MATEMÁTICA APLICADA QUESTIONÁRIO II

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Pergunta 1 
0,25 em 0,25 pontos 
 
 
(IDHTEC/2019) Seja f a função definida em R, tal 
que f(x) = 3x 2 − 5x + 2. Seja x o elemento do 
domínio cuja imagem y é a menor possível, 
determine x + y: 
Resposta Selecionada: d. 
0,75. 
Respostas: a. 
0,25. 
 
b. 
0,48. 
 
c. 
0,5. 
 
d. 
0,75. 
 
e. 
0,83. 
Comentário da resposta: Resposta: D 
Comentário: temos 
uma função 
quadrática cujo 
coeficiente a > 0. 
Desta forma, y 
assume um ponto 
mínimo, dado pela 
coordenada y v (que é, 
justamente, a menor 
imagem possível). 
Para y assumir o valor 
y v, x precisa assumir o 
valor xv (que será o 
elemento do domínio 
cuja imagem é a 
menor possível). Desta 
forma, vamos calcular: 
x v = −b/(2a) = 5/(2.3) = 
5/6. 
 
Podemos substituir x v 
na função e calcular y 
v, mas vamos calcular 
o determinante e y v 
pela fórmula 
estudada: 
Δ = (−5) 2 – 4(3)(2) = 25 
– 24 = 1. 
y v = −Δ/4a = −1/4(3) = 
–1/12. 
 
Para determinar x + y 
e responder à 
questão, somamos 
5/6 a –1/12: 5/6 + (–
1/12) = 5/6 –1/12 = 
(10–1)/12 = 9/12 = 
0,75. 
 
Ao invés de realizar as 
operações com 
frações, você também 
pode realizar estes 
cálculos com o auxílio 
de uma calculadora. 
 
Pergunta 2 
0,25 em 0,25 pontos 
 
 
(Adaptada de: FUNDATEC/2019) Domínio de uma 
função pode ser definido como o conjunto de 
todos os números que a variável independente 
pode assumir e que irá gerar imagens. De acordo 
com o conceito apresentado, analise a imagem a 
seguir e assinale a alternativa correta: 
 
Resposta Selecionada: c. 
Imagem é o conjunto 
formado por {5, 6, 7, 
8}. 
Respostas: a. 
Domínio é todo o 
conjunto B. 
 
b. 
Imagem é todo o 
conjunto A. 
 
c. 
Imagem é o conjunto 
formado por {5, 6, 7, 
8}. 
 
d. 
Domínio é o conjunto 
formado por {5, 6, 7, 
8}. 
 e. 
Domínio e imagem 
são o conjunto 
formado por {9 e 10}. 
Comentário da resposta: Resposta: C 
Comentário: o 
conjunto imagem de 
uma função f: A → B é 
o conjunto formado 
pelos elementos do 
conjunto de chegada 
(no caso, o conjunto B) 
que encontraram 
correspondência em 
A. Logo, temos que 
Im(f) = {5, 6, 7, 8}. 
 
Pergunta 3 
0,25 em 0,25 pontos 
 
 
(VUNESP/2019) A representação gráfica de uma 
função constante, com o maior domínio possível, 
é uma: 
Resposta Selecionada: b. 
Reta paralela ao eixo 
das abscissas. 
Respostas: a. 
Reta paralela ao eixo 
das ordenadas. 
 
b. 
Reta paralela ao eixo 
das abscissas. 
 
c. 
Reta não paralela ao 
eixo das abscissas, 
não paralela ao eixo 
das ordenadas, e 
contendo o ponto 
(0,0). 
 
d. 
Reta não paralela ao 
eixo das abscissas, 
não paralela ao eixo 
das ordenadas, e não 
contendo o ponto 
(0,0). 
 
e. 
Parábola, contendo o 
ponto (0,0). 
Comentário da resposta: Resposta: B 
Comentário: temos 
uma função constante 
quando, em uma 
função do tipo f(x) = 
ax + b, o coeficiente a 
é nulo. Neste caso, o 
ângulo em que a reta 
que representa a 
função descreve no 
plano cartesiano é 
paralela ao eixo x, ou 
seja, é paralela ao eixo 
das abscissas. 
 
Pergunta 4 
0,25 em 0,25 pontos 
 
 
(CKM Serviços/2018) Uma função y tem a forma y 
= ax² + bx + c, sendo os coeficientes “a”, “b” e “c” 
números reais e a ≠ 0. Assim, considerando a 
função y = x² - 7x + 5, é correto afirmar que: 
Resposta Selecionada: b. 
Trata-se de uma 
função de segundo 
grau, cujo gráfico é 
uma parábola que 
apresenta a 
concavidade para 
cima, já que o 
coeficiente “a” é 
positivo. 
Respostas: a. 
Trata-se de uma 
equação de segundo 
grau, cujo gráfico é 
uma reta. 
 
b. 
Trata-se de uma 
função de segundo 
grau, cujo gráfico é 
uma parábola que 
apresenta a 
concavidade para 
cima, já que o 
coeficiente “a” é 
positivo. 
 c. 
Trata-se de uma 
função de segundo 
grau, cujo gráfico é 
uma parábola que 
apresenta a 
concavidade para 
cima, já que o 
coeficiente “a” é 
negativo. 
 
d. 
Trata-se de uma 
equação de segundo 
grau, cujo gráfico é 
uma parábola que 
apresenta a 
concavidade para 
cima, já que o 
coeficiente “b” é 
positivo. 
 
e. 
Trata-se de uma 
equação de primeiro 
grau, cujo gráfico é 
uma reta. 
Comentário da resposta: Resposta: B 
Comentário: com o 
formato y = ax² + bx + 
c e a ≠ 0, sabemos que 
se trata de uma 
função de 2º grau, ou 
função quadrática. Do 
termo x², sabemos 
que o coeficiente a 
vale 1. Tendo a > 0, 
esperamos uma 
concavidade voltada 
para cima, sendo que 
o vértice representará 
ponto mínimo. 
 
Pergunta 5 
0 em 0,25 pontos 
 
 (Adaptada de: Orhion Consultoria/2018) Observe 
o gráfico: 
 
 
 
A curva do gráfico anterior corresponde a uma 
função de segundo grau, cuja equação geral é ax² 
+ bx + c = 0. Quais são os valores das raízes da 
função? 
Resposta Selecionada: A. 
0 e 2. 
Respostas: a. 
0 e 2. 
 
b. 
0 e 1. 
 
c. 
1 e 2. 
 
d. 
2 e 3. 
 
e. 
2 e 4. 
 
Pergunta 6 
0,25 em 0,25 pontos 
 
 
(Adaptada de: IDECAN/2018) Para a implantação 
de uma torre de antena de celular é necessário o 
estudo da localização devido à abrangência da 
radiação. O projeto da localização e do aspecto 
estrutural foi desenvolvido adotando o sistema de 
coordenadas cartesianas. As orientações seguidas 
foram que a primeira base fica a 1 metro à direita 
da origem do sistema. A segunda base fica a 4 
metros à direta da primeira base. A armação 
metálica que une as bases é parabólica. A altura 
máxima descrita pelo arco é de 4 metros. Se os 
eixos representam as distâncias em metros, as 
raízes da função que descreve esta parábola são: 
Resposta Selecionada: c. 
1 e 5. 
Respostas: a. 
0 e 4. 
 
b. 
1 e 4. 
 
c. 
1 e 5. 
 
d. 
4 e 5. 
 
e. 
5 e 6. 
Comentário da resposta: Resposta: C 
Comentário: as raízes 
da função quadrática, 
que podemos calcular 
pela fórmula de 
Bhaskara, 
correspondem aos 
valores de x para os 
quais y = 0. 
Graficamente, basta 
procurarmos os 
pontos de cruzamento 
entre a parábola e o 
eixo horizontal. Pela 
descrição dada, uma 
das raízes ocorre a 1 
metro da origem (0,0) 
do plano cartesiano (x’ 
= 1) e a outra raiz 
ocorre a 4 metros à 
direita da 1ª raiz, ou 
seja, a 5 metros da 
origem do plano 
cartesiano (x’’ = 5). A 
altura do arco nos 
indica a localização do 
vértice (não 
precisamos desta 
informação para 
encontrar as raízes). 
 
Pergunta 7 
0,25 em 0,25 pontos 
 
 
(VUNESP/2019) Especialistas em segurança no 
trânsito apontam que a distância mínima D, em 
metros, necessária para que dois motoristas de 
habilidade média conduzindo veículos que 
percorram, em sentidos opostos, uma mesma 
faixa de tráfego, possam evitar o choque frontal, 
recorrendo aos freios, pode ser obtida, de modo 
simplificado, pelo seguinte cálculo: 
D = 2 . (0,5V + 0,01V 2) 
Na expressão indicada, V corresponde à 
velocidade máxima permitida, em km/h, que cada 
um dos veículos pode manter, no referido trecho, 
com V positivo. A distância mínima de 300 m, 
necessária para evitar o choque frontal, está 
associada a uma velocidade V igual a: 
Resposta Selecionada: c. 
100 km/h. 
Respostas: a. 
60 km/h. 
 
b. 
80 km/h. 
 
c. 
100 km/h. 
 
d. 
120 km/h. 
 
e. 
150 km/h. 
Comentário da resposta: Resposta: C 
Comentário: 
substituindo D por 
300 e resolvendo V, 
temos: 
 
300 = 2 . (0,5V + 0,01V 
2) 
0,02V 2 + V – 300 = 0 
 
Δ = 1 2 – 4(0,02)(–300) = 
1 + 24 = 25 
x’ = (– 1 + 5)/(2.0,02) = 
100 
x’’ = (– 1 – 5)/(2.0,02) = 
– 150 
 
Estes são os valores 
de V que satisfazem a 
função. Porém, como 
não podemos ter 
velocidades negativas 
(em outras palavras, o 
domínio da função 
fica restrito aos 
números não 
negativos), sabemos 
que a velocidade 
máxima permitida é 
de 100 km/h. 
 
Pergunta 8 
0,25 em 0,25 pontos 
 
 
(Adaptada de: FUNDATEC/2020) Considerando as 
seguintes funções: f(x) = 2x + 8 e g(x) = 3x – 2, 
assinale a alternativa que apresenta o resultado 
de f(6)/g(2): 
Resposta Selecionada: b. 
5. 
Respostas: a.3. 
 
b. 
5. 
 
c. 
8. 
 
d. 
16. 
 
e. 
24. 
Comentário da resposta: Resposta: B 
Comentário: podemos 
encontrar, primeiro, 
os valores das funções 
para, em seguida, 
realizar a divisão. 
Temos: 
 
f(6) = 2.6 + 8 = 20 
g(2) = 3.2 – 2 = 4 
 
Desta forma: 
f(6)/g(2) = 20/4 = 5 
 
Pergunta 9 
0,25 em 0,25 pontos 
 
 
(Adaptada de: VUNESP/2020) Paulo vai alugar um 
carro e pesquisou os preços em duas agências. A 
tabela a seguir apresenta os valores cobrados 
para a locação de um mesmo tipo de carro nessas 
duas agências: 
Agência Taxa inicial Taxa por 
quilômetro 
rodado 
I R$ 40,00 R$ 8,00 
II R$ 20,00 R$ 5,00 
 
O valor do aluguel é calculado somando-se a taxa 
inicial com o valor correspondente ao total de 
quilômetros rodados. Se Paulo escolher a agência 
II e rodar 68 km, ele pagará, pelo aluguel, a 
quantia de: 
Resposta Selecionada: a. 
R$ 360,00. 
Respostas: a. 
R$ 360,00. 
 
b. 
R$ 420,00. 
 c. 
R$ 475,00. 
 
d. 
R$ 584,00. 
 
e. 
R$ 642,00. 
Comentário da resposta: Resposta: A 
Comentário: pela 
agência II, o valor do 
aluguel em reais, que 
representa f(x), será 
dado por: 
f(x) = 5x + 20. 
 
Neste caso, x 
representa a distância 
percorrida, em km. 
Para 68 km, temos: 
f(68) = 5.68 + 20 = R$ 
360,00. 
 
Pergunta 10 
0,25 em 0,25 pontos 
 
 
(Adaptada de: FUNDATEC/2021) Observe o gráfico 
a seguir: 
 
 
Trata-se de uma função linear constante com: 
Resposta Selecionada: c. 
a = 0. 
Respostas: a. 
a > 0. 
 
b. 
a < 0. 
 
c. 
a = 0. 
 
d. 
b = 0. 
 
e. 
b < 0. 
Comentário da resposta: Resposta: C 
Comentário: como 
temos uma função 
constante, 
observamos uma reta 
paralela ao eixo 
horizontal. Neste caso, 
sabemos que a função 
afim, de formato y = 
ax + b, terá o 
coeficiente angular (a) 
nulo. Como a reta 
cruza o eixo vertical, 
acima da origem do 
plano cartesiano, 
temos o coeficiente 
linear maior do que 
zero (b > 0). 
 
 
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	Pergunta 9
	Pergunta 10