EXERCICIOS matematica financeira, analise de custos e cenários eco

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EXERCICIOS. PENSAR E RESPONDER E LR1 
MATEMÁTICA FINANCEIRA 
APURAÇÃO E ANALISE DE CUSTOS 
ANALISE DE CENÁRIOS ECONOMICOS 
 
Exercicios e pensar e responder Matemática financeira 
AULA 01 - Conceitos Fundamentais da Matemática Financeira 
 
01 Sobre agente econômico é INCORRETO afirmar que: 
1. Um dos tipos de agente econômico são as pessoas físicas 
2. Um dos tipos de agente econômico são as pessoas jurídicas 
3. Quando os agentes econômicos atuam por meio de suas ações, permitem que o 
sistema econômico funcione 
4. Considerando uma mesma economia, os agentes econômicos podem ser as 
entidades reguladores desta economia 
5. Os agentes econômicos jamais podem ser responsáveis pela oferta e demanda 
nesta economia 
 
02 Sobre agente econômico é CORRETO afirmar que: 
1. Um dos tipos de agente econômico são as pessoas físicas 
2. Um dos tipos de agente econômico são as pessoas econômicas 
3. Quando os agentes econômicos atuam por meio de suas ações, permitem que o 
sistema econômico deixe de funcionar 
4. Considerando uma mesma economia, os agentes econômicos jamais podem ser 
as entidades reguladores desta economia 
5. Os agentes econômicos jamais podem ser responsáveis pela oferta e demanda 
nesta economia 
 
03 Sobre capital é INCORRETO afirmar que: 
1. O Capital pode ser o valor investido por meio de uma operação financeira 
2. O Capital pode ser o valor emprestado por meio de uma operação financeira 
3. O capital também pode ser nomeado ou é conhecido por principal ou valor 
presente 
4. O Capital é estudado pela matemática financeira como o tempo no decorrer de 
um período 
5. O Capital pode ser de um investimento, de uma dívida ou mesmo de um 
empréstimo 
 
04 Sobre capital é CORRETO afirmar que: 
1. O Capital pode ser o tempo investido por meio de uma operação financeira 
2. O Capital pode ser o tempo emprestado por meio de uma operação financeira 
3. O capital também pode ser nomeado ou conhecido por tempo principal ou 
presente 
4. O Capital é estudado pela matemática financeira como o tempo no decorrer de 
um período 
5. O Capital pode ser de um investimento, de uma dívida ou mesmo de um 
empréstimo 
 
05 Sobre operação financeira é INCORRETO afirmar que: 
1. As operações financeiras são operações realizadas com a finalidade de se obter 
recursos financeiros 
2. As operações financeiras são operações realizadas com a finalidade de ter mais 
dinheiro 
3. Uma aplicação é um exemplo de operação financeira 
4. Um investimento é um exemplo de operação financeira 
5. É por meio de uma operação financeira que o tempo tem seu valor aplicado 
 
06 Observe as seguintes afirmações sobre juros, montante e valor presente: 
I. Os juros correspondem ao resultado monetário de uma porcentagem exercida em um 
certo valor em um dado período. 
II. O montante é o resultado do valor acumulado após um certo período. 
III. O valor presente é a nomenclatura utilizada para representar o valor atual de um 
montante. 
1. apenas a afirmação I está correta 
2. apenas a afirmação II está correta 
3. apenas a afirmação III está correta 
4. apenas as afirmações I e II estão corretas 
5. as afirmações I, II e III estão corretas 
 
AULA 02 - Tópicos dos Juros Simples 
 
01 Sobre juros é CORRETO afirmar que: 
1. Podemos dizer que os juros são uma espécie de compensação que se recebe ou 
se paga pela utilização de algum valor em dinheiro 
2. Podemos dizer que os juros são uma espécie de compensação que se recebe ou 
se paga pela utilização de algum tempo em segundos 
3. Podemos dizer que os juros são uma espécie de compensação que se recebe ou 
se paga pela utilização de alguma temperatura em graus Celsius 
4. Podemos dizer que os juros são uma espécie de compensação que se recebe ou 
se paga pela utilização de alguma área em hectare 
5. Podemos dizer que os juros são uma espécie de compensação que se recebe ou 
se paga pela utilização de algum comprimento em centímetros 
 
02 Sobre o Capital Inicial é CORRETO afirmar que: 
1. O Capital inicial, também conhecido como valor passado, é o dito como o recurso 
financeiro que foi transacionado em uma certa operação financeira 
2. O Capital inicial, também conhecido como valor futuro, é o dito como o recurso 
financeiro que foi transacionado em uma certa operação financeira 
3. O Capital inicial, também conhecido como valor presente, é o dito como o recurso 
financeiro que foi transacionado em uma certa operação financeira 
4. O Capital inicial, também conhecido como valor passado, é o dito como o recurso 
financeiro que foi seccionado em uma certa operação financeira 
5. O Capital inicial, também conhecido como valor futuro, é o dito como o recurso 
financeiro que foi seccionado em uma certa operação financeira 
 
03 Considerar um cliente que pegou emprestado a quantia de R$ 4 000,00. Esta quantia 
foi emprestada a uma taxa se 2,5% ao mês. Quanto o cliente pagará ao emprestador, 
daqui a um mês, no vencimento do empréstimo? 
1. VF = 4 000,00 
2. VF = 4 100,00 
3. VF = 4 200,00 
4. VF = 4 300,00 
5. R$ 50,00 
6. Solução do professor 
7. Neste caso, o valor futuro VF é o que queremos calcular, o valor presente VP = 4 
000, a taxa é 2,5% = 0,025 e o tempo n = 1. 
8. VF = VP (1 + i.n) 
VF = 4000 (1 + 0,025 . 1) 
VF = 4 100,00 
04 Um hospital pega emprestado um valor, a uma taxa de juros de 5,5% ao mês e pagou 
o valor de R$ 44 310,00 no vencimento. Neste caso, qual foi o valor do empréstimo, 
sabendo que o período para o pagamento foi de um mês? 
1. VP = 40 000,00 
2. VP = 41 000,00 
3. VP = 42 000,00 
4. VP = 43 000,00 
5. VP = 44 000,00 
Solução do professor 
Neste caso, o valor presente VP é o que queremos calcular, o valor futuro VF = 44 310, a 
taxa é 5,5% = 0,055 e o tempo n = 1. 
VP=\dfrac{VF}{(1+i.n)}VP=(1+i.n)VF 
VP=\dfrac{44310}{(1+0,055.1)}VP=(1+0,055.1)44310 
 VP=\dfrac{44310}{(1,055)}VP=(1,055)44310 
 VP=42 000,00VP=42000,00 
 
05 Considerar um cliente que pegou emprestado a quantia de R$ 1 000,00 no banco. 
Esta quantia foi emprestada a uma taxa se 4% ao mês. Descubra quanto o cliente 
pagará de juros, daqui a um mês, no vencimento do empréstimo. 
1. R$ 10,00 
2. R$ 20,00 
3. R$ 30,00 
4. R$ 40,00 
5. R$ 50,00 
6. Neste caso, os juros J é o que queremos calcular, o valor presente VP = 1 000, a 
taxa ao mês é 4% = 0,04 e o tempo n = 1. 
7. J = VP . i . n 
J = 1 000 . 0,04 . 1 
J = 40,00 
 
06 Observa as seguintes afirmações de um cliente que pegou emprestado a quantia de 
R$ 1 000,00 no banco. Esta quantia foi emprestada a uma taxa de 4% ao mês. O cliente 
pagará de juros R$ 40,00, daqui a um mês, no vencimento do empréstimo. 
I. O valor presente VP = 1 000,00. 
II. A taxa é i = 4% = 0,04 ao mês. 
III. O tempo n = 1 mês. 
1. apenas a afirmação I está correta 
2. apenas a afirmação II está correta 
3. apenas a afirmação III está correta 
4. apenas as afirmações I e II estão corretas 
5. as afirmações I, II e III estão corretas 
Solução do professor 
Neste caso, os juros J é o que queremos calcular, o valor presente VP = 1 000, a taxa ao 
mês é 4% = 0,04 e o tempo n = 1. J = 1 000 . 0,04 . 1 = 40,00. 
PENSAR E RESPONDER 
 
AULA 03 - TÓPICO DOS DESCONTOS SIMPLES 
 
01 Considerando uma conta no valor de R$ 1 000,00 com vencimento para três meses 
para frente está sendo antecipado com uma taxa de desconto simples comercial de 2% 
ao mês. Determine o valor do desconto. 
1. O valor de desconto é de 20,00 
2. O valor de desconto é de 40,00 
3. O valor de desconto é de 60,00 
4. O valor de desconto é de 80,00 
5. O valor de desconto é de 1000,00 
Solução do professor 
O valor de desconto é de 60,00. Temos que o desconto comercial Dc que queremos 
determinar, precisamos do valor nominal VN de 1000, a taxa i de 2% e do tempo n de 
três meses. Considerando a fórmula Dc = VN . i . n temos: 
Dc = VN . i . n 
Dc = 1000 . 0,02 . 3 
Dc = 60 
 
02 Considerando uma conta no valor de R$ 1 000,00 com vencimento para três meses 
para frente está sendo antecipado com uma taxa de desconto simplescomercial de 2% 
ao mês. Sabendo que o valor de desconto é de 60,00. Determine o valor do desconto 
atual. 
1. R$ 910,00 
2. R$ 920,00 
3. R$ 930,00 
4. R$ 940,00 
5. R$ 950,00 
Solução do professor 
O valor atual será de 940,00. Temos que o desconto comercial Dc que queremos 
determinar, precisamos do valor nominal VN de 1000, a taxa i de 2% e do tempo n de 
três meses. O desconto é de 60. Então: 
Va = VN – Dc 
Va = 1000 – 60 
Va = 940 
 
03 Considerando um empreendimento que busca descontar na data atual uma duplicata 
que tem seu valor nominal de R$ 1 000,00 e seu vencimento está para daqui a 3 meses. 
Sabendo que a taxa cobrada pelo banco é de 2% ao mês, determine o valor atual. 
1. 543,40 
2. 643,40 
3. 743,40 
4. 843,40 
5. 943,40 
Solução do professor 
Neste caso temos que N = 1 000,00, i = 2% ao mês e n = 3 meses. 
Va=\dfrac{N}{(1+i.n)}Va=(1+i.n)N 
Va=\dfrac{1000}{(1+0,02 .3)}Va=(1+0,02.3)1000 
Va=\dfrac{1000}{1,06}Va=1,061000 
Va=943,40Va=943,40 
 
04 Considerando um empreendimento que busca descontar na data atual uma duplicata 
que tem seu valor nominal de R$ 1 000,00 e seu vencimento está para daqui a 3 meses. 
Sabendo que a taxa cobrada pelo banco é de 2% ao mês, o valor atual é de 943,40, 
determine o valor do desconto simples racional. 
1. R$ 16,60 
2. R$ 36,60 
3. R$ 56,60 
4. R$ 76,60 
5. R$ 96,60 
Solução do professor 
Neste caso temos que N = 1 000,00, i = 2% ao mês e n = 3 meses. O valor atual é de 
943,40. Agora vamos calcular o valor de desconto. 
Dr = N – Va 
Dr = 1000 – 943,40 
Dr = 56,60 
 
05 Considerar uma duplicata de R$ 10 000,00, com vencimento para 115 dias, que foi 
descontada por um banco à taxa de 3,6% ao mês. Determinar o valor líquido entregue 
ou creditado ao cliente. 
1. R$ 5620,00 
2. R$ 6620,00 
3. R$ 7620,00 
4. R$ 8620,00 
5. R$ 9620,00 
Solução do professor 
Temos VF = 10000, i = 43,2 (3,6x12) e n = 115. O tempo n precisa ser sempre em dias. 
A taxa i precisa ser sempre em anos. Vamos limpar as memórias use as teclas f (laranja) 
+ CLS (REG) + g (azul) + CLS (x=0). Digitar o valor 10000 + CHS (troca o sinal) + PV. 
Digite o tempo 115 em dias + n. Digita a taxa de desconto 43,2 ao ano + i. Digita f 
(laranja) + i (INT). Temos o valor do Desconto comercial de 1380,00. Digita CHS (troca o 
sinal) e a tecla +. Temos o valor presente de 8620,00. 
 
06 Observa as seguintes afirmações sobre uma duplicata de R$ 10 000,00, com 
vencimento para 115 dias, que foi descontada por um banco à taxa de 3,6% ao mês. O 
valor líquido entregue ou creditado ao cliente foi de 8620,00. 
I. O valor futuro VF = 10000. 
II. A taxa i = 43,2 (3,6x12) anos. 
III. O tempo n = 115 dias. 
1. apenas a afirmação I está correta 
2. apenas a afirmação II está correta 
3. apenas a afirmação III está correta 
4. apenas as afirmações I e II estão corretas 
5. as afirmações I, II e III estão corretas 
Solução do professor 
Temos VF = 10000, i = 43,2 (3,6x12) e n = 115. O tempo n precisa ser sempre em dias. 
A taxa i precisa ser sempre em anos. Temos o valor presente de 8620,00 
 
AULA 04 – TÓPICO DOS JUROS COMPOSTOS 
01 Sobre os juros compostos, é INCORRETO afirmar que 
1. Os juros compostos são muito utilizados em operações a longo prazo como os 
investimentos, os empréstimos, as compras parceladas a longo prazo, entre outros 
2. Quando os juros compostos são utilizados para recebimentos como os 
investimentos, dizemos que ele pode ser um aliado 
3. Quando utilizados para financiamentos e empréstimos, podem se tornar um 
grande vilão 
4. Os juros compostos são calculados sempre em cima do valor do exercício 
anterior 
5. Dizemos que os juros compostos têm um crescimento linear ao longo do tempo, 
crescem muito lentamente 
 
02 Sobre os juros compostos, é CORRETO afirmar que 
1. Os juros compostos são muito utilizados em operações a longo prazo como os 
investimentos, os empréstimos, as compras parceladas a longo prazo, entre outros 
2. Quando os juros compostos são utilizados para recebimentos como os 
investimentos, dizemos que ele pode ser um vilão 
3. Quando utilizados para financiamentos e empréstimos, podem se tornar um 
grande aliado 
4. Os juros compostos são calculados sempre em cima do valor presente inicial 
5. Dizemos que os juros compostos têm um crescimento linear ao longo do tempo, 
crescem muito lentamente 
 
03 O gerente de um banco oferece a seu cliente a possibilidade de aplicar seu dinheiro 
num título de 90 dias, cujo valor de resgate é de R$ 1 157,65. Determine qual o valor 
presente que precisa ser aplicado pelo cliente na aquisição do papel para que a taxa de 
juros auferida na operação seja de 5% ao mês. 
1. VP = 1000,00 
2. VP = 2000,00 
3. VP = 3000,00 
4. VP = 4000,00 
5. VP = 5000,00 
Solução do professor 
Neste caso, o valor presente VP é o que queremos calcular, o valor futuro VF = 1157,63, 
a taxa é i = 5% = 0,05 e o tempo n = 3. 
VP=\dfrac{1157,63}{(1+0,05)̂ 3}VP=(1+0,05)31157,63 
VP=\dfrac{1157,63}{1,157625}VP=1,1576251157,63 
VP=1 000,004319VP=1000,004319 
 
04 Calcular o valor de resgate de uma aplicação, feita a juros compostos pelo prazo de 4 
trimestres, à uma taxa de 5% ao trimestre a partir de um capital de R$ 10 000,00. 
1. VF = 10 155,06 
2. VF = 11 155,06 
3. VF = 12 155,06 
4. VF = 13 155,06 
5. VF = 14 155,06 
Solução do professor 
Neste caso, o valor futuro VF é o que queremos calcular, o valor presente VP = 10000, a 
taxa i é de 5% = 0,05 ao trimestre e o tempo n = 4 trimestres. 
VF=VP.(1+i)̂ nVF=VP.(1+i)n 
VF=10000.(1+0,05)̂ 4VF=10000.(1+0,05)4 
VF=10000.1,215506VF=10000.1,215506 
VF=12 155,0625VF=12155,0625 
 
05 O gerente de um banco oferece a seu cliente a possibilidade de aplicar seu dinheiro 
num título de 90 dias, cujo valor de resgate é de R$ 1 157,65. Determine qual o valor 
presente que precisa ser aplicado pelo cliente na aquisição do papel para que a taxa de 
juros auferida na operação seja de 5% ao mês. Realize os cálculos na calculadora HP 
12C. 
1. VP = 1000,00 
2. VP = 2000,00 
3. VP = 3000,00 
4. VP = 4000,00 
5. VP = 5000,00 
Solução do professor 
Neste caso, o valor presente VP é o que queremos calcular, o valor futuro VF = 1157,63, 
a taxa é i = 5% = 0,05 e o tempo n = 3. 
Para limpar a memória, clique na tecla CLX. Depois em a tecla azul g + CLS. Por último, 
na tecla amarela f + CLX. 
Agora vamos colocar o período de tempo em que o valor ficará emprestado. Neste caso, 
o valor n = 3 meses. Vamos digitar 3 + a tecla n. 
Agora, vamos inserir a informação da taxa de retorno. Neste caso, a taxa é de 5% ao 
mês. Vamos digitar 5 + a tecla i. 
Agora, vamos digitar o valor principal VF = 1157,63 + a tecla CHS (para trocar o sinal) + a 
tecla FV. 
E, por fim, vamos clicar na tecla PV, para verificar no visor o resultado do valor presente 
do período de 3 mês. Neste caso, vamos obter o resultado PV = 1000. 
 
06 Observa as seguintes afirmações sobre Juros Compostos: 
I. Podemos dizer que os juros são uma espécie de compensação que se recebe ou se 
paga pela utilização de algum valor em dinheiro. 
II. Ao combinar o prazo, o valor e a taxa, que pega o dinheiro emprestado paga os custos 
do capital. 
III. Quem dá o dinheiro emprestado, que é o investidor, recebe a compensação que é 
uma espécie de remuneração pelo valor emprestado da aplicação. 
1. apenas a afirmação I está correta 
2. apenas a afirmação II está correta 
3. apenas a afirmação III está correta 
4. apenas as afirmações I e II estão corretas 
5. as afirmações I, II e III estão corretas 
 
AULA 05 – TÓPICO DOS DESCONTOS COMPOSTOS 
 
01 Uma chocolataria emitiu um boleto no valor de R$ 2 000,00 e com uma data de 
vencimento para daqui a 4 meses. Para que a chocolataria possa antecipar o boleto, o 
banco exige o pagamento de uma taxa de juros de 2 % ao mês. Calcular o valor do 
desconto comercial. 
1. Dr = 125,26 
2. Dr = 135,26 
3. Dr = 145,26 
4. Dr = 155,26 
5. Dr = 165,26 
 
Solução do professor 
Dr = 155,26 
Neste caso, vamos calcular o valor atual Va e o desconto compostoDr, já temos o valor 
nominal Va = 2000, a taxa é i = 2% = 0,02 ao mês e o tempo n = 4 meses. 
Para isso, vamos considerar a fórmula para o cálculo do valor atual e depois do desconto 
composto comercial: 
Va=VN.(1−i)̂ nn 
Va=2000(1−0,02)̂ 44 
Va=2000.0,98^44 
Va=2000.0,922368 
Va=1844,74 
Agora, vamos calcular o Desconto composto Dr: 
Dr = VN – Va 
Dr = 2000 – 1844,74 
Dr = 155,26 
 
02 Uma chocolateria emitiu um boleto no valor de R$ 2 000,00 e com uma data de 
vencimento para daqui a 4 meses. Para que a chocolateria possa antecipar o boleto, o 
banco exige o pagamento de uma taxa de juros de 2 % ao mês. Calcular o valor do 
desconto racional. 
1. Dc = 142,31 
2. Dc = 152,31 
3. Dc = 162,31 
4. Dc = 172,31 
5. Dc = 182,31 
Solução do professor 
Dc = 152,31Dc=152,31 
Para o desconto comercial racional, vamos utilizar a fórmula do valor atual do desconto. 
Va=\dfrac{VN}{(1+i)̂ n}Va=(1+i)nVN 
 
Va=\dfrac{2000}{(1+0,02)̂ 4}Va=(1+0,02)42000 
 
Va=\dfrac{2000}{(1,02)̂ 4}Va=(1,02)42000 
 
Va=\dfrac{2000}{1,08243216}Va=1,082432162000 
 
Va=1847,69Va=1847,69 
 
Agora, vamos calcular o Desconto composto Dc: 
Dc = VN – Va 
Dc = 2000 – 1847,69 
Dc = 152,31 
 
03 Um lojista recebeu um cheque no valor de R$ 1000,00 como forma de pagamento 
pela venda de um produto. Porém, com data para dois meses mais para frente. O lojista 
pode negociar com o banco o pagamento antecipado no valor de R$ 950,00 e neste 
caso, o banco fica com R$ 50,00. 
1. o desconto é de R$ 2000,00 
2. o desconto é de R$ 1950,00 
3. o desconto é de R$ 1000,00 
4. o desconto é de R$ 950,00 
5. o desconto é de R$ 50,00 
 
04 Qual o valor atual de uma nota promissória de R$ 20 000,00 descontado um ano 
antes da data de vencimento. Neste caso, aplicando-se uma taxa de desconto composto 
de 5% ao trimestre. 
1. Va = 15290,13 
2. Va = 16290,13 
3. Va = 17290,13 
4. Va = 18290,13 
5. Va = 19290,13 
Solução do professor 
Va = 16290,13 
Temos que o valor nominal é de 20000, a taxa é de 0,05 ao trimestre e o tempo é de 4 
trimestre, o que equivale a um ano. Para calcular o valor atual, vamos considerar: 
Va=VN.(1-i)̂ nVa=VN.(1−i)n 
Va=20000 (1-0,05)̂ 4Va=20000(1−0,05)4 
Va=20000 . 0,95^4Va=20000.0,954 
Va=20000 .0,814506Va=20000.0,814506 
Va=16290,13Va=16290,13 
 
05 Sabendo que o valor atual de uma nota promissória de R$ 20 000,00 descontado um 
ano antes da data de vencimento é de R$ 16290,13. Neste caso, aplicando-se uma taxa 
de desconto composto de 5% ao trimestre. Qual o valor do desconto? 
1. Dc = 3509,87 
2. Dc = 3609,87 
3. Dc = 3709,87 
4. Dc = 3809,87 
5. Dc = 3909,87 
Solução do professor 
Dc = 3709,87 
Dc = VN – Va 
Dc = 20000 – 16290,13 
Dc = 3709,87 
 
06 Observa as seguintes afirmações sobre calcular o valor nominal de um financiamento 
que foi retirado um ano antes de seu vencimento por R$ 16290,13. E, para este caso, foi 
realizado um desconto bancário composto com uma taxa trimestral de 5%.: 
I. Valor Nominal VN = 20000,00 
II. Tempo n = 4 trimestres. 
III. Taxa i = 0,05 ao trimestre. 
1. apenas a afirmação I está correta 
2. apenas a afirmação II está correta 
3. apenas a afirmação III está correta 
4. apenas as afirmações I e II estão corretas 
5. as afirmações I, II e III estão corretas 
Solução do professor 
Temos que o valor atual é de 16290,13, a taxa é de 0,05 ao trimestre e o tempo é de 4 
trimestre, o que equivale a um ano. 
VN=\dfrac{Va}{(1-i)̂ n}VN=(1−i)nVa 
VN=\dfrac{16290,13}{(1-0,05)̂ 4}VN=(1−0,05)416290,13 
VN=\dfrac{16290,13}{(0,95)̂ 4}VN=(0,95)416290,13 
VN=\dfrac{16290,13}{0,814506}VN=0,81450616290,13 
VN=20000VN=20000 
 
AULA 06 – APLICANDO OS JUROS COMPOSTOS 
 
01 O gerente de um Banco oferece a um cliente a possibilidade de aplicar seu dinheiro 
num título de 90 dias, cujo valor de resgate é de R$ 1 157,63. Quanto deverá ser 
aplicado pelo cliente na aquisição do papel para que a taxa de juros auferida na operação 
seja de 5% ao mês? 
1. VP = 1000,00 
2. VP = 2000,00 
3. VP = 3000,00 
4. VP = 4000,00 
5. VP = 5000,00 
Solução do professor 
VP = 1000,00 
VF= VP(1+i)̂ nVF=VP(1+i)n 
VP= \dfrac{VF}{(1+i)̂ n}VP=(1+i)nVF 
VP= \dfrac{1157,63}{(1+0,05)̂ 3}VP=(1+0,05)31157,63 
VP= \dfrac{1157,63}{1,157625}VP=1,1576251157,63 
VP= 1000,00VP=1000,00 
 
02 O gerente de um Banco oferece a um cliente a possibilidade de aplicar seu dinheiro 
num título de 90 dias, cujo valor de resgate é de R$ 1 157,63. Quanto deverá ser 
aplicado pelo cliente na aquisição do papel para que a taxa de juros auferida na operação 
seja de 5% ao mês? Com a calculadora HP 12C, utilizamos, para o cálculo do valor 
presente, as teclas: 
1. 1157,63 + CHS + FV + 5 + n + 3 + i + PV 
2. 1157,63 + CHS + PV + 5 + n + 3 + i + FV 
3. 1157,63 + CHS + FV + 3 + n + 5 + i + PV 
4. 1157,63 + CHS + PV + 3 + n + 5 + i + FV 
5. 1157,63 + FV + 3 + n + 5 + i + PV 
Solução do professor 
1157,63 + CHS + FV + 3 + n + 5 + i + PV. 
Após limpar as memórias use as teclas f (laranja) + CLS (REG) + g (azul) + CLS (x=0). 
Digitar o valor 1157,63 + CHS (troca o sinal) + FV 
Digita o tempo 3 + n 
Digita a taxa 5 + i 
Digita PV. Temos o valor presente de 1000,00. 
 
03 Calcule o valor de resgate de uma aplicação, feita a juros compostos pelo prazo de 4 
trimestres, à uma taxa de 5% ao trimestre, a partir de um capital de R$ 10 000,00. 
1. VF = 11155,06 
2. VF = 12155,06 
3. VF = 13155,06 
4. VF = 14155,06 
5. VF = 15155,06 
Solução do professor 
VF = 12155,06 
VF= VP(1+i)̂ nVF=VP(1+i)n 
VF= 10000(1+0,05)̂ 4VF=10000(1+0,05)4 
VF= 10000 . 1,215506VF=10000.1,215506 
VF= 12155,06VF=12155,06 
 
04 Calcule o valor de resgate de uma aplicação, feita a juros compostos pelo prazo de 4 
trimestres, à uma taxa de 5% ao trimestre, a partir de um capital de R$ 10 000,00. Com a 
calculadora HP 12C, utilizamos, para o cálculo do valor futuro, as teclas: 
1. 10000 + CHS + PV + 4 + n + 5 + i + FV 
2. 10000 + CHS + PV + 5 + n + 4 + i + FV 
3. 10000 + CHS + FV + 4 + n + 5 + i + PV 
4. 10000 + CHS + FV + 5 + n + 4 + i + PV 
5. 10000 + PV + 4 + n + 5 + i + FV 
Solução do professor 
10000 + CHS + PV + 4 + n + 5 + i + FV 
Após limpar as memórias use as teclas f (laranja) + CLS (REG) + g (azul) + CLS (x=0). 
Digitar o valor 10000 + CHS (troca o sinal) + PV 
Digita o tempo 4 + n 
Digita a taxa 5 + i 
Digita FV. Temos o valor presente de 12155,06. 
 
05 Calcule o valor de desconto racional composto de um empréstimo de R$ 15 000,00, 
pagos 8 meses antes do vencimento, numa taxa de 4% ao mês. 
1. Dr = 2039,65 
2. Dr = 3039,65 
3. Dr = 4039,65 
4. Dr = 5039,65 
5. Dr = 6039,65 
Solução do professor 
VF= VP(1+i)̂ nVF=VP(1+i)n 
VP= \dfrac{15000}{(1+0,04)̂ 8}VP=(1+0,04)815000 
VP= \dfrac{15000}{(1,04)̂ 3}VP=(1,04)315000 
VP= \dfrac{15000}{1,36857}VP=1,3685715000 
VP= 10960,35VP=10960,35 
Dr = VF - VPDr=VF−VP 
Dr = 15000 - 10960,35Dr=15000−10960,35 
Dr = 4039,65Dr=4039,65 
 
06 Observe as seguintes afirmações sobre o cálculo do valor de desconto racional 
composto de um empréstimo de R$ 15 000,00, pagos 8 meses antes do vencimento, 
numa taxa de 4% ao mês: 
I. VP = 10960,35 
II. Dr = 4039,65 
III. VF = 15000,00 
1. apenas a afirmação I está correta 
2. apenas a afirmação II está correta 
3. apenas a afirmação III está correta 
4. apenas as afirmações I e II estão corretas 
5. as afirmações I, II e III estão corretas 
Solução do professor 
As três afirmações estão corretas. 
 
VF= VP(1+i)̂ nVF=VP(1+i)n 
VP= \dfrac{15000}{(1+0,04)̂ 8}VP=(1+0,04)815000 
VP= \dfrac{15000}{(1,04)̂ 3}VP=(1,04)315000 
VP= \dfrac{15000}{1,36857}VP=1,3685715000 
VP= 10960,35VP=10960,35 
Dc = VF - VPDc=VF−VP 
Dc = 15000 - 10960,35Dc=15000−10960,35 
Dc = 4039,65Dc=4039,65 
PENSAR E RESPONDER 
 
 
AULA 07–TOPÍCOS PARA OS MODELOS BASICOS DA RENDA 
01 Sobre conceitos e classificação de rendas é INCORRETO afirmar que: 
1. As rendas ou anuidades são os valores considerados na composição de um 
capital ou de um valor de dívida 
2. Quando estamos falando de dívida,as rendas são as prestações debitadas 
mensalmente, e posteriores à utilização do valor 
3. Quando estamos falando de dívida, as parcelas e o período já são pré-
estabelecidos 
4. Quando estamos falando da composição de capital, as rendas são os valores 
que são debitados mensalmente e posteriores à utilização do valor 
5. Quando estamos falando da composição de capital, pode-se ou não ter valores 
com parcelas e períodos estabelecidos 
 
02 Sobre conceitos e classificação de rendas é CORRETO afirmar que: 
1. As rendas ou anuidades são os valores considerados na composição de um 
capital ou de um valor de dívida 
2. Quando estamos falando de dívida, as rendas são as prestações creditadas 
mensalmente, e anteriores à utilização do valor 
3. Quando estamos falando de dívida, as parcelas e o período não são pré-
estabelecidos 
4. Quando estamos falando da composição de capital, as rendas são os valores 
que são debitados mensalmente e posteriores à utilização do valor 
5. Quando estamos falando da composição de capital, inexistem valores com 
parcelas e períodos estabelecidos 
 
03 Sobre rendas periódicas, constantes, temporárias e postecipadas é INCORRETO 
afirmar que: 
1. As rendas constantes possuem valores dos termos que são constantes, ou seja, 
não se alteram 
2. As rendas variáveis possuem valores dos termos que não são constantes, ou 
seja, se alteram 
3. As rendas periódicas possuem uma frequência diferente, ou seja, periodicidade 
diferentes no pagamento ou depósitos de valores 
4. As rendas postecipadas possuem pagamentos ao final de cada período 
5. As rendas temporárias possuem um número finito de termos de renda ou 
anuidade. E há um termo final 
 
04 Sobre rendas periódicas, constantes, temporárias e postecipadas é CORRETO 
afirmar que: 
1. As rendas variáveis possuem valores dos termos que são constantes, ou seja, 
não se alteram 
2. As rendas variáveis possuem valores dos termos que não são constantes, ou 
seja, se alteram 
3. As rendas periódicas possuem uma frequência diferente, ou seja, periodicidade 
diferentes no pagamento ou depósitos de valores 
4. As rendas temporárias possuem pagamentos ao final de cada período 
5. As rendas postecipadas possuem um número finito de termos de renda ou 
anuidade. E há um termo final 
05 Uma pessoa fez um empréstimo por um período de 8 meses. Pagou o valor de R$ 2 
447,22 de juros compostos a uma taxa de 1,4% ao mês. Determine o valor atual de 
capital que foi pego no empréstimo. 
1. VP = 20801,91 
2. VP = 21801,91 
3. VP = 22801,91 
4. VP = 23801,91 
5. VP = 24801,91 
Solução do professor 
Temos J = 2447,22J=2447,22, n = 8n=8 meses, i = 0,014 = 1,4\%i=0,014=1,4% ao mês. 
como VF=VP (1+i)̂ nVF=VP(1+i)n e VF=VP+JVF=VP+J então 
 
VP= \dfrac{J}{(1+i)̂ n-1}VP=(1+i)n−1J 
VP= \dfrac{2447,22}{(1+0,014)̂ 8-1}VP=(1+0,014)8−12447,22 
VP= \dfrac{2447,22}{1,117644-1}VP=1,117644−12447,22 
VP= \dfrac{J}{0,117644}VP=0,117644J 
VP= 20801,91VP=20801,91 
 
06 Observa as seguintes afirmações sobre uma pessoa que realiza a compra de um 
móvel que tem seu valor à vista por R$ 900,00. A pessoa vai pagar esse móvel em 4 
prestações iguais de R$ 300,00 e quer determinar a taxa de juros e o valor final de 
aquisição do móvel 
I - O valor de aquisição do móvel é de 1200,00 
II - O valor presente é igual a 900,00 
III - O valor de cada prestação é 300,00 
1. apenas a afirmação I está correta 
2. apenas a afirmação II está correta 
3. apenas a afirmação III está correta 
4. apenas as afirmações I e II estão corretas 
5. as afirmações I, II e III estão corretas 
 
AULA 08 – APLICANDO OS MODELOS BASICOS DAS RENDAS 
 
01 Uma pessoa que quer comprar uma televisão que custa R$ 2 500,00. Como ela não 
tem o dinheiro para pagar à vista, ela vai parcelar em 10 prestações iguais e mensais. 
Sabendo que a taxa de juros desse financiamento é de 3% ao mês, determine o valor de 
cada uma das dez prestações. 
1. O valor da prestação PMT = 253,08 
2. O valor da prestação PMT = 263,08 
3. O valor da prestação PMT = 273,08 
4. O valor da prestação PMT = 283,08 
5. O valor da prestação PMT = 293,08 
6.Solução do professor 
O valor da prestação PMT = 293,08. 
Adicionando a fórmula para o cálculo da prestação PMT que 
queremos calcular, na célula A3, =PGTO(C3;D3;-B3;;): 
 
 
 
02 Uma pessoa que quer fazer um financiamento no valor de R$ 20 000,00 para 
comprar um carro. O financiamento será pago em 48 meses. Sabendo que o valor de 
cada prestação é de R$ 652,04, determine a taxa de juros que está sendo aplicada neste 
financiamento. 
1. A taxa de juros é de 1% ao mês 
2. A taxa de juros é de 2% ao mês 
3. A taxa de juros é de 3% ao mês 
4. A taxa de juros é de 4% ao mês 
5. A taxa de juros é de 5% ao mês 
SOLUÇÃO DO PROFESSOR: 
A taxa de juros é de 2% ao mês. 
Adicionar a fórmula para o cálculo da taxa i que queremos calcular, na 
célula C3, =TAXA(D3;A3;-B3;;;): 
 
 
03 Uma pessoa fez um empréstimo por um período de 8 meses. Pagou o valor de R$ 2 
447,22 de juros compostos a uma taxa de 1,4% ao mês. Determine o valor atual de 
capital que foi pego no empréstimo. 
1. O valor presente VP = 20 801,84 
2. O valor presente VP = 21 801,84 
3. O valor presente VP = 22 801,84 
4. O valor presente VP = 23 801,84 
5. O valor presente VP = 24 801,84 
Solução do professor 
O valor presente VP = 20 801,84. 
VP= \dfrac{J}{(1+i)̂ n-1}VP=(1+i)n−1J 
VP= \dfrac{2447,22}{(1+0,014)̂ 8-1}VP=(1+0,014)8−12447,22 
VP= \dfrac{2447,22}{1,117644-1}VP=1,117644−12447,22 
VP= \dfrac{J}{0,117644}VP=0,117644J 
VP= 20801,84VP=20801,84 
 
 
04 Uma pessoa realiza a compra de um móvel que tem seu valor a vista por R$ 900,00. 
A pessoa vai pagar esse móvel em 4 prestações iguais de R$ 300,00. Determine a taxa 
de juros. 
1. A taxa de juros i = 10,59% ao mês 
2. A taxa de juros i = 11,59% ao mês 
3. A taxa de juros i = 12,59% ao mês 
4. A taxa de juros i = 13,59% ao mês 
5. A taxa de juros i = 14,59% ao mês 
6.Solução do professor 
7. A taxa de juros i = 12,59% ao mês. 
8. adicionando a fórmula para o cálculo da taxa i que queremos 
calcular, na célula C3, = =TAXA(D3;B3;-A3;;;): 
9. 
05 Considere uma pessoa que investiu em ações de uma empresa no mercado 
financeiro. O investimento foi no valor de R$ 1 200,00. Ao resgatar o valor após 4 meses, 
a pessoa obteve o valor de R$ 1 500,00. Nesta situação, determine a taxa de juros 
mensal de ganhos deste investimento, o que chamamos de rentabilidade mensal. 
1. A taxa de juros é i = 2,74% ao mês 
2. A taxa de juros é i = 3,74% ao mês 
3. A taxa de juros é i = 4,74% ao mês 
4. A taxa de juros é i = 5,74% ao mês 
5. A taxa de juros é i = 6,74% ao mês. 
Solução do professor 
A taxa de juros é i = 5,74% ao mês. 
i= (\dfrac{FV}{PV}̂ {\dfrac{1}{n}})-1i=(PVFVn1)−1 
i= (\dfrac{1500}{1200}̂ {\dfrac{1}{4}})-1i=(1200150041)−1 
i= (1,25^{\dfrac{1}{4}})-1i=(1,2541)−1 
i= 1,057371-1i=1,057371−1 
i = 0,057371=5,74\%i=0,057371=5,74% ao mês 
 
06 Observa as seguintes afirmações sobre a utilização da calculadora HP 12C nos 
cálculos de rendas, prestações, valor presente, valor futuro em financiamentos e 
empréstimos: 
I. A tecla i representa a taxa de juros em um período. 
II. A tecla PV representa valor presente. 
III. A tecla FV representa o valor futuro. 
1. apenas a afirmação I está correta 
2. apenas a afirmação II está correta 
3. apenas a afirmação III está correta 
4. apenas as afirmações I e II estão corretas 
5. as afirmações I, II e III estão corretas 
 
LISTA DE REVISÃO 1 
01 Os conceitos básicos da Matemática Financeira podem ser percebidos por 
características de suas aplicações. O conceito de Valor Futuro pode ser mais bem 
caracterizado por: 
1. O conjunto de recebimentos e pagamentos, ocorridos ou a ocorrer, durante um 
certo intervalo de tempo. 
2. É o valor que se tem hoje para investir, aplicar ou desembolsar. 
3. O valor que irá se resgatar depois de “X” tempo do valor aplicado, investido. 
4. É a taxa que remunera o valor aplicado. Geralmente é dada em valor percentual.5. É a remuneração do capital empregado. 
Solução do professor 
De acordo com a literatura, o conceito de Valor Futuro poderá ser representado como: “É 
o valor que irá se resgatar depois de x tempo do valor aplicado, investido” ou “é o valor 
ajustado de uma dívida ou desembolso, após x tempo”. 
 
02 Um investidor empregou durante 1 ano, 2 meses e 15 dias a quantia de R$ 
100.000,00. Sabendo-se que essa aplicação rendeu juros totais de R$ 110.000,00, qual 
foi a taxa de juros simples mensal da aplicação? 
1. 80,7% a.m. 
2. 19,05% a.d. 
3. 7,59% a.d. 
4. 19,05% a.m. 
5. 7,59% a.m. 
Solução do professor 
P = 100.000 
j = 110.000 
n = 1 anos, 2 meses e 15 dias (360 + 60 + 15) = 435 dias 
Deseja-se saber: i = ? (mensal) 
Como j = P * i * n 
Resposta: 110.000 = 100.000 * i * (435 / 30) 
i = 0,07586 = 7,586% am, 
Resposta: a taxa mensal é 7,59%. 
 
03 Quais são os juros totais, no regime de juros simples, de um capital de R$ 80.000, 
com uma taxa de 3% ao mês e com prazo de 12 meses? 
1. O rendimento será de R$ 38.800,00 de juros. 
2. O rendimento será de R$ 48.800,00 de juros. 
3. O rendimento será de R$ 28.800,00 de juros. 
4. O rendimento será de R$ 48.000,00 de juros. 
5. O rendimento será de R$ 38.000,00 de juros. 
Solução do professor 
C 
Solução: 
P = 80.000 
i = 3% a.m. = 0,03 a.m. 
n = 12 meses 
Como: j = P * i * n 
j = 80.000 * 0,03 * 12 
j = 28.800 
Resposta: O rendimento será de R$ 28.800,00 de juros. 
 
04 Um investidor está avaliando uma aplicação de R$ 60.000,00, em um título com juros 
prefixados de 1,7% ao mês. Qual o valor o investidor iria resgatar no vencimento, 
observando o regime de capitalização de juros compostos, sendo o prazo de resgate de 
24 meses? 
1. O valor a ser resgatado será de R$ 79.919,55. 
2. O valor a ser resgatado será de R$ 85.600,04. 
3. O valor a ser resgatado será de R$ 105.863,24. 
4. O valor a ser resgatado será de R$ 89.919,55. 
5. O valor a ser resgatado será de R$ 98.920,45. 
 
05 Com relação aos sistemas de amortização, são efetuadas as seguintes afirmativas: 
I – O Sistema de Amortização Constante (SAC) se caracteriza pelo valor das prestações 
ser decrescente, já que os juros diminuem a cada prestação; 
II – No Sistema PRICE, o valor das prestações tende a ser menor com o passar do 
tempo; 
III – No sistema SAC, a primeira prestação sempre será menor que a primeira prestação 
do sistema PRICE; 
Considerando as afirmativas acima, qual seria a melhor alternativa? 
1. Todas as afirmativas são corretas. 
2. Apenas a afirmativa I é correta. 
3. Apenas a afirmativa II é correta. 
4. Apenas a afirmativa III é correta. 
5. Todas as afirmativas são incorretas. 
Solução do professor 
B 
Solução: 
I – O Sistema de Amortização Constante (SAC) se caracteriza pelo valor das prestações 
ser decrescente, já que os juros diminuem a cada prestação (VERDADEIRO); 
II – No Sistema PRICE, o valor das prestações tende a ser menor com o passar do 
tempo (FALSO, as prestações são constantes, será sempre iguais); 
III – No sistema SAC, a primeira prestação sempre será menor que a primeira prestação 
do sistema PRICE (FALSO, porque no sistema SAC devido os juros serem 
decrescentes, e as prestações serem a soma de amortização mais juros, as prestações 
também terão um comportamento decrescente, enquanto no sistema PRICE o valor das 
prestações será sempre o mesmo); 
 
Exercicios e pensar e responder Matemática financeira 
 
 
EXERCÍCIOS APURAÇÃO E ANÁLISE DE CUSTOS 
 
AULA 01 - Aplicação das terminologias. Custos, despesas e outras 
terminologias de tratamento 
 
01 Com relação a Contabilidade de Custos são feitas as afirmativas: 
I – Enquanto a Contabilidade de Custos objetiva a formação, auxílio às decisões e ao 
planejamento dos custos, a Contabilidade Gerencial promove o registro dos fatos 
contábeis; 
II – Para a Contabilidade Financeira, os princípios contábeis são fundamentais, assim 
como para a Contabilidade de Custos; 
III – Com o início do século XX, a complexidade das operações também agregou 
problemas mais complexos de estoques. 
A partir das afirmativas, assinale a alternativa correta: 
1. Apenas a alternativa I é verdadeira 
2. Apenas a afirmativa II é verdadeira 
3. As afirmativas II e III são verdadeiras 
4. Todas as afirmativas são verdadeiras 
5. Todas as afirmativas são falsas 
 
02 Entre os objetivos da Contabilidade de Custos podemos citar: 
1. Programar os cargos e funções da empresa 
2. Definição da época adequada para a distribuição de lucros dos sócios da 
empresa 
3. Informar a administração geral sobre o valor dos gastos de produção atuais e 
sobre as projeções futuras 
4. Servir como instância superior para acordos judiciais de conciliação 
5. Orientar a Contabilidade Financeira sobre a época mais adequada para a 
apuração dos resultados 
 
03 Como exemplos de elementos fabris de custos de uma empresa de manufatura, que 
se enquadram na conceituação básica de custos, podem-se citar: 
1. Depreciação de equipamentos e compra de ações 
2. Refugos, sobras e salários da alta administração 
3. Mão-de-obra, matéria-prima, sobras e refugos 
4. Energia, material de escritório e salário da contabilidade 
5. Material de escritório, telefone e material de embalagem 
 
04 Como exemplo de decisão gerencial que pode ser subsidiada pelo sistema de 
Contabilidade de Custos temos: 
1. Distribuição de ações aos sócios 
2. Constituição de reserva legal 
3. Pagamento de multas ambientais 
4. Administração de preços de venda 
5. Manutenção da conta “Caixa e Bancos” 
 
05 Não é informação gerada por um Sistema de Contabilidade de Custos: 
1. Valor dos estoques 
2. Custo das perdas 
3. Custo por departamento 
4. Duplicatas a receber 
5. Custo por etapa do processo 
 
06 A relação estabelecida entre a Contabilidade Financeira e a de Custos é considerada: 
1. Irrelevante 
2. Antiquada 
3. Fundamental 
4. Desnecessária 
5. Projetada 
 
AULA 02 - Terminologias Aplicadas a Custos 
 
01 Considerando uma Fábrica de Peças para Automóveis, os gastos com: 
• Compra de plástico – bolha para embalagem das peças 
• Aluguel de máquinas utilizadas na produção 
São respectivamente: 
1. Custo, Direto, Variável e Despesas Fixas 
2. Investimentos e Custo, Indireto, Fixo 
3. Custo, Direto Variável e Custo, Indireto, Fixo 
4. Investimentos e Despesas Fixas 
5. Custo, Indireto, Fixo e Custo, Indireto, Fixo 
 
02 O Departamento de Custos da Indústria Larga S/A apresentava os seguintes gastos: 
• Matérias Primas: R$ 200.000,00; 
• Gastos de Propaganda e Mkt: R$ 50.000,00; 
• MOD: R$ 490.000,00; 
• Gastos de Leasing de Máquinas: R$ 18.900; 
• Gastos de Manutenção: R$ 25.000,00; 
• Depreciação de Ferramentas: R$ 28.600. 
Considerando que não existem outros estoques iniciais ou finais, os valores de Custo de 
Produção, Custos Primários e de Custos de Transformação são, respectivamente de: 
1. R$ 762.500,00 / R$ 690.000,00 / R$ 612.500,00 
2. R$ 812.500,00 / R$ 690.000,00 / R$ 612.500,00 
3. R$ 762.500,00 / R$ 690.000,00 / R$ 562.500,00 
4. R$ 762.500,00 / R$ 740.000,00 / R$ 612.500,00 
5. R$ 762.500,00 / R$ 740.000,00 / R$ 562.500,00 
 
03 Com relação a Contabilidade de Custos são feitas as afirmativas: 
I. O conceito de Custo de Oportunidade é representado pelo esforço dispensado pela 
empresa no processo de fabricação de determinado produto; 
II. Se relacionam apenas com os custos variáveis e ocorrem quando a empresa está 
operando com capacidade ociosa; 
III. O Custo Total ou Integral, é formado pela soma dos Custos Primários como Custos 
de Transformação. 
A partir das afirmativas, assinale a alternativa correta: 
1. Apenas a alternativa I é verdadeira 
2. Apenas a afirmativa II é verdadeira 
3. As afirmativas II e III são verdadeiras 
4. Todas as afirmativas são verdadeiras 
5. Todas as afirmativas são falsas 
 
04 O Departamento de Custos da Indústria Certa Ltda. apresentava os seguintes gastos: 
• Depreciação de Computadores da Administração: R$ 25.500,00 
• Gastos de Manutenção: R$250.000,00 
• Encargos Sociais sobre salários dos operários (por hora): R$ 60.000,00 
• Embalagens Industriais: R$ 20.000,00 
• Compra de Máquinas Industriais: R$ 150.000,00 
• Salários dos Supervisores de Departamentos da Fábrica: R$ 180.500 
Considerando que não existem outros estoques iniciais ou finais, os valores de Custo de 
Produção, Custos de Transformação e de Custos Totais são, respectivamente de: 
1. R$ 536.000,00 / R$ 516.000,00 / R$ 612.500,00 
2. R$ 762.500,00 / R$ 740.000,00 / R$ 686.000,00 
3. R$ 510.500,00 / R$ 490.500,00 / R$ 686.000,00 
4. R$ 510.500,00 / R$ 490.500,00 / R$ 536.000,00 
5. R$ 762.500,00 / R$ 740.000,00 / R$ 562.500,00 
 
05 Considerando uma Indústria Têxtil, os gastos com: 
• Salários dos motoristas por hora; 
• Propaganda e publicidades. 
São respectivamente: 
1. Despesa Variável e Despesa Fixa 
2. Despesa Fixa e Custo, Indireto, Fixo 
3. Despesa Variável e Despesa Variável 
4. Custo, Indireto, Variável e Despesas Fixas 
5. Custo, Indireto, Variável e Despesa Variável 
 
06 Considerando uma Indústria de Eletroeletrônicos, os gastos com: 
• Comissão de representantes comerciais; 
• Depreciação de ferramentas. 
São respectivamente: 
1. Despesa Variável e Despesas Fixas 
2. Despesa Fixa e Custo, Indireto, Fixo 
3. Despesa Variável e Custo, Indireto, Fixo 
4. Investimentos e Despesas Fixas 
5. Despesa Variável e Perda 
 
PENSAR E RESPONDER 
A consequência da diferença no tratamento contábil de custos e despesas é que a 
empresa pode consumir recursos na fabricação de um produto, mas, somente quando 
não o vender imediatamente e este fato afetaria a formação do resultado do exercício. 
Explique de que forma afetaria o resultado da empresa se não ocorresse a distinção 
entre Custos e Despesas e os estoques não fossem totalmente utilizados (consumidos)? 
1° Não diferenciação entre custos e despesas: 
Entender a diferença entre custo e despesa é fundamental para o 
preenchimento correto dos relatórios contábeis e para o levantamento de 
indicadores essenciais para a avaliação do seu negócio. Além disso, é 
importante, também, diferenciar esses conceitos para melhor planejar as 
contas da sua empresa. Fazendo uma correta distinção é possível, entre outras 
coisas: 
• Conhecer preço/custos do produto 
• Avaliar estoque 
• Apurar resultado 
• Importante na área gerencial 
• Planejamento 
• Controle de custos 
• Atendimento a exigência fiscal e legal 
• Registrar de forma detalhada e conveniente informações 
• Apuração mais detalhada dos resultados 
• Auxilia no controle de gastos 
• Subsidiar tomadas de decisão 
 
Sem distinguir corretamente custo e despesa será extremamente difícil 
entender onde o dinheiro está sendo gasto, identificar as áreas mais rentáveis 
e aquelas que estão gerando maiores gastos. Afetaria a tomada de decisões 
como cortar recursos ou investir. A não diferenciação também afetaria a 
rotatividade do estoque e a rentabilidade da empresa, uma vez que estoque 
implica em gastos como investimento de capital, impostos, armazenagem, 
perdas, deterioração, envios, operações de recebimentos, transportes, entre 
outros. 
 
AULA 03 –Custos diretos 
 
01 Uma indústria vendeu produtos, por duplicatas para receber em 30 dias, por R$ 
3.000,00 com um ICMs destacado de R$ 380,00. Considerando a operação, entre a 
movimentação de contas, é correto se afirmar que: 
1. A conta de Vendas deverá ser debitada em R$ 3.000,00 e a conta de Estoques, 
creditada em R$ 3.000,00 
2. A conta de Estoques deverá ser debitada em R$ 2.620,00 e a conta de ICMS a 
Recuperar, creditada em R$ 380,00 
3. A conta de ICMS a Recolher deverá ser debitada em R$ 380,00 e a conta de 
ICMS a Recuperar, creditada em R$ 380,00 
4. A conta de Duplicatas a Receber deverá ser debitada em R$ 3.000,00 e a conta 
de ICMS a Recolher, creditada em R$ 380,00 
5. A conta de Duplicatas a Receber deverá ser creditada em R$ 3.000,00 e a conta 
de ICMS a Recuperar, debitada em R$ 380,00 
6. Solução do professor 
7. A contabilização correta desta operação seria: 
8. Vendas de mercadorias para receber em 30 dias, por R$ 3.000,00 com um ICMs 
destacado de R$ 380,00. 
9. Venda a prazo: 
10. D – Duplicatas a Receber 
C – Vendas (Receita) R$ 3.000,00 
11. Reconhecimento do ICMS: 
12. D – ICMS sobre Vendas (DRE) 
C – ICMS a Recolher (Passivo Circ.) R$ 380,00 
 
02 Uma indústria adquiriu matérias primas, faturadas em 30 dias, por R$ 1.800,00 com 
um ICMs destacado de R$ 240,00. Considerando a operação, entre a movimentação de 
contas, é correto se afirmar que: 
1. A conta de Fornecedores deverá ser debitada em R$ 2.040,00 e a conta de 
Estoques, creditada em R$ 1.800,00 
2. A conta de Estoques deverá ser debitada em R$ 2.040,00 e a conta de 
Fornecedores, creditada em R$ 1.800,00 
3. A conta de Fornecedores deverá ser debitada em R$ 1.800,00 e a conta de 
ICMS a Recuperar, creditada em R$ 240,00 
4. A conta de Fornecedores deverá ser debitada em R$ 1.800,00 e a conta de 
ICMS a Recuperar, debitada em R$ 240,00 
5. A conta de Fornecedores deverá ser creditada em R$ 1.800,00 e a conta de 
ICMS a Recuperar, debitada em R$ 240,00 
Solução do professor 
A contabilização correta desta operação seria: 
Matérias Primas compradas por R$ 1.800,00 sendo R$ 240,00 de ICMS. 
D – Estoques - R$ 1.560,00 
D – ICMS a Recuperar - R$ 240,00 
C – Fornecedores - R$ 1.800,00 
 
03 De acordo com a teoria da contabilidade e o CPC 16 (R1), são feitas as seguintes 
afirmativas: 
I – Os estoques de produtos em elaboração somente integrarão os estoques, quando 
estes forem concluídos e vendidos; 
II – O custo de matérias primas, é considerado, na ótica da quantidade, como o mais 
utilizado na produção; 
III – Quando o papelão aplicado para embalar o produto acabado, for de identificação 
evidente, será considerado como parte do material direto aplicado. 
1. Apenas a afirmativa I está incorreta 
2. Apenas a afirmativa II está incorreta 
3. Apenas a afirmativa III está incorreta 
4. Todas as afirmativas estão corretas 
5. Nenhuma afirmativa está correta 
1. 
 
04 Com relação aos sistemas de inventário, são feitas as seguintes afirmativas: 
I – O sistema de inventário permanente se caracteriza pela obrigatoriedade de aplicar a 
equação sobre estoques inicial, final e as compras para apuração do CMV; 
II – No método PEPS, caso exista um ambiente inflacionário, o lucro bruto apurado 
deverá ser maior que o custo médio; 
III – Em um ambiente deflacionário, o valor apurado no saldo dos estoques, pelo método 
UEPS, deve ser menor que o do método PEPS. 
1. Apenas a afirmativa I está correta 
2. Apenas a afirmativa II está correta 
3. Apenas a afirmativa III está correta 
4. Todas as afirmativas estão corretas 
5. Nenhuma afirmativa está correta 
 
05 Em uma aula de contabilidade, na qual o professor discorria corretamente sobre 
classificação de custos, houve a explicação de que somente representam custos diretos 
os seguintes itens: 
1. energia elétrica, mão de obra direta e aluguel do prédio 
2. matéria-prima, mão de obra direta e embalagens 
3. mão de obra direta, depreciação de equipamentos e material consumido 
4. manutenção, salários de supervisão e materiais diretos 
5. salários da fábrica, embalagens e seguros da fábrica 
 
06 O valor do estoque final de produtos acabados e não vendidos no levantamento do 
balanço de uma empresa industrial é obtido pelo departamento de custos, por meio da 
seguinte fórmula: 
1. Estoque inicial de produtos acabados (+) custo da produção do período (¿) 
estoque final de produtos em elaboração 
2. (-) Estoque inicial de produtos acabados (+) custo dos produtos vendidos (+) 
custo da produção acabada do período 
3. Estoque inicial de produtos em elaboração (+) custo dos produtos vendidos (+) 
estoque final de produtos em elaboração 
4. Estoque inicial de produtos acabados (+) custo da produção acabada do período 
(+) estoque final de produtos em elaboração 
5. Estoque inicial de produtos acabados (+) custo da produção acabadado período 
(-) custo dos produtos vendidos 
 
 
AULA 04 –Custos Indiretos 
 
01 Com relação a Contabilidade de Custos são feitas as afirmativas: 
I – O rateio das despesas, apurado por bases percentuais apresenta resultados 
diferentes aos produtos; 
II – A Departamentalização, é um conceito que consiste em se dividir a fábrica em 
setores, denominados de departamentos, que receberão os custos de produção neles 
incorridos; 
III – Os critérios rateio de são “pré-definidos” pela literatura para os Custos Indiretos de 
Fabricação; 
A partir das afirmativas, assinale a alternativa correta. 
1. Apenas a alternativa I é verdadeira 
2. Apenas a afirmativa II é verdadeira 
3. As afirmativas II e III são verdadeiras 
4. Todas as afirmativas são verdadeiras 
5. Todas as afirmativas são falsas 
 
02 Observe os gastos a seguir: 
I - Energia elétrica usada em determinadas máquinas na produção: R$ 10.000,00. 
II – Mão de Obra Indireta: R$ 5.000,00. 
III - Matéria-Prima para elaboração de um produto: R$ 20.000,00. 
IV - Manutenção da fábrica: R$ 5.000,00. 
V - Salários: R$ 8.000,00 da administração e R$ 15.000,00 dos supervisores da fábrica. 
VI - Outros gastos inerentes à supervisão da produção: R$ 2.500,00. 
Com base no seu conhecimento acerca de custos/despesas, marque a alternativa com a 
afirmação correta: 
1. A soma total dos custos diretos corresponde a R$ 32.000,00 
2. A soma total dos custos (diretos e indiretos) corresponde a R$ 57.500,00 
3. Os custos indiretos totalizam R$ 27.500,00 e as despesas de R$ 8.000,00 
4. As despesas elencadas totalizam R$ 22.000,00 
5. Os custos diretos estão na ordem de R$ 54.500,00 
Solução do professor 
Organizando as informações para apuração adequada dos gastos termos: 
CUSTO TOTAL: 10.000 + 2.000 + 20.000 + 5.000 + 15.000 + 2.500 = R$ 54.500. 
CUSTOS DIRETOS: 10.000 + 20.000 = R$ 30.000. 
CUSTOS INDIRETOS: 2.000 + 5.000 + 15.000 + 2.500 = R$ 24.500 
DESPESAS: 8.000. 
 
03 A Indústria Pimenta Ltda, tem o custo de Mão de Obra Indireta rateado, no valor de 
R$ 50.000,00, aos produtos com base nas horas trabalhadas de mão de obra direta, 
como segue: 
• Produto 1: 450 h 
• Produto 2: 440 h 
• Produto 3: 570 h 
• Produto 4: 390 h 
• Produto 5: 650 h 
Considerando as informações apresentadas, determine o valor de custos indiretos 
atribuído aos produtos 1 e 2: 
1. R$ 9.000,00 e R$ 11.500,00 
2. R$ 7.800 e R$ 8.800,00 
3. R$ 11.400,00 e R$ 13.000,00 
4. R$ 9.000,00 e R$ 8.800,00 
5. R$ 13.000,00 e R$ 11.400,00 
Solução do professor 
Tx. CIF = 50.000/(450+440+570+390+650) = 50.000/2.500 = R$ 20/m2 
Produto 1 = 20 x 450 = R$ 9.000 
Produto 2. = 20 x 440 = R$ 8.800 
Produto 3 = 20 x 570 = R$ 11.400 
Produto 4 = 20 x 390 = R$ 7.800 
Produto 5 = 20 x 650 = R$ 13.000 
 
04 A Indústria Jurubeba S/A apresentou a seguinte relação de gastos: 
Custo Direto Unitário do Produto X: R$ 7,00; 
Custo Direto Unitário do produto Y: R$ 9,50; 
Horas de mão-de-obra do produto X: 2.500 horas; 
Horas de mão-de-obra do produto Y: 3.500 horas; 
CIFs a ratear: R$ 45.000,00; 
Critério de rateio dos CIFs: horas de mão-de-obra. 
Considerando os dados e sabendo-se que foram produzidas 8.000 unidades do produto 
X e 10.000 unidades do produto Y, o custo unitário total do produto Y, em reais, será: 
1. R$ 12,75 
2. R$ 15,20 
3. R$ 11,30 
4. R$ 10,25 
5. R$ 12,12 
Solução do professor 
Ttl MOD: (X) 2.500 + (Y) 3.500 = 6.000 horas 
Tx CIF = 45.000 / 6.000 = R$ 7,50 / h 
Prod. Y: 3.500 x 7,50 = R$ 26.250,00 
CIF unitário: CIF / Quant. 
Prod. Y: 26.250 / 10.000 = R$ 2,62 
Custo Unitário Y: CD + CIF = 9,50 + 2,62 = R$ 12,12 
 
05 A Indústria Sacramento S/A apresentou a seguinte relação de gastos: 
Custo Direto Unitário do Produto A: R$ 7,50 
Custo Direto Unitário do produto B: R$ 11,50 
Horas de mão-de-obra do produto A: 3.500 horas 
Horas de mão-de-obra do produto B: 4.500 horas 
CIFs a ratear: R$ 120.000,00 
Critério de rateio dos CIFs: horas de mão-de-obra 
Considerando os dados e sabendo-se que foram produzidas 12.000 unidades do 
produto A e 15.000 unidades do produto B, os custos unitários (total) dos produtos A e B, 
respectivamente, serão de: 
1. R$ 12,75 e R$ 14,50 
2. R$ 16,00 e R$ 15,20 
3. R$ 11,88 e R$ 16,00 
4. R$ 11,88 e R$ 10,25 
5. R$ 16,00 e R$ 12,12 
Solução do professor 
Ttl MOD: (A) 3.500 + (B) 4.500 = 8.000 horas 
Tx CIF = 120.000 / 8.000 = R$ 15,00 / h 
Prod. A: 3.500 x 15,00 = R$ 52.500,00 
Prod. B: 4.500 x 15,00 = R$ 67.500,00 
CIF unitário: CIF / Quant. 
Prod. A: 52.500 / 12.000 = R$ 4,38 
Prod. B: 67.500 / 15.000 = R$ 4,50 
Custo Unitário A: CD + CIF = 7,50 + 4,38 = R$ 11,88 
Custo Unitário B: CD + CIF = 11,50 + 4,50 = R$ 16,00 
 
06 Em Setembro do ano em curso, a indústria Pesada S/A apresentou, um total custos 
indiretos de fabricação (CIF) de R$ 45.000,00. Sabendo-se que a empresa, fabrica os 
produtos P 1, P, 2, P 3 e P 4 e que a gestão de custos rateia os custos indiretos aos 
produtos em função da área ocupada na fabricação, podemos afirmar que o valor de de 
CIF com os produtos P 1 e P 2, foram respectivamente de: 
 
1. 13.359,38 e 5.359,00 
2. 10.548,00 e 5.625,00 
3. 10.546,80 e 13.359,38 
4. 13.746,05 e 13.625,00 
5. 8.884,67 e 11.683,00 
Solução do professor 
 
Prof. Yuri Padilha Loureiro Guerra 
 
Rateio P1= 150/640*45000=10.548 
Rateio P2=80/640*45000=5.625 
 
AULA 05 –Formação de Custos 
01 Uma determinada Indústria produz 3.000 unidades de um determinado produto e 
apresentou a seguinte relação de gastos: MOD R$ 52,00 por unidade; Gastos de 
Publicidade de R$ 160.000,00, Matéria prima R$ 150,00 por unidade, Despesas 
Administrativas Gerais de R$ 300.000,00 e CIF: R$ 308.000,00. Considerando as 
informações apresentadas, podemos afirmar que o Custo de Produção é de: 
1. CP = R$ 1.374.000,00 
2. CP = R$ 914.000,00 
3. CP = R$ 1.074.000,00 
4. CP = R$ 464.000,00 
5. CP = R$ 758.000,00 
Solução do professor 
MOD R$ 52,00 por unidade; Gastos de Publicidade de R$ 160.000,00, Matéria prima R$ 
150,00 por unidade, Despesas Administrativas Gerais de R$ 300.000,00 e CIF: R$ 
308.000,00 
CP = MD + MOD + CIF 
Então: 
CP = 150 x 3.000 + 52,00 * 3.000 + 308.000 
CP = 450.000 + 156.000 + 308.000 
CP = 914.000,00 
 
02 Considerando os conceitos dos estágios de custos de produção, temos as 
afirmativas: 
I – O custo de produção do período é a soma dos custos incorridos no período dentro da 
fábrica. 
II – O custo da produção acabada é a soma dos custos da produção do período no 
período. 
III – O custo dos produtos vendidos é a soma dos custos incorridos na produção dos 
bens e serviços que só agora estão sendo vendidos. 
Com relação às afirmações acima, a opção mais correta é: 
1. Apenas a afirmativa I está incorreta 
2. Apenas a afirmativa II está incorreta 
3. Apenas a afirmativa III está incorreta 
4. Todas as afirmativas estão corretas 
5. Todas as afirmativas são incorretas 
 
03 Com relação ao Custo de Produção do Período, Custos de Produção acabada e 
Custos do Produto Vendido, podemos afirmar que: 
1. O custo de produção será necessariamente maior que os demais 
2. O custo de produção será necessariamente menor que os demais 
3. O custo do produto vendido será necessariamente maior que os demais 
4. O custo do produto vendido será necessariamente menor que os demais 
5. Não existe uma correlação obrigatória de grandeza, entre as posições de custos 
apresentada 
 
04 A linha de produção de uma pequena indústria de tintas, apresentava os seguintes 
dados: 
Estoque Inicial de Materiais Diretos R$ 80.000,00 
Estoque Final de Materiais Diretos R$ 30.000,00 
Compras de Materiais Diretos R$ 130.000,00 
Mão de Obra Direta R$ 150.000,00 
Energia da Fábrica R$ 57.000,00 
Depreciação e Outros Custos Indiretos R$ 228.000,00 
Com base nos dados apresentados, podemos afirmar que o Custo de Produção (CP) foi 
de: 
1. CP = R$ 690.000,00 
2. CP = R$ 565.000,00 
3. CP = R$ 615.000,00 
4. CP = R$ 578.000,00 
5. CP = R$ 705.000,00 
Solução do professor 
Estoque Inicial de Materiais DiretosR$ 80.000,00 
Estoque Final de Materiais Diretos R$ 30.000,00 
Compras de Materiais Diretos R$ 130.000,00 
Mão de Obra Direta R$ 150.000,00 
Energia da Fábrica R$ 57.000,00 
Depreciação e Outros Custos Indiretos R$ 228.000,00 
Então: 
MD = EIMD + Compras de MD – EFMD 
MD = 80.000 + 130.000 – 30.000 
MD = 180.000 
Cálculo do Custo de Produção (CP), 
CP = MD + MOD + CIF 
CP = 180.000 + 150.000 + 57.000 + 228.000 
CP = R$ 615.000,00 
 
05 A linha de produção de uma indústria de refrigerantes, apresentava os seguintes 
dados: 
Estoque Inicial de Produtos em Processo R$ 210.000,00 
Estoque Final de Produtos em Processo R$ 80.000,00 
Mão de Obra Direta R$ 250.000,00 
Material Direto Aplicado R$ 365.000,00 
Mão de Obra Indireta R$ 145.000,00 
Leasing de equipamentos R$ 139.000,00 
Com base nos dados apresentados, podemos afirmar que: 
1. O custo de produção vendida é de R$ 990.000,00 
2. O custo da produção acabada é de R$ 890.000,00 
3. O custo da produção acabada é de R$ 1.029.000,00 
4. O custo de produção do período é de R$ 890.000,00 
5. O custo de produção do período é de R$ 760.000,00 
Solução do professor 
Estoque Inicial de Produtos em Processo R$ 210.000,00 
Estoque Final de Produtos em Processo R$ 80.000,00 
Mão de Obra Direta R$ 250.000,00 
Material Direto Aplicado R$ 365.000,00 
Mão de Obra Indireta R$ 145.000,00 
Leasing de equipamentos R$ 139.000,00 
Cálculo do Custo de Produção (CP): 
CP = MD + MOD + CIF 
CP = 365.000+250.000+145.000+139.000 = 899.000,00 
Cálculo do Custo de Produção Acabada (CPA): 
CPA = EIPP + CP – EFPP 
CPA = 210.000 + 899.000 – 80.000 
CPA = 1.029.000 
 
06 O uso da cadeia de valor se justifica para analisar a vantagem competitiva de uma 
organização ou sua falta por meio do detalhamento de suas atividades. Com base nos 
conhecimentos da cadeia de valor de Porter, são feitas a afirmativas: 
I – Os gastos com coloração de embalagem de produtos de cabelo, são considerados 
como atividades primárias de marketing ou de design. 
II – Toda a atividade que representa custo adicional, mesmo que pouco representativo, 
deve ser tratado como item da cadeia de valor. 
III – Algumas empresas que mantem um departamento de controle de qualidade, o 
fazem como um elemento da cadeia de valor de pesquisa e desenvolvimento e em 
outras empresas, como produção 
1. Apenas a alternativa I é falsa 
2. Apenas a afirmativa II é falsa 
3. Apenas a afirmativa III é falsa 
4. Todas as afirmativas são verdadeiras 
5. Todas as afirmativas são falsas 
 
AULA 06 –Sistemas de custeio por absorção 
 
01 Com relação ao custeio por Absorção, são feitas as seguintes afirmativas: 
I – A desvantagem desse método está no aspecto gerencial, já que todos os custos 
deverão se incorporar aos produtos, inclusive os fixos 
II – Os custos fixos existem independentemente da fabricação ou não desta ou daquela 
unidade, e acabam presentes no mesmo montante, mesmo que ocorram oscilações 
(dentro de certos limites) 
III – É o único sistema de custos aceito pelo regulamento do imposto de renda. 
Com relação às afirmativas, está correto dizermos que: 
1. Apenas a afirmativa I está correta 
2. Apenas a afirmativa II está correta 
3. Apenas a afirmativa III está correta 
4. Todas as afirmativas estão corretas 
5. Todas as afirmativas estão incorretas 
 
02 Uma indústria de eletrônicos, ao longo de determinado período produziu 18.000 
unidades de determinado produto, de acordo com os seguintes dados: 
• Mão de Obra Direta consumida: 45.000 horas homem a R$ 6,50/hora, já 
incluídos os encargos; 
• Matéria Prima consumida na produção: R$ 250.000,00; 
• Custos Indiretos já rateados às 18.000 unidades do produto, todos fixos: R$ 
226.000; 
• Despesas Administrativas (fixas) do período: R$ 80.000; 
• Despesas de Vendas (variáveis): R$ 75.000; 
• Vendas do período: 12.000 unidades a R$ 100,00 por unidade, cada (Pvu); 
Não existem outros estoques iniciais ou finais. 
Com base nos dados, determine o lucro bruto do período pelo sistema Absorção: 
1. LB = R$ 612.720,00 
2. LB = R$ 913.720,00 
3. LB = R$ 687.720,00 
4. LB = R$ 607.720,00 
5. LB = R$ 1.005.720,00 
Solução do professor 
• Mão de Obra Direta consumida: 45.000 horas homem a R$ 6,50/hora, já 
incluídos os encargos; 
• Matéria Prima consumida na produção: R$ 250.000,00; 
• Custos Indiretos já rateados às 18.000 unidades do produto, todos fixos: R$ 
226.000; 
• Despesas Administrativas (fixas) do período: R$ 80.000; 
• Despesas de Vendas (variáveis): R$ 75.000; 
• Vendas do período: 12.000 unidades a R$ 100,00 por unidade, cada (Pvu). 
Cálculo do Custo de Produção: CP = MD + MOD + CIF 
CP = 250.000 + (45.000 x 6,50) + 226.000 
CP (Total) = R$ 768.500,00 
Cálculo do Custo de Produção unitário para se determinar o CPV: 
CP (unit) = CP (total) / Quant. Prod. 
CP = 768.500 / 18.000 
CP (Unit.) = R$ 42,69 
Cálculo do CPV: CP (Unit.) x Qt. Vend. 
CPV = 42,69 x 12.000 
CPV = 512.280,00 
Lucro Bruto (LB): Vendas – CPV 
LB = (12.000 x 100,00) – 512.280 
LB = R$ 687.720,00 
 
03 Considere os seguintes dados da Indústria Sucesso Ltda.: 
• Quantidade produzida no período: 2.000 unidades 
• Quantidade vendida: 1.500 unidades 
• Custo fixo total: R$ 320.000,00 
• Custo variável por unidade: R$ 220,00 
• Preço de venda unitário: R$ 450,00 
Não existem outros estoques iniciais ou finais. 
Com base nos dados acima, quais serão, respectivamente, o valor do estoque final e o 
lucro bruto (resultado com mercadorias) pelo sistema de custeio por absorção? 
1. Valor do estoque final: R$ 105.000,00 e Lucro Bruto: R$ 210.000,00 
2. Valor do estoque final: R$ 75.000,00 e Lucro Bruto: R$ 210.000,00 
3. Valor do estoque final: R$ 210.000,00 e Lucro Bruto: R$ 105.000,00 
4. Valor do estoque final: R$ 190.000,00 e Lucro Bruto: R$ 105.000,00 
5. Valor do estoque final: R$ 190.000,00 e Lucro Bruto: R$ 210.000,00 
Solução do professor 
Cálculo do Custo de Produção (CP): 
CP = MD + MOD + CIF 
ou 
CP = CV + CF 
CV = Quant. Prod. X CV_uCVu 
CV = 2.000 x 220 = 440.000 
Então, 
CP = 440.000 + 320.000 = 760.000 
CP_uCPu = CP / Quant. Prod. 
CP_uCPu = 760.000 / 2.000 
CP_uCPu = 380 
Cálculo do CPV: 
CPV = CP_uCPu x Quant. Vend. = 
CPV = 380 x 1.500 = 570.000,00 
Cálculo do Estoque Final: 
Quantidade em Estoque Final: 
EF = EI + Produção do Período – Vendas 
EF = 0 + 2.000 – 1.500 
EF = 500 unidades 
Valor do Estoque Final: 
EFR$ = Quant. x CPu 
EFR$ = 500 x 380 = 
EFR$ = R$ 190.000,00 
Cálculo do Lucro Bruto: 
LB = Vendas – CPV 
LB = (1.500 x 450) – 570.000 
LB = R$ 105.000,00 
 
04 Uma indústria têxtil, ao longo de determinado período produziu 20.000 unidades de 
determinado produto, de acordo com os seguintes dados: 
• Mão de Obra Direta consumida: 38.000 horas homem a R$ 7,50/hora, já 
incluídos os encargos; 
• Matéria Prima consumida na produção: R$ 180.000,00; 
• Custos Indiretos já rateados às 20.000 unidades do produto, todos fixos: R$ 
194.000; 
• Despesas Administrativas (fixas) do período: R$ 200.000; 
• Despesas de Vendas (variáveis): R$ 120.000; 
• Vendas do período: 18.000 unidades a R$ 70,00 por unidade, cada (Pvu); 
Observando que não existem outros estoques iniciais ou finais. 
Com base nos dados, determine lucro bruto do período pelo sistema Absorção: 
1. LB = R$ 612.720,00 
2. LB = R$ 913.720,00 
3. LB = R$ 687.720,00 
4. LB = R$ 666.900,00 
5. LB = R$ 1.005.720,00 
Solução do professor 
• Mão de Obra Direta consumida: 38.000 horas homem a R$ 7,50/hora, já 
incluídos os encargos; 
• Matéria Prima consumida na produção: R$ 180.000,00; 
• Custos Indiretos já rateados às 20.000 unidades do produto, todos fixos: R$ 
194.000,00; 
• Despesas Administrativas (fixas) do período: R$ 200.000; 
• Despesas de Vendas (variáveis): R$ 120.000; 
• Vendas do período: 18.000 unidades a R$ 70,00 por unidade, cada (Pvu); 
Cálculo do Custo de Produção: CP = MD + MOD + CIF 
CP = 180.000 + (38.000 x 7,50) + 194.000 
CP (Total) = R$ 659.000,00 
Cálculo do Custo de Produção unitário para se determinar o CPV: 
CP (unit) = CP (total) / Quant. Prod. 
CP =659.000 / 20.000 
CP (Unit.) = R$ 32,95 
Cálculo do CPV: CP (Unit.) x Qt. Vend. 
CPV = 32,95 x 18.000 
CPV = 593.100,00 
Lucro Bruto (LB): Vendas – CPV 
LB = (18.000 x 70,00) – 593.100 
LB = R$ 666.900,00 
 
05 Considere os seguintes dados da Indústria Super Ltda.: 
• Quantidade produzida no período: 50.000 unidades 
• Quantidade vendida: 44.500 unidades 
• Custo fixo total: R$ 650.000,00 
• Custo variável por unidade: R$ 145,00 
• Preço de venda unitário: R$ 220,00 
Não existem outros estoques iniciais ou finais. Com base nos dados acima, quais serão, 
respectivamente, o valor do estoque final e o lucro bruto (resultado com mercadorias) 
pelo sistema de custeio por absorção: 
1. Valor do estoque final: R$ 795.000,00 e Lucro Bruto: R$ 2.210.000,00 
2. Valor do estoque final: R$ 875.000,00 e Lucro Bruto: R$ 2.100.000,00 
3. Valor do estoque final: R$ 869.000,00 e Lucro Bruto: R$ 2.759.000,00 
4. Valor do estoque final: R$ 655.000,00 e Lucro Bruto: R$ 2.759.000,00 
5. Valor do estoque final: R$ 869.000,00 e Lucro Bruto: R$ 2.210.000,00 
Solução do professor 
Cálculo do Custo de Produção (CP): 
CP = MD + MOD + CIF 
ou 
CP = CV + CF 
CV = Quant. Prod. X CVu 
CV = 50.000 x 145 = 7.250.000 
Então, 
CP = 7.250.000 + 650.000 = 7.900.000 
CPu = CP / Quant. Prod. 
CPu = 7.900.000 / 50.000 
CPu = 158 
Cálculo do CPV: 
CPV = CPu x Quant. Vend. = 
CPV = 158 x 44.500 = 7.031.000,00 
Cálculo do Estoque Final: 
Quantidade em Estoque Final: 
EF = EI + Produção do Período – Vendas 
EF = 0 + 50.000 – 44.500 
EF = 5.500 unidades 
Valor do Estoque Final: 
EFR$ = Quant. x CPu 
EFR$ = 5.500 x 158 = 
EFR$ = R$ 869.000,00 
Cálculo do Lucro Bruto: 
LB = Vendas – CPV 
LB = (44.500 x 220) – 7.031.000 
LB = R$ 2.759.000,00 
 
06 Com relação ao custeio por Absorção, são feitas as seguintes afirmativas: 
I – Este sistema, absorve todos os custos de produção, permitindo a apuração do custo 
total de cada produto 
II – Para sua aplicação, necessita de a separação dos custos de manufatura nos 
componentes fixos e variáveis 
III – Também é considerado custo, a parcela dos materiais aplicados ou não na produção 
Com relação as afirmativas, está correto dizermos que: 
1. Apenas a afirmativa I está correta 
2. Apenas a afirmativa II está correta 
3. Apenas a afirmativa III está correta 
4. Todas as afirmativas estão corretas 
5. Todas as afirmativas estão incorretas 
 
 
Pensar & Responder 
No sistema de custeio por Absorção, tem-se a conclusão de que o resultado apurado na 
venda de um produto pode variar de acordo com a parcela de custos fixos indiretos que a 
ele se decida apropriar. 
Explique de que forma este fenômeno afetaria a o resultado da empresa. 
O sistema de custeio por absorção é o sistema legalmente aceito no Brasil. Ele 
absorve os custos diretos e indiretos, os fixos e variáveis e os de estrutura e 
operacionais relacionados a fabricação. Quando se fala em rateio dos custos indiretos 
devemos pensar em escala, ou seja, quando se produz mais o custo por absorção 
unitária diminui (quanto maior o volume de produção menor é o custo de absorção), no 
entanto, uma diminuição da demanda pode causar um efeito contrário devido a, por 
exemplo, custos de armazenagem e máquinas ociosas, aumentando o custo de 
produção unitária e consequentemente aumentando o custo de absorção. Apesar de 
ser o sistema legalmente aceito no Brasil e fácil utilização, não é o ideal como 
ferramenta gerencial por apresentar uma distorção nos resultados, pois nem sempre 
os critérios de rateio é o ideal, podendo inclusive mascarar desperdícios e 
ineficiências. 
 
AULA 07 –Sistema de Custeio direto ou variável 
 
01 Com relação ao custeio Direto ou Variável, são feitas as seguintes afirmativas: 
I – Uma vantagem desse método é que ele é totalmente integrado com o custo-padrão e 
o orçamento flexível, possibilitando o correto controle de custo; 
II – Uma desvantagem deste sistema, é que a exclusão dos custos fixos indiretos para 
valoração dos estoques causa a sua subavaliação, fere os princípios contábeis e altera o 
resultado do período; 
III – Outra vantagem, na gestão da produção, é que este método, impede que aumentos 
de produção que não correspondem ao aumento de vendas distorçam o resultado. 
Com relação às afirmativas, está correto dizermos que: 
1. Apenas a afirmativa I está correta 
2. Apenas a afirmativa II está correta 
3. Apenas a afirmativa III está correta 
4. Todas as afirmativas estão corretas 
5. Todas as afirmativas estão incorretas 
 
02 Com relação ao custeio Direto ou Variável, são feitas as seguintes afirmativas: 
I – A separação de custo fixos e variáveis não é tão clara como parece, pois existem 
custos semivariáveis e semifixos 
II – É um conceito de custeamento e análise de custos, voltado para decisões de curto 
prazo, mas subestima os custos variáveis, que estão relacionados a capacidade de 
produção e planejamento de longo prazo 
III – Este sistema não é aceito pela legislação fiscal, apesar de estar alinhado aos 
princípios contábeis. 
Com relação às afirmativas, está correto dizermos que: 
1. Apenas a afirmativa I está correta 
2. Apenas a afirmativa II está correta 
3. Apenas a afirmativa III está correta 
4. Todas as afirmativas estão corretas 
5. Todas as afirmativas estão incorretas 
 
03 Considere os seguintes dados da Indústria Super Ltda.: 
• Quantidade produzida no período: 50.000 unidades 
• Quantidade vendida: 44.500 unidades 
• Custo fixo total: R$ 650.000,00 
• Custo variável por unidade: R$ 145,00 
• Preço de venda unitário: R$ 220,00 
Não existem outros estoques iniciais ou finais. 
Com base nos dados acima, quais serão, respectivamente, o valor do estoque final e a 
margem de contribuição pelo sistema de custeio direto ou variável: 
1. Valor do estoque final: R$ 795.000,00 e Lucro Bruto: R$ 2.210.000,00 
2. Valor do estoque final: R$ 875.000,00 e Lucro Bruto: R$ 2.540.000,00 
3. Valor do estoque final: R$ 869.000,00 e Lucro Bruto: R$ 2.759.000,00 
4. Valor do estoque final: R$ 797.500,00 e Lucro Bruto: R$ 3.337.500,00 
5. Valor do estoque final: R$ 869.000,00 e Lucro Bruto: R$ 2.210.000,00 
Solução do professor 
• Quantidade produzida no período: 50.000 unidades 
• Quantidade vendida: 44.500 unidades 
• Custo fixo total: R$ 650.000,00 
• Custo variável por unidade: R$ 145,00 
• Preço de venda unitário: R$ 220,00 
Cálculo do Custo de Produção (CP): 
CP = MD + MOD 
ou 
CP = CV 
CV = Quant. Prod. x CVu + MOD 
CV = 50.000 x 145 = 7.250.000 
Então, 
CP = 7.250.000 
CPu = CP / Quant. Prod. 
CPu = 7.250.000 / 50.000 
CPu = 145 
Cálculo do CPV: 
CPV = CPu x Quant. Vend. = 
CPV = 145 x 44.500 = 6.452.500,00 
Cálculo do Estoque Final: 
Quantidade em Estoque Final: 
EF = EI + Produção do Período – Vendas 
EF = 0 + 50.000 – 44.500 
EF = 5.500 unidades 
Valor do Estoque Final: 
EFR$ = Quant. x CPu 
EFR$ = 5.500 x 145 = 
EFR$ = R$ 797.500,00 
Cálculo da Margem de Contribuição: 
MC = Vendas – CPV 
MC = (44.500 x 220) – 6.452.500 
MC = R$ 3.337.500,00 
 
04 Uma indústria têxtil, ao longo de determinado período produziu 20.000 unidades de 
determinado produto, de acordo com os seguintes dados: 
• Mão de Obra Direta consumida: 38.000 horas homem a R$ 7,50/hora, já 
incluídos os encargos; 
• Matéria Prima consumida na produção: R$ 180.000,00; 
• Custos Indiretos já rateados às 20.000 unidades do produto, todos fixos: R$ 
194.000; 
• Despesas Administrativas (fixas) do período: R$ 200.000; 
• Despesas de Vendas (variáveis): R$ 120.000; 
• Vendas do período: 18.000 unidades a R$ 70,00 por unidade, cada (Pvu); 
• Observando que não existem outros estoques iniciais ou finais. 
Com base nos dados, determine a margem de contribuição do período pelo sistema de 
custeio Variável: 
1. Margem de Contribuição = R$ 612.720,00 
2. Margem de Contribuição = R$ 913.720,00 
3. Margem de Contribuição = R$ 687.720,00 
4. Margem de Contribuição = R$ 721.500,00 
5. Margem de Contribuição = R$ 1.005.720,00 
Solução do professor 
• Mão de Obra Direta consumida: 38.000 horas homema R$ 7,50/hora, já 
incluídos os encargos; 
• Matéria Prima consumida na produção: R$ 180.000,00; 
• Custos Indiretos já rateados às 20.000 unidades do produto, todos fixos: R$ 
194.000,00; 
• Despesas Administrativas (fixas) do período: R$ 200.000; 
• Despesas de Vendas (variáveis): R$ 120.000; 
• Vendas do período: 18.000 unidades a R$ 70,00 por unidade, cada (Pvu); 
Cálculo do Custo de Produção: CP = CV (MD + MOD) 
CP = 180.000 + (38.000 x 7,50) 
CP (Total) = R$ 465.000,00 
Cálculo do Custo de Produção unitário para se determinar o CPV: 
CP (unit) = CP (total) / Quant. Prod. 
CP = 465.000 / 20.000 
CP (Unit.) = R$ 23,25 
Cálculo do CPV: CP (Unit.) x Qt. Vend. 
CPV = 23,25 x 18.000 
CPV =418.500,00 
Margem de Contribuição (MC): Vendas – CPV – DV 
MC = (18.000 x 70,00) – 418.500 – 120.000 
MC = R$ 721.500,00 
 
05 Considere os seguintes dados da Indústria Sucesso Ltda.: 
• Quantidade produzida no período: 2.000 unidades 
• Quantidade vendida: 1.500 unidades 
• Custo fixo total: R$ 320.000,00 
• Custo variável por unidade: R$ 220,00 
• Despesa Variável Total: R$ 80.000,00 
• Preço de venda unitário: R$ 450,00 
Não existem outros estoques iniciais ou finais. 
Com base nos dados acima, quais serão, respectivamente, o valor do estoque final e a 
margem de contribuição pelo sistema de custeio direto? 
1. Valor do estoque final: R$ 105.000,00 e Margem de Contribuição: R$ 210.000,00 
2. Valor do estoque final: R$ 75.000,00 e Margem de Contribuição: R$ 210.000,00 
3. Valor do estoque final: R$ 110.000,00 e Margem de Contribuição: R$ 265.000,00 
4. Valor do estoque final: R$ 190.000,00 e Margem de Contribuição: R$ 105.000,00 
5. Valor do estoque final: R$ 190.000,00 e Margem de Contribuição: R$ 210.000,00 
Solução do professor 
Cálculo do Custo de Produção (CP): 
CP = MD + MOD 
ou 
CP = CV 
CV = Quant. Prod. x CVu + MOD 
CV = 2.000 x 220 = 440.000 
Então, 
CP = 440.000 
CPu = CP / Quant. Prod. 
CPu = 440.000 / 2.000 
CPu = 220 
Cálculo do CPV: 
CPV = CPu x Quant. Vend. = 
CPV = 220 x 1.500 = 330.000,00 
Cálculo do Estoque Final: 
Quantidade em Estoque Final: 
EF = EI + Produção do Período – Vendas 
EF = 0 + 2.000 – 1.500 
EF = 500 unidades 
Valor do Estoque Final: 
EFR$ = Quant. x CPu 
EFR$ = 500 x 220 = 
EFR$ = R$ 110.000,00 
Cálculo da Margem de Contribuição (MC): 
MC = Vendas – CPV – DV 
MC = (1.500 x 450) – 330.000 – 80.000 
MC = R$ 265.000,00 
 
06 Uma indústria de eletrônicos, ao longo de determinado período produziu 18.000 
unidades de determinado produto, de acordo com os seguintes dados: 
• Mão de Obra Direta consumida: 45.000 horas homem a R$ 6,50/hora, já 
incluídos os encargos; 
• Matéria Prima consumida na produção: R$ 250.000,00; 
• Custos Indiretos já rateados às 18.000 unidades do produto, todos fixos: R$ 
226.000; 
• Despesas Administrativas (fixas) do período: R$ 80.000; 
• Despesas de Vendas (variáveis): R$ 75.000; 
• Vendas do período: 12.000 unidades a R$ 100,00 por unidade, cada (Pvu); 
• Observando que não existem outros estoques iniciais ou finais. 
Com base nos dados, determine a margem de contribuição do período pelo sistema de 
custeio Variável: 
1. Margem de Contribuição = R$ 612.720,00 
2. Margem de Contribuição = R$ 913.720,00 
3. Margem de Contribuição = R$ 687.720,00 
4. Margem de Contribuição = R$ 763.320,00 
5. Margem de Contribuição = R$ 1.005.720,00 
Solução do professor 
• Mão de Obra Direta consumida: 45.000 horas homem a R$ 6,50/hora, já 
incluídos os encargos; 
• Matéria Prima consumida na produção: R$ 250.000,00; 
• Custos Indiretos já rateados às 18.000 unidades do produto, todos fixos: R$ 
226.000; 
• Despesas Administrativas (fixas) do período: R$ 80.000; 
• Despesas de Vendas (variáveis): R$ 75.000; 
• Vendas do período: 12.000 unidades a R$ 100,00 por unidade, cada (Pvu); 
Cálculo do Custo de Produção: CP = CV (MD + MOD) 
CP = 250.000 + (45.000 x 6,50) 
CP (Total) = R$ 542.500,00 
Cálculo do Custo de Produção unitário para se determinar o CPV: 
CP (unit) = CP (total) / Quant. Prod. 
CP = 542.500 / 18.000 
CP (Unit.) = R$ 30,14 
Cálculo do CPV: CPV = CP (Unit.) x Qt. Vend. + DV 
CPV = 30,14 x 12.000 
CPV = 361.680,00 
Margem de Contribuição (MC): Vendas – CPV – DV 
MC = (12.000 x 100,00) – 361.680 – 75.000 
MC = R$ 763.320,00 
 
AULA 08 –Metodo de acumulação de custos 
 
01 A indústria Cantareira que trabalha com custeio por absorção apresentou em 
setembro, os seguintes dados de sua produção (R$): 
Produtos MP MOD Outros Custos Diretos 
K 12.500 11.900 1.050 
W 18.700 12.100 1.100 
Z 21.100 12.450 1.250 
Os custos indiretos foram de R$ 209.200,00 e o rateio é feito com base no custo da 
matéria-prima. A empresa fabrica 5.000 unidades de cada produto, mas vende as 
seguintes quantidades em média: K = 4.850, W = 4.900 e Z = 4.750. Com base nas 
informações apresentadas, determine o método de acumulação que deverá ser 
empregado e o valor do custo do produto vendido de K em reais: 
1. Método de custeio por processo, e CPV de R$ 75.448,80 
2. Método de custeio por ordem, e CPV de R$ 75.448,80 
3. Método de custeio por ordem, e CPV de R$ 75.450,33 
4. Método de custeio por processo, e CPV de R$ 71.450,33 
5. Método de custeio por processo, e CPV de R$ 73.185,33 
Solução do professor 
Como se trata do cálculo do custo da produção total do produto K e não de um custo por 
encomenda, devemos aplicar o método de acumulação por processo. 
Rateio dos Custos Indiretos com base na matéria-prima 
Produto 
(MP K) 12.500 + (MP W) 18.700 + (MP Z) 21.100 = 52.300 
MP K = (18.700 / 52.300) x 100 = 23,90% 
MP W = 35,75% 
MP Z = 40,35% 
Como a questão pede apenas o custo dos produtos vendidos de K, iremos aplicar o % 
de rateio de K (23,90%) no valor total dos custos indiretos $ 209.200,00 = $ 49.998,80 
(este será o valor do custo indireto de K). 
Assim o valor do custo total de K será: 12.500+ 11.900 + 1.050+ 49.998,80 = R $ 
75.448,80. 
Agora iremos calcular o custo de produção unitário: 
CPu = R $ 75.448,80/5.000 und = R$ 15,0898 
CPV = CP u x Qt. Vend. 
CPV = 15,0898 x 4.850 = R$ 73.185,33 (VALOR APROXIMADO) 
 
02 A Cia PRX adota o método de acumulação por processo e apresentou seus gastos 
gerais durante o mês de Julho: matéria prima R$ 45.000,00, MOD R$ 25.000,00, CIF: R$ 
20.000,00, despesas administrativas R$ 6.000,00, despesas de vendas R$ 4.800,00 
quantidade produzida 3.000 unidades, preço de vendas R$ 65,00. Quantidade vendida 
2.500, unidades. 
Considerando os dados apresentados, determine o valor do custo do produto vendido: 
1. R$ 85.000,00 
2. R$ 90.000,00 
3. R$ 65.500,00 
4. R$ 75.000,00 
5. R$ 75.500,00 
 
03 A apuração do custo de produção entre os métodos de acumulação por ordem de 
serviço e por produção contínua apresentam pequenas diferenças quanto ao tratamento 
contábil. 
Uma característica típica do método de acumulação por da produção contínua, na 
apuração do custo de produção, sob aspecto contábil, é que: 
1. O custo é avaliado à base do custo médio ponderado 
2. O custo é acumulado numa conta específica para cada encomenda 
3. O custo indireto é alocado aos produtos sem passar pelos departamentos 
4. No encerramento do resultado das contas ocorre quando os produtos são 
elaborados 
5. O valor dos custos é calculado unidade por unidade 
 
04 A diferença entre o método de custeio por processo e o método de custeio por ordem 
de produção é que: 
1. O método de custeio por processo considera todos os custos de fabricação como 
custos dos produtos enquanto o método de custeio por ordem de produção considera 
apenas os custos variáveis como custos dos produtos 
2. O método de custeio por processo analisa o comportamento dos custos por 
atividades, estabelecendo relações com o consumo, já o método de custeio por ordem 
de produção analisa o comportamento dos custos individualmente 
3. O método de custeio por processo é geralmente utilizado na produção de 
produtos heterogêneos, enquanto o método por ordem de produção é geralmente 
utilizado na produção