Mecánica Tema II Fuerzas en el plano y en el espacio Momentos respecto a un punto y a un eje Par de Fuerzas

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Lopez Romero María Fernanda 
Urbina Aguilar Edgar Gerardo 
Tarea 2
p~r.IO
.
180 = 351-65 1- Q
Q = 80 ¡ 90-80 = 10°
O
.
R 35°
a)
Rx = EFX :
Rx = - TAC Cor 180) - 50 Iib) Cor 135 ) - 75 [ib] cor ( 60 )
Rx = - TAC Cor ( 80°) - 78 . 46 [ib]
\
Ry = EFY :
Ry = TAC sen 180) - 50 lib) sen 35 - 75 lib] ten 160)
Ry = TAC sen 180) - 93.63lb]
Ryo
O = TAC sen 80° - 93.63 [ib)
TAC = LÍO.
i. TAC = 95.07 [ib)
b)
sustituyendo TAC en Rx
R ✗ = R = - 195.07)↳Ó) - 78.46
R ✗ = R = - asib sobre el eje ×
i.
'
magnitud de la resultante = 95 ibyy
A) ( O
, 5.60
,
O ) ÁB = ( -4.20-0
,
O -5.60
,
O - O )
ÁC = ( 2.40 - O , O - 5.60
,
4.20 - O)
B) ( -4.20
,
O
,
O ) ADT = ( 0,0 , O - 5.60
,
-3.30 - O )
y ( g. yo
, , ,
g. µ, } *, , ya, , , . , ,, , ,ÁC = ( 2.40 , -5.60 , 4.20)
D) ( O
,
0
,
-3.30) A-D= LO , -5.60 , -3.30)
vectores unitarios .
RABT = [ ( -4.20) ' t (-5.6012+10)' }
"
= 7-
RAC = [ ( 2.4 )' t (-5-6) ' + 4.2 ]
"'
=
RÁD [ ( - 5.6 ) ' t l -3.30 ) ' )
'"
=
VÁB = [ -4¥ , -5.6z , ÷ } = ( -0.6 , - 0.8.0)
VAI = [ 2.47.ae , -5¥
,
"÷4] = ( 0.324 , -0.757 , 0.568)
✓ ÁD = ( ÷.si →¡g ,
-%÷ ) = ( 0 , -0.862 , -0.508)
VÁB = ( -0.6
,
- 0.8.0)
VÁC = ( 0.324
,
-0.757
,
0.568)
VÁD = ( 0 , -0.862 , -0.508)
P = ( 0
,
800N , O )
• Tensiones :
TAB = [TAB L - O - 6) , TAB (-0-8) , O]
TAC = [ TAC / 0.324 ) , TAC (-0-757) , TAC ( 0.568)]
TAD = [ 0
,
TAD 1- 0.862)
,
TADL -508)]
P = [0,800N , o]
Zfx =D
① • TAB 10.6 ) t TAC ( 0.324 ) =D
Efy :O
⑤ • TAB l -0.8 ) t TAC ( - 0.757) 1- TADL-0.862) +800N = O
Efz = O
iii. OTTAC (0.568) + TAD (-0-508)=0
Despejando :
0.JO?f--- 0.54
~ TACIO
. 324 ) = TAB ( 0.6) µ
TAB = TAC (0-54)
~ TAC (0.568) = TAD 10.508)
TAD = TAC ( 1.118)
sustituyendo en ⑤
en función de TAC
TAC ( 0.54) L- O - 8) t TAC l - 0.757 ) + TAC 11.118) ( 0 . 862) 1- 800N = 0
800
TAC =
2. , , }
= 371.575 N
sustituyendo :
o bien :
① TAB L -0.6 ) t ( 3. 71.57s) (0-324)=0 371.575 ( 0.54) = 200.65mg
TAB = ' 20-340 = 200.65 N
0.6
④ - 160.52 - 281.282 t TAD (0.862 ) 1- 800N
TAD 10.862) = - 358.148N
o bien
TAD = 358.198
o.gg ,
=
415 - 543 N 371.575 ( 1.118 ) .-415.42mg
°o° TAC = 371.575 N
TAB = 200.65 N
TAD = 415.543 N
ALO , -12,0 )
B ( - 0.72 , 0 , -0.54 ) TÑB = TAB UABT = 1%-71
C 10,0
,
0.64)
UÑB =
- O -Hi - I - 2J - O -gyk
D l 0.00
,
0
,
-0.54 )
y y .
-
TAJ = 3N ( -4¥ i ÷, i - 4.1s I )
= 1.44T - 2.4J - I . 08k
TÁC = TAC TAC = MÍ
UÁC =
- 1.251-0.64 E
1. 36
Tño (
'
¥,.it II. ñ )
AD 0.8T - 1.2J -0.541T
TAJ = TADUÁD = #
=
1. soy
tnñ 19%4 i -¥, ¡
- III )
E f- ✗ = O
- 1.44 t 1%0-4 TAD = O → TAD = 2.772 [ KN]
EFY = O
- 2.4 - 1%-6 TAC - I. 54 TAD - D = O
P = -4.56 -
1-2
1. 36 TAC
Efz = O
0.84
- 1.03 + °¡¥, TAC - 1. soy TAD → TAC = 4.36 [KN]
P = -4.56 - 1¥, (4-36) = 3.91 . [KÑY
A 10,0 , o ) B 1- cortes
°
,
ser 450
,
2. y )
C ( 1
,
0
, 2.4) DIO , -1 , 2. 4)
UAB =
- Ut 45% tren 45° j t 2.4k
2.6
FAPT = FAB ( TTI it knIjtj.TK)2.6
UÁC = ti 1- 2.4k
2.6
FAT = FAC ( Ibi + II K)
UAT =
- IÍ + 2.YI
2.6
FAT = TAC ( SÍ Í t E.¡ §
[Fx :O
- (02450
z,
FAB t
a. } FAC = O > FAC = corneó RAR
EF y
= O
Sen 450
zg
FAB - £6 FAD :O → FAD Corvis FAB
EFZ = O
2.lt FAB & 2-4
2. 6
FAC t {÷ FAD - 322 [{1--2}=0
2. 6
2.42.io/FABtFACtFAD)-- 322 [ ]
FABTFAC + FAD = 348.8333 [%-)
FAB t COTYS ' FAB t sen 45° FAB = 348.8333 [
tt /si]
848.8333 [Én)
FAB =
y cosas + genygu
= 144.4912 [ £+182)
✗
FAC = (08450 1144.4912 [ "/sí)) = 102.1708 [%-)
FAD = seniles
'
l 144.4912 [ ftls )) = 102 . 1708 ["In]
NTFA = NTFAX + {AYC C
FAX
c = O lno genera momento)
MEM = [③ (%) ib) (9ft ) = -162 K [ib.tt ]µ
NT [ AB = NTIB
"
+ M-j-B.us
ÑIF" = O . ( no genera momento)
ÑIECBY = ( sosenboib ) 16ft) = 259.807 K [¡
b.tt/yyM-E--M-
¿
☐
+ ni
ñ-1=97.007 antihorario
|
A 10,0 , 6)
6. s
= 2¥ i - ÷, I
C / 2 , -3 , o )
UAÑ =
2. SÍ - GE
B (0,2-5,0)
FB : 1730N) (2¥ j - ÷, E)
= 300J - 720k [N]
í j ñ
MY = o 0 6
720
= '
' 300 i [N.my
0 300
UAT =
ZÍ - Jj - Gj
7
±
= zi -3¥ T - ¥ I
ÉC = 14201N)) ( Ii - 7- j -¥ E) = Koi - 180J - 360in
j K
MORI
%
O O 6 = 1080 i t 720J [N -m ]
120 -180 -360
NT
FB
o =
- 1300T [ N - m]
Ñ = 1080T +720J [N - m]
= - 2.20 a- + 720J [ N - M]
Ñz = [
lr-xEI.ir/va-Vz--Kt---0.25sen30it0.25cor30j
[m]
= 0.125it 0.217J [m]
i j K
f- ✗ F- = 0.125 0.217 O
-60 20 15
(0.217/115)-120110 ) i
(0.1251115 ) - (-60×0) j 1-1
(0.125×20)-(-60/1.217) K
F ✗ É = 3. 261° _ 1.88J t 15.52K @ • m]
con Ñ,
= [ IIXÉ) . Iz )] Iz
( F ✗ E) . Úz = ( 3.26 i - 1.88J + 15.52K) . K EN - m]
= 15 . 52 [N - m]
i. Ñz = 15.52 K [N - m]
"
:
F- part = JOÍINI
F = - dsen 30
. A + dcorsooj [m]
i j K
Ñparl = O dcos30-dsens.ci
50 O O
i. Ñpary = 50cL son 30J - Sodcorzook @ -m]
F- para = 351T [N]
I = - dcor 30J
'
- dsenzoki [mi]
i j K
Mparz = O - cazó dsen 30°
O O 35
-
Mparz = -35 dcorzo
'
i [N - m]
Sumando : - 35dcot30.it 50mn30; -50 acur 300K [Nnm ]
escalar →
modelo :
Mr = f- 35dcor30.it?&ooen3Oj)-&oacur30ok)2fN.m ]
perolviendo y fucturigando
Mr = (918.751-6251-1875) d'
Mr = 3418
.
75 • d
Mr = 58.47 d
igualando :
20 = 58.47 d
20
d =
58.47
D= 0.34205