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TOPOGRAFIA I – 2a. AULA Elementos básicos do Elipsoide de Revolução (modelo mais utilizado para a representação da superfície terrestre): 1 – Linha dos Pólos ou Eixo da Terra: É a reta que une o pólo Norte ao pólo Sul e em torno da qual a Terra gira (movimento de rotação da Terra); 2 – Equador: É o círculo máximo da Terra, cujo plano é normal à linha dos pólos; 3 – Paralelos: São os círculos cujos planos são paralelos ao plano do equador. Os paralelos mais importantes são: Trópico de Capricórnio (Latitude = 23o 23` S) e Trópico de Câncer (Latitude = 23o 23` N). 4 – Meridianos: São as seções elípticas cujos planos contêm a linha dos pólos e que são normais aos paralelos. 5 – Vertical do Lugar: É a linha que passa por um ponto da superfície terrestre (em direção ao centro do planeta) e que é normal à superfície representada pelo Geóide naquele ponto. Esta linha é materializada pelo “fio de prumo” dos equipamentos de medição (teodolito, estação, nível, ...), ou seja, é a direção na qual atua a força da gravidade. 6 – Normal ao Elipsóide: É toda linha reta perpendicular à superfície do elipsóide de referência. Esta linha possui um desvio em relação a vertical do lugar. 7 – Pontos da Vertical do Lugar: O ponto (Z = Zênite) se encontra no infinito superior, e o ponto (Z` = Nadir) no infinito inferior da vertical do lugar. Estes pontos são importantes na definição de alguns equipamentos topográficos (teodolitos) que tem medida dos ângulos verticais com origem em Z ou Z`. 8 – Plano Horizontal do Observador: É o plano tangente à superfície terrestre ou topográfica num ponto qualquer desta superfície. 9 – Latitude: (Φ) De um ponto da superfície terrestre é o ângulo formado entre o paralelo deste ponto e o plano do equador. Sua contagem é feita com origem no equador e varia de 0o a 90o, positivamente para o Norte (N) e negativamente para o Sul (S). 10 – Longitude: (λ) De um ponto da superfície terrestre é o ângulo formado entre o Meridiano de Greenwich (na Inglaterra), e o meridiano do lugar (aquele que passa pelo ponto em questão). Sua contagem e feita de 0o a 180o negativamente para Oeste (W ou O) e positivamente para Leste (E ou L). As longitudes negativas fazem referência a pontos posicionados no Hemisfério Oeste ou Ocidental, enquanto as longitudes positivas são relativas a pontos localizados no Hemisfério Leste ou Oriental. 11 – Coordenadas Geográficas (Φ e λ): É o nome dado aos valores de latitude e longitude de um ponto na superfície terrestre. Estes valores dependem do elipsóide de referência para a projeção do ponto em questão. Observação: As CARTAS normalmente utilizadas por engenheiros em diversos projetos ou obras, apresentam, além do sistema que expressa as coordenadas geográficas referidas anteriormente, um outro sistema de projeção conhecido por UTM (Universal Transversa de Mercator). 12 – Coordenadas UTM (E, N): É o nome dado aos valores de abscissa (E) e ordenada (N) de um ponto sobre a superfície da Terra, quando este é projetado sobre um cilindro tangente ao elipsóide de referência. O cilindro tangencia o Equador, assim dividido em 60 arcos de 6o (60 x 6o = 360o). Cada arco representa um fuso UTM e um sistema de coordenadas com origem no meridiano central do fuso. Para o hemisfério sul, constitui-se dos valores de 500.000 m para E e 10.000.000 m para N. A origem do sistema UTM se encontra no centro do fuso. Para o hemisfério norte, as ordenadas variam de 0 a 10.000.000 m enquanto para o hemisfério sul, variam de 10.000.000 m a 0. As abscissas variam de 500 a 100 km a oeste do meridiano central e de 500 a 700 km a leste do mesmo. Grandezas Medidas em um Levantamento Topográfico: As grandezas medidas em um levantamento topográfico podem ser de dois tipos: Angulares e Lineares. Grandezas Angulares: Ângulo Horizontal (α): É o ângulo medido entre as projeções de dois alinhamentos do terreno no plano horizontal. Ângulo Vertical (V): É o ângulo medido entre um alinhamento do terreno e o plano do horizonte. Pode ser ascendente (+) ou descendente (-) conforme se encontre acima (aclive) ou abaixo (declive) deste plano. Observação: O ângulo vertical, nos equipamentos mais modernos (teodolito e estação total), pode também ser medido a partir da vertical do lugar (com origem no Zênite ou Nadir), daí o ângulo denominar-se Ângulo Zenital (V ou Z) ou Nadiral (V´ou Z´). Grandezas Lineares: Distância Horizontal (DH): É a distância medida entre dois pontos, no plano horizontal. Este plano pode, conforme a figura, passar tanto pelo ponto A quanto pelo B. A__ __ DH __ __ _ DI DV . B Distância Vertical ou Diferença de Nível (DV ou DN) ou Desnível: É a distância medida entre dois pontos, num plano vertical que é perpendicular aos planos horizontais desses pontos. Distancia Inclinada (DI): É a distância medida entre dois pontos, em planos que seguem a inclinação da superfície do terreno. Observação: É importante relembrar que as grandezas representadas pela planimetria são: distância e ângulos horizontais (planta). Enquanto as grandezas representadas pela altimetria são: distância e ângulos verticais, representados em planta através das curvas de nível, ou através de um perfil. Unidades de Medida: Na Topografia são medidas duas (2) espécies de grandezas – as lineares e as angulares. Mas podemos trabalhar também com as de área (superfície) e as de volume. Lineares: mm, cm, m, km, Angulares: Para as medidas angulares, existe a seguinte relação: 360o Observação: As unidades de medidas angulares devem ser trabalhadas com seis (6) casas decimais, e as demais unidades com duas (2) casas decimais. Superfície: As mais usuais: cm2, m2, km2. Acre = 100m2 Hectare (ha) = 10.000 m2 Volume: m3 Instrumentos Topográficos: https://www.aecweb.com.br/revista/materias/equipamentos-topograficosuso-correto-garante-assertividade-a- obras/15864 Quais as diferenças que existem entre os instrumentos topográficos? Grupo 1 (Teodolito), Grupo 2 (Nível), Grupo 3 (Estação Total), Grupo 4 (GPS Geodésico), entre outros. https://www.aecweb.com.br/revista/materias/equipamentos-topograficosuso-correto-garante-assertividade-a-obras/15864 https://www.aecweb.com.br/revista/materias/equipamentos-topograficosuso-correto-garante-assertividade-a-obras/15864 Teodolito => ótico, usa como acessório topográfico as Miras (réguas graduado em cm); Nível => ótico, usa como a acessório topográfico as Miras (réguas graduado em cm); Estação Total => Equipamento eletrônico, usa como acessório o Prisma (conjunto de lentes que rebatem as ondas da E.T., permitindo que equipamento calcule: Di; Dh; Dn. GPS Geodésico => equipamento eletrônico integrado a uma constelação de satélites => programas específicos e vai me dar diretamente as coordenadas e cotas dos pontos rastreados. Questão 1. Marque a alternativa que apresenta os instrumentos que podem ser utilizados na medida direta de distâncias =>são aquelas tomadas diretamente no terreno, percorrendo o alinhamento que se queira medir => trena. a) Trena b) Trena de aço e teodolito eletrônico c) Teodolito e trena plástica d) Estação total e nível e) Fita e teodolito Questão 2. Em um levantamento topográfico são necessários o uso de diversos equipamentos para tal, sendo divididos em instrumentos e acessórios. Das opções abaixo marque V para verdadeiro e F para falso, em seguida marque a alternativa que corresponde CORRETAMENTE à sequência encontrada: (F) Os teodolitos são utilizados principalmente para materializar os pontos topográficos, podendo ser feitos artesanalmente em madeira (piquetes) de boa qualidade. (V)As balizas são utilizadaspara manter o alinhamento, na medição entre pontos, quando há a necessidade de se executar vários lances. (V) Nível de cantoneira é um equipamento dotado de bolha circular que permite ao auxiliar segurar a baliza na posição vertical sobre o piquete ou sobre o alinhamento a medir. (F) O nível são réguas graduadas (miras) que servem para auxiliar as medições de distâncias horizontais, através da taqueometria, utilizando os fios superior, médio e inferior e distâncias verticais com o uso do fio médio. (V) Um instrumento eletrônico que é utilizado na medição de distâncias e ângulos que é capaz de armazenar os dados recolhidos e executar cálculos mesmo em campo chama-se Estação Total. a) ( ) V-F-F-V-F b) (X) F-V-V-F-V c) ( ) F-V-V-V-F d) ( ) F-V-F-F-V e) ( ) V-F-V-F-V
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