artigo sobre metodologias ativas matematica IMPORTANTE

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METODOLOGIAS ATIVAS NA MATEMÁTICA NA MODALIDADE A
DISTÂNCIA 
 CRICIÚMA/SC MAIO/2019 
 ELISA NETTO ZANETTE - UNESC - enz@unesc.net 
 NATALIA DA SILVA JERONIMO - UNESC - natalia-jeronimo@hotmail.com 
 VOLMAR MADEIRA - UNESC - madeira@unesc.net 
 PAULO CESAR ANTUNES LOURENÇO INACIO - UNESC - pc.inacio@unesc.net 
 MICHELE DOMINGOS SCHNEIDER - UNESC - michele.schneider@unesc.net 
 Tipo: Investigação Científica (IC) 
 Natureza: Descrição de Projeto em Andamento 
 Categoria: Pesquisa e Avaliação 
 Setor Educacional: EDUCAÇÃO SUPERIOR 
 RESUMO 
 AS CONSTANTES TRANSFORMAÇÕES SOCIAIS E CULTURAIS, VINCULADAS AO USO E
DESENVOLVIMENTO SISTEMÁTICO DE TECNOLOGIAS DE INFORMAÇÃO E COMUNICAÇÃO
(TICS) IMPACTAM EM TODOS OS ESPAÇOS, INCLUINDO OS ESPAÇOS EDUCACIONAIS QUE
FORMAM E EDUCAM AS ATUAIS GERAÇÕES. TEM PROVOCANDO MOVIMENTOS DE
REPENSAR NAS AÇÕES PEDAGÓGICAS NA EDUCAÇÃO PRESENCIAL, A DISTÂNCIA E HÍBRIDA.
INSERE-SE NESTE CONTEXTO, A IMPORTÂNCIA DE INOVAÇÕES NO ÂMBITO DE
METODOLOGIAS ATIVAS QUE POSSIBILITAM A PARTICIPAÇÃO EFETIVA DOS ESTUDANTES NO
SEU PROCESSO DE APRENDIZAGEM. COMPREENDER COMO OCORREM ESSES MOVIMENTOS
NA ÁREA DA MATEMÁTICA, AINDA VISTA, POR PROFESSORES E ESTUDANTES, COMO UMA
ÁREA DE DIFÍCIL COMPREENSÃO, COM LINGUAGEM PRÓPRIA E ABSTRAÇÕES, MOTIVOU O
PRESENTE ESTUDO. ASSIM, DEFINIU-SE COMO PROBLEMA DE PESQUISA: AS
METODOLOGIAS ATIVAS DE APRENDIZAGEM ESTÃO SENDO UTILIZADAS NO PROCESSO
EDUCATIVO EM MATEMÁTICA, NA EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA (EAD)? ESTABELECEU-SE COMO
OBJETIVO, INVESTIGAR OS PROCESSOS DE ENSINO E APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA NA
EAD COM O USO DE METODOLOGIAS ATIVAS. A PESQUISA SE CARACTERIZA EM ESTUDO
BIBLIOGRÁFICO, COM ABORDAGEM QUALITATIVA. OS DADOS FORAM COLETADOS A PARTIR
DE REVISÃO SISTEMÁ¬TICA DE LITERATURA SOBRE PUBLICAÇÕES CIENTÍFICOS
RELACIONADOS AO TEMA DE ESTUDO, NO PERÍODO DE 2014 A 2018. APRESENTA-SE NESTE
TRABALHO, UM RECORTE DA PESQUISA DESENVOLVIDA, USANDO AS BASES DE DADOS
ELETRÔNICOS DE PERIÓDICOS CAPES. OS TRABALHOS PUBLICADOS EVIDENCIAM A
IMPORTÂNCIA DE ESTRATÉGIAS PEDAGÓGICAS QUE RESSIGNIFICAM AS AÇÕES DOCENTES
E DISCENTES NO PROCESSO DE ENSINO E APRENDIZAGEM. 
 Palavras-chave: EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA, METODOLOGIAS ATIVAS, MATEMÁTICA. 
1 INTRODUÇÃO 
Debates e reflexões acerca de metodologias inovadoras na educação presencial, a
distância e no modelo híbrido tem sido observado nas instituições de ensino básico e
superior. Objetivam melhorar a qualidade do ensino-aprendizagem, reduzir as
dificuldades de aprendizagem, incentivando a participação ativa dos estudantes nos
processos de busca do conhecimento. Diante deste cenário, as instituições de ensino
têm incentivado docentes no uso de metodologias ativas (MATTAR, 2017). Segundo
Moran (2017, p.23), num mundo em profunda transformação “os processos de
aprendizagem são múltiplos, contínuos, híbridos, formais e informais, organizados e
abertos, intencionais e não intencionais”. Os Ambientes Virtuais de Aprendizagem
(AVAs) são meios de comunicação e interação entre o professor e aluno. No âmbito das
áreas que envolvem conhecimento matemático, as dificuldades são potencializadas pela
linguagem própria e abstrações relacionadas a complexidade do pensamento
matemático. Assim, nas diversas áreas de conhecimento, as ações educativas dos
professores, conforme citam Bezerra e Carvalho (2011, p.237) devem estar centradas
“na construção de um processo educativo alicerçado na interatividade e na criatividade,
na qual deverá provocar discussões, duvidas e instigar a aprendizagem dos
estudantes”. Este contexto motivou a pesquisa, cujo problema é: As metodologias ativas
de aprendizagem estão sendo utilizadas no processo educativo em Matemática, na
Educação a Distância (EaD)? Compreender esses processos motivou o presente
estudo, que tem por objetivo geral investigar os processos de ensino e aprendizagem de
Matemática na EaD com o uso de metodologias ativas. 
2 METODOLOGIAS ATIVAS DE APRENDIZAGEM: MATEMÁTICA E EAD
As relevantes mudanças na sociedade contemporânea nas formas de produzir,
comunicar e interagir com o uso de TICs, caracterizam mudanças na aprendizagem.
Atualmente, os processos de aprendizagem são múltiplos, contínuos, híbridos, formais e
informais, podem ser organizados ou abertos, intencionais e não intencionais (MORAN,
2017). Além disso, as metodologias de ensino devem promover o envolvimento ativo do
estudante na sua aprendizagem. Segundo Paiva (2016, p.15) “aprendizagem ativa é um
conjunto de práticas pedagógicas centradas no aluno de forma que ele aprenda os
conhecimentos propostos por meio da interação entre ele e os outros colegas,
estimulando o pensamento crítico.” Destaca-se a importância de valorizar a experiência
dos mesmos, trabalhando com problemas dentro de suas realidades, contribuindo para
a autonomia e pró-atividade ao se tratar da construção de conhecimento. “O professor
deve instigar o aluno a pensar, refletir, formar e expressar a sua própria opinião, sem
precisar abandonar os conhecimentos particulares de cada disciplina.” (PAIVA, 2016,
2
p.16). O uso de metodologias ativas, segundo Gomes (2018) é um processo de ensino
com o estudante como agente fundamental da construção do conhecimento.
Para Sanches (2018, p.17), as metodologias ativas são “estratégias pedagógicas que
põem o cerne do processo de ensino e aprendizagem no aluno, de forma oposta à
abordagem pedagógica do ensino tradicional, focada no educador, que transmite
informação aos discentes”. Ao utilizar metodologias ativas em sala de aula, o professor
precisa se preocupar com as particularidades de cada aluno, com os recursos
disponíveis, de modo que seja “um mediador e organizador das estratégias que
incentivem a autonomia, a capacidade de tomada de decisões e a relação interpessoal
dos alunos, tendo como produto final [...] a aprendizagem significativa.” (PASSOS,
2016, p.15). As diferentes metodologias ativas, tem como princípios centrais, a
promoção da reflexão sobre as experiências dos estudantes, na ação de executar algo
para incorporar conhecimento conceitual e experiência prática. 
Dentre as diversas metodologias ativas, Mattar (2017) destaca: aprendizagem baseada
em problemas (PBL) e problematização; aprendizagem baseada em projetos (ABP);
aprendizagem baseada em games/gamificação; sala de aula invertida (flipped
classroom); design thinking e peer instruction; entre outras. São citadas também,
aprendizagem baseada em pesquisa e aprendizagem cooperativa. Segundo Ribeiro
(2005, p.37), a PBL utiliza-se de problemas do cotidiano, podendo ser reais ou
simulados, com objetivo de “iniciar, direcionar, motivar e focar a aprendizagem,
diferentemente das abordagens convencionais que utilizam problemas de aplicação ao
final da apresentação de um conceito ou conteúdo.” A aprendizagem baseada em
casos, busca solucionar problemas com base em casos semelhantes já resolvidos,
envolvendo “organizar, armazenar e recuperar informação da memória para,
posteriormente, por meio de regras estratégicas, reconstruí-las.” (KOSLOSKY, 1999,
p.49). Também relacionada a resolução de problemas, situa-se a metodologia Design
Thinking. A ABP, “é um modelo de ensino que consiste em permitir que os alunos
confrontem as questões e os problemas do mundo real [...], determinando como abordá-
los e então, agindo de forma cooperativa em busca de soluções.” (BENDER, 2014, p.
9). E, a aprendizagem baseada em pesquisa, induz o aluno a investigar os conteúdos e
conceitos para a formação do conhecimento. A aprendizagem colaborativa ou peer
instruction, consistem na interação entre os alunos, de maneira que ambos aprendem se
ajudem e atinjam um nível de conhecimento mais profundo. Também, baseando-se na
colaboração, a metodologia de game/gamificação visa em utilizar técnicas de jogo, de
modo que o ensino desperte interesse nos alunos, para que esses tenham papel ativo
na aprendizagem. Uma das metodologias ativas mais conhecidase usuais é a da sala
de aula invertida ou flipped classroom. Nessa metodologia, o aluno assume papel de
3
protagonista, enquanto o professor media e orienta o processo. Segundo Scheneiders
(2018, p. 7), caracteriza-se na inversão das ações que ocorrem no contexto de sala de
aula e fora dela. São consideradas as discussões, as apropriações dos conceitos e a
compreensão dos conteúdos por meio de atividades práticas, simulações, testes, entre
outros, como objetivos principais, cujos protagonistas são os estudantes em sala de
aula. O acesso aos conhecimentos (teoria) é promovido preferencialmente nos espaços
externos a sala de aula. “Neste caso, os materiais de estudo devem ser disponibilizados
com antecedência para que os estudantes acessem, leiam e passem a conhecer e a
entender os conteúdos propostos”.
A EaD, segundo Moran (2017, p.23), é um caminho estratégico para realizar mudanças
profundas na educação. Entretanto, precisa avançar dos atuais modelos conteudistas e
incorporar as diversas formas de aprendizagem ativa que contribuem no
desenvolvimento de competências cognitivas e socioemocionais dos estudantes. Estas,
emergem com as tecnologias digitais da contemporaneidade: “a flexibilidade, o
compartilhamento, ver-nos e ouvir-nos com facilidade, desenvolvimento de projetos em
grupo e individualmente, visualização do percurso de cada um, possibilidade de criar
itinerários mais personalizados”. Nos espaços virtuais de comunicação, socialização e
interação entre acadêmicos e docentes, como os AVAs, organizam-se os elementos
potencializadores da ação pedagógica na EaD.
No âmbito da área da Matemática, a complexidade do processo educativo necessita de
ressignificação da práticas pedagógica, presenciais e a distância. Como ciência, possui
uma linguagem própria, que se caracteriza por sua formalidade, abstração, precisão,
lógica e rigorosidade. As abordagens metodológicas diferenciadas no âmbito da
Matemática, na educação presencial e a distância, incluem o contexto histórico dos
conceitos, a utilização de softwares, de calculadoras gráficas ou planilha eletrônica, de
games, entre outros, que se constituíam em importantes contribuições para a construção
dos conceitos matemáticos (FLEMMING, LUZ, COELHO, 2002). Para Borba (2011)
abordagens experimentais em Educação Matemática devem privilegiar uma postura
investigativa com maior envolvimento dos estudantes com o conteúdo, que podem
promover a visão de um novo sentido quando estudados de modo a enfatizar questões
qualitativas de exploração. Neste âmbito situam-se as metodologias ativas de
aprendizagem que podem ser utilizadas nas diversas áreas de conhecimento da
Matemática. Esta, abrange um extenso campo de aplicação em outras áreas e em
situações do cotidiano. Os estudos e aplicações são desenvolvidos desde a educação
básica a educação superior, em áreas, como: Geometria, Geometria Analítica, Álgebra,
Cálculo Diferencial e Integral, Matemática Financeira, entre outras.
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3 PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS 
A pesquisa se caracteriza em estudo bibliográfico, com abordagem qualitativa. A revisão
sistemática da literatura contemplou publicações científicas em língua portuguesa,
referentes ao período de 2014 a 2018, incluindo como estratégia de pesquisa, as bases
de dados eletrônicos brasileiras, envolvendo análises qualitativas dos textos
selecionados. Justifica-se a relevância do tema pelas inúmeras e variadas publicações
nos últimos anos, referente a metodologias ativas, em geral nas áreas da saúde e
ciência sociais e aplicadas. Considera-se relevante compreender este movimento e, a
sua importância no âmbito da Matemática. Buscou-se nas publicações referentes aos
processos de ensino e aprendizagem de Matemática na EaD com o uso de
metodologias ativas, a partir dos descritores constantes dos títulos, das palavras-chave
e resumos, referentes ao tema em estudo. Os dados foram coletados na base de dados
eletrônicos do portal de periódicos Capes, que integra publicações de periódicos
eletrônicos. Constituiu-se um banco de dados com as publicações (artigos, dissertações
e teses), totalizando 132, entre 2014 à 2018. Essas publicações foram categorizadas,
inicialmente, em função dos tipos de metodologias ativas, EaD e Matemática. Apresenta-
se neste trabalho, um recorte da pesquisa desenvolvida, com a análise de cinco
trabalhos do total de 26 categorizados, que atende os critérios estabelecidos na
pesquisa.
4 APRESENTAÇÃO E DISCUSSÃO DOS RESULTADOS
Na sociedade contemporânea, são inúmeros os caminhos de aprendizagem individuais
e em grupos “que concorrem e interagem simultânea e profundamente com os formais e
que questionam a rigidez dos planejamentos pedagógicos das instituições
educacionais”. (MORAN, 2017, p.23). Assim, as ações pedagógicas devem promover
processos de ensino inovadores, com os estudantes envolvidos ativamente na
aprendizagem, na interação com os pares e com o objeto de estudo.
No resultado da pesquisa, verificou-se que, dos 26 selecionados, 07 (27%) referem-se a
investigações sobre a prática pedagógica com metodologias inovadoras de professores
de matemática, na modalidade presencial e a distância. Em sua maioria, tem relação
com a utilização como recurso pedagógico de TICs, AVAs e Softwares Matemáticos. 16
(61,5%) relacionam-se ao processo de ensino e aprendizagem na área da Matemática e,
destes, 06 (23%) são direcionados a busca de solução para a dificuldade matemática
dos estudantes. 03 (11,5%) referem-se a formação de professores de matemática na
modalidade a distância com a utilização de metodologias ativas de aprendizagem. Os
recursos mais citados como apoio a metodologia adotada são: AVA, TICs, softwares
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matemáticos, soluções síncronas, portfolios, lousa digital interativa. Duas áreas se
destacam: Cálculo e Matemática Financeira. Usualmente, são pouco evidenciados os
conceitos específicos de estudo matemático. Na análise das diferentes metodologias
ativas e recursos utilizados, verificou-se que, dos 26 trabalhos (artigos, dissertações e
teses) pré-selecionados da base de dados e analisados, constam: Metodologias Ativas
(10@38,5%); Aprendizagem baseada em problemas (09@34,6,8%); Aprendizagem
baseada em projetos (01@3,8%); Aprendizagem baseada em pesquisa (01@3,8%);
Aprendizagem cooperativa (01@3,8%); Aprendizagem baseada em
game/gamificação (01@3,8%); Peer instruction (02@7,7%); Sala de aula invertida
(flipped classroom) (01@3,8%).
É recorrente na análise dos resultados que, a utilização de metodologias ativas contribui
na aprendizagem do discente. Na pesquisa desenvolvida por Borochovicius e Tortella
(2014), o método analisado foi a Aprendizagem Baseada em Problemas no curso de
administração de uma universidade do estado de São Paulo, especificamente, nas
disciplinas de finanças (Matemática Financeira, Administração Financeira 1 e 2), que
envolvem conceitos teóricos e matemáticos. Concluem que a metodologia ABP, é um
método de ensino-aprendizagem cooperativo e colaborativo, que insere o aluno em uma
realidade próxima ao mundo profissional, possibilitando o desenvolvimento dos
conteúdos conceituais, procedimentais e atitudinais por meio de situações-problema.
Como afirma Borba (2011) ao privilegiar uma postura investigativa e maior envolvimento
dos estudantes com o conteúdo, promove-se a visão de um novo sentido sobre os
conceitos matemáticos.
Pavanelo e Lima (2017), analisam os resultados da primeira experiência realizada
utilizando o conceito de Sala de Aula Invertida (ou flipped classroom) na disciplina de
Cálculo Diferencial e Integral I, em cursos de Engenharia do ITA (Instituto Tecnológico
de Aeronáutica). A metodologia adotada, contemplou duas etapas. Na primeira, os
estudos ocorrem em horário extraclasse. Na segunda etapa, em sala de aula, os alunos
concentraram seus esforços na resolução de listas de exercícios em grupo, e também
de problemas de aplicação propostos pelo professor, com este orientando. Para
Pavanelo e Lima(2017), na metodologia da Sala de Aula Invertida o professor, não
utiliza o tempo em sala com aulas expositivas, possibilitando desenvolver atividades de
aprendizagem interativas em grupo, na sala de aula e, orientações baseadas em
tecnologias digitais fora de sala de aula. Entretanto, citam que, os materiais de apoio
utilizados não foram satisfatórios, emergindo a necessidade de repensar sobre a sua
estrutura, conteúdos e tecnologias utilizadas. Mas, afirmam que, independente das
dificuldades enfrentadas no decorrer da experiência, existe a necessidade de atitudes
inovadoras em relação ao ensino de Cálculo no Ensino Superior. Como afirma
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Scheneiders (2018), nessa metodologia há inversão das ações que ocorrem no contexto
de sala de aula e fora dela, com o aluno assumindo o papel de protagonista, com o
professor no papel de mediador da aprendizagem.
Teixeira (2017, p.96) investigou o processo de ensino e aprendizagem com o uso de
TICs e softwares matemáticos no âmbito de metodologias ativas de aprendizagem em
cursos de Engenharia a distância. Observou que, o uso de softwares relacionados ao
ensino de matemática auxilia na construção de conhecimento, proporcionando
autonomia aos alunos. Enfatiza que, um engenheiro precisa desenvolver o raciocínio
lógico e matemático, sintetizar informações e desenvolver processos alternativos para
resolução de problemas. Para isso “não basta o docente estar familiarizado com a
utilização de ferramentas computacionais em sala de aula, mas sim como suporte no
processo de construção do conhecimento do aluno.”
A pesquisa desenvolvida por Silva (2015) analisa a utilização da lousa interativa virtual
on-line, estabelecendo a comunicação através da escrita de códigos e simbologias,
numa proposição de metodologia de aprendizagem ativa do estudante. Para isso baseia-
se no softwareCacoo, associado ao Skype. Os temas de estudo foram: função de 1º e 2º
grau, geometria espacial e trigonometria. Silva (2015) observa em sua pesquisa, as
possibilidades de metodologias associadas às lousas interativas virtuais on-line,
contribuírem de maneira relevante no processo de ensino e aprendizado na EaD,
colaborando na comunicação entre professor e aluno e, na realização de feedbacks das
atividades.
Fernandes (2014), ao desenvolver sua pesquisa, analisou o uso das tecnologias digitais
em cursos de formação inicial de professores de matemática a distância em duas
instituições. A prática mostrou que as tecnologias ainda não são frequentemente
utilizadas para “somar” na construção do conhecimento, mas estão sendo utilizadas
para virtualizar a sala de aula tradicional. “Nem sempre conhecer o software implica em
saber planejar e desenvolver aulas com o uso desse mesmo software” (FERNANDES,
2014, p. 101). Para que as tecnologias tenham a ação de metodologias ativas, é
necessário que o aluno seja ativo no processo de construção do conhecimento, também
que haja cooperação entre a turma.
Conclui-se que, os trabalhos publicados evidenciam a importância de estratégias
pedagógicas que ressignificam as ações docentes e discentes no processo de ensino e
aprendizagem. Que promovam a reflexão sobre as experiências dos estudantes, de
forma a incorporar o conhecimento conceitual a experiência prática. Que contribuam no
desenvolvimento dos estudantes, das competências cognitivas e socioemocionais, na
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educação presencial e a distância como cita Moran (2017).
5 CONSIDERAÇÕES FINAIS
Mudanças significativas na sociedade contemporânea são perceptíveis, tanto no
aspecto tecnológico, quanto nas próprias mudanças de comportamento das atuais
gerações. Essas mudanças refletem diretamente nos processos de ensino e
aprendizagem, exigindo ressignificação das práticas pedagógicas que promovam a
autonomia destes estudantes. A inserção de metodologias ativas de aprendizagem na
EaD, no âmbito da área da Matemática, implica, necessariamente em criteriosa
organização e planejamento das ações didático-pedagógicas, para que essa seja eficaz
na construção de um conhecimento efetivo matemático. Nas publicações analisadas,
percebe-se o uso de tecnologias está relacionado com o objetivo de proporcionar aos
alunos uma aprendizagem ativa, tornando o discente autônomo no processo de ensino.
Observa-se também, grande incidência de atividades que priorizam a interação entre
docentes e discentes. Ao analisar as metodologias ativas na Matemática, verificou-se
que há uma produção maior no âmbito da educação presencial e bastante restrita na
EaD. Percebe-se a escassez de trabalhos científicos, principalmente, os que descrevem
as arquiteturas pedagógicas do processo. Verificou-se também, dificuldade por parte
dos próprios estudantes de se adaptarem as metodologias ativas propostas e analisadas
em alguns trabalhos, o que caracteriza pontos fracos na aplicação da mesma e
necessitam de reavaliação. Observou-se que, o uso de tecnologias e softwares que
promovem a interação efetiva dos estudantes com os objetos de estudo, possibilitam
uma melhora na aprendizagem dos mesmos, tornando-os mais ativos na construção do
conhecimento. Nesse contexto, a EAD constitui uma modalidade de ensino estratégica
na formação e educação continuada dos estudantes, por meio de suas potencialidades
de comunicação, acesso ao conhecimento e flexibilidade que possibilitam incorporar
abordagens mais ativas de ensino e aprendizagem.
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