Estatística Exercícios Comentados e Resolvidos

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Noções de EstatísticaM18
Matemática 50
13 (UFBA) De acordo com o Boletim do Serviço de
Meteorologia de 7 de junho de 2000, o quadro abaixo apre-
senta a temperatura máxima, em graus Celsius, registra-
da em Fernando de Noronha e nas capitais da região Nor-
deste do Brasil.
Fernando
de Noronha
30 )C
João
Pessoa
30 )C
Maceió
27 )C
Aracaju
27 )C
Fortaleza
31 )C
Recife
30 )C
São Luís
32 )C
Teresina
32 )C
Natal
30 )C
Salvador
26 )C
Com base nessas informações, pode-se afirmar:
(01) O gráfico abaixo representa a distribuição de freqüên-
cia das temperaturas.
(02) A freqüência relativa da temperatura de 31 )C é igual
a 10%.
(04) Representando-se a freqüência relativa por meio de
um gráfico de setores, a região correspondente à tem-
peratura de 27 )C tem ângulo de 36).
(08) A média aritmética das temperaturas indicadas no
quadro corresponde a 29,5 )C.
(16) A mediana das temperaturas registradas é igual à tem-
peratura modal.
(32) A amplitude das temperaturas é de 32 )C.
01. Correta
02. Correta
31 )C aparece uma vez em 10 soluções, portanto a freqüência relativa
16. Correta
Mo = 30 )C
A mediana será a média entre o 5o e 6o termos: Md = 30).
32. Incorreta
Amplitude = 32) − 26) = 6 )C
Portanto: 1 0 2 0 8 0 16 = 27
 
l =
) 0 9 ) 0 9 ) 0 ) 0 9 )
=
)
= )
26 2 27 4 30 31 2 32
10
295
10
29 5, C
04. Incorreta
27 )C aparece duas vezes, com freqüência 
 
relativa
2
10
20= % .
20% de 360) = 72)
08. Correta
 
é
1
10
10= %.
Em questões como a 13, a resposta é dada pela soma dos
números que identificam as alternativas corretas.
14 (UnB-DF) Utilizando dois instrumentos distintos, A e
B, foi feita, com cada um deles, uma série de vinte medições
de um mesmo ângulo, e os resultados obtidos estão listados
na tabela abaixo, em que a freqüência A e a freqüência B
indicam a quantidade de vezes que o resultado foi encontra-
do com os instrumentos A e B, respectivamente.
Resultado das medições
67)
30δ
15φ
4
6
67)
30δ
17φ
2
2
67)
30δ
18φ
3
3
67)
30δ
14φ
4
3
67)
30δ
13φ
2
2
67)
30δ
16φ
3
2
67)
30δ
12φ
1
1
67)
30δ
10φ
1
1
Freq.
A
B
Com base nessas informações, julgue os itens que se
seguem:
a) A média da série dos resultados das medições feitas com
o instrumento A é menor que 67)30δ14φ.
b) As séries dos resultados das medições feitas com os ins-
trumentos A e B têm o mesmo desvio padrão.
c) A moda e a média da série dos resultados das medições
feitas com o instrumento B são iguais.
d) A mediana da série dos resultados das medições feitas
com o instrumento B é maior que a da série dos resul-
tados das medições feitas com o instrumento A.
a) Falso
Como todas as medidas apresentam 67)30δ, variando nos segundos,
vamos calcular a média desses segundos:
l
A 
= 67)30δ15φ
b) Falso
Os desvios são diferentes, pois a série B tem maior concentração em
67)30δ15φ e a série A apresenta uma dispersão maior com as freqüên-
cias dos valores 67)30δ14φ e 67)30δ16φ maiores do que as respectivas
freqüências da série B.
c) Verdadeiro
Mo = 67)30δ15φ
A mediana será a média entre o 10o e o 11o termos, que são iguais a
67)30δ15φ → Md = 67)30δ15φ
d) Falso
Em A: Md = 67)30δ15φ, que é igual à mediana em B.
 
10 12 2 13 4 14 4 15 3 16 2 17 3 18
20
φ 0 φ 0 9 φ 0 9 φ 0 9 φ 0 9 φ 0 9 φ 0 9 φ
300
20
15
φ
= φ
Fr
eq
üê
nc
ia
26 27 28
Temperatura em )C
29 30 31 32
1
2
3
4
045_052_CA_Matem_3 09.10.06, 15:3950