Estartistica A2

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Local: C405 - EAD - Bloco C - 4º andar / Andar / Polo Tijuca / TIJUCA 
Acadêmico: VIREST-001
Avaliação: A2- Data: 28 de Maio de 2018 - 18:20 Finalizado
Correto Incorreto Anulada  Discursiva  Objetiva Total: 4,00/10,00
1  Código: 26556 - Enunciado: Ao analisar a associação entre duas variáveis aleatórias, X (variável independente) e Y (variável
dependente), um pesquisador optou por utilizar o modelo de regressão linear simples (Y = aX + b), e os dados das variáveis X e
Y forneceram a seguinte equação de regressão linear: Y = 2X + 6. Diante de tal situação, identifique a alternativa que contém a
afirmação correta em relação à equação de regressão linear apresentada:
 a) O coeficiente angular da equação de regressão linear é um valor negativo.
 b) À medida que os valores de X aumentam, os valores de Y diminuem.
 c) O coeficiente linear da equação de regressão linear é um valor nulo.
 d) À medida que os valores de X aumentam, os valores de Y aumentam.
 e) Se o coeficiente angular da equação de regressão linear for igual a 6, existe associação direta entre X e Y.
Alternativa marcada:
e) Se o coeficiente angular da equação de regressão linear for igual a 6, existe associação direta entre X e Y.
Justificativa: Resposta correta: À medida que os valores de X aumentam, os valores de Y aumentam. O modelo de regressão
linear simples apresentado no problema indica que existe uma associação direta entre as variáveis X e Y. Desse modo, à
medida que os valores de X aumentam, o valores de Y também aumentam. O coeficiente angular (a = 2) do modelo é um valor
positivo, indicando uma reta crescente. O coeficiente linear (b = 6) do modelo é um valor diferente de zero. Distratores: À
medida que os valores de X aumentam, os valores de Y diminuem. Errada. Existe uma associação direta entre as variáveis X e
Y. Desse modo, à medida que os valores de X aumentam, o valores de Y também aumentam. Se o coeficiente angular da
equação de regressão linear for igual a 6, existe associação direta entre X e Y. Errada. O coeficiente angular da equação de
regressão é igual a 2. O coeficiente angular da equação de regressão linear é um valor negativo. Errada. O coeficiente angular
da equação de regressão é igual a 2, sendo, assim, um valor positivo. O coeficiente linear da equação de regressão linear é um
valor nulo. Errada. O coeficiente angular da equação de regressão é igual a 2, sendo, assim, um valor não nulo.
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2  Código: 21175 - Enunciado: O quadro a seguir mostra o comportamento dos valores arrecadados referentes ao imposto
chamado imposto sobre tudo (IST), devido por pessoas físicas, no ano de 2016, no município Sofrência, do país Brasílias
Unidas. Sabendo que o IST assume valores diferentes, dependendo da faixa de renda do contribuinte, analise as informações
que podem ser extraídas do quadro a seguir. Considere que todos os intervalos de classe da distribuição são fechados
à esquerda e abertos à direita. Utilizando as informações contidas na distribuição exposta e considerando que, para efeitos
de cálculo de média aritmética, cada classe será representada pelo seu ponto médio, podemos concluir que o valor:
 a) Considerado para cálculo da média, referente à primeira classe é de R$ 1.500,00 e que 200 pessoas pagaram esse
valor.
 b) Tomado para cálculo da média, referente à primeira classe é de R$ 1.500,00; e que 200 pessoas pagaram a partir de
R$ 1.000,00 e menos de R$ 2.000,00 de IST.
 c) Tomado para cálculo da média, referente à primeira classe é de R$ 150,00 e que 200 pessoas pagaram esse valor.
 d) Tomado para cálculo da média, referente à primeira classe é de R$ 1.500,00; e que 200 pessoas pagaram de R$
1.000,00 até R$ 2.000,00 de IST.
 e) Tomado para cálculo da média, referente à última classe é de R$ 5,50 e que 300 pessoas pagaram esse mesmo valor
de IST.
Alternativa marcada:
b) Tomado para cálculo da média, referente à primeira classe é de R$ 1.500,00; e que 200 pessoas pagaram a partir de R$
1.000,00 e menos de R$ 2.000,00 de IST.
Justificativa: Resposta correta: Tomado para cálculo da média, referente à primeira classe é de R$ 1.500,00; e que 200
pessoas pagaram a partir de R$ 1.000,00 e menos de R$ 2.000,00 de IST. O ponto médio da classe é R$ 1.500,00; e 200 pessoas
pagaram a partir de R$ 1.000,00 e menos de R$ 2.000,00. Distratores: Tomado para cálculo da média, referente à última
classe é de R$ 5,50 e que 300 pessoas pagaram esse mesmo valor de IST. Incorreto, porque o ponto médio da última classe
tem valor de R$ 5.500,00. Tomado para cálculo da média, referente à primeira classe é de R$ 150,00 e que 200 pessoas
pagaram esse valor. Incorreto, porque o ponto médio da última classe tem valor de R$ 1.500,00. Considerado para cálculo da
média, referente à primeira classe é de R$ 1.500,00 e que 200 pessoas pagaram esse valor. Incorreto, porque as 200 pessoas
não pagaram esse valor (R$ 1.500,00), esse é o ponto médio da classe, o que se pode afirmar é que 200 pessoas pagaram a
partir de R$ 1.000,00 e menos de R$ 2.000,00. Tomado para cálculo da média, referente à primeira classe é de R$ 1.500,00; e
que 200 pessoas pagaram de R$ 1.000,00 até R$ 2.000,00 de IST. Incorreta, porque até R$ 2.000,00 incluiria o valor de R$
2.000,00, e como cada classe é aberta no valor à direita, o valor de R$ 2.000,00 está incluído na segunda classe.
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3  Código: 21926 - Enunciado: Duas variáveis, X e Y, apresentam coeficiente de correlação linear r = -0,059 e o seguinte gráfico
de dispersão: Com base nessas informações, conclui-se que:
 a) O coeficiente de correlação linear é aproximadamente nulo, indicando não haver correlação linear entre as variáveis.
 b) O coeficiente de correlação linear sendo um valor negativo indica que as variáveis possuem uma associação direta.
 c) O diagrama de dispersão apresentado indica que as variáveis possuem forte correlação negativa.
 d) O diagrama de dispersão apresentado indica que as variáveis possuem correlação positiva.
 e) O diagrama de dispersão apresentado indica que, à medida que a variável X aumenta, a variável Y também aumenta.
Alternativa marcada:
a) O coeficiente de correlação linear é aproximadamente nulo, indicando não haver correlação linear entre as variáveis.
Justificativa: Resposta correta: O coeficiente de correlação linear é aproximadamente nulo, indicando não haver correlação
linear entre as variáveis. O diagrama de dispersão indica uma correlação muito fraca entre as variáveis X e Y, pois temos um
coeficiente de correlação muito próximo de zero, indicando, assim, não haver associação entre as variáveis. Distratores: O
diagrama de dispersão apresentado indica que as variáveis possuem correlação positiva. Errada. O coeficiente de correlação
é negativo. O diagrama de dispersão apresentado indica que as variáveis possuem forte correlação negativa. Errada.
A correlação é muito fraca entre as variáveis X e Y. O diagrama de dispersão apresentado indica que, à medida que a variável X
aumenta, a variável Y também aumenta. Errada. A associação entre as variáveis praticamente não existe. O coeficiente de
correlação linear sendo um valor negativo indica que as variáveis possuem uma associação direta. Errada. O coeficiente de
correlação linear sendo um valor negativo indica que as variáveis possuem uma associação inversa.
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4  Código: 22539 - Enunciado: Em uma linha de produção automotiva, o tempo necessário para a realização de uma
determinada tarefa apresenta um desvio-padrão de 12 minutos. Assim, uma amostra de 25 execuções dessa tarefa foi
obtida, fornecendo uma média de 140 minutos. Ao efetuar a construção de um intervalo de confiança de 95% para a média
populacional, referente ao tempo gasto para a execução da tarefa, podemos afirmar que:
 a) O limite inferior do intervalo de confiança será de 144,7 minutos.
 b) O limite superior do intervalo de confiança será de 135,3 minutos.
 c) O valor que deverá ser verificado na tabela da distribuição T de student é 0,475.
 d) O desvio-padrão da média é igual a 1,96.
e) O desvio-padrão da média é igual a 2,4.
Alternativa marcada:
e) O desvio-padrão da média é igual a 2,4.
Justificativa: Resposta correta: O desvio-padrão da média é igual a 2,4. Na leitura da questão, obtemos os seguintes dados:
Estimativa pontual: 140 minutos. Tamanho da amostra (n): 25 colaboradores. Desvio-padrão populacional: 12 minutos. Nível
de confiança: 95% ou 0,95. Significância: 5% ou 0,05. Primeiramente, devemos buscar o valor tabelado para nossa confiança.
Assim, devemos dividir o nível de confiança por dois e, em seguida, buscar no corpo da tabela normal o seu resultado. 0,95
divido por 2 será igual a 0,475. Utilizando a tabela da Distribuição Normal, acharemos o valor de z, cruzando o título da linha
(1,9) com o título da coluna (0,06) somando ambos para chegar até 1,96. Em seguida, devemos calcular o desvio-padrão das
amostras, que, de acordo com uma leitura anterior, é dada por: Agora, devemos apenas trazer as informações para a
construção do intervalo de confiança: - Limite inferior do intervalo de confiança = 135,3 - Limite superior do intervalo de
confiança = 144,7 Distratores: O desvio-padrão da média é igual a 1,96. Errada, pois 1,96 refere-se ao valor tabelado da
distribuição normal. O valor que deverá ser verificado na tabela da distribuição T de student é 0,475. Errada, pois o valor que
deverá ser verificado na tabela Distribuição Normal, e não na distribuição T de Student. O limite inferior do intervalo de
confiança será de 144,7 minutos. Errada, pois o Limite inferior do intervalo de confiança = 135,3. O limite superior do intervalo
de confiança será de 135,3 minutos. Errada, pois o Limite superior do intervalo de confiança = 144,7.
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5  Código: 20786 - Enunciado: Anderson conseguiu um emprego, no qual é exigido o uso de camisa social. A empresa
determinou que Anderson ficasse uma semana na filial de Buenos Aires. Ele, então, separou 8 camisas brancas e 4 camisas
azuis, mesmo sabendo que, provavelmente, não usaria todas elas. Considere que, no seu primeiro dia em Buenos Aires, 2
camisas tenham sido selecionadas aleatoriamente e sem reposição. Calcule a probabilidade de se ter duas camisas brancas:
 a) 19/33. 
 b) 2/3.
 c) 1/3.
 d) 4/9.
 e) 14/33.
Alternativa marcada:
0,00/ 0,50
b) 2/3.
Justificativa: Resposta correta: 14/33. Como são 8 camisas brancas e 4 azuis, há um total de 12 camisas. Como é uma seleção
sem reposição, a probabilidade é: . Distratores: 2/3 está errado porque é a probabilidade de apenas 1 camisa branca ser
escolhida. 1/3 está errado porque é a probabilidade de apenas 1 camisa azul ser escolhida, 19/33 está errado porque é a
probabilidade de haver duas seleções sem reposição, mas de não ocorrem 2 camisas brancas. 4/9 está errado porque é a
probabilidade das duas camisas serem brancas com seleção com reposição.
6  Código: 20936 - Enunciado: A tabela a seguir apresenta a distribuição de frequência para todos os valores possíveis de uma
variável discreta. X Frequência 1 4 2 3 3 5 4 6 5 7 6 4 7 2 8 7 9 6 10 6 TOTAL 50 Com base nesses valores, selecione a afirmativa
que expressa corretamente a probabilidade :
 a) 0,26.
 b) 0,38.
 c) 0,62.
 d) 0,16. 
 e) 0,40.
Alternativa marcada:
c) 0,62.
Justificativa: Resposta correta: 0,38. A probabilidade procurada pode ser escrita como . Além disso, cada uma dessas
probabilidades pode ser calculada dividindo-se a frequência do valor de X correspondente pela soma das frequências de
todos os valores possíveis de X. Além disso, cada uma dessas probabilidades pode ser calculada dividindo-se a frequência do
valor de X correspondente pela soma das frequências de todos os valores possíveis de X. . Distratores: 0,26. Errada. O valor
de 0,26 seria obtido se fosse feita a seguinte soma: . Porém, esta soma corresponde à probabilidade de X ser igual a 4 ou 8, e
pode ser expressa por . 0,16. Errada O valor de 0,16 seria obtido se fosse feita a seguinte soma: . Porém, esta soma
corresponde à probabilidade de X ser igual a 4 ou 7, e pode ser expressa por . 0,62. Errada. O valor de 0,62 seria obtido se
fosse feita a seguinte soma: Porém, esta soma corresponde à probabilidade de X ser menor que 4 ou maior ou igual a 8, ou,
em outras palavras, estar fora do intervalo . Logo, essa probabilidade é exatamente igual a 1 menos a probabilidade
procurada: . 0,40. Errada. O valor 0,40 seria obtido se fosse feita a seguinte soma: Porém, esta soma corresponde à
probabilidade .
0,00/ 1,00
7  Código: 20760 - Enunciado: Uma companhia multinacional tem três fábricas que produzem o mesmo tipo de produto. A
fábrica I é responsável por 20% do total produzido, a fábrica II produz 45% do total, e o restante vem da fábrica III. Cada uma
das fábricas, no entanto, produz uma proporção de produtos que não atendem aos padrões estabelecidos pelas normas
internacionais. Tais produtos são considerados defeituosos e correspondem a 2%, 5% e 8%, respectivamente, dos totais
produzidos por fábrica. No centro de distribuição, é feito o controle de qualidade da produção de todas as fábricas. Um item
produzido foi selecionado aleatoriamente. Se a o item selecionado é defeituoso, avalie a probabilidade que tenha sido
fabricado pela fábrica II.
Resposta:
Justificativa: Expectativa de resposta: Nesse caso, vamos usar o Teorema de Bayes. Calculando a probabilidade de o produto
ter defeito, condicionado a ter sido fabricado na fábrica I, II ou III: A probabilidade procurada é:
0,00/ 2,50
8  Código: 20745 - Enunciado: Considere que um dado seja lançado duas vezes e sejam observadas as faces voltadas para cima.
Calcule a probabilidade de: a) Sair face 1 em algum lançamento. b) A soma dos resultados ser 8. c) A soma dos resultados ser
menor que 6.
Resposta:
Justificativa: Expectativa de resposta: Esse é um fenômeno estudado no material apresentado na plataforma, cujo espaço
amostral é: S = { (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4),
(3, 5), (3, 6), (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6), (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4),
(6, 5), (6, 6) } Assim, n(S)=36. a) P(sair face 1 em algum dado)=11/36, porque os eventos são equiprováveis, permitindo o
cálculo como sendo a razão entre o número de casos que correspondem a sair face 1 em algum dado (esse número é 11),
sobre o n(S)=36. b) P(soma=8)=5/36, porque os eventos são equiprováveis, permitindo o cálculo como sendo a razão entre o
número de casos que correspondem à soma dos resultados ser 8 (esse número é 5), sobre o n(S)=36. c)
P(soma<6)=10/36=5/18, porque os eventos são equiprováveis, permitindo o cálculo como sendo a razão entre o número de
casos que correspondem à soma dos resultados ser menor que 6 (esse número é 10), sobre o n(S)=36.
0,00/ 1,50