Estradas e pavimentação

Prévia do material em texto

DESCRIÇÃO
Apresentação dos elementos necessários para a compreensão dos conceitos relacionados à pavimentação.
PROPÓSITO
Compreender os conceitos relacionados à pavimentação e à construção de estradas.
PREPARAÇÃO
Antes de iniciar este conteúdo, tenha em mãos papel, caneta e uma calculadora científica, ou use a calculadora do seu
smartphone ou computador.
OBJETIVOS
MÓDULO 1
Identificar os dados de projeto e ensaios necessários no solo
MÓDULO 2
Reconhecer as camadas de pavimentação e os materiais relacionados
MÓDULO 3
Descrever as noções relativas aos estudos e ao cálculo de cargas de tráfego
MÓDULO 4
Identificar as metodologias de dimensionamento de pavimentos flexíveis e rígidos
ESTRADAS E PAVIMENTAÇÃO
AVISO: orientações sobre unidades de medida.
MÓDULO 1
 Identificar os dados de projeto e ensaios necessários no solo.
javascript:void(0)
ORIENTAÇÕES SOBRE UNIDADES DE MEDIDA
Em nosso material, unidades de medida e números são escritos juntos (ex.: 25km) por questões de tecnologia e didáticas.
No entanto, o Inmetro estabelece que deve existir um espaço entre o número e a unidade (ex.: 25 km). Logo, os relatórios
técnicos e demais materiais escritos por você devem seguir o padrão internacional de separação dos números e das
unidades.
Quando construímos uma estrada, seja ela uma rodovia ou uma ferrovia, temos que nos preocupar com vários dados que devem
ser levantados. Entre eles, destacam-se:
Tráfego da rodovia
Tipos de composição e de arranjos de vagões
Composição do tráfego
Granulometria dos solos
Plasticidade dos solos
Compactação dos solos
Capacidade de suporte dos solos
A seguir, vamos entender um pouco os ensaios necessários no solo para que tenhamos os dados para dimensionarmos o
pavimento.
ENSAIOS DE SOLOS PARA A PAVIMENTAÇÃO
CONSTITUIÇÃO DOS SOLOS
Um solo compõe-se de partículas de várias formas, tamanhos e quantidades. Desse modo, a análise granulométrica tem como
objetivo dividir essas partículas de várias formas, tamanhos e quantidades pelas suas dimensões, determinando suas proporções
relativas ao peso total da amostra.
 
Foto: Shutterstock.com
 Exemplos diferentes de granulometria diferentes de solos.
É fácil perceber que os solos naturais são uma mistura de partículas que não se enquadram apenas em um intervalo ou fração de
solo. Então para se representar essa distribuição de grãos pelas várias categorias, recorre-se a uma distribuição percentual
acumulada.
Para se traçar esta curva granulométrica, marca-se a percentagem de material com dimensões menores do que determinada
dimensão versus essa dimensão de partícula numa escala logarítmica. Assim, pode-se obter informações sobre as características
granulométricas do solo de acordo com a posição da curva na escala. Na figura a seguir, você verá como essa relação é traçada.
 
Foto: Extraído de: DNIT - Manual de Pavimentação, 2006, p. 169.
 Gráfico: Exemplos de curva granulométrica.
Existem dois processos distintos para a obtenção da distribuição granulométrica dos solos. São eles:
ANÁLISE GRANULOMÉTRICA POR PENEIRAMENTO
O processo consiste em passar a amostra através de um conjunto de peneiras, empilhadas em ordem decrescente da abertura da
malha, e pesar o material retido em cada peneira.
 
Imagem: Shutterstock.com
 Série de peneiras para análise granulométrica.
ANÁLISE GRANULOMÉTRICA POR SEDIMENTAÇÃO
A análise granulométrica por sedimentação tem como objetivo definir a curva granulométrica dos solos que são muito finos para
serem ensaiados por peneiramento. Nessa análise, as partículas são separadas por seus diâmetros, usando o processo físico da
sedimentação.
 
Foto: Carlos Rogério Santanai / Wikimedia Commons / Licença (CC BY 3.0).
 Amostras de solos em ensaio de sedimentação.
Para continuarmos a identificação do solo, é necessário ainda os seguintes ensaios:
LIMITE DE LIQUIDEZ (LL)
O limite de liquidez marca a transição do estado líquido para o estado plástico de um solo. Quando o LL não puder ser encontrado,
diz-se que o solo é NL (não líquido).
 
Foto: Shutterstock.com
 Aparelho de Casagrande para determinação do limite de liquidez.
 
Imagem: Shutterstock.com
 Ensaio de determinação do limite de liquidez.
LIMITE DE PLASTICIDADE (LP)
O limite de plasticidade é o menor teor de umidade em que o solo se comporta plasticamente, definindo, portanto, a transição entre
o estado plástico e o semissólido. Quando o LP não puder ser encontrado, diz-se que o solo é NP (não plástico). Define-se como
índice de plasticidade (IP) a diferença entre o limite de liquidez (LL) e o limite de plasticidade (LP). Quanto maior o IP de um solo,
mais plástico um solo será.
ENSAIO DE COMPACTAÇÃO
A compactação é um processo manual ou mecânico que visa a uma aproximação das partículas de solo com a atuação de energia
mecânica sobre ele, reduzindo o volume de vazios do solo por meio da expulsão de ar e desenvolvendo um arranjo mais denso
das partículas de solo.
Quando se compacta um solo em condições de laboratório, sob diferentes condições de umidade e para uma quantidade
determinada de energia de compactação, pode-se traçar uma curva de variação das massas específicas aparentes secas em
função da umidade, que se aproxima de uma parábola.
Ao vértice dessa parábola, que representa no eixo y a massa específica aparente seca máxima, corresponde a um teor de
umidade no eixo x. Esse teor de umidade é chamado de umidade ótima de um solo.
À medida que cresce o teor de umidade a partir do estado natural do solo, ele torna-se mais trabalhável, resultando em massas
específicas secas maiores e em teores de ar menores.
Observe, na figura, que a cada vez que é acrescentado água, o peso específico aparente seco aumenta.
 
Imagem: Elaborado por: Giuseppe Miceli Junior.
 Gráfico: Ramo ascendente da curva de compactação.
Não é possível expulsar todo o ar existente nos vazios de solo. A partir da umidade ótima, a massa específica seca passa a
diminuir ao invés de aumentar.
Observe, na figura, que a cada vez que é acrescentado água a partir da umidade ótima, o peso específico aparente seco passa a
diminuir.
 
Imagem: Elaborado por: Giuseppe Miceli Junior.
 Gráfico: Ramo descendente da curva de compactação.
 ATENÇÃO
Essa curva de compactação possui um ramo crescente sob adições sucessivas de umidade até chegar a um vértice em que se
atinge a máxima densificação do solo. A partir desse ponto, ainda que se acrescente mais água ao solo, a massa específica passa
a diminuir determinando assim um ramo decrescente da curva de compactação.
No ponto correspondente à umidade ótima, a quantidade de água adicionada ao solo é próxima à estritamente necessária para
saturar os vazios correspondentes à máxima densidade possível de ser obtida com o esforço de compactação empregado.
 
Imagem: Giuseppe Miceli Junior.
 Curva de compactação de solo. No retângulo azul, é destacado o ramo ascendente da curva, no retângulo verde, o ramo
descendente.
O ensaio de compactação normatizado atualmente pela norma DNER-ME 119/94 (amostras não trabalhadas) e DNER-ME 162/94
(amostras trabalhadas), conhecido pelo nome de ensaio normal de Proctor, consiste em se compactar uma amostra dentro de um
recipiente cilíndrico, com aproximadamente 1000cm3, de 15,2cm de diâmetro e 12,2cm de altura, em três camadas sucessivas. A
ação de compactação é devida a um soquete pesando 2,5kg, caindo de 30,5cm de altura, que deve golpear o solo 25 vezes com o
soquete de compactação.
O ensaio deve ser repetido para diferentes teores de umidade, determinando-se, para cada um deles, o teor de umidade (por meio
de ensaios expeditos de determinação) e a massa específica aparente.
Definem-se ainda os chamados ensaios de energia intermediária e de energia modificada, com condições de execução e
energia de compactação de acordo com a tabela a seguir.
Ensaio
Número de
golpes
Número de
camadas
Energia de compactação
(kg.cm/cm2)
Energia normal 12 5 5,9
Energia intermediária 26 5 12,8
Energia modificada55 5 27,1
 Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem horizontal
Tabela: Ensaios de determinação da energia de compactação.
Elaborada por: Giuseppe Miceli Junior.
ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA
O ensaio CBR (California Bearing Ratio (Índice de Suporte Califórnia ) ), hoje, o parâmetro de projeto mais utilizado, expressa a
relação entre a resistência à penetração de um cilindro padronizado numa amostra do solo compactado e a resistência do mesmo
cilindro em uma pedra britada padronizada. O ensaio permite, também, obter-se um índice de expansão do solo durante o período
de saturação por imersão do mesmo corpo de prova utilizado no ensaio de penetração.
A medição da resistência à penetração é feita por meio de uma punção na face superior da amostra, de um pistão com
aproximadamente 5cm de diâmetro, sob uma velocidade de penetração de 1,25mm/min. Por meio dessas leituras e da curva de
aferição do anel, obtém-se as cargas atuantes no pistão, a partir do qual podem-se obter as pressões aplicadas na amostra,
dividindo as cargas pela área. A pressão assim obtida, expressa em porcentagem das “pressões padrões", denomina-se índice de
Suporte California - ISC (ou CBR), adotando-se como valor final do CBR a maior dos percentuais obtidos para as penetrações de
0,1” e 0,2”.
Penetração Pressão padrão (kg/cm2)
0,1” = 2,54mm 70,31
0,2” = 5,08mm 105,46
 Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem horizontal
Tabela: Dados para determinação de CBR.
Elaborada por: Giuseppe Miceli Junior.
Veja como calcular:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
A determinação da expansão do material, em decorrência da absorção de água, é feita colocando-se um papel filtro sobre o corpo
de prova previamente compactado. Imerge-se em seguida o cilindro com a amostra compactada dentro de um depósito cheio
d'água, durante 4 (quatro) dias. As leituras da expansão são feitas a cada 24 horas.
RECEBIMENTO DE EXECUÇÃO DE CAMADAS
Como acabamos de estudar, a curva de compactação de solos depende do teor de umidade e do peso específico aparente seco
para ser traçada. Dessa forma, o controle de compactação dos solos deve ocorrer por meio dos seguintes procedimentos:
Controle do teor de umidade antes do início da compactação, de forma que o solo seja compactado na umidade ótima após as
passagens do rolo compactador sobre o solo. A umidade pode ser determinada pela estufa, ou, se for realizado in loco, pelo
aparelho speedy, pela sua simplicidade e acurácia. Em qualquer situação, a umidade é calculada pela fórmula a seguir: o peso de
água é obtido diminuindo o peso do solo seco do peso do solo úmido, em que Ph é o peso de solo úmido e Ps, o peso de solo
seco.
CBR (%)  =   X100Pressão lida na amostra
Pressão padrão
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Controle do peso específico aparente seco, após a compactação, por meio de uma grandeza chamada grau de compactação
(G), definido como a relação entre o peso específico obtido no campo e aquele obtido em laboratório.
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
MÃO NA MASSA
1. NUMA SÉRIE DE CINCO ENSAIOS DE COMPACTAÇÃO, FORAM OBTIDOS OS SEGUINTES RESULTADOS:
TEOR DE UMIDADE (%) 20,2 21,4 22,5 23,4 25,6
CILINDRO + SOLO ÚMIDO
(G)
5037 5115 5162 5173 5160
 ATENÇÃO! PARA VISUALIZAÇÃO COMPLETA DA TABELA UTILIZE A ROLAGEM HORIZONTAL
ELABORADA POR: GIUSEPPE MICELI JUNIOR.
O VOLUME E O PESO DO CILINDRO SÃO, RESPECTIVAMENTE, 0,942L E 3375G. DETERMINE A UMIDADE
ÓTIMA E O PESO ESPECÍFICO MÁXIMO, E ASSINALE A OPÇÃO CORRETA.
A) 22,5% de umidade e 1,55g/cm3
B) 20,5% de umidade e 1,46g/cm3
C) 23,4% de umidade e 1,58g/cm3
D) 21,4% de umidade e 1,52g/cm3
E) 25,6% de umidade e 1,50g/cm3
2. UM SOLO ARGILOSO POSSUI LL = 38% E LP = 18%. CALCULE O ÍNDICE DE PLASTICIDADE DO SOLO.
h = Ph−Ps
Ps
G = X100
γcampo
γlaboratório
A) 3%
B) 5%
C) 10%
D) 15%
E) 20%
3. NUM ENSAIO DE COMPACTAÇÃO, FORAM OBTIDOS OS SEGUINTES DADOS:
TEOR DE UMIDADE (%) 5,2 6,8 8,7 11,0 13,0
CILINDRO + SOLO ÚMIDO
(G)
9810 10100 10225 10105 9985
 ATENÇÃO! PARA VISUALIZAÇÃO COMPLETA DA TABELA UTILIZE A ROLAGEM HORIZONTAL
ELABORADA POR: GIUSEPPE MICELI JUNIOR.
O VOLUME E O PESO DO CILINDRO SÃO, RESPECTIVAMENTE, 2,321L E 5051G. DETERMINE A UMIDADE
ÓTIMA E O PESO ESPECÍFICO MÁXIMO, E ASSINALE A OPÇÃO CORRETA.
A) 5,2% de umidade e 1,94g/cm3
B) 7,2 % de umidade e 2,03g/cm3
C) 8,2 % de umidade e 2,06g/cm3
D) 11,2% de umidade e 1,96g/cm3
E) 13,2% de umidade e 1,88g/cm3
4. EM UM ENSAIO DE PENETRAÇÃO EM UMA AMOSTRA DE SOLO, COMPACTADA NA ENERGIA
INTERMEDIÁRIA, ASSINALE DENTRE AS OPÇÕES ABAIXO O CBR DO SOLO, SABENDO QUE PARA SE
PENETRAR 2,54MM FOI OBTIDA A CARGA DE 825KG COM UM DIÂMETRO DO PISTÃO DE 4,97CM.
DADOS:
PENETRAÇÃO PRESSÃO PADRÃO (KG/CM2)
0,1” = 2,54MM 70,31
0,2” = 5,08MM 105,46
 ATENÇÃO! PARA VISUALIZAÇÃO COMPLETA DA TABELA UTILIZE A ROLAGEM HORIZONTAL
ELABORADA POR: GIUSEPPE MICELI JUNIOR.
A) 46%
B) 51%
C) 56%
D) 61%
E) 66%
5. EM UM ENSAIO DE PENETRAÇÃO EM UMA AMOSTRA DE SOLO, COMPACTADA NA ENERGIA
INTERMEDIÁRIA, ASSINALE DENTRE AS OPÇÕES ABAIXO O CBR DO SOLO, SABENDO QUE PARA SE
PENETRAR 2,54MM FOI OBTIDA A CARGA DE 52KG COM UM DIÂMETRO DO PISTÃO DE 4,97CM.
DADOS:
PENETRAÇÃO PRESSÃO PADRÃO (KG/CM2)
0,1” = 2,54MM 70,31
0,2” = 5,08MM 105,46
 ATENÇÃO! PARA VISUALIZAÇÃO COMPLETA DA TABELA UTILIZE A ROLAGEM HORIZONTAL
ELABORADA POR: GIUSEPPE MICELI JUNIOR.
A) 3,8%
B) 4,2%
C) 4,6%
D) 5,0%
E) 5,2%
6. OBSERVE OS ENSAIOS DE GRANULOMETRIA POR PENEIRAMENTO A SEGUIR:
PENEIRAS PESO RETIDO NAS PENEIRAS
1 ½” 115,37
1” 62,85
¾” 153,34
3/8” 505,03
N° 4 352,87
N° 10 222,18
 ATENÇÃO! PARA VISUALIZAÇÃO COMPLETA DA TABELA UTILIZE A ROLAGEM HORIZONTAL
ELABORADA POR: GIUSEPPE MICELI JUNIOR.
SE A AMOSTRA TOTAL É DE 2000G, ENTÃO A PARTIR DA CURVA GRANULOMÉTRICA O PERCENTUAL QUE
PASSA PELA PENEIRA N° 10 (2,0MM) É DE:
A) 20,0%
B) 23,4%
C) 26,8%
D) 29,4%
E) 32,8%
GABARITO
1. Numa série de cinco ensaios de compactação, foram obtidos os seguintes resultados:
Teor de umidade (%) 20,2 21,4 22,5 23,4 25,6
Cilindro + solo úmido (g) 5037 5115 5162 5173 5160
 Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem horizontal
Elaborada por: Giuseppe Miceli Junior.
O volume e o peso do cilindro são, respectivamente, 0,942L e 3375g. Determine a umidade ótima e o peso
específico máximo, e assinale a opção correta.
A alternativa "A " está correta.
Vamos primeiro obter a massa específica correspondente a cada ponto fornecido, dividindo o peso de solo úmido pelo volume do
cilindro, por meio da fórmula:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Cilindro
+ solo
úmido
Cilindro
Amostra
compactada
(g)
Volume do
corpo de
prova (cm3)
Peso
específico
aparente
úmido 
Umidade
(%)
Peso
específico
aparente
seco 
5037 3375 1662 942 1,76 20,2 1,46
5115 3375 1740 942 1,85 21,4 1,52
5162 3375 1787 942 1,89 22,5 1,55
5173 3375 1798 942 1,91 23,4 1,54
5160 3375 1785 942 1,89 25,6 1,50
 Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem horizontal
Elaborada por: Giuseppe Miceli Junior.
Traçando-se a curva de compactação com os dados de umidade e de massa específica aparente seca, temos:
γs = γh X  100
100+h
(γh) (γs)
 Elaborado por: Giuseppe Miceli Junior.
O que leva à umidade ótima de 22,5% e 1,55g/cm3 de massa específica aparente seca máxima. Portanto, a alternativa correta é a
letra A.
2. Um solo argiloso possui LL = 38% e LP = 18%. Calcule o índice de plasticidade do solo.
A alternativa "E " está correta.
O índice de plasticidade é dado pela subtração do limite de liquidez pelo limite de plasticidade.
Calculando, temos:
IP = LL - LP
IP = 38 - 18
IP = 20%
3. Num ensaio de compactação, foram obtidos os seguintes dados:
Teor de umidade (%) 5,2 6,8 8,7 11,0 13,0
Cilindro + solo úmido (g) 9810 10100 10225 101059985
 Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem horizontal
Elaborada por: Giuseppe Miceli Junior.
O volume e o peso do cilindro são, respectivamente, 2,321l e 5051g. Determine a umidade ótima e o peso
específico máximo, e assinale a opção correta.
A alternativa "C " está correta.
Vamos primeiro obter a massa específica correspondente a cada ponto fornecido, dividindo o peso de solo úmido pelo volume do
cilindro, por meio da fórmula:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
γs = γh X  100100+h
Cilindro
+ solo
úmido
Cilindro Amostra
compactada
(g)
Volume do
corpo de
prova (cm3)
Peso
específico
aparente
úmido 
Umidade
(%)
Peso
específico
aparente
seco 
9810 5051 4759 2321 2,05 5,2 1,94
10100 5051 5049 2321 2,17 6,8 2,03
10225 5051 5174 2321 2,23 8,7 2,05
10105 5051 5054 2321 2,18 11,0 1,96
9985 5051 4934 2321 2,13 13,0 1,88
 Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem horizontal
Elaborada por: Giuseppe Miceli Junior.
Traçando-se a curva de compactação com os dados de umidade e de massa específica aparente seca, temos:
 Gráfico: Curva de compactação.
O que leva à umidade ótima de 8,2% e 2,06g/cm3 de massa específica aparente seca máxima. Portanto, trata-se da letra C.
4. Em um ensaio de penetração em uma amostra de solo, compactada na energia intermediária, assinale
dentre as opções abaixo o CBR do solo, sabendo que para se penetrar 2,54mm foi obtida a carga de 825kg
com um diâmetro do pistão de 4,97cm.
Dados:
Penetração Pressão padrão (kg/cm2)
(γh) (γs)
0,1” = 2,54mm 70,31
0,2” = 5,08mm 105,46
 Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem horizontal
Elaborada por: Giuseppe Miceli Junior.
A alternativa "D " está correta.
Vamos calcular inicialmente a área do pistão que está aplicando a carga de 825kg à amostra:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Agora, vamos dividir a carga pela área do pistão, para obtermos a pressão:
P = 825/19,4 = 42,5kg/cm2
Comparando com a pressão padrão de 70,31kg/cm2, vamos achar o CBR da amostra:
CBR = 42,5/70,31 = 61%
Portanto, a resposta correta é a letra D.
5. Em um ensaio de penetração em uma amostra de solo, compactada na energia intermediária, assinale
dentre as opções abaixo o CBR do solo, sabendo que para se penetrar 2,54mm foi obtida a carga de 52kg com
um diâmetro do pistão de 4,97cm.
Dados:
Penetração Pressão padrão (kg/cm2)
0,1” = 2,54mm 70,31
0,2” = 5,08mm 105,46
 Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem horizontal
Elaborada por: Giuseppe Miceli Junior.
A alternativa "A " está correta.
Vamos calcular inicialmente a área do pistão que está aplicando a carga de 52kg à amostra:
A = πr2 = π = 3,14 = 19, 4cm2d
2
4
( 4,972 )
4
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Agora, vamos dividir a carga pela área do pistão para obtermos a pressão:
P = 52/19,4 = 2,68kg/cm2
Comparando com a pressão padrão de 70,31kg/cm2, vamos achar o CBR da amostra:
CBR = 2,68/70,31 = 3,8%
Portanto, a resposta correta é a letra A.
6. Observe os ensaios de granulometria por peneiramento a seguir:
Peneiras Peso retido nas peneiras
1 ½” 115,37
1” 62,85
¾” 153,34
3/8” 505,03
N° 4 352,87
N° 10 222,18
 Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem horizontal
Elaborada por: Giuseppe Miceli Junior.
Se a amostra total é de 2000g, então a partir da curva granulométrica o percentual que passa pela peneira n° 10
(2,0mm) é de:
A alternativa "D " está correta.
A = πr2 = π = 3,14 = 19, 4cm2d
2
4
( 4,972 )
4
CÁLCULO DA CURVA GRANULOMÉTRICA DE UM SOLO
GABARITO
TEORIA NA PRÁTICA
Seja um solo submetido a um ensaio de compactação. Os pesos da amostra compactada referentes a cada um dos cinco pontos
do ensaio de compactação estão a seguir:
Molde Amostra compactada (g) Volume do corpo de prova (cm3)
2 2014,9 1200
3 2067,7 1200
5 2355,4 1200
7 2321,3 1200
9 2195,9 1200
 Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem horizontal
Elaborada por: Giuseppe Miceli Junior.
A seguir, você vai ver os pesos encontrados de água e de solo seco nos ensaios de umidade realizados (em estufa, no laboratório)
para cada um dos cinco pontos do ensaio de compactação.
Cápsula Peso solo úmido (g) Peso solo seco (g)
13 91,6 82,20
34 141,4 126,72
81 142,4 123,20
68 176,2 147,42
5 109,1 88,50
 Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem horizontal
Elaborada por: Giuseppe Miceli Junior.
Calcule a curva de compactação referente ao solo.
RESOLUÇÃO
CÁLCULO DE CURVA DE COMPACTAÇÃO
Para calcular a curva de compactação, são necessários dois dados para cada um dos cinco pontos do ensaio: o teor de
umidade do solo e o peso específico aparente seco.
Primeiro, vamos calcular a umidade.
O peso de água é obtido diminuindo o peso do solo seco do peso do solo úmido pela fórmula a seguir, em que Ph é o peso de
solo úmido e Ps é o peso de solo seco.
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Veja que, dividindo o peso da água com o peso de solo seco, a umidade pode ser determinada como se segue:
Cápsula Peso solo úmido (g) Peso solo seco (g)
Peso de água
(g)
Teor de umidade (%)
13 91,6 82,20 9,4 11,4
h = Ph−Ps
Ps
34 141,4 126,72 14,7 11,6
81 142,4 123,20 19,2 15,6
68 176,2 147,42 28,8 19,5
5 109,1 88,50 20,6 23,3
 Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem horizontal
Elaborada por: Giuseppe Miceli Junior.
Agora, vamos ao cálculo do peso específico aparente seco, multiplicando o peso específico aparente úmido pelo teor de umidade
determinado pela tabela anterior.
Podemos utilizar a fórmula a seguir:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Molde
Amostra
compactada (g)
Volume do corpo de
prova (cm3)
Peso específico
aparente úmido 
Peso específico
aparente seco 
2 2014,9 1200 1,68 1,51
3 2067,7 1200 1,72 1,54
5 2355,4 1200 1,96 1,70
7 2321,3 1200 1,93 1,62
9 2195,9 1200 1,83 1,48
 Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem horizontal
Elaborada por: Giuseppe Miceli Junior.
γs = γh X  100
100+h
(γh)
(γs)
Desse modo, tendo as umidades e os pesos específicos aparentes secos correspondentes, temos a curva de compactação
ilustrada a seguir:
 
Imagem: Elaborado por: Giuseppe Miceli Junior.
 Gráfico: Curva de compactação.
Extraindo do gráfico, temos: umidade ótima de 15,5% e peso específico aparente seco de 1,7kg/cm3.
VERIFICANDO O APRENDIZADO
1) UM SOLO SILTOSO POSSUI LL = 30% E LP = 15%. A ÍNDICE DE PLASTICIDADE DESTE SOLO É IGUAL A:
A) 3%
B) 5%
C) 10%
D) 15%
E) 20%
2. OBSERVE ABAIXO A CURVA DE COMPACTAÇÃO DE UM SOLO. ASSINALE A ALTERNATIVA QUE
CORRESPONDA A ESSA CURVA.
A) Se o solo tiver umidade de 19%, ele terá condições ideais de compactação para que sua máxima densificação seja atingida.
B) O solo apresenta umidade ótima próxima a 13%.
C) Se o solo tiver umidade de 17%, no ramo seco da curva, ele terá condições ideais de compactação para que sua máxima
densificação seja atingida.
D) O peso específico aparente seco é próximo a 1,55g/cm3.
E) A compactação do solo pode gerar peso específico aparente seco acima de 1,70g/cm3.
GABARITO
1) Um solo siltoso possui LL = 30% e LP = 15%. A índice de plasticidade deste solo é igual a:
A alternativa "D " está correta.
O índice de plasticidade é a diferença entre o limite de liquidez e o limite de plasticidade. Assim, o IP corresponde à diferença, que
é de 15%.
2. Observe abaixo a curva de compactação de um solo. Assinale a alternativa que corresponda a essa curva.
A alternativa "C " está correta.
As melhores condições para a compactação apontam para o ramo seco. Posicionando a umidade ótima como 17,5%, se o solo
tiver umidade de 17%, então ele terá condições bem próximas das ideais para sua máxima densificação ser atingida, o que aponta
paraa letra C como resposta correta.
MÓDULO 2
 Reconhecer as camadas de pavimentação e os materiais relacionados.
O QUE É PAVIMENTO E QUAL É A SUA ESTRUTURA?
PAVIMENTO
Existem várias definições sobre o que é o pavimento. Podemos considerá-lo como uma superestrutura construída por um sistema
de camadas de espessuras finitas, assente sobre o material de fundação, considerado infinito.
Vejamos a definição de pavimento de acordo com o Manual de Pavimentação do DNIT (2006):

O PAVIMENTO É UMA ESTRUTURA CONSTITUÍDA APÓS A
TERRAPLENAGEM E DESTINADA, ECONÔMICA E SIMULTANEAMENTE, EM
SEU CONJUNTO: 
 
A) A RESISTIR E DISTRIBUIR AO SUBLEITO OS ESFORÇOS VERTICAIS
PRODUZIDOS PELO TRÁFEGO. 
B) MELHORAR AS CONDIÇÕES DE ROLAMENTO QUANTO À COMODIDADE
E SEGURANÇA. 
C) A RESISTIR AOS ESFORÇOS HORIZONTAIS QUE NELA ATUAM,
TORNANDO MAIS DURÁVEL A SUPERFÍCIE DE ROLAMENTO.
(DNIT, 2006 )
Para atender então aos requisitos da norma, os pavimentos são classificados em três tipos: flexíveis, semirrígidos e rígidos, que
serão apresentados a seguir.
PAVIMENTOS FLEXÍVEIS
Os pavimentos flexíveis são constituídos por uma ou mais camadas, que não trabalham à tração, e a camada superior
(revestimento), resistente à tração, normalmente, executada com materiais betuminosos.
 
Imagem: Shutterstock.com
As camadas que geralmente fazem parte de um pavimento flexível são o revestimento, a base, a sub-base e o reforço do subleito,
conforme é mostrado na figura a seguir.
 
Imagem: Giuseppe Miceli Junior.
 Camadas de pavimentação de estrada.
Vamos estudar, então, cada uma dessas camadas.
REVESTIMENTO
É a camada superficial dos pavimentos flexíveis. Constitui-se por uma associação entre agregados e materiais betuminosos.
Possui geralmente as seguintes funções:
Resistir diretamente às ações do tráfego.
Impermeabilizar o pavimento.
Melhorar as condições de rolamento.
Transmitir de forma atenuada o carregamento proveniente do tráfego às camadas inferiores do pavimento.
Essa associação entre agregados pode ocorrer de duas formas clássicas: por penetração, que pode ocorrer de forma invertida
ou de forma direta, ou por mistura, que, de acordo com o ligante asfáltico que é utilizado, pode ser realizada a frio ou a quente.
Vamos ver cada uma dessas formas:
REVESTIMENTOS POR PENETRAÇÃO INVERTIDA
Executados por meio de uma ou mais aplicações de material betuminoso sequenciadas por operações de lançamento,
espalhamento e compressão de camadas de agregados que obedecem a granulometrias apropriadas. São os chamados
tratamentos superficiais que, conforme o número de aplicações de ligante betuminoso e agregados sucessivos, podem ser
chamados de tratamentos simples, duplos ou triplos.
REVESTIMENTOS POR PENETRAÇÃO DIRETA
Executados por meio de espalhamento e compactação de camadas de agregados com granulometria apropriada, sendo ainda,
após compactação de cada camada, submetida a uma aplicação de material betuminoso culminando com uma aplicação final de
agregado miúdo. O exemplo mais claro desse tipo de revestimento é o macadame betuminoso.
REVESTIMENTOS POR MISTURA
Executados por meio do envolvimento do agregado com o material betuminoso antes da compressão. Podem receber as
designações de pré-misturado a frio (quando a mistura é realizada à temperatura ambiente e o ligante geralmente é a emulsão
asfáltica) ou de pré-misturado a quente (quando o ligante e o agregado são misturados e espalhados na pista ainda quentes; o
ligante utilizado é o cimento asfáltico de petróleo). O pré-misturado a quente é chamado de Concreto Betuminoso Usinado à
Quente (CBUQ) quando tem graduação densa e obedece a exigências referentes a equipamentos de construção e requisitos
tecnológicos como granulometria, teor de betume, índices de vazios etc.
A camada superior do pavimento, que é mais rígidaé chamada de capa, e a camada de ligação entre a base e a capa é chamada
de binder.
BASE
De acordo com a norma DNIT 141/2010-ES, base é a camada granular de pavimentação executada sobre a sub-base, o subleito
ou reforço do subleito devidamente compactado e regularizado. A principal função da camada de base é resistir ao carregamento
do tráfego e transmiti-lo de forma conveniente ao subleito. Podem ser classificadas em bases granulares ou estabilizadas
quimicamente. Vamos estudá-las.
Bases estabilizadas granulometricamente
São as camadas constituídas por solos, britas ou por uma mistura desses materiais. São sempre flexíveis e são estabilizadas
granulometricamente pela compactação de um material ou de uma mistura que atendam a requisitos de granulometria e de
capacidade de suporte específicos.
Os requisitos para as camadas de bases são os seguintes, de acordo com a norma DNIT 141/2010-ES:
Índice de Suporte Califórnia: , para ou , para 
; ; 
Expansão 0,5%
É também um requisito atender a uma das seguintes curvas granulométricas constantes da tabela a seguir:
TIPOS Para N > 5 x 10 6 Para N < 5 x 10 6
Tolerâncias
da faixa de
projeto
Peneiras A B C D E F
% EM PESO PASSANDO
2” 100 100 - - - - ±7
1” - 75-90 100 100 100 100 ±7
3/8” 30-65 40-75 50-85 60-100 - - ±7
N° 4 25-55 30-60 35-65 50-85 55-100 10-100 ±5
N° 10 15-40 20-45 25-50 40-70 40-100 55-100 ±5
ISC  ≥  80% N   >  5  ×  106  ISC  ≥  60% N   <  5  ×  106
LL  <  25% IP   <  6% IG  =  0
≤
N° 40 8-20 15-30 15-30 25-45 20-50 30-70 ±2
N° 200 2-8 5-15 5-15 10-25 6-20 8-25 ±2
 Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem horizontal
Tabela: Peneiras e granulometria.
Extraída de: DNIT 141/2010-ES.
Bases estabilizadas quimicamente
São as camadas constituídas pela adição de solo, britas ou por uma mistura desses materiais a um produto químico que lhe provê
características melhores de resistência e de estabilidade. Dentre elas, destaca-se:
Solo-cimento
Resultando um solo duro, cimentado e rígido à flexão.
Solo melhorado com cimento
Provendo ao solo uma menor plasticidade e sensibilidade à água.
Solo-cal
Provendo-lhe uma maior cimentação e uma menor suscetibilidade à plasticidade.
Solo-betume
Provendo-lhe uma impermeabilização.
Macadames hidráulicos e secos
Consiste em um tipo de base que é formada por camada de brita de graduação aberta que, após compressão, tem os vazios
preenchidos por um material de enchimento que pode ser solos granulares ou finos de britagem. No caso do macadame hidráulico,
a mistura é irrigada; no caso do macadame seco, dispensa-se a irrigação.
O critério de recebimento de camadas de base é no mínimo 100% da massa específica aparente correspondente à umidade ótima.
SUB-BASE
De acordo com a norma DNIT 139/2010-ES, sub-base é a camada granular de pavimentação executada sobre o subleito ou
reforço do subleito devidamente compactado e regularizado.
A principal função é transmitir o carregamento de forma conveniente ao subleito, reduzindo a espessura da base por motivos
econômicos. Também podem ser classificadas em sub-bases granulares ou estabilizadas quimicamente.
Os requisitos para as camadas de sub-bases são os seguintes, de acordo com a norma DNIT 139/2010-ES:
Índice de Suporte Califórnia: 
; 
Expansão 1,0%
Índice de Grupo igual a zero
O critério de recebimento de camadas de sub-base é no mínimo 100% da massa específica aparente correspondente à umidade
ótima.
ISC  ≥  20%
LL  <  25% IP   <  6%
≤
REFORÇO DO SUBLEITO
De acordo com a norma DNIT 138/2010-ES, reforço do subleito é a camada granular de pavimentação executada sobre o subleito
devidamente compactado e regularizado. Camada existente no caso de pavimentos muito espessos, ou quando o solo do subleito
apresenta baixa capacidade de suporte. É utilizada para reduzir a espessura da base e sub-base e deve apresentar índice de CBR
superior ao do subleito e a expansão menor que 2%.
SUBLEITO
O Manual de Pavimentação do DNIT (2006) classifica subleito como a infraestrutura ou terreno de fundação sobre o qual será
desenvolvida a pavimentação da rodovia. O subleito deve ser estudado até a profundidade onde atuam, de forma significativa,as
cargas impostas pelo tráfego (0,60 a 1,50m).
O critério de recebimento de camadas de subleito é no mínimo 100% da massa específica aparente correspondente à umidade
ótima. A exceção são as camadas de terraplenagem (de aterro), quando o critério de recebimento é de 95% da massa específica
aparente correspondente à umidade ótima.
Os requisitos de CBR e de expansão máxima admitidas para cada uma das camadas de pavimentação estão resumidas no quadro
a seguir.
Camada de pavimento CBR mínimo Expansão máxima admitida
Base 80% (energia intermediária) 0,5%
Sub-base 20% (energia intermediária) 1,0%
Reforço de subleito Superior ao subleito 2,0%
Subleito 2% 2,0%
Corpo de aterro 2% 2,0%
 Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem horizontal
Quadro: Parâmetros para produção de pavimentação.
Elaborado por: Giuseppe Miceli Junior.
PAVIMENTOS SEMIRRÍGIDOS
Sua utilização se restringe a pátios de estacionamento, vias urbanas e alguns acessos viários. As principais vantagens na sua
utilização são, por exemplo, em trechos com rampas mais íngremes, para aumentar a aderência dos pneus, em locais mais
povoados de estradas, onde estão previstas instalações de redes de água e de esgotos.
Existem dois tipos de pavimentação semirrígida mais utilizadas que podem ser consideradas como exemplo: a alvenaria poliédrica
e o paralelepípedo, conforme veremos a seguir.
 
Foto: Shutterstock.com
 Alvenaria poliédrica.
Consiste em pedras irregulares assentadas e comprimidas sobre um colchão de regularização, constituído de material granular
apropriado.
 
Foto: Shutterstock.com
 Paralelepípedo.
Consiste em blocos regulares, assentes sobre um colchão de regularização constituído de material granular apropriado. São
fabricados de diversos materiais, sendo os mais usuais constituídos de blocos de granito, gnaisse ou basalto. Um tipo especial são
os blocos intertravados de concreto de cimento, chamados de “blockrets”.
PAVIMENTOS RÍGIDOS
javascript:void(0)
javascript:void(0)
É constituído, predominantemente, por camadas que trabalham à tração, e conhecido por pavimentos de concreto de cimento
Portland. O pavimento rígido apresenta basicamente duas camadas principais de pavimento: a laje de concreto (ou placa de
concreto) e a sub-base.
 
Imagem: Giuseppe Miceli Junior
 Camadas de pavimento.
A seguir, vamos estudar cada uma das camadas principais de pavimento:
PLACA DE CONCRETO
A placa de concreto faz as funções das camadas de base e revestimento em um pavimento flexível. Ela tem uma geometria
retangular e é formada por várias placas menores; a ligação entre elas é realizada por barras de transferência (que ajudam na
transferência das cargas do tráfego entre uma e outra) e por barras de ligação (que ligam placas de concreto adjacentes).
 
Foto: Shutterstock.com
 Detalhe das juntas longitudinais e de ligação de um pavimento de concreto.
 
Imagem: Giuseppe Miceli Junior
 Detalhamento da pavimentação rígida com laje de concreto.
SUB-BASE
Tem como principal função dar suporte uniforme e constante à placa de concreto, regularizando a superfície e distribuindo as
cargas da placa de concreto ao subleito. Geralmente, são utilizados como sub-base: a brita graduada simples (BGS), a brita
graduada tratada com cimento (BGTC), o concreto plástico e o concreto compactado a rolo (CCR), um concreto magro com
pequeno consumo de cimento, mas com consistência apropriada à compactação.
Geralmente, deve-se adotar os seguintes requisitos para a sub-base de um pavimento rígido em concreto armado:
Percentagem passante na peneira n° 200: 35%
Índice de Plasticidade (IP) menor que 6%
Limite de Liquidez (LL) máximo de 25%
Faixas granulométricas recomendadas para sub-bases granulares, as mesmas já recomendadas para as bases de pavimentos
flexíveis
Requisitos complementares para sub-bases estabilizadas com cimento:
Tipos de estabilização
Requisitos de dosagem de
cimento
Requisitos de consumo
de cimento
Espessuras usuais
Solo-cimento
Resistência à compressão
simples (RCS), aos 7 dias,
entre 1,4 e 2,1MPa
Consumo mínimo igual a
5% em massa
10 a 20cm
Brita graduada tratada com
cimento (BGTC)
RCS aos 7 dias, entre 3,5 e
5,0MPa
Consumo mínimo igual a
3% em massa
10 a 20cm
Concreto rolado RCS aos 7 dias, entre 3,0 e
7,0MPa
Relação
cimento/agregado entre
7,5 a 15cm
1:15 e 1:22
Solo melhorado com
cimento
CBR igual ou menor que 30%
Consumo mínimo igual a
3% em massa
10 a 20cm
 Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem horizontal
Quadro: Tipos de estabilização.
Elaborado por: Giuseppe Miceli Junior.
PAVIMENTOS E SUSTENTABILIDADE
Para se construir uma via de transporte, é necessária a exploração de diversos materiais da natureza: solos, britas, jazidas e
principalmente água, sem falar no gasto de combustível envolvido para abastecer os caminhões e equipamentos que são
utilizados. Enfim, trata-se de um passivo ambiental que deve ser resolvido.
Da mesma forma, há cada vez menos disponibilidade desses materiais na natureza, isso quando não há escassez de jazidas
desses materiais.
 EXEMPLO
Em algumas regiões, como a Amazônica, não há jazidas de material pétreo explorável. Assim, busca-se trabalhar com materiais
de pavimentação alternativos, que são objeto de pesquisas para que se sejam minimizados os efeitos negativos da construção.
Dentre essas formas alternativas, algumas podem ser destacadas, por exemplo:
A pavimentação com solos finos de comportamento laterítico.
Reutilização e reciclagem dos rejeitos oriundos da própria obra ou como os resíduos de construção e demolição (RCD).
A estabilização química de solos (já apresentada aqui neste conteúdo).
MÃO NA MASSA
1. EM UMA OPERAÇÃO DE COMPACTAÇÃO DE UMA CAMADA DE SUBLEITO, E 
. DESSA FORMA, SE A FISCALIZAÇÃO DA OBRA ESTABELECE UM GC (GRAU DE
COMPACTAÇÃO) MÍNIMO DE 100% PARA ACEITE DO SERVIÇO, ENTÃO O GC OBTIDO NA OPERAÇÃO E UMA
DECISÃO CORRESPONDENTE POSSÍVEL DA TERRAPLENAGEM SÃO, RESPECTIVAMENTE:
A) 96,1%; o serviço não foi aceito pela fiscalização.
B) 103,4%; a camada teve que ser revolvida e aerada para uma nova fiscalização.
γcampo = 1,75kg/cm3
γlaboratório = 1,82
kg
cm3
C) 96,1%; a camada teve que ser revolvida e aerada para uma nova fiscalização.
D) 103,4%; o serviço foi aceito pela fiscalização.
E) 100%; o serviço foi aceito pela fiscalização.
2. UM CORPO DE PROVA DE BRITA GRADUADA TRATADA COM CIMENTO É COMPACTADO EM UM
EQUIPAMENTO DE RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO SIMPLES (RCS). SE UMA CARGA DE RUPTURA DE
3140KG É APLICADA SOBRE UM CORPO DE PROVA COM DIÂMETRO DE 100MM E ALTURA DE 127,3MM,
ENTÃO SUA RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO SIMPLES É DE:
A) 4MPa
B) 3MPa
C) 2,1MPa
D) 1,8MPa
E) 1,5MPa
3. APÓS 7 DIAS DA EXECUÇÃO DE UMA SUB-BASE ESTABILIZADA COM CIMENTO (SOLO-CIMENTO), UM
CORPO DE PROVA É COMPACTADO EM UM EQUIPAMENTO DE RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO SIMPLES. SE
UMA CARGA DE RUPTURA DE 1570KG É APLICADA SOBRE UM CORPO DE PROVA COM DIÂMETRO DE
100MM, ENTÃO A DECISÃO DO FISCAL COM RELAÇÃO A ESSA SUB-BASE É QUE:
A) A camada não deve ser aceita, porque não obedece à faixa de resistência necessária entre 1,4 e 2,1MPa.
B) A camada deve ser aceita, porque obedece à faixa de resistência necessária entre 1,4 e 2,1MPa.
C) A camada não deve ser aceita, porque não obedece à faixa de resistência necessária entre 3,5 e 5,0MPa.
D) A camada deve ser aceita, porque não obedece à faixa de resistência necessária entre 3,5 e 5,0MPa.
E) A camada não deve ser aceita, porque não obedece à faixa de resistência necessária entre 5,0 e 7,0MPa.
4. UM ROLO PÉ DE CARNEIRO COMPACTA UM SOLO DE SUBLEITO, COM . SE O SOLO
SOLTO APRESENTA NO MOMENTO GC (GRAU DE COMPACTAÇÃO) IGUAL A 76%, ENTÃO QUAL O AUMENTO
PERCENTUAL DA MASSA ESPECÍFICA APARENTE SECA QUE ESSE SOLO DEVE SOFRER PARA QUE A
FISCALIZAÇÃO ACEITE O SERVIÇO COM GC = 95%?
A) 18%
B) 20%
C) 22%
D) 24%
E) 26%
γlaboratório = 1,88
kg
cm 3
5. EM UMA OPERAÇÃO DE COMPACTAÇÃO DE UMA BASE DE BRITA GRADUADA, E 
. O GCOBTIDO NA OPERAÇÃO E UMA DECISÃO CORRESPONDENTE POSSÍVEL DA
EXECUÇÃO DESSA BRITA GRADUADA SÃO, RESPECTIVAMENTE:
A) 98,4%; o serviço não foi aceito pela fiscalização.
B) 101,5%; a camada teve que ser revolvida e aerada para uma nova fiscalização.
C) 98,4 %; a camada teve que ser revolvida e aerada para uma nova fiscalização.
D) 101,5%; o serviço foi aceito pela fiscalização.
E) 100%; o serviço foi aceito pela fiscalização.
6. UM ROLO PÉ DE CARNEIRO COMPACTA UM SOLO DE SUBLEITO NA UMIDADE ÓTIMA, COM 
.
SE A CURVA DE COMPACTAÇÃO DE LABORATÓRIO É A APRESENTADA COM UMIDADE ÓTIMA DE 17%,
ENTÃO A DECISÃO DO FISCAL DEVE SER DE:
A) Reprovar o serviço porque o solo está fora da umidade ótima.
B) Reprovar o serviço porque o solo está abaixo de sua máxima densificação.
C) Reprovar o serviço porque o grau de compactação previsto em norma não foi atingido.
D) Aprovar o serviço porque o grau de compactação previsto em norma foi atingido.
E) Aprovar o serviço porque o solo está fora da umidade ótima.
GABARITO
1. Em uma operação de compactação de uma camada de subleito, e 
. Dessa forma, se a fiscalização da obra estabelece um GC (grau de compactação)
mínimo de 100% para aceite do serviço, então o GC obtido na operação e uma decisão correspondente
possível da terraplenagem são, respectivamente:
A alternativa "A " está correta.
γcampo = 1,95 kg / cm3
γlaboratório = 1,92
kg
cm3
γcampo = 1,66
g
cm3
γcampo = 1,75kg/cm3
γlaboratório = 1,82
kg
cm3
A fórmula do grau de compactação é dada por:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Assim, deve-se substituir os pesos específicos de campo e de laboratório encontrados na fórmula. Deste modo:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
No problema, é dado que o grau de compactação mínimo é de 100% para o aceite do serviço. Porém, o grau de compactação
encontrado é de 96,1%. Logo, o serviço não deve ser aceito pela fiscalização.
A resposta certa, então, é a letra A.
2. Um corpo de prova de brita graduada tratada com cimento é compactado em um equipamento de resistência
à compressão simples (RCS). Se uma carga de ruptura de 3140kg é aplicada sobre um corpo de prova com
diâmetro de 100mm e altura de 127,3mm, então sua resistência à compressão simples é de:
A alternativa "A " está correta.
O ensaio de resistência à compressão simples de um solo ou brita tratados ou estabilizados com cimento é realizado com um
corpo de prova de 100mm de diâmetro e altura de 127,3mm. Assim, se quisermos achar a resistência à compressão simples
dessa brita graduada, devemos dividir a carga de ruptura de 3140kg pelo diâmetro do corpo de prova.
Assim, temos: RCS =
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Mas 1kgf = 10N, então, a resposta é 0,4 x 10 = 4000000 N/m2 = 4MPa
Portanto, a resposta correta é a letra A.
3. Após 7 dias da execução de uma sub-base estabilizada com cimento (solo-cimento), um corpo de prova é
compactado em um equipamento de resistência à compressão simples. Se uma carga de ruptura de 1570kg é
aplicada sobre um corpo de prova com diâmetro de 100mm, então a decisão do fiscal com relação a essa sub-
base é que:
A alternativa "B " está correta.
O ensaio de resistência à compressão simples de um solo ou brita tratados ou estabilizados com cimento é realizado com um
corpo de prova de 100mm de diâmetro e altura de 127,3mm. Assim, se quisermos achar a resistência à compressão simples
desse solo-cimento, devemos dividir a carga de ruptura de 1570kg pelo diâmetro do corpo de prova.
G = ×  100
γcampo
γlaboratório
G = ×  100 = ×  100 = 96,1%
γcampo
γlaboratório
1,75
1,82
RCS = = 400000 kgf /m2
3140 kg
π0,12
4
Assim, temos: RCS =
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Mas 1kgf = 10N, então, a resposta é 200000 x 10 = 2000000 N/m2 = 2MPa
Para definirmos a ação da fiscalização, basta entendermos que se trata de um solo-cimento e que, para isso, a resistência à
compressão simples deve ficar entre 1,4 e 2,1MPa aos 7 dias, conforme tabela a seguir.
Tipos de estabilização
Requisitos de dosagem de
cimento
Requisitos de consumo
de cimento
Espessuras usuais
Solo-cimento
Resistência à compressão
simples (RCS), aos 7 dias,
entre 1,4 e 2,1MPa
Consumo mínimo igual a
5% em massa
10 a 20cm
 Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem horizontal
Elaborada por: Giuseppe Miceli Junior.
Assim, como a resistência de 2MPa está entre 1,4 e 2,1MPa, não resta ao fiscal uma alternativa a não ser aceitar a execução do
serviço.
Portanto, a resposta correta é a letra B.
4. Um rolo pé de carneiro compacta um solo de subleito, com . Se o solo solto apresenta
no momento GC (grau de compactação) igual a 76%, então qual o aumento percentual da massa específica
aparente seca que esse solo deve sofrer para que a fiscalização aceite o serviço com GC = 95%?
A alternativa "E " está correta.
Vamos calcular primeiro a massa específica atual do solo:
P1 = 0,76 X 1,88 = 1,42kg/cm2
Vamos agora calcular a massa específica que o solo deve possuir para que o serviço seja aceito:
P2 = 0,95 X 1,88 = 1,79kg/cm2
Ou seja, o aumento de massa específica que o solo deve sofrer é a relação percentual entre as duas massas:
Percentual = 1,79/1,42 = 26%
Portanto, a resposta correta é a letra E.
5. Em uma operação de compactação de uma base de brita graduada, e 
. O GC obtido na operação e uma decisão correspondente possível da execução dessa
brita graduada são, respectivamente:
A alternativa "D " está correta.
RCS = = 200000  kgf /m2
1570  kg
π0,12
4
γlaboratório = 1,88
kg
cm 3
γcampo = 1,95 kg / cm3
γlaboratório = 1,92
kg
cm3
A fórmula do grau de compactação é dada por:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Assim, deve-se substituir os pesos específicos de campo e de laboratório encontrados na fórmula. Desta forma:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
O grau de compactação mínimo para qualquer camada de base é de 100% para o aceite do serviço. Sendo que o grau de
compactação encontrado é de 101,5%, ele é maior que 100% e, então, o serviço não deve ser aceito pela fiscalização.
A resposta certa, então, é a letra “D”.
6. Um rolo pé de carneiro compacta um solo de subleito na umidade ótima, com .
Se a curva de compactação de laboratório é a apresentada com umidade ótima de 17%, então a decisão do
fiscal deve ser de:
A alternativa "D " está correta.
G = X100
γcampo
γlaboratório
G = X100 = x100 = 101,5%
γcampo
γlaboratório
1,95
1,92
γcampo = 1,66
g
cm3
EXECUÇÃO DE SUBLEITO DE UMA RODOVIA
GABARITO
TEORIA NA PRÁTICA
Uma base deve ser executada em uma rodovia de alto volume de tráfego (N = 1,2 X 107). Dadas as condições granulométricas a
seguir, determine se pode utilizar esse material como uma brita graduada do tipo C.
Peneiras Percentual passante
2° -
1° 100
3/8° 90
N° 4 80
N° 10 60
N° 40 30
N° 200 10
 Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem horizontal
Elaborada por: Giuseppe Miceli Junior.
RESOLUÇÃO
UTILIZAÇÃO DE BASE EM PAVIMENTAÇÃO
Vamos inicialmente extrair da tabela de dimensionamento da granulométrica para uma brita graduada do tipo C:
 Peneiras Percentual passante Tolerância
2° - ±7
1° 100 ±7
3/8° 50-85 ±7
N° 4 35-65 ±5
N° 10 25-50 ±5
N° 40 15-30 ±2
N° 200 5-15 ±2
 Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem horizontal
Elaborada por: Giuseppe Miceli Junior.
Agora, vamos comparar a curva prevista em norma com a curva do material do problema. O objetivo é colocar cada percentual
dentro da faixa percentual prevista, considerando ainda a tolerância de norma.
NORMA MATERIAL SITUAÇÃO
Peneiras
Percentual
passante
Tolerância
Percentual
passante
Dentro ou fora da faixa?
2° - ±7 -
1° 100 ±7 100 OK!
3/8° 50-85 ±7 90 85 ± 7 = 92 > 90 (OK!)
N° 4 35-65 ±5 80 65 ± 5 = 70 < 80 (FORA!)N° 10 25-50 ±5 60 50 ± 5 = 55 < 60 (FORA!)
N° 40 15-30 ±2 30 30 ± 2 = 32 > 30 (OK)
N° 200 5-15 ±2 10 15 ± 2 > 3 < 10 < 17 (OK)
 Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem horizontal
Elaborada por: Giuseppe Miceli Junior.
Desta forma, chegamos concluímos que não se pode utilizar o material dessa jazida para base do pavimento proposto.
VERIFICANDO O APRENDIZADO
1. SÃO MISTURAS QUE PODEM SER UTILIZADAS COMO REVESTIMENTO ASFÁLTICO, EXCETO:
A) CBUQ
B) Macadame aéreo
C) Tratamento superficial
D) Capa selante
E) Pré-misturado a frio
2. NÃO SÃO BASES ESTABILIZADAS QUIMICAMENTE:
A) Solo-cimento
B) Solo-cal
C) Solo-emulsão
D) Solo melhorado com cimento
E) Macadame betuminoso
GABARITO
1. São misturas que podem ser utilizadas como revestimento asfáltico, exceto:
A alternativa "B " está correta.
Todas as opções apresentadas são misturas de agregados com materiais betuminosos, com exceção do macadame aéreo, que
não recebe nenhum ligante betuminoso em sua construção.
2. Não são bases estabilizadas quimicamente:
A alternativa "E " está correta.
Das bases acima apresentadas, a única que não é uma base estabilizada quimicamente é a letra E, macadame betuminoso, que é
um revestimento asfáltico muito utilizado.
MÓDULO 3
 Descrever as noções relativas aos estudos e ao cálculo de cargas de tráfego.
TRÁFEGO E CARREGAMENTO VEICULAR
O tráfego é dimensionado em função dos veículos que passam pela estrada durante um período de projeto determinado. Vamos
estudar agora as definições e cálculos necessários.
VOLUME DE TRÁFEGO
O volume de tráfego é realizado com o objetivo de se conhecer o número de veículos que passa através de determinado ponto da
estrada durante certo período. Ele permite aglomerar dados essenciais para a obtenção de séries temporais para análise de
diversos elementos, tais como a tendência de crescimento do tráfego e variações de volume.
Um valor importante para a determinação do tráfego é o volume médio durante o período P de vida útil da rodovia. A fórmula para
isso é dada por:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Em que:
 é o volume médio diário de tráfego no ano de abertura.
P é o período de cálculo para a rodovia.
T é a taxa de crescimento anual.
O volume total de tráfego em um sentido, durante o período de cálculo, é dado por:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Se considerarmos uma taxa percentual t% de acréscimo anual em progressão geométrica, o volume total de tráfego durante o
período é dado por:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Em que:
 é o volume médio diário de tráfego no ano de abertura.
P é o período de cálculo para a rodovia.
T é a taxa de crescimento anual.
CONTAGEM DE TRÁFEGO
Entende-se como eixo simples padrão (ESP) ao eixo simples com roda dupla com carga total de 8,2tf (82KN ou 18000lbf) e
pressão de pneu de 5,6kgf/cm2 (560kPa ou 80psi).
Vm =
v1 [ 2+ (P−1 ) t/100 ]
2
v1
Vt 
Vt = 365 ×  P ×  Vm
Vt =
365v1 [ ( 1+ )
p
−1 ]t
100
t
100
v1
 
Imagem: Giuseppe Miceli Junior
Entretanto, diferentes configurações de eixos, veículos e cargas produzem deformações diferenciadas no pavimento, reduzindo
sua vida remanescente. Desse modo, os fatores de equivalência de cargas por eixo são utilizados para fazer conversões das
várias possibilidades de carga dos eixos em número de eixos simples padrão.
Vamos então conhecer os principais tipos de eixos existentes nos veículos brasileiros. Em vermelho, está a carga máxima
suportada por eles:
 
Imagem: Giuseppe Miceli Junior.
 Eixo simples de rodas simples (ESRS).
 
Imagem: Giuseppe Miceli Junior.
 Eixo simples de rodas duplas (ESRD).
 
Imagem: Giuseppe Miceli Junior.
 Eixo tandem duplo de rodas duplas (ETD).
 
Imagem: Giuseppe Miceli Junior.
 Eixo tandem triplo de rodas duplas (ETT).
Da mesma forma, o DNIT também possui uma classificação para os veículos de acordo com seu número de eixos. Trata-se de
uma classificação da forma NXM, em que:
N-Número
Refere-se sempre ao número de eixos na unidade tratora (a unidade principal da cabine ou o cavalo mecânico).
M-Número
Refere-se sempre ao número de eixos nas unidades rebocadas (as caçambas e os reboques).
X-Letra
Refere-se ao tipo de veículo, conforme o quadro a seguir.
C Veículo simples (caminhão ou ônibus) ou veículo trator + reboque
S Veículo trator (cavalo mecânico) + semirreboque
I Veículo trator + semirreboque com distância entre eixos > 2,40m (eixos isolados)
J Veículo trator + semirreboque com um eixo isolado e um eixo em tandem
D Combinação dotada de 2 (duas) articulações
T Combinação dotada de 3 (três) articulações
Q Combinação dotada de 4 (quatro) articulações
X Veículos especiais
B Ônibus
 Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem horizontal
Quadro: Tipos de veículos.
Extraído de: DNIT - Manual de Estudos de Tráfego, 2006, pág. 48.
Veja os exemplos a seguir (a carga máxima de cada veículo está entre parênteses):
 
Imagem: Giuseppe Miceli Junior
 2C – Caminhão simples com dois eixos (1 ESRS + 1 ESRD).
 
Imagem: Giuseppe Miceli Junior
 3C – Caminhão simples com três eixos (1 ESRS + 1 ETD).
 
Imagem: Giuseppe Miceli Junior
 2S1 – Caminhão trator com dois eixos + semirreboque com um eixo (1 ESRS + 2 ESRD).
 
Imagem: Giuseppe Miceli Junior
 2S2 – Caminhão trator com dois eixos + semirreboque com dois eixos (1 ESRS + 1 ESRD + 1 ETD).
 
Imagem: Giuseppe Miceli Junior
 2S3 – Caminhão trator com dois eixos + semirreboque com três eixos (1 ESRS + 1 ESRD + 1 ETT).
 
Imagem: Giuseppe Miceli Junior
 3S3 – Caminhão trator com três eixos + semirreboque com três eixos (1 ESRS + 1 ETD + 1 ETT).
Para se chegar ao número N, deve-se então contar os veículos que passam por um posto de controle de tráfego. Essa contagem é
realizada por meio de planilhas, que relaciona os tipos de veículos à sua quantidade em determinado período do dia.
 
Imagem: DNIT - Manual de Estudos de Tráfego, 2006, p. 105.
 Planilha de contagem de veículos.
A conversão de uma contagem de tráfego formada por veículos de vários tipos diferentes em um número equivalente de
operações de um eixo padrão é efetuada por meio dos chamados fatores de cargas (FC). São esses fatores que convertem a
aplicação de um eixo com determinada carga em um número de aplicações do eixo-padrão que deverá produzir um efeito
equivalente.
Os fatores de carga podem ser determinados de acordo com as equações a seguir:
Tipos de eixo Faixas de cargas (t) Equações (P em tf)
Dianteiro simples e traseiro simples
0 – 8
 8
FC = 2,0782 x 10 -4 x P 4,0175 
FC = 1,8320 x 10 -6 x P 6,2542 ≥
Tandem duplo 0 – 11
 11
FC = 1,5920 x 10 -4 x P 3,472 
FC = 1,5280 x 10 -6 x P 5,484 
Tandem triplo
0 – 18
 18
FC = 8,0359 x 10 -5 x P 3,3542 
FC = 1,3229 x 10 -7 x P 5,5782 
 Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem horizontal
P = peso bruto total sobre o eixo
Tabela: Fatores de equivalência de carga.
Extraída de: DNIT - Manual de Estudos de Tráfego, 2006, pág. 245.
Os fatores de eixos são definidos como o número que, multiplicado pelo número total de veículos, resulta o número de eixos
correspondentes. Corresponde numericamente à média ponderada dos percentuais dos diversos tipos de eixos que atuam no
pavimento.
O fator de eixo transforma o tráfego de veículos em números de passagens de eixos equivalentes, de acordo com a fórmula a
seguir:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Em que:
 = fator de eixo.
 = porcentagem de veículos de dois eixos.
 = porcentagem de veículos de três eixos.
 = porcentagem de veículos de n eixos.
Aplicando as fórmulas acima aos eixos de cada veículo-tipo, tem-se os seguintes fatores de equivalência de carga e seus
respectivos fatores de veículos.
Tipo de veículo Carga/eixo (t) Fator de equivalência de carga Fator de veículo2C
6 0,25
3,25
10 3,00
3C 6 0,25 8,25
≥
≥
FE =  p2 ×  2  +  p3 ×  3  +  . . .   +  pn ×  n
FE
p2
p3
pn
17 8,00
2S2
6 0,25
11,2510 3,00
17 8,00
3S2
6 0,25
16,2517 8,00
17 8,00
2S3
6 0,25
12.1910 3,00
25,5 8,94
3S3
6 0,25
17,1917 8,00
25,5 8,94
 Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem horizontal
Tabela: Carga produzida por tipo de veículo em pavimentações.
Elaborada por: Giuseppe Miceli Junior.
CÁLCULO DO CARREGAMENTO VEICULAR
Conhecido e os fatores de veículos, deve-se calcular o número N, que é o número equivalente de operações do eixo simples
padrão durante o período de projeto e o parâmetro de tráfego utilizado. A fórmula é:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Em que:
 é o chamado fator veicular.
 é o fator regional; recomenda-se que, no Brasil, seja igual a 1,0.
 é o fator de pista, que é dado de acordo com a tabela a seguir.
Número de faixas de tráfego da rodovia Percentual de veículos comerciais
2 (pista simples) 50%
4 (pista dupla) 42%
6 ou mais (pista dupla) 37%
 Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem horizontal
Tabela: Fator de pista.
Elaborada por: Giuseppe Miceli Junior.
MÃO NA MASSA
1. CALCULE O FATOR DE CARGA RELATIVO A UM EIXO TANDEM DUPLO QUE SUPORTA UMA CARGA DE
15T.
A) 3,50
B) 3,80
C) 4,10
D) 4,30
E) 4,50
Vt
N =  Vt ×  FV ×  FR ×  FP
FV
FR
FP
2. CALCULE O FATOR DE VEÍCULO PARA UMA PICKUP, SABENDO QUE ELA POSSUI DOIS EIXOS SIMPLES
DE RODA SIMPLES DE 0,5T CADA.
A) 0,6 X 10-7
B) 1,25 X 10-7
C) 1,85 X 10-7
D) 2,5 X 10-7
E) 3,65 X 10-7
3. CALCULE O FATOR DE VEÍCULO PARA UM CAMINHÃO TRATOR TRUCADO COM SEMIRREBOQUE (DO
TIPO 3I3), SABENDO QUE ELA POSSUI UM EIXO SIMPLES DE RODA SIMPLES DE 6,0T, UM TANDEM DUPLO
DE 17T E TRÊS EIXOS DUPLOS DE RODA DUPLA DE 10T.
A) 17,5
B) 24,5
C) 28,5
D) 31,5
E) 34,5
4. OBSERVE A TABELA.
VEÍCULO FATOR DE VEÍCULO FORNECIDO % DA AMOSTRA
2C 3,25 36
3C 8,25 32
2S2 11,25 15
2S3 12,19 12
3S2 16,25 5
 ATENÇÃO! PARA VISUALIZAÇÃO COMPLETA DA TABELA UTILIZE A ROLAGEM HORIZONTAL
ELABORADA POR: GIUSEPPE MICELI JUNIOR.
CONSIDERANDO OS DADOS DA TABELA, O FATOR DE VEÍCULOS, REFERENTE A UM TRÁFEGO DE UM ANO,
PARA A DISTRIBUIÇÃO PERCENTUAL DO VOLUME DO TRÁFEGO COMERCIAL É DADA POR:
A) N = 6,8
B) N = 7,3
C) N = 7,8
D) N = 8,3
E) N = 8,8
5. CALCULE O NÚMERO N DE UM ACESSO PARA UM TRÁFEGO DIÁRIO DE 100 CAMINHÕES 3S2 (1 EIXO
SIMPLES DE RODA SIMPLES E DOIS EIXOS TANDEM DUPLOS), PARA DIMENSIONAR UMA RODOVIA PARA 10
ANOS, FATOR DE PISTA IGUAL A 0,5 E COM UMA TAXA DE CRESCIMENTO DE 1% POR ANO.
A) N = 1 × 106
B) N = 2 × 106
C) N = 3 × 106
D) N = 4 × 106
E) N = 5 × 106
6. CALCULE O NÚMERO N DE UM ACESSO PARA UM TRÁFEGO DIÁRIO DE 100 CAMINHÕES TRATORES
TRUCADO COM REBOQUE (DO TIPO 3C3), SABENDO QUE ELA POSSUI UM EIXO SIMPLES DE RODA
SIMPLES DE 6,0T, DOIS EIXOS TANDEM DUPLO DE 17T E UM EIXO DUPLO DE RODA DUPLA DE 10T PARA
DIMENSIONAR UMA RODOVIA PARA 5 ANOS, FATOR DE PISTA IGUAL A 0,5 E COM UMA TAXA DE
CRESCIMENTO DE 3% POR ANO.
A) N = 1× 106
B) N = 2 × 106
C) N = 3 × 106
D) N = 4 × 106
E) N = 5 × 106
GABARITO
1. Calcule o fator de carga relativo a um eixo tandem duplo que suporta uma carga de 15t.
A alternativa "D " está correta.
Para o eixo tandem duplo (carga máxima de 15t), temos:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
A alternativa D é a correta.
2. Calcule o fator de veículo para uma pickup, sabendo que ela possui dois eixos simples de roda simples de
0,5t cada.
A alternativa "B " está correta.
Para isso, vamos calcular o fator equivalente de carga a partir dos seus eixos simples de rodas simples.
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Trata-se de dois eixos, então o resultado é o dobro:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
o que equivale à alternativa B.
3. Calcule o fator de veículo para um caminhão trator trucado com semirreboque (do tipo 3I3), sabendo que ela
possui um eixo simples de roda simples de 6,0t, um tandem duplo de 17t e três eixos duplos de roda dupla de
10t.
A alternativa "D " está correta.
Para isso, vamos calcular o fator equivalente de carga a partir dos seus eixos.
- Para o eixo simples de rodagem simples (carga máxima de 6t):
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
FC = 1,5280X10−6 × P 5,484 = 1,5280 × 10−6 × 155,484 = 4,30
FC = 2,0782 × 10−4 × P 4,0175 = 2,0782 × 10−4 × 0,54,0175
FC = 1,25 × 10−5
2  ×  1,25  ×  10−5  =  2,5  ×  10−5
FC = 2,0782 × 10−4 × P 4,0175 = 2,0782 × 10−4 × 64,0175 = 0,28
- Para o eixo duplo de rodagem dupla (carga máxima de 10t):
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
- Para o eixo tandem triplo (carga máxima de 25,5t):
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Trata-se de um veículo com um eixo simples, um tandem duplo e três eixos duplos. Assim, o fator de veículo é a soma dos fatores
de carga dos cinco eixos.
Nesse caso, temos: FV = 0,28 + 3,29 + 3 × 9,3 = 31,47, cujo resultado se aproxima da letra D (31,5).
4. Observe a tabela.
Veículo Fator de veículo fornecido % da amostra
2C 3,25 36
3C 8,25 32
2S2 11,25 15
2S3 12,19 12
3S2 16,25 5
 Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem horizontal
Elaborada por: Giuseppe Miceli Junior.
Considerando os dados da tabela, o fator de veículos, referente a um tráfego de um ano, para a distribuição
percentual do volume do tráfego comercial é dada por:
A alternativa "C " está correta.
FV é o chamado fator veicular. Nesse caso, calcula-se os valores do fator veicular e da distribuição dos veículos e calcula-se a
média ponderada:
FC = 1,8320X10−6 × P 6,2542 = 1,8320 × 10−6 × 106,2542 = 3,29
FC = 1,3229X10−7 × P 5,5789 = 1,3229 × 10−7 × 25,55,5789 = 9,3
, O QUE EQUIVALE À LETRA C.
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
5. Calcule o número N de um acesso para um tráfego diário de 100 caminhões 3S2 (1 eixo simples de roda
simples e dois eixos tandem duplos), para dimensionar uma rodovia para 10 anos, fator de pista igual a 0,5 e
com uma taxa de crescimento de 1% por ano.
A alternativa "E " está correta.
Se considerarmos uma taxa percentual t% de acréscimo anual em progressão geométrica, o volume total de tráfego durante o
período é dado por:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Em que:
V1 é o volume médio diário de tráfego no ano de abertura;
P é o período de cálculo para a rodovia;
T é a taxa de crescimento anual.
Aplicando para os dados do problema: t=1 e v1=150, temos:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Aplicando as fórmulas para determinação dos fatores de carga, temos:
- Para o eixo simples de rodagem simples (carga máxima de 6 t):
FV = 3,25 × 0,36 + 8,25 × 0,32 + 11,25 × 0,15 + 12,19 × 0,12 + 16,25 × 0,05
FV = 7,8
Vt =
365v1 [ ( 1+ )
p
−1 ]t
100
t
100
Vt = =
365v1 [ ( 1+ )
p
−1 ]t100
t
100
365X150 [ ( 1+ ) 10−1 ]1100
1
100
Vt = = 572806 veículos
365X150 [ ( 1+ ) 10−1 ]1
100
1
100
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
- Para o eixo tandem duplo (carga máxima de 17 t):
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Então, para a fórmula do N, temos:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
N= 5 x 106, o que corresponde à letra E.
6. Calcule o número N de um acesso para um tráfego diário de 100 caminhões tratores trucado com reboque
(do tipo 3C3), sabendo que ela possui um eixo simples de roda simples de 6,0t, dois eixos tandem duplo de 17t
e um eixo duplo de roda dupla de 10t para dimensionar uma rodovia para 5 anos, fator de pista igual a 0,5 e
com uma taxa de crescimento de 3% por ano.
A alternativa "B" está correta.
CÁLCULO DO NÚMERO N DE UMA RODOVIA
FC = 2,0782X10−4 XP4,0175 = 2,0782X10−4X64,0175 = 0,28
FC = 1,5280X10−6 XP5,484 = 1,5280X10−6X175,484 = 8,55
N =  572806 x (0, 28 +  8, 55 + 8, 55) X 1, 0 X 0, 5  =
GABARITO
TEORIA NA PRÁTICA
Calcular N para uma rodovia de duas faixas de tráfego para uma vida útil de 10 anos, , volume médio diário de 800
veículos comerciais nas duas direções distribuídos da seguinte forma:
Tipo 2C 3C 2S2 Total
Participação (%) 40,0 35,0 25,0 100,0
 Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem horizontal
Elaborada por: Giuseppe Miceli Junior.
RESOLUÇÃO
CÁLCULO DO NÚMERO N DE UMA RODOVIA
Trata-se de 800 veículos comerciais nas duas direções por dia.
Vamos então calcular os fatores de carga e de eixos para este tráfego. Primeiro, os fatores de carga. Repetimos, então, as tabelas
de fator de carga já apresentadas.
- Para o eixo simples de rodagem simples (carga máxima de 6t):
FR = 1,0
FC = 2,0782 × 10−4 × P 4,0175 = 2,0782 × 10−4 × 64,0175 = 0,28
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
- Para o eixo simples de rodagem dupla (carga máxima de 10t):
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
- Para o eixo tandem duplo (carga máxima de 17t):
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Vamos calcular então os fatores de veículos referentes a cada veículo:
- Tipo 2C: 0,28 (um eixo simples) + 3,29 (eixo duplo de roda dupla) = 3,57
- Tipo 3C: 0,28 (um eixo simples) + 8,55 (eixo tandem duplo) = 8,83
- Tipo 2S2: 0,28 (um eixo simples) + 3,29 (eixo duplo de roda dupla) + 8,55 (eixo tandem duplo) = 12,12
 é o chamado fator veicular. Neste caso, vamos calcular os valores do fator veicular e da distribuição dos veículos e calcular a
média ponderada:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Substituindo na fórmula de N, tem-se:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
VERIFICANDO O APRENDIZADO
FC = 1,8320 × 10−6 × P 6,2542 = 1,8320 × 10−6 × 106,2542 = 3,29
FC = 1,5280 × 10−6 × P 5,484 = 1,5280 × 10−6 × 175,484 = 8,55
FV
FV = 3,57  ×  0,4 +  8,83  ×  0,35 + 12,12  ×  0,25  =  7,55
N  =  800  ×  7,55  ×  1,0  ×  0,5 × 360  =  (360  dias   em   um   ano)
N  =  2,2  ×  106
1. O EIXO ABAIXO É O:
A) Eixo simples de roda simples
B) Eixo duplo de roda simples
C) Eixo tandem simples
D) Eixo tandem duplo
E) Eixo tandem triplo
2. O FATOR DE VEÍCULO REFERENTE À CARRETA ABAIXO É A SOMA DOS FATORES DE CARGA DOS
SEGUINTES TIPOS DE EIXOS:
A) Eixo simples de roda simples + eixo simples de roda simples + eixo tandem triplo
B) Eixo simples de roda simples + eixo simples de roda dupla + eixo tandem triplo
C) Eixo simples de roda dupla + eixo simples de roda dupla + eixo tandem duplo
D) Eixo simples de roda simples + eixo simples de roda simples + eixo tandem duplo
E) Eixo simples de roda dupla + eixo simples de roda simples + eixo tandem triplo
GABARITO
1. O eixo abaixo é o:
A alternativa "E " está correta.
Os três eixos ligados mostram que se trata de um eixo tandem triplo.
2. O fator de veículo referente à carreta abaixo é a soma dos fatores de carga dos seguintes tipos de eixos:
A alternativa "B " está correta.
Os três eixos do veículo são, respectivamente, eixo simples de roda simples, eixo duplo de roda dupla e eixo tandem triplo,
correspondendo, portanto, à letra B.
MÓDULO 4
 Identificar as metodologias de dimensionamento de pavimentos flexíveis e rígidos.
DIMENSIONAMENTO DE PAVIMENTOS FLEXÍVEIS E
RÍGIDOS
Agora que já estudamos os principais fatores relacionados com os pavimentos, vamos conhecer os métodos de dimensionamento
de pavimentos flexíveis e rígidos.
DIMENSIONAMENTO DE PAVIMENTOS FLEXÍVEIS
O método de dimensionamento de pavimentos flexíveis, desenvolvido a partir de engenheiros do Corpo de Engenheiros do
Exército dos Estados Unidos, tem as seguintes considerações que devem ser obedecidas:
Cálculo do número de solicitações do eixo padrão (N)
Deve ser calculado a partir de dados do tráfego calculado obedecendo à metodologia já apresentada em nosso estudo. O
pavimento é dimensionado em função do número equivalente (N) de operações do eixo simples de roda simples com carga de
8,2t.
Espessuras mínimas de revestimento betuminoso
A fixação da espessura mínima a adotar para os revestimentos betuminosos é determinada e sugerida pela tabela a seguir, que
contém a relação entre o número N com a espessura de revestimento.
N Espessura mínima de revestimento betuminoso
Tratamentos superficiais betuminosos
Revestimento betuminoso com 5,0cm de espessura
Concreto betuminoso com 7,5cm de espessura
Concreto betuminoso com 10,0cm de espessura
Concreto betuminoso com 12,5cm de espessura
N ≤ 106
106 < N ≤  5 ×  106
5 × 106 < N ≤ 107
107 < N ≤  5 × 107
N ≥ 5 × 107
 Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem horizontal
Tabela: Espessuras mínimas de revestimento betuminoso.
Elaborada por: Giuseppe Miceli Junior.
Espessuras mínimas de camadas de solo
A espessura mínima para camadas granulares é de 10cm. A espessura total mínima para estas camadas é de 15cm. A espessura
máxima para compactação é de 20cm.
Coeficientes de equivalência estrutural
Os coeficientes de equivalência estrutural para os diferentes materiais constitutivos do pavimento a serem utilizados no
dimensionamento das espessuras do pavimento são os seguintes:
Componentes do pavimento Coeficiente K
Base ou revestimento de concreto betuminoso 2,00
Base ou revestimento de pré-misturado a quente 1,70
Base ou revestimento de pré-misturado a frio 1,40
Base ou revestimento betuminoso por penetração 1,20
Camadas granulares 1,00
Solo-cimento com resistência à compressão maior que 45kg/cm2 1,70
Solo-cimento com resistência à compressão maior que 28kg/cm2 e menor que 45kg/cm2 1,40
Solo-cimento com resistência à compressão maior que 21 kg/cm2 e menor que 28 kg/cm2 1,20
 Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem horizontal
Tabela: Coeficiente K para diversos componentes de pavimentação.
Elaborada por: Giuseppe Miceli Junior.
O gráfico a seguir dá a espessura total do pavimento em função do número N e do CBR. A espessura fornecida por este gráfico é
em termos de material com k = 1,0, ou seja, em termos de base granular. Entrando-se em abcissas, com o valor de N, traça-se
uma vertical até encontrar reta representativa da capacidade de suporte e, em seguida, traça-se uma horizontal, encontrando-se
em ordenadas a espessura do pavimento.
 
Imagem: Giuseppe Miceli Junior
 Espessura total do pavimento em função do número N e do CBR.
As espessuras máxima e mínima de compactação das camadas granulares são de 20cm e 10cm, respectivamente. Por outro lado,
a espessura construtiva mínima para essas camadas é de 15cm.
 
Imagem: Extraído de: DNIT - Manual de Pavimentação, 2006, pág. 149.
 Gráfico: Ábaco de dimensionamento de pavimento flexível.
Dimensionar um pavimento flexível consiste em resolver um sistema de três inequações, em que o procedimento acima descrito
deve ser repetido até que as inequações possam ser resolvidas.
R KR + B KB  ≥ H20
R KR + B KB  + h20Ks ≥ Hn
R KR + B KB  + h20Ks + hnKRef ≥ Hm
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Mesmo se o CBR da sub-base seja superior a 20, a espessura do pavimento necessária para protegê-la é determinada como se
esse valor fosse 20. Por isso, designa-se e como a espessura de pavimento sobre a sub-base e a espessura de sub-
base, respectivamente.
DIMENSIONAMENTO DE PAVIMENTOS RÍGIDOS
As principais características dos pavimentos rígidos são:
Melhor distribuição da carga ao subleito (elevada rigidez da placa).
Capacidade estrutural comandada pela resistência da placa.
Principal mecanismo de ruptura: fadiga do concreto.
Assim, os métodos de dimensionamentos existentes são:
PCA 66, adotadopela ABCP, para concreto simples.
PCA 84, adotado pela ABCP, para concreto simples e armado.
Vamos conhecer então o método do PCA/84, que se divide basicamente em dois subcritérios:
Fadiga
O entendimento da Lei de Miner, que determina que a parcela da resistência à fadiga não consumida por certa classe de carga fica
disponível para uso por outras cargas.
Erosão
A perda de material da camada de suporte direto da placa de concreto, por ação da passagem de cargas.
O processo de dimensionamento a partir da fadiga e da erosão pode ser consultado no Manual de Pavimentos Rígidos do DNIT.
MÃO NA MASSA
1. EM UM DIMENSIONAMENTO DE PAVIMENTO, O PROJETO APONTAVA PARA UMA BASE DE BRITA
GRADUADA DE 34CM. SE FOSSE UTILIZADA UMA BASE DE SOLO CIMENTO (K = 1,7), A ESPESSURA
EQUIVALENTE NO PAVIMENTO, CONSIDERANDO O MESMO TRÁFEGO, É DE:
A) 10cm
B) 20cm
C) 30cm
D) 40cm
E) 50cm
H20 h20
2. EM UM DIMENSIONAMENTO DE PAVIMENTO ( ), O PROJETO APONTAVA PARA UMA BASE E
UMA SUB-BASE DE BRITA GRADUADA SOBRE UM SUBLEITO COM CBR = 6%. SE FOSSE UTILIZADO UM
REVESTIMENTO DE CBUQ COM 5CM, A ESPESSURA MÍNIMA DA BASE E DA SUB-BASE, SE
CONSIDERARMOS IGUAIS, TENDO EM CONTA O MESMO TRÁFEGO, SERIA DE:
A) 10cm
B) 15cm
C) 17,5cm
D) 20cm
E) 22,5cm
3. EM UM DIMENSIONAMENTO DE PAVIMENTO, O PROJETO APONTAVA PARA REVESTIMENTO DE PRÉ-
MISTURADO A QUENTE (PMQ) DE 5CM E UMA BASE DE BRITA GRADUADA DE 20CM SOBRE UM SUBLEITO
DE SOLO. SE FOSSE UTILIZADA UM REVESTIMENTO DE CBUQ COM A MESMA ESPESSURA, PARA SER
MANTIDA A EQUIVALÊNCIA ESTRUTURAL DO PAVIMENTO, A NOVA ESPESSURA EQUIVALENTE,
CONSIDERANDO O MESMO TRÁFEGO, SERIA DE:
A) 12,5cm
B) 14,5cm
C) 16,5cm
D) 18,5cm
E) 20,5cm
4. EM UM DIMENSIONAMENTO DE PAVIMENTO, O PROJETO APONTAVA PARA REVESTIMENTO DE PRÉ-
MISTURADO A FRIO (PMF) DE 5CM E UMA BASE DE BRITA GRADUADA DE 20CM SOBRE UM SUBLEITO DE
SOLO. SE FOSSE UTILIZADA UM REVESTIMENTO DE CBUQ COM A MESMA ESPESSURA, PARA SER
MANTIDA A EQUIVALÊNCIA ESTRUTURAL DO PAVIMENTO, A NOVA ESPESSURA EQUIVALENTE,
CONSIDERANDO O MESMO TRÁFEGO, SERIA DE:
A) 7cm
B) 12cm
C) 17cm
D) 22cm
E) 27cm
N = 4 ×  106
5. EM UM DIMENSIONAMENTO DE PAVIMENTO, O PROJETO APONTAVA PARA UMA BASE DE SOLO-CIMENTO
DE 15CM (K=1,7). SE FOSSE UTILIZADA UMA BASE DE BRITA GRADUADA, A ESPESSURA EQUIVALENTE NO
PAVIMENTO, CONSIDERANDO O MESMO TRÁFEGO, SERIA QUANTAS VEZES MAIOR?
A) 15cm
B) 20,5cm
C) 22,5cm
D) 25,5cm
E) 28,5cm
6. DIMENSIONE AS ESPESSURAS DE BASE E SUB-BASE PARA UMA ESTRADA QUE RECEBERÁ UM
TRÁFEGO N = 2 X 106 EM 10 ANOS, COM CBR SUBLEITO = 10%. UTILIZE BASE E SUB-BASE DE BRITA
GRADUADA (K = 1).
A) 10cm ambas
B) 12cm ambas
C) 15cm ambas
D) 20cm ambas
E) 23cm ambas
GABARITO
1. Em um dimensionamento de pavimento, o projeto apontava para uma base de brita graduada de 34cm. Se
fosse utilizada uma base de solo cimento (K = 1,7), a espessura equivalente no pavimento, considerando o
mesmo tráfego, é de:
A alternativa "B " está correta.
Para substituirmos uma base de brita graduada por outra de solo-cimento, devemos garantir que seja mantida a equivalência
estrutural. No caso do problema, que a multiplicação das espessuras pelos coeficientes estruturais sejam as mesmas para os dois
materiais.
Assim, podemos fazer os seguintes cálculos:
34 X 1,0 = B X 1,7
B = 20cm, o que equivale à letra B.
2. Em um dimensionamento de pavimento ( ), o projeto apontava para uma base e uma sub-base
de brita graduada sobre um subleito com CBR = 6%. Se fosse utilizado um revestimento de CBUQ com 5cm, a
espessura mínima da base e da sub-base, se considerarmos iguais, tendo em conta o mesmo tráfego, seria de:
A alternativa "E " está correta.
Um dimensionamento com aponta para uma espessura total de pavimento de 55cm para um CBR = 6%, e sobre a
sub-base, uma espessura de 25cm. Neste caso, apliquemos o sistema de inequações, admitindo espessuras da base e da sub-
N = 4 ×  106
N = 4  ×  106
base iguais a H:
,
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
o que equivale à letra E.
3. Em um dimensionamento de pavimento, o projeto apontava para revestimento de pré-misturado a quente
(PMQ) de 5cm e uma base de brita graduada de 20cm sobre um subleito de solo. Se fosse utilizada um
revestimento de CBUQ com a mesma espessura, para ser mantida a equivalência estrutural do pavimento, a
nova espessura equivalente, considerando o mesmo tráfego, seria de:
A alternativa "D " está correta.
Para realizarmos essa mudança, devemos garantir que seja mantida a equivalência estrutural sobre o subleito. No caso do
problema, que a multiplicação das espessuras pelos coeficientes estruturais sejam as mesmas para os materiais.
Para o caso do PMQ, k = 1,7, pois é um revestimento betuminoso. Para o caso do CBUQ, k = 2,0.
Assim, podemos fazer os seguintes cálculos:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
B = 18,5cm, o que equivale à letra D.
4. Em um dimensionamento de pavimento, o projeto apontava para revestimento de pré-misturado a frio (PMF)
de 5cm e uma base de brita graduada de 20cm sobre um subleito de solo. Se fosse utilizada um revestimento
de CBUQ com a mesma espessura, para ser mantida a equivalência estrutural do pavimento, a nova espessura
equivalente, considerando o mesmo tráfego, seria de:
A alternativa "C " está correta.
Para realizarmos essa mudança, devemos garantir que seja mantida a equivalência estrutural sobre o subleito. No caso do
problema, que a multiplicação das espessuras pelos coeficientes estruturais sejam as mesmas para os materiais.
R ⋅ KR + B ⋅ KB + h20 ⋅ KS ≥ Hn
2 × 5 + 1 × H + H × 1 ≥ 55
2 × H ≥ 45
H ≥ 22,5
5  ×  1,7  +  20  ×  1,0  =  5  ×  2,0  +  B  ×  1,0
Para o caso do PMF, k = 1,4, pois é um revestimento betuminoso. Para o caso do CBUQ, k = 2,0.
Assim, podemos fazer os seguintes cálculos:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
B = 17cm, o que equivale à letra C.
5. Em um dimensionamento de pavimento, o projeto apontava para uma base de solo-cimento de 15cm (K=1,7).
Se fosse utilizada uma base de brita graduada, a espessura equivalente no pavimento, considerando o mesmo
tráfego, seria quantas vezes maior?
A alternativa "D " está correta.
Para substituirmos uma base de brita graduada por outra de solo-cimento, devemos garantir que seja mantida a equivalência
estrutural. No caso do problema, que a multiplicação das espessuras pelos coeficientes estruturais sejam as mesmas para os dois
materiais.
Assim, podemos fazer os seguintes cálculos:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
, o que equivale à letra D.
6. Dimensione as espessuras de base e sub-base para uma estrada que receberá um tráfego N = 2 X 106 em 10
anos, com CBR subleito = 10%. Utilize base e sub-base de brita graduada (K = 1).
A alternativa "C " está correta.
5 ×  1,4  +  20 ×  1,0  =  5 ×  2,0  +  B ×  1,0
BX 1, 0  =  15X1, 7
B = 25, 5 cm
DIMENSIONAMENTO DE PAVIMENTOS FLEXÍVEIS
GABARITO
TEORIA NA PRÁTICA
Dimensione o pavimento para uma estrada que receberá um tráfego N = 3 X 106 em 10 anos, com CBR subleito = 2% e CBR
reforço do subleito = 8%. Utilize revestimento de CBUQ (k=2,0), base e sub-base de brita graduada (K=1) e reforço de subleito de
solo-brita com K=1,0.
RESOLUÇÃO
DIMENSIONAMENTO DE PAVIMENTOS FLEXÍVEIS
A resolução desse exercício seguirá os passos descritos anteriormente:
 1. A partir do número N = 3 X 106, traçar uma vertical até encontrar a reta relativa ao valor de suporte do Subleito (CBR= 2%);
traçar uma horizontal até encontrar Hm, esta reta é a representada em azul na figura a seguir e aponta para Hm=103𝑐𝑚
aproximadamente.
 2. A partir do número N = 3 X 106, traçar uma vertical até encontrar a reta relativa ao valor de suporte do reforço do Subleito
(CBR=8%); traçar uma horizontal até encontrar Hn, esta reta é representada em vermelho na figura a seguir, e aponta para
Hn=48𝑐𝑚 aproximadamente.
3. A partir do número N = 3