Aula 13 - Obras de Contenção

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Aula 13 – Obras de Contenção
Prof. Paula Sant’Anna Moreira Pais
paula.pais@prof.unibh.br
15/06/2015Fundações e Obras de Terra - Aula 13
INTRODUÇÃO
Obras de contenção do terreno estão presentes em projetos de
estradas, de pontes, de estabilização de encostas, de
canalizações, de saneamento, de metrôs etc.
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INTRODUÇÃO
Contenção é todo elemento ou estrutura destinado a contrapor-
se a empuxos ou tensões geradas em maciço cuja condição de
equilíbrio foi alterada por algum tipo de escavação, corte ou
aterro.
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REVISÃO DE EMPUXOS
 Entende-se por empuxo de terra a ação horizontal
produzida por um maciço de solo sobre as obras com ele
em contato.
 A determinação do valor do empuxo de terra é fundamental
para a análise e o projeto de obras como muros de arrimo,
construção de subsolos, encontro de pontes, etc.
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REVISÃO DE EMPUXOS
Empuxo Ativo e Passivo
 Quando a mobilização da resistência engloba
deslocamento podemos dividir a natureza do empuxo em
duas categorias.
 A primeira categoria verifica-se quando determinada
estrutura é construída para suportar um maciço de solo.
Neste caso, as forças que o solo exerce sobre as
estruturas são de natureza ativa.
 Na segunda categoria, ao contrário, é a estrutura
que é empurrada contra o solo. A força exercida
pela estrutura sobre o solo é de natureza passiva.
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REVISÃO DE EMPUXOS
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REVISÃO DE EMPUXOS
Formulação:
Por Rankine, os coeficientes de empuxo são:
No caso ativo:
No caso passivo:










2
'
45
'1
'1 2 

 o
a tg
sen
sen
k










2
'
45
'1
'1 2 

 o
p tg
sen
sen
k
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REVISÃO DE EMPUXOS
Formulação Geral:
A partir da equação básica da resistência ao cisalhamento
obtém-se a equação de ruptura de Mohr:
Da Trigonometria:
 NcN 231 





sen
sen
N
i
i






1
1
3
1
3
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REVISÃO DE EMPUXOS
Como pode 
ser visto:
σ1 > σ3
Formulação Geral:
Após ensaio triaxial, obtém-se o círculo de Mohr:
Onde a partir do
ensaio triaxial:
 σ1= σv
 σ3= σh
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REVISÃO DE EMPUXOS
Formulação Geral:
No caso ativo: σ1 = σv , σ3 = σh e Nɸ=1/Ka
Expande:
No caso passivo: σ1 = σh , σ3 = σv e Nɸ=Kp
Comprime:
φφ31 N2cN
σσ 
aavh k2c'k
σ 'σ ' 






'1
'1
'2)
'1
'1
(''





sen
sen
c
sen
sen
hv
ppvh k2c'k
σ 'σ ' 






'1
'1
'2)
'1
'1
(''





sen
sen
c
sen
sen
vh
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REVISÃO DE EMPUXOS
Formulação Geral:
A resultante do empuxo é dada por:
HcKHkE aaa '2
2
1 2  g
HdzE h
z
h  
0
2
1
No caso ativo:
No caso passivo:
HcKHkE ppp '2
2
1 2  g
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EXERCÍCIO 1
Um muro de arrimo de 5,5 metros de altura é mostrado na
figura abaixo e determine:
a) O empuxo ativo de
Rankine por unidade de
comprimento do muro e a
localização da resultante;
b) O empuxo passivo de
Rankine por unidade de
comprimento do muro e a
localização da resultante.
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RESOLUÇÃO
a) O empuxo ativo de Rankine por unidade de comprimento do
muro e a localização da resultante;
26,0)27(
2
'
45 22 





 tgtgk oa

Em z=0 -> σ’h= 0
Em z=5,5m -> σ’h= 25,74 kN/m²
Hkkck ahaavh g  '´2''
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RESOLUÇÃO
2
2
1
HkE aa g
a) O empuxo ativo de Rankine por unidade de comprimento do
muro e a localização da resultante;
2)5,5(1826,0
2
1
xxxEa 
mkNEa /78,70
HcKHkE aaa '2
2
1 2  g
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RESOLUÇÃO
Em z=0 -> σ’h= 0
Em z=5,5m -> σ’h= 381,33 kN/m²
Hkkck phppvh g  '´2''
b) O empuxo passivo de Rankine por unidade de comprimento
do muro e a localização da resultante.
85,3)63(
2
'
45 22 





 tgtgk op

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RESOLUÇÃO
2
2
1
HkE pp g
2)5,5(1885,3
2
1
xxxEp 
mkNEp /16,1048
b) O empuxo passivo de Rankine por unidade de comprimento
do muro e a localização da resultante.
HcKHkE ppp '2
2
1 2  g
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REVISÃO DE EMPUXOS – ALTURA CRÍTICA
Define-se a altura crítica como a altura onde a parcela de atrito
do empuxo se equilibra com parcela coesiva, ou seja, a altura
máxima possível de escavação sem escoramento.
0'2
2
1 2  HcKHkE aaa g
HcKHk aa '2
2
1 2 g
a
c
kγ
4c'
H 
ga
a
k
cK
H
'4
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EXERCÍCIO 2 - RESOLUÇÃO
Calcule a altura crítica de escavação para um solo com g = 18
kN/m³ ɸ’ = 30º e c’ = 10 kPa.
Solução:
a
c
kγ
4c'
H 
33,0)
2
30
45(
2
'
45 22 





 ooa tgtgk

m
x
x
Hc 87,3
33,018
104

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TIPOS DE CONTENÇÃO
 Muros de gravidade são estruturas cuja estabilidade é
função apenas do seu peso próprio.
 Concreto;
 Alvenaria de pedras (secas ou argamassadas);
 Gabiões;
 ‘Crib Wall’;
 Sacos de solo – cimento;
 Pneus, etc
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TIPOS DE CONTENÇÃO – MUROS 
Muros de Gravidade: resiste aos empuxos horizontais pelo
peso próprio. Para conter pequenos desníveis (até 5 metros).
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TIPOS DE CONTENÇÃO – MUROS 
 Muros de gabiões: são estruturas formadas pela
superposição de fôrmas (com formato de caixas, colchões
ou sacos) de malhas metálicas ou plásticas, que são
preenchidas por pedras de mão ou blocos de rocha.
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TIPOS DE CONTENÇÃO – MUROS 
 Muros tipo ‘Crib Wall’: são estruturas formadas pela
montagem, num arranjo tipo ‘fogueira’, de vigotas pré-
moldadas de concreto ou de madeira, com os espaços
internos preenchidos com solo granular compactado.
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TIPOS DE CONTENÇÃO – MUROS 
 Outras variantes de muros de gravidade: muros de sacos de
solo – cimento.
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TIPOS DE CONTENÇÃO – MUROS 
 Outras variantes de muros de gravidade: muros de blocos
pré-moldados de concreto.
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TIPOS DE CONTENÇÃO – MUROS 
 Outras variantes de muros de gravidade: muros de pneus.
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 Muros de Flexão: seção transversal em forma de L ou T
invertido, que resistem aos empuxos por flexão, utilizando
parte do peso próprio do maciço que se apoia sobre a base
do L ou T. Em geral são antieconômicos para alturas acima
de 5 a 7 metros.
TIPOS DE CONTENÇÃO – MUROS 
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 Muros de Contrafortes: são estruturas em concreto armado
dotadas de contrafortes para aumentar a rigidez do muro.
TIPOS DE CONTENÇÃO – MUROS 
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 Aterros Reforçados:
 Terra Armada;
 Geossintéticos.
TIPOS DE CONTENÇÃO – ATERROS REFORÇADOS
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TIPOS DE CONTENÇÃO – CORTINAS
 Cortinas de estacas – pranchas: são estruturasconstituídas
por estacas-pranchas adjacentes, que são cravadas no
terreno e que possuem engates laterais que permitem a
conexão entre elas e a formação de uma cortina. As estacas
são comumente de aço ou de concreto, podendo ser usados
elementos de madeira em obras provisórias.
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 Paredes Diafragma: são estruturas contínuas de concreto
armado, concretadas em módulos ou painéis antes do início
da escavação, com espessuras típicas entre 0,40 e 1,00m ou
mais. Os painéis são escavados por meios de ferramentas
especiais, a partir da superfície do terreno, atingindo
profundidades superiores a 40 metros. A estabilidade das
paredes é garantida pelo preenchimento da escavação com
lama bentonítica.
TIPOS DE CONTENÇÃO – PAREDE DIAFRAGMA
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TIPOS DE CONTENÇÃO – SOLO GRAMPEADO
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TIPOS DE CONTENÇÃO – SOLO GRAMPEADO
1 - Escavação
2 – Instalação dos grampos
3 – Jateamento do concreto 4 - Escavação
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TIPOS DE CONTENÇÃO – SOLO GRAMPEADO
Concreto Projetado
Drenos Horizontais 
Profundos (DHP’s)
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 Cortinas Atirantadas: são estruturas constituídas por placas
de concreto que são ancoradas no terreno por tirantes,
elementos que permitem transferir, por tração, esforços para o
interior do maciço. Os tirantes podem ser de barra, de fios e
de cordoalha e sua instalação ocorre de cima para baixo, de
acordo com o avanço da escavação (comumente com um
sistema de drenagem associado).
TIPOS DE CONTENÇÃO – CORTINA ATIRANTADA
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TIPOS DE CONTENÇÃO – CORTINA ATIRANTADA
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TIPOS DE CONTENÇÃO – CORTINA ATIRANTADA
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TIPOS DE CONTENÇÃO – CORTINA ATIRANTADA
Tirante
Drenos