Avaliação Pesquisa Operacional - Copia

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GABARITO
Protocolo: 672071
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Substitutiva
Data de aplicação: 16/09/2022
Curso: Engenharia de Produção
Disciplina: Pesquisa Operacional
Ano: 20222 / Semestre: 6
RGM: 093.2061 / Aluno: ROBSON ROGERIO RAMPINELLI
PROVA 01
Questão 1
Disserte sobre a aplicação e os benefícios gerados pela Pesquisa Operacional.
Resposta do aluno: São aplicações voltada para a resolução de problemas reais e como principal foco a tomada
de decisões, para isto, aplicam-se conceitos e métodos de outras áreas cientificas, tais como economia,
matemática, estatística e informática. Tendo os seus principais benefícios e/ou vantagens: - Decisões mas
assertivas; - Redução de erros e falhas operacionais; - Maximização de resultados e desempenho; - Melhora no
potencial competitivo da empresa
Questão 2
Considere o seguinte problema:
Maximizar Z = 2x1+5x2+3x3
sujeito a
x1+3x2+2x3
Resposta do aluno:
Parecer do professor: Questão anulada
Questão 3
A Wild West produz dois tipos de chapéus de vaqueiro. Um chapéu do tipo 1 (x1) requer duas vezes mais mão-
de-obra do que um do tipo 2 (x2). Se todas as horas de trabalho forem dedicadas apenas ao tipo 2, a empresa
pode produzir um total de 400 chapéus do tipo 2 por dia. Os limites de mercado respectivos para os dois tipos
são 150 e 200 chapéus por dia. O lucro é de $ 8 por chapéu do tipo 1 e de $ 5 por chapéu do tipo 2. Determine
qual das alternativas abaixo representa uma restrição desse enunciado.
a) x1 ≤ 150 (correta)
b) x2 =300
c) x1 ≤ 350
d) Nenhuma das alternativas
Questão 4
A Empresa XYZ deseja programar a produção de um utensílio de cozinha que requer o uso de dois tipos de
recursos: mão-de-obra e material. Ela está considerando a fabricação de três modelos e o seu Departamento de
Engenharia forneceu os dados a seguir (Tabela 1). O suprimento de material é de 200 quilos por dia. A
disponibilidade diária de mão-de–obra é 150 horas. Formule um modelo de programação linear para determinar
a produção diária de cada um dos modelos de modo a maximizar o lucro total da Empresa XYZ.
robson.rampinelli
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robson.rampinelli
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GABARITO
Protocolo: 672071
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a) Max z = 5x1 + 8x2 +3x3 sujeito a 8x1 + 1x2 +6x3 ≤ 150 6x1 + 4x2 +5x3 ≤ 300 x1 ≥ 0, x2≥ 0, x3 ≥ 0.
b) Max z = 4x1 + 2x2 +3x3 sujeito a 8x1 + 4x2 +6x3 ≤ 250 4x1 + 4x2 +11x3 ≤ 400 x1 ≥ 0, x2≥ 0, x3 ≤ 0.
c) Max z = 4x1 + 2x2 +3x3 sujeito a 7x1 + 3x2 +6x3 ≤ 150 4x1 + 4x2 +5x3 ≤ 200 x1 ≥ 0, x2≥ 0, x3 ≥ 0.
(correta)
d) Min z = 4x1 + 3x2 +2x3 sujeito a 7x1 + 3x2 +6x3 ≤ 150 4x1 + 4x2 +5x3 ≤ 200 x1 ≥ 0, x2≥ 0, x3 ≥ 0.
Questão 5
Uma empresa decidiu utilizar técnicas de programação matemática para definir seu mix de produção e levantou
as seguintes informações sobre suas atividades.
Acerca do modelo matemático que pode ser desenvolvido com base nos dados apresentados sobre produção e
demanda, considere as seguintes afirmações.
I. O modelo apresentará, no mínimo, três variáveis de decisão: duas para cada uma das quantidades produzidas
e uma para o lucro obtido.
II. As restrições que representarão as demandas serão do tipo menor e igual.
III. A função objetivo será de minimização e representará o lucro total com a venda dos produtos.
Está correto apenas o que se afirma em
a) I
b) II (correta)
c) III
d) I, III
Questão 6
A Homenote S/A fabrica um único produto em três fábricas para três clientes. As três fábricas produzirão,
respectivamente, 60, 80 e 40 unidades durante a próxima temporada. A empresa assumiu um compromisso de
vender 49 unidades para o cliente 1, 60 unidades para o cliente 2, 34 unidades, e pelo menos 37 unidades para
o cliente 3.
O custo unitário a remeter uma unidade da fábrica i para a venda para o cliente j é dado pela seguinte tabela
01.
Considerando que esse é um problema do transporte, e que a empresa quer minimizar os custos, qual das
GABARITO
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alternativas abaixo representa a restrição da capacidade da Fábrica 3?
a) X31 + X32 + X33 ≤ 60
b) X31 + X32 + X33 ≥ 40
c) X31 + X32 + X33 ≤ 40 (correta)
d) X31+ X12 + X23 ≤ 37
Questão 7
A American Auto tem três fábricas: uma em Los Angeles, uma em Detroit e outra em Nova Orleans, e duas
grandes centrais de distribuição: uma em Denver e outra em Miami. As capacidades das três fábricas para o
próximo trimestre são respectivamente 1.000, 1.500 e 1.200 carros. As demandas trimestrais nas duas centrais
de distribuição são 2.300 e 1.400 carros. O mapa de distâncias entre as fábricas e as centrais de distribuição é
dado na Tabela 1. A empresa transportadora encarregada do transporte dos carros cobra 8 centavos por milha
por carro. Os custos de transporte por carro nas diferentes rotas, arredondados para o valor mais próximo, são
dados na Tabela 2. Considerando que esse é um problema do transporte, e que a empresa quer minimizar os
custos, qual das alternativas abaixo representa a função da restrição da central de Denver?
a) x12 + x22 + x32 = 1.400
b) x11 + x21 + x31 = 2.300 (correta)
c) x11 + x12 = 1.000
d) x21 + x22 = 1.500
Questão 8
GABARITO
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(Adaptado UFRGS, 2018). Em um problema de programação linear, procura-se __________ uma função linear
chamada de função __________, descrita em termos de variáveis de __________ sujeitas a __________.
Assinale a alternativa que completa, correta e respectivamente, as lacunas do parágrafo acima.
a) maximizar ou minimizar – objetivo – decisão – restrições (correta)
b) maximizar ou minimizar – alocativa – decisão – variabilidades
c) determinar – alocativa – controle – restrições
d) determinar – objetivo – controle – variabilidades
Questão 9
Sabemos que em Pesquisa Operacional os valores que determinamos a um problema geralmente são
estimativas pelas incertezas na coleta de dados, deste modo, é importante analisar como a solução se
comporta com eventuais modificações em valores atribuídos aos parâmetros, esse processo de análise é
conhecido como análise de sensibilidade.
Observe a figura abaixo onde consta o seguinte fragmento de um relatório de sensibilidade em programação
linear em responda o que se pede.
Qual o valor ótimo se aumentar para 9 o parâmetro de A de milho? (Linha 1)
Considere como solução ótima do problema: Z = 21; x1, x2 = (3;3)
*Utilize a formulação para determinar o novo valor ótimo: valor ótimo = Z + (Variação x Preço Sombra)
a) 10
b) 28
c) 30
d) 45 (correta)
Questão 10
Leia as afirmações.
GABARITO
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a) Apenas II.
b) Apenas IV. (correta)
c) Apenas I,III.
d) Apenas II,IV.
PROVA 02
Questão 1
Considere a seguinte rede direcionada
Encontre um caminho direcionado do nó A para o nó F.
Resposta do aluno: A ==> D ==> C ==> E ==> F
Questão 2
GABARITO
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Cite um exemplo de aplicação de programação não linear
Resposta do aluno: Programação linear é o processo de resolução de um problema de otimização definido por
um sistema de equações e desigualdades, coletivamente denominadas restrições, através de um conjunto de
desconhecido variáveis reais, juntamente com uma função objetivo a ser maximizada ou minimizada, onde
algumas das restrições ou a função objetivo são não lineares.
Questão 3
Olhando a janela do Solver no Excel, em qual ponto devemos adicionar os valores de "x"?
a) 2 (correta)
b) 1
c) 3
d) Nenhuma das opções
Questão 4
Olhando a janela do Solver no Excel, em qual ponto devemos adicionar as restrições?
GABARITO
Protocolo: 672071
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a) 3 (correta)
b) 1
c) 2
d) Nenhuma das opções
Questão 5
Olhando a janela do Solver no Excel, em qual ponto devemos adicionar o resultado da função objetivo "z"?
GABARITO
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a) 1 (correta)
b) 2
c) 3
d) Nenhuma das opções
Questão 6
Quanto estamos na janela do Solver e vamos adicionar uma restrição inteira, qual das opções devemos marcar?
GABARITO
Protocolo: 672071
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a) 1
b) 3c) 2 (correta)
d) Nenhuma das opções
Questão 7
A figura mostra uma modelagem que deve ser resolvida por:
a) Programação não linear (correta)
b) Programação inteira
c) Programação linear
d) Nenhuma das alternativas
Questão 8
Nessa técnica, os cálculos são feitos recursivamente, de modo que a solução ótima de um subproblema é usada
como dado de entrada para o subproblema seguinte. Quando o último subproblema é resolvido, a solução ótima
para o problema inteiro está à mão. De que técnica estamos falando?
a) Programação dinâmica (correta)
b) Programação linear
c) Excel Solver
d) Nenhuma das alternativas
Questão 9
A Figura apresenta as rotas possíveis e seus comprimentos em milhas entre a Cidade 1 (nó1) e quatro outras
cidades (nós 2 a 5). O caminho mais curto saindo da Cidade 1 até seu destino na Cidade 5 é.
GABARITO
Protocolo: 672071
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a) 40 milhas
b) 90 milhas (correta)
c) 55 milhas
d) 100 milhas
Questão 10
Em programação dinâmica, com relação a recursões progressivas e regressivas, podemos dizer que ela é:
a) Uma metodologia do SIMPLEX
b) O método Húngaro
c) O algoritmo branch-and-bound
d) A confirmação de que podemos achar a mesma solução ótima indo do começo do problema para o final, ou
vice-versa (correta)