MONOGRAFIA_ImplantaçãoSistemaControle

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Universidade Federal de Ouro Preto
Instituto de Ciências Exatas e Aplicadas
Departamento de Engenharia Elétrica
Trabalho de Conclusão de Curso
Implantação de Sistema de Controle de
Temperatura da Água Utilizando Trocador de
Calor Aplicado em uma Planta Industrial
Matheus Sales Lage
João Monlevade, MG
2018
Matheus Sales Lage
Implantação de Sistema de Controle de
Temperatura da Água Utilizando Trocador de
Calor Aplicado em uma Planta Industrial
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado à Univer-
sidade Federal de Ouro Preto como parte dos requisitos
para obtenção do Título de Bacharel em Engenharia
Elétrica pelo Instituto de Ciências Exatas e Aplicadas
da Universidade Federal de Ouro Preto.
Orientador: Prof. Dr. Víctor Costa da Silva Campos
Coorientador: Prof. Dr. Márcio Feliciano Braga
Universidade Federal de Ouro Preto
João Monlevade
2018
Catalogação: ficha@sisbin.ufop.br
L174i Lage, Matheus Sales.
 Implantação de sistema de controle de temperatura da água utilizando
trocador de calor aplicado em uma planta industrial [manuscrito] / Matheus
Sales Lage. - 2018.
 70f.: il.: color; grafs; tabs. 
 Orientador: Prof. Dr. Víctor Costa da Silva Campos.
 Coorientador: Prof. Dr. Márcio Feliciano Braga.
 Monografia (Graduação). Universidade Federal de Ouro Preto. Instituto de
Ciências Exatas e Aplicadas. Departamento de Engenharia Elétrica. 
 1. Controle de Temperatura. 2. Calor - Transmissão. 3. Controladores PID.
I. Campos, Víctor Costa da Silva. II. Braga, Márcio Feliciano. III.
Universidade Federal de Ouro Preto. IV. Titulo.
 CDU: 621.313
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AGRADECIMENTOS
Agradeço a Deus por ter me dado forças para concluir esta importante etapa da
minha vida. Agradeço a minha família pelo incentivo constante durante esta jornada.
Agradeço ao professor Dr. Márcio Braga, pela atenção e disponibilidade que sempre teve
desde que apresentei a proposta do trabalho. Agradeço ao professor Dr. Víctor Campos
pela excelente orientação, a qual foi de grande importância para minha formação acadêmica
e será de grande importância para minha carreira profissional. Agradeço à ArcelorMittal
Monlevade por ter disponibilizado a planta para a implantação do sistema de controle.
Agradeço aos colegas da usina, pelo apoio dado para a realização deste trabalho. Agradeço
aos meus amigos da UFOP pela força que sempre me deram durante esta batalha, e
sobretudo, pela companhia durante os estudos. E, por fim, dedico esta obra ao meu filho,
Lucas Ronaldo, que por diversas vezes, se sentou ao meu lado durante a realização deste
trabalho e perguntou: “Papai, sua escolinha já acabou?” Sim filho, agora acabou! Esta
conquista é nossa! Papai te ama!
"Deus dá as batalhas mais difíceis aos seus melhores soldados."
– Papa Francisco
RESUMO
O trabalho apresenta a implantação de um sistema de controle de temperatura da água
utilizando trocador de calor, alimentando por uma bomba de água, aplicado em uma planta
industrial. O grande desafio encontrado foi a obtenção do modelo matemático do sistema,
além dos testes para a identificação dos parâmetros do modelo no ambiente industrial, uma
vez que o sistema não atinge o regime permanente quando recebe um degrau em malha
aberta, devido a perturbações. Sendo assim, foram utilizados sinais pseudo-aleatórios
como entrada do sistema, em malha aberta, para identificar os parâmetros do modelo
utilizando o Método dos Mínimos Quadrados. Em seguida, por meio de métodos de
sintonia de controladores, são calculados os ganhos proporcional, integral e derivativo para
implementar um controlador PID em malha fechada, de modo que o sistema mantenha o
valor de temperatura desejado.
Palavras-chave: Controle de Temperatura, Trocador de Calor, Controlador PID, Sintonia
de controlador PID, Método dos Mínimos Quadrados MMQ
ABSTRACT
The work presents the implementation of a water temperature control system using a heat
exchanger, supplied by a pump water, applied to an industrial site. The main challenges in
this work were to find the mathematical model of the system and perform all the tests to
find the parameters of the industrial site, since the system does not reach the steady state
operation with an step input in open-loop, due to disturbances. Therefore, pseudo-random
signals were used as input to the open-loop system to identify the parameters of the
model using the Least Square method. Next, by means of a controller tuning methods the
proportional, integral and derivative gains are calculated to implement a closed-loop PID
controller for the system to sustain the desired temperature value.
Keywords: Temperature Control, Heat Exchanger, PID Controller, Tuning Methods PID
Controller, Least Squares Method
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Figura 1 – Operador Atuando em Malha Aberta. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
Figura 2 – Controlador Atuando em Malha Fechada. . . . . . . . . . . . . . . . . 3
Figura 3 – Pirâmide da Automação. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
Figura 4 – Diagrama Simplificado de um Sistema de Automação. . . . . . . . . . . 7
Figura 5 – Controlador Lógico Programável CompactLogix Allen-Bradley. . . . . . 8
Figura 6 – Modelo de Hardware de um CLP. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
Figura 7 – Bloco PID do CLP da Allen-Bradley. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
Figura 8 – Configuração do Bloco PID do CLP da Allen-Bradley. . . . . . . . . . 10
Figura 9 – Funções de Operação da Malha de Controle no SCADA. . . . . . . . . 15
Figura 10 – Produção de Vapor para o Trocador de Calor. . . . . . . . . . . . . . . 17
Figura 11 – Tanque Aquecedor de Água no Campo . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
Figura 12 – Válvula de Controle de Temperatura no Campo. . . . . . . . . . . . . . 20
Figura 13 – Diagrama de Tubulação e Instrumentação do Processo. . . . . . . . . . 21
Figura 14 – Tela do Sistema de Controle de Temperatura no SCADA. . . . . . . . 21
Figura 15 – Função de Transferência. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
Figura 16 – FT de Malha Fechada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
Figura 17 – Controle por Antecipação. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
Figura 18 – Diagrama de Blocos do Modelo Térmico Considerando a Perturbação. . 27
Figura 19 – Diagrama de Blocos do Sistema de Controle. . . . . . . . . . . . . . . . 28
Figura 20 – Resposta ao Degrau do Sistema Obtida do PIMS. . . . . . . . . . . . . 30
Figura 21 – Resposta ao Degrau do Sistema Incluindo a Perturbação Obtida do PIMS. 30
Figura 22 – Programação em Ladder para Gerar Sinais Pseudo-aleatórios na CV. . 31
Figura 23 – Resposta aos Sinais Aleatórios do Sistema Obtida do PIMS. . . . . . . 32
Figura 24 – Resposta aos Sinais Aleatórios do Sistema Incluindo a Perturbação
Obtida do PIMS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
Figura 25 – LGR Característico dos Modelos Antes da Compensação do Sistema. . 41
Figura 26 – LGR do Sistema Compensado pelo Método de Skogestad com Modelo 1. 42
Figura 27 – FT do Controlador pelo Método de Skogestad com Modelo 1. . . . . . 42
Figura 28 – Primeira Lógica em Ladder para Controle Antecipatório. . . . . . . . . 47
Figura 29 – Resultado do Controlador PI sem Controle Antecipatório. . . . . . . . 47
Figura 30 – Resultado do Controlador PI Obtido por CHR com Modelo 3 com
Primeira Estratégia para Controle Antecipatório - SP e PV. . . . . . . 48
Figura 31 – Resultado do Controlador PI Obtido por CHR com Modelo 3 com
Primeira Estratégia para Controle Antecipatório - SP, PV, CV e distúrbio. 48
Figura 32 – Resultado do Controlador PID Obtido por Skogestad com Modelo 1
com Primeira Estratégia para Controle Antecipatório - SP e PV. . . . . 49
Figura 33 – Resultado do Controlador PID Obtido por Skogestad com Modelo 1
com Primeira Estratégia para ControleAntecipatório - SP, PV, CV e
distúrbio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
Figura 34 – Segunda Lógica em Ladder para Controle Antecipatório. . . . . . . . . 50
Figura 35 – Resultado do Controlador PID Obtido por Skogestad com Modelo 1
com Segunda Estratégia para Controle Antecipatório - SP e PV. . . . . 51
Figura 36 – Resultado do Controlador PI Obtido por CHR com Modelo 3 com
Segunda Estratégia para Controle Antecipatório - SP e PV. . . . . . . 51
Figura 37 – Resultado do Controlador PID no MATLAB. . . . . . . . . . . . . . . 52
Figura 38 – Resultado do Controlador PI no MATLAB. . . . . . . . . . . . . . . . 53
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 – Parâmetros dos Modelos Matemáticos para Diferentes Faixas de Aber-
tura na CV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
Tabela 2 – Ganhos pelo Método de Skogestad para Todos os Modelos. . . . . . . . 43
Tabela 3 – Ganhos pelo Método de CHR para Todos os Modelos. . . . . . . . . . 43
Tabela 4 – Ganhos pelo Método de Ziegler & Nichols para Todos os Modelos. . . . 43
Tabela 5 – Resultados dos Overshoots e Settling Times para o Teste de Todos os
Controladores nos Modelos 1 e 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
Tabela 6 – Resultados dos Overshoots e Settling Times para o Teste de Todos os
Controladores nos Modelos 3, 4 e 5. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
CLP Controlador Lógico Programável
PLC Programmable Logic Controller
SCADA Supervisory Control and Data Acquisition
NEMA National Electrical Manufactures Association
FBD Function Block Diagram
ST Structured Text
IL Instruction List
SFC Sequential Function Chart
LD Ladder Diagram
CPU Central Processing Unit
PV Process Variable
CV Control Variable
SP SetPoint
OPC OLE for process control
PIMS Plant Information Management System
P&ID Piping & Instrumentation Diagram
PID Proporcional, Integral e Derivativo
ARX AutoRegressive with eXogenous inputs
MQ Mínimos Quadrados
MMQ Método dos Mínimos Quadrados
LGR Lugar Geométrico das Raízes
Z&N Ziegler & Nichols
CHR Chien, Hrones e Reswick
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1 Uma Visão Sobre Controle, Automação e Otimização de Processos 1
1.1.1 Controle em Malha Aberta e Controle em Malha Fechada . . . . . . . . . . 1
1.2 Motivação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.3 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.4 Estrutura do Trabalho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2 PIRÂMIDE DA AUTOMAÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.1 Sistema de Automação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.1.1 CLP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.1.2 Instrumentação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.1.2.1 Medição de Temperatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.1.2.2 Medição de Nível . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.1.2.3 Válvula de Controle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.2 SCADA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.3 PIMS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3 DESCRITIVO DO PROCESSO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.1 Automatismo da Bomba de Água - A Perturbação do Sistema . . . 18
3.2 A Malha de Controle de Temperatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.3 Diagrama de Tubulação e Instrumentação . . . . . . . . . . . . . . . 20
4 MODELO MATEMÁTICO DO SISTEMA DE CONTROLE . . . . . 22
4.1 Função de Transferência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
4.2 Modelo Térmico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
4.3 Controlador PID . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
4.4 Controle por Realimentação e Controle Antecipatório . . . . . . . . 25
4.4.1 Modelo Considerando o Distúrbio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
5 IDENTIFICAÇÃO DO SISTEMA DE CONTROLE . . . . . . . . . . 29
5.1 Coleta de Dados do Processo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
5.2 Estimação dos Parâmetros do Modelo ARX pelo Método dos Míni-
mos Quadrados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
5.2.1 Modelo ARX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
5.2.2 Método dos Mínimos Quadrados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
5.3 Resultados dos Modelos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
6 SINTONIA DO CONTROLADOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
6.1 Métodos de Sintonia para um Controlador . . . . . . . . . . . . . . . 38
6.2 Resultados da Sintonia do Controlador . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
7 VALIDAÇÃO DA MALHA DE CONTROLE . . . . . . . . . . . . . . 46
8 CONCLUSÃO E TRABALHOS FUTUROS . . . . . . . . . . . . . . 54
REFERÊNCIAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
1
1 INTRODUÇÃO
1.1 UMA VISÃO SOBRE CONTROLE, AUTOMAÇÃO E OTIMI-
ZAÇÃO DE PROCESSOS
A automação industrial tem como objetivo liberar o homem das tarefas repetitivas
para executar tarefas de intervenção sob demanda e análise de tomada de decisões e, além
disso, reduzir o custo do produto e aumentar a produtividade de uma indústria.
O controle é a área que analisa diversas formas de descrever modelos matemáti-
cos e proferir ações para que processos produtivos funcionem de maneira previamente
determinada, uma vez que a finalidade de se otimizar um processo é reduzir ou eliminar
desperdício de tempo, gastos e recursos. Sendo assim, as área de controle, automação
e otimização de processos estão diretamente ligadas entre si e são fundamentais para
aumentar a rentabilidade de uma indústria.
1.1.1 Controle em Malha Aberta e Controle em Malha Fechada
Segundo Ogata (2010), o controle automático é essencial em qualquer campo da
engenharia e da ciência, sendo um componente importante e intrínseco em diversos sistemas
e operações industriais que envolvam o controle de temperatura, pressão, nível, vazão, etc.
O termo “controle de processos” costuma ser utilizado para se referir a sistemas
que têm por objetivo manter certas variáveis de uma planta industrial entre os seus limites
operacionais desejáveis, dentro de uma faixa aceitável para sua operação conveniente,
eficiente e econômica. Além disso, um controle de processo destina-se também a prevenir
condições instáveis no processo que podem por em risco pessoas e/ou equipamentos.
(CAMPOS; TEIXEIRA, 2010; BEGA, 2011). Portanto, a necessidade de controlar processos
dá origem às técnicas de controle.
Como exemplo, o controle de temperatura da água para atender um determinado
processo, que é apresentado neste trabalho, pode ser em malha aberta ou em malha fechada.
Para o processo considerado, de modo a realizar um controle em malha aberta, é necessário
que um operador defina a abertura de uma válvula por onde passa um determinado fluído
que irá alterar a característica termodinâmica e, consequentemente, a temperatura daquele
determinado processo. O controle por faixas, em malha aberta, pode ser feito no campo
ou via supervisório. Para isto o operador depende de uma curva de calibração (abertura ×
temperatura), ou considera a sua experiência para executar esta tarefa.
De acordo com Ogata (2010), os sistemas de controle em malha aberta, são aqueles
em que o sinal de saída, no caso em análise, a temperatura do tanque, não exerce nenhuma
Capítulo 1. Introdução 2
ação de controle no sistema. Ou seja, em malha aberta tem-se uma operação manual do
sistema.
A desvantagem do controle em malha aberta é que não considera as perturbações
da planta. No exemplo citado, ao se controlar a temperatura da água em um tanque com a
abertura de uma válvula, não há como o operador prever qual a perturbação que ocorrerá
quando o tanque for abastecidocom água fria para completar seu nível. Sendo assim, a
temperatura irá diminuir devido a entrada de água fria. Portanto, o controle em malha
aberta não compensa a entrada de água fria no tanque.
Figura 1 – Operador Atuando em Malha Aberta.
Fonte: (VERLY, 2017).
Segundo Campos e Teixeira (2010), outra desvantagem do controle em malha
aberta é a sobrecarga de trabalho repetitivo e sem interesse para o operador. O operador
passa a operar em uma região mais segura e menos econômica, sendo mais conservativo.
No exemplo da Figura 1, se existisse o risco por baixa temperatura, ele tenderia a operar
em uma temperatura mais alta por segurança. Para isto, ele teria que abrir mais a válvula
e, consequentemente, iria ser consumido mais vapor. O vapor, por sua vez, é produzido por
uma caldeira que aumenta o consumo de combustível quando é necessário produzir mais
vapor. Por fim, o aumento do consumo de combustível para produzir o vapor, aumentaria
o gasto da planta industrial.
Assim, para solucionar o problema, é necessário utilizar o controle em malha
fechada. Basta adicionar uma realimentação ao sistema, juntamente com um controlador,
de modo que ele compare o valor desejado (setpoint) com o valor real de temperatura e
controle a válvula automaticamente para que o erro entre as duas medidas seja eliminado
e o valor desejado seja atingido. Para Ogata (2010), o termo “controle em malha fechada”
sempre implica a utilização de controle com realimentação para reduzir o erro do sistema.
Portanto, o operador passa a ajustar o setpoint para que o próprio controlador
compense as perturbações do sistema, como a entrada de água fria, atuando na válvula
Capítulo 1. Introdução 3
Figura 2 – Controlador Atuando em Malha Fechada.
Fonte: (VERLY, 2017).
para que a temperatura fique idêntica ao setpoint.
Para que o controlador atue na válvula de modo satisfatório dentro de um ponto de
operação pré-estabelecido e tenha um bom desempenho, é necessário encontrar os ganhos
proporcional, integral e derivativo da malha de controle, cujo algoritmo é conhecido como
controlador Proporcional Integral Derivativo (PID). Muitas vezes, para utilizar o algoritmo
é necessário um Controlador Lógico Programável (CLP), ou do inglês Programmable Logic
Controller (PLC), que é um dos componentes básicos de um sistema de automação.
Existem muitas técnicas para ajustar os ganhos de um controlador, procedimento
comumente conhecido como sintonia do controlador. Uma das regras de sintonia mais
comuns foi proposta por Ziegler & Nichols em 1942. Outras técnicas podem ser utilizadas
para se obter uma melhor sintonia.
Este trabalho foi realizado na Usina de Monlevade da ArcelorMittal, maior produ-
tora de aço do mundo, em um processo de fornecimento de água, que necessita de controle
de temperatura e utiliza um Trocador de Calor alimentado por vapor de água proveniente
de um conjunto de caldeiras, para esta finalidade.
A água com uma determinada temperatura desejada, é utilizada na planta industrial
para diversas aplicações. Para a implementação do sistema de controle, foi utilizado
o controlador CompactLogix da Allen Bradley, além do sistema SCADA (Supervisory
Control and Data Acquisition) para a supervisão e operação da planta que utiliza o software
FactoryTalk View Site Edition da Rockwell Automation e de ferramentas do PIMS (Plant
Information Management System) para a coleta de dados necessários para a identificação
do sistema.
Capítulo 1. Introdução 4
1.2 MOTIVAÇÃO
Controlar processos industriais é uma tarefa desafiadora por vários fatores. Um
deles é a disponibilidade da planta e a segurança que deve ser empregada durante os
testes. Outros fatores são o comportamento do sistema, a restrição no sobressinal da
variável de processo, as diversas pertubações que ocorrem no processo que, às vezes, não
são conhecidas, além do tempo morto do sistema e erros em medições de instrumentos de
controle de processo.
Sendo assim, a motivação do trabalho é mostrar que é possível controlar processos
industriais, dentro de um ponto de operação, desde que estejam disponíveis os elementos
básicos de um sistema de controle, e que todos os fatores negativos para que o controle
seja feito possam ser compensados por um bom projeto.
O presente trabalho tem grande importância, pois uma vez implementado, irá
contribuir para o controle do processo de uma planta industrial, e servirá de referência
para que outros trabalhos de controle temperatura sejam feitos pelo autor.
1.3 OBJETIVOS
O objetivo geral deste trabalho é desenvolver o controle de temperatura da água,
utilizando um trocador de calor alimentado por vapor de água proveniente de uma caldeira,
e sintonizar a malha de controle, encontrando os ganhos proporcional, integral e derivativo
do controlador para que o controle atue de maneira satisfatória e o sistema atenda o
processo com o valor de temperatura desejado.
Um dos objetivos específicos deste trabalho é a descrição do processo em detalhes
com destaque para o automatismo de equipamentos, malhas de controle e tecnologias
disponíveis para o desenvolvimento do projeto. E, além disso, os testes em malha aberta
para obtenção dos parâmetros do modelo matemático do sistema e os testes em malha
fechada para sintonia do controlador.
1.4 ESTRUTURA DO TRABALHO
O trabalho está estruturado da seguinte forma:
No Capítulo 1 é apresentada uma introdução sobre automação e otimização de
processos, além de exemplificar um controle em malha aberta e em malha fechada, exata-
mente como o controle apresentado no trabalho. São apresentadas também as motivações
que impulsionaram o trabalho, bem como os objetivos do mesmo.
No Capítulo 2, é expandida a importância da automação na indústria, e mostrado,
por meio da Pirâmide da Automação, as referências de todas a tecnologias utilizadas para
a realização deste trabalho.
Capítulo 1. Introdução 5
No Capítulo 3, é feito o descritivo do processo no qual se deseja fazer a implantação
do controle, e são mostradas ao longo deste descritivo as tecnologias disponíveis na planta
industrial.
No Capítulo 4, é feita uma introdução sobre o modelo matemático de um sistema
de controle, além de mostrar o modelo térmico e o modelo do controlador PID em um
controle por realimentação juntamente com um controle antecipatório. Neste capítulo é
obtida a função de transferência do processo, considerando a perturbação conhecida.
No Capítulo 5, são apresentadas as etapas para a identificação do sistema, com
foco nos procedimentos para a coleta de dados do processo e estimação dos parâmetros do
modelo pelo métodos dos mínimos quadrados.
No Capítulo 6, são apresentados os métodos de sintonia utilizados neste trabalho, as
possíveis sintonias considerando todos os modelos obtidos para o processo e os resultados
de parâmetros de desempenho para a aplicação de um degrau.
No Capítulo 7, é feito o ajuste do controle antecipatório e a validação do controle
em malha fechada.
6
2 PIRÂMIDE DA AUTOMAÇÃO
Para se entender a importância da automação em uma indústria, neste capítulo, é
apresentado a pirâmide da automação industrial.
Figura 3 – Pirâmide da Automação.
Fonte: (NAMMUR, 2015).
Como pode-se observar na Figura 3, a automação industrial é dividida em 5 níveis,
que podem ser resumidos da seguinte maneira, segundo Nammur (2015):
• Nível 1: Neste nível se encontram os dispositivos de campo, ou seja, sensores, atuadores
e instrumentação em geral
• Nível 2: É o nível dedicado ao controle automático da planta, onde estão os CLPs e
redes de comunicação.
• Nível 3: Este nível possui ferramentas de controle e supervisão de processos, como
o sistema SCADA, que também possui um banco de dados razoável, mantendo o
histórico do processo durante alguns meses. Normalmente, é também o nível em
que se encontram os servidores OPC de modo a permitir a comunicação dos níveis
superiores com os níveis inferiores.
• Nível 4: O penúltimo nível faz o gerenciamento da planta industrial. Um exemplo
de tecnologia neste nível é o PIMS que tem um poderoso bancode dados capaz de
Capítulo 2. Pirâmide da Automação 7
gerar e armazenar relatórios, gráficos e históricos das informações de um processo
por anos.
• Nível 5: No topo da pirâmide, está o gerenciamento corporativo focado na adminis-
tração dos recursos da empresa e nos resultados financeiros do processo produtivo.
Ao longo deste capítulo, são mostrados os componentes de um Sistema de Automa-
ção, que compreende o nível 1 e 2 da Pirâmide. É feita também uma introdução sobre o
sistema SCADA, que está no nível 3, e a ferramenta PIMS, que está no nível 4.
2.1 SISTEMA DE AUTOMAÇÃO
Segundo a lei de Realimentação, da Teoria Geral de Sistemas (TGS), todo sistema
dotado de realimentação e controle implica na presença de três componentes básicos cuja
principal característica é a realimentação das informações requeridas para o seu controle
(SILVEIRA; SANTOS, 1998). São eles: sensores, atuadores e controladores.
Figura 4 – Diagrama Simplificado de um Sistema de Automação.
Fonte: Autor.
Um sensor detecta o valor da variável de processo, o qual é enviado ao controlador
por meio de um transmissor. Para Bega (2011), o sistema de automação tem no controlador
o seu elemento principal no que se refere às tomadas de decisão para corrigir o valor da
variável controlada. Isto porque o valor da variável de processo é recebida pelo controlador
que, posteriormente, envia um sinal para o atuador, que age para corrigir o processo.
Portanto, sem um controlador, não existe um sistema de automação.
2.1.1 CLP
Segundo a norma da NEMA (National Electrical Manufactures Association) um
CLP (Controlador Lógico Programável) é definido como um “suporte eletrônico-digital
para armazenamento de instruções de funções específicas, como de lógica, sequencialização,
contagem e aritmética, todas dedicadas ao controle de máquinas e processos.”
Capítulo 2. Pirâmide da Automação 8
Os CLPs podem ser considerados como os componentes clássicos da automação.
Antes, esses controladores só conseguiam realizar operação lógicas. Hoje, qualquer CLP
podem executar sequências mais complexas de algoritmos de controle. A principal diferença
do CLP para outros computadores são os arranjos especiais de entrada e saída, que conectam
o CLP a dispositivos como sensores e atuadores (NOF, 2009). Neste trabalho é utilizado o
CLP CompactLogix da Allen-Bradley, conforme mostrado na Figura 5.
Figura 5 – Controlador Lógico Programável CompactLogix Allen-Bradley.
Fonte: Autor.
Para compreender o princípio de funcionamento de um CLP é necessário com-
preender o que são variáveis de entrada e variáveis de saída. Variáveis de entrada são
sinais externos provenientes de sensores, recebidos pelo CLP, como o sinal de medição
de temperatura, recebido por uma entrada analógica ou o acionamento de uma botoeira,
recebido por uma entrada digital. As variáveis de saída são sinais enviados para cada
ponto de saída do CLP, que podem ser utilizados para controlar atuadores e lâmpadas,
por exemplo (SILVEIRA; SANTOS, 1998). Os atuadores são controlados pelas saídas
analógicas e as lâmpadas são controladas pelas saídas digitais do CLP. A Figura 6 mostra
o modelo de hardware de um CLP, indicando os módulos de entrada e saída.
Além disso, é necessário um programa em uma linguagem específica, para fazer a
sequência de instruções que efetuam as ações de controles desejadas, ativando ou não as
memórias internas e os pontos de saída do PLC a partir da monitoração do estado das
mesmas memórias internas e/ou dos pontos de entrada do CLP (SILVEIRA; SANTOS,
1998).
Atualmente, a norma IEC 61131-3 define 5 linguagens de programação para CLPs:
digrama de bloco de funções (FBD), texto estruturado (ST), lista de instruções (IL),
sequenciamento gráfico de funções (SFC) e diagrama ladder (LD).
Os Controladores Lógicos Programáveis possuem um algoritmo PID pronto para
ser usado, sendo necessário somente calcular os ganhos proporcional, integral, derivativo,
Capítulo 2. Pirâmide da Automação 9
Figura 6 – Modelo de Hardware de um CLP.
Fonte: Norma IEC 61131-5.
além de outros ajustes de acordo com cada fabricante, para que seja possível usá-lo em
uma malha de controle.
Figura 7 – Bloco PID do CLP da Allen-Bradley.
Fonte: Autor.
Neste trabalho, é utilizado um bloco PID para o controle proposto, proveniente de
um CLP da Allen-Bradley, conforme mostrado nas Figuras 7 e 8. Também é utilizado o
diagrama ladder para a programação do automatismo das bombas centrífugas utilizadas
no processo.
Capítulo 2. Pirâmide da Automação 10
Figura 8 – Configuração do Bloco PID do CLP da Allen-Bradley.
Fonte: Autor.
2.1.2 Instrumentação
Segundo Aguirre (2013), a instrumentação é a ciência que estuda, desenvolve e
aplica instrumentos para medir, transmitir, indicar, registrar e controlar variáveis de
processos industrias.
De acordo com Alves (2005), as diversas funções necessárias ao correto funcio-
namento de uma malha de controle são desempenhadas por dispositivos chamados de
instrumentos para controle de processos.
A instrumentação nas instalações industriais é bastante vasta e diversificada,
composta por várias classes de instrumentos, dentre os quais pode-se destacar os sensores,
os transmissores e os atuadores. Os sensores são os elementos primários de um instrumento
e estão em contato direto com a variável medida. Os transmissores recebem o sinal
proveniente dos sensores e convertem para um sinal elétrico a ser enviado a um controlador.
Os atuadores são os elementos finais de controle que recebem o sinal de correção do
controlador para atuar sobre a variável manipulada, a válvula de controle por exemplo.
Sendo assim, pode-se definir da seguinte maneira, segundo Alves (2005):
1. Sensores: É a parte do instrumento que primeiro “sente” a variável de processo e
envia o sinal a um transmissor.
2. Transmissores: São circuitos que recebem o sinal dos sensores na entrada e produzem
uma saída padronizada (4-20 mA, 0-10V, etc) proporcional ao valor da variável de
processo, enviando esta saída a uma entrada analógica de um CLP, que por sua vez
Capítulo 2. Pirâmide da Automação 11
faz a conversão do sinal para uma Unidade de Engenharia do Sistema Internacional
de Unidades.
3. Atuador: Na maioria dos sistemas de controle de processo, o elemento final de
controle, impulsionado pela saída do controlador, geralmente é uma válvula. O sinal
do controlador é recebido por um atuador, que manipula de alguma forma o processo.
Portanto, são circuitos que recebem o sinal de uma saída analógica do CLP (4-20mA,
0-10V) e atuam no elemento final de controle proporcionalmente ao sinal recebido.
2.1.2.1 Medição de Temperatura
A temperatura é uma das principais variáveis de processo, sendo que sua medição
e controle são de fundamental importância em várias aplicações em processos industriais,
inclusive para proteção de equipamentos (BEGA, 2011). Segundo a física clássica, a
temperatura quantifica o calor, que é uma forma de energia associada à atividade molecular
de uma substância. Quanto maior a agitação das moléculas, maior a quantidade de calor e
maior é a temperatura da substância (BEGA, 2011). No Brasil, a temperatura é medida
em graus Celsius.
Existem vários tipos de sensores de medição de temperatura dentre os quais pode-se
destacar os termopares e as termorresistências que tem como seu exemplo de destaque o
PT-100.
1. Termorresistência PT-100: São as mais utilizadas na indústria devido principalmente
a sua precisão, ou seja, a capacidade que o instrumento tem de repetir suas medições
fazendo com que sejam confiáveis. A medição ocorre com a variação da resistência
elétrica de um condutor metálico em função da temperatura. O condutor metálico
normalmente é a platina ou o níquel. A principal característica deste sensor é uma
resistência de 100 Ohms a 0 graus Celsius (FIALHO, 2010).
2. Termopar tipo K: Os termopares são sensores bimetálicos que têm funcionamento a
partir dos efeitos Seebeck, Peltier e Thomson. Basicamente, a temperatura é medida
por meio de uma diferença de potencial entre doismetais (no caso do termopar tipo
K são o Cromel e o Alumel). Os termopares têm maior exatidão na medição da
temperatura, ou seja, tem mais capacidade de fornecer medições próximas ao valor
real. Devido ao seu baixo custo, os termopares tipo K são uns dos mais utilizados na
indústria (FIALHO, 2010).
A parte crítica da especificação de um sistema para medição de temperatura, se
concentra na escolha do sensor mais apropriado (BEGA, 2011). É importante destacar
que o controle de temperatura proposto neste trabalho utiliza um termopar tipo K para a
medição da variável de processo e está instalado dentro do tanque do trocador de calor.
Uma das melhorias que podem ser feitas no processo é instalar um sensor de medição de
Capítulo 2. Pirâmide da Automação 12
temperatura na saída de consumo do tanque, a fim de adquirir uma temperatura mais
homogeneizada para melhorar o controle.
Neste projeto, não foi feita a recalibração do termopar, uma vez que no ambiente
industrial, para se retirar um instrumento do campo, é necessário instalar outro para que
a medição e o controle do processo não sejam comprometidas.
2.1.2.2 Medição de Nível
A medição de nível é definida como a determinação da posição de uma interface
entre dois meios, sendo uma das variáveis mais comuns e amplamente utilizadas em
aplicações industriais (BEGA, 2011). Os instrumentos de medição de nível podem ser
classificados pela forma como medem o nível, em instrumentos de medida direta e indireta.
Os instrumentos de medição direta medem diretamente a distância entre o nível do produto
que se quer medir e um referencial previamente definido (BEGA, 2011). A medida pode ser
feita pela observação visual, por meio de comparação com escalas graduadas (trenas) ou
ainda pela reflexão de ondas ultrassônicas ou eletromagnéticas pela superfície do produto.
A medição indireta é feita por meio da posição da superfície livre do produto cujo nível se
quer medir, por meio de outra grandeza física a ela relacionada. Um exemplo de medida
indireta é a medição da pressão da coluna hidrostática desenvolvida por um líquido (BEGA,
2011).
Neste trabalho, é aplicado um dispositivo de medição direta do tipo ultrassônico
para a medição de nível do tanque, uma vez que a medição é utilizada no automatismo de
uma bomba de água fria que alimenta o tanque.
Existem vários tipos de sensores de medição de nível, dentre os quais pode-se
destacar os dispositivos do tipo ultrassônico e os dispositivos do tipo pressão diferencial.
A seguir, é feita uma introdução sobre os dispositivos, segundo Bega (2011):
1. Dispositivos do tipo ultrassônico: são utilizados para a detecção contínua de nível
e se caracterizam pelo tipo de instalação, que pode ser no topo do equipamento o
qual se deseja medir o nível, sem contato com o produto. O nível é medido com
base na velocidade de propagação da onda no meio e no tempo decorrido entre a
emissão e a recepção da onda refletida. O princípio de operação é por meio da técnica
do ECO, que baseia-se na reflexão da onda gerada pelo sensor, quando encontra a
interface com o produto cujo nível se deseja medir. Sendo assim, por meio do som
que se propaga em forma de onda, com frequência e velocidade características que
são constantes em um determinado meio, e do tempo decorrido entre a emissão e a
recepção da onda refletida, é possível que o transmissor do instrumento calcule a
distância do líquido em relação ao topo do tanque, e assim converta o valor para um
sinal elétrico proporcional a percentagem de nível do tanque.
Capítulo 2. Pirâmide da Automação 13
2. Dispositivo do tipo pressão diferencial: o dispositivo mede a pressão da coluna líquida,
desenvolvida pelo líquido confinado dentro do equipamento cujo nível se deseja medir.
A medição da coluna líquida (hidrostática) é feita utilizando-se transmissor de pressão
diferencial. O dispositivo mede a pressão e transmite o sinal proporcional a altura da
coluna líquida, que é calcula pelo próprio transmissor por meio da divisão do valor
de pressão pelo valor de densidade relativa do líquido e da gravidade.
Apesar da boa confiabilidade da técnica de medição de nível por ultrassom, o
vapor proveniente do aquecimento da água dentro do tanque estudado neste trabalho,
produz uma falsa medição do nível fazendo com que a medição gere ruídos, uma vez que as
ondas ultrassônicas detectam a névoa de vapor de água, interferindo consideravelmente no
automatismo da bomba de água fria. Uma das melhorias que podem ser feitas no processo
é instalar um dispositivo do tipo pressão diferencial para a medição de nível do tanque a
fim de eliminar os ruídos provenientes da medição por ultrassom.
2.1.2.3 Válvula de Controle
As válvulas de controle têm um papel muito importante no controle automático
de processos industriais e fazem parte do conjunto de elementos finais de controle, sendo
responsável pela manipulação do fluxo de matéria e/ou energia, que tem como finalidade
atuar no processo de modo a corrigir o valor da variável controlada sem que haja algum
desvio em relação ao valor desejado (BEGA, 2011). Os componentes de uma válvula de
controle são basicamente o corpo mecânico e o atuador.
O sistema de atuação das válvulas de controle normalmente transformam pressão
de ar em força aplicada ao diafragma da mola ou pistão, e existe uma relação praticamente
linear entre a pressão de ar de atuação e o deslocamento da haste mecânica (ALTMANN,
2005; BEGA, 2011).
Segundo Altmann (2005), um atuador é a parte de um conjunto da válvula que
responde ao sinal de saída analógica do controlador, fazendo com que ocorra um movimento
mecânico que, por sua vez, resulte em modificação do movimento do fluido por meio da
válvula. Para Altmann (2005), um atuador deve ser capaz de executar duas funções básicas:
• Responder a um sinal externo e fazer com que uma válvula se mova proporcionalmente
ao sinal, além de ser capaz de realizar outras funções como ações de segurança em
defeitos indesejados.
• Fornecer suporte (se necessário) para acessórios como fim-de-curso, interruptores,
válvulas solenoides e controladores locais.
As válvulas de controle podem ter atuação digital, elétrica, hidráulica ou pneumá-
tica. Neste trabalho, a válvula de controle utilizada tem um atuador pneumático, sendo
Capítulo 2. Pirâmide da Automação 14
necessário somente o sinal do controlador e o ar de instrumentação, que pode ser nitrogênio
ou ar comprimido seco, para o funcionamento.
Os atuadores pneumáticos respondem a um sinal de ar, movendo a guarnição da
válvula para uma posição de estrangulamento correspondente, por meio de um transdutor
que transforma o sinal de corrente para pressão, de modo que a válvula se mova proporcio-
nalmente ao sinal. A força do ar se opõe a força gerada pela mola, a qual limita o curso e
regula a posição da haste do corpo mecânico (BEGA, 2011; ALTMANN, 2005).
A maioria dos atuadores operam numa faixa de pressão que varia de 3 a 15 PSI, o
que representa 0,2 a 1,0 kgf/cm2 (BEGA, 2011). Ou seja, quando receber o range máximo
de sinal proveniente do controlador, o atuador deve trabalhar na faixa de 1,0 kgf/cm2
para que a válvula de controle atinja a sua posição extrema de abertura.
Por meio de inspeção visual, constatou-se que o atuador utilizado neste projeto
responde ao sinal de controle proveniente do CLP e por estar em localização de difícil
acesso, jamais foi inspecionado mecanicamente após a sua instalação. Portanto, para
verificar se a pressão de nitrogênio está de acordo com as especificações do atuador, é
necessário uma auditoria na malha de controle. Todavia, existem outras faixas de pressão
de atuação, que devem ser verificadas de acordo com cada fabricante.
Bega (2011) observou que a válvula de controle acaba sendo o elemento que recebe
menos atenção na malha de controle, além de ser o componente mais sujeito a condições
severas de pressão, temperatura, corrosão, etc., e ainda assim, deve operar de modo
satisfatório para não comprometer o controle. A válvula de controle do projeto em questão
pode não estaroperando linearmente e/ou pode apresentar agarramentos devido a desgaste
proveniente da sua aplicação que é controlar o fluxo de vapor de água.
2.2 SCADA
Segundo Seixas Filho (2007), os sistemas SCADA são sistemas de supervisão de
processos industriais que coletam dados do processo por meio de remotas industriais,
principalmente Controladores Lógico Programáveis, formatam os dados, e os apresentam
ao operador de uma planta industrial, em uma multiplicidade de formas.
Os sistemas de supervisão oferecem as seguintes funções básicas:
• Funções de supervisão: Inclui os monitoramentos de processos, como sinóticos,
gráficos de tendência de variáveis analógicas e digitais, totalizadores e alarmes.
• Funções de operação: Inclui os ligamentos, desligamentos e sequências de equipa-
mentos, além de operação das malhas PID e mudança de modo de operação de
equipamentos.
A Figura 9 mostra as funções de operação disponíveis no SCADA para o processo
considerado neste trabalho. O operador pode colocar a malha de controle em manual e
Capítulo 2. Pirâmide da Automação 15
atuar na sua abertura alterando o valor da CV, ou pode colocar a malha de controle em
automático e alterar o SP.
Figura 9 – Funções de Operação da Malha de Controle no SCADA.
Fonte: Autor.
Cada sistema SCADA gerencia um certo número de objetos também denominados
entidades que descrevem as variáveis de processo controladas e os elementos habituais de
uma mesa de controle. A atividade principal de configuração de um supervisório é definir
cada variável de processo na base de dados. Hoje, praticamente todos os sistemas SCADA
abandonaram linguagens próprias e padronizaram o Visual Basic ou o VBA da Microsoft
como sua linguagem de geração de aplicações (Seixas Filho, 2007).
A rede de supervisão normalmente é separada da rede de controladores, e ambas se
comunicam por meio do servidor dedicado da rede de automação, viabilizando o controle
do processo. De acordo com a norma IEC 61131-5, cada estação de operação é chamada
de Client e faz a interface homem máquina, além de ajudar o operador a criar e manter
uma imagem mental fiel e operacional do processo e seus componentes. A atuação de um
operador em uma malha de controle fechada é ajustar o setpoint no ponto de operação de seu
desejo, além de ligar e desligar equipamentos no modo manual e fazer o acompanhamento
dos equipamentos que funcionam no modo automático, verificando alarmes e possíveis
falhas.
O sistema SCADA utilidado neste trabalho é o software FactoryTalk View da
Rockwell Automation.
Capítulo 2. Pirâmide da Automação 16
2.3 PIMS
O Sistema de Gerenciamento das Informações da Planta, do inglês Plant Information
Management System (PIMS) é um sistema de aquisição de dados que, basicamente,
recuperam os dados do processo residente de forma distinta, armazenado-os num Banco de
Dados e disponibilizando-os por meio de diversas ferramentas (CARVALHO et al., 2005).
O sistema é composto por um Servidor Principal, que faz a centralização das
informações de uma planta. As informações são enviadas pelos Servidores de Comunicação,
que por sua vez estão instalados em cada processo distinto da planta e interligados
diretamente ao nível 2 e 3 da Pirâmide de Automação, controladores e sistemas de
supervisão, respectivamente, via protocolo OPC.
A partir do PIMS, é possível visualizar, por meio de uma estação de trabalho
conectada na rede corporativa da planta industrial, os dados do processo em tempo real.
O PIMS é uma ferramenta fundamental para engenheiros de processo, pois o sistema
pode gerar gráficos de tendência, tabelas, telas sinóticas, etc., permitindo a conclusão
sobre comportamento atual e passado da planta, além do entendimento das situações
operacionais que se apresentam (CARVALHO et al., 2005).
Para o profissional de controle e automação o PIMS é uma ferramenta importante
para a aquisição de dados que possibilitem a identificação de sistemas. Neste trabalho,
foram utilizadas as ferramentas do PIMS para a coleta de dados do processo em questão,
proveniente da realização de testes. Registraram-se os valores da variável de processo
(medição de temperatura), da variável de controle (abertura da válvula), do atual setpoint,
e da principal perturbação do controle de temperatura (estado das bombas de água
fria, ligadas ou desligadas). A ferramenta Excel Add-In promove a integração entre o
software do PIMS e o Excel, possibilitando a coleta de dados em um intervalo de tempo
pré-determinado.
17
3 DESCRITIVO DO PROCESSO
O sistema escolhido para a implantação do controle foi um Trocador de Calor, que
é muito utilizado nas indústrias para fornecer energia a uma corrente de processo. Segundo
Campos e Teixeira (2010), o controle de trocadores de calor, permite o projeto de unidades
com baixo custo operacional, onde correntes quentes da planta fornecem calor às correntes
frias, de forma a minimizar as necessidades de outras fontes de calor.
Segundo Lyra (2017), “Trocador de Calor é um dispositivo usado para realizar o
processo da troca térmica entre dois fluidos em diferentes temperaturas. Este processo é
comum em muitas aplicações da Engenharia”.
Na ArcelorMittal Monlevade, existem três caldeiras que produzem vapor para o
processo siderúrgico tendo como seu principal cliente o Alto-Forno da unidade. Outro
cliente é o Trocador de Calor, constituído por um tanque e um feixe de serpentinas, que
tem o objetivo de aquecer a água, utilizando o fluido de vapor como elemento de controle.
Não há mistura entre os dois fluidos, ou seja, há um contato indireto entre a água e o vapor
por meio do feixe de serpentina. É desejável que a água seja aquecida a uma temperatura
específica, e armazenada dentro do próprio tanque, para que seja utilizada em diversas
aplicações na usina siderúrgica.
Na Figura 10 está o sistema geral representado no SCADA, onde é possível observar
que a saída de vapor das caldeiras chega no barrilete antes de sair para os consumidores.
Figura 10 – Produção de Vapor para o Trocador de Calor.
Fonte: Autor.
Segundo Lyra (2017), quanto a sua utilização, o Trocador de Calor, mostrado na
Figura 11 é classificado como aquecedor (heater), pois aquece o fluido de processo, no caso
Capítulo 3. Descritivo do Processo 18
a água, utilizando vapor de água. Quanto à forma construtiva, o Trocador de Calor é do
tipo “casco e tubo”, pois é constituído por um casco cilíndrico que armazena a água e um
feixe de serpentina por onde circula o vapor de água. Os componentes físicos principais
do Trocador de Calor são o cabeçote de entrada de água de reposição, o casco, o feixe de
serpentina e o cabeçote de saída de água para o consumo na planta industrial.
Figura 11 – Tanque Aquecedor de Água no Campo
Fonte: Autor.
Como a água é armazenada dentro do próprio tanque do Trocador de Calor, ele é
revestido por um isolante térmico conhecido como lã de vidro, para reduzir a transmissão
de calor para o meio externo e conservar a temperatura da água, reduzindo assim uma
possível perturbação para o controle.
3.1 AUTOMATISMO DA BOMBA DE ÁGUA - A PERTURBA-
ÇÃO DO SISTEMA
A principal perturbação do sistema é a bomba de água fria que abastece o tanque.
Obviamente não é possível eliminá-la, uma vez que o tanque não pode ficar sem reposição,
Capítulo 3. Descritivo do Processo 19
pois é necessário abastecer o cliente do processo estudado intermitentemente. O tanque
tem aproximadamente 30 m3 de água e é abastecido por duas bombas centrífugas de água
fria, à temperatura ambiente, sendo que uma funciona intertravada com o nível do tanque
e a outra fica reservada caso a primeira apresente defeito. As bombas são acopladas a
motores de indução trifásicos de 5 CV, acionados por partida direta.
A medição de nível é feita por uma sonda ultrassônica instalada no tanque, cujo
transmissor envia um sinal de 4 a 20 mA proporcional ao nível, para o CLP, viabilizando
o controle automático do nível de água no tanque.
Sendo assim, a bomba de água fria funciona de acordo com a programação em
linguagem ladder criadapara o seu automatismo, ligando quando o nível atinge 75% e
desligando quando o nível atinge 100%. Está faixa de acionamento da bomba deve ser
mantida uma vez que os modelos matemáticos do processo foram obtidos com a automação
das bombas funcionando desta maneira.
3.2 A MALHA DE CONTROLE DE TEMPERATURA
De forma independente ao controle automático de nível do tanque, tem-se o controle
de temperatura da água. Ele é realizado pelo mesmo CLP, por um termopar para medir a
temperatura da água (PV) e uma válvula de controle (CV), instalada na rede de vapor de
água para fazer o controle do fluxo de vapor pelo Trocador de Calor. O vapor de água,
passando pelo feixe de serpentina, troca calor com a água e aquece-a, condensando no
final da sua rede.
Para medir a temperatura da água no tanque, é utilizado um termopar do tipo K,
que envia um sinal de 4 a 20 mA por meio de seu transmissor, proporcional à temperatura,
para uma entrada analógica do CLP que converte o valor em Unidade de Engenharia
utilizando-o como PV. O controle é feito portanto pela medição de temperatura.
Conforme mostrado na Figura 9 e na Figura 14, no SCADA o operador pode
monitorar o processo visualizando em tempo real as medições de nível dos tanques bem
como o gráfico de tendência do controle PID, sendo possível observar o SP e a variação da
PV e da CV. O operador ainda tem a opção de colocar o controle em malha aberta (manual)
e alterar a abertura da válvula conforme desejar ou em malha fechada (automático) para
que a abertura da válvula obedeça o projeto do controlador PID implementado.
O CLP utilizado para todo o processo descrito é o CompactLogix da Allen-Bradley,
mostrado na Figura 5, que possui um bloco de PID pronto para ser usado, conforme a
Figura 7.
Capítulo 3. Descritivo do Processo 20
Figura 12 – Válvula de Controle de Temperatura no Campo.
Fonte: Autor.
3.3 DIAGRAMA DE TUBULAÇÃO E INSTRUMENTAÇÃO
De acordo com o norma ISA de Automação, todo processo de controle deve
ser representando pelo Diagrama de Tubulação e Instrumentação, do inglês Piping &
Instrumentation Diagram (P&ID) de modo que engenheiros da área de controle e de
processos compreendam o sistema, sem a necessidade de compreender o processo para
uma avaliação inicial, uma vez que diversos sistemas de controle podem ter os mesmos
elementos iniciais e finais de controle, diferindo no seu modelo matemático.
Na Figura 13, é mostrado o Level Element (LE) que é a sonda ultrassônica e
o Temperature Element (TE) que é o termopar tipo K. O transmissor indicador de
temperatura (TIT) utilizado neste trabalho é do fabricante ROSEMOUNT e o transmissor
indicador de nível (LIT) é da SIEMENS, modelo Multiranger 100. A válvula de controle
de temperatura (TCV) e o seu conversor eletro-pneumático são do fabricante FISHER.
As Figuras 13 e 14 representam o sistema estudado neste trabalho, pelo P&ID e
pelo SCADA.
Capítulo 3. Descritivo do Processo 21
Figura 13 – Diagrama de Tubulação e Instrumentação do Processo.
Fonte: Autor.
Figura 14 – Tela do Sistema de Controle de Temperatura no SCADA.
Fonte: Autor.
22
4 MODELO MATEMÁTICO DO SISTEMA
DE CONTROLE
Segundo Aguirre (2013), o modelo matemático deve ser construído a partir de
dados observados que descrevem o comportamento do sistema em estudo. O modelo de
um sistema, obtido muitas vezes por meio de testes em malha aberta, é feito a partir da
mudança da variável de processo em função da variável de controle para obter a descrição
do comportamento dinâmico do sistema.
Uma das formas de se obter modelos matemáticos é por meio da modelagem caixa
branca. Neste caso, é necessário conhecer a fundo o sistema, bem como as leis físicas que
descrevem o sistema a ser modelado. Sendo assim, a identificação de sistemas é uma área de
modelagem matemática que estuda técnicas alternativas à modelagem caixa branca. Uma
das características dessas técnicas é que pouco ou nenhum conhecimento prévio do sistema
é necessário, como no caso do controle de temperatura estudado neste trabalho, sendo
portanto, necessário uma modelagem caixa preta. Assim, os modelos do tipo caixa preta
só se interessam nas relações entre as entradas e saída do processo, e não nos mecanismos
internos do processo (AGUIRRE, 2007).
É importante frisar que, independente do modelo escolhido, obtém-se apenas uma
representação aproximada da realidade uma vez que modelos perfeitos são praticamente
impossíveis se obter (AGUIRRE, 2013).
Algumas informações conhecidas podem ajudar na modelagem, como por exemplo,
uma perturbação que ocorre no sistema e que é possível saber o momento que o afeta.
Neste trabalho, a perturbação proveniente da entrada de água fria para repor o sistema é
inevitável para que o sistema funcione, uma vez que o tanque de aquecimento tem que
manter um nível para atender o processo. De posse desta informação, ela pode ser útil
para o modelador identificar o sistema de controle.
4.1 FUNÇÃO DE TRANSFERÊNCIA
A função de transferência (FT) de sistemas lineares invariantes no tempo é um
modelo matemático que constitui um método operacional para expressar a equação
diferencial que relaciona a variável de saída à variável de entrada. É definida pela razão
entre a transformada de Laplace da variável de saída (função de resposta) e a transformada
de Laplace da variável de entrada (função de excitação), com as condições iniciais supostas
iguais a zero. A função de transferência descreve como uma determinada entrada é
dinamicamente “transferida” para a saída do sistema (OGATA, 2010; AGUIRRE, 2007).
Capítulo 4. Modelo Matemático do Sistema de Controle 23
Para um sistema linear, invariante no tempo, com entrada U(s) e saída Y (s), a FT
é representada como a razão de dois polinômios em s:
G(s) = Y (s)
U(s)
∣∣∣∣∣
c.i.=0
(4.1)
em que c.i. representa as condições iniciais.
A função de transferência não fornece nenhuma informação relativa à estrutura
física do sistema, e pode ser determinada experimentalmente com o auxílio de entradas
conhecidas e do estudo das respectivas respostas do sistema.
Na Figura 15, tem-se a representação da FT em diagrama de blocos, que tem
a vantagem de indicar mais realisticamente o fluxo de sinais do sistema real, contendo
informações relativas ao comportamento dinâmico, porém não inclui informação sobre a
construção física do sistema (OGATA, 2010).
Figura 15 – Função de Transferência.
Fonte: (OGATA, 2010)
4.2 MODELO TÉRMICO
Segundo Ogata (2010), uma das características dos sistemas térmicos é possuir
comportamento de primeira ordem, sendo assim, funções de transferência de primeira
ordem podem descrever muito bem a dinâmica desses sistemas, dada por
G(s) = Y (s)
U(s) =
K
τs+ 1 , (4.2)
em que K é o ganho do sistema e τ é a constante de tempo, que caracteriza a velocidade
com que um sistema responde a uma entrada. Na FT (4.2), U(s) é a entrada do processo,
ou seja, a porcentagem de abertura da válvula, por exemplo, e Y (s) é a saída, ou seja,
a variável de processo (PV). O modelo é, na maioria das vezes, uma aproximação da
realidade, pois um processo real raramente é linear e de primeira ordem (CAMPOS;
TEIXEIRA, 2010).
Para Campos e Teixeira (2010), um modelo um pouco mais completo é o que utiliza
um parâmetro adicional conhecido como tempo morto (θ) que é definido como o tempo a
partir do instante em que o processo foi perturbado, em que sua variável de saída, como a
Capítulo 4. Modelo Matemático do Sistema de Controle 24
temperatura por exemplo, começa a variar ou sair do seu regime permanente, cuja FT é
descrita por
G(s) = Y (s)
U(s) =
Ke−θs
τs+ 1 . (4.3)
4.3 CONTROLADOR PID
A maioria dos controladores aplicados na indústria utilizam o algoritmo proporcio-
nal, integral e derivativo conhecido como PID. O algoritomo calcula o erro entre a variável
controlada e o seu valor desejado (setpoint), gerando um sinal de controle que atua na
variável manipulada (válvula) com o intuito de eliminar o desvio. As ações de controle
podem ser usadas separadamente ou em conjunto, e podem ser resumidas da seguinte
maneira,segundo Altmann (2005):
1. Controlador Proporcional (P): calcula uma ação de controle proporcional ao erro,
porém não tem a capacidade de eliminá-lo completamente.
2. Controlador Integral (I): tem a função de eliminar o erro deixado pela ação proporci-
onal, podendo resultar na redução da estabilidade na ação de controle.
3. Controlador Derivativo (D): ação de controle adicionada para introduzir estabilidade
dinâmica no controle, capaz de antecipar o comportamento do processo.
O sinal de controle gerado pelo controlado PID é, de acordo com o padrão ISA,
u(t) = Kc
(
e(t) + 1
TI
∫ t
0
e(τ)d(τ) + TD
de(t)
dt
)
(4.4)
sendo, de acordo com Campos e Teixeira (2010):
• u(t): sinal de saída do controlador que atua no elemento final de controle;
• e(t): sinal de entrada do controlador, que é o erro entre o valor desejado e o valor
real;
• Kc: ganho proporcional à amplitude do valor do sinal de erro;
• TI : tempo integral, que dará a ação proporcional à integral do sinal de erro;
• TD: tempo derivativo, responsável pela ação proporcional à derivada do sinal de erro.
A função de transferência do controlador PID é dada por
C(s) = U(s)
E(s) = Kc
(
1 + 1
TIs
+ TDs
)
. (4.5)
Capítulo 4. Modelo Matemático do Sistema de Controle 25
Neste trabalho, devido ao padrão Standard, conhecido como equação PID indepen-
dente, utilizado pelo MATLAB R©, os ganhos do controlador foram configurados no CLP
sendo: Kp = Kc, Ki = KcTI e Kd = KcTD. Portanto, a FT utilizada pelo controlador é:
C(s) = U(s)
E(s) = Kp +Ki
1
s
+Kds. (4.6)
Os parâmetros do controlador PID correspondem aos efeitos Proporcional, Integra-
dor e Derivador do sinal de erro atuante. O processo de ajuste dos parâmetros é comumente
chamado de sintonia do controlador, que é o principal objetivo deste trabalho.
4.4 CONTROLE POR REALIMENTAÇÃO E CONTROLE ANTE-
CIPATÓRIO
A função de transferência em malha fechada, conhecida como feedback que relaciona
a saída do sistema Y (s) = PV com a entrada R(s) = SP pode ser obtida analisando o
diagrama de blocos da Figura 16. Neste exemplo, G(s) é o modelo térmico obtido por
(4.2) e C(s) é o modelo do controlador dado em (4.6) (CAMPOS; TEIXEIRA, 2010).
Figura 16 – FT de Malha Fechada.
Fonte: Adaptado de Campos e Teixeira (2010).
Considerando que a entrada do controlador C(s) é o sinal E(s), a sua saída pode
ser calculada como
U(s) = C(s)E(s) (4.7)
A saída do sistema é:
Y (s) = G(s)U(s) (4.8)
Substituindo (4.7) em (4.8) tem-se:
Y (s) = G(s)C(s)E(s) (4.9)
Capítulo 4. Modelo Matemático do Sistema de Controle 26
Como E(s) = R(s)−Y (s), substituindo em (4.9), obtém-se a FT em malha fechada
Y (s)
R(s) =
G(s)C(s)
1 +G(s)C(s) . (4.10)
O controle por realimentação utiliza o desvio da variável controlada em relação
ao valor desejado, por meio do sinal E(s) para efetuar a ação corretiva. O ponto forte
deste controle é que não se necessita conhecer antecipadamente os distúrbios que afetam
o processo (BEGA, 2011), porém, neste trabalho, existe um distúrbio (perturbação)
conhecido cuja inserção no modelo do sistema é interessante.
Sendo assim, é necessário obter um controle por antecipação, conhecido como
feedforward, pois, como se conhece o processo, sabe-se que a perturbação afeta muito o
controle. Portanto, o objetivo do controle por antecipação é responder diretamente aos
distúrbios, proporcionando um controle preditivo (BEGA, 2011).
A Figura 17 mostra claramente como ocorre a implementação do controle.
Figura 17 – Controle por Antecipação.
Fonte: (NOF, 2009).
4.4.1 Modelo Considerando o Distúrbio
Sendo assim, para se obter a FT do processo com a perturbação, é necessário
representar o diagrama de blocos para o modelo térmico do processo considerando o
distúrbio.
Na Figura 18, pode-se observar que U(s) é a ação da válvula, comandada pelo
controlador, e que Y (s) é a variável controlada. Sendo assim, é fácil perceber que
G1(s) = Ke−θs (4.11)
G2(s) =
1
τs+ 1 (4.12)
Capítulo 4. Modelo Matemático do Sistema de Controle 27
Figura 18 – Diagrama de Blocos do Modelo Térmico Considerando a Perturbação.
Fonte: (OGATA, 2010) adaptado.
E por fim, tem-se o ganho da perturbação:
G3(s) = Kw (4.13)
Logo, a função de transferência do modelo é
Y (s) = Ke
−θs
τs+ 1U(s) +
Kw
τs+ 1D(s). (4.14)
Quando os componentes de um sistema de controle estão conectados, seu comporta-
mento dinâmico geral pode ser descrito combinando as funções de transferência para cada
componente. Um exemplo é o feedback & feedforward conforme mostrado no diagrama de
blocos da Figura 19. Obtém-se finalmente um controle regulatório, que trata de distúrbios
que entram no sistema. O ponto de ajuste (SP) é fixo, desejando-se manter a variável de
processo o mais próximo possível do valor desejado, apesar das perturbações (NOF, 2009;
CAMPOS; TEIXEIRA, 2010).
Considerando que o desejo é o cancelamento da perturbação, de modo que Y (s)
D(s) = 0,
obtém-se portanto −Kw
K
, que representa o controle antecipatório pois está atuando na
entrada do processo U(s) juntamente com o controlador C(s). No diagrama, o modelo
térmico do processo considerando a perturbação, mostrado na Figura 18, está presente e
foi calculado em (4.14).
Obviamente, existem mais perturbações no sistema, como a pressão do vapor que
passa pelo feixe de serpentinas do Trocador de Calor, ou algum distúrbio no sinal do
termopar que envia o valor da temperatura, ou ainda mal comportamento da válvula
devido a desgaste físico. Porém só é possível mensurar a perturbação D(s) que se refere a
entrada de água fria no sistema, que é conhecida.
Considerando que, segundo Aguirre (2007), o modelo desenvolvido para um deter-
minado sistema é apenas uma representação aproximada de algumas características do
Capítulo 4. Modelo Matemático do Sistema de Controle 28
Figura 19 – Diagrama de Blocos do Sistema de Controle.
Fonte: Autor.
sistema real, pode-se considerar que a modelagem do processo obtida em (4.14), é melhor
que um modelo obtido somente por feedback e pode ser um bom modelo para o sistema
apresentado neste trabalho, o que é percebido após a validação do controle.
29
5 IDENTIFICAÇÃO DO SISTEMA DE CON-
TROLE
Segundo Aguirre (2007), a identificação de parâmetros do modelo de um sistema
de controle se propõe a obter um modelo matemático que explique, pelo menos em parte
ou de forma aproximada, a relação de causa e efeitos presente nos dados. Que modelo há
que ao ser excitado por u(k), resulta em y(k)?
Como se sabe, o sistema foi modelado por um feedback & feedforward, e os parâ-
mentros a serem obtidos deste modelo, representado em diagrama de blocos na Figura
19 e por (4.14), são os ganhos K e Kw, a constante de tempo τ , e o atraso do sistema θ,
conhecido também como tempo morto.
De acordo com Aguirre (2007) as principais etapas de um problema de identificação,
são:
1. Testes dinâmicos e coleta de dados: A identificação se propõe a obter modelos apartir
de dados, e muitas vezes, os únicos dados disponíveis são os de “operação normal” do
processo. Porém, quando o sistema não responde a um degrau, é necessário efetuar
testes de forma a extrair informações dinâmicas, como por exemplo, gerar sinais
aleatórios na variável de controle a fim de obter mudanças no comportamento da
variável de processo.
2. Escolha da representação matemática a ser usada: Existem diversas representação
de modelos para processo, um deles é o modelo ARX, do inglês AutoRegressive with
eXogenous inputs.
3. Determinação da estrutura do modelo: No caso de modelos lineares, a escolha
da estrutura se dá a partir da escolha do número de polos e zeros, bem como a
determinação do atraso puro de tempo.
4. Estimação de parâmetros: Esta etapa começa com a escolha do algoritmo a ser usado.
O método clássico de estimação de parâmetros pelos mínimos quadrados é utilizada
nesta etapa.
5.1 COLETA DE DADOS DO PROCESSO
A maneira mais simples de se identificar um sistema é pela resposta ao degrau.
Segundo os procedimentos apresentados por Campos e Teixeira (2010), para variar a saída,
é necessáriocolocar a malha de controle em manual e dar um degrau na entrada, ou seja,
alterar o valor de abertura da válvula. Seria então registrada a variação da temperatura
Capítulo 5. Identificação do Sistema de Controle 30
e a partir daí, a obtenção do ganho, da constante de tempo e do tempo morto, o que
resultaria no modelo de resposta ao degrau.
Porém, o sistema apresentado neste trabalho não conseguiu atingir o regime
permanente. Isto devido ao comportamento intermitente e quase aleatório das bombas
utilizadas para o controle de nível. Obter o regime permanente no método da resposta
ao degrau é fundamental para se conseguir obter os parâmetros do modelo do processo
(K, τ e θ) (CAMPOS; TEIXEIRA, 2010). É possível observar na Figura 20, que mostra a
resposta do sistema ao degrau, obtida por meio do gráfico do PIMS, em que a linha azul é
a variável de processo e a linha laranja é a variável de controle.
Figura 20 – Resposta ao Degrau do Sistema Obtida do PIMS.
Fonte: Autor.
O fato ocorreu, obviamente, devido a perturbação conhecida do sistema, que é
o automatismo da bomba de água fria, como pode-se observar na Figura 21, em que é
mostrado o ligamento e desligamento da bomba, na linhas vermelhas.
Figura 21 – Resposta ao Degrau do Sistema Incluindo a Perturbação Obtida do PIMS.
Fonte: Autor.
Capítulo 5. Identificação do Sistema de Controle 31
Sendo assim, é necessário identificar o sistema por meio de outro método. Uma
das soluções é estimar os parâmetros (K, τ , Kw) do modelo considerando o distúrbio
obtido no Capítulo 4 reescrevendo o modelo como um modelo discreto ARX e fazer uso do
Método dos Mínimos Quadrados (MMQ). O MMQ determina o melhor ajuste do modelo
aos dados experimentais a partir da minimização do erro.
Para garantir que o MMQ tenha solução, é necessário que os sinais de entrada
variem “suficientemente” de forma a evitar problemas numéricos. Sabe-se que o sinal de
abertura da válvula (sinal de entrada) que é ao mesmo tempo a saída do controlador, ou
a variável manipulada, na verdade é a causa do sinal de temperatura (sinal de saída do
sistema de controle). Sendo assim, para estimar os parâmetros do modelo ARX pelo MMQ,
foi feita uma programação no CLP CompactLogix do Sistema de Automação conforme
mostrado na Figura 22, de modo que a válvula variasse a sua abertura de 30 em 30 minutos,
com 100 valores pseudo-aleatórios dentro de diferentes faixas de abertura da válvula.
Figura 22 – Programação em Ladder para Gerar Sinais Pseudo-aleatórios na CV.
Fonte: Autor.
Basicamente, o programa conta o tempo para alterar o valor na “pilha” de 100
valores da CV, ao chegar no último valor, retorna ao primeiro e começa novamente. A
Figura 23 mostra o gráfico com a CV e a PV durante o período de testes com sinais
aleatórios.
Na Figura 24, mostra-se a resposta do sistema aos sinais pseudo-aleatórios incluindo
a perturbação. Sendo assim, foram coletados os dados da variável de controle CV (abertura
da válvula), além dos dados da temperatura a ser controlada (PV) e do sinal binário da
bomba de água fria ligada/desligada.
Foram coletados dados de 10 em 10 segundos das 3 variáveis (PV, CV e distúrbio)
por meio da ferramenta Excel Add-In do PIMS, a fim de se obter os parâmetros do modelo
do sistema para que fosse realizada a sintonia do controlador.
Capítulo 5. Identificação do Sistema de Controle 32
Figura 23 – Resposta aos Sinais Aleatórios do Sistema Obtida do PIMS.
Fonte: Autor.
Figura 24 – Resposta aos Sinais Aleatórios do Sistema Incluindo a Perturbação Obtida do
PIMS.
Fonte: Autor.
5.2 ESTIMAÇÃO DOS PARÂMETROS DO MODELO ARX PELO
MÉTODO DOS MÍNIMOS QUADRADOS
A estimação de parâmetros pode ser interpretada como a solução de um problema
que envolve a inversão de uma matriz. No caso do estimador MQ, essa matriz é ΨTΨ, sendo
assim quanto mais aleatório for o sinal de entrada melhor numericamente condicionado é
o problema (AGUIRRE, 2007). Isto justifica o uso dos sinais pseudo-aleatórios na CV.
Capítulo 5. Identificação do Sistema de Controle 33
5.2.1 Modelo ARX
A FT do processo considerando o distúrbio, pode ser representada por um modelo
contínuo, uma vez que (4.14) resulta em
Y (s)[τs+ 1] = Ke−θsU(s) +KwD(s). (5.1)
E por fim, em
τsY (s) + Y (s) = Ke−θsU(s) +KwD(s). (5.2)
Fazendo a transformada de Laplace inversa, tem-se o modelo contínuo considerando
o distúrbio
τ ẏ(t) + y(t) = Ku(t− θ) +Kwd(s). (5.3)
A partir do modelo contínuo, busca-se o modelo discreto fazendo
τ
y[k + 1]− y[k]
∆t + y[k] = Ku[k − θ] +Kwd[k] (5.4)
τy[k + 1]− τy[k] + ∆ty[k] = ∆tKu[k − θ] + ∆tKwd[k] (5.5)
τy[k + 1] = −(∆t− τ)y[k] + ∆tKu[k − θ] + ∆tKwd[k] (5.6)
E por fim, tem-se que
y[k + 1] = −∆t− τ
τ
y[k] + ∆tK
τ
u[k − θ] + ∆tKw
τ
d[k] (5.7)
Sabendo que ∆t = 10 segundos, pois os dados foram coletados com este intervalo e,
considerando que a1 = ∆t−ττ , b1 =
∆tK
τ
e c1 = ∆tKwτ é a matriz de parâmetros que deseja-se
encontrar, tem-se portanto o modelo ARX discreto
y[k + 1] = −a1y[k] + b1u[k − θ] + c1d[k]. (5.8)
Na próxima seção é explicado como encontrar o vetor de parâmetros pelo MMQ e
a relação do modelo ARX discreto e contínuo.
5.2.2 Método dos Mínimos Quadrados
Seja um sistema representado por um modelo ARX:
yk+1 = a1yk + . . .+ anyk−n + b1uk + . . .+ bnuk−m + c1dk + . . .+ crdk−r (5.9)
em que c1dk + . . .+ crdk−r é um distúrbio.
Capítulo 5. Identificação do Sistema de Controle 34
O modelo obtido em (5.9) pode ser escrito na forma
y = XZ (5.10)
com
X =
[
yk . . . yk−n uk . . . uk−m dk . . . dk−r
]
(5.11)
e
Z =

a1
...
an
b1
...
bm
c1
...
cr

. (5.12)
em que a matriz (5.12) é denominada vetor de parâmetros, e a matriz (5.11), vetor de
regressão.
Sendo assim, o problema de identificação consiste em determinar Z.
Suponha que estejam disponíveis medições de duas grandezas, x e y. Tais variáveis
estão relacionadas da seguinte forma y = f(x). Uma situação comum ocorre quando
a função f é caracterizada por um vetor de parâmetros Z. Neste caso diz-se que f é
parametrizada por Z e tal relação pode ser explicitamente representada escrevendo-se
y = f(x, Z). (5.13)
O problema de estimação de parâmetros consiste em estimar Z a partir de um
conjunto de medidas de x e y, ou seja, a partir de x1, x2, . . . , xN e y1, y2, . . . , yN . Sendo
assim, em problemas de identificação de sistemas, não apenas o vetor Z deve ser estimado
como também a função f precisa ser determinada. Se a função for determinada apenas
como uma estrutura matemática apta para descrever uma relação de causa e efeito, como
no caso deste trabalho, os parâmetros normalmente não terão resultado físico e o modelo
resultante é chamado de um modelo tipo caixa preta (AGUIRRE, 2007).
Neste caso, são tomadas n restrições a fim de se ter n equações para determinar os
n elementos de Z, ou seja, neste caso N = n.
Capítulo 5. Identificação do Sistema de Controle 35
Desde que X seja não singular, determina-se o vetor de parâmetros invertendo X,
ou seja,
Z = X−1y. (5.14)
Se N > n restrições de (5.9) forem tomadas, tem-se então um sistema de equações
sobredeterminado, ou seja, quando há mais equações do que incógnitas. Como a matriz X
não é quadrada, ela não pode ser invertida. Portanto, multiplicando (5.10) por XT em
ambos os lados, tem-se
XTy = XTXZ, (5.15)
o que resulta em
Z = [XTX]−1XTy, (5.16)
no caso de XTX não ser singular.
Note que (5.16) é uma solução para o problema de determinar um vetor a partir
de um conjunto de equações com mais restrições do que incógnitas, sendo a solução de
mínimos quadrados, ou seja, é o estimador que fornece o valor de Z que minimiza o
somatório do quadrado dos erros.
Considerando o modelo discreto, obtido (5.8), o MMQ é aplicado em
yk =
[
−yk−1 uk−θ dk−1
] 
a1
b1
c1
 . (5.17)
Sendo assim, obtendo os parâmetros a1, b1 e c1 da matriz Z é possível relacionar o
modelo discreto ARX com o modelo contínuo obtido por meio do modelo considerando o
distúrbio, e encontrar os parâmetros da FT.
Sabe-se que, do modelo discreto,a1 = ∆t−ττ , b1 =
∆tK
τ
e c1 = ∆tKwτ , então isolando
τ em a1, tem-se
τ = ∆t
a1 + 1
. (5.18)
Isolando K em b1, tem-se
K = b1τ∆t . (5.19)
E por fim, isolando Kw em c1, tem-se
Kw =
c1τ
∆t . (5.20)
Capítulo 5. Identificação do Sistema de Controle 36
5.3 RESULTADOS DOS MODELOS
Por meio de um algoritmo no software MATLAB R©, foi montada a matriz de regres-
são, e foi aplicado o MMQ para se obter a matriz de parâmetros. Conforme mencionado
na Seção 5.1, foi variada a abertura da válvula de 30 em 30 minutos, para 100 valores
pseudo-aleatórios, dentro de faixas de abertura pré-determinadas. Com estas características,
foram obtidos 5 modelos para o sistema de controle:
• Modelo 1: obtido com sinais pseudo-aleatórios variando de 0 a 20% na abertura da
válvula de controle;
• Modelo 2: obtido com sinais pseudo-aleatórios variando de 10% a 40% na CV;
• Modelo 3: obtido com sinais pseudo-aleatórios variando de 20% a 40% no sinal de
entrada da FT do processo;
• Modelo 4: obtido com sinais pseudo-aleatórios variando de 20% a 50% o sinal de
saída do controlador;
• Modelo 5: obtido com sinais pseudo-aleatórios variando de 40% a 60% a variável
manipulada.
Os parâmetros obtidos para os modelos, dados por (4.14), são mostrados na Tabela
1.
Tabela 1 – Parâmetros dos Modelos Matemáticos para Diferentes Faixas de Abertura na
CV
``````````````̀Modelos
Parâmetros
K Kw τ θ
Modelo 1 0.7779 -78.0578 56020 420
Modelo 2 1.028 -112.6925 66950 320
Modelo 3 0.9380 -97.5652 53280 240
Modelo 4 0.9858 -55.4766 41270 280
Modelo 5 2.9788 -60.1719 67340 170
Para o estudo conveniente do controle de processos, é muito importante o conhe-
cimento das características do processo em si. (BEGA, 2011) Uma das características
mais importantes de um processo e, inclusive, dos parâmetros do modelo matemático de
um sistema, são os atrasos relativos ao processo, os atrasos na medição das variáveis do
processo e na transmissão dos valores das variáveis medidas. Estes atrasos provocam o
chamado “tempo morto”, representado pelo parâmetro θ.
O tempo morto está presente em grande parte dos processos da indústria. Bega
(2011) frisou que um exemplo clássico de atraso do processo pode ser ilustrado por um
Capítulo 5. Identificação do Sistema de Controle 37
processo de aquecimento, como o apresentado neste trabalho, no qual uma variação de
vazão de vapor determina uma alteração na temperatura do fluido que está sendo aquecido.
Tanto a condução de calor pelas paredes do tubo da serpentina de vapor como a própria
dinâmica de troca térmica pelo volume do líquido no tanque determina uma resposta com
tempo morto.
Campos e Teixeira (2010) afirmam que o tempo morto é “o tempo a partir do
instante em que o processo foi perturbado com um degrau, em que sua variável de saída, por
exemplo a temperatura, começa a variar ou sair do regime permanente”. Este parâmetro é
medido de modo experimental, sendo assim, após uma das variações dos sinais pseudo-
aleatórios na CV, foi medido o tempo, em segundos, em que a PV começou a mudar de
valor.
De modo geral, os problemas com os atrasos e tempos mortos são contornados
pelas ações de controle, o que nem sempre garante uma resposta adequada em relação ao
real valor da variável controlada. O sistema de medição e o processo em si têm uma ligação
dinâmica, sendo que o controlador, quando instalado na malha de controle, é responsável
por oferecer sintonia à malha, de modo a manter o processo estável. (BEGA, 2011)
A constante de tempo (τ) do sistema é outro importante parâmetro, pois representa
o tempo que o sistema leva para alcançar 63,2% do seu valor final (OGATA, 2010). Pode-se
concluir que quanto maior o τ , mais lento é o sistema e mais próximo está o polo do
eixo imaginário. O sistema deste trabalho é estável, porém é muito lento devido à alta
constante de tempo τ .
O ganho estático K relaciona a variação de saída do sistema quando sujeito a uma
variação do tipo degrau na entrada. Este parâmetro também é de extrema importância
para caracterizar o processo. Pode-se observar que, no Modelo 5, quando a válvula teve uma
faixa maior de abertura, o ganho K foi maior, pois a temperatura subiu mais que nos outros
testes, devido à maior faixa de abertura. Por outro lado, o ganho Kw, negativo, mostra
que a perturbação tem uma grande capacidade de diminuir a temperatura, justificando
mais uma vez o controle antecipatório.
38
6 SINTONIA DO CONTROLADOR
Segundo Ogata (2010), como a maioria dos controladores PID são ajustados em
campo, diferentes tipos de regras de sintonia vêm sendo propostas na literatura. Com a
utilização das regras de sintonia, ajustes finos do controlador PID podem ser feitos no
campo. Todavia, métodos de sintonia automática vêm sendo desenvolvidos por alguns
fabricantes e alguns controladores PID tem a capacidade de fazer sintonia automática
online. Quando um modelo matemático da planta não é conhecido e métodos de projeto
analítico não podem ser utilizados, sintonias automáticas se mostram úteis. Na área de
controle de processos, sabe-se que os esquemas básicos de controle PID provaram sua
utilidade conferindo um controle satisfatório, embora em muitas situações eles possam
não proporcionar um controle ótimo.
De acordo com Campos e Teixeira (2010), antes de se obter a sintonia do controlador
PID, deve-se definir o critério de desempenho desejado para a malha, como o overshoot e o
settling time. Outro fato importante é saber o ponto de operação da malha de controle que
deve ser 60 ◦C, 65 ◦C ou 70 ◦C, dependendo da aplicação da água quente, e que o controle
proposto deve ter o menor erro estacionário possível. O principal critério para o ajuste de
uma malha de controle, que deve ser sempre satisfeito, é a estabilidade. Sendo assim, a
sintonia faz com que todos os polos da função de transferência em malha fechada tenham
a parte real negativa.
A estabilidade de um processo pode alterar-se dependendo se o sistema opera em
malha aberta ou malha fechada, e a função do sistema de controle é justamente alterar o
comportamento dinâmico do processo, de modo que opere satisfatoriamente, com pouca
oscilação (BEGA, 2011). Um dos principais aspectos que influenciam na operação de
um processo de modo satisfatório é a sintonia do controlador, que determina os ganhos
proporcional, integral e derivativo do sistema.
Cada estratégia de controle exerce uma influência na estabilidade do sistema, e o
que se faz normalmente, em teoria de controle, é pesquisar os valores das parâmetros do
controlador e seus respectivos efeitos.
Neste capítulo, é utilizada a ferramenta Control System Designer do MATLAB R©
obtida por meio do comando rltool(G) ou sisotool(G), sendo G a função de transferência
do processo a ser controlado.
6.1 MÉTODOS DE SINTONIA PARA UM CONTROLADOR
Neste trabalho, são utilizados alguns métodos de sintonia, descritos em Campos e
Teixeira (2010), no Capítulo 3, de Sintonia de Controladores. São eles:
Capítulo 6. Sintonia do Controlador 39
• Método de Skogestad;
• Método CHR (Chien, Hrones e Reswick);
• Método de Ziegler & Nichols.
O trabalho de Ziegler & Nichols, de 1942, foi inovador no sentido de ter sido o
primeiro a propor uma metodologia objetiva e simples para a sintonia de controladores
PID. A respeito desta sintonia, pode-se destacar que o ganho proporcional do controlador
(Kp) é inversamente proporcional ao ganho do processo (K) e à razão entre o tempo morto
e a constante de tempo do processo (θ/τ). Quanto maior a razão, mais difícil é controlar
o processo e menor deve ser o ganho do controlador. O tempo integral (TI) e o tempo
derivativo (TD) do controlador estão relacionados com a dinâmica do processo (τ), ou seja,
quanto mais lento o processo, maior deve ser o tempo integral e o tempo derivativo. Porém,
deve-se lembrar que as fórmulas propostas por Ziegler & Nichols não garantem nem um
desempenho específico, nem a estabilidade em malha fechada, devendo ser utilizadas com
cuidado (CAMPOS; TEIXEIRA, 2010).
O método CHR, proposto por Chien, Hrones e Reswick em 1952, propõe