Fundamentos de Instrumentação - Pressão Nível Vazão Temperatura

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AUTOMAÇÃO
Fundamentos de 
instrumentação
Pressão 
Nível 
Vazão 
Temperatura
9 788583 932239
ISBN 978-85-8393-223-9
Fundam
entos de instrum
entação – 
Pressão | N
ível | Vazão | Tem
peratura
Esta publicação integra uma série da 
SENAI-SP Editora especialmente criada 
para apoiar os cursos do SENAI-SP. 
O mercado de trabalho em permanente 
mudança exige que o profissional se 
atualize continuamente ou, em muitos 
casos, busque qualificações. É para esse 
profissional, sintonizado com a evolução 
tecnológica e com as inovações nos 
processos produtivos, que o SENAI-SP 
oferece muitas opções em cursos, em 
diferentes níveis, nas diversas 
áreas tecnológicas.
Fundamentos de 
instrumentação
Pressão 
Nível 
Vazão 
Temperatura
Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)
SENAI. Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial
 Fundamentos de instrumentação : pressão / nível / vazão / temperatura. 
SENAI. Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial. – São Paulo : SENAI-SP 
Editora, 2019.
 376 p. : il
 Inclui referências
 ISBN 978-85-8393-223-9
 
 1. Automação industrial 2. Instrumentos de medição 3. Temperatura 4. 
Termômetros e termometria 5. Segurança do trabalho I. Serviço Nacional de 
Aprendizagem Industrial II. Título.
 CDD 629.8
Índice para o catálogo sistemático:
1. Automação industrial 629.8
Microsoft Office 005.43
SENAI-SP Editora
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AUTOMAÇÃO
Fundamentos de 
instrumentação
Pressão 
Nível 
Vazão 
Temperatura
Departamento Regional 
de São Paulo
Presidente 
Paulo Skaf
Diretor Regional 
Ricardo Figueiredo Terra
Diretor Superintendente 
Corporativo 
Igor Barenboim
Gerência de Assistência 
à Empresa e à Comunidade 
Celso Taborda Kopp
Gerência de Inovação 
e de Tecnologia 
Osvaldo Lahoz Maia
Gerência de Educação 
Clecios Vinícius Batista e Silva
Material didático utilizado nos cursos do SENAI-SP. 
Comitê de Automação Industrial 
Direção 
Getulio Rocha Junior
Colaboração 
Benedito Lourenço Costa Neto 
Carlos Alberto José de Almeida 
Daniel Divino Rodrigues da Silva 
Flávio Pedroso Cruz 
José Adilson Silva de Jesus 
Sergio Luiz da Conceição Matos
Material didático encaminhado pela Gerência de 
Educação do SENAI-SP e validado pelas 
Escolas “Antonio Souza Noschese”, “Mauá”, 
“Luiz Simon”, “Prof. Dr. Euryclides J. Zerbini”, 
“Ettore Zanini” e “Lençóis Paulista”.
O Caderno de exercícios deste livro está disponível para download no 
seguinte link: https://www.senaispeditora.com.br/downloads/respostas/
fundamentos_instrumentacao_pressao_caderno_exercicios.pdf
Sumário
1. Conceitos básicos de automação 11
Benefícios da automação 11
Automação de processos 12
2. Instrumentação 17
Classes e sistemas de instrumentação 17
Terminologia 21
3. Medição de pressão 38
Conceitos de pressão 38
Unidades de pressão 39
Tabela de conversão de unidades de pressão 40
Escalas de pressão 41
Tipos de pressão 42
Medidores de pressão 47
4. Sistemas de selagem 63
Sistema de selagem 63
Tipos de selagem 64
Tomadas de impulso 68
Tubulação de impulso 68
Instalação de tubulação 69
5. Medição de nível 75
Medição de nível 75
Métodos de medição de nível de líquido 75
Métodos de medição de nível de sólidos 92
6. Telemetria em instrumentação 94
Transmissão pneumática 95
Transmissão eletrônica 96
Transmissão digital 97
Exemplos de aplicação da telemetria 98
7. Medição de temperatura 101
Medição da temperatura na indústria 101
Conceito de temperatura 102
8. Escalas de temperatura 104
Escala relativa de temperatura 106
Escala absoluta de temperatura 108
Escala Internacional de Temperatura (ITS90) 109
Conversão de unidades 110
9. Termômetros 112
Classificação 112
10. Termômetros de dilatação 115
Termômetros de dilatação de líquido 115
Descrição de diversos tipos de medidores 115
Termômetro de dilatação de gás 126
Termômetro a pressão de vapor 128
Termômetro de dilatação de sólido (bimetálico) 130
11. Termômetros de resistência 134
Termistores 135
Termorresistências 137
Construção do sensor 140
12. Termopares 147
Leis da termoeletricidade 147
Classificação dos termopares 155
Principais qualidades requeridas por um termopar 161
Proteção de termopares 176
Envelhecimento dos termopares 181
13. Termômetros de radiação 184
Radiação eletromagnética 185
Ondas eletromagnéticas 185
Medição de temperatura por radiação 187
Pirômetros de radiação total 189
Pirômetros óticos 192
Termômetros infravermelhos 197
14. Atividades de laboratório – temperatura 201
Calibração de termômetro – bimetálico 201
Ajuste de termostato 203
Calibração de termorresistência 206
Medição de temperatura com termopar com compensação automática e manual 209
Calibração de termopar 211
Verificação de erros de inversão com termopares 213
Associação de termopares 215
Configuração de transmissor de temperatura utilizando termorresistência 219
Configuração de transmissor de temperatura utilizando termopar 222
Medição de temperatura com termômetro infravermelho 225
15. Tabelas 227
16. Medição de vazão 257
Métodos de medição de vazão 258
17. Conceitos 260
Vazão volumétrica (Q) 260
Conversão de unidades de vazão volumétrica 262
Vazão mássica (Qm) 263
Relação entre vazão mássica e vazão volumétrica 263
Conversão de unidades de vazão mássica 263
Viscosidade 264
Regimes de escoamento 266
Número de Reynolds 268
Equação da continuidade 271
Equação de Bernoulli 272
18. Medidores de vazão por pressão diferencial 274
Relação vazão x pressão diferencial 274
Elementos deprimogênios 275
Equação básica para cálculos de vazão 275
Coeficiente de descarga 276
19. Placa de orifício 278
Principais características de uma placa de orifício 279
Tipos de orifício 279
Tipos de bordo 280
Tipos de tomada de impulso 281
Linearização da vazão 286
Tipos de instalação de transmissor de vazão 
com placa de orifício 287
20. Tubo Venturi 292
Tomadas de pressão 292
Principais aplicações 293
21. Bocal de vazão 294
Tipos de bocal de vazão 294
22. Tubo Pitot 296
Tomadas de pressão 297
Relação entre pressão dinâmica e velocidade 297
23. Rotâmetros 302
Princípio básico 303
Condições de equilíbrio 304
Tipos de flutuadores 305
Material do flutuador 306
Instalação 307
Influência da viscosidade 307
Perda de carga no flutuador 307
Fatores de correção 308
Características gerais 308
24. Medidor vortex 310
Relação entre frequência e velocidade 311
Método de detecção dos vórtices 312
Tipos de sensores utilizados 313
Vortex shedder 313
Características gerais 314
25. Turbina 315
Fator de calibração “K” 316
Performance 316
Influência da viscosidade 316
Características gerais 317
Desvantagens 318
26. Medidor magnético 319
Princípio de funcionamento 320
Relação entre a vazão e a FEM 321
Revestimento 322
Eletrodo 322
Tubo detector 322
Limites de condutividade 323
Aterramento 323
Escolha do diâmetro 323
Instalação elétrica 324
Características gerais 325
27. Medidor ultrassônico 327
Medidores de efeito Doppler 327
Medidores de tempo de trânsito 328
Medidores intrusivos (sondas internas) 330
Vazão de gases 330
Influência do número de Reynolds 331
28. Medidor Coriolis 332
Princípio 332
Coriolis em tubo reto 334
Aplicações 334
Características gerais 335
29. Medidores térmicos 336
Medidor térmico por inserção 337
Medidor térmico capilar 337
30. Medidores de vazão por deslocamento positivo 339
Medidor de engrenagens ovais 340
Disco de nutação 341
Palhetas rotativas 342
31. Medidores de vazão em canais abertos 343
Principais aplicações 343
Vertedores 344
Calha Parshall 345
 32. Atividades de laboratório – vazão 348
Verificar relação vazão x pressão diferencial 348
Medir vazão de ar com placa de orifício 352
Medir vazão de água com placa de orifício 354
Medir vazão com compensação de temperatura e pressão 358
Obter curva de calibração e constante da turbina 361
Medir vazão de ar com turbina 365
Medir vazão de água com turbina 369
Medir vazão com medidor magnético 371
Referências 373
1. Conceitos básicos de 
automaçãoBenefícios da automação 
Automação de processos
Benefícios da automação
Nos últimos tempos, a automação trouxe, uma série de benefícios aos diversos 
setores da sociedade, propiciando conforto e facilidades.
Nas indústrias, a necessidade do aumento de produção para atender à crescente 
demanda com custo baixo e a fabricação de novos produtos, atendendo o gosto 
dos consumidores, acarretou no aparecimento de números, cada vez maiores, de 
processos totalmente automatizados. 
A automação, quando utilizada com critério e de forma planejada, reduz custos, 
aumenta a produtividade e contribui com a qualidade e a segurança da produção, 
livrando os trabalhadores de atividades monótonas, repetitivas e, principalmente, 
perigosas. 
Embora a tecnologia que implementa processos ou sistemas automatizados mo-
dernos exija diferentes níveis de investimento, os resultados são garantidos. Já 
as indústrias que não se ajustam a essa realidade estão seriamente condenadas 
ao fracasso. 
Apesar dos benefícios, o impacto da automação obrigou a sociedade a se adaptar 
a essa nova realidade. A chamada Era da Automação causou, inicialmente, sérios 
problemas, principalmente para os trabalhadores que não acompanharam sua 
evolução. Alguns problemas estão listados a seguir:
12 CONCEITOS BÁSICOS DE AUTOMAÇÃO
• aumento do nível de desemprego, principalmente nas áreas de atuação de 
profissionais com baixo nível de qualificação;
• a experiência de um trabalhador torna-se obsoleta rapidamente;
• muitos empregos que eram importantes estão se extinguindo: por exemplo, 
telefonistas, que trabalhavam tanto antigamente, foram substituídas por cen-
trais de telefonia automáticas.
Esses problemas, no entanto, podem ser solucionados com programas contínuos 
de aprendizagem e reciclagem de trabalhadores para novas funções. Além disso, 
as indústrias de computadores, máquinas automatizadas e serviços vêm criando 
um número de novos empregos igual ou superior àqueles que foram eliminados 
no setor produtivo.
A automação é classificada de acordo com suas diversas áreas: automação bancá-
ria, comercial, industrial, agrícola, predial, de comunicações e de transportes. No 
setor industrial, a automação pode ser aplicada em dois segmentos produtivos: 
os processos contínuos e os processos de manufatura.
Automação de processos
Automação de processos contínuos
Nas indústrias, o termo “processo” tem significado amplo. Uma operação unitá-
ria, como, por exemplo, a destilação, a filtração ou o aquecimento, é considerada 
um processo. Quando se trata de controle, uma tubulação por onde escoa um 
fluido, um reservatório que contém água, um aquecedor ou um equipamento 
qualquer é denominado processo.
Em linhas gerais, processo é uma operação ou uma série de operações realizadas 
por um determinado conjunto de equipamentos, onde varia, pelo menos, uma 
característica física ou química de um material para obtenção de um produto final. 
Os processos contínuos operam ininterruptamente grande quantidade de pro-
dutos e materiais nas mais diversas formas sem manipulação direta. São proces-
sos caracterizados por tubulações, tanques, trocadores de calor, misturadores, 
reatores, entre outros. 
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 13
Os processos contínuos são muito variados e abrangem diversas áreas, como por 
exemplo, as indústrias química, petroquímica, alimentícia, de papel e celulose etc.
Um processo pode ser controlado por meio da medição de variáveis que repre-
sentam o estado desejado e pelo ajuste automático de outras variáveis, de maneira 
a se conseguir o valor que se deseja para a variável controlada. As condições 
ambientais devem sempre ser incluídas na relação de variáveis de processo.
Variáveis de processo
São grandezas físicas que afetam o desempenho de um processo e podem mudar 
de valor espontaneamente em virtude de condições internas ou externas. Por 
essa razão, essas variáveis típicas de processos contínuos necessitam de controle.
As principais variáveis medidas e controladas nos processos contínuos são pres-
são: vazão, temperatura, nível, pH, condutividade, velocidade, umidade etc.
Variável controlada
A variável controlada de um processo é a que mais diretamente indica a forma 
ou o estado que se deseja do produto. Consideremos, por exemplo, o sistema de 
aquecimento de água, conforme mostra a figura a seguir. 
A finalidade deste sistema é fornecer uma determinada vazão de água aquecida. 
A variável mais indicativa desse objetivo é a temperatura da água de saída do 
aquecedor, que deve ser, então, a variável controlada ou manipulada.
Água fria
Água aquecida
Condensado
Vapor
14 CONCEITOS BÁSICOS DE AUTOMAÇÃO
Variável manipulada
A variável manipulada do processo é aquela em que o controlador automático 
atua no sentido de se manter a variável controlada no valor desejado. Pode ser 
qualquer variável do processo que cause variação rápida na variável controlada 
e que seja de fácil manipulação.
Para o aquecedor mostrado pela figura a seguir, a variável manipulada pelo con-
trolador será a vazão de vapor.
Agente de controle
Agente de controle é a energia ou o material do processo em que a variável 
manipulada é uma condição ou característica. No trocador de calor, o agente de 
controle é o vapor, pois a variável manipulada é a vazão de vapor.
Malha de controle
Quando se fala em controle, deve-se, necessariamente, subentender a medição 
de uma variável qualquer do processo e sua atuação no sentido de mantê-la 
constante; isto é, a informação recebida pelo controlador é comparada com um 
valor preestabelecido (set point). Verifica-se a diferença entre ambos e age-se para 
diminuir ao máximo essa diferença.
Essa sequência de operações – medir a variável, comparar com o valor predeter-
minado e atuar no sistema de modo a minimizar a diferença entre a medida e o 
set point – é denominada malha de controle.
Água fria Sensor de 
temperatura
Vapor
Controlador
Água aquecida
Condensado
Válvula de 
controle
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 15
Na ilustração do trocador de calor, a informação acerca da temperatura do fluido 
da água aquecida (fluido de saída) acarreta uma mudança no valor da variável 
do processo – no caso, a entrada de vapor. Se a temperatura da água aquecida 
estiver com valor abaixo do valor do set point, a válvula se abre, aumentando a 
vazão de vapor para aquecer a água. Já se a temperatura da água estiver com um 
valor acima do set point, a válvula se fecha, diminuindo a vazão de vapor para 
esfriar a água.
Em sistemas de malha fechada, o controle de processo pode ser efetuado e com-
pensado antes ou depois de afetar a variável controlada, supondo-se que no 
sistema apresentado como exemplo a variável controlada seja a temperatura de 
saída da água. Se o controle for efetuado após o sistema ter afetado a variável (ter 
ocorrido um distúrbio), o controle é do tipo feed-back, ou realimentado.
Para poder controlar automaticamente um processo é necessário saber como ele 
se comporta, fornecendo ou retirando dele alguma forma de energia como, por 
exemplo, pressão ou calor. Pode-se medir e comparar grandezas por instrumen-
tação por meio de sensores, transmissores, controladores, indicadores e sistemas 
digitais de aquisição de dados e controle, entre outros.
Automação de processos de manufatura
Processos de manufatura, ao contrário de processos contínuos, são aqueles em 
que o produto é manipulado direta ou indiretamente. São processos caracteriza-
dos por máquinas e sistemas sequenciais encontrados tipicamente na indústria 
automobilística, eletroeletrônica, alimentícia, farmacêutica, entre tantas outras.
Um sistema automático de manufatura é basicamente composto dos seguintes 
elementos: 
• Sensores: medem o desempenho do sistema de automação ou uma proprieda-
de particular de algum de seus componentes. Exemplos: sensores de posição, 
óticos, entre outros.
• Controle: utiliza a informação dos sensores para controlar o sequenciamento 
de uma determinada operação. Os robôs sãoexemplos perfeitos, pois o con-
trole de suas posições é determinado por informações de sensores e por uma 
rotina de sequenciamento, acionando-se um conjunto de motores. Softwares 
16 CONCEITOS BÁSICOS DE AUTOMAÇÃO
de controle são conjuntos de instruções organizados de forma sequencial na 
execução de tarefas programadas.
• Acionamento: provê o sistema de energia para atingir determinado objetivo. 
É o caso dos motores elétricos, servoválvulas, pistões hidráulicos etc.
Na automação da manufatura, o processo (ou as máquina) é controlado eletro-
nicamente, quase sem intervenção humana. Não se pode, entretanto confundir 
automação com mecanização, que consiste, simplesmente, no uso de máquinas 
para realizar um trabalho repetitivo, substituindo, assim, o esforço físico do ho-
mem. A automação, por outro lado, possibilita fazer um trabalho por meio de 
máquinas controladas automaticamente, capazes de se regularem sozinhas, como 
robôs, máquinas de comando numérico computadorizado (CNC) e sistemas 
integrados de desenho e manufatura (CAD/CAM).
2. Instrumentação
 Classes e sistemas de instrumentação 
 Terminologia 
Classes e sistemas de instrumentação
Podemos classificar os instrumentos e dispositivos utilizados em instrumentação 
de acordo com a função que estes desempenham no processo (instrumentos de 
painel, campo, à prova de explosão, poeira, líquido etc.).
Combinações dessas classificações são efetuadas formando instrumentos con-
forme a necessidade.
Instrumentos receptores
São instrumentos que recebem sinais padronizados de instrumentação prove-
nientes de transmissores em geral.
Indicador
Instrumento que dispõe de ponteiro e de escala graduada, na qual podemos ler o 
valor da variável. Os indicadores digitais indicam a variável em forma numérica, 
em dígitos ou em barras gráficas.
18 INSTRUMENTAÇÃO
Registrador
Instrumento que registra a variável (ou as variáveis) por meio de um traço con-
tínuo ou de pontos em um gráfico.
Transmissor
Mede o valor de uma variável no processo a partir de um elemento primário (que 
pode estar incorporado ou não) e produz sinal de saída (pneumático, eletrônico 
ou digital) proporcional.
Exemplos
a. Transmissor pneumático de nível.
b. Transmissor eletrônico de temperatura.
Conversor
Instrumento que recebe um sinal em padrão industrial de grandeza física e o 
converte em um sinal de outra grandeza, proporcionalmente. 
Exemplos
a. I/P – Converte sinal de corrente em pressão.
b. E/I – Converte sinal de tensão em corrente.
Controlador
Instrumento que compara a variável controlada com um valor desejado e fornece 
um sinal de saída a fim de manter a variável controlada em um valor específico 
ou entre valores determinados. A variável pode ser medida diretamente pelo con-
trolador ou indiretamente, por meio do sinal de um transmissor ou transdutor.
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 19
Tipos de controlador quanto ao processamento do sinal:
a. Analógico pneumático.
b. Analógico eletrônico.
c. Digital. 
Tipos de controlador quanto ao número de variáveis controladas:
a. Controlador single-loop: controla uma única variável. 
b. Controlador multi-loop: controla mais de uma variável simultaneamente. 
Possui diversos blocos de controle, que são interligados internamente por 
meio de programação (configuração), conforme as necessidades do usuário.
Elemento final de controle
Instrumento que atua diretamente sobre a variável manipulada, alterando 
seu valor.
Exemplos
a. Válvulas de controle.
b. Reguladores de velocidade.
Controlador programável (CLP)
Possui uma memória programável para o armazenamento interno de instruções 
específicas, tais como lógica, sequenciamento, temporização, contagem e arit-
mética, para controlar, por meio de módulos de entradas e saídas, vários tipos 
de máquinas e processos.
20 INSTRUMENTAÇÃO
Sistema digital de controle distribuído (SDCD)
É um sistema que possui ligações de estações de controle local a um computador 
com monitor de vídeo, teclado, impressora e traçador de gráficos, permitindo a 
visualização e monitoração de todas as informações do processo.
Sistema supervisório
É um sistema que recebe informações de diversos devices (instrumentos), com 
possibilidade de monitorar, controlar, manter e operar uma planta industrial. 
Incorpora funções de controle supervisório, como comando de atuadores de 
campo, monitoração de dados de processo, controle contínuo, controle em ba-
teladas e controle estatístico, além de alarmes de condições e estado de variáveis 
de processo, emissão de relatórios e aquisição de dados. 
Acessórios de instrumentação
São instrumentos que auxiliam o bom funcionamento de um instrumento, malha 
ou sistema de controle, além do controle do processo em geral.
Chaves
São instrumentos que detectam a variável do processo em um ponto pré-ajustado 
e mudam o estado de um interruptor, possibilitando a energização ou desenergi-
zação de um circuito elétrico, eletrônico ou digital. Podem ser utilizados como 
alarme, segurança e controle.
Exemplos
a. Chaves de pressão (pressostatos).
b. Chaves de temperatura (termostatos).
c. Chaves de nível. 
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 21
Válvulas on-off
São utilizadas para bloquear ou liberar a passagem de fluidos. Podem ser utilizadas 
em controles e sistemas de segurança; o exemplo mais comum é a válvula solenoide.
Visores de nível
Auxiliam a operação do processo por meio da visualização do nível de tanques.
Válvulas reguladoras de pressão
São utilizadas para reduzir e manter uma determinada pressão constante. São 
utilizadas frequentemente para alimentação de instrumentos pneumáticos.
Válvulas de segurança e alívio
São utilizadas para proteção de equipamentos sujeitos à elevação de pressão, 
como caldeiras e reatores. O aumento da pressão liberta o excesso de carga para 
a atmosfera ou para outro reservatório.
Sistemas de alarme e segurança
Os sistemas de alarme e segurança englobam os anunciadores de alarme e os 
sensores instalados para detectar irregularidades nos processos. Os anunciadores 
de alarme identificam anormalidades e alertam o operador por meio de sons ou 
luzes intermitentes.
Estes sistemas são utilizados para qualquer tipo de variável, basta que um ele-
mento sensor apropriado seja utilizado. 
Terminologia
Os instrumentos de controle empregados na indústria de processos têm sua 
própria terminologia. Os termos utilizados definem as características próprias 
22 INSTRUMENTAÇÃO
de medida e controle dos diversos instrumentos utilizados: indicadores, regis-
tradores, controladores, transmissores e válvulas de controle.
A terminologia utilizada é padronizada entre fabricantes, usuários e organismos 
que intervêm direta ou indiretamente no campo da instrumentação industrial.
Faixa de medida (range)
É o conjunto de valores da variável de medida compreendido dentro do limite su-
perior e inferior ou de transmissão do instrumento. Expressa-se determinando-se 
os valores extremos, por exemplo: 100 °C a 500 °C; 0 psi a 20 psi; 4 mA a 20 mA.
Alcance (span)
É a diferença algébrica entre o valor superior e inferior da faixa de medida do 
instrumento. Por exemplo, um instrumento com range de 100 °C a 500 °C possui 
span = 400 °C.
Erro
É a diferença entre o valor lido ou transmitido pelo instrumento em relação ao 
valor real da variável medida. Se tivermos o processo em regime permanente, 
chamaremos de erro estático, que poderá ser positivo ou negativo. Quando a 
variável mudar de valor, teremos um atraso na transferência de energia do meio 
para o medidor. O valor medido estará, geralmente, atrasado em relação ao valor 
real da variável. Essa diferença momentânea entre o valor real e o valor medido 
é chamada de erro dinâmico.
Exatidão
Pode ser definida como o maior valor de erro estático que um instrumento possa 
ter ao longo de sua faixa de trabalho. Ainda, pode-sedefinir “exatidão” como o 
grau de concordância entre o resultado de uma medição e o valor verdadeiro do 
mensurando. 
A exatidão pode ser expressa dediversas maneiras:
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 23
a. Em porcentagem do alcance (span).
Um instrumento com range de 50 °C a 150 °C está indicando 80 °C; sua exatidão 
é de ± 0,5% do span. Sendo ± 0,5% = ± 0,5
100
 = ± 0,005 e o span = 100 °C, teremos: 
0,005 ? 100 = ± 0,5 °C.
Portanto, a temperatura está entre 79,5 °C e 80,5 °C.
b. Em unidades da variável.
Um instrumento com range 0 psi a 200 psi e exatidão de ± 0,5 psi indicando 80 
psi terá o valor correto entre 79,5 psi a 80,5 psi.
c. Em porcentagem do valor medido.
Um instrumento com range de 50 °C a 150 °C está indicando 80 °C e sua exa-
tidão é de ± 0,5% do valor medido. Sendo ± 0,5% = ± 0,005 e o valor medido 
= 80 °C, teremos 0,005 ? 80 = ± 0,4 °C. Portanto, a temperatura estará entre 
79,6 °C e 80,4 °C. 
d. Com variação ao longo da escala.
Neste caso, o fabricante indica o valor da exatidão em algumas faixas da escala do 
instrumento. Por exêmplo, um manômetro pode ter exatidão de ± 1% em todo o 
seu range e na faixa central possuir exatidão de ± 0,5% do span.
Zona morta
É a máxima variação que a variável pode ter sem provocar alterações na indicação 
ou no sinal de saída de um instrumento ou em valores absolutos do seu range.
Exemplo
Um instrumento com range de 0 °C a 200 °C possui uma zona morta 
de ± 0,1% do span. A zona morta do instrumento pode ser calculada 
da seguinte forma:
Sendo ± 0,1% = ± 0,1
100
 = ± 0,001, teremos: 0,001 ? 200 = ± 0,2 °C.
Portanto, se a variável de processo variar 0,2 °C, o instrumento não 
apresentará resposta alguma. 
24 INSTRUMENTAÇÃO
Histerese
É a diferença máxima apresentada por um instrumento para um mesmo valor, 
em qualquer ponto da faixa de trabalho, quando a variável percorre toda a escala 
no sentido ascendente e descendente. É expressa em porcentagem do span.
Exemplo
Durante a calibração de um determinado instrumento com range de 
0 °C a 200 °C, foi levantada a curva dos valores indicados, conforme 
mostra a Figura 1. A diferença entre 120,2 °C e 119,8 °C representa o 
erro de histerese correspondente a 0,2% do span. Pode-se observar que 
o conceito de zona morta está incluído na histerese.
Indicação
200
200
120,2
120
119,8
0
Característica 
descendente
Característica 
ascendente
Diferença 
máxima
Sinal 
gerado
°C
°C
Figura 1 – Curva característica do erro de histerese.
Repetibilidade
É a máxima diferença entre diversas medidas de um mesmo valor da variável, 
adotando sempre o mesmo sentido de variação. Expressa-se em porcentagem 
do span.
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 25
Exemplo
Um instrumento com range de 0 l/min a 1000 l/min, com repetibilidade 
de ± 0,1% do span, com exatidão de ± 1% do span, com uma vazão real 
na primeira passagem ascendente de 750 l/min e com o instrumento 
indicando 753 l/min, em uma segunda passagem ascendente com vazão 
real de 750 l/min, indicará 752 ± 1 l/min, conforme mostra a Figura 
2, a seguir:
Leitura l/min
l/min
1000
1000
753
750
752
0
0
Máximo erro de 
repetibilidade
Repetibilidade = ± 1 l/min
± 0,1 % do span
Erro de 
repetibilidade
Vazão 
real
Figura 2 – Curva característica do erro de repetibilidade.
Resolução
É a menor diferença significativamente percebida entre indicações de um dispo-
sitivo mostrador. Por exemplo, se um instrumento possuir escala onde o menor 
valor corresponda a 1 °C, sua resolução será de 1 °C. 
Ajuste
Operação destinada a fazer com que um instrumento de medição tenha desem-
penho compatível com a sua utilização.
26 INSTRUMENTAÇÃO
Calibração
Conjunto de operações que estabelece, sob condições específicas, a relação entre 
os valores indicados por um instrumento, ou sistema de medição, ou valores 
representados por uma medida materializada, ou material de referência com os 
valores correspondentes às grandezas estabelecidas por padrões.
Incerteza de medição
O resultado de uma medição é apenas uma estimativa do valor do mensurando. 
Sendo assim, a expressão que representará o valor de tal mensurando deverá in-
cluir a incerteza de medição, que é um parâmetro que caracteriza o intervalo no 
qual estão os valores que poderão ser razoavelmente atribuídos ao mensurando 
dentro de uma determinada probabilidade. É também a indicação quantitativa 
da qualidade dos resultados da medição, sem a qual estes não poderiam ser com-
parados com os valores de referência especificados ou com um padrão.
Erro combinado
É o desvio máximo entre a reta de referência e a curva de medição, incluindo os 
efeitos de não linearidade, histerese e repetibilidade. É expresso em porcentagem 
do sinal de saída nominal.
Padrão
Medida materializada, instrumento de medição, material de referência ou sis-
tema de medição destinados a definir, realizar, conservar ou reproduzir uma 
unidade ou um ou mais valores de uma grandeza para servir como referência.
Identificação e simbologia de instrumentação
As normas de instrumentação ISA S5.1, 5.2, 5.3 e 5.4, de 1992, estabelecem sím-
bolos, gráficos e codificações para identificação alfanumérica de instrumentos 
ou funções programadas que deverão ser utilizados nos diagramas e malhas de 
controle de projetos de instrumentação.
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 27
Identificação de instrumentação
De acordo com a norma preestabelecida, cada instrumento (ou função progra-
mada) será identificado por um conjunto de letras – que o classifica funcional-
mente –, e um conjunto de algarismos, que indica a malha à qual o instrumento 
ou função programada pertence.
Eventualmente, para completar a identificação, um sufixo poderá ser acrescido. 
O quadro a seguir mostra um exemplo de instrumento identificado de acordo 
com a norma preestabelecida.
Identificação do instrumento: PRC 00102ª
 P RC 001 02 A
Variável Função Área da atividade nº sequencial S
U
F
I
X
O
Identificação funcional Identificação da malha de controle
Onde:
 P: variável medida – pressão;
 R: função passiva ou de informação – registrador;
 C: função ativa ou de saída – controlador;
 001: área de atividade onde o instrumento atua;
 02: número sequencial da malha de controle;
 A: sufixo. 
A identificação funcional é formada por um conjunto de letras cujo significado 
é dado, anteriormente, no quadro. São letras que identificam qual é o tipo de 
medição ou indicação que se está efetuando. A primeira letra identifica a variável 
medida. Assim, um controle de temperatura se inicia com a letra “T”, o mesmo 
para pressão, “P”.
As letras subsequentes identificam as funções do instrumento ou, ainda, fazem o 
papel de letras modificadoras, pois modificam seu nome original. Por exemplo, 
28 INSTRUMENTAÇÃO
um TE tem a primeira letra (T), que identifica a variável “temperatura”, e a se-
gunda, (E), chamada de subsequente, identifica um elemento primário, que pode 
ser um sensor de temperatura, seja PT-100 ou termopar ou outro princípio de 
medição de temperatura. Outro exemplo: um FI (indicador de vazão) tem como 
primeira letra a variável vazão (F) e como segunda a função indicador (I). Ao se 
acrescentar a letra Q, esta modificará o nome original do FI, pois acrescenta ao 
instrumento um dispositivo de totalização, alterando a identificação funcional, 
que passará a ser FQI. 
A identificação funcional é estabelecida de acordo com a função do instrumento 
e não de acordo com sua construção. Um registrador de pressão diferencial, 
quando usado para registrar a vazão, é identificado por FR. Se um indicador de 
pressão ou um pressostato for conectado a um tanque onde se deseja indicar o 
nível e o alarme de nível, serão identificados com LI e LS, respectivamente.
A primeira letra da identificação funcional é selecionada de acordo com a variá-
vel medida e não com a variável manipulada. A variável manipulada é a variável 
controlada pela variável medida; logo, uma válvula de controle comandada por 
um controlador de nível, que altera a vazão para controlar um nível, é identifi-
cada como LV, e não como FV. As letras subsequentes identificam as funções do 
instrumento, podendo ser:
• Funçõespassivas – elemento primário, orifício de restrição, poço.
• Funções de informação – indicador, registrador, visor.
• Funções ativas ou de saída – controlador, transmissor, chave e outros.
• Funções modificadoras – alarmes ou indicação de instrumento multifunção.
As letras subsequentes usadas como modificadoras podem atuar ou comple-
mentar o significado da letra precedente. A letra modificadora altera a primeira 
ou uma das subsequentes. No caso de LILL, deve-se explicar que o instrumento 
estava indicando um nível muito baixo. Então, utilizou-se uma quarta letra, um 
“L”, de low. Se o instrumento indicasse apenas um alarme de nível baixo, teríamos 
LIL. É possível que uma quarta letra seja incluída na identificação intencional 
do instrumento, sendo que esta opção deve ser utilizada apenas em casos de 
extrema necessidade.
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 29
A sequência de formação da identificação intencional de um instrumento é dada 
pela posição das letras. A primeira deve sempre indicar a variável medida. Veja a 
coluna “Variável medida ou inicial”, na tabela a seguir. Se a primeira letra possuir 
sua função modificada, veja a coluna “Letra de modificação”.
As letras subsequentes indicam as funções do instrumento na seguinte ordem:
a. Letras que designam funções passivas ou de informação: veja a coluna “Fun-
ção de leitura ou passiva” na tabela a seguir.
b. Letras que designam funções ativas ou saídas: veja a coluna “Função de 
saída ou final”.
c. Letras que modificam a função do instrumento ou que funcionam como 
complemento de explicação de função: veja a coluna “Letra de modificação” 
dentro da coluna de letras subsequentes.
Se houver letras de modificação, estas devem ser colocadas imediatamente após 
a letra que as modificam.
A identificação funcional deve ser composta de, no máximo, três letras. Uma 
quarta letra somente será permitida no caso da extrema necessidade de se expli-
car completamente qual é a função do instrumento:
a. para instrumentos mais complexos, as letras podem ser divididas em 
subgrupos;
b. no caso de um instrumento com indicação e registro da mesma variável, a 
letra I pode ser omitida.
Um instrumento complexo, com diversas medições ou funções, pode ser designa-
do por mais de uma identificação funcional. Assim, um transmissor registrador 
de razão de vazões, com uma chave atuada pela razão, em fluxogramas, pode ser 
identificado por dois círculos tangenciais, contendo as identificações FFRT e 
FFS. Em outros documentos, onde são usados símbolos gráficos, o instrumento 
pode ser identificado por FFRT/FFS. Todas as letras da identificação funcional 
devem ser grafadas em caixa alta. 
30 INSTRUMENTAÇÃO
A tabela a seguir é a transcrição original da norma ISA – S5.1.
1ª Letra Letras subsequentes
Letra Variávelmedida
Letra de 
modificação
Função 
de leitura 
passiva
Função de 
saída ou 
final
Letra de 
modificação
A Analisador (4) Alarme
B Queimador(chama) Indefinida Indefinida Indefinida
C Condutibilidade elétrica Controlador
D Densidade ou peso específico Diferencial (3)
E Tensão (Fem) Elemento primário
F Vazão Razão (3)
G Medida dimensional Visor (7)
H Comando manual Alto (5, 11, 12)
I Corrente elétrica Indicação ou indicador
J Potência Varredura
K Tempo ou programa
Estação de 
controle
L Nível Lâmpada piloto Baixo (5, 11, 12)
M Umidade Médio (5, 11, 12)
O Orifício restrição (8)
P Pressão Ponto de teste
Q Quantidade Integração (3)
R Radioatividade Registrador
S Velocidade ou frequência Segurança (6)
Chave ou
Interruptor
T Temperatura Transmissor
U Multivariáveis (1) Multifunção Multifunção Multifunção
(continua)
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 31
1ª Letra Letras subsequentes
Letra Variávelmedida
Letra de 
modificação
Função 
de leitura 
passiva
Função de 
saída ou 
final
Letra de 
modificação
V Viscosidade Válvula
W Peso ou força Poço
X (2) Não classificada
Não 
classificada Não classificada
Y
Relê ou 
computador 
(9,10)
Z Posição
Elemento 
final de 
controle
Notas da tabela
(1) O uso da letra “U” no lugar de uma combinação de letras para variáveis ou 
instrumentos que executam multifunção é opcional. 
(2) A letra não classificada “X” é própria para indicar variáveis que serão usadas 
somente uma vez. Se usada como primeira letra, a variável poderá ter qualquer 
significado; como segunda letra, a função poderá ter qualquer significado. Por 
exemplo, um XR pode ser um registrador de amplitude, um TX pode ser um P/I 
ou um I/P montado no corpo de uma válvula de controle de temperatura ou no 
campo. Outro exemplo, um XR pode ser um registrador de tensão mecânica etc. 
(3) Qualquer primeira letra, se usada em combinação com as letras modificado-
ras “D” (diferencial), “F” (vazão) ou “Q” (totalização ou integração), ou qualquer 
combinação delas, representará uma nova variável medida e a combinação será 
tratada como primeira letra. 
(4) A primeira letra “A” para análise cobre todas as análises não listadas na tabela. 
Cada tipo de análise deverá ser definida fora do seu círculo de identificação. No 
fluxograma, símbolos tradicionalmente conhecidos como pH, 02 e CO têm sido 
usados opcionalmente no lugar da primeira letra “A”. Como exemplo, podemos 
citar um AT, ou seja, um analisador de concentração de ácido, que pode ser 
simbolizado como mostra a figura a seguir:
32 INSTRUMENTAÇÃO
HLC %
AT
12 305
(5) O uso dos termos modificadores alto, baixo, médio (intermediário) e varredura é 
preferido, porém, opcional. Esses termos são utilizados para explicar se a variável apre-
senta uma determinada condição de alarme, como, por exemplo, um TAL, instrumento 
que indica um alarme baixo de temperatura. Note que a letra “A” funciona como letra 
de função passiva, pois na realidade o instrumento pode ser um simples indicador de 
temperatura, onde a indicação não é importante; caso contrário, sua representação seria 
TIAL (indicador de temperatura com alarme de temperatura baixa).
(6) O termo segurança será aplicado somente para elementos primários de pro-
teção de emergência. Então, uma válvula auto-operada que previne a operação 
de um sistema acima da pressão desejada, aliviando a pressão, será uma PCV, 
mesmo que a válvula não opere continuamente, ou seja, uma válvula proporcio-
nal. Entretanto, essa válvula receberá a representação de PSV se for usada para 
proteger o sistema contra condições de emergência, isto é, condições inesperadas 
que coloquem em risco o pessoal e o equipamento.
A designação “PSV” se aplica para todas as condições de emergência em termos 
de pressão ou temperatura “TSV”, não importando a construção e o modo de 
operação da válvula de alívio (válvula de segurança) ou qualquer outra. 
É comum a designação “PV, TV ou LV” ser encontrada para válvulas propor-
cionais ou de outro tipo que estão efetuando controle da variável manipulada. 
“PCV, TCV ou LCV” são indicadas quando as válvulas são autocontroladas, 
auto-operadas ou autopilotadas.
(7) A função passiva “Visor” aplica-se a instrumentos que indicam a variável 
diretamente e que normalmente não possuem escala. Por exemplo, visores ou 
tubos de vidro acoplados a tanques para indicar a existência de fluido interno. 
(8) A letra “O” é usada precedida da letra “F”, significando orifício de restrição, 
independente da finalidade a que se destina, que é reduzir pressão ou limitar 
vazão. O orifício de restrição não é usado para medição. 
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 33
(9) Dependendo da aplicação, um dispositivo que conecta, desconecta ou trans-
fere um ou mais circuitos pode ser uma chave, um relê ou um controlador de 
duas posições.
(10) As funções associadas ao uso da letra subsequente “Y” devem ser definidas 
fora do círculo de identificação. Este procedimento não é necessário quando a 
função for evidente, tal como uma válvula solenoide em uma linha de sinal. A 
letra “Y” que consta na tabela – coluna “Letras subsequentes de saída ou função 
final” – refere-se a relês ou a funções de computação, ou seja,funções lógi-
cas E, OU etc.; funções diversas, como “multiplicação/divisão/soma/subtração/
extração de raiz quadrada etc.” ou, ainda, a funções matemáticas especiais. É 
importante notar que essas funções devem ser representadas fora do círculo de 
identificação do instrumento.
(11) O uso dos termos modificadores de alto, baixo e médio corresponde a valores 
das variáveis medidas e não dos sinais. Como abordado anteriormente, são muito 
frequentes para indicar o parâmetro de alarmes de uma variável. Como exemplo, 
pode-se citar que um alarme de nível alto atuado pelo sinal de um transmissor 
de nível será um LAH.
(12) Os termos alto e baixo, aplicados às posições de válvulas, são definidos como:
a. Alto: denota que a válvula está ou aproxima-se da posição totalmente aberta.
b. Baixo: denota que a válvula está ou aproxima-se da posição totalmente 
fechada.
Essa notação (alto – baixo) não é comumente utilizada para válvulas proporcio-
nais, porém, no caso de válvulas On/Off que possuam sensores de proximidade, 
quando for desejado que indique que atingirão a posição “Aberta” ou “Fechada”, 
a utilização dessa notação pode ser possível.
Exemplos de identificação funcional de instrumentos
O objetivo é dar alguns exemplos sucintos de formação da identificação funcional 
de instrumentos. Esta identificação é muito importante, pois descreve qual é a 
variável que está sendo medida, qual é o tipo de instrumento e qual recurso está 
sendo utilizado.
34 INSTRUMENTAÇÃO
a) Indicadores e registradores
PI = Indicador de pressão.
“P” é a variável medida (pressão) e “I” é a função de informação ou função pas-
siva. Neste caso, pode-se ter vários tipos de instrumentos, desde um manômetro 
mecânico até instrumentos eletrônicos sofisticados. Note que ao indicar PI em 
um fluxograma, a intenção é descrever que naquele determinado ponto deseja-se 
somente indicar a pressão, independentemente do tipo de instrumento utilizado.
LI = Indicador de nível.
SI = Indicador de velocidade.
MR = Indicador de umidade.
AIR = Registrador indicador de condutividade, ou pH, ou O2 etc.
b) Controladores
PIC = Indicador controlador de pressão.
Neste caso, a função final é o controle de uma malha, portanto, a letra “C” da 
coluna “Função de saída ou final” e a letra “I” somente uma função passiva 
mencionando que o instrumento também está indicando, de alguma forma, a 
variável “P” de pressão.
FIC = Controlador indicador de vazão.
JRC = Controlador registrador de potência.
SC = Controlador de velocidade.
BC = Controlador de queima ou combustão (queimadores de caldeiras, fornos 
ou outros).
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 35
c) Alarmes
LAH = Alarme de nível alto.
Neste exemplo, a letra “A” define a função de informação, indicando que o ins-
trumento está sendo utilizado para um alarme. A letra modificadora “H” com-
plementa esta informação, indicando o parâmetro do alarme, no caso, nível alto.
TAH = Alarme de temperatura alta.
SAL = Alarme de velocidade baixa.
WAL = Alarme de peso baixo.
d) Válvulas
HV = Válvula de controle manual.
A letra “V” indica a função final e a letra “H” indica a variável inicial. Note que, 
neste caso, esta válvula não é proporcional.
LCV = Válvula de controle de nível auto-operada.
Neste exemplo, a letra “C” pode estar indicando que a válvula é auto-operada.
LV = Válvula de nível.
Geralmente, esta notação determina que se trata de uma válvula de controle 
proporcional.
É importante notar que a primeira letra sempre indica a variável medida, e não 
a variável que está sendo manipulada.
36 INSTRUMENTAÇÃO
Simbologia de instrumentação
Localização
Painel 
principal Campo Painel auxiliar
Painel 
principal 
(atrás)
Instrumentos 
discretos
Instrumentos 
compartilhados
Computadores 
de processo
Controladores 
digitais
Funções de processamento de sinais
Símbolo Nome do relê Símbolo Nome do relê
Σ ou + Somador x Multiplicador
Σ/M Calculador de média ÷ Divisor
Δ ou – Subtrator √ Extrator de raiz quadrada
K ou P Proporcional n√ Extrator de raiz
∫ ou I Integrador X n Exponencial
d/dt ou D Derivativo f (a) Função não linear
> Seletor de sinal alto < Seletor de sinal baixo
± Polarizador I / P Conversor de sinal
Identificação dos conversores de sinais
I P E mV A D
Corrente Pressão Tensão Milivoltagem (FEM) Analógico Digital
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 37
Sinais de transmissão e conexões de processo
Conexão a processo ou ligação mecânica, 
ou alimentação de instrumentos.
Sinal pneumático.
Sinal elétrico.
Tubo capilar.
Sinal eletromagnético.
Ligação configurada internamente ao sistema (ligação por 
software).
3. Medição de pressão
 Conceitos de pressão 
 Unidades de pressão 
 Tabela de conversão de unidades de pressão 
 Escalas de pressão 
 Tipos de pressão 
 Medidores de pressão
Medição de pressão é uma das variáveis medidas mais importantes em controle 
de processos, pois medidas de vazão, nível e densidade podem ser feitas utili-
zando-se esse princípio.
Conceitos de pressão
Pressão é definida como uma força que atua sobre uma superfície.
P = F
A
Onde:
P = pressão;
F = força;
A = área.
Pressões podem ser desenvolvidas por expansão de gases e vapores ou por ele-
vação de colunas líquidas.
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 39
Unidades de pressão
A unidade de força no Sistema Internacional é o Newton (N); a unidade de área 
é o m2 e a unidade de pressão é o Pascal (Pa). Assim, 1 Pa equivale à força de 1N 
aplicada sobre uma superfície com área de 1 m2.
Pa = N
m2
Outra unidade de pressão conhecida é o bar, que equivale à força aplicada de 106 
dinas sobre superfície de 1 cm2:
bar = 10
6 dina
cm2
A relação entre bar e Pa é a seguinte:
1bar = 100.000 Pa ou 100 kPa
A pressão pode também ser medida pela altura de uma coluna de líquido neces-
sária para equilibrar a pressão aplicada. Dessa forma, podemos ter:
• mmHg (milímetros de mercúrio);
• cmHg (centímetros de mercúrio);
• inHg (polegadas de mercúrio);
• péHg (pés de mercúrio);
• mmca (milímetros de coluna de água);
• mca (metros de coluna de água);
• inca (polegadas de coluna de água).
40 MEDIÇÃO DE PRESSÃO
Ta
be
la
 d
e 
co
nv
er
sã
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de
 u
ni
da
de
s d
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 °C
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H
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 °C
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°C
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21
10
01
0,02
1
39
4,
09
45
9
0,
98
06
65
73
5,
55
92
28
,9
59
02
0,
96
78
41
14
,2
23
34
1
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 41
Exemplos
1 kPa = 101,972 mmca = 0,145038 psi.
1 psi = 51,71593 mmHg = 0,070307 kgf/cm2.
Escalas de pressão
Pressão atmosférica
É a pressão exercida pela atmosfera terrestre devido ao peso da camada de ga-
ses que envolvem a Terra até uma altitude de 50 km. É medida pelo barômetro. 
Ao nível do mar a pressão é, aproximadamente, de 760 mmHg. 
Pressão relativa
É a pressão medida tomando-se a pressão atmosférica como unidade de referên-
cia. A pressão relativa positiva é também chamada de pressão efetiva enquanto a 
pressão relativa negativa é chamada de vácuo. Os manômetros medem pressão 
relativa positiva e os vacuômetros medem pressão relativa negativa.
Pressão absoluta
É a pressão medida a partir do vácuo absoluto. É a soma da pressão relativa e 
da pressão atmosférica. Para distinguir a pressão absoluta dos outros tipos de 
pressão é acrescentado, após a unidade, o índice “a”.
Ao se exprimir um valor de pressão, determina-se se a pressão é absoluta ou relativa.
Exemplo
3 psia (pressão absoluta).
4 kgf/cm2 (pressão relativa).
42 MEDIÇÃO DE PRESSÃO
Veja o diagrama comparativo das escalas:
Pressão absoluta
 Pressão relativa
 Pressão atmosférica
 Vácuo absoluto
Pressão absoluta Vácuo
A pressão absoluta é a soma da pressão relativa com uma pressão equivalente a 
1 atm, ou seja:
Pabs = Prel + 1 atm
Exemplo
54,697 psia = 40 psi + 14,697 psi, pois 1 atm = 14,697 psi.
Tipos de pressão
Pressão estática
É a pressão exercida por um fluido em repouso (ou em movimento, desde que a 
tomada de pressão seja perpendicular ao escoamento).
Pressão dinâmica ou cinética
É a pressão exercida por um fluido em movimento. É medida fazendo a tomada 
de impulso de forma que recebe o impacto do fluxo.
Pressão diferencial
É a diferença entre duas pressões, sendo representada pelo símbolo ΔP (delta P). 
Essa diferença de pressão é utilizada normalmente para medir vazão, nível, pres-
são e densidade.
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 43
Peso específico e densidade
Peso específico é a característica do fluido que relaciona o peso por unidade de 
volume.
γ = W
V
Onde:
γ = peso específico do fluido;
W = peso do fluido;
V= volume do fluido. 
Uma das formas mais comuns de se expressar o peso específico é utilizando a 
unidade kgf/m3. Como exemplo, temos o peso específico da água que vale 1.000 
kgf/m3, ou seja, um metro cúbico de água pesa 1.000 kgf.
Outra forma de expressar o peso específico é em gf/cm3. Tomando o mesmo 
exemplo da água, seu peso específico será de 1,0 gf/cm3, ou seja, 1 cm3 de água 
pesa 1 grama-força.
Densidade relativa é a relação entre o peso específico de um fluido com o peso 
específico da água (para os líquidos) e do ar (para os gases).
δlíquido = 
γlíquido
γH20
 e δgás = 
gás
δar
Exemplos:
a. A densidade do mercúrio é 13,6, 
 pois δmercúrio = 
13600 kgf/m3 (peso específico do mercúrio)
1000 kgf/m3 (peso específico da água)
.
b. A densidade da amônia (em gás) é de 0,56, pois 
δamônia = 
0,724 kgf/m3 (peso específico da amônia a 0 °C e 760 mmHg)
1,293 kgf/m3 (peso específico do ar a 0 °C e 760 mmHg)
.
Teorema de Stevin
A diferença de pressão entre dois pontos de um fluido em repouso é igual ao 
produto do peso específico do fluido pela diferença de cota entre os dois ponto”.
p = γ ? h
44 MEDIÇÃO DE PRESSÃO
Todos os pontos situados na profundidade “h”, em um recipiente, estão submeti-
dos à igual pressão. Temos, então, planos paralelos na superfície livre do líquido, 
cujos pontos têm a mesma pressão.
Consideremos os tanques a seguir cheios de água. O volume do tanque A será 
de 2 m3; do tanque B, 1 m3; e do tanque C, 4 m3.
0,5 m 0,5 m
1 m
2 m 1 m 2 m
2 
m
2 
m
2 
m
Peso da água no tanque A: ? =
1000 kgf
m
2 m 2000 kgf3
3 .
Peso da água no tanque B: ? =
1000 kgf
m
1 m 1000 kgf3
3 .
Peso da água no tanque C: ? =
1000 kgf
m
4 m 4000 kgf3
3 .
Pressão no fundo dos tanques:
Tanque A: = =p
2000 kgf
1 m
2000
kgf
mA 2 2
Tanque B: = =p
1000 kgf
0,5 m
2000
kgf
mB 2 2
Tanque C: = =p
4000 kgf
2 m
2000
kgf
mC 2 2
Conclui-se, portanto, que a pressão no fundo dos tanques possui o mesmo valor.
A seguir, temos a demonstração matemática do conceito do Teorema de Stevin:
Pressão = =
força (peso)
área
W
A
. (1)
Peso (W) = peso específico (γ) ? volume (V) (2)
Substituindo (2) em (1): 
?
P W
A
V
A
= =
γ
 (3)
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 45
V = área (A) ? altura (h), resultando:
=
γ ⋅ ⋅
P
A h
A
 (4)
A pressão no fundo do tanque será dada por: P = γ ? h (5)
Conclui-se, portanto, que a pressão no fundo dos tanques possui o mesmo valor e 
depende somente da altura líquida e do peso específico do líquido. Esta expressão 
é também chamada de carga de pressão.
A aplicação do Teorema de Stevin é muito importante em instrumentação, pois 
simplifica os cálculos na medição de nível de tanques desconsiderando o formato 
do mesmo.
Uma outra forma de se aplicar o Teorema de Stevin é utilizando a densidade:
P = δ ? h, onde δ é a densidade relativa. 
A unidade de medida de pressão quando se usa essa expressão, no entanto, é a 
unidade de medida da altura h em coluna de água (ca), independente do líquido 
ou do valor de sua densidade, ou seja, se h for em metros, a unidade de pressão 
será metro de coluna de água (mca); se h for em polegadas, a unidade de pressão 
será polegadas de coluna de água (inca).
Princípio de Pascal
No século XVII, Pascal elaborou a lei que forma a base da hidráulica moderna:
A pressão exercida em qualquer ponto por um líquido em forma estática transmi-
te-se integralmente em todas as direções e produz a mesma força em áreas iguais.
46 MEDIÇÃO DE PRESSÃO
Pode-se demonstrar este princípio utilizando uma esfera oca preenchida com 
líquido e provida de vários orifícios, distribuídos em vários pontos de sua su-
perfície. Em um desses orifícios temos, acoplado, um cilindro, dentro do qual 
podemos deslocar um êmbolo. A pressão desenvolvida pelo êmbolo será trans-
mitida integralmente a todos os orifícios e a todas as partes do líquido.
Na ilustração a seguir verifica-se que ao aplicarmos uma força de 10 kgf sobre o 
pistão 1, o pistão 2 levantará um peso de 50 kgf por ter uma área 5 vezes maior 
do que a área do pistão 1.
2 cm2
10 cm2
50 kgf
10 kgf
h1
h2
 ? ?
=
=
=
P P
F
A
F
A
A h A h
1 2
1
1
2
2
1 1 2 2
Podemos verificar que o pistão 2 se movimentará cinco vezes mais lentamente 
do que o pistão 1 em razão da diferença de áreas, embora haja uma amplificação 
de forças.
É no princípio de Pascal que se baseiam as máquinas hidráulicas para calibração 
de instrumentos utilizados pela instrumentação, macacos hidráulicos, servome-
canismos, controles hidráulicos etc.
F1
F2
A1
P1 P2
A2
=P
F
A1
1
1
 e =P
F
A2
2
2
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 47
como P1 = P2, tem-se: = ⋅ = ⋅
F
A
F
A
, ou F A F A .1
1
2
2
1 2 2 1.
assim, A1 > A2 → F1 > F2.
Medidores de pressão
Também chamados de manômetros, os medidores utilizam técnicas diversifica-
das em medidores com indicação local e em transmissores.
Elementos de coluna líquida
Consiste, basicamente, em um tubo de vidro que contém certa quantidade de 
líquido, fixado a uma base com escala graduada. Os líquidos mais utilizados nas 
colunas são água (normalmente com um corante) e mercúrio. Quando se aplica 
uma pressão na coluna, o líquido é deslocado, sendo que este deslocamento é 
proporcional à pressão aplicada.
As colunas podem ser, basicamente, de três tipos: coluna reta vertical, reta incli-
nada e em forma de “U”.
Manômetro de coluna tipo em “U”
É constituído por um tubo de material transparente recurvado no formato de 
“U” e fixado sobre uma escala. O tubo é cheio até a metade por um líquido de 
densidade relativa conhecida (água, álcool ou mercúrio) denominado fluido 
manométrico. 
A leitura é realizada medindo-se a diferença de nível do líquido nos dois ramos.
P1 P1
h
48 MEDIÇÃO DEPRESSÃO
Coluna reta vertical
A utilização da coluna reta vertical é idêntica à do tubo em “U”, sendo a pressão 
aplicada no ramo de maior diâmetro, enquanto que no ramo de menor diâme-
tro ocorre um maior deslocamento do líquido. A leitura é realizada no ramo de 
menor diâmetro e pode ser em mmH2O, mmHg etc.
Coluna reta inclinada
O princípio de funcionamento da coluna reta inclinada é idêntico ao da coluna 
reta vertical, sendo que o tubo de menor diâmetro é inclinado em um certo ângulo, 
possibilitando um grande deslocamento do líquido no tubo para baixas pressões.
Elementos elásticos
Baseiam-se na deformação de elementos elásticos na forma de tubo, membrana 
ou fole para converter a pressão medida em movimento ou força produzindo 
indicação ou sinal de transmissão proporcional.
Área A1
P1
H
x
Área 
A2Linha de 
zero
P2
Área A1
P1
Área A2 
Linha de zero
α
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 49
a) Manômetros de tubo de Bourdon
Tubo de Bourdon em C
Consiste em um tubo metálico (Bourdon) de paredes finas, achatado (para for-
mar uma seção elíptica) e recurvado (para formar um segmento de círculo). 
Uma extremidade é encontrada adaptada para a ligação com a fonte de pressão. 
A outra está selada e pode se movimentar livremente.
A pressão do tubo atua sobre a seção elíptica, forçando-a a assumir a forma cir-
cular, ao mesmo tempo em que o tubo recurvado tende a desenrolar.
Por estes movimentos serem muito pequenos, são amplificados (por um dispo-
sitivo formado por uma coroa e um pinhão) o suficiente para girar o eixo de um 
ponteiro em redor de uma escala graduada e calibrada em unidades de pressão.
Tipos de tubos de Bourdon
Quanto à forma, o tubo de Bourdon pode se apresentar nas seguintes formas: 
tipo C, espiral e helicoidal.
Soquete
Pressão
Ângulo de 
deslocamento
Braço
Pivô
Pinhão
A
A
Seção A-A
Cubo
50 MEDIÇÃO DE PRESSÃO
 a) Tipo C b) Tipo espiral c) Tipo helicoidal
• Manômetro de Bourdon espiral – Estes manômetros utilizam um tubo de 
Bourdon achatado formando uma espiral com diversas voltas. Com a pressão 
aplicada à extremidade aberta, a espiral tende a desenrolar, transmitindo um 
movimento grande à extremidade livre. Por meio de uma ligação simples, o 
movimento é transferido ao braço de um ponteiro, não havendo necessidade 
de coroa e de pinhão, como no caso anterior. 
• Manômetro de Bourdon helicoidal – É similar ao tipo espiral, sendo que 
o tubo achatado do Bourdon é enrolado em forma de hélice, com quatro a 
cinco voltas completas. O Bourdon helicoidal é usado para registradores de 
temperatura e pressão.
Fatores de erro em Bourdon
• Temperatura – As variações de temperatura ambiente são responsáveis pela 
variação na deflexão do tubo de Bourdon. A maioria dos materiais tem seu 
módulo de elasticidade diminuído com a temperatura. O NI-SPAN é uma 
exceção, pois possui módulo de elasticidade constante. Existe, portanto, a 
possibilidade de, para uma mesma pressão, o Bourdon apresentar diferentes 
deflexões pela simples variação da temperatura ambiente. A correção deste 
erro é feita por meio de um bimetálico acoplado ao mecanismo.
• Pressão atmosférica – O Bourdon pode apresentar erro com a mudança da 
pressão atmosférica, principalmente quando ocorre a variação da temperatura 
ambiente.
P
P
P
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 51
Ajuste de manômetros
Este método procura descrever os procedimentos básicos para o ajuste (cali-
bração) de manômetros de tubo de Bourdon. Esse método é adequado para a 
maioria dos manômetros encontrados em ambiente industrial e mesmo para 
outros tipos de instrumentos. No entanto, convém lembrar que os procedimentos 
para ajuste podem diferir de um fabricante para outro, sendo, então, de grande 
importância as informações obtidas de manuais, catálogos e com o fabricante 
do instrumento. É importante notar que o procedimento recomendado pelo 
fabricante pode ser totalmente diferente do procedimento aqui descrito.
Procedimento
Basicamente, os manômetros possuem três ajustes: zero, span e linearidade (ou 
angularidade).
O ajuste de zero serve para fazer com que uma pressão correspondente a 0% do 
span da faixa de trabalho produza uma leitura de 0% do span da faixa de medida.
O ajuste de span serve para fazer com que uma pressão correspondente a 100% do 
span da faixa de trabalho produza uma leitura de 100% do span da faixa de medida.
Já o ajuste de angularidade serve para fazer com que um valor de pressão medido 
entre 0% e 100% da faixa de trabalho corresponda ao valor real de pressão aplicado.
Tubo de 
bourdon
Ponteiro
Link
Setor
Pivô
Pinhão
Mola
Ajuste de linearidade
Tomada de pressão
Mesa
Ajuste de span
52 MEDIÇÃO DE PRESSÃO
A exatidão obtida no instrumento de medição depende fundamentalmente da 
exatidão garantida pelo fabricante, das condições das peças do instrumento e do 
cuidado ao se efetuar o ajuste.
Para o ajuste do instrumento devem-se seguir os seguintes passos:
1. Aplicar o valor de pressão de 0% da faixa de trabalho e ajustar o zero do 
instrumento.
2. Aplicar o valor de 100% da faixa de trabalho e ajustar o span.
3. Reajustar o zero.
4. Reajustar o span.
5. Refazer os passos 3 e 4 até que o zero e o span não saiam mais do ajuste.
6. Após o ajuste de zero e de span, verificar se os valores de 25%, 50% e 75% 
da faixa de trabalho estão ajustados. Se esses pontos estiverem com um 
desvio maior do que o recomendado pelo fabricante, deve-se fazer o ajuste 
de angularidade e repetir todos os passos anteriores.
Como referência para o ajuste de angularidade, pode-se ajustar a mesa do ma-
nômetro até que o desvio obtido para o valor de 50% do span seja aumentado 
em cinco vezes.
b) Manômetros de diafragma
O diafragma é constituído por um disco de material elástico fixado pela borda. 
Uma haste fixada ao centro do disco está ligada a um mecanismo de indicação.
Quando a pressão é aplicada, a membrana se desloca e esse deslocamento é pro-
porcional à pressão. O diafragma, geralmente, é ondulado ou corrugado para 
aumentar sua área efetiva.
Sem pressão Com pressão Com vácuo
P P
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 53
Os diafragmas podem ser de materiais metálicos ou não metálicos:
• Metálicos – Estes diafragmas são feitos de uma chapa metálica lisa ou enru-
gada ligada a um ponteiro por meio de haste. O movimento de deflexão do 
diafragma, causado pela pressão, posiciona um ponteiro indicador ao longo 
de uma escala de graduação constante. Os diafragmas são feitos de bronze 
fosforoso, cobre, berílio, latão, aço inoxidável e Monel. 
• Não Metálicos – São fabricados em couro, teflon, neoprene e polietileno. São 
empregados para pressões baixas; geralmente, uma mola opõe-se ao movimento 
do diafragma, cuja deflexão é diretamente proporcional à pressão aplicada.
c) Manômetros de fole
O fole é também muito empregado na medição de pressão. É, basicamente, um 
cilindro metálico, corrugado ou sanfonado.
• Foles com mola oposta – O instrumento possui um fole metálico e uma mola 
envolvida por uma câmara também de metal que é conectada à fonte de pres-
são. A pressão, agindo pelo lado de fora do fole maior, comprime-o e move 
a sua extremidade livre contra a oposição da mola. Uma haste ligada ao fole 
por um disco transmite esse movimento ao braço de um ponteiro indicador 
ou registrador.
• Foles opostos – Este tipo de elemento é usado para medir pressão absoluta. 
O instrumento possui duas sanfonas, em oposição, em uma só unidade. Um 
dos foles, aquele que é utilizado como referência, está fechado e sob a pressão 
de uma atmosfera. O outro está ligado à fonte de pressão.
Fole
Pressão
Escala
Mola
54 MEDIÇÃO DE PRESSÃO
Emprego dos elementos elásticos
Para assegurar um longo período de trabalho é necessário observar os seguintes itens:
• Não ultrapassar 2/3 do valor máximo (quando a pressão medida for constante).
• Não ultrapassar 1/2 do valor máximo (quando a pressão medida for variável).
• O instrumento deve ser equipado com válvula de bloqueio de 3 vias.
• Quando o elemento for submetidoa pressões pulsantes, o mesmo deve ser 
protegido por um amortecedor de pulsação. Esse amortecedor pode ser uma 
válvula agulha, que serve também como bloqueio (possibilitando a retirada 
do instrumento sem parar o processo).
• O elemento não deve ser submetido a uma temperatura que não permita o 
toque da mão sobre a caixa do medidor, evitando seu desgaste prematuro e 
dos demais componentes do medidor, e garantindo a confiabilidade da cali-
bração feita à temperatura ambiente. Para resolver este problema é utilizado 
um tubo sifão entre o medidor e o processo.
• O elemento deve ser isolado de fluidos corrosivos, com sólidos em suspensão, 
ou com possibilidade de cristalização e solidificação. Para isolar o elemento 
destes tipos de processo um selo é utilizado;
• Quando o processo estiver sujeito à sobrecarga, deve-se proteger o elemento 
com um limitador de sobrecarga.
• Devem ser tomadas precauções especiais quando se trata de medição de pe-
tróleo e oxigênio. Para a indústria de petróleo, o tubo de Bourdon não deverá 
ser soldado com estanho. Para medidas com oxigênio, o elemento deve estar 
Fole de 
referência
Pressão 
do processo
Escala
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 55
livre de óleo, graxas e outras gorduras, pois existe o risco de explosão. A cali-
bração do instrumento pode ser feita com álcool, água ou óleo de silicone. É 
recomendável que seja gravado na escala do instrumento: petróleo e oxigênio.
Classificação de manômetros (pela exatidão)
CLASSE EXATIDÃO
A4 0,10% da faixa
A3 0,25% da faixa
A2 0,50% da faixa
A1 1,00% da faixa
A 1,00% na faixa de 25% a 75% 2% no restante da faixa
B 2,00% na faixa de 25% a 75% 3% no restante da faixa
C 3,00% na faixa de 25% a 75% 4% no restante da faixa
D 4,00% na faixa de 25% a 75% 5% no restante da faixa
Máquina de teste para instrumento de pressão
É um equipamento que serve para aplicar uma pressão conhecida no instru-
mento sob teste para sua aferição ou calibração. Constitui-se, basicamente, por 
uma câmara fechada, cheia de óleo, um êmbolo e um manômetro padrão ou um 
conjunto de “contrapesos”. A pressão desenvolvida será transmitida integralmen-
te para todas as partes do fluido, de acordo com o Princípio de Pascal. Assim, 
pode-se comparar um manômetro de teste com um padrão.
Manômetro de teste
Volante
Êmbolo Líquido
Peso morto
Reservatório de óleo
56 MEDIÇÃO DE PRESSÃO
Movimentando o êmbolo no sentido de pressionar o líquido, este transmite a 
pressão para o instrumento que se quer testar e para o peso morto. No momento 
em que a pressão do líquido deslocar o peso morto, a pressão aplicada no instru-
mento sob teste é igual à indicada no disco de peso morto.
Elementos eletroeletrônicos
Sensor capacitivo
A principal característica dos sensores capacitivos é a completa eliminação dos 
sistemas de alavancas na transferência da força/deslocamento entre o processo 
e o sensor.
Este tipo de sensor resume-se na deformação de uma das armaduras do capa-
citor. Tal deformação altera o valor da capacitância total, que é medida por um 
circuito eletrônico.
Esta montagem, se por um lado elimina os problemas mecânicos das partes mó-
veis, expõe a célula capacitiva às rudes condições do processo, principalmente à 
temperatura do processo. Esse inconveniente pode ser superado com circuitos 
sensíveis à temperatura montados no sensor.
Outra característica inerente à montagem é a falta de linearidade entre a capaci-
tância e a distância das armaduras devido à deformação não linear, sendo neces-
sário, portanto, uma compensação (linearização) a cargo do circuito eletrônico.
Manômetro de teste Manômetro padrão
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 57
O sensor é formado pelos seguintes componentes:
• Armaduras fixas metalizadas sobre um isolante de vidro fundido.
• Dielétrico formado pelo óleo de enchimento (silicone ou fluorube).
• Armadura móvel (diafragma sensor).
Uma diferença de pressão entre as câmaras de alta (high) e de baixa (low) produz 
uma força no diafragma isolador, que é transmitida pelo líquido de enchimento. 
A força atinge a armadura flexível (diafragma sensor), provocando sua defor-
mação, alterando, portanto, o valor das capacitâncias formadas pelas armaduras 
fixas e a armadura móvel. Esta alteração é medida pelo circuito eletrônico que 
gera um sinal proporcional à variação de pressão aplicada à câmara da cápsula 
de pressão diferencial capacitiva.
Sensor Strain-Gauge
Baseia-se no princípio de variação da resistência de um fio, mudando-se as suas 
dimensões.
L
S
F F
Condutor Condutor sob tração
S –AS
L + AL
Para variarmos a resistência de um condutor, é necessário analisar a equação 
geral da resistência:
Diafragma sensor
Diafragma isolador
Cerâmica
Vidro
Aço
Superfície metalizada
Fluido de enchimento
58 MEDIÇÃO DE PRESSÃO
R = ρ ? L
S
Onde
R: resistência do condutor;
ρ: resistividade do material;
L: comprimento do condutor;
S: área da seção transversal.
A equação nos explica que a resistência elétrica de um condutor é diretamente 
proporcional à resistividade e ao comprimento e inversamente proporcional à 
área da seção transversal.
A maneira mais prática de alterarmos as dimensões de um condutor é tracionar 
o mesmo no sentido axial, como mostrado a seguir:
Seguindo esta linha de raciocínio, concluímos que para um comprimento L obti-
vemos ΔL; então, para um comprimento 10 × L teríamos 10 × ΔL, ou seja, quanto 
maior o comprimento do fio, maior será a variação da resistência obtida e maior 
a sensibilidade do sensor para uma mesma pressão (força) aplicada.
O sensor consiste de um fio firmemente colado sobre uma lâmina de base, do-
brando-se o mais compacto possível. Esta montagem denomina-se tira extensio-
métrica, onde o fio, apesar de estar solidamente ligado à lâmina de base, precisa 
estar eletricamente isolado da mesma.
Uma das extremidades da lâmina é fixada em um ponto de apoio rígido enquanto 
a outra será o ponto de aplicação de força.
Através da física tradicional sabemos que quando um material sofre uma fle-
xão, suas fibras internas serão submetidas a dois tipos de deformação: tração 
L × nº de voltas
Fio solidário a base
Lâmina de base
Ponto de aplicação 
da força
F
Fio solidário 
à base
Lâmina de base 
(flexível)
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 59
e compressão. As fibras localizadas mais externamente sofrem um alongamento 
com a tração, pois pertencem ao perímetro de maior raio de curvatura, enquanto 
as fibras internas sofrem uma redução de comprimento (menor raio de curvatura).
Tração
Compressão
O fio solidário à lâmina também sofrerá o alongamento, acompanhando a su-
perfície externa, variando a resistência total. Visando aumentar a sensibilidade 
do sensor, usaremos um circuito sensível à variação de resistência e uma confi-
guração, como mostra a ilustração a seguir.
Notamos que a ligação ideal para um Strain-Gauge, com quatro tiras extensio-
métricas, é o circuito em ponte de Wheatstone, que tem a vantagem adicional de 
compensar as variações de temperatura ambiente, pois todos os elementos estão 
montados em um único bloco.
Sensor por silício ressonante
O sensor consiste em uma cápsula de silício colocada estrategicamente em um 
diafragma, utilizando o diferencial de pressão para vibrar em maior ou menor 
intensidade, a fim de que essa frequência seja proporcional à pressão aplicada.
F
R1 R3
R2 R4
60 MEDIÇÃO DE PRESSÃO
Construção do sensor
Todo o conjunto pode ser visto na figura a seguir, porém, para uma melhor 
compreensão de funcionamento deste transmissor de pressão, faz-se necessário 
desmembrá-lo em algumas partes vitais.
Na figura a seguir, podemos ver o conjunto do sensor. Ele possui um ímã per-
manente e o sensor de silício propriamente dito.
Dois rensores de silício
ressonante
Ressonante de silício
Diafragma de silício
Ressonadores em formato de H
Diafragma de 
selagem
Câmara de alta
Flange da 
câmara
Conjunto do 
sensor
Corpo
Óleo de 
silicone
Diafragma do 
centro
(P2)(P1) Câmara 
de baixa
Sinal
Pressãode baixa
Espaçador
Peça do sensor 
de silício
Imã permanenteApoio do imã
Pressão de alta 
(P1)
(P2)
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 61
Dois fatores que influenciam a ressonância do sensor de silício são o campo mag-
nético, gerado por um imã permanente posicionado sobre o sensor, e o campo 
elétrico gerado por uma corrente em AC (além das pressões exercidas sobre o 
sensor, obviamente).
Este enfoque pode ser observado na figura a seguir.
A combinação do fator campo magnético/campo elétrico é responsável pela 
vibração do sensor. Um dos sensores ficará localizado ao centro do diafragma 
(FC), enquanto o outro terá sua disposição física mais à borda do diafragma (FR). 
Quando a pressão 
aumenta sobre FC, 
a frequência tende 
a baixar.
P1
P2
Imã 
permanente
Quando a pressão 
aumenta sobre FR, 
a frequência tende a 
aumentar.
Peça do diafragma
Base
Espaçador
Diafragma de silício
Sensor ressonante
Campo magnético Campo magnético
Corrente 
de 
excitação
Força 
eletromotriz
Saída da 
frequência
Imã 
permanente
62 MEDIÇÃO DE PRESSÃO
Por estarem localizados em locais diferentes, porém no mesmo encapsulamento, 
um sofrerá compressão e o outro sofrerá tração, conforme a aplicação de pressão 
sentida pelo diafragma. Desta maneira, os sensores possuirão uma diferença de 
frequência entre si, que pode ser sentida por um circuito eletrônico e será pro-
porcional ao ΔP aplicado. 
Por meio dessas informações é possível relacionar graficamente os pontos de 
operação de frequência × pressão.
Sensor piezoelétrico
Os elementos piezoelétricos são cristais, como o quartzo, a turmalina e o titanato, 
que acumulam cargas elétricas em certas áreas da estrutura cristalina quando so-
frem uma deformação física por ação de uma pressão. São elementos pequenos e 
de construção robusta. Seu sinal de resposta é linear com a variação de pressão. São 
capazes de fornecer sinais de altíssimas frequências (milhões de ciclos por segundo).
O efeito piezoelétrico é um fenômeno reversível. Se for conectado a um potencial 
elétrico, resultará em uma correspondente alteração da forma cristalina. Este 
efeito é altamente estável e exato, por isso é utilizado em relógios de precisão.
A carga devida à alteração da forma é gerada sem energia auxiliar, uma vez que 
o quartzo é um elemento transmissor ativo. Esta carga é conectada à entrada 
de um amplificador, sendo indicada ou convertida em um sinal de saída, para 
tratamento posterior.
Variação da frequência da pressão
Tração Compressão
Pressão diferencial (mmH2O)
5.000 10.000
80
85
90
95
100
Frequência 
(kHz)
4. Sistemas de selagem
Sistema de selagem 
 Tipos de selagem 
 Tomadas de impulso 
 Tubulação de impulso 
 Instalação de tubulação
Sistema de selagem
Sistema de selagem é uma técnica muito utilizada na indústria para isolar o fluido 
de processo do contato direto com o instrumento de medição.
Em muitos casos é necessário isolar o fluido de processo do elemento primário 
de medição quando:
• O fluido do processo for altamente corrosivo. A superfície interna do instru-
mento não pode ser protegida do ataque do fluido.
• O fluido do processo for pastoso. A medição é dificultada pelas áreas mortas, 
inevitáveis em algumas unidades de medição.
• O fluido do processo tende a cristalizar-se com a variação de temperatura, 
entupindo a tomada de impulso.
• O fluido do processo tiver sólidos em suspensão.
• O fluido for um gás com possibilidades de condensação, que forma colunas 
líquidas que podem interferir na medição.
• O fluido é perecível. Pode ocorrer a decomposição de substâncias orgânicas, 
possibilitando a ocorrência de contaminação do produto.
• A temperatura do fluido for muito elevada. A temperatura do instrumento 
pode atingir valores indesejáveis.
64 SISTEMAS DE SELAGEM
• A instalação do instrumento é desfavorável, dificultando a leitura do operador 
e a manutenção do instrumento.
• O instrumento estiver sujeito a vibrações constantes, que podem soltar para-
fusos, porcas, escalas e ponteiros.
• O fluido for periculoso – vazamentos para a atmosfera, meio ambiente ou 
poluição radioativa devem ser evitados por razões de segurança.
Tipos de selagem
Os tipos de selagem mais utilizados em processos industriais são:
• selo líquido;
• selo de ar;
• selo volumétrico.
Selo líquido
Neste tipo de aplicação, o fluido de processo é isolado do elemento primário por 
meio de uma coluna líquida.
A selagem pode ser realizada antes do elemento primário, em caso de medição 
de pressão. Se for medição de vazão com placa de orifício, porém, a selagem é 
aplicada somente para isolar o instrumento medidor.
Na medição de nível, a densidade do líquido de selagem deve ser maior do que a 
densidade do processo quando o instrumento estiver instalado abaixo da tomada 
de impulso; deve ser menor quando o instrumento estiver instalado acima da 
tomada de impulso, para que os fluidos não se misturem. Os líquidos de processo 
e de selagem devem ser não miscíveis.
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 65
Figura 1 – Selo líquido.
Os tipos de líquido de selagem utilizados dependem das características químicas 
e físicas do processo. Os mais utilizados são:
• glicerina;
• querosene;
• óleos;
• glicol;
• água.
Pote de selagem
Pote de selagem consiste em um reservatório instalado entre a tomada de im-
pulso e o elemento primário de medição, que isola o líquido de processo do 
instrumento de medição por meio da diferença de densidade dos líquidos de 
processo e de selo.
A pressão de processo atua sobre a superfície do líquido de selagem, pressionan-
do o selo até o interior do elemento receptor.
Na medição de nível por pressão diferencial em tanques fechados com vapores 
condensáveis é necessária a utilização de selagem na tomada de baixa pressão a 
fim de se evitar erros de medição devido a possíveis acúmulos de condensado 
na tomada.
Para o elemento 
de medição
Para o elemento 
de medição
Líquido de selagem
P
P
66 SISTEMAS DE SELAGEM
Figura 2 – Exemplo de aplicação de selo líquido na medição de nível.
Tubo sifão
Na medição de qualquer variável em linhas de vapor, geralmente é utilizado um 
tubo sifão para proteger o elemento de medição da alta temperatura.
O condensado fica acumulado no tubo sifão, impedindo que o vapor entre em 
contato com o elemento de medição.
A seguir são apresentados alguns tipos de tubo sifão utilizados na indústria.
 
 Tipo rabo de porco Tipo cachimbo Tipo bobina 
 ou trombeta
Figura 3 – Tipos de sifão.
líquido de 
selagem
líquido de 
selagem
líquido de 
processo
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 67
Selo de ar
Este tipo de selagem é muito utilizado em medição de baixas pressões.
Consiste em uma câmara onde é instalado um diafragma que se desloca em função 
da variação da pressão aplicada. As tubulações e a câmara são preenchidas com ar 
à pressão atmosférica. A contração do diafragma aciona o elemento sensor.
Figura 4 – Exemplo de aplicação do selo a ar.
Selo volumétrico
Consiste em uma câmara, totalmente preenchida com um líquido, em contato 
com o elemento de medição. O isolamento entre líquido de selagem e o processo 
é realizado por um diafragma ou fole. A pressão que atua sobre a área do diafrag-
ma ou do fole provoca deslocamento do líquido, transmitindo qualquer variação 
de pressão ao elemento sensor. Em alguns casos, a comunicação entre a câmara 
e o elemento de medição pode ser feita por um tubo capilar.
A faixa mínima recomendada para medidores com selo volumétrico é de 3 Kg/cm2, 
sendo que o comprimento do capilar não deve ultrapassar 15 metros.
 Cápsula de selagem Manômetro petroquímico Manômetro com capilar
Figura 5 – Aplicações utilizando selo volumétrico.
Entrada 
do selo
Para o 
medidor
Câmara 
de ar
DiafragmaSinal do 
processo
68 SISTEMAS DE SELAGEM
Tomadas de impulso
É o ponto de medição do elemento primário que fica em contato direto com o 
fluido do processo. 
Figura 6 – Tomada de impulso em uma tubulação.
As tomadas de pressão deverão ser instaladasna linha, observando-se os seguin-
tes cuidados: 
• O eixo de simetria da tomada de impulso deve ser perpendicular ao eixo de 
simetria da tubulação.
• Deve-se evitar a ocorrência de rebarbas na interseção do furo da tomada com 
a superfície interna da tubulação.
• O diâmetro interno da tomada de impulso instalada em tubulações de pe-
quenas dimensões (1 ½” e 2”) não deve ser maior do que D/20, limitando-se 
a 1/2” para tubulações de até 10” e podendo atingir 3/4” para tubulações de 
maior diâmetro. 
Figura 7 – Exemplo de instalação de tomadas de impulso em uma tubulação.
Tubulação de impulso
É a tubulação que liga a tomada de impulso a um instrumento de medição. É 
um componente do elemento primário dos instrumentos que medem pressão, 
pressão diferencial, nível por pressão diferencial e vazão por pressão diferencial.
Tomada de impulso
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 69
Para instrumentos de pressão diferencial, a tubulação de impulso deverá estar 
conectada às tomadas de impulso por meio de duas linhas, uma conectada à 
câmara de baixa e outra conectada à câmara de alta do instrumento.
Figura 8 – Tubulação de impulso para instrumentos de pressão diferencial.
Instalação de tubulação
A instalação de uma tubulação de impulso depende do tipo de fluido e da variável 
a ser medida.
Toda instalação de instrumentos medidores de pressão deverá conter os seguintes 
componentes:
• um nipple de determinado diâmetro, fixado à tomada de impulso;
• uma válvula de bloqueio para bloquear o fluido de processo em caso de re-
moção para manutenção ou substituição;
• um tubo de determinado diâmetro conectado à válvula de bloqueio e ao 
instrumento;
• uma válvula de dreno instalada próximo ao instrumento a fim de despres-
surizar a tomada de impulso e drenar o fluido de processo contido na tomada 
de impulso.
70 SISTEMAS DE SELAGEM
Figura 9 – Instalação típica de um manômetro.
Instalação para medidores de vazão de gás por pressão diferencial
O instrumento deve ser montado acima do elemento primário de vazão (placa 
de orifício) com válvulas de bloqueio conectadas às tomadas de impulso, para 
isolar o instrumento do líquido de processo, e com uma válvula equalizadora 
conectada entre as duas tomadas de impulso para igualar a pressão das câmaras 
do instrumento. 
Figura 10 – Instalação para medidores de vazão de gás por pressão diferencial.
Válvula 
dreno
Válvula 
de bloqueio
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 71
As válvulas de bloqueio e a válvula equalizadora podem ser substituídas por um 
manifold, um conjunto de três válvulas instaladas em um mesmo bloco.
Figura 11 – Manifold.
Instalação para medidores de vazão de líquido por pressão 
diferencial
O instrumento deve ser montado abaixo do elemento primário de vazão (placa 
de orifício) com válvulas de bloqueio conectadas às tomadas de impulso, a fim 
de isolar o instrumento do líquido de processo, e com uma válvula equalizadora 
conectada entre as duas tomadas de impulso, a fim de igualar as pressões das 
câmaras do instrumento. 
Figura 12 – Instalação para medidores de vazão de líquido por pressão diferencial.
72 SISTEMAS DE SELAGEM
As linhas de tomada de impulso deverão ser da mesma altura; caso contrário, 
podem ocorrer erros na medição devido à diferença de altura de coluna líquida.
Instalação para medidores de vazão de vapor por pressão 
diferencial
O instrumento deve ser montado abaixo do elemento primário de vazão (placa 
de orifício) com válvulas de bloqueio conectadas às tomadas de impulso, a fim 
de isolar o instrumento do líquido de processo, e com uma válvula equalizadora 
conectada entre as duas tomadas de impulso, a fim de igualar a pressão das câ-
maras do instrumento. 
Figura 13 – Instalação para medidores de vazão de vapor por pressão diferencial.
Na Figura 14 é mostrado um outro tipo de montagem para medição de vazão 
de vapor, onde as linhas de tomada são isoladas termicamente para evitar troca 
de calor. 
Válvula 
equalizadora
Válvulas 
de bloqueio
Válvulas 
de bloqueio
Pote de selagem
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 73
Figura 14 – Montagem para medição de vazão de vapor com isolamento térmico.
A seleção do material para instalação das tomadas de impulso depende do tipo de 
fluido a ser medido, da temperatura e da pressão de operação do fluido, da pos-
sibilidade de corrosão e da distância entre o elemento primário e o instrumento.
Purga
É o sistema utilizado para evitar que o fluido de processo entre em contato di-
reto com os medidores, cuja finalidade é evitar possíveis danos ou falhas no seu 
funcionamento.
Purga com gás
Ao sistema de medição é fornecido um gás com uma pressão ligeiramente su-
perior à pressão máxima a ser medida (em torno de 10% a 20% da pressão). A 
vazão da purga deve ser mantida constante por meio de um regulador de vazão. 
Na Figura 15 é apresentada uma aplicação típica desse sistema na medição de nível.
74 SISTEMAS DE SELAGEM
Figura 15 – Medição de nível por borbulhador.
Purga com líquido
A purga é realizada com água ou com outro líquido adequado quando o líquido 
do processo for corrosivo, contiver sólidos em suspensão ou com tendência a 
cristalizar-se com a variação de temperatura.
Sangria
É a técnica utilizada para extrair o ar contido em sistemas hidráulicos. A facili-
dade de compressão do ar absorve a pressão transmitida pelo líquido, perdendo 
sua efetividade.
Na instrumentação, a sangria é utilizada quando o fluido de enchimento de câ-
maras de compressão e de sistemas de selagem for líquido.
Transmissor 
de nível
 Rotrâmetro 
de purga
20 PSI
5. Medição de nível
Medição de nível 
Métodos de medição de nível líquido 
Métodos de medição de nível de sólidos
Medição de nível
Nível é a altura do conteúdo de um reservatório. O conteúdo pode ser sólido ou 
líquido.
Com a determinação de nível de um reservatório, temos condições de:
a. Avaliar o estoque de tanques de armazenamento.
b. Controlar processos contínuos em que existam volumes líquidos ou sólidos, 
de acumulação temporária, amortecimento, mistura, residência etc.
Métodos de medição de nível de líquido
Os três tipos básicos de medição de nível são:
a. direto;
b. descontínuo;
c. indireto.
Medição direta
É a medição em que tomamos como referência a posição do plano superior da 
substância medida. Pode ser realizada:
76 MEDIÇÃO DE NÍVEL
a. Pela observação visual direta, pela comparação com uma escala graduada.
b. Pela determinação da posição de um detector, como uma boia, sobre a su-
perfície do produto que se deseja medir.
c. Pelo contato de eletrodos com a superfície livre do nível a ser medido.
d. Pela interrupção de um feixe de luz enviado para uma célula fotoelétrica; 
pela interposição entre o emissor e a célula do produto cujo nível se deseja 
medir.
e. Pela reflexão de ondas de rádio ou sônicas na superfície livre do produto. 
Régua ou gabarito
Consiste na introdução de uma régua graduada e de comprimento adequado no 
reservatório a ser medido.
A determinação do nível será efetuada pela leitura direta do comprimento mo-
lhado na régua.
Visores de nível
Utilizam o princípio dos vasos comunicantes. O nível é observado por um visor 
de vidro especial, podendo haver uma escala graduada acompanhando o visor. 
Esta medição é realizada tanto em tanques abertos quanto em tanques fechados.
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 77
Visor de nível tubular
Normalmente é constituído por um tubo de vidro reto, com espessura adequada 
a cada aplicação. É conectado a blocos metálicos.
O comprimento e o diâmetro do tubo dependem das condições a que o visor 
será submetido.
Para proteger o tubo de vidro de eventuais choques mecânicos são montadas has-
tes protetoras metálicas ou tubos e chapas plásticas que envolvem o tubo de vidro.
Recomendações quanto à aplicação:
• Utilizar em processos que não apresentem pressões superiores a 2 bar e em 
temperaturas abaixo de 100 °C.
• Não utilizar com líquidos tóxicos, inflamáveis ou corrosivos.
• O comprimento do tubo não deve exceder os 750 mm.Para faixas de medição 
maiores é comum a utilização de dois ou mais visores sobrepostos. 
Visor de vidro plano
Os visores de nível de vidro plano são compostos por um ou vários módulos em 
que são fixadas barras planas de vidro, conhecidas como seções dos visores. Cada 
seção apresenta uma altura que varia de 100 mm a 350 mm. Podem ser compos-
tos por, no máximo, quatro seções. Caso seja necessário, podem ser instaladas 
várias seções sobrepostas.
78 MEDIÇÃO DE NÍVEL
 
Tipos de seções de visor de nível de vidro plano.
O vidro é de borossilicato temperado, capaz de suportar choques térmicos e 
mecânicos.
As juntas de vedação são de papelão hidráulico e as almofadadas são de amian-
to grafitado.
Os visores de vidro plano estão divididos em dois tipos: visor plano reflex e visor 
plano transparente.
Visor de vidro plano reflex
Este tipo de visor possui um vidro com hachuras prismáticas na face que fica em 
contato com o líquido que se deseja medir. Seu funcionamento é baseado na lei 
ótica da reflexão total da luz.
A superfície interna do vidro é composta por prismas normais no sentido lon-
gitudinal do visor. Os raios de luz normais à face do visor atingem a superfície 
do prisma com um ângulo de 45º, sofrendo reflexão total, pois o ângulo crítico 
é ultrapassado (para a superfície vidro-ar, o ângulo crítico é de 42º).
Visor de nível reflex.
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 79
 
Nesta condição, o visor apresenta uma cor prata brilhante. Na região do visor, 
onde existir líquido não ocorrerá reflexão total, pois o ângulo crítico não é ultra-
passado (para a superfície vidro-água é de 62º). Desta forma, o visor apresentará 
cor escura. 
Os visores de nível plano reflex não devem ser utilizados nas seguintes aplicações:
• Fluidos corrosivos ao vidro.
• Fluidos viscosos.
• Iluminação insuficiente no local de instalação.
• Detecção da interface de dois líquidos não miscíveis.
Visor de vidro plano transparente
Este tipo de visor utiliza dois vidros: um montado na parte posterior e outro 
montado na parte anterior do visor. Permitem a transparência do visor à luz.
Vista em corte superior de um visor de vidro plano transparente.
Vista em corte superior de um 
visor de nível reflex.
Porca
Espelho
Corpo
Parafuso prisioneiro
Junta de vedação
Vidro
Junta almofadada
Líquido
Vidro
Vidro
Gás
80 MEDIÇÃO DE NÍVEL
Para melhorar a visibilidade, normalmente são instaladas lâmpadas iluminadoras 
na parte posterior do visor.
Este tipo de visor é utilizado em aplicações com:
• Fluidos coloridos, viscosos ou corrosivos ao vidro.
• Interface entre dois líquidos.
• Alta pressão e alta temperatura.
Boia ou flutuador
Consiste em uma boia presa a um cabo que tem sua extremidade ligada a um 
contrapeso, o qual está fixo a um ponteiro que indicará diretamente o nível em 
uma escala. Esta medição é normalmente encontrada em tanques abertos.
Medição de nível por boia ou flutuador.
Medição de nível blindado (magnético)
O medidor blindado é constituído por um imã preso a uma boia no interior de 
um tubo metálico não magnético conectado a um reservatório, que aciona um 
dispositivo indicador. Este dispositivo pode ser uma palheta de duas cores cuja 
extremidade possui um metal magnetizável que gira acompanhando a boia.
Roldana
Corrente ou cabo
Escala
Contrapeso
Boia
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 81
Tal dispositivo é utilizado em reservatórios com alta pressão e alta temperatura, 
com fluidos perigosos ou tóxicos. Também quando não é tolerável um derrama-
mento do produto em caso de rompimento de vidro.
Medição de nível blindado.
Medição descontínua de nível
Os medidores são empregados para fornecer indicação apenas quando o nível 
atinge os pontos fixos desejados, que são valores correspondentes à quantidade 
de um determinado produto em equipamentos que, uma vez alcançados, desen-
cadeiam uma ação necessária à operação normal ou à segurança do sistema ao 
qual o equipamento pertence. Assim sendo, esses medidores podem ligar uma 
bomba, acionar um alarme ou desencadear uma sequência de operações auto-
máticas quando o nível atinge um ponto fixo cujo valor pode ser previamente 
ajustado.
Os medidores são compostos, basicamente, de duas partes: um detector de nível e 
um circuito de saída, que pode estar energizado ou desenergizado. O detector in-
forma ao circuito de saída a presença ou a ausência do produto em determinada 
posição; cabe ao circuito normalizar o sinal de saída em função dessa informação. 
82 MEDIÇÃO DE NÍVEL
Medição indireta
Neste tipo de medição são usadas propriedades físicas ao nível, como pressão, 
empuxo e radiação.
Medição de nível por pressão
Este tipo de medição é baseado no Teorema de Stevin: a pressão exercida no 
fundo de um reservatório que contém líquido é igual ao produto da densidade 
do líquido pela altura da coluna líquida.
Essa pressão pode ser calculada pela equação: 
P = h ? dr ou P = h ? γ
A diferença entre as equações está na unidade de pressão. Se for utilizada a pri-
meira equação, a unidade de pressão resultante será em mH2O, cmH2O, mmH2O 
ou H2O, dependendo da unidade da altura do líquido utilizada. Utilizando-se a 
segunda equação, a unidade de pressão será em gf/cm2. 
Desta forma, podemos utilizar a pressão devido à altura da coluna líquida para 
medir indiretamente o nível – desde que a densidade ou o peso específico do 
líquido seja constante.
Se tivermos um recipiente contendo água à temperatura ambiente, a medição de 
nosso instrumento será igual ao nível do tanque.
 Medidor de nível descontínuo 
por condutividade elétrica
 Medidor de nível descon-
tínuo com interruptores 
acoplados em boias
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 83
h = P
dr
Onde:
h = nível em milímetros ou em polegada;
P = pressão em mm H2O ou polegada H2O.
dr = densidade relativa do líquido em relação à água na temperatura ambiente.
Medição de nível por pressão.
Exemplo
Podemos determinar a faixa de medição de nível de um determinado 
líquido em função da pressão utilizando a equação: P = h ? dr.
Dados:
• altura mínima do nível = 0 mm;
• altura máxima do nível = 500 mm;
• densidade do líquido = 0,75.
Para calcular os valores máximos e mínimos de pressão determinada 
pela coluna líquida correspondente à altura mínima e máxima do nível, 
procedemos da seguinte forma:
Valor mínimo: Valor máximo:
P = 0 ? 0,75 P = 500 ? 0,75
P = 0 mmH2O P = 375 mmH2O
Patm
Atm
H
dr
L
h
84 MEDIÇÃO DE NÍVEL
O range será de 0 mm a 375 mmH2O, ou seja, a pressão variará entre 
0 (correspondente à altura de 0 mm) e 375 mmH2O (correspondente 
à altura de 500 mm).
Medição de nível por pressão em tanques abertos
Na medição de nível por pressão em tanques abertos, a pressão atmosférica age 
sobre a superfície do líquido, provocando um erro na altura calculada. A pressão 
no fundo do reservatório será de P = h ? dr.
Exemplo
Um determinado reservatório contém um líquido de densidade igual 
a 0,85. Sabendo-se que o nível mínimo é 0 m e o nível máximo corres-
ponde a 5 m, qual será o valor da pressão que atua no fundo do tanque 
e qual será a altura do nível do reservatório correspondente a uma 
pressão de 2125 mmH2O?
Solução:
Cálculo da pressão até a tomada de impulso do instrumento:
P = h ? dr 
P = 5000 mm ? 0,85 
P = 4250 mmH2O 
Cálculo da altura do nível para P = 2125 mmH2O:
P = h ? dr 
2125 mmH2O = h ? 0,85 
h = 
2125 mmH2O
0,85
h = 2500 mm
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 85
Medição de nível com borbulhador
Com o sistema de borbulhador é possível detectar o nível de qualquer tipo de 
líquido (viscosos, corrosivos etc.).
Neste sistema, necessitamos de um suprimento de ar ou de gás e uma pressão 
ligeiramente superior à máxima pressão hidrostática exercida pelo líquido. Ajus-
tamos o valor, normalmente para aproximadamente 10% a mais do que a pressão 
hidrostática. O sistema borbulhador engloba uma válvula agulha, um recipiente 
com líquido – pelo qual o ar ou o gás passarão – e um indicador de pressão. Ajus-
tamos a vazão de ar ou gás atéque se observe a formação de bolhas em pequenas 
quantidades. Um tubo levará esta vazão de ar ou de gás até o fundo do vaso do 
qual queremos medir o nível. Teremos, então, um borbulhamento bem sensível 
de ar ou de gás no líquido. 
Na tubulação pela qual fluirá o ar ou o gás, instalamos um indicador de pressão, 
que indicará um valor equivalente à pressão devido ao peso da coluna líquida. 
A pressão do ar ou gás (purga) deve ser em torno de 10% do valor da pressão do 
peso da coluna líquida quando o nível do reservatório estiver em 100%.
É possível instalar o medidor a distância.
Patm
Atm
H L
h
dr
86 MEDIÇÃO DE NÍVEL
Medição de nível por borbulhador.
Medição de nível por empuxo
Sgundo o princípio de Arquimedes, todo corpo mergulhado em um fluido sofre a 
ação de uma força vertical, dirigida de baixo para cima, igual ao peso do volume 
do fluido deslocado. Essa força exercida pelo peso do volume deslocado pelo 
corpo nele submerso ou flutuante é chamada de empuxo, a qual é representada 
pela equação:
E = V ? γ
Onde:
E: empuxo;
V: volume do deslocador submerso;
γ: densidade ou peso específico do líquido.
Neste tipo de medição utiliza-se um deslocador (displaycer) que sofre o empuxo 
do nível de um líquido, transmitindo esse movimento para um indicador por 
meio de um tubo de torque.
O medidor deve ter um dispositivo de ajuste para densidade do líquido cujo nível 
está sendo medido, pois o empuxo varia com a densidade.
Pressão de 
alimentação: 
20 PSI
H L
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 87
Medição de nível com interface
Podemos definir interface como o ponto comum entre dois fluidos não miscíveis.
Na indústria, muitas vezes é necessário medir o nível da interface em um tanque 
contendo dois líquidos diferentes. Este fato ocorre em torres de destilação torres 
de lavagem, decantadores etc.
Um dos métodos mais utilizados para a medição da interface é a variação do 
empuxo. 
O empuxo aplicado no deslocador (displaycer) é igual à soma dos empuxos 
E1 e E2 aplicados pelos líquidos de pesos específicos γ1 e γ2, respectivamente. 
O empuxo será dado por:
Et = E1 + E2
Onde:
E1 = V1 ? γ1;
E2 = V2 ? γ2.
88 MEDIÇÃO DE NÍVEL
Líquido 1
Líquido 2
Líquido 1
Líquido 2
Líquido 1
Líquido 2
Líquido 1
Líquido 2
Líquido 1
Líquido 2
Nível em 0%
A interface 
não toca no 
displacer.
A interface 
está a 25% 
de altura do 
deslocador.
A interface 
está a 50% 
de altura do 
deslocador.
A interface 
está a 75% 
de altura do 
deslocador.
A interface 
está a 100% 
de altura do 
deslocador.
Nível em 25% Nível em 50% Nível em 75% Nível em 100%
Para diferentes valores de altura de interface teremos diferentes variações de empuxo.
Medição de nível com raios gamas
Os medidores que utilizam radiações nucleares se distinguem pelo fato de serem 
completamente isentos do contato com os produtos que estão sendo medidos. 
Além disso, dispensam sondas ou outras técnicas que mantêm contato com 
sólidos ou líquidos, tornando-se possível, em qualquer momento, realizar a 
manutenção desses medidores sem a interferência ou a paralisação do processo.
Dessa forma, os medidores que utilizam radiação podem ser usados para indi-
cação e controle de materiais de manuseio extremamente difíceis (corrosivos, 
abrasivos, muito quentes, sob pressões elevadas ou de alta viscosidade).
Esse sistema de medição consiste em uma emissão de raios gamas. É montado, 
verticalmente, na lateral do tanque. Do outro lado, teremos uma câmara de 
ionização (contador Geiger), que transforma a radiação gama recebida em um 
sinal elétrico de corrente contínua. Como a transmissão dos raios é inversamente 
proporcional à massa do líquido do tanque, a radiação captada pelo receptor 
é inversamente proporcional ao nível do líquido do tanque, já que o material 
bloquearia parte da energia emitida.
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 89
Medidor de nível por radiação.
O contador Geiger (Detector Geiger-Muller) é formado por um tubo de pequeno 
diâmetro (de 15 mm a 20 mm), de paredes bem finas. Contém, em seu interior, 
um gás inerte sob uma pressão de 100 mmHg. Na parte central é instalado um 
eletrodo com a forma de um fio fino conectado a um potencial de forma que 
qualquer partícula radiante produz um par de íons no gás. Uma vez iniciado esse 
processo, um simples par de íons, por meio de choques, origina uma avalanche 
de elétrons por efeito de multiplicação. Essa avalanche produz uma corrente 
pulsante que pode ser detectada sob a forma de uma corrente média ou por um 
processo de contagem. Para maior sensibilidade, podem ser montados dois tubos 
Geiger-Muller em paralelo. 
Medição de nível capacitivo
A capacitância é uma grandeza elétrica que existe entre duas superfícies condu-
toras isoladas entre si.
O medidor de nível capacitivo mede as capacidades do capacitor formado pelo 
eletrodo submergido no líquido em relação às paredes do tanque. A capacidade 
do conjunto depende do nível do líquido. 
O elemento sensor geralmente é uma haste ou cabo flexível de metal. Em líqui-
dos não condutores, emprega-se um eletrodo normal; em fluidos condutores, o 
eletrodo é isolado, normalmente, com teflon. À medida que o nível do tanque 
Fonte de 
radiação
Sensor 
Geiger
Amplificador
Indicador
90 MEDIÇÃO DE NÍVEL
for aumentando, o valor da capacitância varia, progressivamente, à medida que 
o dielétrico ar é substituído pelo dielétrico líquido a medir.
A capacitância é convertida por um circuito eletrônico, em uma corrente elétrica, 
sendo este sinal indicado em um medidor.
A medição de nível por capacitância também pode ser feita sem contato por 
meio de sondas de proximidade, que consistem de um disco que compõe uma 
das placas do capacitor. A outra placa é a própria superfície do produto.
 Tipo haste Sem contato
Medidor de nível tipo capacitivo.
Medidor de nível por ultrassom
Aplicação
Os dispositivos do tipo ultrassônico podem ser usados para a detecção contínua de 
nível, além de poderem atuar como sensores de nível descontínuo (chave de nível).
Os dispositivos destinados à detecção contínua de nível caracterizam-se, princi-
palmente, pelo tipo de instalação, ou seja, os transdutores podem encontrar-se 
totalmente submersos no produto ou instalados no topo do equipamento, sem 
contato com o produto.
Amplificador Amplificador
Indicador Indicador
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 91
Princípios físicos
O ultrassom é uma onda sonora cuja frequência de oscilação é maior do que 
aquela sensível pelo ouvido humano, isto é, acima de 20 kHz.
A geração ocorre quando uma força externa excita as moléculas de um meio 
elástico. Essa excitação é transferida de molécula a molécula com uma velocidade 
que depende da sua própria elasticidade e inércia. A propagação do ultrassom 
depende, portanto, do meio. Dependendo do meio, faremos a distinção da pro-
pagação nos sólidos, líquidos e gases. Assim sendo, a velocidade do som é a base 
para a medição por meio da técnica de eco, usada nos dispositivos ultrassônicos. 
Geração do ultrassom
As ondas de ultrassom são geradas pela excitação elétrica de materiais 
piezoelétricos. 
A característica marcante desses materiais é a produção de um deslocamento 
quando uma tensão é aplicada. Assim sendo, podem ser usados como geradores 
de ultrassom, compondo, portanto, os transmissores.
Inversamente, quando se aplica uma força em um material piezoelétrico, há 
o aparecimento de uma tensão em seu terminal elétrico. Nesta modalidade, o 
material piezoelétrico é usado como receptor de ultrassom.
Medidor de nível por ultrassom.
92 MEDIÇÃO DE NÍVEL
Métodos de medição de nível de sólidos
É necessário medir o nível dos sólidos, geralmente em forma de pó ou grãos, 
pelos mesmos motivos da medição de nível dos líquidos.
Medição eletromecânica
Esta medição é comumente feita por dispositivos eletromecânicos. É colocada 
uma sonda sobre a carga ou conteúdo que desce até tocar no produto. Logo após 
é recolhida para a posição inicial e realizada a medida do comprimento do cabo, 
quecorresponde à parte vazia do reservatório. 
Medição tipo pás rotativas
Este princípio de medição só é utilizado em medição descontínua de nível.
Consiste, basicamente, em um eixo vertical, acionado por um motor síncrono, 
dotado de palhetas que giram continuamente em baixa rotação. Quando o ma-
terial alcança as pás, o movimento é submetido à resistência, acionando dois 
microswitches. O primeiro atua como dispositivo de alarme e o segundo desliga 
o motor síncrono.
Quando o nível diminui, deixando as pá livres de qualquer resistência, uma mola 
faz com que o conjunto retorne à posição original.
Cabo
Sonda
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 93
 
Lâminas vibratórias
O princípio de operação deste tipo de medidor é baseado no amortecimento 
da vibração de uma haste simples ou de duas hastes em forma de diapasão. O 
amortecimento ocorre devido à absorção da energia de vibração pela viscosida-
de de um líquido ou pela resistência de sólidos em grãos ou em pó, quando em 
contato com a haste.
Na chave de nível de haste simples, a vibração ocorre por excitações transversais 
ou por um sistema de bobina ou eletroímã ativado por um circuito oscilador 
eletrônico. A amplitude de vibração da haste é detectada por uma bobina sen-
sora, gerando um sinal elétrico de saída que é amplificado, indo para um relé 
eletrônico, que muda um contato, modificando o estado do sinal de saída.
 
 Lâmina vibratória simples. Lâmina vibratória com duas hastes.
6. Telemetria em 
instrumentação
Transmissão pneumática 
 Transmissão eletrônica 
 Transmissão digital 
 Exemplos de aplicação de telemetria
Chamamos de telemetria a técnica de transportar medições obtidas no processo 
a distância em função de um instrumento transmissor.
A transmissão a distância dos valores medidos está tão intimamente relacionada 
com os processos contínuos que a necessidade e as vantagens da aplicação da 
telemetria e do processamento contínuo se entrelaçam.
Um dos fatores que se destaca na utilização da telemetria é a possibilidade de 
centralizar instrumentos e controles de um determinado processo em painéis de 
controle ou sala de controle.
Teremos, a partir daqui, inúmeras vantagens que não são difíceis de imaginar.
a. Os instrumentos agrupados podem ser consultados com mais facilidade 
e rapidez, possibilitando uma visão conjunta do desempenho da unidade 
à operação.
b. Pode-se reduzir o número de operadores com simultâneo aumento da efi-
ciência do trabalho.
c. Cresce consideravelmente a utilidade e a eficiência dos instrumentos face 
às possibilidades de pronta consulta, manutenção e inspeção, em situação 
mais acessível, mais protegida e mais confortável.
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 95
Transmissão pneumática
A transmissão pneumática utiliza ar comprimido como meio de transporte da 
informação. 
Características e tipos de sinais
Em geral, os transmissores pneumáticos geram um sinal pneumático variável e 
linear de 3 psi a 15 psi (libras-força por polegada ao quadrado) para uma faixa 
de medidas de 0% a 100% da variável. Essa faixa de transmissão foi adotada pela 
Scientific Apparatur Makers Association (SAMA), pela Associação de Fabrican-
tes de Instrumentos e pela maioria dos fabricantes de transmissores e controla-
dores dos Estados Unidos. Podemos, entretanto, encontrar transmissores com 
outras faixas de sinais de transmissão, por exemplo, de 20 kPa a 100 kPa.
Nos países que utilizam o sistema métrico decimal, utilizam-se as faixas de 
0,2 kgf/cm2 a 1 kgf/cm2, que equivalem, aproximadamente, a um valor de 
3 psi a 15 psi.
O alcance do sinal no sistema métrico é aproximadamente 5% menor do que o 
sinal de 3 psi a 15 psi, sendo este um dos motivos pelos quais devemos calibrar os 
instrumentos de uma malha (transmissor, controlador, elemento final de controle 
etc.) utilizando uma mesma norma para todos.
Note, também, que o valor mínimo do sinal pneumático também não é zero, 
e sim 3 psi ou 0,2 kgf/cm2; deste modo, conseguimos calibrar corretamente o 
instrumento, comprovando sua calibração correta e detectando vazamentos de 
ar nas linhas de transmissão.
Podemos, ainda, ver que se tivéssemos um transmissor pneumático de tempe-
ratura de range de 0 °C a 200 °C, e o mesmo estivesse com o bulbo a 0 °C e com 
um sinal de saída de 1 psi, o transmissor estaria descalibrado.
Se o valor mínimo de saída fosse 0 psi não seria possível fazer esta comparação 
rapidamente e, para que pudéssemos detectá-lo, teríamos de esperar um aumento 
de temperatura para que houvesse um sinal de saída, o qual seria incorreto.
96 TELEMETRIA EM INSTRUMENTAÇÃO
Linha de transmissão pneumática
As linhas de transmissão pneumáticas são constituídas de tubos de cobre ou vinil 
com diâmetro externo de 1/4”. Em locais onde a atmosfera é oxidante utilizam-se 
tubos de aço inox.
A distância máxima para transmissão de sinal pneumático é de, aproximadamente, 
150 m. Para distâncias superiores, é recomendável intercalar relés pneumáticos 
(amplificadores) a cada 100 m para diminuir os retardos de transmissão do sinal.
Transmissão eletrônica
A transmissão eletrônica utiliza sinais elétricos como meio de transporte da 
informação. 
Os transmissores eletrônicos geram vários tipos de sinais: 4 mA a 20 mA, 10 mA 
a 50 mA e 1V a 5 V, sendo estes os mais utilizados. Temos estas discrepâncias nos 
sinais de saída entre diferentes fabricantes devido a esses instrumentos estarem 
preparados para uma fácil mudança do seu sinal de saída.
Os sinais de 4 mA a 20 mA e de 1 V a 5 V têm a mesma proporção que um sinal 
pneumático de 3 psi a 15 psi.
O “zero vivo” utilizado quando adotamos o valor mínimo de 4 mA, oferece a 
vantagem de poder detectar uma avaria (rompimento dos fios), o que provoca a 
queda do sinal quando o mesmo estiver em seu valor mínimo.
A transmissão do sinal da variável é feita por dois fios. 
O sinal padrão de 4 mA a 20 mA é limitado pela sua capacidade de comunicação 
com instrumentos inteligentes porque só transmite o sinal de uma variável em 
uma direção, visto que os instrumentos inteligentes necessitam de um barramen-
to de comunicação bidirecional (em duas direções).
Linhas de transmissão elétrica
As linhas de transmissão para instrumentos eletrônicos geralmente são consti-
tuídas de fios de cobre flexível com isolamento de até 600 volts.
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 97
Transmissão digital
Na transmissão digital, o meio de transporte utilizado é um sinal elétrico digital 
transmitido em pulsos.
Protocolo HART
O protocolo HART (highway address remote transduce) é um sistema que com-
bina o padrão 4 mA a 20 mA com a comunicação digital, permitindo conectar 
instrumentos com um computador. Utiliza dois fios com uma taxa de comuni-
cação de 1.200 bits/s.
Fieldbus
Fieldbus é um sistema de comunicação digital bidirecional usado para interligar 
instrumentos inteligentes instalados no campo com os sistemas de controle ge-
ralmente localizados na sala de controle.
Os instrumentos inteligentes podem fornecer informações de diagnóstico e con-
trole, reduzindo a quantidade de instrumentos de uma malha de controle. Este 
padrão permite a comunicação de múltiplas variáveis entre vários instrumentos, 
proporcionando uma melhora no desempenho dos processos de produção e 
automação.
Os instrumentos possuem funções avançadas disponíveis para a melhoria do 
controle, as quais permitem a calibração remota (a distância), possibilitando um 
diagnóstico automático e facilitando a manutenção.
Analógico
Dados 
digital
4 mA a 20 mA
HART
98 TELEMETRIA EM INSTRUMENTAÇÃO
O fieldbus reduz os custos de manutenção, instalação e partida. Os custos da 
fiação são reduzidos em até 66% ou mais, pois o fieldbus permite a instalação de 
mais de um instrumento no mesmo par de fios. Além disso, podem ser conec-
tados novos instrumentos sem a necessidade de instalação de uma nova fiação.
Outra característica importante deste padrão de transmissão é a imunidade a 
ruídos, pois todos os dados são transmitidos digitalmente, aumentandoa pre-
cisão dos mesmos.
Os sinais podem ser transportados por meio de três meios físicos:
• par de fios;
• fibra ótica;
• rádio.
Exemplos de aplicação da telemetria
Na figura a seguir é mostrada uma aplicação prática da telemetria na medição 
de variáveis de processo em um reservatório de armazenamento de um produto 
qualquer.
Estação de 
operação
Estação de 
manutenção
Instrumento 
de campo
PDT
TT
FV
PT
Comunicação digital
bidirecional
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 99
Aplicação da telemetria na medição de variáveis de processo.
Note que todas as informações estão concentradas no painel, que só recebe sinais 
pneumáticos ou elétricos enviados pelos transmissores. Uma das vantagens da 
padronização dos sinais é que podemos utilizar instrumentos indicadores iguais. 
Apesar de terem funções diferentes, recebem um sinal de entrada com o mesmo 
range do sinal de transmissão. A padronização do sinal de transmissão também 
evita que o produto manipulado no processo chegue até o painel, em caso da 
medição direta da variável.
Relação matemática entre sinais
Utilizando o desenho da figura anterior, adotaremos um range de transmissão 
para os instrumentos pneumáticos de 3 psi a 15 psi e uma faixa de medição de 
nível de 0 m a 4 m de altura.
Podemos relacionar os ranges da seguinte forma:
Entrada
Saída
Campo Painel
100 TELEMETRIA EM INSTRUMENTAÇÃO
Cada valor da variável medida (%) corresponde a um valor de sinal de transmis-
são (St), na mesma proporção:
% – 0
100 – 0
 = St – 3
15 – 0
 ⇒ %
100
 = St – 3
12
 ⇒ % = St – 3
12
 ? 100 ou St = ( %
100
 ? 12) + 3
Suponha, por exemplo, que o nível no tanque seja de 75%. O LT enviará para o 
LI um sinal em psi proporcional ao nível.
St = ( %
100
 ? 12) + 3
St = ( 75%
100
 ? 12) + 3
St = (0,75 ? 12) + 3
St = 9 + 3
St = 12 psi
 Variação percentual da 
variável medida
Metros PSI
STN%
%
100 4,0 15
75 3,0 12
50 2,0 9
25 1,0 6
0 0 3
Variação do nível medido Variação do sinal 
de transmissão
7. Medição de temperatura
Medição da temperatura na indústria 
 Conceito de temperatura
Medição de temperatura, ou termometria, é um termo abrangente que inclui 
desde a criometria até pirometria, que são casos particulares de medição.
Criometria é a medição de baixas temperaturas, ou seja, aquelas próximas ao 
zero absoluto de temperatura.
Pirometria é a medição de altas temperaturas, na faixa onde os efeitos de radiação 
térmica passam a se manifestar.
Medição da temperatura na indústria
A temperatura é uma das variáveis mais importantes na indústria de processa-
mento. Praticamente todas características físico-químicas de qualquer substância 
alteram-se de forma bem-definida com a temperatura, como nos casos:
• Dimensões (comprimento, volume).
• Estado físico (sólido, líquido, gás).
• Densidade.
• Viscosidade.
• Radiação térmica.
• Reatividade química.
• Condutividade.
• pH.
• Resistência mecânica.
• Maleabilidade, ductilidade.
102 MEDIÇÃO DE TEMPERATURA
Assim, qualquer que seja o tipo de processo, a temperatura afeta diretamente o 
seu comportamento, provocando, por exemplo:
• Aceleração ou desaceleração do ritmo de produção.
• Mudança na qualidade do produto.
• Diminuição na segurança do equipamento e/ou pessoal.
• Aumento do consumo de energia.
Conceito de temperatura
Temperatura é uma propriedade da matéria relacionada ao movimento de vi-
bração e/ou deslocamento dos átomos de um corpo. Todas as substâncias são 
constituídas de átomos que, por sua vez, se compõe de um núcleo e um envoltó-
rio de elétrons. Normalmente, estes átomos possuem certa energia cinética que 
se traduz na forma de vibração ou no mesmo deslocamento, como no caso de 
líquidos e gases.
A energia cinética de cada átomo em um corpo não são iguais nem constantes, 
pois mudam de valor constantemente em um processo de intercâmbio de energia 
interna própria. 
Baseando-nos nesta conceituação, podemos definir a temperatura da seguinte 
forma:
Temperatura é a propriedade da matéria que reflete a média da energia cinética 
dos átomos de um corpo.
Na prática, a temperatura é representada em uma escala numérica, onde, quanto 
maior o seu valor, maior é a energia cinética média dos átomos do corpo em questão.
Outros conceitos que às vezes se confundem com o de temperatura são:
• Energia térmica.
• Calor.
Energia térmica de um corpo é a somatória das energias cinéticas dos seus áto-
mos; além de depender da temperatura, depende também da massa e do tipo 
de substância.
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 103
Calor é a energia que se transfere de um corpo para o outro por diferença de 
temperatura.
A temperatura sob ponto de vista da experiência do homem, em seu cotidiano, 
introduz o uso dos termos quente e frio. A sensação de quente é o resultado do 
fluxo de calor de um corpo qualquer para o nosso próprio, decorrente de uma 
maior temperatura daquele corpo. A sensação de frio aparece quando o nosso 
corpo cede calor para outro qualquer. 
A superfície do corpo humano está coberta de sensores de temperatura que 
nos informam a cada instante do estado térmico do ambiente que nos cerca. 
As sensações de quente e frio que sentimos são relativas – um corpo à mesma 
temperatura pode nos transmitir sensações diversas dependendo das condições 
físicas e psicológicas do nosso corpo.
Os nossos sentidos não são adequados para medir temperatura com segurança, 
além de atuarem em uma faixa de temperatura bastante estreita, próxima à tem-
peratura do próprio corpo, devido ao aparecimento da dor.
Até o final do século XVI, quando foi desenvolvido o primeiro dispositivo para 
avaliar temperatura, os sentidos do nosso corpo eram a única maneira de que os 
homens dispunham para saber se um corpo estava mais quente ou mais frio do que 
outro. Cientificamente, este não era um método preciso.
Formas de transferência de calor
• Condução (sólidos): é a transferência de calor por contato físico, como o 
aquecimento de uma barra de metal.
• Convecção (líquidos e gases): é a transmissão ou transferência de calor de 
um lugar para o outro pelo deslocamento de material. Quando o material 
aquecido é forçado a se mover, existe uma convecção forçada. Quando o 
material aquecido se move por diferença de densidade, existe uma convecção 
natural ou livre. 
• Radiação (sem contato físico): é a emissão contínua de energia de um corpo 
para outro por meio do vácuo ou do ar (melhor no vácuo do que no ar, pois 
no ar é parcialmente absorvida). A energia radiante possui a forma de ondas 
eletromagnéticas e propagam-se com a velocidade da luz. 
8. Escalas de temperatura
Escala relativa de temperatura 
Escala absoluta de temperatura 
 Escala Internacional de Temperatura (ITS90) 
 Conversão de unidades
O primeiro instrumento desenvolvido para avaliar temperaturas foi um termos-
cópio fabricado por Galileu Galilei, sábio italiano, em 1592. Este instrumento 
permitia comparar as temperaturas de dois ambientes sem atribuir valores nu-
méricos às mesmas. Atualmente sabe-se que a pressão atmosférica afetava as 
indicações deste termoscópio, limitando a precisão das indicações.
Em 1654, Ferdinand II, Duque de Toscânia, fabricou termômetros na forma 
usual, ou seja, um bulbo e capilar de vidro, cheios parcialmente de álcool e to-
talmente selado da pressão atmosférica. Neste instrumento, a propriedade usada 
para detectar variações de temperatura é a dilatação do álcool.
Robert Hooke, em 1664, estabeleceu o primeiro ponto de referência em termô-
metro, atribuindo o valor zero ao ponto onde se estabilizava a coluna de álcool 
– quando o termômetro era colocado no gelo fundente.
Desde o início da termometria, os cientistas, pesquisadores e fabricantes de 
termômetro sentiam a dificuldade para atribuir valores de forma padronizada 
à temperatura por meio de escalas reproduzíveis, como existia na época, para 
peso, distância, tempo. Era um dilema que foi sendo resolvido gradativamente 
ao longo de muitos anos de evolução técnica. Por exemplo, em 1665, o cientista 
e matemáticoholandês Christian Huygens escreveu:
[...] Seria bom existir um padrão universal e determinado de calor e 
frio, fixando uma proporção definida entre a capacidade do bulbo e 
do tubo, e então tomando para o começo o grau de frio no qual a água 
começa a congelar, ou melhor, a temperatura da água em ebulição [...]
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 105
Foi somente em 1694 que Carlo Renaldini, que ocupou a mesma cadeira de mate-
mática na Universidade de Pádua que Galileu certa vez ocupou, sugeriu tomar o 
ponto de fusão do gelo e de ebulição da água como dois pontos fixos de temperatura 
em uma escala de termômetro. Ele dividiu o espaço entre eles em 12 partes iguais. 
Infelizmente, esta importante contribuição para a termometria foi esquecida.
Newton, em 1701, definiu uma escala de temperatura baseada em dois pontos 
fixos reprodutíveis. Para um ponto fixo escolheu o ponto de fusão do gelo e o 
chamou de zero. Para o outro ponto fixo, ele escolheu o número 12 a este ponto. 
Baseado no que Newton chamava de “partes iguais de calor”, a água fervia no 
número 34 desta escala.
Em 1706, Daniel Gabriel Fahrenheit, um fabricante de termômetros de Amster-
dã, definiu que uma escala de temperatura possuía 3 pontos de referência: 0, 48 
e 96, números que representavam nas suas palavras o seguinte:
[...] 48 no meu termômetro é o meio entre o frio mais intenso produ-
zido artificialmente por uma mistura de água, gelo e sal-amoníaco, ou 
mesmo sal comum; aquela (temperatura) que é encontrada no sangue 
de um homem saudável [...]
Fahrenheit concluiu que na sua escala o ponto de fusão do gelo valia 32, e o de 
ebulição da água valia 212, aproximadamente. Estes pontos, posteriormente, fo-
ram considerados mais reprodutíveis e foram definidos como exatos e adotados 
como referência.
Em 1742, Anders Celsius, professor de Astronomia na Suécia, propôs uma escala 
com o zero no ponto de fusão do gelo e 100 no ponto de ebulição da água; no 
ano seguinte, Christian de Lyons, independentemente, sugeriu a familiar escala 
centígrada (atualmente chamada escala Celsius).
As escalas que ficaram consagradas pelo uso foram a Fahrenheit e a Celsius. A 
escala Fahrenheit é definida atualmente com o valor 32 no ponto de fusão do 
gelo e 212 no ponto de ebulição da água. O intervalo entre estes dois pontos é 
dividido em 180 partes iguais, e cada parte é um grau Fahrenheit.
A escala Celsius é definida atualmente com o valor zero no ponto de fusão do 
gelo e 100 no ponto de ebulição da água. O intervalo entre os dois pontos está 
106 ESCALAS DE TEMPERATURA
dividido em 100 partes iguais, e cada parte é um grau Celsius. A denominação 
“grau centígrado”, utilizada anteriormente no lugar de “Grau Celsius”, não é mais 
recomendada. 
Tanto a escala Celsius como a Fahrenheit são relativas, ou seja, os seus valores 
numéricos de referência são totalmente arbitrários. Existem, entretanto, escalas 
absolutas de temperatura – assim chamadas porque o zero delas é fixado no 
ponto teórico onde a temperatura atinge o seu valor mínimo, no ponto onde a 
energia cinética dos átomos se anula.
Existem duas escalas absolutas atualmente em uso; a escala Kelvin e a Rankine. A 
escala Kelvin possui a mesma divisão da Celsius, isto é, um grau Kelvin é igual a 
um grau Celsius; porém, o seu zero se inicia no ponto de temperatura mais baixa 
possível, 273,15 graus abaixo do zero da escala Celsius.
A escala Rankine possui, obviamente, o mesmo zero da escala Kelvin, porém 
sua divisão é idêntica à da escala Fahrenheit. A representação das escalas abso-
lutas é análoga às escalas relativas: Kelvin: → 400K (sem o símbolo de grau “º”). 
Rankine: → 785 ºR.
A escala Fahrenheit é usada principalmente na Inglaterra e nos Estados Unidos 
da América, porém seu uso tem declinado a favor da escala Celsius de aceitação 
universal. O sistema internacional de unidades adota (°C) graus Celsius.
A escala Kelvin é utilizada nos meios científicos no mundo inteiro e deve substi-
tuir, no futuro, a escala Rankine quando a Fahrenheit estiver em desuso.
Existe uma outra escala relativa, a Reaumur, pouco usada atualmente. Esta escala 
adota como zero o ponto de fusão do gelo e 80 o ponto de ebulição da água. O 
intervalo é dividido em oitenta partes iguais. Representação: ºRe.
Escala relativa de temperatura
Utiliza como referência pontos fixos de temperatura de determinadas substân-
cias. A temperatura interna do corpo humano pode ser considerada um ponto 
fixo de temperatura, entretanto, esta temperatura é afetada por vários fatores que 
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 107
diminuem a precisão deste padrão. A mudança de estado de substâncias puras 
(fusão, ebulição) é normalmente desenvolvida sem alteração na temperatura. 
Todo calor recebido ou cedido pela substância é utilizado pelo mecanismo de 
mudança de estado.
Calor sensível é a quantidade de calor necessária para que uma substância mude 
de temperatura até que comece a mudar de estado; nesse processo se saberá o 
calor latente e a quantidade de calor que uma substância troca por grama durante 
a mudança de estado.
 
-273,15
0
100
374
1000
Co
C ALOR S E NS ÍVE L
C ALOR LAT E NT E
T 1 T 2
P ONT O T R IP LO H O
2
(0,01 C )o
L+S
L+G
T E MP E R AT UR A C R ÍT IC A
VAP OR + G ÁS
DE C OMP OS IÇ ÃO DA
H O
(H + 0 )2
2
2
P R E S S ÃO = 1 Atm
(LÍQUIDO, S ÓLIDO, G AS OS O)
Apesar de o calor cedido à água ser constante durante toda a experiência, nota-se 
que durante a fusão do gelo, entre T1 e T2, e ebulição da água, entre T3 e T4, a 
temperatura permanece constante. Se mantivermos uma mistura de água e gelo 
em equilíbrio, a temperatura permanecerá constante apesar de existir fluxo de 
calor entre a mistura e o ambiente.
Tal mistura de duas ou três fases (vapor, líquido e sólido) em equilíbrio gera 
o que se convencionou chamar de ponto fixo de temperatura. Visando uma 
°C 
1000
374
100
–237,15
Calor sensível
Calor latente
L + S
L + G
T1 T2
0
Pressão – 1 Atm
Decomposição da 
H2O
(H2 + O2)
Temperatura crítica 
vapor + gás
Ponto triplo H2O (líquido, sólido, gasoso)
(0,01 °C)
108 ESCALAS DE TEMPERATURA
simplificação nos processos de calibração, a Comissão Internacional de Pesos 
e Medidas relacionou uma série de pontos fixos secundários de temperatura.
Escala absoluta de temperatura
Não existe limite superior para a temperatura de uma substância qualquer. À 
medida que a temperatura sobe, ocorre uma série de transformações físico-quí-
micas na substância, por exemplo: fusão, evaporação, decomposição molecular, 
ionização, reações nucleares etc.
Se usarmos a substância água como exemplo, teríamos as seguintes temperaturas 
na escala Celsius, associados a estas transformações:
• Fusão: 0 °C (por definição).
• Evaporação: 100 °C (por definição).
• Decomposição (H2O em H2 e O2): entre 1.000 e 3.000 °C.
• Ionização – (perda de elétrons): acima de 2.000 °C.
• Reações nucleares (fusão de hidrogênio): acima de 15.000.000 °C.
Se baixarmos a temperatura continuamente de uma substância, atingimos um 
ponto limite além do qual é impossível ultrapassar. Pela própria definição de 
temperatura, este ponto, onde cessa praticamente o movimento atômico, é o zero 
absoluto de temperatura.
As escalas absolutas (Kelvin e Rankine) atribuem o valor zero à temperatura mais 
baixa possível e é evidente que uma escala absoluta não pode ter temperaturas 
negativas.
A escala Kelvin possui a graduação igual à da Celsius, portanto:
0 K = –273,15 °C e 0 ºR = 273,15 °C
A escala Rankine possui a graduação igual à da Fahrenheit, portanto:
0 K = –459,67 ºF e 0 ºR = 459,67 ºF.
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 109
Escala Internacional de Temperatura (ITS90)
Para melhor expressar as leis da termodinâmica, foi criada uma escala baseada 
em fenômenos de mudança de estado físico de substâncias puras, que ocorrem 
em condições únicas de temperatura e pressão, determinando os pontos fixos 
de temperatura.
A Escala Prática Internacional de Temperatura (IPTS) foi a primeira escala prática 
internacionalde temperatura e surgiu em 1927. Foi modificada em 1948 (IPTS-
48) e em 1960 mais modificações foram feitas; em 1968 foi publicada a IPTS-68.
Em 1990, a Comissão Internacional de Pesos e Medidas homologou uma nova 
escala de temperatura, a ITS-90, definida a partir de vários pontos fixos de tem-
peratura e com auxílio de instrumentos padrão de interpolação.
Pontos fixos Temperatura
Ebulição do nitrogênio –195,798 °C 
Ebulição do oxigênio –182,954 °C
Ponto triplo do hélio –259,3467 °C
Ponto triplo da água 0,010 °C
Solidificação do estanho 231,928 °C
Solidificação do zinco 419,527 °C
Solidificação do alumínio 660,323 °C
Solidificação da prata 961,78 °C
Solidificação do cobre 1084,62 °C
Solidificação do ouro 1064,18 °C
A faixa de temperatura abrangida pela ITS-90 começa em 0,65 K (–272,5 °C) e 
vai até a mais alta temperatura mensurável por radiação. 
Os pontos fixos de temperatura são utilizados na definição das faixas dos termô-
metros para as quais são definidas as equações de interpolação.
• A faixa de –259,34°C a 630,74°C é representada pelo termômetro de resis-
tência de platina.
110 ESCALAS DE TEMPERATURA
• A faixa de 630,74 °C a 1064,43 °C é representada pelo termopar de platina. 
• Acima de 1064,43 °C é representada pelo termômetro de radiação.
Existem várias equações que relacionam a temperatura e a propriedade termomé-
trica utilizada nestes instrumentos (resistência elétrica, FEM – força eletro motriz –, 
termoelétrica e energia radiante). Pelo uso destas equações pode-se determinar 
com precisão a temperatura em que se encontra um determinado corpo de prova. 
Tal escala de temperatura é transferida para outros instrumentos de utilização 
mais simples, mantendo-se o erro de faixas bastante estreitas. Em princípio, de 
forma indireta, todo termômetro usado na prática tem a sua calibração relacio-
nada à Escala Internacional de Temperatura.
Conversão de unidades
A figura a seguir compara as escalas de temperatura existentes.
 
100
50
0
212
122
32
Co Fo
373,15
323
273,15
K
671,67
582
491,67
ºR
Co K Fo ºR
Da comparação podemos retirar algumas relações básicas entre as escalas:
• Celsius versus Fahrenheit: °C5 = 
ºF – 32
9
 
• Kelvin versus Celsius: K = 273,15 + °C
°C
°C
100 212373,15 671,67
50 122323 582
0 32273,15 491,67
ºF
ºF
ºR
ºR
K
K
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 111
• Rankine versus Fahrenheit: ºR = 459,67 + ºF
• Kelvin versus Rankine: K = ºR ? 5
9
Exemplos
1. Qual a temperatura em °C do zero da escala Fahrenheit?
°C
5 = 
0 – 32
9
 → T = – 17,78 °C
2. O oxigênio entra em ebulição a 90,196 K. Determine essa tempera-
tura em °C.
90,196 = 273,15 + °C → T = –182,954 °C
3. O ponto de ebulição do Tungstênio é 5.900 °C. Calcule essa tempe-
ratura em Kelvin e em graus Fahrenheit.
a. K = 273,15 + 5900 → T = 6173,15 K
b. 59005 = 
ºF – 32
9
 → T = 10652 ºF
9. Termômetros
Classificação
Classificação
Os instrumentos de medida de temperatura podem ser divididos em duas gran-
des categorias: por condução térmica e por radiação.
Em instrumentos que medem temperatura por condução térmica, o elemento 
sensível está em contato com o corpo ou substância cuja temperatura deseja-se 
medir:
• termômetros para dilatação de líquido.
• termômetros para dilatação de gás.
• termômetros para pressão de vapor.
• termômetros para dilatação de sólido.
• termômetros para resistência elétrica.
• termômetros para par termoelétrico.
A outra categoria compreende os instrumentos em que o elemento sensível não 
está em contato com o corpo cuja temperatura se quer medir. São eles:
• Pirômetros à radiação total.
• Pirômetros à radiação parcial (monocromáticos).
A aplicação dos diversos tipos apresentados depende, em cada caso, de fatores 
técnicos e econômicos. Como fatores técnicos pode-se citar faixa de medição, 
tempo de respostas, precisão, robustez etc. 
A relação a seguir mostra resumidamente a aplicação de cada tipo de medidor 
na indústria.
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 113
Termômetros para dilatação de líquido
Os termômetros de vidro são amplamente usados em laboratórios, oficinas e, 
quando protegidos, na área industrial. A construção metálica é a mais utilizada 
industrialmente em razão da robustez.
Termômetro para dilatação de gás
Não encontra muita aplicação na indústria. Normalmente é encontrado em in-
dicadores locais de temperatura.
Termômetro para pressão de vapor
Assim como os termômetros de dilatação de gás, tem utilização também limitada 
a indicadores locais de temperatura.
Termômetro para dilatação de sólido
Sob a forma de termômetro bimetálico, é atualmente o indicador de tempera-
tura local mais usado na área industrial, devendo isso à sua simplicidade, à sua 
robustez e ao seu baixo preço.
Termômetro para resistência elétrica
Tem uso bastante difundido na indústria, sendo útil na transmissão à distância 
da temperatura medida. Seu uso deve-se ao fato de possuir boa precisão e ampla 
faixa de temperatura, apesar de o custo relativo ser elevado.
Termômetro para par termoelétrico
É atualmente o sistema de medição de temperatura mais utilizado na indústria 
para supervisão e controle de processos. É preciso, robusto, cobre uma ampla 
gama de temperaturas e possui, normalmente, preço inferior ao de resistência.
114 TERMÔMETROS
Pirômetro de radiação total
Tem grande aplicação na indústria nos casos de medição de altas temperaturas 
ou de objetos móveis, continuamente. Não possui concorrentes na sua faixa 
de aplicação.
Pirômetro óptico monocromático (radiação parcial)
Bastante usado na indústria para medir esporadicamente altas temperaturas e 
para calibração eventual do pirômetro de radiação total. Tem preço elevado.
10. Termômetros de dilatação
Termômetro de dilatação de líquido 
Descrição de diversos tipos de medidores 
Termômetro de dilatação de gás 
Termômetro a pressão de vapor 
Termômetro de dilatação de sólido (bimetálico)
Termômetros de dilatação de líquido
Tiveram um grande efeito no desenvolvimento da termometria. Sua utilização 
dominou a medição da temperatura por muitas décadas. São baseados no fe-
nômeno de dilatação aparente de um líquido dentro de um recipiente fechado. 
Apesar de sua fragilidade (termômetro de vidro), são bastante populares em 
aplicações gerais, podendo ser utilizados em temperaturas de –190 °C a 600 °C. 
Descrição de diversos tipos de medidores
A seguir é apresentada uma descrição detalhada de cada tipo de medidor de 
temperatura. A lei que rege este fenômeno está representada matematicamente 
da seguinte forma:
V = Vo ( 1 + αt )
Onde:
V: volume aparente à temperatura t;
Vo: volume aparente à temperatura 0 °C;
α: coeficiente de dilatação do líquido;
t: temperatura do líquido.
116 TERMÔMETROS DE DILATAÇÃO
Tipos de construção
• Transparente: o elemento indicador é a própria coluna de líquido visível 
através do recipiente, sendo seu copo a referência usada contra a escala que 
a acompanha.
• Metálico: a expansão volumétrica é transmitida a um sensor (fole ou Bour-
don) que aciona um ponteiro sobre uma escala normalmente circular.
Termômetro transparente de vidro
Este tipo de termômetro é constituído de um reservatório cujo tamanho depende 
da sensibilidade desejada soldada a um tubo capilar de seção, o mais uniforme 
possível, fechado na parte superior. O reservatório e parte do capilar são preen-
chidos por um líquido. Na parte superior do capilar existe um alargamento que 
protege o termômetro no caso de a temperatura ultrapassar seu limite máximo.
Assim que o líquido de dentro de um bulbo aquece, ele expande e é forçado a se 
deslocar através do capilar. Após a calibração, a parede do tubo capilar é gradua-
da em graus ou frações, permitindo a leitura da temperatura no topo da coluna 
Escala
Capilar
Bulbo
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 117
líquida. Em alguns casos, em vez de graduar o tubo capilar, fixa-se ao mesmo 
uma escala graduada.
Tipos de líquidos mais utilizados:
Líquido Calor específico
Ponto de 
solidificação
Ponto de 
ebuliçãoFaixa de 
utilização
Mercúrio 0,033 – 39 °C +357 °C – 35 °C a 550 °C
Tolueno 0,421 – 92 °C +110 °C – 80 °C a 100 °C
Álcool etílico 0,581 – 115 °C +78 °C – 100 °C a 70 °C
Notas:
• No termômetro de mercúrio, pode-se elevar o limite máximo até 550 °C 
injetando-se gás inerte, normalmente nitrogênio, sob pressão, evitando a 
vaporização do mercúrio. 
• No caso de se utilizar gás sob pressão, o termômetro prevê na parte superior 
um reservatório de grande capacidade, a fim de tornar a pressão interna o 
mais independente possível da posição da coluna de mercúrio.
Tipos de recipientes usados:
• Vidro (normal e especial); ponto de fusão: 900 °C a 1.200 °C, utilizado até 
600 °C.
• Quartzo fundido transparente; ponto de fusão: 1.770 °C utilizado até 1.050 °C.
Notas: 
• Todos os tipos de vidro, quando aquecidos e resfriados, não retornam às di-
mensões originais – fenômeno este conhecido como “histerese térmica dos 
sólidos”. Este fenômeno tende a desaparecer após o uso prolongado, isto é, 
aquecendo-se e resfriando-se o termômetro inúmeras vezes. 
• Os bons termômetros têm seus invólucros de vidro pré-envelhecido na fábrica 
a fim de minimizar erros produzidos pela histerese térmica.
Exatidão dos termômetros de vidro
A tabela a seguir mostra as faixas de utilização, intervalo de graduação e des-
vios normalmente tolerados para termômetros comuns (A) e para termômetros 
padrão (B).
118 TERMÔMETROS DE DILATAÇÃO
Faixa de utilização (°C) Graduação (°C/divisão) Desvio tolerado (°C)
A B A B A B
–20 a +50 0,5 1
–20 a +100 0,01 a 0,5 0,05 a 0,5
+50 a 200 1 a 2 2
100 a 200 0,2 a 1 0,5 a 1
200 a 300 2 1 a 2 3 2 a 3
300 a 400 5 1 a 2 6 3 a 5
400 a 500 5 1 a 5 9 5 a 9
De maneira geral, pode-se resumir as faixas de precisão do modo seguinte:
• Termômetro comum: 0,5% até ± 3% do valor do fim da faixa.
• Termômetro padrão: 0,1% até ± 0,5% do valor do fim da faixa.
A aplicação dos diversos tipos em cada caso depende de fatores, como faixa de 
temperatura, tempo de resposta, exatidão, robustez, custo etc. Dos diversos tipos 
apresentados, alguns têm aplicação limitada enquanto outros são amplamente 
aplicados na indústria, como se pode ver a relação a seguir:
Sensibilidade dos termômetros de vidro
A sensibilidade do termômetro depende das características construtivas e dos 
materiais envolvidos:
• Coeficiente de dilatação do líquido.
• Coeficiente de dilatação do recipiente.
• Volume do bulbo.
• Diâmetro do capilar.
Verificação dos termômetros de vidro
A verificação e a calibração de termômetros de vidro podem ser feitas por com-
paração e por pontos fixos.
O método por comparação consiste em se comparar ao longo de toda a faixa a 
indicação do termômetro com a de um padrão de referência (outro termômetro 
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 119
de vidro, termorresistência etc.). Neste tipo de calibração, deve-se ter cuidado 
com os seguintes pontos:
• O termômetro escolhido como padrão deve ser de boa qualidade e ter sua 
escala aferida.
• Durante a calibração, os dois termômetros deverão estar à mesma temperatura.
O método por meio de pontos fixos de temperatura consiste em se medir a tem-
peratura em que ocorre mudança de estado de algumas substâncias escolhidas 
como referência. Os pontos fixos mais fáceis de serem reproduzidos são os pontos 
de ebulição e fusão da água. 
Notas:
• Como em todos os instrumentos de leitura, a posição correta de leitura evitará 
erros de paralaxe. 
• Em certos termômetros, a escala gravada no vidro minimiza os erros de leitura.
Utilização dos termômetros de vidro
Pelo fato de sua fragilidade, da impossibilidade de registrar sua indicação ou de 
transmiti-la a distância, o uso destes termômetros sem proteção é mais comum 
em laboratórios da indústria como elemento de comparação para outros tipos 
de medidores, assim como para medições de precisão.
Quando convenientemente protegido por um arcabouço metálico, encontra larga 
aplicação em medição de temperatura em unidades industriais.
Tempo de resposta dos termômetros de vidro
O tempo de resposta de um instrumento de medição é o tempo transcorrido 
entre a sua colocação no meio e a estabilização de sua medição — supondo a 
temperatura do meio invariável. No caso de um termômetro, o tempo de resposta 
é menor se:
• A temperatura do meio for mais elevada; o que se explica pelo fato de a trans-
missão por radiação ocorrer com maior intensidade.
• O meio for mais agitado.
120 TERMÔMETROS DE DILATAÇÃO
• A condutibilidade térmica do meio for grande (os sólidos e os líquidos pos-
suem condutividade mais elevada do que os gases).
• As dimensões do próprio instrumento forem reduzidas. Normalmente, os 
termômetros de vidro são utilizados com uma proteção metálica aumentando 
sobremaneira seu tempo de resposta.
Tipos especiais de termômetros de vidro
Termômetro clínico
É um termômetro de mercúrio graduado de 34 °C a 42 °C muito utilizado nos 
hospitais, pois nesta faixa estão as temperaturas limites do corpo humano; nor-
malmente, possui divisões de 0,1 °C.
Proteção metálica do bulbo
Proteção metálica da escala
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 121
37
38
39
40
36
35
41
42
36,5 C
Termômetro de vidro com contato elétrico
Normalmente, o termômetro de mercúrio normal com dois ou mais pequenos 
eletrodos no interior do mercúrio (bulbo e/ou capilar), é o mais utilizado pelas 
pessoas. Sua operação se baseia na condutibilidade elétrica do mercúrio.
0
10
30
20
60
50
40
70
80
90
100
E letrodo
E letrodo
36,5 °C
Eletrodo
Eletrodo
122 TERMÔMETROS DE DILATAÇÃO
Termômetro de máxima e mínima
Bastante usado em meteorologia para indicar as temperaturas máximas e míni-
mas do ambiente em um determinado período de tempo. 
O mercúrio é mantido pressionado contra a coluna de álcool por meio de gás 
comprimido no ramo direito do tubo. A variação da temperatura provocará a 
dilatação do álcool, deslocando o mercúrio. O indicador de ferro móvel será 
posicionado pelo mercúrio “memorizando” as temperaturas máxima e mínima.
0
-10
-20
-30
0
10
20
30
40
-10
-20
-30
10
20
30
Ar C omprimido
Álcool
B ulbo
E scala de
Mínima E scala de
Máxima
Indicador de
F erro Móvel
Mercúrio 40
Indicador de
F erro Móvel
Notas:
• Somente o álcool contido no ramo esquerdo do tubo em “U” opera como 
substância termométrica. 
• O reposicionamento dos indicadores para uma nova jornada é feito por meio 
de um ímã manuseado externamente.
Mercúrio
Bulbo
Álcool
Ar comprimido
Escala de 
máxima
Escala de 
mínima
Indicador de 
ferro móvel
Indicador de 
ferro móvel
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 123
Termômetros de dilatação de líquido de recipiente metálico
No termômetro de vidro, a dilatação do líquido é observada e medida diretamen-
te através de sua parede transparente. No tipo de recipiente metálico, o líquido 
preenche todo o instrumento e sob o efeito do aumento de temperatura se dila-
ta, deformando um elemento extensível, o sensor volumétrico. O instrumento 
compreende três partes:
• Bulbo: é o elemento termossensível do conjunto onde fica compreendido a 
maior parte do líquido do sistema. Deverá ficar em contato o mais íntimo 
possível com o ambiente onde se quer avaliar a temperatura.
• Capilar: é o elemento de ligação entre o bulbo e o sensor volumétrico. Deverá 
conter o mínimo de líquido possível. Em alguns casos, o capilar é substituído 
por um pequeno e rígido pescoço de ligação.
• Elemento sensor: é o que mede as variações de volume do líquido encerrado 
no bulbo. Tais variações são sensivelmente lineares à temperatura – daí o fato 
de a escala ser graduada linearmente, isto é, em partes iguais.
 
P onteiro
Link
C remalheira
S ens or
C apilar
Líquido
B ulbo
Sensor
Ponteiro
Link
Cremalheira
Capilar
Líquido
Bulbo
124 TERMÔMETROS DE DILATAÇÃO
Faixas de trabalho:
• Mercúrio: –35 e + 550 °C.
• Álcool: –50 e + 150 °C.
• Xileno: –40 e + 400 °C.
Notas:
• O mercúrio (Hg) é o mais usado entre os líquidos apresentados. Nesse caso, o 
material do bulbo, o capilare o sensor, não poderá ser de cobre de suas ligas. 
Quando o líquido utilizado é mercúrio, o material de construção mais comum 
do termômetro é o aço 1020 ou 316 (aço inoxidável).
• A pressão de enchimento do termômetro é de cerca de 50 atm, o que justifica 
a faixa de utilização ultrapassar os limites do ponto de ebulição dos líquidos.
Características construtivas
Bulbo:
Suas dimensões variam de acordo com a sensibilidade desejada e também com o 
tipo de líquido utilizado e sua aplicação. Os materiais mais usados são: aço 316, 
aço 1020, cobre, latão e monel.
Notas: 
• O bulbo deve ser instalado no interior de um poço de proteção para permitir 
a retirada do mesmo sem afetar o processo; esse recurso, porém, aumenta o 
tempo de resposta do termômetro. 
• Este atraso pode ser reduzido ao introduzir qualquer elemento condutor 
térmico entre o bulbo e o poço, com a finalidade de eliminar o espaço vazio 
existente entre os mesmos. 
• Pode-se usar mercúrio, óleo, grafite, aparas de metal, observando sempre 
o tipo de aplicação e a faixa de temperatura a ser coberta pelo termômetro.
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 125
Capilar: 
Suas dimensões são também bastante variáveis. O comprimento está limitado 
a alguns metros devido ao alto custo do capilar e a influência da temperatura 
ambiente. Na prática, o comprimento máximo pode chegar a três metros.
O diâmetro interno deve ser o menor possível, a fim de limitar a influência da 
temperatura ambiente, porém, não deverá oferecer resistência à passagem do 
líquido em expansão. Normalmente, os valores do diâmetro interno estão entre 
1,5 mm a 0,3 mm; os materiais mais utilizados são aço ou cobre.
Notas:
• Em alguns casos, o capilar é suprimido, ligando-se o bulbo ao medidor por 
meio de um pescoço de extensão. 
• O capilar é o elemento mais vulnerável a danos; por essa razão, deve ser en-
volvido por uma proteção ou blindagem metálica.
Elementos de medição:
Basicamente, pode ser de três tipos: Bourdon em “C’, Bourdon espiral e helicoi-
dal. O material de construção é normalmente bronze fosforoso, cobre, berílio, 
aço inoxidável e aço-carbono. O elemento de ligação do elemento ao ponteiro é 
igual ao usado em manômetros.
Poço
Bulbo
Líquido
Capilar
126 TERMÔMETROS DE DILATAÇÃO
A aplicação destes termômetros ocorre na indústria em geral para indicação e 
registro, pois permite leituras remotas e por ser a mais precisa dos sistemas me-
cânicos de medição de temperatura. Não é recomendável, porém, para controle, 
por causa de seu tempo de resposta ser relativamente grande (mesmo usando 
fluido trocador de calor entre bulbo e poço de proteção). 
Termômetro de dilatação de gás
Princípio de funcionamento
Fisicamente idêntico ao termômetro de dilatação de líquido, é formado por um 
bulbo, um elemento de medição, e o capilar de ligação entre estes dois elementos.
C apilar
B ulbo
G ás
Bourdon em “C” Bourdon espiral
Capilar
Gás
Bulbo
Bourdon helicoidal
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 127
O volume do conjunto é sensivelmente constante e é preenchido com gás a alta 
pressão. Com a variação de temperatura, o gás varia sua pressão conforme, apro-
ximadamente, a lei dos gases perfeitos. O elemento de medição neste caso opera 
como medidor de pressão.
A lei que rege o fenômeno é conhecida como a segunda lei de Gay-Lussac, ex-
pressa matematicamente por:
 = =
P
T
P
T
P
T
1
1
2
2
n
n
Onde:
P1, P2, ... Pn: pressões absolutas do gás;
T1, T2, ... Tn: respectivas temperaturas absolutas.
Pode-se observar na fórmula que as variações de pressão são linearmente depen-
dentes da temperatura, sendo o volume constante.
Outra maneira de representar o fenômeno é da seguinte maneira:
P = Po ( 1 + γt)
Onde:
P: pressão relativa do gás à temperatura t;
Po: pressão do gás a 0 °C;
γ: coeficiente de variação de pressão do gás a volume constante;
Tipos de gás de enchimento:
• Hélio (He);
• Hidrogênio (H2);
• Nitrogênio (N2);
• Dióxido de carbono (CO2).
Notas:
• O gás mais utilizado é o N2 e geralmente é enchido com uma pressão de 20 
atm a 50 atm na temperatura mínima a medir.
128 TERMÔMETROS DE DILATAÇÃO
• Sua faixa de medição vai de –100 °C a 600 °C; o limite inferior é o do próprio 
gás ao se aproximar da temperatura crítica; o superior é do recipiente devido 
à maior permeabilidade ao gás, o que acarretaria a sua perda, inutilizando o 
termômetro.
Materiais de construção:
• Bulbo e capilar: aço, aço inoxidável, cobre, latão e monel.
• Elemento de medição: cobre-berílio, bronze fosforoso, aço e aço inoxidável.
Termômetro a pressão de vapor
Também fisicamente idêntico ao de dilatação de líquidos, possui um bulbo e um 
elemento de medição ligados entre si por meio de um capilar. O bulbo é parcial-
mente cheio de um líquido volátil em equilíbrio com o seu vapor.
A pressão do vapor é função exclusiva da temperatura (lei de Dalton) e do tipo 
de líquido.
A pressão de vapor saturado depende somente de sua temperatura, e não do vo-
lume, portanto para qualquer variação de temperatura haverá uma variação na 
tensão de vapor do gás liquefeito colocado no bulbo do termômetro e, em con-
sequência disto, uma variação na pressão dentro do capilar.
A relação matemática entre a pressão de vapor de um líquido e sua temperatura 
é do tipo logarítmico e pode ser simplificada para pequenos intervalos de tem-
peratura na seguinte expressão:
=log
P
P
H
1
T
1
T
4,58
1
2
e
1 2
2
Onde:
P1 e P2: pressões absolutas relativas às temperaturas;
T1 e T2: também absolutas;
HE: representa o calor latente de evaporação do líquido em questão.
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 129
A tabela a seguir apresenta os líquidos de enchimento mais utilizados e seus 
respectivos pontos de fusão e ebulição.
Líquido Ponto de fusão Ponto de ebulição
Cloreto de metila – 139 °C – 24 °C
Butano – 135 °C – 0,5 °C
Éter etílico – 119 °C + 34 °C
Tolueno – 95 °C + 110 °C
Dióxido de enxofre – 73 °C – 10 °C
Propano – 190 °C – 42 °C
Materiais de construção:
• Bulbo e capilar: aço inoxidável, aço, cobre e latão.
• Elemento de medição: cobre-berílio, bronze fosforoso e aço inoxidável.
 
C apilar
Líquido
V olátil
V apor
B ulbo
Capilar
Bulbo
Vapor
Líquido 
volátil
130 TERMÔMETROS DE DILATAÇÃO
Termômetro de dilatação de sólido (bimetálico)
O funcionamento deste tipo de termômetro se baseia no fenômeno da dilatação 
linear dos metais com a temperatura. 
O comprimento de uma barra metálica varia com a temperatura segundo a fór-
mula aproximada:
L = Lo (1 + α t)
Onde:
L: comprimento do metal à temperatura t;
Lo: comprimento do metal à 0 °C;
t: temperatura do metal;
α: coeficiente de dilatação linear do metal utilizado.
Deste modo, pode-se construir um termômetro baseado medição das variações 
de comprimento de uma barra metálica. 
As figuras a seguir mostram dois tipos de termômetros baseados diretamente 
neste fenômeno.
• O primeiro tipo baseia-se na medição da diferença de dilatação entre um tubo 
feito de material de coeficiente de dilatação e uma haste interna de material 
de baixo coeficiente de dilatação.
 
P onteiro
Amplificação
Mecânica
T ubo de
Dilatação
(Latão)
Haste de
T ransmisssão
(Invar)
Ponteiro
Amplificação 
mecânica
Tubo de dilatação 
(latão)
Haste de 
transmissão
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 131
• O segundo tipo consiste em uma barra metálica sustentada horizontalmente e 
um sistema mecânico de amplificação das variações de comprimento da barra.
 
P onteiro
Amplificação
Mecânica
B arra de Dilatação
Ajuste
de Zero
Estes termômetros apresentam dois graves inconvenientes:
• o elemento sensor possui uma grande massa, o que torna a resposta do ter-
mômetro lenta;
• a variação do comprimento experimentada pela barra é muito pequena, ne-
cessitando de uma grande amplificação mecânica para indicação.
O bimetal
Fixando-se duas lâminas metálicas com coeficientes de dilatação diferentes, 
e submetendo o conjunto assim formado a uma variação de temperatura, ob-
serva-se uma deformação que é proporcional à temperatura.Esse efeito é pro-
duzido devido aos diferentes coeficientes de dilatação dos dois metais, sendo 
o segmento de círculo a forma geométrica que comporta as duas lâminas com 
comprimentos diferentes.
 
Material A
Material B
a A > a B
Ajuste de zero
Barra de dilatação
Amplificação 
mecânica
Ponteiro
Material A
Material B
αA . αB
132 TERMÔMETROS DE DILATAÇÃO
Evidentemente, fixando-se uma extremidade da lâmina bimetálica, o movimento 
da outra ponta representará a temperatura da mesma. A sensibilidade deste 
sistema é bem superior à do apresentado na figura anterior, sendo tanto maior 
quanto for o comprimento da lâmina e a diferença entre os dois coeficientes de 
dilatação dos metais.
O termômetro bimetálico
Na prática, a lâmina bimetálica é enrolada em forma de espiral ou hélice, o que 
aumenta mais ainda a sensibilidade do sistema conforme a figura.
 
E spiral Helicoidal
O termômetro mais usado é o de lâmina bimetálica helicoidal. Consiste de um 
tubo bom condutor de calor, do interior do qual é fixado um eixo que, por sua 
vez, recebe um ponteiro que se desloca sobre uma escala.
 S olda
B imetálico
E ixo
Apoio
Espiral Helicoidal
Apoio
Solda
Eixo
Bimetálico
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 133
Normalmente, o eixo gira de um ângulo de 270º para uma variação de tempera-
tura que cubra toda a faixa do termômetro.
Características
A sensibilidade do termômetro depende das dimensões de hélice bimetálica e 
de diferença de coeficiente de dilatação dos dois metais. Normalmente, usa-se 1 
INVAR como metal de baixo coeficiente de dilatação. O latão é utilizado como 
material de alto coeficiente de dilatação; para temperaturas mais elevadas usa-se 
ligas de níquel.
Nota:
INVAR: aço com aproximadamente 36% de níquel e que possui baixo coeficiente 
de dilatação – aproximadamente 1/20 dos dois metais comuns.
A faixa de trabalho dos termômetros bimetálicos vai de aproximadamente 
–50 °C a 800 °C, sendo a escala sensivelmente linear.
A exatidão normalmente garantida é de ± 2% do valor máximo da escala. 
Usualmente, as lâminas bimetálicas são submetidas a tratamentos térmicos e 
mecânicos após a confecção, usando a estabilização do conjunto (repetibilidade).
11. Termômetros de resistência
Termistores 
Termorresistências 
Contrução do sensor
A medição de temperatura por meio de resistência elétrica consiste em se medir 
a resistência do sensor e traduzi-la em uma escala de temperatura.
Teoricamente, o circuito elementar proporcionaria as indicações de temperatura 
procuradas na termorresistência Rx, medindo-se a corrente (i) que circula no 
circuito e a Rx pela lei de Ohm.
mA
r
R x
E
 i
Rx = E r2
Onde:
Rx: resistência do sensor de temperatura;
r: resistência do circuito;
E: alimentação do circuito.
Conhecendo-se a relação entre Rx e a temperatura do mesmo, pode-se, baseado 
na equação do circuito mostrado anteriormente, calibrar o miliamperímetro em 
valores de temperatura. 
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 135
Termistores
É o nome dado a elementos resistores semicondutores cerâmicos, normalmente 
óxidos metálicos aglutinados a alta temperatura. 
Características principais dos termistores
• Alta sensibilidade.
• Resposta rápida.
• Robustez e durabilidade.
• Resposta não linear.
• Alta resistividade (possibilita a construção de elementos da massa diminuta).
• Elevado coeficiente de variação de resistência (possibilita a construção de 
termômetros com faixa de utilização bastante estreita).
A relação matemática entre a temperatura e a resistência é dada pela fórmula:
R = a ? e –b/t
Onde:
R: é a resistência à temperatura t;
a e b: são parâmetros característicos de cada termistor;
e: a base dos logaritmos neperianos (e = 2,718);
t: temperatura absoluta (K).
136 TERMÔMETROS DE RESISTÊNCIA
Desta equação podemos concluir que:
• A relação entre a temperatura e as resistências não é linear e sim logarítmica.
• O coeficiente de resistência do termistor é negativo. 
A ilustração a seguir representa a curva de um termistor do tipo NTC, ou seja, 
coeficiente negativo de temperatura, em que a resistência diminui com o au-
mento de temperatura. No termistor PTC, a resistência aumenta com o aumento 
da temperatura. 
Os termistores mais comuns possuem encapsulamento cerâmico e são utilizados 
em aplicações mais grosseiras, como proteção térmica de motores e alarmes. 
A precisão desses termistores é baixa (até ± 5%), e eles possuem baixo custo. 
A figura a seguir ilustra algumas formas típicas de termistores:
Temperatura 
(°C)
Resistência (kΩ)
15
140
120
100
80
40
60
20
30 70
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 137
Os melhores termistores têm precisão até ± 0,05 °C, porém, o custo é mais elevado. 
São encapsulados em epóxi ou vidro; devido à sua alta sensibilidade e baixa 
inércia térmica, podem ser encontrados nas seguintes aplicações:
• Circuitos de compensação de temperatura de equipamentos de laboratório.
• Controle de temperatura de equipamentos.
A faixa de utilização típica dos termistores está entre os limites –50 °C e 150 °C, 
mas aplicações até a faixa de –100 °C a 300 °C são encontradas. 
Termorresistências
O princípio de medição de temperatura por meio de termorresistências é fun-
damentado essencialmente sobre a medição de variação da resistência elétrica 
de um fio metálico em função da temperatura. 
A relação matemática entre a resistência de um condutor e sua temperatura é 
dada pela expressão:
R = Ro (1 + α t) 
Onde:
R: resistência a t °C;
Ro: resistência a 0 °C;
α: coeficiente de variação de resistência do metal com a temperatura;
t: temperatura.
Observa-se que a resistência varia linearmente com a temperatura, porém, a 
rigor, o coeficiente de variação de resistência (α) muda de valor para cada faixa 
de temperatura, produzindo uma aproximação, limitando o uso da fórmula a 
determinadas faixas de temperatura. 
Para faixa de –200 °C a 0 °C, a variação da resistência com a temperatura é dada 
pela equação:
138 TERMÔMETROS DE RESISTÊNCIA
Rt = Ro ? [1 + A ? T + B ? T 
2 + C ? T 3. (T – 100)]
E para faixa de 0 °C a 850 °C:
Rt = Ro ? (1 + A ? T + B ? T
2)
Onde: 
Rt: resistência na temperatura T (em Ω);
Ro: resistência a 0 °C (em Ω);
T: temperatura (em °C);
A,B,C: coeficientes inerentes ao material empregado.
Para um termômetro de resistência de platina padrão, os valores típicos são:
A = 3,985 ? 10–3/°C, B = –5,85 ? 10–7/°C e C = –4,27 ? 10–12/°C
O coeficiente que expressa a variação de resistência em função da temperatura 
é chamado alfa (α) e se relaciona da seguinte forma:
α =
⋅
R R
100 R
100 0
0
2
Onde: 
R100: resistência a 100 °C;
R0: resistência a 0 °C.
Para uma termorresistência de platina, o valor típico de alfa é de 0,385Ω/°C. 
Tipos de bulbo de resistência
O tipo de metal utilizado na confecção de bulbos sensores de temperatura deve 
possuir características apropriadas, como:
• Alto coeficiente de variação de resistência com a temperatura (α1, α2, ... αn). 
Quanto maior o coeficiente, maior será a variação da resistência para uma 
mesma variação de temperatura, tornando mais fácil e precisa a sua medição.
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 139
• Maior resistividade, isto é, para pequenas dimensões de fio uma alta resis-
tência inicial.
• Estabilidade do metal para as variações de temperatura e condições do meio 
(resistência à corrosão, baixa histerese etc.).
Linearidade entre a variação de resistência e a temperatura, produzindo escalas 
de leitura de maior precisão e com maior comodidade de leitura.
Os metais mais utilizados nas termorresistências são:
• Platina (Pt).
• Níquel (Ni).
• Cobre (Cu).
Para pequenas faixas de temperatura, um coeficiente médio α, variação de re-
sistência, pode ser utilizado. Porém, para faixas mais amplas, necessita-se a in-
trodução dos coeficientes de ordem superior, para uma maior aproximação à 
curva real R versus T.
No caso da platina, por exemplo, dois coeficientes são suficientes até a tempera-
tura de 649 °C. Esta relação é quadrática e se afasta darelação linear em aproxi-
madamente 7% no valor máximo.
Para o cobre, são necessários três constantes válidas até a temperatura de 121 °C. 
Apesar das três constantes, a relação entre a resistência e a temperatura é sensi-
velmente linear (pequenos valores de α1 e α2).
Três constantes são necessárias para o níquel na faixa usual da temperatura, 
sendo a relação sensivelmente não linear.
140 TERMÔMETROS DE RESISTÊNCIA
 
A faixa de utilização aproximada dos três metais é:
• Platina: –200 a 600 °C.
• Níquel: –100 a 300 °C.
• Cobre: –100 a 120 °C.
Construção do sensor
Normalmente, a termorresistência ou bulbo de resistência é constituída de 
um filamento de platina, cobre ou níquel enrolado sobre um encapsulamento 
isolante elétrico que poderá ser de mica, vidro ou cerâmica, de acordo com 
cada tipo de aplicação.
 
Temperatura (°C)
Ni
4.0
3.5
2.5
1.5
0.5
3.0
2.0
1.0
0.0
–200 –100 0 100 300 500200 400 600
Pt
Cu
R(
t)
 / 
R(
0 
°C
)
Encapsulamento 
(vidro ou cerâmica)
Espiral de platina
Terminais
Terminais
Espiral de níquel
Celeron ou mica
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 141
As extremidades dos fios de resistência são soldados em fios de prata ou cobre, 
que, por sua vez, vão ter a um bloco terminal existente no cabeçote do poço de 
proteção. 
Em casos especiais são fabricadas termorresistências duplas no mesmo conjunto, 
seja para maior segurança ou para acionar simultaneamente dois ou mais dispo-
sitivos de medição e/ou controle.
No caso de baixas temperaturas, melhora-se a condução de calor do poço para a 
termorresistência, pressurizando-o com um gás bom condutor de calor (hélio). 
Simultaneamente, esta prática protege os dispositivos contra condensações in-
ternas que poderiam afetar a resistência da sonda.
Termorresistência de platina
As termorresistências de platina são conhecidas industrialmente como Pt-100, 
pois o elemento de platina possui resistência padronizada de 100 Ω a 0 °C. São 
as mais utilizadas industrialmente devido à sua grande estabilidade, larga faixa 
de utilização e alta precisão. 
Devido à alta estabilidade das termorresistências de platina, as mesmas são uti-
lizadas como padrão de temperatura na faixa de –270 °C a 660 °C. 
Características
Grande estabilidade devido às propriedades da platina. Esse fator é de grande 
importância, pois é a capacidade do sensor manter e reproduzir suas caracterís-
ticas dentro da faixa especificada de operação durante anos. 
A confiabilidade das medições de temperatura com a termorresistência deve-se 
à excelente repetibilidade, que deve ser medida com leitura de diversas tempe-
raturas consecutivas.
Normalmente, as sondas instaladas corretamente em ambiente industriais 
apresentam uma precisão de até ± 0,5% do valor medido. De acordo com nor-
mas, as termorresistências são classificadas em classe A e classe B de acordo os 
limites de erro, que são expressos pelas equações:
142 TERMÔMETROS DE RESISTÊNCIA
• Classe A: ± [0,15 + (0,002 T)] °C.
• Classe B: ± [0,3 + (0,005 T)] °C.
Se, por exemplo, utilizarmos um sensor classe B na medição de uma tempera-
tura de 360 °C, o erro poderá chegar a ± 2,1 °C, que representará ± 0,58% da 
temperatura medida. Se for utilizado um sensor classe A, o erro poderá chegar 
a ± 0,87 °C representando ± 0,24% da temperatura medida, que pode ser con-
siderado excelente.
O tempo de resposta das termorresistências varia consideravelmente, podendo 
ser considerado aceitável, bom e, em muitos casos, excelente. Isso se deve à cons-
tante de tempo do sensor variar de acordo com o tamanho e tipo de montagem.
Na instalação, o tempo de resposta sofre influência da massa do poço de proteção, 
das características térmicas do fluido do processo, na transmissão de calor entre 
o poço e a termorresistência e da própria temperatura medida.
As constantes de tempo das termorresistências variam entre dois e seis segundos 
em geral e em aplicações em que o tempo de resposta é crítico: deve-se consultar 
criteriosamente os dados do sensor com o fabricante e tomar os devidos cuidados 
na instalação.
Montagem da Pt-100
Uma das montagens mais utilizadas é a do tipo isolação mineral, em que o sensor 
é montado em um tubo metálico com uma extremidade fechada e é preenchido 
todos os espaços com óxido de magnésio, permitindo boa troca térmica, isolação 
elétrica e protegendo o sensor de choques mecânicos.
 A ligação do bulbo é feita com fios de cobre, prata ou níquel isolados entre 
si, sendo a extremidade aberta, selada com resina epóxi, vedando o sensor do 
Isoladores Condutores Isolação mineral
Pt-100Bainha metálica
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 143
ambiente em que vai atuar. Este tipo de montagem permite a redução do diâme-
tro e apresenta rápida velocidade de resposta.
A bainha metálica que contém a termorresistência de isolação mineral deve ser 
instalada em um bloco cerâmico para serem efetuadas as ligações elétricas ao 
instrumento receptor.
O bloco cerâmico de ligação fica alojado em um cabeçote metálico cuja função 
é proteger as conexões elétricas dos ambientes industriais como umidade, gases 
e poeira.
Circuitos de medição
Embora tecnicamente seja possível medir a temperatura pela queda de tensão no 
sensor resistivo, na prática alguns inconvenientes são apresentados:
• A corrente no circuito depende das resistências associadas (fios de ligação, 
miliamperímetro, fonte).
Bloco cerâmico
Terminais
Bainha metálica
Cabeçote
Conexão ao processo
Bainha metálica
Conexões elétricas
144 TERMÔMETROS DE RESISTÊNCIA
• A corrente no circuito depende da tensão de alimentação.
• A escala não seria linear.
Circuito em ponte
O circuito de medição em ponte é o mais utilizado na medição de resistência 
e, consequentemente, na medição de temperatura, pois elimina erros e incon-
venientes de um circuito de série simples. A ponte de medição mais utilizada é 
usualmente a de Wheatstone.
G
B
A
R 1
R 2 R 3
R 4
R E
E
+
-
O equilíbrio da ponte é atingido quando R1 ? R3 = R2 ? R4. A diferença de tensão 
entre os pontos “A” e “B” (EAB) será dada por:
= ⋅
+ +
E E
R
R R
–
R
R RAB
1
4 1
2
2 3
Considerando-se o valor das resistências iguais, não circulará corrente pelo de-
tector de nulo, pois os potenciais nos pontos “A” e “B” são idênticos. Qualquer 
alteração em uma das resistências desequilibrará o circuito e uma diferença 
de potencial surgirá entre os pontos “A” e “B” proporcionalmente ao valor da 
resistência. 
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 145
Ligação a dois fios
Dois condutores de resistência relativamente baixa são usados para ligar a Pt-100 
à ponte de Wheatstone, no instrumento de medição. Neste tipo de ligação, o valor 
da resistência do termossensor (PT-100) é somado à resistência de linha (RL1+RL2). 
Isto significa erros na medição da temperatura, a menos que os condutores sejam 
de muito baixa resistência ou, que a distância entre o sensor e o medidor seja des-
prezível; ou, ainda, que algum tipo de ajuste ou compensação seja feita na ponte 
de Wheatstone com objetivo de equilibrar a diferença de resistência.
 
G
B
A
R 1
R 2 R 3
P t-100
R E
E
+
-
R L1
R L2
As resistências RL1 e RL2 são resistências de linha e ambas estão em série com a 
Pt-100. A condição de equilíbrio nesse caso será dada por:
R1 ? R3 = R2 ? (RL1 + RL2 + RPt–100)
Observa-se que mesmo que o valor das resistências sejam iguais, o circuito estará 
desequilibrado devido às resistências de linha, causando, assim, erros na medição 
da temperatura. A resistência R3 poderá ser utilizada como ajuste de correção da 
resistência de linha, porém, os erros devido à variação de temperatura ambiente 
incidente sobre a mesma não serão corrigidos.
Na prática, utiliza-se a ligação de dois fios quando o sensor estiver a uma dis-
tância máxima de, aproximadamente, três metros do instrumento receptor, por 
exemplo, em medições locais temporárias ou medições de laboratório.
146 TERMÔMETROS DE RESISTÊNCIA
Ligação a três fios
Quando a distância entre a termorresistência e o instrumentofor grande, usa-se 
o sistema de ligação compensado com três fios. É o tipo de ligação mais utilizada 
para termorresistências industriais. 
Neste circuito, a configuração elétrica é um pouco diferente; faz que a alimenta-
ção fique o mais próximo possível do sensor, permitindo que a RL2 passe para o 
outro braço da ponte, balanceando o circuito.
 
G
B
A
R 1
R 2 R 3
P t-100
R A
E
+
-
R L1
R L2
R L
Na ligação com dois fios, as resistências de linha estavam em série com o sensor; 
agora, na ligação com três fios temos RL1 em série com a Pt-100 e RL2 em série 
com R3. A condição de equilíbrio, nesse caso, será dada por:
R1 ? (R3 + RL2 ) = R2 ? (RPt-100 + RL1)
Como os fios de ligação são do mesmo tipo, possuem o mesmo comprimento e 
diâmetro e estão na mesma temperatura, observa-se que tanto a resistência de 
linha como a variação de temperatura ambiente incidentes sobre a mesma serão 
anuladas garantindo a devida precisão mesmo com grandes distâncias entre o 
elemento sensor e o circuito de medição.
O terceiro fio atua somente como condutor de compensação, não influenciando 
nos cálculos de medição da resistência.
–
–+
+
12. Termopares
Leis da termoeletricidade 
 Classificação dos termopares 
 Principais qualidades requeridas por um termopar 
 Proteção de termopares 
 Envelhecimento dos termopares
Leis da termoeletricidade
A aplicação de par termoelétrico (termopar) na medição de temperatura está 
baseada em diversos fenômenos descobertos e estudados por Seebeck, Peltier, 
Thomson e pelas leis da termoeletricidade. 
Efeito Seebeck
O fenômeno da termoeletricidade foi descoberto em 1821 pelo físico alemão 
T.J. Seebeck, quando ele notou que em um circuito fechado, formado por dois 
condutores diferentes A e B, ocorre uma circulação de corrente enquanto existir 
uma diferença de temperatura (T1 – T2) entre as suas junções. A junta de medição 
é denominada Jm, e a junta de referência Jr. 
A (+)
B (-)
J r
T2T1
J m f.e.m.
148 TERMOPARES
A existência de uma FEM térmica AB no circuito é conhecida como efeito Seebeck. 
Quando a temperatura da junta de referência é mantida constante, verifica-se 
que a FEM térmica é uma função da temperatura Tm da junção de teste. Este fato 
permite utilizar um par termoelétrico, como um termômetro.
Efeito Peltier
Em 1834, o físico francês J. C. Peltier descobriu que dado um par termoelétrico 
com ambas as junções à mesma temperatura, se mediante uma bateria exterior 
produzir uma corrente no circuito, as temperaturas das junções variarão inver-
samente, ou seja, uma das junções é aquecida enquanto a outra é resfriada. A 
essa variação denominou-se efeito Peltier. 
A (+)
B (-)
T + t T - t
O coeficiente Peltier depende dos metais que formam uma junção e é reversível, 
ou seja, quando se inverte o sentido da corrente, inverte-se o efeito sobre as 
junções aquecida e resfriada.
Efeito Thomson
Em 1854, o físico inglês W. Thomson concluiu que a condução de calor, ao longo 
dos fios metálicos de um par termoelétrico que não transporta corrente, origina 
uma distribuição uniforme de temperatura em cada fio. Quando existe corrente, 
modifica-se em cada fio a distribuição de temperatura em uma quantidade não 
inteiramente devida ao efeito Joule. 
O efeito Thomson depende do metal de que é feito o fio e da temperatura média 
da pequena região considerada. Em certos metais há absorção de calor, quando 
uma corrente elétrica flui da parte fria para a parte quente do metal e que há ge-
ração de calor quando se inverte o sentido da corrente. Em outros metais ocorre 
B (–)
A (+)
T + Δt T – Δt
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 149
o oposto deste efeito, isto é, há liberação de calor quando uma corrente elétrica 
flui da parte quente para a parte fria do metal. 
Da descoberta dos efeitos termoelétricos, partiu-se para a aplicação dos princí-
pios da termodinâmica à enunciação das três leis que constituem a base da teoria 
termoelétrica nas medições de temperatura com termopares. Portanto, funda-
mentados nestes efeitos e nestas leis, podemos compreender todos os fenômenos 
que ocorrem na medida de temperatura com os termopares.
Lei do circuito homogêneo
A FEM termal, desenvolvida em um circuito termoelétrico de dois metais 
diferentes, com suas junções às temperaturas T1 e T2, é independente do 
gradiente de temperatura e de sua distribuição ao longo dos fios. 
A (+)
B (-)
J r
T2T1
J m
T3
T4
f.e.m.
Em outras palavras, a FEM medida depende única e exclusivamente da compo-
sição química dos dois metais e das temperaturas existentes nas junções.
Um exemplo de aplicação prática desta lei é que é possível ter uma grande varia-
ção de temperatura em um ponto qualquer ao longo dos fios dos termopares, que 
esta não influirá na FEM produzida pela diferença de temperatura entre as juntas; 
portanto, pode-se fazer medidas de temperatura em pontos bem-definidos com 
os termopares, pois o importante é a diferença de temperatura entre as juntas.
Lei das temperaturas intermediárias
A FEM produzida em um circuito termoelétrico de dois metais homo-
gêneos e diferentes entre si, com as suas junções às temperaturas T1 e T3 
respectivamente, é a soma algébrica da FEM deste circuito com as junções 
às temperaturas T1 e T2 e a FEM deste mesmo circuito com as junções às 
temperaturas T2 e T3.
B (–)
A (+)
FEM
JM JR
T1 T2
T3
T4
150 TERMOPARES
 
B (-)
A(+)
A(+)
B (-)
f.e.m.= E 3 = E 1+E 2
f.e.m.= E 2
T3T1
T3T2
A(+)
B (-)
f.e.m.= E 1T1
Dos circuitos 1, 2 e 3:
 E1 = (ET1 – ET2)
 E2 = (ET2 – ET3)
 E3 = (ET1 – ET3)
Se somarmos E1 + E2, temos:
 E1 + E2 = (ET1 – ET2) + (ET2 – ET3) = (ET1 – ET3)
 E1 + E2 = (ET1 – ET3) = E3
Portanto:
 E3 = (E1 + E2)
Notas:
• Se a FEM de vários metais versus um metal de referência, por exemplo, pla-
tina, é conhecida, então a FEM, de qualquer combinação de metais, pode ser 
obtida por uma soma algébrica.
• A temperatura da junta de referência pode estar em qualquer valor conve-
niente, e a temperatura da junta de medição pode ser encontrada, por simples 
B (–) B (–)
B (–)
A (+) A (+)
A (+)
FEM = E1 FEM = E2
FEM = E3 = E1 + E2T1
T1
T2 T3
T3
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 151
diferença, baseando-se em uma tabela relacionada a uma temperatura padrão, 
por exemplo, 0 °C, 20 °C.
Um exemplo prático da aplicação desta lei é a compensação ou correção da tem-
peratura ambiente pelo instrumento receptor de milivoltagem
Lei do metal intermediário
A soma algébrica da FEM, em um circuito composto de certo número de metais 
diferentes, é zero se todo circuito estiver a uma só temperatura.
 
A
B
T2T1
C
T3 T3
B
De outra maneira:
A Fem do termopar não será afetada se em qualquer ponto de seu cir-
cuito for inserido um metal qualquer, diferente do já existente, desde 
que as novas junções sejam mantidas a temperaturas iguais.
Nota:
• Em virtude desta lei, pode-se inserir o instrumento de medição da FEM (vol-
tímetro) com seus fios de ligação em qualquer ponto do circuito termoelétrico 
sem alterar a FEM original.
A
CB
B
T1 T2
T3 T3
152 TERMOPARES
 
A
B
T1
mV
A
B
Metal
Intermediário
Junta de referência ou junta fria (compensação)
Como já foi visto, a FEM desenvolvida em par termoelétrico é função da diferen-
ça de temperatura entre as duas junções. Desta maneira, o termopar não mede 
a temperatura real na junção de medição, e sim a diferença entre esta junção 
(medição) e a outra tomada como referência. Para se obter a temperatura real 
é preciso conhecer exatamente a temperatura da junta de referência e procurar 
mantê-la constante, a fim de facilitar as leituras posteriores. Existem alguns mé-
todos para se manter a temperatura da junta de referência:
1) Introduzindo-se a junta de referência em recipiente com gelo e água em equi-
líbrio, onde a temperatura é constante e próxima a 0 °C. Como as tabelas de FEM 
fornecidas normalmente são referidas a 0 °C, este método é bastante cômodo, 
pois possibilita a leitura direta da temperatura na tabela conhecendo-seapenas 
a FEM gerada no circuito.
Este método é utilizado em laboratório ou na indústria, em alguns casos espe-
ciais. Evidentemente tal processo não é muito prático, pois necessita que a tempe-
ratura desejada seja supervisionada por tempo prolongado, devido à necessidade 
da reposição contínua do gelo na junta de referência.
Metal intermediário
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 153
A(+)
B (-)
T 1
ÁG UA + G E LO
0 Co
C OB R E /C OB R E
T r =0 C
o
E AB
E AB = E - ET 1 T r
E
AB = E - 0T 1
E AB = E T 1
2) Mantendo-se a junta de referência em um ambiente aquecido, onde a tempe-
ratura é controlada por um sistema termostático. Este método possui a vantagem 
de ser prático, sendo, porém, de precisão inferior ao do método precedente, salvo 
raras exceções. 
Evidentemente, a FEM neste processo é inferior ao sistema de junta de referência 
a 0 °C, tendo em vista que a temperatura neste caso é de cerca de 60 °C, deven-
do-se dar a devida correção no caso de usar a tabela com a junta de referência 
em outra temperatura (0 °C ou 20 °C).
3) Atualmente dispositivos alternativos foram desenvolvidos para simular auto-
maticamente uma temperatura de zero grau, chamada compensação automática 
da junta de referência ou temperatura ambiente. Nestes instrumentos, encontra-
-se um sensor de temperatura que pode ser um resistor, uma termorresistência, 
termistor, diodo, transistor ou mesmo um circuito integrado que mede continua-
mente a temperatura ambiente e suas variações, adicionando ao sinal que chega 
do termossensor uma mV correspondente à diferença da temperatura ambiente 
para a temperatura de 0°C.
Exemplo de compensação:
 
TERMOPAR TIPO K A 100 C JUNTA DE MEDIÇÃO 25 C
A(+)
B(-)
T1
mVE
25 C o
100 Co
E1
E = E100 - E25
E = 4,095 - 1,000
E = 3,095 mV
o o
B (–)
A (+)
T1
T1 = 0 °C
COBRE/COBRE
Água + Gelo
0 °C
B (–)
A (+)
Termopar tipo K a 100 °C = junta de medição 25 °C
E1T1
100 °C
E = E100 – E25
E = 4,095 – 1,000
E - 3,095 mV
EAB
EAB = ET1 – ETr
EAB = ET1 – 0
EAB = ET1
154 TERMOPARES
Se não existisse a compensação, o sinal de 3,095 mV seria transformado em indica-
ção de temperatura pelo instrumento e corresponderia a, aproximadamente, 76 °C, 
não correspondendo ao valor da temperatura existente na junta de medição.
No instrumento medidor está incorporado um sistema de compensação de tem-
peratura ambiente, que gera um sinal como se fosse um outro termopar.
 E1 = E25 – E0
 E1 = 1,000 mV (sinal gerado pelo circuito de compensação)
O sinal total que será convertido em temperatura pelo instrumento será a somatória 
do sinal do termopar e da compensação, resultando na indicação correta da tempe-
ratura na qual o termopar está submetido (independente da temperatura ambiente).
 Etotal = E – E1
 Etotal = 3,095 + 1,000 = 4,095 mV
 Etotal = 4,095 mV (100 °C)
A indicação depois da compensação será de 100 °C.
Relação entre FEM e temperatura
Como a FEM gerada por um termopar depende da composição química dos 
condutores e da diferença de temperatura entre as juntas, a cada grau de variação 
de temperatura é possível observar uma variação da FEM gerada pelo termopar.
Termopar tipo “J”
°C 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 °C
–20 –0,995 –1,044 –1,093 –1,141 –1,190 –1,239 –1,288 –1,336 –1,385 –1,433 –20
–10 –0,501 –0,550 –0,600 –0,650 –0,699 –0,748 –0,798 –0,847 –0,896 –0,945 –10
0 0,000 –0,050 –0,101 –0,151 –0,201 –0,251 –0,301 –0,351 –0,401 –0,451 0
0 0,000 0,050 0,101 0,151 0,202 0,253 0,303 0,354 0,405 0,456 0
10 0,507 0,558 0,609 0,660 0,711 0,762 0,813 0,865 0,916 0,967 10
20 1,019 1,070 1,122 1,174 1,225 1,277 1,329 1,381 1,432 1,484 20
30 1,536 1,588 1,640 1,693 1,745 1,797 1,849 1,901 1,954 2,006 30
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 155
As tabelas de correlação entre temperatura e a FEM para termopares foram 
construídas e padronizadas por diversas normas internacionais de acordo com 
a Escala Prática Internacional de Temperatura de 1968 (IPTS-68), recentemente 
atualizada pela ITS-90 para os termopares mais utilizados. Por questão prática 
padronizou-se essas curvas com a junta de referência à temperatura de 0 °C. 
Classificação dos termopares
Existem várias ligas metálicas formando os fios dos termopares. As combinações 
desses fios foram feitas de modo a se obter uma alta potência termoelétrica, 
aliando-se, ainda, as melhores características como homogeneidade dos fios e 
resistência à corrosão na faixa de utilização; assim, cada tipo de termopar tem 
uma faixa de temperatura ideal de trabalho que deve ser respeitada para que se 
tenha a maior vida útil. A relação entre temperatura e FEM deve ser razoavel-
mente linear. 
De acordo com a formação das ligas metálicas e suas características, os termo-
pares são classificados em três grupos:
• Termopares básicos.
• Termopares nobres.
• Termopares não normalizados.
Termopares básicos
São os termopares de maior uso industrial, pois os fios são de custo relativamen-
te baixo, porém, os limites de erro são maiores se comparados aos termopares 
nobres. A construção das ligas metálicas de um termopar básico possui níquel 
na composição.
Tipo T (cobre-constantan)
• Composição: (+) cobre: (99,9%).
 (–) constantan: Cu (58%) e Ni (42%).
156 TERMOPARES
• Faixa de trabalho: –200 °C a 350 °C.
• FEM produzida: –5,603 mV a 17,816 mV
• Limites de erro: classe standard: ± 1 °C ou 1,5% para faixa –200 a 0 °C.
 ± 1 °C ou 0,75% para faixa 0 a 350 °C.
 classe especial: ± 0,5 °C ou 0,4% para faixa 0 a 350 °C.
• Identificação da polaridade: (+) cobre é avermelhado.
 (–) constantan não é avermelhado.
• Características: resistente à corrosão em atmosferas úmidas e adequado para 
medições de temperaturas abaixo de zero. É resistente à atmosfera oxidantes 
(excesso de oxigênio), redutoras (rica em hidrogênio, monóxido de carbono), 
inertes (neutras), na faixa de –200 °C a 350°C.
Tipo J (ferro-constantan)
• Composição: (+) ferro: (99,5%).
 (–) constantan: Cu (58%) e Ni (42%).
• Faixa de trabalho: –40 °C a 750 °C.
• FEM produzida: –1,960 mV a 42,283 mV. 
• Limites de erro: classe standard: ± 2,2 °C ou 0,75%.
 classe especial: ± 1,1 °C ou 0,4%.
• Identificação da polaridade: (+) ferro: magnético.
 (–) constantan: não magnético.
• Características: adequado a atmosferas oxidantes, redutoras e inertes, po-
rém, evita-se o uso em atmosferas sulfurosas. Embora possa trabalhar em 
temperaturas abaixo de 0 °C, deve-se evitar quando houver possibilidade 
de condensação, corroendo o ferro e possibilitando a quebra do fio de ferro.
Em razão da dificuldade de obtenção de fios de ferro com alto teor de pureza, o 
tipo J tem baixo custo e é o mais utilizado industrialmente.
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 157
Tipo E (cromel-constantan)
• Composição: (+) cromel: Ni (90%) e Cr (10%).
 (–) constantan: Cu (58%) e Ni (42%).
• Faixa de trabalho: –200 °C a 900 °C.
• FEM produzida: –8,824 mV a 68,783 mV.
• Limites de erro: classe standard: ± 1,7 °C ou 1% para faixa –200 °C a 0 °C.
 ± 1,7 °C ou 0,5% para faixa 0 °C a 900 °C.
 classe especial: ± 1 °C ou 0,4% para faixa 0 °C a 900 °C.
• Identificação da polaridade: (+) cromel: rígido.
 (–) constantan: maleável.
Características: pode ser utilizado em atmosferas oxidantes, redutoras e no vá-
cuo. Adequado para o uso em temperaturas abaixo de zero, desde que não sujeito 
à corrosão em atmosferas úmidas. Apresenta a maior geração mV/°C (potência 
termoelétrica) do que todos os outros termopares, tornando-se útil na detecção 
de pequenas alterações de temperatura.
Tipo K (cromel-alumel)
• Composição: (+) cromel: Ni (90%) e Cr (10%).
 (–) alumel: Ni (95,4%), Mn (1,8%), Si (1,6%), Al (1,2%).
• Faixa de trabalho: –200 °C a 1.200 °C.
• FEM produzida: – 5,891 mV a 48,828 mV.
• Limites de erro: classe standard: ± 2,2 °C ou ± 2% para faixa –200 °C a 0 °C.
 ± ± 2,2 °C ou ± 0,75% para 0 °C a 1.200 °C.
 classe especial: ± 1,1 °C ou ± 0,4% para 0 °C a 1.200 °C.
• Identificaçãoda polaridade: (+) cromel: não magnético.
 (–) alumel: levemente magnético.
• Características: recomendável para uso em atmosferas oxidantes ou inertes 
no seu range de trabalho. Por sua resistência à oxidação, são melhores que os 
tipos E,T e J, por isso são largamente usados em temperaturas acima de 540 °C 
e, ocasionalmente, em temperaturas abaixo de zero.
Não deve ser utilizado em atmosferas redutoras, sulfurosas e a vácuo.
158 TERMOPARES
Tipo N (nicrosil-nisil)
• Composição: (+) níquel-cromo-silício. 
 (–) níquel-silício.
• Faixa de trabalho: –200 °C a 1.200 °C.
• FEM produzida: –3,990 mV a 43,836 mV.
• Limites de erro: classe standard: ± 2,2 °C ou ± 2% para faixa –200 °C a 0 °C.
 ± 2,2 °C ou ± 0,75% para 0 °C a 1.200 °C.
 classe especial: ± 1,1 °C ou ± 0,4% para 0 °C a 1.200 °C.
Características: substitui o termopar tipo K; possui uma potência termoelétrica 
menor em relação ao tipo K, porém maior estabilidade, excelente resistência à 
corrosão e maior vida útil. 
Termopares nobres
São construídos à base de platina, pois resistem significativamente a altas tempe-
raturas. Embora possuam custo elevado e exijam instrumentos receptores de alta 
sensibilidade, devido à baixa potência termoelétrica, apresentam uma altíssima 
precisão, dada a homogeneidade e pureza dos fios.
O termopar deve ser todo de platina, desde a junta de medição até a de referência. 
Em aplicações que se deseja estabilidade, mas não se necessita de alta exatidão, 
cabos de compensação podem ser utilizados. 
Tipo S e R (platina ródio-platina)
• Composição: S (+) platina 90% – rhodio 10% e (–) platina 100%.
 R (+) platina 87% – rhodio 13% e (–) platina 100%.
• Faixa de trabalho: 0 °C a 1.480 °C.
• FEM produzida: S: 0 mV a 15,336 mV.
 R: 0 mV a 17,163 mV.
• Limites de erro: classe standard: ± 1,5 °C ou ± 0,25 %.
 classe especial: ± 0,6 °C ou ± 0,1 %.
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 159
• Identificação da polaridade: (+) platina rhodio: mais rígido.
 (–) platina: mais maleável.
• Características: são recomendados para uso em atmosferas oxidantes ou iner-
tes no seu range de trabalho. O uso contínuo em altas temperaturas causa 
crescimento excessivo de grão, podendo resultar em falha mecânica do fio de 
platina (quebra de fio) e tornar os fios susceptíveis à contaminação, causando 
redução da FEM gerada.
Mudanças na calibração também são causadas pela difusão ou volatilização do 
ródio do elemento positivo para o fio de platina pura do elemento negativo. 
Todos estes efeitos tendem a causar heterogeneidades que influenciam na curva 
característica do sensor.
Os tipos S e R não devem ser usados no vácuo, em atmosferas redutoras ou em 
atmosferas com vapores metálicos – a menos que estejam bem protegidos, com 
tubos protetores e isoladores cerâmicos de alumina e quando se usa tubo de 
proteção de platina (tubete), que por ser do mesmo material não contamina os 
fios e dá proteção necessária aos elementos.
Apresentam grande precisão e estabilidade em altas temperaturas, sendo utiliza-
dos como sensor padrão na calibração de outros termopares. A diferença básica 
entre o tipo R e o S está na diferença da potência termoelétrica: o tipo R gera um 
sinal aproximadamente 11% maior do que o tipo S.
São utilizados em processos com temperaturas elevadas ou onde é exigido grande 
precisão, como indústrias de vidro, indústrias siderúrgicas etc.
Tipo B (platina ródio-platina ródio)
• Composição: (+) platina 70% – rhodio 30%.
 (–) platina 94% – rhodio 6%.
• Faixa de trabalho: 800 °C a 1.700 °C.
• FEM produzida: 3,154 mV a 12,426 mV.
• Limites de erro: classe standard: ± 0,5 °C. 
• Identificação da polaridade: (+) platina ródio: mais rígido.
 (–) platina ródio: mais maleável.
160 TERMOPARES
• Características: seu uso é recomendado para atmosferas oxidantes e inertes; 
também é adequado para curtos períodos no vácuo. Não deve ser aplicado 
em atmosferas redutoras nem as que contem vapores metálicos, requerendo 
tubo de proteção cerâmico como os tipo R e S. 
O tipo B possui maior resistência mecânica que os tipos R e S; não necessita de cabo 
compensado para sua interligação. É utilizado cabos de cobre comum (até 50 °C).
Termopares não normalizados
Com o desenvolvimento de novos processos industriais ao longo do tempo, 
novos tipos de termopares foram desenvolvidos para atender condições que os 
termopares que foram vistos até agora não atendiam. Muitos deles ainda não 
estão normalizados e também não são encontrados no Brasil.
• (+) platina 60% ródio 40% (–) platina 80% ródio 20%.
Para uso contínuo até 1.800 °C 1.850 °C, substituindo o tipo B. Não é recomen-
dado para atmosferas redutoras.
• (+) irídio 60% ródio 40% (–) Irídio. 
Podem ser usados até 2.000 °C em atmosferas inertes ou no vácuo; não recomen-
dado para atmosferas redutoras ou oxidantes.
• (+) paládio 83% platina 14% ouro 3% (–) ouro 65% paládio 35%. 
Aproxima-se do tipo K, atuando na faixa de até 1.250 °C. Sua composição é 
apenas de metais nobres, apresentando excelente estabilidade em atmosfera 
oxidante, mas não em atmosferas redutoras ou vácuo.
• (+) tungstênio 95% rhênio 5% (–) tungstênio 74% rhênio 26%.
Ainda não normalizado, denominado termopar tipo C. Pode ser utilizado conti-
nuamente até 2.300 °C e em curtos períodos até 2.700 °C no vácuo, na presença 
de gás inerte ou hidrogênio. Não recomendado em atmosfera oxidante. Sua 
principal aplicação é em reatores nucleares.
• (+) irídio 40% rhodio (–) irídio. 
Podem ser utilizados, por períodos limitados, até 2.000 °C.
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 161
• (+) níquel-cromo (–) ouro-ferro.
Usado em temperaturas criogênicas de –268 °C até 15 °C.
Principais qualidades requeridas por um termopar
Para corresponder às exigências em aplicações industriais, os termopares devem 
possuir as seguintes características:
• Desenvolver a maior FEM possível, função contínua da temperatura de ma-
neira a ser possível utilizar instrumentos de indicação de temperatura de 
construção simples e robusta. A faixa de FEM normalmente fornecida nas 
temperaturas de trabalho normal vai de 10 mV a 50 mV.
• Precisão de calibração (intercambialidade). Um termopar deve ser capaz de 
ser calibrado com um padrão de FEM versus temperatura e deve manter esta 
calibração mantendo-a por um longo período de tempo sem desvios. Os ter-
mopares são construídos para trabalhar em conjunto com instrumentos tendo 
cartas e escalas pré-calibradas. A intercambialidade entre dois termopares do 
mesmo material é a principal razão do seu uso em grande escala na indústria.
• Resistência à corrosão e oxidação (durabilidade). Um termopar deve ser fí-
sica e quimicamente resistente de maneira a possuir uma longa vida, e mais 
ainda exibindo a propriedade para uma dada temperatura gerar uma FEM 
constante.
• Relação linear FEM versus temperatura (linearidade). É interessante possuir 
uma relação mais linear possível, pois facilita a construção de escalas e grá-
ficos, facilita a compensação de junta de referência e torna-se compatível ao 
uso em indicadores digitais.
Termopares de classe especial
Existem duas classes de precisão para termopares: a classe standard, que é a mais 
comum e utilizada, e a classe especial.
Os termopares da classe especial são obtidos na forma de pares casados, isto é, 
com características de ligas com graus de pureza superiores ao standard. Existe 
162 TERMOPARES
também um trabalho laboratorial para adequação de lote de fios, conseguindo 
com isto uma melhor precisão na medição de temperatura.
Fios e cabos de compensação e extensão
Os fios utilizados normalmente na confecção de termopares são, geralmente, 
dispendiosos devido ao custo da matéria-prima (platina, ródio, cromo e níquel) 
utilizada e ao critério na composição das diversas ligas. Geralmente, em aplica-
ções industriais, não é possível manter a junta de referência como o ponto de 
medição devido às condições de medição no local inadequado.
Nestascondições, torna-se necessário que o instrumento seja ligado ao termopar 
por fios que possuam uma curva de força eletromotriz em função da temperatura 
similar àquela do termopar, a fim de que no instrumento possa ser efetuada a 
correção na junta de referência.
Fios e cabos de extensão
São condutores formados com as mesmas ligas dos termopares a que se destinam, 
apresentando a mesma curva de FEM por temperatura. Apresentam custo infe-
rior, pois sua composição química não é tão homogênea quanto a do termopar, 
limitando sua exposição a temperaturas altas como do termopar. Exemplo: tipo 
TX, JX, e KX.
Termopar Extensão
Instrumento
Processo
Cabeçote de 
ligação
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 163
Fios e cabos de compensação
São fabricados com ligas diferentes dos termopares a que se destinam, mas tam-
bém apresentam a mesma curva FEM versus temperatura dos termopares. Usa-
dos principalmente com termopares nobres, tipos (R e S), pois é economicamente 
inviável construir fios de extensão de platina. 
Os fios de compensação são fabricados normalmente sob a forma de um cabo de 
dois condutores. Os dois condutores são isolados individualmente, recebendo 
posteriormente uma isolação externa comum, podendo em alguns casos possuir 
uma blindagem metálica externa (shield). Os materiais mais empregados na 
isolação são borracha, PVC, fibra de vidro, amianto, silicone e teflon. Exemplos: 
tipo WX, SX e BX.
Os fios e cabos de extensão e compensação são recomendados, na maioria dos 
casos, para utilização desde temperatura ambiente até limite máximo de 200 °C.
Termopar
Fio ou cabo de extensão
Tipo
Material dos condutores
Faixa de 
utilização Limites de erroPositivo Negativo
T TX Cobre Constantan –60 a 100 °C ± 1,0 °C
J JX Ferro Constantan 0 a 200 °C ± 2,2 °C
E EX Chromel Constantan 0 a 200 °C ± 1,7 °C
K KX Chromel Alumel 0 a 200 °C ± 2,2 °C
N NX Nicrosil Nisil 0 a 200 °C ± 2,2 °C
S SX Cobre Constantan 0 a 200°C ± 5,0 °C
R RX Cobre Constantan 0 a 200 °C ± 5,0 °C
B BX Cobre Cobre 0 a 100 °C ± 4,2 °C
164 TERMOPARES
Termopar
Código de cores
Tipo
Norma ANSI Norma IEC
Capa (+) (–) Capa (+) (–)
T TX Azul Azul Verm. Marrom Marrom Branco
J JX Preta Branca Verm. Preto Preto Branco
E EX Roxa Roxa Verm. Violeta Violeta Branco
K KX Amarelo Amarelo Verm. Verde Verde Branco
N NX Laranja Laranja Verm. Rosa Rosa Branco
S SX Verde Preta Verm. Laranja Laranja Branco
R RX Verde Preta Verm. Laranja Laranja Branco
B BX Cinza Cinza Verm. – – –
Ligação de termopares com cabos de extensão ou compensação
Na instalação industrial, geralmente o instrumento receptor fica afastado do local 
da medição, evitando a exposição à fonte de calor. Com a utilização apropriada 
de compensação entre o cabeçote e o registrador, não haverá erros na medição, 
como mostra o exemplo a seguir. 
Cabeçote 
38 °C
Forno 
538 °C 22,265 mV 
TC tipo K
 20,735 mV
+ 0,570 mV
+ 0,960 mV
 22,265 mV 538 °C → °C → Erro = 0 °C
Registrador 
24 °C
Cabo tipo KX
0,570 mV
20,735 mV
+ +
––
–
–
–
+
+
+
0,960 mV
1,530 mV
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 165
Observa-se que a FEM efetiva no cabeçote é de 20,735 mV. Até o registrador 
são utilizados fios de extensão compensados, os quais adicionam à FEM uma 
parcela igual a 0,570 mV, fazendo assim com que chegue ao registrador uma 
FEM efetiva de 22,265 mV. Este valor corresponderá a temperatura real dentro 
do forno (538 °C). 
Apesar dos cabos de extensão e compensação serem mais caros do que os cabos 
de cobre comuns, possuem a também a vantagem de resistirem a altas tempera-
turas devido à qualidade do material isolante.
Ligação de termopares com cabos de cobre
Observam-se erros de medição nesse tipo de instalação, pois o cobre formará 
nova junção com o material do termopar, não compensando a diferença de tem-
peratura entre o cabeçote e o instrumento.
Cabos de cobre comuns poderiam ser utilizados sem problemas, desde que a tem-
peratura de exposição do cabo não fosse elevada e as temperaturas do cabeçote e 
do registrador fossem a mesma. A instalação, nesse caso, seria mais econômica.
Cabeçote 
38 °C
Forno 
538 °C 22,265 mV 
TC tipo K
 20,735 mV
+ 0,000 mV
+ 0,960 mV
 21,695 mV 524,64 °C → °C → Erro = –13,36 °C
Registrador 
24 °C
Cabo de cobre
0,00 mV
20,735 mV
+
––
–+
+ 0,960 mV
1,530 mV
166 TERMOPARES
Erros de ligação de termopares
Apesar da aparente facilidade da ligação dos fios de compensação, esta opera-
ção pode trazer surpresas para o instrumentista despreparado. O motivo re-
side no fato de não haver uma padronização dos códigos de cores dos fios de 
compensação.
Se os fios de compensação forem ligados invertidos, a FEM resultante irá de-
pender das duas temperaturas nos extremos desses fios, e quanto maior for a 
diferença entre as temperaturas deste dois pontos, maior será o erro. No caso de 
serem iguais, o erro será nulo (metal intermediário).
Erros de inversão simples
Conforme a instalação representada pela figura a seguir, os fios de compensação 
foram invertidos no cabeçote. Assume-se que o forno esteja a 538 °C, o cabeçote a 
38 °C e o registrador a 24 °C. Devido à diferença de temperatura entre o cabeçote 
e o registrador, será gerada uma FEM de 0,57 mV. A indicação da temperatura 
será negativa por conta da inversão de polaridade.
Erros de inversão dupla
Quando uma inversão simples é constatada, é comum pensar que uma nova 
troca de ligação dos terminais compensará o erro, pois será apresentada uma 
Cabeçote 
38 °C
Forno 
538 °C 22,265 mV 
TC tipo K
– 20,735 mV
+ 0,570 mV
+ 0,960 mV
– 19,205 mV
Registrador 
24 °C
Cabo tipo KX
0,570 mV
20,735 mV
+ +
––
–
–
–
+
+
+
0,960 mV
1,530 mV
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 167
temperatura positiva de valor aproximado do real. Isto não acontece, porém, 
pois apesar da indicação positiva, um erro significativo se manifestará. A única 
maneira de solucionar o problema será efetuar a ligação correta.
 
Preparação, solda e montagem de termopares
Apesar da utilização de diferentes sistemas para realização de um bom contato 
elétrico na junção quente de um termopar, a soldagem é mais eficiente, pois 
assegura uma ligação perfeita dos fios por uma fusão dos metais sobre uma 
pequena profundidade.
É certo que a soldagem pode criar heterogeneidades, garantir que a precisão final 
do termopar não seja afetada desde que estas heterogeneidades sejam mantidas 
em uma zona uniforme de temperaturas.
Preparação dos fios
Os fios do termopar são, geralmente, fornecidos em bobinas. Deve-se endireitá-
-los cuidadosamente à mão, evitando-se qualquer torção ou flexão exagerada que 
possa afetar a estrutura do material com consequente modificação na sua FEM. 
Após cortar os pedaços destinados à soldagem (lembrar a necessidade de deixar 
Cabeçote 
38 °C
Forno 
538 °C 22,265 mV 
TC tipo K
Registrador 
24 °C
Cabo tipo KX
0,570 mV
20,735 mV
+ +
––
–
–
–
+
+
+
0,960 mV
1,530 mV
+ 20,735 mV
– 0,570 mV
+ 0,960 mV
+ 21,125 mV → 511,28 °C → Erro = –26,72 °C
168 TERMOPARES
um pequeno excesso, caso haja imprevistos na soldagem), deve-se partir para a 
limpeza das pontas a serem unidas. A seguir, prepara-se as pontas conforme a 
figura abaixo, em uma das três opções.
 
x
x
x x
a)
b)
c)
ou
IS OLADOR DE C E R ÂMIC A
No caso a, mantém-se o fio duro, reto, enquanto dobra-se o macio; no caso b, 
dobra-se os dois fios e, no caso c, o fio macio é torcido sobre o fio duro cerca de 
três voltas.
Nos três casos é importante manter a distância “x” entre os dois fios, visando a 
posterior colocação dos isoladores. O tipo de ligação c é o mais adequado para 
fios de grande bitola, pois oferece bastante resistência, apesar de aumentar a 
marca térmica da junção.
Soldagem do ferro constantan
Para se soldar os fios de ferro e constantan emprega-se uma chama oxiacetilênica 
com o bico apropriado à bitola de fio a soldar. Regula-se o bico para se obter uma 
chama neutra e coloca-se os dois fios. Se vermelho, passa-se, então, um pouco de 
bórax na junção.Volta-se a aquecer as duas extremidades até a sua fusão.
Soldagem do cromel-alumel
Procede-se da mesma maneira que para o ferro constantan utilizando-se uma 
chama neutra ou ligeiramente oxidante. Dirigir a chama na direção do cromel, 
que é o metal de maior ponto de fusão.
Isolador de cerâmica
a)
b)
c)
ou
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 169
Soldagem de platina rodiana – platina
Para a soldagem dos fios de platina rodiana e platina, usa-se chama oxi-hidrogê-
nio ou oxigênio GLP. Todavia, tendo em vista que os fios são geralmente finos, 
usa-se, também, a soldagem por arco elétrico. A soldagem por arco elétrico é ca-
racterizada por se fazer um arco elétrico entre os fios a serem soldados, formando 
um eletrodo, e um pedaço de carbono manipulado pelos soldados, formando 
o outro eletrodo. Tocando-se a ponta torcida do termopar com o eletrodo de 
carbono, fecha-se o circuito.
Afastando-se o eletrodo, apenas uma fração de milímetro, estabelece-se um 
arco, elevando-se a temperatura e fundindo a junção. A experiência mostra que 
os fios a serem soldados deverão constituir o eletrodo positivo a fim de evitar a 
contaminação dos mesmos por partículas de carbono.
Notas: 
• Os fios de ferro constantan e de cromel-alumel de pequeno diâmetro podem 
ser soldados a arco elétrico. Se forem a maçarico, escolhe-se um bico de pe-
queno diâmetro (0,4 mm) a fim de retardar a fusão dos fios.
• É bom lembrar que qualquer que seja a natureza dos fios a serem soldados, 
deve-se evitar um aquecimento muito prolongado, o que poderia acarretar 
uma modificação na estrutura molecular das duas ligas, deixando-as quebra-
diças – particularmente no caso do alumel.
Montagem dos termopares
Após a soldagem dos dois fios, eles são isolados entre si por meio de pequenos 
tubos, ou melhor, por meio de isoladores com dois furos (miçangas). O material 
dos isoladores é normalmente de cerâmica, porcelanas, quartzo etc.
Este conjunto é, então, protegido por um ou mais tubos concêntricos apropriados 
a cada aplicação. A parte superior é ligada a uma borracha ou bloco de terminais 
de abonite ou cerâmica instalada dentro de um cabeçote de ligação.
170 TERMOPARES
 
 
J UNT A DE
ME DIÇ ÃO T UB O DE
P R OT E Ç ÃO
IS OLADOR
C E R ÂMIC O
C AB E Ç OT E
DE LIG AÇ ÃO
B LOC O DE
T E R MINAIS
T AMP A
Termopares isolação mineral
O desenvolvimento dos termopares isolação mineral partiu da necessidade de 
satisfazer as severas exigências do setor nuclear. Desde então, os benefícios deste 
trabalho puderam ser transmitidos à indústria em geral, que os utiliza em uma 
grande variedade de aplicações devido à série de vantagens que oferecem, tais 
como grande estabilidade, resistência mecânica entre outras.
O termopar isolação mineral consiste de três partes básicas: um ou mais pares 
de fios isolados entre si por um material cerâmico compactado em uma bainha 
metálica externa. Este tipo de montagem é de extrema utilidade, pois os fios ficam 
completamente isolados dos ambientes agressivos, que podem causar a completa 
deterioração dos termoelementos, além da grande resistência mecânica, o que 
faz com que o termopar isolação mineral possa ser usado em um número quase 
infinito de aplicações.
Isolador 
cerâmico
Cabeçote de 
ligação
Bloco de 
terminais
Tubo de 
proteção
Tampa
Junta de 
medição
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 171
Construção do cabo isolação mineral
O processo de fabricação dos termopares isolação mineral começa com os ter-
moelementos de diâmetros definidos, inseridos em um tubo metálico e isolados 
entre si e o tubo por um material cerâmico (pó de óxido de magnésio). Pelo 
processo mecânico de estiramento (trefilação), o tubo e os termoelementos são 
reduzidos em seus diâmetros (aumentando seu comprimento) e o óxido de mag-
nésio fica altamente compactado, isolando e posicionando os fios em relação à 
bainha metálica.
 
Óxido de
Magnésio
B ainha
Metálica
T ermopar
O óxido de magnésio é um excelente isolante elétrico e um bom condutor tér-
mico, de maneira que, quando compactado, ocupa todos os espaços internos, 
isolando eletricamente os fios entre si e a bainha; além de dar alta resistência 
mecânica ao conjunto, proporciona boa troca térmica. Como este processo de 
trefilação ou estiramento (redução do diâmetro e aumento do comprimento, 
proporcionalmente) cria tensões moleculares intensas no material, torna-se ne-
cessário tratar termicamente o conjunto. 
Este tratamento térmico alivia estas tensões e recoloca o termopar em sua curva 
característica, obtendo, assim, um produto final na forma de cabos compactados 
muito reduzidos em seus diâmetros (desde 0,5 mm até 8,0 mm de diâmetro ex-
terno), porém, mantendo proporcionalmente as dimensões e isolação da forma 
primitiva.
Além do óxido de magnésio, usa-se também como material isolante a alumina, 
óxido de berílio e óxido de tório; o óxido de magnésio, porém, é mais barato, 
compatível com os termoelementos e mais comum de ser encontrado. Uma 
grande atenção deve ser tomada com a pureza química e metalúrgica dos com-
ponentes envolvidos na fabricação do termopar isolação mineral.
Óxido de 
magnésio
Bainha 
metálica
Termopar
172 TERMOPARES
Isolação elétrica do cabo isolação mineral
Em razão da tendência natural do óxido de magnésio absorver umidade (higros-
cópico) e outras substâncias que podem vir a contaminar os termoelementos, a 
isolação elétrica mínima admitida entre os condutores e a bainha é de no mínimo 
100 mΩ em temperatura ambiente (20 °C). Várias precauções devem ser manti-
das para a fabricação do termopar isolação mineral, como:
• Não deixar o cabo aberto exposto no ambiente por mais de um minuto. Ime-
diatamente sele a ponta aberta com resina depois de aquecê-la para retirar 
a umidade.
• O armazenamento deve ser em local aquecido e seco (aproximadamente 38 °C 
e 25% de umidade relativa do ar).
Vantagens do termopar isolação mineral
Estabilidade na FEM
É caracterizada pelo fato de os condutores estarem totalmente protegidos de 
ambientes agressivos que normalmente causam oxidação e envelhecimento dos 
termopares.
Resposta rápida
O pequeno volume e alta condutividade térmica do óxido de magnésio promo-
vem uma rápida transferência de calor – superior aos termopares com montagem 
convencional.
Grande resistência mecânica e flexibilidade
Em razão da alta compactação do óxido de magnésio dentro da bainha metálica 
que mantém os termoelementos uniformemente posicionados, permite que o 
cabo seja dobrado, achatado, torcido ou estirado, suportando pressões externas 
e “choques térmicos” sem quaisquer perdas de suas propriedades termoelétricas.
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 173
Facilidade de instalação
A dimensão reduzida, a grande maleabilidade e a alta resistência mecânica do 
cabo isolação mineral asseguram uma facilidade de instalação mesmo em locais 
de difícil acesso.
Resistência à corrosão
Os termopares isolação mineral são disponíveis com diversos tipos de capas 
metálicas para garantir sua integridade em qualquer tipo de ambiente corrosivo, 
qualquer que seja o termopar.
Resistência de isolação (a frio)
A resistência de isolação entre condutores e bainha, segundo norma ASTM 
E-608/84, é sempre superior a 100 MΩ (a 20 °C) – qualquer que seja o diâmetro, 
em qualquer tipo de ambiente corrosivo, em qualquer condição de umidade.
Blindagem eletrostática
A bainha metálica devidamente aterrada oferece excelente blindagem contra 
interferências eletrostáticas (ruídos).
Características técnicas
Para a perfeita seleção de um termopar de isolação mineral, devem ser levadas em 
consideração todas as possíveis características e normas exigidas pelo processo.
Tipos e números de sensores
Os termopares isolação mineral podem ser dos tipos T, E, J e K; podem ser 
simples (um par de fios), duplo (dois pares de fios) ou mesmo até triplo (seis 
termoelementos dentro de uma única bainha).
Existem termopares isolação mineral de platina dos tipos S, R e B. Sua isolação 
pode ser de óxido de magnésio, óxido deberílio, alumina; o material da bainha, 
174 TERMOPARES
de molibdênio, tântalo ou titânio. A escolha destes materiais vai depender da 
temperatura e do meio em que for colocado o termopar, mas sua aplicação é 
muito pequena.
Características da bainha metálica
A escolha do material da bainha é fundamental para a vida útil do termopar 
isolação mineral, pois se a bainha resistir às condições do ambiente agressivo, o 
termoelemento também resistirá.
Tipos de junções de medições
Podemos classificar os termopares isolação mineral, de acordo com a posição da 
junção de medição em relação à bainha metálica, em três tipos:
Junção isolada
É quando a junção de medição é eletricamente isolada da bainha. 
T ermopar
B ainha
Metálica
Este tipo de montagem é o mais utilizado e suas características são:
• Um tempo de resposta maior do que as montagens seguintes.
• Os termoelementos ficam totalmente protegidos do meio externo, garantindo 
maior vida útil e podendo ser usado em ambientes sujeitos a campos elétricos, 
pois sendo isolado da bainha, fica mais imune a interferências eletrostáticas.
Termopar
Bainha 
metálica
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 175
Junção aterrada
Neste caso, os termoelementos e a bainha são soldados para formar a junção de 
medição. Assim, os fios são aterrados na bainha. 
S olda
T ermopar
B ainha
Metálica
Este tipo de montagem apresenta um tempo de resposta um pouco maior do que 
a junção exposta, mas ainda menor do que a junção isolada, podendo ser usado 
em ambientes agressivos devido à isolação dos termoelementos. 
Não é recomendável a ambientes sujeitos a ruídos, pois poderá transmiti-los para 
o instrumento indicador, gerando erros e instabilidade na leitura.
Junção exposta
Neste tipo de montagem, parte da bainha e da isolação são removidas, expondo os 
termoelementos ao ambiente. Tem como características um tempo de resposta ex-
tremamente pequeno e grande sensibilidade a pequenas variações na temperatura, 
mas apresenta como desvantagem o rápido envelhecimento dos termoelementos 
devido ao contato com o ambiente agressivo, altas temperaturas e pressões.
T ermopar
B ainha
Metálica
Termopar
Bainha 
metálica
Bainha 
metálica
Termopar
Solda
176 TERMOPARES
Aplicações do termopar isolação mineral
Além da utilização em número ilimitado de processos industriais, seja na indús-
tria cerâmica, siderúrgica, química, petroquímica, papel e celulose, alimentícia, 
cimenteira, vidreira, de eletricidade, automotiva, de eletrodoméstico, nuclear, 
aeronáutica, têxtil e muitas outras, o termopar de isolação mineral também se 
aplica em laboratórios de pesquisas experimentais para estudos em arcoplasma, 
feixe de elétrons, laser e outros experimentos físicos.
Proteção de termopares
A proteção dos termopares é fundamental para garantir a durabilidade e a con-
fiabilidade da medição. Entre as condições mais frequentes do processo que 
provocariam danos ao termopar estão:
• Exposição a gases, provocando a oxidação e degradação.
• Contato com ácidos, provocando a corrosão.
• Contato com metais em alta temperatura provocando a fusão.
Os tubos e poços são os recursos mais utilizados para proteção e são dimensio-
nados e especificados de acordo com cada aplicação. O maior inconveniente da 
utilização de proteção é a influência sobre o tempo de resposta.
Tubos de proteção
Não são indicados para áreas onde se necessita a vedação. Para especificar um 
tubo é necessário levar em consideração todas as condições de uso do termopar, 
como temperatura, atmosfera do processo, resistência mecânica, pressão, tipos 
de fluido em contato, velocidade de resposta etc. Os tubos de proteção estão 
divididos em metálicos e cerâmicos.
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 177
Tubos metálicos
Podem ser com ou sem costura. 
O tubo com costura é construído de uma chapa enrolada e soldada longitudi-
nalmente (costurada); depois é polida para dar acabamento final. Os tubos sem 
costura são construídos por meio de processo mecânico (extrudados), ficando 
sem soldas em sua extensão.
A conexão do tubo ao cabeçote de ligação é feita, geralmente, por rosca, podendo 
ser também soldada. Lembrando que o tubo de proteção não é designado para dar 
estanqueidade (vedação) ao processo, e sim para dar proteção ao elemento sensor. 
Os materiais mais utilizados nos tubos são: ferro fundido, aço carbono, aço inoxi-
dável (304, 310, 316, 321), aço cromo 446, alloy 600, hastelloy, monel, entre outros.
Materiais e características dos tubos de proteção metálicos
• Aço carbono
Temperatura máxima de utilização: 550 °C. São de uso geral, mas com resistên-
cia à corrosão limitada; portanto, não pode ser usado em ambientes redutores e 
oxidantes continuamente.
• Aço inoxidável 304
Temperatura máxima de utilização: 900 °C. São largamente usados como mate-
rial de proteção em baixas temperaturas, é resistente à corrosão, não recomen-
dável para uso em atmosferas sulfurosas ou com chamas redutoras.
178 TERMOPARES
• Aço inoxidável 310
Temperatura máxima de utilização: 1.100 °C. Possui elevada resistência à corro-
são em altas temperaturas, resistência mecânica superior ao 304, boa resistência 
em ambientes redutores, sulfurosos e carbonizantes.
• Aço inoxidável 316
Temperatura máxima de utilização: 900 °C. Possui melhor resistência ao ca-
lor, álcalis e ácidos do que o 304. Pode ser usado na presença de componentes 
sulfúricos.
• Aço cromo 446
Temperatura máxima de utilização: 1.100 °C. Possui excelente resistência a corro-
são e oxidação em atmosferas sulfurosas, e a aplicações que envolvam altas tem-
peraturas. Boa resistência em ácidos nítrico, sulfúrico e na maioria dos álcalis.
• Alloy 600
Temperatura máxima de utilização: 1.150 °C. Excelente em ambientes corrosivos 
sujeitos a altas temperaturas. Excelente resistência mecânica; não aplicável em 
atmosferas que contenham enxofre.
• Alloy 800
Temperatura máxima de utilização: 1.090 °C. Boa resistência à oxidação, carbo-
nização e outros efeitos prejudiciais da exposição a altas temperaturas.
• Tântalo
Temperatura máxima de utilização: 2.200 °C em gás inerte ou vácuo. Excelente 
resistência a muitos ácidos em temperatura ambiente.
• Titânio
Temperatura máxima de utilização: 1.000 °C em atmosfera redutora e 250 °C em 
atmosfera oxidante. Boa resistência à oxidação e a ataques químicos.
Tubos cerâmicos
São utilizados, normalmente, em processos que envolvem temperaturas superio-
res a 1.200 °C em que as ligas metálicas não resistiriam. São adaptados sob uma 
base metálica para que esta seja instalada ao cabeçote de ligações. As vantagens 
dos tubos cerâmicos são a resistência a altas temperaturas, neutralidade à reações 
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 179
químicas e boa resistência à abrasão; porém, possui baixa resistência mecânica, 
sensibilidade a choques térmicos e porosidade em elevadas temperaturas.
Os materiais cerâmicos mais usados são a alumina, quartzo e carbureto de silício. 
Existem, também, tubos metálicos/cerâmicos (cermets); são combinações de 
metais e óxidos metálicos, que após receberem tratamento tornam-se tubos de 
alta resistência mecânica, resistentes à corrosão e a choques térmicos.
Características dos materiais de proteção cerâmicos
• Cerâmica tipo 610 – Mulita
Temperatura máxima de utilização: 1.650 °C. Contém 60% de alumina, 40% 
de sílica, boa condutibilidade térmica, boa resistência a choques mecânicos, e 
não é porosa.
• Cerâmica tipo 710 – Alumina recristalizada
Temperatura máxima de utilização: 1.900 °C. Contém 99% de alumina, conduti-
bilidade térmica e boa resistência mecânica superior a 610; é sensível a choques 
mecânicos e é impermeável à maioria dos gases sob condições de processo.
• Carbureto de silício
Temperatura máxima de utilização: 1.500 °C. Possui baixa resistência mecânica e 
porosidade. Excelente condutibilidade térmica e resistência a choques térmicos.
Base metálica
Cerâmica
180 TERMOPARES
• Carbureto de silício cristalizado
Temperatura máxima de utilização: 1.500 °C. Possui baixa resistênciamecânica e 
porosidade. Excelente condutibilidade térmica e resistência a choques térmicos. 
Boa resistência em ácidos, álcalis e utilizado em metais líquidos, como zinco, 
chumbo, alumínio e cobre.
Poços de proteção
Possuem a mesma função dos tubos de proteção, porém, a sua principal carac-
terística é que ele possui estanqueidade, isto é, veda o processo, não permitindo 
vazamentos, perda de pressão e contaminações. São usados onde as condições de 
processo requisitam segurança em altas temperaturas e pressões, fluidos muito 
corrosivos, vibrações e alta velocidade de fluxo.
 
Os materiais utilizados nos poços são os mesmos dos tubos. Os poços são feitos 
a partir de uma barra maciça com um furo longitudinal usinado, mantendo-se 
assim, a espessura da parede de acordo com as especificações. A construção do 
poço deve proporcionar resistência (rigidez) mecânica à pressão e à deformação 
superiores aos tubos metálicos, pois o fluido de processo, quando atrita no poço, 
Cabeçote
Nipple
União
Flange
Rosca
Poço
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 181
forma uma turbulência que possui uma frequência definida na relação entre o 
diâmetro do poço e a velocidade do fluido. Se o poço entrar em ressonância 
durante a turbulência, ele tende a se quebrar, perdendo o poço e contaminando 
o processo. Pode haver transbordo de fluido e o elemento será afetado. Os poços 
com haste cônica são os que apresentam melhores resultados diante do problema 
de vibração e proporcionam maior rigidez mecânica, mantendo a sensibilidade 
em relação aos poços de haste reta ou paralela.
A fixação ao processo é feita por rosca externa, solda, flange ou outros meios de 
fixação hermética. Isto elimina a parada e esvaziamento do processo para troca 
ou manutenção do elemento sensor 
Envelhecimento dos termopares
É importante que o termopar seja durável a fim de fornecer uma medição con-
fiável. Infelizmente, após alguns anos, o termopar é suscetível a variações na sua 
curva FEM versus temperatura. É difícil de prever a vida útil de um termopar, 
pois o envelhecimento depende de uma série de fatores, entre os quais:
• Bitola dos fios.
• Atmosfera do ambiente.
• Presença de um tubo de proteção.
• Temperatura de operação.
Pode-se dizer que os termopares de bitola maior evidentemente envelhecem mais 
lentamente do que os construídos de fio fino. 
Em relação à atmosfera, sua importância é capital no envelhecimento de termo-
pares. Um termopar de platina em alta temperatura é afetado por uma atmosfera 
redutora; assim, deve-se manter uma corrente de ar no poço de proteção.
Como já visto, o tubo de proteção deve ser escolhido com bastante cuidado. Sua 
principal qualidade será a estanqueidade e a sua inércia química. 
Sobre a temperatura de operação, observa-se que o envelhecimento prematuro 
ocorre quando se opera próximo dos limites do termopar. Por exemplo, para 
182 TERMOPARES
temperaturas inferiores a 700 °C, os termopares tipo K e J envelhecem muito 
lentamente; o mesmo ocorre com o termopar tipo R e S para temperaturas in-
feriores a 1.100 °C. 
No caso do termopar de platina, se a temperatura ultrapassar 1.100 °C, o ele-
mento ródio evapora lentamente, produzindo a autocontaminação do termopar 
e, consequentemente, alterando as características.
Calibração dos termopares
A calibração é efetuada para determinar se as características dos termopares 
estão dentro dos padrões estabelecidos. Diversos métodos podem ser usados.
Método de comparação com um termopar padrão
Esta comparação é efetuada colocando dois termopares na mesma temperatura e 
comparando a FEM fornecida por ambos. Isto pode ser levado a cabo no próprio 
local, ou então em um laboratório por meio de um forno especial para testes; 
evidentemente, o segundo procedimento é de maior precisão.
Método de fusão de um fio de ouro
Corta-se a junção do termopar e entre as extremidades é soldado um fio de ouro 
de, aproximadamente, 0,3 mm por 10 mm de comprimento. Leva-se a um forno 
onde será aquecido gradativamente até o ponto onde se funde o ouro (1.063 °C), 
registrando-se, então, a FEM correspondente a este ponto.
Outros métodos
Método de comparação entre dois termopares da mesma natureza. O termopar 
em teste é associado em oposição a um termopar padrão do mesmo material. 
Aquece-se o conjunto e observa-se a FEM desenvolvida que deverá ser nula, no 
caso de os termopares serem iguais. Neste caso, a FEM desenvolvida acusará 
diretamente o desvio do termopar em teste.
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 183
Inércia dos termopares – erro dinâmico
Se a temperatura de um ambiente, por exemplo um forno, aumenta ou diminui 
a uma velocidade constante, o termopar acusa um retardo constante sobre a 
temperatura. 
Esse erro momentâneo chamado “erro dinâmico” é afetado pelos seguintes 
fatores:
• Capacidade térmica do termopar.
• Condutividade térmica do termopar.
• A relação superfície/massa do termopar.
• O coeficiente de transferência de calor entre o fluido e o termopar.
• A capacidade térmica do fluido que envolve o termopar.
O poço de proteção tem um papel preponderante no tempo de resposta do 
termopar. O espaço morto entre a junta de medição e o poço afeta o tempo de 
resposta do termopar. Existem alguns processos para reduzir o retardo devido a 
este espaço morto. São eles:
• Junta de medição soldada ao poço.
• Óleo entre a junta de medição e o poço.
• O poço como elemento do termopar (ferro-constantan).
Quando o poço é montado verticalmente, tem-se uma desvantagem adicional: 
forma-se em seu interior uma corrente de convexão no sentido da junta de me-
dição para o cabeçote. Evita-se o fenômeno, não permitindo espaços vazios que 
permitem a circulação da massa gasosa.
No caso de medição de altas temperaturas, o tempo de resposta é sensivelmen-
te reduzido à medida em que a temperatura sobe devido à troca de calor por 
radiação e depende da quarta potência da temperatura: absoluta. Por exemplo, 
colocando-se um termopar em um ambiente a 250 °C, levará 5,7 min para se 
obter o equilíbrio. Se colocarmos em um ambiente igual, porém, a 950 °C, o 
tempo será reduzido a 1,7 min.
13. Termômetros de radiação
 Radiação eletromagnética 
 Ondas eletromagnéticas 
 Medição de temperatura por radiação 
 Pirômetros de radiação total 
 Pirômetros óticos 
 Termômetros infravermelhos
Um corpo aquecido emite energia mesmo que esteja no vácuo. Esta energia, a 
radiação térmica, é transportada por ondas eletromagnéticas, como a energia lumi-
nosa, mas com predominância de frequências bem menores do que as do espectro 
visível, enquanto o corpo está à temperatura não muito elevada. À medida que se 
aquece um corpo a partir de temperaturas da ordem de 500 °C, o brilho do corpo 
começa a ficar visível porque dá início à emissão de radiações que têm uma fração 
apreciável com frequência de luz: (espectro visível). Ainda assim, a maior parte 
da intensidade da radiação tem frequência localizada na região do infravermelho.
Se pudéssemos aquecer indefinidamente o corpo, ele passaria do rubro para o 
branco e para o azul, ou seja, a predominância da intensidade da radiação emitida 
dentro do espectro visível corresponde a frequências crescentes à medida que a 
temperatura do corpo é elevada.
Medidas de temperatura de corpos aquecidos pela radiação emitida têm sido 
largamente empregadas no processamento industrial. Não há contato direto com 
o corpo cuja temperatura está sendo medida e há uma independência relativa 
quanto à distância ao elemento detector de radiação. O corpo pode estar em 
repouso ou em movimento, o que torna o método particularmente aplicável em 
processos contínuos (fornos rotativos, laminação etc.).
Temperaturas acima de 1500 °C (limite superior de uso de termopares de Pt-Pt, 
Rh) são comuns nas indústrias e, apesar dos progressos na técnica da fabricação 
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 185
de novos tipos de termopares, os pirômetros de radiação ocupam um lugar de-
finido na pirometria e não têm, em princípio, limite superior de temperatura.Radiação eletromagnética
Os trabalhos científicos de Coulomb, Ampère, Faraday e outros estabeleceram os 
princípios da eletricidade. Na década de 1860, o físico escocês Maxwell desen-
volveu uma teoria matemática na qual generalizou tais princípios.
Considerando que na indução eletromagnética um campo magnético variável in-
duz uma força eletromotriz, o que é característico de um campo elétrico, Maxwell 
apresentou as seguintes hipóteses:
“Um campo magnético variável é equivalente, nos seus efeitos, a um campo elétrico”.
E inversamente,
 “Um campo elétrico variável é equivalente, nos seus efeitos, a um campo magnético”
Com essas hipóteses, Maxwell generalizou, matematicamente, os princípios da 
eletricidade. A verificação experimental de sua teoria só foi possível quando se 
considerou um novo tipo de onda, as chamadas ondas eletromagnéticas. Essas 
ondas surgem como consequência de dois efeitos: um campo magnético variá-
vel produz um campo elétrico, e um campo elétrico variável produz um campo 
magnético. Esses dois campos em constantes e recíprocas induções propagam-se 
pelo espaço.
Ondas eletromagnéticas
De acordo com Maxwell, se em um ponto P produzirmos um campo elétrico 
variável E, ele induzirá um campo magnético B variável com o tempo e com a 
distância ao ponto P. Além disso, o vetor B variável induzirá um vetor E, que 
também varia com o tempo e com a distância do campo magnético variável. 
186 TERMÔMETROS DE RADIAÇÃO
Esta indução recíproca de campos magnéticos e elétricos, variáveis com o tempo 
e com a distância, torna possível a propagação desta sequência de induções atra-
vés do espaço. Portanto, uma perturbação elétrica no ponto P, devida à oscilação 
de cargas elétricas, por exemplo, propaga-se a pontos distantes por meio da mú-
tua formação de campos elétricos e magnéticos variáveis. Maxwell estabeleceu 
equações para a propagação desta perturbação, mostrando que ela apresentava 
todas as características de uma onda: reflete, refrata, difrata e interfere. Por isso, 
denominou-a ondas ou radiações eletromagnéticas.
Espectro eletromagnético
Atualmente, sabemos que existe uma variação ampla e contínua nos comprimen-
tos de onda e frequência das ondas eletromagnéticas.
No quadro a seguir, temos um resumo dos diversos tipos de ondas eletromag-
néticas, chamado espectro eletromagnético; as frequências estão em hertz e os 
comprimentos de onda, em metros.
Comprimento de onda λ(m)
Frequência (Hertz)
Ondas de rádio Infravermelho
Micro-ondas
TV
AM
10 102 103 104 105 106 107 108 109 1010 1011 1012 1013 1014 1015 1016 1017 1018 1019 1020 1021 1022 1023
107 106 105 104 103 102 10 1 10–1 10–2 10–3 10–4 10–5 10–6 10–7 10–8 10–9 10–10 10–11 10–12 10–13
FM Radar
Luz Raios X
Ultravioleta Raios gama
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 187
Analisando esse quadro, observamos que luz, ondas de rádio e raios X são nomes 
dados a certas faixas de frequência e comprimentos de onda do espectro eletromag-
nético. Cada nome caracteriza uma faixa na qual as ondas são emitidas e recebidas 
de um modo determinado. Por exemplo, a luz, de comprimentos de onda em torno 
de 10–6 m, pode ser percebida por meio de seu efeito sobre a retina, provocando a 
sensação de visão; mas, para detectar ondas de rádio, cujo comprimento de onda 
varia em torno de 105 m a 10–1 m, são necessários equipamentos eletrônicos.
Medição de temperatura por radiação
Em 1860, Gustav Kirchoff demonstrou a lei que estabelecia a igualdade entre a 
capacidade de um corpo em absorver e emitir energia radiante. Essa lei é funda-
mental na teoria da transferência de calor por radiação. Kirchoff também propôs o 
termo “corpo negro” para designar um objeto que absorve toda a energia radiante 
que sobre ele incide. Tal objeto, em consequência, seria um excelente emissor.
Em 1879, Joel Stefan enunciou, a partir de resultados experimentais, a lei que 
relaciona a radiância de um corpo com a sua temperatura. A radiância, W, é a 
potência da radiação térmica emitida por unidade de área da superfície do corpo 
emissor. Ludwing Boltzmann chegou, em 1884, às mesmas conclusões através da 
termodinâmica clássica, o que resultou na chamada Lei de Stefan-Boltzmann:
W = ε ? δ ? T4
Onde:
W: energia radiante (Watts/m2);
T: temperatura absoluta (K);
ε: emissividade;
δ: constante de Stefan-Boltzmann.
⋅ ⋅ ⋅−(5,7 10 W K
m
)8
4
2
Chama-se corpo negro ou radiador perfeito um corpo que absorve toda a radiação 
que sobre ele incide, emitindo, por sua vez, energia em todos os comprimentos 
188 TERMÔMETROS DE RADIAÇÃO
de onda, com máximo em comprimento de onda em função de sua temperatura.
Um corpo opaco, que não se enquadra no conceito do corpo negro, reflete parte 
da energia que sobre ele incide. Para o corpo negro, a máxima emissividade é 
igual a um, portanto:
W = δ ? T4
Embora o corpo negro seja uma idealização, existem certos corpos, como laca 
preta, placas ásperas de aço e placas de asbesto, com poder de absorção e de 
emissão de radiação térmica tão altos que podem ser considerados idênticos ao 
corpo negro.
O corpo negro é considerado, portanto, um padrão com o qual são comparadas 
as emissões dos corpos reais. Quando, sobre um corpo qualquer ocorrer a inci-
dência de irradiação, teremos uma divisão dessa energia em três parcelas:
WR
WA
WT
W
Corpo
Onde:
W: energia incidente;
WA: energia absorvida;
WR: energia refletida;
WT: energia transmitida.
Sendo:
• Absorvidade α= W
W
A .
• Refletividade δ=W
W
R .
W = WA + WR + WT
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 189
• Transmissividade τ =W
W
T .
Somando-se os três coeficientes para um mesmo comprimento de onda, temos:
α+ δ + τ = 1
Sendo que para materiais opacos, τ = 0.
Normalmente, a absorvidade é denominada “emissividade”, que simbolizaremos 
por “ε” . De acordo com a Lei de Kirchoff, existe uma igualdade entre a capacida-
de de um corpo em absorver a energia incidente e sua capacidade de reemiti-la. 
A emissividade pode ser assim definida:
É a relação entre a energia irradiada, em um dado comprimento de onda, por um 
corpo qualquer e um corpo negro à mesma temperatura.
ε=
W(corpo qualquer)
W (corpo negro)
A emissividade sempre assume valores entre 0 e 1, sendo numericamente iguais 
à fração de radiação absorvida pelo corpo e é influenciada por vários fatores, 
sendo os principais:
• Natureza do material.
• Acabamento superficial: as superfícies polidas têm baixa absorvidade, pois a 
refletividade é alta.
• Temperatura da superfície: quando esta aumenta, a emissividade também aumenta.
Pirômetros de radiação total
Os pirômetros de radiação operam essencialmente segundo a lei de Stefan- 
-Boltzmann, pois medem a radiância da superfície. 
É possível medir a temperatura de um corpo pela medida do fluxo radiante 
emitido por ele. A radiação é coletada por um arranjo óptico fixo que concentra 
190 TERMÔMETROS DE RADIAÇÃO
o feixe radiante sobre uma superfície absorvente (corpo negro) atuando como 
detetor, o qual é aquecido pela radiação incidente. 
O detetor pode ser uma termopilha (associação de termopares em série) ou semi-
condutor nos pirômetros mais modernos. A temperatura do detetor aumentará 
até atingir o equilíbrio térmico, podendo haver perdas por radiação, convecção 
e condução. 
A indicação da temperatura é feita, geralmente, em indicadores analógicos 
e digitais; os resultados das medições podem ser memorizadas por meio de 
microprocessadores.
Apesar de serem instrumentos portáteis, que produzem indicação local, podem 
ser empregados também no controle de processos a partir de montagens mecâ-
nicas fixas com circuitos de transmissão.
Fontes de erro
Fumaça, poeira e gases absorvem radiação, diminuindo a temperatura aparente. 
SO2, CO2, vapor d’água e amônia apresentam bandas de absorção nos compri-
mentos de onda usados na pirometria. Por outro lado, gases quentes, chamas e 
carbono em alta temperatura contribuem para aumentar a temperatura aparente. 
Nesses casos, o único recurso é usar um tubo alvo (target tube) fechado, cujo 
fundoé o alvo ou um tubo aberto, purgado com ar ou gás inerte, que garante 
uma linha de visada livre de meios absorventes. 
Lente
Termopilha
En
er
gi
a 
ra
di
an
te Diafragma
Detetor
Indicador
Amplificador com 
ajuste de ganho
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 191
O tubo alvo pode ser construído com uma variedade de materiais (carbureto de 
silício, inconel, níquel-cromo, ferro e aço) diminuindo a velocidade de resposta, 
uma das características mais favoráveis dos pirômetros de radiação.
A re-radiação de energia pelas lentes, espelhos, janelas etc. pode causar erro, a 
menos que a temperatura interna do pirômetro seja homogênea. Nos casos em 
que a temperatura apresenta um valor demasiadamente elevado ou variações 
violentas, utiliza-se resfriamento a água ou ar.
Distância e dimensões do alvo
A resposta de um pirômetro de radiação independe da distância do alvo, desde 
que o sistema ótico esteja inteiramente coberto. As dimensões do alvo são usual-
mente expressas em termos de diâmetro de um circuito equivalente situado em 
plano perpendicular ao eixo ótico. Além de certas distâncias mínimas permissí-
veis, define-se uma relação denominada fator de distância:
Fator de distância = distância do alvo
diâmetro mínimo de alvo
Na maioria das medidas industriais, o fator de distância estará na região 20:1 a 24:1. 
Tempo de resposta
A velocidade de resposta dos pirômetros de radiação é limitada pela termopilha. 
Alterações no filamento dos termopares, no número de junções e na espessura 
do material de enegrecimento, diminuem o tempo de resposta, porém, compro-
metem a sensibilidade. Reduz-se, desse modo, a capacidade do detetor e tempos 
de resposta da ordem de 0,5 segundos a 2 segundos são atingidos.
Principais aplicações dos pirômetros de radiação
• Onde a temperatura do processo está acima da faixa de operação dos termopares.
• Quando a atmosfera do processo for prejudicial aos termopares.
• No interior de fornalhas a vácuo ou pressão.
• Onde o contato dos sensores de temperatura possa contaminar o produto,
• Quando o objeto cuja temperatura será medida está em movimento.
192 TERMÔMETROS DE RADIAÇÃO
• Em locais onde os termopares não podem ser instalados, por causa de vibra-
ções, choques mecânicos ou impossibilidade de montagem.
Principais considerações na aplicação dos pirômetros de radiação
• Temperatura do alvo e temperatura normal de operação.
• Sinal de saída é independente da distância do alvo, desde que o campo de 
visão do sistema óptico esteja preenchido totalmente pelo mesmo.
• Material da fonte e sua emitância.
• Ângulos de foco devem-se restringir a 45°, ou menos, da perpendicular. 
• Condições do ambiente, temperatura e poeira.
• Velocidade do alvo.
Tolerância
Em condições de laboratório, a precisão estática da calibração é da ordem de 
± 0,5%. Na prática industrial, esse valor é aumentado pela ação das causas de 
erro apontadas.
Faixa de trabalho
Os radiômetros operam na faixa entre –30 °C a 4.000 °C, respondendo em 
0,1 segundo ou 0,2 segundo a 98% da mudança de temperatura com precisão de 
± 1% da faixa medida.
Pirômetros óticos
Instrumentos designados como pirômetros óticos são aqueles que medem a 
energia radiante emitida por uma superfície-alvo em estreito intervalo de com-
primentos de onda (faixa de 100 Å até em torno de 6500 Å, vermelho).
A medida baseia-se na grande sensibilidade que caracteriza o olho humano no 
que concerne à distinção de nuances de brilho. O processo consiste, essencial-
mente, em comparar o brilho da imagem da superfície – alvo com o brilho de um 
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 193
filamento incandescente (até que os dois se confundem), medir alguma grandeza 
relacionada ao brilho (radiância espectral) de um dos componentes e traduzir 
a medida em termos de temperatura. É o método do filamento evanescente, 
adotado na Conferência Internacional de Pesos e Medidas de 1927 (confirmado 
em 1948) para definir a Escala Prática Internacional de Temperaturas acima do 
ponto de ouro, ou seja, 1.063 °C.
Lei de radiação de Planck – Lei de Wien
A densidade de fluxo radiante emitido por um radiador perfeito (corpo negro) 
à temperatura T em uma faixa de 100 Å em torno de um comprimento de onda 
é dada pela Lei de Planck. Para cada valor de T, a distribuição de energia é feita 
em função de l. Observa-se que a intensidade de radiação varia apreciavelmente 
com o comprimento de onda.
O máximo de intensidade radiante se desloca no sentido dos menores compri-
mentos de onda, quando a temperatura cresce de acordo com a Lei do Desloca-
mento de Wien. 
Quando T cresce, λ decresce proporcionalmente; por isso observa-se a cor de um 
corpo incandescente, a qual varia com o acréscimo de temperatura, do vermelho 
sombrio para o branco. Daí também o conceito de cor de temperatura em um 
corpo negro.
En
er
gi
a 
ra
di
an
te
 (W
 c
m
2 μ
)
Comprimento de onda (μm)
XIO3
3
2
1
0 1 2 3
194 TERMÔMETROS DE RADIAÇÃO
Em um pirômetro ótico, a radiação da superfície-alvo é focalizada por meio de 
uma objetiva em um plano onde se encontra o filamento de uma lâmpada de 
tungstênio.
O pirômetro óptico mede a intensidade de energia radiante emitida em uma 
faixa estreita do comprimento de onda do espectro visível. A intensidade da luz 
emitida por um objeto quente no espectro visível varia rapidamente com sua 
temperatura. 
Assim, com uma pequena variação da temperatura há uma variação muito maior 
na luminosidade, o que fornece um meio natural para a determinação de tem-
peraturas com boa precisão.
O pirômetro óptico é um instrumento com o qual a luminosidade desconhecida 
de um objeto é medida comparando-a com a luminosidade conhecida de uma 
fonte padrão. Os pirômetros utilizam dois métodos para comparação:
• Variação da intensidade da luz emitida por uma lâmpada padrão (corrente 
que passa pelo filamento) até atingir o mesmo brilho da fonte.
• Variação da luminosidade aparente do corpo quente por meio de dispositivos 
ópticos enquanto uma corrente constante atravessa o filamento da lâmpada 
padrão que permanece com brilho constante.
1 – Alvo.
 2 – Lente.
 3 – Diafragma.
 4 – Filtro absorvente. 
 5 – Lâmpada.
 6 – Filtro vermelho.
 7 – Lente objetiva. 
 8 – Diafragma.
 9 – Lente ocular. 
10 – Observador.
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 195
A comparação do brilho entre a fonte a ser medida e o filamento da lâmpada 
é feita por um observador, o que faz com que essa medida dependa, portanto, 
da sensibilidade do olho humano às diferenças no brilho entre duas fontes da 
mesma cor. 
Para temperaturas acima de 1.300 °C, torna-se necessário interpor um filtro 
(screen) para reduzir a radiância observada, protegendo, assim, o filamento da 
lâmpada (menor temperatura). Pelo conjunto de lentes 7 a 9, o olho humano 
compara as duas imagens devidamente filtradas por 6 (6500 Å).
Se o filamento aparece escuro no fundo vermelho, sua temperatura é inferior à 
do alvo; se destaca o vermelho brilhante, está mais quente – o ponto procurado 
é aquele em que não se consegue distingui-lo (filamento evanescente).
Filtros absorventes (screens)
O limite inferior das temperaturas mensuráveis com o pirômetro ótico é de cerca 
de 1.400 ºF (760 °C). A temperatura mais baixa à intensidade da radiação trans-
mitida pelo filtro vermelho é demasiadamente baixa para fornecer visibilidade 
adequada à fonte e ao filamento.
O limite superior é determinado por dois fatores: deterioração do filamento e 
altas temperaturas e o esforço visual (fadiga). O limite estabelecido é de 1.250 °C. 
Para temperatura mais alta, reduz-se o brilho aparente do alvo por meio de 
screens absorventes de vidro colocados entre a objetiva e o filamento da lâmpada. 
Para evitar refocalização do instrumento quando o alcance mais baixo é usado, 
um filtro transparente com vidro do mesmo índice de refração é interposto no 
caminho ótico. A calibração da escala baixa é efetuada com este filtro em posição.
Desse modo, pode-se obter dupla ou tripla escala com limites muito superiores 
àquelespermissíveis para a lâmpada. Como exemplo, tem-se o pirômetro ótico 
L & N com três escalas:
• 1.075 °C – 1.750 °C.
• 1.500 °C – 2.800 °C.
• 2.500 °C – 4.200 °C.
196 TERMÔMETROS DE RADIAÇÃO
Fontes de erro
Temperatura ambiente tem pouca influência na precisão. A distância entre o 
pirômetro e o alvo não é crítica desde que a superfície visada seja suficiente 
para “encher” o campo ótico. Há, em geral, dois fatores que interferem no uso 
do pirômetro ótico:
• O efeito de meios absorventes.
• Emitância espectral da superfície-alvo.
O efeito de meios absorventes é o de baixar as leituras, pois o brilho aparente 
do alvo diminui por efeito de absorção de radiação por gases, fumaça, poeiras 
etc. Vapor d’água, CO e outros gases absorvem radiação, especialmente infra-
vermelho, mas não influem sensivelmente nas leituras, desde que a densidade 
ou concentração sejam relativamente pequenas.
A influência da emitância espectral da superfície-alvo é a mesma no caso dos 
pirômetros de radiação total, embora o afastamento das condições de corpo ne-
gro da medida monocromática seja menor do que no caso mencionado.
Principais considerações dos pirômetros ópticos
• Os limites normais de utilização estão entre 750 °C e 2.850 °C. Com filtros de 
absorção especiais, pode-se estender sua calibração até 5.500 °C.
• As medidas efetuadas com pirômetros ópticos são independentes da distância 
entre a fonte e o aparelho, além de que são providos de um conjunto de lentes 
que aproximam o objetivo a ser medido.
• Em uso industrial, consegue-se uma precisão de até ± 2%.
• Devido à medida de temperatura ser baseada na emissividade da luz (brilho), 
erros significativos podem ser criados devido à reflexão de luz ambiente pela 
fonte a ser medida.
• Quando o meio onde se executa a medida possui partículas em suspensão, 
causando assim uma diminuição da intensidade da luz proveniente da fonte, 
diminuindo a precisão da medição.
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 197
Termômetros infravermelhos
Os termômetros infravermelhos normalmente empregam sensores que atuam na 
faixa do infravermelho e, portanto, abrangem uma faixa de temperatura maior 
do que os pirômetros de radiação total e ótico; além disso, são mais rápidos, 
respondendo na casa dos milissegundos. 
Sensores de infravermelho não só operam em altas temperaturas, mas também 
podem ser usados nos chamados processos industriais a frio (forjamento, ex-
trusão, trefilação etc.). Sua faixa de uso pode ser descrita de 0 °C a 3.600 °C. 
Os pirômetros infravermelhos possuem basicamente a mesma estrutura de um 
pirômetro de radiação total, só que a termopilha, por exemplo, é substituída por 
um fotodiodo e, consequentemente, o circuito de leitura e processamento do 
sinal é um pouco diferente.
Os fotodiodos são junções P-N (Si ou Ge), onde a radiação incidente atinge a re-
gião da junção; esses diodos são operados com tensão reversa, isso é, condição de 
não condução; nessas condições, os elétrons não possuem energia suficiente para 
cruzar a barreira de potencial, entretanto, com a radiação incidente, a colisão dos 
fótons com os elétrons fará com que os elétrons ganhem energia e cruzem a jun-
ção. A energia transportada pelos fótons depende de seu comprimento de onda.
A escolha de Si ou Ge depende da temperatura e, consequentemente, do compri-
mento de onda a ser medido. O Si tem uma resposta na faixa de 1,1 μm a 0,4 μm; 
o Ge possui uma banda de 2,5 μm a 1 μm. Para aplicações acima de 600 °C, o 
comprimento de onda usado situa-se na faixa dos 0,9 μm.
Todos esses pirômetros (ótico, radiação total e infravermelho) precisam de cor-
reção de leitura em função da variação da temperatura ambiente. Geralmente, 
um circuito baseado em um NTC é empregado com essa finalidade. 
Outro aspecto relevante relacionado à medição com pirômetros de radiação diz 
respeito ao fato de que a superfície dos objetos, cuja temperatura se pretende 
medir, não se comporta como um “corpo negro”; dessa maneira, é necessário 
fazer uma “correção” da emissividade. Esse erro pode ser muito significativo de-
vido à variedade de materiais usados industrialmente bem como das condições 
da superfície. 
198 TERMÔMETROS DE RADIAÇÃO
A técnica de medição de emissividade é bastante complexa, por isso, a nível in-
dustrial, desenvolveu-se a técnica de medir a “emissividade aparente”, que resolve 
os problemas industriais de maneira satisfatória. Mais recentemente, surgiram 
os pirômetros de duplo comprimento de onda, que aparentemente deveriam 
realizar a medida de temperatura independentemente do comprimento; estes 
instrumentos também incorrem em erros de medição, apesar de serem menores 
do que os casos citados anteriormente. Esses instrumentos, entretanto, possuem 
um custo bastante superior (cerca de 3 a 4 vezes o de um pirômetro infraverme-
lho convencional). 
Fatores de influência sobre a precisão da medição
É fácil fazer a medição da temperatura com o termômetro infravermelho. É só 
apontar o sensor para o objeto que deseja medir e ler a temperatura no visor. 
Durante a leitura, deve-se considerar:
• Distância do alvo.
• Campo de visão.
• Condições do ambiente.
• Temperatura ambiente.
• Emissividade.
Distância do alvo e resolução óptica
O sistema óptico de um sensor infravermelho coleta a energia infravermelha de 
um objeto medido e a focaliza dentro do detector. A distância do alvo é obtida 
considerando-se o tamanho do foco e a resolução óptica.
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 199
A resolução óptica é definida a partir da razão entre a distância do objeto e o ins-
trumento comparado com o tamanho do alvo a ser medido (D:S razão). A maior 
razão é melhor para a resolução do instrumento; alvos de dimensões menores 
podem ser medidos a longas distâncias.
Campo de visão
Deve-se garantir que o alvo é maior do que o tamanho da área a ser medida. 
Quando o alvo for menor, deve-se aproximar. Quando a precisão é crítica, de-
ve-se ter certeza de que o alvo seja duas vezes maior do que o tamanho do foco.
O sinal laser incluso em muitos instrumentos apenas ajuda a mirar a área medida; 
ele não faz a medição. 
200 TERMÔMETROS DE RADIAÇÃO
Condições ambientais
Deve-se observar as condições do ambiente externo como vapor, poeira e fu-
maça que podem obstruir a ótica dos instrumentos, não garantindo a precisão 
da medição. Também campos eletromagnéticos e vibração devem ser evitados 
antes da medição e da instalação. Caixas de proteção podem ser utilizadas para 
garantir precisão das medições. 
Temperatura ambiente
Se o termômetro é exposto em ambientes com temperaturas bruscas diferentes 
em 20 graus ou mais, ele se ajusta ao novo ambiente de temperatura em menos de 
20 minutos. 
Vantagens dos termômetros infravermelhos
• Economia de tempo; permite mais medições e memória de dados.
• Medição de objetos em movimento.
• Medição de objetos perigosos (alta-voltagem).
• Medição de objetos de difícil acesso (instalações aéreas).
• Medição de altas temperaturas (acima de 1.300 °C).
• Não existe risco de contaminação e efeitos mecânicos no objeto.
• Alta velocidade de resposta (ms).
14. Atividades de laboratório – 
temperatura
 Calibração de termômetro – bimetálico 
 Ajuste de termostato 
Calibração de termorresistência 
 Medição de temperatura com termopar com 
compensação automática e manual 
 Calibração de termopar 
 Verificação de erros de inversão com termopares 
 Associação de termopares 
 Configuração de transmissor de temperatura 
utilizando termorresistência 
 Configuração de transmissor de temperatura 
utilizando termopar 
 Medição de temperatura com termômetro infravermelho
Calibração de termômetro – bimetálico
Objetivo 
Verificação prática das medições e características dos termômetros bimetálicos.
Material necessário:
• termômetros bimetálicos;
• banho térmico de bloco seco.
202 ATIVIDADES DE LABORATÓRIO – TEMPERATURA
Literatura:
• manual do banho térmico de bloco seco.
Procedimento:
1. Calibre o termômetro bimetálico (1)
• Dados do termômetro: 
 Escala:0 °C a 100 °C 
 Faixa de utilização: 10 °C a 70 °C
 Conexão: traseira 
 Haste: 10 cm
• Instale o termômetro no poço do banho térmico de bloco seco.
• Programe o banho térmico para as temperaturas da tabela e anote as 
indicações:
 Banho térmico Indicação
 10 °C
30 °C
50 °C
70 °C
• Instale o termômetro em um recipiente com água gelada e meça a temperatura 
com um termômetro de vidro e com o termômetro bimetálico.
 Água gelada
Termômetro de vidro
Termômetro bimetálico
2. Calibre o termômetro bimetálico (2)
• Dados do termômetro: 
 Escala: 0 °C a 250 °C 
 Faixa de utilização: 20 °C a 90 °C
 Conexão: vertical 
 Haste: 20 cm
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 203
• Instale o termômetro no poço do banho térmico de bloco seco.
• Programe o banho térmico para as temperaturas da tabela e anote as 
indicações:
 Banho térmico Indicação
 20 °C
35 °C
50 °C
65 °C
80 °C
• Instale o termômetro em um recipiente com água gelada e meça a temperatura 
com um termômetro de vidro e com o termômetro bimetálico.
 Água gelada
Termômetro de vidro: 
3. Justifique os resultados obtidos baseados nas fontes de erro e de exatidão 
dos termômetros.
Ajuste de termostato 
Objetivo 
Verificação prática de ajuste e teste de termostato
Material necessário:
• termostato;
• multímetro;
• banho térmico de bloco seco.
Literatura:
• manual do banho térmico de bloco seco.
204 ATIVIDADES DE LABORATÓRIO – TEMPERATURA
Procedimento:
1. Identifique os contatos NA, NF e comum do termostato com um multímetro.
2. Deixe o multímetro conectado para monitorar o acionamento do contato N.A. 
C omum
 N.A.
 N.F .
3. Instale o termostato no banho térmico e ajuste o set-point (do termostato) 
em 50 °C.
Banho
térmico
TSH
NA
NF
C
Set: 50 ºC
4. Anote as temperaturas de acionamento, desarme e diferencial:
• Ajuste a temperatura do banho térmico na ascendente para 40 °C, 45 °C, 
50 °C, 55 °C e 60º C e observe (e anote) a temperatura do acionamento do 
termostato.
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 205
Observação
Aguarde sempre o equilíbrio térmico entre as mudanças de temperatura.
T emperatura de acionamento: ……….ºC
C ontato N.A.
45 ºC
55 ºC
• Ajuste a temperatura do banho térmico na descendente para 60 °C, 55 °C, 50 °C, 
45 °C e 40 °C e observe (anote) a temperatura de desarme do termostato.
 Observação
Aguarde sempre o equilíbrio térmico entre as mudanças de temperatura.
T emperatura de des arme: ………ºC
C ontato N.A.
45 ºC
55 ºC
• Anote o valor do diferencial de temperatura.
T emperatura (ºC )
C ontato N.A.
Diferencial: …... . . .ºC
206 ATIVIDADES DE LABORATÓRIO – TEMPERATURA
Calibração de termorresistência
Objetivo 
Verificação prática de medição de temperatura utilizando termorresistência e do 
conceito de ligação a dois e três fios.
Material necessário:
• termorresistência;
• cabo de extensão;
• banho térmico de bloco seco;
• calibrador de temperatura.
Literatura:
• catálogo de termorresistências;
• manual do banho térmico de bloco seco;
• manual do calibrador de temperatura.
Procedimento:
1. Identifique os três terminais da termorresistência com o ohmímetro:
2. Verifique no manual do calibrador TC-502 o esquema de ligação para ter-
morresistência a dois e a três fios. Faça o esboço da ligação a seguir e leia a 
temperatura ambiente para cada caso.
a) Ligação a dois fios b) Ligação a três fios
 Indicação: ____°C Indicação: ____°C
A
B
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 207
3. Conecte um cabo de extensão entre o sensor e o instrumento receptor. 
4. Faça ligação a dois e a três fios e submeta o sensor a uma temperatura 
de 50 °C.
5. Faça a leitura das temperaturas do forno e do calibrador.
6. Calcule o erro da medição em °C e em porcentagem para cada caso. 
=
−
×Erro (%) T T
T
100forno medida
forno
Ligação a dois fios
Forno: 50 °C Calibrador____°C
Erro____°C 
Ligação a três fios
Forno: 50 °C Calibrador____°C
Erro____°C 
7. Compare o valor medido com o valor teórico:
• Dados: Comprimento do cabo:_______m
• Resistividade do cabo:______________Ω/m
• Sensibilidade do sensor: _______0,385Ω/°C 
8. Com a conexão a três fios da termorresistência ao calibrador, ajuste a tempe-
ratura do forno para 0 oC e registre a resistência medida em Ω no calibrador, 
conforme mostra a tabela a seguir. Em seguida, configure o calibrador para 
medir a temperatura com termorresistência a três fios e registre a tempera-
tura medida em °C segundo o modelo da tabela a seguir.
9. Repita o procedimento anterior para cada valor de temperatura que consta 
na tabela a seguir.
Temp. forno
(°C)
Rmedida
(Ω)
Tmedida 
(°C)
0 °C
25 °C
50 °C
75 °C
100 °C
10. Construa um gráfico que mostra a relação resistência versus temperatura 
(cores diferentes) com duas curvas:
Erro: _______°C
208 ATIVIDADES DE LABORATÓRIO – TEMPERATURA
a. Os valores de R versus T da tabela padrão (0 °C, 25 °C, 50 °C, 75 °C e 100 °C)
b. Os valores de R versus T do ensaio (resistência medida e temperatura do forno)
95
Temperatura (ºC)
-20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110
100
105
110
115
120
125
130
Legenda: Curva padrão Medições (item 9)
135
140
R
es
is
tê
nc
ia
(O
hm
)
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 209
Medição de temperatura com termopar com compensação 
automática e manual
Objetivo 
Verificação prática das medições de temperatura com termopar com compensa-
ção automática, compensação manual e pela milivoltagem. 
Material necessário:
• termopar tipo J;
• cabo de extensão tipo J;
• banho térmico de bloco seco;
• calibrador de temperatura.
Literatura:
• catálogo de termopares;
• manual do banho térmico de bloco seco;
• manual do calibrador de temperatura.
Procedimento:
1. Consulte o catálogo de termopares e obtenha os dados abaixo do termopar 
tipo J:
• Ligas metálicas (material): (+)______ (–)______
• Faixa de utilização: ______ °C a______°C
• Limites de erro do termopar (standard) p/ temp. positiva: ± ______°C
• Limites de erro do cabo de extensão: ± ______°C
2. Faça a ligação do termopar ao calibrador utilizando o cabo de extensão 
adequado.
 
C abo de extensão T ermopar tipo J
B loco de
ligação
++
__
210 ATIVIDADES DE LABORATÓRIO – TEMPERATURA
3. Observe o menu de leitura do calibrador para medição com compensação 
automática (interna) e manual
IN TC Internal
T = ____ °C
T = ____ °C
Digitar de temp. junta fria
CJ = ______°C
Leitura de temp. junta fria
CJ = ______°C
ManualJ
mA N
Ohm T
mV K
E
RTD S
S
SW R
B
4. Programe o forno para 0 °C a 100 °C com passos de 25 °C
5. Anote do calibrador a temperatura da junta fria (cold junction)
 CJ =______ °C (leitura no calibrador)
6. Faça as medições utilizando os 3 métodos abaixo para cada temperatura:
Método 0 °C 25 °C 50 °C 75 °C 100 °C
1
Com compensação automática 
ou interna
(leitura direta do calibrador)
2
Com compensação manual 
(temperatura lida + 
temperatura da junta fria)
3
Pela milivoltagem (mV lida + 
mV junta fria) e obter t 
na tabela
Conclusão: com base nos dados obtidos, verificar se os valores medidos estão 
dentro dos limites de erro dos termopares. 
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 211
Calibração de termopar 
Objetivo 
Verificação prática das medições e características dos termopares.
Material necessário:
• termopar tipo K;
• cabo de extensão tipo K;
• banho térmico de bloco seco;
• calibrador de temperatura.
Literatura:
• catálogo de termopares;
• manual do banho térmico de bloco seco;
• manual do calibrador de temperatura.
Procedimento:
1. Consulte o catálogo de termopares e obtenha os dados do termopar tipo K 
mostrados abaixo:
• Ligas metálicas (material): (+)______ (–)______
• Faixa de utilização: ______ °C a______°C
• Limites de erro do termopar (standard) p/ temp. positiva: ± ______°C
• Limites de erro do cabo de extensão: ± ______°C
2. Faça a ligação do termopar ao calibrador utilizando o cabo de extensão 
adequado.
 
212 ATIVIDADES DE LABORATÓRIO – TEMPERATURA
3. Programe o banho térmico para 0 °C a 100 °C com passos de 25°C.
4. Selecione a entrada do calibrador para milivolt (mV).
5. Obtenha a temperatura da junta fria (cold junction) por meio de de um ter-
mômetro de vidro ou usando o próprio calibrador de temperatura. Em caso 
de dúvida, solicitar apoio do instrutor:
 CJ =________°C (leitura no calibrador).
6. Obtenha do catálogo de termopares o valor da força eletromotriz (F.E.M.) 
correspondente à temperatura da junta fria.
 F.E.M. (CJ) =________mV.
7. Obtenha do catálogo de termopares os valores de força eletromotriz (F.E.M.) 
do termopar tipo K para as temperaturas a seguir:
T 
(°C)
0 
°C
10 
°C
20 
°C
25 
°C
30 
°C
40 
°C
50 
°C
60 
°C
70 
°C
75 
°C
80 
°C
90 
°C
100 
°C
F.E.M.
8. Trace a curva padrão do termopar tipo K (gráfico FEM versus T) a partir 
dos dados obtidos. 
9. Faça as medições de milivoltagem partindo o banho térmico com 0 
°C. Aguarde a estabilização da temperatura em cada passo para efetuar 
as medições.
T (°C) 0 °C 25 °C 50 °C 75 °C 100 °C
F.E.M. (mV)
10. Some a milivoltagem da junta fria (item 6) a cada valor de milivoltagem 
(item 9).
T (°C) 0 °C 25 °C 50 °C 75 °C 100 °C
F.E.M. (mV)
11. Plote no gráfico (F.E.M. versus T) duas curvas:
• Curva padrão do termopar tipo “K” (proveniente da tabela) considerando a 
junta de referência em 0 oC com os dados obtidos no item 7. 
• Curva medida do termopar tipo “K” considerando a junta de referência em 
0 oC com os dados obtidos no item 10. 
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 213
–0.800
Temperatura (ºC)
–20 –10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110
–0.400
0.000
0.400
0.800
1.200
1.600
2.000
2.400
2.800
3.200
3.600
4.000
4.400
4.800
5.200
F.
E
.M
. (
m
V
)
Legenda: Curva padrão Medições (item 10)
12. Conclusão: com base nos dados obtidos, verificar se os valores medidos 
estão dentro dos limites de erro dos termopares. 
Verificação de erros de inversão com termopares
Objetivo
Verificação prática dos erros produzidos por inversão de polaridade com 
termopares. 
214 ATIVIDADES DE LABORATÓRIO – TEMPERATURA
Material necessário: 
• termopar tipo K;
• cabo de extensão tipo K;
• banho térmico de bloco seco;
• calibrador de temperatura;
• termômetro de vidro.
Literatura:
• catálogo de termopares;
• manual do banho térmico de bloco seco;
• manual do calibrador de temperatura.
Procedimento:
1. Instale o termopar com inversão simples.
+
+
_
_
Bloco de ligação Calibrador
Temp. ambiente = ______ºC.
Junta fria
(CJ) = ______ºC
+
_
Termopar
Forno
T = 80 ºC
Cabo de
extensão
a. Configure o forno para 80 °C e espere a estabilização da temperatura.
b. Faça a leitura da temperatura ambiente (termômetro de vidro) e da junta 
fria no calibrador
c. Faça a leitura da temperatura no calibrador com compensação automática.
 T = ________°C.
d. Demonstre o cálculo (justificativa teórica) do valor obtido.
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 215
2. Instale o termopar com Inversão Dupla: 
+
+
_
_
Bloco de ligação Calibrador
Temp. ambiente = ______ºC.
Junta fria
(CJ) = _____ºC
+
_
Termopar
Forno
T = 80 ºC
Cabo de
extensão
a. Configure o forno para 80 °C e espere a estabilização da temperatura.
b. Faça a leitura da temperatura ambiente (termômetro de vidro) e da junta 
fria no calibrador.
c. Faça a leitura da temperatura no calibrador com compensação automática.
 T = ______°C.
d. Demonstre o cálculo (justificativa teórica) do valor obtido.
Associação de termopares
Objetivo
Verificação prática das medições de temperatura com associação de termopares. 
Material necessário:
• termopares tipo K.
• cabo de extensão tipo K.
• banho térmico de bloco seco.
• calibrador de temperatura.
• termômetro de vidro.
216 ATIVIDADES DE LABORATÓRIO – TEMPERATURA
Literatura:
• apostila;
• catálogo de termopares;
• manual do banho térmico de bloco seco;
• manual do calibrador de temperatura.
Procedimento:
1. Soma de temperaturas – Ligação em série de termopar tipo... 
 
+ +
+
_ _
_
T 1 T 2
T ambiente
T junta fria
(C J )
C alibrador
F orno Água
Tjunta fria (CJ) = ______°C. 
Tambiente = ______°C.
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 217
 Soma de temperaturas (real)
T1 = Tforno (90 °C) T2 = Tágua
T1 = ______°C T2 = ______°C
Δ1T (valor esperado) = T1 + T2 =______°C
 Soma de temperaturas (calibrador)
Com compensação manual Com compensação interna
Temp. de referência 
(Tjunta fria + Tambiente )
Soma de temperaturas (Tleitura)
Soma de temperaturas 
(Tleitura + Tambiente)
Tref______°C Δ2T= ______°C Δ3T= ______°C
 Comparação de valores de soma de temperaturas
Soma (real) Soma (compens. manual) Soma (compens. automática)
ΔT1= ______°C ΔT2= ______°C ΔT3= ______°C
2. Diferença de temperaturas – série oposta de termopar tipo...
+ +
+
_ _
_
T 1 T 2
T ambiente
T junta fria
(C J )
C alibrador
F orno Água
Tjunta fria (CJ) = ______°C.
Tambiente = ______°C.
218 ATIVIDADES DE LABORATÓRIO – TEMPERATURA
 Diferença de temperaturas (real)
T1 = Tforno (90°C) T2 = Tágua
T1 = ______°C T2 = ______°C
Δ1T (valor esperado) = T1 – T2 ______°C
 Diferença de temperaturas (calibrador)
Leitura com o calibrador de temperatura
Com compensação manual Com compensação interna
Temp. de referência 
(ref. = 0ºc) Difer. de temperaturas (leitura) 
Difer. de temperaturas 
(Tleitura – Tjunta fria)
0 °C Δ2T = _______°C Δ3T = _______°C
Comparar os valores de diferença de temperaturas:
Diferença (real) Diferença (compens. manual) Diferença (compens. automática)
Δ1T= _______°C Δ2T= _______°C Δ3T= _______°C
3. Média de temperaturas – paralelo de termopar tipo...
+ +_ _
T1 T2
T ambiente
Calibrador
Forno Água
+ _
T junta fria
(CJ)
Tambiente = _______°C
Tjunta fria (CJ) = _______°C 
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 219
 Média de temperaturas (real)
T1 = Tforno (90 °C) T2 = Tágua
T1 = _______C T2 = _______°C
T média1 (valor esperado) = 
+T T
2
1 2 =_______°C
 Média de temperaturas (calibrador)
Com compensação manual Com compensação interna
Temp. de referência (Tjunta fria ) Temperatura média (leitura) Temperatura média (leitura)
Tref = _______°C T média2 = _______°C T média3 = _______°C
 Comparação de valores de média de temperaturas
Média (Real) Média (compens. manual) Média (compens. automática)
T média1 = _______°C T média2 = _______°C T média3 = _______°C
Configuração de transmissor de temperatura utilizando 
termorresistência 
Objetivo
Verificação prática de configuração do transmissor digital de temperatura utili-
zando a termorresistência como sensor. 
Material necessário:
• termorresistência (Pt-100);
• banho térmico de bloco seco;
• calibrador de temperatura;
• transmissor de temperatura.
Literatura:
• apostila;
• manual do banho térmico de bloco seco;
220 ATIVIDADES DE LABORATÓRIO – TEMPERATURA
• manual do calibrador de temperatura;
• manual transmissor de temperatura;
• catálogo de termopares e Pt-100.
Procedimento:
1. Faça a configuração do transmissor, utilizando a termorresistência (Pt-100) 
como sensor. 
• Sensor: Pt-100.
• Range: ______ °C a ______°C utilizando como sensor uma Pt-100.
• Indicação do display: saída em mA e temperatura (PV) em °C.
Testes:
Caso (a): utilizando o calibrador como entrada (Pt-100):
• Ligue a saída do calibrador (simulando a RTD) com a entrada do transmissor 
(ligação da Pt-100 a três fios). 
• Ligue a saída do transmissor (4 mA a 20 mA) com a entrada de corrente do 
calibrador (ligação da Pt-100 a dois fios).
_
F onte
24 V cc
+
T T
1
2
3
4
+
_
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 221
• Complete a tabela de verificações a seguir:
Saída do calibrador 
(entrada do 
transmissor)
Temperatura 
(display TT) 
Saída do transmissor 
Valor 
Teórico Calibrador Display TT
0% ______°C ______°C ______mA ______mA ______mA
25% ______°C ______°C ______mA ______mA ______mA
50% ______°C ______°C ______mA ______mA ______mA
75% ______°C ______°C ______mA ______mA ______mA
100% ______°C ______°C ______mA ______mA ______mA
Caso (b): utilizando a Pt-100 como entrada:
• Ligue a Pt-100 na entrada dotransmissor (ligação a três fios). 
• Ligue a saída de transmissor (4 mA a 20 mA) na entrada de corrente do ca-
librador. (ligação a dois fios)
F onte
24 V cc
+ _
T T
1
2
3
4
+
_
• Complete a tabela de verificações a seguir:
Temperatura Saída do transmissor 
Forno Display TT Valor teórico Calibrador Display TT
10 °C ______°C ______mA ______mA ______mA
30 °C ______°C ______mA ______mA ______mA
50 °C ______°C ______mA ______mA ______mA
70 °C ______°C ______mA ______mA ______mA
90 °C ______°C ______mA ______mA ______mA
222 ATIVIDADES DE LABORATÓRIO – TEMPERATURA
• Anote o valor da exatidão da Pt-100 e instrumentos:
Pt-100 
classe 
B
Forno
Calibrador Transmissor
Saída Pt-100 Entrada mA Entrada Pt-100 Saída mA
• Com base na exatidão dos componentes e dos valores medidos, comente os 
resultados.
Configuração de transmissor de temperatura utilizando 
termopar
Objetivo
Verificação prática de configuração do transmissor digital de temperatura utili-
zando termopar como sensor. 
Material necessário:
• termopar tipo K;
• banho térmico de bloco seco;
• calibrador de temperatura;
• transmissor de Temperatura.
Literatura:
• apostila;
• manual do banho térmico de bloco seco;
• manual do calibrador de temperatura;
• manual transmissor de temperatura;
• catálogo de termopares e Pt-100.
Procedimento:
1. Utilizando o termopar como sensor, faça a configuração do transmissor:
• Sensor: Termopar tipo _______.
• Range: ______ °C a ______°C.
• Indicação do display: saída em mA e temperatura (PV) em °C.
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 223
Testes: 
Caso (a): utilizando o calibrador como entrada (termopar):
• Ligue a saída do calibrador (simulando o termopar) na entrada do transmissor. 
• Ligue a saída de transmissor (4 mA a 20 mA) na entrada de corrente do ca-
librador. (ligação a dois fios)
• Complete a tabela de verificações a seguir:
Saída do calibrador 
(entrada do transmissor)
Temperatura 
(Display TT) 
Saída do transmissor 
Valor 
Teórico Calibrador
Display 
TT
0% ______°C ______°C ______mA ______mA ______mA
25% ______°C ______°C ______mA ______mA ______mA
50% ______°C ______°C ______mA ______mA ______mA
75% ______°C ______°C ______mA ______mA ______mA
100% ______°C ______°C ______mA ______mA ______mA
Caso (b): utilizando o termopar como sensor:
• Ligue o termopar na entrada do transmissor. 
• Ligue a saída de transmissor (4 mA a 20 mA) na entrada de corrente do ca-
librador. (ligação a dois fios)
224 ATIVIDADES DE LABORATÓRIO – TEMPERATURA
F onte
24 V cc
+ _
+ +
_ _
T T
1
2
3
4
+
_
• Complete a tabela de verificações a seguir:
Temperatura Saída do transmissor 
Forno Display TT Valor teórico Calibrador Display TT
10 °C ______°C ______mA ______mA ______mA
30 °C ______°C ______mA ______mA ______mA
50 °C ______°C ______mA ______mA ______mA
70 °C ______°C ______mA ______mA ______mA
90 °C ______°C ______mA ______mA ______mA
• Anote o valor da exatidão do termopar e instrumentos:
Termopar 
(standard) Forno
Calibrador Transmissor
Saída 
termopar Entrada mA
Entr. 
termopar Saída mA
• Com base na exatidão dos componentes e dos valores medidos, comente 
os resultados:
Bloco de ligação
Cabo de extensão
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 225
Medição de temperatura com termômetro infravermelho 
Objetivo
Verificação prática de medição de temperatura com termômetro infravermelho.
Material necessário:
• Termômetro infravermelho.
Literatura:
• Catálogo termômetro Raytek.
Observações importantes:
• Nunca aponte a mira a laser para sua vista ou para de um colega.
• Evite quedas e mantenha a lente sempre protegida de qualquer tipo 
de contato.
Procedimento:
1. Complete os dados e as características do termômetro infravermelho:
• Faixa de trabalho: _______ °C a ______ °C.
• Exatidão: ± ......% do valor medido ou ± ______ °C.
• Tempo de resposta: _______ms.
• Temperatura de operação: ______ °C a ______ °C.
• Valor da emissividade dos materiais: 
 Vidro:______ Areia:______ Tijolo:______ Pele:______ Tecido:______
• Relação entre o diâmetro do foco (mm) e distância (m).
Distância (m) 0 0,1 0,15 0,2 0,5 1,15 1,5 2,5 3
Diâmetro (mm)
2. Identifique no visor: 
• laser ativo;
• hora;
• temperatura medida;
• valor gráfico da temperatura;
226 ATIVIDADES DE LABORATÓRIO – TEMPERATURA
• emissividade, 
• status de indicação de carga da bateria.
3. Faça a medição de duas temperaturas distintas do mesmo material e confi-
gure o display para indicar:
• valor máximo e mínimo;
• média;
• diferencial de temperatura;
• máx. ↔ mín.
4. Ajuste o alarme do termômetro mínimo para –5 °C e máx para +40 °C e 
faça um teste.
5. Desative e ative a mira laser do termômetro.
6. Configure o termômetro para medição contínua (sem gatilho).
7. Selecione a emissividade e meça a temperatura dos materiais: (água, gelo, 
madeira etc.).
Observação
O termômetro permite armazenar até 100 temperaturas em posições 
de memória (1 a 100). 
Material (1) Água
(2) 
Gelo
 (3) 
Madeira
(4) 
Metal
(5) 
Vidro
(6) 
Borracha
Posição de 
memória
Temperatura
8. Faça a leitura das temperaturas gravadas na memória (item anterior).
15. Tabelas 
(continua)
Tabela 1 – Termorresistência Pt-100
228 TABELAS
Tabela 1 – Termorresistência Pt-100
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 229
(continua)
Tabela 2 – Termopar tipo E
230 TABELAS
Tabela 2 – Termopar tipo E
(continua)
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 231
Tabela 2 – Termopar tipo E
232 TABELAS
(continua)
Tabela 3 – Termopar tipo J
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 233
Tabela 3 – Termopar tipo J
(continua)
234 TABELAS
Tabela 3 – Termopar tipo J
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 235
Tabela 4 – Termopar tipo K
(continua)
236 TABELAS
Tabela 4 – Termopar tipo K
(continua)
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 237
Tabela 4 – Termopar tipo K
(continua)
238 TABELAS
Tabela 4 – Termopar tipo K
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 239
Tabela 5 – Termopar tipo N
(continua)
240 TABELAS
Tabela 5 – Termopar tipo N
(continua)
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 241
Tabela 5 – Termopar tipo N
(continua)
242 TABELAS
Tabela 5 – Termopar tipo N
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 243
Tabela 6 – Termopar tipo T
(continua)
244 TABELAS
Tabela 6 – Termopar tipo T
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 245
Tabela 7 – Termopar tipo R
(continua)
246 TABELAS
Tabela 7 – Termopar tipo R
(continua)
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 247
Tabela 7 – Termopar tipo R
(continua)
248 TABELAS
Tabela 7 – Termopar tipo R
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 249
Tabela 8 – Termopar tipo S
(continua)
250 TABELAS
Tabela 8 – Termopar tipo S
(continua)
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 251
Tabela 8 – Termopar tipo S
(continua)
252 TABELAS
Tabela 8 – Termopar tipo S
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 253
Tabela 9 – Termopar tipo B
(continua)
254 TABELAS
Tabela 9 – Termopar tipo B
(continua)
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 255
Tabela 9 – Termopar tipo B
(continua)
256 TABELAS
Tabela 9 – Termopar tipo B
16. Medição de vazão
Métodos de medição de vazão
A vazão é considerada uma das principais variáveis em um processo contínuo, 
pois é pela sua medição que se determinam o controle e o balanço de materiais. 
A qualidade e a técnica correta para sua medição é de fundamental importância, 
podendo representar economia altamente significativa.
A medição da vazão inclui no seu sentido mais amplo a determinação da quanti-
dade de líquidos, gases e sólidos que passa por um determinado local na unidade 
de tempo. Podem também ser incluídos os instrumentos que indicam a quanti-
dade total movimentada em um intervalo de tempo.
A quantidade total movimentada pode ser medida em unidades de volume (li-
tros, mm3, cm3, m3, galões, pés cúbicos), ou em unidades de massa (g, Kg, tone-
ladas, libras), e a vazão instantânea, por uma das unidades acima citadas dividida 
por unidade de tempo (litros/min, m3/hora, galões/min). 
Vale dizer que: 1 m3 = 1.000 litros.
1 libra = 0,4536 kg.
1 pé cúbico = 0,0283168 m3.
1 galão (americano) = 3,785litros.
Quando se mede a vazão em unidades de volume, devem ser especificadas as 
“condições base” consideradas. Assim, no caso de líquidos, é importante indicar 
que a vazão se considera “nas condições de operação”, ou a 0 °C, 20 °C, ou a outra 
temperatura qualquer. 
Na medição de gases é comum indicar a vazão em Kg/h ou Nm3/h (metros cú-
bicos normais por hora, ou seja, a temperatura de 0 °C e a pressão atmosférica) 
ou em SCFM (pés cúbicos standard por minuto – temperatura. 60 °F e 14,696 
PSIA de pressão atmosférica).
258 MEDIÇÃO DE VAZÃO
Métodos de medição de vazão
A especificação e a seleção correta do medidor de vazão não é uma tarefa muito 
simples, pois exigem conhecimentos e informações precisas sobre o fluido, ca-
racterísticas de operação e instalação. 
A enorme oferta de medidores e técnicas de medição é outro fator decisivo nesse 
processo de escolha, pois devem ser considerados, além de critérios econômicos, 
inúmeros critérios técnicos, como:
• Vazão operacional.
• Diâmetro da tubulação.
• Precisão.
• Rangeabilidade.
• Características do fluido.
• Características de operação.
• Tipo de instalação.
• Perda de carga.
Existem vários métodos para medição de vazão. A cada dia, novas tecnologias 
surgem no mercado. A variação dos preços em função do sucesso de cada medi-
dor também dificulta o processo seletivo, pois exige conhecimento e constante 
atualização por parte do usuário. 
Entre os métodos mais usados atualmente, destacamos por classe:
Medição por pressão diferencial (elementos deprimogênios):
• Placa de orifício.
• Tubo Venturi.
• Bocal de vazão.
• Tubo Pitot.
• Tubo Annubar.
Medição por área variável (rotâmetro)
Medição por frequência (pulsos):
• Vortex.
• Turbina.
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 259
Medição por tensão induzida (medidor magnético)
Medidores mássicos:
• Efeito Coriolis.
• Térmicos.
Medição por ultrassom:
• Efeito doppler.
• Por tempo de trânsito.
Medição por deslocamento positivo:
• Disco nutante.
• Pistão oscilante.
• Medidor rotativo oval.
Medição em canais abertos:
• Calha Parshall.
• Vertedores.
17. Conceitos
Vazão volumétrica (Q) 
Conversão de unidades de vazão volumétrica 
Vazão mássica (Qm) 
Relação entre vazão mássica e vazão volumétrica 
Conversão de unidades de vazão mássica 
Viscosidade 
Regimes de escoamento 
Número de Reynolds 
Equação da continuidade 
Equação de Bernoulli
Vazão volumétrica (Q)
A vazão em volume é dada pela relação entre o volume escoado V e o tempo t 
que esse volume levou para escoar:
=Q V
t
A vazão que flui por um conduto de área de seção transversal (A) faz com que 
uma partícula do fluido percorra uma distância (h) entre os pontos a e b do 
conduto em dado tempo (t), conforme a figura a seguir:
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 261
A velocidade de escoamento v do fluido é dada por: 
 =v h
t
 (1)
No mesmo tempo t que a partícula de fluido levou para se deslocar do ponto a 
para o ponto b, o volume V do fluido que passou pelo ponto a preenche toda a 
parte do conduto compreendida entre os pontos a e b, e é dado por:
V = A ? h (2).
Da expressão (1) fazendo =t h
v
 (3),
substituímos (2) e (3) em Q = V
t
 → Q = ⋅A hh
v
 → Q = ⋅ ⋅A h v
h
 
 
Então: Q = A ? v.
Ou seja, a vazão em volume é igual ao produto da área de seção transversal do 
conduto pela velocidade de deslocamento do fluido dentro do mesmo. É impor-
tante notar que essa equação não é válida para vazões em condutos ou tubulações 
parcialmente cheias.
Principais unidades de vazão volumétrica: m3/h, m3/min, m3/s, litros/min, 
litros/seg, GPM, pé3/h e pé3/min.
262 CONCEITOS
Co
nv
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sã
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de
 u
ni
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de
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3 /
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pé
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m
3 /
h
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0,
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66
67
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00
02
77
78
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40
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7
15
0,
95
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,3
14
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6
0,
58
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m
3 /
m
in
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0,
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66
67
26
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21
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4
21
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80
2
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14
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m
3 /
s
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15
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1
21
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G
PM
 (G
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10
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6
0,
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1
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00
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0–
6
0,
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76
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27
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1
0,
01
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67
C
FM
 (p
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in
) 
1,
69
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1
0,
02
83
17
0,
00
04
71
95
7,
48
05
19
25
6,
47
6
60
1
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 263
Vazão mássica (Qm)
A vazão em massa é dada pela relação entre a massa escoada M e o tempo t que 
essa massa levou para escoar:
Q M
tm
=
Relação entre vazão mássica e vazão volumétrica
Como a massa específica ρ é a relação entre a massa M e o volume V, temos:
M
V
ρ= e M = ρ ? V, então =
ρ ⋅
Q
V
tm
 
como V / t = Q, temos: 
Qm = ρ ? Q
Principais unidades de vazão: ton/dia, ton/h, kg/h, kg/min, kg/seg, lb/h, lb/min 
e lb/seg
Conversão de unidades de vazão mássica
 
 (3) Obter 
 (2) Multiplicar
 (1) Valor em
t/dia t/h kg/h kg/s Ib/h Ib/min Ib/s
t/dia (tonelada/dia) 1 0,041667 41,667 0,011574 91,858 1,53097 0,025516
t/h (tonelada/hora) 24 1 1000 0,27778 2204,6 36,7433 0,61239
kg/h (kilograma/hora) 0,024 0,001 1 0,000278 2,2046 0,03674 0,000612
kg/s (kilograma/seg) 86,4 3,6 3600 1 7936,6 132,276 2,2046
Ib/h (libra/hora) 0,01089 0,0004536 0,4536 0,000126 1 0,01667 0,000278
lb/min (libra/min) 0,65317 0,02722 27,216 0,00756 60 1 0,01667
Ib/s (libra/seg) 39,1907 1,63295 1 632,95 0,45360 3600 60 1
264 CONCEITOS
Viscosidade
A viscosidade do fluido é um fator de grande importância nos cálculos de ele-
mentos primários por pressão diferencial, pois interfere diretamente nos regimes 
de escoamento, no qual é utilizado como fator corretivo. Considerando-se que as 
equações de origem para cálculo de vazão são puramente teóricas, ou seja, con-
sideram o fluido como perfeito, tais correções tornam as equações teóricas reais.
Viscosidade absoluta (μ)
A viscosidade pode ser definida como sendo a resistência que o fluido oferece 
ao escoamento. Para se determinar o valor da viscosidade absoluta ou dinâmica, 
usamos o esquema mostrado a seguir como exemplo. Há duas placas, sendo uma 
fixa e outra móvel.
O espaço entre as placas e é preenchido por um líquido. Ao aplicarmos uma força 
F sobre a placa móvel de área A, esta deslizará uniformemente sobre a placa fixa 
a uma velocidade uniforme. A resistência do fluido à força tangencial é o valor 
da viscosidade absoluta representada pela equação a seguir:
Onde:
μ: viscosidade absoluta do fluido (Pa ? s);
F: força aplicada à placa móvel (N);
e: espessura da camada fluida (m);
A: área da placa móvel (m2);
V: velocidade da placa móvel (m/s).
Fluido de viscosidade μ
e
F
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 265
A unidade no Sistema Internacional de Medidas (SI) é o poiseuille ou pascal.seg:
Pa s N s
m2
⋅ = ⋅
Sendo a força igual à massa vezes a aceleração:
N Kg m
s2
= ⋅
Reescrevemos a equação:
μ Pa s
Kg
m s
= ⋅ =
⋅
No sistema Centímetro–Grama–Segundo (CGS), a unidade da viscosidade ab-
soluta é o poise:
μ dina s
cm
gr
cm s
= ⋅ =
⋅
Em baixas viscosidades utiliza-se o centipoise: 1 cp = 0,01 poise. 
A viscosidade absoluta, assim como a massa específica de um fluido, é uma 
grandeza que varia com a temperatura. A viscosidade geralmente decresce com 
o aumento da temperatura, porém, para os gases ocorre o inverso.
Viscosidade cinemática (V)
A viscosidade da cinemática de um fluido (ν) é a relação entre a viscosidade 
absoluta (μ) e a massa específica do fluido (ρ) à mesma temperatura:
ν = μ
ρ
No SI, a unidade é o metro quadrado por segundo:
ν = m
2
s
266 CONCEITOS
No sistema C.G.S., a unidade é o stokes:
ν = cm
2
s
 [stokes]
O centistokes (cSt) é a unidade usada geralmente para líquidos derivados do 
petróleo:
1cSt 10 m
s
0 ,01Stokes6
2
= ⋅ =− stokes
Regimes de escoamento
O escoamento de umfluido em uma tubulação pode ser caracterizado por um 
dos seguintes regimes: laminar ou turbulento.
A corrente laminar se caracteriza por um escoamento em camadas planas ou 
concêntricas, dependendo da forma do canal ou do tubo, sem passagem das 
partículas do fluido de uma camada para outra e sem variação de velocidade 
para determinada vazão.
A corrente turbulenta, ao contrário, é caracterizada por uma mistura intensa do 
líquido e das oscilações de velocidades e pressões. O movimento das partículas 
é desordenado e suas trajetórias têm, geralmente, formas complicadas.
Nas medições de vazão na indústria, o regime de escoamento, na maioria dos ca-
sos, é turbulento. O regime laminar é caracterizado por um perfil de velocidades 
mais uniforme do que o perfil correspondente ao regime turbulento.
Laminar Turbulento
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 267
Em razão da distribuição irregular das velocidades no interior de uma tubulação, 
considera-se na prática a velocidade máxima ao centro do tubo, enquanto ao 
aproximar-se das paredes a velocidade tende a zero em razão da aderência do 
fluido ao tubo. Admite-se, então, a velocidade média do escoamento no trata-
mento da vazão sendo representada pela expressão:
V
Q
Sm
=
A relação velocidade média/velocidade do centro (Vm/Vc) é, aproximadamente, 
0,5 em escoamentos laminares e 0,8 em escoamentos turbulentos.
A experiência conhecida que evidencia os dois regimes de escoamento é mostra-
da na figura a seguir, onde em um recipiente com água é ligado um tubo de vidro 
terminado por uma válvula. Um outro recipiente cheio de tinta permite a injeção 
de um pequeno filete de tinta no centro do tubo de vidro. Ao se abrir um pouco 
a válvula, observa-se que o filete de tinta não se mistura à água, caracterizando 
o regime laminar. Aumentando gradativamente a abertura da válvula, percebe-
-se que, a uma determinada vazão, o filete de tinta começa a se misturar com a 
água em redemoinhos característicos do regime turbulento. É possível voltar ao 
regime laminar diminuindo a abertura da válvula.
 
A mudança de regime de escoamento ocorre a uma velocidade chamada crítica, 
diretamente proporcional à viscosidade cinemática e inversamente proporcional 
ao diâmetro do tubo, ou seja:
Tinta
Água Escoamento laminar
Escoamento turbulento
268 CONCEITOS
V K
Dcr c
= ⋅ ν
Número de Reynolds
O coeficiente adimensional de proporcionalidade Kc tem um significado univer-
sal, isto é, serve para todos os líquidos e gases e qualquer diâmetro de tubo. Isto 
significa que a mudança de regime de escoamento ocorre quando a relação entre 
a velocidade, o diâmetro e a viscosidade apresenta um valor igual a:
K
V D
c
cr=
⋅
ν
Este número adimensional chama-se número crítico de Reynolds e é represen-
tado por:
Re
V D
cr
cr=
⋅
ν
Como demonstrado experimentalmente, o número crítico de Reynolds é aproxi-
madamente 2.300 e pode-se dizer que, se Re > Recr, o escoamento será turbulento, 
e se Re < Recr, o escoamento será laminar.
O número de Reynolds é então representado por:
Re V D= ⋅
ν
Onde: 
Rd: número de Reynolds;
V: velocidade do escoamento (m/s);
D: diâmetro interno da tubulação (m);
ν: viscosidade cinemática (m2/s).
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 269
Observação:
O diâmetro interno da tubulação é obtido em função do diâmetro no-
minal e do schedule do tubo (fator de espessura), como mostra tabela 
a seguir:
Diâmetro 
nominal Schedule
Diâmetro 
interno (D)
1 ”
40 1,049 ”
80 0,957 ”
160 0,815 ”
1 ¼ ”
40 1,38 ”
80 1,278 ”
160 1,16 ”
1 ½ ”
40 1,61 ”
80 1,5 ”
160 1,338 ”
2 ”
40 2,067 ”
80 1,939 ”
160 1,689 ”
2 ½ ”
40 2,469 ”
80 2,323 ”
160 2,125 ”
3 ”
40 3,068 ”
80 2,9 ”
160 2,624 ”
Diâmetro 
nominal Schedule
Diâmetro 
interno (D)
3 ½ ”
40 3,458 ”
80 3,364 ”
160 2,768 ”
4 ”
40 4,026 ”
80 3,826 ”
160 3,438 ”
5 ”
40 5,047 ”
80 4,813 ”
160 4,313 ”
6 ”
40 6,065 ”
80 5,761 ”
160 5,189 ”
8 ”
40 7,981 ”
80 7,625 ”
160 6,813 ”
10 ”
40 10,02 ”
80 9,564 ”
160 8,5 ”
Equações para cálculo do número de Reynolds
a. Utilizando vazão em volume (Q) e viscosidade absoluta (μ):
Rd = 353,66 ? Q ? ρ
D ? μ
 (equação 1)
270 CONCEITOS
Onde:
Q: vazão usual (0,7 ? Qmáx) em m
3/h;
ρ: massa específica em Kg/ m3;
μ: viscosidade absoluta em cp;
D: diâmetro interno da tubulação em mm.
b. Utilizando vazão em volume (Q) e viscosidade cinemática (ν).
Rd = 353660 ? Q
D ? n
 (equação 2)
Onde:
Q: vazão usual (0,7. Qmáx) em m
3/h;
ρ: massa específica em Kg/ m3;
ν: viscosidade cinemática em cst;
D: diâmetro interno da tubulação em mm.
Exemplo
Fluido: óleo combustível Unidades usuais:
Qusual: 840 GPM; Q = 190,78 m
3/h;
μ: 15 cp; μ = 15 cp;
D: 5” schedule 40; D = 5,047”.
ρ: 0,94 gr/cm3. ρ = 940 Kg/m3.
Convertendo as unidades: Q = 840 GPM = 190,78 m3/h.
 D = 5,047” = 128,194 mm.
 ρ = 0,94 gr/cm3 = 940 Kg/m3.
E utilizando a equação (1): Rd 353 ,66 190 ,78 940
15 . 128 ,194
=
⋅ ⋅
 Rd = 32983
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 271
Equação da continuidade
Supondo um fluxo em regime permanente na tubulação a seguir, não podemos 
acumular massa no volume compreendido entre as seções 1 e 2, pois, neste caso, 
pelo menos a massa específica variaria, deixando ser regime permanente.
Ou seja, a massa que entra na redução é igual à massa de produto que sai da re-
dução, o que ocorre quando o fluido é incompressível e sua densidade absoluta 
não varia através da redução.
Nesse caso, pode-se dizer que:
 Q1 = Q2 
Onde:
Q1 = v1 ? A1; Q2 = v2 ? A2 
Então: v1 ? A1 = v2 ? A2
Para os fluidos compressíveis, a equação da continuidade é dada por:
 v1 ? A1 ? ρ1 = v2 ? A2 ? ρ2 
272 CONCEITOS
Equação de Bernoulli
Suponha que um fluido perfeito (ideal) não possua viscosidade. Ele se desloca 
sem atritos e, portanto, sem perdas de energia.
Considerando-se que a energia total de um sistema dinâmico é constante, temos que:
Et Et1 2∑ ∑=
Ep Ep Ec Ep Ep Ecpo 1 pr 1 1 po 2 pr 2 2+ + = + +
Onde: 
Eppo: energia potencial de posição;
Eppr: energia potencial de pressão;
Ec: energia cinética.
Considerando-se os estados de energia parciais, temos:
M g Z
P
W M
v
2
M g Z
P
W M
v
21
1 1
2
2
2 2
2
⋅ ⋅ +
γ
⋅ + ⋅ = ⋅ ⋅ +
γ
⋅ + ⋅
Onde:
M: massa;
W: peso;
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 273
v1 e v2: velocidades nas seções 1 e 2;
g: aceleração da gravidade;
P1 e P2: Pressão estática nas seções 1 e 2;
γ: peso específico.
Como M ? g = W:
? ? ? ? ? ?W Z
P
W M
2
W Z
P
W M
2
1 1
2
2
2 2
2
+
γ
+
ν
= +
γ
+
ν
Substituindo-se M por W
g
:
? ? ? ? ? ?W Z
P
W M
2g
W Z
P
W W
2g1
1 1
2
2
2 2
2
+
γ
+
ν
= +
γ
+
ν
Dividindo-se por W:
+
γ
+
ν
= +
γ
+
ν
Z
P
2g
Z
P
2g1
1 1
2
2
2 2
2
A equação acima é conhecida como equação de Bernoulli para fluidos perfeitos 
em regime permanente. É a base para cálculos de vazão, considerando-se qual-
quer seção do escoamento.
18. Medidores de vazão por 
pressão diferencial
Relação vazão x pressão diferencial 
Elementos deprimogênios 
Equação básica para cálculos de vazão 
Coeficiente de descarga
É um dos métodos mais utilizados para medir vazão e baseia-se na pressão di-
ferencial produzida por elementos primários. A seleção desses elementos é feita 
de forma criteriosa, e o conhecimento das características do fluido, assim como 
a teoria que envolve essa técnica, é de fundamental importância.
Relação vazão x pressão diferencial
A pressão diferencial é produzida por vários tipos de elementos primários co-
locados na tubulação de forma que o fluido passe através deles. A sua função é 
aumentar a velocidade do fluido, diminuindo a área da seção em um pequeno 
comprimento para haver uma queda de pressão. A vazão pode, então, ser medida 
a partir desta queda.
Mercúrio
Vazão
250
249
248
PS
I
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 275
Elementos deprimogênios
São os elementos primários instalados na tubulação com o propósito de gerar 
uma perda de pressão no escoamento do fluido. A diferença entre as pressões 
estáticas antes e após o elemento primário permitirádeterminar a vazão em 
massa ou em volume.
Uma vantagem primordial dos medidores de vazão por ΔP é que eles podem ser 
aplicados em uma grande variedade de medições envolvendo a maioria dos gases 
e líquidos, inclusive fluidos com sólidos em suspensão, bem como fluidos visco-
sos, em uma faixa de temperatura e pressão bastante ampla. Um inconveniente 
deste tipo de medidor é a perda de carga que ele causa ao processo. 
Equação básica para cálculos de vazão
O desenvolvimento da equação básica de elementos geradores de pressão dife-
rencial tem como ponto de partida a equação de Bernoulli para fluido perfeito, 
incompressível e em regime permanente.
Considerando Z1 = Z2 e agrupando-se os termos semelhantes:
P P v v
2g
1 2 2
2
1
2−
γ
=
−
Como Q1 = Q2, aplicando a equação da continuidade, temos:
? ?v S v S1 1 2 2= → ?v v
S
S1 2
2
1
=
Chamando de β a relação dos diâmetros:
d
D
β = → 
S
S
2 2
1
β =
Podemos dizer que: v1 = v2 ? β
2
276 MEDIDORES DE VAZÃO POR PRESSÃO DIFERENCIAL
Chamando (P1 – P2) de ΔP, e substituindo v1 na equação de Bernoulli, temos: 
( )
γ
=
− ⋅βP v v
2g
2
2
2
2
D
Isolando v2 :
( )γ ⋅ = ⋅ −β
P 2g v 12
2 4D → = γ
⋅
−β
v
P 2g
12 4
D
Chamando 1
1 4−β
 de “E” (fator de velocidade de aproximação),
temos: = ⋅
γ
⋅v E P 2g2
D
Onde v2 é a velocidade do escoamento na garganta do elemento primário:
v1 ? S1 = v2 ? S2
Então, a velocidade de escoamento na tubulação (v1) fica: v v
S
S1 2
2
1
= ⋅
Ou então: ? D ? ?v E P 2g
S
S1
2
1
=
γ
Substituindo 
S2
S2
 por β2, temos: =β ⋅ ⋅ γ
⋅v E P 2g1
2 D
Como Q = v ? S, então: ? ? ? D ?Q S E P 2g1
2= β
γ
Coeficiente de descarga
A equação deduzida é puramente teórica, principalmente pelo fato de consi-
derar que, nas seções 1 e 2, as velocidades são uniformemente distribuídas e 
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 277
respectivamente iguais a v1 e v2. Esta equação pode ser transformada adequa-
damente para uso prático se incluirmos um coeficiente de correção que leve 
em consideração todos os elementos de um escoamento real. Este coeficiente 
chama-se coeficiente de descarga C:
C = Vazão real
Vazão teórica
Portanto, a vazão real será dada por:
Qreal = Qteórica ? C
Ou ainda: ? ? ? ? ? D ?Q C S E F P 2g1
2
a= β γ
Os valores de C são resultados experimentais e variam em função de:
• tipo de elemento primário;
• tomada de impulso;
• diâmetro (D) da tubulação;
• número de Reynolds (Rd);
• densidade do fluido;
• temperatura de operação;
• pressão de operação;
• relação dos diâmetros β.
19. Placa de orifício
Principais características de uma placa de orifício 
Tipos de orifício 
Tipos de bordo 
Tipos de tomada de impulso 
Linearização da vazão 
Tipos de instalação de transmissor de vazão 
com placa de orifício
Dos elementos primários utilizados industrialmente para produzir pressão di-
ferencial, o mais simples e o mais comum é a placa de orifício. Consiste em uma 
placa metálica precisamente perfurada, a qual é instalada perpendicularmente 
ao eixo da tubulação.
É essencial que as bordas do orifício estejam sempre perfeitas, porque se ficarem 
desgastadas ou corroídas pelo fluido, a precisão da medição será comprometida. 
Costumeiramente são fabricadas com aço inoxidável, monel, latão etc., depen-
dendo do fluido.
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 279
Principais características de uma placa de orifício
• Instalação fácil e troca simples. 
• Econômica.
• Construção simples.
• Manutenção simples.
• Alta perda de carga.
• Baixa rangeabilidade.
Tipos de orifício
Orifício concêntrico
É o tipo de orifício mais comum e mais utilizado. Utiliza-se na medição de vazão 
de líquidos, gases e vapor que não contenham sólidos em suspensão.
Orifício excêntrico
Utilizado para fluido com sólidos em suspensão, os quais possam ser retidos e acu-
mulados na base da placa, sendo o orifício posicionado na parte de baixo do tubo.
Concêntrico
Excêntrico
280 PLACA DE ORIFÍCIO
Orifício segmental
Esta placa tem a abertura para passagem de fluido disposta em forma de segmento 
 de círculo. É destinada para uso em fluidos laminados e com alta porcentagem 
de sólidos em suspensão.
Tipos de bordo
Bordo quadrado
Usado em tubulações normalmente maiores que 6”. 
Bordo arredondado
Usado em fluidos altamente viscosos onde o número de Rd está abaixo de 250.
d
s = 0,25
r = 0,5s
d
Segmental
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 281
Bordo com entrada cônica
Usado em aplicações com altíssima viscosidade onde o número de RD é inferior a 25. 
Tipos de tomada de impulso
Em relação às placas de orifício concêntricas existem diversos critérios de ins-
talação das tomadas de impulso. Essa falta de padronização se deve a fatores de 
praticidade e à dispersão inicial de esforços de pesquisa.
Denominação Distância àmontante (K1)
Distância à
jusante (K2) Vista em corte
Flange taps
(Tomada de 
flange)
1” 1” 
Radius taps
(Tomada 
radial)
1D 1/2D 
r = 0,1d
0,3d
75º
45º
40º
45º
d
0,3d
0,06d
(continua)
282 PLACA DE ORIFÍCIO
Denominação Distância àmontante (K1)
Distância à
jusante (K2) Vista em corte
Vena contracta
(Tom. veia 
contraída)
1/2D a 2D (*) tabela 
Corner taps
(Tomada de 
canto)
Junto junto 
Pipe taps
(Tomada de 
tubulação)
2,5D 8D 
Tomadas de flange
São as mais populares. Seus furos já são feitos no próprio flange.
Tomadas na vena contracta
 Utilizam flanges comuns, sendo o centro da tomada de alta pressão entre 1/2 
e 2D (em geral, 1D); o centro da tomada de baixa estará no ponto de pressão 
mínima, conforme mostra tabela a seguir, dependendo do β.
β Distância K2
0,20 0,80 D
0,25 0,78 D
0,30 0,76 D
0,35 0,73 D
0,40 0,70 D
(continua)
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 283
β Distância K2
0,45 0,67 D
0,50 0,63 D
0,55 0,59 D
0,60 0,55 D
0,65 0,50 D
0,70 0,45 D
0.75 0,40 D
0,80 0,34 D
Tomadas D e D/2
Usadas em tubulações de 2” a 30” com Rd entre 8.000 e 400.000 para entre 
0,15 e 0,75.
Tomadas em canto
São construídas no próprio flange e seu uso principal é em tubulações menores 
do que 2”, tendo como desvantagem a grande possibilidade de entupimento.
Tomadas de tubulação
Possuem o menor diferencial de pressão entre todas tomadas e perdem muita 
precisão devido à rugosidade do tubo.
Transmissor de vazão
A placa de orifício, em conjunto com o transmissor de pressão diferencial, forma 
um conjunto dos mais utilizados na medição de vazão de líquidos, gases e vapores 
em inúmeras aplicações industriais. Na ilustração a seguir, vemos as tomadas de 
pressão conectadas a um transmissor de vazão por pressão diferencial.
284 PLACA DE ORIFÍCIO
 
Representa-se esta malha de medição pelo fluxograma:
FI
FT
Q
ΔP
FE
Da equação básica deduzida no item anterior pode-se concluir que a vazão só irá 
variar em função de ΔP, pois S1, E, C, β, g, e γ são constantes. Portanto, podemos 
simplificar a expressão da seguinte forma:
= ⋅Q K PD
Onde K representa a constante que torna a relação real, compatibiliza as unidades 
utilizadas e depende de fatores como tipo de elemento primário, tipo de tomada 
de impulso, β e as características do fluido, entre outros.
É importante observar que o ΔP varia quadraticamente em função da vazão, 
como mostra a curva a seguir:
Válvula de bloqueio
Válvula 
equalizadora
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 285
Vazão (%) ΔP (%)
0,0 0,0
50,0 25,0
70,7 50,00
86,6 75,00
100,00 100,00
Conhecendo-se o range do medidor e a vazão máxima, torna-se possível encon-
trar qualquer valor de vazão (ou pressão diferencial) compreendido na curva. 
= ⋅Q K Pmáx. máx.D
Supondo o fluxograma citado anteriormente com as seguintes características: 
• Vazão máxima = 10 m3/h.
• ΔP produzido com esta vazão é de 2500 mmH2O.
Como saber o valor da pressão diferencial quando a vazão for 8 m3/h e o sinal 
de saída do transmissor (FT)?
 
Determinação do K para essa condição: =K
Q
P
máx.
máx.D
Para vazão máxima: K 10
2500
0 ,2= =
Portanto: DP= Q
K
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
2
= 8
0 ,2
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
2
=1600 mmH 2 O
Outro método baseia-se no cálculo em porcentagem,adotando-se K = 10; então, 
8 m3/h equivale a 80% da vazão, portanto:
286 PLACA DE ORIFÍCIO
DP= Q
K
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
2
= 80
10
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
2
=64%
Assim: Q = 0,64 ? 2500mm H2O = 1600mm H2O.
Considerando-se que o sinal de saída do transmissor é linear com a pressão di-
ferencial, podemos também determinar esse valor. Se no exemplo tivermos um 
transmissor eletrônico com a saída ajustada em 4 mA a 20 mA, teremos:
SaídaFT = [(%ΔP) ? 16 mA] + 4 mA
No exemplo, portanto, a saída do FT será:
SFT = [64% ? 16 mA] + 4 mA = 14,24 mA
Linearização da vazão
O sinal de saída de um transmissor de vazão por pressão diferencial varia li-
nearmente em função do ΔP e quadraticamente em função da vazão. Portanto, 
quando é acoplado um receptor para fazer a leitura ou controle da vazão, sua 
escala deve ser quadrática para termos leitura direta. 
FI
FT
Fe
Para linearizar o sinal de saída do transmissor em função de vazão, faz-se ne-
cessário o uso da função de linearização presente na maioria dos transmisso-
res de vazão microprocessados. O sinal de saída do transmissor será, então, 
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 287
proporcional e linear em relação à vazão, ou seja, para uma faixa de vazão de 
0 m3/h a 10 m3/h, 50% da vazão corresponderá a 12 mA na saída do transmissor. 
Nesse caso, deverão ser utilizados receptores com escala linear.
Tipos de instalação de transmissor de vazão 
com placa de orifício
Líquidos
Transmissor instalado ao nível da tubulação
Transmissor instalado abaixo da tubulação
288 PLACA DE ORIFÍCIO
Vapores condensáveis
Gases
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 289
Compensação de temperatura e pressão
Na medição de vazão de gases e vapores, a vazão mássica do fluido deve ser ob-
tida devido à variação das características do fluido provocada por alterações da 
pressão e temperatura do escoamento. 
A instalação representada por fluxograma de instrumentação:
FI
FT
Fe
Q
P T
FT TE
O cálculo é efetuado por meio da medição em tempo real da pressão diferencial, 
temperatura e pressão estática atualizando os valores de densidade, viscosidade, 
número de Reynolds, velocidade de escoamento, β (d/D), coeficiente de descarga, 
velocidade de aproximação e o fator de expansão do gás. 
A equação para efetuar a correção é obtida na forma ?
? D
Q K
P P
T
a
a
=
Sensor de temperatura
Tomadas de pressão
Transmissor
Fluxo
290 PLACA DE ORIFÍCIO
Onde:
Q: vazão compensada;
Pa: pressão estática absoluta do fluido tomada à montante do elemento primário;
Ta: temperatura absoluta do fluido após o elemento primário de vazão (K);
K: características de operação do fluido, elemento primário e instalação;
ΔP: pressão diferencial (bar).
É feita então a medição da pressão e a temperatura real para que se proceda à 
correção que será executada pelos relés ou elementos de computação analógica. 
Nos instrumentos microprocessados, a compensação é feita por meio de confi-
guração interna, facilitando, assim, a aplicação.
Exemplo
Qmáx: 30 Kg/h;
Pressão de operação (à montante): 2,0 Kgf/cm2;
Pressão diferencial: 200 mmH2O;
Temperatura de operação: 30 °C.
a. Cálculo do K:
Pressão absoluta: 2,0 Kgf/cm2 + 1,033 Kgf/cm2 = 3,033 Kgf/cm2;
Temperatura absoluta (K): 30 °C + 273,15 = 303,15 K.
? D
K
Q
P P
T
máx
a
a
=
?
K 30
3,033 200
303,15
=
Assim: K = 21,208.
b. Vazão corrigida para nova condição de operação:
Nova pressão à montante: 2,8 Kgf/cm2;
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 291
Nova temperatura de escoamento: 75º C;
Pressão absoluta: 2,8 + 1,033 = 3,833 Kgf/cm2.
Temperatura absoluta: 75 °C + 273,15 = 348,15 K.
?Q 21,208 3 ,833.200
348 ,15
=
Então: Q’ = 31,47 Kg/h.
20. Tubo Venturi
Tomadas de pressão 
Principais aplicações
O tubo Venturi combina dentro de uma unidade simples uma curta garganta 
estreita entre duas seções cônicas e está instalado entre duas flanges, em uma 
tubulação. Seu propósito é acelerar o fluido e temporariamente baixar sua 
pressão estática.
O Venturi produz um diferencial menor do que uma placa de orifício para uma 
mesma vazão e diâmetro igual à sua garganta.
Tomadas de pressão
Baixa pressão
Garganta
Cone de saída
Cone de entrada
Alta pressão
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 293
A tomada de impulso pode ser formada por vários furos espaçados em torno do 
tubo. Eles são interligados por meio de um anel anular chamado anel piezomé-
trico para obter-se a média das pressões em torno do ponto de medição.
 
A recuperação de pressão em um tubo Venturi é bastante eficiente, como po-
demos ver na figura anterior. Seu uso é recomendado quando se deseja um 
maior restabelecimento de pressão e quando o fluido medido carrega sólidos 
em suspensão.
Principais aplicações
• Vazão de gases. 
• Vazão de ar de combustão.
• Tubulações de grande diâmetro.
Tubo de venturiGarganta
Seção 
principal
Tubos 
piezométricos
Direção 
da vazão
H1
H2
H3
H1 – H3
Gradiente 
hidráulico
Δ
h 
= 
H
1 
– 
H
2
21. Bocal de vazão
Tipos de bocal de vazão
O bocal de vazão (flow nozzle) é, em muitos aspectos, um meio termo entre a placa 
de orifício e o tubo Venturi, considerando-se o formato e a recuperação de pressão.
O perfil de entrada é projetado de forma a guiar a veia fluída até atingir a seção 
mais estrangulada do elemento de medição, seguindo uma curva elíptica (projeto 
ASME) ou pseudoelíptica (projeto ISA). 
Tipos de bocal de vazão
 Bocal ASME
• Tomadas do tipo D e D/2 (radius taps);
• 0,2 < β < 0,8;
• 50 mm < D < 400 mm;
• 104 < RD < 107.
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 295
Bocal ISA
• Tomadas de canto (corner taps); 
• 0,32 < β < 0,8;
• 50 mm < D < 500mm;
• 2 ? 104 < RD < 107.
É recomendado para tubulações acima de 50 mm.
Aplicações
• Vazão de vapor superaquecido.
• Fluidos abrasivos.
• Fluidos com sólidos em suspensão. 
22. Tubo Pitot
Tomadas de pressão 
Relação entre pressão dinâmica e velocidade
É um dispositivo para medição de vazão pela velocidade detectada em um ponto 
da tubulação.
O tubo de Pitot é um tubo com uma abertura em sua extremidade, sendo esta 
colocada na direção da corrente fluida de um duto. A diferença da pressão total 
e a pressão estática da linha nos dará a pressão dinâmica, a qual é proporcional 
ao quadrado da velocidade.
P1
P2
P2 – P2
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 297
Tomadas de pressão
 
Relação entre pressão dinâmica e velocidade
A relação entre a pressão dinâmica e a velocidade é dada por:
Pd v
2g
2
= γ ⋅
Isolando a velocidade:
v Pd
2g
= ⋅
γ
Onde:
Pd: pressão dinâmica (pressão total – pressão estática) em kgf/m2;
γ: peso específico do fluido em kgf/m3;
Pressão de impacto
Pressão estática
Caixa vedada
Bloco de fixação
Orifício de impacto
Orifício estático
298 TUBO PITOT
v: velocidade do fluido no ponto de medição em m/s;
g: aceleração da gravidade (9,8 m/s2).
Ao se determinar a velocidade de um fluido em um duto, sabe-se que ao centro 
deste a velocidade é máxima; para saber a velocidade média é necessário usar um 
fator “K”, o qual é determinado em função do número de Reynolds e rugosidade 
da tubulação.
Então:
?K Pd
2g
médioν = γ
Na prática, o fator “K” é obtido mantendo-se a vazão constante e medindo-se a 
velocidade em 10 pontos equidistantes; em seguida, calcula-se a média das 10 
velocidades e divide-a pela velocidade máxima, encontrando-se o fator “K”.
K
v
v
v 10
v
médio
máx.
10
1
máx.
∑
= =
Algumas versões quanto ao formato podem ser encontradas industrialmente 
buscando aproximações de precisão principalmente em função da viscosidade.
Principais características do tubo Pitot
• Utilizado para medição de vazão temporária (investigação de vazões).
• Mede vazão de líquidos e gases.
• Alta confiabilidade.
• Sofre influência da viscosidade do fluido.
• Sujeito a entupimento.
• É necessária a medição em vários pontos da tubulação.
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 299
Medidor Annubar (sonda múltipla)
O projeto de um Annubar é baseado no princípio do tubo Pitot, porém, com o 
fim de medir a pressão dinâmica média em função do perfilde velocidades do 
fluido. O lado da alta pressão corresponde à pressão total que é produzida pelo 
impacto do fluido nos furos do sensor.
Após o fluido separar-se em torno do sensor Annubar, uma zona de baixa pressão 
é criada devido ao formato do sensor. O lado de baixa pressão é sentido pelos 
furos na jusante do Annubar e a diferença de pressão é proporcional à raiz qua-
drada da vazão assim como os medidores anteriores. 
A instalação deste tipo de medidor não requer medições de velocidade em várias 
seções da tubulação, podendo, então, ficar instalado definitivamente no processo. 
O fator de calibração “K” é sempre fornecido pelo fabricante. 
O tubo Annubar pode ser utilizado na medição de vazão de líquidos e gases des-
de que não possuam partículas em suspensão, o que ocasionaria o entupimento 
dos furos.
Tomadas de pressão
Fluxo
Furos
300 TUBO PITOT
Co
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FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 301
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23. Rotâmetros
Princípio básico 
Condições de equilíbrio 
Tipos de flutuadores 
Material do flutuador 
Instalação 
Influência da viscosidade 
Perda de carga no flutuador 
Fatores de correção 
Características gerais
Rotâmetros são medidores de vazão por área variável nos quais um flutuador 
varia sua posição dentro de um tubo cônico proporcionalmente à vazão do fluido. 
Basicamente, um rotâmetro consiste de duas partes:
Um tubo de vidro de formato cônico, o qual é colocado verticalmente na tubula-
ção em que passará o fluido que queremos medir. A extremidade maior do tubo 
cônico ficará voltada para cima.
No interior do tubo cônico teremos um flutuador que se moverá verticalmente 
em função da vazão medida.
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 303
 
Princípio básico
O fluido passa pelo tubo da base para o topo. Quando não há vazão, o flutuador 
permanece na base do tubo e seu diâmetro maior é usualmente selecionado de 
maneira que bloqueie a pequena extremidade do tubo quase que completamente. 
Quando a vazão começa e o fluido atinge o flutuador, o empuxo torna o flutuador 
mais leve; porém, como o flutuador tem uma densidade maior que a do fluido, 
o empuxo não é suficiente para levantar o flutuador.
A área de passagem oferece resistência à vazão e a queda de pressão do fluido 
começa a aumentar. Quando a pressão diferencial, somada ao efeito de empuxo 
do líquido, excede a pressão devido ao peso do flutuador, então o flutuador sobe 
e flutua na corrente fluida.
Com o movimento ascendente do flutuador em direção à parte mais larga do tubo, 
a área anular, entre a parede do tubo de vidro e a periferia do flutuador, aumenta. 
Como a área aumenta, o diferencial de pressão devido ao flutuador decresce. O 
flutuador ficará em equilíbrio dinâmico quando a pressão diferencial através do 
flutuador, somada ao efeito do empuxo, contrabalançar o peso do flutuador.
Qualquer aumento na vazão movimenta o flutuador para a parte superior do 
tubo de vidro e a diminuição causa uma queda a um nível mais baixo. Cada 
posição do flutuador corresponde a somente um valor determinado de vazão. 
Leitura do medidor
Limite de mínima vazão
Conexão de entrada
Flutuador
Conexão de saída
Limite de máxima vazão
304 ROTÂMETROS
É somente necessário colocar uma escala calibrada na parte externa do tubo e a 
vazão poderá ser determinada pela observação direta da posição do flutuador.
Condições de equilíbrio
As forças que atuam no flutuador estão representadas na figura a seguir. 
E
W
O equilíbrio dinâmico será dado por:
 W = F + E
A decomposição de cada força será:
W = Vf ? γf (1)
E = Vf ? γl (2)
F = Cd ? γl ? Af . v
2
2g
Onde:
W: peso do flutuador;
Vf: volume do flutuador;
γf: peso específico do flutuador;
E: força de empuxo do fluido sobre o flutuador;
γl: peso específico do fluido;
F
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 305
F: força de arraste do fluido sobre o flutuador;
Cd: coeficiente de arraste do fluido sobre o flutuador;
v: velocidade do fluido;
Af: área da seção do flutuador.
Agrupando os termos semelhantes e isolando a velocidade, temos:
V
2g vf yf yl
Cd yl Af
( )
=
⋅ ⋅ −
⋅ ⋅
O valor de Cd depende da viscosidade do fluido e da aerodinâmica do flutuador. 
Por conveniência, incorporamos o termo 1
Cd
 a este coeficiente de descarga, 
passando a expressão anterior para:
V Cd
2g vf yf yl
yl Af
( )
= ⋅
⋅ ⋅ −
⋅
Chamando a seção interior do tubo (livre) de Aw, tem-se Q = V ? Aw
? ?
? ?
?
Q Cd Aw
2g vf yf yl
yl Af
( )
=
−
Como os dados dentro da raiz são constantes (temperatura e viscosidade cons-
tantes), podemos concluir que a vazão varia linearmente com a área de passagem; 
assim, teremos uma escala de leitura também linear.
Tipos de flutuadores
Os flutuadores podem ter vários perfis de construção. Na figura a seguir, pode-
mos ver os tipos mais utilizados:
306 ROTÂMETROS
• Esférico: para baixas vazões e pouca precisão, sofre uma influência conside-
rável da viscosidade do fluido.
• Cilindro com bordo plano: para vazões médias e elevadas, sofre uma influên-
cia média da viscosidade do fluido.
• Cilindro com bordo saliente de face inclinada para o fluxo: sofre menor in-
fluência da viscosidade do fluido.
• Cilindro com bordo saliente contra o fluxo: sofre a mínima influência da 
viscosidade do fluido.
Material do flutuador
O material mais empregado nos flutuadores é o aço inoxidável 316; no entanto, 
para satisfazer outras exigências, como resistência àcorrosão, abrasão e outras, 
utilizam-se outros tipos de materiais. A tabela a seguir mostra os pesos especí-
ficos de diversos materiais empregados em flutuadores:
Material g/cm3
Alumínio 2,72
Bronze 8,78
Monel 8,84
Níquel 8,91
Borracha 1,20
Aço inoxidável 303 7,92
Aço inoxidável 316 8,04
Hastelloy B 9,24
Hastelloy C 8,94
Chumbo 11,38
(continua)
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 307
Material g/cm3
Tântalo 16,60
Teflon 2,20
Titânio 4,50
Instalação
Os rotâmetros são montados verticalmente na tubulação do fluido, cuja vazão se 
quer medir, de maneira que o fluido seja dirigido de baixo para cima.
Influência da viscosidade
Sua magnitude dependerá da forma do flutuador, da viscosidade do fluido e do 
espaço anular compreendido entre a superfície do flutuador e a parede interna 
do tubo, sendo este um dos fatores que determinarão o número de Reynolds. 
Quanto maior o número de Reynolds, menor será a influência em razão das 
variações da viscosidade do fluido.
Perda de carga no flutuador
A perda de carga do rotâmetro é constante em todo o percurso do flutuador. A 
perda de carga do flutuador pode ser determinada pela seguinte equação:
=
− ⋅γ
DP
Wf (Vf l )
Af
Onde:
Wf: peso do flutuador;
Vf: volume do flutuador;
308 ROTÂMETROS
yl: peso específico do líquido;
Af: área transversal máxima.
Fatores de correção
Se variarmos as condições de trabalho de um rotâmetro já calibrado, é necessário 
aplicarmos fatores para corrigir a vazão lida. Estes fatores são peso específico do 
flutuador, peso específico do líquido e temperatura do líquido. Podemos achar 
o fator de correção pela equação a seguir:
?
?
K
( yf 2 yl 2 ) yl1
( yl1 yl1) yl 2
=
−
−
Onde:
yf2: peso específico do flutuador 2;
yf1: peso específico do flutuador 1;
yl1: peso específico do líquido 1 ou na temperatura 1;
yl2: peso específico do líquido 2 ou na temperatura 2.
Características gerais
• Fluidos: gases, líquidos e vapor de viscosidade média a baixa.
• Vazão de líquidos: 0,01 cm3/min a 15 m3/min.
• Vazão de gases: 0,3 cm3/min a 400 m3/min.
• Diâmetro da linha: ¼” a 6” (6 mm a 150 mm).
• Precisão: depende do tamanho do rotâmetro e do tipo de flutuador (± 0,5% 
a 10%).
• Custo: relativamente baixo.
• Pressão máxima de operação: 25 Kgf/cm2 (tubo de vidro);
 50 Kgf/cm2 (tubos metálicos).
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 309
• Temperatura máxima de operação: 200 °C (tubo de vidro);
 500 °C (tubos metálicos).
• Material do flutuador: deve ser compatível com as características de visco-
sidade, corrosão e abrasão do fluido, sendo o aço inoxidável 316 e o PVC os 
mais utilizados.
• Material do tubo: borosilicato temperado (transparentes), aço inoxidável ou 
ferro fundido. 
• Instalação: vertical, sem necessidade de trecho reto.
• Conexões: flange e rosca.
• Acessórios: contatos magnéticos.
• Perda de carga no rotâmetro: é constante ao longo de todo o curso do flutua-
dor e depende do peso específico do fluido e das características do flutuador 
(peso, volume e área maior).
• Recalibração da escala: é possível, conhecendo-se o peso específico do flutua-
dor, peso específico do fluido e temperatura de escoamento. 
• Influência da viscosidade: dependerá da forma do flutuador e da área de 
passagem.
• Principal vantagem: indicação local, direta e linear.
• Principal desvantagem: é a pior alternativa para transmissão e controle. 
24. Medidor vortex
Relação entre frequência e velocidade 
Método de detecção dos vórtices 
Tipos de sensores utilizados 
Vortex shedder 
Características gerais
Quando um anteparo de geometria definida é colocado de forma a obstruir par-
cialmente uma tubulação em que escoa um fluido, ocorre a formação de vórtices, 
que se desprendem alternadamente de cada lado do anteparo, como mostrado 
na figura a seguir. Este é um fenômeno muito conhecido e demonstrado em 
aplicações de mecânica dos fluidos.
Os vórtices também podem ser observados em situações frequentes do nosso 
dia a dia, como, por exemplo:
• Movimento oscilatório das plantas aquáticas em razão da correnteza.
• As bandeiras flutuando ao vento.
• As oscilações de fios elétricos quando expostos ao vento.
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 311
Relação entre frequência e velocidade
Assumindo que a frequência de geração dos vórtices provocados por um obstá-
culo colocado verticalmente no sentido de movimento de um fluido seja “f ”, a 
velocidade do fluido seja “v” e a dimensão do obstáculo perpendicular ao sentido 
do fluxo seja “d”, a seguinte relação é obtida:
f St v
d
= ⋅
Onde St representa o número de Strouhal, que é a relação entre o intervalo “L” 
entre cada vórtice e a dimensão “d” do anteparo perpendicular ao sentido do 
fluxo (St = L/d).
A relação entre a frequência dos vórtices e a velocidade é, então, aplicada a um 
medidor vortex, medindo vazão em uma tubulação de processo. Adicionalmente, 
neste caso, a seguinte expressão também é válida:
Q = A ? v 
Onde:
Q: vazão volumétrica;
A: área da seção da tubulação;
v: velocidade do fluido.
Mediante uma simples substituição e considerando os parâmetros constantes 
agrupados em um único fator, teremos:
Q = k ? f 
Logo, conforme pode ser verificado nas expressões dispostas anteriormente, se o 
número de Strouhal for constante, a vazão volumétrica do fluido pode ser medida 
pela contagem do número de vórtices.
312 MEDIDOR VORTEX
Para uma ampla faixa de número de Reynolds que define o regime de escoamen-
to, temos que St é constante, conforme pode ser verificado no gráfico a seguir. 
Logo, para a imensa maioria das aplicações industriais, que estão situadas na 
faixa de número de Reynolds entre 2 × 104 e 7 × 106, todas as expressões ante-
riores são totalmente válidas.
0,3
0,2
0,1
5.000 20.000 7.000.000
Faixa mensurável
Faixa de operação
Rd
St
Adicionalmente, nesta faixa, a frequência “f ” de geração de vórtices não é afe-
tada por variações na viscosidade, na densidade, na temperatura ou na pressão 
do fluido.
Método de detecção dos vórtices
As duas maiores questões referentes ao desenvolvimento prático de um medidor 
de vazão, com base nos princípios anteriormente mencionados, são:
Zona de alta velocidade
Frequência de 
vórtices
Vazão
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 313
• Criação de um obstáculo gerador de vórtices (vortex shedder) que possa gerar 
vórtices regulares e de parâmetros totalmente estabilizados, determinando a 
precisão do medidor.
• Projeto de um sensor e respectivo sistema eletrônico para detectar e medir a 
frequência dos vórtices, determinando os limites para as condições de ope-
ração do medidor.
Tipos de sensores utilizados
Piezoelétrico.
Capacitivo.
Strain gage.
Vortex shedder
Numerosos tipos de vortex shedder, com diferentes formas, foram sistemati-
camente testados e comparados em diversos fabricantes e centros de pesquisa. 
Vazão + ruído
Vortex shedder
Ruído
Filtro Disparo
Saída de pulsos
Saída 4 mA a 20 mASensores 
piezoelétricos
D/A
314 MEDIDOR VORTEX
Um shedder com formato trapezoidal foi o que obteve um desempenho conside-
rado ótimo. O corte trapezoidal proporciona excelente linearidade na frequência 
de geração dos vórtices, além de extrema estabilidade dos parâmetros envolvidos.
Características gerais
• Tipo de fluido: líquidos e gases não incrustantes e não erosivos, vapor limpo. 
• Precisão: 1%.
• Diâmetro 12 mm a 300 mm.
• Vazão unidirecional (*).
• Custo: equivalente ao conjunto placa de orifício e transmissor.
• Perda de carga: inferior à placa de orifício (mesma vazão).
• Limites de Rd: 20.000 a 7.000.000.
• Instalação: 
– O fluido deve preencher totalmente a linha;
– Trecho reto curto (4D e 2D) para tubos polidos.
• Vantagens: 
– Baixa perda de carga;
– Configuração manutenção simples.
• Não sofre influência da densidade e viscosidade em larga faixa.
• Desvantagem: 
– Sofre influência de vórtices provocados por vibração e imperfeição da linha.
25. Turbina
Fator de calibração “K” 
Performance 
Influência da viscosidade 
Características gerais 
Desvantagens
O medidoré constituído basicamente por um rotor montado axialmente na tu-
bulação. O rotor é provido de aletas que o fazem girar quando passa um fluido 
na tubulação do processo.
Uma bobina captadora com um imã permanente é montada externamente, fora 
da trajetória do fluido; quando este se movimenta através do tubo, o rotor gira a 
uma velocidade determinada pela velocidade do fluido; e pelo ângulo das lâminas 
do rotor. À medida que cada lâmina passa diante da bobina e do imã, ocorre uma 
variação da relutância do circuito magnético e no fluxo magnético total a que está 
submetida a bobina, verifica-se, então, a indução de um ciclo de tensão alternada.
 Rotor
316 TURBINA
A frequência dos pulsos gerados desta maneira é proporcional à velocidade do 
fluido, e a vazão pode ser determinada pela medição e totalização de pulsos.
Fator de calibração “K”
“K” é o coeficiente de vazão de cada turbina e relaciona o número de pulsos 
gerados por unidade de volume.
K pulso
volume
⎛
⎝
⎞
⎠ =
frequência pulso
seg
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
vazão volume
tempo
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
Performance
Cada turbina sofre uma calibração na fábrica, usando água como fluido. Os da-
dos obtidos são documentados e fornecidos com a turbina. Usando estes dados, 
obtêm-se o fator médio de calibração K relativo à faixa de vazão específica.
Influência da viscosidade
Como visto anteriormente, a frequência de saída do sensor é proporcional à 
vazão, de forma que é possível, para cada turbina, fazer o levantamento do coe-
ficiente de vazão K, que é o parâmetro de calibração da turbina, expresso em 
ciclos (pulsos) por unidade de volume.
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 317
Em uma turbina ideal, este valor K seria uma constante independente da viscosi-
dade do fluido medido. Observa-se, entretanto, que à medida que a viscosidade 
aumenta, o fator K deixa de ser uma constante e passa a ser uma função da vis-
cosidade e da frequência de saída da turbina. Abaixo de 2 cSt, o coeficiente K é 
aproximadamente constante para frequências de saída acima de 50 Hz.
Características gerais
• Utilizado para fluidos limpos em geral.
• Precisão de 0,1% a 3%.
• Escala linear.
• Excelente repetibilidade.
• Pressão de operação máxima: 200 kgf/cm2.
• Faixa de temperatura: – 200 °C a 250 °C.
• Range de vazão: 4 l/min a 150 m3/min.
• Diâmetros de tubulação: ¼” a 30” (760 mm).
• Trecho reto necessário: 10D (à montante) e 5D (à jusante).
• Acessório: necessita de medidor (transmissor).
• Custo médio (considerando o conjunto e o diâmetro da linha).
• Pode ser utilizado em vazão bidirecional (altera “k”).
318 TURBINA
Desvantagens
• Desgaste das pás.
• Travamento do rotor.
• Inércia para baixas vazões.
• Diâmetro “D” limitado.
• Não é utilizado para baixo número de Reynolds.
26. Medidor magnético
Princípio de funcionamento 
Relação entre a vazão e a FEM 
Revestimento 
Eletrodo 
Tubo detector 
Limites de condutividade 
Aterramento 
Escolha do diâmetro 
Instalação elétrica 
Características gerais
O medidor magnético de vazão é seguramente um dos medidores mais flexíveis 
e universais dentre os métodos de medição de vazão. Sua perda de carga é equi-
valente a de um trecho reto de tubulação, já que não possui qualquer obstrução. 
É virtualmente insensível à densidade e à viscosidade do fluido de medição. 
Medidores magnéticos são, portanto, ideais para medição de produtos químicos 
altamente corrosivos, fluidos com sólidos em suspensão, lama, água, polpa de 
papel. Sua aplicação estende-se desde saneamento até indústrias químicas, papel 
e celulose, mineração e indústrias alimentícias. 
Para medição de líquidos limpos com baixa viscosidade, o medidor eletromag-
nético é uma opção. Se o líquido de medição tiver partículas sólidas e abrasivas, 
como polpa de mineração ou papel, ele é praticamente a única alternativa. A 
restrição, em princípio, é que o fluido tem que ser eletricamente condutivo, mas 
tem ainda como limitação o fato de fluidos com propriedades magnéticas adi-
cionarem certo erro de medição.
320 MEDIDOR MAGNÉTICO
Como as partes úmidas são apenas os eletrodos e o revestimento, é possível, por 
meio de uma seleção cuidadosa destes elementos, medir fluidos altamente cor-
rosivos, como os ácidos e as bases. É possível, por exemplo, a medição de ácido 
fluorídrico, selecionando-se eletrodos de platina e revestimento de teflon. Outro 
fluido, particularmente adequado para medição por essa técnica, é o da indústria 
alimentícia. Como o sistema de vedação dos eletrodos não possui reentrâncias, 
as aprovações para uso sanitário são facilmente obtidas.
Princípio de funcionamento
O medidor eletromagnético de vazão é baseado na Lei de Faraday, em que 
um objeto condutor que se move em um campo magnético produz uma força 
eletromotriz.
A relação entre a direção do campo magnético, o movimento do fluido e a FEM 
induzida pode facilmente ser determinada pela regra da mão direita de FLE-
MING. Assim, a direção do campo magnético, a vazão e a FEM estão vetorial-
mente posicionadas em 90 graus. No caso do medidor eletromagnético, o corpo 
móvel é o fluido que flui pelo tubo detector. 
Regime 
turbulento
Bobina 
eletromagnética
Regime 
laminarou
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 321
Relação entre a vazão e a FEM
De acordo com a Lei de Faraday, a FEM induzida no medidor eletromagnético 
é expressa pela seguinte equação:
E = B ? d ? v (1)
Onde:
E: FEM induzida (Volts);
B: densidade do fluxo magnético (T);
D: diâmetro interno do detector (m);
V: velocidade do fluido (m/s).
Levando-se em consideração que a densidade de fluxo magnético B é constante, 
temos que a FEM é proporcional à velocidade.
Para a vazão, temos o seguinte:
Q = S ? v (2)
Onde:
Q: vazão;
S: área da secção transversal do tubo (m);
v: velocidade média do fluido (m/s).
Fazendo uso das equações (1) e (2), podemos determinar que a FEM induzida 
é proporcional à vazão:
?S π d
4
2
= (3) e E = B ? d ? v (4)
Substituindo a equação (3) e (4) na equação (2), temos:
? ?
? ?
Q π d E
4 B d
2
=
322 MEDIDOR MAGNÉTICO
Ou então: ? ?
?
Q π d E
4 B
= (5)
Na equação 5, se ?π d
4 B
 é constante, então a vazão Q será diretamente propor-
cional à tensão induzida E.
Revestimento
Para se obter um sinal elétrico proporcional à vazão, é necessário que o interior 
do tubo seja isolado eletricamente. Se isto não for feito, a FEM será curto-cir-
cuitada e, dessa forma, não estará presente nos eletrodos.
Se o tubo fosse de material isolante, não haveria problema, mas geralmente o 
tubo é feito de material condutor. Para evitar que a FEM seja curto-circuitada 
pela parede condutiva do tubo, um isolante, tal como teflon, borracha de poliu-
retano ou cerâmica, é utilizado. A escolha do material isolante é feita em função 
do tipo de fluido.
Eletrodo
Eletrodos são dois condutores instalados na parede do tubo para receber a tensão 
induzida no fluido. Existem vários materiais de fabricação, como aço inoxidável, 
monel, hastelloy, platina e outros que dependem do tipo de fluido a ser medido.
Tubo detector
O material de fabricação do tubo do medidor não pode ser de substâncias ferro-
magnéticas, como aço ou níquel, pois estas causam distúrbios no campo eletro-
magnético. Na prática, o aço inoxidável é o mais usado.
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 323
Limites de condutividade
A condutividade elétrica mínima do líquido de 0,5 µS/cm é considerada como 
limite para os medidores magnéticos. Assim, não é possível medir vazão de 
produtos, como os derivados de petróleo.
Aterramento
Por razões de segurança do pessoal e para obter uma medição de vazão satisfató-
ria, é muito importante atender a todos os requerimentos dos fabricantes quanto 
ao aterramento. Uma interligação elétrica permanente entre o fluido, o medidor, 
a tubulação adjacente e um ponto de terra comum é especialmente importante 
quando a condutividade do líquido for baixa.
A forma de efetuar o aterramento depende do tipo de medidor (revestimento 
interno etc.). Quando o medidor é instalado entre tubulações não metálicas ourevestidas internamente, é normal instalar anéis metálicos entre os flanges do 
medidor e a tubulação. Assim é obtido o contato elétrico com o fluido para pos-
terior aterramento. Estes anéis devem ser de diâmetro interno igual ao medidor 
e de diâmetro externo menor do que a circunferência de furos dos flanges do 
medidor. 
Escolha do diâmetro
Os medidores magnéticos industriais apresentam um melhor desempenho rela-
tivo à precisão quando a vazão medida corresponde a uma velocidade apreciável. 
Devem ser levadas em conta considerações relativas ao compromisso entre a 
decantação/incrustação e abrasão. 
Tipicamente, eles têm uma precisão de ± 1% da escala quando a velocidade do 
fluido for superior a 1 m/s, podendo variar de um fabricante para outro. Uma 
forma de escolha do diâmetro do magnético é utilizando-se ábacos a partir da 
vazão de escoamento.
324 MEDIDOR MAGNÉTICO
Instalação elétrica
Alimentação das bobinas
A grande transformação sofrida pelos medidores eletromagnéticos de vazão, 
nos últimos anos, foi com relação à forma de excitação das bobinas. Os quatro 
tipos principais de excitação são: corrente contínua, corrente alternada, corrente 
pulsante e frequência dupla simultânea.
Excitação em corrente contínua
A excitação em corrente contínua tem a vantagem de permitir uma rápida detec-
ção da variação de velocidade do fluido e só é aplicada em casos muitos especiais, 
como, por exemplo, metais líquido. Entre as desvantagens deste método, citamos: 
dificuldade de amplificação do sinal obtido, influência do potencial eletroquímico, 
fenômeno de eletrólise entre os eletrodos e outros ruídos.
Excitação em corrente alternada
A excitação em CA tem as vantagens de não ser afetada pelo potencial eletro-
químico, ser imune à eletrólise e, ainda, ser de fácil amplificação. Por outro lado, 
temos as desvantagens de vários ruídos surgirem em função da corrente alter-
nada, que são provocados pela indução eletromagnética, chamados de ruído de 
Transmissor 
de vazão
Bobina Excitação
Eletrodo
FEMB
A
EX2
EX1
Velocidade
Campo magnético
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 325
quadratura, pela corrente de Foucault, que provoca o desvio de zero. Há ainda, 
os que são provocados pelos ruídos de rede que se somam ao sinal de vazão e, 
muitas vezes, são difíceis de serem eliminados.
Excitação em corrente contínua pulsada
A excitação em corrente contínua pulsada ou em onda quadrada combina as 
vantagens dos métodos anteriores e não tem as desvantagens. Não é afetada 
pelo potencial eletroquímico, pois o campo magnético inverte o sentido perio-
dicamente, mas, como durante a medição o campo é constante, não teremos 
problemas com correntes de Foucault nem com indução eletromagnética, que 
são fenômenos que ocorrem somente quando o campo magnético varia.
O ruído da rede é eliminado ao sincronizar o sinal de amostragem com a fre-
quência da rede, utilizando-se uma frequência que seja um submúltiplo par 
da frequência; finalmente, a amplificação torna-se simples com amplificadores 
diferenciais.
Características gerais
• Tipo de fluido: líquidos com condutividade acima de 1μS/cm (água limpa, 
ácidos, polpa e lamas).
• Precisão: 0,5 a 1%.
• Diâmetro: 3 mm a 1200 mm.
• Vazão bidirecional (sempre com a linha cheia).
• Custo: economicamente viável.
• Pressão máxima: 350 bar.
• Temperatura máxima: 150 °C (isolação das bobinas e revestimento).
• Acessórios/material: revestimento e eletrodo (de acordo com o fluido).
• Manutenção: limpeza e inspeção dos eletrodos.
• Instalação: 
– Trecho reto: 5D a 10D à montante e 5D à jusante;
– Aterramento do fluido em tubulações não metálicas.
326 MEDIDOR MAGNÉTICO
• Vantagens: 
– Não oferece perda de carga;
– Não sofre influência da densidade e viscosidade;
– É a melhor opção para os fluidos citados. 
• Desvantagens: 
– Não mede vazão de gases;
– Não mede vazão de fluidos isolantes, lubrificantes e hidrocarbonetos. 
27. Medidor ultrassônico
Medidores de efeito Doppler 
Medidores de tempo de trânsito 
Medidores intrusivos (sondas internas) 
Vazão de gases 
Influência do número de Reynolds
Medidores ultrassônicos de vazão utilizam a velocidade do som como meio au-
xiliar de medição e podem ser divididos em dois tipos principais:
• Medidores a efeito Doppler.
• Medidores de tempo de trânsito.
Os emissores-receptores de ultrassom consistem em cristais piezoelétricos que, 
na emissão, produzem o ultrassom por excitação elétrica; na recepção, produzem 
sinal elétrico de mesma frequência excitado pelo ultrassom.
Medidores de efeito Doppler
O efeito Doppler é a variação aparente de frequência produzida pelo movimento 
relativo de um emissor e de um receptor de frequência. Esta variação de fre-
quência ocorre quando as ondas são refletidas pelas partículas móveis ou bolhas 
presentes no fluido. 
328 MEDIDOR ULTRASSÔNICO
Nos medidores baseados neste princípio, os emissores projetam um feixe contí-
nuo de ultrassom na faixa das centenas de khz. A reflexão produzida pelas par-
tículas do fluido tem sua frequência alterada proporcionalmente ao componente 
da velocidade das partículas na direção do feixe. 
Tais instrumentos são, consequentemente, adequados para medir vazão de flui-
dos que contêm partículas capazes de refletir ondas acústicas.
Medidores de tempo de trânsito
Ao contrário dos instrumentos anteriores, estes não são adequados para medir 
vazão de fluidos que contêm partículas. Para que a medição seja possível, os me-
didores de tempo de trânsito devem medir vazão de fluidos relativamente limpos. 
Nestes medidores, um emissor-receptor de ultrassom é fixado à parede externa 
do tubo, ao longo de duas geratrizes diametralmente opostas. O eixo que reúne 
os emissores-receptores forma um ângulo α.
Emissor
Receptor
Emissor/receptor
Emissor/receptor
t1
t2
2
ΔT = t1 – t2
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 329
Os transdutores transmitem e recebem alternadamente um trem de ondas ul-
trassônicas de duração pequena. O tempo de transmissão é levemente inferior 
(t1) orientado para a jusante, e levemente superior (t2) quando orientado para a 
montante. Sendo L a distância entre os sensores, v1 a velocidade média do fluido 
e v2 a velocidade do som no líquido considerado, temos:
= − α1/ t1 Vs V1 cos
L
 e = + α1/ t2 Vs V1 cosL
A diferença dos tempos de trânsito t1 e t2 serve como base de medição da ve-
locidade v1.
Os dois tipos de medidores são complementares, já que o primeiro opera com 
líquidos que contêm partículas sólidas ou gasosas, e o segundo requer fluidos 
limpos. Em ambos os tipos de medidores, o perfil de velocidades da veia fluida 
deve ser compensado. 
Nos medidores de efeito Doppler, e dependendo das realizações práticas, a in-
fluência da densidade de partículas reflexivas poderá introduzir erros suple-
mentares. Quando a quantidade de partículas for muito grande, as partículas 
próximas dos sensores, que são as mais lentas, serão as que mais contribuem 
na reflexão das ondas, introduzindo um erro para menos. Nos medidores de 
tempo de trânsito, a configuração geométrica do percurso do feixe acústico é 
perfeitamente definida. Será, então, possível corrigir a leitura adequadamente, 
levando em consideração o perfil padrão em função do número de Reynolds do 
escoamento.
Os circuitos eletrônicos dos instrumentos são previstos para eliminar os efeitos 
das turbulências, efetuando continuamente a média das velocidades em uma base 
de tempo relativamente longa. É desaconselhada a aplicação destes instrumentos 
em produtos que se depositam na superfície interna do tubo, formando uma 
camada absorvente de energia acústica.
330 MEDIDOR ULTRASSÔNICO
Medidores intrusivos (sondas internas)
Existem medidores ultrassônicos nos quais os transdutores são presos à superfí-
cie externa da tubulação, e outros com os transdutores em contato direto com o 
fluido. Os que estão em contato com o fluido são chamados de intrusivos e tem o 
fluido como único meio de propagação. As sondas afetam o perfil do escoamento 
em razão da localizaçãoembutida.
Os medidores ultrassônicos de vazão não intrusivos apresentam vantagem de 
não precisar ficar em contato com o fluido, tendo como meio de propagação a 
parede do tubo além do fluido. 
As sondas, neste caso, estão protegidas da natureza agressiva do fluido, porém, 
erros podem ocorrer em razão do mau posicionamento das sondas. Apesar disso, 
o medidor não intrusivo apresenta um desempenho superior ao intrusivo, ainda 
que isso seja difícil de ser aceito, baseando-se, somente, em intuição, além das 
diferenças citadas, tornando-se óbvio o custo da instalação e manutenção. 
Vazão de gases
Gases são absorventes de ultrassom; assim, apenas uma parte da energia é trans-
mitida. Frequências bem inferiores são utilizadas (10 KHz a 500 KHz) em relação 
aos líquidos, considerando que a velocidade de escoamento dos gases é maior. 
A técnica utilizada nesse caso é o “tempo de trânsito”.
Emissor – receptor
Emissor – receptor
Vazão
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 331
Influência do número de Reynolds
A variação do perfil de velocidades dentro da tubulação, em razão do número 
de Reynolds, pode provocar desvios na medição; com isso, na configuração dos 
medidores, informa-se a viscosidade de operação do fluido, que calcula automa-
ticamente o fator de calibração do medidor.
Características Tempo de trânsito Doppler
Serviço Líquidos limpos. Líquidos com sólidos ou gases.
Escala Linear.
Precisão 1% da vazão. 3% fim de escala.
Conexões Flange (intrusivo). Extrusivo.
Diâmetro da 
linha ½” a 200”.
Vantagens
• Portabilidade (extrusivo).
• Tubulações de grande diâmetro.
• Bidirecional.
• Sem perda de carga.
• Para-lamas e líquidos com gases.
• Instalação sem parada.
Limitações
• Necessita de trecho reto.
• O perfil do fluxo 
deve ser uniforme. • Não se aplica a fluidos limpos.
Manutenção • Simples (extrusivo), pois não exige a parada do processo..
Preço • Alto, comparado aos medidores para pequeno diâmetro (D).• Excelente para tubulações acima de 12”.
28. Medidor Coriolis
Princípio 
Coriolis em tubo reto 
Aplicações 
Características gerais
É um instrumento de grande sucesso na medição de vazão, pois tem grande 
aplicabilidade nas indústrias alimentícia, farmacêutica, química, papel e petróleo. 
Sua medição independe das características do fluido, como densidade, viscosi-
dade, condutibilidade, pressão, temperatura e perfil de velocidades.
Princípio
Uma massa que se desloca a uma velocidade em relação a um sistema rotacional 
é submetida a uma força conhecida como força de Coriolis.
Fc = 2M ? [ω ? v ]
Onde: 
Fc : Força de Coriolis;
M: Massa; 
ω: Velocidade angular (rotação);
v: Velocidade.
Um medidor Coriolis possui, basicamente, dois componentes: tubos de sensores 
de medição e transmissor. Os tubos de medição são submetidos a uma oscilação 
e ficam vibrando na sua própria frequência natural à baixa amplitude, quase 
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 333
imperceptível a olho nu. Quando um fluido qualquer é introduzido no tubo em 
vibração, o efeito do Coriolis se manifesta causando uma deformação, isto é, uma 
torção, que é captada por meio de sensores magnéticos que geram uma tensão 
em formato de ondas senoidais.
As forças geradas pelos tubos criam certa oposição à passagem do fluido em sua 
região de entrada (região da bobina 1); em oposição, auxiliam o fluido na região 
de saída dos tubos.
O atraso entre os dois lados é diretamente proporcional à vazão mássica. Um 
RTD é montado no tubo, monitorando a temperatura deste, a fim de compensar 
as vibrações das deformações elásticas sofridas com a oscilação da temperatura.
A unidade transmissora é composta de um circuito eletrônico que gera um sinal 
para os tubos de vazão, alimenta e recebe o sinal de medida, propiciando saídas 
analógicas 4 mA a 20 mA, de frequência (0 KHz a 10 kHz) e até digital no padrão 
Bobina 
sensora 1
Bobina 
sensora 2
Sem vazão
Com vazão
Bobina 
excitadora
Vazão
Vazão
Imã
Bobina
Bobina 
de vibração
Tubos 
paralelos
334 MEDIDOR CORIOLIS
RS-232 ou RS-485. Estas saídas são enviadas para instrumentos receptores que 
controlam bateladas, indicam vazão instantânea e totalizada, ou para PLCs, 
SDCDs etc.
Coriolis em tubo reto
Podemos encontrar o modelo com tubo reto, onde um tubo de medição oscila 
sobre o eixo neutro A-B, sendo percorrido por um fluido com velocidade “v”. 
Entre os pontos A-C, as partículas do fluido são aceleradas de uma baixa para 
uma alta velocidade rotacional; a massa destas partículas aceleradas geram as 
forças de Coriolis (Fc) opostas à direção de rotação. Entre os pontos C-B, as 
partículas do fluido são desaceleradas, o que leva a força de Coriolis no mesmo 
sentido da rotação. A força de Coriolis (Fc), a qual atua sobre as duas metades 
do tubo com direções opostas, é diretamente proporcional à vazão mássica. 
Aplicações
• Fluidos com alta viscosidade, com sólidos em suspensão e não condutivos.
• Misturas não homogêneas. 
• Gases de alta densidade. 
• Geleias e lamas.
• Transferência de custódia. 
• Sistemas de envase. 
Tubo sem fluxo
Bobina 
sensora
Bobina 
sensora
Bobina 
excitadora
Tubo com fluxo
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 335
• Carregamento de caminhões. 
• Controle de vazão de produtos alimentícios e farmacêuticos.
Características gerais
• Precisão: 0,1%.
• Diâmetro: 1/16” a 6”.
• Vazão: mínima: 0,05 kg/min (l/min) / máxima: 11.000 kg/min (11 m3/min).
• Pressão máx.: 200 bar.
• Temp. máx.: 400 °C.
• Rangeabilidade: 10:1 até 100:1.
• Trecho reto: não é necessário.
29. Medidores térmicos
Medidor térmico por inserção 
Medidor térmico capilar
Os medidores térmicos são baseados em transferência de calor ou desequilí-
brio térmico. Esta técnica consiste em aquecer a corrente fluida por meio de 
uma resistência elétrica onde a potência fornecida à resistência é igual ao calor 
transferido ao fluido. A temperatura do fluido é medida à montante (T1) e à ju-
sante (T2) da resistência de aquecimento por meio de um termopar ou de uma 
termorresistência. 
 
A vazão volumétrica (Q) é, então, igual à diferença de temperatura (T1-T2) divi-
dida pelo produto entre o calor específico (Cp) e a massa específica (ρ) do fluido 
medido. A constante de calibração do medidor é representada por “k”.
Q= k ? Dt
ρ ? Cp
Como a vazão mássica é o produto entre a vazão volumétrica (Q) e a massa es-
pecífica (ρ), o dispositivo é, então, um medidor de vazão mássica. 
Resistência de 
aquecimento
Q T2
T1
Sensores de 
temperatura
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 337
Medidor térmico por inserção
Características gerais
• Escoamentos turbulentos (gás).
• Exatidão: ± 0,5% da faixa.
• Diâmetros: ¼” a 4”.
Medidor térmico capilar
Sensor de 
temperatura
Filtro Elemento laminar
Sensor de 
temperatura
Resistência de 
aquecimento
Inserção
338 MEDIDORES TÉRMICOS
Características gerais
• Baixas vazões – laminares (0,5 kg/h a 5 kg/h).
• Fluidos limpos (gases).
• Exatidão: ± 0,5% a ± 1,0% da faixa.
30. Medidores de vazão por 
deslocamento positivo
Medidor de engrenagens ovais 
Disco de nutação 
Palhetas rotativas
Medidores de deslocamento positivo, conhecidos também como medidores vo-
lumétricos, são medidores que possuem uma relação bem-definida entre o vo-
lume de produto que passa pelo medidor e o acionamento de um dispositivo de 
medição de acordo com a sequência operacional:
• O fluido passa pela câmara de volume conhecido do medidor.
• Para cada unidade de volume que atravessa o medidor é acionado o disposi-
tivo de medição um certo número de vezes. 
• Um contador totaliza o volume que passa em um certo intervalo de tempo.
• O medidor produz pulsos proporcionais à vazão que passa pelo medidor.
• Os pulsos podem ser convertidos em sinais analógicos de transmissão 
(4mA – 20mA).
Esse tipo de medidor apresenta um fator que permite determinar a vazão em 
volume. Se um medidor tem um fator de 20 cm³/rev do conjunto de engrenagens 
quando movidas pelo fluido, e se o medidor contabilizar 10 voltas em 1 minuto, 
a vazão será de 200 cm³/min.As duas principais características dos medidores de vazão por deslocamento 
positivo são a excelente precisão e a perda de carga produzida na tubulação. Para 
uma operação eficiente deve-se ficar atento a algumas condições operacionais:
• Verificar a perda de carga e a viscosidade.
• Evitar a presença de gases dissolvidos no líquido na entrada do medidor. 
• Instalar filtro à montante em caso de líquidos com sólidos em suspensão.
340 MEDIDORES DE VAZÃO POR DESLOCAMENTO POSITIVO
Medidor de engrenagens ovais
Princípio de funcionamento
Nesse medidor, o fluido circula entre as engrenagens e as paredes da câmara de 
medição.
Características gerais
• Diâmetros: 1” a 16”.
• Classe de pressão: 600 lbs (máx).
• Temperatura: 290 °C (máx).
• Viscosidade: 0.2 cP a 500.000 cP.
• ΔP máx: 15 psi.
• Vazão máxima: 20.000 m3/h.
• Exatidão: ± 0.2 % da vazão.
• Rangeabilidade: 20:1.
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 341
Disco de nutação
Princípio de funcionamento
O deslocamento do fluido provoca o movimento do disco transferindo o volume 
da entrada para a saída da câmara de medição.
Características gerais
• Vazão máxima: 30 m3/h.
• Exatidão: ± 1 % da vazão. 
• Diâmetros: ½” a 2”.
• Classe de pressão: 150 lbs (máx).
• Temperatura: 120 °C (máx).
• Rangeabilidade: 20:1. 
Disco de nutação
Câmara de medição
342 MEDIDORES DE VAZÃO POR DESLOCAMENTO POSITIVO
• ΔP máx: 15 psi.
• Baixo custo.
Palhetas rotativas
Princípio de funcionamento
O deslocamento do fluido provoca o movimento das palhetas transferindo o 
volume da entrada para a saída da câmara de medição.
Características gerais
• Vazão máxima: 250 m3/h.
• Diâmetros: 1” a 6”.
• Classe de pressão: 600 lbs (máx).
• Temperatura: 230 °C (máx).
• ΔP máx: definido graficamente pelo fabricante.
• Exatidão: ± 0,2 % da vazão. 
• Rangeabilidade: 10:1.
• Faixa de viscosidade: 1 cP a 25.000 cP.
31. Medidores de vazão em 
canais abertos
Principais aplicações 
Vertedores 
Calha Parshall
É a técnica utilizada para medição de vazão de líquidos parcialmente confinados, 
ao contrário dos medidores instalados exclusivamente em tubulações. 
São aplicados em instalações industriais onde o escoamento é feito por ação da 
gravidade ou desnível com superfície livre.
Principais aplicações
• Sistemas de tratamento de água.
• Tubulações não preenchidas pelo líquido.
• Escoamentos de grande volume por gravidade (desnível).
• Sistemas de irrigação.
O elemento primário irá oferecer uma resistência à passagem do líquido. A me-
dição da vazão é, então, baseada na variação do nível produzida pelo elemento 
primário na presença do aumento da vazão.
Os principais medidores em canais abertos são os vertedores e a calha Parshall.
344 MEDIDORES DE VAZÃO EM CANAIS ABERTOS
Vertedores
Trata-se de uma barragem vertical com um entalhe interpondo-se ao fluxo, 
obrigando o fluido subir à montante até verter à jusante pela abertura da base. A 
medição é feita pela altura estática do fluido e proporcional à vazão.
Vertedor trapezoidal: 3 l/s a 85 l/s
Relação vazão versus nível.
Q m
3
s
⎡
⎣⎢
⎤
⎦⎥
= 1,86 ? L ? H1,5
Vertedor em “V”: 3 l/s a 95 l/s
Relação vazão versus nível
Q m
3
s
⎡
⎣⎢
⎤
⎦⎥
= 1,369 ? tg (0,5) ? H2,5
Vertedor retangular: 30 l/s a 1.700 l/s
Relação vazão versus nível
Q m
3
s
⎡
⎣⎢
⎤
⎦⎥
= 1,839 ? L–0,2 H( ) ? H1,5
Fluxo Vertedor V
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 345
Calha Parshall
É um tipo de Venturi aberto que mede a altura estática do fluido devido ao au-
mento da velocidade. É um método mais vantajoso que o vertedor, porque apre-
senta menor perda de carga e serve para medir fluidos com sólidos em suspensão.
É constituída de uma estrutura com paredes verticais, possuindo, na entrada, um 
trecho convergente (0–1) e um trecho contraído em declive de seção constante 
(1–2) e, na saída, um trecho divergente em aclive (2–3). O trecho convergente, 
também chamado de crista, produz um nível no líquido medido que está dire-
tamente relacionado com a vazão. Com auxílio de um medidor de nível externo 
adequado, podemos obter leituras de vazão com uma boa precisão.
Por meio de testes experimentais, os resultados obtidos correspondem a expres-
sões do tipo:
Q = K ?Hn 
Onde: 
K: constante que depende das dimensões da calha e unidade de engenharia;
n: valor que difere ligeiramente de 3/2;
H: altura do fluido.
346 MEDIDORES DE VAZÃO EM CANAIS ABERTOS
Operando-se com um escoamento livre, basta uma medida H para se conhecer 
a vazão. A medida H é feita na seção convergente, crista, localizada a 2/3 da 
dimensão B. Na operação não desejada, porém possível, ou seja, condição de 
escoamento por submersão, além da medida na crista, será preciso também uma 
medida Hb, em um ponto próximo da seção final da garganta.
Para medidores de 6” a 96”, a posição dessa segunda medida deverá ficar a 2” à 
montante da parte final da seção estrangulada. A relação Hb/Ha que constitui a 
vazão de submersão na prática não deve ultrapassar 95%.
O medidor para calha Parshall pode ser fornecido com escala graduada em vazão 
nas unidades de engenharia mais comuns, como m3/h, m3/min, l/min ou l/s. 
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 347
A tabela a seguir mostra a capacidade de vazão máxima e mínima da calha Par-
shall em função da largura da garganta (W).
O medidor de nível mais utilizado nas calhas Parshall é do tipo ultrassônico, por 
sua precisão (±0,25% FE) e praticidade. Como o sensor não entra em contato 
direto com o fluido, não há problemas de incrustações; além disso, possui a 
vantagem de fornecer a indicação no local e transmitir a distância os valores de 
vazão (instantânea ou totalizada) seja por um sinal analógico 4–20 mA, ou por 
uma comunicação digital.
 32. Atividades de 
 laboratório – vazão 
 Verificar relação vazão x pressão diferencial 
 Medir vazão de ar com placa de orifício 
 Medir vazão de água com placa de orifício 
Medir vazão com compensação de temperatura e pressão 
Obter curva de calibração e constante da turbina 
Medir vazão de ar com turbina 
 Medir vazão de água com turbina 
 Medir vazão com medidor magnético
Verificar relação vazão x pressão diferencial
Objetivo 
Verificação prática da relação quadrática entre vazão e pressão diferencial utili-
zando placa de orifício 
Material necessário:
• kit placa de orifício (vazão de ar);
• rotâmetro (0 l/h a 5.600 l/h);
• reguladora de pressão;
• reguladora de vazão;
• manômetro (kPa);
• coluna em “U”;
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 349
• mangueiras de vinil;
• conexões.
Procedimento:
1. Instale a coluna em “U” e acessórios como mostra a figura:
Observações:
a. Zerar a coluna de água.
b. Manter inicialmente a válvula reguladora de pressão com a mola aliviada.
c. Manter a válvula reguladora de fluxo totalmente aberta antes de 
conectar a alimentação de ar.
d. Utilizar a tomada de ar comprimido em 80 psi.
2. Obtenha as vazões correspondentes a cada valor de ΔP:
a. Conecte a alimentação pneumática.
b. Com a reguladora de vazão totalmente aberta, ajuste a pressão gradativa-
mente (reguladora de pressão) até que a coluna indique 560 mmH2O (ΔPmáx).
c. Anote na tabela o valor de vazão indicado no rotâmetro (Qmáx).
d. Escreva em seu caderno o valor da pressão para essa condição.
Manômetro 
(kPa)
Placa de orifício Reguladora de 
vazão
Reguladora de 
pressão
Coluna em "U"
(mmH2O)
Zero
Q
FI
PI
Rotâmetro
ΔP
350 ATIVIDADES DE LABORATÓRIO – VAZÃO 
P =_____________KPa
e. Ajuste a vazão (reguladora de vazão) de tal forma que a coluna indique 
0 mmH2O, 140 mmH2O, 280 mmH2O, 420 mmH2O e 560 mmH2O. Man-
tendo a pressão por meio da reguladora de pressão.
f. Escreva em seu caderno os valores de vazão para cada valor de ΔP.
g. Converta cada valor de vazão em % a partir da tabela a seguir.
Relação ΔP versus Q
ΔP Q
100% 560 mmH2O _______litros/hora 100%
75% 420 mmH2O _______litros/hora ______%
50% 280 mmH2O _______litros/hora ______%
25% 140 mmH2O _______litros/hora ______%
0% 0 mmH2O ___0___ litros/hora 0%
Gráfico
3. Construa o gráfico vazão versusΔP com os valores (%) obtidos de vazão e 
ΔP (curva prática).
4. Calcule por meio da expressão Q% =10 DP% os valores teóricos (%) de 
vazão para cada valor de ΔP.
a. =Q 10 75% Q = _____________%
b. =Q 10 50% Q = _____________%
c. =Q 10 25% Q = _____________%
ΔP% Q%
100% 100 %
75% ______%
50% ______%
25% ______%
0% __0__ %
Gráfico
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 351
5. Construa o gráfico vazão versus ΔP com valores (%) de Q% e ΔP% (curva teórica)
 Gráfico vazão (Q%) versus pressão diferencial (ΔP%)
Vazão (%)
Pr
es
sã
o 
di
fe
re
nc
ia
l (
%
)
0 25 50 75 100
0
25
50
75
100
Legenda: Valores teóricos Valores práticos
6. Observe a relação não linear (quadrática) entre a vazão e a pressão diferen-
cial e compare a curva teórica com a curva prática, considerando como prin-
cipais fontes de incerteza a leitura da coluna “em U” e a escala do rotâmetro.
7. Comentários:
352 ATIVIDADES DE LABORATÓRIO – VAZÃO 
Medir vazão de ar com placa de orifício
Objetivo 
Medição de vazão de ar por pressão diferencial com placa de orifício e transmis-
sor de pressão diferencial. 
Material necessário:
• kit placa de orifício (vazão de ar);
• rotâmetro (0 l/h a 5.600 l/h);
• reguladora de pressão;
• reguladora de vazão;
• manômetro (kPa);
• transmissor de pressão (LD-301);
• mangueiras de vinil;
• conexões.
Procedimento:
1. Obtenha o valor da vazão (rotâmetro) e da pressão diferencial (transmissor).
a. Configure o transmissor de pressão diferencial:
• Range: 0 mmH2O a 1.000 mmH2O;
• Display: pressão (função linear).
b. Faça a instalação do transmissor e dos acessórios de acordo com a figura:
Manômetro 
(kPa)
Reguladora 
de pressão
Reguladora 
de vazão
Rotâmetro
Placa de orifício
H L
PI
FI
FT
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 353
c. Abra totalmente a válvula reguladora de vazão.
d. Ajuste a pressão da linha à montante (PI) em 60 kPa.
e. Anote o valor da vazão indicada no rotâmetro
f. Faça a leitura da pressão diferencial no display.
2. Determine o “K” da aplicação e a vazão máxima (escala).
a. Com os valores da vazão e da pressão diferencial, calcule o “K” 
para essa aplicação. 
b. Considerando ΔP máximo = 1.000 mmH2O e o “K” obtido, 
determine a vazão máxima para efeito de escala. 
3. Determine os valores teóricos de:
a. ΔP em função utilizando “K” já obtido.
b. Sinais de saída em função da vazão considerando saída linear 
com a vazão – exemplo: 50% da vazão = 50% da saída.
Vazão ΔP Saída 
4.000 litros/h _______mmH2O _____________mA
3.000 litros/h _______mmH2O _____________mA
2.000 litros/h _______mmH2O _____________mA
Saída linear com a vazão
4. Configure o transmissor para medição de vazão:
• Range: 0 mmH2O a 1.000 mmH2O. 
Q = _______ litros/h.
ΔP = _______ mmH2O.
K = _______.
ΔPmáx. = 1.000 mmH2O. Qmáx = _______litros/h.
354 ATIVIDADES DE LABORATÓRIO – VAZÃO 
• Habilitar a função “RAIZ” (SQRT)
• Display: 
5. Faça os testes de verificação:
a. Conecte um miliamperímetro (ou calibrador) na saída do transmissor.
b. Mantenha a pressão à montante em 60 kPa.
c. Regule a vazão através do rotâmetro para os valores sugeridos na tabela a 
seguir e faça as leituras da saída de corrente, ΔP e vazão. 
Rotâmetro
Display Saída 
(miliamperímetro)1ª variável (ΔP) 2ª variável (vazão)
4.000 litros/h _______mmH2O _______litros/h _______mA
3.000 litros/h _______mmH2O _______litros/h _______mA
2.000 litros/h _______mmH2O _______litros/h _______mA
6. Compare os valores medidos com os valores calculados:
Medir vazão de água com placa de orifício
Objetivo
Medir a vazão de água por pressão diferencial com placa de orifício e transmissor 
de pressão diferencial.
Material necessário:
• bancada de vazão;
• transmissor de pressão diferencial (LD-301);
• miliamperímetro ou calibrador;
• mangueiras de vinil;
• conexões.
Procedimento:
1. Localize a placa de orifício e o transmissor de pressão diferencial na bancada 
de vazão:
 1ª variável: pressão (mmH2O).
 2ª variável: PV (vazão em litros/hora).
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 355
FV
03
FY
03
ReservatórioE-20B01
FI
01
FIT
03
FE
03
M
FIT
02PI
01
FY
01
FE
01
FIT
01
FE
02
2. Alimente o transmissor (FIT-01) e o configure para medição de pressão 
diferencial:
+ _
Fonte
24 Vcc
+FIT
01 _ +
_
Calibrador
(mA)4 mA a 20 mA
Configurações:
• range (pressão diferencial): 0 mmH2O a 1.000 mmH2O;
• função: linear;
• display: 
– 1ª variável: pressão.
– 2ª variável: pressão.
356 ATIVIDADES DE LABORATÓRIO – VAZÃO 
3. Ajuste a vazão da planta por meio do inversor de frequência (FY-01) para 
leitura no rotâmetro (FI-1) de 3.000 l/h e anote em seu caderno o valor da 
pressão diferencial indicada no display:
4. Calcule o “K” dessa aplicação:
5. Calcule o ΔP para cada valor de vazão:
Valores teóricos
Valores práticos
Vazão (Rotâmetro) Vazão (Display) ΔP (Display)
Q1 = 1.000 litros/h _______ litros/h ΔP1 = ______ mmH2O
Q2 = 2.000 litros/h _______ litros/h ΔP2 = ______ mmH2O
Q3 = 3.000 litros/h _______ litros/h ΔP3 = ______ mmH2O
ΔP (calculado)
ΔP1 = ______ mmH2O
ΔP2 = ______ mmH2O
ΔP3 = ______ mmH2O
Vazão 
Q1 = 1.000 litros/h
Q2 = 2.000 litros/h
Q3 = 3.000 litros/h
6. Desligue o inversor e configure o transmissor para medição de vazão.
a. Range (pressão diferencial):
• 0 mmH2O a _______ mmH2O (ΔPmáx). Utilizar valor do item 3;
• habilitar a função “RAIZ” (SQRT).
b. Display: 
• 1ª variável: vazão (escala: 0 l/h a 3.000 l/h).
• 2ª variável: pressão.
7. Ajustar a vazão da planta por meio do inversor de frequência (FY-01) para 
as vazões a seguir e fazer as medições. Compare os valores práticos com 
os teóricos.
ΔP. = _______mmH2O
Q = 3.000 litros/h K = _______
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 357
8. Observe os dados para cálculo e complete a tabela:
Dados para cálculo Observações
Gerais
Método Delmée
Sistema Métrico
Vazão Volumétrica
Fluido
Tipo de fluido Líquido (água)
Massa específica (ρ) 989 kg/m3
Viscosidade (ν) 1,0 cP
Placa
Diâmetro da placa (d) _______ mm
Ver 
instalação
Material _____________
Tomada de impulso _____________
Tubo
Diâmetro interno (D) _______ mm
Diâmetro nominal 1”
Operação
Temperatura do fluido 23 °C
Pressão 0,1 kgf/cm2
9. Calcule as vazões utilizando 
o ELEMVAZ
10. Compare os valores das vazões calculadas com as vazões medidas:
Vazão Vazão (Elemvaz) Erro (%)
Q1 = 1.000 litros/h Q1 = _______ litros/h _______%
Q2 = 2.000 litros/h Q2 = _______ litros/h _______%
Q3 = 3.000 litros/h Q3 = _______ litros/h _______%
ΔP (do item 7)
ΔP1 = ______ mmH2O
ΔP2 = ______ mmH2O
ΔP3 = ______ mmH2O
Vazão calculada
Q1 = ______ litros/h
Q2 = ______ litros/h
Q3 = ______ litros/h
Elemvaz
358 ATIVIDADES DE LABORATÓRIO – VAZÃO 
Medir vazão com compensação de temperatura e pressão
Objetivo
Medição de vazão de ar por pressão diferencial com compensação de temperatura 
e pressão utilizando computador de vazão. 
Material necessário:
• kit placa de orifício (vazão de ar); 
• reguladora de pressão;
• reguladora de vazão;
• manômetro (kPa);
• computador de vazão (3095MV);
• mangueiras de vinil;
• conexões.
Procedimento:
1. Faça a instalação do computador de vazão e acessórios de acordo com a figura:
Display:
• Vazão (Kg/h)
• ΔP (mmH2O)
• Temperatura (°C)
• Pressão (Kpa)
Calibrador de 
temperatura
Sinal Pt-100
Reguladora 
de fluxo
Reguladora 
de pressão
Fonte 
24 Vcc
H
PI
+
L
–
atm
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 359
Dados de operação:
• Fluido: ar;
• Qmáx: 4,2 Kg/h;
• ΔPmáx: 770 mmH2O;
• Temp. de operação: 25 °C;
• Pr. de operação: 40 Kpa;
• D: 52,5 mm;
• d: 4 mm.
2. Obtenha o valor de “K” da aplicação (valor teórico) a partir dos dados de 
operação:
Pressão teórica = 40 KPa e temperatura teórica = 25 °C
ΔPmáx. = 770 mmH2O Qmáx. = 4,2 Kg/h
P = 40 kPa → Pabs :______kPa T = 25 °C → Tabs :______K
Cálculo:
 Kteórico = _______
3. Obtenha o valor de “K” da aplicação (valor prático) e compare com o teórico: 
Manter reguladora de fluxo aberta, P = 40 KPa e T = 25 °C
ΔP(display) = ______mmH2O Q(display) =______Kg/h
P(display) : ______kPa T (display) = ______°C → Tabs :______K
Cálculo:
Kprático = _______
4. Meça a vazão com pressão e temperatura de operação (P= 40 kPa e T= 25 °C). 
a. Regule a vazão entre 1,9 kg/h e 2,1 kg/h (aprox. 50%) e anote os valores em 
seu caderno:
Manter P = 40 KPa e T = 25 °C
ΔP(display) = _______ mmH2O Q(display) = _______ Kg/h
P(display) : _______kPa T (display) = _______°C → Tabs :______K
b. Calcule a vazão utilizando esses dados (usar o kprático): 
Q= _______ Kg/h
360 ATIVIDADES DE LABORATÓRIO – VAZÃO 
c. Compare a vazão indicada (display) com a vazão calculada.
5. Meça a vazão com compensação de pressão (temperatura constante): 
a. Mantenha a reguladora de fluxo aberta, P = 30 kPa, T = 25 °C e faça as 
medições:
ΔP(display) = __________ mmH2O Vazão(display) = __________ Kg/h
P(display): __________ kPa T (display) = ________°C → Tabs :________.K
b. Calcule a vazão compensada (usar o kprático):
 Q(calculada):_______ Kg/h
c. Com a reguladora de fluxo aberta, ajuste a pressão em 20 kPa e faça as 
medições:
ΔP(display) = _______ mmH2O Vazão(display) = _______ Kg/h
P(display) : ____________ kPa T(display) = _______ °C → Tabs :______ K
d. Calcule a vazão compensada (usar o kprático):
Q(calculada):_______ Kg/h
e. Compare as vazões calculadas com as vazões práticas.
6. Meça a vazão com compensação de temperatura (pressão constante): 
a. Mantenha reguladora de fluxo aberta, T = 60 °C, P = 40 kPa e faça as medições:
ΔP(display) = _______ mmH2O Vazão(display) = _______ Kg/h
P(display) : _______ kPa T (display) = _______°C → Tabs :______ K
b. Calcule a vazão compensada (usar o kprático):
 Q(calculada):_______ Kg/h
c. Com a reguladora de fluxo aberta ajuste a temperatura em 90 °C (P = 40 kPa)
ΔP(display) = _______ mmH2O Vazão(display) = _______ Kg/h
P(display) : _______ kPa T (display) = _______ °C → Tabs :______ K
d. Calcule a vazão compensada (usar o kprático):
 Q(calculada):_______ Kg/h
e. Compare as vazões calculadas com as vazões práticas.
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 361
Obter curva de calibração e constante da turbina
Objetivos
Medir a frequência produzida, determinar a curva e constante de calibração 
da turbina.
Material necessário:
• turbina Contech;
• mangueiras de vinil;
• calibrador Isocal;
• reguladora de fluxo;
• reguladora de pressão;
• manômetro padrão (kPa);
• rotâmetro (0 l/h a 5.500 l/h).
Procedimento:
1. Instale o sistema a seguir:
C alibrador
P I
F E
R eguladora 
de pressão
7 bar
T recho reto
F I R otâmetro
R eguladora 
de F luxo
Mantenha a mola da 
reguladora aliviada e a 
pressão desconectada
Anote o número da turbina:
no______________
Mantenha a reguladora 
de fluxo totalmente aberta
Rotâmetro
Calibrador
FI
PI
Trecho reto
7 bar
Reguladora 
de pressão
Reguladora 
de fluxo
362 ATIVIDADES DE LABORATÓRIO – VAZÃO 
2. Conecte a saída de pulsos da turbina na entrada de frequência do calibrador. 
1 2 3 4 5
_ +S
Rotor Rotor
Isocal
frequência
3. Conecte a alimentação pneumática.
4. Aumente gradativamente a pressão (reguladora) e anote a frequência de 
partida (inércia) da turbina, assim como a vazão indicada no rotâmetro.
• Frequência (partida): _______ Hz.
• Vazão (partida): ______________litros/hora.
5. Mantenha a pressão ajustada em 90 kPa e a válvula reguladora de fluxo aberta.
6. Por meio da reguladora de vazão, faça o ajuste para 5.000 litros/hora man-
tendo a pressão pela reguladora em 90 kPa e anote em seu caderno o valor 
da frequência.
7. Repita o procedimento para os valores de vazão indicados na tabela.
Vazão Frequência
1 5.500 litros/hora _______Hz
2 5.000 litros/hora _______Hz
3 4.500 litros/hora _______Hz
4 4.000 litros/hora _______Hz
5 3.500 litros/hora _______Hz
6 3.000 litros/hora _______Hz
7 2.500 litros/hora _______Hz
8 2.000 litros/hora _______Hz
9 1.500 litros/hora _______Hz
(continua)
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 363
Vazão Frequência
10 1.000 litros/hora _______Hz
Observação:
Mantenha a pressão em 90 Kpa pela reguladora de pressão e ajuste a 
indicação do rotâmetro pela reguladora de fluxo.
8. Com os dados da tabela (item 7), construa o gráfico (curva de calibração).
1000
2000
4000
3000
1000 3000 50000 60002000 4000
V azão (litros/hora)
0
5000
500
1500
2500
3500
4500
500 1500 2500 3500 4500 5500
9. Determinar o “K” da turbina:
a. Pegue 5 pontos da faixa linear da turbina e calcule o “K” para cada vazão.
Frequência 
(Hertz)
Vazão (litros/hora)
364 ATIVIDADES DE LABORATÓRIO – VAZÃO 
Vazão Frequência K
1 _______ litros/seg. _______ Hz K1 =_______ pulsos/litro
2 _______ litros/seg. _______ Hz K2 = _______ pulsos/litro
3 _______ litros/seg. _______ Hz K3 = _______ pulsos/litro
4 _______ litros/seg. _______ Hz K4 = _______ pulsos/litro
5 _______ litros/seg. _______ Hz K4 = _______ pulsos/litro
b. Calcule o “k” médio da turbina.
=
+ + + +K (médio) K K K K K
4
1 2 3 4 5
K = _______pulsos/litro
10. Refaça as ligações da turbina.
1 2 3 4 5
_ +S
RotorRotor
Isocal
frequência
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 365
Medir vazão de ar com turbina
Objetivo
Configurar o indicador e totalizador na medição de vazão de ar com turbina.
Material necessário:
• mangueiras de vinil;
• calibrador Isocal;
• indicador/totalizador Contech;
• turbina Contech; 
• reguladora de fluxo;
• reguladora de pressão;
• manômetro padrão (kPa);
• rotâmetro (0 litros/h a 5.500 litros/h).
Procedimento:
1. Faça as ligações da turbina ao indicador/totalizador de vazão e em seguida 
ligue a alimentação elétrica (110 Vac).
1 2 3 4 5
preto (-)
amarelo (sinal)
vermelho (+)
_ +S
Indicador/totalizador
Rotor
110 Vac
FQI
366 ATIVIDADES DE LABORATÓRIO – VAZÃO 
2. Instale a turbina de acordo com a ilustração:
C alibrador
P I
F E
R eguladora 
de pressão
7 bar
T recho reto
F I R otâmetro
R eguladora 
de F luxo
3. Faça uma breve familiarização com indicador/totalizador de vazão.
a. Selecione indicação/totalização:
• ⇓: CA-1 (canal 1 – indicação de vazão);
• ⇓: TOT (totalização).
b. Resete (zere) o totalizador (em totalização):
• ⇑
• RESET ⇔
• RESET TOT ⇔
• RESET ⇑
• VOLTA ⇔
4. Da atividade anterior (faixa linear), anote os dados para configuração:
Frequência Vazão
Mínima 
(Lim. Low)
Máxima 
(Lim. High)
Mínima 
(Eng. Low)
Máxima 
(Eng. High)
_______Hz _______Hz _______m3/h _______m3/h 
5. Configure o indicador de vazão.
Procedimento:
• ⇔ (senha: ⇑, ⇓, ⇔)
Mantenha a mola da 
reguladora aliviada e a 
pressão desconectada
Anote o número da turbina:
no______________
Mantenha a reguladora 
de fluxo totalmente aberta
Rotâmetro
Calibrador
FI
PI
FE
Trecho reto
7 bar
Reguladora 
de pressão
Reguladora 
de fluxo
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 367
• GERAL ⇑
• ENTR ⇔
• CA-1 ⇔
• ESCALA ⇔
• LIM.LO ⇓
• .....0..... (digitar zero) ⇔ ⇔ ⇔ 
• LIM.LO ⇓
• LIM.HI ⇔
• ______ (digitar valor da frequência máxima) ⇔ ⇔ ⇔
• LIN.MI ⇓
• ENG.LO ⇔
• ......0...... (digitar zero) ⇔ ⇔ ⇔
• ENG.LO ⇓
• ENG.HI ⇔
• _______ (digitar valor da vazão máxima) ⇔ ⇔ ⇔
• ENG.HI ⇓
• OFF-SET ⇓
• PT.DEC ⇓
• VOLTA ⇔ 
• ESCALA ⇑
• VOLTA ⇔
• CA-1 ⇑
• VOLTA ⇔
• ENTR. ⇓
• GERAL ⇓
• MODO DE OPERAÇÃO
6. Teste o indicador de vazão:
a. Abra totalmente a reguladora de fluxo e conecte a alimentação pneumática;
b. Mantenha a pressão ajustada em 90 kPa;
c. Regule o fluxo para que o rotâmetro indique 5.000 l/h, 4.000 l/h, 3.000 l/h, 
2.000 l/h e 1.000 l/h;
d. Faça as leituras do indicador e calcule o erro (m3/h e %).
368 ATIVIDADES DE LABORATÓRIO – VAZÃO 
 Rotâmetro Indicador Erro 
5.000 litros/h _______ m3/h ______ m3/h ______%
4.000 litros/h _______ m3/h ______ m3/h ______%
3.000 litros/h _______ m3/h ______ m3/h ______%
2.000 litros/h _______ m3/h ______ m3/h ______%
1.000 litros/h _______ m3/h ______ m3/h ______%
7. Configure totalizador de vazão:
Procedimento:
• ⇔
• GERAL ⇑ ⇑ ... até aparecer “TOTAL”
• TOTAL ⇔
• CA-1 ⇔
• CONT ⇔
• _______ (valor de ENG.HI) em litros ⇔ ⇔ ⇔
• CONT ⇓
• TEMPO ⇔
• ....60.... (valor em minutos) ⇔ ⇔ ⇔
• TEMPO ⇓
• PT. DEC ⇓ ______atéVOLTA
• VOLTA ⇔
• TOTAL ⇓ ⇓ ..... até “GERAL”
• MODO LEITURA
8. Testar totalizador de vazão:
a. Mantenha a pressão ajustada em 90 kPa e a válvula reguladora de fluxo 
ajustada para que o rotâmetro indique 5.000 litros/hora.
b. Anote o valor indicado no indicador: 
 Q = _______ m3/h
c. Cronometre 4 minutos e anote o volume totalizado em litros nesse período.
V = _______ litros
d. Calcule a vazão em L/min:
Q = ______ L/min 
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 369
e. Converta a vazão para m3/h:
Q = _______m3/h
f. Compare a vazão indicada com a vazão valor calculada.
Vazões Erro (Qindicada – Qcalculada)
Rotâmetro Indicada Calculada ______ m3/h ______%
5,0 m3/h ______ m3/h ______ m3/h ______ m3/h ______%
Medir vazão de água com turbina
Objetivo 
Configurar indicador e totalizador de vazão na medição de vazão de água 
com turbina.
Material necessário:
• bancada de vazão;
• turbina Burket; 
• calibrador (miliamperímetro).
Procedimentos:
1. Localize a turbina na bancada de vazão.
FV
03
FY
03
ReservatórioE-20B01
FI
01
FIT
03
FE
03
M
FIT
02PI
01
FY
01
FE
01
FIT
01
FE
02
370 ATIVIDADES DE LABORATÓRIO – VAZÃO 
2. Ligue a bancada, ajuste a vazão por meio do inversor de frequência para os 
valores da tabela, leia os valores de frequência indicados na turbina e calcule 
o “k” para cada vazão.
Rotâmetro Frequência K
Q1 = 1.000 l/h Fr1 =_______ Hz K1 = ______ pulso/litro
Q2 = 2.000 l/h Fr2 =_______ Hz K2 = ______ pulso/litro
Q3 = 3.000 l/h Fr3 =_______ Hz K3= ______ pulso/litro
3. Determine o fator “K” da turbina (Kmédio):
4. Parametrizar a turbina com os dados a seguir:
• Indicação de vazão: ______litros/hora. 
• Totalizador: _____________litros.
• “K” (médio): _____________pulsos/litro (calculado).
• Range: ______________0 l/h a 3000 l/h.
• Saída:________________4 mA a 20 mA. 
• Damping (filtro): ________3.
5. Fazer as ligações a seguir:
FT-03
+
_
mA4 mA a 20 mA
24 Vcc
+ _
_
+
6. Faça o teste vazão conforme tabela a seguir:
Rotâmetro Turbina Saída (calculada) Saída (medida)
1.000 l/h _______ l/h _______ mA _______ mA
2.000 l/h _______ l/h _______ mA _______ mA
3.000 l/h _______ l/h _______ mA _______ mA
K médio = _______ pulsos/litro.
Obs.: ligação a 
dois fios
FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTAÇÃO 371
7. Ajuste a vazão para 3.000 l/h e anote o número de litros totalizados em 3 minutos.
Totalização em 3 min: _______ litros.
8. Calcule a vazão e compare com o valor indicado na turbina:
Vazão calculada:_______ l/min = _______ l/h.
Medir vazão com medidor magnético
Objetivo 
Configurar indicador e totalizador de vazão na medição de vazão de água 
com turbina.
Material necessário:
• bancada de vazão;
• medidor magnético Conaut;
• calibrador (miliamperímetro).
Procedimentos:
1. Localize o medidor magnético na bancada de vazão:
FV
03
FY
03
ReservatórioE-20B01
FI
01
FIT
03
FE
03
M
FIT
02PI
01
FY
01
FE
01
FIT
01
FE
02
372 ATIVIDADES DE LABORATÓRIO – VAZÃO 
2. Ligue a bancada de vazão e faça a parametrização do medidor magnético:
• Indicação vazão: litros/hora.
• Indicação totalização: + total (sentido direto).
• Range: 0 litros/hora a 3.000 litros/hora.
• Habilitar corrente de saída.
• Range de saída: 4 mA a 20 mA.
• Diâmetro da linha: 25 mm (1”).
• Fator (GKL): _______ (da placa).
3. Conecte um miliamperímetro à saída do medidor magnético: 
FT- 02
+
_
mA
F
N
Alimentação
110 Vac
Saída
4 mA a 20 mA
4. Ajuste a vazão através do inversor de frequência para os valores da tabela e 
anote as indicações em seu caderno.
Rotâmetro Magnético Saída (calculada) Saída (medida)
1.000 l/h _______ l/h _______mA _______mA
2.000 l/h _______ l/h _______mA _______mA
3.000 l/h _______ l/h _______mA _______mA
5. Selecionar indicação do display para totalização.
6. Ajuste a vazão para 3.000 litros/hora e anote o número de litros totalizados 
em dois minutos.
Totalização em dois min: _______ litros.
7. Calcule a vazão e compare com o valor indicado no medidor magnético.
Vazão calculada:_______ litros/hora.
Obs.: Não altere 
o parâmetro
“User Unit Factor”
ATENÇÃO!
Não ligar fonte 
24 Vcc
ATENÇÃO!
O FT-02 já está 
alimentado 
 (110 Vac) pela 
bancada
Referências
ANDREW, W. G.; WILLIANS, H. B. Applied instrumentation in the process 
industries. 2. ed. Houston: Gulf Publishing Company. 1979, v. 1. 
_______. Applied instrumentation in the process industries. Practical Guidelines 
2. ed. Houston: Gulf Publishing Company, 1980, v. 2. 
BEGA, Egídio Alberto et al. Instrumentação industrial. Rio de Janeiro: Inter-
ciência, 2006.
BORCHARAT, Ildon Guilherme; GOMES, Alvaro Ferreira. Termopares. Porto 
Alegre: Sagra, [s.d.].
BUCCI, Eugênio. Sobre ética e imprensa. São Paulo: Cia da Letras, 2000.
DALLY, James W.; RILEY, William F.; McCONNELL, Kenneth G. Instrumenta-
tion for engineering measurements. New York: John Wiley & Sons, Inc., 1993.
DELMÉE, Gerard J. Medição de vazão. São Paulo: Edgard Blücher, [s.d.]
FIALHO, Arivelto Bustamante. Instrumentação industrial: conceitos, aplicações 
e análises. São Paulo: Editora Érica, 2002.
HUTCHISON, J. W. (Ed.). Isa handbook of control valves. 2. ed. Pittsburgh: ISA 
1984. 
MOLLENKAMP, Robert A. Introduction to automatic process control. Pitts-
burgh: ISA, 1984.
SENAI. ES. Instrumentação – Instrumentação básica I – pressão e nível, 1999.
SENAI. ES. Instrumentação – Instrumentação básica II – vazão, temperatura e 
analítica, 1999.
374 REFERÊNCIAS
SHIGIERI, Luciano; NISHINARI, Akiyoshi. Controle automático de processos 
industriais – instrumentação. São Paulo: Edgard Blücher, 1973.
SIEMENS. Instrumentação industrial. São Paulo, 1986.
SOLÉ, Antonio Creus. Instrumentación industrial. Barcelona: Publicaciones 
Marcombo, 1979.
_______. Instrumentación industrial. 2. ed. México: Publicaciones Marcombo, 
1981.
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Edição 
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Produção gráfica 
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Diagramação 
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Capa 
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