proporção

Prévia do material em texto

INTRODUÇÃO 
AO PROJETO 
ARQUITETÔNICO
Vanessa Guerini Scopel
Proporção
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
 � Definir o peso em uma figura. 
 � Verificar a importância da obra “Homem Vitruviano”, de Leonardo 
Da Vinci. 
 � Avaliar proporções volumétricas arquitetônicas.
Introdução
Neste capítulo, você vai estudar o conceito de proporção e algumas 
teorias da proporcionalidade como, por exemplo, a escala e a antropo-
metria. Veremos o significado e a importância da obra Homem Vitruviano, 
de Leonardo Da Vinci, bem como sua relação com a proporção. Além 
disso, vamos avaliar quais são os aspectos que influenciaram algumas 
proporções volumétricas de edificações.
A proporção e o peso visual
Quando falamos em proporção, referimo-nos a uma relação harmoniosa e 
apropriada entre uma parte e outra, ou então com o todo. A escala, uma palavra 
bastante associada à proporção, trata da comparação entre o tamanho de algo 
e um padrão de referência, ou o tamanho de alguma outra coisa. Pode-se dizer 
que a proporção é determinada pela relação entre os elementos de uma mesma 
edificação; já a escala é uma comparação entre a edificação e o contexto.
As relações de proporção podem ser percebidas a partir da magnitude dos 
elementos, da quantidade ou do grau. Segundo Ching (2013, p. 294), 
[...] embora o projetista geralmente disponha de uma gama de escolhas ao 
determinar as proporções das coisas, algumas nos são dadas pela natureza 
dos materiais, pela maneira como os elementos construtivos respondem às 
forças e por como as coisas são feitas.
Para que se possa criar projetos com proporção, existe a teoria da propor-
cionalidade, que tem por objetivo dar um sentido de ordem e harmonia entre 
os elementos de uma composição visual.
Um sistema de proporcionalidade estabelece um conjunto coerente de rela-
ções visuais entre as partes de uma edificação, assim como entre as partes 
e o todo. Embora tais relações talvez não sejam imediatamente percebidas 
pelo observador casual, a ordem visual que criam pode ser percebida, aceita 
ou mesmo reconhecida mediante uma série de experiências repetitivas. Após 
um período de tempo, podemos começar a ver o todo na parte, e a parte no 
todo (CHING, 2013, p. 300).
Os sistemas de proporcionalidade têm o poder de unificar visualmente 
a multiplicidade de elementos de um projeto de arquitetura, ao fazer com 
que todas as suas partes pertençam à mesma família de proporções. Nesse 
sentido, eles podem conferir uma ordem a uma sequência de espaços e elevar 
a continuidade dela, estabelecendo relações entre os elementos externos e 
internos de um edifício. 
Durante anos, teorias variadas de proporções foram desenvolvidas, indi-
cando a proporcionalidade desejável para a composição das formas. Algumas 
dessas teorias são: seção áurea, ordens clássicas, teorias renascentistas, mo-
dulor, ken, antropometria e escala.
As diferenças de proporção entre as figuras e as formas de um mesmo 
elemento ou edificação geram um peso visual. As formas exercem sobre o 
nosso olhar uma atenção com maior ou menor intensidade. Um dos fatores 
decisivos para essa atração visual decorre do peso visual das formas no campo. 
As imagens também têm um peso visual, que atrai a nossa atenção e conduz 
o nosso olhar. Nesse sentido, quando organizamos uma composição, devemos 
ter sempre o cuidado de conseguir um equilíbrio visual que harmonize todo 
o conjunto. Observe a Figura 1.
Proporção2
Figura 1. O peso visual do Museu de Arte Contemporânea de Niterói, no Rio de Janeiro, é 
encontrado no acesso principal, o qual é pintado de vermelho.
Fonte: Nessa Gnatoush/Shutterstock.com.
Nas formas e nos elementos arquitetônicos, existem propriedades com-
plementares que acabam por afetar o peso visual das composições, como é o 
caso das cores, dos padrões e das texturas (Figura 2). 
Figura 2. É possível comparar as formas superiores com as formas inferiores e perceber a 
diferença entre seu peso visual após a aplicação de textura.
Fonte: Ching (2013, p. 18).
3Proporção
Na prática
A cor, enquanto fenômeno de percepção visual relacionado à luz, pode ser percebida
por um indivíduo pela sua matiz, saturação e valor tonal, afetando o peso visual de uma
forma e também distinguindo uma forma ou um elemento do todo. A percepção de
formato, escala, proporção e peso visual é afetada pelas propriedades das superfícies
e por seu contexto visual.
Veja em realidade aumentada como o peso visual pode ser percebido.
 Aponte para o QR code ou acesse o link 
 https://goo.gl/n8XWxM para ver o recurso.
Proporção4
Percebe-se que a cor, a textura e o padrão, muitas vezes, são mais deter-
minantes na percepção das formas, no entendimento do peso visual, da escala 
e da proporção, do que o tamanho dos elementos (Figuras 3 e 4).
Figura 3. A textura e a cor afetam conjuntamente o peso visual e a escala de um plano, 
bem como o grau de absorção ou reflexão de luz e som.
Fonte: Ching (2013, p. 88).
Figura 4. A diferença entre valores tonais determina o peso visual das formas mais do 
que o tamanho.
Fonte: Ching (2013, p. 135).
5Proporção
A relação entre equilíbrio e peso visual
Equilíbrio é um tipo de relação entre as partes e o todo. A noção de equilíbrio só 
faz sentido se observarmos a composição (o ambiente, no caso) como um todo. 
A sensação visual de equilíbrio associa-se à sensação física de equilíbrio. Assim, o 
conceito está associado ao peso visual.  Elementos muito grandes ou muito escuros 
têm maior peso visual do que elementos menores e claros, assim como objetos de 
materiais metálicos ou de pedra têm maior peso visual do que elementos de tramas 
naturais, tecido ou vidro.
Vale lembrar que não existe conceito bom ou ruim, mas uma utilização positiva ou 
negativa de um princípio. As linhas e inclinações também podem reforçar a sensação 
visual de equilíbrio ou desequilíbrio. Esferas e círculos conferem uma sensação de 
continuidade e de movimento. Bases largas conferem a sensação de estabilidade, 
enquanto bases estreitas conferem a sensação de instabilidade e desequilíbrio iminente, 
e as linhas diagonais também imprimem essa sensação à composição.
Fonte: Ziho (2012).
A importância da obra “Homem Vitruviano”
A obra “Homem Vitruviano”, de Leonardo Da Vinci, baseia-se na teoria da 
proporção áurea e é uma referência em se tratando das proporções humanas. 
Essa obra foi apresentada pelo arquiteto romano Marcos Vitrúvio Polião em 
sua produção chamada “Dez Livros da Arquitetura”. O homem relatado por 
Vitrúvio é caracterizado por proporções perfeitas, representando um modelo 
ideal de ser humano.
Em um primeiro momento, o arquiteto romano descreveu o homem vitru-
viano e o representou em desenhos, mas essas produções se perderam ao longo 
dos anos. Foi somente no Renascimento, quando alguns arquitetos, artistas e 
tratadistas colocaram-se à disposição para interpretar os documentos escritos 
por Marcos Vitrúvio Polião, que o homem vitruviano passou a ser entendido 
a partir de um desenho. Leonardo da Vinci foi o artista que conseguiu captar 
e entender a escrita de Vitrúvio, transpondo-a em um desenho que representa 
as proporções ideais do corpo humano (Figura 5).
Proporção6
Figura 5. Homem Vitruviano, de Leonardo da Vinci.
Fonte: Hal_P/Shutterstock.com.
Esse desenho demonstra uma figura masculina desnuda em duas posições 
sobrepostas, separadas e simultâneas, com os braços inscritos em um círculo 
e em um quadrado. O tamanho da cabeça representa um oitavo da altura total. 
Conforme Martins (2017, documento on-line): 
Vitrúvio, o arquiteto, afirma em sua obra sobre arquitetura que as medidas 
do corpo humano são as seguintes: 4 dedos formam 1 palmo e 4 palmos 
formam 1 pé, 6 palmos formam um côvado (medida de comprimento antiga, 
equivalente a 66 cm); e 4 côvados formam a altura de um homem. E 4 côvados 
formam 1 passo, e 24 palmos formam um homem. O comprimento dos braços 
estendidos de um homem é igual à sua altura. Das raízesde seus cabelos à 
ponta do seu queixo é a décima parte da altura do homem; da ponta do queixo 
até o topo da cabeça é um oitavo da sua altura; do topo do peito às raízes do 
cabelo será a sétima parte do homem inteiro. Dos mamilos ao topo da cabeça 
será a quarta parte do homem. A maior largura dos ombros contém em si a 
quarta parte do homem. Do cotovelo até a ponta da mão será a quinta parte 
do homem; e do cotovelo até o ângulo da axila será a oitava parte do homem. 
A mão inteira será a décima parte do homem. A distância da ponta do queixo 
até o nariz e das raízes dos cabelos até as sobrancelhas, é, em todos os casos, 
e como o ouvido, um terço da face.
7Proporção
O arquiteto romano Vitrúvio já havia realizado tentativas para encaixar 
o corpo do homem nas formas do quadrado e do círculo, porém não obteve 
sucesso, e seus testes ficaram desproporcionais. O encaixe do corpo no círculo 
e no quadrado aconteceu dentro dos padrões com o desenho de Leonardo da 
Vinci. O redescobrimento das proporções matemáticas do corpo humano 
no século XV é considerado uma das grandes realizações que conduzem 
ao Renascimento italiano. Por estar relacionado ao Renascimento, o dese-
nho de Da Vinci também está filosoficamente ligado ao antropocentrismo, 
transformando-se em um símbolo desse conceito humanista. 
O antropocentrismo, ou antropometria, é uma importante teoria relacionada 
à proporcionalidade, e refere-se à medição do tamanho e das proporções do 
corpo humano. Enquanto os arquitetos renascentistas viam as proporções da 
figura humana como uma confirmação de que certas razões matemáticas 
refletiam a harmonia de seu universo, os métodos de proporção antropomé-
tricos não visam às relações abstratas ou simbólicas, mas àquelas funcionais. 
Portanto, a teoria pressupõe que as formas e os espaços arquitetônicos 
constituem recipientes ou extensões do corpo humano, devendo ser determi-
nados por suas dimensões. A dificuldade com relação à proporcionalidade 
antropométrica é a natureza dos dados exigidos para o seu uso. Por exemplo, as 
dimensões fornecidas por essa teoria são medidas médias e apenas diretrizes. 
Assim, devem ser modificadas a fim de satisfazer às necessidades específicas 
de cada usuário ou grupo. O uso de dimensões médias exige sempre precaução, 
uma vez que sempre há variações com relação à norma, devido às diferenças 
entre o homem e a mulher, entre vários grupos etários e raciais e mesmo entre 
os indivíduos.
As dimensões e proporções do corpo humano afetam a proporção dos 
objetos que manuseamos, a altura e a distância dos objetos que tentamos 
alcançar e as dimensões do mobiliário que utilizamos para sentar, trabalhar, 
comer e dormir. Há uma diferença entre nossas dimensões estruturais e aquelas 
exigências dimensionais que resultam do modo como tentamos alcançar alguma 
coisa em uma prateleira, sentar a uma mesa, descer um lance de escadas ou 
interagir com outras pessoas. Essas são dimensões funcionais, e variam de 
acordo com a natureza da atividade executada e a situação social. Um campo 
especial que se desenvolveu a partir da preocupação com os fatores humanos 
é a ergonometria – a ciência aplicada que coordena o projeto de equipamentos, 
sistemas e ambientes com as nossas capacidades e necessidades fisiológicas 
e psicológicas.
Proporção8
Além dos elementos que utilizamos em uma edificação, as dimensões do 
corpo humano também afetam o volume de espaço que necessitamos para o 
movimento, para a atividade e para o repouso. O ajuste entre a forma e as 
dimensões de um ambiente e as nossas dimensões corporais pode ser estático, 
como quando sentamos em uma cadeira, encostamo-nos em um guarda-corpo 
ou nos aconchegamos no espaço de uma alcova. Pode haver também um ajuste 
dinâmico, como quando entramos no saguão de um edifício, subimos uma 
escada ou nos deslocamos pelos cômodos e corredores. Um terceiro tipo de 
ajuste é a maneira como o espaço acomoda nossa necessidade de manter distân-
cias sociais apropriadas e de exercer um controle sobre nosso espaço pessoal.
O desenho do Homem Vitruviano é usado até hoje para compreender a proporção 
humana, como se fosse um guia universal de ilustração, servindo como base para as 
dimensões dos ambientes das edificações.
Proporções volumétricas arquitetônicas
O princípio da proporção pode ser entendido como uma conceituação mate-
mática, definido pela associação entre as partes de uma composição ou entre 
um conjunto. Esse conceito se traduz na concepção das formas arquitetônicas, 
construídas por meio das figuras e das formas geométricas. Ainda nesse 
contexto teórico, podemos dizer que: as formas arquitetônicas são aquelas 
ligadas às construções, à materialidade, traduzidas por sólidos geométricos, 
criando espaços e volumes com caráter estético. Já as formas geométricas 
são os conjuntos contínuos formados por um número infinito de elementos 
(pontos, retas, planos ou superfícies), nos quais se pode supor contida uma 
figura geométrica (SOUZA, 2008).
9Proporção
As proporções volumétricas na arquitetura podem ser percebidas a partir 
de diferentes aspectos, os mais básicos ocorrem por meio dos materiais ou da 
estrutura. São esses aspectos que influenciam as formas finais da edificação, 
determinadas pela capacidade desses elementos. Segundo Ching (2013), a 
proporção dos materiais tem como base a premissa de que todos os materiais 
de construção utilizados na arquitetura têm propriedades distintas de elas-
ticidade, rigidez e durabilidade. Assim, todos eles têm uma força máxima 
além da qual não podem ser distendidos sem que se fraturem, quebrem ou 
entrem em colapso. 
Como os esforços de um material resultantes da força da gravidade aumentam 
com o tamanho, todos os materiais também têm dimensões racionais que não 
podem ser ultrapassadas. Por exemplo, pode-se esperar que uma laje de pedra 
com 10 cm de espessura e 2,5 m de comprimento se sustente como uma ponte 
entre dois suportes. Porém, se seu tamanho quadruplicasse para 40 cm de 
espessura e 10 m de comprimento, esta provavelmente entraria em colapso, 
devido ao próprio peso. Mesmo um material forte como o aço não pode vencer 
certos vãos sem que sua resistência limite seja excedida (CHING, 2013, p. 295).
Portanto, cada material apresenta proporções que são determinadas pela 
sua força e pela sua fraqueza, e são volumétricos em termos da forma que 
podem estabelecer. 
O pavilhão de Barcelona é uma edificação que pode ser um exemplo 
das proporções relacionadas aos materiais (Figura 6). Os panos de laje e os 
pilares de concreto que dão o suporte para a edificação determinam o formato 
e o tamanho da obra. A proporcionalidade volumétrica é influenciada pelo 
material escolhido para a edificação a partir do comprimento e da largura 
que podem suportar.
Proporção10
Figura 6. Pavilhão de Barcelona.
Fonte: Miguel(ito)/Shutterstock.com.
Com relação à proporção das estruturas, segundo Francis Ching (2013), 
em uma obra de arquitetura são utilizados elementos estruturais para trans-
por espaços e transmitir suas cargas por meio de suportes para o sistema de 
fundação de um edifício. O tamanho e a proporção desses elementos estão 
diretamente relacionados às funções estruturais que desempenham, e podem 
constituir indicadores visuais do tamanho e da escala dos espaços que ajudam 
a configurar. 
No Museu do Amanhã, localizado na cidade do Rio de Janeiro, devido à 
sua função e aos seus espaços internos, além da sua importância para a cidade, 
foi utilizado um tipo de estrutura que permite uma forma e uma estética tanto 
externa quanto interna (Figura 7). Esse tipo de estrutura determina a proporção 
volumétrica da edificação.
11Proporção
 Figura 7. Museu do Amanhã — Rio de Janeiro/RJ.
Fonte: vitormarigo/Shutterstock.com.
A volumetria das edificações pode ser observada a partir da comparação 
entre seus elementos, relacionando-os ao contexto, ou seja, percebendo-os 
também com relação à sua escala. De acordo com Ching (2013): “[...] a escala 
se refere àmaneira como percebemos ou julgamos o tamanho de algo em 
comparação a outra coisa”.
Na escala de um edifício, todos os elementos, independentemente de quão 
triviais ou sem importância possam ser, têm certo tamanho. Suas dimensões 
podem ser predeterminadas pelo fabricante ou podem ser selecionadas pelo 
projetista a partir de uma gama de opções. Assim, percebemos o tamanho 
de cada elemento em relação às suas partes e ao todo de uma composição.
Alguns espaços e edificações têm duas ou mais escalas atuando de forma 
simultânea. No Teatro Nacional de Taichung (Figura 8), existe a escala, que 
está proporcionalmente dimensionada à forma arquitetônica global e à sua 
relação com a cidade, e a escala dos acessos principais, que estão dimensionados 
proporcionalmente ao tamanho dos espaços internos da edificação.
Proporção12
Figura 8. Teatro Nacional de Taichung. a) Relação de proporção da edificação com o 
contexto. b) Relação da escala entre o acesso e os usuários.
Fonte: rayints (imagem a); YingHui Liu/Shutterstock.com (imagem b).
a)
b)
Nesse sentido, percebe-se que a proporção volumétrica das edificações deve 
ser analisada com base em vários aspectos, desde os elementos com o todo edi-
ficado da própria arquitetura, relacionada às suas proporcionalidades, ao meio 
externo, ao contexto edificado e aos seus usuários, com base especificamente 
no conceito de escala, que é considerada uma teoria de proporcionalidade.
13Proporção
CHING, F. D. K. Arquitetura: forma, espaço e ordem. 3. ed. Porto Alegre: Bookman, 2013. 
MARTINS, S. O homem vitruviano, Leonardo Da Vinci. 2017. Disponível em: https://
www.historiadasartes.com/sala-dos-professores/o-homem-vitruviano-leonardo-
-da-vinci/. Acesso em: 11 abr. 2018.
SOUZA, E. E. Arquitetura e geometria. Revista arq.urb, n. 1, p. 105-118, 2008. Disponível 
em: http://www.usjt.br/arq.urb/numero_01/artigo_06_180908.pdf. Acesso em: 11 
abr. 2018.
ZIHO. Elementos de composição: equilíbrio e simetria. 2012. Disponível em: https://
ziho.wordpress.com/2012/03/26/elementos-de-composicao-equilibrio-e-simetria/. 
Acesso em: 11 abr. 2018.
Leitura recomendada
CHING, F. D. K.; ECKLER, J. F. Introdução à arquitetura. Porto Alegre: Bookman, 2014.
Os links para sites da web fornecidos neste capítulo foram todos testados, e seu fun-
cionamento foi comprovado no momento da publicação do material. No entanto, a 
rede é extremamente dinâmica; suas páginas estão constantemente mudando de 
local e conteúdo. Assim, os editores declaram não ter qualquer responsabilidade 
sobre qualidade, precisão ou integralidade das informações referidas em tais links.
Proporção14