenario es-
peculativo que sugiera de qué manera los agentes libres pueden 
evolucionar para convertirse en multiagentcs y después en agregados 
específicos de multiagentes generados a partir de un solo agente ger-
minal. Más adelante discutiré el procedimiento para convertir el mo-
delo 6 en una simulación coherente. 
UN ESCENARIO PARA EL SURGIMIENTO DE LA ORGANIZACIÓN 
El escenario comienza con unas copias múltiples de un agente libre 
que se reproducen por medio del acopio de suficientes recursos (véa-
se la figura IV.1). El agente no tiene condiciones ni los marbetes que 
ellas pudieran consultar. Bajo las convenciones adoptadas en Echo, la 
falta de condiciones implica la condición "no importa" (aceptar todo), 
y la falta de marbetes implica una puntuación de encuentro de cero. A 
pesar de todas estas restricciones, los agentes interactuarán. Hasta que 
no ocurren los Slibsiguientes cruzamientos y mutaciones pueden origi-
narse condiciones y generarse marbetes. Así, la cuestión de si las con-
diciones y los marbetes son útiles todavía está abierta. Si los marbetes y 
las interacciones basadas en marbetes aparecen y persisten, habremos 
establecido un papel para ellos en el surgimiento de la organización, 
al menos en el contexto proporcionado por Echo. 
El primer paso hacia una mayor diversidad lo constituiría una muta-
ción que diera lugar a la aparición de un marco de apareamiento condi-
cional. Entonces el cruzamiento y la recombinación tendrían un papel 
más importante en el aprovechamiento del rango incrementado de po-
sibles combinaciones cuando se acumulen las mutaciones. (Podemos 
reforzar este proceso tomando otra página del libro de la genética e 
introducier1do la duplicación intracromosómica. En su f(>rma más sim-
ple, este proceso toma una porción del cromosoma y la duplica, pro-
duciendo lln nuevo cromosoma con alguna de sus partes duplicada. 
La parte agregada constituye el cimiento para subsecuentes recombi-
naciones y mutaciones, las cuales ampliarán las habilidades del agente.) 
153 
il 
il 
1 
! 
154 EL ORDEN OCUI:Iü 
ataque/defensa 
adherencia 
,,,1l!L)'""'11'"*'H1'""', 1 1 1~1 l'I'! I' 
,11l1'1l1'1'1l1'.ll.lli,l'l'l:l:l:l111, 
11,,,¡.¡,·~ 
/ "" duplicación intracromosómica replicación con adherencia 
/ "" 
ataque/defensa 
Generaciones 
1000 2000 3000 
[modificaciones ulteriores pro-
ducen agentes descendientes 
encapsulados, una frontera 
multiagente promovida y, con 
el tiempo, un.agente-compar-
timiento descendiente que no 
se adhiere al multiagente {una 
semilla)] 
4000 
FIGURA IV.1. Escenario para la evolución de los 1nultiagentes. 
(~omienzan a aparecer organizaciones n1ás complejas cuando el cru-
zamiento y la mutación dan lugar al surgimiento de marbetes de adhe-
sión condicional. Cuando los descendientes del agente se adhieren a 
uno de estos marbetes, tenemos el inicio de un agregado tipo colonia 
(como el de las esponjas), emergiendo de un solo agente. Posteriores 
modificaciones pueden producir puntajes de adhesión que obliguen a 
algunos descendientes a formar fronteras interiores, las cuales den lu-
gar a la aparición de capas y mayores complejidades en la organiza-
ción. Debido a que los agentes del interior encaran un medio ambiente 
diferente al de los agentes del exterior, surgen oportunidades para la 
especialización. Por ejemplo, los agentes exteriores pueden concen-
trarse en el ataque, la defensa y el intercambio, mientras que los del 
interior pueden especializarse en la transformación de los recl1rsos 
abundantes por otros más escasos. 
Una vez que tales agregados comiencen a forn1arse, una mutación 
puede mover al marcador de la frontera del multiagente "hacia arriba" 
LA SIMULACIÓN ECHO 155 
del agregado, para formar un multiagente que incluya a varios agentes. 
Entonces el "cromosoma" del rnultiagente describe una organización 
en donde los agentes incluidos sirven como componentes-comparti-
mientos ("organelos"). Los recursos compartidos de los agentes-com-
partimientos proporcionan oportunidades adicionales para la especia-
lización y constituyen una ventaja reproductiva. 
En este punto, la recombinación y la mutación pueden causar sufi-
cientes cambios como para que, bajo la replicación condicional, los 
descendientes de los multiagentes contengan diferentes agentes-com-
partimiento. De esta manera obtenemos un agregado con multiagen-
tes diferenciados, aun cuando todos los multiagentes de este agregado 
tengan el mismo cromosoma. Estas variaciones pueden conducir a di-
ferencias en cuanto a la adhesión. Incluso es posible que uno de los 
descendientes pierda toda capacidad de adhesión hacia los demás 
miembros del agregado y sea expelido de éste, convirtiéndose en un 
multiagente libre. 
Si este multiagente expelido tiene la misma estructura (el mismo 
cromosoma y el mismo agente-compartimiento) que el "padre" que 
fundó el agregado, con esto se cierra el ciclo. El agente expulsado se 
convierte en una semilla que produce descendientes con capacidad 
para adherirse, e inmediatamente con1ienza a agregarse, prodl1ciendo 
una nueva copia del agregado original. Este proceso es similar al que 
tiene lugar cuando es generado un metazoario a través de sucesivas di-
visiones de un huevo fertilizado, produciendo finalmente un nuevo 
huevo fertilizado que puede repetir el proceso. 
l,a aparición de nuevos niveles de organización en esta evolución 
depende de una capacidad esencial: que cada nuevo nivel pueda reco-
pilar y proteger recursos a un costo inferior al que tiene que pagar por 
el incremento de la complejidad de su estructura. Si un agregado pro-
visto de "semillas" reúne recursos con la suficiente rapidez para pagar 
por el incremento de complejidad en su estructura, sus semillas se pro-
pagarán. En el Modelo Echo vemos nuevas posibilidades para mayores 
modificaciones evolutivas del agregado a través de modificaciones a las 
semillas. 
Si la evolución en el Modelo Echo prosiguiera a lo largo de todas las 
líneas de este escenario, tendríamos una muestra fehaciente del surgi-
miento de la organización. Aun cuando no hay garantía de que algún 
sistema real evolucione de este rnodo, ofrece una ventaja similar a la ri-
gurosa demostración de Neumann (1966) de la máquina que se au-
torreproduce. Antes de la aparición de su trabajo, la posibilidad de tal 
máquina había sido debatida durante siglos. Von Neumann zanjó el 
asunto al presentar una máquina (una máquina simulada, por supues-
,; 
i 
I! 
1 
. 
156 EL ORDEN OCCLTO 
to) que podía reproducirse a sí misma. Igualmente, si de nuestra simu-
lación surge alguna versión (de la organización), Echo podría demos-
trar que el mecanismo que emplea es suficiente para generar una mor-
fogénesis compleja. 
Debido a que son pocos los mecanismos que se encuentran en la 
base de este escenario y están diseñados para aplicarse a todos los siste-
mas complejos adaptables, ganamos mucho más que sólo una demos-
tración de la morfogénesis. Las pruebas ya concluidas señalan que la 
d1vers1dad es una consecuencia casi segura de este proceso evolutivo. 
Esto ofrece una explicación, utilizando mecanismos comunes, del 
arraigo de la diversidad en los SCA. Más que eso, obtenemos una des-
cripción uniforme del proceso de aprendizaje y adaptación, el cual 
nos acerca mucho a un riguroso marco de trabajo para describir fenó-
menos importantes de los SCA. 
¿Cuáles son exactamente las oportunidades de observar este escena-
rio completo o algo parecido en una instrumentación computarizada 
del Modelo Echo? Francamente no lo sé. Pero el escenario no consti-
tuye una adivinación ingenua. Muchas partes de los modelos Echo ya 
han sido probadas, y en ellas se han observado porcionesde este esce-
nario. Examinemos ahora algunos métodos para dar cuerpo a los me-
canismos de Echo en simulaciones computarizadas, incluyendo los 
métodos que se derivaron de los ensayos realizados hasta el momento. 
LA NATURALEZA DE LA SIMULACIÓN 
l)ienso que sería conveniente empezar con un bit de "puesta en escena". 
La mayoría de nosotros estamos familiarizados con el uso de compu-
tadoras para el procesamiento de palabras, la elaboración de desple-
gados, el cálculo de impuestos, etc. Lo que no es tan familiar es el uso 
de computadoras para propósitos de simulación, aun cuando se les 
haya dado este uso desde su origen. En un documento clásico que to-
davía es digno de leerse, Turing (1937) muestra cómo se puede cons-
tn11r una compt1tadora, una computadora universal, que pueda iinitar a 
cualquiera otra máquina de computar. El uso de computadoras como 
artefactos para imitar a otros artefactos es vital para conceptualizar los 
experimentos mentales computarizados, así que es importante distin-
gmr este uso del de su más familiar utilización: como procesador de 
números. 
La propia palabra "simulación" (del latín simulare~ imitar) nos da la 
pista. El corazón de la simulación es un mapa que concatena partes 
del proceso que está siendo simulado con partes del cálculo llamadas 
LA SIMULACIÓN ECHO 157 
subrutinas. El mapa tiene dos piezas: 1) una correspondencia fija que re-
laciona Jos estados del proceso con los números en el cálculo y 2) un 
conjunto de "leyes" que relacionan la dinámica del proceso con el pro-
greso del cálculo. Una mirada más de cerca a estas dos piezas produci-
rá dividendos cuando lleguemos a la parte específica de la simulación 
Echo. 
El enfoque usual de la simulación consiste en dividir el proceso que 
está siendo simulado en varios componentes. Después se establece una 
correspondencia fija que concatena los posibles estados de cada parte 
de ur1 rango de números, como con los modelos matemáticos. Por 
<:iemplo, si estuviéramos tratando de averiguar cuánta distancia podrá 
recorrer un automóvil o un aeroplano, haríamos preguntas tales 
como: ¿Cuánto combustible hay en el tanque? ¿Con qué rapidez se 
está consumiendo el combustible? ¿Cuál es la velocidad actual? ¿Cuál 
es la resistencia del aire a esta velocidad? Todos estos números, y otros, 
serían pertinentes en la simulación. Cuando el conjunto de números 
es suficiente para describir todos los aspectos relevantes del proceso, 
decimos que este conjunto describe el estado del proceso. Después se 
concatena esta pieza del mapa con su correspondiente conjunto de 
números en la computadora. 
La segunda pieza de este mapa proporciona las características que 
constituyen el pivote de la simulación. Describamos de qué manera 
cambia el estado del proceso con el paso del tiempo. La computación 
todavía utiliza números, pero ahora éstos se relacionan con un proce-
so dinámico. Los cambios en los números reflejan los cambios en el 
proceso que está siendo simulado. Al establecer leyes que determinan 
esta parte del mapa, sacamos ventaja de la capacidad de la computado-
ra para ejecutar instrucciones condicionales: SI (los números tienen 
tales o cuales valores) ENTONCES (realice el cálculo 1), DE OTRO 
MODO (realice el cálculo 2). Ya discutimos esta misma capacidad 
cuando definimos los agentes adaptables (véase el capítulo 2). Como 
ya lo señalamos, cualquier ley que puede ser enunciada con rigor lógi-
co, puede ser especificada secuenciando condicionales SI/ENTONCES 
con operaciones aritméticas apropiadas. Por lo tanto, esta parte del 
mapa depende de la redistribución de los papeles de los mecanismos 
que generan la dinámica del proceso dentro de las subrutinas SI/EN-
TONCES en el cálculo. 
Destaquemos un punto general acerca de la simulación y la elabora-
ción de modelos: en la construcción del mapa que define un modelo, 
la selección es crítica. La metáfora de la caricatura política nuevamen-
te nos puede servir, ya que el modelo (la caricatura) puede reflejar de 
manera más o menos fiel el original y, como siempre, esto depende del 
158 EL ORDEN OCULTO 
propósito del modelo (caricatura). Podernos optar por la simplicidad, 
e mcluso por una similitud distorsionada, a costa de la fidelidad, con 
el fin de acentuar algunos elementos básicos. Por ejemplo, Newton, 
cuando construyó sus modelos, decidió ignorar la fricción, con el fin 
de acentuar las características fundamentales de la inercia. Su "ligera-
mente infiel" modelo subraya el principio de que "los cuerpos en mo-
vimiento persisten en ese movimiento a menos de que sean perturba-
dos por otras fuerzas". Siglos antes, el modelo de Aristóteles, más fiel a 
la realidad, incluyó implícitamente la fricción, lo que condujo a enun-
ciar el "principio básico" de que "todos los cuerpos tienden al reposo". 
El modelo de Aristóteles, aun cuando estaba más cercano a las obser-
vaciones cotidianas, entorpeció los estudios sobre el mundo físico du-
rante casi dos mil años. La construcción de modelos es el arte de elegir 
aquellos aspectos de un proceso que son importan tes para la pregunta 
que se está haciendo. Como con cualquier arte, esta selección está 
guiada por el (buen) gusto, la elegancia y la metáfora; es una cuestión 
de inducción, más que de deducción. La alta ciencia depende de este 
arte. 
UNA SIMULACIÓN ECHO 
El corazón de los modelos Echo es la interacción entre los agentes en un 
sitio, por lo que esto se convierte en la rutina central de l~ simulación 
(véase la figura lV.2). Se diseña de modo tal que nos permita llevar a 
cabo nuestros cómputos como si las poblaciones de cada sitio realizaran 
sus interacciones simultáneamente, de manera muy parecida a un gru-
po de bolas que se mueven simultáneamente sobre una mesa de billar. 
En un momento dado, sobre la mesa de billar entrarán en colisión 
algunas bolas contra otras, mientras que las demás continuarán libre-
mente sus trayectorias. De manera similar, en el Modelo Echo, en un 
momento dado, algunos agentes estarán interactuando, mientras que 
otros no estarán involucrados en esto. El primer paso en la rutina cen-
tral es, entonces, determinar las acciones que ocurre11 en un sitio. El 
enfoque más simple consiste en suponer que en ese sitio los agentes 
entran en contacto en forma azarosa. Esta noción puede ser instru-
mentada simplemente seleccionando un par de agentes al azar de en-
tre la lista de agentes en ese sitio. 
Tomemos nota de que un contacto no significa necesariamente ql1e 
tendrá lugar una interacción (eso depende de las condiciones y de los 
puntajes de encuentro e11 cuestión). I~os contactos únicamente esta-
blecen el escenario para la interacción. 
lA SIMULACIÓN ECHO 159 
Esta noción de contacto tiene que ser extendida para permitir las 
interacciones entre agregados, trascendiendo así el principio general, 
ya enunciado anteriormente, que establece que todas las interacciones 
se realizan entre los agentes individuales de un agregado. El modo 
más fácil de hacer esta extensión consiste en seleccionar un agente al 
azar de la lista de todos los agentes del sitio y, entonces, seleccionar el se-
gundo agente, también al azar, dentro del dominio de interacción del 
primer agente. 
Siguiente oca-
sión-paso 
Por cada sitio: 
Lconclusión- siguiente 
sitio 
Muertes de agentes 
Migraciones de agentes 
Lista todos los pares agregados que 
realizan contacto de intercambio 
Determina agentes "puntos de con-
tacto" por cada par de intercambio 
Por cada par de intercambio: 
conclusión 
Calcula puntuación de encuen-
tro e intercambio de recursos 
Calcula puntuación de adhesión 
de los pares seleccionados 
siguiente par -
sos para todos los agentes 
Lista contactos de apareamiento exitosos para 
multiagentes con recursos de reproducción 
Por cada par de apareamiento: 
conclusión---
Produce descendiente, utilizan-
do recombinación y mutación 
Por cada par de apareamiento: 
siguiente par -
FIGURA f\T.2. Flujo del programa para una sim,ulación Echo. 
Conceptualmentees útil dividir todos los contactos en dos tipos. Un 
tipo, al cual llamaré contacto de intercambio, incluye las interacciones 
160 EL ORDEN OCULTO 
de intercambio y las interacciones de adhesión que no se realizan en-
tre el padre y sus descendientes. Las parejas utilizadas en los contactos 
de intercambio son captadas entre la población general de manera 
azarosa, sujeta únicamente a las condiciones establecidas por las fron-
teras del agente. El segundo tipo de contacto, al que llamaré contacto 
de apareamiento, implica el apareamiento y la adhesión de la descen-
dencia. La lista de candidatos en este segundo caso está restringida a 
aquellos miembros de la población que hayan acumulado suficientes 
recursos para reproducirse; esto es, la lista de candidatos para el apa-
reamiento está constituida por multiagentes con suficientes recursos 
para reproducir la totalidad del cromosoma del multiagente (recorde-
mos que un agente libre primigenio es, formalmente, un multiagente 
constituido por un solo agente y una sola frontera). Al igual que en el 
caso de los contactos de intercambio, las parejas son atraídas, con la 
debida atención, a los dominios de interacción impuestos por las fron-
teras. 
La simulación inspecciona todos los contactos de intercambio y des-
pués revisa todos los contactos de apareamiento. En su momento vere-
mos cada uno. 
Contactos de intercambio 
En los contactos del primer tipo, primero son inspeccionadas las con-
diciones de intercambio. Por medio de los procedimientos detallados 
en el modelo 2 (intercambio condicional), la condición de intercambio 
de cada agente es cotejada contra el marbete de ataque del otro. Si las 
condiciones de intercambio de ambos agentes son cumplidas, enton-
ces cada marbete de ataque concuerda con el marbete de defensa del 
otro agente, y a continuación se calculan los puntajes del encuentro. 
Los recursos son intercambiados de acuerdo con las especificaciones 
del modelo 1 (ataque, defensa y reserva). Si una condición se cumple 
pero no la otra, entonces el agente con la condición incumplida tiene 
la oportunidad de rechazar la interacción; de otro modo la interac-
ción prosigue como cuando ambas condiciones se cumplen. Si ningu-
na de las condiciones de intercambio se cumple, la interacción de in-
tercambio es rechazada. 
Una vez que las interacciones de intercambio han sido concluidas, 
algunas de las par<:jas, elegidas al azar entre el conjunto de intercam-
bios realizados, son sometidas a una prueba de adhesión. La propor-
ción de parejas así elegida es una opción abierta para el experimen-
tador: es un parámetro del modelo. (Bajo estas circunstancias, la 
LA SIMULACIÓN ECHO 161 
adhesión permite la formación de agregados a partir de cualquier 
miembro de la población, en contraste con la adhesión que ocurre en-
tre los descendientes y los padres durante los contactos de aparea-
miento.) Por cada pareja elegida, el marbete de adhesión de cada 
agente se confronta con el marbete de ofensa del otro agente de la 
pareja. A continuación se calcula los puntajes netos de la confronta-
ción y se ajustan las fronteras de acuerdo con el resultado, como se de-
talló en el modelo 4 (adhesión). 
Cuando un contacto de intercambio concluye en un intercambio de 
recursos entre los agentes-compartimiento, entonces dichos agentes 
son señalados como activos, para ser utilizados posteriormente con la 
replicación condicional. 
Contactos de apareamiento 
Los contactos de apareamiento están restringidos a los multiagentes 
que han acurnulado suficientes recursos en las resenras de sus agentes-
compartimiento para permitir la replicación de todos ellos. 
Debido a que los contactos de apareamiento están centrados en los 
multiagentes, necesitamos determinar cuál cor1dición de aparea1nien-
to vamos a utilizar cuando el multiagente tenga más de un agente-
compartimie11to. Intuitivamente, parecería lo más natural restringir la 
captación de pareja a los agentes de la frontera más externa del mul-
tiagente. Por lo tanto, la solución más simple consiste en seleccionar al 
azar, en cada contacto, a uno de estos agentes como un determinador 
de la condición de aparea1nicnto; es decir, cada vez que ocurra un 
contacto de apareamiento entre dos multiagentes, uno de los agentes de 
cada una de las fronteras más externas será utilizado para determinar 
si este contacto se convertirá o 110 en una interacción de apareamier1-
to. Observamos que el multiagente puede presentar diferentes "caras" 
en co11tactos sucesivos si hay varios agentes en la fro11tera exter11a con 
diferentes condiciones de apareamiento. 
Una vez que los agentes determinantes hayan sido seleccionados en 
cada multiagente, se utiliza el procedimiento detallado en el modelo 5 
(apareamiento selectivo) para determinar si sobreviene o no llna i11terac-
ción de apareamiento. Después, la condición de apareamiento de 
cada agente se compara con la subcadena del complemento de in-
teracción en el segmento de marbetes del ot:.ro agente. El contacto se 
convertirá en una interacción de apareamie11to sólo si se cumplen 
las condiciones de apareamiento de ambos agentes. 
U tia interacción de apareamie11to transcurre de la rnisma manera 
i 
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11. 
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'l. 1 
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¡·,1-¡ 
¡1 
162 EL ORDEN OCULT<) 
en el caso del algoritmo genético, con nn par de descendientes produ-
cidos a partir dennos padres, Los cromosomas de los dos multiagentes 
padres son copiados, cruzados y mutados, produciendo dos descen-
dientes. (Esto es sólo un poco similar a lo qne ocurre en el proceso bio-
lógico real, pero aquí también se explota la recombinación de los blo-
ques de construcción descubiertos, un rasgo vital de los SCA. Es fácil 
comparar con este proceso la realidad biológica, pero eso aumentaría 
la complejidad de la labor de computación.) 
Una vez que son producidos los descendientes, cada uno es "asigna-
do" a uno de los padres para probar su mutua adherencia. Después los 
marbetes de adhesión, especificados en los segmentos de control del 
padre y de los descendientes, son apareados y calificados, de la manera 
descrita en el modelo 2 (adhesión). Este paso hace posible una especie 
de morfogénesis, que produce agregados por medio de la adhesión de 
sucesivas generaciones de descendientes. Cuando son producidas las su-
cesivas generaciones, la complejidad del agregado puede incrementar-
se a través de dos mecanismos: 
l. El puntaje del encuentro calculado puede forzar a los descen-
dientes, o a los padres, a moverse al interior de la frontera que 
contiene al padre; si no existe ninguna frontera ir1terior, puede 
forzarse la formación de una n11eva il-ontera. 
2. Las condiciones de replicación condicional, discutidas en el 
modelo 6 (replicación condicional), pueden causar que ciertos 
agentes-compartimiento de la descendencia del multiagente 
queden desactivados (efectivamente ausentes). En este punto 
entra en escena el status activo/ir1activo de los compartimien-
tos, establecido durante los contactos de intercambio. Después, 
la condición de replicación condicional de cada agente-com-
partimiento del multiagente es cotejada contra Jos marbetes de 
interacción de los agentes-compartimiento activos de este mul-
tiagente. Un agente-compartimiento está activado (presente) 
en la descendencia sólo si la condición de replicación es satis-
fecha, como se detalló en el modelo 6. Debido a que única-
mente pueden actuar los agentes que están activados, la repli-
cación condicional sólo podrá alterar sustancialmente los 
patrones de intercambio y de adhesión cuando sean producidas 
las sucesivas generaciones. Esta es la etapa en la que algunos des-
cendientes del multiagente pueden separarse del agregado, 
debido a la falta de adhesión, teniendo entonces la posibilidad de 
producir una semilla que generará una copia totalmente nueva 
del agregado. 
LA SIMULACIÓN ECHO 163 
Un diagrama de.flujo 
Las anteriores interacciones entre agentes constituyen el corazón ele 
Echo, pero todavía quedan pendientes algunosprocesos, entre los que 
se encuentran la absorción de recursos de los sitios, la transformación 
de los recursos, la "muerte" de los agentes y la migración de lln sitio a 
otro. Acomodaremos cada uno de estos procesos en el diagrama de 
fhtjo de la simulación Echo (véase la figura IV.2). 
La absorción de recursos de un sitio puede ser fácilmente compren-
dida si consideramos al sitio mismo como un agente provisto de un 
marbete. Entonces un agente convencional que resida en ese siti? p~o­
drá interactuar con él si tiene un marbete de ataque y una cond1oon 
de intercambio adecuados. Con esta disposición, la capacidad de un 
agente para absorber recursos del sitio evolucionará a través de cam-
bios en su marbete y en su condición, y todo el proceso simplemente 
se convertirá en una parte de la sección de contactos de intercambio 
de la simulación. -
La transformación de recursos está subordinada a la presencia de 
una apropiada sección en el cromosoma del agente (detalles en el mo-
delo 3). Puede ser ejecutada al final de los contactos de mtercamb10, 
como un precursor de los contactos de apareamiento. 
La migración de los agentes se realiza más fácilmente al final de to-
dos los contactos. En la simulación, a cada agente se le asigna nna eti-
queta de sitio. La migración consiste en cambiar dicha etiqueta a un si-
tio adyacente. En el caso más simple, se selecc10nan unos pocos 
agentes al azar, a los cuales se les cambian de sitio las etiquetas. Una 
versión más realista tendría la probabilidad de seleccionar un incre-
mento de la migración si las reservas de los agentes estuvieran escasas 
de un recurso crítico. (Hay muchas variaciones sobre este tema.) 
La muerte de un agente (tal como fue delineada en el modelo 5, apa-
reamiento selectivo) puede ser la última actividad de cada periodo-paso. En 
el caso más simple, cada agente tiene una probabilidad fija de perecer. 
Este proceso puede ser realizado en forma más realista, "cobrando" a 
cada agente un "costo de mantenimiento" en cada penodo-paso ( eqm-
valente, por ejemplo, a una unidad de cada recurso que utilice en su 
cromosoma). Si la reserva del agente es despojada de la totalidad de ta-
les recnrsos después de que se ha hecho efectivo el cobro, entonces tie-
ne más probabilidades de perecer. En este caso también hay muchas va-
riantes sobre el tema. No obstante, es necesario señalar que cuando 
llegan a cobrarse Jos costos de mantenimiento, hay una ventaja si el pa-
dre "hereda" algnnos de los recursos de sus reservas a sus descendientes. 
164 EL ORDEi\' OCULTO 
PRUEBAS: UN DILEMA DEL PRISIONERO BASADO E'\I LA POBLACIÓN 
Cuando preparaba este libro, únicamente el modelo 1 de Echo había 
sido sometido a pruebas. Existe un elaborado y bien provisto software 
para la interacción, con los medios flexibles para desplegar la acción, 
muy similar al que se utiliza en un simulador de vuelo (el que discuti-
remos en este mismo capítulo). Ya hemos visto pruebas de simulación 
de carreras de armas biológicas (véase la figura IV.2) y situaciones co-
mo la del triángulo oruga-hormiga-mosca. 
Dentro de poco tiempo se harán pruebas exhaustivas de otros mo-
delos, pero por ahora tenemos los resultados de una simulación simi-
lar a Echo sobre los efectos de los marbetes en el rompimiento de las 
simetrías. Hay interés suficiente para garantizar que habrá polémicas 
al respecto. 
Al final del capítulo II introduje el Dilema del Prisionero para ilus-
trar las distintas maneras en las que un agente adaptable mejora su es-
trategia. Ese ejemplo puede ser extendido fácilmente a una población 
de agentes en un ambiente similar al de Echo. Como en el modelo de 
la bola de billar, los agentes entran en contacto de manera azarosa, y 
cada uno posee una estrategia que "heredó" de sus padres a través de 
la recombinación y la mutación. Cuando dos agentes entran en con-
tacto, 'juegan" una partida del Dilema del Prisionero, cada uno ac-
tuando como lo dicta su estrategia (véase la figura TV.3). Después de 
sucesivos juegos, cada agente acumula los pagos que recibe y produce 
descendencia a una tasa proporcional a su tasa de acumulación. (Ésta 
es una versión simplificada para el formato Echo en la que los agentes 
tienen una función de aptitud explícita, y no necesitan del acopio de 
recursos para desplegar sus estrategias.) El objetivo es observar qué es-
trategias desarrollan los agentes con el paso del tiempo, a medida que 
interaccionan entre sí. 
Dentro de este formato, echemos un vistazo a dos experimentos. En 
un experime11to cada agente tiene u11 cromosoma que especifica su es-
trategia, pero no tiene los medios para distinguir a un agente de otro. 
Es como si todos los agentes fueran bolas pintas sobre una mesa de bi-
llar, con modelos internos (estrategias) ocultos. En el otro experimen-
to cada agente tiene un cromosoma especificado por un marbete exte-
rior y una condición de interacción, así como una estrategia. No hay 
necesidad de conexiones entre el marbete, la condición y la estrategia; 
todos son partes separadas del cromosoma, y todos están abiertos a 
procesos de adaptación separados. Los experimentos, por lo tanto, 
presentan dos mundos, uno con marbetes y otro sin ellos. 
¿Habrá diferencias consistentes en las estrategias que evolucionen 
LA SIMULACIÓN ECHO 165 
en estos dos r11undos? Con base en nuestras discusiones podríamos es-
perar una ventaja de la ruptura de la simetría que proporcionan el uso 
de los marbetes. Por ejemplo, un agente que desarrolle una condición 
que identifique a los marbetes asociados con los "cooperadores" pros-
perará a partir de la mayor retribución que de ello resulte. Veremos 
que el experimento realmente confirma esta conjetura, aun cuando 
revela algunos aspectos adicionales. 
* cooperación defección 
cooperación 3.3 0,5 
defección 5,0 1,1 
• Cada agente tiene una estrategia determinada por un conjunto de reglas. 
Por ejemplo, una de las reglas de 9 podría ser SI {Ü} ENTONCES coopera. 
• En cada contacto aleatorio (*),el par de agentes participantes juega una ronda del Dilema del Pri-
sionero. 
• Los agentes acumulan las ganancias que obtienen en las rondas sucesivas del juego. 
• Cuando las ganancias acumuladas de un agente exceden un umbral predeterminado, se reproduce 
a sí mismo (con mutación). 
FlGt:RA IV.3. Versión del Dilema del Prisionero basada en una población. 
Algunos experimentos anteriores sobre apareamiento selectivo 
(Perry, 1984) estuvieron relacionados con este proceso. Consideremos 
una población con una variedad de marbetes asignados al azar, así 
como condiciones de apareamiento selectivo que examinan estos mar-
betes. El número de maneras de combinar los marbetes con las condi-
cion_es crece rápidamente a rnedida que el número de éstos se incre-
menta. Incluso con números modestos, es probable que alguna 
combinación marbete/ condición confiera una ligera ventaja repro-
ductiva. Por ejemplo, una combinación puede restringir el aparea-
miento a individuos "compatibles" que tengan bloques de construcción 
que trabajen bien juntos, produciendo así, durante el cruzamiento, 
una menor cantidad de descendientes mal adaptados. Cualquier aso-
ciación accidental temprana de un marbete con un rasgo que le con-
! : 
166 EL ORDEN OCULTO 
fiera una ventaja reproductiva se propagará fácilmente debido su más 
alta tasa de reproducción. Los marbetes que originalmente no tengan 
significado, debido a la asignación al azar, entonces adquirirán signifi-
cado, pues vendrán a representar clases particulares de compatibilida-
des. El proceso de la evolución especializa las condiciones de aparea-
miento selectivo basadas en esos marbetes, de manera que los agentes 
puedan reaccionar a esta cmnpatibilidad y a partir de allí incrementar 
su aptitud. En el experimento de Perry, diferentes sitios ofrecían dis-
tintas posibilidades para los bloques de construcción y las compatibili-
dades. La amplificación de los marbetes y la especialización de las con-
diciones bajo un algoritmo genéticocondujeron a especies bien 
definidas, con su sitio bien especificado, que no se cruzaban entre sí. 
Podríamos suponer que deben presentarse ventajas similares para 
los agentes que utilicen marbetes en el experimento del Dilema del 
Prisionero basado en poblaciones: un agente que desarrolle una con-
dición que identifique a los marbetes asociados con la cooperación 
prosperaría a partir del incremento de retribuciones que resulta de 
ello. Como en los expe1imentos de apareamiento selectivo, habría una 
marcada inclinación hacia las combinaciones de marbetes con condi-
ciones que favorecen las interacciones provechosas, debido a que los 
agentes desarrollan modelos tácitos, anticipando los efectos de la 
interacción con agentes que presentan cierta clase de marbetes. 
Rick Riolo, de la Universidad de Michigan, ha realizado experimen-
tos como el que acabamos de describir, los cuales confirmaron la supo-
sición de que los marbetes proporcionan una ventaja. También le per-
mitieron comprender a fondo su funcionarniento. 
Analicemos primero los agentes sin marbetes. En cada contacto en-
tre un par de agentes se juega una partida del Dilema del Prisionero. 
Debido a que el apareamiento es al azar, los oponentes no son identifi-
cados, así que no existen bases para instrumentar interacciones condi-
cionales. En estas poblaciones en evolución nunca se establece durante 
un periodo prologando la estrategia golpe-por-golpe. Las interaccio-
nes son en su mayoría de la clase minimax defecto-a-defecto, la cual es 
claramente desventajosa en comparación con las interacciones de coo-
peración-cooperación. 
Los agentes con marbetes evolucionan por un sendero totalmente 
diferente. En algún punto de la evolución de las estrategias aparece un 
agente que: 1) emplea la estrategia golpe-por-golpe y 2) tiene una re-
gla de interacción condicional basada en un marbete usado por una 
subpoblación que es susceptible a la interacción golpe-por-golpe; es 
decir, el agente sólo interactúa con otros que tienen estrategias que 
frecuentemente producen un resultado de cooperación-cooperación 
LA SIMULACIÓN ECHO 167 
bajo la estrategia golpe-por-golpe. La tasa más alta de reproducción 
que resulta de esta interacción provoca que tanto los descendientes de 
este agente como los que cooperan con él se propaguen a través de la 
población. 1_,as subsecuentes recombinaciones proporcionan agentes 
que practican la estrategia golpe-por-golpe, los cuales sólo van a inter-
actuar con otros agentes que practiquen la misma estrategia. Una vez 
establecida, tal subpoblación es altamente resistente a la invasión de 
otras estrategias. En térmir1os biológicos, estos agentes, con sus interac-
ciones condicionales mediadas por marbetes, han encontrado algo cer-
cano a una estrategia evolutiva estable. (La noción de una estrategia 
evolutiva estable [EEE] fue introducida por Maynard Smith en 1978. 
Tal estrategia, una vez establecida en una población, resiste la invasión 
de todas las demás estrategias que pudieran ser introducidas ocasio-
nalmente por la evolución.) 
Aun dentro de los limitados confines del Dilema del Prisionero ba-
sado en una población, las oportunidades evolutivas de los agentes 
adaptables con marbetes van considerablemente más lejos que las EEE 
que acabamos de mencionar. Por ejemplo, aquí se vuelve posible el 
mimetismo. Durante su búsqueda de una estrategia diferente, un 
agente puede presentar un marbete asociado con la estrategia golpe-
por-golpe. La presencia de un agente con un marbete que tenga un 
significado funcional bien definido -la estrategia golpe-por-golpe, en 
este caso- abre nuevos nichos para otros agentes. Estos nichos gene-
ralmente son de un tamaño restringido, dependiendo de cómo propi-
cien la presencia continua del agente "fundador". Los estudios bioló-
gicos sugieren que quienes practican el mimetismo sólo pueden 
constituir una pequeña porción de la población total de los agentes 
que están siendo imitados. Esto se debe a que los otros agentes co-
mienzan a detectar la imitación cuando se incrementa la proporción 
de imitadores: la retroalimentación negativa establece un límite para 
la expansión de los imitadores. Es típico que los marbetes proporcio-
nen nichos con "capacidad de alojamiento" limitada, lo cual conduce 
a sistemas altamente diversificados, exentos de "superindividuos" que 
puedan ganar la competencia en todas las ocasiones. 
Usos FUTUROS 
Hay dos amplias líneas de desarrollo abiertas para Echo. Una se rela-
ciona con experimentos mentales cada vez más elaborados cuyo objeti-
vo es comprender los mecanismos y principios de la evolución de los 
SCA. La otra agrega elementos más realistas a Echo, con el fin de que 
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168 EL ORDEN OCULTO 
pueda ser utilizado corno un "simulador de vuelo" para políticas dirigi-
das a los sistemas complejos adaptables. 
Lxperimentos mentales 
El escenario para el surgimiento de la organización (al principio de 
este capítulo) es un ejemplo de lo que podemos esperar de los experi-
mentos mentales basados en los modelos Echo. Los resultados ya 
obtenidos con el modelo 1, y pruebas parciales de algunos de los otros 
mecanismos, como el intercambio condicior1al, dan credibilidad a este 
escenario. Pero no se pueden asegurar tajantemente los resultados, y 
hay mucho que aprender a lo largo del camino. 
Vale la pena volver a subrayar que tales experimentos basados en 
computadora no constituyen intentos de cotejar datos. Más bien son 
un intento de descubrir si un mecanismo en particular es factible. No 
es fácil obtener explicaciones para todos los fenómenos de los SCA, así 
que hay que enfocarse sólo en candidatos que puedan ser reducidos a 
modelos rigurosos (como diría C. S. Pierce: "Estos [candidatos] no 
son tan abundantes como los arándanos''. Véase Wierner, 1958). Por 
lo tanto, constituye un avance el solo hecho de tener una herramienta 
para localizar posibilidades. Es útil saber qué tan lejos podemos llegar 
con mecanismos específicos, y el conocimiento de los detalles de nues-
tras tallas podría sugerir nuevos mecanismos. 
Cuando los mecanismos demuestran ser adecuados para generar 
partes del escenario, entonces vale la pena ver si éstos existen y desem-
peñan papeles similares en los SCA reales. Los experimentos mentales 
exitosos nos sugieren a qué parte del complejo tinglado de posibilida-
des y datos debemos dirigir la mirada, y nos proporcionan lineamien-
tos para nuevos experimentos. Cuando alcanzamos esta etapa, el enfo-
que del experimento mental comienza a mezclarse con el enfoque del 
simulador de vuelo. 
Simuladores de vuelo 
El copiloto de un gran avión comercial puede tener menos de una 
hora de experiencia de vuelo real en una particular clase de aeronave 
(digamos, un Boeing 747) en el momento de su primer vuelo con pa-
sajeros. Lo que el copiloto sí tiene son muchas, muchas horas de expe-
riencia en un simulador de vuelo para este tipo de aeroplano. Podría 
pensarse que la distribución del tiempo debería ser al revés, pero yo 
L\ SIMULACIÓN ECHO 169 
prefiero las cosas corno son, y les diré por qué. En un simulador, un pi-
loto puede hacer experimentos que no serían factibles en una aerona-
ve real, no digamos en una con pasajeros a bordo. El piloto puede pro-
bar el desempeño de la nave con dos motores en llamas, o recuperarse 
de un giro completo. Ha habido casos en los que tal experiencia ha 
salvado vidas, como ocl1rrió hace algunos años, cuando todas las su-
perficies de control de un avión de pasajeros se desconectaron. El ae-
roplano fue aterrizado por un piloto que había probado, en un simula-
dor, su capacidad para maniobrar una nave combinando únicamente la 
fuerza propulsora de los motores. 
Por supuesto, el valor de la experiencia en un simulador depende 
de la fidelidad con la que ése simule a un avión real. Para ser útil, el si-
mulador de vuelo debe mimetizar exitosamente al aeroplano real en 
una gama muy amplia de eventos que pudieran ocurrir.Sólidas teorías 
sobre aerodinámica y control, una cabina lo más parecida a la cabina 
de mando de un avión y una soberbia programación son los ingre-
dientes vitales de un simulador de vuelos aceptable. Dada esta compleja 
mezcla, ¿cómo es posible validar el simulador resultante? Aun los pro-
gramas relativamente simples tienen fallas sutiles, no se diga un progra-
ma para simulador de vuelo. 
Tenemos un piloto experimentado. El piloto "despega" al simulador 
durante muchos vuelos de prueba, realizando las maniobras sugeridas 
por su larga experiencia con aeronaves reales; ensaya las maniobras 
más arriesgadas, llevando al aeroplano al límite de sus parámetros de 
diseño. Si el simulador se desempeña como lo espera el piloto, en-
tonces se ha verificado que imita fielmente a la realidad; de no ser así, 
tendremos que regresar al tablero de diseño. Es posible que haya algo 
inusual, un lugar no probado en donde el simulador se aparta del de-
sempeño real (sorpresas similares son posibles con aeronaves reales), 
pero es improbable que el simulador esté sistemáticamente equivoca-
do si pasa con éxito una prueba como la señalada. 
Este modo de inspeccionar la realidad establece una meta para los 
simuladores que mimetizan los sistemas reales. Individuos expe1irncn-
tados con SCA reales deben ser capaces de observar resultados que les 
sean familiares cuando ejecuten acciones de rutina en el simulador. 
Esto constituye un reto no sólo para la programación, sino también 
para la interfaz provista. No debemos esperar que el probador del si-
mulador se vuelva un experto en programas de simulación, como tam-
poco esperamos que el piloto sea un experto en la programación que 
hay detrás del simulador de vuelo. Al piloto se le proporcionó una ca-
bina de mando y una pantalla que le permitieron realizar acciones de 
rutina con las que estaba familiarizado y observar los resultados de un 
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170 EL ORDE.t\' OCLTLTO 
modo natural. Un experto ecologista, un economista o un político de-
ben tener facilidades similares cuando estén participando en una si-
mulación como la de Echo que vaya a ser utilizada para mimetizar la 
realidad. 
Probar una interfaz realista es una labor difícil e inusual cuando es-
tamos tratando con un SCA, pero las interfaces de algunos de los más 
interesantes videojuegos "políticos" señalan el camino. Por ejemplo, 
SimCity (Wright, 1989) proporciona métodos intuitivos y naturales para 
observar y responder a una situación urbana que incluya impuestos, 
zonificación, delincuencia, votación, etc. El juego mismo simplifica 
mucho la dinámica urbana, pero la interfaz es sustancialmente más 
elaborada que la que proporciona las actuales simulaciones en la are-
na de los SCA. 
Finalmente, una simulació11 de SCA con una interfaz realista es alta-
mente deseable debido a que permite a un ecologista, a un economis-
ta o a un político probar opciones que posiblemente no podrían ser 
probadas en los sistemas reales. La intuición puede ser reforzada por 
la exploración detallada de los cursos alternativos de acción. Como en 
el ejemplo del piloto, pueden probarse métodos para controlar esce-
narios de desastre. Cor1 suficientes previsiones, los desastres pueden 
incluso ser usados de un modo positivo para fomentar cambios de há-
bitos. Por ejemplo, después del terremoto ocurrido en San Francisco 
en 1994, casi 80% de la población local comenzó a utilizar el sistema 
público de transporte. No obstante, después de algunos meses, la utili-
zación de este sistema decreció hasta llegar a los niveles anteriores al 
terrernoto, lo que no tenía por qué ocurrir. El incremento en el uso 
del transporte público era una consecuencia previsible del desastre, y 
constituía una magnífica oportunidad para modificar los hábitos de la 
población. Si se hubiera meditado detenidamente sobre las conse-
cuencias previsibles del desastre, ciertamente habría sido posible que 
una gran porción de los habitantes siguiera usando el sistema de trans-
porte público. 
¿QUÉ TAN LEJOS HEMOS LLEGADO? 
Ahora tenemos un método para modelar agentes adaptables y para in-
vestigar sus interacciones. Los modelos propuestos no son, por supues-
to, los únicos que podrían haber sido utilizados. Diferentes maneras 
de considerar a un SCA conducen inevitablemente a diferentes énfasis y 
a diferentes modelos. Por todo esto, los modelos que aquí se presen-
tan no son arbitrarios. 
LA SíMULACIÓN ECHO 171 
La restricción más importante es que se requiere que los modelos 
de computadora sean algo más que un lenguaje de programación que 
pueda definir todas las estrategias de los agentes. Que un lenguaje ten-
ga el poder de describir un fenómeno no significa que pueda explicar-
lo. Dos lenguajes que tengan las mismas capacidades formales pueden 
dar lugar a muy diferentes discernimientos. El modelo, así como el 
lenguaje que utiliza, deben estar en sintonía con los fenómenos o pre-
guntas que nos interesan. 
Para comprender mejor esto, necesitamos dejar muy claro qué que-
remos decir cuando decimos que dos conjuntos de supuestos -diga-
mos, dos sistemas de axiomas de geometría- son formalmente equiva-
lentes. Estos sistemas son formalmente equivalentes cuando todas las 
consec11encias lógicas, los teoremas, de un sistema son idénticos a los del 
otro. A menudo es posible establecer equivalencias formales entre dos 
sistemas sin saber mucho acerca de los teoremas a los que están vincu-
lados. Esto puede constituir una considerable ventaja, al mostrarnos 
que nuestra formalización no cae por debajo de la norma por ser insu-
ficientemente poderosa. Sin embargo, esto no es suficiente para el 
presente propósito. Diferentes sistemas, aunque formalmente equiva-
lentes, pueden poseer dificultades sustancialmente diferentes cuando 
llega el momento de derivar teorías clave, y estas teorías pueden ser 
muy diferentes en cuanto a su capacidad explicativa. 
Consideremos dos formulaciones formalmente equivalentes (siste-
mas de axiomas) para la geometría euclidiana. En una, la prueba más 
corta de algún teorema importante (digamos, el Teorema de Pitágo-
ras), requiere de menos de 20 pasos, mientras que, en la otra, el mismo 
teorema requiere de al menos 1 000 millones de pasos -o cualquier 
otro número que hayamos elegido-. (Sabemos que tales diferencias 
existen entre sistemas formalmente equivalentes debido al trabajo teó-
rico hecho durante el primer tercio del siglo xx. Consúltese la obra de 
Mostowski, 1952.) Ciertamente que estos dos sistemas ofrecerán dife-
rentes explicaciones de la geometría euclidiana, independientemente 
del esfuerzo realizado. Si tenemos ciertas preguntas en mente, no es 
suficiente establecer que un formalismo es formalmente adecuado 
para responder estas preguntas. Es indispensable mirar más de cerca 
estas preguntas para poder obtener una presentación rigurosa que 
ayude, en vez de estorbar, a la investigación. 
Aplicadas a los agentes adaptables, estas estructuras validan la afir-
mación hecha al comienzo de esta sección. Requerimos algo más que 
un lenguaje de programación que tenga el poder formal de expresar 
todas las interacciones de los agentes adaptables. Los agentes adapta-
bles presentan una sorprendente variedad, y sus estrategias son, por 
172 EL ORDEN OCULTO 
eso mismo, extraordinariamente diversas, por lo que necesitamos un 
lenguaje suficientemente poderoso para definir las estrategias factibles 
para estos agentes. Pero eso es sólo el principio. Los modelos que pue-
den hacer avanzar nuestra comprensión de cuestiones tales como la 
diversidad, los modelos internos, los puntos de apalancamiento y otras, 
deben satisfacer otras restricciones adicionales. Debemos observar las 
actividades de los agentes adaptables (desempeño, asignamiento de 
crédito y descubrimiento de reglas) y diseñar el modelo de manera tal 
que nos permita realizar una investigación directa de las interaccio-
nes que se derivan de estas actividades. Tambiéndebemos proporcionar 
procedimientos evolucionarios bien definidos que permitan a los 
agentes adquirir capacidad para aprender a anticiparse a innovar. Es-
tas restticciones son tan poderosas, que no es fácil diseñar un modelo 
riguroso que exhiba estas capacidades, y ni siquiera podemos asegurar 
que es posible hacerlo. 
Echo puede cumplir con estas restricciones y es, hasta cierto grado, 
verosímil. Los simuladores que corren con los modelos Echo más sim-
ples han mostrado la clase de evolución e interacciones que observa-
mos en un SCA real. El funcionamiento preliminar de algunos de los 
más elaborados mecanismos (llamado "corrida") también ha mostra-
do el perfeccionamiento que esperaríamos de ellos. Además, varios 
proyectos, algunos simples y otros complejos, están modificando a 
Echo para que utilice datos reales. Pero todavía hay un largo camino 
que recorrer. 
En una escala más amplia, no dudo que los experimentos mentales, 
guiados por simulaciones como las de Echo, sean vitales para un enten-
dimiento general de los sistemas complejos adaptables. Necesitamos el 
alto a la mitad del camino que proporcionan tales simulaciones. El tra-
dicional puente directo entre la teoría y los experimentos controlados 
es imposible en esta situación. No podemos seguir el sendero experi-
mental tradicional, que consiste en modificar las variables seleccio-
nadas bajo repetidas corridas mientras mantenemos fijas a las demás 
variables, debido a que los arranques controlados no son posibles en la 
mayoría de los SCA reales, y debido también a que algunos SCA operan 
a escalas de tiempo muy grandes. Los modelos de computadora po-
drían darnos estas posibilidades si logran captar los aspectos "correc-
tos" de los SCA reales. En esto los modelos no son diferentes a los expe-
rimentos controlados, ya que en ambos la selección guiada por el 
(buen) gusto y la experiencia es crucial. Al final, las simulaciones tales 
como Echo resultarán productivas sólo si sugieren patrones y bloques 
de construcción que puedan ser convertidos en ingredientes de la teo-
ría matemática. 
V. HACIA LA TEORÍA 
H~STA ESTE PUNTO CASJ TODOS nuestros esfuerzos han sido dedicados a 
diseñar un alto a la mitad del camino: el Modelo Echo. Ahora mire-
mos hacia el final del camino: los principios generales. Aun cuando 
ese destir10 apenas está en el horizonte, ya tenemos útiles rasgos geo-
gráficos, y quienes hemos estado estudiando los SCA en el Santa Fe Ins-
titute miramos con optimismo el camino que nos falta por recorrer. 
Creemos que existen principios generales de los cuales depende la 
profundización de nuestra comprensión de todos los sistemas comple-
jos adaptables. Por el momento sólo podemos ver fragmentos de estos 
principios, y el foco de atención se mueve de lugar de tiempo en tiem-
po. Pero ya podemos ver algunas siluetas, y podemos hacer útiles con-
jeturas. ¿Qué es lo que exactamente podemos ver e imaginar? 
Las matemáticas son nuestro sine qua non en esta parte de la jornada. 
Al'ortunadamente no necesitamos profundizar en detalles para descri-
bir la forma en la que las matemáticas pueden contribuir. De cualquier 
modo, probablemente cambien los detalles cuando nos acerquemos a 
nuestro destino. Las matemáticas desempeñan un papel crítico, debido 
a que nos permiten forrnular rigurosas generalizaciones o principios. 
Ni los experimentos físicos ni los de computadora pueden proporcio-
nar tales generalizaciones. Los experimentos físicos generalmente se li-
mitan a proporcionar entradas (inputs)y restricciones para los modelos 
rigurosos, debido a que los propios experimentos rara vez son descritos 
con un lenguaje que permita la exploración deductiva. Los experimen-
tos de computadora hacen rigurosas descripciones, pero sólo de situa-
ciones específicas. Un modelo matemático bien diseñado, por otro 
lado, generaliza las particularidades reveladas por los experimentos físi-
cos, por los de computadora y por las comparaciones interdisciplina-
rias. Además, las herramientas de las matemáticas proporcionan riguro-
sas derivaciones y predicciones aplicables a todos los SCA. Sólo las 
matemáticas pueden llevarnos hasta el final del camino. 
LA SEPAR~C!ÓN ENTRE LA OBSERVACIÓN Y LA TEORÍA 
Para ver más claramente la distancia entre la observación y la teoría en 
relación con los SCA, recurriremos nuevamente a un ejemplo (esta vez 
relacionado con la sustentabilidad). 
1n 
174 EL ORDEN OCULTO 
A principios de este siglo, los supuestamente inextinguibles bosques 
de la U pper Península de Michigan fueron talados, convirtiendo la 
mayor parte de esta área en un desierto de tocones. Después, durante 
la depresión de la década de los treinta, se formaron los Civilian Con-
servation Corps ( ccc) para reducir los efectos de esta devastación, así 
como el problema del desempleo en las ciudades. Durante varios años, 
a un costo sorprendentemente bajo para el gobierno, los ccc (muchos 
de cuyos miembros fueron reclutados en la ciudad de Detroit) planta-
ron arbustos a lo largo de vastos senderos del norte de la península. 
Ahora, medio siglo después, el territorio está nuevamente forestado, y 
esto ha traído grandes beneficios al turismo y a la industria maderera 
(que ahora se ha vuelto más cautelosa). Las entrevistas con exmiem-
bros de los ccc, varias décadas más tarde, muestran que casi todos ellos 
consideran este pe1ioclo como crucial para sus vidas. 
Al parecer, tenemos aquí un primer ejemplo de un punto de apalan-
camie11to en un contexto político-económico. Pero las preguntas 
abundan. ¿Este procedimiento es repetible, al menos en lo general, si 
r_eemplazamos a Detroit y a la Upper Península con la ciudad de Los 
Angeles y los bosques del noroeste? En otras palabras, ¿qué circuns-
tancias combinadas en la economía y en la política hacen posibles esas 
inversiones a tan largo plazo? ¿Deben estar siempre centradas en al-
gún desastre, como en nuestro anterior ejemplo del terremoto de San 
Francisco y el transporte público? ¿Por qué quienes trabajan con re-
cursos renovables, tales como los bosques y las pesquerías, agotan estos 
recursos a sabiendas de que con esta acción destruye11 su fuc11te de in-
gresos? ¿Está esto de algún modo conectado con el enfoque lateral del 
Dilema del Prisionero? 
Las dos últimas preguntas tienen respuestas anecdóticas. Hablamos 
de la "tragedia de los recursos'', en la que algunos recursos comunes 
son sobreexplotados por todos debido a que cada persona desconfía 
de la moderación de los otros. Ésta es e11 verdad una rcmi11iscencia de 
la solución defecto-a-defecto del Dilema del Prisionero. Hablamos 
también de la movilidad del capital, en la que los inversionistas "exter-
nos" tienen intereses diferentes a los "locales" (los trabajadores y los 
propietarios). Si alguna industria local se colapsa, estos inversionistas 
simplemente reinvierten en otro lugar y no Sl1fren las consecuencias 
del colapso, al menos a corto plazo, por lo que muestran poca preocu-
paciór1 por esto. Estas respuestas tienen más sustancia o fundamento 
que las razones que dan los gurús para explicar el ascenso o caída del 
mercado accionario; sin embargo, no tenemos bases firmes para saber 
cuándo o dónde se aplican. 
Podríamos diseñar, con considerable esfuerzo, situaciones como és-
HACIA LA TEORÍA 175 
tas en Echo. Una versión del simulador de vuelo sería particularmente 
útil, y permitiría a los políticos o a los economistas observar los resulta-
dos, a corto y a largo plazos, de las políticas que consideren factibles. 
No obstante, esto todavía no es suficiente. Nos desempeñaríamos rnu-
cho mejor con lineamientos que sugieran hacia dónde dirigimos. Ne-
cesitamos algún método que nos permita investigar mas allá de las po-
líticas familiares que ofrecen poco o pueden quedar atascadas en los 
debates legislativos. El espacio de las políticas posibles es grande, y 
puede haber algo que explote sus puntos de apalancamiento, una vez 
que los descubramos. Pero los puntos de apalancamiento, al menos en 
nuestrost:jemplos, con frecuencia so11 oscuros o no fácilrner1te locali-
zables por medio de la exploración tipo ensayo y error. En estos casos, 
los lineamientos teóricos relativos a los puntos de apalancamiento 
para partes específicas del problema serían de invaluable utilidad. 
MODELOS DE DOBLE FILA 
El primer paso para hacer avanzar una teoría apropiada consiste, una 
vez más, en hacer una cuidadosa selección de mecanismos y propieda-
des de entre una multitud de posibilidades. Es útil restructurar el pro-
blema en un marco de trabajo, tal como Echo, que descanse sobre me-
canismos comunes a todos los SCA. Y es particularmente útil que el 
modelo se mantenga simple, pero conserve los rasgos más importantes 
del problema, el cual apunta más bien hacia experimentos mentales 
que hacia un pleno simulador de vuelo. Todavía podemos continuar 
basándonos en la teoría, favoreciendo elementos que pueden ser ma-
nejados matemáticamente, donde esto pueda ser realizado sin poner 
en peligro lo más importante. 
Veamos el ejemplo de los ccc. La mayor parte de la simulación en 
Echo se centraría en la acción de un conjunto de agentes (trabajado-
res urbanos) como catalizadores para la recuperación de un conjunto 
de agentes (los árboles), después de que el primer conjunto se había 
movido de un sitio (Detroit) a otro (la Upper Península). Aquí esta-
mos tratando con las consecuencias de flujos (véase el capítulo I). Tam-
bién estamos tratando con diferentes escalas de tiempo: los trabajadores 
se mueven y actúan en una escala de tiempo (llamémosla "dinámica 
rápida"), mientras que los árboles se recuperan a una escala de tiempo 
mucho más larga (llamémosla "dinámica lenta"). 
Con la ayuda de Echo, podemos reestructurar el problema en térmi-
nos de flujos de recursos entre diferentes clases de agentes, como ocu-
rre en la mayoría de los problemas relacionados con los SCA. Podemos 
176 EL ORDEN OCULTO 
hacer un contacto estable con los modelos matemáticos si planteamos 
dos supuestos simplificadores: 1) los agentes pueden ser útilmente 
agregados en especies o clases y 2) hay una mezcla rápida de recursos 
entre los agentes de cada clase. Con respecto al primer supuesto, la or-
ganización jerárquica típica de los SCA generalmente vuelve a la agre-
gación algo fácil y natural. (Véase, por ejemplo, la discusión de las je-
rarquías por sustitución en el capítulo ll.) El segundo supuesto 
establece que las consecuencias de las interacciones deben ser rápida-
mente distribuidas dentro de cada agregado. Bajo estos supuestos pode-
mos organizar a los modelos basados en Echo (y a los sistemas comple-
jos adaptables) en una clase de formato llamado "de dos filas". 
La fila ú!ferior 
La fila inferior tiene que ver con el flujo de recursos entre los agentes 
de diferentes clases. La combinación de una mezcla rápida dentro de 
cada clase y de contactos aleatorios entre las clases hace posible un 
modelo matemático muy parecido al modelo de las bolas de billar dis-
cutido en el primer capítulo; es decir, podemos tratar a cada clase de 
agente como una clase de bola de billar, y para cada pareja podemos 
determinar una tasa de reacción. La tasa se determina directamente 
por la condición de intercambio y por el mecanismo de puntuación 
del intercambio especificados para cada agente de Echo (véase el 
modelo 2 del capítulo III.) El resultado es una ordenación (matriz) de 
tasas de reacción (véase la no linealidad en el capítulo I). 
Una vez que esta ordenación haya sido computarizada, estaremos 
cerca de obtener un modelo matemático que describa los cambios en el 
flujo a medida que pasa el tiempo. En particular, estaremos cerca de des-
cribir matemáticamente el cambio en la porción de cada clase de 
agente en un sitio cuando transcurre el tiempo. El instrumento mate-
mático adecuado para esto es la versión de las ecuaciones Lotka-Voltc-
rra discutidas en el ejemplo de la no linealidad. Estas ecuaciones nos 
permiten determinar los cambios en la porción de cada clase de agente 
utilizando las tasas de reacción para las posibles parejas. No obstante, 
todavía tenemos que enfrentar un problema. El modelo del flujo pro-
porciona los recursos totales que posee cada clase de agente, pero las 
ecuaciones requieren de la proporción de cada clase de agente. Dife-
rentes clases de agentes utilizan diferentes clases de recursos en sus es-
tructuras, así que los totales de los recursos del agregado no determi-
nan directamente las proporciones de cada clase de agente. Para 
derivar estas proporciones debemos dividir los totales de los recursos 
HACIA LA TEORÍA 177 
del agregado entre las cantidades de cada recuso requeridas para ha-
cer una copia de esa clase de agente. 
El supuesto de una rápida mezcla nos permite tratar a los recursos 
totales corno si estuvieran repartidos equitativamente entre los indivi-
duos de cada agregado. Específicamente, la suposición de la mezclará-
pida asegura que todas las reservas en el agregado conserven cantida-
des similares de cada recurso. Sabiendo esto, podemos determinar el 
número de agentes en el agregado dividiendo el total de recursos con-
servados entre el número de clases de recursos requeridos para cons-
truir el cromosoma de este agente. Entonces, sabiendo el número de in-
dividuos de cada clase, podremos determinar sus proporciones en el 
total de todos los individuos. Después de determinar esta proporción, 
podemos utilizar las ecuaciones Lokta-Volterra como instrumento ma-
temático para describir los cambiantes flujos de recursos mediados 
por los agentes. 
Incluso en este nivel preliminar, pueden hacerse algunos progresos 
teóricos en relación con los puntos de apalancamiento. Debido a que 
los agentes pueden tener superávit de algunos recursos, sólo éstos se to-
man en cuenta cuando se establece su número para cada clase de 
agentes. En este momento aparece la noción de "recurso-cuello-de-bo-
tella". Si examinamos con atención el modelo del flujo, veremos que 
un cambio en el "recurso-cuello-de-botella" -por ejemplo, una nueva 
interacción que incrementa mucho su nivel- puede tener un efecto 
muy parecido al de una mutación: puede desencadenar una multitud 
de nuevas interacciones. Los cambios en un recurso-cuello-de-botella a 
menudo dan lugar al surgimiento de efectos desproporcionados en re-
lación con la magnitud del cambio. 
Adoptando una terminología tomada de la física, podríamos decir 
que la fila inferior nos proporciona un modelo matemático de la diná-
mica rápida del sistema. 
La fila superior 
Para que una teoría matemática de los SCA sea efectiva, la dinámica rá-
pida de los flujos debe ser pareada exitosamente con la dinámica lenta 
de los procesos de adaptación y evolución a largo plazo. En este mode-
lo de dos filas, Ja fila superior es la que determina la evolución de los 
agentes, la cual utiliza algoritmos genéticos para cambiar las estructu-
ras de la descendencia, tal como describimos al final del capítulo II. 
En Echo, las estructuras resultantes del agente determinan con preci-
sión las cantidades de recursos intercambiadas; por lo tanto, las tasas de 
178 EL ORDEN OCULTO 
reacción de la fila inferior están directamente acopladas con los resul-
tados de las acciones que ocurran en la fila superior. Observemos que 
un cambio en la definición de las clases de agentes (agregaciones) uti-
lizadas en la fila inferior producirán diferentes acoplamientos en la 
fila superior. 
Durante la selección de las agregaciones y acoplamientos para la fila 
inferior, q11eremos que se vea fácilmente cómo cambia la retícula 
cuando el algoritmo genético provoca que determinados bloques de 
construcción (esquemas) se propaguen y se recombinen. Una medida 
extrema consistiría en permitir que en la retícula haya un nodo para 
cada agente distinto. Entonces la fila inferior sería formalmente co-
rrecta, pero los patrones de cambio se propagarían a lo largo de un 
gran número de nodos. Sin embargo, en el mejor de los casos, los pa-
trones serían difíciles de discernir.La fila inferior sólo se volverá útil, 
tanto conceptual como teóricamente, cuando podamos agregar agen-
tes en clases basadas en la presencia o ausencia de los bloques de cons-
trucción elegidos. Entonces los patrones de _cambio relativos a estos 
bloques de construcción serán manifiestos. Esta es la carga del ante-
rior supuesto de la "agregación útil" (regresemos de nuevo al capítulo I). 
La agregación de agentes, sin embargo, provoca un problema simi-
lar a nuestra anterior dificultad con la agregación de recursos. Para un 
par de agentes establecido, podemos determinar directamente un 
flujo de recursos y una tasa de reacción (como se detalló en el capítulo 
II). No obstante, ésta no es necesariamente una tasa de reacción apro-
piada para el par de agregados a los que estos agentes pertenecen. Los 
agentes de una determinada clase generalmente no intercambian re-
cursos de manera idéntica; después de todo, únicamente los coloca-
mos dentro de una misma clase debido a que tienen algunos bloques 
de construcción en común. Así, dos agentes de la misma clase pueden 
tener diferentes tasas de reacción asociadas. Esto nos pone directa-
mente frente a la dificultad discutida cuando hablamos de la no linea-
lidad en el capítulo I. No podemos simplemente promediar las tasas 
de reacción de los individuos de una determinada clase para obtener 
la tasa de reacción para esta clase de agentes del agregado; es decir, las 
tasas de reacción asociadas con la red del flujo no están relacionadas 
de una manera simple con las tasas de reacción asociadas con las pare-
jas de agentes. 
Sin embargo, sí podemos determinar una tasa de reacción útil para 
una clase de agentes cuando los agentes constituyentes no son dema-
siado diferentes entre ellos en lo relativo a su capacidad para inter-
cambiar los recursos de interés. En este ejemplo, Jas tasas de reacción 
individuales están muy cercanas ent:.re sí, por lo que el flujo calculado 
HACIA LA TEORÍA 179 
con la tasa promedio no difiere mucho del flujo real (el flujo real se 
determina sumando los flujos individuales de los agentes individua-
les). En el peor de los casos, podemos establecer que ningún agente 
tenga una tasa de reacción más lenta (más grande) que cierta cantidad 
predeterminada, lo que nos permitirá determinar límites al flujo, a las 
tasas de reproducción, etcétera. 
Mantener muy próximas entre sí las tasas de reacción de un agreaa-
c b 
do depende en gran medida del control del teórico que diseña el mo-
delo de las dos filas. Esta persona es quien elige las características que 
agrupan a los agentes en agregados. Seleccionando las características 
apropiadas, el teórico puede limitar la variación en las tasas de reac-
ción individuales dentro de cada agregado. Los bloques de construcción 
de las condiciones de intercambio y de los marbetes de interacción es-
tán dirigidos a este propósito. Agregando agentes con los mismos ale-
los para estos bloques de construcción, el teórico puede asegurar la 
cercanía (uniformidad) entre las tasas de reacción, beneficiándose al 
mismo tiempo de una fila inferior simplificada. 
En suma, una manera de generar un útil acoplamiento de la fila su-
perior con la fila inferior consiste eu agregar agentes con bloques de 
construcción similares en las partes del cromosoma dedicadas a los 
marbetes de ataque y de defensa y a la condición de intercambio. Si 
restringimos todavía más a estos agregados por medio de la replica-
ción condicional, obtenemos llna evolución mucho rr1ás parecida a la 
biológica. Los patrones deben estar muy bien delineados, debido a 
que los agregados no pueden mezclarse mutuamente. En cualquier 
caso, la fila superior tiene el efecto de cambiar continuamente la red 
de flujo de la fila inferior a medida que los agentes evolucionan y se 
adaptan bajo el algoritmo genético. 
Teoría de las dos filas 
La teoría importante para la fila superior comienza con el Teorema 
del Esquema para los algoritmos genéticos, debido a que dicho teore-
ma trata sobre la proliferación y la declinación de los bloques de cons-
trucción. No obstante, la versión del teorema que apareció al final del 
capítulo III era preliminar. Necesitamos una versión del Teorema 
del Esquema que explique las aplicaciones potenciales de los modelos de 
Echo. El teorema también debe aclararnos lo relativo a la propagación 
de los esquemas a través de las distintas clases de agentes, con particu-
lar énfasis en los efectos del apareamiento selectivo. Este elemento es 
importante si queremos comprender la propagación de los bloques de 
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180 EL ORDEN OCULTO 
construcción en un SCA real, co1no ocurre con la propagació11 del ciclo 
de Krebs, la transformación de la energía a través de una vasta gama de 
organismos aeróbicos, o la propagación de los chips de computadora a 
través de toda clase de máquinas, desde motores de automóvil hasta 
cán1aras de video. 
Dada la perpetua novedad de los agentes en los modelos Echo, ne-
cesitamos tina teoría que satisfaga plenamente n11estros requerimien-
tos. El proceso de desarrollo de un modelo Echo es una trayectoria a 
través de un espacio de múltiples posibilidades. Necesitamos saber 
algo sobre la forma de esta trayectoria, particularmente debido a que 
los SCA rara vez alcanzan metas finales o condiciones fijas de equilibrio. 
Sólo si podemos observar qué aspecto tiene esta trayectoria a todo lo lai~ 
go del camino podríamos llegar a comprender los procesos de un SCA. 
Será difícil, quizá imposible, predecir los detalles de esta trayectoria, 
pero seguramente está muy lejos de ser azai·osa. En el peor de los casos 
podríamos enfrentar un fenómeno similar a los cambios diarios y 
mensuales en el clima, aun cuando pienso que un SCA es más predeci-
ble que estos fenómenos. Pero incluso en el caso del clima existen blo-
ques de construcción (frentes atmosféricos, zonas de alta y baja pre-
sión, corrientes de chorro, etc.), y nuestra comprensión global de los 
cambios atmosféricos ha avanzado mucho gracias a la ayuda de una 
teoría basada en estos bloques de construcción. Todavía es difícil pre-
decir detalladamente los cambios climáticos, particularmente a largo 
plazo; no obstante, la posesión de una teoría nos proporciona linea-
mientos que nos guían a través de la complejidad de los fenómenos at-
mosféricos, y gracias a ésta actualmente comprendemos mejor los pa-
trones generales y muchas de las causas de tales fenómenos, aunque 
no conocemos su trayectoria detallada a través del espacio de posibili-
dades. Como resultado de esto, actualmente podemos hacer mejores 
predicciones meteorológicas que aquellas en las que se "predecía" que 
el clima de mañana probablemente sería igual que el de hoy, con lo 
que se lograba una certeza máxima de 60 por ciento. Una teoría para 
un SCA debe ofrecemos un porcentaje de certeza mayor que éste. 
Los sistemas complejos adaptables muestran más regularidades que 
el clima, debido principalmente a dos razones. La primera razón es la 
persistencia de los bloques de construcción más frecuentes. En los sis-
temas biológicos, por ejemplo, el ciclo de Krebs ha estado arraigado 
d11rante mucho tiempo en casi todas las especies. Ei1 eco11omía, los im-
puestos también están suma1nente arraigados, tanto en el espacio 
como en el tiempo. La segunda razón es la existencia de un fenómeno 
conocido en biología como convergencia, que impone otras regularida-
des predecibles. La convergencia, en este sentido, no debe confundir-
HACIA LA TEORÍA 181 
se con el logro de puntos finales (puntos fijos), que es el tema de la 
co11vergencia matemática. Aquí, la convergencia se refiere a la simili-
tud de los agentes que ocupan nichos similares. Si poseemos algún co-
nocimiento de un nicho, podemos inferir algunas cosas sobre el aspec-
to del agente que lo ocupará. Por ejemplo, recientemente los biólogos 
descubrieron una flor tropical con un pistilo de una profundidad sin 
precedentes. Esta flor pertenece a un género que invariablemente es 
polinizadopor polillas. El nicho provisto por esta flor condujo a los 
científicos a predecir confiadamente la existencia de una polilla -la 
cual todavía no ha sido encontrada- con una probóscide de una lon-
gitud también sin precedentes. 
Las regularidades provistas por los bloques de construcción y la con-
vergencia (biológica) implican regulaiidades en el desarrollo de la red 
de flujo. Esto, a su vez, implica que los agentes alcancen altas concen-
traciones en ciertas clases de nodos. Es más probable que surjan nuevas 
variantes en donde hay muchos agentes, ya que más ejemplares signifi-
can más posibilidades de variación. De acuerdo con esto, la generación 
de la nueva clase de agentes debe centrarse sobre esos nodos bien po-
blados (una especie de radiación adaptable). Por lo tanto, ya tenemos al-
gunas pistas acerca de cómo podría crecer la red. Si la dinámica rápida 
se modela por medio de un conjunto de ecuaciones como las de Lotka-
Volterra, este crecimiento significa agregar nuevas ecuacio11es al con-
junto. Las ecuaciones agregadas producen los correspondientes cam-
bios en la dinámica. Para acoplar este crecimiento a la fila superior, 
necesitamos una versión del Teorema del Esquema que tome en cuenta 
el apareamiento selectivo mientras utiliza sólo la aptitud endógena. 
Tal teorema nos permitiría empezar a delinear la forma de la trayec-
toria a través del espacio de las redes de fütjo de la fila inferior, lo cual 
podría darnos una idea de lo que significa la convergencia en este 
escenario general, un escenario que es válido para todos los sistemas 
complejos adaptables. 
UN PA'.'lORAMA MÁS AMPLIO 
Este modelo de dos lílas indudablemente refleja una porción sustan-
cial de lo que está ocurriendo en los SCA. Sin embargo, sólo estamos 
comenzando a darle la precisión requerida. Dos avances en matemáticas 
nos ayudarán a elaborar una teoría de este modelo de dos filas. Uno 
de estos avances co11sistc en la teoría organizada de una diná1nica ba-
sada en conju11tos de ecuaciones que cambian en número ( cardinali-
dad) con el paso del tiempo. El otro es una teoría que relaciona gene-
182 EL ORDEN OCLLTO 
radares (bloques de construcción) con estructuras jerárquicas (por 
ejemplo, jerarquías por sustitución), estrategias (clases de movimien-
tos en juegos) y los valores asociados con estas estrategias (retribución 
del juego). 
Ahora hagamos un breve paréntesis dedicado a quienes están versa-
dos en matemáticas. Tales matemáticas serían sem~jantes a las que uti-
lizan funciones generadoras para calcular los parámetros de los proce-
sos fortuitos (Feller, 1950). Su aspecto combinatorio se asemeja al 
trabajo sobre grupos "automáticos" (Baumslag, 1994). El aspecto alea-
torio puede estudiarse con la ayuda de los procesos de Markov, pero el 
tratamiento usual de tales procesos, que se concentra en eigenvectores y 
puntos fijos, no será de mucha ayuda. En lugar de eso necesitamos sa-
berqué sucede con los agregados durante la parte transitoria del pro-
ceso. Por su parte, la agregación de los estados de todo el proceso se 
topa con las usuales dificultades de las no linealidades; no obstante, 
para superarlas existen métodos que nos permiten comprender la no-
vedad perpetua (véase, por ejemplo, Holland, 1986). Un enfoque que 
cornbinara funciones generadoras, grupos automáticos y una versión 
revisada de los procesos de Markov podría llegar a describir con éxito 
algunos de los rasgos comunes de las trayectorias evolucionarias no 
equilibradas generadas por la recombinación. 
Cualquiera que sea nuestro enfoque matemático de los SCA, el obje-
tivo es detern1inar las causas comunes de sus características comunes. 
Cuando nos embarcamos e~ esto, enlisté tres mecanismos -marbetes, 
modelos internos y bloques de construcción- y cuatro propiedades 
-agregación, no linealidad, flujos y diversidad-, los cuales se han 
convertido en los principales candidatos para causas y caracteres de mi 
propia investigación. Otros investigadores podrán tener candidatos di-
ferentes; no obstante, pienso que en el Santa Fe Institute todos con-
vendríamos en los siguientes requerimientos generales para un enfo-
que exitoso de esta teoría: 
l. Interdisciplinariedad. Los diferentes SCA muestran diversas caracte-
rísticas, así que las pistas provienen de diferentes SCA de diversas 
disciplinas. En esta exposición hemos hecho muchas comparacio-
nes y hemos visto los usos que se les pueden dar. 
2. Experimentos mentales con computadora. Los modelos de computado-
ra permiten realizar complejas exploraciones que no son posibles 
con los sistemas reales. Ya he destacado que no es más factible ais-
lar y volver a encender vadas veces partes de un SCA real que hacer 
pruebas de apagado de motor en un aeroplano, en un vuelo lleno 
de pasajeros. Los modelos de computadora hacen posible realizar 
HACL\L\ TEORÍA 183 
los equivalentes virtuales de estos experimentos. Tales modelos 
pueden proporcionar pruebas de existencia, mismas que muestran 
que detern1inados mecanismos son s11ficientes para generar llll 
fenómeno dado. También pueden sugerir patrones críticos e inte-
resantes hipótesis al observador bien preparado, tales como las 
condiciones necesarias para la existencia de puntos de apalanca-
miento. 
3. Principio de correspondencia. El famoso principio de Bohr, traslada-
do a los SCA, significa que nuestros modelos deben incluir los mo-
delos estándar de anteriores estudios en las disciplinas relaciona-
das, lo que tendría dos ventajas. El principio de Bohr asegura la 
pertinencia de la resultante teoría de los SCA, al requerir que se in-
corporen "destilaciones" y abstracciones de disciplinas ya estable-
cidas. También evita el error que yo llamo "del ojo contempla-
dor", que ocurre cuando no está suficientemente restringido el 
proceso de cartografiado entre una simulación y los fenómenos 
que están siendo investigados, pennitiendo al investigador dema-
siada libertad para asignar etiquetas a lo que son, después de 
todo, tan sólo multitudes de números en una computadora. Los 
modelos estándar de las disciplinas establecidas restringen esta li-
bertad, debido a que han sido desarrollados teniendo en mente 
un cartografiado estándar. 
4. Matemáticas del proceso competitivo basado en la recombinación. A fin 
de c11entas, lo que necesitamos son rigurosas generalizaciones 
que definan las trayectorias producidas por la interacción de la 
competencia y la recombinación, algo que los experimentos de 
computadora no pueden proporcionar por sí mismos. El tipo 
de matemáticas que se requiere debe basarse en los enfoques tra-
dicionales para subrayar los rasgos persistentes de las trayectorias 
evolucionarias alejadas del equilibrio. 
Yo creo que esta amalgama, debidamente organizada, ofrece espe-
ranzas para realizar un enfoque unificado de los difíciles problemas de 
Jos sistemas complejos adaptables que diezman nuestros recursos y po-
nen en peligro nuestro mundo. Es un esfuerzo en el que no podemos 
fallar. En el peor de Jos casos, abrirá una ventana hacia nuevos panora-
mas y perspectivas. En el mejor de los casos, revelará los principios ge-
nerales que buscamos. 
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