Determinação dos fatores de transmissão em blindagem de aço utilizada em instalações de pet-ct

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MINISTÉRIO DA DEFESA 
EXÉRCITO BRASILEIRO 
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA 
INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA 
CURSO DE MESTRADO EM ENGENHARIA NUCLEAR 
 
 
 
 
 
 
JÉSSICA ALMEIDA DE OLIVEIRA 
 
 
 
 
 
 
DETERMINAÇÃO DOS FATORES DE TRANSMISSÃO EM 
BLINDAGEM DE AÇO UTILIZADA EM INSTALAÇÕES DE PET/CT 
 
 
 
 
 
 
Rio de Janeiro 
2018 
 
 
 
 
INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA 
 
 
JÉSSICA ALMEIDA DE OLIVEIRA 
 
 
 
 
DETERMINAÇÃO DOS FATORES DE TRANSMISSÃO EM 
BLINDAGEM DE AÇO UTILIZADA EM INSTALAÇÕES DE PET/CT 
 
 
 
Dissertação de Mestrado apresentada ao Curso de 
Mestrado em Engenharia Nuclear do Instituto Militar de 
Engenharia, como requisito parcial para a obtenção do 
título de Mestre em Ciências em Engenharia Nuclear. 
 
Orientador: Prof. Sérgio Gavazza– PhD. 
 Prof. Cláudio Luiz de Oliveira - PhD. 
 Prof. Domingos de Oliveira – D.Sc. 
 Prof. Rudnei Karam Morales – M.Sc. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Rio de Janeiro 
2018
 
2 
 
c2018 
 
INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA 
Praça General Tibúrcio, 80 – Praia Vermelha 
Rio de Janeiro – RJ CEP: 22290-270 
 
 
Este exemplar é de propriedade do Instituto Militar de Engenharia, que poderá incluí-lo 
em base de dados, armazenar em computador, microfilmar ou adotar qualquer forma de 
arquivamento. 
 
É permitida a menção, reprodução parcial ou integral e a transmissão entre bibliotecas 
deste trabalho, sem modificação de seu texto, em qualquer meio que esteja ou venha a ser 
fixado, para pesquisa acadêmica, comentários e citações, desde que sem finalidade comercial 
e que seja feita a referência bibliográfica completa. 
 
Os conceitos expressos neste trabalho são de responsabilidade do(s) autor(es) e do(s) 
orientador(es). 
 
 
 
 
 
Oliveira, Jéssica Almeida de 
 Determinação dos fatores de transmissão em blindagem de aço 
utilizada em instalações de PET/CT / Jéssica Almeida de Oliveira; 
orientado por Sérgio Gavazza, Domingos D’Oliveira Cardoso, 
Claudio Luiz Oliveira, Rudnei Karam Morales – Rio de Janeiro: 
Instituto Militar de Engenharia, 2018. 
 
 Dissertação (Mestrado) – Instituto Militar de Engenharia, Rio de 
Janeiro, 2018. 
 
1. Curso de Engenharia Nuclear – teses e dissertações. 2. Fator 
de transmissão. 2. Aço. I. Gavazza, Sérgio. II. Cardoso, Domingos 
D’Oliveira. III. Oliveira, Cláudio Luiz de. IV. Morales, Rudnei Karam. 
V. Instituto Militar de Engenharia. 
 
3 
 
INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA 
 
JÉSSICA ALMEIDA DE OLIVEIRA 
 
DETERMINAÇÃO DOS FATORES DE TRANSMISSÃO EM 
BLINDAGEM DE AÇO UTILIZADA EM INSTALAÇÕES DE PET/CT 
 
 
 
Dissertação de Mestrado apresentada ao Curso de Mestrado em Engenharia Nuclear do 
Instituto Militar de Engenharia, como requisito parcial para a obtenção do título de Mestre em 
Ciências em Engenharia Nuclear. 
Orientador: Prof. Sérgio Gavazza– PhD. 
Co-orientador: Prof. Cláudio Luiz de Oliveira - PhD. 
 Prof. Domingos de Oliveira – D.Sc 
 Prof. Rudnei Karam Morales – M.Sc. 
 
 
Aprovada em 29 de agosto de 2018 pela seguinte Banca Examinadora: 
 
 
 
 Prof. Sérgio Gavazza – PhD. do IME 
 
 
 
Prof. Domingos D´Oliveira Cardoso- D.Sc. do IME 
 
 
 
Prof. Cláudio Luiz de Oliveira – PhD. do IME 
 
 
 
Prof. Rudnei Karam Morales - M.Sc. do IME 
 
 
_____________________________________________________________________________ 
Prof. Marcos Paulo Cavaliere de Medeiros - D.Sc. do IME 
 
 
_____________________________________________________________________________ 
Prof. Avelino dos Santos - D.Sc. do CTEx 
 
 
_____________________________________________________________________________ 
Profª. Samanda Cristine Arruda Correa - D.Sc. da CNEN 
 
Rio de Janeiro 
2018 
 
4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Dedico este trabalho a todos os professores e 
profissionais que me auxiliaram no 
desenvolvimento do mesmo e acreditaram na minha 
capacidade. Obrigada pelo apoio e 
incentivo. Dedico também à minha família, ao meu 
noivo Diego e a todos meus amigos. Obrigada pela 
ajuda, compreensão e paciência. 
 
5 
 
AGRADECIMENTOS 
 
Agradeço primeiramente a Deus por ter chegado ao fim de mais uma etapa de minha 
vida, sabendo que Ele esteve à frente o tempo todo, me guiando e me amparando nos 
momentos difíceis, e que sem Ele, jamais poderia alcançar; 
Aos meus pais, Onélia e José Carlos, e ao meu irmão, Carlos Alberto, que sempre esteve 
ao meu lado em todas as minhas decisões; 
À minha avó Tereza, em memória, que sempre incentivou os meus estudos e acreditou 
em todos meus sonhos; 
Ao meu noivo e futuro marido Diego Miranda pela enorme paciência, carinho e por 
sempre incentivar minha carreira profissional; 
Aos professores Sérgio Gavazza, Domingos D’Oliveira e Rudnei Karam Morales, por 
acreditar que eu sempre posso fazer ainda mais do que me é proposto e pela excelente 
orientação; 
Aos professores Claudio Luiz e Marcos Paulo, pelo suporte que forneceram durante o 
andamento da dissertação; 
Ao professor Júlio, por conseguir o material aço e por todo apoio durante o trabalho; 
À Servidora civil Viviane, por todo suporte na parte experimental do trabalho; 
À amiga Mariana Soares, que acompanha meu trajeto desde a nossa graduação, em 2011, 
e que estudamos em grupo de estudo durante todo o primeiro ano; 
Aos demais amigos que conquistei ao longo do curso e que me ajudaram a chegar onde 
estou. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
“A mente que se abre a uma nova ideia jamais voltará 
ao seu tamanho original.” 
 
Albert Einstein 
 
7 
 
SUMÁRIO 
 
LISTA DE ILUSTRAÇÕES .............................................................................................. 10 
LISTA DE TABELAS........................................................................................................ 12 
LISTA DE SIGLAS ........................................................................................................... 13 
 
1 INTRODUÇÃO ................................................................................................ 16 
1.1 Relevância do Trabalho ...................................................................................... 18 
1.2 Objetivos do Trabalho ........................................................................................ 18 
 
2 MEDICINA NUCLEAR ................................................................................... 20 
2.1 Tomografia por Emissão de Pósitrons ................................................................. 24 
2.2 Tomografia Computadorizada ............................................................................. 26 
2.3 PET/CT .............................................................................................................. 29 
2.4 
18
F-FDG ............................................................................................................. 29 
 
3 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA .................................................................... 31 
3.1 Interação da Radiação Eletromagnética com a Matéria ........................................ 31 
3.1.1 Efeito Fotoelétrico .............................................................................................. 32 
3.1.2 Efeito Compton .................................................................................................. 33 
3.1.3 Produção de Pares ............................................................................................... 34 
3.2 Atenuação Exponencial ...................................................................................... 35 
3.3 Radiação Colidida e Não Colidida ...................................................................... 37 
3.4 Fator de Buildup (b) ............................................................................................ 39 
3.4.1 Fórmula de Berger ..............................................................................................41 
3.4.2 Fórmula de Taylor .............................................................................................. 41 
3.5 Fator de Correção de Buildup Infinito para Buildup Finito (Feixe Largo) ............ 42 
3.6 Grandezas Dosimétricas ...................................................................................... 43 
3.6.1 Exposição (χ) ...................................................................................................... 43 
3.6.2 Kerma (k) ........................................................................................................... 44 
3.6.3 Dose Absorvida (d) ............................................................................................. 44 
3.6.4 Dose Equivalente (h) .......................................................................................... 45 
3.7 Norma CNEN para Dose Equivalente ................................................................. 46 
 
8 
 
 
4 METODOLOGIA ............................................................................................. 47 
4.1 Cálculo da Dose Analítica em Ambiente de PET/CT .......................................... 47 
4.1.1 Fatores para o Cálculo da Dose Equivalente Semanal ......................................... 48 
4.1.2 Metodologia de Cálculo da Dose Equivalente Semanal – AAPM-108 ................. 48 
4.1.2.1 Sala de Administração ........................................................................................ 48 
4.1.2.2 Sala do Tomógrafo ............................................................................................. 50 
4.1.3 Cálculo da Dose Equivalente Semanal – Abordagem do Trabalho....................... 51 
4.2 Desenvolvimento Teórico para os Fatores de Correção ....................................... 53 
4.2.1 Método de Monte Carlo (MMC) e o Código MCNP ........................................... 53 
4.2.1.1 Entrada e Saída de Dados no MCNP ................................................................. 534 
4.2.1.1.1 Células................................................................................................................ 53 
4.2.1.1.2 Superfícies .......................................................................................................... 53 
4.2.1.1.3 Dados ................................................................................................................. 53 
4.2.2 Fator de Correção ............................................................................................... 58 
4.2.3 Fator de Transmissão Numérico .......................................................................... 60 
4.3 Desenvolvimento Experimental para os Fatores de Transmissão ......................... 61 
4.3.1 Avaliação do Diâmetro do Feixe e Fator de Transmissão (FT) Experimental ....... 62 
 
5 ANÁLISES E RESULTADOS ......................................................................... 64 
5.1 Composição do Aço Estudado ............................................................................ 64 
5.2 Massa Específica do Aço (ρ) ............................................................................... 65 
5.3 Coeficiente de Atenuação de Massa do Aço ........................................................ 66 
5.4 Resultados Teóricos ............................................................................................ 66 
5.5 Resultados Numéricos ........................................................................................ 68 
5.5.1 Validação da Simulação do MCNP ..................................................................... 68 
5.5.2 Cálculo do Buildup Numérico Através do MCNP ............................................... 69 
5.5.3 Fatores de Correção ............................................................................................ 71 
5.5.4 Fator de Transmissão .......................................................................................... 72 
5.5.5 Fatores de Transmissão deste Trabalho Comparados com os Fatores de 
Transmissão da AAPM ....................................................................................... 74 
5.6 Resultados Experimentais ................................................................................... 75 
5.6.1 Material do Aço .................................................................................................. 75 
 
9 
 
5.6.2 Fabricação dos Colimadores de Chumbo ............................................................ 76 
5.6.3 Aparato Experimental ......................................................................................... 77 
5.6.4 Diagrama de Blocos ............................................................................................ 80 
5.6.5 Ajustes Eletrônicos ............................................................................................. 81 
5.6.6 Avaliação do Diâmetro do Feixe Rxperimental ................................................... 83 
5.6.7 Calibração do Sistema ........................................................................................ 85 
5.6.8 Fator de Transmissão Experimental .................................................................... 88 
5.7 Fator de Transmissão do MCNP Comparado com Fator de Transmissão da 
AAPM... ............................................................................................................. 89 
5.8 Comparação dos Fatores de Transmissão (AAPM-108, MCNP e Experimental) ..90 
 
6 CONCLUSÕES E SUGESTÕES ..................................................................... 94 
 
7 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................. 97 
 
 
 
10 
 
LISTA DE ILUSTRAÇÕES 
 
Figura 1: FDG. ..................................................................................................................... 17 
Figura 2: Imagem tomógrafa de um estudo cerebral. ............................................................ 21 
Figura 3: Imagem de um estudo de captação óssea de corpo inteiro. ..................................... 21 
Figura 4: Esquema ilustrativo das imagens obtidas por um sistema PET/CT......................... 22 
Figura 5: Radiofármacos e respectivos órgãos de estudo. ..................................................... 23 
Figura 6: Princípio de funcionamento do PET. ..................................................................... 26 
Figura 7: “Layout" da Tomografia Computadorizada. .......................................................... 27 
Figura 8: Obtenção da imagem da Tomografia Computadorizada. ........................................ 28 
Figura 9: Esquema da Tomografia computadorizada. ........................................................... 28 
Figura 10: Formação da imagem PET/CT. (A) Imagem CT, (B) Imagem PET e (C) – Fusão 
das Imagens. ........................................................................................................................ 29 
Figura 11: Probabilidade de ocorrência dos efeitos Compton, Fotoelétrico e Produção de pares 
de acordo com a energia do raio e número atômico do material absorvedor. ......................... 32 
Figura 12: Representação do efeito fotoelétrico. ................................................................... 33 
Figura 13: Representação do efeito Compton. ...................................................................... 34 
Figura 14: Representação do efeito produção de pares.......................................................... 35 
Figura 15: I é a radiação não colidida e Irs é a radiação colidida, produzindo uma radiação 
secundária. ........................................................................................................................... 38 
Figura 16: Feixe de radiação colimado. ................................................................................ 39 
Figura 17: Feixe de radiação não colimado...........................................................................40 
Figura 18: Configuração de buildup finito. ........................................................................... 42 
Figura 19: Configuração de buildup infinito. ........................................................................ 42 
Figura 20: Representação para o meio finito. ........................................................................ 59 
Figura 21: Representação para o meio infinito. ..................................................................... 60 
Figura 22: “Cavacos” do aço estudado. ................................................................................ 64 
Figura 23: “Cavacos” do aço estudado prontos para o EDS. ................................................. 64 
Figura 24: Comparação dos resultados da AAPM-108 e analítica (sala de administração). ... 67 
Figura 25: Comparação dos resultados da AAPM-108 e analítica (sala de tomógrafo). ......... 68 
Figura 26: Fatores de transmissão do aço, calculado neste trabalho. ..................................... 74 
Figura 27: Fator de transmissão numérico do aço comparado com o da AAPM-108 do Ferro.
 ............................................................................................................................................ 75 
 
11 
 
Figura 28: Colimadores de chumbo com diferentes diâmetros de colimação. ........................ 77 
Figura 29: Aparato experimental. ......................................................................................... 80 
Figura 30: Diagrama de blocos do aparato experimental....................................................... 80 
Figura 31: Exemplo de espectro obtido com o programa Maestro. ........................................ 82 
Figura 32: Validação experimental do diâmetro do colimador. ............................................. 84 
Figura 33: Fontes padrão emissoras de gama (
152
Eu, 
60
Co e 
137
Cs). ....................................... 85 
Figura 34: Fonte de 
22
Na. ..................................................................................................... 85 
Figura 35: Reta de calibração obtida com o 
152
Eu. ................................................................ 88 
Figura 36: Fator de transmissão experimental do aço. .......................................................... 89 
Figura 37: Fator de transmissão numérico do aço comparado com o da AAPM-108 do Ferro.
 ............................................................................................................................................ 90 
Figura 38: Comparação entre os fatores de transmissão até 18 cm. ....................................... 92 
Figura 39: Comparação entre os fatores de transmissão até 6cm. .......................................... 92 
 
 
 
12 
 
LISTA DE TABELAS 
 
Tabela 1: Radionuclídeos utilizados na tomografia por emissão de pósitrons........................ 25 
Tabela 2: Tipos de radiações secundárias provenientes da interação da radiação 
eletromagnética com a matéria. ............................................................................................ 38 
Tabela 3: Limites de doses efetiva e equivalente estabelecidas pela CNEN. ......................... 46 
Tabela 4: Grandezas disponíveis no código MCNP. ............................................................. 57 
Tabela 5: Erro relativo para cada tipo de tally....................................................................... 58 
Tabela 6: Composição química do aço. ................................................................................ 65 
Tabela 7: Massa específica do aço estudado. ........................................................................ 65 
Tabela 9: Comparação entre fator de correção do MCNP e do Wood (1982) para buildup 
infinito para o ferro. ............................................................................................................. 69 
Tabela 10: Cálculo do buildup finito no MCNP. ................................................................... 70 
Tabela 11: Cálculo do buildup infinito no MCNP. ................................................................ 71 
Tabela 12: Fatores de correção encontrados para o aço deste trabalho. ................................. 72 
Tabela 13: Fatores de transmissão numérico do aço. ............................................................ 73 
Tabela 14: Medidas em cm do aço estudado. ........................................................................ 76 
Tabela 15: Diâmetro dos colimadores de chumbo................................................................. 77 
Tabela 16: Configuração do módulo. .................................................................................... 82 
Tabela 17: Valor da área líquida para os feixes. .................................................................... 84 
Tabela 18: Informações sobre as fontes padrão. .................................................................... 86 
Tabela 19: Comparação entre as energias teóricas e experimentais do Európio (
152
Eu). ........ 86 
Tabela 20: Comparação entre as energias teóricas e experimentais do Cobalto (
60
Co). ......... 87 
Tabela 21: Comparação entre as energias teóricas e experimentais do Césio (
137
Cs). ............ 87 
Tabela 22: Fatores de transmissão experimental do aço. ....................................................... 89 
 
 
13 
 
LISTA DE SIGLAS 
 
 
AAPM Associação Americana de Física Médica 
CNEN Comissão Nacional de Energia Nuclear 
CT Tomografia Computadorizada 
CTEx Centro Tecnológico do Exército 
EDS Espectroscopia de Raio X por Dispersão de Energia 
18
F-FDG Fluordesoxiglicose marcado com Flúor-18 
FT Fator de Transmissão 
HPGe Detector de Germânio de Alta Pureza 
HPGe Detector de Germânio de Alta Pureza 
IOE Indivíduo Ocupacionalmente Exposto 
MCNPx Monte Carlo N-Particle Transport Code 
MMC Método de Monte Carlo 
PET Tomografia por Emissão de Pósitrons 
PET/CT Tomografia por Emissão de Pósitrons / Tomografia Computadorizada 
SPECT Tomografia Computadorizada por Emissão de Fóton Único 
 
 
 
 
 
14 
 
RESUMO 
 
A medicina diagnóstica cresceu nos últimos anos e com isso provocou o aumentou do uso das 
radiações ionizantes. Atualmente, com grande conceituação na área médica, faz-se uso da 
técnica PET/CT. PET significa tomografia por emissão de pósitrons e CT, tomografia 
computadorizada. PET/CT é um exame onde radiofármacos são administrados ao paciente, 
como o 
18
F-FDG (fluorodesoxiglicose), e é absorvido nas regiões que apresentam problemas 
metabólicos. O local, por ter seu metabolismo mais acelerado, absorverá mais o 
18
F-FDG, 
tendo uma maior concentração na emissão de pósitron, com maior probabilidade de ser 
aniquilado no entorno da área de interesse, resultando em dois raios gama de energia de 0,511 
MeV emitidos em direções opostas. O paciente após receber esse radiofármaco, se torna uma 
fonte de radiação, sendo necessário o cálculo das doses na sala de administração do 
radiofármaco e na sala de imagem, analisando em diversas distâncias. A CNEN (Comissão 
Nacional de Energia Nuclear) baseada nos estudos da AAPM (Associação Americana de 
Física Médica) propõe procedimentos para blindagens nessas instalações com radiações e 
estabelece limites de doses para áreas controladas e não controladas da instalação. O objetivo 
deste trabalho é determinar os fatores de transmissão para blindagem de aço utilizado em 
instalações de PET/CT. O código MCNP foi utilizado para modelagem de duas condições de 
transmissão da radiação (meio finito e meio infinito). A partir das parcelas colidida e não 
colidida da radiação oriunda de uma fonte pontual, incidente em um detector simulado em 
cada condição, foram calculados os fatores de buildup correspondentes. Estes foram utilizados 
para obtenção dos fatores de correção necessários para o cálculo dos fatores de transmissão 
segundoa expressão proposta por Taylor. Além disso, foram calculados esses fatores de 
transmissão experimentalmente, para poderem ser comparados com os valores apresentados 
pela AAPM. Espera-se que as informações contidas neste trabalho possam servir de base para 
os que pretenderem se aprofundar nos estudos de proteção radiológica e dosimetria da 
radiação gama em instalações, que ofereçam o serviço de radiodiagnóstico, empregando a 
técnica PET/CT. 
 
 
 
15 
 
ABSTRACT 
 
Diagnostic medicine has grown in recent years and has led to an increase in the use of 
ionizing radiations. Currently, with great conceptualization in the medical area, PET / CT is 
used. PET stands for positron emission tomography and CT, computed tomography. PET / CT 
is an examination where radiopharmaceuticals are administered to the patient, such as 18F-
FDG (fluorodeoxyglucose), and is absorbed in regions with metabolic problems. The site, 
because of its faster metabolism, will absorb more 18F-FDG, having a higher concentration in 
the positron emission, more likely to be annihilated around the area of interest, resulting in 
two energy gamma rays of 0.511 MeV emitted in opposite directions. The patient after 
receiving this radiopharmaceutical becomes a source of radiation, being necessary the 
calculation of the doses in the administration room of the radiopharmaceutical and in the 
imaging room, analyzing at different distances. The CNEN (National Commission for Nuclear 
Energy) based on the studies of the AAPM (American Medical Physics Association) proposes 
procedures for shielding in these facilities with radiations and establishes dose limits for 
controlled and uncontrolled areas of the installation. The objective of this work is to 
determine the transmission factors for steel shielding used in PET / CT installations. The 
MCNP code was used to model two conditions of radiation transmission (finite medium and 
infinite medium). From the collided and uncorrelated portions of the radiation from a point 
source, incident on a simulated detector in each condition, the corresponding buildup factors 
were calculated. These were used to obtain the correction factors necessary for the calculation 
of the transmission factors according to the expression proposed by Taylor. In addition, these 
transmission factors were calculated experimentally to be comparable with the values 
presented by the AAPM. It is hoped that the information contained in this paper will serve as 
a basis for those who wish to study radiological protection and gamma radiation dosimetry in 
facilities that offer radiodiagnostic service using the PET / CT technique. 
 
 
 
 
 
 
 
16 
 
1 INTRODUÇÃO 
 
 
O PET (tomografia por emissão de pósitron) juntamente com o CT (tomografia 
computadorizada) captura a fisiologia humana para ter informações de diagnósticos de alta 
resolução da anatomia humana. A crescente utilização do PET/CT tem a finalidade de 
detectar prematuramente os desarranjos biológicos no corpo humano e é muito importante 
para diagnóstico na medicina nuclear. Radionuclídeos são administrados aos pacientes e, 
através de seu comportamento, têm-se informações anatômicas e fisiológicas de um tecido 
alvo. 
A técnica PET utiliza radionuclídeos emissores de pósitron (beta
+
). Quando um pósitron, 
após perder sua energia cinética, combina com um elétron do meio, a matéria de ambas as 
partículas (pósitron e elétron) é transformada em energia, sendo emitidos dois raios gama, em 
sentidos opostos com energia de 0,511 MeV cada (que corresponde a energia de repouso do 
elétron). Esses raios gama são capturados através de detectores posicionados em torno do 
paciente, dando origem a imagens tridimensionais computadorizadas. 
A tomografia computadorizada (CT) é uma técnica não invasiva de diagnóstico por 
imagem radiológica. No processo de formação das imagens, um feixe estreito de raio X é 
direcionado ao paciente e rapidamente rotacionado, como um leque, em torno de seu corpo, 
produzindo os sinais que são processados e digitalizados por computadores, gerando as 
imagens transversais ou “fatias” (imagens tomográficas) de um determinado tecido alvo 
(FÉLIX, 2009). 
Os radionuclídeos administrados na técnica PET/CT têm meia-vida curta, como principal 
característica, suficiente para atender, ao período em que o paciente se submete ao exame. Por 
essa razão, esses compostos são produzidos (em larga escala) em cíclotrons localizados 
próximos ou na própria instalação. O rafiofármaco mais adequado para essa técnica é o 
18
F-
FDG (Fluordesoxiglicose), usado principalmente em áreas de oncologia, que tem a 
capacidade de acumular-se em altas concentrações em tumores metabolicamente ativos. Na 
figura 1, mostra-se como o FDG é constituído. 
 
17 
 
 
Figura 1: FDG. 
(Fonte: FUJITA, 2008) 
 
O Fluordesoxiglicose é o mais comum, pois entre os radionuclídeos emissores de 
pósitron, ele possui o maior tempo de meia vida, aproximadamente 110 minutos (HAYS ET 
AL, 2002). Esse radiofármaco é excelente para diagnósticos de metabolismo cerebral, 
metabolismo miocárdio, e imagem de tumores. 
Após administrado o radiofármaco 
18
F-FDG no paciente, o mesmo torna-se uma fonte de 
radiação enquanto permanecer no local. Com isso, torna-se necessário um projeto de 
blindagem para garantir a segurança em áreas controladas ou não controladas da clínica 
evitando doses excessivas de radiação em indivíduos ocupacionalmente expostos (IOEs) e 
indivíduos do público. 
O projeto deve avaliar o tipo de equipamento, a característica e a energia da radiação que 
será emitida na instalação. Com essas informações, estima-se a espessura da parede e o tipo 
de material compatível para aquela instalação. A AAPM (Associação Americana de Física 
Médica) apresenta um relatório, AAPM-108, a fim de simplificar o projeto, estimando a 
espessura adequada para que a dose equivalente
1
 em determinado ponto, esteja em acordo 
com os limites estabelecidos por norma. Essa estimativa é feita em função do fator de 
transmissão do material empregado para blindagem (FRUTUOSO, 2017). 
O trabalho está divido em 8 capítulo. O primeiro capítulo consiste em apresentar os 
conceitos introdutórios dessa pesquisa. O segundo capítulo abordará sobre a medicina nuclear, 
a técnica de PET/CT e o radiofármaco 
18
F-FDG. O terceiro capítulo será baseado em toda 
 
1
 dose equivalente: Descreve o efeito relativo dos distintos tipos de radiações ionizantes sobre os tecidos vivos. 
 
18 
 
fundamentação teórica do trabalho. O quarto capítulo consiste na metodologia aplicada neste 
trabalho, o qual abordará o cálculo da dose equivalente do paciente na sala de administração e 
na sala de imagem, o cálculo dos fatores de transmissão utilizando o buildup de Taylor 
corrigido (utilizando o MCNP) e o cálculo dos fatores de transmissão experimentalmente. O 
quinto capítulo consistirá em analisar os resultados das doses e dos fatores de transmissão de 
uma blindagem de aço empregada em instalações de PET/CT, comparando com os valores 
fornecidos na AAPM-108. Por fim, o sexto capítulo tem a finalidade de mostrar todas as 
conclusões finais, além de apresentar as sugestões para trabalhos futuros. 
 
 
1.1 RELEVÂNCIA DO TRABALHO 
 
 
A grande relevância desse trabalho é devida aos seguintes itens: 
 Aplicabilidade dos cálculos da taxa de dose para uma comparação com os valores 
fornecidos pela AAPM-108; 
 Determinação do coeficiente de atenuação linear (µ) do aço estudado para raios gama 
de energia de 0,511 MeV, o qual não se encontra disponível na literatura; 
 Realização de cálculos dos fatores de transmissão (FT) que serão de grande 
importância para futuros projetos de blindagem em instalações com PET/CT e 
 Incentivar diversos setores a participar das comparações realizadas, formando assim 
um grupo multidisciplinar de pesquisa.1.2 OBJETIVOS DO TRABALHO 
 
 
Os objetivos do trabalho são: 
 Calcular o coeficiente de atenuação linear (µ) do aço para a energia de 0,511 MeV, já 
que esse dado não se encontra na literatura, tendo que ser calculado através da 
interpolação e 
 Determinação dos fatores de transmissão para uma blindagem de aço em instalações 
utilizando PET/CT, utilizando o Buildup de Taylor corrigido. Determinação dos 
 
19 
 
fatores de transmissão através de cálculos baseados nas medidas experimentais. A 
seguir, comparar os valores experimentais e teóricos com os publicados pela AAPM-
108. 
 
 
 
 
 
 
 
20 
 
2 MEDICINA NUCLEAR 
 
 
A medicina nuclear utiliza, como uma opção de diagnóstico, a radiação ionizante, com 
origem em substâncias radioativas de meia-vida curta, conhecidas como radiofármacos. Essas 
substâncias seguem caminhos funcionais ou metabólicos específicos dentro dos pacientes 
(órgão ou tecido de interesse), o que confere a essa modalidade diagnóstica uma característica 
de natureza biológica que as outras modalidades não possuem (RABILOTTA, 2006). 
A finalidade da medicina nuclear é, através do uso de radiofármacos, investigar, 
diagnosticar e tratar doenças com métodos praticamente indolores, minimamente invasivos 
(através de administração intravenosa, inalação ou ingestão de determinados traçadores no 
corpo humano) e de custo relativamente baixo, obtendo informações anatômicas e 
metabólicas. 
Os métodos mais conhecidos são os radiofármacos administrados “in vitro”, através da 
retirada de amostras de urina, sangue ou tecidos do corpo humano, e “in vivo”, ou seja, por 
via venosa, oral, subcutânea ou inalatória no próprio paciente (CNEN/IRD, 2011). O 
diagnóstico PET/CT se enquadra no segundo caso. 
Gama câmara (câmara de cintilação) é o sistema de detecção na medicina nuclear 
posicionado em torno do paciente. A formação da imagem se dá pela detecção da radiação 
emitida pelo radiofármaco e posterior processamento digital dos sinais gerados. Esse 
equipamento transforma as emissões captadas em imagens e fornece informações de como se 
encontra a função do órgão em estudo. O médico nuclear interpreta essas imagens ou 
cintilografias e determina qual a causa da doença. As imagens obtidas devem ser interpretadas 
como imagens funcionais, que precedem as alterações morfológicas, o que permite a detecção 
precoce de alguma doença. 
Visando a segurança dos pacientes e público em geral, os procedimentos diagnósticos em 
medicina nuclear obedecem à seguinte sequência básica (GARCEZ; SILVA; PAES, Acessado 
em 2018): 
 Primeiramente, ocorre a administração do radiofármaco específico para o exame 
proposto no paciente, que pode ser por ingestão, por injeção ou por inalação; 
 Após, o paciente deverá aguardar na sala de repouso o tempo que for necessário 
até que o radiofármaco seja metabolizado pelo corpo humano e 
 
 
21 
 
 Em seguida, o paciente é encaminhado à sala de exames, onde o detector de 
radiação irá escanear a área de interesse. O detector de radiação fornecerá 
informações que serão transmitidas por um sistema computacional, transformando 
os sinais obtidos em imagens (cintilografia). 
 
A seguir são apresentadas as figuras 2, 3 e 4, que tratam de exemplos de imagens obtidas 
por PET/CT. 
 
 
Figura 2: Imagem tomógrafa de um estudo cerebral. 
(Fonte: GARCEZ; SILVA; PAES, Acessado em 2018) 
 
Figura 3: Imagem de um estudo de captação óssea de corpo inteiro. 
(Fonte: GARCEZ; SILVA; PAES, Acessado em 2018) 
 
http://rle.dainf.ct.utfpr.edu.br/hipermidia/images/mednu/imagtomo.png
http://rle.dainf.ct.utfpr.edu.br/hipermidia/images/mednu/captossea.png
 
22 
 
 
Figura 4: Esquema ilustrativo das imagens obtidas por um sistema PET/CT. 
(Fonte: GARCEZ; SILVA; PAES, Acessado em 2018) 
 
Como mencionado anteriormente, a medicina nuclear também tem a finalidade de tratar 
doenças com a ação da própria radiação ionizante que é distribuída no tecido alvo usando um 
radiofármaco apropriado emissor de partícula β de curto alcance. Como exemplos tem-se o 
uso dos radioisótopos Iodo-131, em tratamentos de patologias da tireóide. A figura 5 mostra 
os radiofármacos e respectivos órgãos de estudo. 
 
http://rle.dainf.ct.utfpr.edu.br/hipermidia/images/mednu/petct.png
 
23 
 
 
Figura 5: Radiofármacos e respectivos órgãos de estudo. 
(Fonte: GARCEZ; SILVA; PAES, Acessado em 2018) 
 
24 
 
A tecnologia PET se fixou definitivamente em 1990, com o uso cada vez mais constante 
do 
18
F-FDG análogo à glicose. Apesar da grande consolidação do PET, o SPECT 
2
 ainda vem 
sendo utilizado para procedimentos clínicos (COUTO & BARROS, 2001). 
No Brasil, em 1998, entrou em operação, na Cidade de São Paulo, o primeiro sistema 
capaz de produzir imagens tomográficas com o uso de emissores de pósitron. O equipamento, 
uma câmara PET/SPECT, podia também ser usado para a obtenção de imagens SPECT 
(RABILOTTA, 2006). 
Conforme dados da CNEN (Comissão nacional de Energia Nuclear - consulta realizada 
em 19/05/2018), existem 432 instalações autorizadas para o uso da medicina nuclear. Um 
pouco mais de 50% está localizada no Sudeste, como Rio de Janeiro e São Paulo. 
Tem-se a grande preocupação com a dose equivalente tanto para IOE quanto para público 
em geral. Dose equivalente é uma grandeza física que descreve o efeito relativo dos distintos 
tipos de radiações ionizantes sobre os tecidos vivos. Para redução da mesma, faz-se necessário 
a introdução da blindagem nesses locais. 
 
 
2.1 TOMOGRAFIA POR EMISSÃO DE PÓSITRONS 
 
 
A tomografia por emissão de pósitrons (PET) utiliza um radiofármaco emissor de 
pósitron (β+), que através dos raios detectados provenientes da aniquilação elétron-pósitron 
gera uma imagem tomográfica. É um mapa de um radiofarmaco emissor de pósitrons 
distribuído em determinado local no corpo humano. Recolhem-se dados fisiológicos de um 
tecido para investigar problemas em um determinado órgão (FUJITA, 2008). 
O decaimento por emissão de pósitron pode ser descrito, conforme a equação 1. 
 
𝑋𝑍
𝐴 → 𝑌𝑍−1
𝐴 + 𝛽+ + 𝜐 (1) 
 
onde ocorre o decaimento do radionuclídeo pai ( 𝑋𝑍
𝐴 ) para um radionuclídeo filho ( 𝑌𝑍−1
𝐴 ), 
com a emissão de um pósitron (β+) e um neutrino (υ). 
 
2
 SPECT: Método de diagnóstico por imagem, permitindo a realização de tomografias de fótons 
únicos. 
 
 
25 
 
Na tabela 1, mostram-se os radionuclídeos utilizados na tomografia por emissão de 
pósitrons manipulados em diagnósticos médicos, com suas respectivas características, 
destacando-se a meia-vida curta (intervalo de tempo em que a quantidade de radionuclídeos 
presentes na amostra se reduz à metade). 
 
Tabela 1: Radionuclídeos utilizados na tomografia por emissão de pósitrons 
 
(Fonte: Adaptado de MADSEN ET AL, 2005) 
 
No PET, tem-se dois equipamentos diferentes para se detectar os raios: os baseados em 
câmara de cintilação e os sistemas dedicados. Os dois tipos registram os eventos de 
coincidência utilizando a colimação eletrônica. 
 Sistemas Dedicados: são formados por mais de 15.000 elementos de detecção, cristais 
de cintilação de BGO (bismuto-germanato) ou LSO (oxiortosilicato de lutécio), 
dispostos em anéis adjacentes, que vão registrar os eventos de coincidência dentro de 
intervalos da ordem de 10 a 12 nanosegundos. Esses elementos são agrupados e 
acoplados a tubos fotomultiplicadores, e esses tubos alimentam um sistema complexo 
de análise, discriminação e processamento, que irá gerar a imagem tomográfica 
(ROBILOTTA, 2006). 
 Câmara de Cintilação: Composta de dois detectores cintiladores, um oposto ao outro, 
com o paciente colocado no meio. Os tubos de fotomultiplicadores ficam conectados a 
 
26 
 
amplificadores, e estes são conectados a um sistema complexo de análise, gerando a 
imagem tomográfica (CHERRY ET AL., 2012). 
O PET estuda traçadoresmoleculares com emissores de pósitron. Um pósitron (carga 
elétrica positiva), que é uma antipartícula do elétron (carga elétrica negativa) com a mesma 
massa, interage rapidamente com um elétron ocorrendo uma aniquilação e liberação de dois 
raios gama com energia de 0,511 MeV (energia da massa de repouso do elétron/pósitron) 
diametralmente opostos. Estes são detectados por cristais de cintilação presentes no 
equipamento, como pode ser visto na figura 6 (CIMOL, Acessado em 2018). 
 
 
Figura 6: Princípio de funcionamento do PET. 
(Fonte: Adaptado de CIMOL, Acessado em 2018) 
 
 
2.2 TOMOGRAFIA COMPUTADORIZADA 
 
 
A tomografia computadorizada (CT) é um exame feito por imagem com uma técnica não 
invasiva, que faz uso de um feixe estreito de raio X para ter uma maior precisão e eficiência 
no diagnóstico. Os raios X são direcionados ao paciente, rapidamente rotacionando e 
captando imagens com uma ótima resolução do corpo humano, dos órgãos e ossos, além de 
 
27 
 
outras partes específicas de estudo. Essas imagens são processadas nos computadores, 
gerando as imagens transversais ou “fatias” (imagens tomográficas) de um determinado tecido 
alvo. 
A qualidade de imagem da tomografia computadorizada é superior à das radiografias. 
Isso já é uma vantagem, pois faz com que se possibilite um diagnóstico muito mais eficiente e 
nítido de anomalias nos ossos, tecidos, órgãos e em outras estruturas do corpo, 
independentemente do seu tamanho. Com esse exame é possível ter diagnósticos de vasos 
pulmonares, identificar tumores e nódulos no corpo humano, detectar fraturas e obstruções 
circulatórias, apontar alterações nas estruturas orgânicas, entre outras anomalias de tecido. 
A técnica CT surgiu devido às limitações da radiografia convencional, como a absorção 
ineficiente, alta taxa de espalhamento dos raios X primários e baixa resolução. Atualmente, a 
técnica CT utiliza detectores de xenônio fixos radialmente formando um anel de detecção, e 
um tubo de raio X próximo aos detectores que gira ao redor do paciente. A formação da 
imagem ocorre através das várias fatias do tecido alvo que são produzidos a partir da emissão 
dos raios X em vários pontos ao redor do paciente, gerando a imagem anatômica 
(GOLDMAN, 2007). 
Nas figuras 7, 8 e 9, mostra-se o “layout” da Tomografia Computadorizada, a obtenção 
da imagem dessa técnica e o esquema dessa tomografia. 
 
 
Figura 7: “Layout" da Tomografia Computadorizada. 
(Fonte: GOLDMAN, 2007) 
 
28 
 
 
 
Figura 8: Obtenção da imagem da Tomografia Computadorizada. 
(Fonte: GOLDMAN, 2007) 
 
 
Figura 9: Esquema da Tomografia computadorizada. 
(Fonte: BRENNER ET AL, 2007) 
 
 
29 
 
2.3 PET/CT 
 
 
PET/CT é uma modalidade de diagnostico da medicina nuclear que foi proposta em 2000 
por David Townsend e colaboradores. Tem-se uma combinação da tomografia por emissão de 
pósitrons (PET), que mostram as imagens metabólicas, com a tomografia computadorizada 
(CT), que fornece as imagens anatômicas. Com esse exame, consegue-se detectar desarranjos 
biológicos no corpo humano de forma prematura. 
PET/CT é um exame especialmente útil nos casos em que há suspeita de metástases que 
não aparecem em outros exames de imagem, além de auxiliar no diagnóstico diferencial entre 
nódulos benignos e malignos. 
Na figura 10, tem-se a imagem do CT, a imagem do PET e a fusão das duas, o PET/CT. 
 
 
Figura 10: Formação da imagem PET/CT. (A) Imagem CT, (B) Imagem PET e (C) – Fusão das Imagens. 
(Fonte: SURESHBABU & MAWLAWI, 2005) 
 
 
2.4 18F-FDG 
 
 
O radiofármaco 
18
F-FDG, fluorodesoxiglicose, é bastante utilizado na Oncologia, 
Neurologia e Cardiologia, marcado com o isótopo radioativo 
18
F. Sua função é a emissão de 
 
30 
 
raios gama com energia de 0,511 MeV, decorrentes da aniquilação do pósitron. O Flúor-
18 tem um período de meia vida de 109,8 minutos. Além disso, ele é facilmente removido 
pelas vias naturais do corpo humano. Tendo em vista que o 
18
F é emissor de radiação 
ionizante, o paciente se torna uma fonte de radiação. 
https://www.wolframalpha.com/input/?i=F-18
https://www.wolframalpha.com/input/?i=F-18
 
31 
 
3 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
 
 
3.1 INTERAÇÃO DA RADIAÇÃO ELETROMAGNÉTICA COM A MATÉRIA 
 
 
Radiação é uma forma de propagação da energia pelo espaço. Quando se tem apenas 
energia é chamada de radiação eletromagnética, como por exemplo, os raios gama e raios X 
(também conhecidos como fótons, com carga elétrica nula, massa de repouso zero e 
velocidade da luz no vácuo). Se possuir matéria, é dita radiação corpuscular, como por 
exemplo, os prótons e as partículas beta. Além disso, as radiações podem ser ionizantes (que 
conseguem arrancar elétrons de um átomo, como por exemplo, raio gama, raio X, próton e 
partícula beta) e não-ionizantes (como o raio ultravioleta e a luz) (MARTINS, acesso em 
2018). 
As radiações eletromagnéticas de interesse neste trabalho são as radiações X e gama. A 
energia a radiação eletromagnética é dada pela equação 2. 
 
𝐸 = ℎ𝜈 = ℎ
𝑐
𝜆
 (2) 
 
onde: 
 
h = constante de Planck; 
λ = comprimento de onda; 
c = velocidade da luz e 
ν = frequência. 
 
A diferença entre raios X e gama é que o raio X tem sua emissão a partir de transições 
atômicas (excitações e ionizações) e o raio gama ocorre a partir de transições nucleares 
(decaimentos radioativos, por exemplo) (TSOULFANIDIS, 1995). Devido às suas 
características, essas radiações podem percorrer grandes espessuras de um material, antes de 
sofrer a primeira interação (probabilidade de interação depende da energia do raio e do tipo de 
material atravessado). Os raios X e gama tem uma penetrabilidade muito maior do que as 
 
32 
 
radiações com partículas carregadas. Os principais modos de interação da radiação 
eletromagnética com a matéria excluindo as reações nucleares são o efeito fotoelétrico, o 
efeito Compton e a produção de pares. 
A figura 11 mostra os principais modos de interação de acordo com o número atômico do 
material e com a energia do raio incidente. Tem-se a predominância de efeito fotoelétrico para 
energias baixas e número atômico do material alto. O efeito Compton ocorre para energias 
intermediárias e a produção de pares ocorre predominantemente com energias altas. No caso 
do aço, que é o material estudado, tem-se a predominância do efeito Compton, devido ao 
número atômico baixo e energia de 0,511 MeV, que é a energia estudada. 
 
 
Figura 11: Probabilidade de ocorrência dos efeitos Compton, Fotoelétrico e Produção de pares de acordo com a 
energia do raio e número atômico do material absorvedor. 
(Fonte: Adaptado de ATTIX, 1986). 
 
 
3.1.1 EFEITO FOTOELÉTRICO 
 
 
O efeito fotoelétrico ocorre quando um fóton incide em um elétron orbital fortemente 
ligado ao núcleo atômico. Ocorre uma transferência total da energia (radiação X ou gama) do 
fóton (hυ) a um único elétron que é expelido do átomo, provocando ionização, com uma 
energia cinética (Ec). A energia é absorvida completamente pelo elétron e com isso o raio 
gama deixará de existir. Expressa-se esse efeito como mostra a equação 3. 
 
 
33 
 
Ec = h . υ - Be (3) 
 
onde: 
 
h = constante de Planck; 
ν = frequência da radiação e 
Be = energia de ligação do elétron orbital. 
 
Na figura 12, mostra-se a representação do efeito fotoelétrico. 
 
 
Figura 12: Representação do efeito fotoelétrico. 
(Fonte: TAUHATA, 2014). 
 
Esse efeito é predominante para baixas energias e para elementos químicos que possuem 
um elevado número atômico Z (muitos prótons em seu núcleo, tendo assim mais elétrons que 
estarão ligados fortemente). 
 
 
3.1.2 EFEITO COMPTON 
 
 
No efeito Compton, um raio gama interage com um elétron fracamente ligado ao núcleo 
do átomo. Parte da energia do raio gama é perdida devido ao espalhamento com um elétron de 
baixaenergia de ligação. O raio gama continua sua trajetória dentro do material com direção 
diferente e com uma energia menor. Por sua vez, o elétron será ejetado de sua camada orbital 
e seguirá trajetória distinta no meio material. 
Na figura 13, mostra-se a representação do efeito Compton. 
 
34 
 
 
 
Figura 13: Representação do efeito Compton. 
(Fonte: TAUHATA, 2014). 
 
A energia do raio espalhado E´γ , depende da energia do raio incidente Eγ e do ângulo de 
espalhamento θ, em relação à direção do raio incidente, como pode-se observar conforme as 
equações 4 e 5 (KAPLAN, 1978). 
 
𝐸𝛾
´ =
𝐸𝛾
1+ 𝛼(1−𝑐𝑜𝑠𝜃)
 (4) 
 
onde, 
0 
𝛼 =
𝐸𝛾
𝑚𝑜𝑐
2
 (5) 
 
Quando se considera o ângulo θ igual a 0º, a energia do raio espalhado é máxima, já para 
o ângulo θ igual a 180º, a energia do raio espalhado é mínima. Com isso, tem-se a máxima 
energia cinética do elétron ejetado representa pela equação 6. 
 
𝑇𝑚𝑎𝑥 = 𝐸𝛾
2𝛼
1+ 2𝛼
 (6) 
 
 
3.1.3 PRODUÇÃO DE PARES 
 
 
 
35 
 
O efeito de produção de pares ou produção de par elétron-pósitron ocorre quando um 
fóton se aproxima do núcleo atômico. Isso acontece quando raios gama que possuem energias 
superiores a 1,022 MeV passam próximo de núcleos com alto número atômico, tendo assim 
uma interação com o forte campo elétrico nuclear, e consequentemente aparecendo duas 
partículas (par elétron-pósitron) em seu lugar e a radiação desaparecendo. 
Não poderão sofrer interação de produção de pares fótons que possuam energia inferior a 
1,022 MeV. Isso porque a energia mínima necessária para produção de um elétron ou de um 
pósitron é de 0,511 MeV, totalizando 1,022 MeV. Conforme pode ser visto na figura 12, 
quanto maior a energia do fóton, maior será a probabilidade da interação. A energia cinética 
após essa interação será o valor da energia excedente. 
Na figura 14, mostra-se a representação do efeito de produção de pares. 
 
 
Figura 14: Representação do efeito produção de pares. 
(Fonte: TAUHATA, 2014). 
 
 
3.2 ATENUAÇÃO EXPONENCIAL 
 
 
Um feixe de radiação eletromagnética (estreito e monoenergético) ao atravessar 
perpendicularmente um meio absorvedor (por exemplo, aço) com uma determinada espessura 
x segue uma lei de absorção exponencial ou atenuação exponencial conforme a equação 7 
(CEMBER, 2009). 
 
𝐼 = 𝐼0 𝑒
−𝜇𝑥 (7) 
 
36 
 
 
onde: 
 
I0 = intensidade inicial dos raios antes da interação com o meio material; 
I = intensidade dos raios após atravessar o meio material; 
x = espessura do meio material e 
µ = coeficiente de atenuação linear, sendo definido pela probabilidade de interação dos 
raios com a espessura unitária do material atravessado. 
 
Para determinar a espessura de material necessária para atenuar o feixe, utiliza-se essa lei 
da atenuação exponencial. 
A literatura, não disponibiliza o coeficiente de atenuação linear dos materiais para a 
energia de 0,511 MeV. Também não oferece valores de coeficiente de atenuação linear para 
nenhuma energia do aço, já que o aço é uma mistura de diversos elementos. Devido a isso, foi 
necessário fazer um cálculo para encontrar o coeficiente de atenuação linear para as energias 
de 0,500 MeV e 0,600 MeV para todos os elementos que o aço é constituído, e após isso, fez 
uma interpolação linear para encontrar o coeficiente de atenuação linear do aço para energia 
de 0,511 MeV. 
Para encontrar o valor do coeficiente de atenuação linear de uma mistura ou substância 
química composta, faz-se necessário calcular o coeficiente de atenuação linear em massa 
(coeficiente de atenuação mássico µm) que é a razão entre o coeficiente de atenuação linear µ 
e a densidade do meio absorvedor ρ, de todos os elementos presentes na mistura, 
considerando suas respectivas frações em peso, conforme as expressões 8 e 9 (ATTIX, 1986). 
 
𝜇𝑚 =
𝜇
𝜌
 (
𝑔
𝑐𝑚2
) (8) 
 
𝜇
𝜌
= ∑
𝜇𝑖
𝜌𝑖
𝑖
× 𝑤𝑖 (9) 
 
onde: 
 
μm = coeficiente de atenuação mássico; 
wi = fração em peso do elemento i na mistura ou composto; 
 
37 
 
μi = coeficiente de atenuação do elemento i e 
ρi = densidade do elemento i. 
 
As equações 10 e 11 representam o conceito de livre caminho médio da radiação 
primária, definido pela distância média que um único raio se desloca através do meio 
atenuador, antes de sofrer interação (ATTIX, 1986). 
 
𝜇 (𝑐𝑚−1) 𝑥 = 1 (10) 
 
𝑥 = 
1
𝜇
 (𝑐𝑚) (11) 
 
 
3.3 RADIAÇÃO COLIDIDA E NÃO COLIDIDA 
 
 
A radiação sofre atenuação exponencial ao passar por um determinado material através 
de duas formas: radiação não colidida (I) e radiação colidida (Irs). Essa atenuação é descrita 
como vários “eventos únicos” (discretos), com a possibilidade de sofrer os principais modos 
de interação com a matéria (efeito fotoelétrico, efeito Compton e formação de pares). A 
ocorrência do tipo de interação depende da característica do material atenuador e da energia 
do raio incidente. 
A radiação colidida é aquela que atravessa o material sofrendo interações, e devido ao 
espalhamento Compton e aos processos secundários, produz uma radiação secundária. Já a 
radiação não colidida é aquela que atravessa o meio material sem sofrer qualquer desvio. 
Na figura 15 é mostrado à interação do raio gama com o meio material e a radiação 
colidida e a não colidida. 
 
 
38 
 
 
Figura 15: I é a radiação não colidida e Irs é a radiação colidida, produzindo uma radiação secundária. 
 (Fonte: DA COSTA, 1976) 
 
Na tabela 2 são apresentados os tipos de radiações secundárias provenientes da interação 
da radiação eletromagnética com a matéria. 
 
Tabela 2: Tipos de radiações secundárias provenientes da interação da radiação eletromagnética com a matéria. 
Tipo de interação Radiação produzida 
Efeito fotoelétrico 
Raios X produzidos pela remoção de elétrons orbitais 
Fotoelétrons 
Bremsstrahlung 
Elétrons Auger 
Efeito Compton 
Raios secundários do efeito Compton 
Raios X produzidos pela remoção de elétrons 
Elétrons emitidos pelo efeito Compton 
Bremsstrahlung 
Elétrons Auger 
Produção de pares 
Par elétron-pósitron 
Aniquilação de par (0,511 MeV) 
Espalhamento devido a aniquilação 
Emissão de elétrons causada pelos espalhamentos 
Raios X secundários 
(Fonte: DA COSTA, 1976) 
 
 
 
39 
 
3.4 FATOR DE BUILDUP (B) 
 
 
Um feixe de radiação ao passar por um material pode sofrer espalhamento devido às 
múltiplas interações. Este espalhamento cria a radiação secundária, que provoca um efeito 
relevante no feixe de radiação atenuado que atravessa o material. A radiação espalhada 
também atinge o ponto de interesse e causará um aumento da radiação primária nesse mesmo 
ponto. Há, assim, uma multiplicação do feixe primário e a esse fator multiplicativo, dá-se o 
nome de buildup (CHILTON, 1984). 
Esse efeito é descrito pela expressão 12. 
 
 B =
Radiação Total
Radiação não colidida
 (12) 
 
Um sistema de medidas da radiação pode ser de boa geometria ou má geometria. O 
sistema de boa geometria é o que apresenta feixe colimado, e cujos raios espalhados são 
removidos do feixe completamente. A radiação não colidida é a radiação que interage com o 
detector. A colimação no detector e na fonte tem a finalidade de detectar somente a radiação 
primária, fazendo com isso que o fator de buildup seja 1, já que a radiação secundária seria 
zero. 
Na figura 16, mostra-se um feixe de radiação colimado ou feixe estreito. 
 
 
Figura 16: Feixe de radiação colimado. 
(Fonte: ATTIX, 2008) 
 
 
40 
 
O sistema de má geometria já nãopossui um feixe estreito, mas um feixe largo, onde 
inúmeros efeitos de interação eletromagnética com a matéria podem acontecer, e com isso ter 
um aumento da parcela de raios espalhados na direção do detector. 
A figura 17, mostra-se o feixe de radiação não colimado ou feixe largo. 
 
 
Figura 17: Feixe de radiação não colimado. 
(Fonte: ATTIX, 2008) 
 
Já no caso do sistema de má geometria, que é geralmente encontrado na natureza, obtém-
se um fator de buildup maior que 1, devido a ocorrência dos espalhamentos, além da radiação 
primária. A fim de levar em conta esse acréscimo na intensidade da radiação, acrescenta-se a 
lei de atenuação exponencial ao fator multiplicativo, conforme a equação 13. 
 
𝐼 = 𝐼0 𝑒
−𝜇𝑥 𝐵 (13) 
 
Com isso, o fator de buildup (B) é definido pela relação entre a intensidade total do feixe 
emergente de radiação (radiação primária e secundária) e a intensidade do feixe emergente 
que não sofreu interação com o meio material. 
O fator de buildup depende principalmente da natureza do meio atenuador (Z), energia da 
fonte (E), distância, em livres caminhos médios, entre a fonte e o ponto de interesse (𝜇𝑥) e a 
geometria da fonte (WOOD, 1982). 
Com isso, expressa-se o buildup conforme a equação 14. 
𝐵(𝑍, 𝐸, 𝜇𝑥) (14) 
 
 
41 
 
onde: 
 
Z = número atômico do meio atenuador; 
E = energia da fonte monoenergética e 
µx = espessura de atenuação do meio intermediário, em livres caminhos médios do raio 
com energia E. 
 
 
3.4.1 FÓRMULA DE BERGER 
 
 
A fórmula de Berger para o fator de buildup utiliza os parâmetros “α” e “β”, da literatura, 
que são inerentes ao material de blindagem a ser utilizado, bem como a energia da radiação, 
conforme a equação 15 (CHILTON, 1984). 
 
𝐵(𝑍, 𝐸, µ𝑥) = 1 + 𝛼µ𝑥𝑒𝛽µ𝑥 (15) 
 
onde: 
 
α = radiação não colidida; 
β = espalhamento; 
μ = coeficiente de atenuação linear e 
x = distância entre a fonte e o detector. 
 
 
3.4.2 FÓRMULA DE TAYLOR 
 
 
A fórmula de Taylor para o cálculo do fator de Buildup, apresentada na equação 16, é a 
mais utilizada. Os parâmetros “A”, “α1” e “α2”, da literatura, providenciam um melhor ajuste 
de dados para materiais com alto valor de "Z" (número atômico) do que materiais com baixo 
"Z", conforme a equação 16 (CHILTON, 1984). 
 
 
42 
 
𝐵(𝑍, 𝐸, µ𝑥) = 𝐴𝑒−𝛼1𝜇𝑥 + (1 − 𝐴)𝑒−𝛼2𝜇𝑥 (16) 
 
 
3.5 FATOR DE CORREÇÃO DE BUILDUP INFINITO PARA BUILDUP FINITO 
(FEIXE LARGO) 
 
 
O propósito do fator de correção foi para calcular o fator de transmissão, tendo em vista 
que este fator de transmissão utiliza buildup finito e o mesmo não se encontrra disponivel na 
literatura. Com isso, fez-se necessário o cálculo dos fatores de correção considerando os 
meios finito e infinito. O buildup para meio finito (Bf) utiliza uma espessura de blindagem µx 
e a fonte e o detector estão bem próximo desse material. Já o buildup para meio infinito (B∞), 
a espessura da blindagem é infinita e a distância fonte-detector é caracterizada por µx. Esses 
valores são importantes para susbtituir na fórmula do fator de transmissão utilizando a 
fórmula de Taylor. As figuras 18 e 19 apresentam essas configurações de buildup. 
 
 
Figura 18: Configuração de buildup finito. 
(Fonte: AUTOR, 2018) 
 
 
Figura 19: Configuração de buildup infinito. 
(Fonte: AUTOR, 2018) 
 
 
43 
 
Obtem-se então o valor do fator de correção conforme a equação 17 (CHILTON, 1984). 
 
𝐹𝐶 = 
𝐵𝑓−1
𝐵∞−1
 (17) 
 
onde: 
 
FC = fator de correção; 
Bf = buildup finito e 
B∞ = buildup infinito. 
 
 
3.6 GRANDEZAS DOSIMÉTRICAS 
 
 
3.6.1 EXPOSIÇÃO (χ) 
 
 
A exposição é a razão entre dQ por dm, onde dQ é o valor absoluto da carga total de íons 
de um dado sinal, produzidos no ar, quando todos os elétrons (negativos e positivos) liberados 
pelos raios gama no ar, em uma massa dm, são completamente freados no ar. A unidade 
expressa para a grandeza é Coulomb por quilograma (ATTIX, 2008). 
A exposição é representada através da equação 18. 
 
𝜒 (
𝐶
𝑘𝑔
) =
𝑑𝑄
𝑑𝑚
 (18) 
 
A unidade especial roentgen (R) está relacionada com a unidade do SI, 
Coulomb/quilograma (C.kg
-1
), conforme a expressão 19. 
 
 1R = 2,58 . 10
-4
C.kg
-1 
 (19) 
 
 
 
44 
 
3.6.2 KERMA (K) 
 
 
O kerma (kinectic energy released per unit of mass) representa a energia transferida para 
partículas carregadas por unidade de massa do ar, são descontadas as perdas radioativas das 
partículas carregadas. Sua unidade é o Gray (Gy) (ATTIX, 2008). 
O kerma é representado através da equação 20. 
 
𝐾 (
𝐽
𝑘𝑔
) =
𝑑𝐸𝑡𝑟
𝑑𝑚
 (20) 
 
O kerma é o quociente entre dEtr e dm, onde dEtr é o somatório de todas energias 
cinéticas de todas as partículas carregadas liberadas por raios gama, incidentes em um 
material de massa dm. A unidade expressa para a grandeza é o Gray (RAMOS & TAHUATA, 
2002). 
Essa grandeza dosimétrica inclui todas as energias que são recebidas pelas partículas 
carregadas (geralmente elétrons de ionização), e que são, posteriormente, dissipadas nas 
colisões sucessivas com outros elétrons, ou na produção de radiação de freamento 
(bremsstrahlung). Com isso pode-se escrever, conforme a equação 20 (ATTIX, 2008). 
 
 K  Kc  Kr (20) 
 
onde: 
 
Kc = kerma de colisão (energia localmente dissipada por ionizações ou excitações) e 
Kr = kerma de radiação (energia dissipada longe do local em forma de raio X). 
 
 
3.6.3 DOSE ABSORVIDA (D) 
 
 
A dose absorvida é a relação entre a energia absorvida e a massa do volume do material 
atingido. É a energia média depositada pela radiação no ponto P de interesse na matéria de 
 
45 
 
massa m. A unidade de medida para dose absorvida é o Gray. A equação 21 mostra a relação 
de dose absorvida (ATTIX, 2008). 
 
𝐷 (
𝐽
𝑘𝑔
) =
𝑑𝐸
𝑑𝑚
 (21) 
 
A expressão 22 relaciona a unidade antiga de dose absorvida, o rad (radiation absorved 
dose), e o Gray. 
 
1 Gy 100 rad (22) 
 
 
3.6.4 DOSE EQUIVALENTE (H) 
 
 
 A dose equivalente está relacionada com o produto da dose absorvida em um ponto do 
tecido, pelo fator de ponderação Q da radiação e outros fatores modificadores N da radiação. 
A unidade de medida para dose equivalente é o Sievert. A equação 23 mostra a relação de 
dose equivalente (RAMOS & TAHUATA, 2002). 
 
𝐻(𝑆𝑣) = 𝐷𝑄𝑁 (23) 
 
A expressão 24 relaciona a unidade antiga da dose equivalente, o rem (roentgen 
equivalente men), e o Sievert. 
 
 1 Sv = 100 rem. (24) 
 
Esses outros fatores modificadores N da radiação têm como valor assumido 1. O fator de 
qualidade Q é adimensional e constitui um fator de peso proveniente da simplificação dos 
valores da Efetividade (ou Eficácia) Biológica Relativa (Relative 152 Biological 
Effectiveness, RBE) dos diferentes tipos de radiação, na indução de determinado tipo de efeito 
biológico. (ATTIX, 2008). 
 
 
 
46 
 
3.7 NORMA CNEN PARA DOSE EQUIVALENTE 
 
 
O objetivo da Norma 3.05 da CNEN é apresentar todos os procedimentos básicos de 
proteção radiológica das pessoas em relação à exposição à radiação ionizante, estabelecendo 
os requisitos de segurança e proteção para os serviços de medicina nuclear. 
Conforme a tabela 3, a CNEN estabelece limites regulatórios de dose efetiva e 
equivalente para órgãos e tecidos, baseados na exposição normal de IOE (indivíduo 
ocupacionalmente exposto) e indivíduo do público. Esses limites devem ser respeitados, só 
podendo ser excedidos com a autorização da CNEN. 
 
Tabela 3: Limites de doses efetiva e equivalente estabelecidaspela CNEN. 
Limites de Dose Anuais 
Grandeza Órgão 
Indivíduo 
Ocupacionalmente 
Exposto 
Indivíduo do 
Público 
Dose Efetiva 
Corpo 
Inteiro 
20 mSv 1 mSv 
Dose Equivalente 
Cristalino 150 mSv 15 mSv 
Pele 500 mSv 50 mSv 
Mãos e pés 500 mSv -------- 
(Fonte: Norma CNEN 3.05) 
 
Em relação a tabela 3 são estabelecidos os seguintes parâmetros: 
 Dose anual – Período de janeiro a dezembro de cada ano; 
 Dose efetiva para IOE – Média ponderada em 5 anos consecutivos, não 
excedendo o valor de 50 mSv/ano. 
 Dose efetiva para indivíduo do público – Em casos especiais, pode haver 
autorização para o valor de dose efetiva de até 5 mSv, desde que a dose efetiva 
média não exceda 1 mSv/ano. 
 Pele - Valor médio em 1 cm2 de área, na região mais irradiada. 
 
 
 
47 
 
4 METODOLOGIA 
 
 
As equações 29 e 30 permitem que sejam calculadas as doses equivalentes em qualquer 
ponto de interesse dentro da instalação que utilize PET/CT em função da gestão semanal da 
clínica, sem barreira de proteção. Para o cálculo de dose equivalente, utilizou-se o buildup de 
Berger, em função da disponibilidade de parâmetros. Enquanto que a AAPM-108 utilizou-se a 
constante de dose. 
No entanto, sabe-se que neste tipo de instalação existe normalmente blindagem a qual 
atenuará uma parcela da radiação incidente. À razão entre a radiação transmitida e a incidente 
dá-se o nome de fator de transmissão da barreira. Calculou-se os fatores de transmissão 
devido a existência desses materiais atenuadores e adicionalmente foram realizadas medidas 
experimentais para comparação dos resultados. 
O fator de transmissão calculado teoricamente será composto do produto de duas 
parcelas: a da atenuação exponencial e a do fator de buildup, conforme equação 12. 
Para o cálculo da atenuação exponencial serão utilizados fatores interpolados da literatura 
para o cálculo do coeficiente de atenuação linear do aço para energia do raio gama de 0,511 
MeV. Ressalva-se o fato de que esse valor não existe tabelado. 
Para o cálculo do fator de transmissão foi utilizado a fórmula de buildup de Taylor, por 
ser a mais comumente utilizada. Como a literatura só disponibiliza fator de buildup para meio 
infinito, foi utilizado o código MCNP para determinar os fatores de correção, de acordo com a 
equação 17. Esses fatores são utilizados para obter os fatores de transmissão, conforme 
equação 34. 
O documento da AAPM-108 menciona que os fatores de transmissão nele contidos foram 
calculados com o MCNP, não sendo mencionada a comparação com dados experimentais. 
Neste trabalho será também proposto um aparato experimental para obtenção dos fatores de 
transmissão do aço e posterior comparação (capítulo 6). 
 
 
4.1 CÁLCULO DA DOSE ANALÍTICA EM AMBIENTE DE PET/CT 
 
 
 
48 
 
Calculou-se a dose equivalente analítica em ambiente de PET/CT com a finalidade de 
validar os dados do trabalho realizado com o relatório da AAPM-108. 
 
 
4.1.1 FATORES PARA O CÁLCULO DA DOSE EQUIVALENTE SEMANAL 
 
 
É necessário calcular a dose equivalente semanal na instalação, confirmando se as doses 
estão de acordo com as recomendações dos órgãos regulatórios. O objetivo é comparar a 
forma analítica deste trabalho para energia de 0,511 MeV, partindo da literatura, com a 
AAPM-108 que tem sua metodologia para calcular a dose equivalente baseado em alguns 
fatores. 
Os principais fatores que afetam a quantidade de blindagem requerida para PET/CT são: 
 Atividade administrada por paciente; 
 Número de pacientes semanais que realizaram os exames; 
 O tempo de permanência do paciente na clínica e 
 Localização do ponto considerado na instalação. 
 
 
4.1.2 METODOLOGIA DE CÁLCULO DA DOSE EQUIVALENTE SEMANAL – 
AAPM-108 
 
 
4.1.2.1 SALA DE ADMINISTRAÇÃO 
 
 
Na sala de administração o paciente recebe o radiofármaco 
18
F-FDG para o exame. Ficará 
um tempo nessa sala para reduzir a absorção do radiofármaco nos músculos esqueléticos. O 
paciente, ao receber o radiofármaco, se torna uma fonte radioativa. Parte da radiação emitida é 
transmitida pelo paciente (fator de transmissão do corpo humano é conhecido na literatura 
como 0,64). O tempo de permanência varia de instalação para instalação, podendo ser de 60 a 
90 minutos, de acordo com a AAPM. 
 
49 
 
A radiação emitida pelo paciente sofre redução ao longo do tempo. Segundo a AAPM-
108, os fatores de redução (Rt) da radiação para as salas de administração e do tomógrafo são 
dados pelas equações a seguir: 
 
R𝑡 = 1,433 × (
T1/2
t
) × [1 − 𝐹𝑡] (25 - a) 
 
Ft = 𝑒
−0,693
𝑡
𝑇1/2 (25 - b) 
 
Rtu = 1,433 × (
T1/2
𝑡𝑢
) × [1 − 𝐹𝑢] (25 - c) 
 
Rti = 1,433 × (
T1/2
𝑡𝑖
) × [1 − 𝐹𝑖] (25 - d) 
 
onde: 
Rt = fator de redução; 
T1/2 = tempo de meia vida da radiação; 
t = tempo de permanência no local (h); 
Ft = fator de decaimento da radiação; 
Rtu = razão de decaimento do radiofármaco na sala de administração; 
tu = tempo de permanência na sala de administração do radiofármaco (h); 
Fu = fator de decaimento da radiação devido a permanência na sala da administração; 
Rti = razão de decaimento do radiofármaco na sala de imagem; 
𝑡𝑖 = tempo de permanência na sala de imagem (h) e 
Fi = fator de decaimento da radiação devido a permanência na sala de imagem. 
 
A dose equivalente semanal para o paciente na sala de administração, segundo a AAPM-
108, é conforme a equação 26. 
 
𝐷𝑠 = 0,143 𝑥 0,64 𝑥 𝑁𝑤 𝑥 𝐴0 𝑥 𝑡𝑢 𝑥 𝑅𝑡𝑢 𝑥 
1
𝑑2
 (26) 
 
onde: 
 
 
50 
 
Ds = dose equivalente semanal (µSv); 
0,143 = constante de taxa de dose do 
18
F-FDG (
𝜇𝑆𝑣 𝑥 𝑚2
𝑀𝐵𝑞 𝑥 ℎ
); 
0,64 = fração de radiação transmitida pelo corpo humano; 
Nw = número de pacientes por semana; 
A0 = atividade inicial da fonte administrada no paciente (MBq); 
tu = tempo de permanência na sala de administração do radiofármaco (h); 
Rtu = razão de decaimento do radiofármaco na sala de administração e 
d = distância da fonte até o ponto de interesse (m); 
 
A atividade inicial da fonte administrada ao paciente depende da massa corporal do 
paciente, do tempo de permanência na sala de administração e do modo de aquisição das 
imagens. Para os cálculos, a AAPM-108 utiliza o valor para atividade inicial da fonte de 555 
MBq (MADSEN et al, 2005). 
A AAPM-108 estabelece o tempo de 60 minutos como período de permanência na sala de 
administração (tu). 
 
 
4.1.2.2 SALA DO TOMÓGRAFO 
 
 
A AAPM-108 estabelece a dose equivalente semanal para o paciente na sala do 
tomógrafo, utilizando a equação 27. 
 
𝐷𝑠 = 0,143 𝑥 0,64 𝑥 𝑁𝑤 𝑥 0,85 𝑥 𝐹𝑢 𝑥 𝐴0 𝑥 𝑡𝑖 𝑥 𝑅𝑡𝑖 𝑥 
1
𝑑2
 (27) 
 
onde: 
 
Ds = dose equivalente semanal (µSv); 
0,143 = constante de taxa de dose do 
18
F-FDG (
𝜇𝑆𝑣 𝑥 𝑚2
𝑀𝐵𝑞 𝑥 ℎ
); 
0,64 = fração de radiação transmitida pelo corpo humano; 
Nw = número de pacientes por semana; 
0,85 = Fração restante do radiofármaco após as eliminações normais feitas pelo paciente; 
 
51 
 
Fu = fator de decaimento da radiação devido a permanência na sala da administração; 
A0 = atividade inicial da fonte administrada no paciente (MBq); 
ti = tempo de permanência na sala do tomógrafo (h); 
Rti = fator de redução da radiação inicial e 
d = distância da fonte até o ponto de interesse (m). 
 
A AAPM estabelece o tempo de 30 minutos como período de permanência na sala do 
tomógrafo (ti). 
 
 
4.1.3 CÁLCULO DA DOSE EQUIVALENTE SEMANAL – ABORDAGEM DO 
TRABALHO 
 
 
O trabalho aborda o cálculo da dose equivalente em um determinado ponto d de interesse 
a partir da taxa de kerma em um tempo t. O objetivo é mostrar o valor da constante da taxa de 
dose de 0,143 apresentado pela AAPM-108, utilizando uma nova fórmula, baseada na 
literatura, mostrando o valor do coeficiente de atenuação linear para o ar interpolado para 
energia de 0,511 MeV, que não é apresentado pela AAPM-108. Esse cálculoé realizado para 
as instalações de PET/CT com os pacientes na sala de administração e na sala de imagem, 
conforme as expressões 28, 29 e 30. 
 
 
4.1.3.1 TAXA DE DOSE PARA A SALA DE ADMINISTRAÇÃO E SALA DO 
TOMÓGRAFO 
 
 
�̇�𝐴𝑁 =
𝐴0
4×𝜋×𝑑2
× 0,511 × 𝐵(𝜇𝑑) × 𝑒−𝜇𝑑 × 1,6 × 10−13 × (
𝜇𝑒𝑛
𝜌
)
𝑎𝑟
× 2 × 1,1 (28) 
 
onde: 
 
�̇�𝐴𝑁 = equação analítica da taxa de dose no tecido (µSv/semana); 
A0 = atividade inicial da fonte administrada no paciente (MBq); 
 
52 
 
d = distância da fonte até o ponto de interesse (m); 
0,511 = energia em MeV do raio gama de aniquilação; 
𝐵(𝜇𝑑) = buildup de Berger para os raios gama de 0,511 MeV no ar para µd números de 
livres caminhos médios; 
 𝑒−𝜇𝑑 = atenuação exponencial para os raios gama de 0,511 MeV no ar; 
1,6 x 10
-13
 = fator de conversão de MeV para Joule; 
(
𝜇𝑒𝑛
𝜌
)
𝑎𝑟
= coeficiente mássico de absorção de energia para os raios gama de 0,511 MeV 
no ar (
 𝑚2
𝑘𝑔
); 
2 = número de raios gama de aniquilação emitidos no processo e 
1,1 = fator de transformação de dose no ar para dose no tecido. 
 
 
4.1.3.2 DOSE SEMANAL – PACIENTE NA SALA DE ADMINISTRAÇÃO 
 
 
𝐷𝑊 = �̇�𝐴𝑁 × 0,64 × 𝑁𝑊 × 𝑡𝑢 × 𝑅𝑡𝑢 (29) 
 
onde: 
 
𝐷𝑊 = equação da dose semanal no ponto de interesse (Sv); 
�̇�𝐴𝑁 = equação analítica da taxa de dose; 
0,64 = fração transmitida pelo corpo humano; 
NW = número de pacientes por semana; 
tu = tempo de permanência na sala de administração do radiofármaco (h) e 
Rtu = razão de decaimento do radiofármaco na sala de administração. 
 
 
4.1.3.3 DOSE SEMANAL – PACIENTE NA SALA DO TOMÓGRAFO 
 
 
𝐷𝑊 = �̇�𝐴𝑁 × 0,64 × 𝑁𝑊 × 0,85 × 𝐹𝑢 × 𝑡𝑖 × 𝑅𝑡𝑖 (30) 
 
 
53 
 
onde: 
 
𝐷𝑊 = equação da dose semanal no ponto de interesse (Sv); 
�̇�𝐴𝑁 = equação analítica da taxa de dose; 
0,64 = fração transmitida pelo corpo humano; 
NW = número de pacientes por semana; 
0,85 = fração restante do radiofármaco após as eliminações normais feita pelo paciente; 
𝐹𝑢 = decaimento do radiofármaco; 
𝑡𝑖 = tempo na sala de imagem (h) e 
𝑅𝑡𝑖 = razão de decaimento do radiofármaco na sala de imagem. 
 
 
4.2 DESENVOLVIMENTO TEÓRICO PARA OS FATORES DE CORREÇÃO 
 
 
Seguindo a metodologia proposta, precisa-se obter os valores dos fatores de correção. 
Para tanto, utilizou-se o código MCNP para obtenção das intensidades de radiação colidida e 
não colidida, em meio finito e infinito, para então calcular-se os valores de buildup 
correspondentes, de acordo com as equações 12. Esses valores foram então utilizados na 
equação 17 para o cálculo dos fatores de correção. 
 
 
4.2.1 MÉTODO DE MONTE CARLO (MMC) E O CÓDIGO MCNP 
 
 
A ideia geral do método de Monte Carlo (MMC) consiste na criação de um modelo tão 
similar quanto possível ao sistema real de interesse, e criar interações dentro do modelo que 
reproduzam eventos desse sistema, baseadas em probabilidades de ocorrência conhecida, com 
amostragens aleatórias de funções de densidade de probabilidade (probability density 
functions – pdf). À medida que o número de eventos individuais simulados e amostrados 
(chamados de “histórias”) aumenta, a qualidade do comportamento médio dos eventos no 
modelo melhora, significando uma diminuição na incerteza estatística (ZAIDI & SGOUROS, 
2002). 
 
54 
 
 
O MCNP é um código multipropósitos desenvolvido pelo Los Alamos National 
Laboratory após a segunda guerra mundial. O MCNP é uma fusão de outros códigos que 
tinham suas particularidades, criando assim um único programa para simular situações 
diversas. O código que foi utilizado foi o MCNPx (Monte Carlo N-Particle Extended) (L.L. 
CARTER, 1975). 
Aplicações típicas: 
– Proteção radiológica 
– Dosimetria 
– Blindagem contra radiações 
– Radiografia 
– Física Médica 
– Cálculos de criticalidade 
– Projeto e análise de detectores 
– Perfilagem de poços de petróleo 
– Projeto de aceleradores 
– Reatores de fissão/fusão 
– Descontaminação 
– Descomissionamento 
O código utilizado neste trabalho é o MCNPx (Monte Carlo N-Particle code), o qual 
analisa o transporte de nêutrons, raios gama e elétrons pelo MMC, simulando processos 
nucleares. É utilizado para várias aplicações, inclusive para a proteção radiológica (SHULTS 
& FAW, 2011) 
 
 
4.2.1.1 ENTRADA E SAÍDA DE DADOS NO MCNP 
 
 
 
55 
 
Para a realização de simulações, o programa demanda a criação de um arquivo de 
entrada de dados (input). Nele deverão constar todas as informações necessárias para 
caracterização do problema: materiais e fonte, geometria 3D e parâmetros de execução, dentre 
outros. 
O arquivo input deverá apresentar as informações divididas em três blocos de cartões 
(cards) descrevendo: 
 Células; 
 Superfícies e 
 Dados 
Após executar a simulação o programa gerará um arquivo de saída de dados (output), 
contendo diversas informações, como o fluxo de radiação total, o fluxo de radiação não 
colidido, o número de efeitos comptons, efeitos fotoelétricos e de produção de pares, dentre 
outros. Cabe ao usuário informar ao programa quais quantidades de seu interesse deverão ser 
calculadas. 
 
4.2.1.1.1 CÉLULAS 
 
 
O primeiro grupo (cartões de células) é utilizado para definição dos entes geométricos 
relevantes para o problema, em três dimensões e coordenadas cartesianas. No MCNP uma 
célula é uma região volumétrica definida no espaço, a partir de superfícies geométricas que a 
delimitam, à qual se atribui um material, densidade e importância relativa a cada tipo de 
partícula acompanhada na execução do programa. Todo o “universo” deve ser definido por 
células, ou seja, o volume de controle, que é a região onde as partículas serão efetivamente 
transportadas e as respostas de interesses calculadas, e o “resto do mundo” que representa a 
região onde todas as histórias de partículas que nela adentram são encerradas. Todas as 
células, portanto, possuirão volume finito, exceção feita à região exterior ao volume de 
controle. A cada célula é atribuído um número identificador único, bem como um material, 
densidade e importância relativa para as partículas sendo acompanhadas pelo programa 
(MEDEIROS, 2018). 
 
 
56 
 
4.2.1.1.2 SUPERFÍCIES 
 
 
O segundo grupo (cartões de superfícies) é utilizado para especificar as superfícies 
geométricas do problema. No MCNP as superfícies são, portanto, entes geométricos de 
referência utilizadas para definição das células e do volume de controle. Há 27 tipos de 
superfícies disponíveis para utilização no código que incluem planos, esferas, cilindros, cones 
(de uma ou duas folhas), elipsóides, hiperbolóides, parabolóides e toróides. Além das 
superfícies básicas, o programa ainda possibilita a utilização de macrobodies (macrocorpos), 
que são superfícies combinadas convenientemente para definição de sólidos geométricos 
comuns (MEDEIROS, 2018). 
 
 
4.2.1.1.3 DADOS 
 
 
O terceiro e último grupo (cartões de dados) contém os cartões que definem os tipos de 
partículas a serem acompanhadas, os materiais empregados, as características da fonte de 
radiação, os controles dos modelos físicos utilizados, as bibliotecas de seções de choque, as 
técnicas de redução de variância, as respostas desejadas e vários outros aspectos atinentes ao 
problema. Em resumo, todas as informações necessárias à execução da simulação que não 
foram colocadas no bloco de células ou no bloco de superfícies deverão constar no bloco de 
dados (MEDEIROS, 2018). 
No primeiro momento, defina-se qual tipo de radiação será utilizada na simulação, como 
raios, nêutrons, elétrons ou uma combinação entre eles, além de mencionar a importância. 
Após define-se a fonte, através da configuração do comando SDEF, o qual mostra todas as 
informações necessárias de descrição da fonte que será utilizada e a posição que a mesma se 
encontra como a sua geometria, a energia,