Teste de conhecimento A6V1 PLANO

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Qual é a equação do plano que contém o ponto A (3, -4, -4) e é ortogonal ao vetor (-1,-2,-6) ?
 
 -x - 2 y - 6 z - 29 = 0
x - 2 y - 6 z - 29 = 0
-x - 2 y + 6 z - 29 = 0
-x + 2 y - 6 z - 29 = 0
-x - 2 y + 6 z - 29 = 0
Respondido em 17/11/2018 14:20:48
 
 
Explicação:
-1 x - 2 y - 6 z + [+ 1(3)+ 2 (-4) +6 (-4) ] = 0 -> -x - 2 y - 6 z - 29 = 0
 
Qual é a equação do plano que contém o ponto A (-3, 0,
0) e é ortogonal
ao (-1,-2,-6) ?
-x - 2 y - 6 z + 3 = 0
 -x - 2 y - 6 z - 3 = 0
x - 2 y - 6 z - 3 = 0
x - 2 y - 6 z + 3 = 0
-x - 2 y + 6 z - 3 = 0
Respondido em 17/11/2018 14:20:33
 
 
Explicação: -1 x - 2 y - 6 z + [+ 1 (-3)+ 2 (0) +6 (0) ] = 0 -x - 2 y - 6 z - 3 = 0
 
Qual deve ser o valor de m para que os vetores a=(m,2,-1), b=(1,-1,3) e c=(0,-2,4) sejam coplanares?
m=2
m=3/2
m=3/4
m=4
 m=3
Respondido em 17/11/2018 14:21:55
 
Determinar o vetor x que satisfaz as seguintes condições: x (esc) (3i+2j)=6 e x (vet) (2i+3k)=2i. Seja x=x1i+x2j+x3k.
x1=1, x2=3 e x3=-7/2
x1=-7/2, x2=0 e x3=3
x1=0, x2=-3 e x3=7/2
 x1=0, x2=3 e x3=-7/2
x1=3, x2=-7/2 e x3=0
Respondido em 17/11/2018 14:24:52
 Questão1
 Questão2
 Questão3
 Questão4
 
SE A EQUAÇÃO DE UM PLANO É DADA POR 2x + 3y + 4z -9 = 0 UM VETOR W NORMAL A ESTE PLANO É DADO POR:
W= i + j + k
W = 4i + 3j + 2k
W= -i -j -k
W= 1/2 i + 1/3 j + 1/4 k
 W = 2i + 3j + 4k
Respondido em 17/11/2018 14:34:31
 
O ângulo formado entre os planos e 
 mede: 
 30°
45°
60°
180°
90°
Respondido em 17/11/2018 14:35:27
 
 
Explicação:
Temos que: π1:2x−y+z−1=0 e π2:x+z+3=0
Então:π1=(2,-1,1)
 π2=(1,0,1) . Daí: π1.π2 = 2+1=3
!π1! = V2²+(-1)²+1² = V6
!π2! = V1²+0²+1¹ = V2
Daí: cos A = 3 / V6.V2 = 3 / V12 = 3 / 2V3 = 3V3 / 6 = V3 / 2 => A=30° 
 
Qual é a equação do plano que contém o ponto A (3, 4, -4) e é ortogonal ao vetor (-1,-2,-6) ?
 
=x - 2 y - 6 z - 13 = 0
 -x - 2 y - 6 z - 13 = 0
-x - 2 y - 6 z + 13 = 0
-x - 2 y + 6 z - 13 = 0
-x + 2 y - 6 z - 13 = 0
Respondido em 17/11/2018 14:34:58
 
 
Explicação:
-1 x - 2 y - 6 z + [+ 1 (3)+ 2 (4) +6 (-4) ] = 0 -x - 2 y - 6 z - 13 = 0
 
Qual é a equação do plano que contém o ponto A (-3, -4, -4) e é ortogonal ao vetor (-1,-2,-6) ?
 
π1 : 2x − y + z − 1 = 0 π2 : x + z + 3 = 0
 Questão5
 Questão6
 Questão7
 Questão8
 -x - 2 y - 6 z - 35 = 0
-x - 2 y - 6 z+ 35 = 0
-x +2 y - 6 z - 35 = 0
-x - 2 y + 6 z - 35 = 0
-x + 2 y + 6 z - 35 = 0
Respondido em 17/11/2018 14:35:06
 
 
Explicação:
-1 x - 2 y - 6 z + [+ 1 (-3)+ 2 (-4) +6 (-4) ] = 0 -> -x - 2 y - 6 z - 35 = 0