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GABARITO
Protocolo: 660787
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Prova
Data de aplicação: 03/09/2022
Curso: Engenharia de Produção
Disciplina: Pesquisa Operacional
Ano: 20222 / Semestre: 6
RGM: 093.1694 / Aluno: TALITA GARCIA DA SILVA VARELA
PROVA 01
Questão 1
Escreva uma sequência de etapas para resolver problemas que na sua opinião representa uma aplicação de
pesquisa operacional com uso da programação linear.
Resposta do aluno: Elaborar um esquema simplificado do problema Definir uma solução para o problema
Definição das variáveis de Decisão Identificar a função objetivo Identificar o que deve ser maximizado ou
minimizado Identificar das restrições.
Questão 2
Julgue a afirmativa abaixo como certa ou errada. Justifique sua resposta. (A resposta só será considerada se
estiver justificada).
“O método simplex é um procedimento sistemático, de forma algébrica, que se baseia em sistemas de
equações para solução. Desse modo, a primeira etapa na configuração do método simplex é converter as
restrições de desigualdade em restrições de igualdade equivalentes e as restrições de não-negatividade são
deixadas como desigualdades, pois elas são tratadas separadamente. Essa conversão é realizada introduzindo-
se variáveis de folga”.
Resposta do aluno: Certa o metodo simplex introduz variaveis de folga até encontrar seu valor otimo,
convertendo as restrições de desigualdade e as de não negatividade.
Questão 3
A figura mostra um problema de maximização e sua construção gráfica. Qual ponto no gráfico em anexo
representa a resolução do problema?
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a) A
b) B (correta)
c) C
d) D
Questão 4
(Adaptado UFRGS, 2018). Em um problema de programação linear, procura-se __________ uma função linear
chamada de função __________, descrita em termos de variáveis de __________ sujeitas a __________.
Assinale a alternativa que completa, correta e respectivamente, as lacunas do parágrafo acima.
a) maximizar ou minimizar – objetivo – decisão – restrições (correta)
b) maximizar ou minimizar – alocativa – decisão – variabilidades
c) determinar – alocativa – controle – restrições
d) determinar – objetivo – controle – variabilidades
Questão 5
Uma empresa decidiu utilizar técnicas de programação matemática para definir seu mix de produção e levantou
as seguintes informações sobre suas atividades.
Acerca do modelo matemático que pode ser desenvolvido com base nos dados apresentados sobre produção e
demanda, considere as seguintes afirmações.
I. O modelo apresentará, no mínimo, três variáveis de decisão: duas para cada uma das quantidades produzidas
e uma para o lucro obtido.
II. As restrições que representarão as demandas serão do tipo menor e igual.
III. A função objetivo será de minimização e representará o lucro total com a venda dos produtos.
Está correto apenas o que se afirma em
a) I
b) II (correta)
c) III
d) I, III
Questão 6
A pesquisa operacional utiliza modelos matemáticos para representar problemas e auxilia no processo de
tomada de decisão. O estudo de um problema através da pesquisa operacional pode ser dividido em fases.
Sobre tais fases é correto afirmar que
a) A primeira etapa é a resolução de um modelo matemático para qualificar o problema em questão.
b) variações no resultado do modelo podem ser realizadas para adequá-lo a modificações de última hora.
c) os resultados do modelo podem ser implantados diretamente no problema real, sem passarem por qualquer
validação.
d) uma das fases do estudo é a formulação de um modelo matemático baseado no escopo do problema que
precisa ser resolvido. (correta)
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Questão 7
Sabemos que em Pesquisa Operacional os valores que determinamos a um problema geralmente são
estimativas pelas incertezas na coleta de dados, deste modo, é importante analisar como a solução se
comporta com eventuais modificações em valores atribuídos aos parâmetros, esse processo de análise é
conhecido como análise de sensibilidade.
Observe a figura abaixo onde consta o seguinte fragmento de um relatório de sensibilidade em programação
linear em responda o que se pede.
Qual o valor ótimo se aumentar para 9 o parâmetro de A de milho? (Linha 1)
Considere como solução ótima do problema: Z = 21; x1, x2 = (3;3)
*Utilize a formulação para determinar o novo valor ótimo: valor ótimo = Z + (Variação x Preço Sombra)
a) 10
b) 28
c) 30
d) 45 (correta)
Questão 8
Considere os dados levantados de uma produção e sua demanda da Empresa X. Para este cenário, a função
objetivo em modelo de Programação Linear que visa Maximizar o lucro deverá ser
a) Max Z = 85x1 +110x2 (correta)
b) Min Z = 85x1 +110x2
c) Max Z = 98x1 + 72x2
d) Max Z = 52x1 + 37x2
Questão 9
Considere o seguinte problema de Programação Linear:
Maximize: Z = x1 + 2x2
Sujeito a
x1 + 2x2 ≤ 8
-x1 + x2 ≤ 16
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
O dual desse problema é
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a) Max Z = 8y1 + 16y2 Sujeito a y1 - y2 ≥ 1 2y1 + y2 ≥ 2 y1 ≥ 0 , y2 ≥ 0
b) Max Z = y1 + 2y2 Sujeito a y1 - y2 ≥ 8 2y1 + y2 ≥ 16 y1 ≥ 0 , y2 ≥ 0
c) Min Z = 8y1 + 16y2 Sujeito a y1 - y2 ≥ 1 2y1 + y2 ≥ 2 y1 ≥ 0 , y2 ≥ 0 (correta)
d) Min Z = y1 + 2y2 Sujeito a y1 - y2 ≥ 8 2y1 + y2 ≥ 16 y1 ≥ 0 , y2 ≥ 0
Questão 10
A Wild West produz dois tipos de chapéus de vaqueiro. Um chapéu do tipo 1 (x1) requer duas vezes mais mão-
de-obra do que um do tipo 2 (x2). Se todas as horas de trabalho forem dedicadas apenas ao tipo 2, a empresa
pode produzir um total de 400 chapéus do tipo 2 por dia. Os limites de mercado respectivos para os dois tipos
são 150 e 200 chapéus por dia. O lucro é de $ 8 por chapéu do tipo 1 e de $ 5 por chapéu do tipo 2. Determine
qual das alternativas abaixo representa a função objetivo desse enunciado.
a) Min z = 8x1 + 5x2
b) Max z = 8x1 + 5x2 (correta)
c) Max z = x1 + x2
d) Nenhuma das alternativas
PROVA 02
Questão 1
Cite um exemplo de aplicação de programação inteira.
Resposta do aluno: Pode ser aplicada em Orçamentos de capital e problemas de cobertura
Parecer do professor: Desde que as variáveis de decisão sejam do padrão inteiras.
Questão 2
Cite um exemplo de aplicação de problema de rede
Resposta do aluno: Transporte de carga e distribuição de demanda de produto. Exemplo se uma distribuidora
de carros, se o mesmo precisa distribuir e dar conta das demandas impostas, o mesmo precisa trabalhar o seu
sistema de rede para que assim não haja falhas.
Questão 3
É o procedimento mais utilizado atualmente na resolução de problemas do tipo programação linear inteira (PLI)
ou programação linear inteira mista (PLIM)
a) Dualidade
b) Resolução gráfica
c) O algoritmo branch-and-bound (correta)
d) SIMPLEX
Questão 4
Considere o problema de PI (Programação inteira) a seguir.
MAXIMIZAR: Z = 5 X1 + 1 X2
1 X1 + 2 X2 ≤ 4
1 X1 -1 X2 ≤ 1
4 X1 + 1 X2 ≤ 12
X1, X2 ≥ 0
X1, X2 são inteiros.
A solução deste problema graficamente terá os valores em (x1, x2) respectivamente de:
a) (0;2)
b) (4;0)
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c) (2;1) (correta)
d) (2,857; 0,571)
Questão 5
Olhando a janela do Solver no Excel, em qual ponto devemos adicionar o resultado da função objetivo "z"?
a) 1 (correta)
b) 2
c) 3
d) Nenhuma das opções
Questão 6
Olhando a janela do Solver no Excel, em qual ponto devemos adicionar os valores de "x"?
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a) 2 (correta)
b) 1
c) 3
d) Nenhuma das opções
Questão 7
A figura mostra uma modelagem que deve ser resolvida por:
a) Programação inteira
b) Programação linear
c) Programação não linear (correta)
d) Nenhuma das Alternativas
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Questão 8
A figura mostra uma modelagem que deve ser resolvida por:
a) Programação não linear (correta)
b) Programação inteira
c) Programação linear
d) Nenhuma das alternativas
Questão 9
Em programação dinâmica, com relação a recursões progressivas e regressivas, podemos dizer que ela é:
a) Uma metodologia do SIMPLEX
b) O método Húngaro
c) O algoritmobranch-and-bound
d) A confirmação de que podemos achar a mesma solução ótima indo do começo do problema para o final, ou
vice-versa (correta)
Questão 10
"Ao contrário da programação linear, não existe uma formulação matemática padrão “do” problema. Em vez
disso, é um tipo genérico de metodologia para resolução de problemas e as equações particulares utilizadas
têm de ser desenvolvidas para cada situação". Essa definição está se referindo a:
a) SIMPLEX
b) Solver
c) Programação Linear
d) Programação dinâmica (correta)