José_Albuquerque_Estudo do Caso_Métodos Quantitativos Matemáticos

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Dado que a relação entre a temperatura do solo e a altitude é linear, a 
função T(h) = -10h + 20, com T(h) em ºC e h em quilômetros, é a função 
linear que relaciona a temperatura com a altitude. 
Podemos determinar a lei de formação da função a partir dos 
conhecimentos sobre função afim. 
Função Afim 
Uma função afim (costumeiramente chamada de função do 1º grau) é 
toda relação representada pela lei de formação dada por: 
 
Podemos escrever uma função em que a temperatura T é função da 
altitude h como: 
 
Sabemos que a temperatura do solo para h = 0 no referencial dado é de T 
= 20 ºC. Assim, podemos afirmar que T (0) = 20. Ou seja: 
 
Além disso, para uma altitude h = 1m, a temperatura passa a ser de T = 10 
ºC: 
 
Substituindo o valor de b obtido anteriormente: 
 
Assim, a função linear que expressa 
a temperatura em função da altitude é dada por: 
 
Logo, para altitude 2,5km P3(2,5,T3); 
T3=f(2,5)= -10.2,5+20=-25+20=-5º C 
T3=f(2,5)=-5º C