Probabilidade Condicional e Independência 1

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Probabilidade Condicional e Independência 
 
Seja uma urna com 8 bolinhas azuis e 4 vermelhas. Duas bolinhas são selecionadas ao acaso desta 
urna. Qual a probabilidade de que a primeira bolinha retirada da urna seja vermelha e que a segunda 
seja azul? 
A 
4/33 
B 
8/33 
C 
2/9 
D 
8/11 
E 
4/12 
Resposta correta 
Gabarito comentado 
2 
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Em uma prova de Probabilidade e Estatística, considerando o conteúdo estudado por João e por Pedro, a 
probabilidade de João acertar a primeira questão é de 40% e a probabilidade de Pedro acertar a 
primeira questão é de 50%. Considerando que são eventos independentes visto que o João acertar não 
interfere em Pedro acertar e vice-versa. A probabilidade de ambos acertarem a primeira questão é de: 
A 
90% 
B 
50% 
C 
40% 
D 
10% 
E 
20% 
Resposta incorreta 
Resposta correta: E 
Gabarito comentado 
3 
Após terem parados em um posto para reabastecer e terem consumido bebidas alcolicas, 3 motoristas 
de caminhões tem as seguintes probabilidades de chegarem ao seu destino sem sofrer nenhum 
acidente: o motorista do caminhão (A) = 1/4, o motorista do caminhão (B) = 1/6 e o motorista do 
caminhão (C) = 1/8. Qual a probabilidade de pelo menos um dos motoristas de caminhão chegar ao seu 
destino sem sofrer um acidente? 
A 
45,3% 
B 
54,7% 
C 
25,0% 
D 
62,5% 
E 
37,5% 
Resposta correta 
Gabarito comentado 
4 
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O mercado de cosméticos é bem amplo. São várias empresas que trabalham no ramo, sendo que a 
grande maioria delas trabalha com venda de batons. Um campo com grande expansão no Brasil, visto 
que o consumo de cosméticos cresce a cada dia mais, e consequentemente, o consumo de batons 
acompanha esse crescimento. A produção de batons consiste na mistura de várias ceras, entre elas a 
Cera de Carnaúba, Cera de abelha e Ozoquerita. Dada a grande concorrência do setor, é necessário foco 
na gestão da qualidade no processo produtivo de batons. Nesse cenário, para a análise da qualidade dos 
batons produzidos, uma empresa de cosméticos retirou uma amostra da linha de produção contendo 10 
batons vermelhos e 6 batons rosa. 
Extraindo-se três batons em sequência, sem reposição, qual a probabilidade de que os dois primeiros 
batons sejam vermelhos e o terceiro seja rosa? 
A 
16,07% 
B 
48,21% 
C 
69,64% 
D 
30,36% 
E 
25% 
Resposta incorreta 
Resposta correta: A 
Gabarito comentado 
5 
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Considere dois eventos A e B, os quais são mutuamente excludentes, sendo P(A) a probabilidade de 
ocorrência de A e P(B) a probabilidade de ocorrência de B. Assinale a alternativa correta. 
A 
P(A|B) = 0 
B 
P(A|B) = 1 
C 
A e B são independentes se, e somente se, P(A|B) = P(A) e P(B|A) = P(B) 
D 
A e B são independentes se P(A|B) = P(A) 
E 
A e B são independentes se P(B|A) = P(B) 
Resposta correta 
Gabarito comentado 
6 
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Em uma empresa metalúrgica a cada lote de 100 parafusos fabricados, que chegam ao controle de qualidade, 90 
unidades são perfeitas, 5 unidades têm defeitos reparáveis e 5 têm defeitos graves, irreparáveis. Retiradas 3 unidades 
de forma aleatória, sem reposição, qual é a probabilidade de que todas as unidades sejam irreparáveis. 
A 
0,006184% 
B 
0,004364% 
C 
0,03464% 
D 
0,04184% 
E 
0,3467% 
Resposta correta 
Gabarito comentado 
7 
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Em uma determinada Universidade, os 200 alunos da área de Negócios estão distribuidos nos cursos de 
Administração e de Ciências Contábeis. O Curso de Administração possui 120 alunos e o curso de 
Ciências Contábeis possui 80 alunos. Entre os alunos do curso de Administração, 80 são do sexo 
masculino e entre os alunos do curso de Ciências Contábeis, 50 são do sexo feminino. Um aluno é 
escolhido ao acaso, sabendo que ele é do curso de Administração a probabilidade dele ser do sexo 
feminino é de: 
A 
33,33% 
B 
66,67% 
C 
20% 
D 
40% 
E 
25% 
Resposta correta 
Gabarito comentado 
8 
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Calçados estão entre os itens de vestuário com maior variação de modelos, tamanhos e materiais. O Brasil 
está entre os maiores produtores do mundo, com marcas reconhecidas internacionalmente. A produção 
de calçados vem passando por transformações, com o avanço das tecnologias de manufatura. Porém, 
cada fábrica tem seus processos produtivos e não existe um procedimento único. Cada calçado terá suas 
particularidades de fabricação. Podemos considerar que, de forma geral, esses produtos terão solado, 
cabedal, e alguns elementos acessórios, como cadarços, zíperes e outros detalhes opcionais. Da produção 
diária de pares de calçados de uma determinada linha de produção, 10% são produtos que apresentaram 
defeitos. Para averiguar a qualidade, retiram-se 5 pares de calçados, com reposição, da produção num 
determinado dia. 
Qual a probabilidade de que pelo menos quatro estejam perfeitos (sem defeitos)? 
 
A 
40,95% 
B 
99% 
C 
95% 
D 
93,5% 
E 
91,86% 
Resposta correta 
Gabarito comentado 
9 
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Carlos tem probabilidade 2/3 de resolver um problema de probabilidade. Joana, sua colega de classe, 
tem probabilidade 3/4 de resolver o mesmo problema. Se os dois tentarem resolvê-lo de forma 
independente, qual é a probabilidade do problema ser solucionado? 
A 
1/12 
B 
11/12 
C 
3/4 
D 
1/3 
E 
2/3 
Resposta correta 
Gabarito comentado 
10 
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Numa festa beneficente, foram vendidos 50 números, e serão sorteados dois prêmios. Qual a 
probabilidade de uma pessoa que tenha adquirido cinco números ganhar os dois prêmios? 
A 
4/490 
B 
1/10 
C 
9/500 
D 
1/25 
E 
1/50 
Resposta incorreta 
Resposta correta: A