A2 estatística

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Local: Sala 1 - Sala de aula / Andar / Polo Bangu / POLO BANGU - RJ 
Acadêmico: EAD-IL10001-20223A
Aluno: VANESSA DA SILVA TAVARES 
Avaliação: A2-
Matrícula: 20223302629 
Data: 23 de Setembro de 2022 - 08:00 Finalizado
Correto Incorreto Anulada  Discursiva  Objetiva Total: 8,50/10,00
1  Código: 39080 - Enunciado: Após verificar que a correlação linear entre duas variáveis é
significativa, o próximo passo pode ser determinar a equação da reta que melhor modela os
dados. Essa reta é chamada de reta de regressão e sua equação pode ser usada para predizer os
valores de y para um dado valor de x.A partir de dados do PIB e das quantidades de CO emitidas
por 10 países, foi modelada uma equação de regressão capaz de estimar as emissões de dióxido
de carbono (em milhões de toneladas métricas) associadas ao PIB (em trilhões de dólares) de
cada país. A equação é y = 166,900x + 115,725 e as variáveis apresentam coeficiente de
determinação igual a 0,83. 
Considerando o contexto descrito, marque a alternativa que apresenta a estimativa aproximada
de emissão de CO para um país cujo PIB é de 2,02 trilhões de dólares. 
 a) 452,87 milhões de toneladas métricas.
 b) 0,68 milhões de toneladas métricas.
 c) 452,87 milhões de dólares.
 d) 452,87 trilhões de dólares.
 e) -0,68 milhões de toneladas métricas.
Alternativa marcada:
a) 452,87 milhões de toneladas métricas.
2
2
Justificativa: Resposta correta452,87 milhões de toneladas métricas.Correta, porque y = 166,9 .
2,02 + 115,725 =452,87 milhões de toneladas métricas de CO 
Distratores:452,87 trilhões de dólares . Errada, porque y = emissões de CO em milhões de
toneladas e não em trilhões de dólares.0,68 milhões de toneladas métricas. Errada, porque y =
emissões de CO em milhões de toneladas métricas, e portanto o valor do PIB (2,02) deve ir no
lugar do x, e não do y na equação de regressão, além de desconsiderar o sinal de negativo.452,87
milhões de dólares; Errada, porque y = emissões de CO em milhões de toneladas e não em
milhões de dólares.-0,68 milhões de toneladas métricas. Errada, porque y = emissões de CO em
milhões de toneladas métricas, e portanto o valor do PIB (2,02) deve ir no lugar do x, e não do y
na equação de regressão.
2.
2
2
2
2
1,50/ 1,50
2  Código: 39077 - Enunciado: A Tecnology S.A. possui três fábricas que produzem um modelo de
notebook. A fábrica I é responsável por 30% do total produzido; a fábrica II produz 50% do total, e
o restante vem da fábrica III. Cada uma das fábricas, no entanto, produz uma proporção de
produtos que não atendem aos padrões estabelecidos pelas normas internacionais. Tais
produtos são considerados defeituosos e correspondem a 2%, 5% e 8%, respectivamente, dos
totais produzidos por fábrica. No centro de distribuição, é feito o controle de qualidade da
produção de todas as fábricas. Se um item selecionado aleatoriamente for defeituoso, julgue a
probabilidade de que tenha sido fabricado pela fábrica III.
 a) 34,04%.
 b) 8%. 
 c) 20%. 
 d) 15%.
 e) 16%. 
2,00/ 2,00
Alternativa marcada:
a) 34,04%.
Justificativa: Resposta correta:34,04%.A probabilidade de o produto ter defeito, condicionado a
ter sido fabricado na fábrica I, II ou III:Pelo teorema da
probabilidade total: Distratores:16%. Errada. No último cálculo, deveria ter dividido pela
probabilidade total.20%. Errada. Esse é o percentual de produtos fabricados pela fábrica III,
somente.8%. Errada. Esse é o percentual de produtos defeituosos fabricados na fábrica III, e não
a probabilidade de um item, selecionado ao acaso, que é defeituoso, ter sido fabricado na fábrica
III.15%. Errada. Essa é a soma simples dos percentuais de itens defeituosos produzidos pelas três
fábricas, não o que pede a questão, que é a probabilidade de um item, selecionado ao acaso, que
é defeituoso, ter sido fabricado na fábrica III.
3  Código: 39073 - Enunciado: Um casal planeja ter 3 filhos. Supondo que a chance de um filho
nascer do sexo feminino ou do sexo masculino são iguais, indique qual a probabilidade de o casal
vir a ter exatamente três filhos do sexo feminino.
 a) 25%.
 b) 50%.
 c) 12,5%.
 d) 33%.
 e) 20%.
Alternativa marcada:
c) 12,5%.
Justificativa: Resposta correta:12,5%.P(menina, menina, menina) = 0,5 * 0,5*0,5 = 0,125 =
12,5% Distratores:50%. Errada. São três gestações, e em cada uma delas há 50% de chance de
ocorrer menina.33%. Errada. A probabilidade em três nascimentos não pode ser associada a
terços e sim oitavos.25%. Errada. Esse valor é o dobro da probabilidade solicitada.20%. Errada.
Ultrapassa 7,5% a probabilidade de em três nascimentos nascerem 3 meninas. 
0,50/ 0,50
4  Código: 39076 - Enunciado: Estudos de correlação e regressão lineares podem ser aplicados
sobre uma mesma amostra, porém com objetivos diferentes.Uma análise de regressão sobre
uma amostra tem o objetivo de:
 a) Calcular o coeficiente linear de Pearson para medir o percentual de associação entre duas
variáveis X e Y, sendo X a variável explicativa.
 b) Calcular o coeficiente de determinação de forma que ele possa estimar valores para
variável dependente Y, sendo X a variável explicativa.
 c) Estimar valores para uma variável de interesse Y por meio de uma equação linear,
associando a ela uma variável explicativa X.
 d) Medir a intensidade e o sentido do relacionamento entre as duas variáveis X e Y, sendo X a
variável explicativa e Y a variável dependente.
 e) Determinar uma equação para definir a correlação entre as variáveis X e Y, sendo X a
variável explicativa e Y a variável dependente.
Alternativa marcada:
c) Estimar valores para uma variável de interesse Y por meio de uma equação linear, associando
a ela uma variável explicativa X.
Justificativa: Resposta correta:Estimar valores para uma variável de interesse Y por meio de
uma equação linear, associando a ela uma variável explicativa X. Correta, pois como a regressão
linear gera um modelo matemático, por meio dela é possível fazer estimativas sobre a variável y. 
Distratores:Calcular o coeficiente linear de Pearson para medir o percentual de associação entre
0,50/ 0,50
duas variáveis X e Y, sendo X a variável explicativa. Errada, porque o coeficiente linear de Pearson
só mede a correlação, não gera modelo que permita fazer estimativas.Medir a intensidade e o
sentido do relacionamento entre as duas variáveis X e Y, sendo X a variável explicativa e Y a
variável dependente. Errada, porque medir a intensidade e o sentido do relacionamento é o
objetivo da análise de correlação.Calcular o coeficiente de determinação de forma que ele possa
estimar valores para variável dependente Y, sendo X a variável explicativa. Errada, porque o
objetivo não é calcular um coeficiente, mas estimar um valor a partir de uma variável
explicativa.Determinar uma equação para definir a correlação entre as variáveis X e Y, sendo X a
variável explicativa e Y a variável dependente. Errada, porque o objetivo não é determinar
correlação, mas sim um estudo de regressão para determinar uma equação que permita estimar
valores.
5  Código: 39117 - Enunciado: Os dados que constam na planilha foram coletados no processo de
controle estatístico do processo da indústria MecInsumos e são medições dos comprimentos de
dois tipos de eixos, 1 e 2, fabricados pela MecInsumos, em duas amostras de 20 medições cada
uma. A indústria não permite que eixos cuja amostra apresente dispersão em torno da média
maior do que 4,5% sejam comercializados. Se isso ocorrer, os processos de produção devem ser
alterados para que essa dispersão diminua. A direção da MecInsumos solicitou ao gestor
da produção que definisse se algum dos tipos de eixos deveria ter seu processo de produção
alterado e a justificativa para tal decisão. Analisando o contexto e as amostras e considerando os
dados e medidas apresentados na planilha, o gestor da produção deve responder à direção que:
 a) Os processos dos dois tipos de eixos devem ser alterados, porque o desvio-padrão de
cada amostra é maior que o limite de 4,5%. 
 b) O processo de produção doeixo tipo 1 deve ser alterado, pois o coeficiente de variação de
sua amostra é de 5,23%, aproximadamente. 
 c) O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado, porque o desvio-padrão de sua
amostra é de 7,4%, aproximadamente. 
 d) O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado, pois o coeficiente de variação de
sua amostra é menor que o limite de 4,5%.
 e) O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado, porque o desvio-padrão de sua
amostra é maior que 6,67%. 
Alternativa marcada:
b) O processo de produção do eixo tipo 1 deve ser alterado, pois o coeficiente de variação de sua
amostra é de 5,23%, aproximadamente. 
Justificativa: Resposta correta: O processo de produção do eixo tipo 1 deve ser alterado, pois o
coeficiente de variação de sua amostra é de 5,23%, aproximadamente. O coeficiente de variação
da amostra do tipo 1 é de 5,23% > 4,5%, que é o padrão comparativo utilizado pela
MecInsumos. Distratores:Os processos dos dois tipos de eixos devem ser alterados, porque o
desvio-padrão de cada amostra é maior que o limite de 4,5%. Errada. No tipo 2, o coeficiente de
variação é menor que 4,5% — 4,39% —, então esse tipo de eixo não requer alteração em seu
processo de produção.O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado, pois o coeficiente
de variação de sua amostra é menor que o limite de 4,5%. Errada. No tipo 2, o coeficiente de
variação é menor que 4,5% — 4,39% —, então esse tipo de eixo não requer alteração em seu
processo de produção.O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado, porque o desvio-
padrão de sua amostra é maior que 6,67%. Errada. O desvio-padrão não é uma medida
percentual. Nesse caso, é dado em mm.O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado,
porque o desvio-padrão de sua amostra é de 7,4%, aproximadamente. Errada. O desvio-padrão
da amostra de eixos do tipo 1 é 0,7406 mm.
2,00/ 2,00
6  1,50/ 1,50
Código: 39119 - Enunciado: De acordo com o Relatório de análise econômica dos gastos públicos
federais no Brasil: uma análise para o período 2006-15 (BRASIL, 2016):"As despesas primárias do
Governo Federal têm apresentado uma tendência positiva de crescimento em percentagem do
PIB ao longo dos últimos anos. Esse comportamento cria pressões sobre o aumento da carga
tributária e dificulta o papel estabilizador da política fiscal. O presente estudo propõe uma
análise sobre a estrutura da despesa e os principais elementos que contribuíram para a dinâmica
recente.[...] Como observado dentro dos vários grupos discutidos, as despesas com a função
Educação apresentaram crescimento significativo no período, passando de 0,9% do PIB para
1,4% do PIB, chegando próximo do total gasto com Saúde. A Tabela 3 consolida os gastos federais
com essas duas funções." (Fonte: http://www.spe.fazenda.gov.br/notas-e-
relatorios/relatorio_gasto_publico_federal_site.pdf. Acesso em: 30 jun. 2010.) Considerando os
dados expostos e, no caso de o conjunto de dados apresentar mais de uma moda, assume-se
aquele cujo valor for mais próximo da média do mesmo conjunto. Assim, identifique a moda dos
gastos públicos com educação e a moda dos gastos públicos com saúde, dos últimos cinco anos,
respectivamente, assinalando a alternativa que as apresenta.
 a) 1,4 milhões de reais e 1,7 bilhões de reais.
 b) 1,7% do PIB e 1,4% do PIB.
 c) 13,8% do PIB e 16,6% do PIB.
 d) 1,4% do PIB e 1,7% do PIB.
 e) R$ 1,38 do PIB e R$ 1,66 do PIB.
Alternativa marcada:
d) 1,4% do PIB e 1,7% do PIB.
Justificativa: Resposta correta: 1,4% do PIB e 1,7% do PIB.A média dos gastos públicos com
educação, medida em porcentagem do PIB, é de 1,38%, valendo a mesma unidade de medida
para os gastos com saúde, com média de 1,66%. E as modas são os valores que mais se repetem,
portanto, na educação, 1,4% do PIB (por estar mais próxima de 1,38 que a moda 1,3), e 1,7% do
PIB na saúde. Últimos cinco anosSomaMédiaUnidade de medidaEducação1,31,31,41,51,46,9(6,9
/ 5) = 1,38 Em percentuais do PIB.Saúde1,61,71,61,71,78,3(8,3 / 5) = 1,66 
Obs.: a média da saúde não seria necessária, pois há uma única moda de 2011 a
2015. Distratores:13,8% do PIB e 16,6% do PIB. Errada. Esses são os valores de medida, e o valor
de média da saúde está errado. R$ 1,38 do PIB e R$ 1,66 do PIB. Errada. A unidade de medida R$
está errada, e os números representam as médias.1,4 milhões de reais e 1,7 bilhões de reais.
Errada. A unidade de medida R$ está errada. 1,7% do PIB e 1,4% do PIB. Errada. Os valores foram
trocados entre educação e saúde. 
7  Código: 39110 - Enunciado: As distribuições de probabilidade podem ser adequadas para tratar
variáveis discretas e contínuas. Uma delas é adequada para modelar fenômenos quando não
estamos interessados, exatamente, na quantidade de sucessos em uma determinada quantidade
de repetições, mas na frequência de sucessos, calculada pela quantidade de sucessos em um
determinado intervalo de tempo ou distância. No caso, a ocorrência de novos sucessos é
independente da quantidade de sucessos obtidos previamente. Essa distribuição tem como
parâmetro apenas a frequência média de sucesso () no intervalo de tempo considerado.Defina a
distribuição de probabilidade descrita no texto.
 a) Distribuição binomial por período.
 b) Distribuição de Poisson.
 c) Distribuição normal.
 d) Distribuição binomial.
 e) Distribuição normal padrão.
Alternativa marcada:
b) Distribuição de Poisson.
0,50/ 0,50
Justificativa: Resposta correta:Distribuição de Poisson.O trecho do texto “[…] calculada pela
quantidade de sucessos em um determinado intervalo de tempo ou distância. No caso, a
ocorrência de novos sucessos é independente da quantidade de sucessos obtidos
previamente. Essa distribuição tem como parâmetro apenas a frequência média de sucesso () no
intervalo de tempo considerado” identifica a distribuição de Poisson. Distratores:Distribuição
binomial. Errada. Não mede ocorrência ao longo de intervalo de tempo.Distribuição normal.
Errada. Esta é adequada para variáveis contínuas, e o número de sucessos é variável
discreta.Distribuição normal padrão. Errada. Esta é adequada para variáveis contínuas, e o
número de sucessos é variável discreta.Distribuição binomial por período. Errada. Não existe
classificação “por período” para binomial.
8  Código: 39085 - Enunciado: Em 2012, o New York Yankees pagava o maior salário de equipe na
Major League Baseball (liga principal de beisebol dos Estados Unidos), US$ 198 milhões, e o San
Diego Padres pagava o menor salário de equipe, US$ 55,2 milhões. Podemos descrever essa
relação dizendo que os salários das equipes são correlacionados positivamente à média de
público. Graficamente, podemos representar essa relação desenhando uma linha, chamada de
reta de regressão, que se aproxima o máximo possível dos pontos. Marque a alternativa na qual o
gráfico de dispersão representa a correlação entre salários das equipes e média de público nos
estádios, nos jogos da Major League Baseball, em 2012.
 a) 
 b) 
0,00/ 1,50
 c) 
 d) 
 e) 
Alternativa marcada:
e) 
Justificativa: Resposta correta: Correta, pois "os salários das equipes são correlacionados
positivamente à média de público" e o gráfico de dispersão tem pontos próximos de uma reta
crescente. Distratores: Errada, pois "os salários das equipes são correlacionados positivamente à
média de público" e esse gráfico mostra uma correlação forte, mas negativa. Errada, pois esse
gráfico mostra uma correlação não linear, que não valida o texto: "Os salários das equipes são
correlacionados positivamente à média de público." 
 Errada, pois esse gráfico mostra uma inexistência de correlação e o texto diz que a correlação
existe e é positiva. 
 Errada, pois esse gráfico mostra uma correlação perfeita, que não é o que o texto descreve,
apesar de ser positiva.