@import url(https://fonts.googleapis.com/css?family=Source+Sans+Pro:300,400,600,700); Instituto Tecnológico de AeronáuticaPrograma de Programação em Engenharia de Infraestrutura Aeronáutica / Programa de Programação em Engenharia Aeronáutica e MecânicaProva de Seleção \u2013 1° semestre de 2020 \u2013 Questões de Matemática____________________________________________________________________________________________________________7. Seja o sistema de equações em x e y 2x \u2212 y = 1 \u2212x + y = 1 x + y = a , onde a é um parâmetro real. Assinale a discussão correta sobre estes sistema: (a) Sistemas com duas incógnitas e três equações não possuem solução.(b) Estes sistema possui várias soluções. (c) Este sistema terá uma única solução para a = 3. (d) Este sistema terá uma única solução para a = 4. (e) Este sistema terá uma única solução para a = 5. Resolução do Exercício: i) Somamos as duas últimas equações: -x + x + y + y = 1 + a, então x= 0; y = (1 + a) / 2 ii) Então, substituímos y = (1 + a) / 2 na primeira equação -> 2x (-1 - a)/2 = 1 Sendo assim, encontramos x = (3 + a) /4 iii) Agora que temos x e y em função da variável a, tentamos encontrar o valor de (a) se é que exista uma única solução: (3 + a)/ 4 + (1+a)/2 = a => (3 + a + 2 + 2a)/4 = a => 5 + 3a = 4a => 4a - 3a = 5 => a = 5 iv) Faremos a verificação para validar se o valor de a atende o sistema: x = ( 3 + a ) / 4 , então x = ( 3 + 5 )/ 4 => x = 2 y = (1 + a )/ 2, então y = ( 1 + 5 )/ 2 => y = 3 Trocamos os valores encontrados nas equações: 2x \u2212 y = 1 => 2 ( 2 ) - 3 = 1 (ok) \u2212x + y = 1 => - 2 + 3 = 1 (ok) x + y = a => 2 + 3 = 5 (ok)RESPOSTA (e) Este sistema terá uma única solução para a = 5. ____________________________________________________________________________________________________________Você gosta deste tipo de conteúdo? Espero que tenham gostado deste conteúdo, pretendemos melhorar a qualidade no futuro, estando aberto a possíveis parcerias. Caso tenha dificuldade em replicar ou alcançar resultados diferentes, por favor me comunique.Estou disponível para colaborarmos em projetos ou realizar possíveis consultoria. Abaixo onde você pode me encontrar:Pesquisador - Laboratório de Sistemas de Automação (LSA)Desenvolvedor Full-Stack - ASA - Ambiente de Simulação AeroespacialInstituto de Estudos Avançados - IEAvDepartamento de Ciência e Tecnologia Aeroespacial - DCTACel: 55 11- 99245-1218site : https:/jtveiga.herokuapp.com (acompanhe nossos projetos e treinamentos)jackson.veiga@usp.brhttps://github.com/JTVeigahttps://www.linkedin.com/in/jackson-tavares-veiga-37b3a36a/Até Breve, Jackson T. Veiga
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