Fundamentos de Instrumentação - Pressão Nível Vazão Temperatura

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AUTOMAÇÃO
Fundamentos de 
instrumentação
Pressão 
Nível 
Vazão 
Temperatura
9 788583 932239
ISBN 978-85-8393-223-9
Fundam
entos de instrum
entação – 
Pressão | N
ível | Vazão | Tem
peratura
Esta publicação integra uma série da 
SENAI-SP Editora especialmente criada 
para apoiar os cursos do SENAI-SP. 
O mercado de trabalho em permanente 
mudança exige que o profissional se 
atualize continuamente ou, em muitos 
casos, busque qualificações. É para esse 
profissional, sintonizado com a evolução 
tecnológica e com as inovações nos 
processos produtivos, que o SENAI-SP 
oferece muitas opções em cursos, em 
diferentes níveis, nas diversas 
áreas tecnológicas.
Fundamentos de 
instrumentação
Pressão 
Nível 
Vazão 
Temperatura
Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)
SENAI. Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial
 Fundamentos de instrumentação : pressão / nível / vazão / temperatura. 
SENAI. Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial. – São Paulo : SENAI-SP 
Editora, 2019.
 376 p. : il
 Inclui referências
 ISBN 978-85-8393-223-9
 
 1. Automação industrial 2. Instrumentos de medição 3. Temperatura 4. 
Termômetros e termometria 5. Segurança do trabalho I. Serviço Nacional de 
Aprendizagem Industrial II. Título.
 CDD 629.8
Índice para o catálogo sistemático:
1. Automação industrial 629.8
Microsoft Office 005.43
SENAI-SP Editora
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AUTOMAÇÃO
Fundamentos de 
instrumentação
Pressão 
Nível 
Vazão 
Temperatura
Departamento Regional 
de São Paulo
Presidente 
Paulo Skaf
Diretor Regional 
Ricardo Figueiredo Terra
Diretor Superintendente 
Corporativo 
Igor Barenboim
Gerência de Assistência 
à Empresa e à Comunidade 
Celso Taborda Kopp
Gerência de Inovação 
e de Tecnologia 
Osvaldo Lahoz Maia
Gerência de Educação 
Clecios Vinícius Batista e Silva
Material didático utilizado nos cursos do SENAI-SP. 
Comitê de Automação Industrial 
Direção 
Getulio Rocha Junior
Colaboração 
Benedito Lourenço Costa Neto 
Carlos Alberto José de Almeida 
Daniel Divino Rodrigues da Silva 
Flávio Pedroso Cruz 
José Adilson Silva de Jesus 
Sergio Luiz da Conceição Matos
Material didático encaminhado pela Gerência de 
Educação do SENAI-SP e validado pelas 
Escolas “Antonio Souza Noschese”, “Mauá”, 
“Luiz Simon”, “Prof. Dr. Euryclides J. Zerbini”, 
“Ettore Zanini” e “Lençóis Paulista”.
O Caderno de exercícios deste livro está disponível para download no 
seguinte link: https://www.senaispeditora.com.br/downloads/respostas/
fundamentos_instrumentacao_pressao_caderno_exercicios.pdf
Sumário
1. Conceitos básicos de automação 11
Benefícios da automação 11
Automação de processos 12
2. Instrumentação 17
Classes e sistemas de instrumentação 17
Terminologia 21
3. Medição de pressão 38
Conceitos de pressão 38
Unidades de pressão 39
Tabela de conversão de unidades de pressão 40
Escalas de pressão 41
Tipos de pressão 42
Medidores de pressão 47
4. Sistemas de selagem 63
Sistema de selagem 63
Tipos de selagem 64
Tomadas de impulso 68
Tubulação de impulso 68
Instalação de tubulação 69
5. Medição de nível 75
Medição de nível 75
Métodos de medição de nível de líquido 75
Métodos de medição de nível de sólidos 92
6. Telemetria em instrumentação 94
Transmissão pneumática 95
Transmissão eletrônica 96
Transmissão digital 97
Exemplos de aplicação da telemetria 98
7. Medição de temperatura 101
Medição da temperatura na indústria 101
Conceito de temperatura 102
8. Escalas de temperatura 104
Escala relativa de temperatura 106
Escala absoluta de temperatura 108
Escala Internacional de Temperatura (ITS90) 109
Conversão de unidades 110
9. Termômetros 112
Classificação 112
10. Termômetros de dilatação 115
Termômetros de dilatação de líquido 115
Descrição de diversos tipos de medidores 115
Termômetro de dilatação de gás 126
Termômetro a pressão de vapor 128
Termômetro de dilatação de sólido (bimetálico) 130
11. Termômetros de resistência 134
Termistores 135
Termorresistências 137
Construção do sensor 140
12. Termopares 147
Leis da termoeletricidade 147
Classificação dos termopares 155
Principais qualidades requeridas por um termopar 161
Proteção de termopares 176
Envelhecimento dos termopares 181
13. Termômetros de radiação 184
Radiação eletromagnética 185
Ondas eletromagnéticas 185
Medição de temperatura por radiação 187
Pirômetros de radiação total 189
Pirômetros óticos 192
Termômetros infravermelhos 197
14. Atividades de laboratório – temperatura 201
Calibração de termômetro – bimetálico 201
Ajuste de termostato 203
Calibração de termorresistência 206
Medição de temperatura com termopar com compensação automática e manual 209
Calibração de termopar 211
Verificação de erros de inversão com termopares 213
Associação de termopares 215
Configuração de transmissor de temperatura utilizando termorresistência 219
Configuração de transmissor de temperatura utilizando termopar 222
Medição de temperatura com termômetro infravermelho 225
15. Tabelas 227
16. Medição de vazão 257
Métodos de medição de vazão 258
17. Conceitos 260
Vazão volumétrica (Q) 260
Conversão de unidades de vazão volumétrica 262
Vazão mássica (Qm) 263
Relação entre vazão mássica e vazão volumétrica 263
Conversão de unidades de vazão mássica 263
Viscosidade 264
Regimes de escoamento 266
Número de Reynolds 268
Equação da continuidade 271
Equação de Bernoulli 272
18. Medidores de vazão por pressão diferencial 274
Relação vazão x pressão diferencial 274
Elementos deprimogênios 275
Equação básica para cálculos de vazão 275
Coeficiente de descarga 276
19. Placa de orifício 278
Principais características de uma placa de orifício 279
Tipos de orifício 279
Tipos de bordo 280
Tipos de tomada de impulso 281
Linearização da vazão 286
Tipos de instalação de transmissor de vazão 
com placa de orifício 287
20. Tubo Venturi 292
Tomadas de pressão 292
Principais aplicações 293
21. Bocal de vazão 294
Tipos de bocal de vazão 294
22. Tubo Pitot 296
Tomadas de pressão 297
Relação entre pressão dinâmica e velocidade 297
23. Rotâmetros 302
Princípio básico 303
Condições de equilíbrio 304
Tipos de flutuadores 305
Material do flutuador 306
Instalação 307
Influência da viscosidade 307
Perda de carga no flutuador 307
Fatores de correção 308
Características gerais 308
24. Medidor vortex 310
Relação entre frequência e velocidade 311
Método de detecção dos vórtices 312
Tipos de sensores utilizados 313
Vortex shedder 313
Características gerais 314
25. Turbina 315
Fator de calibração “K” 316
Performance 316
Influência da viscosidade 316
Características gerais 317
Desvantagens 318
26. Medidor magnético 319
Princípio de funcionamento 320
Relação entre a vazão e a FEM 321
Revestimento 322
Eletrodo 322
Tubo detector 322
Limites de condutividade 323
Aterramento 323
Escolha do diâmetro 323
Instalação elétrica 324
Características gerais 325
27. Medidor ultrassônico 327
Medidores de efeito Doppler 327
Medidores de tempo de trânsito 328
Medidores intrusivos (sondas internas) 330
Vazão de gases 330
Influência do número de Reynolds 331
28. Medidor Coriolis 332
Princípio 332
Coriolis em tubo reto 334
Aplicações 334
Características gerais 335
29. Medidores térmicos 336
Medidor térmico por inserção 337
Medidor térmico capilar 337
30. Medidores de vazão por deslocamento positivo 339
Medidor de engrenagens ovais 340
Disco de nutação 341
Palhetas rotativas 342
31. Medidores de vazão em canais abertos 343
Principais aplicações 343
Vertedores 344
Calha Parshall 345
 32. Atividades de laboratório – vazão 348
Verificar relação vazão x pressão diferencial 348
Medir vazão de ar com placa de orifício 352
Medir vazão de água com placa de orifício 354
Medir vazão com compensação de temperatura e pressão 358
Obter curva de calibração e constante da turbina 361
Medir vazão de ar com turbina 365
Medir vazão de água com turbina 369
Medir vazão com medidor magnético 371
Referências 373
1. Conceitos básicos de 
automaçãoBenefícios da automação 
Automação de processos
Benefícios da automação
Nos últimos tempos, a automação trouxe, uma série de benefícios aos diversos 
setores da sociedade, propiciando conforto e facilidades.
Nas indústrias, a necessidade do aumento de produção para atender à crescente 
demanda com custo baixo e a fabricação de novos produtos, atendendo o gosto 
dos consumidores, acarretou no aparecimento de números, cada vez maiores, de 
processos totalmente automatizados. 
A automação, quando utilizada com critério e de forma planejada, reduz custos, 
aumenta a produtividade e contribui com a qualidade e a segurança da produção, 
livrando os trabalhadores de atividades monótonas, repetitivas e, principalmente, 
perigosas. 
Embora a tecnologia que implementa processos ou sistemas automatizados mo-
dernos exija diferentes níveis de investimento, os resultados são garantidos. Já 
as indústrias que não se ajustam a essa realidade estão seriamente condenadas 
ao fracasso. 
Apesar dos benefícios, o impacto da automação obrigou a sociedade a se adaptar 
a essa nova realidade. A chamada Era da Automação causou, inicialmente, sérios 
problemas, principalmente para os trabalhadores que não acompanharam sua 
evolução. Alguns problemas estão listados a seguir:
12 CONCEITOS BÁSICOS DE AUTOMAÇÃO
• aumento do nível de desemprego, principalmente nas áreas de atuação de 
profissionais com baixo nível de qualificação;
• a experiência de um trabalhador torna-se obsoleta rapidamente;
• muitos empregos que eram importantes estão se extinguindo: por exemplo, 
telefonistas, que trabalhavam tanto antigamente, foram substituídas por cen-
trais de telefonia automáticas.
Esses problemas, no entanto, podem ser solucionados com programas contínuos 
de aprendizagem e reciclagem de trabalhadores para novas funções. Além disso, 
as indústrias de computadores, máquinas automatizadas e serviços vêm criando 
um número de novos empregos igual ou superior àqueles que foram eliminados 
no setor produtivo.
A automação é classificada de acordo com suas diversas áreas: automação bancá-
ria, comercial, industrial, agrícola, predial, de comunicações e de transportes. No 
setor industrial, a automação pode ser aplicada em dois segmentos produtivos: 
os processos contínuos e os processos de manufatura.
Automação de processos
Automação de processos contínuos
Nas indústrias, o termo “processo” tem significado amplo. Uma operação unitá-
ria, como, por exemplo, a destilação, a filtração ou o aquecimento, é considerada 
um processo. Quando se trata de controle, uma tubulação por onde escoa um 
fluido, um reservatório que contém água, um aquecedor ou um equipamento 
qualquer é denominado processo.
Em linhas gerais, processo é uma operação ou uma série de operações realizadas 
por um determinado conjunto de equipamentos, onde varia, pelo menos, uma 
característica física ou química de um material para obtenção de um produto final. 
Os processos contínuos operam ininterruptamente grande quantidade de pro-
dutos e materiais nas mais diversas formas sem manipulação direta. São proces-
sos caracterizados por tubulações, tanques, trocadores de calor, misturadores, 
reatores, entre outros. 
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 13
Os processos contínuos são muito variados e abrangem diversas áreas, como por 
exemplo, as indústrias química, petroquímica, alimentícia, de papel e celulose etc.
Um processo pode ser controlado por meio da medição de variáveis que repre-
sentam o estado desejado e pelo ajuste automático de outras variáveis, de maneira 
a se conseguir o valor que se deseja para a variável controlada. As condições 
ambientais devem sempre ser incluídas na relação de variáveis de processo.
Variáveis de processo
São grandezas físicas que afetam o desempenho de um processo e podem mudar 
de valor espontaneamente em virtude de condições internas ou externas. Por 
essa razão, essas variáveis típicas de processos contínuos necessitam de controle.
As principais variáveis medidas e controladas nos processos contínuos são pres-
são: vazão, temperatura, nível, pH, condutividade, velocidade, umidade etc.
Variável controlada
A variável controlada de um processo é a que mais diretamente indica a forma 
ou o estado que se deseja do produto. Consideremos, por exemplo, o sistema de 
aquecimento de água, conforme mostra a figura a seguir. 
A finalidade deste sistema é fornecer uma determinada vazão de água aquecida. 
A variável mais indicativa desse objetivo é a temperatura da água de saída do 
aquecedor, que deve ser, então, a variável controlada ou manipulada.
Água fria
Água aquecida
Condensado
Vapor
14 CONCEITOS BÁSICOS DE AUTOMAÇÃO
Variável manipulada
A variável manipulada do processo é aquela em que o controlador automático 
atua no sentido de se manter a variável controlada no valor desejado. Pode ser 
qualquer variável do processo que cause variação rápida na variável controlada 
e que seja de fácil manipulação.
Para o aquecedor mostrado pela figura a seguir, a variável manipulada pelo con-
trolador será a vazão de vapor.
Agente de controle
Agente de controle é a energia ou o material do processo em que a variável 
manipulada é uma condição ou característica. No trocador de calor, o agente de 
controle é o vapor, pois a variável manipulada é a vazão de vapor.
Malha de controle
Quando se fala em controle, deve-se, necessariamente, subentender a medição 
de uma variável qualquer do processo e sua atuação no sentido de mantê-la 
constante; isto é, a informação recebida pelo controlador é comparada com um 
valor preestabelecido (set point). Verifica-se a diferença entre ambos e age-se para 
diminuir ao máximo essa diferença.
Essa sequência de operações – medir a variável, comparar com o valor predeter-
minado e atuar no sistema de modo a minimizar a diferença entre a medida e o 
set point – é denominada malha de controle.
Água fria Sensor de 
temperatura
Vapor
Controlador
Água aquecida
Condensado
Válvula de 
controle
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 15
Na ilustração do trocador de calor, a informação acerca da temperatura do fluido 
da água aquecida (fluido de saída) acarreta uma mudança no valor da variável 
do processo – no caso, a entrada de vapor. Se a temperatura da água aquecida 
estiver com valor abaixo do valor do set point, a válvula se abre, aumentando a 
vazão de vapor para aquecer a água. Já se a temperatura da água estiver com um 
valor acima do set point, a válvula se fecha, diminuindo a vazão de vapor para 
esfriar a água.
Em sistemas de malha fechada, o controle de processo pode ser efetuado e com-
pensado antes ou depois de afetar a variável controlada, supondo-se que no 
sistema apresentado como exemplo a variável controlada seja a temperatura de 
saída da água. Se o controle for efetuado após o sistema ter afetado a variável (ter 
ocorrido um distúrbio), o controle é do tipo feed-back, ou realimentado.
Para poder controlar automaticamente um processo é necessário saber como ele 
se comporta, fornecendo ou retirando dele alguma forma de energia como, por 
exemplo, pressão ou calor. Pode-se medir e comparar grandezas por instrumen-
tação por meio de sensores, transmissores, controladores, indicadores e sistemas 
digitais de aquisição de dados e controle, entre outros.
Automação de processos de manufatura
Processos de manufatura, ao contrário de processos contínuos, são aqueles em 
que o produto é manipulado direta ou indiretamente. São processos caracteriza-
dos por máquinas e sistemas sequenciais encontrados tipicamente na indústria 
automobilística, eletroeletrônica, alimentícia, farmacêutica, entre tantas outras.
Um sistema automático de manufatura é basicamente composto dos seguintes 
elementos: 
• Sensores: medem o desempenho do sistema de automação ou uma proprieda-
de particular de algum de seus componentes. Exemplos: sensores de posição, 
óticos, entre outros.
• Controle: utiliza a informação dos sensores para controlar o sequenciamento 
de uma determinada operação. Os robôs sãoexemplos perfeitos, pois o con-
trole de suas posições é determinado por informações de sensores e por uma 
rotina de sequenciamento, acionando-se um conjunto de motores. Softwares 
16 CONCEITOS BÁSICOS DE AUTOMAÇÃO
de controle são conjuntos de instruções organizados de forma sequencial na 
execução de tarefas programadas.
• Acionamento: provê o sistema de energia para atingir determinado objetivo. 
É o caso dos motores elétricos, servoválvulas, pistões hidráulicos etc.
Na automação da manufatura, o processo (ou as máquina) é controlado eletro-
nicamente, quase sem intervenção humana. Não se pode, entretanto confundir 
automação com mecanização, que consiste, simplesmente, no uso de máquinas 
para realizar um trabalho repetitivo, substituindo, assim, o esforço físico do ho-
mem. A automação, por outro lado, possibilita fazer um trabalho por meio de 
máquinas controladas automaticamente, capazes de se regularem sozinhas, como 
robôs, máquinas de comando numérico computadorizado (CNC) e sistemas 
integrados de desenho e manufatura (CAD/CAM).
2. Instrumentação
 Classes e sistemas de instrumentação 
 Terminologia 
Classes e sistemas de instrumentação
Podemos classificar os instrumentos e dispositivos utilizados em instrumentação 
de acordo com a função que estes desempenham no processo (instrumentos de 
painel, campo, à prova de explosão, poeira, líquido etc.).
Combinações dessas classificações são efetuadas formando instrumentos con-
forme a necessidade.
Instrumentos receptores
São instrumentos que recebem sinais padronizados de instrumentação prove-
nientes de transmissores em geral.
Indicador
Instrumento que dispõe de ponteiro e de escala graduada, na qual podemos ler o 
valor da variável. Os indicadores digitais indicam a variável em forma numérica, 
em dígitos ou em barras gráficas.
18 INSTRUMENTAÇÃO
Registrador
Instrumento que registra a variável (ou as variáveis) por meio de um traço con-
tínuo ou de pontos em um gráfico.
Transmissor
Mede o valor de uma variável no processo a partir de um elemento primário (que 
pode estar incorporado ou não) e produz sinal de saída (pneumático, eletrônico 
ou digital) proporcional.
Exemplos
a. Transmissor pneumático de nível.
b. Transmissor eletrônico de temperatura.
Conversor
Instrumento que recebe um sinal em padrão industrial de grandeza física e o 
converte em um sinal de outra grandeza, proporcionalmente. 
Exemplos
a. I/P – Converte sinal de corrente em pressão.
b. E/I – Converte sinal de tensão em corrente.
Controlador
Instrumento que compara a variável controlada com um valor desejado e fornece 
um sinal de saída a fim de manter a variável controlada em um valor específico 
ou entre valores determinados. A variável pode ser medida diretamente pelo con-
trolador ou indiretamente, por meio do sinal de um transmissor ou transdutor.
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 19
Tipos de controlador quanto ao processamento do sinal:
a. Analógico pneumático.
b. Analógico eletrônico.
c. Digital. 
Tipos de controlador quanto ao número de variáveis controladas:
a. Controlador single-loop: controla uma única variável. 
b. Controlador multi-loop: controla mais de uma variável simultaneamente. 
Possui diversos blocos de controle, que são interligados internamente por 
meio de programação (configuração), conforme as necessidades do usuário.
Elemento final de controle
Instrumento que atua diretamente sobre a variável manipulada, alterando 
seu valor.
Exemplos
a. Válvulas de controle.
b. Reguladores de velocidade.
Controlador programável (CLP)
Possui uma memória programável para o armazenamento interno de instruções 
específicas, tais como lógica, sequenciamento, temporização, contagem e arit-
mética, para controlar, por meio de módulos de entradas e saídas, vários tipos 
de máquinas e processos.
20 INSTRUMENTAÇÃO
Sistema digital de controle distribuído (SDCD)
É um sistema que possui ligações de estações de controle local a um computador 
com monitor de vídeo, teclado, impressora e traçador de gráficos, permitindo a 
visualização e monitoração de todas as informações do processo.
Sistema supervisório
É um sistema que recebe informações de diversos devices (instrumentos), com 
possibilidade de monitorar, controlar, manter e operar uma planta industrial. 
Incorpora funções de controle supervisório, como comando de atuadores de 
campo, monitoração de dados de processo, controle contínuo, controle em ba-
teladas e controle estatístico, além de alarmes de condições e estado de variáveis 
de processo, emissão de relatórios e aquisição de dados. 
Acessórios de instrumentação
São instrumentos que auxiliam o bom funcionamento de um instrumento, malha 
ou sistema de controle, além do controle do processo em geral.
Chaves
São instrumentos que detectam a variável do processo em um ponto pré-ajustado 
e mudam o estado de um interruptor, possibilitando a energização ou desenergi-
zação de um circuito elétrico, eletrônico ou digital. Podem ser utilizados como 
alarme, segurança e controle.
Exemplos
a. Chaves de pressão (pressostatos).
b. Chaves de temperatura (termostatos).
c. Chaves de nível. 
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 21
Válvulas on-off
São utilizadas para bloquear ou liberar a passagem de fluidos. Podem ser utilizadas 
em controles e sistemas de segurança; o exemplo mais comum é a válvula solenoide.
Visores de nível
Auxiliam a operação do processo por meio da visualização do nível de tanques.
Válvulas reguladoras de pressão
São utilizadas para reduzir e manter uma determinada pressão constante. São 
utilizadas frequentemente para alimentação de instrumentos pneumáticos.
Válvulas de segurança e alívio
São utilizadas para proteção de equipamentos sujeitos à elevação de pressão, 
como caldeiras e reatores. O aumento da pressão liberta o excesso de carga para 
a atmosfera ou para outro reservatório.
Sistemas de alarme e segurança
Os sistemas de alarme e segurança englobam os anunciadores de alarme e os 
sensores instalados para detectar irregularidades nos processos. Os anunciadores 
de alarme identificam anormalidades e alertam o operador por meio de sons ou 
luzes intermitentes.
Estes sistemas são utilizados para qualquer tipo de variável, basta que um ele-
mento sensor apropriado seja utilizado. 
Terminologia
Os instrumentos de controle empregados na indústria de processos têm sua 
própria terminologia. Os termos utilizados definem as características próprias 
22 INSTRUMENTAÇÃO
de medida e controle dos diversos instrumentos utilizados: indicadores, regis-
tradores, controladores, transmissores e válvulas de controle.
A terminologia utilizada é padronizada entre fabricantes, usuários e organismos 
que intervêm direta ou indiretamente no campo da instrumentação industrial.
Faixa de medida (range)
É o conjunto de valores da variável de medida compreendido dentro do limite su-
perior e inferior ou de transmissão do instrumento. Expressa-se determinando-se 
os valores extremos, por exemplo: 100 °C a 500 °C; 0 psi a 20 psi; 4 mA a 20 mA.
Alcance (span)
É a diferença algébrica entre o valor superior e inferior da faixa de medida do 
instrumento. Por exemplo, um instrumento com range de 100 °C a 500 °C possui 
span = 400 °C.
Erro
É a diferença entre o valor lido ou transmitido pelo instrumento em relação ao 
valor real da variável medida. Se tivermos o processo em regime permanente, 
chamaremos de erro estático, que poderá ser positivo ou negativo. Quando a 
variável mudar de valor, teremos um atraso na transferência de energia do meio 
para o medidor. O valor medido estará, geralmente, atrasado em relação ao valor 
real da variável. Essa diferença momentânea entre o valor real e o valor medido 
é chamada de erro dinâmico.
Exatidão
Pode ser definida como o maior valor de erro estático que um instrumento possa 
ter ao longo de sua faixa de trabalho. Ainda, pode-sedefinir “exatidão” como o 
grau de concordância entre o resultado de uma medição e o valor verdadeiro do 
mensurando. 
A exatidão pode ser expressa dediversas maneiras:
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 23
a. Em porcentagem do alcance (span).
Um instrumento com range de 50 °C a 150 °C está indicando 80 °C; sua exatidão 
é de ± 0,5% do span. Sendo ± 0,5% = ± 0,5
100
 = ± 0,005 e o span = 100 °C, teremos: 
0,005 ? 100 = ± 0,5 °C.
Portanto, a temperatura está entre 79,5 °C e 80,5 °C.
b. Em unidades da variável.
Um instrumento com range 0 psi a 200 psi e exatidão de ± 0,5 psi indicando 80 
psi terá o valor correto entre 79,5 psi a 80,5 psi.
c. Em porcentagem do valor medido.
Um instrumento com range de 50 °C a 150 °C está indicando 80 °C e sua exa-
tidão é de ± 0,5% do valor medido. Sendo ± 0,5% = ± 0,005 e o valor medido 
= 80 °C, teremos 0,005 ? 80 = ± 0,4 °C. Portanto, a temperatura estará entre 
79,6 °C e 80,4 °C. 
d. Com variação ao longo da escala.
Neste caso, o fabricante indica o valor da exatidão em algumas faixas da escala do 
instrumento. Por exêmplo, um manômetro pode ter exatidão de ± 1% em todo o 
seu range e na faixa central possuir exatidão de ± 0,5% do span.
Zona morta
É a máxima variação que a variável pode ter sem provocar alterações na indicação 
ou no sinal de saída de um instrumento ou em valores absolutos do seu range.
Exemplo
Um instrumento com range de 0 °C a 200 °C possui uma zona morta 
de ± 0,1% do span. A zona morta do instrumento pode ser calculada 
da seguinte forma:
Sendo ± 0,1% = ± 0,1
100
 = ± 0,001, teremos: 0,001 ? 200 = ± 0,2 °C.
Portanto, se a variável de processo variar 0,2 °C, o instrumento não 
apresentará resposta alguma. 
24 INSTRUMENTAÇÃO
Histerese
É a diferença máxima apresentada por um instrumento para um mesmo valor, 
em qualquer ponto da faixa de trabalho, quando a variável percorre toda a escala 
no sentido ascendente e descendente. É expressa em porcentagem do span.
Exemplo
Durante a calibração de um determinado instrumento com range de 
0 °C a 200 °C, foi levantada a curva dos valores indicados, conforme 
mostra a Figura 1. A diferença entre 120,2 °C e 119,8 °C representa o 
erro de histerese correspondente a 0,2% do span. Pode-se observar que 
o conceito de zona morta está incluído na histerese.
Indicação
200
200
120,2
120
119,8
0
Característica 
descendente
Característica 
ascendente
Diferença 
máxima
Sinal 
gerado
°C
°C
Figura 1 – Curva característica do erro de histerese.
Repetibilidade
É a máxima diferença entre diversas medidas de um mesmo valor da variável, 
adotando sempre o mesmo sentido de variação. Expressa-se em porcentagem 
do span.
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 25
Exemplo
Um instrumento com range de 0 l/min a 1000 l/min, com repetibilidade 
de ± 0,1% do span, com exatidão de ± 1% do span, com uma vazão real 
na primeira passagem ascendente de 750 l/min e com o instrumento 
indicando 753 l/min, em uma segunda passagem ascendente com vazão 
real de 750 l/min, indicará 752 ± 1 l/min, conforme mostra a Figura 
2, a seguir:
Leitura l/min
l/min
1000
1000
753
750
752
0
0
Máximo erro de 
repetibilidade
Repetibilidade = ± 1 l/min
± 0,1 % do span
Erro de 
repetibilidade
Vazão 
real
Figura 2 – Curva característica do erro de repetibilidade.
Resolução
É a menor diferença significativamente percebida entre indicações de um dispo-
sitivo mostrador. Por exemplo, se um instrumento possuir escala onde o menor 
valor corresponda a 1 °C, sua resolução será de 1 °C. 
Ajuste
Operação destinada a fazer com que um instrumento de medição tenha desem-
penho compatível com a sua utilização.
26 INSTRUMENTAÇÃO
Calibração
Conjunto de operações que estabelece, sob condições específicas, a relação entre 
os valores indicados por um instrumento, ou sistema de medição, ou valores 
representados por uma medida materializada, ou material de referência com os 
valores correspondentes às grandezas estabelecidas por padrões.
Incerteza de medição
O resultado de uma medição é apenas uma estimativa do valor do mensurando. 
Sendo assim, a expressão que representará o valor de tal mensurando deverá in-
cluir a incerteza de medição, que é um parâmetro que caracteriza o intervalo no 
qual estão os valores que poderão ser razoavelmente atribuídos ao mensurando 
dentro de uma determinada probabilidade. É também a indicação quantitativa 
da qualidade dos resultados da medição, sem a qual estes não poderiam ser com-
parados com os valores de referência especificados ou com um padrão.
Erro combinado
É o desvio máximo entre a reta de referência e a curva de medição, incluindo os 
efeitos de não linearidade, histerese e repetibilidade. É expresso em porcentagem 
do sinal de saída nominal.
Padrão
Medida materializada, instrumento de medição, material de referência ou sis-
tema de medição destinados a definir, realizar, conservar ou reproduzir uma 
unidade ou um ou mais valores de uma grandeza para servir como referência.
Identificação e simbologia de instrumentação
As normas de instrumentação ISA S5.1, 5.2, 5.3 e 5.4, de 1992, estabelecem sím-
bolos, gráficos e codificações para identificação alfanumérica de instrumentos 
ou funções programadas que deverão ser utilizados nos diagramas e malhas de 
controle de projetos de instrumentação.
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 27
Identificação de instrumentação
De acordo com a norma preestabelecida, cada instrumento (ou função progra-
mada) será identificado por um conjunto de letras – que o classifica funcional-
mente –, e um conjunto de algarismos, que indica a malha à qual o instrumento 
ou função programada pertence.
Eventualmente, para completar a identificação, um sufixo poderá ser acrescido. 
O quadro a seguir mostra um exemplo de instrumento identificado de acordo 
com a norma preestabelecida.
Identificação do instrumento: PRC 00102ª
 P RC 001 02 A
Variável Função Área da atividade nº sequencial S
U
F
I
X
O
Identificação funcional Identificação da malha de controle
Onde:
 P: variável medida – pressão;
 R: função passiva ou de informação – registrador;
 C: função ativa ou de saída – controlador;
 001: área de atividade onde o instrumento atua;
 02: número sequencial da malha de controle;
 A: sufixo. 
A identificação funcional é formada por um conjunto de letras cujo significado 
é dado, anteriormente, no quadro. São letras que identificam qual é o tipo de 
medição ou indicação que se está efetuando. A primeira letra identifica a variável 
medida. Assim, um controle de temperatura se inicia com a letra “T”, o mesmo 
para pressão, “P”.
As letras subsequentes identificam as funções do instrumento ou, ainda, fazem o 
papel de letras modificadoras, pois modificam seu nome original. Por exemplo, 
28 INSTRUMENTAÇÃO
um TE tem a primeira letra (T), que identifica a variável “temperatura”, e a se-
gunda, (E), chamada de subsequente, identifica um elemento primário, que pode 
ser um sensor de temperatura, seja PT-100 ou termopar ou outro princípio de 
medição de temperatura. Outro exemplo: um FI (indicador de vazão) tem como 
primeira letra a variável vazão (F) e como segunda a função indicador (I). Ao se 
acrescentar a letra Q, esta modificará o nome original do FI, pois acrescenta ao 
instrumento um dispositivo de totalização, alterando a identificação funcional, 
que passará a ser FQI. 
A identificação funcional é estabelecida de acordo com a função do instrumento 
e não de acordo com sua construção. Um registrador de pressão diferencial, 
quando usado para registrar a vazão, é identificado por FR. Se um indicador de 
pressão ou um pressostato for conectado a um tanque onde se deseja indicar o 
nível e o alarme de nível, serão identificados com LI e LS, respectivamente.
A primeira letra da identificação funcional é selecionada de acordo com a variá-
vel medida e não com a variável manipulada. A variável manipulada é a variável 
controlada pela variável medida; logo, uma válvula de controle comandada por 
um controlador de nível, que altera a vazão para controlar um nível, é identifi-
cada como LV, e não como FV. As letras subsequentes identificam as funções do 
instrumento, podendo ser:
• Funçõespassivas – elemento primário, orifício de restrição, poço.
• Funções de informação – indicador, registrador, visor.
• Funções ativas ou de saída – controlador, transmissor, chave e outros.
• Funções modificadoras – alarmes ou indicação de instrumento multifunção.
As letras subsequentes usadas como modificadoras podem atuar ou comple-
mentar o significado da letra precedente. A letra modificadora altera a primeira 
ou uma das subsequentes. No caso de LILL, deve-se explicar que o instrumento 
estava indicando um nível muito baixo. Então, utilizou-se uma quarta letra, um 
“L”, de low. Se o instrumento indicasse apenas um alarme de nível baixo, teríamos 
LIL. É possível que uma quarta letra seja incluída na identificação intencional 
do instrumento, sendo que esta opção deve ser utilizada apenas em casos de 
extrema necessidade.
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 29
A sequência de formação da identificação intencional de um instrumento é dada 
pela posição das letras. A primeira deve sempre indicar a variável medida. Veja a 
coluna “Variável medida ou inicial”, na tabela a seguir. Se a primeira letra possuir 
sua função modificada, veja a coluna “Letra de modificação”.
As letras subsequentes indicam as funções do instrumento na seguinte ordem:
a. Letras que designam funções passivas ou de informação: veja a coluna “Fun-
ção de leitura ou passiva” na tabela a seguir.
b. Letras que designam funções ativas ou saídas: veja a coluna “Função de 
saída ou final”.
c. Letras que modificam a função do instrumento ou que funcionam como 
complemento de explicação de função: veja a coluna “Letra de modificação” 
dentro da coluna de letras subsequentes.
Se houver letras de modificação, estas devem ser colocadas imediatamente após 
a letra que as modificam.
A identificação funcional deve ser composta de, no máximo, três letras. Uma 
quarta letra somente será permitida no caso da extrema necessidade de se expli-
car completamente qual é a função do instrumento:
a. para instrumentos mais complexos, as letras podem ser divididas em 
subgrupos;
b. no caso de um instrumento com indicação e registro da mesma variável, a 
letra I pode ser omitida.
Um instrumento complexo, com diversas medições ou funções, pode ser designa-
do por mais de uma identificação funcional. Assim, um transmissor registrador 
de razão de vazões, com uma chave atuada pela razão, em fluxogramas, pode ser 
identificado por dois círculos tangenciais, contendo as identificações FFRT e 
FFS. Em outros documentos, onde são usados símbolos gráficos, o instrumento 
pode ser identificado por FFRT/FFS. Todas as letras da identificação funcional 
devem ser grafadas em caixa alta. 
30 INSTRUMENTAÇÃO
A tabela a seguir é a transcrição original da norma ISA – S5.1.
1ª Letra Letras subsequentes
Letra Variávelmedida
Letra de 
modificação
Função 
de leitura 
passiva
Função de 
saída ou 
final
Letra de 
modificação
A Analisador (4) Alarme
B Queimador(chama) Indefinida Indefinida Indefinida
C Condutibilidade elétrica Controlador
D Densidade ou peso específico Diferencial (3)
E Tensão (Fem) Elemento primário
F Vazão Razão (3)
G Medida dimensional Visor (7)
H Comando manual Alto (5, 11, 12)
I Corrente elétrica Indicação ou indicador
J Potência Varredura
K Tempo ou programa
Estação de 
controle
L Nível Lâmpada piloto Baixo (5, 11, 12)
M Umidade Médio (5, 11, 12)
O Orifício restrição (8)
P Pressão Ponto de teste
Q Quantidade Integração (3)
R Radioatividade Registrador
S Velocidade ou frequência Segurança (6)
Chave ou
Interruptor
T Temperatura Transmissor
U Multivariáveis (1) Multifunção Multifunção Multifunção
(continua)
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 31
1ª Letra Letras subsequentes
Letra Variávelmedida
Letra de 
modificação
Função 
de leitura 
passiva
Função de 
saída ou 
final
Letra de 
modificação
V Viscosidade Válvula
W Peso ou força Poço
X (2) Não classificada
Não 
classificada Não classificada
Y
Relê ou 
computador 
(9,10)
Z Posição
Elemento 
final de 
controle
Notas da tabela
(1) O uso da letra “U” no lugar de uma combinação de letras para variáveis ou 
instrumentos que executam multifunção é opcional. 
(2) A letra não classificada “X” é própria para indicar variáveis que serão usadas 
somente uma vez. Se usada como primeira letra, a variável poderá ter qualquer 
significado; como segunda letra, a função poderá ter qualquer significado. Por 
exemplo, um XR pode ser um registrador de amplitude, um TX pode ser um P/I 
ou um I/P montado no corpo de uma válvula de controle de temperatura ou no 
campo. Outro exemplo, um XR pode ser um registrador de tensão mecânica etc. 
(3) Qualquer primeira letra, se usada em combinação com as letras modificado-
ras “D” (diferencial), “F” (vazão) ou “Q” (totalização ou integração), ou qualquer 
combinação delas, representará uma nova variável medida e a combinação será 
tratada como primeira letra. 
(4) A primeira letra “A” para análise cobre todas as análises não listadas na tabela. 
Cada tipo de análise deverá ser definida fora do seu círculo de identificação. No 
fluxograma, símbolos tradicionalmente conhecidos como pH, 02 e CO têm sido 
usados opcionalmente no lugar da primeira letra “A”. Como exemplo, podemos 
citar um AT, ou seja, um analisador de concentração de ácido, que pode ser 
simbolizado como mostra a figura a seguir:
32 INSTRUMENTAÇÃO
HLC %
AT
12 305
(5) O uso dos termos modificadores alto, baixo, médio (intermediário) e varredura é 
preferido, porém, opcional. Esses termos são utilizados para explicar se a variável apre-
senta uma determinada condição de alarme, como, por exemplo, um TAL, instrumento 
que indica um alarme baixo de temperatura. Note que a letra “A” funciona como letra 
de função passiva, pois na realidade o instrumento pode ser um simples indicador de 
temperatura, onde a indicação não é importante; caso contrário, sua representação seria 
TIAL (indicador de temperatura com alarme de temperatura baixa).
(6) O termo segurança será aplicado somente para elementos primários de pro-
teção de emergência. Então, uma válvula auto-operada que previne a operação 
de um sistema acima da pressão desejada, aliviando a pressão, será uma PCV, 
mesmo que a válvula não opere continuamente, ou seja, uma válvula proporcio-
nal. Entretanto, essa válvula receberá a representação de PSV se for usada para 
proteger o sistema contra condições de emergência, isto é, condições inesperadas 
que coloquem em risco o pessoal e o equipamento.
A designação “PSV” se aplica para todas as condições de emergência em termos 
de pressão ou temperatura “TSV”, não importando a construção e o modo de 
operação da válvula de alívio (válvula de segurança) ou qualquer outra. 
É comum a designação “PV, TV ou LV” ser encontrada para válvulas propor-
cionais ou de outro tipo que estão efetuando controle da variável manipulada. 
“PCV, TCV ou LCV” são indicadas quando as válvulas são autocontroladas, 
auto-operadas ou autopilotadas.
(7) A função passiva “Visor” aplica-se a instrumentos que indicam a variável 
diretamente e que normalmente não possuem escala. Por exemplo, visores ou 
tubos de vidro acoplados a tanques para indicar a existência de fluido interno. 
(8) A letra “O” é usada precedida da letra “F”, significando orifício de restrição, 
independente da finalidade a que se destina, que é reduzir pressão ou limitar 
vazão. O orifício de restrição não é usado para medição. 
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 33
(9) Dependendo da aplicação, um dispositivo que conecta, desconecta ou trans-
fere um ou mais circuitos pode ser uma chave, um relê ou um controlador de 
duas posições.
(10) As funções associadas ao uso da letra subsequente “Y” devem ser definidas 
fora do círculo de identificação. Este procedimento não é necessário quando a 
função for evidente, tal como uma válvula solenoide em uma linha de sinal. A 
letra “Y” que consta na tabela – coluna “Letras subsequentes de saída ou função 
final” – refere-se a relês ou a funções de computação, ou seja,funções lógi-
cas E, OU etc.; funções diversas, como “multiplicação/divisão/soma/subtração/
extração de raiz quadrada etc.” ou, ainda, a funções matemáticas especiais. É 
importante notar que essas funções devem ser representadas fora do círculo de 
identificação do instrumento.
(11) O uso dos termos modificadores de alto, baixo e médio corresponde a valores 
das variáveis medidas e não dos sinais. Como abordado anteriormente, são muito 
frequentes para indicar o parâmetro de alarmes de uma variável. Como exemplo, 
pode-se citar que um alarme de nível alto atuado pelo sinal de um transmissor 
de nível será um LAH.
(12) Os termos alto e baixo, aplicados às posições de válvulas, são definidos como:
a. Alto: denota que a válvula está ou aproxima-se da posição totalmente aberta.
b. Baixo: denota que a válvula está ou aproxima-se da posição totalmente 
fechada.
Essa notação (alto – baixo) não é comumente utilizada para válvulas proporcio-
nais, porém, no caso de válvulas On/Off que possuam sensores de proximidade, 
quando for desejado que indique que atingirão a posição “Aberta” ou “Fechada”, 
a utilização dessa notação pode ser possível.
Exemplos de identificação funcional de instrumentos
O objetivo é dar alguns exemplos sucintos de formação da identificação funcional 
de instrumentos. Esta identificação é muito importante, pois descreve qual é a 
variável que está sendo medida, qual é o tipo de instrumento e qual recurso está 
sendo utilizado.
34 INSTRUMENTAÇÃO
a) Indicadores e registradores
PI = Indicador de pressão.
“P” é a variável medida (pressão) e “I” é a função de informação ou função pas-
siva. Neste caso, pode-se ter vários tipos de instrumentos, desde um manômetro 
mecânico até instrumentos eletrônicos sofisticados. Note que ao indicar PI em 
um fluxograma, a intenção é descrever que naquele determinado ponto deseja-se 
somente indicar a pressão, independentemente do tipo de instrumento utilizado.
LI = Indicador de nível.
SI = Indicador de velocidade.
MR = Indicador de umidade.
AIR = Registrador indicador de condutividade, ou pH, ou O2 etc.
b) Controladores
PIC = Indicador controlador de pressão.
Neste caso, a função final é o controle de uma malha, portanto, a letra “C” da 
coluna “Função de saída ou final” e a letra “I” somente uma função passiva 
mencionando que o instrumento também está indicando, de alguma forma, a 
variável “P” de pressão.
FIC = Controlador indicador de vazão.
JRC = Controlador registrador de potência.
SC = Controlador de velocidade.
BC = Controlador de queima ou combustão (queimadores de caldeiras, fornos 
ou outros).
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 35
c) Alarmes
LAH = Alarme de nível alto.
Neste exemplo, a letra “A” define a função de informação, indicando que o ins-
trumento está sendo utilizado para um alarme. A letra modificadora “H” com-
plementa esta informação, indicando o parâmetro do alarme, no caso, nível alto.
TAH = Alarme de temperatura alta.
SAL = Alarme de velocidade baixa.
WAL = Alarme de peso baixo.
d) Válvulas
HV = Válvula de controle manual.
A letra “V” indica a função final e a letra “H” indica a variável inicial. Note que, 
neste caso, esta válvula não é proporcional.
LCV = Válvula de controle de nível auto-operada.
Neste exemplo, a letra “C” pode estar indicando que a válvula é auto-operada.
LV = Válvula de nível.
Geralmente, esta notação determina que se trata de uma válvula de controle 
proporcional.
É importante notar que a primeira letra sempre indica a variável medida, e não 
a variável que está sendo manipulada.
36 INSTRUMENTAÇÃO
Simbologia de instrumentação
Localização
Painel 
principal Campo Painel auxiliar
Painel 
principal 
(atrás)
Instrumentos 
discretos
Instrumentos 
compartilhados
Computadores 
de processo
Controladores 
digitais
Funções de processamento de sinais
Símbolo Nome do relê Símbolo Nome do relê
Σ ou + Somador x Multiplicador
Σ/M Calculador de média ÷ Divisor
Δ ou – Subtrator √ Extrator de raiz quadrada
K ou P Proporcional n√ Extrator de raiz
∫ ou I Integrador X n Exponencial
d/dt ou D Derivativo f (a) Função não linear
> Seletor de sinal alto < Seletor de sinal baixo
± Polarizador I / P Conversor de sinal
Identificação dos conversores de sinais
I P E mV A D
Corrente Pressão Tensão Milivoltagem (FEM) Analógico Digital
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 37
Sinais de transmissão e conexões de processo
Conexão a processo ou ligação mecânica, 
ou alimentação de instrumentos.
Sinal pneumático.
Sinal elétrico.
Tubo capilar.
Sinal eletromagnético.
Ligação configurada internamente ao sistema (ligação por 
software).
3. Medição de pressão
 Conceitos de pressão 
 Unidades de pressão 
 Tabela de conversão de unidades de pressão 
 Escalas de pressão 
 Tipos de pressão 
 Medidores de pressão
Medição de pressão é uma das variáveis medidas mais importantes em controle 
de processos, pois medidas de vazão, nível e densidade podem ser feitas utili-
zando-se esse princípio.
Conceitos de pressão
Pressão é definida como uma força que atua sobre uma superfície.
P = F
A
Onde:
P = pressão;
F = força;
A = área.
Pressões podem ser desenvolvidas por expansão de gases e vapores ou por ele-
vação de colunas líquidas.
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 39
Unidades de pressão
A unidade de força no Sistema Internacional é o Newton (N); a unidade de área 
é o m2 e a unidade de pressão é o Pascal (Pa). Assim, 1 Pa equivale à força de 1N 
aplicada sobre uma superfície com área de 1 m2.
Pa = N
m2
Outra unidade de pressão conhecida é o bar, que equivale à força aplicada de 106 
dinas sobre superfície de 1 cm2:
bar = 10
6 dina
cm2
A relação entre bar e Pa é a seguinte:
1bar = 100.000 Pa ou 100 kPa
A pressão pode também ser medida pela altura de uma coluna de líquido neces-
sária para equilibrar a pressão aplicada. Dessa forma, podemos ter:
• mmHg (milímetros de mercúrio);
• cmHg (centímetros de mercúrio);
• inHg (polegadas de mercúrio);
• péHg (pés de mercúrio);
• mmca (milímetros de coluna de água);
• mca (metros de coluna de água);
• inca (polegadas de coluna de água).
40 MEDIÇÃO DE PRESSÃO
Ta
be
la
 d
e 
co
nv
er
sã
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de
 u
ni
da
de
s d
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 °C
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H
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 °C
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°C
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21
10
01
0,02
1
39
4,
09
45
9
0,
98
06
65
73
5,
55
92
28
,9
59
02
0,
96
78
41
14
,2
23
34
1
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 41
Exemplos
1 kPa = 101,972 mmca = 0,145038 psi.
1 psi = 51,71593 mmHg = 0,070307 kgf/cm2.
Escalas de pressão
Pressão atmosférica
É a pressão exercida pela atmosfera terrestre devido ao peso da camada de ga-
ses que envolvem a Terra até uma altitude de 50 km. É medida pelo barômetro. 
Ao nível do mar a pressão é, aproximadamente, de 760 mmHg. 
Pressão relativa
É a pressão medida tomando-se a pressão atmosférica como unidade de referên-
cia. A pressão relativa positiva é também chamada de pressão efetiva enquanto a 
pressão relativa negativa é chamada de vácuo. Os manômetros medem pressão 
relativa positiva e os vacuômetros medem pressão relativa negativa.
Pressão absoluta
É a pressão medida a partir do vácuo absoluto. É a soma da pressão relativa e 
da pressão atmosférica. Para distinguir a pressão absoluta dos outros tipos de 
pressão é acrescentado, após a unidade, o índice “a”.
Ao se exprimir um valor de pressão, determina-se se a pressão é absoluta ou relativa.
Exemplo
3 psia (pressão absoluta).
4 kgf/cm2 (pressão relativa).
42 MEDIÇÃO DE PRESSÃO
Veja o diagrama comparativo das escalas:
Pressão absoluta
 Pressão relativa
 Pressão atmosférica
 Vácuo absoluto
Pressão absoluta Vácuo
A pressão absoluta é a soma da pressão relativa com uma pressão equivalente a 
1 atm, ou seja:
Pabs = Prel + 1 atm
Exemplo
54,697 psia = 40 psi + 14,697 psi, pois 1 atm = 14,697 psi.
Tipos de pressão
Pressão estática
É a pressão exercida por um fluido em repouso (ou em movimento, desde que a 
tomada de pressão seja perpendicular ao escoamento).
Pressão dinâmica ou cinética
É a pressão exercida por um fluido em movimento. É medida fazendo a tomada 
de impulso de forma que recebe o impacto do fluxo.
Pressão diferencial
É a diferença entre duas pressões, sendo representada pelo símbolo ΔP (delta P). 
Essa diferença de pressão é utilizada normalmente para medir vazão, nível, pres-
são e densidade.
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 43
Peso específico e densidade
Peso específico é a característica do fluido que relaciona o peso por unidade de 
volume.
γ = W
V
Onde:
γ = peso específico do fluido;
W = peso do fluido;
V= volume do fluido. 
Uma das formas mais comuns de se expressar o peso específico é utilizando a 
unidade kgf/m3. Como exemplo, temos o peso específico da água que vale 1.000 
kgf/m3, ou seja, um metro cúbico de água pesa 1.000 kgf.
Outra forma de expressar o peso específico é em gf/cm3. Tomando o mesmo 
exemplo da água, seu peso específico será de 1,0 gf/cm3, ou seja, 1 cm3 de água 
pesa 1 grama-força.
Densidade relativa é a relação entre o peso específico de um fluido com o peso 
específico da água (para os líquidos) e do ar (para os gases).
δlíquido = 
γlíquido
γH20
 e δgás = 
gás
δar
Exemplos:
a. A densidade do mercúrio é 13,6, 
 pois δmercúrio = 
13600 kgf/m3 (peso específico do mercúrio)
1000 kgf/m3 (peso específico da água)
.
b. A densidade da amônia (em gás) é de 0,56, pois 
δamônia = 
0,724 kgf/m3 (peso específico da amônia a 0 °C e 760 mmHg)
1,293 kgf/m3 (peso específico do ar a 0 °C e 760 mmHg)
.
Teorema de Stevin
A diferença de pressão entre dois pontos de um fluido em repouso é igual ao 
produto do peso específico do fluido pela diferença de cota entre os dois ponto”.
p = γ ? h
44 MEDIÇÃO DE PRESSÃO
Todos os pontos situados na profundidade “h”, em um recipiente, estão submeti-
dos à igual pressão. Temos, então, planos paralelos na superfície livre do líquido, 
cujos pontos têm a mesma pressão.
Consideremos os tanques a seguir cheios de água. O volume do tanque A será 
de 2 m3; do tanque B, 1 m3; e do tanque C, 4 m3.
0,5 m 0,5 m
1 m
2 m 1 m 2 m
2 
m
2 
m
2 
m
Peso da água no tanque A: ? =
1000 kgf
m
2 m 2000 kgf3
3 .
Peso da água no tanque B: ? =
1000 kgf
m
1 m 1000 kgf3
3 .
Peso da água no tanque C: ? =
1000 kgf
m
4 m 4000 kgf3
3 .
Pressão no fundo dos tanques:
Tanque A: = =p
2000 kgf
1 m
2000
kgf
mA 2 2
Tanque B: = =p
1000 kgf
0,5 m
2000
kgf
mB 2 2
Tanque C: = =p
4000 kgf
2 m
2000
kgf
mC 2 2
Conclui-se, portanto, que a pressão no fundo dos tanques possui o mesmo valor.
A seguir, temos a demonstração matemática do conceito do Teorema de Stevin:
Pressão = =
força (peso)
área
W
A
. (1)
Peso (W) = peso específico (γ) ? volume (V) (2)
Substituindo (2) em (1): 
?
P W
A
V
A
= =
γ
 (3)
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 45
V = área (A) ? altura (h), resultando:
=
γ ⋅ ⋅
P
A h
A
 (4)
A pressão no fundo do tanque será dada por: P = γ ? h (5)
Conclui-se, portanto, que a pressão no fundo dos tanques possui o mesmo valor e 
depende somente da altura líquida e do peso específico do líquido. Esta expressão 
é também chamada de carga de pressão.
A aplicação do Teorema de Stevin é muito importante em instrumentação, pois 
simplifica os cálculos na medição de nível de tanques desconsiderando o formato 
do mesmo.
Uma outra forma de se aplicar o Teorema de Stevin é utilizando a densidade:
P = δ ? h, onde δ é a densidade relativa. 
A unidade de medida de pressão quando se usa essa expressão, no entanto, é a 
unidade de medida da altura h em coluna de água (ca), independente do líquido 
ou do valor de sua densidade, ou seja, se h for em metros, a unidade de pressão 
será metro de coluna de água (mca); se h for em polegadas, a unidade de pressão 
será polegadas de coluna de água (inca).
Princípio de Pascal
No século XVII, Pascal elaborou a lei que forma a base da hidráulica moderna:
A pressão exercida em qualquer ponto por um líquido em forma estática transmi-
te-se integralmente em todas as direções e produz a mesma força em áreas iguais.
46 MEDIÇÃO DE PRESSÃO
Pode-se demonstrar este princípio utilizando uma esfera oca preenchida com 
líquido e provida de vários orifícios, distribuídos em vários pontos de sua su-
perfície. Em um desses orifícios temos, acoplado, um cilindro, dentro do qual 
podemos deslocar um êmbolo. A pressão desenvolvida pelo êmbolo será trans-
mitida integralmente a todos os orifícios e a todas as partes do líquido.
Na ilustração a seguir verifica-se que ao aplicarmos uma força de 10 kgf sobre o 
pistão 1, o pistão 2 levantará um peso de 50 kgf por ter uma área 5 vezes maior 
do que a área do pistão 1.
2 cm2
10 cm2
50 kgf
10 kgf
h1
h2
 ? ?
=
=
=
P P
F
A
F
A
A h A h
1 2
1
1
2
2
1 1 2 2
Podemos verificar que o pistão 2 se movimentará cinco vezes mais lentamente 
do que o pistão 1 em razão da diferença de áreas, embora haja uma amplificação 
de forças.
É no princípio de Pascal que se baseiam as máquinas hidráulicas para calibração 
de instrumentos utilizados pela instrumentação, macacos hidráulicos, servome-
canismos, controles hidráulicos etc.
F1
F2
A1
P1 P2
A2
=P
F
A1
1
1
 e =P
F
A2
2
2
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 47
como P1 = P2, tem-se: = ⋅ = ⋅
F
A
F
A
, ou F A F A .1
1
2
2
1 2 2 1.
assim, A1 > A2 → F1 > F2.
Medidores de pressão
Também chamados de manômetros, os medidores utilizam técnicas diversifica-
das em medidores com indicação local e em transmissores.
Elementos de coluna líquida
Consiste, basicamente, em um tubo de vidro que contém certa quantidade de 
líquido, fixado a uma base com escala graduada. Os líquidos mais utilizados nas 
colunas são água (normalmente com um corante) e mercúrio. Quando se aplica 
uma pressão na coluna, o líquido é deslocado, sendo que este deslocamento é 
proporcional à pressão aplicada.
As colunas podem ser, basicamente, de três tipos: coluna reta vertical, reta incli-
nada e em forma de “U”.
Manômetro de coluna tipo em “U”
É constituído por um tubo de material transparente recurvado no formato de 
“U” e fixado sobre uma escala. O tubo é cheio até a metade por um líquido de 
densidade relativa conhecida (água, álcool ou mercúrio) denominado fluido 
manométrico. 
A leitura é realizada medindo-se a diferença de nível do líquido nos dois ramos.
P1 P1
h
48 MEDIÇÃO DEPRESSÃO
Coluna reta vertical
A utilização da coluna reta vertical é idêntica à do tubo em “U”, sendo a pressão 
aplicada no ramo de maior diâmetro, enquanto que no ramo de menor diâme-
tro ocorre um maior deslocamento do líquido. A leitura é realizada no ramo de 
menor diâmetro e pode ser em mmH2O, mmHg etc.
Coluna reta inclinada
O princípio de funcionamento da coluna reta inclinada é idêntico ao da coluna 
reta vertical, sendo que o tubo de menor diâmetro é inclinado em um certo ângulo, 
possibilitando um grande deslocamento do líquido no tubo para baixas pressões.
Elementos elásticos
Baseiam-se na deformação de elementos elásticos na forma de tubo, membrana 
ou fole para converter a pressão medida em movimento ou força produzindo 
indicação ou sinal de transmissão proporcional.
Área A1
P1
H
x
Área 
A2Linha de 
zero
P2
Área A1
P1
Área A2 
Linha de zero
α
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 49
a) Manômetros de tubo de Bourdon
Tubo de Bourdon em C
Consiste em um tubo metálico (Bourdon) de paredes finas, achatado (para for-
mar uma seção elíptica) e recurvado (para formar um segmento de círculo). 
Uma extremidade é encontrada adaptada para a ligação com a fonte de pressão. 
A outra está selada e pode se movimentar livremente.
A pressão do tubo atua sobre a seção elíptica, forçando-a a assumir a forma cir-
cular, ao mesmo tempo em que o tubo recurvado tende a desenrolar.
Por estes movimentos serem muito pequenos, são amplificados (por um dispo-
sitivo formado por uma coroa e um pinhão) o suficiente para girar o eixo de um 
ponteiro em redor de uma escala graduada e calibrada em unidades de pressão.
Tipos de tubos de Bourdon
Quanto à forma, o tubo de Bourdon pode se apresentar nas seguintes formas: 
tipo C, espiral e helicoidal.
Soquete
Pressão
Ângulo de 
deslocamento
Braço
Pivô
Pinhão
A
A
Seção A-A
Cubo
50 MEDIÇÃO DE PRESSÃO
 a) Tipo C b) Tipo espiral c) Tipo helicoidal
• Manômetro de Bourdon espiral – Estes manômetros utilizam um tubo de 
Bourdon achatado formando uma espiral com diversas voltas. Com a pressão 
aplicada à extremidade aberta, a espiral tende a desenrolar, transmitindo um 
movimento grande à extremidade livre. Por meio de uma ligação simples, o 
movimento é transferido ao braço de um ponteiro, não havendo necessidade 
de coroa e de pinhão, como no caso anterior. 
• Manômetro de Bourdon helicoidal – É similar ao tipo espiral, sendo que 
o tubo achatado do Bourdon é enrolado em forma de hélice, com quatro a 
cinco voltas completas. O Bourdon helicoidal é usado para registradores de 
temperatura e pressão.
Fatores de erro em Bourdon
• Temperatura – As variações de temperatura ambiente são responsáveis pela 
variação na deflexão do tubo de Bourdon. A maioria dos materiais tem seu 
módulo de elasticidade diminuído com a temperatura. O NI-SPAN é uma 
exceção, pois possui módulo de elasticidade constante. Existe, portanto, a 
possibilidade de, para uma mesma pressão, o Bourdon apresentar diferentes 
deflexões pela simples variação da temperatura ambiente. A correção deste 
erro é feita por meio de um bimetálico acoplado ao mecanismo.
• Pressão atmosférica – O Bourdon pode apresentar erro com a mudança da 
pressão atmosférica, principalmente quando ocorre a variação da temperatura 
ambiente.
P
P
P
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 51
Ajuste de manômetros
Este método procura descrever os procedimentos básicos para o ajuste (cali-
bração) de manômetros de tubo de Bourdon. Esse método é adequado para a 
maioria dos manômetros encontrados em ambiente industrial e mesmo para 
outros tipos de instrumentos. No entanto, convém lembrar que os procedimentos 
para ajuste podem diferir de um fabricante para outro, sendo, então, de grande 
importância as informações obtidas de manuais, catálogos e com o fabricante 
do instrumento. É importante notar que o procedimento recomendado pelo 
fabricante pode ser totalmente diferente do procedimento aqui descrito.
Procedimento
Basicamente, os manômetros possuem três ajustes: zero, span e linearidade (ou 
angularidade).
O ajuste de zero serve para fazer com que uma pressão correspondente a 0% do 
span da faixa de trabalho produza uma leitura de 0% do span da faixa de medida.
O ajuste de span serve para fazer com que uma pressão correspondente a 100% do 
span da faixa de trabalho produza uma leitura de 100% do span da faixa de medida.
Já o ajuste de angularidade serve para fazer com que um valor de pressão medido 
entre 0% e 100% da faixa de trabalho corresponda ao valor real de pressão aplicado.
Tubo de 
bourdon
Ponteiro
Link
Setor
Pivô
Pinhão
Mola
Ajuste de linearidade
Tomada de pressão
Mesa
Ajuste de span
52 MEDIÇÃO DE PRESSÃO
A exatidão obtida no instrumento de medição depende fundamentalmente da 
exatidão garantida pelo fabricante, das condições das peças do instrumento e do 
cuidado ao se efetuar o ajuste.
Para o ajuste do instrumento devem-se seguir os seguintes passos:
1. Aplicar o valor de pressão de 0% da faixa de trabalho e ajustar o zero do 
instrumento.
2. Aplicar o valor de 100% da faixa de trabalho e ajustar o span.
3. Reajustar o zero.
4. Reajustar o span.
5. Refazer os passos 3 e 4 até que o zero e o span não saiam mais do ajuste.
6. Após o ajuste de zero e de span, verificar se os valores de 25%, 50% e 75% 
da faixa de trabalho estão ajustados. Se esses pontos estiverem com um 
desvio maior do que o recomendado pelo fabricante, deve-se fazer o ajuste 
de angularidade e repetir todos os passos anteriores.
Como referência para o ajuste de angularidade, pode-se ajustar a mesa do ma-
nômetro até que o desvio obtido para o valor de 50% do span seja aumentado 
em cinco vezes.
b) Manômetros de diafragma
O diafragma é constituído por um disco de material elástico fixado pela borda. 
Uma haste fixada ao centro do disco está ligada a um mecanismo de indicação.
Quando a pressão é aplicada, a membrana se desloca e esse deslocamento é pro-
porcional à pressão. O diafragma, geralmente, é ondulado ou corrugado para 
aumentar sua área efetiva.
Sem pressão Com pressão Com vácuo
P P
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 53
Os diafragmas podem ser de materiais metálicos ou não metálicos:
• Metálicos – Estes diafragmas são feitos de uma chapa metálica lisa ou enru-
gada ligada a um ponteiro por meio de haste. O movimento de deflexão do 
diafragma, causado pela pressão, posiciona um ponteiro indicador ao longo 
de uma escala de graduação constante. Os diafragmas são feitos de bronze 
fosforoso, cobre, berílio, latão, aço inoxidável e Monel. 
• Não Metálicos – São fabricados em couro, teflon, neoprene e polietileno. São 
empregados para pressões baixas; geralmente, uma mola opõe-se ao movimento 
do diafragma, cuja deflexão é diretamente proporcional à pressão aplicada.
c) Manômetros de fole
O fole é também muito empregado na medição de pressão. É, basicamente, um 
cilindro metálico, corrugado ou sanfonado.
• Foles com mola oposta – O instrumento possui um fole metálico e uma mola 
envolvida por uma câmara também de metal que é conectada à fonte de pres-
são. A pressão, agindo pelo lado de fora do fole maior, comprime-o e move 
a sua extremidade livre contra a oposição da mola. Uma haste ligada ao fole 
por um disco transmite esse movimento ao braço de um ponteiro indicador 
ou registrador.
• Foles opostos – Este tipo de elemento é usado para medir pressão absoluta. 
O instrumento possui duas sanfonas, em oposição, em uma só unidade. Um 
dos foles, aquele que é utilizado como referência, está fechado e sob a pressão 
de uma atmosfera. O outro está ligado à fonte de pressão.
Fole
Pressão
Escala
Mola
54 MEDIÇÃO DE PRESSÃO
Emprego dos elementos elásticos
Para assegurar um longo período de trabalho é necessário observar os seguintes itens:
• Não ultrapassar 2/3 do valor máximo (quando a pressão medida for constante).
• Não ultrapassar 1/2 do valor máximo (quando a pressão medida for variável).
• O instrumento deve ser equipado com válvula de bloqueio de 3 vias.
• Quando o elemento for submetidoa pressões pulsantes, o mesmo deve ser 
protegido por um amortecedor de pulsação. Esse amortecedor pode ser uma 
válvula agulha, que serve também como bloqueio (possibilitando a retirada 
do instrumento sem parar o processo).
• O elemento não deve ser submetido a uma temperatura que não permita o 
toque da mão sobre a caixa do medidor, evitando seu desgaste prematuro e 
dos demais componentes do medidor, e garantindo a confiabilidade da cali-
bração feita à temperatura ambiente. Para resolver este problema é utilizado 
um tubo sifão entre o medidor e o processo.
• O elemento deve ser isolado de fluidos corrosivos, com sólidos em suspensão, 
ou com possibilidade de cristalização e solidificação. Para isolar o elemento 
destes tipos de processo um selo é utilizado;
• Quando o processo estiver sujeito à sobrecarga, deve-se proteger o elemento 
com um limitador de sobrecarga.
• Devem ser tomadas precauções especiais quando se trata de medição de pe-
tróleo e oxigênio. Para a indústria de petróleo, o tubo de Bourdon não deverá 
ser soldado com estanho. Para medidas com oxigênio, o elemento deve estar 
Fole de 
referência
Pressão 
do processo
Escala
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 55
livre de óleo, graxas e outras gorduras, pois existe o risco de explosão. A cali-
bração do instrumento pode ser feita com álcool, água ou óleo de silicone. É 
recomendável que seja gravado na escala do instrumento: petróleo e oxigênio.
Classificação de manômetros (pela exatidão)
CLASSE EXATIDÃO
A4 0,10% da faixa
A3 0,25% da faixa
A2 0,50% da faixa
A1 1,00% da faixa
A 1,00% na faixa de 25% a 75% 2% no restante da faixa
B 2,00% na faixa de 25% a 75% 3% no restante da faixa
C 3,00% na faixa de 25% a 75% 4% no restante da faixa
D 4,00% na faixa de 25% a 75% 5% no restante da faixa
Máquina de teste para instrumento de pressão
É um equipamento que serve para aplicar uma pressão conhecida no instru-
mento sob teste para sua aferição ou calibração. Constitui-se, basicamente, por 
uma câmara fechada, cheia de óleo, um êmbolo e um manômetro padrão ou um 
conjunto de “contrapesos”. A pressão desenvolvida será transmitida integralmen-
te para todas as partes do fluido, de acordo com o Princípio de Pascal. Assim, 
pode-se comparar um manômetro de teste com um padrão.
Manômetro de teste
Volante
Êmbolo Líquido
Peso morto
Reservatório de óleo
56 MEDIÇÃO DE PRESSÃO
Movimentando o êmbolo no sentido de pressionar o líquido, este transmite a 
pressão para o instrumento que se quer testar e para o peso morto. No momento 
em que a pressão do líquido deslocar o peso morto, a pressão aplicada no instru-
mento sob teste é igual à indicada no disco de peso morto.
Elementos eletroeletrônicos
Sensor capacitivo
A principal característica dos sensores capacitivos é a completa eliminação dos 
sistemas de alavancas na transferência da força/deslocamento entre o processo 
e o sensor.
Este tipo de sensor resume-se na deformação de uma das armaduras do capa-
citor. Tal deformação altera o valor da capacitância total, que é medida por um 
circuito eletrônico.
Esta montagem, se por um lado elimina os problemas mecânicos das partes mó-
veis, expõe a célula capacitiva às rudes condições do processo, principalmente à 
temperatura do processo. Esse inconveniente pode ser superado com circuitos 
sensíveis à temperatura montados no sensor.
Outra característica inerente à montagem é a falta de linearidade entre a capaci-
tância e a distância das armaduras devido à deformação não linear, sendo neces-
sário, portanto, uma compensação (linearização) a cargo do circuito eletrônico.
Manômetro de teste Manômetro padrão
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 57
O sensor é formado pelos seguintes componentes:
• Armaduras fixas metalizadas sobre um isolante de vidro fundido.
• Dielétrico formado pelo óleo de enchimento (silicone ou fluorube).
• Armadura móvel (diafragma sensor).
Uma diferença de pressão entre as câmaras de alta (high) e de baixa (low) produz 
uma força no diafragma isolador, que é transmitida pelo líquido de enchimento. 
A força atinge a armadura flexível (diafragma sensor), provocando sua defor-
mação, alterando, portanto, o valor das capacitâncias formadas pelas armaduras 
fixas e a armadura móvel. Esta alteração é medida pelo circuito eletrônico que 
gera um sinal proporcional à variação de pressão aplicada à câmara da cápsula 
de pressão diferencial capacitiva.
Sensor Strain-Gauge
Baseia-se no princípio de variação da resistência de um fio, mudando-se as suas 
dimensões.
L
S
F F
Condutor Condutor sob tração
S –AS
L + AL
Para variarmos a resistência de um condutor, é necessário analisar a equação 
geral da resistência:
Diafragma sensor
Diafragma isolador
Cerâmica
Vidro
Aço
Superfície metalizada
Fluido de enchimento
58 MEDIÇÃO DE PRESSÃO
R = ρ ? L
S
Onde
R: resistência do condutor;
ρ: resistividade do material;
L: comprimento do condutor;
S: área da seção transversal.
A equação nos explica que a resistência elétrica de um condutor é diretamente 
proporcional à resistividade e ao comprimento e inversamente proporcional à 
área da seção transversal.
A maneira mais prática de alterarmos as dimensões de um condutor é tracionar 
o mesmo no sentido axial, como mostrado a seguir:
Seguindo esta linha de raciocínio, concluímos que para um comprimento L obti-
vemos ΔL; então, para um comprimento 10 × L teríamos 10 × ΔL, ou seja, quanto 
maior o comprimento do fio, maior será a variação da resistência obtida e maior 
a sensibilidade do sensor para uma mesma pressão (força) aplicada.
O sensor consiste de um fio firmemente colado sobre uma lâmina de base, do-
brando-se o mais compacto possível. Esta montagem denomina-se tira extensio-
métrica, onde o fio, apesar de estar solidamente ligado à lâmina de base, precisa 
estar eletricamente isolado da mesma.
Uma das extremidades da lâmina é fixada em um ponto de apoio rígido enquanto 
a outra será o ponto de aplicação de força.
Através da física tradicional sabemos que quando um material sofre uma fle-
xão, suas fibras internas serão submetidas a dois tipos de deformação: tração 
L × nº de voltas
Fio solidário a base
Lâmina de base
Ponto de aplicação 
da força
F
Fio solidário 
à base
Lâmina de base 
(flexível)
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 59
e compressão. As fibras localizadas mais externamente sofrem um alongamento 
com a tração, pois pertencem ao perímetro de maior raio de curvatura, enquanto 
as fibras internas sofrem uma redução de comprimento (menor raio de curvatura).
Tração
Compressão
O fio solidário à lâmina também sofrerá o alongamento, acompanhando a su-
perfície externa, variando a resistência total. Visando aumentar a sensibilidade 
do sensor, usaremos um circuito sensível à variação de resistência e uma confi-
guração, como mostra a ilustração a seguir.
Notamos que a ligação ideal para um Strain-Gauge, com quatro tiras extensio-
métricas, é o circuito em ponte de Wheatstone, que tem a vantagem adicional de 
compensar as variações de temperatura ambiente, pois todos os elementos estão 
montados em um único bloco.
Sensor por silício ressonante
O sensor consiste em uma cápsula de silício colocada estrategicamente em um 
diafragma, utilizando o diferencial de pressão para vibrar em maior ou menor 
intensidade, a fim de que essa frequência seja proporcional à pressão aplicada.
F
R1 R3
R2 R4
60 MEDIÇÃO DE PRESSÃO
Construção do sensor
Todo o conjunto pode ser visto na figura a seguir, porém, para uma melhor 
compreensão de funcionamento deste transmissor de pressão, faz-se necessário 
desmembrá-lo em algumas partes vitais.
Na figura a seguir, podemos ver o conjunto do sensor. Ele possui um ímã per-
manente e o sensor de silício propriamente dito.
Dois rensores de silício
ressonante
Ressonante de silício
Diafragma de silício
Ressonadores em formato de H
Diafragma de 
selagem
Câmara de alta
Flange da 
câmara
Conjunto do 
sensor
Corpo
Óleo de 
silicone
Diafragma do 
centro
(P2)(P1) Câmara 
de baixa
Sinal
Pressãode baixa
Espaçador
Peça do sensor 
de silício
Imã permanenteApoio do imã
Pressão de alta 
(P1)
(P2)
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 61
Dois fatores que influenciam a ressonância do sensor de silício são o campo mag-
nético, gerado por um imã permanente posicionado sobre o sensor, e o campo 
elétrico gerado por uma corrente em AC (além das pressões exercidas sobre o 
sensor, obviamente).
Este enfoque pode ser observado na figura a seguir.
A combinação do fator campo magnético/campo elétrico é responsável pela 
vibração do sensor. Um dos sensores ficará localizado ao centro do diafragma 
(FC), enquanto o outro terá sua disposição física mais à borda do diafragma (FR). 
Quando a pressão 
aumenta sobre FC, 
a frequência tende 
a baixar.
P1
P2
Imã 
permanente
Quando a pressão 
aumenta sobre FR, 
a frequência tende a 
aumentar.
Peça do diafragma
Base
Espaçador
Diafragma de silício
Sensor ressonante
Campo magnético Campo magnético
Corrente 
de 
excitação
Força 
eletromotriz
Saída da 
frequência
Imã 
permanente
62 MEDIÇÃO DE PRESSÃO
Por estarem localizados em locais diferentes, porém no mesmo encapsulamento, 
um sofrerá compressão e o outro sofrerá tração, conforme a aplicação de pressão 
sentida pelo diafragma. Desta maneira, os sensores possuirão uma diferença de 
frequência entre si, que pode ser sentida por um circuito eletrônico e será pro-
porcional ao ΔP aplicado. 
Por meio dessas informações é possível relacionar graficamente os pontos de 
operação de frequência × pressão.
Sensor piezoelétrico
Os elementos piezoelétricos são cristais, como o quartzo, a turmalina e o titanato, 
que acumulam cargas elétricas em certas áreas da estrutura cristalina quando so-
frem uma deformação física por ação de uma pressão. São elementos pequenos e 
de construção robusta. Seu sinal de resposta é linear com a variação de pressão. São 
capazes de fornecer sinais de altíssimas frequências (milhões de ciclos por segundo).
O efeito piezoelétrico é um fenômeno reversível. Se for conectado a um potencial 
elétrico, resultará em uma correspondente alteração da forma cristalina. Este 
efeito é altamente estável e exato, por isso é utilizado em relógios de precisão.
A carga devida à alteração da forma é gerada sem energia auxiliar, uma vez que 
o quartzo é um elemento transmissor ativo. Esta carga é conectada à entrada 
de um amplificador, sendo indicada ou convertida em um sinal de saída, para 
tratamento posterior.
Variação da frequência da pressão
Tração Compressão
Pressão diferencial (mmH2O)
5.000 10.000
80
85
90
95
100
Frequência 
(kHz)
4. Sistemas de selagem
Sistema de selagem 
 Tipos de selagem 
 Tomadas de impulso 
 Tubulação de impulso 
 Instalação de tubulação
Sistema de selagem
Sistema de selagem é uma técnica muito utilizada na indústria para isolar o fluido 
de processo do contato direto com o instrumento de medição.
Em muitos casos é necessário isolar o fluido de processo do elemento primário 
de medição quando:
• O fluido do processo for altamente corrosivo. A superfície interna do instru-
mento não pode ser protegida do ataque do fluido.
• O fluido do processo for pastoso. A medição é dificultada pelas áreas mortas, 
inevitáveis em algumas unidades de medição.
• O fluido do processo tende a cristalizar-se com a variação de temperatura, 
entupindo a tomada de impulso.
• O fluido do processo tiver sólidos em suspensão.
• O fluido for um gás com possibilidades de condensação, que forma colunas 
líquidas que podem interferir na medição.
• O fluido é perecível. Pode ocorrer a decomposição de substâncias orgânicas, 
possibilitando a ocorrência de contaminação do produto.
• A temperatura do fluido for muito elevada. A temperatura do instrumento 
pode atingir valores indesejáveis.
64 SISTEMAS DE SELAGEM
• A instalação do instrumento é desfavorável, dificultando a leitura do operador 
e a manutenção do instrumento.
• O instrumento estiver sujeito a vibrações constantes, que podem soltar para-
fusos, porcas, escalas e ponteiros.
• O fluido for periculoso – vazamentos para a atmosfera, meio ambiente ou 
poluição radioativa devem ser evitados por razões de segurança.
Tipos de selagem
Os tipos de selagem mais utilizados em processos industriais são:
• selo líquido;
• selo de ar;
• selo volumétrico.
Selo líquido
Neste tipo de aplicação, o fluido de processo é isolado do elemento primário por 
meio de uma coluna líquida.
A selagem pode ser realizada antes do elemento primário, em caso de medição 
de pressão. Se for medição de vazão com placa de orifício, porém, a selagem é 
aplicada somente para isolar o instrumento medidor.
Na medição de nível, a densidade do líquido de selagem deve ser maior do que a 
densidade do processo quando o instrumento estiver instalado abaixo da tomada 
de impulso; deve ser menor quando o instrumento estiver instalado acima da 
tomada de impulso, para que os fluidos não se misturem. Os líquidos de processo 
e de selagem devem ser não miscíveis.
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 65
Figura 1 – Selo líquido.
Os tipos de líquido de selagem utilizados dependem das características químicas 
e físicas do processo. Os mais utilizados são:
• glicerina;
• querosene;
• óleos;
• glicol;
• água.
Pote de selagem
Pote de selagem consiste em um reservatório instalado entre a tomada de im-
pulso e o elemento primário de medição, que isola o líquido de processo do 
instrumento de medição por meio da diferença de densidade dos líquidos de 
processo e de selo.
A pressão de processo atua sobre a superfície do líquido de selagem, pressionan-
do o selo até o interior do elemento receptor.
Na medição de nível por pressão diferencial em tanques fechados com vapores 
condensáveis é necessária a utilização de selagem na tomada de baixa pressão a 
fim de se evitar erros de medição devido a possíveis acúmulos de condensado 
na tomada.
Para o elemento 
de medição
Para o elemento 
de medição
Líquido de selagem
P
P
66 SISTEMAS DE SELAGEM
Figura 2 – Exemplo de aplicação de selo líquido na medição de nível.
Tubo sifão
Na medição de qualquer variável em linhas de vapor, geralmente é utilizado um 
tubo sifão para proteger o elemento de medição da alta temperatura.
O condensado fica acumulado no tubo sifão, impedindo que o vapor entre em 
contato com o elemento de medição.
A seguir são apresentados alguns tipos de tubo sifão utilizados na indústria.
 
 Tipo rabo de porco Tipo cachimbo Tipo bobina 
 ou trombeta
Figura 3 – Tipos de sifão.
líquido de 
selagem
líquido de 
selagem
líquido de 
processo
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 67
Selo de ar
Este tipo de selagem é muito utilizado em medição de baixas pressões.
Consiste em uma câmara onde é instalado um diafragma que se desloca em função 
da variação da pressão aplicada. As tubulações e a câmara são preenchidas com ar 
à pressão atmosférica. A contração do diafragma aciona o elemento sensor.
Figura 4 – Exemplo de aplicação do selo a ar.
Selo volumétrico
Consiste em uma câmara, totalmente preenchida com um líquido, em contato 
com o elemento de medição. O isolamento entre líquido de selagem e o processo 
é realizado por um diafragma ou fole. A pressão que atua sobre a área do diafrag-
ma ou do fole provoca deslocamento do líquido, transmitindo qualquer variação 
de pressão ao elemento sensor. Em alguns casos, a comunicação entre a câmara 
e o elemento de medição pode ser feita por um tubo capilar.
A faixa mínima recomendada para medidores com selo volumétrico é de 3 Kg/cm2, 
sendo que o comprimento do capilar não deve ultrapassar 15 metros.
 Cápsula de selagem Manômetro petroquímico Manômetro com capilar
Figura 5 – Aplicações utilizando selo volumétrico.
Entrada 
do selo
Para o 
medidor
Câmara 
de ar
DiafragmaSinal do 
processo
68 SISTEMAS DE SELAGEM
Tomadas de impulso
É o ponto de medição do elemento primário que fica em contato direto com o 
fluido do processo. 
Figura 6 – Tomada de impulso em uma tubulação.
As tomadas de pressão deverão ser instaladas