UCA_AlgoritmosProgEngenharia

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ALGORITMOS E 
PROGRAMAÇÃO 
APLICADOS À 
ENGENHARIA
PROF. ME LUCAS PUALI SIMÕES
SUMÁRIO
AULA 01 
AULA 02 
AULA 03 
AULA 04 
AULA 05 
AULA 06
AULA 07 
AULA 08 
AULA 09 
AULA 10 
AULA 11 
AULA 12
AULA 13 
AULA 14 
AULA 15 
AULA 16
ANÁLISE E DESCRIÇÃO NARRATIVA 4
FLUXOGRAMA 12
CONCEITOS BÁSICOS DE PROGRAMAÇÃO 18
PROCEDIMENTOS E FUNÇÕES 25
ESTRUTURAS DE FLUXO (CONDICIONAIS) 31
ESTRUTURAS DE FLUXO (REPETIÇÃO TIPO ENQUANTO) 37
ESTRUTURAS DE FLUXO (REPETIÇÃO TIPO REPITA) 43
ESTRUTURAS DE FLUXO (REPETIÇÃO TIPO PARA) 48
APLICAÇÕES DE ALGORITMOS 1 54
ENTENDENDO O CÓDIGO 59
TESTANDO O CÓDIGO (TESTE DE MESA) 67
ESTRUTURAS DE DADOS (VETORES ESTÁTICOS) 72
ESTRUTURAS DE DADOS (MATRIZES ESTÁTICAS) 80
ESTRUTURAS DE DADOS (REGISTROS) 96
ESTRUTURAS DE DADOS (VETORES E MATRIZES DINÂMICOS) 91
APLICAÇÕES DE ALGORITMOS 2 97
CONCLUSÃO 104
REFERÊNCIAS 105
INTRODUÇÃO
Na disciplina algoritmos estudaremos o processo e o raciocínio por trás da utilização 
dessa ferramenta. E ao final da disciplina, ter as noções básicas para criação de algoritmos 
simples e complexos.
No contexto atual, os algoritmos são muito utilizados para criação de softwares para 
dispositivos móveis, computadores, eletrônicos e até itens menos óbvios como automó-
veis e eletrodomésticos.
Quando pensamos na idéia de casa inteligente, todo aparelho que tem um tipo de 
programação, tem por trás um algoritmo.
Apesar de associarmos algoritmos a uma questão mais tecnológica e moderna, a ori-
gem da palavra é atribuída a um matemático persa chamado Al-Khwarizmi. Isso ocorre 
pelo fato dele ter desenvolvido algoritmos que trabalhavam no sistema de numeração 
decimal.[UFPB, 2019]
Porém, a idéia principal foi formalizada por Alan Turing e Alonzo Church em 1936, 
sendo essa a fundação da ciência da computação atual.[UFPB, 2019]
Mas afinal, o quê seria um algoritmo?
De acordo com Turing e Church, podemos descrever um algoritmo como: um conjunto 
não ambíguo e ordenado de passos executáveis que definem um processo finito.
Isso quer dizer que podemos definir um algoritmo em uma sequencia lógica de passos com 
etapas únicas que, em ordem seqüencial, resolvem determinado problema. Essa descrição 
deve ter um numero finito de etapas, ou seja, a descrição das etapas deve ter um fim.
Nessa disciplina veremos como representar algoritmos em três formas, a forma des-
critiva, o fluxograma e código fonte.
Na forma descritiva, os algoritmos são escritos em uma forma muito próxima à forma que 
escrevemos normalmente, mas com alguns detalhes adicionais. Nessa etapa vamos entender 
melhor a análise de problemas e como “traduzir” os problemas para criarmos algoritmos.
Já o fluxograma, são utilizadas formas geométricas para descrever os passos e ações 
do algoritmo. Essa forma de descrição facilita ter uma visão geral do problema, facilitando 
identificar potenciais problemas.
Por último, o código fonte é o que mais utilizaremos ao longo da disciplina. Nele será 
possível “ensinar” o computador a resolver problemas. Esse formato que possibilitará 
termos uma boa experiência prática na disciplina.
Referências
UFPB, 5.1. Algoritmos
http://producao.virtual.ufpb.br/books/camyle/introducao-a-computacao-livro/livro/livro.chunked/
ch05s01.html
http://producao.virtual.ufpb.br/books/camyle/introducao-a-computacao-livro/livro/livro.chunked/ch05s01.html
http://producao.virtual.ufpb.br/books/camyle/introducao-a-computacao-livro/livro/livro.chunked/ch05s01.html
ANÁLISE E DESCRIÇÃO 
NARRATIVA
AULA 01
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Nessa primeira aula, precisaremos dividir o conteúdo em análise, onde vamos 
estudar quais são os elementos necessários para traduzir um problema para um 
algoritmo. E em seguida, vamos detalhar como é feita a descrição desse algoritmo 
na forma narrativa.
ANÁLISE
Anote isso
A etapa de analise conta com três pontos chave: os dados de entrada, o 
processamento e os dados de saída.
Os dados de entrada são os elementos necessários para a solução do proble-
ma; o processamento são os passos necessários para chegar a solução; e os dados 
de saída indica o resultado após o processamento.
DADOS DE ENTRADA
Uma maneira fácil de entender os dados de entrada, é pensar em qual per-
gunta é feita quando queremos resolver um problema.
Na forma narrativa e no fluxograma, é possível representar a maioria dos 
problemas do dia-a-dia. Porém, ao iniciarmos a descrição por código fonte, fica-
remos restritos à problemas mais voltados à resolução de questões relacionadas 
a cálculos matemáticos.
Exemplo(1):
Problema: Faça a tabuada de um número.
Pergunta: de qual número a tabuada deve ser feita?
Explicação: No problema da tabuada só existe um dado de entrada, que é o nú-
mero que devemos fazer a tabuada.
6
Exemplo(2):
Problema: Multiplique dois números.
Pergunta: quais números devo multiplicar?
Explicação: No problema da multiplicação existem dois dados de entrada, que 
são os números que devemos fazer multiplicar.
Exemplo(3):
Problema: Resolva a equação f1(x,y,z).
Pergunta: quais os valores de x, y e z?
Explicação: Apesar de parecer um problema mais complexo, os dados de entrada 
são os mesmos números que são solicitados para resolver o problema, que no 
exemplo(3) temos como dados de entrada x, y e z.
Considerando os exemplos acima, quando estamos analisando os dados de 
entrada, seria o mesmo que entender “o que eu preciso saber para resolver este 
problema?”.
Seria o equivalente aos ingredientes de uma receita culinária, caso um falte, 
não é possível concluir os passos de uma forma que eu tenha como resultado 
exatamente o que é proposto pela receita.
Você deve ter percebido o destaque na palavra “exatamente” no parágrafo 
anterior. Isso foi intencional, pois você pode ter pensado: “eu posso trocar um 
ingrediente ou não colocar e ainda assim fazer a receita”. Isso é verdade, mas o 
resultado final não será o que foi proposto nos passos da receita. Será uma mo-
dificação ou adaptação do original. Logo, você não pode dizer que fez a receita 
original, apenas fez ela modificada ou parcial. Portanto o resultado não será o 
mesmo.
Anote isso
Esse ponto é importante pois, quando ensinamos um novo algoritmo ao 
computador, o computador não saberá se explicamos certo ou errado, ele 
apenas executará os passos que solicitarmos.
Ao definir o processamento, ficará mais clara a importância dos dados de en-
trada.
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Um ultimo detalhe, quando dizemos que utilizaremos “um número” para sim-
plificar, podemos chamá-lo apenas de “n”, ou “num”, ou “n1”. No caso de dois 
números, “n1” e “n2”, ou “a” e “b”. Esse conceito é o conceito de variáveis, que 
será aprofundado no futuro. No momento, basta saber que podemos simplificar 
a descrição de um dado de entrada através do seu nome.
PROCESSAMENTO
O processamento trata dos passos da resolução do problema proposto. Para 
ilustrar melhor o processamento, utilizaremos a descrição narrativa. Nessa des-
crição, utilizaremos frases para descrever as ações que devem acontecer em cada 
etapa.
Ao descrevermos as etapas do processamento é importante deixar cada ins-
trução numerada, pois na forma narrativa, ela é a única forma de referenciarmos 
uma instrução passada ou futura.
Exemplo(1):
Problema: Multiplique dois números.
Dados de Entrada: n1 e n2
Processamento:
01. multiplique o valor de n1 pelo valor de n2.
Explicação: No problema da multiplicação o processamento é simplesmente o 
resultado da multiplicação entre dois números (n1 e n2).
Exemplo(2):
Problema: Faça a tabuada de um número.
Dados de entrada: n
Processamento:
01. para elemento começando em 1 até 10 de 1 em 1 faça
02. o valor de n multiplique pelo elemento
03. se elemento ainda for menor que 10, volte para o passo 01
Explicação: No problema da tabuada o processamento se refere à multiplicação 
um a um de todos elementos de 1 até 10 pelo número (n) que queremos obter 
a tabuada.
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Neste exemplo, temos dois novos conceitos no processamento que serão abor-
dados em mais detalhesem aula futura, são eles a condição e a repetição.
Mas foram utilizados para ilustrar que posso pedir para repetir uma ação 
voltando a um passo anterior, assim como verificar se uma condição foi atingida.
A palavra elemento representa uma variável, que começa com o valor 1 e deve 
ir até o valor 10 somando 1 a cada passo. E em cada passo, multiplica o valor atual 
por n e verifica se chegou até 10, se não chegou calcula o próximo.
Ilustrando a execução do passo a passo, teríamos algo como:
Supondo que queremos a tabuada do 2, logo n = 2
1. elemento = 1
2. n x elemento => 2 x 1 => 2
3. elemento < 10 ? => 1 < 10? Sim
1. elemento = 2
2. n x elemento => 2 x 2 => 4
3. elemento < 10 ? => 2 < 10? Sim
1. elemento = 3 ... repetindo até o elemento ser igual a 10
 2. ...
 3. elemento <10 ? => 10 < 10? Não
E neste ponto, nosso algoritmo chegaria ao fim concluindo toda a tabuada do 2.
No caso do exemplo 2, é uma execução que termina concluindo o que é pedido, 
já o exemplo 1 gera um resultado que não é utilizável. Por esse motivo temos os 
dados de saída.
DADOS DE SAÍDA
Esse é o elemento final da análise, é o que indica o resultado dos passos rea-
lizados no processamento.
Mas atenção, nem todo algoritmo possui dados de saída. Caso você esteja 
pensando “como assim?”, vou explicar melhor.
Por mais que a execução dos passos gere alguma ação ou modificação, nem 
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sempre isso precisa ser um dado de saída ou um “resultado”.
Quando realizamos o processamento da tabuada no exemplo 2, ao terminar 
os passos; caso eu perguntasse para você qual é o resultado, pense um pouco, o 
quê me diria?
Caso a resposta tenha sido algo parecido com “a tabuada pronta”, “a tabuada 
concluída” ou “a conta das multiplicações da tabuada resolvida”. Todas respostas 
estariam certas, mas isso não é um resultado. Isso é apenas a conclusão dos 
passos do processamento.
Esse é um caso onde o algoritmo não possui dados de saída.
Já no exercício 1 onde multiplicamos 2 números, se eu perguntasse qual o re-
sultado, você diria algo como “o resultado da multiplicação” ou “o resultado obtido 
no passo 1”. Veja como nesse caso o resultado é fácil de identificar e responder.
Nesse caso, o dado de saída seria exatamente o valor obtido após o proces-
samento da linha 01.
Portanto, dividimos os algoritmos em 2 classes, os que possuem dados de 
saída e os que não possuem.
Anote isso
Essas classificações são representadas por uma nomenclatura especial. Os 
algoritmos que não possuem dados de saída são chamados procedimen-
tos, já os que possuem dados de saída são chamados funções.
Os dados de saída podem ser considerados a parte mais complicada da análise, 
pois são eles que definem se o problema deve ser abordado por um procedi-
mento ou por uma função. Basicamente o que determina se um problema tem 
dados de saída é se ele é uma pergunta ou uma ordem. Se o problema é uma 
ordem então se trata de um procedimento que não tem dados de saída, caso 
seja uma pergunta então é uma função que tem dados de saída.
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EXERCITANDO
Sem se preocupar em pesquisar ou perguntar para alguém, tente resolver o 
problema a seguir da forma que você resolveria se precisasse.
Antes de prosseguir, pegue um pedaço de papel, ou um editor de textos no 
computador e, com base nas explicações dessa aula, tente identificar os dados de 
entrada, o processamento e os dados de saída para o seguinte problema:
• Trocar o pneu de um carro.
Continue a leitura somente após tentar resolver.
Esse problema, você pode ou não ter enfrentado alguma vez na vida, mas 
mesmo que não tenha, tem uma idéia de como resolveria.
O principal objetivo desse exercício é exemplificar que um único problema 
pode ter mais de uma solução possível, apesar do mesmo resultado.
Descontando pequenas variações, você respondeu em uma das duas formas 
a seguir.
A mais complexa (dependendo do detalhamento pode passar de 60 passos):
Dados de Entrada: macaco, estepe, triângulo de sinalização, chave de roda
Processamento:
2. Encostar o carro, desligar o motor e ligar o pisca alerta.
3. Abrir o porta-malas e pegar o macaco, o estepe e o triângulo.
4. Identificar qual lado e qual o pneu está furado
5. Afrouxar os parafusos no lado com o pneu furado identificado no passo 
03 utilizando a chave de roda
6. Erguer o lado identificado no passo 03 com o macaco
7. ...
Dados de saída: nenhum
A mais simples:
Dados de Entrada: telefone celular, cartão da seguradora
Processamento:
1. Ver o número da seguradora no cartão
2. 02. Ligar para o número do passo 01 com o telefone celular.
Dados de Saída: nenhum
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Tanto a abordagem mais simples quanto a mais complexa estão corretas. Você 
deve estar pensando “Então, qual é a diferença?”. Tudo depende de qual finali-
dade você está elaborando o algoritmo. Se for para colocar no manual do carro, 
você deve seguir o caminho mais complexo. Agora, se for para deixar no cartão 
da seguradora, a mais simples é suficiente.
Tudo depende da necessidade; Os dois resolvem o problema corretamente 
deixando o carro com o pneu trocado. Esse exemplo mostra que, desde que você 
consiga obter a resposta correta, o algoritmo pode variar.
Mas preste atenção, nem todos problemas possuem uma variação tão grande. 
Se lembrarmos do caso do exemplo de multiplicar dois números, o resultado DEVE 
SER o resultado da multiplicação, então não existem muitas formas diferentes de 
se obter esse valor. 
E com essas definições concluímos esta aula. Nela vimos que os dados de 
entrada são os elementos necessários para resolver o problema em questão, o 
processamento consiste nos passos a serem executados e os dados de saída 
são os resultados que podem existir ao término do processamento.
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FLUXOGRAMA
AULA 02
13
Com as noções básicas de algoritmos definidas, vamos estudar a segunda 
forma de representação de algoritmos.
Os fluxogramas são representações gráficas de algoritmos, onde utilizamos 
símbolos para ilustrar o que deve acontecer naquele momento.
Existe um padrão internacional a ISO 5807:1985, nela estão definidos os sím-
bolos e funções dos fluxogramas. Existem muitos símbolos que podem ser utili-
zados na criação de um fluxograma, mas para as necessidades desta disciplina, 
utilizaremos apenas alguns.
Isto está 
na rede
Porém, na internet é possível encontrar vários explicativos e informações 
sobre o tema.
Fonte: http://www.abenge.org.br/cobenge/arquivos/20/st/q/q162.pdf
FORMAS BÁSICAS
Todo fluxograma deve apresentar um início e um fim e, para esta represen-
tação, são utilizadas as seguintes formas.
Entre as duas formas é onde serão inseridas as outras formas, e essas formas 
devem ser ligadas entre si através de setas que indicam qual a próxima opera-
ção a ser executada.
Para demonstrar de forma adequada qualquer problema, como vimos ante-
riormente é necessário utilizar dados de entrada e em alguns casos também 
utilizamos dados de saída.
http://www.abenge.org.br/cobenge/arquivos/20/st/q/q162.pdf
14
No caso do processamento não ter um resultado, estamos trabalhando 
com um procedimento. Este por sua vez, não terá a forma de saída em sua 
estrutura.
Já no caso do processamento possuir um resultado, temos uma função. E 
este sim terá em sua estrutura a forma de saída.
Com esses elementos temos a base para inserir o processamento, que é o 
último elemento que falta para podermos descrever um problema por completo. 
No processamento, encontramos atribuições, cálculos e desvios.
As atribuições e cálculos são representados pela mesma forma, mudando 
apenas a funcionalidade do conteúdo.
Ao utilizar a atribuição, podemos apenas armazenar um valor ou armaze-
nar o resultado de algum cálculo. Para informar que é uma operação de atri-
buição, podem ser utilizados os símbolos ← ou := sendo que os dois possuem 
exatamente o mesmo significado. Porém, vale ressaltar que após escolher um 
dos dois símbolos ele deve ser utilizado em todo o fluxograma.
Na atribuição para armazenamento de valor teremosalgo semelhante à 
figura abaixo, nela estão representados os dois símbolos ← e := para ilustrar sua 
utilização:
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Na atribuição para armazenamento de resultado de cálculo teremos algo 
semelhante à figura abaixo, nela estão representados os dois símbolos ← e := 
para ilustrar sua utilização:
Quando utilizamos cálculos, estamos executando uma operação aritmética 
ou lógica e armazenando este valor para uso futuro. Em nenhuma forma do 
fluxograma deve ser utilizado apenas cálculo.
E por fim temos a forma utilizada para desvios, os desvios são utilizados 
quando temos uma comparação que trará um resultado do tipo verdadeiro ou 
falso, podendo também ser utilizado como resposta sim ou não para diminuir 
o tamanho do fluxograma.
Como podemos observar, os desvios recebem o fluxo e dão origem a dois 
caminhos alternativos. Nos desvios temos sempre uma flecha chegando e 
duas saindo.
Anote isso
Os desvios sempre contém uma operação de comparação, sendo as prin-
cipais operações a de maior (>), menor (<), maior ou igual (>=), menor ou 
igual (<=), igual (=) ou diferente (<>). Por exemplo, se compararmos dois 
números (n1 e n2) para sabermos se são diferentes ou iguais teremos.
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Dependendo da resposta obtida à pergunta, o fluxograma segue pelo cami-
nho da resposta, se a resposta for sim ele segue pela seta do sim, caso contrário 
segue pela seta do não.
EXEMPLOS
Exemplo(1):
Problema: Faça a tabuada de um número.
Explicação: Obrigatoriamente devemos ter um início e um fim, seguindo 
o fluxo temos os dados de entrada (n), depois uma atribuição de valor (i := 1) 
seguida de duas atribuições de cálculo (atual := i * n / i := i + 1), para então en-
contrar o desvio (i <= 10) que obriga o fluxo voltar (resposta do desvio é sim) 
enquanto não calcular os 10 valores da tabuada. Ao terminar (resposta do des-
vio é não) os cálculos, chegamos ao fim do fluxograma.
Exemplo(2):
Problema: Multiplique dois números.
Pergunta: n1 é diferente de n2? Pergunta: n1 é igual a n2?
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Explicação: Neste exemplo, são solicitados os dados de entrada (n1 e n2), 
em seguida ocorre uma atribuição de cálculo (Result ← n1 * n2) e por se tratar 
de uma função a forma para dados de saída (Result) é utilizada. Como no pro-
cessamento não existe nenhum desvio esta estrutura não deve aparecer no 
fluxograma.
Exemplo(3):
Problema: Resolva a equação f1(x,y,z). “function f1(x,y,z:Integer):Integer;”
Explicação: A equação f1 foi apresentada simplesmente para ilustrar uma ou-
tra maneira de demonstrar o resultado. Nela estamos dizendo que o resultado é 
o valor atribuído a w, e que este valor está atribuído a result porém também 
seria correto apresentar diretamente w como dado de saída.
Portanto, não é necessário utilizar sempre result para indicar o resultado, basta 
informar aonde está o dado de saída.
Os principais problemas que podemos encontrar em um fluxograma são:
• Ter mais de um caminho a seguir sem ter um desvio
• Ter um valor indefinido que impede prosseguir.
Lembre-se que SEMPRE devemos conseguir partir do início e chegar ao fim 
por um caminho seqüencial.
E com isso, chegamos ao fim de mais uma aula. Os fluxogramas são uma fer-
ramenta muito útil para detecção de erros nos algoritmos, a visualização gráfica 
facilita a compreensão do problema e ajuda a identificar os possíveis problemas 
que temos no desenvolvimento.
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CONCEITOS BÁSICOS DE 
PROGRAMAÇÃO
AULA 03
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Deste ponto em diante, estaremos trabalhando diretamente com programa-
ção. Para isso, é necessário optar por uma linguagem de programação para trei-
narmos os conceitos que serão estudados.
Optar por uma linguagem de programação não gera impacto futuro. Todas as 
linguagens de programação compartilham da mesma base de raciocínio. O que 
quero dizer é que não importa se no futuro você venha a utilizar uma linguagem 
diferente da estudada, você somente terá que aprender “como escrever” nela, o 
raciocínio lógico será o mesmo.
Em qualquer de programação que comporte programação imperativa, poderá 
utilizar condicionais, repetições, funções, variáveis, vetores, matrizes e registros, 
ou seja, qualquer conceito aprendido nesta disciplina.
Algumas linguagens de programação mais difundidas que utilizam estes con-
ceitos são: Ada; ALGOL; Basic; C; C++; PHP; Java; Cobol; Fortran; Pascal; Python e 
Lua.
Nós utilizaremos Pascal para nossos estudos. Caso você já tenha pesquisado 
algo sobre o tema, pode estar pensando “Porque Pascal entre tantas outras?”. A 
resposta é simples, Pascal é a linguagem mais didática dentre as demais.
A maioria das linguagens utiliza muitos símbolos para delimitar e indicar infor-
mações. Pascal é uma linguagem mais escrita, por ser mais natural essa forma, 
facilita a memorização e a compreensão. Além disso, o modo como o código fica 
estruturado, por ter “localizações específicas” para cada elemento, ajuda na or-
ganização do raciocínio. Isso é crucial para um iniciante no desenvolvimento de 
programação e algoritmos
Mas caso você não seja iniciante, terá no mínimo, uma perspectiva diferente da 
atual. Tendo em vista que nosso foco está no raciocínio e não na linguagem em si.
Para facilitar nossos estudos, está disponibilizado um link com um Programa 
De Testes “PDT”, que foi desenvolvido por mim para reduzir as dificuldades que 
a maioria enfrenta com um compilador e todos demais requisitos. Porém, esse 
aplicativo está disponível apenas na versão desktop.
Antes de se preocupar por não ter acesso freqüente à um computador, esse 
programa é apenas uma ferramenta opcional. Todos exercícios e estudos podem 
ser realizados com um simples lápis e papel.
Programa de testes
https://drive.google.com/drive/folders/1cW6vrHlhn7d7M1zmgCxF4i8zdNA_NH5x?usp=sharing
https://drive.google.com/drive/folders/1cW6vrHlhn7d7M1zmgCxF4i8zdNA_NH5x?usp=sharing
20
Não é necessário instalar, basta baixar e executar.
Uma parte comum para o desenvolvimento em qualquer linguagem de pro-
gramação são os tipos de dados, e a escolha do tipo de dado que define quais 
operações podem ser feitas com eles. Nesta primeira parte devemos nos preocu-
par com os tipos mais comuns de dados: os Inteiros (Integer), Reais (Real), Textos 
(String) e Lógicos (Boolean).
Os inteiros e reais seguem a mesma definição da matemática básica, os textos 
são conjuntos de caracteres e os lógicos são utilizados para comparações e veri-
ficações onde armazenamos os valores verdadeiro ou falso.
IDENTIFICADORES
Os identificadores são nomes que identificam valores dentro de um proce-
dimento ou função. Se observarmos o exemplo da multiplicação de dois números, 
os valores dos números que devemos multiplicar não são informados, apenas 
sabemos quais são seus identificadores (n1 e n2) que são respectivamente o pri-
meiro número que deve ser multiplicado pelo segundo número.
No exemplo da tabuada, também não é informado qual o número que deve-
mos calcular a tabuada, apenas dizemos que é a tabuada do número n.
Tais identificadores devem ser utilizados para informar o que deve ser utilizado 
sem se preocupar com os valores que o identificador pode assumir. Identifica-
dores são utilizados em variáveis, constantes e em nomes de procedimentos 
e funções.
Um identificador deve ser único, não podendo haver uma constante com o 
mesmo identificador de uma variável, ou uma variável com o mesmo identificador 
que uma constante, como também não pode haver uma variável/constante com 
o mesmo nome que o procedimento ou função no qual ela é utilizada.
21
Alguns exemplos:
Outro detalhe importante sobre identificadores é que eles não podem con-
ter espaços nem acentos e nunca devem ser iniciados por números. Alguns 
exemplos de uso incorreto de identificadores são: ‘vezes dois’, ‘multiplicação’, 
‘1numero’, etc.
CONSTANTES
As constantes são utilizadas quando temos valores fixos ou que variam rara-
mente. Alguns exemplos de constantes são: número de dedos nas mãos, o valor 
de π, um multiplicador de uma função matemática, etc.Para representar uma constante, o símbolo de atribuição (:= ou ←) nunca é uti-
lizado. Como ela é constante informamos que o identificador é igual (=) a um valor.
Exemplos de constantes:
DedosDaMao = 5;
Pi = 3.14;
x = 9;
Utilização de constantes:
para i := 1 até DedosDaMao faça
r := i * Pi;
Errado Errado Errado
Procedure a(n:integer); Function b(m:integer;):integer; Procedure c(o:integer);
const var const
 a = 1; b : integer; d = 1;
... ... var
 d : real;
...
Erro: Constante e procedimento 
com o mesmo identificador.
Erro: Variável e função com o mesmo 
identificador.
Erro: Constante e variável com o 
mesmo identificador.
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VARIÁVEIS
As variáveis são utilizadas para armazenar valores que serão alterados 
posteriormente e para armazenar resultados de cálculos matemáticos ou 
lógicos. Como as variáveis armazenam valores, é necessário informar qual tipo 
de valor ela pode armazenar e isso é feito através da utilização do símbolo : que 
significa “do tipo”.
A utilização das variáveis deve ser feita através da utilização dos símbolos de 
atribuição (:= ou ←) podendo ser seguida de um valor ou cálculo.
Podemos comparar variáveis com caixas, assim como temos caixas de sapatos, 
de jóias, ou de qualquer coisa, podemos definir o que está guardado nela.
Ilustrando esse conceito, vamos considerar o seguinte algoritmo:
X := 4;
X := X + 3;
Nele temos duas linhas de processamento, na primeira, a variável X guarda o 
valor 4, e na segunda quanto?
Antes de responder, vamos entender como as variáveis funcionam em cada 
lado da atribuição.
Vamos imaginar que temos uma variável identificada por X, logo, seria o equi-
valente a termos uma caixa com X marcado na frente dela.
VariáVEl à dirEita da atribuição Explicação
Quando a variável está nes-
ta posição, devemos ver o 
conteúdo que foi guardado 
anteriormente nela para uti-
lizarmos em uma conta ou 
simplesmente guardar este 
valor em outra variável
23
VariáVEl à EsquErda da atribuição Explicação
No caso da esquerda, qualquer valor que 
estava na variável é descartado e o valor 
que estava na direita passa a ser o novo 
valor da variável.
Voltando ao problema que foi descrito anteriormente.
X := 4;
X := X + 3;
Na primeira linha, X está à esquerda da atribuição, logo o que deve acontecer é:
Qualquer coisa que estivesse guardada em X seria descartada e o novo valor 
de X passa a ser 4 deste ponto em diante
Na linha 2 temos X à direita E à esquerda da atribuição. Nesse caso, primeiro 
resolvemos a parte da direita e depois de concluirmos, guardamos o valor final 
na esquerda.
Como 4 é o novo valor de X, o X 
à direita tem esse valor arma-
zenado
Com esse valor, conseguimos realizar a conta e armazenar o novo valor de X, 
que será o valor da de X a partir da linha 2.
Respondendo então a pergunta de qual seria o valor de X após computar a 
linha 2. O valor de X é 7.
24
Exemplos de declaração variáveis (Informar o tipo de informação):
Multiplicacao: Integer;
Numero1: Real;
Nome: String;
TesteDeDesvio: Boolean;
As variáveis exemplificadas significam:
Multiplicacao é “do tipo” inteiro, ou seja, só podemos armazenar inteiros nela.
Numero1 é “do tipo” real, ou seja, só podemos armazenar valores reais nela.
Nome é “do tipo“ texto, ou seja, só podemos armazenar textos nela.
TesteDeDesvio é “do tipo” lógico, ou seja, só podemos armazenar valores lógicos 
nela.
Utilização de variáveis:
Multiplicacao:= n1 * n2;
Numero1:= 4.5;
Nome:= “Meu nome é”;
TesteDeDesvio:= n1 > n2;
Anote isso
Um detalhe importante das variáveis do tipo texto. Quando vamos utilizar 
textos, para o computador diferenciar que é um texto e não um identifica-
dor, devemos utilizar “o texto dentro das aspas“.
Outra questão está nos valores reais, o separador de casa decimal é o 
ponto e não a vírgula.
Com essa base, podemos iniciar os estudos com parte prática. Para podermos 
testar os programas desenvolvidos no PDT, precisamos entender os conceitos de 
função e procedimento, tema da próxima aula.
25
PROCEDIMENTOS E 
FUNÇÕES
AULA 04
26
Inicialmente, vamos testar a sua memória, você lembra o que é um dado de 
saída? Lembra também se todo algoritmo sempre deve possuir ao menos um? 
Espero que tenha recordado, mas vamos relembrar mesmo assim. Os dados 
de saída representam o resultado de um algoritmo e não são obrigatórios. Em 
alguns casos temos e em outros não.
Na multiplicação de dois números, encontramos o resultado da multiplicação 
como dado de saída. Já na tabuada, não existia nenhum resultado apenas a ta-
buada concluída.
Como visto anteriormente os procedimentos e funções são utilizados para 
execução de uma tarefa, sendo que a única diferença entre eles é a presença 
ou ausência de um resultado.
As funções e procedimentos são estruturas que representam ou “explicam” 
um algoritmo para o computador, também são uma forma de guardar o que já 
ensinamos ao computador, podendo reutilizá-las quantas vezes forem necessárias 
sem ter que explicar novamente.
Essas estruturas têm um conjunto de componentes e, no pascal, uma ordem 
correta. Em outras linguagens, esses componentes também estão presentes, mas 
não necessariamente na mesma ordem.
O primeiro elemento é o escopo, nele contamos uma história inicial sobre o 
que essa estrutura irá realizar e o que ela exige para funcionar.
1º Escopo:
I. Indicativo se é um procedimento ou função (ou seja, se tem resultado 
ou não);
II. Identificador (nome para poder realizarmos “chamadas”);
III. Parâmetros (dados de entrada com os respectivos tipos caso existam), 
caso seja necessário, separamos um dado de entrada do outro utilizan-
do ponto e vírgula ( ; );
IV. [somente em funções] o tipo do resultado.
27
A figura acima ilustra cada item do escopo, sendo que em I a palavra function 
indica que temos uma função e, por sua vez, ela tem um dado de saída. No caso 
do exemplo, o resultado seria no formato texto como indicado no item IV. Se você 
reparar no procedimento (ou procedure), esse campo não existe pois procedi-
mentos não possuem dados de saída.
Agora repare nos itens II e III, o item II indica o nome da função e o nome 
do procedimento, eles devem ser únicos no programa sendo desenvolvido. Já o 
item III indica quais são os dados de entrada que a função ou procedimento 
precisam para funcionar. Os dados de entrada podem ter o mesmo nome pois 
fazem parte de elementos diferentes.
Os dados de entrada da função nome1 serão utilizados exclusivamente por 
essa função, logo não entrarão em conflito com os dados de entrada do proce-
dimento nome2.
Como vimos anteriormente em variáveis, o uso do : serve para indicar o tipo 
de informação trabalhada. No exemplo, n1 será um valor inteiro e a função será 
texto.
Na forma narrativa temos algo como, uma função chamada nome1 com dado 
de entrada n1 do tipo inteiro e dado de saída do tipo texto; e um procedimento 
chamado nome2 com dado de entrada n1 do tipo inteiro.
Isso faz com que o computador já prepare a execução e pontos de memória 
para que isso seja possível. Ao dizer que é ou não uma função ele já sabe se terá 
um resultado para armazenar, o nome faz com que ele saiba o que execitar quan-
do solicitado e o dado de entrada faz com que ele somente inicie os passos caso 
todos dados de entrada sejam fornecidos.
2º Constantes:
Caso existam devem aparecer logo depois do escopo.
3º Variáveis:
Se existirem constantes devem aparecer logo abaixo.
Caso não existam constantes devem aparecer logo depois do escopo.
4º Processamento:
Deve vir após as variáveis ou constantes caso elas existam.
Caso não tenha constantes ou variáveis deve aparecer logo abaixo do 
escopo.
28
Para montar estas estruturas, podemos utilizar algumas perguntas:
pErgunta rEspostas
O problema tem resultado?
Se tem utilizar função
Senão utilizar procedimento
Qual problema estou resolvendo? Identificador da função/procedimento
O que preciso para resolver? Os dados de entrada
Tem algum valor constante? Constantes
Precisoguardar valores para utilizar depois? Variáveis
Como resolvo o problema? Processamento
Se tenho resultado, aonde ele está armazenado? Dado de saída
Exemplo(1):
Problema: Faça a tabuada de um número. 
“procedure tabuada(n:Integer):Integer;”
pErgunta MontagEM EM pascal
O problema tem resultado? não Procedure
Qual problema estou resolvendo? tabuada procedure tabuada
O que preciso para resolver? um número (n) procedure tabuada(n:Integer);
Tem algum valor constante? não procedure tabuada(n:Integer);
Preciso guardar valores para utilizar depois? sim
procedure tabuada(n:Integer);
var
 índice, atual : integer;
Como resolvo o problema?
procedure tabuada(n:Integer);
var
 indice, atual : integer;
begin
 for indice := 1 to 10 do
 begin
 atual := indice * n;
 end;
end;
Se tenho resultado, aonde ele está armazenado? não tem resultado
29
Exemplo(2):
Problema: Multiplique dois números. 
“function multiplica2(n1,n2:Integer):Integer;”
Não se preocupe caso pareça complicado, tem elementos no exemplo que 
ainda não foram estudados. O importante é conseguir identificar o que aconteceu 
em cada pergunta e em cada etapa.
Para testarmos os exemplos acima e já iniciarmos nossas práticas no PDT, 
vamos entender o funcionamento dessa ferramenta.
O programa de testes (PDT) é um programa bem simples que tem como prin-
cipal objetivo permitir a prática simples com resultados imediatos à execução 
sem necessidade de todas etapas que outros métodos de geração de programas.
pErgunta MontagEM EM pascal
O problema tem resultado? sim Function
Qual problema estou resolvendo? multiplica2 function multiplica2
O que preciso para resolver? dois números n1,n2 function multiplica2(n1,n2:Integer):Integer;
Tem algum valor constante? não function multiplica2(n1,n2:Integer):Integer;
Preciso guardar valores para utilizar depois? sim
function multiplica2(n1,n2:Integer):Integer;
var
 multiplicacao : Integer;
Como resolvo o problema?
function multiplica2(n1,n2:Integer):Integer;
var
 multiplicacao : Integer;
begin
 multiplicacao := n1 * n2;
Se tenho resultado, aonde ele está 
armazenado? na variável multiplicação
function multiplica2(n1,n2:Integer):Integer;
var
 multiplicacao : Integer;
begin
 multiplicacao := n1 * n2;
 result := multiplicacao;
end;
30
Descrição de cada item destacado:
1. Indica a linha e coluna (linha:coluna) do cursor atual, também serve 
para localizar a posição aproximada de qualquer erro indicado na área 
(5) do programa
2. Indicador de linha.
3. Área onde é realizado o desenvolvimento dos exercícios e testes. É nessa 
área que escreveremos os algoritmos.
4. Nessa parte é onde testamos o que foi criado no item (3). Até o mo-
mento, nós não passamos valores para os dados de entrada. É no item 
4 que indicamos quais valores queremos que seja realizada a execução 
do código. Os dados de entrada são separados por vírgula nesse campo.
5. Nessa área são realizadas as escritas, demonstrados os resultados e 
também aonde são apresentados os erros.
31
ESTRUTURAS DE FLUXO 
(CONDICIONAIS)
AULA 05
32
Para poder representar a maioria dos problemas que encontramos, é neces-
sário utilizar estruturas de fluxo e começaremos o estudo delas nessa aula. As 
estruturas que serão abordadas são as estruturas condicionais e futuramente 
de repetição.
As estruturas condicionais são utilizadas quando é necessário saber a respos-
ta a alguma pergunta antes de executar uma tarefa ou tomar uma decisão. 
Para esta tarefa temos duas estruturas, o “if condição then” e “case valor of”.
Antes de utilizar as estruturas condicionais os conceitos de condição devem 
estar claros e, por isso, primeiro vamos analisar como as condições podem ser 
formadas e o que devemos esperar como resultado de uma condição.
Essas estruturas são representadas pelo desvio no fluxograma que estudamos 
anteriormente.
CONDIÇÕES
Condições geralmente são utilizadas diretamente em estruturas condicio-
nais e de repetição, porém é possível armazenar o resultado de uma condição 
em uma variável antes de utilizá-la. As mesmas opções que podem ser utilizadas 
em um desvio de fluxograma, podem formar uma condição. Uma questão 
importante é que todas condições devem ser interpretadas como perguntas.
condição pErgunta
a > b o valor de a é maior que o valor de b?
a < b o valor de a é menor que o valor de b?
a >= b o valor de a é maior ou igual ao valor de b?
a <= b o valor de a é menor ou igual ao valor de b?
a = b o valor de a é igual ao valor de b?
a <> b o valor de a é diferente do valor de b?
As condições podem ser simples ou compostas, as condições simples são 
como as descritas acima e as condições compostas são uniões de condições 
de simples. Essa união é feita através dos operadores “e” e “ou”.
33
condição pErgunta
(a < b) and (a > 1) (o valor de a é menor que o de b?) e (o valor de a é maior que 1?)
(a < b) or (a = b) o valor de a é menor ou igual ao valor de b?
Os operadores “e ” e “ou” funcionam da mesma forma que utilizamos as pa-
lavras. Logo, se dizemos que (a < b) e (a > 1), isso só será verdade se (a < b) for 
verdade “e” (a > 1) também for verdade. Já ao utilizarmos “ou”, apenas uma das 
condições deve ser verdadeira.
Para entender melhor essa lógica, utilizamos a tabela verdade para ilustrar 
as possíveis combinações e possíveis resultados.
condição utilizando “E”
psEudocódigo
condição utilizando “E”
(pascal) rEsultado ExEMplo
VERDADEIRO e VERDADEIRO TRUE and TRUE VERDADEIRO (5 > 1) e (3 < 5)
VERDADEIRO e FALSO TRUE and FALSE FALSO (2 > 1) e (5 = 4)
FALSO e VERDADEIRO FALSE and TRUE FALSO (3 < 1) e (2 < 3)
FALSO e FALSO FALSE and FALSE FALSO (3 < 1) e (5 = 4)
Essas operações são utilizadas quando é necessário verificar mais de uma 
pergunta antes de tomar uma decisão. Suponha que para fazer uma conta com 
três números é necessário que o primeiro número seja maior que os demais. Esta 
condição pode ser escrita da seguinte forma: “(numero1 > numero2) e (numero1 
> numero3)”, neste caso isso só será verdade se o numero1 for maior que o nu-
mero2 “e” maior que o numero3.
No operador “ou”, basta que uma condição seja verdadeira. Caso a tabela 
verdade do “e” para utilizar o “ou” essa diferença fica clara.
condição utilizando “ou”
psEudocódigo
condição utilizando “ou”
(pascal) rEsultado ExEMplo
VERDADEIRO ou VERDADEIRO TRUE or TRUE VERDADEIRO (5 > 1) ou (3 < 5)
VERDADEIRO e FALSO TRUE or FALSE VERDADEIRO (2 > 1) ou (5 = 4)
FALSO e VERDADEIRO FALSE or TRUE VERDADEIRO (3 < 1) ou (2 < 3)
FALSO e FALSO FALSE or FALSE FALSO (3 < 1) ou (5 = 4)
34
Utilizando o operador “ou”, ao alterarmos o exemplo anterior, suponha que 
para fazer uma conta com três números é necessário que o primeiro número seja 
maior que apenas um dos demais. Esta condição pode ser escrita da seguinte 
forma: “(numero1 > numero2) ou (numero1 > numero3)”, neste caso isso será 
verdade se o numero1 for maior que o numero2 “ou” maior que o numero3 “ou” 
se for maior que o numero2 e numero3.
ESTRUTURA “se <condição> então”
Esta é uma estrutura simples que pode resolver problemas complexos pois 
ela pode ser combinada quantas vezes for necessário. A estrutura “se … então” 
pode ser utilizada sozinha, pode também ser seguida de um “senão” simples, ou 
pode ser seguida de uma outra estrutura “se … então” após o “senão” formando 
uma nova verificação no formato “senão se … então”
Os mesmos exemplos utilizados na explicação sobre “condições” podem ser 
utilizados para explicar a utilização da estrutura “se … então” simplesmente adi-
cionando a condição no lugar de “…”.
condição significado
if a > b then se o valor de a for maior que o valor de b então faça
if a < b then se o valor de a for menor que o valor de b então faça
if a >= b then se o valor de a for maior ou igual que o valor de b então faça
if a <= b then se o valor de a for menor ou igual que o valor de b então faça
if a = b then se o valor de a for igual ao valor de b então faça
if a <> b then se o valor de a for diferente que do valorde b então faça
Nesta estrutura também podem ser utilizadas condições compostas, como foi 
apresentado.
condição significado
if (a < b) and (a > 1) then se (valor de a for menor que o de b) e (o valor de a for maior que 1) então faça
if (a < b) or (a = b) then se o valor de a for menor ou igual que o valor de b então faça
35
Exemplos de estrutura “se … então”:
Estrutura ExEMplo
“se … então”
if (n1 > n2) and (n1 > n3) then
begin
 // se a condição for verdadeira faça isto
 r := n1;
end;
“se … então”
“senão”
if (n1 > n2) then
begin
 // se a condição for verdadeira faça isto
 r := n1;
end
else
begin
 // se a condição anterior for falsa faça isto
 r := n2;
end;
“se … então”
“senão se … então”
if (n1 > n2) then
begin
 // se a condição for verdadeira faça isto
 r := n1;
end
else if (n2 > n1) then
begin
 // se a condição anterior for falsa e a atual for 
 // verdadeira faça isto
 r := n2;
end;
“se … então”
“senão se … então”
“senão”
if (n1 > n2) then
begin
 // se a condição for verdadeira faça isto
 r := n1;
end
else
begin if (n2 > n1) then
 // se a condição anterior for falsa e a atual for 
 // verdadeira faça isto
 r := n2;
end
else
begin
 // se as condições anteriores forem falsas faça isto
end;
ESTRUTURA “caso <valor> for”
Este tipo de estrutura tem uma finalidade mais específica que a estrutura “se … 
então”. A estrutura “caso … for” utiliza principalmente a relação de igualdade. 
Ou seja, caso o valor for igual 1 faça algo, caso for igual a 2 faça outra e assim por 
diante. Esta estrutura aceita também a estrutura adicional “senão” apenas uma 
36
vez para indicar que o valor não tem nenhum igual no “caso”.
Exemplos de estrutura “caso … for”:
Estrutura ExEMplo
“caso … for”
case (n1) of
 1:
 begin
 // se n1 for igual a 1 faça isto
 end;
 2:
 begin
 // se n1 for igual a 2 faça isto
 end;
 3:
 begin
 // se n1 for igual a 3 faça isto
 end;
end;
“caso … for”
“senão”
case (n1) of
 1:
 begin
 // se n1 for igual a 1 faça isto
 end;
 2:
 begin
 // se n1 for igual a 2 faça isto
 end;
 else
 begin
 // se n1 diferente de todos anteriores faça isto
 end;
end;
Estes exemplos mostram o uso do “caso” em variáveis numéricas, mas “…” 
pode ser um resultado de conta, ou ainda resultado de função. Da mesma 
forma, as opções que estão nos exemplos consistem em números, porém podem 
ser utilizados literais e faixas de números.
37
ESTRUTURAS DE FLUXO 
(REPETIÇÃO TIPO ENQUANTO)
AULA 06
38
As estruturas de repetição podem ser representadas em três formas, utilizan-
do enquanto, repita ou para, cada uma com a sua função ideal. Cada classe de 
problema tem uma repetição mais indicada.
Quando analisamos um problema que percebemos a necessidade de uma 
estrutura de repetição, primeiro devemos identificar qual o tipo de condição esse 
problema exige.
Anote isso
Acredito que a dica mais importante que posso te dar ao longo dessa dis-
ciplina é: leia em voz alta o que está explicando. Isso ajuda a entender 
a instrução que está sendo passada ao computador.
ESTRUTURA “enquanto <condição> faça”
A repetição enquanto deve ser utilizada quando precisamos verificar uma 
condição antes da primeira execução. Diga a frase, enquanto isso for verdade 
repita aquilo. Onde isso é a condição e aquilo é o que deve ser repetido.
Esta estrutura repetirá enquanto a condição for verdadeira. Ou seja, se 
dissermos “enquanto (n < 10) faça” a estrutura repetirá o que estiver programado 
enquanto o valor de n for menor que 10.
39
Exemplos:
ExEMplo significado
while (a > b) do
begin
 r := r + (a * 2);
 b := b + 1;
end;
enquanto o valor de “a” for maior que o valor de “b” faça
“r” recebe o antigo valor de “r” + (o valor de “a” vezes 2)
“b” recebe o antigo valor de “b” + 1 // usado pra “b” alcançar “a”
i := 1;
while (i <= 10) do
begin
 r := i * 2;
 i := i + 1;
end;
“i” recebe o valor inicial 1
enquanto o valor de “i” for menor ou igual a 10 faça
“r” recebe o valor de “i” vezes 2
“i” recebe o antigo valor de “i” + 1 // usado pra “i” alcançar 10
i := 10;
while (i >= 1) do
begin
 r := i * 2;
 i := i – 1;
end;
“i” recebe o valor inicial 10
enquanto o valor de “i” for maior ou igual a 1 faça
“r” recebe o valor de “i” vezes 2
“i” recebe o antigo valor de “i” – 1 // usado pra “i” descer até 1
Perceba que nesta estrutura a resposta da condição deve mudar para que 
em algum momento a repetição acabe. Caso o valor de “b” ou de “i” não fosse 
alterado, “b” não chegaria ao valor de “a” nem “i” chegaria até 10 ou até 1. Isso 
resultaria em uma repetição infinita, o programa nunca chegaria ao fim de sua 
execução.
EXEMPLO COMPLETO:
Vamos fazer um algoritmo para identificar todos os números pares em um 
intervalo determinado. Ou seja, dado um valor inicial e um valor final, devemos 
encontrar todos os valores que são pares.
Primeiro vamos verificar como identificamos que um número é par criando 
uma função que retorna verdadeiro se o número for par e falso se for ímpar. 
Vamos utilizar a tabela auxiliar para montar essa função.
Para identificarmos que um número é par, verificamos se o resto da divisão 
desse número por 2 tem resto 0. Vamos analisar alguns exemplos
40
Relembrando os elementos de uma divisão temos:
Alguns exemplos:
Nos exemplos, 2, 4, 5 e 6 possuem resto 0 logo, são números pares.
pErgunta MontagEM EM pascal
O problema tem resultado? Sim (valor lógico) function ():boolean;
Qual problema estou resolvendo? eh_par function eh_par():boolean;
O que preciso para resolver? um número n function eh_par(n:Integer):boolean;
Tem algum valor constante? não function eh_par(n:Integer):boolean;
Preciso guardar valores para utilizar depois? sim
function eh_par(n:Integer):boolean;
var
 resto : Integer;
Como resolvo o problema?
function eh_par(n : Integer):boolean;
var
 resto : Integer;
begin
 resto := n mod 2;
 if resto = 0 then
 begin
 result := true
 end
 else
 begin
 result := false;
 end;
end;
Se tenho resultado, aonde ele está armazenado? O resultado depende da condição do resto ser 0, logo é atribuído em cada caso
O fluxograma dessa função pode ser representado da seguinte forma:
Vamos analisar os detalhes da função escrita como código para entender cada 
elemento:
41
Explicação dE cada linha
function eh_par(n : Integer):boolean;
var
 resto : Integer;
begin
 resto := n mod 2;
 if resto = 0 then
 begin
 result := true
 end
 else
 begin
 result := false;
 end;
end;
Escopo da função com dado de entrada n e resultado 
lógico
Início da lista de variáveis
 Variável resto pode armazenar valores inteiros
Início do processamento
 Resto guarda o valor do resto de n dividido por 2
 Se o resto for igual a 0 então
 Início se for verdade
 Resultado é verdadeiro
 Fim se for verdadeiro
 Senão for verdadeiro
 Início senão
 Resultado é falso
 Fim do senão
Fim do processamento
Com isso, concluímos a função que identifica se um número é par. Agora vamos 
elaborar o procedimento que indica todos os números pares na faixa.
pErgunta MontagEM EM pascal
O problema tem resultado? não procedure ();
Qual problema estou resolvendo? encontra_par procedure encontra_par();
O que preciso para resolver? início i e fim f procedure encontra_par(i,f : Integer);
Tem algum valor constante? não procedure encontra_par(i,f : Integer);
Preciso guardar valores para utilizar depois? sim
procedure encontra_par(i,f : Integer);
var
 atual : Integer;
Como resolvo o problema?
procedure encontra_par(i,f : Integer);
var
 atual : Integer;
begin
 atual := i;
 while (atual <= f) do
 begin
 if eh_par(atual) then
 begin
 escr(IntToStr(atual));
 end;
 atual := atual + 1;
 end;
end;
Se tenho resultado, aonde ele está armazenado? Não tem resultado
42
O fluxograma final desse procedimento pode ser demonstrado conforme abaixo.
Perceba que por ser um procedimento, não possui resultado, apenas uma 
escrita no caso do número ser par.
Detalhamentodescritivo do procedimento
Explicação dE cada linha
procedure encontra_par(i,f: Integer);
var
 atual : Integer;
begin
 atual := i;
 while (atual <= f) do
 begin
 if eh_par(atual) then
 begin
 escr(IntToStr(atual));
 end;
 atual := atual + 1;
 end;
end;
Escopo do procedimento, dados de entrada i e f
Início da lista de variáveis
 Variável atual pode armazenar valores inteiros
Início do processamento
 Atual inicia em i que é o início da faixa que queremos
 Enquanto atual for menor ou igual à f faça
 Início da repetição enquanto
 Se o resultado de eh_par com o valor atual então
 Inicio se for verdade
 Escreve valor atual convertido de inteiro para 
texto
 Fim se for verdade
 Atual guarda atual + 1 para ir para o próximo 
número
 Fim da repetição enquanto
Fim do processamento
Com esse exemplo, concluímos a aula sobre utilização da repetição enquan-
to. As demais repetições seguem a mesma linha de raciocínio, e estudaremos a 
seguir.
43
ESTRUTURAS DE FLUXO 
(REPETIÇÃO TIPO REPITA)
AULA 07
44
Neste outro formato de repetição, a condição de parada é verificada após 1 
execução, ou seja, utilizamos esse tipo de estrutura quando existe a necessidade 
de executar pelo menos uma vez, independente da condição.
ESTRUTURA “repita … até <condição>”
A repetição repita deve ser utilizada quando precisamos verificar uma condi-
ção após da primeira execução. Diga a frase, repita isso até que aquilo aquilo 
seja verdade. Onde isso é a condição e aquilo é o que deve ser repetido.
O “repita … até <condição>” funciona da mesma forma que a estrutura “en-
quanto <condição> faça”, porém a verificação da condição é diferente. A primeira 
verificação é feita após a primeira execução da repetição, e repete até que algo 
seja verdade ou em outras palavras, esta estrutura repete enquanto a condição 
não for verdadeira.
Exemplos:
ExEMplo significado
repeat
 r := r + (a * 2);
 b := b + 1;
until (a <= b);
repita
“r” recebe o antigo valor de “r” + (o valor de “a” vezes 2)
“b” recebe o antigo valor de “b” + 1 // usado pra “b” alcançar “a”
até o valor de “b” ser maior ou igual ao valor de “a”
i := 1;
repeat
 r := i * 2;
 i := i + 1;
until (i > 10);
“i” recebe o valor inicial 1
repita
“r” recebe o valor de “i” vezes 2
“i” recebe o antigo valor de “i” + 1 // usado pra “i” alcançar 10
até o valor de “i” ser maior que 10
i := 10;
repeat
 r := i * 2;
 i := i – 1;
until (i < 1);
“i” recebe o valor inicial 10
repita
“r” recebe o valor de “i” vezes 2
“i” recebe o antigo valor de “i” – 1 // usado pra “i” descer até 1
até o valor de “i” ser menor que 1
45
Se repararmos nas condições desta estrutura, elas estão invertidas em rela-
ção à estrutura anterior. Isso ocorre, pois aqui a repetição ocorre enquanto a 
condição não é verdadeira e na estrutura anterior a repetição ocorre enquanto 
a condição é verdadeira.
Para auxiliar na compreensão, vamos resolver um exemplo completo iqual ao 
da repetição enquanto, porém com a repetição do tipo repita.
EXEMPLO COMPLETO:
Na repetição anterior, fizemos um algoritmo para identificar todos os valores 
pares em um determinado intervalo. Vamos montar a tabela para este novo caso.
pErgunta MontagEM EM pascal
O problema tem resultado? não procedure ();
Qual problema estou resolvendo? encontra_par procedure encontra_par();
O que preciso para resolver? início i e fim f procedure encontra_par(i,f : Integer);
Tem algum valor constante? não procedure encontra_par(i,f : Integer);
Preciso guardar valores para utilizar depois? sim
procedure encontra_par(i,f : Integer);
var
 atual : Integer;
Como resolvo o problema?
procedure encontra_par(i,f : Integer);
var
 atual : Integer;
begin
 atual := i;
 repeat
 if eh_par(atual) then
 begin
 escr(IntToStr(atual));
 end;
 atual := atual + 1;
 until (atual > f);
end;
Se tenho resultado, aonde ele está armazenado? Não tem resultado
O fluxograma dessa repetição, se comparada com a anterior, podemos notar 
várias diferenças.
46
A principal delas está na posição da condição de término da repetição, você 
pode notar que ou ela volta para o início, ou vai direto para o fim. Na anterior, a 
condição da repetição que dizia se o processamento da repetição seria executado 
logo no inicio ou não.
Anote isso
Por esse motivo, memorize bem o comportamento de cada repetição.
• A do tipo enquanto faz a verificação no início da repetição e repete 
quando a condição é verdadeira.
• A do tipo repita, executa uma vez antes da verificação que é realizada 
no fim e repete quando a condição é falsa.
Detalhamento descritivo do procedimento
Explicação dE cada linha
procedure encontra_par(i,f: Integer);
var
 atual : Integer;
begin
 atual := i;
 repeat
 if eh_par(atual) then
 begin
 escr(IntToStr(atual));
 end;
 atual := atual + 1;
 (atual > f);
end;
Escopo do procedimento, dados de entrada i e f
Início da lista de variáveis
 Variável atual pode armazenar valores inteiros
Início do processamento
 Atual inicia em i que é o início da faixa que queremos
 Repita os passos abaixo
 Se o resultado de eh_par com o valor atual então
 Inicio se for verdade
 Escreve valor atual convertido de inteiro para texto
 Fim se for verdade
 Atual guarda atual + 1 para ir para o próximo número
 Até atual ser maior que f e, quando for, pare de repetir
Fim do processamento
Se compararmos os dois fluxogramas lado a lado, fica mais fácil perceber as di-
ferenças e identificar as peculiaridades de cada uma das duas formas de repetição.
47
A principal delas está na posição da condição de término da repetição, você 
pode notar que ou ela volta para o início, ou vai direto para o fim. Na anterior, a 
condição da repetição que dizia se o processamento da repetição seria executado 
logo no inicio ou não.
Anote isso
Por esse motivo, memorize bem o comportamento de cada repetição.
• A do tipo enquanto faz a verificação no início da repetição e repete 
quando a condição é verdadeira.
• A do tipo repita, executa uma vez antes da verificação que é realizada 
no fim e repete quando a condição é falsa.
Detalhamento descritivo do procedimento
Explicação dE cada linha
procedure encontra_par(i,f: Integer);
var
 atual : Integer;
begin
 atual := i;
 repeat
 if eh_par(atual) then
 begin
 escr(IntToStr(atual));
 end;
 atual := atual + 1;
 (atual > f);
end;
Escopo do procedimento, dados de entrada i e f
Início da lista de variáveis
 Variável atual pode armazenar valores inteiros
Início do processamento
 Atual inicia em i que é o início da faixa que queremos
 Repita os passos abaixo
 Se o resultado de eh_par com o valor atual então
 Inicio se for verdade
 Escreve valor atual convertido de inteiro para texto
 Fim se for verdade
 Atual guarda atual + 1 para ir para o próximo número
 Até atual ser maior que f e, quando for, pare de repetir
Fim do processamento
Se compararmos os dois fluxogramas lado a lado, fica mais fácil perceber as di-
ferenças e identificar as peculiaridades de cada uma das duas formas de repetição.
Não se preocupe, tão pouco se assuste, não é um jogo dos 7 erros. Vou des-
tacar os principais pontos que você deve revisar até entender essas diferenças. 
Releia e assista as aulas quantas vezes forem necessárias.
1. A posição do desvio que contém a condição de parada é diferente.
• No tipo Enquanto está no início
• No tipo Repita está no fim
2. A condição que está dentro do desvio é diferente.
• No Enquanto, repete enquanto atual <= f
• No Repita, repete até atual > f
3. Os caminhos de sim e não vão para pontos diferentes do fluxo.
• No Enquanto, quando falso vai para o fim
• No Repita, quando verdadeiro vai para o fim
Agora você já tem o conhecimento necessário para elaborar algoritmos com 
condicionais e as formas de repetições mais abrangentes disponíveis. Por terem 
condições que podem ser definidas, são mais genéricas.
Na próximaaula, vamos estudar a última forma de repetição. Ela atende uma 
classe de problemas mais específica, que em alguns casos pode facilitar a elabo-
ração do algoritmo.
48
ESTRUTURAS DE FLUXO 
(REPETIÇÃO TIPO PARA)
AULA 08
49
Na última forma de repetição, temos a estrutura de repetição “para”. Esse estilo 
de repetição atende uma classe mais restrita de problemas. Isso se dá pelo fato 
de haver a necessidade de sabermos aonde começar e aonde a repetição deve 
terminar através de uma faixa de números inteiros.
Isso significa que devemos saber de antemão exatamente quantas vezes a 
repetição ocorrerá. Diferente das repetições anteriores onde era verificado na 
hora da execução dos passos se era o momento de parar.
ESTRUTURA “para <índice> de <inicio> até <fim> faça”
Como estamos falando sobre ser um tipo de repetição para uma classe es-
pecial de problemas. O fluxograma para representar tem alguns pontos desta-
cados.
Esses pontos destacados são fixos, ou seja, temos que ter uma variável para 
o contador, temos que ter um início e também é obrigatório o fim. A condição 
também permanece a mesma, apenas mudando a comparação em uma variação 
que será explicada mais a frente.
A estrutura “para <índice> de <inicio> até <fim> faça” é considerada a 
mais simples de ser utilizada. Isso se dá ao fato de sabermos qual o índice 
que indica a contagem, assim como sabemos qual o início e o fim da 
repetição.
50
ExEMplo significado
for b := 1 to a do
begin
 r := r + (a * 2);
end;
para o índice “b” de 1 até “a” faça
“r” recebe o antigo valor de “r” + (o valor de “a” vezes 2)
// nesta estrutura “b” é atualizado automaticamente até alcançar “a”
for i := 1 to 10 do
begin
 r := i * 2;
end;
para o índice “i” de 1 até 10 faça
“r” recebe o valor de “i” vezes 2
// nesta estrutura “i” é atualizado automaticamente até alcançar 10
for i := 1 downto 10 do
begin
 r := i * 2;
end;
para o índice “i” de 10 descendo até 1 faça
“r” recebe o valor de “i” vezes 2
// nesta estrutura “i” é atualizado automaticamente até descer a 1
Se compararmos esta estrutura com as anteriores realmente parece a mais 
simples de ser utilizada, porém para cada uma tem uma vantagem. Apesar de 
parecer melhor, caso seja necessário atualizar o índice de 2 em 2 (i := i +2) em vez 
de 1 em 1 (i := i + 1), esta estrutura já não pode ser utilizada.
Mas caso você tenha notado, na tabela de exemplos temos o último exemplo 
descendo para um valor ao invés de subindo. Isso pode levantar uma dúvida, esse 
exemplo não vai contra a última frase?
Nesse caso não pois, o modo descendente é contemplado como opção de 
sequência. Isso traria apenas uma pequena variação no fluxo.
Ao invés do contador chamado no exemplo de “cont” guardar o valor antigo 
dele somando 1, o temos armazenando o valor antigo subtraindo 1. Isso compi-
nado com a troca da condição de parada de <= para >= gera o comportamento 
descendente.
51
EXEMPLO COMPLETO
Agora vamos detalhar o exemplo da tabuada que vimos em aula anterior. 
Nesse exemplo, temos que calcular a tabuada de um numero. Na tabuada nós 
sabemos que ela começa multiplicando o número por 1 e segue multiplicando os 
demais até chegar no 10.
Esse é um caso onde a aplicação da repetição do tipo Para é ideal pois, conhe-
cemos o início e o fim da sequencia de repetição.
pErgunta MontagEM EM pascal
O problema tem resultado? não Procedure
Qual problema estou resolvendo? tabuada procedure tabuada
O que preciso para resolver? um número (n) procedure tabuada(n: Integer);
Tem algum valor constante? não procedure tabuada(n: Integer);
Preciso guardar valores para utilizar depois? sim
procedure tabuada(n: Integer);
var
 indice, atual : Integer;
Como resolvo o problema?
procedure tabuada(n:Integer);
var
 indice, atual : integer;
begin
 for indice := 1 to 10 do
 begin
 atual := indice * n;
 escr(IntToStr(n)+’ x ‘+
 IntToStr(indice)+’ = ‘+
 IntToStr(atual))
 end;
end;
Se tenho resultado, aonde ele está armazenado? Não tem resultado
 
Para esse exemplo, o fluxograma pode ser descrito na forma abaixo, mas pres-
te atenção nos nomes das variáveis e nas partes que destaquei anteriormente 
como fixas.
52
Agora vamos ao detalhamento do procedimento da tabuada, lembrando que 
n é o numero que queremos calcular a tabuada.
Explicação dE cada linha
procedure tabuada(n:Integer);
var
 indice, atual : integer;
begin
 for indice := 1 to 10 do
 begin
 atual := indice * n;
 escr(IntToStr(n)+’ x ‘+
 IntToStr(indice)+’ = ‘+
 IntToStr(atual))
 end;
end;
Escopo do procedimento, dado de entrada n
Início da lista de variáveis
 Variáveis indice e atual podem armazenar valores inteiros
Início do processamento
 Para o indice iniciando em 1 até 10 faça
 Inicio da repetição
 Atual guarda o valor do indice multiplicado por n
 Escreve o valor de n convertido para texto com x 
na frente
 Na frente disso, o texto do indice com = na 
frente
 Na frente disso, o valor calculado da tabuada
 Fim da repetição
Fim do processamento
As variáveis indice e atual são modificadas ao longo da repetição, onde indice é 
o valor que está sendo calculada a tabuada e atual é o resultado da multiplicação 
entre o indice e n.
Como estamos definindo que o indice vai de 1 à 10, já podemos adiantar que 
indice terá todos valores inteiros iniciando em 1 e terminando em 10
Indice := 1 Indice := 2 … Indice := 10
Atual := 1 * 7 Atual := 1 * 7 … Atual := 10 * 7
escr(7+’x‘+1+’=‘+7) escr(7+’x‘+2+’=‘+7) … escr(7+’x‘+10+’=‘+7)
escr(‘7 x 1 = 7’) escr(‘7 x 2 = 14’) … escr(‘7 x 10 = 70’)
Nesse exemplo, vou aproveitar para chamar a atenção à uma função especial 
do PDT, você pode ter notado dentro da repetição um procedimento chamado 
escr. Esse procedimento permite que seja dada uma ordem de escrita para o 
algoritmo.
Também é utilizado o recurso de concatenação (união) de textos. Quando 
estamos utilizando textos, o sinal de adição (+) faz a união entre dois textos. Esse 
recurso foi utilizado para escrever a tabuada no formato que estamos acostuma-
dos a fazer.
53
Com a execução da tabuada dentro do PDT posso detalhar esses elementos.
Nas linhas 8, 9 e 10 estamos “montando 
o texto” para passar como dado de entrada 
para o procedimento escr.
Como vimos anteriormente, IntToStr 
converte de Inteiro Para Texto, então esta-
mos unindo o texto do valor n com ‘ x ‘ com 
o texto do valor do indice com ‘ = ‘ finalizan-
do com o texto do valor atual.
As aspas simples são para o computador 
entender que se trata de um texto.
E o resultado pode ser visto na parte in-
ferior do PDT por causa do uso do procedi-
mento de escrita escr
E com isso finalizamos as estruturas de repetição, revise o conteúdo para en-
tender as diferenças entre elas e também o uso das condicionais. Esse conjunto 
de estruturas é o mais utilizado na maioria dos algoritmos criados.
54
APLICAÇÕES DE 
ALGORITMOS 1
AULA 09
55
Nesta aula, teremos uma visão prática de algoritmos. A ideia por traz desse 
conteúdo é de exemplificar todo o processo de raciocínio até a elaboração do 
código final.
Nós vamos estudar uma aplicação simples, para reforçar a teoria já estudada 
em uma aplicação em um problema real do dia a dia. Com isso espero reforçar 
os conceitos definidos até este ponto da disciplina.
Seria possível exemplificar com qualquer problema que envolve algum tipo 
de calculo complexo da engenharia ou uma super fórmula cheia de elementos 
que você já viu ou poderia ver em alguma outra disciplina. Porém, como estamos 
aprendendo o raciocínio de algoritmos, vamos manter problemas corriqueiros.
A utilização de problemas que enfrentamos no dia a dia, tira o foco do pro-
blema e nos permite focar em entender o raciocínio por trás da elaboração do 
algoritmo.
Agora vamos ao problema.
Considere que você vai ao mercado e eu te peça para comprar algum produto, 
porém, que tenha o melhor custo benefício. Isso significa que eu quero quevocê 
encontre o produto, da mesma marca, que tenha maior quantidade e menor 
preço.
Nesse momento, eu gostaria que antes de você continuar a leitura, que ten-
tasse pensar em como resolveria esse problema.
Agora vou explicar uma forma simples de resolver esse problema. Nele, vamos 
basicamente utilizar a regra de 3. Para essa solução não importa se a quantida-
de está em gramas, kilos, litros, etc., nem qual a moeda corrente. vamos tratar 
somente de quantidade e preço.
A solução consiste em identificar qual o produto está com o menor preço na 
menor unidade de medida dele. Nós podemos verificar isso calculando o preço 
que cada unidade custa para aquele determinado produto.
Isto está 
na rede
Regra de 3
https://www.somatematica.com.br/fundam/regra3s.php
https://www.somatematica.com.br/fundam/regra3s.php
56
Sei que pode parecer confuso, mas com um exemplo prático a ideia ficará mais 
simples de entender.
Vamos considerar que vamos comprar um pote de chocolate em pó e, ao 
chegar no mercado, encontramos uma embalagem com a quantidade de 200g e 
preço 5,00 e outra embalagem com a quantidade de 500g pelo preço de 10,00. 
Qual devemos comprar?
Para descobrirmos isso, vamos calcular quanto está o preço de 1g da embala-
gem maior e também qual o preço de 1g da embalagem menor.
Vamos calcular o preço unitário utilizando a seguinte regra de 3.
Utilizando essa regra, sabemos que ao dividir o preço pela quantidade teremos 
o preço unitário. Sendo que o unitário se refere sempre à unidade que definirmos 
em cada caso. Ou seja, se o produto estiver em gramas, teremos o preço de um 
grama. Se for em quilos, o preço de um quilo, mesmo que estivesse em ml, ainda 
teríamos o preço de 1 ml.
Sabendo disso, para comprar as embalagens temos apenas que dividir o preço 
de cada uma pela quantidade e depois identificarmos o preço unitário de menor 
valor.
No nosso exemplo, a embalagem de chocolate em pó maior tem o preço uni-
tário de 10/500 que dá 0,02 por unidade. Já a menor, o preço de 5/200 é de 0,025. 
Isso significa que a embalagem com o melhor preço é a de embalagem maior, 
pois o seu valor unitário é o menor.
Agora que temos todas as informações necessárias, antes de continuar a lei-
tura, tente fazer a análise, o fluxograma e o código desse problema.
Para a análise, vamos identificar os dados de entrada, o processamento e os 
dados de saída. Os dados de entrada sabemos que são as quantidades e preços 
Preço
PreçoUnitário
Quantidade
1
1
Preço X 1 = PreçoUnitário X Quantidade
3
Preço = PreçoUnitário X Quantidade
4
PreçoUnitário =
Preço
Quantidade
5
Preço
PreçoUnitário
Quantidade
1
2
57
das duas embalagens, o processamento é o calculo do preço unitário da emba-
lagem maior e menor que será comparado. Por fim, temos o dado de saída com 
qual embalagem devemos comprar.
Dados de entrada:
Preco1, Quantidade1, Preco2 e Quantidade2
Processamento:
1. Dividir Preco1 por Quantidade1
2. Dividir Preco2 por Quantidade2
3. Se (1.) for menor que (2.) então
4. A embalagem 1 é a de menor preço
5. Senão se (1.) for maior que (2.) então
6. A embalagem 2 é a de menor preço
7. Senão
8. As embalagens são equivalentes em preço
Dados de saída:
Linha 4, 6 ou 8.
Para diminuir o tamanho do fluxograma e do código, vamos simplificar os no-
mes dos dados de entrada da seguinte maneira: Preco1 (P1), Quantidade1 (Q1), 
Preco2 (P2) e Quantidade2 (Q2). Também vamos chamar PrecoUnitario1 de PU1 
e PrecoUnitario2 de PU2.
O Fluxograma desse problema poderia ser representado na seguinte forma.
Início P1, Q1, P2, Q2 PU1 := P1 / Q1; PU2 := P2 / Q2;
PU1 < PU2 'Produto 1'
PU1 > PU2 'Produto 2'
'Qualquer'
Fim
Sim
Sim
Não
Não
58
E por fim, temos o código que devemos elaborar seguindo as etapas anteriores. 
Para elaboração utilizaremos a tabela auxiliar que estudamos anteriormente.
Concluímos então todo o processo de análise e tradução de um problema para 
um algoritmo computacional.
Nesta aula revisamos as melhores práticas para a elaboração de um algoritmo. 
Entendemos o problema, desenvolvemos a análise, elaboramos o fluxograma e 
por último montamos o código.
Essas etapas são importantes para reduzir as chances de erro no processo de 
elaboração.
Revise esta aula observando que todos os elementos estão presentes nas três 
formas de representação do algoritmo proposto.
pErgunta MontagEM EM pascal
O problema tem resultado? sim Function
Qual problema estou resolvendo? Compara function compara2
O que preciso para resolver? dados dos produtos function compara2(P1,Q1,P2,Q2:Real):String;
Tem algum valor constante? Não function compara2(P1,Q1,P2,Q2:Real):String;
Preciso guardar valores para utilizar depois? sim
function compara2(P1,Q1,P2,Q2:Real):String;
var
 PU1, PU2 : Real;
Como resolvo o problema?
function compara2(P1,Q1,P2,Q2:Real):String;
var
 PU1, PU2 : Real;
begin
 PU1 := P1 / Q1;
 PU2 := P2 / Q2;
 if PU1 < PU2 then
 begin
 result := ‘Embalagem 1 tem menor preço’;
 end
 else if PU1 > PU2 then
 begin
 result := ‘Embalagem 2 tem menor preço’;
 end
 else
 begin
 result := ‘As embalagens tem mesmo preço’;
 end;
end;
Se tenho resultado, aonde ele está armazenado? em result
59
ENTENDENDO O CÓDIGO
AULA 10
60
Uma maneira para entender como montar procedimentos e funções é enten-
der como estas estruturas funcionam. Para entender, primeiro precisamos saber 
identificar os elementos e estruturas que foram estudados até este ponto, e 
para isso não é necessário entender o processamento.
IDENTIFICANDO CONSTANTES
Constantes não tem seu valor alterado, por possuir essa característica é um 
dos elementos mais simples de ser identificado. Para identificar uma constante 
basta analisar se o identificador nunca tem um valor atribuído a ele. Ou seja, caso 
um identificador esteja na esquerda da atribuição (id :=) não é constante, caso 
esteja sempre na direita da atribuição (:= id) ou apenas utilizado para cálculos 
(id * n) é constante, exceto quando é dado de entrada.
ExEMplo quais idEntificadorEs são constantEs, quais não são E por quê?
procedure nome(C:Int…);
?
begin
 X := A;
 if X < (B + C) then
 begin
 W := X * (A – B);
 end;
end;
São constantes: A e B
A e B aparecem apenas à direita de “:=” e aparecem em 
contas.
Não são constantes: C, X e W
X e W aparecem à esquerda de “:=”
C aparece apenas em contas mas é dado de entrada
IDENTIFICANDO VARIÁVEIS
Variáveis tem seu valor alterado pelo menos uma vez no processamento, 
por possuir essa característica é outro elemento simples de ser identificado. Para 
identificar uma variável basta analisar se o identificador aparece pelo menos uma 
vez à esquerda de uma atribuição. Ou seja, caso um identificador esteja na es-
querda da atribuição (id :=) é variável.
61
ExEMplo quais idEntificadorEs são VariáVEis, quais não são E por quê?
function nome(…):…;
?
begin
 Z := D;
 if Z < (E * F) then
 begin
 F := Z mod (D / E);
 end;
 result := F;
end;
São variáveis: Z e F
Z e F aparecem pelo menos uma vez à esquerda de “:=”.
Não são Variáveis: D, E e F
D, E e F não aparecem à esquerda de “:=”
IDENTIFICANDO ESTRUTURAS CONDICIONAIS
Identificar estruturas condicionais é uma tarefa simples, basta procurar no 
código a presença das estruturas estudadas. Caso o código tenha algum “if … 
then” ou “case … of” então temos a presença de estruturas condicionais. E 
caso queiramos saber qual a condição de cada estrutura, basta analisar o que 
está em “…”.
ExEMplos idEntificação
function nome(…):…;
?
begin
 if Z > 10 then
 begin
 F := Z mod D;
 end;
 result := F;
end;
Possui condicional?
Sim
Quantas?
1
Quais as condições?
1º (Z > 10)
procedure nome(…);
?
begin
 for i := 1 to 10 do
 begin
 if W <= 5 then
 begin
 X := W + 5;
 end
 else if W > 7 then
 begin
 X := W – 7;
 end;
 end;
end;
Possui condicional?
Sim
Quantas?
2
Quais as condições?
1º (W <= 5)
2º (W > 7)
62
function nome(…):…;
?
begin
 while (Z > 10) do
 begin
 Z := Z modD;
 end;
 result := Z;
end;
Possui condicional?
Não
Quantas?
0
Quais as condições?
Com estes exemplos, podemos perceber que não é necessário saber o que 
está acontecendo no código, basta procurar as estruturas e analisá-las.
IDENTIFICANDO ESTRUTURAS DE REPETIÇÃO
Para identificar estruturas de repetição, o mesmo processo que para identificar 
condicionais é utilizado com a diferença que procuramos estruturas de repetição. 
Ou seja, devemos procurar “while … do”, “until …” e “for … do”.
Os exemplos que serão apresentados podem apresentar mais de uma estru-
tura de repetição, pois isso pode acontecer na resolução de alguns problemas, 
mas assim como na identificação de estruturas condicionais, não é necessário 
entender o que está acontecendo no código.
ExEMplos idEntificação
function nome(…):…;
?
begin
 while (W < 20) do
 begin
 W := W mod D;
 end;
 result := W;
end;
Possui repetição?
Sim
Quantas?
1
Quais as condições?
1º (Z > 10)
procedure nome(…);
?
begin
 for i := 1 to 10 do
 begin
 if W <= 5 then
 begin
 X := W + 5;
 end
 else if W > 7 then
 begin
 X := W – 7;
 end;
 end;
end;
Possui repetição?
Sim
Quantas?
1
Quais as condições?
1º (1 <= i <= 10)
63
function nome(…):…;
?
begin
 if Z > 10 then
 begin
 F := Z mod D;
 end;
 result := Z;
end;
Possui repetição?
Não
Quantas?
0
Quais as condições?
function nome(…):…;
?
begin
 while (W > 20) do
 begin
 repeat
 W := W * D;
 until (W < 10);
 W := W mod D;
 end;
 result := W;
end;
Possui repetição?
Sim
Quantas?
2
Quais as condições?
1º (W > 20)
2º (W < 10)
Com esses exemplos concluímos a identificação de repetições, e como mencio-
nado anteriormente o processo de identificação é o mesmo que o utilizado para 
identificar condicionais.
IDENTIFICANDO PROCEDIMENTOS E FUNÇÕES
Para concluir os tópicos de identificação, por último deixamos a identificação 
de procedimentos e funções. Quando o intuito é identificar se o código anali-
sado se refere a um procedimento ou função basta verificar a presença de 
resultado (result) e caso exista um resultado é função, senão se trata de um 
procedimento.
Vale ressaltar que a procura por um resultado deve ser feita com cuidado pois 
em alguns casos o resultado se encontra no meio do código, não sendo obrigatório 
ele estar sempre no final.
64
ExEMplos idEntificação
? nome(…)?
…
begin
 while (W < 20) do
 begin
 W := W mod D;
 end;
 result := W;
end;
Possui resultado?
Sim
Portanto:
é uma função
? nome(…)?
…
begin
 for i := 1 to 10 do
 begin
 if W <= 5 then
 begin
 result := W + 5;
 end
 else if W > 7 then
 begin
 result := W – 7;
 end;
 end;
end;
Possui resultado?
Sim
Portanto:
é uma função
? nome(…)?
…
begin
 if Z > 10 then
 begin
 F := Z mod D;
 end;
end;
Possui resultado?
Não
Portanto:
é um procedimento
? nome(…)?
…
begin
 while (W > 20) do
 begin
 repeat
 W := W * D;
 until (W < 10);
 result := W mod D;
 end;
end;
Possui resultado?
Sim
Portanto:
é uma função
65
EXEMPLO DE IDENTIFICAÇÃO COMPLETA
Para reforçar o que foi visto no processo de identificação, será apresentado 
um exemplo onde será feita a identificação de todos os itens vistos até agora.
Até este ponto foi identificado que “X” é uma constante e que “n”, apesar de 
não estar à esquerda de nenhuma atribuição, não é constante pois está nos dados 
de entrada. Também identificamos “W” e “i” como variáveis, pois ambos aparecem 
pelo menos uma vez à esquerda de atribuição. Percebemos que apesar de saber-
mos que “X” é uma constante, seu valor não pode ser identificado.
constantEs constantEs idEntificadas VariáVEis VariáVEis idEntificadas
? nome(n:Integer)?;
?
?
?
?
begin
 W := n;
 for i := 1 to n do
 begin
 if W <= X then
 begin
 result := W + X;
 end
 end;
end;
? nome(n:Integer)?;
const
 X = ?;
?
?
begin
 W := n;
 for i := 1 to n do
 begin
 if W <= X then
 begin
 result := W + X;
 end
 end;
end;
? nome(n:Integer)?;
const
 X = ?;
?
?
begin
 W := n;
 for i := 1 to n do
 begin
 if W <= X then
 begin
 result := W + X;
 end
 end;
end;
? nome(n:Integer)?;
const
 X = ?;
var
 W, i : Integer;
begin
 W := n;
 for i := 1 to n do
 begin
 if W <= X then
 begin
 result := W + X;
 end
 end;
end;
condicionais condicionais (inf.) rEpEtiçõEs rEpEtição (inf.)
? nome(n:Integer)?;
const
 X = ?;
var
 W, i : Integer;
begin
 W := n;
 for i := 1 to n do
 begin
 if W <= X then
 begin
 result := W + X;
 end
 end;
end;
Possui condicional?
Sim
Quantas?
1
Quais as condições?
1º (W <= X)
? nome(n:Integer)?;
const
 X = ?;
var
 W, i : Integer;
begin
 W := n;
 for i := 1 to n do
 begin
 if W <= X then
 begin
 result := W + X;
 end
 end;
end;
Possui repetição?
Sim
Quantas?
1
Quais as condições?
1º (1 <= i <= n)
66
Agora identificamos que no código temos tanto estruturas condicionais 
quanto de repetição. Para finalizar, falta apenas verificar se o código é referente 
a uma função ou a um procedimento.
procEdiMEnto/função procEdiMEnto/função (inf.) função final
? nome(n:Integer)?;
const
 X = ?;
var
 W, i : Integer;
begin
 W := n;
 for i := 1 to n do
 begin
 if W <= X then
 begin
 result := W + X;
 end;
 end;
end;
Possui resultado?
Sim
Portanto:
é uma função
function nome(n:Integer):Integer;
const
 X = ?;
var
 W, i : Integer;
begin
 W := n;
 for i := 1 to n do
 begin
 if W <= X then
 begin
 result := W + X;
 end;
 end;
end;
Ao término do processo de identificação, pode-se notar que mesmo sem todas 
as informações presentes, é possível descobrir muitas informações mesmo sem se 
preocupar com o que acontece durante a execução do código. A única informação 
que não pode ser obtida é o valor da constante “X”, este valor não pode ser obtido 
em nenhum lugar exceto quando sabemos qual resultado esperar do código.
Este é o último tópico sobre identificação de informações no código. Para con-
cluir o capítulo será feito o teste de código.
67
TESTANDO O CÓDIGO 
(TESTE DE MESA)
AULA 11
68
Existem dois motivos para testar um código, o primeiro é compreender seu 
funcionamento e o segundo é verificar se ele está gerando o resultado espe-
rado. Este é um processo importante para ser realizado após o desenvolvimento 
de qualquer algoritmo.
Aqui será apresentado um exemplo de teste e, quais os passos mais comuns 
para executar esta tarefa. Tenha sempre em mente que o computador executa 
o código linha por linha e é da mesma forma que devemos prosseguir. Além 
das linhas, devemos também considerar em qual bloco de código estamos no 
momento.
Para identificar um bloco de código, basta procurar as palavras “begin” e “end” 
e associá-los aos pares. Lembrando que para todo “begin” deve existir um “end”. 
A execução de um teste necessita também que sejam definidos valores fictícios 
para os dados de entrada.
Ao longo do teste, como o código é executado linha por linha, as linhas que 
ficaram para trás do bloco atual serão apagadas pois não serão mais utilizadas
f1(1,4,3); passo1: atualizar a,b,c
function f1(a,b,c:Integer):Integer;
const
 q = 2;
var
 i, z, r : Integer;
begin
 if a > b then
 begin
 z := a;
 end
 else
 begin
 z := b;
 end;
 r := 0;
 for i := 0 to c do
 begin
 r := r + (z * q);
 end;
 result := r;
end;
function f1(a,b,c:Integer):Integer;
const
 q = 2;
var
 i, z, r : Integer;
begin
 if 1 > 4 then
 begin
 z := 1;
 end
 else
 begin
 z := 4;
 end;
 r := 0;
 for i := 0 to 3 do
 begin
 r := r + (z * q);
 end;
 result := r;
end;
Com a atualização dos dados de entrada o escopo pode ser apagado, pois 
como ainda não aprendemos sobre recursividade, não voltaremos a utilizá-lo. 
Os próximos blocos a serem analisados serão as constantes, as variáveis devem 
permanecer pois devemos verificar se não estamos tentando armazenar outro 
tipo de informação. Então após as constantes chegarmos ao processamento.