material complementar callister_unlocked

Prévia do material em texto

Obra: Edição: 3ª Prova: Capítulo: Nº páginas:CALLISTER 8ª Fechamento MS - CCQA 53
Editora: Data: Revisor:
LTC 31/08/12
Material Suplementar para Acompanhar
O I T A V A E D I Ç Ã O
Ciência e Engenharia 
de Materiais
Uma Introdução
Perguntas e Respostas das 
Seções Verificação de Conceitos 
dos Capítulos 2 a 21
William D. Callister, Jr.
Departamento de Engenharia Metalúrgica 
The University of Utah
David G. Rethwisch
Departamento de Engenharia Química e Bioquímica 
The University of Iowa
Tradução 
Sergio Murilo Stamile Soares
Revisão Técnica
José Roberto Moraes d’Almeida, D.Sc. 
Professor da Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro – PUC-Rio, 
Departamento de Engenharia de Materiais 
Professor da Universidade do Estado do Rio de Janeiro – UERJ,
Departamento de Engenharia Mecânica
Este Material Suplementar contém Perguntas e Respostas das Seções Verificação de Conceitos dos 
Capítulos 2 a 21 que podem ser usadas como apoio para o livro Ciência e Engenharia de Materiais: 
Uma Introdução, Oitava Edição, 2012. Este material é de uso exclusivo de professores e estudantes que 
adquiriram o livro.
Material Suplementar Perguntas e Respostas das Seções Verificação de Conceitos dos Capítulos 2 a 21 
traduzido do material original:
MATERIALS SCIENCES AND ENGINEERING: AN INTRODUCTION, EIGHTH EDITION 
Copyright © 2010, 2007, 2003, 2000 John Wiley & Sons, Inc.
All Rights Reserved. This translation published under license.
ISBN: 978-0-470-41997-7
Obra publicada pela LTC Editora:
CIÊNCIA E ENGENHARIA DE MATERIAIS: UMA INTRODUÇÃO, OITAVA EDIÇÃO, 2012
Direitos exclusivos para a língua portuguesa
Copyright © 2012 by 
LTC __ Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. 
Uma editora integrante do GEN | Grupo Editorial Nacional
Capa: Roy Wiemann e Bill Callister
Editoração Eletrônica: Diagrama Ação
iv •
Sumário
Capítulo 2 Estrutura Atômica e Ligação Interatômica 1
Capítulo 3 A Estrutura dos Sólidos Cristalinos 2
Capítulo 4 Imperfeições nos Sólidos 3
Capítulo 5 Difusão 4
Capítulo 6 Propriedades Mecânicas dos Metais 6
Capítulo 7 Discordâncias e Mecanismos de Aumento de Resistência 8
Capítulo 8 Falha 10
Capítulo 9 Diagramas de Fases 12
Capítulo 10 Transformações de Fases: Desenvolvimento da Microestrutura e 
Alteração das Propriedades Mecânicas 16
Capítulo 11 Aplicações e Processamento de Ligas Metálicas 20
Capítulo 12 Estruturas e Propriedades das Cerâmicas 22
Capítulo 13 Aplicações e Processamento das Cerâmicas 24
Capítulo 14 Estruturas dos Polímeros 26
Capítulo 15 Características, Aplicações e Processamento dos Polímeros 28
Capítulo 16 Compósitos 33
Capítulo 17 Corrosão e Degradação dos Materiais 35
Capítulo 18 Propriedades Elétricas 38
Capítulo 19 Propriedades Térmicas 43
Capítulo 20 Propriedades Magnéticas 45
Capítulo 21 Propriedades Ópticas 48
• 1
Ver i f icação de Conceitos 2.1
Pergunta: Por que, em geral, os pesos atômicos dos elementos não são números inteiros? Cite duas 
razões.
Resposta: Os pesos atômicos dos elementos não são, em geral, números inteiros porque: (1) as mas-
sas atômicas dos átomos normalmente não são números inteiros (à exceção do 12C) e (2) o peso 
atômico é calculado como sendo a média ponderada das massas atômicas dos isótopos naturais de 
um átomo.
Ver i f icação de Conceitos 2.2
Pergunta: Dê as configurações eletrônicas para os íons Fe3+ e S2–.
Resposta: O íon Fe3+ é um átomo de ferro que perdeu três elétrons. Uma vez que a configuração 
eletrônica do átomo de ferro é 1s22s22p63s23p63d64s2 (Tabela 2.2), a configuração para o íon Fe3+ é 
1s22s22p63s23p63d5.
O íon S2– é um átomo de enxofre que ganhou dois elétrons. Uma vez que a configuração ele-
trônica do átomo de S é 1s22s22p63s23p4 (Tabela 2.2), a configuração para o S2– é 1s22s22p63s23p6.
Ver i f icação de Conceitos 2.3
Pergunta: Explique por que os materiais ligados covalentemente são, em geral, menos densos que os 
materiais ligados ionicamente ou por ligações metálicas.
Resposta: Os materiais ligados por ligações covalentes são menos densos que os materiais com 
ligações metálicas e com ligações iônicas porque as ligações covalentes são de natureza direcional, 
enquanto as ligações metálicas e iônicas não o são; quando as ligações são direcionais, os átomos 
não se agrupam de maneira tão compacta, resultando em menor massa específica.
C a p í t u l o 2 Estrutura Atômica e 
Ligação Interatômica
2 •
Ver i f icação de Conceitos 3.1
Pergunta: Qual é a diferença entre estrutura cristalina e sistema cristalino?
Resposta: Uma estrutura cristalina é descrita tanto pela geometria da célula unitária quanto pelos 
arranjos dos átomos no interior da célula unitária, enquanto um sistema cristalino é descrito apenas 
em termos da geometria da célula unitária. Por exemplo, as estruturas cristalinas cúbica de faces 
centradas e cúbica de corpo centrado são estruturas cristalinas que pertencem ao sistema cristalino 
cúbico.
Ver i f icação de Conceitos 3.2
Pergunta: Nos cristais cúbicos, à medida que os valores dos índices planares h, k e l aumentam, a 
distância entre planos adjacentes e paralelos (isto é, o espaçamento interplanar) aumenta ou dimi-
nui? Por quê?
Resposta: O espaçamento interplanar entre planos adjacentes e paralelos diminui à medida que os 
valores de h, k e l aumentam. Conforme os valores dos índices dos planos aumentam, a grandeza 
do denominador na Equação 3.14 aumenta, com o resultado de que o espaçamento interplanar 
(dhkl) diminui.
Ver i f icação de Conceitos 3.3
Pergunta: Os materiais não cristalinos exibem o fenômeno da alotropia (ou polimorfismo)? Por que 
sim, ou por que não?
Resposta: Os materiais não cristalinos não exibem o fenômeno da alotropia; uma vez que um mate-
rial não cristalino não possui uma estrutura cristalina definida, ele não pode ter mais que uma 
estrutura cristalina, que é a definição de alotropia.
C a p í t u l o 3 A Estrutura dos Sólidos Cristalinos
• 3
Ver i f icação de Conceitos 4.1
Pergunta: A energia de superfície de um monocristal depende da orientação cristalográfica. Essa 
energia de superfície aumenta ou diminui com um aumento da densidade planar? Por quê?
Resposta: A energia de superfície de um monocristal depende da densidade planar (isto é, do grau 
de empacotamento atômico) do plano exposto à superfície, devido ao número de ligações que não 
estão completas. À medida que a densidade planar aumenta, o número de átomos vizinhos mais 
próximos no plano aumenta, o que resulta no aumento do número de ligações atômicas que ocor-
rem no plano e na diminuição do número de ligações atômicas que não estão completas. Uma vez 
que o número de ligações atômicas que não estão completas diminui, a energia de superfície tam-
bém diminui. (Ou seja, a energia de superfície diminui com o aumento da densidade planar.)
Ver i f icação de Conceitos 4.2
Pergunta: O número do tamanho do grão (n na Equação 4.16) aumenta ou diminui com a diminui-
ção do tamanho do grão? Por quê?
Resposta: Tirando os logaritmos da Equação 4.16 e, então, rearranjando de maneira que o número 
do tamanho do grão n seja a variável dependente, tem-se a expressão
n = 1 +
log N
log 2
Dessa forma, n aumenta com o aumento de N. Entretanto, à medida que N (o número médio de 
grãos por polegada quadrada sob uma ampliação de 100) aumenta, o tamanho do grão diminui. 
Em outras palavras, o valor de n aumenta com a diminuição do tamanho do grão.
C a p í t u l o 4 Imperfeições nos Sólidos
4 •
Ver i f icação de Conceitos 5.1
Pergunta: Classifique em ordem decrescente as magnitudes dos coeficientes de difusão para os 
seguintes sistemas:
N no Fe a 700°C
Cr no Fe a 700°C
N no Fe a 900°C
Cr no Fe a 900°C
Justifique, então, essa ordenação. (Nota: Tanto o Fe quanto o Cr têm estrutura cristalina CCC, e os 
raios atômicos para o Fe, Cr e N são 0,124, 0,125 e 0,065 nm, respectivamente. Caso necessário, con-
sulte também a Seção 4.3.)
Resposta: A classificação das magnitudes dos coeficientesde difusão é a seguinte:
N no Fe a 900°C; DN(900)
N no Fe a 700°C; DN(700)
Cr no Fe a 900°C; DCr(900)
Cr no Fe a 700°C; DCr(700)
O nitrogênio é uma impureza intersticial no Fe (com base em seu raio atômico), enquanto o Cr é 
uma impureza substitucional. Uma vez que a difusão intersticial ocorre mais rapidamente que a 
difusão de uma impureza substitucional, DN > DCr. Além disso, como a magnitude do coeficiente de 
difusão aumenta com o aumento da temperatura, D(900) > D(700).
Ver i f icação de Conceitos 5.2
Pergunta: Considere a autodifusão de dois metais hipotéticos, A e B. Em um gráfico esquemático de 
ln D em função de 1/T, represente (e identifique) as linhas para ambos os metais, dado que D0(A) > 
D0(B), e também que Qd(A) > Qd(B).
Resposta: O gráfico esquemático de ln D em função de 1/T com as linhas para os metais A e B é 
mostrado a seguir.
C a p í t u l o 5 Difusão
Difusão • 5
Como foi explicado anteriormente, a interseção com o eixo vertical é igual a ln D0. Como mos-
trado nesse gráfico, a interseção para o metal A é maior do que a interseção para o metal B, uma 
vez que D0(A) > D0(B) [alternativamente, ln D0(A) > ln D0(B)]. Além disso, a inclinação da linha 
é igual a –Qd/R. As duas linhas no gráfico foram construídas tal que a inclinação negativa para o 
metal A é maior do que para o metal B, uma vez que Qd(A) > Qd(B).
6 •
Ver i f icação de Conceitos 6.1
Pergunta: Cite as principais diferenças entre os comportamentos das deformações elástica, anelástica 
e plástica.
Resposta: A deformação elástica é independente do tempo e não permanente; a deformação ane-
lástica é dependente do tempo e não permanente, enquanto a deformação plástica é permanente.
Ver i f icação de Conceitos 6.2
Perguntas: Dentre aqueles metais listados na Tabela 6.3,
(a) Qual terá a maior redução percentual em área? Por quê?
(b) Qual é o mais resistente? Por quê?
(c) Qual é o mais rígido? Por quê?
C a p í t u l o 6 Propriedades Mecânicas 
dos Metais
Respostas:
(a) O material B apresentará a maior redução percentual em área, uma vez que possui a maior 
deformação na fratura e, portanto, é o mais dúctil.
(b) O material D é o mais resistente, pois tem os maiores limites de escoamento e de resistência à 
tração.
(c) O material E é o mais rígido, pois apresenta o maior módulo de elasticidade.
Tabela 6.3 Dados de tensão-deformação em tração para vários metais 
hipotéticos, para serem usados com as Verificações de 
Conceitos 6.2 e 6.4
Material
Fratura antes do escoamento
Limite de
Escoamento
(MPa)
Resistência
na Fratura
(MPa)
Módulo de
Elasticidade
(GPa)
Deformação
na Fratura
Limite de
Resistência
à Tração
(MPa)
A 310 340 0,23 265 210
B 100 120 0,40 105 150
C 415 550 0,15 500 310
D 700 850 0,14 720 210
E 650 350
Propriedades Mecânicas dos Metais • 7
Ver i f icação de Conceitos 6.3
Pergunta: Trace um gráfico esquemático mostrando o comportamento tensão-deformação de enge-
nharia em tração para uma liga metálica típica até o ponto da fratura. Em seguida, superponha nesse 
gráfico uma curva esquemática da relação tensão-deformação de engenharia em compressão para a 
mesma liga. Explique quaisquer diferenças que existam entre as duas curvas.
Resposta: O gráfico tensão-deformação esquemático no qual as duas curvas estão traçadas está 
mostrado a seguir.
As regiões lineares (elásticas) iniciais de ambas as curvas serão as mesmas. Afora isso, há três dife-
renças entre as duas curvas, que são as seguintes:
(1) Fora da região elástica, a curva de tração está localizada abaixo da curva de compressão. A 
razão para isso é que, durante a compressão, a área da seção transversal do corpo de provas está 
aumentando – ou seja, para dois corpos de provas com a mesma área inicial da seção transversal 
(A0), em um dado valor de deformação, a área da seção transversal instantânea em compressão 
será maior do que aquela em tração. Consequentemente, a força aplicada necessária para dar con-
tinuidade à deformação será maior para a compressão que para a tração; e, uma vez que a tensão 
é definida pela Equação 6.1 como
 =
F
A0
a força aplicada é maior para a compressão; assim, a tensão também será maior (já que A0 é a 
mesma para ambos os casos).
(2) A curva de compressão não exibirá um máximo, uma vez que o corpo de provas testado em 
compressão não apresentará empescoçamento – a área da seção transversal na qual a deformação 
ocorre crescerá continuamente durante a compressão.
(3) A deformação na qual ocorrerá a falha será maior para a compressão. Novamente, esse com-
portamento é explicado pela ausência de empescoçamento no corpo de provas sob compressão.
Ver i f icação de Conceitos 6.4
Pergunta: Dentre os metais listados na Tabela 6.3, qual tem a maior dureza? Por quê?
Resposta: O material D é o mais duro, pois apresenta o maior limite de resistência à tração.
8 •
Ver i f icação de Conceitos 7.1
Pergunta: Qual dos seguintes sistemas é o sistema de escorregamento para a estrutura cristalina 
cúbica simples? Por quê?
{100}<110>
{110}<110>
{100}<010>
{110}<111>
(Nota: uma célula unitária para a estrutura cristalina cúbica simples está mostrada na Figura 3.24.)
Resposta: O sistema de escorregamento para qualquer estrutura cristalina corresponde ao plano 
cristalográfico mais compacto e, naquele plano, a direção cristalográfica mais compacta. Para a 
estrutura cúbica simples, o plano atômico mais compacto é o plano do tipo {100}; a direção mais 
compacta nesse plano é a direção do tipo <010>. Portanto, o sistema de escorregamento para a 
estrutura cúbica simples é o {100}<010>.
Ver i f icação de Conceitos 7.2
Pergunta: Explique a diferença entre tensão cisalhante rebatida e tensão cisalhante rebatida crítica.
Resposta: A tensão cisalhante rebatida é o componente de cisalhamento de uma tensão de tração 
(ou de compressão) aplicada rebatida ao longo de um plano de escorregamento que não é perpen-
dicular nem paralelo ao eixo da tensão. A tensão cisalhante rebatida crítica é o valor da tensão cisa-
lhante rebatida no qual o escoamento começa; ela é uma propriedade do material.
Ver i f icação de Conceitos 7.3
Pergunta: Ao se realizar medições da dureza, qual será o efeito de fazer uma impressão muito pró-
xima a uma impressão preexistente? Por quê?
Resposta: A dureza medida a partir de uma impressão que está posicionada muito próxima a uma 
impressão preexistente será alta. O material nessa vizinhança foi trabalhado a frio quando a pri-
meira impressão foi feita.
Ver i f icação de Conceitos 7.4
Pergunta: Você esperaria que um material cerâmico cristalino encruasse à temperatura ambiente? 
Por que sim, ou por que não?
Resposta: Não, não seria esperado. Para que um material encrue, ele deve ser deformado plastica-
mente; uma vez que os materiais cerâmicos são frágeis à temperatura ambiente, eles sofrerão fra-
tura antes que qualquer deformação plástica ocorra.
C a p í t u l o 7 Discordâncias e Mecanismos 
de Aumento de Resistência
Discordâncias e Mecanismos de Aumento de Resistência • 9
Ver i f icação de Conceitos 7.5
Pergunta: Explique sucintamente por que alguns metais (por exemplo, o chumbo e o estanho) não 
encruam quando são deformados à temperatura ambiente.
Resposta: Metais como o chumbo e o estanho não encruam à temperatura ambiente porque suas 
temperaturas de recristalização são inferiores à temperatura ambiente (Tabela 7.2).
Ver i f icação de Conceitos 7.6
Pergunta: Você espera que seja possível que os materiais cerâmicos apresentem recristalização? Por 
que sim, ou por que não?
Resposta: Não, a recristalização não é esperada nos materiais cerâmicos. Para que haja recristali-
zação, um material deve ser, primeiro, deformado plasticamente, e os materiais cerâmicos são 
muito frágeis para sofrerem tal deformação.
10 •
Ver i f icação de Conceitos 8.1
Pergunta: Cite duas situações nas quais a possibilidade de falha é parte integrante do projeto de um 
componente ou produto.
Resposta: Algumas situações em que a possibilidade de uma falha é parte doprojeto de um com-
ponente ou de um produto são as seguintes: (1) o anel de abertura na parte superior de latas de 
bebidas em alumínio; (2) postes de utilidades/iluminação em alumínio localizados nas margens de 
rodovias – danos mínimos ocorrem a um veículo quando há colisão com o poste; e (3) em alguns 
componentes de máquinas, um pino de cisalhamento é usado para conectar uma engrenagem ou 
uma polia a um eixo – o pino é projetado para ser cisalhado antes que algum dano seja causado ao 
eixo ou à engrenagem em uma situação de sobrecarga.
Ver i f icação de Conceitos 8.2
Pergunta: Faça um gráfico esquemático da tensão em função do tempo para uma situação em que a 
razão de tensões R é de +1.
Resposta: Para uma razão de tensões (R) de +1, então, a partir da Equação 8.17,
máx  mín
Isto é o mesmo que dizer que a tensão permanece constante (ou que não oscila) ao longo do tempo, 
ou que o gráfico da tensão em função do tempo aparecerá como
C a p í t u l o 8 Falha
Verif icação de Conceitos 8.3
Pergunta: Considerando as Equações 8.16 e 8.17, demonstre que um aumento no valor da razão de 
tensões R produz uma diminuição na amplitude da tensão a.
Resposta: A partir da Equação 8.17,
mín  Rmáx
Falha • 11
Além disso, a Equação 8.16 é
a  
máx  mín
2
A substituição de mín da primeira expressão nessa última fornece
a  
máx  Rmáx
 
máx (1  R)
2 2
Portanto, conforme a magnitude de R aumenta (ou torna-se mais positiva), a magnitude de a 
diminui.
Ver i f icação de Conceitos 8.4
Pergunta: As superfícies para algumas amostras de aço que falharam por fadiga têm uma aparência 
granular ou cristalina, brilhante. Os leigos podem explicar a falha dizendo que o metal cristalizou 
enquanto estava em serviço. Apresente uma crítica a essa explicação.
Resposta: Cristalizar significa tornar cristalino. Dessa forma, o enunciado “O metal fraturou por-
que cristalizou” está errado, uma vez que o metal já era cristalino antes de ser submetido à tensão 
(virtualmente, todos os metais são cristalinos).
Ver i f icação de Conceitos 8.5
Pergunta: Sobreponha em um mesmo gráfico da deformação em função do tempo as curvas esque-
máticas de fluência para uma tensão de tração constante e para uma carga de tração constante, e 
explique as diferenças no comportamento.
Resposta: As curvas esquemáticas de fluência tanto para tensão constante quanto para carga cons-
tante estão mostradas a seguir.
Com o aumento do tempo, a curva para carga constante torna-se progressivamente mais alta que 
a curva para tensão constante. Uma vez que esses testes são de tração, a área da seção transversal 
diminui conforme a deformação prossegue. Dessa forma, para manter uma tensão constante, a 
carga aplicada deve ser diminuída de maneira correspondente, já que tensão = carga/área.
12 •
Ver i f icação de Conceitos 9.1
Pergunta: Qual é a diferença entre os estados de equilíbrio de fases e de metaestabilidade?
Resposta: Para a condição de equilíbrio de fases, a energia livre é mínima e o sistema está comple-
tamente estável, o que significa que as características das fases são constantes ao longo do tempo. 
Na metaestabilidade, o sistema não está em equilíbrio e ocorrem mudanças muito pequenas (e com 
frequência imperceptíveis) nas características das fases ao longo do tempo.
Ver i f icação de Conceitos 9.2
Pergunta: Uma liga cobre-níquel com composição de 70%p Ni-30%p Cu é aquecida lentamente a 
partir de uma temperatura de 1300°C (2370°F).
(a) Em qual temperatura se forma a primeira fração da fase líquida?
(b) Qual é a composição dessa fase líquida?
(c) Em qual temperatura ocorre a fusão completa da liga?
(d) Qual é a composição da última fração de sólido antes da fusão completa?
Resposta: Com o aquecimento de uma liga cobre-níquel com composição de 70%p Ni-30%p Cu a 
partir de 1300°C e utilizando a Figura 9.3a:
(a) A primeira fração de líquido forma-se na temperatura na qual uma linha vertical nessa com-
posição intercepta a fronteira entre fases (  L) – isto é, em aproximadamente 1350°C;
(b) A composição dessa fase líquida corresponde à interseção da linha de amarração construída 
através da região das fases   L a 1350°C com a fronteira entre as fases (  L)L – isto é, 
59%p Ni;
(c) A fusão completa da liga ocorre na interseção dessa mesma linha vertical na composição de 
70%p Ni com a fronteira entre fases (  L)L – isto é, em aproximadamente 1380°C;
(d) A composição da última fração de sólido remanescente antes da fusão completa corresponde 
à interseção da linha de amarração construída através da região das fases   L a 1380°C com 
a fronteira entre fases (  L) – isto é, aproximadamente 78%p Ni.
Ver i f icação de Conceitos 9.3
Pergunta: É possível existir uma liga cobre-níquel que, no equilíbrio, consista de uma fase  com com-
posição de 37%p Ni-63%p Cu e também uma fase líquida com composição de 20%p Ni-80%p Cu? 
Se for possível, qual será a temperatura aproximada da liga? Se não for possível, explique por quê.
Resposta: Não é possível haver uma liga Cu-Ni que, em equilíbrio, consista em uma fase líquida 
com composição de 20%p Ni-80%p Cu e uma fase  com composição de 37%p Ni-63%p Cu. A 
partir da Figura 9.3a, não existe qualquer linha de amarração na região   L que intercepte as 
fronteiras entre fases nas composições desejadas. Para a composição de 20%p Ni, a fronteira entre 
fases L(  L) está em aproximadamente 1200°C, enquanto em 37%p Ni a fronteira entre fases 
(L  ) encontra-se em aproximadamente 1225°C.
C a p í t u l o 9 Diagramas de Fases
Diagramas de Fases • 13
Ver i f icação de Conceitos 9.4
Pergunta: A 700°C (1290°F), qual é a solubilidade máxima (a) do Cu na Ag? (b) Ag no Cu?
Resposta: (a) A partir do diagrama de fases cobre-prata, Figura 9.7, a solubilidade máxima do Cu 
na Ag a 700°C corresponde à posição da fronteira entre fases (  ) nessa temperatura, ou 
aproximadamente 6%p Cu.
(b) A partir dessa mesma figura, a solubilidade máxima da Ag no Cu corresponde à posição 
da fronteira entre fases   (  ) nessa temperatura, ou aproximadamente 5%p Ag.
Ver i f icação de Conceitos 9.5
Pergunta: A seguir está apresentada uma parte do diagrama de fases H2O-NaCl:
(a) Considerando esse diagrama, explique de maneira sucinta como o espalhamento de sal sobre 
gelo que se encontra a uma temperatura abaixo de 0°C (32°F) pode causar o derretimento do 
gelo.
(b) Em que temperatura o sal não é mais útil para causar o derretimento do gelo?
Resposta: (a) O espalhamento de sal sobre gelo abaixará a temperatura de fusão, uma vez que a 
curva liquidus diminui de 0°C (em 100% H2O) até a temperatura eutética de aproximadamente –
21°C (23%p NaCl). Dessa forma, o gelo a uma temperatura abaixo de 0°C (e acima de 21°C) 
pode formar uma fase líquida pela adição de sal.
(b) Em 21°C e abaixo dessa temperatura, o sal não é mais útil para causar o derretimento do 
gelo, uma vez que essa é a temperatura mais baixa na qual se forma uma fase líquida (isto é, essa é 
a temperatura eutética para esse sistema).
14 • Diagramas de Fases
Ver i f icação de Conceitos 9.6
Pergunta: A figura a seguir mostra o diagrama de fases háfnio-vanádio, para o qual apenas as regiões 
monofásicas estão identificadas. Especifique os pontos temperatura-composição onde ocorrem 
todos os eutéticos, eutetoides, peritéticos e transformações de fases congruentes. Além disso, para cada 
um desses pontos, escreva a reação que ocorre durante o resfriamento. 
Resposta: Existem dois eutéticos nesse diagrama de fases. Um existe em 18%p V-82%p Hf a 
1455°C. A reação durante o resfriamento é
L Hf  HfV2
O outro eutético existe em 39%p V-61%p Hf a 1520°C. Essa reação durante o resfriamento é
L HfV2  V(solução sólida)
Existe um eutetoide em 6%p V-94%p Hf a 1190°C. A reação durante o resfriamento é
Hf Hf  HfV2
Existe um ponto de fusão congruente em 36%p V-64%p Hf a 1550°C. A reação que ocorre 
durante o resfriamento é
L HfV2
Não existem peritéticos no sistema.
Ver if icação de Conceitos 9.7
Pergunta: Em um sistema ternário, três componentes estão presentes; a temperatura também é uma 
variável. Qual é o número máximo de fases que podem estar presentes em um sistema ternário, assu-
mindo que a pressão seja mantida constante?
Diagramas de Fases • 15
Resposta: Para um sistema ternário (C = 3) sob pressão constante (N = 1), a regra das fases de 
Gibbs, Equação 9.16, torna-se
P  F  C  N  3  1  4
Ou,
P  4  F
Dessa forma, quando F = 0, P terá o valor máximo de 4, o que significa que o número máximo de 
fases presentes nessa situação é 4.
Ver i f icação de Conceitos 9.8
Pergunta: Explique sucintamente por que uma fase proeutetoide (ferrita ou cementita) se forma ao 
longo dos contornos dos grãos da austenita. Sugestão: Consulte a Seção 4.6.
Resposta: Uma energia interfacial está associada aos contornos dos grãos (isto é, uma energia do 
contorno dos grãos – Seção 4.6). Quando uma fase proeutetoide se forma nos contornos dos grãos 
de austenita existentes, ocorre um aumento resultante menor na energia interfacial do que quando 
a fase proeutetoide se forma no interior dos grãos.
16 •
Ver i f icação de Conceitos 10.1
Pergunta: Qual microestrutura é mais estável, a perlítica ou a da cementita globulizada? Por quê?
Resposta: As microestruturas da cementita globulizada são mais estáveis que as microestruturas 
perlíticas. Uma vez que a perlita transforma-se em cementita globulizada, a última é mais estável.
Ver i f icação de Conceitos 10.2
Pergunta: Cite duas diferenças principais entre as transformações martensítica e perlítica.
Resposta: Duas diferenças principais são: 1) a difusão atômica é necessária para a transformação 
perlítica, enquanto a transformação martensítica é adifusional; e 2) em relação à taxa de transfor-
mação, a transformação martensítica é virtualmente instantânea, enquanto a transformação perlí-
tica depende do tempo.
C a p í t u l o 10 Transformações de Fases: 
Desenvolvimento da Microestrutura e 
Alteração das Propriedades Mecânicas
Transformações de Fases: Desenvolvimento da Microestrutura e Alteração das Propriedades Mecânicas • 17
Ver i f icação de Conceitos 10.3
Pergunta: Faça uma cópia do diagrama de transformação isotérmica para uma liga ferro-carbono 
com composição eutetoide (Figura 10.22) e então esboce e identifique nesse diagrama um percurso 
tempo-temperatura que produzirá 100% de perlita fina.
Resposta: A seguir está mostrado um diagrama de transformação isotérmica para uma liga ferro-
carbono eutetoide no qual está incluído um percurso tempo-temperatura que produzirá 100% de 
perlita fina.
Ver i f icação de Conceitos 10.4
Pergunta: Descreva sucintamente o procedimento mais simples de tratamento térmico por resfria-
mento contínuo que pode ser usado para converter um aço 4340 de (martensita + bainita) para (fer-
rita + perlita).
Resposta: Para converter de (martensita + bainita) em (ferrita + perlita) é necessário aquecer o aço 
acima de aproximadamente 720°C, permitir a completa austenitização e então resfriar até a tem-
peratura ambiente em uma taxa igual ou menor que 0,006°C/s (Figura 10.28).
Ver i f icação de Conceitos 10.5
Pergunta: Classifique as seguintes ligas ferro-carbono e suas microestruturas associadas em ordem 
decrescente de limite de resistência à tração:
0,25%p C com cementita globulizada
0,25%p C com perlita grosseira
0,6%p C com perlita fina
0,6%p C com perlita grosseira.
Justifique essa classificação.
18 • Transformações de Fases: Desenvolvimento da Microestrutura e Alteração das Propriedades Mecânicas
Resposta: A classificação pedida é a seguinte:
(1) 0,6%p C com perlita fina
(2) 0,6%p C com perlita grosseira
(3) 0,25%p C com perlita grosseira
(4) 0,25%p C com cementita globulizada
A liga com 0,25%p C e perlita grosseira é mais resistente que a com 0,25%p C e cementita 
globulizada, uma vez que a perlita grosseira é mais resistente que a cementita globulizada; a com-
posição de ambas as ligas é a mesma. A liga com 0,6%p C e perlita grosseira é mais resistente que 
a com 0,25%p C e perlita grosseira, uma vez que o aumento no teor de carbono aumenta a resis-
tência (enquanto é mantida a mesma microestrutura de perlita grosseira). Finalmente, a perlita fina 
com 0,6%p C é mais resistente que a perlita grosseira com 0,6%p C, uma vez que a resistência da 
perlita fina é maior que a da perlita grosseira, pois há uma quantidade muito maior de fronteiras 
entre a ferrita e a cementita na perlita fina.
Ver i f icação de Conceitos 10.6
Pergunta: Descreva um tratamento térmico isotérmico que seja capaz de produzir uma amostra com 
dureza de 93 HRB, para um aço eutetoide.
Resposta: A partir da Figura 10.30(a), para que uma liga com 0,76%p C apresente uma dureza 
Rockwell de 93 HRB, sua microestrutura deve ser perlita grosseira. Dessa forma, utilizando o dia-
grama de transformação isotérmica para essa liga, Figura 10.22, após a austenitização em aproxi-
madamente 760°C, deve-se resfriar a liga rapidamente até uma temperatura na qual há a formação 
de perlita grosseira (isto é, até aproximadamente 675°C), e deixar que a amostra se transforme iso-
térmica e completamente em perlita grosseira. Nessa temperatura, um tratamento térmico isotér-
mico durante pelo menos 200 s é necessário. Então, resfria-se até a temperatura ambiente (a taxa 
de resfriamento não é importante).
Ver i f icação de Conceitos 10.7
Pergunta: Um aço é temperado em água a uma temperatura na região da fase austenita até a tempe-
ratura ambiente, de modo a formar martensita; a liga é, a seguir, revenida em uma temperatura ele-
vada que é mantida constante.
(a) Faça um gráfico esquemático que mostre como a ductilidade à temperatura ambiente varia em 
função do logaritmo do tempo de revenido na temperatura elevada. (Certifique-se de identificar 
os eixos.)
(b) Superponha e identifique nesse mesmo gráfico o comportamento à temperatura ambiente que 
resulta do revenido em uma temperatura mais elevada e explique sucintamente a diferença entre 
os comportamentos nessas duas temperaturas.
Resposta: (a) O gráfico pedido é mostrado a seguir.
Transformações de Fases: Desenvolvimento da Microestrutura e Alteração das Propriedades Mecânicas • 19
(b) A curva para a temperatura mais alta (identificada como TA) estará localizada acima 
daquela para a temperatura mais baixa (identificada como TB), pois as partículas de Fe3C na mar-
tensita revenida crescerão mais rapidamente na temperatura mais alta; dessa forma, após um dado 
tempo de revenido, elas serão maiores na temperatura mais alta. A liga revenida à temperatura 
mais alta será mais dúctil, pois haverá menos fronteiras entre fases -Fe3C (devido às maiores par-
tículas de Fe3C) que possam impedir o movimento de discordâncias.
20 •
Ver i f icação de Conceitos 11.1
Pergunta: Explique sucintamente por que os aços inoxidáveis ferríticos e austeníticos não são tratá-
veis termicamente. Sugestão: você pode querer consultar a primeira parte da Seção 11.3.
Resposta: Os aços inoxidáveis ferríticos e austeníticos não são tratáveis termicamente pois consi-
dera-se que “tratável termicamente” implica que martensita pode ser formada com relativa facili-
dade mediante têmpera da austenita a partir de uma temperatura elevada.
Nos aços inoxidáveis ferríticos, a austenita não se forma quando o material é aquecido e, por-
tanto, a transformação da austenita em martensita não é possível.
Nos aços inoxidáveis austeníticos, o campo da fase austenita estende-se até temperaturas tão 
baixas que a transformação martensítica não ocorre.
Ver i f icação de Conceitos 11.2
Pergunta: É possível produzir ferros fundidos que consistem em uma matriz de martensita na qual 
a grafita se encontra na forma de flocos, nódulos ou rosetas. Descreva sucintamente o tratamento 
necessário para produzir cada uma dessas três microestruturas.
Resposta: Para haver flocos de grafita, o ferro fundido cinzento é formado (como descrito na Seção 
11.2) e, então, é aquecido até uma temperaturana qual a ferrita transforma-se em austenita; a aus-
tenita é então temperada, o que a transforma em martensita.
Para as grafitas em nódulos e em rosetas, os ferros fundidos nodular e maleável são formados 
em primeiro lugar (novamente, como descrito na Seção 11.2), e então são austenitizados e tempe-
rados.
Ver i f icação de Conceitos 11.3
Pergunta: Qual é a diferença principal entre o latão e o bronze?
Resposta: Tanto os latões quanto os bronzes são ligas à base de cobre. Nos latões, o principal ele-
mento de liga é o zinco, enquanto os bronzes são ligados com outros elementos, tais como estanho, 
alumínio, silício ou níquel.
Ver i f icação de Conceitos 11.4
Pergunta: Explique por que, sob certas circunstâncias, não é aconselhável soldar uma estrutura fabri-
cada a partir de uma liga de alumínio 3003. Sugestão: você pode querer consultar a Seção 7.12.
Resposta: O aumento da resistência de uma liga de alumínio 3003 é obtido por trabalho a frio. A 
soldagem de uma estrutura feita com a liga 3003 trabalhada a frio fará com que ela sofra recrista-
lização e uma resultante perda de resistência.
C a p í t u l o 11 Aplicações e Processamento 
de Ligas Metálicas
Aplicações e Processamento de Ligas Metálicas • 21
Ver i f icação de Conceitos 11.5
Pergunta: Com base na temperatura de fusão, resistência à oxidação, limite de escoamento e grau de 
fragilidade, discuta se seria ou não aconselhável trabalhar a quente ou trabalhar a frio (a) ligas de 
alumínio e (b) ligas de magnésio. Sugestão: você pode querer consultar as Seções 7.10 e 7.12.
Resposta: A maioria das ligas de alumínio pode ser trabalhada a frio, uma vez que são dúcteis e 
têm limites de escoamento relativamente baixos.
As ligas de magnésio são normalmente trabalhadas a quente, uma vez que são bastante frágeis 
em temperatura ambiente. Além disso, as ligas de magnésio apresentam temperaturas de recrista-
lização relativamente baixas.
Ver i f icação de Conceitos 11.6
Pergunta: (a) Cite duas vantagens da metalurgia do pó em relação à fundição. (b) Cite duas desvan-
tagens.
Resposta: (a) As vantagens da metalurgia do pó em relação à fundição são as seguintes:
1) Ela é usada para ligas com temperaturas de fusão elevadas.
2) Obtém-se melhores tolerâncias dimensionais.
3) Pode-se introduzir porosidades, em proporções que podem ser controladas (o que é desejável 
em algumas aplicações, tais como em mancais autolubrificantes).
(b) As desvantagens da metalurgia do pó em relação à fundição são as seguintes:
1) A produção do pó é de alto custo.
2) É necessário um tratamento térmico após a compactação.
Ver i f icação de Conceitos 11.7
Pergunta: Quais são as principais diferenças entre a soldagem, a brasagem e a solda branca? Você 
pode precisar consultar outra referência.
Resposta: Na soldagem existe a fusão das peças a serem unidas na vizinhança da ligação; um mate-
rial de enchimento pode ou não ser usado.
Na solda brasagem (solda forte), um material de enchimento é empregado, o qual possui uma 
temperatura de fusão acima de aproximadamente 425°C (800°F); o material de enchimento é fun-
dido, enquanto as peças a serem unidas não são fundidas.
Na solda branca (solda fraca) é usado um material de enchimento com temperatura de fusão 
abaixo de aproximadamente 425°C (800°F); o material de enchimento é fundido, enquanto as 
peças a serem unidas não o são.
Ver i f icação de Conceitos 11.8
Pergunta: Cite os três fatores que influenciam o grau no qual a martensita é formada ao longo da 
seção transversal de uma amostra de aço. Para cada um deles, diga como a quantidade da martensita 
pode ser aumentada.
Resposta: Os três fatores que influenciam a fração de martensita formada são os seguintes:
1) Elementos de liga: a adição de elementos de liga aumenta a fração de martensita que se forma.
2) Tamanho e forma da amostra: a fração de martensita formada aumenta conforme a seção trans-
versal da amostra diminui e na medida em que o grau de irregularidade da forma aumenta.
3) Meio de têmpera: quanto mais severa for a têmpera, mais martensita será formada. A água pro-
porciona um meio de têmpera mais severo que o óleo, o qual é seguido pelo ar. A agitação do 
meio também melhora a severidade da têmpera.
22 •
Ver i f icação de Conceitos 12.1
Pergunta: A Tabela 12.3 fornece os raios iônicos para os íons K e O2 como iguais a 0,138 e 0,140 
nm, respectivamente.
(a) Qual seria o número de coordenação para cada íon O2?
(b) Descreva sucintamente a estrutura cristalina resultante para o K2O.
(c) Explique por que essa estrutura é chamada de estrutura antifluorita.
Resposta: (a) Em primeiro lugar, vamos determinar o número de coordenação para cada íon O2 
no K2O. Calculando a razão entre os raios do cátion e do ânion,
rK
  
0,138 nm
  0,986
rO2 0,140 nm
A partir da Tabela 12.2, o número de coordenação para o oxigênio é oito.
(b) De acordo com a Tabela 12.4, para um número de coordenação de oito, tanto para os 
cátions quanto para os ânions, a estrutura cristalina deve ser a do cloreto de césio. Entretanto, há 
duas vezes mais íons K que íons O2. Portanto, os centros dos íons K estão posicionados nos vér-
tices de células unitárias cúbicas, enquanto a metade dos centros dos cubos é ocupada por íons 
O2.
(c) Essa estrutura é chamada de estrutura cristalina antifluorita porque os ânions e os cátions 
estão trocados uns com os outros em relação à estrutura da fluorita (Figura 12.5).
Ver i f icação de Conceitos 12.2
Pergunta: É possível a existência de um defeito de Schottky no K2O? Se isso for possível, descreva 
sucintamente esse tipo de defeito. Se isso não for possível, então explique a razão.
Resposta: Essa pergunta pode ser respondida de duas maneiras, quais sejam:
(1) Sim, os defeitos de Schottky podem existir no K2O; cada defeito consistirá em uma lacuna 
de O2 e duas lacunas de K.
(2) Não – no sentido mais estrito, o defeito de Schottky não pode existir no K2O se for consi-
derado que esse tipo de defeito consiste em um par cátion-ânion; para cada lacuna de O2 criada 
deverão existir duas lacunas de K.
Ver i f icação de Conceitos 12.3
Pergunta: Quais defeitos pontuais são possíveis para o MgO como uma impureza no Al2O3? Quan-
tos íons Mg2 devem ser adicionados para formar cada um desses defeitos?
Resposta: Para cada íon Mg2 que substitui um íon Al3 no Al2O3, uma única carga positiva é remo-
vida. Dessa forma, para manter a neutralidade de carga, ou uma carga positiva deve ser adicionada 
ou uma carga negativa deve ser removida.
C a p í t u l o 12 Estruturas e Propriedades 
das Cerâmicas
Estruturas e Propriedades das Cerâmicas • 23
Cargas positivas são adicionadas pela formação de intersticiais de Al3, e um intersticial de 
Al3 seria formado para cada três íons Mg2 que fossem adicionados.
Cargas negativas podem ser removidas pela formação de lacunas de O2, e uma lacuna de oxi-
gênio seria formada para cada dois íons Mg2+ que fossem adicionados.
Ver i f icação de Conceitos 12.4
Pergunta: (a) Para o sistema SiO2–Al2O3, qual é a máxima temperatura possível sem a formação de 
uma fase líquida? (b) Em qual composição ou para qual faixa de composições essa temperatura 
máxima será atingida?
Resposta: (a) De acordo com a Figura 12.27, essa temperatura máxima é de 1890 ± 10°C, (b) a qual 
é possível para composições entre aproximadamente 77%p Al2O3 e virtualmente 100%p Al2O3.
24 •
Ver i f icação de Conceitos 13.1
Pergunta: Explique sucintamente por que as vidrocerâmicas podem não ser transparentes. Sugestão: 
você pode querer consultar o Capítulo 21.
Resposta: As vidrocerâmicas podem não ser transparentes porque são policristalinas. A luz será 
espalhada nos contornos dos grãos nos materiais policristalinos se o índice de refração for aniso-
trópico e quando aqueles grãos adjacentes ao contorno apresentarem orientações cristalográficas 
diferentes. Esse fenômeno está discutido na Seção 21.10. Além disso, como também foi observado 
na Seção 21.10, as vidrocerâmicas podem ser transparentesse os tamanhos dos cristais forem 
menores que os comprimentos de onda da luz visível.
Ver i f icação de Conceitos 13.2
Pergunta: Considerando o diagrama de fases SiO2–Al2O3 (Figura 12.27) para o par de composições 
a seguir, qual composição você julga ser um refratário mais desejável? Justifique sua escolha.
20%p Al2O3–80%p SiO2
25%p Al2O3–75%p SiO2.
Resposta: A composição de 25%p Al2O3–75%p SiO2 será mais adequada porque a temperatura 
liquidus será maior para essa composição (1740°C versus 1710°C); portanto, em qualquer tempe-
ratura dentro da região da mulita + líquido no diagrama de fases existirá uma menor fração de fase 
líquida presente que para a composição de 20%p Al2O3–80%p SiO2 e, dessa forma, a integridade 
mecânica será maior.
Ver i f icação de Conceitos 13.3
Pergunta: Explique por que é importante moer o cimento na forma de um pó fino.
Resposta: É importante moer o cimento na forma de um pó fino para aumentar a área superficial 
das partículas de cimento. As reações de hidratação entre a água e o cimento ocorrem na superfície 
das partículas do cimento. Portanto, o aumento da área superficial disponível permite maiores 
quantidades de ligações.
Ver i f icação de Conceitos 13.4
Pergunta: Como a espessura de uma peça de vidro afeta a magnitude das tensões térmicas que 
podem ser introduzidas? Por quê?
Resposta: Quanto mais fina for a espessura de uma peça de vidro, menores serão as tensões térmi-
cas introduzidas quando a peça for aquecida ou resfriada. A razão para isso é que a diferença de 
temperatura ao longo da seção transversal da peça e, portanto, a diferença no grau de expansão ou 
de contração, diminuirá com a diminuição da espessura.
C a p í t u l o 13 Aplicações e Processamento 
das Cerâmicas
Aplicações e Processamento das Cerâmicas • 25
Ver i f icação de Conceitos 13.5
Pergunta: Peças cerâmicas mais grossas são mais suscetíveis ao desenvolvimento de trincas durante 
a secagem que as peças finas. Por que isso ocorre?
Resposta: As peças cerâmicas mais grossas têm maior probabilidade de trincar durante a secagem 
que as peças mais finas devido à diferença da contração entre a superfície e o interior ao longo da 
seção transversal, a qual será maior para a peça mais grossa. A razão para isso é que na peça mais 
grossa a água que está sendo eliminada durante a secagem tem que percorrer uma distância maior 
do interior até a superfície.
Ver i f icação de Conceitos 13.6
Pergunta: Explique por que uma argila, uma vez que tenha sido cozida em temperatura elevada, 
perde sua hidroplasticidade.
Resposta: O fenômeno da hidroplasticidade ocorre quando as moléculas de água formam uma fina 
película ao redor das pequenas partículas de argila. Durante o cozimento, essas partículas indivi-
duais se fundem umas com as outras devido ao líquido viscoso que preenche o volume dos poros 
entre as partículas – o volume dos poros que era ocupado pela água no estado hidroplástico. Esse 
líquido viscoso forma uma matriz vítrea no resfriamento subsequente.
26 •
Ver i f icação de Conceitos 14.1
Pergunta: Faça a distinção entre polimorfismo (veja o Capítulo 3) e isomerismo.
Resposta: Polimorfismo ocorre quando duas ou mais estruturas cristalinas são possíveis para um 
material com uma dada composição. Isomerismo ocorre quando duas ou mais moléculas poliméri-
cas ou unidades repetidas apresentam a mesma composição, porém arranjos atômicos diferentes.
Ver i f icação de Conceitos 14.2
Pergunta: Com base nas estruturas apresentadas na seção anterior, esboce a estrutura da unidade 
repetida para o fluoreto de polivinila.
Resposta: Uma vez que o cloreto de polivinila possui a estrutura da unidade repetida da Figura 
14.2(b), a substituição do átomo de cloro ligado lateralmente por um átomo de flúor gera uma uni-
dade repetida do fluoreto de polivinila, como mostrado abaixo.
C a p í t u l o 14 Estruturas dos Polímeros
Ver if icação de Conceitos 14.3
Pergunta: Qual é a diferença entre configuração e conformação no que se refere às cadeias polimé-
ricas?
Resposta: Em relação às cadeias poliméricas, a diferença entre configuração e conformação é que o 
termo conformação é empregado para referir-se ao perfil ou à forma cadeia molecular, enquanto 
o termo configuração refere-se ao arranjo das posições dos átomos ao longo da cadeia, as quais não 
podem ser alteradas, exceto pela quebra e pelo restabelecimento de ligações primárias.
Ver i f icação de Conceitos 14.4
Pergunta: Alguns polímeros (tais como os poliésteres) podem ser tanto termoplásticos quanto ter-
mofixos. Sugira uma razão para isso.
Resposta: Os poliésteres termofixos terão ligações cruzadas, enquanto os termoplásticos apresen-
tarão estruturas lineares sem qualquer grau apreciável de ligações cruzadas.
Estruturas dos Polímeros • 27
Ver i f icação de Conceitos 14.5
Pergunta: (a) Compare o estado cristalino nos metais e nos polímeros. (b) Compare o estado não 
cristalino naquilo em que este se aplica aos polímeros e aos vidros cerâmicos.
Resposta: (a) Nos metais cristalinos, átomos individuais estão posicionados em um arranjo perió-
dico ou ordenado ao longo de distâncias atômicas relativamente grandes. A ordem de larga escala 
nos cristais poliméricos resulta da compactação de cadeias poliméricas adjacentes.
(b) Para os vidros cerâmicos não cristalinos, a aleatoriedade atômica existe fora da unidade de 
SiO4
4. A desordem nos polímeros resulta da falta de alinhamento das cadeias.
28 •
Ver i f icação de Conceitos 15.1
Pergunta: Ao citar a ductilidade como uma porcentagem do alongamento para os polímeros semi-
cristalinos, não é necessário especificar o comprimento útil do corpo de provas, como ocorre para os 
metais. Por quê?
Resposta: A razão pela qual não é necessário especificar o comprimento útil do corpo de provas 
quando se cita o alongamento percentual para polímeros semicristalinos é porque, para os políme-
ros semicristalinos que apresentam empescoçamento, a redução de área propaga-se normalmente 
ao longo de todo o comprimento útil do corpo de provas antes que ocorra a fratura; dessa forma, 
não existe uma redução de área localizada como ocorre com os metais, e a magnitude do alonga-
mento percentual é independente do comprimento útil do corpo de prova.
Ver i f icação de Conceitos 15.2
Pergunta: Um poliestireno amorfo deformado a 120°C exibirá qual dos comportamentos mostrados 
na Figura 15.5?
Resposta: O poliestireno amorfo a 120°C comporta-se como uma borracha (Figura 15.8, curva C); 
portanto, o comportamento da deformação em função do tempo seria semelhante ao da Figura 
15.5(c).
Ver i f icação de Conceitos 15.3
Pergunta: Para o seguinte par de polímeros, faça o seguinte: (1) estabeleça se é ou não possível deci-
dir se um dos polímeros tem maior módulo de tração que o outro; (2) se isso for possível, indique 
qual polímero possui o maior módulo de tração e, então, cite a(s) razão(ões) para essa escolha; e (3) 
se essa decisão não for possível, então explique o porquê.
Poliestireno sindiotático com massa molar numérica média de 400.000 g/mol.
Poliestireno isotático com massa molar numérica média de 650.000 g/mol.
Resposta: Não, isso não é possível. Tanto o poliestireno sindiotático quanto o isotático apresentam 
tendência de cristalizar e, portanto, assumimos que têm aproximadamente a mesma cristalinidade. 
Além disso, uma vez que o módulo em tração é virtualmente independente da massa molar, espe-
raríamos que ambos os materiais apresentassem aproximadamente o mesmo módulo.
Ver i f icação de Conceitos 15.4
Pergunta: Para o seguinte par de polímeros, faça o seguinte: (1) estabeleça se é ou não possível deci-
dir se um dos polímeros apresenta maior limite de resistência à tração que o outro; (2) se isso for 
possível, indique qual polímero possui o maior limite de resistência à tração e, então, cite a(s) 
razão(ões) para essa escolha; e (3) se essa decisão não for possível, então explique o porquê.
Poliestireno sindiotático com massa molar numérica média de 600.000 g/mol.Poliestireno isotático com massa molar numérica média de 500.000 g/mol.
C a p í t u l o 15 Características, Aplicações e 
Processamento dos Polímeros
Características, Aplicações e Processamento dos Polímeros • 29
Resposta: Sim, isso é possível. O poliestireno sindiotático possui o maior limite de resistência à tra-
ção. Tanto o polímero sindiotático quanto o isotático tendem a cristalizar e, portanto, assumimos 
que ambos os materiais têm aproximadamente a mesma cristalinidade. Entretanto, o limite de 
resistência à tração aumenta com o aumento da massa molar, e o poliestireno sindiotático possui a 
maior massa molar (600.000 g/mol contra 500.000 g/mol para o material isotático).
Ver i f icação de Conceitos 15.5
Pergunta: Para o seguinte par de polímeros, trace e identifique no mesmo gráfico as curvas tensão-
deformação esquemáticas.
Copolímero poliestireno-butadieno aleatório com massa molar numérica média de 100.000 
g/mol e 10% dos sítios disponíveis com ligações cruzadas, ensaiado a 20°C.
Copolímero poliestireno-butadieno aleatório com massa molar numérica média de 120.000 
g/mol e 15% dos sítios disponíveis com ligações cruzadas, ensaiado a –85°C.
Sugestão: Os copolímeros poliestireno-butadieno podem exibir comportamento elastomérico.
Resposta: As curvas tensão-deformação para os dois copolímeros poliestireno-butadieno aleató-
rios estão mostradas a seguir.
O copolímero testado a 20°C exibirá comportamento elastomérico (curva C na Figura 15.1), visto 
que é um copolímero aleatório com poucas ligações cruzadas; além disso, a temperatura do teste 
está acima de sua temperatura de transição vítrea. Por outro lado, uma vez que –85°C está abaixo 
da temperatura de transição vítrea do outro copolímero poliestireno-butadieno, o comportamento 
tensão-deformação sob essas condições é semelhante à curva A na Figura 15.1.
Ver i f icação de Conceitos 15.6
Pergunta: Em termos da estrutura molecular, explique por que o fenol-formaldeído (Baquelite) não 
será um elastômero. (A estrutura molecular para o fenol-formaldeído está apresentada na Tabela 
14.3.)
Resposta: As moléculas nos elastômeros devem ser cadeias bidimensionais com algumas ligações 
cruzadas e capazes de girar e dobrar quando não estiverem sob tensão. O fenol-formaldeído possui 
estrutura tridimensional rígida formada por unidades trifuncionais repetidas, o que não atende a 
esses critérios de conformação e de flexibilidade das cadeias.
30 • Características, Aplicações e Processamento dos Polímeros
Ver i f icação de Conceitos 15.7
Pergunta: Para cada um dos dois polímeros a seguir, trace e legende uma curva esquemática do 
volume específico em função da temperatura (inclua ambas as curvas no mesmo gráfico):
Polipropileno esferulítico com 25% de cristalinidade e massa molar ponderal média de 75.000 
g/mol.
Poliestireno esferulítico com 25% de cristalinidade e massa molar ponderal média de 100.000 
g/mol.
Resposta: As curvas para o volume específico em função da temperatura para o polipropileno e o 
poliestireno estão mostradas a seguir.
Uma vez que ambos os polímeros apresentam cristalinidade de 25%, eles exibirão um comporta-
mento semelhante ao representado pela curva B na Figura 15.18. No entanto, o poliestireno terá 
temperaturas de fusão e de transição vítrea mais elevadas, em consequência do grupo lateral mais 
volumoso na estrutura de sua unidade repetida e porque ele possui uma massa molar ponderal 
média mais elevada.
Ver i f icação de Conceitos 15.8
Pergunta: Para os dois polímeros a seguir: (1) diga se é ou não possível determinar se um polímero 
tem uma temperatura de fusão mais elevada que o outro; (2) se isso for possível, diga qual possui a 
maior temperatura de fusão e então cite a(s) razão(ões) para sua escolha; e (3) se essa decisão não 
for possível, diga por quê.
Poliestireno isotático com massa específica de 1,12 g/cm3 e massa molar ponderal média de 
150.000 g/mol.
Poliestireno sindiotático com massa específica de 1,10 g/cm3 e massa molar ponderal média de 
125.000 g/mol.
Resposta: Sim, é possível determinar qual dos dois poliestirenos possui a maior Tf. O poliestireno 
isotático terá a temperatura de fusão mais elevada, pois tem uma massa específica maior (isto é, 
menor grau de ramificações) e também a maior massa molar ponderal média.
Ver i f icação de Conceitos 15.9
Pergunta: Durante os meses de inverno, a temperatura em algumas partes do Alasca pode ser tão 
baixa quanto –55°C (–65°F). Dentre os elastômeros isopreno natural, estireno-butadieno, acriloni-
trila-butadieno, cloropreno e polissiloxano, qual(is) seria(m) adequado(s) para os pneus de automó-
veis sob essas condições? Por quê?
Resposta: A partir da Tabela 15.4, apenas o poli-isopreno natural, o poliestireno-butadieno e o 
polissiloxano possuem faixas de temperaturas úteis que se estendem abaixo de –55°C. Em tempe-
Características, Aplicações e Processamento dos Polímeros • 31
raturas abaixo do limite inferior da faixa de temperaturas útil, os outros elastômeros listados na 
tabela tornam-se frágeis e, portanto, não são adequados para os pneus de automóveis.
Ver i f icação de Conceitos 15.10
Pergunta: Os polímeros à base de silicone podem ser preparados para existir como líquidos à tem-
peratura ambiente. Cite diferenças na estrutura molecular entre eles e os elastômeros de silicone. 
Sugestão: você pode querer consultar as Seções 14.5 e 15.9.
Resposta: Os silicones líquidos terão massas molares baixas e uma pequena quantidade de ligações 
cruzadas, enquanto as massas molares para os elastômeros serão muito maiores; os elastômeros 
também apresentarão algumas ligações cruzadas.
Ver i f icação de Conceitos 15.11
Pergunta: Diga se a massa molar de um polímero sintetizado por meio de polimerização por adição 
será relativamente alta, média ou relativamente baixa, para as seguintes situações:
(a) Iniciação rápida, propagação lenta e terminação rápida.
(b) Iniciação lenta, propagação rápida e terminação lenta.
(c) Iniciação rápida, propagação rápida e terminação lenta.
(d) Iniciação lenta, propagação lenta e terminação rápida.
Resposta:
(a) Para iniciação rápida, propagação lenta e terminação rápida, a massa molar será relativamente 
baixa.
(b) Para iniciação lenta, propagação rápida e terminação lenta, a massa molar será relativamente 
alta.
(c) Para iniciação rápida, propagação rápida e terminação lenta, será obtida uma massa molar 
média.
(d) Para iniciação lenta, propagação lenta e terminação rápida, a massa molar será baixa ou 
média.
Ver i f icação de Conceitos 15.12
Pergunta: O náilon 6,6 pode ser formado por meio de uma reação de polimerização de condensação 
em que o hexametileno diamina [NH2–(CH2)6–NH2] e o ácido adípico reagem um com o outro, com 
a formação de água como um subproduto. Escreva essa reação da mesma maneira que a Equação 
15.9. Nota: a estrutura do ácido adípico é a seguinte:
Resposta: A seguir está representada a reação entre o hexametileno diamina e o ácido adípico para 
produzir náilon 6,6 com água como um subproduto:
32 • Características, Aplicações e Processamento dos Polímeros
Ver i f icação de Conceitos 15.13
Pergunta:
(a) Por que a pressão de vapor de um plastificante deve ser relativamente baixa?
(b) Como a cristalinidade de um polímero será afetada pela adição de um plastificante? Por quê?
(c) Como a adição de um plastificante influencia o limite de resistência à tração de um polímero? 
Por quê?
Respostas:
(a) Se a pressão de vapor de um plastificante não for relativamente baixa, o plastificante poderá 
evaporar, o que resultará em uma fragilização do polímero.
(b) A cristalinidade de um polímero ao qual tenha sido adicionado um plastificante será reduzida, 
uma vez que as moléculas do plastificante posicionam-se entre as moléculas do polímero, o que 
causará maior desalinhamento desse último.
(c) O limite de resistência à tração de um polímero será reduzido quando um plastificante for adi-
cionado. Uma vez que as moléculas do plastificante afastam as moléculasda cadeia do polí-
mero, as magnitudes das ligações secundárias entre as cadeias são reduzidas, o que enfraquece 
o material, já que a resistência é uma função da magnitude dessas ligações.
Ver i f icação de Conceitos 15.14
Pergunta: Para um componente de borracha que, na sua forma final, deve estar vulcanizado, a vul-
canização deve ser realizada antes ou após a operação de conformação? Por quê? Sugestão: pode 
ser útil consultar a Seção 15.9.
Resposta: A vulcanização de um componente de borracha deve ser conduzida após a operação de 
conformação, uma vez que, após a vulcanização, a deformação plástica (e, portanto, a conformação) 
não será mais possível, pois foram introduzidas ligações cruzadas entre as cadeias.
• 33
Ver i f icação de Conceitos 16.1
Pergunta: Cite a diferença geral no mecanismo de aumento da resistência entre os compósitos refor-
çados com partículas grandes e os compósitos reforçados por dispersão.
Resposta: A principal diferença nos mecanismos de aumento de resistência entre os compósitos 
reforçados com partículas grandes e os reforçados por dispersão está no fato de que, para os com-
pósitos com partículas grandes, as interações entre as partículas e a matriz não são tratadas ao nível 
molecular, enquanto para o aumento da resistência por dispersão, essas interações são tratadas ao 
nível molecular.
Ver i f icação de Conceitos 16.2
Pergunta: A tabela a seguir lista quatro compósitos hipotéticos reforçados com fibras alinhadas 
(identificados por A a D), juntamente com suas características. Com base nesses dados, classifique os 
quatro compósitos em ordem decrescente de resistência na direção longitudinal e, então, justifique 
sua classificação.
C a p í t u l o 16 Compósitos
Compósito Tipo de Fibra
Fração 
Volumétrica das 
Fibras
Resistência das 
Fibras (MPa)
Comprimento 
Médio das Fibras 
(mm)
Comprimento 
Crítico (mm)
A vidro 0,20 3,5  103 8 0,70
B vidro 0,35 3,5  103 12 0,75
C carbono 0,40 5,5  103 8 0,40
D carbono 0,30 5,5  103 8 0,50
Resposta: A classificação da maior para a menor resistência na direção longitudinal é a seguinte: 
C, D, B e A. O compósito C é o mais resistente, uma vez que as fibras de carbono são contínuas e 
mais resistentes que as fibras de vidro e, também, porque apresenta a maior fração volumétrica de 
fibras. O compósito D tem menor resistência que o compósito C, pois apresenta menor valor de Vf ; 
já que nele as fibras de carbono também são contínuas. O material B é o próximo, pois as fibras de 
vidro são menos resistentes que as de carbono; essas fibras também são contínuas. O compósito A 
é o menos resistente, pois é composto pelas fibras de vidro menos resistentes, as fibras são descon-
tínuas e o valor de Vf é o menor dentre os quatro materiais.
34 • Compósitos
Ver i f icação de Conceitos 16.3
Pergunta: Cite uma característica desejável e uma característica menos desejável para compósitos 
reforçados com fibras (1) descontínuas e orientadas e (2) descontínuas e com orientação aleatória.
Resposta: Para os compósitos reforçados com fibras descontínuas e orientadas, uma característica 
desejável é o fato de o compósito ser relativamente resistente e rígido em uma direção; uma carac-
terística menos desejável são as propriedades mecânicas anisotrópicas.
Para os compósitos reforçados com fibras descontínuas e aleatórias, uma característica dese-
jável são as propriedades isotrópicas; uma característica menos desejável é o fato de não existir 
qualquer direção de alta resistência.
• 35
Ver i f icação de Conceitos 17.1
Pergunta: Você esperaria que o ferro sofresse corrosão em água de alta pureza? Por que sim, ou por 
que não?
Resposta: O ferro não corroeria em água de alta pureza, pois todas as reações de redução, Equa-
ções 17.3 a 17.7, dependem da presença de alguma impureza, tal como íons H+ ou Mn+, ou oxigênio 
dissolvido.
Ver i f icação de Conceitos 17.2
Pergunta: Modifique a Equação 17.19 para o caso em que os metais M1 e M2 sejam ligas.
Resposta: Nesse caso, é necessário levar em consideração as composições dos metais M1 e M2. Se 
[M1] e [M2] representam as concentrações dos metais M1 e M2 nas suas respectivas ligas, a equação 
torna-se
RT
nF
ln
[M1
n+][M2]
[M2
n+][M1]
V  V2°  V1°  
Ver i f icação de Conceitos 17.3
Pergunta: Explique sucintamente por que a polarização por concentração em geral não é responsá-
vel pelo controle da taxa em reações de oxidação.
Resposta: A polarização por concentração não é geralmente controlada pela taxa de corrosão nas 
reações de oxidação porque sempre haverá um suprimento ilimitado de átomos do metal na inter-
face do eletrodo que está sendo corroído.
Ver i f icação de Conceitos 17.4
Pergunta: (a) A partir da série galvânica (Tabela 17.2), cite três metais ou ligas que podem ser usados 
para proteger galvanicamente o níquel em seu estado ativo.
(b) Algumas vezes a corrosão galvânica é prevenida fazendo-se um contato elétrico entre ambos 
os metais no par e um terceiro metal que é anódico em relação a esses dois. Considerando a série 
galvânica, cite um metal que pode ser usado para proteger um par galvânico cobre-alumínio.
Resposta: (a) Os seguintes metais e ligas podem ser empregados para proteger galvanicamente o 
níquel em seu estado ativo (isto é, estão localizados abaixo do Ni na série galvânica): estanho, 
chumbo, aços inoxidáveis 316 e 304, ferro fundido, ferro, aço, ligas de alumínio, cádmio, alumínio 
comercialmente puro, zinco, magnésio e ligas de magnésio.
C a p í t u l o 17 Corrosão e Degradação 
dos Materiais
36 • Corrosão e Degradação dos Materiais
(b) Zinco, magnésio e ligas de magnésio podem ser usados para proteger um par galvânico 
cobre-alumínio.
Ver i f icação de Conceitos 17.5
Pergunta: Cite dois exemplos de uso benéfico da corrosão galvânica. Sugestão: Um exemplo é citado 
posteriormente neste capítulo.
Resposta: Dois usos benéficos da corrosão galvânica são a prevenção da corrosão por meio de pro-
teção catódica e a bateria de pilha seca.
Ver i f icação de Conceitos 17.6
Pergunta: A Equação 17.23 é igualmente válida para as corrosões uniforme e por pites? Por que sim, 
ou por que não?
Resposta: A Equação 17.23 não é igualmente válida para as corrosões uniforme e por pites. A razão 
para isso é que, nos pites, o ataque da corrosão é muito localizado, e um pite pode penetrar toda a 
espessura de uma peça (levando à falha) com muito pouca perda de material e com taxa de pene-
tração da corrosão muito pequena. Na corrosão uniforme, a taxa de penetração da corrosão repre-
senta de forma precisa a extensão do dano causado pela corrosão.
Ver i f icação de Conceitos 17.7
Pergunta: As latas para conservas são feitas a partir de um aço cujo interior é revestido com uma fina 
camada de estanho. O estanho protege o aço contra a corrosão causada pelos produtos alimentícios, 
da mesma maneira que o zinco protege o aço contra a corrosão atmosférica. Explique sucintamente 
como é possível essa proteção catódica nas latas de conservas, uma vez que o estanho é eletroquimi-
camente menos ativo que o aço na série galvânica (Tabela 17.2).
Resposta: O estanho oferece proteção galvânica ao aço nas latas de conservas apesar de ser eletro-
quimicamente menos ativo que o aço na série galvânica. A razão para isso é que a série galvânica 
representa as reatividades dos metais e ligas na água do mar; entretanto, para as soluções de ali-
mentos que estão contidas em latas, o estanho é o metal mais ativo.
Ver i f icação de Conceitos 17.8
Pergunta: A partir de uma perspectiva molecular, explique por que o aumento no número de ligações 
cruzadas e na cristalinidade de um material polimérico melhora sua resistência ao inchamento e à 
dissolução. Você espera que o número de ligações cruzadas ou a cristalinidade tenha a maior influ-
ência? Justifique sua escolha. Sugestão: pode ser útil consultar as Seções 14.7 e 14.11.
Resposta: Durante o inchamento e a dissolução de materiais poliméricos, as moléculas de soluto 
difundem-se e ocupamposições entre as macromoléculas do polímero e, dessa forma, forçam sua 
separação. O aumento tanto do grau de ligações cruzadas quanto da cristalinidade aumentará a 
resistência do polímero a esses tipos de degradação, uma vez que haverá maior grau de ligações 
intermoleculares entre as cadeias adjacentes; isso restringe o número de moléculas de soluto que 
podem penetrar nesses locais.
A formação de ligações cruzadas será mais efetiva. Para os polímeros lineares que são alta-
mente cristalinos, as ligações intermoleculares são ligações secundárias (van der Waals e/ou de 
hidrogênio) e são relativamente fracas em comparação às fortes ligações covalentes associadas às 
ligações cruzadas.
Ver i f icação de Conceitos 17.9
Pergunta: Liste três diferenças entre a corrosão nos metais e
(a) a corrosão nas cerâmicas, e
Corrosão e Degradação dos Materiais • 37
(b) a degradação dos polímeros.
Resposta:
(a) Três diferenças entre a corrosão nos metais e a corrosão nas cerâmicas são:
1) Os materiais cerâmicos são mais resistentes à corrosão que os metais na maioria dos 
ambientes.
2) A corrosão nos materiais cerâmicos é normalmente apenas em um processo de dissolução 
química, enquanto nos metais ela é geralmente eletroquímica.
3) As cerâmicas são mais resistentes à corrosão em temperaturas elevadas.
(b) Três diferenças entre a corrosão nos metais e a degradação dos polímeros são:
1) A degradação dos polímeros é normalmente físico-química, enquanto nos metais a corrosão 
é eletroquímica.
2) Os mecanismos de degradação para os polímeros são mais complexos que os mecanismos 
de corrosão dos metais.
3) São possíveis mais tipos de degradação para os polímeros – por exemplo, dissolução, incha-
mento e ruptura de ligações (por meio de radiação, calor e reações químicas).
38 •
Ver i f icação de Conceitos 18.1
Pergunta: Se um material metálico for resfriado, por meio de sua temperatura de fusão, a uma taxa 
extremamente rápida, ele formará um sólido não cristalino (isto é, um vidro metálico). A condutivi-
dade elétrica do metal não cristalino será maior ou menor que a do seu análogo cristalino? Por 
quê?
Resposta: A condutividade elétrica de um vidro metálico será menor que a do seu análogo crista-
lino. O vidro não possuirá virtualmente qualquer estrutura atômica periódica e, como resultado 
disso, os elétrons que estão envolvidos no processo de condução sofrerão espalhamentos frequen-
tes e repetidos. (Não existe espalhamento de elétrons em uma rede cristalina atômica perfeita.)
Ver i f icação de Conceitos 18.2
Pergunta: As resistividades elétricas à temperatura ambiente para o chumbo puro e o estanho puro 
são de 2,06  107 e 1,11  107 -m, respectivamente.
(a) Trace um gráfico esquemático da resistividade elétrica à temperatura ambiente em função da 
composição para todas as composições entre o chumbo puro e o estanho puro.
(b) Nesse mesmo gráfico, trace esquematicamente a resistividade elétrica em função da composição 
a 150°C.
(c) Explique as formas dessas duas curvas, assim como quaisquer diferenças entre elas.
Sugestão: você pode querer consultar o diagrama de fases chumbo-estanho, Figura 9.8.
Respostas: (a) e (b) A seguir está mostrada a resistividade elétrica em função da composição para 
ligas chumbo-estanho tanto à temperatura ambiente quanto a 150°C.
C a p í t u l o 18 Propriedades Elétricas
Propriedades Elétricas • 39
(c) Consultando o diagrama de fases Pb-Sn (Figura 9.8), observamos, pela extrapolação das 
duas curvas solvus até a temperatura ambiente (por exemplo, a 20°C), que a solução sólida mono-
fásica da fase  existe entre o chumbo puro e uma composição de aproximadamente 2%p Sn-98%p 
Pb. Além disso, a faixa de composições ao longo da qual a fase  é estável encontra-se entre apro-
ximadamente 99%p Sn-1%p Pb e o estanho puro. Dentro dessas duas regiões de composição, a 
resistividade aumenta de acordo com a Equação 18.11; além disso, no gráfico apresentado, a resis-
tividade do Pb puro está representada (esquematicamente) como sendo maior que a resistividade 
do Sn puro, conforme o enunciado do problema.
Além disso, para composições entre esses dois extremos, tanto a fase  quanto a fase  coexis-
tem, e a resistividade da liga será uma função das resistividades das fases individuais e das suas 
frações volumétricas, como descrito pela Equação 18.12. As frações mássicas das fases  e  na 
região bifásica na Figura 9.8 variam linearmente com a mudança na composição (de acordo com a 
regra da alavanca). Existe uma disparidade razoável entre as massas específicas do Pb e do Sn 
(11,35 g/cm3 contra 7,3 g/cm3). Dessa forma, de acordo com a Equação 9.6, as frações volumétricas 
das fases não serão exatamente iguais às frações mássicas, o que significa que a resistividade não 
sofrerá variação de forma exatamente linear com a composição. No gráfico, por conveniência, a 
curva nessa região foi representada como linear.
A 150°C, a curva possui a mesma forma geral, e está deslocada para resistividades significati-
vamente maiores, uma vez que as resistividades aumentam com o aumento da temperatura (Equa-
ção 18.10 e Figura 18.8). Além disso, a partir da Figura 9.8, a 150°C, a solubilidade do Sn no Pb 
aumenta até aproximadamente 10%p Sn – isto é, o campo da fase  é mais largo e o aumento da 
resistividade devido ao efeito da solução sólida estende-se ao longo de uma faixa maior de compo-
sições, o que também pode ser observado na figura. O comportamento da resistividade em função 
da temperatura é semelhante no lado rico em estanho, onde a 150°C o campo da fase  estende-se 
até aproximadamente 2%p Pb (98%p Sn). E, como acontece à temperatura ambiente, para as com-
posições na região bifásica  + , o gráfico é aproximadamente linear, estendendo-se entre os valo-
res de resistividade encontrados nas composições das solubilidades máximas das duas fases.
Ver i f icação de Conceitos 18.3
Pergunta: Dentre o ZnS e o CdSe, qual apresentará a maior energia de espaçamento entre bandas 
Ee? Cite a(s) razão(ões) para essa escolha.
Resposta: O sulfeto de zinco apresentará uma energia do espaçamento maior entre bandas que o 
seleneto de cádmio. Ambos são compostos do tipo II-VI, e o Zn e o S estão, ambos, verticalmente 
acima do Cd e do Sn na tabela periódica (Figura 2.6). Ao mover-se de baixo para cima na tabela 
periódica, o valor de Ee aumenta.
40 • Propriedades Elétricas
Ver i f icação de Conceitos 18.4
Pergunta: Em temperaturas relativamente elevadas, tanto os materiais semicondutores dopados com 
doadores quanto com receptores exibirão comportamento intrínseco (Seção 18.12). Com base nas 
discussões da Seção 18.5 e da seção anterior, trace um gráfico esquemático da energia de Fermi em 
função da temperatura para um semicondutor do tipo n até uma temperatura na qual ele se torna 
intrínseco. Anote também nesse gráfico as posições de energia correspondentes ao topo da banda de 
valência e à parte inferior da banda de condução.
Resposta: A seguir está mostrado o gráfico esquemático da energia de Fermi em função da tempe-
ratura.
Como foi observado na seção anterior, em temperaturas baixas o material é extrínseco e a 
energia de Fermi está localizada próxima ao topo do espaçamento entre bandas, na vizinhança do 
nível doador para um semicondutor do tipo n. Com o aumento da temperatura, o material irá even-
tualmente tornar-se intrínseco, e a energia de Fermi ficará localizada próxima ao centro do espa-
çamento entre bandas (Seção 18.5).
Ver i f icação de Conceitos 18.5
Pergunta: O Zn atuará como um doador ou um receptor quando for adicionado ao composto semi-
condutor GaAs? Por quê? (Considere que o Zn é uma impureza substitucional.)
Resposta: O Zn atuará como um receptor no GaAs. Uma vez que o Zn é um elemento do grupo 
IIB na tabela periódica, ele substituirá o Ga; além disso, um átomo de Zn possui um elétron de 
valência a menos que o átomo de Ga.
Ver i f icação de Conceitos 18.6
Pergunta: Com base na Figura 18.17, conforme o nível de dopagem aumenta,você espera que a tem-
peratura na qual um semicondutor torna-se intrínseco aumente, permaneça essencialmente a mesma 
ou diminua? Por quê?
Resposta: De acordo com a Figura 18.17, conforme aumenta o nível de dopagem, a posição da linha 
horizontal para a “Região Extrínseca” se move para cima. Dessa forma, o ponto no qual a região 
intrínseca se torna dominante se move horizontalmente para temperaturas mais elevadas.
Propriedades Elétricas • 41
Ver i f icação de Conceitos 18.7
Pergunta: Com base na curva para a concentração de elétrons em função da temperatura para o silí-
cio do tipo n mostrada na Figura 18.17 e na dependência do logaritmo da mobilidade dos elétrons 
em função da temperatura (Figura 18.19a), trace um gráfico esquemático do logaritmo da conduti-
vidade elétrica em função da temperatura para o silício que foi dopado com 1021 m3 de uma impu-
reza doadora. Em seguida, explique sucintamente a forma dessa curva. Lembre que a Equação 18.16 
expressa a dependência da condutividade em relação à concentração de elétrons e à mobilidade dos 
elétrons.
Resposta: O gráfico esquemático para o logaritmo da condutividade elétrica em função da tempe-
ratura está mostrado a seguir.
De acordo com a Equação 18.16, a condutividade elétrica de um semicondutor do tipo n é pro-
porcional ao produto da concentração de elétrons (n) e da mobilidade dos elétrons (e) – ou seja,
  ne
A partir da Figura 18.19a, não existe qualquer curva para n = 1021 m3; entretanto, se fosse traçada, 
ela iria se encontrar entre as curvas para “< 1020 m3” e “1022 m3” e teria a mesma forma geral delas 
– ou seja, o logaritmo da mobilidade dos elétrons diminui com o aumento da temperatura. Vamos 
agora considerar individualmente as três regiões no gráfico do logaritmo da concentração de elé-
trons em função da temperatura da Figura 18.17. Para a região de “congelamento” da curva (isto 
é, para baixas temperaturas), o logaritmo da concentração de elétrons aumenta significativamente 
com o aumento da temperatura. O produto dessa parte da curva e da região da curva na Figura 
18.19a ao longo da faixa de temperaturas comparável leva a um aumento resultante no logaritmo 
da condutividade com o aumento da temperatura (de acordo com o gráfico apresentado) – a dimi-
nuição de log e com a temperatura é mais gradual que o aumento de log n.
Ao longo da “região extrínseca” da Figura 18.17, log n permanece constante com o aumento 
da temperatura, enquanto log e continua a diminuir (de acordo com a Figura 18.19a). O resultado 
final de se tomar o produto dessas duas curvas é que a condutividade diminuirá com o aumento da 
temperatura. Segue-se que a curva para o log  em função da temperatura terá que passar neces-
sariamente por um valor máximo em alguma temperatura imediatamente abaixo do início da 
região extrínseca.
Finalmente, para a “região intrínseca” da Figura 18.17, log n aumenta drasticamente com a 
temperatura, enquanto log e continua a diminuir (embora de uma maneira não tão drástica, Figura 
18.19a); o resultado final de se fazer o produto dessas duas curvas é um aumento da condutividade 
elétrica com o aumento da temperatura, conforme mostrado no gráfico. Além disso, a curva de log 
 em função da temperatura também passa por um mínimo em alguma temperatura próxima ao 
início da região intrínseca da Figura 18.17.
42 • Propriedades Elétricas
Ver i f icação de Conceitos 18.8
Pergunta: Você esperaria que um aumento na temperatura influenciasse a operação de transistores e 
retificadores de junção p–n? Explique.
Resposta: Se a temperatura de um retificador de junção p–n ou de um transistor de junção for ele-
vada o suficiente, os materiais semicondutores irão se tornar intrínsecos e o dispositivo irá se tornar 
inoperante. Além disso, poderá ocorrer a difusão do componente dopante de uma região p para 
uma região n e vice-versa, o que também levaria a problemas de desempenho.
Ver i f icação de Conceitos 18.9
Pergunta: No titanato de chumbo sólido (PbTiO3), qual(is) tipo(s) de polarização é(são) possível(is)? 
Por quê? Observação: o titanato de chumbo tem a mesma estrutura cristalina que o titanato de bário 
(Figura 18.35).
Resposta: As polarizações eletrônica, iônica e de orientação seriam observadas no titanato de 
chumbo. A polarização eletrônica ocorre em todos os materiais dielétricos. O chumbo, o titânio e 
o oxigênio seriam, sem dúvida, de natureza altamente iônica. Além disso, a polarização de orienta-
ção também é possível, uma vez que momentos de dipolo permanentes podem ser induzidos da 
mesma maneira que para o BaTiO3, como está mostrado na Figura 18.35.
Ver i f icação de Conceitos 18.10
Pergunta: Você esperaria que as dimensões físicas de um material piezoelétrico, tal como o BaTiO3, 
mudassem quando ele fosse submetido a um campo elétrico? Por que sim, ou por que não?
Resposta: Sim, as dimensões físicas de um material piezoelétrico como o BaTiO3 mudam quando 
ele é submetido a um campo elétrico. Como foi observado na Figura 18.36, uma voltagem (ou um 
campo elétrico) é gerada quando as dimensões de um material piezoelétrico são alteradas. Seria 
lógico esperar que o efeito inverso ocorresse – ou seja, que a colocação do material em um campo 
elétrico causasse mudanças em suas dimensões físicas.
• 43
Ver i f icação de Conceitos 19.1
Pergunta: (a) Explique por que um anel de latão na tampa de uma jarra de vidro afrouxará quando 
o conjunto for aquecido.
(b) Suponha que o anel seja feito de tungstênio, em vez de latão. Qual será o efeito do aqueci-
mento da tampa e da jarra? Por quê?
Resposta: (a) Um anel de latão na tampa de uma jarra de vidro afrouxará quando aquecido, pois 
o latão tem um coeficiente de expansão térmica maior [20  106 (°C)1, contra aproximadamente 
9  106 (°C)1 para o vidro, Tabela 19.1].
(b) Se o anel for feito de tungstênio, em vez de latão, o anel apertará a jarra quando aquecido, 
uma vez que o vidro expandirá mais que o tungstênio. Os valores de l para o vidro e o tungstênio 
são de 9  106 (°C)1 e 4,5  106 (°C)1, respectivamente.
Ver i f icação de Conceitos 19.2
Pergunta: A condutividade térmica de um aço carbono comum é maior que a de um aço inoxidável. 
Por que isso ocorre? Sugestão: você pode querer consultar a Seção 11.2.
Resposta: A condutividade térmica de um aço carbono comum é maior que a de um aço inoxidável 
porque este possui concentrações muito mais elevadas de elementos de liga. Os átomos desses ele-
mentos de liga servem como centros de espalhamento para os elétrons livres que estão envolvidos 
no processo de transporte térmico.
Ver i f icação de Conceitos 19.3
Pergunta: A condutividade térmica de uma amostra de uma cerâmica monocristalina é ligeiramente 
maior que a de uma amostra policristalina do mesmo material. Por que isso ocorre?
Resposta: A condutividade térmica de um monocristal é maior que a de uma amostra policristalina 
do mesmo material porque tanto os fônons quanto os elétrons livres são espalhados nos contornos 
dos grãos, diminuindo, dessa forma, a eficiência do transporte térmico.
Ver i f icação de Conceitos 19.4
Pergunta: Dentre um polietileno linear (Mn  450.000 g/mol) e um polietileno levemente ramificado 
(Mn  650.000 g/mol), qual possui a maior condutividade térmica? Por quê? Sugestão: você pode 
querer consultar a Seção 14.11.
Resposta: O polietileno linear possuirá maior condutividade que o polietileno levemente ramifi-
cado, pois o primeiro terá um grau maior de cristalinidade em virtude de sua estrutura molecular 
linear. Uma vez que a transferência de calor é realizada por vibrações da cadeia molecular e a coor-
denação dessas vibrações aumenta com a porcentagem de cristalinidade, quanto maior for a cris-
talinidade, maior será a condutividade térmica.
C a p í t u l o 19 Propriedades Térmicas
44 • Propriedades Térmicas
Ver i f icação de Conceitos 19.5
Pergunta: Explique por que, em um dia frio, a maçaneta metálica da porta de um automóvel parece 
mais fria ao toque que um volante de