eletronica de potencia

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Indaial – 2022
Potência
Prof. Luiz Fernando Marquez Arruda
1a Edição
ElEtrônica dE
Impresso por:
Copyright © UNIASSELVI 2022
Elaboração:
Prof. Luiz Fernando Marquez Arruda
Revisão, Diagramação e Produção:
 Equipe Desenvolvimento de Conteúdos EdTech
Centro Universitário Leonardo da Vinci – UNIASSELVI
 Ficha catalográfica elaborada pela equipe Conteúdos EdTech UNIASSELVI
A779e
Arruda, Luiz Fernando Marquez
Eletrônica de potência. / Luiz Fernando Marquez Arruda – Indaial: 
UNIASSELVI, 2022.
207 p.; il.
ISBN 978-85-515-0481-9
1. Eletrônica. - Brasil. II. Centro Universitário Leonardo da Vinci.
CDD 620
Caro acadêmico! Estamos aqui convidando você a conhecer o Livro Didático de 
Eletrônica de Potência. Este livro trará até você os principais conceitos referentes às 
transformações da energia elétrica por meio da eletrônica. O livro está dividido em três 
unidades, de modo a se ter uma divisão didática dos conteúdos a serem estudados ao 
longo do curso. Em cada uma das unidades você encontrará materiais tendo como base 
as principais literaturas da área, além disso, este livro conta com inúmeras experiências 
de modo a permitir a você, acadêmico, uma compreensão ampla sobre processos 
embutidos no contexto da Eletrônica de Potência. O livro didático também traz inúmeras 
recomendações de leituras complementares a fim de ampliar e aprofundar os conceitos 
vistos ao longo dos tópicos, permitindo, assim, uma autonomia de aprendizado o que 
favorece o explorar do conhecimento para além do ambiente da academia.
A Unidade 1 traz os conceitos introdutórios referentes aos semicondutores 
de potência, suas propriedades e aplicações. Nesta unidade serão apresentados os 
principais dispositivos de potência utilizados e suas especificações técnicas. Também 
serão abordados os materiais que os constituem. 
 A Unidade 2 tem como foco a aplicação dos diversos tipos de semicondutores 
no que tange à retificação, onde inicialmente serão apresentados os retificadores não 
controlados, seguidos dos retificadores controlados, e por fim, contudo, não menos 
importante, serão estudadas configurações que colocam os semicondutores de potência 
frente ao controle da tensão CA disposta sobre uma carga, o que consequentemente 
define a potência dissipada por ela.
A Unidade 3 se dedicará aos fundamentos dos inversores, estudo pelo qual 
nos permite avaliar várias metodologias que os modelam, por exemplo, os conversores 
CC-CC, CC-CA e CA-CC. Outro ponto que será evidenciado é a relação dos inversores 
com as fontes chaveadas. Também serão avaliados os aspectos da interferência das 
harmônicas de corrente de tensão sobre a questão do fator de potência, ou seja, como 
essas questões influenciam no desempenho. Dado o avanço das tecnologias em 
relação às fontes de energias renováveis, não se poderia não dar enfoque aos sistemas 
inversores autônomos e não autônomos.
Com esta proposta de material, pretende-se entregar a você, discente, uma 
vaste e rica experiência de ensino e aprendizado na área de Eletrônica de Potência. A 
equipe UNIASSELVI deseja a você excelentes estudos!
Luiz Fernando Marquez Arruda
APRESENTAÇÃO
Olá, acadêmico! Para melhorar a qualidade dos materiais ofertados a 
você – e dinamizar, ainda mais, os seus estudos –, a UNIASSELVI disponibiliza materiais 
que possuem o código QR Code, um código que permite que você acesse um conteúdo 
interativo relacionado ao tema que está estudando. Para utilizar essa ferramenta, acesse 
as lojas de aplicativos e baixe um leitor de QR Code. Depois, é só aproveitar essa facilidade 
para aprimorar os seus estudos.
GIO
QR CODE
Você lembra dos UNIs?
Os UNIs eram blocos com informações adicionais – muitas 
vezes essenciais para o seu entendimento acadêmico 
como um todo. Agora, você conhecerá a GIO, que ajudará 
você a entender melhor o que são essas informações 
adicionais e por que poderá se beneficiar ao fazer a leitura 
dessas informações durante o estudo do livro. Ela trará 
informações adicionais e outras fontes de conhecimento que 
complementam o assunto estudado em questão.
Na Educação a Distância, o livro impresso, entregue a todos os 
acadêmicos desde 2005, é o material-base da disciplina. A partir 
de 2021, além de nossos livros estarem com um novo visual 
– com um formato mais prático, que cabe na bolsa e facilita a 
leitura –, prepare-se para uma jornada também digital, em que 
você pode acompanhar os recursos adicionais disponibilizados 
através dos QR Codes ao longo deste livro. O conteúdo 
continua na íntegra, mas a estrutura interna foi aperfeiçoada 
com uma nova diagramação no texto, aproveitando ao máximo 
o espaço da página – o que também contribui para diminuir 
a extração de árvores para produção de folhas de papel, por 
exemplo. Assim, a UNIASSELVI, preocupando-se com o impacto 
de ações sobre o meio ambiente, apresenta também este 
livro no formato digital. Portanto, acadêmico, agora você tem a 
possibilidade de estudar com versatilidade nas telas do celular, 
tablet ou computador. 
Junto à chegada da GIO, preparamos também um novo 
layout. Diante disso, você verá frequentemente o novo visual 
adquirido. Todos esses ajustes foram pensados a partir de 
relatos que recebemos nas pesquisas institucionais sobre os 
materiais impressos, para que você, nossa maior prioridade, 
possa continuar os seus estudos com um material atualizado 
e de qualidade.
ENADE
LEMBRETE
Olá, acadêmico! Iniciamos agora mais uma 
disciplina e com ela um novo conhecimento. 
Com o objetivo de enriquecer seu conheci-
mento, construímos, além do livro que está em 
suas mãos, uma rica trilha de aprendizagem, 
por meio dela você terá contato com o vídeo 
da disciplina, o objeto de aprendizagem, materiais complementa-
res, entre outros, todos pensados e construídos na intenção de 
auxiliar seu crescimento.
Acesse o QR Code, que levará ao AVA, e veja as novidades que 
preparamos para seu estudo.
Conte conosco, estaremos juntos nesta caminhada!
Acadêmico, você sabe o que é o ENADE? O Enade é um 
dos meios avaliativos dos cursos superiores no sistema federal de 
educação superior. Todos os estudantes estão habilitados a participar 
do ENADE (ingressantes e concluintes das áreas e cursos a serem 
avaliados). Diante disso, preparamos um conteúdo simples e objetivo 
para complementar a sua compreensão acerca do ENADE. Confira, 
acessando o QR Code a seguir. Boa leitura!
SUMÁRIO
UNIDADE 1 - MATERIAIS, CONCEITOS, PROPRIEDADES E APLICAÇÕES .......................... 1
TÓPICO 1 - ASPECTOS INTRODUTÓRIOS SOBRE OS SEMICONDUTORES DE POTÊNCIAS ........3
1 INTRODUÇÃO .......................................................................................................................3
2 O QUE É E POR QUE A ELETRÔNICA DE POTÊNCIA? ........................................................3
2.1 UMA CARGA SENDO CONTROLADA POR UM DISPOSITIVO RESISTIVO ...................................4
2.2 UMA CARGA SENDO CONTROLADA POR DISPOSITIVO SEMICONDUTOR .............................. 5
3 UM OVERVIEW SOBRE AS CHAVES SEMICONDUTORAS DE POTÊNCIA ..........................8
4 CHAVES NÃO IDEAIS ..........................................................................................................9
4.1 PERDA DE POTÊNCIA POR CONDUÇÃO ........................................................................................ 10
4.2 PERDA DE POTÊNCIA POR CHAVEAMENTO ................................................................................ 11
RESUMO DO TÓPICO 1 .........................................................................................................18
AUTOATIVIDADE .................................................................................................................. 19
TÓPICO 2 - INTRODUÇÃO ÀS CHAVES DE POTÊNCIA ....................................................... 21
1 INTRODUÇÃO ..................................................................................................................... 21
2 DIODOS .............................................................................................................................22
2.1 ANÁLISE EM CIRCUITOS DE CORRENTE CONTÍNUA (CC) .........................................................24
2.2 ANÁLISE EM CORRENTE ALTERNADA (CA) ..................................................................................25
3 TIRISTORES ..................................................................................................................... 28
4 TRANSISTORES ............................................................................................................... 34
RESUMO DO TÓPICO 2 ........................................................................................................ 38
AUTOATIVIDADE ................................................................................................................. 39
TÓPICO 3 - ASPECTOS AVANÇADOS DAS CHAVES SEMICONDUTORAS......................... 41
1 INTRODUÇÃO ..................................................................................................................... 41
2 TRANSISTOR BIPOLAR DE JUNÇÃO (BJT) ..................................................................... 41
2.1 CURVA CARACTERÍSTICA DO TRANSISTOR ................................................................................42
2.2 TRANSISTOR POLARIZADO ..............................................................................................................43
2.3 PERDA DE POTÊNCIA NO TRANSISTOR ........................................................................................44
3 TRANSISTOR DE EFEITO DE CAMPO DE METAL (MOSFET) .......................................... 45
3.1 APLICAÇÕES EM ALTA FREQUÊNCIA .............................................................................................. 47
3.2 MODELO DINÂMICO ............................................................................................................................ 47
3.3 PERDAS POR CONDUÇÃO E POR COMUTAÇÃO ........................................................................ 48
4 TRANSISTOR BIPOLAR DE PORTA ISOLADA (IGBT) ...................................................... 51
LEITURA COMPLEMENTAR ................................................................................................ 53
RESUMO DO TÓPICO 3 ........................................................................................................ 60
AUTOATIVIDADE .................................................................................................................. 61
REFERÊNCIAS ..................................................................................................................... 63
UNIDADE 2 — CONTROLE DE POTÊNCIA CA ...................................................................... 65
TÓPICO 1 — RETIFICADORES NÃO CONTROLADOS ...........................................................67
1 INTRODUÇÃO .....................................................................................................................67
2 RETIFICADOR DE MEIA-ONDA .........................................................................................67
2.1 CARGAS PURAMENTE RESISTIVAS ................................................................................................68
2.2 CARGA rESISTIVA-INDUTIVA (RL) ....................................................................................................71
3 RETIFICADOR DE ONDA COMPLETA ...............................................................................75
3.1 PONTE RETIFICADORA A DIODOS ................................................................................................... 76
3.2 PONTE RETIFICADORA A TRANSFORMADOR COM DERIVAÇÃO CENTRAL ........................78
4 RETIFICADOR A TRÊS PULSOS ....................................................................................... 82
5 RETIFICADOR A SEIS PULSOS ........................................................................................ 86
RESUMO DO TÓPICO 1 ........................................................................................................ 90
AUTOATIVIDADE .................................................................................................................. 91
TÓPICO 2 - RETIFICADORES CONTROLADOS .................................................................. 93
1 INTRODUÇÃO .................................................................................................................... 93
2 RETIFICADORES CONTROLADOS DE MEIA-ONDA ........................................................ 93
3 RETIFICADORES CONTROLADOS DE ONDA COMPLETA ...............................................96
4 RETIFICADOR CONTROLADO A TRÊS PULSOS .............................................................100
5 RETIFICADOR CONTROLADO A SEIS PULSOS ............................................................. 104
RESUMO DO TÓPICO 2 .......................................................................................................108
AUTOATIVIDADE ................................................................................................................109
TÓPICO 3 - CONTROLE DE TENSÃO CA .............................................................................111
1 INTRODUÇÃO ....................................................................................................................111
2 CONVERSORES DUAIS ....................................................................................................111
3 CICLOVERSORES ........................................................................................................... 116
3.1 PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO ...................................................................................................116
3.2 LIMITAÇÃO EM FREQUÊNCIA .........................................................................................................118
4 GRADADORES ................................................................................................................ 118
LEITURA COMPLEMENTAR ...............................................................................................122
RESUMO DO TÓPICO 3 .......................................................................................................135
AUTOATIVIDADE ................................................................................................................136
REFERÊNCIAS ....................................................................................................................138
UNIDADE 3 — CONVERSORES ...........................................................................................139
TÓPICO 1 — CONVERSORES CC-CC .................................................................................. 141
1 INTRODUÇÃO ................................................................................................................... 141
2 CONVERSORES CC-CC NÃO ISOLADOS ........................................................................ 141
2.1 DIMENSIONAMENTOS ...................................................................................................................... 145
2.1.1 Conversor Buck ......................................................................................................................... 145
2.1.2 Conversor Boost ...................................................................................................................... 149
2.1.3 Conversor Buck-Boost ........................................................................................................... 153
3 CONVERSORES ISOLADOS ............................................................................................ 157
3.1 CONVERSOR CC-CC FLYBACK .......................................................................................................158
3.2 CONVERSOR CC-CC FORWARD .................................................................................................... 162
RESUMO DO TÓPICO 1 .......................................................................................................167
AUTOATIVIDADE ................................................................................................................168
TÓPICO 2 - CONVERSORES CC-CA ...................................................................................171
1 INTRODUÇÃO ....................................................................................................................171
2 TIPOS DE CONVERSORES CC-CA ...................................................................................171
3 CONVERSORES CC-CA DE TENSÃO .............................................................................. 172
3.1 CONVERSOR CC-CA EM PONTE COMPLETA .............................................................................. 173
3.2 CONVERSOR CC-CA COM PONTO MÉDIO ...................................................................................177
3.3 CONVERSOR CC-CA PUSH-PULL ................................................................................................180
RESUMO DO TÓPICO 2 .......................................................................................................184
AUTOATIVIDADE ................................................................................................................185
TÓPICO 3 - FONTES CHAVEADAS, MODULAÇÃO PWM E CORREÇÃO DE FATOR 
 DE POTÊNCIA .................................................................................................187
1 INTRODUÇÃO ...................................................................................................................187
2 FONTES CHAVEADAS .....................................................................................................187
3 MODULAÇÃO POR LARGURA DE PULSO PWM ..............................................................189
4 QUALIDADE DA ENERGIA (DISTORÇÃO HARMÔNICA E FATOR DE POTÊNCIA) .........192
LEITURA COMPLEMENTAR ............................................................................................... 197
RESUMO DO TÓPICO 3 ...................................................................................................... 204
AUTOATIVIDADE ............................................................................................................... 205
REFERÊNCIAS ................................................................................................................... 207
1
UNIDADE 1 - 
MATERIAIS, CONCEITOS, 
PROPRIEDADES E APLICAÇÕES
OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM
PLANO DE ESTUDOS
A partir do estudo desta unidade, você deverá ser capaz de:
• compreender os principais conceitos e exigências relativos aos semicondutores de 
potência;
• estudar os principais conceitos envolvendo os semicondutores de potência, tais 
como tipos, propriedades e características;
• assimilar os principais conceitos relativos às aplicações de cada grupo de dispositivo.
• abstrair os principais conceitos relativos às limitações dadas às diversas formas de 
configurações.
Esta unidade está dividida em três tópicos. No decorrer dela, você encontrará 
autoatividades com o objetivo de reforçar o conteúdo apresentado.
TÓPICO 1 – ASPECTOS INTRODUTÓRIOS SOBRE OS SEMICONDUTORES DE POTÊNCIAS
TÓPICO 2 – INTRODUÇÃO ÀS CHAVES DE POTÊNCIA
TÓPICO 3 – ASPECTOS AVANÇADOS DAS CHAVES SEMICONDUTORAS
Preparado para ampliar seus conhecimentos? Respire e vamos em frente! Procure 
um ambiente que facilite a concentração, assim absorverá melhor as informações.
CHAMADA
2
CONFIRA 
A TRILHA DA 
UNIDADE 1!
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QR Code abaixo:
3
ASPECTOS INTRODUTÓRIOS SOBRE OS 
SEMICONDUTORES DE POTÊNCIAS
1 INTRODUÇÃO
O estudo sobre eletrônica envolvendo dispositivos de estado sólido denota desde a 
década de 1960, respectivamente, um campo de estudos conhecido na literatura pelo termo 
eletrônica de potência, aventado, especialmente, após o surgimento do SCR (Silicon Control-
led Rectifier – Retificador Controlado de Silício) pela GE (General Electric), também conhecido 
na literatura como tiristor. A partir disse marco foi possível ampliar a conversão de energia 
elétrica de uma forma para outra, e assim controlando ou modificando o valor da tensão e/ou 
da corrente de um circuito eletrônico. A eletrônica de potência inclui sistemas que processam 
valores de potência que vão desde miliwatts até a ordem de megawatts (AHMED, 2000).
Diante desses aspectos pode-se afirmar que a invenção do tiristor pela GE 
representou um marco na eletrônica, pois apresentava características importantes para 
a manutenção de grandes potências. Nesse sentido, o tiristor representa, sem dúvida, 
a mudança de trajetória ocorrida na engenharia, em especial nas operações industriais 
até os dias atuais (BARBI, 2017).
Centenas de milhares de equipamentos de diversos tipos e áreas foram 
desenvolvidos desde a descoberta dos dispositivos e estado sólido e, juntamente com tais 
dispositivos, deu início a uma grande área da ciência, a Eletrônica de Potência (BARBI, 2017).
TÓPICO 1 - UNIDADE 1
2 O QUE É E POR QUE A ELETRÔNICA DE POTÊNCIA?
De modo geral, como ramo da engenharia elétrica, não se restringindo a ela, o 
campo de estudos desta área da ciência pode ser dividido em três grandes grupos: potência, 
eletrônica e controle (BARBI, 2017). A eletrônica de potência, objeto desse curso, considera 
as aplicações envolvendo dispositivos semicondutores, ou de estado sólido, tais como 
diodos, tiristores e transistores, utilizados na conversão de e controle de energia elétrica por 
meio, especialmente, das transformações de CA para CC e vice-versa. Com isso, alcança-se 
a finalidade de um circuito eletrônico de potência, que é o de corresponder, a partir de uma 
fonte de alimentação, às condições de tensão e corrente em uma carga.
Nos dias atuais, pode-se destacar o uso da eletrônica de potência em tecnologias 
emergentes como veículos elétricos e redes distribuídas de energia elétrica. Em veículos 
elétricos atua no acionamento e controle de velocidade dos motores elétricos, no 
carregamento de baterias, na utilização de baterias para acionamentos diversos, tais 
4
A eletrônica de potência tem um papel fundamental no aumento da 
utilização de fontes de energias renováveis. Ela é responsável pela 
adequação das fontes não controláveis como a energia solar para níveis 
de tensão admitidos pela concessionária local.
IMPORTANTE
como energização do painel, kit multimídia, sistemas de ar-condicionado e iluminação. 
Nas redes distribuídas é utilizado em conjunto com os painéis solares, sistemas eólicos 
e outros, para adequação dos níveis de tensão exigidos pela concessionária local. 
Portanto, a utilização de dispositivos semicondutores como elementos de 
controle de potência elétrica, representam vantagens ao que se observava outrora por 
meio do controle executado por meio de, por exemplo, reostatos e transformadores de 
potência, como averiguado na Figura 1 que traz como amostra um reostato controlando a 
potência em uma carga. No que tange ao controle de cargas com dispositivos, podemos 
citar algumas vantagens como, baixo volume, menor custo, eficiência e etc.
FIGURA 1 – REOSTATO CONTROLANDO UMA CARGA
FONTE: Ahmed (2000, p. 15)
2.1 UMA CARGA SENDO CONTROLADA POR UM DISPOSITIVO 
RESISTIVO
De acordo com (HART, 2016), para o controle de uma carga por meio de um 
reostato deve-se considerar algumas desvantagens, em especial, a limitação na potência 
controlada, onde se percebe uma baixa eficiência na conversão, o que representa grandes 
perdas de potência para o dispositivo controlado, impactando diretamente no rendimento 
do sistema de controle. O exemplo a seguir mostra um resultado numérico dessa questão.
5
Exemplo 2.1:
Uma fonte de corrente contínua de 200 volts está fornecendo energia para 
uma carga resistiva RL de 20 Ω, conectada em série a um reostato R1. Considerando a 
resistência do reostato R1, ajustada para 10 Ω, calcule a tensão e potência entregue à 
carga, à corrente e potência no circuito e ao rendimento do sistema.
1º A corrente e potência no circuitosão definidas por: 
2º A tensão e potência na carga são definidas por:
3º Rendimento do sistema:
Através do exemplo observa-se que o valor do reostato representa uma parcela 
da energia dissipada pelo sistema, ou seja, uma energia transformada em calor que é 
maléfica ao sistema produzindo um baixo rendimento. Nota-se que à medida que o valor 
do reostato se altera de modo a aumentar sua resistência, o rendimento do sistema 
diminui sistematicamente. Isso ocorre porque a potência PR1, consumida pela carga R1, 
representa um fator negativo, ou seja, é vista como perda de potência pelo sistema, para 
o valor de 10 Ω, corresponde a uma dissipação de cerca de 33.33 % da potência total.
2.2 UMA CARGA SENDO CONTROLADA POR DISPOSITIVO 
SEMICONDUTOR
O controle feito por um sistema que tem como base dispositivos de estado sólido, 
nesses sistemas o rendimento é sistematicamente superior. Por meio do Exemplo 2.2 
pode-se comprovar uma eficiência superior ao que foi mostrado no Exemplo 2.1. No 
exemplo em questão, considera-se, para efeito comparativo, a mesma configuração 
adotada para o exemplo 2.1, exceto pelo valor da resistência da chave, RSW, onde o valor 
adotado para esta será de 1 mΩ, valor encontrado facilmente em transistores de efeito de 
campo, muito utilizados nesse contexto. A Figura 2 mostra a configuração de uma chave 
não ideal para o modelo, que ao ser fechada alimenta a carga com a máxima potência.
6
A regulação da tensão através de reostato provoca uma diminuição da 
eficiência energética devido parcela da energia não utilizada ser dissipada em 
forma de calor pelo reostato.
ATENÇÃO
FIGURA 2 – UM DISPOSITIVO DE ESTADO SÓLIDO CONTROLANDO UMA CARGA
FONTE: Ahmed (2000, p. 17)
Exemplo 2.2
Uma fonte de corrente contínua de 200 volts está fornecendo energia para uma 
carga resistiva RL, de 20 Ω conectada em série com uma chave com resistência em 1 
mΩ. Calcule a tensão e potência entregue à carga, à corrente e à potência no circuito e 
o rendimento do sistema.
1º A corrente e potência no circuito são definidas por: 
2º A tensão e potência na carga são definidas por:
3º Rendimento do sistema:
7
FIGURA 3 – CONTROLE DA POTÊNCIA DE UMA CARGA ATRAVÉS DO ON/OFF DE UMA CHAVE
FONTE: Adaptado de Hart (2016, p. 4)
Uma vez que a resistência elétrica representada pela chave é muito baixa, o 
sistema tangencia aos 100% de rendimento, pois ela não consome energia ao executar 
trabalho. Contudo o sistema não consegue, da maneira como descrito no exemplo do 
reostato, controlar a potência na carga, pois não é possível seccionar o posicionamento 
da chave. No entanto, é exequível simular o mesmo efeito promovido pelo reostato pela 
chave, simplesmente controlando a abertura e o fechamento de SW ao longo do tempo, 
ou seja, periodicamente. A Figura 3 mostra o processo de controle da potência na carga 
por meio da comutação (liga/desliga) da chave (Rashid, 2014).
Na medida em que ocorre a abertura e o fechamento da chave ao longo do tempo é 
possível controlar o valor da tensão média sobre a carga, o que automaticamente corrobora 
para a determinação da potência dela. Obviamente que a tensão não é constante, e sim 
pulsada, de tal forma que ao ser filtrada equipara-se a uma tensão contínua. A Equação (2.1) 
apresenta a formalização matemática frente ao que fora visto no Exemplo 2.2, tal equação 
é oriunda da equação de valores médios. Para tal considerou que a chave é do tipo ideal e 
permanece tanto no estado LIGADO quanto no estado DESLIGADO por 50% do período T.
Adequação da equação de valor médio em função da tensão de alimentação e 
tempo de fornecimento. 
(2.1)
8
Sugerimos a leitura das anotações de eletrônica de potência do professor 
Clovis Petry, Dr. Disponível gratuitamente para download no endereço: 
https://bit.ly/3wRudIu.
DICA
3 UM OVERVIEW SOBRE AS CHAVES SEMICONDUTORAS 
DE POTÊNCIA
As principais chaves utilizadas nos circuitos eletrônicos de potência, as quais 
retratam os elementos principais da eletrônica de potência, são:
• Diodos;
• Transistores Bipolares de Junção: BJTs;
• Transistores de Efeito de Campo: JFETs, BI-FETs, MOSFETs etc;
• Transistores de Porta Isolada: IGBTs;
• Retificadores Controlados de Silício: SCRs;
• Tiristores de Desligamento por Porta: GTOs.
No contexto da eletrônica de potência, esses dispositivos são utilizados em 
chaveamentos de alta frequência, na maioria dos casos, por Modulação por Largura de 
Pulso, de modo a controlar a potência sobre uma carga.
Outro aspecto interessante a respeito das chaves de potência é o material de 
que são fabricados. Por muito tempo, o Silício, devido a sua abundância, é a base para 
o mercado eletrônico mundial. Todavia, devido as suas limitações, surgiram pesquisas 
em busca de melhores rendimentos. Elas resultaram em novo grupo de elementos e 
compostos, os semicondutores de banda larga (WBS – wide band semiconductor). Os 
mais conhecidos são o Carboneto de Silício (Silicon Carbide – SiC), o Nitreto de 
Gálio (Gallium Nitride – GaN) e o Diamante.
Destaca-se que eles possuem um melhor rendimento em relação a perdas por 
comutação, devido a sua rapidez em mudança efetiva de estado em condução para bloqueio 
e vice-versa, tal fenômeno é possível devido a uma menor concentração de portadores 
intrínsecos , cerca de 4 a 37 vezes menor, a um maior campo elétrico de ruptura, cerca 
de 7 a 20 vezes maior), uma maior condutividade térmica, de 3 a 13 vezes e uma maior 
velocidade oriunda dos elétrons saturados, de 2 a 2,7 vezes maior (BUENO; SILVA, 2014).
9
QUADRO 1 – PROPRIEDADES FÍSICAS DE SEMICONDUTORES IMPORTANTES
FONTE: Chow et al. (2000, p. 278)
Material
Vsat
Si 1,1 1,5 x 1010 11,8 1350 0,3 1,0 1,5
Ge 0,66 2,4 x 1013 16,0 3900 0,1 0,5 0,6
GaAs 1,4 1,8 x 106 12,8 8500 0,4 2,0 0,5
GaP 2,3 7,7 x 10-1 11,1 350 1,3 1,4 0,8
InN 1,86 103 9,6 3000 1,0 2,5 -
GaN 3,39 1,9 x 10-10 9,0 900 3,3 2,5 1,3
3C-SiC 2,2 6,9 9,6 900 1,2 2,0 4,5
4H-SiC 3,26 8,2 x 10-9 10 650 2,0 2,0 4,5
6H-SiC 3,0 2,3 x 10-6 9,7 50 2,4 2,0 4,5
Diamond 5,45 1,6 x 10-27 5,5 1900 5,6 2,7 20
BN 6,0 1,5 x 10-31 7,1 5 10 1,0 13
AIN 6,1 10-31 8,7 1100 11,7 1,8 2,5
No Quadro 1 são apresentadas algumas das principais características físicas 
dos semicondutores, de forma a observar a evolução ao longo de buscas por melhores 
eficiências. De acordo com (BOYLESTAD; NASHELSKY, 2013), o crescimento da banda 
de energia Eg diminui a sensibilidade à temperatura devido ao aumento da energia 
necessária para o elétron sair da banda de valência para banda de condução. Os de 
valores mobilidade relativa representam a capacidade de locomoção dos portadores, 
e o valor de e a quantidade de portadores intrínsecos. 
A fim de ampliar os conceitos aqui estudados, recomendamos a leitura da 
apostila, Apostila de Eletrônica de Potência, do professor César Costa do 
IFRN. Disponível para download no endereço: https://bit.ly/36vo5LB.
DICA
4 CHAVES NÃO IDEAIS
As chaves de potência reais acrescentam perdas de potência ao sistema, 
semelhante ao que se observa no Exemplo 2.2. A perda de potência atribuída à chave 
deve-se ao fato de que ela apresenta certa resistência à passagem da corrente elétrica. 
10
Quando se associa a resistência da chave para com a corrente que passa por ela, à 
tensão na qual está submetida, o resultado desse produto é justamente a potência que 
foi perdida durante o processo de chaveamento, em que se observam dois modos de 
perda de potência, perda por condução e por chaveamento.
4.1 PERDA DE POTÊNCIA POR CONDUÇÃO 
Na Figura 4 é apresentado um sistema chaveado, onde se têm duas situações 
distintas. Na Figura 4(a), a chave encontra-se desabilitada, portanto, é percorrida 
apenas por uma ligeira corrente, definida por corrente de fuga, . Já na Figura 
4(b), encontra-se habilitada e operando na sua região de saturação, por conseguinte, 
fornecendo corrente máxima à carga, quando se observa .
FIGURA 4 – PERDA DE POTÊNCIA EM UMA CHAVE ELETRÔNICA
FONTE: Ahmed (2000, p. 21)
A análise que segue será abordada desconsiderandoos momentos de transição 
da chave, ou seja, LIGADO-DESLIGADO e/ou DESLIGADO-LIGADO. Dessa forma 
desenvolveremos o nosso estudo considerando apenas potência média no estado 
LIGADO, , e a potência média no estado DESLIGADO, .
A priori avaliaremos o sistema de modo estático, apenas da perspectiva da 
corrente de saturação, , e da corrente de fuga do transistor, , portanto,
(2.2)
(2.3)
Define-se o ciclo de trabalho da chave como D, o qual representa um valor 
adimensional definido a partir do tempo em que a chave permanece ligada, tON, e 
do período de chaveamento, T, já tOFF, assume o período no qual a chave permanece 
desabilitada, como segue,
11
(2.4)
(2.6)
(2.7)
(2.8)
(2.9)
(2.5)
Para que se consiga o controle da potência na carga, a chave não poderá ficar 
indefinidamente fechada. Desse modo inclui-se na análise a abertura e o fechamento da chave 
periodicamente, e assim fala-se de potência média, conforme mostram as Equações (1.6) e (1.7).
Já a energia dissipada é avaliada sob o prisma da equação (2.8) e da equação 
(2.9), tanto para o estado ligado quanto para o estado desligado da chave;
Vale ressaltar que esta análise desconsiderou os tempos de comutação da 
chave, de sorte que este assunto será abordado a seguir.
O Prof. Clovis Petry mantém no Youtube um curso gratuito somente 
sobre eletrônica de potência, abordando diversas particularidades. E está 
disponível também no Youtube pelo canal: https://bit.ly/3K0hxmk.
DICA
4.2 PERDA DE POTÊNCIA POR CHAVEAMENTO 
No subtópico 4.2 destaca-se a perda de potência em sistemas de potência 
devido ao momento em que a chave, não ideal, encontra-se em condução, ou como 
circuito aberto, porém com destaque para a condução. Contudo, uma chave, devido as 
suas não idealidades, leva certo tempo para entrar, bem como para sair, em condução, 
tais tempos de transição são identificados por e . Na Figura 5 são 
apresentadas as formas de ondas da corrente, tensão e potência ocasionadas pelo 
chaveamento que ocorre no contexto da Figura 4.
A partir da Figura 5 consideraremos os principais pontos de análise do problema 
em questão. Portanto, segue que, no momento que a chave se encontra desabilitada, 
a tensão sobre ela se “iguala” à da fonte, ou seja, , exceto por . Durante o 
12
fechamento, após o período representado por , de até , e, no 
mesmo período, a corrente sobre a chave sai de até . 
A curva que denota a potência instantânea dissipada pela chave é observada a 
partir do gráfico da Figura 5, a qual evidencia que a energia desprendida no momento 
do chaveamento, pode ser encontrada calculando a área sob a curva. Ao avaliar mais 
de perto o gráfico, percebe-se que no instante em que a energia é máxima, tem-se o 
mesmo para a potência. Dessa forma, pode-se afirmar que a potência máxima dissipada 
pelo sistema no instante da comutação, ocorre justamente no ponto onde e 
aportam seus pontos médios, o que pode ser visto nos gráficos (a) e (b) da figura.
FIGURA 5 – GRÁFICOS DEVIDO AO CHAVEAMENTO
FONTE: Ahmed, 2000, p. 21)
De posse dessas afirmações, calcula-se a potência máxima desprendida pela 
chave no momento da comutação a partir de:
(2.10)
(2.11)
A potência média na chave durante a comutação, se considerar a curva da 
potência instantânea, um semiciclo de uma senoide, pode ser encontrada para ambos 
os estados da chave, o que para tal faremos .
Estado Fechado:
13
Estado Aberto:
(2.12)
(2.12)
Substituindo a Equação (2.10) em (2.11) e (2.12), tem-se a Equação (2.13):
Considerando que a energia média, W, é dada por , onde t representa o 
tempo, como os tempos de comutação podem ser distintos, tem-se que a energia perdida 
durante o processo de chaveamento pode ser calculada nas equações (2.14) e (2.15):
(2.14)
(2.15)
(2.16)
(2.17)
(2.18)
A energia total perdida durante um ciclo completo de comutação pode ser 
encontrada somando-se as Equações (2.14) e (2.15), pela Equação (2.16):
Também se pode encontrar a dissipação média da potência sobre a chave, 
caracterizada pela energia total dissipada pela chave no decorrer do chaveamento, 
segundo o apresentado na Equação (2.17):
Substituindo a Equação (2.16) em (2.17), tem-se a Equação (2.18):
onde representa a frequência de comutação da chave SW. 
Assim pode-se calcular o valor médio da perda máxima de potência na chave, 
usando a Equação (2.19):
14
(2.19)
Exemplo 4.1:
Este exemplo considera o circuito eletrônico mostrado na Figura 4, para tal 
admite-se a chave como não ideal. Assim define-se a seguinte configuração:
Assume-se que a potência dissipada pela carga será de 10kW, a corrente máxima 
na carga de 20A, tensão da fonte VE de 500 V, o valor da carga RL igual a 50 Ω, a corrente 
de fuga de 1mA, o igual a 1,3V, o igual a 0,8 e igual a 1,2 
, a frequência de chaveamento: e o ciclo de trabalho: D=0,4. De acordo com 
as características atribuídas ao exemplo, determine as perdas totais e energia dissipada:
A priori, necessitamos definir o período T e os tempos em que a chave permanece 
acionada e não acionada:
A perda de potência tanto no estado ligado quanto no estado desligado:
LIGADO: 
DESLIGADO: 
Potência máxima ao comutar a chave:
Potência média ao comutar a chave:
DESLIGADO: 
Energia dissipada pela chave nos estados ligado e desligado:
LIGADO: 
15
Energia dissipada pela comutação da chave:
LOW-TO-HIGH:
HIGH-TO-LOW:
Perda total de energia:
Perda média total de potência na chave:
Perda total de potência média na chave:
As perdas de potência na chave, além de significarem um baixo rendimento, 
proporcionam aquecimento térmico à região onde está colocado o componente 
eletrônico. Com isso vale ressaltar que alguns componentes eletrônicios mudam suas 
caracteristicas de condutividade de acordo com a temperatura, como no caso dos 
diodos, cujo acréscimo de temperatura reduz a queda de tensão. 
Dessa forma, a fim de manter as caracteristicas dos elementos, as placas possuem 
dissipadores de calor e ventilação forcada, que são comumente instalados em chaves 
semicondutoras para conseguir uma menor temperatura no material. Vale ressaltar que 
esses componentes apenas ajudam a distribuir o calor pelo AR de forma a não degradar o 
componente nem interferir em dispositivos próximos, todavia, não aumenta o rendimento 
do sistema. A Figura 6 demonstra alguns modelos de dissipadores de calor. 
16
FIGURA 6 – ALGUNS DISSIPADORES DE CALOR
FONTE: <https://eletronicadepotencia.com/dissipador-de-calor-o-guia-completo/>. Acesso em: 7 abr. 2022.
FIGURA 7 – ALGUNS DISSIPADORES DE CALOR
FONTE: Boylestad e Nashelsky (2013, p. 590)
Segundo Boylestad e Nashelsky (2013, p. 589), “os transistores de silício são os 
que apresentam maiores temperaturas máximas. Geralmente, a temperatura máxima 
desses tipos de transistores de potência são” de 150 a 200 ºC em silício e de 100 a 110 
ºC para o germânio.
Vale destacar que quanto maior a potência do circuito, maior será a temperatura 
do encapsulamento. Ocorre que existe uma curva de dissipação máxima do 
encapsulamento devido à temperatura, e os projetos devem se adequar a tal.
A Figura 7, apresenta a curva usual de um transistor de silício, observe 
que conforme a temperatura aumenta, a potência máxima do dispositivo diminui 
consideravelmente. 
17
Ainda segundo Boylestad e Nashelsky (2013), a escolha do dissipador ideal 
envolve um de uma grande quantidade de detalhes considerados não básicos a respeito 
dos transistores de potência. Contudo, a compreensão entre a relação entre a potência 
dissipada e as características térmicas do componente podem possibilitar uma clara 
compreensão da potência máxima limitada pela temperatura.
Existem diversos modelos de dissipadores de calor, com e sem o uso de 
ventilação forçada, cada um deve ser dimensionado de acordo com o modelo da chave 
em busca de garantir as temperaturas ideais de trabalho. 
A fim de ampliar os conceitos aqui abordados, recomendamos a leitura do 
seguinte livro – Eletrônica de Potência –Transistores de Potência de DenizarCruz Martins.
DICA
18
Neste tópico, você adquiriu certos aprendizados, como:
• O estudo da engenharia elétrica pode ser dividido em pelo menos em três grandes 
áreas, controle, eletrônica e potência.
• É possível controlar a potência em uma carga mais eficientemente utilizando uma 
chave semicondutora, controlando o tempo de chave aberta e fechada.
• Embora as análises de modo simplista utilizem chaves ideais, as chaves reais (não 
ideais) apresentam características dinâmicas que ocasionam perda de potência.
• É possível determinar as perdas de potência em uma chave não ideal. 
• Existem diferentes tipos de perdas em uma chave, por exemplo, perdas por 
condução e por chaveamento.
RESUMO DO TÓPICO 1
19
1 De modo geral, a engenharia elétrica atende a diversos públicos com diversas soluções. 
Um enfoque na área de eletrônica de potência, busca trabalhar com a adequação 
e/ou conversão de energia elétrica. A respeito da utilização de semicondutores no 
controle da potência elétrica é correto afirmar que: 
a) ( ) A chave semicondutora é um resistor controlado por tensão.
b) ( ) A chave semicondutora é amplificadora de tensão controlador por corrente.
c) ( ) A chave semicondutora é uma componente do tipo estado sólido para controle 
de potência por disparo.
d) ( ) A chave semicondutora é um dispositivo específico para controle de corrente 
alternada.
2 O objetivo de uma chave é transferir potência de uma fonte, de tensão ou de corrente, 
para uma carga. As chaves eletrônicas de potência, como os diodos, os tiristores e os 
transistores, podem apresentar grande vantagem sobre dispositivos não controlados, 
como contatores e relés. A partir do controle dos tempos de abertura e fechamento 
das chaves eletrônicas é possível ajustar a potência dissipada por uma carga. Com 
base no conhecimento das chaves semicondutoras, marque a alternativa CORRETA:
a) ( ) Em uma chave ideal a perda de potência deve-se principalmente pela corrente 
de fuga, que ocorre quando a chave está polarizada reversamente.
b) ( ) A potência instantânea máxima dissipada por uma chave ser calculada a partir da 
corrente média e pela tensão máxima sobre a chave.
c) ( ) A energia dissipada na condução de uma chave pode ser encontrada a partir do 
tempo no qual a chave permaneceu em condução e pela potência desprendida 
nesse intervalo de tempo.
d) ( ) Nas chaves ideais, além das perdas por condução existem perdas por chaveamento 
porque não conseguir transitar de ligadas para desligadas instantaneamente.
3 As não idealidades dos materiais semicondutores alimentam uma área de pesquisa muito 
grande, responsável por encontrar novos materiais e técnicas de fabricação para novos 
componentes eletrônicos. Há também outro setor que com componentes eletrônicos 
existentes, busca uma reorganização dos circuitos eletrônicos também buscando 
melhorias. Dentre as melhorias apresentadas por um novo material/componente 
semicondutor está a busca por uma maior eficiência no processo de comutação e 
condução pela chave semicondutora. Nesse aspecto é CORRETO afirmar que:
AUTOATIVIDADE
20
a) ( ) O aumento da eficiência em uma chave semicondutora, ocorre exclusivamente 
pela redução da característica resistiva quando em condução.
b) ( ) O aumento da eficiência em uma chave semicondutora, ocorre exclusivamente pela 
redução do tempo necessário para mudança de estado, de ON para OFF e vice-versa.
c) ( ) O aumento da eficiência em um circuito eletrônico pode ocorrer através da 
utilização de dispositivos semicondutores para controle de potência ao invés da 
utilização de dispositivos resistivos como reostatos.
d) ( ) No tocante à magnitude das perdas de potência em uma chave, observa-se que 
não perda quando em condução.
4 Dentre as características apresentadas pelos circuitos de eletrônica de potência, a 
perda de potência está presente em todos eles. Ocorrem perdas nos transformadores, 
perdas nas chaves controladas e não controladas, perdas na placa de circuito 
impresso e outros. É importante que um profissional de engenharia conheça as 
perdas existentes e suas origens a fim de tentar reduzi-las ao máximo, aumentando 
a eficiência do sistema. Dessa forma, descreva como ocorrem e como são calculadas 
as perdas por chaveamento. 
5 Devido à busca por novos materiais semicondutores surgiram ao longo do tempo novas 
tecnologias. Dentre as novas tecnologias utilizadas na fabricação de semicondutores 
está o Carboneto de Silicio – SiC, que proporciona uma maior velocidade em 
comutação devido à baixa quantidade de portadores livres. Dessa forma, descreva 
qual a importância de pesquisar neste setor da eletrônica de potência. 
21
INTRODUÇÃO ÀS CHAVES DE POTÊNCIA
1 INTRODUÇÃO
A utilização de semicondutores tornou possível o desenvolvimento de diversos 
dispositivos que conhecemos hoje. Todas as interfaces de eletrônica de potência, sejam 
elas direcionadas a controle de motores, controle de iluminação, fontes de alimentação, 
veículos elétricos, dentre outros, somente se torna possível a partir das chaves 
eletrônicas produzidas de semicondutores.
Pode-se dizer que há, no mercado, diversos modelos de chaves. Elas variam 
conforme as características do circuito eletrônico ao qual são empregadas. Dentre 
estas características pode-se destacar: frequência de comutação, tensão máxima de 
bloqueio, corrente máxima em condução, potência, acionamento por corrente ou por 
tensão, implementação em corrente contínua ou corrente alternada, dentre outras.
Assim, vale reforçar que é necessário ao responsável pelo projeto eletrônico 
saber diferenciar cada um dos tipos de chaves existentes, suas limitações e a melhor 
forma de aplicá-las ao circuito eletrônico. 
UNIDADE 1 TÓPICO 2 - 
FIGURA 8 – INTERDISCIPLINARIDADE NATURAL DA ELETRÔNICA DE POTÊNCIA
FONTE: Mohan, Underland e Robbins (1995, p. 14)
22
Todavia, vale destacar que, segundo Mohan, Underland e Robbins (1995), para 
se trabalhar com eletrônica de potência, há a necessidade de conhecimento de diversas 
outras áreas da eletrônica, conforme mostrado na Figura 8.
Dessa forma, este tópico apresenta o funcionamento das chaves: diodos, 
tiristores e transistores no contexto da eletrônica de potência, não sendo abordados os 
aspectos construtivos estudados previamente.
2 DIODOS
Os diodos são chaves eletrônicas, classificadas como não controladas, sua 
entrada em condução ocorre de acordo com o sentido da corrente elétrica, ou seja, não 
utiliza um terminal de disparo, conforme apresentado na Figura 9.
FIGURA 9 – DIODO IDEAL
FIGURA 10 – DIODO EM CONDUÇÃO E EM BLOQUEIO
FONTE: Adaptado de Ahmed (2000)
FONTE: Adaptado de Ahmed (2000)
São considerados como chave fechada quando estão em condução Figura 10 (a) 
e chave aberta quando em bloqueio Figura 10 (b), e em análises ideais são desprezadas 
as perdas por comutação e condução. 
23
FIGURA 11 – CARACTERÍSTICA ESTÁTICA DE UM DIODO REAL
FONTE: Adaptado de Barbi (2017)
Todavia, os diodos reais apresentam resistência de corpo, capacitâncias e 
indutâncias, inertes à fabricação do dispositivo, onde apenas queda de tensão em 
condução, juntamente com a resistência de corpo serão abordadas em nossas análises.
Dessa forma, as características do diodo real são apresentadas na Figura 11, 
onde a queda de tensão no diodo é representada por uma fonte V(TO) associada a uma 
resistência em série rT (BARBI, 2017). Na Figura 11, também é apresentada a tensão 
máxima reversa ou tensão máxima em bloqueio, seu valor pode ser encontrado através 
na folha de dados do componente, juntamente com a corrente em condução. E segundo 
Barbi (2017), quando o diodo é submetido a tensões superiores ao definido, ele entra 
em condução mantendo a tensão elevada, gerando uma alta temperatura na junção, 
ocasionado a queima do componente. Vale ressaltar que o diodo também apresenta 
uma corrente de fuga quando em bloqueio, que é evidenciada na Figura 9 por IR.
Os dados a seguir apresentam os parâmetros de um diodo real obtidosatravés 
da folha de dados.
Diodo: SKN20/08
(T = 125 ºC)
Geralmente, os diodos em eletrônica de potência são empregados em circuitos 
retificadores, na descarga de elementos magnéticos ou para proteção com a definição 
do sentido de condução padrão, impossibilitando assim alimentação reversa. 
24
2.1 ANÁLISE EM CIRCUITOS DE CORRENTE CONTÍNUA (CC)
A análise de circuitos com diodos em circuitos CC, inicia-se com a identificação 
do estado do diodo no circuito, ou seja, se ele está em condução ou em bloqueio (AHMED, 
2000). Após a verificação, há substituição do diodo por seu equivalente. Em muitos casos, 
a análise do diodo é feita de forma ideal, porém nas etapas de projeto, as características 
não ideais são consideradas de modo a selecionar o melhor diodo para cada aplicação.
 
Analisando a Figura 12, observa-se que o diodo está em condução, dessa forma, 
considerando o diodo como ideal, adota-se um curto-circuito no lugar do diodo. 
FIGURA 12 – ANÁLISE EM CC
FONTE: Adaptado de Ahmed (2000)
Assim, a tensão VF = 0V, e aplicando a lei de Kirchhoff das tensões ao circuito 
tem-se, +VS - VF - VR = 0, resultando em VR = 20V. A corrente IF é definida por 
. A potência do resistor é PR = 4W. Caso o diodo estivesse invertido (em bloqueio), a 
corrente IF seria 0 A, assim, a tensão no resistor R resultaria em 0 V, e aplicando a lei de 
Kirchhoff das tensões, +VS + VF - VR = 0, concluindo que VF = -20V. 
Em alguns casos, análises mais profundas podem ser necessárias. Utilizando 
o circuito da Figura 12 como exemplo, e considerando que o diodo é o SKN20/08, 
apresentado anteriormente, pode-se calcular a corrente, potência e queda de tensão 
nos componentes.
 
Neste caso, +VS - VF - VR = 0 é substituído por 
, obtendo . Assim, a tensão no resistor R é VR = 19,1V e a tensão no 
diodo é Calculando as potências do diodo e do resistor 
temos e . 
25
O emprego da lei de Kirchhof é muito importante na análise de circuitos 
em eletrônica de potência. Sugere-se como complemento e reforço as 
videoaulas do Youtube da equipe Me Salva – disponível em https://www.
youtube.com/playlist?list=PLeNgmscJQY2_3z32-7bi0VuJv2F6vfj7Z.
DICA
Considerando as não idealidades do circuito, a potência encontrada no diodo em 
condução é chamada por perda em condução, ela é uma energia dissipada em forma de calor 
que é desperdiçada durante o funcionamento do circuito, por isso, quando se escolhe um 
diodo para aplicações em eletrônica de potência deve-se escolher um com menor resistência 
de corpo possível (AHMED, 2000; BARBI, 2017; MOHAN; UNDERLAND; ROBBINS, 1995).
Segundo Barbi (2017), a perda de potência por um diodo em condução pode ser 
definida pela Equação (2.1):
(2.1)
Onde, e são o valor médio e valor eficaz da corrente respectivamente. 
Dessa forma, segundo (RASHID, 2014), os parâmetros mais importantes a serem observados 
em um circuito CC são: a queda de tensão em condução (Forward Voltage, VF), a tensão de 
bloqueio (Breakdown Voltage, VB) e a corrente reversa (Reverse Current, IR).
2.2 ANÁLISE EM CORRENTE ALTERNADA (CA)
Em aplicações CA, a polarização do diodo varia ao longo do tempo, assim 
há momentos onde a tensão polariza o diodo diretamente e em outros polarizada 
inversamente. Nesses casos, as análises são feitas separadamente para os semiciclos 
positivos e negativos (AHMED, 2000). 
26
FIGURA 13 – ANÁLISE EM CA
FONTE: Adaptado de Ahmed (2000)
Na Figura 13, quando o semiciclo positivo ocorre, o diodo polariza diretamente 
permitindo a corrente elétrica alimentar a carga. E no semiciclo negativo, ele bloqueia a 
corrente. Tal operação pode ser vista na Figura 14.
Analisando a Figura 14, perceba que durante o semiciclo positivo a tensão de 
alimentação VS aparece em VR, ou seja, a tensão de alimentação é entregue à carga, em 
contra partida, no semiciclo negativo a tensão fica retida no diodo sendo representada por VF.
Em circuitos CA, há diversas perdas, todavia, conseguimos destacar três que 
ocorrem nos diodos. A perda por condução, a perda por bloqueio e a perda por comutação. 
Para se calcular os respectivos valores, é necessário compreender o que ocorre durante 
o bloqueio do diodo, em especial as perdas durante o tempo de recuperação reversa, 
apresentadas a seguir. 
FIGURA 14 – FORMAS DE ONDA
FONTE: Os autores
27
Segundo Rashid (2014), durante o bloqueio do diodo há uma continuação da 
condução por um período de tempo chamada tempo de recuperação reversa (Reverse 
Recovery Time trr), e ela acontece porque alguns portadores minoritários permanecem 
armazenados na junção PN e no material semicondutor. Assim, o tempo de recuperação 
reversa é definido pelo tempo necessário para que as cargas possam se recombinar com 
as cargas opostas e serem neutralizadas. Ele é formado pelo tempo de armazenamento 
de carga na região de depleção ta e tempo de armazenamento de cargas no material 
semicondutor tb, onde tb é representado pelo tempo que leva para corrente de pico 
reversa IRR chegar a 25%. Tais valores podem ser identificados na Figura 15.
FIGURA 15 – RECUPERAÇÃO SUAVE DO DIODO
FONTE: Adaptado de Rashid (2014)
Dessa forma, trr pode ser entendido pelo tempo necessário para que o diodo 
passe do estado de condução para o estado de bloqueio. Ele depende da temperatura, 
da taxa de decaimento e da corrente durante a condução (RASHID, 2014).
Segundo Barbi (2017), o tempo de recuperação do diodo trr e a corrente de pico 
reversa IRR, dependem de carga de recuperação reversa QRR que pode ser obtida na folha 
de dados do diodo, ele ressalta ainda que, quanto menor o QRR, menor é o tempo para 
que o diodo entre em bloqueio, onde podem ser classificados como lentos, rápidos (
) e ultra-rápidos ( ). Barbi (2017) também destaca que para baixas 
frequências, os diodos retificadores usualmente empregados apresentam .
Segundo Rashid (2014), há uma relação entre QRR, IRR e trr, expressada pela 
Equação (2.2):
(2.2)
As principais características nominais dos diodos são: tensão máxima de 
bloqueio que no datasheet pode aparecer como Tensão de Pico Reversa Repetitiva 
(Peak Repetitive Reverse Voltage ), Tensão de Pico Reversa (Working Peak 
Reverse Voltage ) e Tensão de Bloqueio CC (DC Blocking Voltage ). E a Tensão 
28
Reversa RMS (RMS Reverse Voltage ), Corrente Direta Média Máxima (Average 
Rectified Output Current I0), Tempo de Recuperação Reversa (Reverse Recovery Time 
trr), Temperatura Máxima de Junção (Maximum Junction Temperature Tj(max)) e Corrente 
Máxima de Surto (Non-Repetitive Peak Forward Surge Current IFSM) (AHMED, 2000). 
Existem diversos tipos de diodos e aplicações, e o autor Flávio Babos 
apresenta algumas em seu artigo intitulado Diodo: Função, Aplicação 
e 10 Tipos Principais (Guia Completo). Para saber mais acesse: https://
flaviobabos.com.br/diodo/.
DICA
3 TIRISTORES 
Pode-se dizer que os tiristores são uma classe especial de diodos, e o que o 
diferencia dos demais é a presença de um terceiro pino chamado gatilho. Esse pino é 
utilizado para colocar os tiristores em condução ou em bloqueio. Segundo Hart (2016), 
os tiristores se referem a uma família de componentes eletrônicos aos quais se pode 
destacar: o diodo controlado de silício (SCR), o tríodo para corrente alternada (TRIAC), o 
tiristor desligado pela porta (GTO) e o triristor controlado por MOS (MCT). 
Dentre os componentes citados anteriormente serão abordados, nesta unidade 
curricular, o SCR Figura 16(a) e o TRIAC Figura 16(b), onde se pode observar que TRIAC 
é a junção de 2 SCR em antiparalelo, ou seja, com o gatilho em comum e os terminais 
anodo e catado invertidos.
FIGURA 16 – TIRISTORES
FONTE: Adaptado de Hart (2016)
29
A entrada em condução do SCR e do TRIAC ocorre de maneira similar, em ambos 
os casos há a necessidade de um pulso no gatilho por um curto período, ou seja, não 
há necessidade da continuidade do sinal para mantê-lo em condução. Entretanto, para 
que seja mantida a condução, é necessário que a corrente elétrica que passa pelos 
terminais, Anodo e Catododo SCR ou MT1 e MT2 no caso do TRIAC, seja superior à 
corrente de manutenção do componente eletrônico.
O corte ou bloqueio do deles, ocorre através da remoção da corrente elétrica 
que passa pelo dispositivo, tornando-os ideais para cargas em CA, pois a cada semiciclo, 
automaticamente ocorre o bloqueio. Para cargas em CC é necessário um circuito auxiliar 
para interromper a condução.
Graças a estas características de disparo controlado, estes componentes 
são utilizados nos dias atuais dentro de chuveiros eletrônicos, dimmers, e controle 
de potência CA. A diferença entre o SCR e o TRIAC é que enquanto o SCR permite a 
condução de corrente elétrica somente em um sentido (unidirecional), o TRIAC permite 
a condução em ambos os sentidos (bidirecional).
 
Segundo Ahmed (2000), a grande popularidade do SCR se dá pela ação de 
chaveamento rápido e aos seus altos valores nominais de corrente e tensão. 
Na Figura 17 é apresentada a curva característica de um SCR. Nela são exibidas 
três curvas características, IG0, IG1 e IG2, onde cada IG representa uma corrente diferente 
de gatilho. Note que apesar da diferença entre elas, ambas são parecidas com as curvas 
de um diodo, ou seja, há uma região de bloqueio com uma corrente de fuga, uma região 
de ruptura e uma região de condução, a diferença está que a condução somente inicia 
após o acionamento do gatilho representado na imagem por IG. A curva característica 
representada por IG0, onde IG = 0 mostra ainda que o SCR pode entrar em condução sem 
o acionamento do gatilho, porém essa é uma característica que se busca evitar, ou seja, 
ele somente deverá entrar em condução quando acionado (AHMED, 2000). 
30
FIGURA 17 – CURVA CARACTERÍISTICA DE UM SCR REAL
FONTE: Adaptado de Ahmed (2000)
Segundo Barbi (2017), as não idealidades presentes nos diodos também são 
existentes no SCR, de modo que ele pode ser representado por uma fonte em série com 
resistor conforme pode ser visto na Figura 18. Repare a semelhança entre o diodo e SCR, 
observe que a única diferença é que enquanto o diodo tem um VTO fixo, o SCR não. No 
SCR ele é ajustável ao disparo do gatilho.
FIGURA 18 – CIRCUITO EQUIVALENTE SCR
FONTE: Adaptado de Barbi (2017)
31
FIGURA 19 – CIRCUITO EXEMPLO SCR
FONTE: Os autores
De acordo com Rashid (2014), os tiristores podem ser acionados das seguintes 
formas, acionamento através de temperatura elevada, tensão elevada entre anodo e catodo, 
taxa de crescimento da tensão entre anodo e catodo e corrente de gatilho. Observa-se que 
dentre elas, o único acionamento requerido em um projeto é através do gatilho, os demais 
comumente buscam ser evitados. Dessa forma, Rashid (2014) apresenta alguns pontos que 
devem ser observados durante os projetos com utilização de SCR.
O gatilho não deve permanecer acionado após entrada em condução, tal 
característica aumenta a perda de potência na junção.
• O gatilho não deve ser acionado quando o circuito estiver polarizado inversamente.
• O tempo de acionamento do gatilho tG deve ser superior ao tempo que a corrente 
leva para ser superior a corrente de manutenção IH.
A fim de exemplificar a forma de onda de saída de um SCR ocasionada pelo disparo 
utilizou-se o circuito apresentado na Figura 19. Nela, há uma fonte de alimentação senoidal 
com frequência de 60Hz e amplitude de 311V, ou seja, 220V de tensão eficaz, a também um 
disparo controlado em α = 45º ( ) e uma resistência simbolizando uma carga. 
A Figura 20 apresenta as formas de onda obtidas pelo circuito de acionamento 
da Figura 19. Note que no primeiro quadrante é apresentada a tensão de alimentação 
com as características senoidais de amplitudes e frequência. No segundo quadrante é 
apresentada a tensão sobre a carga, observe que devido à característica unidirecional 
do SCR, o semiciclo negativo da alimentação é bloqueado, e o semiciclo positivo é 
controlado através do gatilho, nesse caso, com ângulo de disparo α, ou seja, somente 
a partir daquele ponto que a tensão positiva passa a ser entregue à carga. Observe no 
terceiro quadrante que o pulso do gatilho ocorre de maneira rápida e sem continuidade 
(pulsada), mas na mesma frequência da rede, garantindo assim que sempre ele ocorra 
no mesmo ponto de operação, garantindo uma tensão média fixa. Há traçado em azul a 
relação de disparo, com início da condução e ponto de referência na tensão de entrada.
32
FIGURA 20 – SCR EM OPERAÇÃO
FONTE: Os autores
Definido o ângulo de disparo (α), é possível calcular as tensões média e eficaz na 
carga através das seguintes expressões (2.3) e (2.4):
(2.4)
(2.5)
(2.6)
(2.3)
Utilizando as equações apresentadas para a tensão média e eficaz na carga e 
aplicando-as ao circuito da Figura 19, obtêm-se os valores apresentados em (2.5) e (2.6): 
Atualizando o circuito da Figura 19 para utilização do TRIAC conforme 
apresentado na Figura 21, note que o circuito tem a mesma disposição para os elementos 
de tensão de alimentação e carga. Há somente a substituição da chave, que antes era 
33
representada por um SCR e agora por um TRIAC. Para a demonstração da forma de onda 
de saída, o TRIAC está sendo acionado no mesmo ângulo de disparo α para o semiciclo 
positivo e α + 180 no semiciclo negativo da tensão de alimentação.
FIGURA 21 – CIRCUITO EXEMPLO TRIAC
FIGURA 22 – TRIAC EM OPERAÇÃO
FONTE: Os autores
FONTE: Os autores
Na Figura 22 é possível observar que devido à utilização do TRIAC, o semiciclo 
negativo também é entregue à carga a partir do ângulo de disparo.
De mesmo modo, a Figura 20 e a Figura 22 exibem a tensão de alimentação, 
tensão na carga e disparo da chave, e demonstra que a chave é acionada duas vezes 
dentro do período, nos ângulos de disparo acima referenciados. 
34
Vale ressaltar que os ângulos de disparo α são definidos pelo projetista de modo 
a atingir as tensões média e eficaz na carga requeridas no projeto. E atualizando as 
fórmulas previamente apresentadas ao SCR para o TRIAC temos que a tensão média 
vale 0v e a tensão eficaz definida pela equação (2.7):
(2.7)
Refazendo os cálculos com o ângulo de 45º que equivale a , temos:
De acordo com Ahmed (2000), as principais características dos tiristores 
são: o valor nominal da corrente de surto (IFM), a corrente de disparo (IL) a corrente de 
manutenção (IH), a temperatura de máxima de junção (TJ), a tensão máxima em bloqueio 
e a corrente máxima em condução. E para o SCR, devido a sua construção unidirecional 
temos a tensão máxima reversa (VDRM).
Para uma análise da utilização de diodos controlados no processo 
de retificação, recomenda-se a leitura do trabalho de Daniel Carvalho 
intitulado Estudo de tiristores para a aplicação em retificadores controlados 
apresentado no VII Simpósio de Iniciação Cientifica, Didática e de Ações 
Sociais do Centro Universitário FEI.
DICA
4 TRANSISTORES 
Conforme abordado por Hart (2016), os transistores em eletrônica de potência 
são projetados para que funcionem em estados bem definidos, totalmente fechado 
(em condução) ou totalmente aberto (em bloqueio), o que é totalmente diferente das 
demais aplicações que utilizam transistores em amplificadores. Assim, neste modo, não 
são observados o ganho do transistor, mas sua capacidade de condução, tensão de 
bloqueio e velocidade de comutação, além das perdas por condução e comutação. 
Rashid (2014) ressalta que a utilização dos transistores na região de saturação 
resulta em uma baixa queda de tensão em condução. Segundo Rashid (2014), os 
transistores mais modernos têm uma velocidade de comutação muito maior que os 
tiristores e são amplamente empregados em conversores CC-CC e CC-CA.
35
Ainda, segundo Rashid (2014), embora a escolha entre os transistores não seja 
óbvia, tanto o MOSFET quanto o BJT podem substituir um tiristor caso atendam às 
limitações de tensão e corrente. 
Para Rashid (2014) os transistores podem ser classificados em algumas 
categorias:
1. BJT – transistor bipolar de junção (bipolar junction transistor).
2. MOSFET – transistor de efeito decampo metálico (metal oxide semiconductor field 
effect transistor).
3. IGBT – transistor bipolar de porta isolada (insulated gate bipolar transistor).
Os símbolos representativos de cada tipo de transistor podem ser vistos na Figura 23.
FIGURA 23 – TIPOS DE TRANSISTORES
FONTE: Adaptado de Hart (2016)
Para Ahmed (2000), os transistores mais utilizados em eletrônica de potência 
são o BJT e o MOSFET, destaca ainda que o BJT é mais lento que o MOSFET com 
valores nominais próximos. Outra característica abordada é que o BJT é controlado por 
corrente, e que necessita de uma alta corrente na base para mantê-lo em condução, 
exigindo também uma alta corrente reversa na base para colocá-lo em bloqueio em altas 
frequências, tais características aumentam as complexidades com projetos utilizando 
transistores tornando-o mais caro que o MOSFET. 
Por outro lado, segundo Ahmed (2000), o MOSFET é controlado por tensão e 
devido à comutação mais rápida, sendo melhores em circuito de alta frequência, onde 
a perda por comutação é um ponto crítico, entretanto, a queda de tensão durante a 
condução por um MOSFET é mais elevada que a de um BJT, ou seja, em altas tensões 
36
a perda de potência por condução é maior, uma vez que os tempos de condução são 
superiores aos de comutação, para essas aplicações onde a perda de potência por 
condução é um fator crítico, torna-se preferível a escolha de um BJT. 
De acordo com Hart (2016), esta diferença, nos tempos de comutação entre o BJT e 
o MOSFET, ocorre devido ao BJT trabalhar com portadores minoritários que são responsáveis 
pelo atraso na comutação da chave, enquanto o MOSFET com portadores majoritários. 
O IGBT supre as limitações apresentadas pelo BJT e pelo MOSFET, ou seja, 
trabalham em alta frequência com baixas perdas por comutação e também em 
elevadas tensões com baixas perdas por condução, tornando-o ideal para aplicações 
em eletrônica de potência (AHMED, 2000).
FIGURA 24 – RESUMO DAS CAPACIDADES DOS SEMICONDUTORES
FONTE: Adaptado de Mohan, Underland e Robbins (1995)
Na Figura 24, Mohan, Underland e Robbins (1995) apresentam um gráfico 
tridimensional demonstrando as limitações de cada tipo de chave dentro da eletrônica 
de potência. Pode-se observar que quanto maior a frequência de comutação da 
chave, mais limitadas ficam as tecnologias disponíveis aos projetos. Mostra ainda que 
aplicações com tiristores podem ter características de alta corrente e alta tensão, mas 
são limitadas a baixas frequências de operação.
37
A fim de ampliar os conceitos aqui estudados sobre as chaves em eletrônica 
de potência recomenda-se a leitura do Capítulo 2 do livro Power Electronics 
– Converters, Applications and Design de Ned Mohan.
DICA
38
RESUMO DO TÓPICO 2
Neste tópico, você adquiriu certos aprendizados, como:
• A eletrônica de potência está ligada a diversas outras áreas da engenharia elétrica, 
como a física dos estados sólidos, a teoria de controle, o processamento de sinais, 
as máquinas elétricas e outros.
• A diferença entre um diodo ideal e um diodo real, onde o diodo ideal não considera 
as particularidades da produção e temperatura do material.
• Os diodos possuem características dinâmicas frente à utilização de diodos em 
corrente contínua e corrente alterada.
• Os diodos controlados são diodos cujo o momento de início da condução é definido 
através de um circuito eletrônico auxiliar.
• Enquanto dos diodos controlados de silício conduzem somente no semiciclo positivo, 
o TRIAC por possuir dois diodos em antiparalelo, consegue atuar nos semiciclos 
positivos e negativos.
• Existem equações fundamentais para calcular a tensão média e eficaz na carga em 
cargas que utilizam SCR e/ou TRIAC.
• Existem diferentes limitações para diferentes tecnologias empregadas como chave 
em eletrônica de potência.
39
1 Os diodos são altamente empregados em circuitos eletrônicos na busca de determinar 
um sentido único para corrente elétrica, uma das aplicações mais comuns é parte 
do processo de conversão de corrente alternada para corrente contínua através da 
junção de diodos e filtros capacitivos. Assim, de acordo com a polarização do diodo, 
assinale a alternativa CORRETA (considere um diodo ideal):
a) ( ) Quando em polarização direta, o diodo inicia o processo de bloqueio e se comporta 
como uma chave aberta. 
b) ( ) Quando em polarização reversa, o diodo inicia o processo de bloqueio e se 
comporta como uma chave fechada.
c) ( ) Quando em polarização direta, o diodo inicia o processo de condução e se 
comporta como uma chave fechada. 
d) ( ) Quando em polarização reversa, o diodo inicia o processo de condução e se 
comporta como uma chave aberta.
2 Na atualidade, os tiristores são parte da solução utilizada na fabricação dos circuitos 
eletrônicos responsáveis pelo controle de temperatura de chuveiros eletrônicos. Ele 
permite através de um circuito auxiliar controlar o ângulo de disparo, ou seja, definir o início 
da condução. Os tiristores podem ser divididos em dois tipos de componentes o SCR e o 
TRIAC. Com base no funcionamento interno do TRIAC, assinale a alternativa CORRETA:
a) ( ) É constituído de dois diodos em antiparalelo, com disparo controlado por tensão no 
gatilho e permite a condução de apenas o semiciclo positivo da tensão alternada.
b) ( ) É constituído de dois diodos em antiparalelo, com disparo controlado por tensão no 
gatilho e permite a condução dos semiciclos positivo e negativo da tensão alternada.
c) ( ) É constituído de um único diodo, com disparo controlado por tensão no gatilho e 
permite a condução de ambos semiciclos positivo e negativo da tensão alternada.
d) ( ) É constituído de um único diodo, com disparo controlado por tensão no gatilho e 
permite a condução somente do semiciclo positivo da tensão alternada. 
3 Os equipamentos eletrônicos que conhecemos hoje somente se tornaram possíveis 
devido ao surgimento dos semicondutores. Através do processo de dopagem do 
Silício, Germânio e Gálio Arsênico por impurezas surgiu a possibilidade da fabricação 
dos diodos, transistores e praticamente quase todos os componentes existentes no 
mercado. Existe, porém, uma enorme variedade de transistores ao qual podemos 
citar os bipolares de junção (BJT), os transistores de efeito de campo (MOSFET), 
dentre outros. Cada tipo de transistor fabricado possui uma técnica de acionamento 
diferente, alguns por corrente na base e outros por tensão de gatilho. A respeito do 
acionamento dos transistores marque a alternativa CORRETA:
AUTOATIVIDADE
40
a) ( ) O BJT é constituído de três terminais (coletor, base e emissor), onde o controle 
ocorre através da corrente elétrica na base do componente. Já MOSFET, embora 
também possua três terminais (Gatilho, Dreno e Fonte) é acionado por tensão no 
terminal de gatilho.
b) ( ) O BJT e o MOSFET são constituídos de três terminais (coletor, base e emissor) 
e (gatilho, dreno e fonte) respectivamente, onde o controle de ambos ocorre 
através da tensão aplicada a base ou gatilho do componente.
c) ( ) O BJT e o MOSFET são constituídos de três terminais (coletor, base e emissor) 
e (gatilho, dreno e fonte) respectivamente, onde o controle de ambos ocorre 
através da corrente aplicada a base ou gatilho do componente.
d) ( ) O BJT é constituído de três terminais (coletor, base e emissor), onde o controle 
ocorre através da tensão elétrica aplicada a base do componente. Já MOSFET, 
embora também possua três terminais (Gatilho, Dreno e Fonte) é acionado pela 
corrente elétrica no terminal de gatilho.
4 Os tiristores são constituídos de diodos controlados e divididos em TRIAC e SCR. 
As aplicações de ambos os circuitos são inúmeras, desde processos de retificação 
controlados a controle de intensidade de luz, todavia, vale destacar que há uma 
diferença entre os componentes TRIAC e SCR. Assim, apresente as principais 
semelhanças e diferenças entre o TRIAC e o SCR.
5 Uma vez que há existência de diferentes tipos de transistores com diferentes 
característicasde tensão, corrente e frequência de trabalho. Assim, faça uma análise 
da Figura 22, apresentada neste tópico e descreva as características de aplicação de 
cada tipo de transistor.
6 Durante o processo de fabricação de um novo controlador para resistências, o 
engenheiro responsável utilizou um circuito com TRIAC de modo a aproveitar os dois 
semiciclos da tensão alternada. Para atender à máxima potência suportada pela 
resistência, o engenheiro ajustou o ângulo de disparo em 60º . Calcule qual a 
tensão eficaz entregue a resistência para um circuito utilizando TRIAC. Considere 
tensão eficaz da rede em 220V.
41
TÓPICO 3 - 
ASPECTOS AVANÇADOS DAS CHAVES 
SEMICONDUTORAS
1 INTRODUÇÃO
As chaves semicondutoras, ou chaves eletrônicas de potência, têm como 
principal característica dois estados de operação bem definidos, o estado ligado e o 
desligado. Idealmente, as chaves de potência representam um curto-circuito, quando 
em estado fechado, e um circuito aberto, quando em estado aberto. A utilização de 
chaves eletrônicas no controle de cargas é desejável pois, elas apresentam baixa perda 
de potência por que operam entre a região de corte e de saturação (AHMED, 2000).
Há de se destacar que existem dois tipos de transistores de potência que 
são bastante utilizados, o transistor bipolar de junção (BJT) e o transistor de efeito de 
campo (MOSFET). Observa-se que até o surgimento do MOSFET, o transistor BJT era 
o dispositivo mais utilizado. Entretanto, devido à velocidade de chaveamento superior, 
contendo tamanhos e valores nominais similares ao BJT, o MOSFET ganha destaque 
frente à utilização em eletrônica de potência.
A invenção do transistor bipolar de porta isolada (IGBT) domina o mercado. Ela é 
oriunda da união das melhores características de BJT e MOSFET, proporcionando melhores 
rendimentos no quesito potência absorvida da rede versus potência entregue à carga. 
Dessa forma, este tópico se reserva às características específicas das chaves 
semicondutoras BJT, MOSFET e IGBT, apresentando cálculos matemáticos de perdas 
por condução e chaveamento, possibilitando ao projetista escolher qual tipo de chave 
melhor se adapta à realidade do projeto em eletrônica de potência.
UNIDADE 1
2 TRANSISTOR BIPOLAR DE JUNÇÃO (BJT)
A indústria foi a responsável pela introdução e popularização do transistor bipolar 
como elemento chaveador em substituição aos tiristores, haja visto que eles demandavam 
por circuitos mais volumosos e complexos para a sua interrupção, chamados circuitos 
de chaveamento forçado. Outro aspecto importante na introdução do transistor foi a 
possibilidade de ampliação das frequências de comutação e, assim, a redução do volume 
dos elementos magnetizantes, tudo isso sem perda de eficiência (MARTINS, 2018). 
Ainda que o transistor estivesse sendo utilizado em larga escala desde a década 
de 1950, especialmente em amplificadores lineares de corrente, contudo, foi só no final da 
década de 1960 e início da década de 1970 que seu uso popularizou a partir da indústria.
42
FIGURA 25 – TRANSISTOR NPN E PNP
FONTE: Adaptado de Boylestad e Nashelsky (2013)
Os transistores BJT são desenvolvidos sob dois prismas, os transistores do 
tipo NPN e do tipo PNP. A simbologia do BJT, BM como sua estrutura típica podem 
ser avaliados na Figura 25. Tal dispositivo possui três terminais: base (B), coletor (C) e 
emissor (E). No caso do transistor que a flecha envolvida em sua simbologia apontar 
para a base, ou seja, de E para B, o transistor é PNP, em outro sentido NPN, ou seja, para 
fora da base. No que segue o BJT será chamado apenas de transistor.
2.1 CURVA CARACTERÍSTICA DO TRANSISTOR 
O transistor de potência é, na verdade, um amplificador de corrente, e como tal 
apresenta uma curva característica de operação, conhecida como curva Volt-Ampère 
(MARTINS, 2018). A Figura 26 mostra a curva V-I do transistor, onde se observa que o 
transistor possui três regiões distintas de operação: região de saturação, ativa e de corte.
FIGURA 26 – CURVA V=I CARACTERÍSTICA DE UM TRANSISTOR
FONTE: Adaptado de Ahmed (2000)
43
FIGURA 27 – TRANSISTOR POLARIZADO E OPERANDO COMO CHAVE E SUA DEVIDA RETA DE CARGA
FONTE: Boylestad e Nashelsky (2013)
Ao considerar a Figura 26 para análise, se a corrente de base for zero a corrente 
de coletor será desprezível e assim o transistor encontra-se na região de corte. Contudo, 
se a corrente na base for suficiente para conduzir o transistor até a sua região de 
saturação, onde se observa uma tensão entre o emissor e o coletor muito baixa, entre 
0.93 e 1.7 volts, diz-se que o transistor está saturado, sendo assim no estado fechado.
2.2 TRANSISTOR POLARIZADO
Na mediada em que um transistor é polarizado, o que nesse contexto ocorre 
para que ele opere apenas nas regiões de saturação e corte, a corrente observada na 
base é fruto do circuito de controle que deverá, na maioria dos casos, ser conectado 
entre os pinos B e E do transistor. No que tange à eletrônica de potência, os transistores 
do tipo NPN são os que permeiam a esmagadora maioria das aplicações, portanto, serão 
estes os estudados neste tópico.
A corrente IB, corrente na base do transistor, determina o estado de operação 
do dispositivo, define se o transistor estará em corte ou em saturação. A análise do 
ponto de operação do transistor BJT será a partir do observado na Figura 27. O ponto 
Q, ponto quiescente ou de operação, estabelece a região de operação do transistor 
sobre a reta de carga. Os valores assumidos por Q para os sistemas de potência, quando 
na saturação será igual a VCC/RC, e no caso do corte será idêntico a VCC, assim a linha 
traçada entre estes dois pontos é a reta de carga do transistor.
44
2.3 PERDA DE POTÊNCIA NO TRANSISTOR
No Tópico 1 foram demonstrados os parâmetros que destacam a perda de 
potência em uma chave, se considerarmos a chave como um transistor, podemos 
aplicar as mesmas equações para determinar a perda de potência. Portanto, a seguir 
far-se-ão as devidas considerações vistas no Tópico 1 de modo que ele se alinhe com o 
transistor como a chave de potência.
• Perda de potência no estado ligado:
Potência na base:
Potência no coletor:
Perda total:
Obs.: Se a perda de potência na base for pequena, como geralmente é, a perda 
de potência total assume: 
• Perda de potência no estado desligado:
Como devido à baixa corrente IC, então se pode considerar, para 
resultados aproximados, que 
• Perda de energia durante a comutação da chave:
Durante o ligar:
Durante o desligar:
Os tempos tr (rise time) tf (fall time) representam nessa ordem, os tempos de 
subida e descida da tensão entre o coletor e emissor do transistor, os valores desses 
tempos giram em torno de 0.7 e .
• Dissipação média total de potência sobre o transistor:
45
A fim de ampliar os conceitos aqui abordados, recomendamos a leitura 
do seguinte livro: Eletrônica de Potência – Transistores de Potência, de 
Denizar Cruz Martins.
DICA
3 TRANSISTOR DE EFEITO DE CAMPO DE METAL (MOSFET)
O MOSFET é considerado um transistor de chaveamento rápido, tem como 
característica uma alta impedância de entrada e é considerado ideal para baixas 
potências (até alguns quilowatts) e para aplicações em alta frequência (até 100 kHz) 
conforme abordado no Tópico 2. 
Geralmente, o MOSFET é muito utilizado em fontes chaveadas devido à alta 
frequência de comutação, o que proporcionada elementos magnéticos reduzidos 
tornando projetos mais econômicos. São utilizados também em motores de baixa 
velocidade que utilizem acionamento por largura de pulso (PWM) (AHMED, 2000). 
Assim como os transistores, que são classificados em NPN e PNP, o MOSFET 
também é dividido em dois grupos, o tipo N (depleção) e o tipo P (enriquecimento) 
(MOHAN; UNDERLAND; ROBBINS, 1995) e são apresentados na Figura 28.
FIGURA 28 – TIPOS DE MOSFET
FONTE: Adaptado de Mohan, Underland e Robbins (1995)
Conforme pode ser observado na Figura 28, o MOSFET possui três terminais, 
onde o terminal G (gatilho ou porta) está