MAPA - ESTRADAS E RODOVIAS

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MAPA - ESTRADAS E RODOVIAS
 
DIMENSIONAMENTO DE UM PROJETO GEOMÉTRICO DE UMA RODOVIA
É sempre bom conhecermos um pouco da história, neste caso a história das estradas, rodovias e da pavimentação. Os primeiros caminhos, as construções das primeiras estradas, as primeiras formas de pavimentação, as primeiras rodovias estão diretamente ligadas com a evolução da humanidade, o Império Romano possuía mais de 80 mil km de estradas que justificava a afirmação de “todos os caminhos levam a Roma”, a Rota da Seda era uma estrada comercial da China à Anatólia e à Índia, os Incas possuíam estradas que ligavam Quito no Equador a diversos pontos ao sul de Cuzco, no Peru. As estradas e rodovias sempre estiveram presentes na evolução da humanidade, como um meio de deslocamento das pessoas civis em geral, dos exércitos ou das mercadorias, possibilitando o surgimento de grandes impérios ou criando laços culturais.
 
Figura 1 - Via Óstia que ligava Óstia a Roma
Fonte: Bernucci et al. (2008)
 
O OBJETIVO DESSA ATIVIDADE É que você aluno(a) possa determinar a geometria das curvas horizontais e verticais de uma rodovia ou estrada, além de determinar as cotas da curva vertical, em projetos geométricos de rodovias, as etapas deste MAPA podem se repetir várias vezes, portanto é importante que você aluno(a) compreenda cada uma das etapas para que em um futuro projeto tenha capacidade de compreender as informações.
 
Esta M.A.P.A. é dividido em 4 ETAPAS, são elas:
 
ETAPA 1 – Determinar a distância de visibilidade de frenagem;
ETAPA 2 – Determinar a geometria de curvas horizontais simples;
ETAPA 3 – Determinar a geometria da curva vertical convexa parabólica;
ETAPA 4 – Determinar as cotas de uma curva vertical convexa parabólica.
ETAPA 1 – DETERMINAR A DISTÂNCIA DE VISIBILIDADE DE FRENAGEM
 
A Distância de Visibilidade de Frenagem (Df) é a distância de visibilidade mínima necessária para que um veículo que percorre a estrada, na velocidade de projeto, possa parar, com segurança (PIMENTA, 2017). Dessa forma, essa Distância de Visibilidade de Frenagem é composta por outras duas distâncias, Distância de Percepção e Reação e a Distância Percorrida na Frenagem, conforme apresentado na figura a seguir.
Calcule a Distância de Visibilidade de Frenagem em dois trechos, o primeiro trecho de uma rodovia em que a velocidade de projeto é de 80 km/h, com um aclive (veículo subindo) de 3%, e o segundo trecho de uma rodovia plana com velocidade de projeto de 110 km/h.
O coeficiente de atrito entre o pneu e o pavimento é dado pela Tabela 1 em relação as velocidades.
 
Tabela 1 - Determinação do coeficiente de atrito pneu-pavimento
Fonte: Pimenta (2017).
 
Para o cálculo da Distância de Visibilidade de Frenagem, nos dois trechos, utilize a formula a seguir.
 
 
Onde:
Df é a Distância de Visibilidade de Frenagem, em metros;
Vp é a velocidade de projeto, em km/h;
i é a declividade da pista, em decimais;
f é o coeficiente de atrito pneu-pavimento.
 
 
ETAPA 2 – DETERMINAR A GEOMETRIA DE CURVAS HORIZONTAIS SIMPLES
 Você engenheiro (a) deverá executar o projeto geométrico horizontal de um trecho de uma estrada, onde é possível identificar duas curvas horizontais simples, ou duas curvas horizontais circulares, conforme é mostrado na Figura 2, a partir das indicações informadas abaixo você deverá encontrar o desenvolvimento da curva (D) em metros, a tangente da curva (T) em metros e as estacas onde estão o Ponto de Curva (PC) e o Ponto de Tangente (PT), tanto para a curva 1 como para a curva 2.
 
 
Figura 2 – trecho para cálculo das curvas horizontais simples
 
Fonte: Autor (2022)
 
A execução do projeto geométrico de curvas horizontais deve ocorrer no sentido indicado pela seta na figura 2, portanto serão executadas a curva 1 e a curva 2, sendo necessários um cálculo para cada curva onde:
Curva 1
Ponto de Interseção das Tangentes (PI) Estaca = [135+3,6];
Ângulo Central da curva (AC) em graus = 28°11’;
Raio da curva (R) em metros = 500m.
 
Curva 2
Ponto de Interseção das Tangentes (PI) Estaca = [154+5,1];
Ângulo Central da curva (AC) em graus = 22°13’;
Raio da curva (R) em metros = 450m.
 
Formulário para resolução:
 
ETAPA 3 – DETERMINAR A GEOMETRIA DA CURVA VERTICAL CONVEXA PARABÓLICA
 
Para determinar a geometria de uma curva vertical em geral devemos verificar qual o comprimento mínimo para esta curva (Lvmin), baseando-se nas inclinações das rampas (d1 e d2) e na distância de visibilidade de frenagem (Df), então são executadas duas hipóteses, uma para o veículo e o objeto estarem dentro do trecho curvo, ou seja, o comprimento da curva maior do que a distância de visibilidade de frenagem (Lv>Df) e outro para o veículo e o objeto fora da curva vertical, ou seja, o comprimento da curva menor do que a distância de visibilidade de frenagem (Lv<Df), o cálculo em que a hipótese é comprovada, determinará o comprimento mínimo da curva vertical.
 
Com base no conhecimento adquirido durante as aulas e no livro de vocês, calcule qual o comprimento mínimo para uma curva vertical convexa, sabendo que a distância de visibilidade de frenagem Df=149,5m, e as inclinações da curva são d1=5% e d2=-5% verifique e demonstre os cálculos para as duas hipóteses.
 
O formulário para resolução deste exercício segue abaixo para que seja verificada qual hipótese é válida, sabendo que na fórmula os valores de Lvmin e Df são em metros, e os valores de d1 e d2 devem ser inseridos em decimais.
 
 
Primeira hipótese:
Para Lv>Df
 
 
Segunda hipótese
Para Lv<Df
 
 
ETAPA 4 – DETERMINAR AS COTAS DE UMA CURVA VERTICAL CONVEXA PARABÓLICA
 
Durante a elaboração do seu projeto de rodovias e estradas, você engenheiro (a) se depara com uma cadeia de montanhas no meio do trajeto que deverá executar, devido a várias condições como nascentes de rios, desapropriações custosas e altas inclinações de rampas, foi escolhido o melhor local para o seu projeto, sendo necessária a execução de uma curva vertical convexa parabólica, a curva se inicia na estaca [98+00] de cota 420m e termina na estaca [126+00] de mesma cota as inclinações da curva são de d1= 5% na parte ascendente e d2= -5% na parte descendente, utilizando a equação da curva parabólica apresentada abaixo calcule as cotas de cada estaca [110+0,0], [115+0,0], [120+0,0], [125+0,0] e [126+0,0] deste trecho.
 
 
Onde:
Y é a diferença de cota entre o ponto analisado e o ponto inicial da curva vertical, em metros;
X é a distância horizontal entre o ponto analisado e o ponto inicial da curva vertical, em metros;
d1 é a inclinação da curva no trecho ascendente (positivo), em decimais;
d2 é a inclinação da curva no trecho descendente (negativo), em decimais;
Lv é o comprimento da curva vertical adotado, ou seja, a distância entre a estaca inicial e final, em metros.