Se há um PIB potencial, por que não existe um Q deTobin potencial? Um estudo de caso para análise

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Brenda Marcondes dos Santos
Se há um PIB potencial, por que não existe um Q de
Tobin potencial? Um estudo de caso para análise
Trabalho de Conclusão de Curso
apresentado ao Instituto de Ciências
Humanas da Universidade Federal de
Pelotas, como requisito parcial
obtenção do título de Bacharel em
Ciências Econômicas
Orientador: Prof. Dr. Marcelo de Oliveira Passos
Pelotas, 2021
Brenda Marcondes dos Santos
Se há um PIB potencial, por que não existe um Q de
Tobin potencial? Um estudo de caso para análise
Trabalho de Conclusão de Curso
apresentado ao Instituto de Ciências
Humanas da Universidade Federal de
Pelotas, como requisito parcial
obtenção do título de Bacharel em
Ciências Econômicas
Aprovado pela Banca Examinadora em: ___/___/_____
BANCA EXAMINADORA:
_____________________________________________________________
Prof. Dr. Marcelo de Oliveira Passos - Universidade Federal de Pelotas
(UFPEL) Orientador
_________________________________________________________
Prof. Dr. Cesar Oviedo Tejada - Universidade Federal de Pelotas (UFPEL)
_________________________________________________________
Prof. Dr. Gabrielito Rauter Menezes - Universidade Federal de Pelotas
(UFPEL)
Resumo
DOS SANTOS, Brenda Marcondes. “Se há um PIB potencial, por que não
existe um Q de Tobin potencial? Um estudo de caso para discussão.”
Orientador: Prof. Dr. Marcelo de Oliveira Passos. 2021. Número de páginas:
21. Trabalho de Conclusão de Curso (Curso de Bacharelado em Ciências
Econômicas) Instituto de Ciências Humanas, Universidade Federal de
Pelotas, Pelotas, 2021.
Na teoria macroeconômica o cálculo do hiato do PIB, o qual é definido
pela diferença entre o PIB efetivo e o PIB potencial é muito importante. O PIB
potencial baliza a capacidade de oferta agregada ou da capacidade produtiva
instalada de uma economia. E o hiato do PIB serve para estimar a
capacidade de crescimento da economia sem causar pressões inflacionárias,
pois quando o hiato diminui a probabilidade de existirem pressões
inflacionárias aumenta. As estimativas de PIB potencial dependam fortemente
das metodologias escolhidas. Duas delas são importantes para o caso
brasileiro (e ambas não são inquestionáveis, dado que não são observáveis
no mundo real): o método de Hodrick e Prescott (HP) - que é o adotado pelo
Banco Central (BC) - e o método de função de produção, o qual é adotado
pelos Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada (Ipea). Do PIB para o
mercado financeiro, todavia, quando analisamos a teoria do investimento
temos apenas uma métrica que é calculada com base nos dados contábeis
das empresas e na cotação de mercado da ação: o q de Tobin. Não há
espaço na teoria do q de Tobin, contudo, para eventuais considerações sobre
o fato de uma empresa poder estar subavaliada ou superavaliada
considerando essa métrica de análise. Mas existem métodos de valuation por
fluxos de caixa descontado que são de amplo uso pelos analistas do mercado
financeiro do mundo todo. E estes métodos chegam frequentemente a
valorações distintas daquelas propostas pelo q de Tobin. Então, diante do
exposto, surge a pergunta que motiva este trabalho: por que não há, tal como
no hiato do PIB, um q de Tobin potencial que possa ser comparado ao q de
Tobin efetivo? Na medida em que só há um q de Tobin, o pressuposto
implícito é o de que o mercado sabe, a qualquer tempo, valorar corretamente
uma empresa, o que pode ser correto diante da visão da hipótese dos
mercados eficientes à la Eugene Fama. Porém, conforme a visão alternativa
de Shiller, as pessoas cometem erros sistematicamente devido a vieses
psicológicos. Erros que implicam em movimentos nos preços das ações, os
quais foram levados em conta quando Shiller previu bolhas e crises no
mercado financeiro. Conforme a visão de Fama, bastaria um q de Tobin único
e efetivo (no sentido de baseado no preço efetivo da ação da empresa) para
explicar a atratividade ou não da ação de uma empresa para um investidor
qualquer. Porém, na visão de Shiller, consideramos que seria muito útil um q
de Tobin potencial (calculado com base no valor intrínseco da ação obtido por
um modelo de valuation de fluxos de caixa descontados). A série temporal
deste q de Tobin potencial poderia ser comparada à serie do q de Tobin
efetivo. E por meio desta comparação seria possível prever bolhas no
mercado financeiro (que ocorreriam quando o hiato entre os dois q’s fosse
muito grande ou estivesse em trajetória de ascensão). Este trabalho é um
trabalho teórico que propõe uma nova versão do q do Tobin e, ao mesmo
tempo, oferece um estudo de caso como exemplo. Ele apresenta um modelo
de cálculo de um q de Tobin potencial e de outro efetivo, ambos aplicados à
avaliação da ação ABEV3, que é ação ordinária nominativa da conhecida
empresa Ambev S.A., cujo capital é belgo-brasileiro e é uma das maiores
empresas de bebidas do mundo. A análise será feita através do cálculo dos
dois q’s de Tobin (o efetivo e o potencial) com base nos demonstrativos
trimestrais de 30/06/2013 até 30/09/2021.
Palavras-chave: q de Tobin, apreçamento de ativos, fluxo de caixa
descontado, mercado de ações, teoria do investimento.
Abstract
DOS SANTOS, Brenda Marcondes. “If there is potential GDP, why isn't there a
potential Tobin Q? A case study for discussion.” Advisor: Prof. Phd. Marcelo
de Oliveira Passos. 2021. Number of pages: 21. Monograph (Bachelor of
Economic Sciences) Institute of Human Sciences, Federal University of
Pelotas, Pelotas, 2021.
In macroeconomic theory, the calculation of the GDP gap, which is defined by
the difference between effective GDP and potential GDP, is very important.
Potential GDP marks the aggregate supply capacity or installed productive
capacity of an economy. And the GDP gap serves to estimate the economy's
capacity for growth without causing inflationary pressures, because when the
gap decreases, the probability of inflationary pressures increases. Estimates
of potential GDP depend heavily on the methodologies chosen. Two of them
are important for the Brazilian case (and both are not unquestionable, as they
are not observable in the real world): the method of Hodrick and Prescott (HP)
- which is adopted by the Central Bank (BC) - and the method of production
function, which is adopted by the Institute for Applied Economic Research
(Ipea). From the GDP to the financial market, however, when we analyze the
investment theory we have only one metric that is calculated based on the
companies' accounting data and on the stock market quotation: Tobin's q.
There is no room in Tobin's q theory, however, for possible considerations
about the fact that a company may be undervalued or overvalued considering
this analysis metric. But there are discounted cash flow valuation methods
that are widely used by financial market analysts around the world. And these
methods often arrive at different valuations from those proposed by Tobin's q.
So, given the above, the question that motivates this work arises: why is there
not, as in the GDP gap, a potential Tobin q that can be compared to the
effective Tobin q? As there is only one Tobin q, the implicit assumption is that
the market knows, at any time, how to correctly value a company, which may
be correct in view of the efficient markets hypothesis à la Eugene Fama.
However, according to Shiller's alternative view, people systematically make
mistakes due to psychological biases. Errors that imply movements in stock
prices, which were taken into account when Shiller predicted bubbles and
crises in the financial market. According to Fama's view, a single and effective
Tobin q (in the sense of based on the company's effective share price) would
suffice to explain the attractiveness or not of a company's share to any
investor. However, in Shiller's view, we thought a potential Tobin q (calculated
based on the stock's intrinsic value obtained by a discounted cash flow
valuation model) would be very useful. The time series of this potential Tobin q
could be compared to the series of the effective Tobin q. And throughthis
comparison, bubbles in the financial market could be predicted (which would
occur when the gap between the two q’s was very large or was on an upward
trajectory). In this sense, this work is a theoretical work that, at the same time,
offers a case study as an example. It presents a model for calculating a
potential and an effective Tobin q, both applied to the valuation of the ABEV3
share, which is a registered common share of the well-known company
Ambev S.A., whose capital is Belgian-Brazilian and is one of the largest
beverage companies in the world. The analysis will be carried out by
calculating the two Tobin q's (effective and potential) based on quarterly
statements from 06/30/2013 to 09/30/2021.
Keywords: q de Tobin, asset valuation, discounted cash flow, stock market,
investment theory.
SUMÁRIO
1. Introdução 1
2. Revisão da literatura teórica e empírica 2
2.2. A teoria de q de Tobin 4
2.2.1. Modelo de Lindenberg & Ross 6
2.2.2. O modelo Chung e Pruit (1994) 7
2.3. Literatura empírica: aplicações à economia Brasileira 7
3. Metodologia e fontes dos dados 8
4. Resultados 9
4.1. O Modelo de Damodaran (1994) adaptado às normas contábeis
brasileiras 9
4.2. Modelo de Fluxo de Caixa de Assaf Neto 11
4.3. Proposta de um modelo do q de Tobin Potencial (qTP) 15
5. Conclusões 17
6. Referências 17
LISTA DE TABELAS
Tabela 1: Balanços projetados e análise vertical e horizontal.................... 10
Tabela 2: Projeção da Receita.................................................................... 10
Tabela 3: Demonstrativo do resultado do exercício: projeção para
30/12/2021................................................................................................... 11
Tabela 4: Fluxo de caixa disponível para o acionista da Ambev S.A.
......................................................................................................................12
Tabela 5: Parâmetros para o cálculo do valor intrínseco da empresa
......................................................................................................................15
Tabela 6: Resultados da estimação do Modelo ..........................................16
1
Se há um PIB potencial, por que não existe um Q de
Tobin potencial? Um estudo de caso para análise
1. Introdução
Como sabemos, na Macroeconomia existe o hiato do PIB, o qual é definido
pela diferença entre o PIB efetivo e o PIB potencial. O cálculo do PIB potencial,
sobre o qual não há consenso, é de extrema relevância para a estimativa da
capacidade de oferta agregada ou da capacidade produtiva instalada de uma
economia. Também é útil para avaliar a capacidade de crescimento da economia
sem causar pressões inflacionárias, pois se economia crescer acima do PIB
potencial, surgem pressões inflacionárias.
Não há consenso para mensurar o PIB potencial, dado que, se há várias
medidas indiretas, como capacidade instalada da indústria, o tamanho da
infra-estrutura ou a capacidade de geração de energia elétrica, não existem
muitas medidas diretas. Isso faz com que as estimativas de PIB potencial
dependam fortemente das metodologias escolhidas. Entre as quais, para citar
apenas duas, existem algumas que são consideradas duvidosas, pois não são
observáveis no mundo real: o método de Hodrick e Prescott (HP) - que é o
adotado pelo Banco Central (BC) - e o método de função de produção, o qual é
adotado pelos pesquisadores do Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada (Ipea).
Porém, quando trazemos a teoria do investimento para os mercados
financeiros, opta-se geralmente por utilizar um indicador que se baseia somente
nos dados contábeis das empresas: o q de Tobin. Não há espaço na teoria do
investimento atual, contudo, para eventuais considerações sobre o fato de uma
empresa poder estar subavaliada ou superavaliada considerando essa métrica de
análise. Mas há métodos de valuation por fluxos de caixa descontado que são de
amplo uso pelos analistas do mercado financeiro em praticamente todos os
países do mundo com mercados financeiros organizados. E estes métodos
chegam frequentemente a valorações distintas daquelas propostos pelo q de
Tobin. Então, diante do exposto, surge a pergunta que motiva este trabalho: por
que não há, tal como no hiato do PIB, um q de Tobin potencial que possa ser
comparado ao q de Tobin efetivo?
Na medida em que só há um q de Tobin, o pressuposto implícito é o de que
o mercado sabe, a qualquer tempo, valorar corretamente uma empresa, o que
pode ser correto diante da visão da hipótese dos mercados eficientes à la Eugene
Fama, pois segundo ele, no agregado, os mercados comportam-se de forma
eficiente, com agentes tomando atitudes perfeitamente racionais. Porém,
conforme Shiller, as pessoas cometem erros sistematicamente devido a vieses
psicológicos. Erros que implicam em movimentos nos preços das ações. Shiller
conseguiu predizer bolhas e crises no mercado financeiro e parte de seu prestígio
se deve a isto. Já Fama chegou a dizer que nem sequer sabe o que significam
bolhas no mercado financeiro (Pessoa, 2013). Essas visões opostas, mesmo
tendo ambas sido agraciadas com o Nobel de 2013, têm consequências tanto
para as políticas públicas quanto para a teoria do q de Tobin.
Conforme a visão de Fama, bastaria um q de Tobin único e efetivo (no
sentido de baseado no preço efetivo da ação da empresa) para explicar a
atratividade ou não da ação de uma empresa para um investidor qualquer.
2
Porém, na visão de Shiller, consideramos que seria muito útil um q de Tobin
potencial (calculado com base no valor intrínseco da ação obtido por um modelo
de valuation de fluxos de caixa descontados). A série temporal deste q de Tobin
potencial poderia ser comparada à serie do q de Tobin efetivo. E por meio desta
comparação poder-se-iam prever bolhas no mercado financeiro (que ocorreriam
quando o hiato entre os dois q’s fosse muito grande ou estivesse em trajetória de
ascensão).
Nesse sentido, este trabalho é um trabalho teórico e, ao mesmo tempo,
oferece um estudo de caso como exemplo. Ele pretende apresentar um modelo
de cálculo de um q de Tobin potencial e outro efetivo, sendo ambos aplicados à
avaliação da ação ABEV3, que é ação ordinária nominativa da conhecida
empresa Ambev S.A., cujo capital é belgo-brasileiro e é uma das maiores
empresas de bebidas do mundo. A análise será feita através do cálculo dos dois
q’s de Tobin (o efetivo e o potencial) com base nos demonstrativos trimestrais de
30/06/2013 até 30/09/2021.
2. Revisão da literatura teórica e empírica
2.1. Modelos de valuation por fluxo de caixa descontado
O foco desta primeira seção da revisão está na literatura sobre modelos de
avaliação de fluxo de caixa descontado.
Bodie, Kane e Marcus (2009, 589) consideram que o valor intrínseco de uma
ação (o objeto final das técnicas de avaliação) corresponde ao valor presente dos
pagamentos em dinheiro ao seu comprador, que inclui dividendos e valores
decorrentes da venda final de as ações, descontadas a uma taxa de juros
ajustada ao risco apropriada.
Com uma visão semelhante, mas mais ampla, Damodaran (2006, p. 3)
considera a avaliação de ativos como o cerne de muitas atividades analíticas que
são feitas em finanças. É útil tanto no estudo da eficiência do mercado quanto na
análise de questões de governança corporativa ou na comparação de diferentes
regras de decisão de investimento para o orçamento de capital.
Os analistas geralmente usam um conjunto diversificado de modelos de
avaliação. Existem aquelas que são simples e existem outras bem refinadas.
Alguns exemplos: i) modelo de fluxo de caixa descontado - o foco deste artigo -
que relaciona o valor de um ativo ao valor presente dos fluxos de caixa futuros
esperados naquele ativo; ii) modelo de liquidação e avaliação contábil, que visa
avaliar os ativos existentes de uma empresa, utilizando estimativas de valor
contábil ou o próprio valor contábil como início do processo; (iii) um modelo que
estima o valor de um ativo levando em consideração a precificação de outros
ativos "comparáveis"em relação a uma variável comum (como lucros, fluxos de
caixa, valor contábil ou vendas); iv) um modelo de avaliação contingente que
utiliza opções de precificação para mensurar o valor dos ativos que se
assemelham, em geral ou em parte, às opções (essa classe de modelos se
encaixa na teoria das opções reais).
Segundo Parker (1968), as tabelas de taxas de juros pioneiras datam de
1340. E é o mesmo Parker que atribui à primeira publicação sobre o assunto, a
"Pratica della Mercatura" de 1766, a Francesco Pegolotti, empresário florentino e
político.
3
No entanto, as contribuições verdadeiramente seminais para as técnicas de
avaliação de fluxo de caixa descontado foram estabelecidas por Alfred Marshall
(1907) e Bohm-Bawerk (1903). Ambos exploraram a noção de valor presente em
suas obras no início do século XX, influenciando Irving Fisher, que a desenvolveu
e sofisticou em The Rate of Interest of 1907 e The Theory of Interest of 1930. Em
ambas as obras, Fisher propôs quatro abordagens alternativas para analisando
investimentos. Segundo ele, gerariam os mesmos resultados. Ele argumentou
que, ao se deparar com várias alternativas de investimento, deve-se escolher o
investimento: (i) que tem o maior valor presente pela taxa de juros de mercado; ii)
cujo valor presente dos benefícios exceda o valor presente dos custos; (iii) cuja
“taxa de retorno do sacrifício” supere a taxa de juros de mercado; ou (iv) que em
comparação com o próximo investimento mais caro, gere uma taxa de retorno
sobre o custo superior à taxa de juros de mercado. Deve-se notar que as duas
primeiras abordagens representam a regra do valor presente líquido. A terceira é
uma variante da abordagem da taxa interna de retorno (TIR). Este último
corresponde à abordagem da taxa marginal de retorno.
Como Fisher não se aprofundou na noção de taxa de retorno, outros
economistas passaram a explorar melhor a ideia. A partir da análise de um único
investimento, Boulding (1935) deduziu a taxa interna de retorno de um
investimento de seus fluxos de caixa esperados e de um investimento inicial.
Keynes (1936) argumentou que a "eficiência marginal do capital" poderia ser
calculada como a taxa de desconto que torna o valor presente dos retornos de um
ativo igual ao seu preço atual e que é equivalente à taxa de retorno (a mesma de
Fisher) de um investimento.
Samuelson (1937) explorou as diferenças entre as abordagens da taxa
interna de retorno e do valor presente líquido. Ele também argumentou que os
investidores racionais deveriam maximizar o valor presente líquido, não a TIR.
Nos últimos 50 anos, os modelos de fluxo de caixa descontado se
espalharam e expandiram seu escopo para seguros e avaliação de negócios. Não
há dúvida, de acordo com Damodaran (2006), que esse impulso foi auxiliado e
estimulado pelos desenvolvimentos da teoria do portfólio, por um lado.
Para os fundamentalistas (e ao contrário dos grafistas), o valor de uma ação
é diferente de seu preço, e os investidores procuram saber como ocorrem as
oscilações de valor e tentam antecipar possíveis oscilações de preço. A forma
clássica para esse tipo de abordagem é o modelo de desconto de dividendos, que
é a base da teoria de finanças corporativas. O valor de uma empresa é a soma de
todos os pagamentos de dividendos esperados, descontando o seu valor líquido
presente. No entanto, esses componentes são marcados pela incerteza.
Outra teoria é que o valor da empresa é definido por um “mercado eficiente”.
Segundo Malkiel (2012), as ações seguem um “passeio aleatório” em que
incorporam todas as informações disponíveis nos preços das ações. Nesse
sentido, não há como obter um resultado consistente melhor do que o próprio
mercado.
Além do modelo de desconto de dividendos, os analistas fundamentalistas
utilizam outros instrumentos, como: (a) a relação preço / lucro (P / L); (b) a
rentabilidade dos dividendos; (c) o índice preço / valor contábil que compara o
valor de mercado com o valor contábil; E (d) o "q de Tobin" que é a relação entre
o valor de mercado e o custo de reposição dos ativos. Mas existem outras
medidas. Existem também outros critérios para comparar o valor das ações com
outros valores de ativos financeiros, como: o "modelo Fed", que divide a
rentabilidade das ações pela rentabilidade dos títulos do Tesouro dos EUA (se o
4
resultado for menor que um, as ações podem ser consideradas com preço atrativo
de compra); O “prêmio de risco das ações”, que mede o retorno extra das ações
sobre o retorno dos títulos do governo. Além disso, existem outros indicadores de
volatilidade aplicáveis a ações individuais, como o índice beta, que mede a
volatilidade de uma ação em relação ao mercado como um todo. As ações de
empresas menores tendem a ter betas mais elevados, uma vez que apresentam
maior risco e menor liquidez do que as maiores ou blue chips. Por terem betas
mais altos, eles podem representar retornos mais atraentes do que os de
empresas maiores, que geralmente têm betas menores.
No entanto, nenhum desses indicadores está isento de pontos fracos. Os
indicadores que usam os lucros são afetados por "pequenos truques" em sua
contabilidade. Aqueles que medem a rentabilidade são afetados por períodos de
baixa inflação, quando a oferta de títulos do governo diminui e os títulos do
governo também não estão absolutamente isentos de risco, não sendo incomum
encontrar investidores afetados por quedas em seus retornos reais em períodos
de alta inflação.
O “q de Tobin”, o objeto central deste trabalho, não leva em consideração o
capital intangível. Os componentes intangíveis do ativo podem ser muito valiosos,
dadas as avaliações de marcas e patentes. O prêmio de risco das ações foi
considerado pelos economistas um tanto impreciso, uma vez que há muito
permaneceu acima do retorno das ações de longo prazo. No século XX, o retorno
de longo prazo das ações dos EUA era próximo a 6% (Siegel, 2013). Além disso,
pode ser medido apenas "a posteriori".
O "beta", índice bastante utilizado, também foi questionado, uma vez que o
retorno das ações das pequenas empresas não ficou acima dos retornos das
ações das maiores durante os períodos de alta registrados nas décadas de 80 e
90 do século passado. Em suma, sempre é possível encontrar argumentos contra
o uso desses indicadores.
Mesmo assim, todas essas métricas de preços ajudaram a identificar os
mercados de ações em alta dos EUA durante as quase três décadas (80, 90 e
2000-2007), que atingiram níveis históricos muito altos. Também foram úteis para
analisar os últimos períodos de alta expressiva do Ibovespa (2004-2005 e
2006-2008).
2.2. A teoria do q de Tobin
Diversas fórmulas para o cálculo da estimativa do investimento foram
propostas ao longo do tempo, as discussões centrais na literatura se dividiram em
dois principais eixos: o neoclássico e a teoria proposta por James Tobin.
Para a teoria neoclássica, o aumento da taxa de investimento de uma
empresa depende unicamente do crescimento da receita do produto. Se as
vendas aumentam, os administradores têm incentivo para aumentar a produção.
Já para a teoria do Q de Tobin, afirma-se que se Q >1, o valor da empresa é
maior que o custo de reposição dos seus ativos, portando a empresa investe
buscando retornos maiores, se o Q< 1 a empresa reduz seus investimentos até o
ponto em que o custo de reposição dos ativos se iguala ao valor de mercado da
empresa.
Baseado no enfoque da empresa, a teoria do Q de Tobin foi proposta pela
primeira vez por James Tobin (1969), ela busca mostrar a conexão entre o
investimento das empresas e o mercado de ações. Segundo Tobin, os
administradores das empresas vendem as ações quando o mercado está em alta
5
e realizam investimentos; em um cenário inverso não vender seus papeis quando
o mercado está precificando-os abaixo do esperado.
O Q de Tobin é uma aproximação do valor que o mercado dá aos ativos de
uma empresa em relação ao seu custo de produção. O “Q” é a razão entre o
valor de mercado da empresa e seu custo de reposição dos ativos. Quando Q é
alto, as empresasbuscam produzir mais ativos. Quando Q > 1 a empresa deve
aumentar o investimento em seus ativos fisícos, quando Q<0 a empresa não deve
realizar novos investimentos.
Contudo, existem algumas dificuldades, apontadas na literatura, em relação
à estimação do Q de Tobin. Como já foi dito, o Investimento é uma variável volátil
da demanda agregada, dessa forma os gastos com investimentos amplificam as
flutuações no curto prazo da atividade econômica de forma cíclica. Apesar de sua
usabilidade, existem algumas críticas em relação ao modelo original, pois ele não
capta a incerteza de curto prazo do mercado. Muitas vezes as empresas podem
estar passando por um ciclo momentâneo de baixa ou estarem sujeitas a ruídos
como notícias, especulações e outros acontecimentos que favorecem a formação
de bolhas no mercado. Além disso, o valor de reposição dos ativos é uma das
variáveis mais difíceis de se observar e encontrar dados.
A forma de cálculo que será desenvolvida adiante precifica as ações das
empresas pelo valor intrínseco, conforme o modelo de fluxo de caixa descontado
proposto por Damodaran (1994). Quando aplicado com base em dados contábeis,
ele projeta o valor intrínseco que uma ação deveria estar cotada no presente, com
base no desempenho e nos fluxos de caixa esperados no futuro. Ao calcular o
valor intrínseco da empresa, podemos eliminar os ruídos do curto prazo e aplicar
o Q de Tobin de forma mais acurada.
Primeiramente, partiremos da análise do modelo inicial elaborado por Tobin
(1970), posteriormente o modelo aprimorado e muito utilizado na literatura de
Lindenberg e Ross(1981) e também o modelo simplificado de Chung e Pruit
(1994). Serão apresentados os argumentos sobre os trabalhos com aplicações do
modelo no Brasil e posteriormente a metodologia empregada neste trabalho,
assim como a conclusão.
Para o cálculo do modelo inicial proposto por Tobin é usada a seguinte
fórmula:
𝑞 = 𝑉𝑀𝐹+𝑉𝑀𝐷𝑉𝑅𝐴
Onde:
VMF= Valor de mercado da firma, obtido através da multiplicação entre o preço
das ações no mercado pela quantidade de ações em circulação somado o valor
das dívidas
VRA= Valor de reposição dos ativos.
VMD= Valor de Mercado da dívida
Fama e Barros dizem que“ A importância do q como determinante de novos
investimentos para uma firma ou setor em uma economia só faz sentido teórico
quando se considera o valor marginal. É a esse valor que se referiam Tobin e
Breinard(1968)”. Dessa forma, a fórmula apresentada inicialmente se refere ao Q
médio, enquanto o q marginal é dado por:
6
𝑞' = 𝑑𝑉𝑀𝐹𝑑𝑉𝑅𝐴
No entanto, o cálculo do valor de reposição dos ativos é de difícil estimação,
dada a não existência de um grande mercado de venda de bens e da ausência de
informações amplamente divulgadas, alguns autores vão utilizar de informações
contábeis e de mercado para a avaliação como será apresentado adiante.
Na busca por uma estimação mais acurada do Q de Tobin, foram propostos
alguns modelos e serão apresentados os mais utilizados na literatura atual.
2.2.1. Modelo de Lindenberg & Ross
O modelo de Lindenberg & Ross(1981) é um dos mais aceitos atualmente
para a estimação de Q de Tobin, também foi um dos primeiros que buscou
associar a teoria aos dados práticos disponíveis no mercado. Nesse modelo o
Valor da empresa pode ser estimado através do cálculo baseado no valor das
ações ordinárias e preferenciais das sociedades anônimas de capital aberto,
sendo assim, a cotação das ações mostra exatamente o valor da empresa. O
diferencial do modelo é o cálculo do valor de mercado das dívidas, Lindenberg &
Ross segmentam o valor das dívidas em dívidas de curto e de longo prazo. As
definidas pelo longo prazo foram calculadas com base em sua maturidade e pela
taxa de juros exigida pelo mercado, conforme o modelo.
𝑉𝑇𝑀𝑖 =
𝑇=1
𝑇𝑖
∑ 𝑐𝑖𝑖
1+𝐼𝑖( )𝑡 
+ 𝑉𝐹𝑇𝑖
1+𝐼𝑖( )𝑇𝑖
Em que:
VMTi = o valor de mercado de um título i;
Ti = o prazo até o vencimento do título i;
cii = os juros pago pelo título i no tempo t;
Ii = a taxa de retorno exigida pelos credores (mercado); e
VFTi = o valor de face do título.
Para Lindenberg e Ross, as dívidas são agrupadas nas seguintes
categorias: instalações e equipamentos; estoques; e outros ativos
Assim, o cálculo do valor de reposição dos ativos é dado por:
VRA = AT +VRI −VHI +VRE –VHE
Em que:
AT = o ativo total contábil;
VRI = o valor de reposição das instalações e equipamentos;
VHI = o valor histórico das instalações e equipamentos;
VRE = o valor de reposição dos estoques; e
VHE = o valor histórico dos estoques.
O modelo apresentado foi testado por Lindenberg & Ross na estimação de Q
de Tobin para 246 firmas de 1960 até 1977 e apresentou significância.
7
Outros modelos tradicionais para a estimação do q de Tobin também tem
relevante importância com o desenvolvido por Lewellen e Badrinath (1997); que
foi posterimente aprimorado por Lee e Tompkins (1999). Mas nos concentraremos
nos mais utilizados pela literatura.
2.2.2. O modelo Chung e Pruit (1994)
Este é o modelo utilizado para o cálculo do q de Tobin efetivo da Ambev S.A.
Ele é baseado no modelo de Lindenberg & Ross(1981) e foi proposto por Kee H.
Chung e Stephen W. Pruitt. Surgiu como uma alternativa aos modelos tradicionais
por sua forma simplificada e de importante base contábil, ele define o q como:
𝑞 = 𝑉𝑀𝐴+𝐷𝐴𝑇
Em que:
VMA = valor de mercado das ações ordinárias e preferenciais negociadas
na Bolsa de Valores
AT = o ativo total empresa
D = definido como o valor da dívida da empresa.
O diferencial do modelo está também relacionado a fórmula de cálculo da dívida,
em que além da segmentação de curto e longo prazo também é utilizado dados
dos recursos disponíveis e estoques da firma. Sendo D a equação definida por:
𝐷 = 𝑉𝐶𝐷𝑐𝑝 − 𝑉𝐶𝑅𝑐𝑝 + 𝑉𝐶𝑒𝑠𝑡 + 𝑉𝐶𝐷𝑙𝑝
VCDcp = o valor da dívida de curto prazo;
VCRcp = o valor dos recursos disponíveis
VCest = o valor dos estoques; e
VCDlp = o valor das dívidas de longo prazo.
Este modelo utiliza de grande base contábil. Onde o Valor de reposição dos
ativos, por simplificação, é dado como AT e D é denotado pelas dívidas de curto
prazo.
Visando uma acurácia dos dados apresentados, Chung & Pruit (1994)
testaram 10 diferentes amostras de empresas norte-americanas entre 1978 e
1987 utilizando o modelo desenvolvido por eles e o modelo Lindenberg & Ross.
Os resultados foram bem próximos e a principal diferença foi dada pela
aproximação do valor de substituição de recursos por seus valores nominais.
2.3. Literatura empírica: aplicações à economia Brasileira
No Brasil existem algumas referências de trabalhos realizados buscando
significância na bolsa Brasileira, Kammler e Alves (2009) realizaram um estudo
com as empresas de capital aberto no Brasil através de uma análise cross-section
no período de 2001 a 2003 utilizando os métodos de Chung e Pruit(1994) e Lee e
Tompkins(1999), a escolha dos métodos foi motivada pela simplicidade de ambos.
8
Os resultados significativos foram testados com a variável “q” defasada em
um ano, pois segundo Blanchard, (2001, p. 347), as variações nos investimentos
estão mais associadas às variações do mercado de ações do ano anterior, sendo
isso uma consequência das empresas levarem tempo para tomar a decisão de
investimento. Nessa análise foi encontrado um alto grau de significância. Nesse
trabalho foram ultilizados como o valor de mercado da empresa, o preço das
ações das companhias multiplicado pela quantidade do mercado.
Quando confrontados os dados dos balanços das companhias brasileiras,
Kammler e Alves(2009) existe uma questão em que não há muito consenso: o
valor do investimento nos balanços contábeis.
Os autores Iudicibulus (1998) e Marion (2002) consideram como
investimento o ativo total médio, enquanto Assaf Neto (2002) considera
investimento como o valor do ativo total menos os passivos considerados
inerentes à atividade da empresa, como salários, fornecedores e impostos. No
estudo apresentado por Kammler e Alves (2009) são considerados investimentos
a variação do ativo imobilizados somado aovalor dos estoques. Neste trabalho
será utilizado como investimento o conceito de Assaf Neto (2014).
Fama e Barros (2010) também apresentaram trabalho analisando as
metodologias de cálculo, demonstram através de seu artigo as diferentes áreas
nas quais o q de Tobin podem exercer influência. Segundo eles, o método ainda é
pouco utilizado no Brasil e poderia ser mais aplicado por pesquisadores e na
análise de mercado.
3. Metodologia e fontes dos dados
A fonte dos dados referentes aos balanços da empresa Ambev S.A. foi o site
Fundamentus1. Os demais dados referentes ao cálculo do q de Tobin potencial
(qTP), calculado com base no modelo de valuation de Damodaran (1994) foram
obtidos de:
● Depreciação: site do Yahoo Finanças2
● Carga tributária: Afonso (2021)3
● Taxa livre de risco (Rf): Banco Central do Brasil, Série 4391 Taxa de
juros CDI4
● Prêmio Pelo Risco (Rp): Site Damodaran Data – New York University 5
● Estimativa do beta: site do Yahoo Finanças
● Spread Bancário: Site Damodaran Data – New York University6
● ROE do setor (return on equity ou rentabilidade do patrimônio líquido
do setor de bebidas): média de 10 anos das rentabilidades descritas
em várias edições do Anuário Maiores e Melhores da Revista Exame.
● ROE da empresa: média dos últimos 12 demonstrativos do resultado
do exercício da AMBEV S.A (Fonte: site Fundamentus).
3 https://joserobertoafonso.com.br/carga-tributaria-brasileira-por-setores-sistema-firjan/
4 https://www3.bcb.gov.br/sgspub/localizarseries/localizarSeries.do?method=prepararTelaLocalizarSeries
5 https://pages.stern.nyu.edu/~adamodar/New_Home_Page/datafile/ctryprem.html
6 https://pages.stern.nyu.edu/~adamodar/New_Home_Page/datafile/ratings.htm
2 https://br.financas.yahoo.com/
1 https://fundamentus.com.br/
https://joserobertoafonso.com.br/carga-tributaria-brasileira-por-setores-sistema-firjan/
https://www3.bcb.gov.br/sgspub/localizarseries/localizarSeries.do?method=prepararTelaLocalizarSeries
https://pages.stern.nyu.edu/~adamodar/New_Home_Page/datafile/ctryprem.html
https://pages.stern.nyu.edu/~adamodar/New_Home_Page/datafile/ratings.htm
https://br.financas.yahoo.com/
https://fundamentus.com.br/
9
Dadas as diversas formas de cálculo do q de Tobin já apresentadas, o
trabalho desenvolvido adiante busca a mensuração do q de Tobin pelo cálculo do
valor da empresa intrínseco.
Enquanto modelos anteriores apresentavam o cálculo do valor da empresa
através do valor de mercado, a proposta adotada neste trabalho é de que o
cálculo do valor da empresa pode ser dado por seu valor intrínseco, esse valor
será calculado através da metodologia de valor da empresa apresentada por
Damodaran (1994).
Quando apresentado pela primeira vez, o q de Tobin proposto por James
Tobin anunciava o modelo em que o valor da empresa era dado pelo valor das
ações negociadas em mercado multiplicado pela quantidade de ações em
circulação. Após outros teóricos apresentarem modificações ao modelo,
Lindenberg & Ross (1981) apresentaram uma outra forma que foi amplamente
aceita pela literatura, onde o valor da empresa é dado pelo cálculo do valor das
ações ordinárias e preferenciais de uma empresa somado com o valor de
mercado das dívidas, que é dado pela equação já apresentada.
Para o cálculo do q de Tobin, que chamamos de q de Tobin efetivo (qTE)
neste trabalho, utiliza-se a abordagem de Chung e Pruit (1994). Eles
aperfeiçoaram o modelo dado por Lindenberg e Ross (1981), apresentando uma
forma diferente do cálculo das dívidas, onde as dívidas são calculadas pelo seu
valor contábil e são definidas pela soma das de curto prazo, do valor contábil do
estoque, dos recursos disponíveis na firma e das dívidas de longo prazo.
Por outro lado, a metodologia de cálculo do q de Tobin potencial (qTP) que é
proposta aqui, utiliza o método do valor intrínseco da empresa calculado pelo
modelo de fluxo de caixa descontado de Damodaran (1994).
4. Resultados
4.1. O Modelo de Damodaran (1994) adaptado às normas contábeis brasileiras
O valor intrínseco da empresa pode ser dada pela seguinte fórmula:
𝑉𝐸 = 𝐹𝐿𝐶1+𝐾𝑒( ) * 1000 + 𝑉𝑅
Onde:
VE: Valor intrínseco da empresa
FLC: Fluxo de Caixa Acumulado em 4 trimestres
Ke: Custo de Capital
Para estimarmos o fluxo de caixa projetado, recorremos novamente à
Damodaran (1994), que argumenta que o período ideal para a análise de uma
empresa é de no mínimo oito anos. Por esse motivo, escolheu-se uma base de
dados com os relatórios contábeis da empresa Ambev S.A. para a análise e
projeção de fluxos de caixa, chegando ao valor intrinseco da empresa. A base de
dados é constituída pelos balanços patrimoniais, os demonstrativos do resultado
do exercício e os demonstrativos de fluxo de caixa da referida empresa.
10
A estimação do valor futuro dos balanços contábeis utilizados são baseados
na análise vertical e horizontal conforme apresentado por Dos Santos (2017).
Para a projeção, são utilizados dados de 30/06/2013 até 30/09/2021.
Como no exemplo simplificado abaixo:
Tabela 1 - Balanços projetados e análise vertical e horizontal
Contas AV ANO 1 AH AV ANO 2 AH AV ANO 3
Médias
de cresc.
das
contas
Receita líquida 100% 726 15% 100% 837 12% 100% 937 14%
Custos de
produção
58% 421 11% 56% 468 5% 52% 491 8%
Lucro bruto 42% 305 21% 44% 369 21% 48% 446 21%
Despesas
operacionais
27% 194 10% 25% 213 7% 24% 228 8%
Depreciação 2% 12.74 18% 2% 14.99 20% 2% 18.02 19%
Lucro
operacional
14% 98.26 44% 17% 141.01 42% 21% 199.98 43%
Despesas
financeiras
3% 22 9% 3% 24 13% 3% 27 11%
Despesas
não-operacionai
s
1% 7 14% 1% 8 -25% 1% 6 -5%
Receitas
financeiras
2% 16 50% 3% 24 4% 3% 25 27%
Receitas
não-operacionai
s
1% 5 20% 1% 6 0% 1% 6 10%
Lucro antes do
Imposto de
Renda
12% 90.26 51% 16% 136.01 46% 21% 197.98 48%
Imposto de
Renda
3% 24.82 51% 4% 37.4 46% 6% 54.44 48%
Lucro Líquido 9% 65.43 51% 12% 98.6 46% 15% 143.53 48%
Fonte: cálculos da autora.
Onde:
AV: Análise Vertical
AH: Análise Horizontal
Para obtermos os dados projetados, podemos usar o exemplo da projeção
da receita, que será dada pela receita no último período de dados divulgados
multiplicado pela média das receitas dos últimos anos calculada com base na
média das análises horizontais
Tabela 2 – Projeção da receita com base na tabela 1
ANO 4 ANO 5 ANO 6
Projeção da receita 1064.603
9
1209.585 1374.310
8
Fonte: estimativas da autora.
11
O DRE de análise do trabalho foi baseado em 8 anos da empresa, e foram
objetivos os seguintes resultados abaixo:
Tabela 3 – Demonstrativo do resultado do exercício: projeção para 30/12/2021
30/09/2021 30/12/2021 (Projetado)
Receita Bruta de Vendas e/ou
Serviços
Deduções da Receita Bruta 0
Receita Líquida de Vendas e/ou
Serviços
15,711,141 17,930,340
Custo de Bens e/ou Serviços Vendidos -7,965,269 -7,231,538
Resultado Bruto 7,745,872 10,698,802
Despesas Com Vendas -4,008,878 -4,485,769
Despesas Gerais e Administrativas -1,142,886 -936,993
Perdas pela Não Recuperabilidade de
Ativos 
0 0
Outras Receitas Operacionais 1,464,580 711,882
Outras Despesas Operacionais -155,280 -212,073
Resultado da Equivalência Patrimonial -9,025 -7,380
Financeiras -277,298 -1,118,781
Receitas Financeiras 684,246 474,661
Despesas Financeiras -961,544 -1,593,442
Resultado Não Operacional 0 0
Receitas 0 0
Depreciação 1,228,114 1,501,920
Resultado Antes
Tributação/Participações
3,617,085 4,649,687
Provisão para IR e Contribuição Social -799,849 -1,053,769
IR Diferido 112,345 916,569
Participações/Contribuições
Estatutárias
0 0
Reversão dos Juros sobre Capital
Próprio
0 0
Part. de Acionistas Não Controladores -43,799 -149,868
Lucro/Prejuízo do Período 2,885,782 4,362,620
ACUMULADO EM 4 TRIMESTRES 14,572,004 16,659,824
Fonte: estimativas da autora.
4.2. Modelo de Fluxo de Caixa de Assaf Neto
Em seu método de cálculo do valor da empresa, Damodaran (1994) utiliza o
cálculo do valor presente da empresa. Seus fluxos de caixa são descontados por
uma taxa dado um período de tempo.
Para esse cálculo de fluxos de caixa, existe o pressuposto de Anuidade ou
Série crescente, que nadamais é do que uma série de recebimentos (fluxos) que
cresce a uma taxa constante durante um período de tempo. Outro pressuposto
importante é a perpetuidade crescente, que é uma sucessão de pagãmente ou
recebimentos em que os valores crescem a uma taxa crescente para sempre.
Dessa forma, o valor presente da empresa é dado pelos fluxos de caixa
futuro esperados descontado por uma taxa.
12
A partir disso, para o cálculo de fluxo de caixa são extraídos dos
demonstrativos trimestrais de 30/06/2013 até 30/09/2021 da Ambev S.A.
utilizando o seguinte modelo de fluxo de caixa de Assaf Neto (2014) que se aplica
às empresas de capital aberto nacionais. Para Assaf Neto (2014), o fluxo de caixa
disponível para o acionista (FDCA) a partir do lucro líquido segue o seguinte
cálculo:
Tabela 4 – Fluxo de caixa disponível para o acionista da Ambev S.A.,
conforme modelo de Assaf Neto (2014)
Projetado Fluxo atual
Conta/Ano 30/12/2021 30/09/2021
Fluxo De Caixa Operacional 6,910,206 3,813,436
CAPEX 20,187,671 3,896,101
Investimento em giro -6,357,478 3,175,604
Fluxo de caixa disponível da empresa (FCDE)(Fluxo de
Caixa desalavancado) 20,740,399 10,885,141
Despesas financeiras -1,593,442 -961,544
Benefício fiscal 956065.1818 576926.4
Entradas de novas dívidas 26822917.82 8209586.932
Fluxo de caixa disponível do acionista (FCDA) 46,925,940 18,710,110
Acumulado em 4 Trimestres 83,796,835 25,631,562
Taxa de crescimento trim x trim do FDCA 1.508052593 -3.976865667
Taxa de crescimento acumulada em 4 trimestres -1.37920632 2.163511805
Fonte: estimativas da autora.
Em relação ao cálculo do custo de capital da Ambev S.A., Fernández (2008)
demonstra utilizando o modelo de Damodaran (1994) que ele pode ser dado por:
𝐾𝑒 = 𝐾𝑢 + 𝐷 1−𝑇( )𝐸 * (𝐾𝑢 − 𝑅𝑝)
Onde:
D: Dívida onerosa (encontrada no demonstrativo contábil)
T: Alíquota de Imposto de Renda da Empresa
Rf: Taxa Livre de riscos
E: Fluxo de caixa disponível de 4 trimestres
Ku: Rentabilidade exigida das empresas sem dívidas (desalavancada) –
custo de capital próprio.
Quanto ao custo de capital das empresas “desalavancadas”, no modelo de
Damodaran (1994) apud Fernández (2008), ele é definido da seguinte forma:
13
𝐾𝑢 = 𝑅
𝐹
+ β(1+𝑅
𝑓
) * 𝑃𝑚
Onde:
= custo de capital;𝐾𝑢
= taxa de juro livre de risco;𝑅
𝐹
= coeficiente beta da ação;β
= prêmio pelo risco de mercado (Pm = Km – Rf);𝑃𝑚
= prêmio pelo risco do ativo;β
𝑢
* (𝑃
𝑚
) 
= Beta unlevered (“desalavancado”) - O custo de capital próprio é oβ
𝑢
retorno mínimo exigido por um acionista para manter em ser portfólio as
ações de uma empresa.
(taxa de juro livre de risco) - a taxa livre de risco se refere à taxa de𝑅
𝐹
mercado em que um ativo livre de risco é negociado, portanto, quando
um investidor compra um ativo visando receber essa taxa, ele tem
certeza que recebera o montante inicial somado aos juros na data
combinada na negociação. No Brasil ela é representada pela Selic.
Uma variável importante em qualquer modelo de valuation por fluxo de caixa
descontado é o cálculo do beta da ação. Quando uma análise de gestão de risco
de carteira de ativos é feita, encontram-se dois tipos de risco, o primeiro é o risco
diversificável, o risco que pode ser diluído através da diversificação do portfólio; o
segundo se tratado risco não-diversificável, que é o risco inerente ao mercado ao
que todas as ações estão expostas. Quando falamos em β, falamos na medida de
risco de uma empresa em relação ao risco não-diversificável. O beta é dado pela
fórmula:
β =
𝐶𝑜𝑣(𝑅
𝑝
,𝑅
𝑏
)
𝑉𝑎𝑟(𝑅
𝑏
)
Onde:
Rp: Retorno do ativo
Rb: Retorno do Mercado
= Beta unlevered (“desalavancado”) - para Damodaran(1994) este betaβ
𝑢
“desalavancado” é o beta sem o impacto das dívidas no balanço
financeiro.
(retorno da carteira de mercado)𝑅
𝑝
O retorno da carteira de mercado faz referência ao retorno de um índice
representativo que englobe parte das ações que representam a bolsa de valores.
Dessa forma, o retorno de mercado é dado por essa taxa. Damodaran (2020)
apresenta a formula para o calculo do premio pelo risco, e divulga em seu site
uma tabela atualizada sobre os diferentes prêmios por risco nos diferentes países.
14
Finalmente, ainda conforme Damodaran (1994) apud Fernández (2008)
temos a seguir as equações do valor residual, do custo médio ponderado de
capital, do valor do benefício fiscal e da rentabilidade exigida das empresas
alavancadas.
● Valor Residual:
𝑉𝑅 = 𝐹𝐿𝐶 * (1+𝑅𝑂𝐸)(𝑊𝐴𝐶𝐶−𝑅𝑂𝐸)
Onde:
FLC: Fluxo de Caixa
VR : Valor Residual
ROE: retorno do patrimônio líquido ou return on equity,
𝑅𝑂𝐸 = 𝐿𝑢𝑐𝑟𝑜 𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜𝑃𝑎𝑡𝑟𝑖𝑚ô𝑛𝑖𝑜 𝐿í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 
● WACC: Custo médio ponderado de capital, representado pela
fórmula:
𝑊𝐴𝐶𝐶 = 𝐾𝑢 1 − 𝐷*𝑇𝐸+𝐷( ) + 𝐾𝑑−𝑅𝑓( )* 1−𝑡( )𝐸+𝐷
Onde:
D: Dívida onerosa apresentada no balanço patrimonial
E: Valor da empresa a preço de mercado
T: Valor do benefício Fiscal
● Valor do benefício fiscal (T)
𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑜 𝐵𝑒𝑛𝑒𝑓í𝑐𝑖𝑜 𝐹𝑖𝑠𝑐𝑎𝑙 = 𝐷*𝐾𝑑*𝑡1+𝐾𝑚
Onde:
t: alíquota de imposto da empresa
● Rentabilidade exigida do mercado (Km)
𝐾𝑚 = 𝑃𝑚 + 𝑆𝑝𝑟𝑒𝑎𝑑 𝐵𝑎𝑛𝑐á𝑟𝑖𝑜 + 𝑅𝑓
● Rentabilidade exigida das empresas com dívida (Kd)
15
𝐾𝑑 = 𝑅𝑓 + β * 𝑃
𝑚
Onde:
β = Beta da empresa: coeficiente que indica o risco do investimento.
4.3. Proposta de um modelo do q de Tobin Potencial (qTP)
O modelo a ser apresentado calcula o q de Tobin potencial (qTP) a partir da
estimação do valor intrínseco da empresa obtido pelo método de valuation por
fluxo de caixa descontado, conforme proposto no modelo de Damodaran (1994) e
não a partir do valor de mercado (pelo qual se calcula o q de Tobin efetivo, qTE,
conforme o modelo de Chung e Pruit, 1994, como já vimos) .
𝑞
𝑇𝑃
=
𝑉𝐸
𝑡
1000 +
𝑃𝐶
𝑡−1
−𝐴𝐶
𝑡−1
+𝑃𝑁𝐶
𝑡−1
𝐴𝑇
𝑡−1
Onde:
qTP: Q de Tobin Potencial
VE: Valor intrínseco da empresa
PC: Passivo Circulante
AC: Ativo Circulante
PNC: Passivo não circulante
AT: Ativo Total
A utilidade deste indicador é que, quando o comparamos com o q de Tobin
efetivo (qTE), temos uma medida do potencial de alta ou de queda de uma ação.
Assim, podemos ter as seguintes situações:
● Se qTP > qTE: situação de potencial de alta da ação, sinalizando que há
uma oportunidade de lucro futuro para o investidor, upside (tendência de
alta) da ação. Se esta situação estiver presente em outras ações
importantes de um mercado qualquer, é provável que esteja ocorrendo
um bear market (um mercado em baixa).
● Se qTP < qTE: situação de potencial de baixa da ação, sinalizando que há
uma oportunidade de perda futura para o investidor, downside (tendência
de alta) da ação. Se esta situação estiver presente em outras ações
importantes de um mercado qualquer, é provável que esteja ocorrendo a
formação de uma bolha ou de um bull market (um mercado em alta).
● Se qTP = qTE: situação teoricamente possível, porém improvável, na
prática. Nesse caso a ação se encontraria em seu nível de “hiato zero”,
não havendo portanto nenhuma oportunidade de perda ou de lucro futuro
para o investidor.
16
Os parâmetros utilizados para calcular o valor intrínseco da empresa pelo
modelo de Damodaran(1994) foram os seguintes:
Tabela 5 – Parâmetros para o cálculo do valor intrínseco da empresa
Tsr (CDI/OVER taxa mensal anualizada) 0.0765
Km 0.19
Prêmio pelo risco 0.0763
Spread Bancário 0.042
Alíquota IR (t) 0.34
Ku (rentab. exigida das ações com empr. sem dívida) 0.0950
Kd (rentab. exigida das ações com empr. com dívida) (Ki) 0.0878
Tprm (Taxa Pref. Brasileira ou TPB - Fonte: BCB) 0.094
β (Beta) 0.12
βdve 1.2585
βcdv 0.12015
βsdv 0.19665
Vsdv 40,312,780
Fontes: Firjan (2016), Banco Central, Yahoo Finanças, Fundamentus, Anuário “Melhores e
Maiores” da Revista Exame (várias edições) e estimativas da autora.
Finalmente, na tabela 6, temos que os resultados da aplicação do modelo
foram os seguintes:
Tabela 6 –Resultados da estimação do Modelo
Resultados das estimações Projeção para 31/12/2021
Valor do Benefício Fiscal R$ 2,307,137.54
Ke 0.102005WACC 0.0949841
βcdv 0.169603601
Kd 0.103167
Número de Ações 15741455195.00
Valor de Mercado (Fundamentus) R$ 238,955,289,860.10
Valor Residual -R$ 833,809,088.75
Valor Intrínseco da Empresa R$ 305,901,361,881.57
Q de Tobin Efetivo (qTE) 1.83
Q de Tobin Potencial (qTP) 2.33
Upside (+) ou downside (-) do Q de Tobin
Potencial versus Q de Tobin Efetivo 27,10%
Fonte: estimativas da autora
Os resultados do valor do qTP e do qTE calculados para a empresa Ambev
S. A. com o fluxo projetado no semestre quarto trimestre de 2021, cujo os
resultados projetados referem-se à 31/12/2021, mostram que qTP > qTE.
17
Portanto, há razões para considerarmos que há um potencial de alta
(upside) equivalente a 27,10% para as ações da empresa. Portanto, este upside
ou potencial de lucro de médio/longo prazo, pode estar sinalizando que a cotação
desta ação pode estar sendo influenciada por um mercado baixista. Porém, para
verificar essa hipótese, teríamos que estimar e comparar mais valores de qTP e
qTE para outras empresas e agregar tais valores para setores ou até para o
mercado acionário como um todo, o que é tarefa para trabalhos futuros.
5. Conclusão
O principal objetivo do trabalho foi realizar um estudo de caso
apresentando uma nova proposta para um q de Tobin potencial, que avalia as
decisões de investimento das empresas com base em seu valor de intrínseco,
complementando o q de Tobin efetivo, que utiliza o valor de mercado. Esse estudo
é motivado pelas oscilações momentâneas que o mercado sofre e acabam por
precificar o valor de mercado das empresas de forma subavaliada ou
superavaliada, o que podem segundo a visão de Shiller, influenciar na formação
de bolhas ou de situações de bear market.
A proposta do q de Tobin Potencial busca fornecer um indicador auxiliar ao
q de Tobin efetivo, pelo qual é possível estimar o potencial de alta ou de baixa de
uma ação, de um setor e até mesmo de um mercado (nesse trabalho calculamos
apenas para a ação ordinária e nominativa da Ambev S.A., cujo código é ABEV3).
O q de Tobin Potencial que estimamos teve por base o modelo de valuation
por fluxo de caixa descontado de Damodaran (1994). E o q de Tobin efetivo foi
estimado com base no método de Chung e Pruit (1994).
A empresa escolhida para análise apresentou como resultado da
comparação destes “dois q’s”, um upside significativo de 27,10%, podendo
portanto ser considerada como subavaliada, o que reflete as condições de
mercado baixista da B3 neste mês de novembro de 2021, quando este trabalho
foi redigido.
Assim como, no nível macroeconômico, estima-se o PIB potencial, o qual é
extremamente útil para antecipação de cenários inflacionários e para análises
referentes às condições de oferta agregada, propõe-se, no nível micro-financeiro,
este modelo para estimar o “q de Tobin Potencial”.
Ele poderá ser útil no diagnóstico de bolhas especulativas e também pode
servir de embasamento para executivos e diretores tomarem decisões de compra
e venda de ações no mercado acionário.
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