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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS 
ENGENHARIA CIVIL 
DISCIPLINA: ENG2033 – TEORIA DAS ESTRUTURAS II 
Prof. Luiz Álvaro de Oliveira Júnior 
 
 
 
AULA 14 – MÉTODO DOS DESLOCAMENTOS 
 
 
Exemplo 10: Pórtico com variação de temperatura 
Determinar os diagramas de esforços solicitantes para o pórtico abaixo submetido à variação 
de temperatura indicada. Considere que todas as barras são inextensíveis e que possuem 
rigidez à flexão Adote o coeficiente de dilatação linear do material 
 . 
 
a) Grau de hipergeometria e sistema hipergeométrico 
G = 2 
 
 
 
b) Caso 0: efeito da temperatura 
 Efeito de – flexão 
Barra 1: 
 
 
 
 
 
 
 
Barra 3: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Barra 4: 
 
 
 
 
 
 
 
Resumo do caso 0 – Efeito de 
 
 Efeito de TG – recalques causados por dilatação 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Barra 2: 
 
 
 
 
 
 
 
Barra 3: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Barra 4: 
 
 
 
 
 
 
 
Resumo do caso 0 – Efeito TG 
 
Resumo do caso 0 – Efeito total: 
 
 
 
 
Reações do caso 0 
Barra 1: 
 
Barra 2: 
 
Barra 3: 
 
Barra 4: 
 
c) Caso 1: rotação unitária da chapa do nó B. 
Barra 1: 
 
 
 
 
 
 
 
Barra 2: 
 
 
 
 
 
 
 
Barra 3: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Barra 4 
 
 
 
 
 
 
 
Resumo do caso 1 
 
Reações de apoio do caso 1 
Barra 1: 
 
Barra 2: 
 
Barra 3: 
 
d) Caso 2: rotação unitária da chapa do nó D 
Barra 3: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Barra 4 
 
 
 
 
 
 
 
Resumo do caso 2: 
 
Reações do caso 2: 
Barra 3: 
 
Barra 4: 
 
e) Montagem e solução do sistema de equações 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
f) Diagrama de momentos fletores 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
g) Diagrama de esforços cortantes 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
h) Diagrama de esforços normais