Óptica Geométrica

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Óptica
Cores primárias e secundárias (Sistema RGB)
Cor do objeto = cor refletida por ele
Raios de luz = Linhas orientadas que fornecem a direção e o
sentido de propagação da luz
Feixe de luz = conjunto de raios de luz
- Convergente
- Divergente
- Paralelos
Fontes de luz
- Primária: Emitem luz própria
- Secundária: Refletem a luz proveniente de uma fonte de
luz primária
- Pontual: Não possui dimensões significativas para o
estudo
- Extensa: Possui dimensões que não podem ser desprezadas
Meios
- Transparente: Permite a propagação regular da luz e,
dessa forma, um objeto colocado atrás dele pode ser
percebidos com detalhes, com nitidez
Ex: Ar atmosférico e água em camadas pouco espessas
- Translúcido: A propagação da luz ocorre de forma
irregular e, dessa forma, o observador não consegue
enxergar com nitidez o objeto através desse meio.
Ex: Papel de seda e vidro fosco
- Opaco: Não permite a propagação da luz e, dessa forma, o
observador não consegue enxergar o objeto através do
meio.
Ex: Parede de concreto.
OBS: Meio homogêneo = mesmas propriedades em todos os seus
pontos.
Velocidade de propagação da luz
- Todas as luzes, monocromáticas (uma só cor) ou
policromáticas (constituídas pela superposição de luzes
de cores diferentes, como a luz solar branca) propagam-se
no vácuo com a mesma velocidade.
c = 3 x 108 m/s = 3 x 105 km/s
- Nos meios materiais homogêneos e transparentes, a
velocidade de propagação da luz é menor que no vácuo e o
seu valor depende da cor da luz que se propaga
Ano-luz = distância que a luz percorre no vácuo durante um ano
terrestre
Óptica geométrica
Propagação retilínea da luz
- Nos meios homogêneos e transparentes, a luz se propaga em
linha reta
Independência dos raios de luz
- Após se cruzarem, cada raio de luz segue sua propagação
como se os outros não existissem
Reversibilidade dos raios de luz
- A trajetória seguida pela luz não depende do sentido de
propagação
Aplicações
Sombra e penumbra
- Penumbra = regiões parcialmente iluminadas
Eclipse da Lua
Eclipse do Sol
Câmara Escura
- Caixa de paredes opacas existindo em uma delas um pequeno
orifício, por onde penetra luz
- A parede do fundo da caixa é substituída por uma folha de
papel vegetal
- A imagem vista pelo observador, além de invertida, troca
o lado direito pelo lado esquerdo e vice-versa
=𝑖𝑜 
𝑝'
𝑝
Reflexão
- Fenômeno no qual a luz, ao incidir numa
superfície, retorna para o meio onde estava se
propagando
- Reflexão regular
Leis da reflexão
1ª Lei: O raio de luz incidente, o raio de luz
refletido e a reta normal pertencem ao mesmo plano,
ou seja, são coplanares.
2ª Lei: O ângulo de reflexão (r) é igual ao ângulo
de incidência (i)
Espelho plano
- Superfície plana na qual o fenômeno predominante
é a reflexão regular da luz
- Os raios se encontram efetivamente → Natureza
real
- Os raios se encontram por meio de prolongamentos
→ Natureza virtual
- Igualdade entre a distância do objeto ao espelho
e a distância da imagem ao espelho
Imagem de um corpo extenso
- A imagem de um objeto vista por através de um
espelho plano possui as mesmas dimensões do
objeto e é direta em relação ao objeto, ou seja,
não inverte a imagem na vertical
OBS: No espelho plano, há uma troca do lado direito
do objeto pelo lado esquerdo e vice-versa →
Enantiomorfas
Campo visual
- Determinada região do espaço vista por um
observador
- Depende das dimensões do espelho e da posição do
observador
Associação de espelhos planos
n = - 1360α
Se for par → A fórmula vale qualquer que seja a
360
α
posição do objeto
Se for ímpar → A fórmula vale para o objeto no
360
α
plano bissetor de α
Espelho esférico
- Calotas esféricas em que uma das faces é
espelhada
Elementos
- Centro de curvatura(C): Centro da esfera da
qual a calota esférica foi retirada
- Vértice(V): Ponto mais externo do espelho
- Foco(F)
- Eixo principal: Segmento no qual estão os
elementos do espelho
OBS: Distância entre o centro de curvatura e o
vértice = Raio (R) do espelho
f = distância focal =
𝑅
2
Raios notáveis
1.Todo raio que incide paralelamente ao eixo
principal é refletido em uma direção que passa
pelo foco (F) e vice-versa
2.Todo raio que incide em uma direção que passa
pelo centro de curvatura (C) reflete na mesma
direção e sentido oposto
3.Todo raio que incide sobre o vértice (V) é
refletido simetricamente em relação ao eixo
principal → Ângulo de incidência (i) = Ângulo de
reflexão (r)
Formação de imagens
Espelho côncavo
1.Objeto antes do centro de curvatura
Imagem: Real, invertida e menor que o objeto
2.Objeto no centro de curvatura
3.Objeto entre o centro de curvatura e o foco
Imagem: Real, invertida e maior que o objeto
4.Objeto no foco
Imagem: Imprópria
5.Objeto entre o foco e o vértice
Imagem: Virtual, direta e maior que o objeto
Espelho convexo
- Há apenas um tipo de imagem: virtual, direita e
menor que o objeto
Equação de Gauss
= +1𝑓 
1
𝑝
1
𝑝'
Objeto real: p>0
Imagem real: p’>0
Imagem virtual: p’<0
Espelho côncavo: f>0
Espelho convexo: f<0
Aumento linear (A)
A = = -𝑖𝑜
𝑝'
𝑝
Imagem direta: A>0
Imagem invertida: A<0
REFRAÇÃO
- Ocorre quando a luz atinge uma superfície que
separa dois meios e a atravessa, passando a se
propagar no outro meio
- Mudança de velocidade de propagação da luz
- Pode ocorrer com ou sem desvio
- Pode ocorrer também a reflexão → Uma parte da
luz que incide na superfície que separa os dois
meios é refletida e outra parte passa para o
outro meio
Índice de refração absoluta (n)
- Característica do meio
- Quando um meio possui um índice de refração
absoluto maior que o outro, é dito que este meio
é mais refringente
Leis da Refração
1.“O raio de luz incidente, o raio de luz
refratado e a reta normal à superfície pertencem
ao mesmo plano, ou seja, são coplanares.”
2. Lei de Snell-Descartes
Reflexão interna total
- A luz que incide sobre uma superfície que separa
dois meios, no sentido do maior para o menor
índice de refração, é totalmente refletida,
permanecendo no meio de origem
- Caso particular da refração
- Condições para que ocorra:
1. O raio de luz deve ir do meio com maior
índice de refração para com menor índice de
refração. Ex: A luz se propagando da água
para o ar
2. O ângulo de incidência (i) tem que ser maior
que o ângulo limite (L)
Aplicações
- Miragem
- Prisma
- Dioptro plano → Relação entre a profundidade
real de um objeto e a profundidade aparente
quanto este objeto está imerso na água
- Fibras ópticas
- Lentes esféricas → corpo transparente com duas
faces esféricas ou uma face esférica e outra
plana
➢ Nomenclatura: o primeiro nome é referente a
face que possui maior raio
➢ Quando as lentes estão imersas no ar temos:
nLENTE > nMEIO
➢ Lente de bordas finas => convergente
➢ Lente de bordas grossas => divergente
➢ Se nLENTE < nMEIO o comportamento é
invertido
Pontos notáveis
Raios principais
Formação de imagens
- Lente convergente
- Lente divergente
INSTRUMENTOS ÓPTICOS
- Dispositivos construídos com base em componentes
ópticos, como espelhos, lentes e prismas
- Esses componentes têm basicamente as funções de
desviar o caminho de um feixe luminoso e/ou
alterar o tamanho de um objeto através da
formação de uma imagem desse objeto.
● Lupa ou microscópio simples
- Instrumento mais simples
- Constituída por uma lente de bordas finas
(comportamento convergente quando está
imersa no ar)
- Distância focal da ordem de centímetros
- Finalidade: Obter imagens ampliadas
- Imagem: Virtual, direita e maior que o
objeto
● Periscópio
- Objeto com espelhos (planos) paralelos em
suas extremidades
- Permite ver uma região que pode estar fora
do campo de visão
- A luz entra na extremidade superior e é
refletida do primeiro espelho para o segundo
que, por sua vez, reflete para os olhos do
observador que terá uma visão semelhante a
que teria caso estivesse com os olhos na
altura da parte superior
● Olho humano
- Sistema óptico complexo no qual todo o
conjunto que compõe a visão humanaé chamado
globo ocular
- Principais elementos:
➢ Córnea: Membrana transparente que forma
a calota esférica frontal
➢ Humor aquoso: Líquido transparente
➢ Cristalino: Funciona como uma lente
biconvexa sustentada pelos músculos
ciliares
➢ Corpo vítreo/Humor vítreo: Substância
transparente e gelatinosa
➢ Íris: Membrana circular contrátil que dá
coloração ao olho
➢ Pupila: Abertura circular situada no
centro da íris, cujo diâmetro varia
regulando a quantidade de luz que entra
no olho
- Três camadas compõem a calota esférica
posterior:
➢ Esclera: Dá sustentação mecânica ao olho
➢ Coróide: Camada irrigada por vasos
sanguíneos
➢ Retina: Camada interna constituída de
células nervosas sensíveis à luz (os
cones e os bastonetes) e que transmitem
ao cérebro as sensações visuais por meio
do nervo óptico.
- A decodificação dos sinais luminosos em
sinais elétricos é feito pelas células
sensoriais ou receptoras da visão
➢ Cones: Detecção de cores
➢ Bastonetes: Detecção mais sensível, em
preto e branco
- O cristalino e os outros meios transparentes
são indicados por uma lente convergente com
distância focal variável
- A imagem que a lente conjuga de um objeto
real é invertida e se forma sobre a retina
- Acomodação visual: consiste na alteração da
forma do cristalino provocada pelos músculos
ciliares. Dessa forma, a distância focal (f)
varia
➢ Ocorre quando um objeto se aproxima ou
se afasta do olho, ou seja, p varia
➢ Isso acontece para que a imagem continue
nítida na retina, ou seja, mantém a
mesma distância p’ ( p’ constante)
➢ Ponto remoto e ponto próximo
■ O ponto objeto mais distante que o
olho vê nitidamente, estando os
músculos ciliares relaxados, é
denominado ponto remoto
■ A distância D do ponto remoto ao
olho é denominada distância máxima
da visão distinta. Nesse caso a
lente assume a máxima distância
focal
■ O ponto objeto mais próximo que o
olho vê nitidamente, estando os
músculos ciliares com a máxima
contração, é denominado ponto
próximo. A distância d do ponto
próximo ao olho é denominada
distância mínima da visão distinta
■ A lente assume a menor distância
focal
■ Para o olho de visão normal, o
ponto remoto está infinitamente
afastado (D⇾∞) e o ponto próximo
está a uma distância convencional
de 25 cm (d = 25 cm)
■ Assim, de um objeto no infinito o
olho normal conjuga uma imagem
nítida sobre a retina
- Problemas:
➢ Miopia:
■ A imagem de um objeto no infinito
se forma antes da retina (“não
enxerga bem de longe”)
■ Ocorre devido a um alongamento do
olho
■ O ponto remoto do míope (PRM) está
a uma distância Dm finita do olho
■ Correção: Lentes divergentes
➢ Hipermetropia:
■ A imagem de um objeto no infinito
se forma depois da retina (com
esforço de acomodação enxerga bem
de longe, mas não enxerga bem de
perto)
■ Isto ocorre devido a um
encurtamento do olho
■ O ponto próximo do hipermetrope
(PPH) está a uma distância mínima
da visão distinta (dh) maior do que
25 cm, que é a distância do ponto
próximo ao olho normal (PPN)
■ Correção: Lentes convergentes
■ Uma pessoa com hipermetropia, ao
usar óculos, tem a imagem de um
objeto situado a 25 cm do olho,
formada no ponto próximo do
hipermetrope. Esta imagem funciona
como objeto para o olho que forma a
imagem final nítida na retina
➢ Astigmatismo:
■ É causado por uma diferença de
curvatura da córnea ou do cristalino
nas diferentes direções.
■ Isso resulta em diferentes
profundidades de foco
■ Distorce a imagem tanto de longe
quanto perto
■ Correção: Lentes cilíndricas que
possuem o objetivo de compensar a
assimetria do sistema óptico ocular
➢ Presbiopia
■ Popularmente conhecida como "vista
cansada"
■ Perda na capacidade de acomodação do
olho, ou seja, enrijecimento dos
músculos ciliares ou da própria
lente natural do olho
■ Dificuldade para “ver de longe” e
principalmente para “ver de perto”
■ Correção: Lentes bifocais (ou
multifocais)
➢ Daltonismo:
■ Anomalia que impede a percepção das
cores
■ Existem portadores sensíveis
somente a duas cores primárias,
sendo cegos relativamente à
terceira
■ Outros são insensíveis às três
cores primárias, enxergando tudo em
branco e preto ou em tons de cinza
➢ Estrabismo:
■ Perda do paralelismo dos olhos. Os
músculos do olho que nos ajudam a
olhar numa direção, são afetados
■ Correção: Pode ser feita com o uso
de lentes prismáticas, exercícios
da musculatura de sustentação do
bulbo do olho ou cirurgia
➢ Catarata:
■ Perda da transparência do
cristalino, impedindo total ou
parcialmente os raios de luz de
chegarem à retina
■ Cirurgia para substituir a
estrutura afetada por uma lente
artificial
● Câmera fotográfica:
- Objetiva: sistema convergente formado por
uma ou mais lentes
- Projeta uma imagem real e invertida sobre um
anteparo fotossensível
- Diafragma: mecanismo que gradua a quantidade
de luz que penetra na câmera
● Lunetas e binóculos:
- Instrumentos de aproximação compostos por
dois sistemas convergentes de lentes
- O primeiro sistema: objetiva
➢ Distância focal da ordem de decímetros
ou metros.
➢ Responde pela captação da primeira
imagem do objeto
- O segundo sistema: ocular
➢ Opera como lupa
➢ Forma a imagem final que será objeto
para o olho do observador
- Luneta astronômica: Utilizadas na observação
de objetos longínquos, como corpos celestes
- Lunetas terrestres: Utilizadas para observar
objetos não muito afastados, como na
navegação. É mais simplificada e menor se
comparada com as lunetas astronômicas
- Binóculos: Instrumentos constituídos pela
junção de duas lunetas terrestres
● Microscópio composto
- Composto por dois sistemas convergentes de
lentes
- O primeiro sistema: objetiva
➢ Distância focal da ordem de milímetros
➢ Responde pela captação da primeira
imagem do objeto.
➢ A primeira imagem é real e ampliada.
Essa imagem é formada muito próximo do
foco da outra lente
- O segundo sistema: ocular
➢ Opera como lupa
➢ Forma a imagem final que será objeto
para o olho do observador