Momento de uma forca perpendicular ao vetor posicao Relatorio 7 de fisica experimental I final

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE - UFCG
CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA - CCT
UNIDADE ACADÊMICA DE FÍSICA - UAF
DISCIPLINA: FÍSICA EXPERIMENTAL I
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA
7º RELATÓRIO DE FÍSICA EXPERIMENTAL I
MOMENTO DE UMA FORÇA PERPENDICULAR AO VETOR POSIÇÃO
Professor: Alexandre José de Almeida Gama
Turma: 08
Aluno: Luís Antônio Acciolly da Silva
Matrícula: 121110206
CAMPINA GRANDE - PARAÍBA
JULHO - 2022
SUMÁRIO
1- INTRODUÇÃO 5
2- MATERIAIS E MÉTODOS 6
2.1 MATERIAIS 6
2.2 MÉTODOS 6
3- RESULTADOS E DISCUSSÃO 11
3.1 DESENVOLVIMENTO DOS CÁLCULOS 11
3.2 ANÁLISE DOS DADOS DOS EXPERIMENTOS 12
4- CONCLUSÕES 13
REFERÊNCIAS 14
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Figura 1 - Montagem experimental…………………………………………………......….....6
Figura 2 - Comportamento do peso dos pratos e a distância r………………………...………7
Figura 3 - Comportamento do peso dos pratos e a distância r...................................................7
Figura 4 - Comportamento do peso dos pratos e a distância r………………………………...8
Figura 5 - Esboço do gráfico momento de uma força perpendicular ao vetor posição……..…9
Figura 6 - Gráfico momento de uma força perpendicular ao vetor posição…………………..9
Figura 7 - Incertezas dos parâmetros do gráfico…...…………………...……………………10
LISTA DE TABELAS
Tabela I – A ………………………………..………................................................................8
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1- INTRODUÇÃO
Neste relatório, se busca determinar, por meios de experimentos, uma expressão
que quantifica a capacidade que uma força possui de girar um corpo em relação a um
ponto, uma vez que um vetor posição do seu ponto de aplicação é perpendicular à sua
direção.
Além disso, é colocado a construção de um gráfico para a observação do
momento de uma força perpendicular ao vetor posição. Assim, é proposto comparar os
resultados experimentais com o que ocorre na realidade.
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2- MATERIAIS E MÉTODOS
2.1 MATERIAIS
Os materiais necessários para os experimentos são dois pratos, um instrumento
de medição milimetrado com suporte para a alocação das molas, um suporte para
suspensão, um cordão e por fim objetos com massa padronizada.
Em laboratório foi determinado que o peso dos dois pratos é igual a 30,5gf.
A seguir é mostrado na figura 1 uma imagem da montagem do experimento.
Figura 1 - Montagem experimental.
2.2 MÉTODOS
Iniciando o experimento, é preciso manter o prato da esquerda em uma
determinada posição durante todo o experimento, já o prato da direita foi pendurado em
cada uma das fendas na direção à direita do centro da barra da balança. Dessa forma,
para manter a barra da balança equilibrada na direção horizontal, pesos adicionais foram
colocados no prato da direita.
Ao longo das figuras 2, 3 e 4 é observado como se comporta o peso nos pratos e
a distância r no experimento.
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Figura 2 - Comportamento do peso dos pratos e a distância r.
Figura 3 - Comportamento do peso dos pratos e a distância r.
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Figura 4 - Comportamento do peso dos pratos e a distância r.
Prosseguindo, conforme visto nas figuras 2, 3 e 4, quando a posição r é
diminuída, os pesos no prato da direita são aumentados. Dessa forma, é proposto medir
e anotar 5 repetições desse procedimento na Tabela I - A, que deve ser criada.
A seguir é visto a Tabela I - A com seus respectivos valores observados e
preenchidos.
Tabela I - A
1 2 3 4 5
r (cm) 21,0 16,5 12,0 7,5 3,0
P tp (gf) 30,5 38,2 54,3 84,5 214,8
Como o peso total do prato da esquerda permaneceu constante em todos os
passos do experimento, a sua capacidade de girar a barra não deve ter sido alterada. Isso
também se aplica ao segundo prato, pois as duas capacidades, isto é, chamadas de
momento da força em relação ao ponto central da barra, se equivalem.
É proposto a construção de um gráfico de r versus P tp (peso do prato somado
aos pesos adicionais), para com o gráfico, determinar a expressão para o momento e,
deste modo, calculá-lo.
Na figura 5 é observado um esboço do gráfico construído sem utilizar nenhuma
expressão base.
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Figura 5 - Esboço do gráfico momento de uma força perpendicular ao vetor posição.
É notado que inicialmente o gráfico apresenta uma curva hiperbólica, dessa
forma, ao refazer o gráfico utilizando uma expressão do tipo , no qual F é𝑟 = 𝑀 * 𝐹−𝑛
o peso total do prato, o P tp.
Na figura 6 é observado o gráfico com a nova expressão.
Figura 6 - Gráfico momento de uma força perpendicular ao vetor posição.
Na figura 7 é visto a incertezas dos parâmetros do gráfico.
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Figura 7 - Incertezas dos parâmetros do gráfico.
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3- RESULTADOS E DISCUSSÃO
3.1 DESENVOLVIMENTO DOS CÁLCULOS
Após o preenchimento da Tabela I - A com os dados adquiridos, é proposto
determinar uma expressão para M arredondando o expoente n para um valor inteiro.
Além disso, determinaremos o valor de M a partir de um dos pontos da Tabela I - A. Por
fim, deve-se calcular o erro percentual cometido ao arredondar o expoente n para um
número inteiro.
É notado que a constante M nos mostra a proximidade da curva aos eixos
coordenados, devendo ser interpretada como o momento da força F, em relação ao
ponto em torno do qual a barra moveria. Dessa forma, a expressão obtida para M é a
fórmula do momento para a situação do estudo, isto é, r perpendicular a F.
A partir da fórmula que o gráfico foi construído, é colocado montar a expressão
para M, como segue:
(I)𝑟 = 𝑀 * 𝐹−𝑛
(II)𝑟 = 𝑀
𝐹𝑛
(III)𝑀 = 𝑟 * 𝐹𝑛
A figura 7, com as incertezas dos parâmetros do gráfico da figura 6, nos mostra
os parâmetros M e n, como sendo respectivamente 627 e -0,995. Assim sendo, ao
arredondar -0,995 para -1 temos o seguinte:
(IV)𝑟 = 𝑀 * 𝐹−1
(V)𝑟 = 𝑀
𝐹
(VI)𝑀 = 𝑟 * 𝐹
Substituindo na fórmula (VI) o ponto r (21 cm) e P tp (30,5 gf) obtemos:
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= 640,5 gf * cm𝑀 = 21 * 30, 5 
Quando trabalhamos gf para dyn com P tp (30,5 gf) obtemos 29.890 dyn, assim
o momento trabalhado no C.G.S. é:
= 627,690 dyn * cm𝑀 = 21 * 29. 890 
Erro percentual: (valor estimado - valor real) / valor real * 100% em valor absoluto
Erro percentual: ((-0,995 - (-1)/1) * 100%
Erro percentual: 0,5%
3.2 ANÁLISE DOS DADOS DOS EXPERIMENTOS
Dessa forma, ao analisarmos os resultados obtidos percebemos que o erro
percentual ao arredondar o parâmetro n para um número inteiro foi válido devido ao seu
baixo valor determinado.
Além disso, percebemos que o momento M é uma grandeza vetorial, pois seu
valor estabelece uma relação com a direção, sentido e intensidade da força aplicada.
Outra razão pela qual podemos classificar o momento como uma grandeza vetorial é a
sua dependência com o sentido de rotação do sistema.
Caso o ângulo entre r e F fosse um ângulo qualquer, uma expressão que descreve
esse momento seria:
𝑀 = 𝑟 * 𝐹 * 𝑠𝑒𝑛θ (VII)
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4- CONCLUSÕES
Portanto, para a realização deste estudo foi necessário a utilização de fórmulas
de medição, a fim de tornar os dados obtidos os mais fiéis possíveis e dessa forma
podermos determinar com precisão uma expressão que determine o momento de uma
força perpendicular ao vetor posição. Com base nisso, conseguiu descobrir o erro
percentual entre o valor do parâmetro n e caso ele assumisse o valor de um número
inteiro.
Além disso, podemos observar como o princípio da alavanca de Arquimedes
funciona, isto é, utilizar o mínimo de força para movimentar um objeto que seja muito
difícil de se mover normalmente. Foi visto que quanto menor se tornava o r na Tabela I -
A, a força peso do prato que era deslocado se tornava maior, para, assim, manter a barra
da balança em equilíbrio horizontal, conforme uma alavanca.
Concluindo, a variável independente deste experimento é r, pois conforme ela foi
diminuindo, o peso do prato deve ser aumentado.
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REFERÊNCIAS
SILVA, Wilton P. e SILVA, Cleide M. D. P. S. TRATAMENTO DE DADOS
EXPERIMENTAIS 2a Ed. (Revisada e Ampliada). UFPB Editora Universitária,
(1998).
Figura 1 - Montagem experimental. Disponível
em:<https://www.feis.unesp.br/Home/departamentos/fisicaequimica/relacaodedocentes973/apostila_fisica-lab-ii---engenharias-1.pdf>. Acessado em 26 de julho de 2022.
Figura 2 - Comportamento do peso dos pratos e a distância r. Autoria própria.
Figura 3 - Comportamento do peso dos pratos e a distância r. Autoria própria.
Figura 4 - Comportamento do peso dos pratos e a distância r. Autoria própria.
Figura 5 - Esboço do gráfico momento de uma força perpendicular ao vetor
posição. Autoria própria.
Figura 6 - Gráfico momento de uma força perpendicular ao vetor posição. Autoria
própria.
Figura 7 - Incertezas dos parâmetros do gráfico. Autoria própria.