ORGANIZANDO UM MATERIAL ONLINE COMPLEMENTAR PARA O ENSINO MÉDIO

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CIDADE 
2021 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ALUNO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MATEMÁTICA 
 
ORGANIZANDO UM MATERIAL ONLINE COMPLEMENTAR 
PARA O ENSINO MÉDIO 
 
CIDADE 
2021 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ORGANIZANDO UM MATERIAL ONLINE COMPLEMENTAR 
PARA O ENSINO MÉDIO 
 
Trabalho de Matemática apresentado como requisito 
parcial para a obtenção de média bimestral na disciplina 
de Geometria Analítica, Geometria Espacial, Geometria 
Plana, História da Matemática, Práticas Pedagógicas em 
Matématica. 
 
Orientador: Prof. Sergio Matsue Filho 
 
ALUNO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
1 INTRODUÇÃO ..................................................................................................... 3 
2 DESENVOLVIMENTO ......................................................................................... 4 
2.1 TAREFA 1: ELABOTANDO UMA ATIVIDADE ............................................... 4 
2.2 tarefa 2: contextualização histórica .............................................................. 6 
2.3 Tarefa 3: seleção de vídeo ............................................................................. 7 
3 conclusão ............................................................................................................. 8 
REFERÊNCIAS ........................................................................................................... 9 
 3 
1 INTRODUÇÃO 
Este trabalho tem seu objetivo de organizar um material complementar para o 
ensino médio, trazendo diversas formas diferente de como pode está 
apresentando a matéria para o aluno, como o aluno poderá aprender tanto o 
teórico como conseguir resolver problemas matemáticos e o professor 
alcançar seu objetivo de ter um modo metodológico eficaz, vendo resultado 
de aprendizado em seus alunos. 
 
 
 4 
2 DESENVOLVIMENTO 
2.1 TAREFA 1: ELABOTANDO UMA ATIVIDADE 
Poliedros 
Descrição e conteúdo de poliedros. 
Objetivos 
Poliedros (do latim poli — muitos — e edro — face) 
são figuras tridimensionais formadas pela união de polígonos regulares, na qual 
os ângulos poliédricos são todos congruentes. A união desses polígonos forma 
elementos que compõem o poliedro, são eles: vértices, arestas e faces. 
 
Um poliedro é dito regular quando obedece às três exigências seguintes: 
É convexo; 
É também poliedro de Platão; 
Os polígonos que o formam, chamados de faces, são regulares e congruentes. 
Todo poliedro regular é um poliedro de Platão, mas existem poliedros de Platão 
que não são regulares. Veja a seguir uma explicação sobre cada uma das 
condições para que um poliedro seja regular. 
Um poliedro é convexo quando está inteiramente contido em um dos dois 
semiespaços determinados por qualquer uma de suas faces. 
 
 
A figura acima é um poliedro convexo. Para ilustrar isso, colocamos um plano na 
cor lilás em uma de suas faces, mas a mesma ideia aplica-se para qualquer face. 
 
Os poliedros de Platão são aqueles que possuem as seguintes propriedades: 
 5 
Todas as faces apresentam o mesmo número de arestas; 
Todos os vértices possuem o mesmo número de arestas, isto é, se um vértice é a 
extremidade de três arestas, por exemplo, então todos serão também. 
É convexo; 
Seja o número de faces igual a F, de arestas igual a A e de vértices igual a V, então 
vale a seguinte relação, chamada de relação de Euler. 
 
ATIVIDADE: 
1) Uma pedra foi polida até ficar em um formato de poliedro convexo de 24 faces, 
sendo que 12 dessas são hexaedros e as restantes são pentagonais. Essa pedra 
será vista em uma exposição de matemática de uma escola que está fazendo uma 
feira de ciências, sendo que a imagem da logo da escola tem o mesmo número de 
vértices desse poliedro. Quantas vértices tem o logo da escola: 
A)35. 
B)44. 
B)56. 
D)22. 
 
2) Um poliedro convexo possui 16 faces e 8 vértices, então o número de arestas 
desse poliedro é: 
A)20. 
B)30. 
C)14. 
D)0. 
E)22. 
SILVA, Luiz Paulo Moreira. “Poliedros regulares”; Mundo Educação. Disponível 
em: https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/poliedros-regulares.htm. Acesso 
em 27 de outubro de 2021. 
LUIZ, Robson. "Poliedros"; Brasil Escola. Disponível em: 
https://brasilescola.uol.com.br/matematica/poliedros.htm. Acesso em 27 de outubro 
de 2021. 
COMPETÊNCIA ESPECÍFICA 3: 
-Utilizar estratégias, conceitos, definições e procedimentos matemáticos para 
interpretar, construir modelos e resolver problemas em diversos contextos, 
analisando a plausibilidade dos resultados e a adequação das soluções propostas, 
de modo a construir argumentação consistente. 
(EM13MAT301) Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de 
outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, 
usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais 
Gabarito: 
 
Atividade 1: Sabemos que a particularidade do cálculo de um poliedro convexo é: 
2.A= 12.6+12.5 
A= 72+60 
 2 
A= 66 (Arestas) 
Já descobrimos o número de arestas, também temos o número de faces usaremos 
agora a relação de Euler: 
V+F= A+2 
V+24= 66+2 
 6 
V= 68-24 
V= 44 
A alternativa certa será B. 
 
Atividade 2: Utilizaremos a Relação de Euler para resolver está questão: 
V= vértices; F= faces; A= arestas 
V+F= A+2 
8+16= A+2 
A= 24-2 
A=22 
A alternativa que está certa é E. 
 
2.2 TAREFA 2: CONTEXTUALIZAÇÃO HISTÓRICA 
Sistema Cartesiano Ortogonal 
 
René du Perron Descartes (1596-1650) foi o filosofo e inventor do tema que 
abordaremos neste texto, que também leva seu nome neste assunto da 
matemática. O sistema ortogonal pode ser utilizado para indicar uma posição 
de um ponto no espaço, sendo usado nas matérias de geometria a geografia, 
sendo capaz de expandir e ser usada no cotidiano. 
 
Elementos do plano cartesiano 
 
Plano cartesiano formado pelos eixos x e y. 
“O plano cartesiano é formado por duas retas perpendiculares entre 
si, ou seja, formam um ângulo de 90° (reto).” (Redação Beduka) 
Ordenada dos eixos 
A letra y no plano cartesiano é o eixo da ordenada da reta vertical. Esses 
eixos estão em escalas numéricas sendo que, os acima de 0 (zero) são 
positivos, e os abaixo de 0 são negativos. 
Abscissas dos eixos 
 7 
A letra x no plano cartesiano é o eixo da abscissa da reta horizontal. Esses 
eixos estão em escalas numéricas sendo que, os do lado direit0 de 0 (zero) 
são positivos, e os do lado esquerdo são negativos. 
 
2.3 TAREFA 3: SELEÇÃO DE VÍDEO 
Funções Polinomiais de 1° Grau: Formação Algébrica – Resumo para o ENEM: 
Matemática | Descomplica 
Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=Wby7lf-Llek&t=29s. Acesso em 
27 de outubro de 2021. 
Resumo do que é função do primeiro grau e como resolver. 
A função polinomial do 1º grau, também conhecida como função Afim, tem grande 
incidência nas questões do ENEM uma vez que envolve interpretação de gráfico, 
questões que trabalham com crescimento linear e com taxa de variação média 
constante. 
Definimos função polinomial do 1º grau como toda e qualquer função que admite a 
lei de formação f(x) = ax + b, a diferente de zero. 
O coeficiente a é angular e o coeficiente b é linear. 
Professor dá exemplos de funções do 1º grau. Exemplo 1 f(x) = x, função 
identidade. Exemplo 2 f(x) = 2x, função linear. 
Na função linear todo a é diferente de 1 e de 0 e todo b é igual a 0. 
Na função identidade o a são obrigatoriamente igual a 1 e o b é obrigatoriamente 
igual a 0. 
A função afim, que é considerada a mais completa da família polinomial do 1º grau, 
tem como característica principal o a diferente de 1 e de zero e o b diferente de 
zero. 
Quando se fala em raiz ou zero da função se refere a todo valor de x que faz a 
função ter um valor nulo. Exemplo no quadro. 
Professor faz exemplo de uma função do 1º grau no quadro e diz que sempre será 
representada por uma reta. 
No exemplo, o ponto A da reta (que corta o eixo x) define a raiz ouzero da função. 
Competência Específica 3 
Utilizar estratégias, conceitos, definições e procedimentos matemáticos para 
interpretar, construir modelos e resolver problemas em diversos contextos, 
analisando a plausibilidade dos resultados e a adequação das soluções propostas, 
de modo a construir argumentação consistente. 
Habilidades 
(EM13MAT302) Construir modelos empregando as funções polinomiais de 1º ou 2º 
graus, para resolver problemas em contextos diversos, com ou sem apoio de 
tecnologias digitais. 
Os alunos que foram designados a assistirem o vídeo terão que apresentar um 
resumo do que entenderam, ou um mapa mental, ou suas anotação. 
 
 8 
3 CONCLUSÃO 
Funções é um conteúdo de extrema importância, pois é um assunto 
que será abordado em diversas formas e momentos. 
O professor tem que ter um bom planejamento com o material, tendo 
visão se alcançar seu objetivo principal, sair de dentro da sala de aula com que os 
alunos tenham aprendido sua matéria, as formas no qual ele pode usar para 
exemplos é usar de forma lúdica o conteúdo da matéria, mostrar onde pode ser 
usado no cotidiano, usar tecnologias como alguns aplicativos de celular chamaria 
bastante atenção de seus alunos, assim trazendo seus interesses e aprendendo 
sem ao menos perceberem. 
 9 
REFERÊNCIAS 
SILVA, Luiz Paulo Moreira. “Poliedros regulares”; Mundo Educação. Disponível 
em: https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/poliedros-regulares.htm. Acesso 
em 27 de outubro de 2021. 
 
LUIZ, Robson. "Poliedros"; Brasil Escola. Disponível em: 
https://brasilescola.uol.com.br/matematica/poliedros.htm. Acesso em 27 de outubro 
de 2021. 
 
NUNES, Ingrid. “Sistema Cartesiano Ortogonal de Coordenadas”; Mundo 
Educação. Disponível em: <https://www.gabarite.com.br/dica-concurso/252-sistema-
cartesiano-ortogonal-de-coordenadas>. Acesso em 27 de outubro de 2021. 
 
SIGNIFICADOS. “Plano cartesiano”; Significados. Disponível em: 
https://www.significados.com.br/plano-cartesiano/. Acesso em 27 de outubro de 
2021. 
 
BEDUKA, Redação. “Plano cartesiano: o que é, elementos, cálculo e 
importância!”; Redação Beduka. Disponível em: < 
https://beduka.com/blog/materias/matematica/plano-cartesiano/>. Acesso em 27 de 
outubro de 2021. 
 
DESCOMPLICA. “Funções Polinomiais de 1° Grau: Formação Algébrica – 
Resumo para o ENEM: Matemática | Descomplica”; Disponível em: 
<https://www.youtube.com/watch?v=Wby7lf-Llek&t=29s>. Acesso em 27 de outubro 
de 2021. 
 
 
https://www.gabarite.com.br/dica-concurso/252-sistema-cartesiano-ortogonal-de-coordenadas
https://www.gabarite.com.br/dica-concurso/252-sistema-cartesiano-ortogonal-de-coordenadas
https://www.significados.com.br/plano-cartesiano/