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CÉSAR ABRANTES
	5
	Estequiometria
Introdução
Quando utilizamos uma receita na cozinha existe uma proporção fixa entre os ingredientes utilizados. Ao usar múltiplos e submúltiplos dessa receita, as quantidades são alteradas, mas a proporção entre as quantidades se mantém. Podemos usar como exemplo uma receita de bolo.
Assim, por exemplo, se uma receita indicar que, para três xícaras de farinha, deve-se usar um copo de leite, ao duplicar a receita serão seis xícaras de farinha e dois copos de leite. Note que as quantidades duplicaram, mas a proporção se manteve a mesma.
Em química, existe uma proporção bem definida entre as quantidades dos participantes de uma reação. Podemos realizar essa reação com diferentes quantidades de reagentes, porém a proporção entre se mantém constante, como estudaremos a seguir com o que chamamos de cálculo estequiométrico.
No Cálculo Estequiométrico precisa-mos de uma receita (reação) que traga os ingredientes (reagentes e/ou produtos) e suas quantidades (coeficientes estequiométricos da reação).
Importante:
O cálculo estequiométrico se destina a determinação de quantidades de substâncias envolvidas em qualquer fenômeno químico e se baseia fortemente nas leis das reações químicas já estudadas nos capítulos 2 e 5.
Estas leis constituem consequências de estudos experimentais feitos no final do século XVIII. Estas leis podem ser ponderais (tratam da massa) ou volumétricas (tratam de volumes de substâncias gasosas).
Cálculos estequiométricos
O cálculo das quantidades de reagentes e produtos em uma reação química recebe o nome de cálculo estequiométrico. Essas quantidades podem ser expressas de diversas maneiras:
Em massa
Em volume
Em quantidade de partículas (átomos, íons ou moléculas)
Em quantidade de matéria (mols)
Essa série de informações nos permite vários tipos de cálculos, relacionando as quantidades de qualquer substância participante das reações. Tomando como exemplo a reação abaixo:
2H2(g) + O2(g) 2H2O(g)
Dada à massa de H2 (ou O2) calcular a massa de água produzida;
Dada à quantidade de matéria de H2, calcular a quantidade de matéria de H2O ou a massa correspondente;
Dada certa massa de H2O, calcular o volume, a massa ou o número de moléculas de H2.
Podemos resumir as etapas necessárias para um cálculo estequiométrico nas seguintes regras fundamentais:
Escrever a equação química da reação mencionada no problema.
Balancear a equação química (ajustar os seus coeficientes)
Estabelecer uma regra de três entre o dado e a pergunta do problema, obedecendo aos coeficientes da equação, que poderá ser descrita em massa, ou em volume, ou em mols, conforme a conveniência do problema.
Os problemas sobre cálculo estequiométrico podem, de fato, ser classificados em cinco tipos gerais, que veremos a seguir.
Problemas envolvendo apenas uma reação química
Escrevemos a equação química dada no problema e fazemos o seu balanceamento. A seguir relacionamos a pergunta do problema com as informações extraídas da equação balanceada.
Proporção entre as quantidades de matéria
A proporção entre as quantidades de matéria das substâncias corresponde a proporção estabelecida pelos seus respectivos coeficientes estequiométricos
Exemplo:
A decomposição do dicromato de amônio pode ser representada pela equação não balanceada:
(NH4)2Cr2O7 N2 + Cr2O3 + H2O
Se for provocada a decomposição de 2 mol de dicromato de amônio ((NH4)2Cr2O7), qual será a quantidade de matéria em mol de H2O produzida ?
Resolução:
A equação balanceada indica a proporção em mols das substâncias participantes do processo:
(NH4)2Cr2O7 N2 + Cr2O3 + 4H2O1 mol (NH4)2Cr2O7 4mol H2O
2 mol (NH4)2Cr2O7 x
x = 8 mol H2O
Utilizando a relação quantidade de matéria x constante de Avogadro
Nesse caso o cálculo pode ser feito lembrando que 1 mol corresponde a 6,0 x 10 23 entidades elementares.
Exemplo:
Nas usinas siderúrgicas, a obtenção de ferro metálico a partir da hematita envolve a seguinte reação (não balanceada):
Fe2O3(s) + CO(g) Fe(s) + CO2 (g)
Percebe-se desta reação que o CO2 é liberado para a atmosfera, podendo ter um impacto ambiental grave relacionado com o efeito estufa. Determine o número de moléculas de CO2 liberadas na atmosfera, quando dois mols de óxido de ferro (III) são consumidos na reação.
Resolução:
A equação balanceada indica a proporção em mols das substâncias participantes do processo:
Fe2O3(s) + 3CO(g) 2Fe(s) + 3CO2 (g)
1 mol Fe2O3 3 mol CO2
1 mol Fe2O3 3 . 6.1023 moléculas de CO2
2 mol Fe2O3 x
X= 36.1023 = 3,6 . 1024 moléculas de CO2
Utilizando a relação massa x massa
Para se obter a proporção entre massas a conversão de unidades na proporção estequiométrica deve ser feita por meio da substituição de 1 mol da substância envolvida pela massa molar.
Exemplo:
Determine a massa de dióxido de carbono (CO2), em gramas, consumida quando são formados 360 g de glicose (C6H12O6) durante a fotossíntese, representada pela equação a seguir.
6CO2 + 6H2O C6H12O6 + 6O2
Resolução:
Utilizando a proporção estequiométrica fornecida pela equação balanceada e as massas molares do CO2 (44g/mol) e C6H12O6 (180 g/mol) podemos estabelecer a seguinte relação:
6 mol CO2 1 mol C6H12O6
6 . 44 g CO2 180 g C6H12O6
x 360 g C6H12O6
x = 528 g de CO2
Utilizando a relação massa x volume
A conversão de unidades na proporção estequiométrica é feita com a substituição de 1 mol de gás pelo volume molar da substância gasosa, nas condições de temperatura e pressão que ela se encontra.
Exemplo:
Um airbag é uma bolsa que infla rapidamente e que, num acidente de carro, ajuda a prevenir lesões graves. Quando se produz a desaceleração repentina do carro, é conectado automaticamente um interruptor, que inicia uma reação química, liberando o gás nitrogênio em quantidade suficiente, conforme a equação a seguir:
6 NaN3(l) + Fe2O3(s) 3 Na2O(s) + 2 Fe(s) + 9 N2(g)
Considere que o volume de um mol de gás, nas CNTP, corresponda a 22,4 litros.
Nessas condições, determine o volume de nitrogênio gasoso que se obtém quando são consumidos 195 g NaN3.
Resolução:
Utilizando a proporção estequiométrica fornecida pela equação balanceada, s massa molares do NaN3 (65 g/mol) e o volume molar de N2, nas CNTP, podemos estabelecer a seguinte relação:
6 mol NaN3 9 mol N2
6 . 65 g NaN3 9 . 22,4 L N2
195 g NaN3 x
x = 100,8 L de N2
Casos especiais de cálculo estequiométrico 
Quando aparecem reações consecutivas
Até agora o cálculo estequiométrico foi aplicado para uma única equação química. Porém existem problemas que envolvem mais de uma equação química.
Nestes casos somamos algebricamente todas as equações envolvidas, obtendo uma única equação total. Obtida essa equação, o cálculo recai no caso anteriormente visto.
Importante:
A substância produzida em uma etapa e consumida na imediatamente seguinte denomina-se intermediário. Na soma algébrica das equações químicas, os intermediários devem ser eliminados.
Exemplo:
Um dos efeitos da chamada chuva ácida causada pelo SO2 lançado na atmosfera é a transformação do mármore, CaCO3, em gesso, CaSO4, que pode ser representado pelas seguintes equações:
2 SO2 + O2 2 SO3
SO3 + H2O H2SO4
H2SO4 + CaCO3 CaSO4 + H2O + CO2
Determine a quantidade de gesso que pode ser formada, em gramas, nas CNTP, quando são lançados 44,8 litros de SO2 na atmosfera.
Resolução:
Multiplicando a 2ª equação e a 3ª equação por dois, e somando as três equações temos:
2 SO2 + O2 2 SO3
2SO3 + 2H2O 2H2SO4
2H2SO4 + 2CaCO3 2CaSO4 + 2H2O + 2CO2
2SO2 + O2 + 2CaCO3 2CaSO4 + 2CO2 - equação global
Foi necessário multiplicar a 2ª equação e 3ª equação por dois para podermos cancelar o SO3 que está presente nas equações 1 e 2, como também o H2SO4 presente nas equações 2 e 3.
Utilizando a proporção estequiométrica fornecida pela equação global balanceada, a massa molares doCaSO4 (136 g/mol) e o volume molar do SO2 nas CNTP (22,4 L/mol), estabelecemos a seguinte relação.
2 mol SO2 2 mol CaSO4
2 . 22,4 L g NaN3 2 . 136 g CaSO4
44,8 L NaN3 x
x = 272 g de CaSO4
Cálculos envolvendo reagente em excesso
Para melhor compreensão dos conceitos de excesso e limitante vamos analisar o exemplo a seguir.
Se, para fazer um bolo, são necessários 4 ovos e 2 xícaras de leite, quantos bolos podem ser feitos com 16 ovos e 6 xícaras de leite ?
Vamos calcular quantas xícaras de leite necessitaremos para utilizar os 16 ovos disponíveis.
4 ovos 2 xícaras de leite
16 ovos x
x = 8 xícaras de leite
Para utilizar os 16 ovos necessitamos de 8 xícaras de leite, como temos a nossa disposição apenas 6 xícaras de leite, observamos então que está faltando leite e sobrado ovos. Com isso podemos concluir que, os ovos estão em excesso, enquanto que o leite está limitando a produção de bolos.
Como a quantidade de leite limita a quantidade de bolos produzida , temos:
1 bolo 2 xícaras de leite
x 6 xícaras de leite
x = 3 bolos
Aplicando esse princípio nas reações químicas
Com as reações químicas acontecem problemas semelhantes ao do exemplo acima.
Nesses casos é dada a quantidade de dois reagentes. Para resolvê-los, devemos proceder escolhendo inicialmente a quantidade de qualquer um dos reagentes dada no problema. Com esse valor, calculamos a quantidade teórica do outro reagente que seria necessária para consumir toda a quantidade escolhida.
Com esse procedimento, temos condições de identificar quem se encontra em excesso e efetuar os cálculos com base no reagente (limitante) que limita a reação.
Exemplo:
Misturam-se 147 g de ácido sulfúrico e 100 g de hidróxido de sódio para que reajam segundo a equação: H2SO4 + 2NaOH Na2SO4 + 2H2O.
Calcule a massa de Na2SO4 produzida.
Resolução:
Determinando a quantidade dos reagentes em mols temos:
Vamos determinar inicialmente a quantidade em mols de NaOH que vão reagir com 1,5 mol de H2SO4.
1 mol de H2SO4 2 mol NaOH
1,5 mol H2SO4 x
x = 3 mol NaOH
Isso é impossível, pois observamos que temos a disposição apenas 2,5 mol de NaOH. Dizemos então que nesse caso o H2SO4 é o reagente em excesso, pois os seus 1,5 mol necessitariam de 3 mol de NaOH para reagir totalmente- mas nós só temos 2,5 mol de NaOH.
Se o H2SO4 encontra-se em excesso, o NaOH é o reagente limitante, pois ele é o primeiro a acabar, pondo assim um ponto final na reação e determinando as quantidades de produtos que poderão ser formados.
Utilizando a proporção estequiométrica fornecida pela equação balanceada, as massa molares do NaOH (40 g/mol) e o do Na2SO4 (142 g/mol) estabelecemos a seguinte relação :
2 mol de NaOH 1 mol Na2SO4
2 . 40 g NaOH 142 g Na2SO4
100 g NaOH x
x = 177,5 g Na2SO4
Cálculos envolvendo reagentes com alguma impureza
A maioria dos reagentes utilizados em reações químicas apresenta impurezas, alguns em maior grau outros em menor grau. Esse fato faz com que nos cálculos químicos se leve em consideração o quanto é pura a amostra de uma determinada substância que estamos utilizando como reagente.
A parte pura, ou seja, útil da amostra, é determinada pelo grau de pureza, que expressa a porcentagem da parte pura da amostra.
O grau de pureza (p) é o quociente entre a massa da substância pura e a massa total da amostra multiplicada por 100, para representação porcentual, como mostramos a seguir:
Exemplo:
Uma amostra de calcita, contendo 80% de carbonato de cálcio (CaCO3), sofre decomposição quando submetida a aquecimento, segundo a equação abaixo:
Qual é a massa de óxido de cálcio obtida a partir da decomposição de 800 g de calcita.
Resolução:
O enunciado nos diz que a calcita contém apenas 80 % de CaCO3. Temos então o seguinte cálculo de porcentagem:
800 g CaCO3 (impuro) 100 % amostra
x 80 % amostra
x = 640 g CaCO3 (puro)
Apenas 640 g de CaCO3 puro irá participar da reação. Agora utilizando a proporção estequiométrica fornecida pela equação balanceada, as massa molares do CaCO3 (100 g/mol) e o do CaO (56 g/mol) estabelecemos a seguinte relação :
1 mol CaCO3 1 mol CaO
100 g CaCO3 56 g CaO
640 g CaCO3 x
x = 358,4 g CaO
Cálculos químicos envolvendo rendimento
Nas reações químicas, dificilmente se obtém a máxima quantidade possível ou ideal dos produtos. Em vez disso se obtém uma quantidade menor, chamada quantidade real. Isso ocorre por várias razões dentre as quais podemos destacar: falhas na aparelhagem em que ocorre a reação, evaporação não controlada de algum produto e outras reações além da reação desejada.
O fator utilizado para correção desse erro é denominado rendimento (expresso em porcentagem).
O rendimento de uma reação expresso em termos porcentuais pode ser determinado a partir da seguinte relação:
Exemplo:
A criolita, Na3AlF6, é um mineral essencial na produção de alumínio e sua função é reduzir o consumo de energia do forno, fazendo com que a reação de redução ocorra a uma temperatura mais baixa. A criolita estava esgotada no resto do mundo quando foi descoberta uma supermina, a 250 km ao norte de Manaus, Amazonas – uma reserva estimada em 3 milhões de toneladas. A única mina conhecida, localizada em Ivgtut, na Groenlândia, havia se esgotado em 1991 e, desde então, utilizavam-se apenas substitutos sintéticos. A criolita pode ser sintetizada através da seguinte reação
6 HF + Al(OH)3 + 3 NaOH → Na3AlF6 + 6 H2O
Quantos kilogramas de criolita (Na3AlF6) são produzidos, partindo-se de 30,0 kg de HF como reagente limitante, se a reação tem um rendimento de 90 %?
Resolução:
Utilizando a proporção estequiométrica fornecida pela equação balanceada, as massas molares do HF (20 g/mol) e o da criolita, Na3AlF6 (210 g/mol), estabelecemos a seguinte relação:
6 mol HF 1 mol Na3AlF6
6 . 20 g HF 210 g Na3AlF6
30000 g HF x
x = 52500 g = 52,5 kg
	A massa de criolita (52,5 kg) seria obtida se a reação tivesse aproveitamento ou rendimento total (100 %). No entanto no enunciado se diz que o rendimento da reação é de apenas 90 %. Devemos então efetuar o cálculo envolvendo o rendimento porcentual dado:
52, kg Na3AlF6 100 % rendimento
x 90 % rendimento
x = 47,25 kg Na3AlF6
Importante :
	A pureza e o rendimento são fatores de correção. A diferença entre eles é aonde eles são aplicados, a pureza nos reagentes e o rendimento nos produtos.
1) (Ufrn) A mineração do calcário no Rio Grande do Norte, embora seja uma atividade que se destaca no Setor da Economia Local, gerando empregos, renda e crescimento econômico para o Estado, também apresenta vários riscos ambientais. A cal (óxido de cálcio), que é obtida pela decomposição térmica do calcário (fundamentalmente carbonato de cálcio), mesmo apresentando numerosas aplicações na Indústria, na Agricultura, dentre outras, emite dióxido de carbono para a atmosfera, conforme se observa na equação a seguir, que representa a decomposição do carbonato de cálcio. 
CaCO3(s) CaO(s) + CO2(g)
Com a decomposição de 400 kg de calcário, se emitem para a atmosfera 
a) 22 kg de CO2.	b) 44 kg de CO2. 	c) 88 kg de CO2. 	d) 176 kg de CO2.
2) (Enem) As mobilizações para promover um planeta melhor para as futuras gerações são cada vez mais freqüentes. A maior parte dos meios de transporte de massa é atualmente movida pela queima de um combustível fóssil. A título de exemplificação do ônus causado por essa prática, basta saber que um carro produz, em média, cerca de 200 g de dióxido de carbono por km percorrido.
Revista Aquecimento Global. Ano 2, nº 8. Publicação do Instituto Brasileiro de Cultura Ltda.
Um dos principais constituintes da gasolina é o octano (C8H18). Por meio da combustão do octano é possível a liberação de energia, permitindo que o carro entre em movimento. A equaçãoque representa a reação química desse processo demonstra que 
a) no processo há liberação de oxigênio, sob a forma de O2. 
b) o coeficiente estequiométrico para a água é de 8 para 1 do octano. 
c) no processo há consumo de água, para que haja liberação de energia. 
d) o coeficiente estequiométrico para o oxigênio é de 12,5 para 1 do octano. 
e) o coeficiente estequiométrico para o gás carbônico é de 9 para 1 do octano. 
3) (Uespi 2012) Na atmosfera artificial dos submarinos e espaçonaves, o gás carbônico gerado pela tripulação deve ser removido do ar, e o oxigênio precisa ser recuperado. Com isso em mente, grupos de projetistas de submarinos investigaram o uso do superóxido de potássio, KO2, como purificador de ar, uma vez que essa substância reage com CO2 e libera oxigênio, como mostra a equação química abaixo:
4 KO2(s) + 2 CO2(g) 2 K2CO3(s) + 3 O2(g)
Considerando esta reação, determine a massa de superóxido de potássio necessária para reagir com 100,0 L de CO2 a 27 ºC e a 1 atm.
Dados: Massas molares em g . mol−1: C = 12; O = 16; K = 39; R = 0,082 atm.L.mol−1 .K−1 
a) 5,8102 b) 2,9102 c) 1,7102 d) 6,310 e) 4,010 
4) (Enem 2012) No Japão, um movimento nacional para a promoção da luta contra o aquecimento global leva o slogan: 1 pessoa, 1 dia, 1 kg de CO2 a menos! A ideia é cada pessoa reduzir em 1 kg a quantidade de CO2 emitida todo dia, por meio de pequenos gestos ecológicos, como diminuir a queima de gás de cozinha. 
Um hambúrguer ecológico? É pra já! 
Disponível em: http://lqes.iqm.unicamp.br. Acesso em: 24 fev. 2012 (adaptado).
Considerando um processo de combustão completa de um gás de cozinha composto exclusivamente por butano (C4H10), a mínima quantidade desse gás que um japonês deve deixar de queimar para atender à meta diária, apenas com esse gesto, é de
Dados: CO2 (44 g/mol); C4H10 (58 g/mol) 
a) 0,25 kg. 
b) 0,33 kg. 
c) 1,0 kg. 
d) 1,3 kg. 
e) 3,0 kg. 
5) (Ufpb) Na queima da gasolina e outros derivados de petróleo que contêm enxofre como impureza, quantidades de dióxido de enxofre são lançadas na atmosfera. Este gás, ao reagir com o oxigênio do ar, forma trióxido de enxofre, o qual reagindo com a água da chuva forma o ácido sulfúrico, dando origem à chuva ácida. Essas reações são representadas pelas equações:
S + O2 SO2
SO2 +1/2O2 SO3
SO3 + H2O H2SO4
Utilizando-se estas equações, a quantidade de ácido sulfúrico, H2SO4 , produzido a partir da queima de 400 kg de gasolina com 0,8% de enxofre é
a)9,8kg 		b) 3.200g 	c) 9,8 × 103 kg	d)3,2 × 103 kg 	e) 98 × 103 g
6) (Uern) A evolução dos motores dos automóveis tornou incompatível ao uso do carburador, sendo substituído pelos sistemas de injeção eletrônica, que proporcionam melhor desempenho do motor, menor consumo de combustível e redução no índice de emissão de poluentes. A injeção eletrônica é um sistema de alimentação de combustível e gerenciamento eletrônico do motor de um automóvel.
Esse sistema permite um controle eficiente da mistura ar-combustível, o mais próximo da proporção ideal. No consumo de 48 g de gasolina (C8H18) com 100 g de oxigênio (O2), pode-se concluir que
a) há gasolina em excesso.
b) há oxigênio em excesso.
c) na combustão completa há formação do CO.
d) há formação de 5 mols de água.
 
7) (Enem 2010) A composição média de uma bateria automotiva esgotada é de aproximadamente 32% Pb, 3% PbO, 17% PbO2 e 36% PbSO4. A média de massa da pasta residual de uma bateria usada é de 6kg, onde 19% é PbO2, 60% PbSO4 e 21% Pb. Entre todos os compostos de chumbo presentes na pasta, o que mais preocupa é o sulfato de chumbo (II), pois nos processos pirometalúrgicos, em que os compostos de chumbo (placas das baterias) são fundidos, há a conversão de sulfato em dióxido de enxofre, gás muito poluente.
Para reduzir o problema das emissões de SO2(g), a indústria pode utilizar uma planta mista, ou seja, utilizar o processo hidrometalúrgico, para a dessulfuração antes da fusão do composto de chumbo. Nesse caso, a redução de sulfato presente no PbSO4 é feita via lixiviação com solução de carbonato de sódio (Na2CO3) 1M a 45°C, em que se obtém o carbonato de chumbo (II) com rendimento de 91%. Após esse processo, o material segue para a fundição para obter o chumbo metálico.
PbSO4 + Na2CO3 → PbCO3 + Na2SO4
Dados: Massas Molares em g/mol Pb = 207; S = 32; Na = 23; O = 16; C = 12
Segundo as condições do processo apresentado para a obtenção de carbonato de chumbo (II) por meio da lixiviaçao por carbonato de sódio e considerando uma massa de pasta residual de uma bateria de 6 kg, qual quantidade aproximada, em quilogramas, de PbCO3 é obtida? 
a) 1,7 kg 	b) 1,9 kg 	c) 2,9 kg 	d) 3,3 kg 	e) 3,6 kg 
8) (Unirio) ''A contaminação da água com arsênio está preocupando a Primeira-Ministra de Bangladesh (...) que já pediu ajuda internacional.''
		(''JB'', 05/10/99.)
O arsênio não reage rapidamente com a água. O risco da permanência do As em água é o seu depósito nos sedimentos. É a seguinte a reação do arsênio com NaOH:
2 As + 6 NaOH 2 Na3AsO3 + 3 H2
75g de arsênio reagiram com NaOH suficiente, produzindo 25,2L de H2, nas CNTP. O rendimento percentual da reação foi de:
(Dados: Massas atômicas: H=1u; O=16u; Na=23u; As=75u e Vm=22,4L) 
a) 75% 
b) 80% 
c) 85%
 d) 90% 
1. (Espcex (Aman) 2013) O etino, também conhecido como acetileno, é um alcino muito importante na Química. Esse composto possui várias aplicações, dentre elas o uso como gás de maçarico oxiacetilênico, cuja chama azul atinge temperaturas em torno de 
A produção industrial do gás etino está representada, abaixo, em três etapas, conforme as equações balanceadas:
ETAPA I: 
ETAPA II: 
ETAPA III: 
Considerando as etapas citadas e admitindo que o rendimento de cada etapa da obtenção do gás etino por esse método é de 100%, então a massa de carbonato de cálcio necessária para produzir do gás etino é
Dados:
	Elemento Químico 
	H (Hidrogênio)
	C (Carbono)
	O (Oxigênio)
	Ca (Cálcio)
	Massa Atômica 
	1 u
	12u
	16 u
	40 u
 
a) 20,0 g 	b) 18,5 g 	c) 16,0 g 	d) 26,0 g 	e) 28,0 g 
 
2. (Pucrj 2013) O elemento boro pode ser preparado pela redução do B2O3, segundo a equação abaixo.
Partindo-se de 262,5 g do óxido de boro em excesso de magnésio, obteve-se 33 g de B, o que significa que o rendimento percentual (%) da reação foi mais próximo de: 
a) 30 		b) 35 		c) 40 		d) 45 		e) 50 
 
3. (Pucrj 2013) A queima de 5,0 g de uma amostra de carbono consumiu totalmente esse reagente e produziu uma mistura de CO e CO2.
Se a massa de CO2 produzida foi 13,9 g, a quantidade em mol de CO é: 
a) 0,02 	b) 0,05 	c) 0,08 		d) 0,1 		e) 0,15 
 
4. (Upe 2013) Dentro de condições extremamente seguras, realizou-se, em um laboratório de pesquisa, uma reação entre 2,00 g de um determinado material sólido, contendo sulfeto ferroso em sua composição, e o ácido clorídrico (37% em água; d = 1,2 g.cm–3) em excesso. Desenvolvida nas CNTP, essa síntese levou à produção de 448 mL de um gás altamente tóxico.
Dados: volume molar nas CNTP = 22,4 L/mol;
massas atômicas H = 1 u; S = 32 u; Fe = 56 u; = 35,5 u.
Qual era o teor (m/m) de sulfeto ferroso no material sólido utilizado na atividade experimental descrita acima? 
a) 88% 	b) 69% 	c) 50% 	d) 36% 	e) 12% 
 
5. (G1 - ifsp 2013) O metal manganês, empregado na obtenção de ligas metálicas, pode ser obtido no estado líquido, a partir do mineral pirolusita, MnO2, pela reação representada por:
Considerando que o rendimento da reação seja de 100%, a massa de alumínio, em quilogramas, que deve reagir completamente para a obtenção de 165 kg de manganês, é
Massas molares em g/mol: 
a) 54. 		b) 108. 	c) 192. 		d) 221. 	e) 310. 
 
6. (Ueg 2013) Uma amostra de de carbonato de cálcio impuro foi submetida à decomposição por aquecimento e verificou-se a produção de de gáscarbônico que foi medido a e O porcentual de carbonato de cálcio presente na amostra é aproximadamente:
Dados: 
a) 20% 	b) 60% 	c) 80% 	d) 90% 
 
7. (Ucs 2012) Os camelos armazenam em suas corcovas gordura sob a forma de triestearina Quando essa gordura é metabolizada, ela serve como fonte de energia e água para o animal. Esse processo pode ser simplificadamente representado pela seguinte equação química balanceada:
A massa de água que pode ser obtida a partir da metabolização de 1 mol de triestearina é de
Dado: Considere que o rendimento da reação seja de 100%. 
a) 55g. 	b) 110g. 	c) 890g. 	d) 990g. 	e) 1kg. 
 
8. (Mackenzie 2012) Usado em plásticos, bisfenol-A pode alterar comportamento humano
O bisfenol-A é empregado amplamente por indústrias do mundo todo para a fabricação de plásticos e resinas. Além das mamadeiras, os produtos que contêm bisfenol-A incluem resinas dentárias, lentes de contato, CDs e DVDs e o revestimento interno de latas de refrigerante ou outras bebidas. 
O grande problema da molécula e de seus derivados é o fato de organismos de vertebrados “interpretarem” essas substâncias como hormônios sexuais, implicando em ampla gama de problemas ligados à overdose de bisfenol-A.
O bisfenol-A é preparado pela condensação, catalisada por um ácido, da propanona com fenol, descrita abaixo. Tipicamente, um grande excesso de fenol costuma ser usado para garantir a condensação completa.
Considerando a equação química dada e supondo um rendimento total do processo, ao reagirem 1160 g de propanona com 7520 g de fenol, a massa obtida do bisfenol-A, será de
Dados: 
Massas molares (g/mol) propanona = 58,
fenol = 94 e bisfenol-A = 228. 
a) 2,28 kg. 	b) 4,56 kg. 	c) 9,12 kg. 	d) 8,04 kg. 	e) 13,02 kg. 
 
9. (Ulbra 2012) A União da Indústria da Cana-De-Açúcar (Unica) revisou novamente a estimativa de moagem de cana-de-açúcar para a safra 2011/2012 e da produção de açúcar e etanol. Segundo a nova projeção, divulgada nesta quinta-feira (11), a produção de etanol deverá atingir 21 bilhões de litros, queda de 6,83% em relação ao número projetado na última revisão feita em julho, e de 17,25% sobre os 25,39 bilhões de litros da safra anterior.
Fonte: http://g1.globo.com
O esquema abaixo mostra a produção de álcool etílico a partir da cana-de-açúcar.
A partir dos dados informados, é possível concluir que, no período de 2011/2012, a quantidade de cana-de-açúcar usada para produzir o etanol será a seguinte: 
a) 3x108 toneladas. 	b) 300 toneladas. 		c) 3x105 toneladas. 
d) 3x1018 toneladas.	e) 3 toneladas. 
 
10. (G1 - ifpe 2012) A hidrazina é uma substância de fórmula molecular N2H4, foi utilizada na segunda guerra mundial misturada com peróxido de hidrogênio como carburante de foguetes; atualmente, é utilizada nas indústrias químicas no processo de tratamento de águas para retirada de oxigênio. Na reação química entre a hidrazina e o oxigênio é formado um gás inerte e água. A reação, devidamente balanceada da retirada de oxigênio, está representada abaixo:
Considere que na reação foram liberados para atmosfera 113,5 L de gás nitrogênio nas CNTP. Indique a massa de hidrazina utilizada.
Dados: massa molar, em g/mol: N = 14 e H = 1; Vm = 22,7 L/mol 
a) 160 g 	b) 50 g 	c) 180 g 	d) 138 g 	e) 100 g 
 
11. (Espcex (Aman) 2012) Um laboratorista pesou separadamente uma amostra I, de hidróxido de sódio (NaOH), e uma amostra II, de óxido de cálcio (CaO), e, como não dispunha de etiquetas, anotou somente a soma das massas das amostras igual a 
Cada uma das amostras I e II foi tratada separadamente com ácido sulfúrico produzindo, respectivamente, sulfato de sódio mais água e sulfato de cálcio mais água Considere o rendimento das reações em questão igual a 100%.
Sendo a soma das massas dos sais produzidos igual a então a massa da amostra I de hidróxido de sódio (NaOH) e a massa de amostra II de óxido de cálcio (CaO) são, respectivamente:
Dados: 
	Elemento
	Na (sódio)
	Ca (cálcio)
	O (oxigênio)
	H (hidrogênio)
	S (enxofre)
	Massa atômica (u)
	23
	40
	16
	1
	32
 
a) 6,8 g e 4,4 g. 		b) 10,0 g e 1,2 g. 	c) 4,5 g e 6,7 g. 
d) 2,8 g e 8,4 g. 		e) 5,5 g e 5,7 g. 
 
12. (Uftm 2012) O carbonato de sódio, importante matéria-prima na fabricação de vidros, pode ser produzido a partir da reação do cloreto de sódio, amônia e gás carbônico, processo químico conhecido como processo Solvay. São apresentadas duas etapas deste processo.
Etapa I: 
Etapa II: 
Considerando que o rendimento da etapa I é 75% e o da etapa II é 100%, a massa de carbonato de sódio, em kg, que pode ser produzida a partir de 234 kg de cloreto de sódio é 
a) 159. 	b) 212. 	c) 283. 		d) 318. 	e) 424. 
 
13. (Ufsj 2012) O ácido sulfúrico (H2SO4) pode ser obtido em laboratório a partir do sulfito de sódio (Na2SO3) e do ácido clorídrico Essa reação produz dióxido de enxofre (SO2), o qual reage com água oxigenada (H2O2), produzindo ácido sulfúrico. Partindo-se de 74 gramas de e 150 gramas de Na2SO3, a quantidade máxima de H2SO4 (em gramas) produzida será igual a 
a) 76 		b) 116 		c) 196 		d) 98 
14. (Ufg 2012) A argamassa é um material usado na construção civil, composto de uma fração ativa e outra inerte. A fração inerte é formada por areia e a fração ativa, por cimento e cal hidratada. A cal hidratada é obtida por meio da reação representada pela seguinte equação química:
CaO (s) + H2O (l) Ca(OH)2(aq)
Considerando-se uma argamassa para revestimento com um teor de 17% de cal hidratada, a massa de óxido de cálcio e o volume de água necessários para a produção de 50 kg de argamassa são, aproximadamente,
Dados: H= 1; O = 16; Ca = 40.
 
a) 0,64 kg e 0,2 L. 	b) 6,4 kg e 2,0 L. 	c) 8,5 kg e 1,8 L. 
d) 8,5 kg e 2,0 L. 	e) 8,5 kg e 18,0 L. 
 
15. (Uerj 2012) No interior do casco dos navios, existem tanques que podem ter seu volume preenchido parcial ou totalmente com água do mar em função das necessidades de flutuabilidade. Como os tanques são constituídos de materiais metálicos, eles sofrem, ao longo do tempo, corrosão pelo contato com a água do mar, conforme a equação:
Um processo corrosivo no interior de um tanque fechado apresenta as seguintes características:
Admita que, durante todo o processo de corrosão, o ar no interior do tanque esteve submetido às CNTP, com comportamento ideal, e que apenas o oxigênio presente no ar foi consumido.
A massa de ferro, em quilogramas, consumida após o processo corrosivo foi igual a: 
a) 1300 	b) 1600 	c) 2100 	d) 2800 	 
16. (Ufg 2012) A equação a seguir indica a obtenção do etanol pela fermentação da sacarose.
Por este processo, para cada de sacarose, obtém-se uma massa de etanol, em gramas, de: 
a) 132 		b) 138 		c) 176 		d) 528 		e) 552 
 
17. (Ufrgs 2012) Um experimento clássico em aulas práticas de Química consiste em mergulhar pastilhas de zinco em solução de ácido clorídrico. Através desse procedimento, pode-se observar a formação de pequenas bolhas, devido à liberação de hidrogênio gasoso, conforme representado na reação ajustada abaixo. 
Ao realizar esse experimento, um aluno submeteu 2 g de pastilhas de zinco a um tratamento com ácido clorídrico em excesso. 
Com base nesses dados, é correto afirmar que, no experimento realizado pelo aluno, as bolhas formadas liberaram uma quantidade de gás hidrogênio de, aproximadamente, 
a) 0,01 mols. 	b) 0,02 mols. 	c) 0,03 mols. 	d) 0,06 mols. 	e) 0,10 mols. 
 
18. (Fuvest 2012) Volumes iguais de uma solução de I2 (em solvente orgânico apropriado) foram colocados em cinco diferentes frascos. Em seguida, a cada um dos frascos foi adicionada uma massa diferente de estanho (Sn), variando entre 0,2 e 1,0 g. Em cada frasco, formou-se uma certa quantidade de SnI4, que foi, então, purificado e pesado. No gráfico abaixo, são apresentados os resultadosdesse experimento.
Com base nesses resultados experimentais, é possível afirmar que o valor da relação
é, aproximadamente, 
a) 1 : 8 	b) 1 : 4 	c) 1 : 2 		d) 2 : 1 	e) 4 : 1 
 
19. (Uespi 2012) Estudos investigando o composto diborano, B2H6, como possível combustível para foguetes, mostraram que a combustão desse composto gera o produto HBO2, como indicado pela equação:
Uma vez que um composto reativo, como o HBO2, foi produzido e não um composto relativamente inerte, como o B2O3, por exemplo, esses estudos foram suspensos. Calcule a massa de oxigênio líquido necessária para reagir com 40,0 g de diborano. 
Dados: Massas molares em g . mol−1: H = 1; B = 10,8; O = 16. 
a) 46,4 g. 	b) 78,2 g. 	c) 139 g. 	d) 160 g. 	e) 225 g. 
 
20. (Mackenzie 2012) As reações de combustão são responsáveis pela produção de energia, como, por exemplo, em transporte (carros, aviões, trens, navios, etc.), usinas termoelétricas, processos industriais, geradores, e outros. O processo de combustão completa além de produzir energia, libera certa quantidade de dióxido de carbono e de vapor de água, na atmosfera.
Assim, a relação entre os volumes de gás oxigênio, nas CNTP, necessária para consumir, em um processo de combustão completa, um mol de metanol, um mol de butano, e um mol de octano, é, respectivamente,
Dado: volume de um mol de gás nas CNTP = 22,4 L. 
a) 2 : 4 : 6. 	b) 1 : 8 : 16. 	c) 3 : 13 : 25. 	d) 1 : 2 : 4. 	e) 4 : 13 : 25. 
 
21. (Ufsj 2012) O funcionamento dos airbags dos automóveis baseia-se na utilização de uma reação química que produz uma grande quantidade de gás. Uma reação que tem sido considerada ultimamente é:
Usando essa reação, considerando e desprezando o sólido formado, o número de mols de carbono necessário para encher um airbag de a e será 
a) 4,8 		b) 1,4 		c) 2,0 		d) 5,0 	
 
22. (Udesc 2011) A reação a seguir mostra a reação envolvida no processo de obtenção do formaldeído (CH2O) a partir do metanol (CH3OH), por reação com O2 em presença de prata como catalisador. Sabendo-se que o rendimento da reação é de apenas 10%, a massa de formaldeído obtida pela reação de 320g de metanol é:
CH3OH + O2 CH2O + H2O 
a) 310 g 	b) 15 g 	c) 150 g 	d) 200 g 	e) 31 g 
 
23. (Ufpa 2011) A absorção de nitrogênio é um processo químico vital para a nutrição das plantas. Com o aumento da população mundial, a agricultura precisa fazer uso de fertilizantes à base de amônia para aplicação nas áreas de plantio.
A produção anual de amônia é de mais de 100 milhões de toneladas, e o processo mais utilizado para sua obtenção é a reação entre os gases nitrogênio e hidrogênio , conhecido como processo Haber-Bosch. Considerando a conversão completa, em um ensaio utilizando 168,0 L de gás nitrogênio e 448,0 L de gás hidrogênio, a massa, em gramas, de amônia produzida é aproximadamente igual a
Dados: Massa molar: 
Volume molar = 
a) 127,5 	b) 226,7 	c) 340,0 	d) 467,5 	e) 536,8 
 
24. (Espcex (Aman) 2011) A fabricação industrial do ácido sulfúrico envolve três etapas reacionais consecutivas que estão representadas abaixo pelas equações não balanceadas:
Etapa I: 
Etapa II: 
Etapa III: 
Considerando as etapas citadas e admitindo que o rendimento de cada etapa da obtenção do ácido sulfúrico por esse método é de 100%, então a massa de enxofre necessária para produzir 49 g de ácido sulfúrico é:
a) 20,0 g 	b) 18,5 g 	c) 16,0 g 	d) 12,8 g 	e) 32,0 g 
 
25. (Fatec 2010) O “cheiro forte” da urina humana deve-se principalmente à amônia, formada pela reação química que ocorre entre ureia, CO(NH2)2 , e água:
CO(NH2)2 (aq) + H2O (l) CO2(g) + 2 NH3(g)
O volume de amônia, medido nas CATP (Condições Ambiente de Temperatura e Pressão), formado quando 6,0 g de ureia reagem completamente com água é, em litros,
Dados:
Volume molar nas CATP = 25 L.moℓ-1
Massas molares, em g .moℓ-1 :
C = 12 ; H = 1 ; O = 16 ; N = 14 
a) 0,5. 		b) 1,0. 		c) 1,5. 		d) 2,0. 		e) 5,0. 
 
26. (Ufrgs 2010) Observe a reação representada a seguir, que pode ser utilizada para obtenção de cobre metálico.
3 CuO + 2NH3 3 Cu + N2 + 3 H2O
Utilizando essa reação, foram realizados dois experimentos, nos quais se partiu de quantidades diferentes dos reagentes, na ausência de produtos. As massas iniciais dos reagentes e as massas finais dos produtos foram cuidadosamente pesadas. Essas massas, em gramas, encontram-se no quadro a seguir.
	Experimentos
	Substâncias iniciais
	Substâncias obtidas
	Observação
	
	CuO
	NH3
	Cu
	N2
	H2O
	
	1
	477
	m1
	381
	56
	108
	Não foi observado nenhum excesso
	2
	954
	m2
	762
	112
	216
	Excesso de 50 g de NH3
A análise desses dados permite concluir que as massas m1 e m2 da espécie NH3 apresentam a relação indicada na alternativa 
a) m2 = m1 x 2. 
b) m2 = (m1 x 2) – 50. 
c) m2 = (m1 x 2) + 50. 
d) m2 = m1 + (2 x 50). 
e) m2 = m1 – (2 x 50). 
 
27. (Unesp 2010) A cal, muito utilizada na construção civil, é obtida na indústria a partir da reação de decomposição do calcário, representada pela equação:
A fonte de calor para essa decomposição pode ser o gás natural, cuja reação de combustão é representada por:
CH4(g) + 2O2(g) 2H2O(l) + CO2(g)
Considerando as massas molares:
H = 1,0 g·mol–1, C = 12,0 g·mol–1,
O = 16,0 g·mol–1, Ca = 40,0 g·mol–1,
a massa de gás carbônico lançada na atmosfera quando são produzidos 560 kg de cal, a partir da decomposição térmica do calcário, utilizando o gás natural como fonte de energia, é: 
a) menor do que 220 kg. 		b) entre 220 e 330 kg. 	c) entre 330 e 440 kg. 
d) igual a 440 kg. 		e) maior do que 440 kg. 
 
28. (Mackenzie 2009) O gás acetileno (C2H2) pode ser produzido pela reação do carbeto de cálcio (CaC2) com água em geradores especiais, obtendo-se também o hidróxido de cálcio como subproduto, conforme a equação a seguir não balanceada. 
CaC2(g) + H2O(ℓ) Ca(OH)2(aq) + C2H2(g)
O volume de gás acetileno obtido, nas CNTP, a partir da reação de 400 g de carbeto de cálcio com 80 % de pureza e rendimento total, é igual a:
Dado: massa molar em (g/mol) H = 1, C = 12, O = 16 e Ca = 40. 
a) 112,0 L. 	b) 140,0 L. 	c) 137,0 L. 	d) 44,8 L. 	e) 22,4 L. 
 
29. (Ufmg 2009) Uma amostra de sulfato de sódio, , impura, com massa de 2,53 g, é dissolvida em água. A solução resultante é, então, tratada com cloreto de bário, , em excesso. Nessa reação, obtêm-se 2,33 g de sulfato de bário, 
Durante o processo, ocorre a reação química representada nessa equação:
As massas molares das substâncias envolvidas no processo estão representadas neste quadro:
	Substância
	Massa molar / (g/mol)
	
	142,0
	
	208,0
	
	58,5
	
	233,0
Suponha que a reação ocorre com 100 % de rendimento.
Considerando-se essas informações, é correto afirmar que a massa da impureza presente na amostra de sulfato de sódio é de 
a) 0,99 g. 	b) 1,11 g. 	c) 1,42 g. 	d) 1,54 g. 
 
30. (Enem simulado 2009) “Dê-me um navio cheio de ferro e eu lhe darei uma era glacial”, disse o cientista John Martin (1935-1993), dos Estados Unidos, a respeito de uma proposta de intervenção ambiental para resolver a elevação da temperatura global; o americano foi recebido com muito ceticismo. O pesquisador notou que mares com grande concentração de ferro apresentavam mais fitoplâncton e que essas algas eram capazes de absorver elevadas concentrações de dióxido de carbono da atmosfera. Esta incorporação de gás carbônico e de água (H2O) pelas algas ocorre por meio do processo de fotossíntese, que resulta na produção de matéria orgânica empregada na constituição da biomassa e na liberação de gás oxigênio (O2). Para essa proposta funcionar, o carbono absorvido deveria ser mantido no fundo do mar, mas como a maioria do fitoplâncton faz parte da cadeia alimentar de organismos marinhos, ao ser decompostodevolve CO2 à atmosfera.
Os sete planos para salvar o mundo. Galileu, n. 214, maio 2009. (com adaptações).
Considerando que a ideia do cientista John Martin é viável e eficiente e que todo o gás carbônico absorvido (CO2, de massa molar igual a 44 g/mol) transforma-se em biomassa fitoplanctônica (cuja densidade populacional de 100 g/m2 é representada por C6H12O6, de massa molar igual a 180 g/mol), um aumento de 10 km2 na área de distribuição das algas resultaria na 
a) emissão de 4,09 x 106 kg de gás carbônico para a atmosfera, bem como no consumo de toneladas de gás oxigênio da atmosfera. 
b) retirada de 1,47 x 106 kg de gás carbônico da atmosfera, além da emissão direta de toneladas de gás oxigênio para a atmosfera. 
c) retirada de 1,00 x 106 kg de gás carbônico da atmosfera, bem como na emissão direta de toneladas de gás oxigênio das algas para a atmosfera. 
d) retirada de 6,82 x 105 kg de gás carbônico da atmosfera, além do consumo de toneladas de gás oxigênio da atmosfera para a biomassa fitoplanctônica. 
e) emissão de 2,44 x 105 kg de gás carbônico para a atmosfera, bem como na emissão direta de milhares de toneladas de gás oxigênio para a atmosfera a partir das algas. 
 
31. (Pucsp 2008) A pirolusita é um minério do qual se obtém o metal manganês (Mn), muito utilizado em diversos tipos de aços resistentes. O principal componente da pirolusita é o dióxido de manganês (MnO2).
Para se obter o manganês metálico com elevada pureza, utiliza-se a aluminotermia, processo no qual o óxido reage com o alumínio metálico, segundo a equação:
 3 MnO2(s) + 4 Aℓ(s) 2 Aℓ2O3(s) + 3 Mn(s) 
Considerando que determinado lote de pirolusita apresenta teor de 80% de dióxido de manganês (MnO2), a massa mínima de pirolusita necessária para se obter 1,10 t de manganês metálico é: 
a) 1,09 t 
b) 1,39 t 
c) 1,74 t 
d) 2,18 t 
e) 2,61 t 
 
32. (Fatec 2007) O gráfico a seguir relaciona as massas de magnésio que reagem com oxigênio para formar óxido de magnésio.
Considere os reagentes em extrema pureza, e reação completa. A análise desse gráfico permite afirmar que 
a) as massas de oxigênio e magnésio, envolvidas nas reações, são inversamente proporcionais. 
b) a massa de oxigênio, necessária para reagir com 48 g de magnésio, é de 4,8 g. 
c) usando-se 60 g de magnésio e 60 g de oxigênio formam-se 100 g de óxido de magnésio, havendo um excesso de 20 g de oxigênio. 
d) usando-se 60 g de magnésio e 60 g de oxigênio formam-se 120 g de óxido de magnésio. 
e) a proporção entre as massas de magnésio e oxigênio que reagem para formar óxido de magnésio é de 2 de Mg para 3 de O. 
 
33. (Fuvest 2006) O tanque externo do ônibus espacial Discovery carrega, separados, 1,20 × 106 L de hidrogênio líquido a - 253°C e 0,55 × 106 L de oxigênio líquido a - 183°C. Nessas temperaturas, a densidade do hidrogênio é 34 mol/L (equivalente a 0,068 g/mL) e a do oxigênio é 37 mol/L (equivalente a 1,18 g/mL).
Considerando o uso que será feito desses dois líquidos, suas quantidades (em mols), no tanque, são tais que há 
a) 100% de excesso de hidrogênio. 
b) 50% de excesso de hidrogênio. 
c) proporção estequiométrica entre os dois. 
d) 25% de excesso de oxigênio. 
e) 75% de excesso de oxigênio.
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
Na investigação forense, utiliza-se luminol, uma substância que reage com o ferro presente na hemoglobina do sangue, produzindo luz que permite visualizar locais contaminados com pequenas quantidades de sangue, mesmo superfícies lavadas. 
É proposto que, na reação do luminol (I) em meio alcalino, na presença de peróxido de hidrogênio (II) e de um metal de transição (M(n)+), forma-se o composto 3-aminoftalato (III) que sofre uma relaxação dando origem ao produto final da reação (IV), com liberação de energia (hv) e de gás nitrogênio (N2).
(Adaptado. Química Nova, 25, nº 6, 2002. pp. 1003-10)
Dados: pesos moleculares: 
Luminol = 177
3-aminoftalato = 164
34. (Enem 2005) Na análise de uma amostra biológica para análise forense, utilizou-se 54 g de luminol e peróxido de hidrogênio em excesso, obtendo-se um rendimento final de 70 %.
Sendo assim, a quantidade do produto final (IV) formada na reação foi de 
a) 123,9. 
b) 114,8. 
c) 86,0. 
d) 35,0. 
e) 16,2. 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
Num balão de vidro, com dois litros de capacidade e hermeticamente fechado, encontra-se uma mistura gasosa constituída por hidrogênio (H2), hélio (He) e oxigênio (O2), na qual existe 0,32 g de cada gás componente, nas condições ambientais de temperatura e pressão. A reação de formação de água é iniciada por meio de uma faísca elétrica produzida no interior do balão. 
35. (Ufrn 2005) Na reação de formação de água (H2O), houve um excesso de reagente igual a 
a) 0,02 mol de H2. 
b) 0,14 mol de H2. 
c) 0,08 mol de O2. 
d) 0,15 mol de O2. 
 
 
1: [A] 	2: [C] 	3: [D] 	4: [A] 	5: [B]	6: [C] 	7: [D]	8: [B]	9: [A]	10: [A] 
11: [D]	12: [A]	13: [D]	14: [B] 	15: [B]	16: [E] 	17: [C]	18: [D]	19: [C]	20: [C]
21: [B] 	22: [E]	23: [B]	24: [C]	25: [E]	26: [C]	27: [E]	28: [A]	29: [B]	30: [B]
31: [D] 	32: [C] 	33: [C] 	34: [D]	35: [B] 
 
 
113