Exercícios de Mecânica dos Fluidos

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Mecânica dos Fluidos – 1º sem/2022 
Cursos de Engenharia 
Prof José Augusto dos Santos 
 
 
 
LISTA 5 – Equação da Energia para Regime Permanente 
1) A água escoa pelo tubo indicado na figura a seguir, cuja seção varia do ponto 1 para o ponto 2, de 100 
cm2 para 50 cm2. Em 1, a pressão é de 0,5 kgf/cm2 e a elevação 100 m, ao passo que, no ponto 2 a pressão 
é de 3,38 kgf/cm2 e a elevação 70 m. Desprezando as perdas de carga, calcule a vazão através do tubo. 
Considere: γH2O = 10.000 N/m3 e g = 10 m/s2. (Rta: Q = 34,2 L/s) 
 
 
2) Uma tubulação vertical de 150 mm de diâmetro apresenta, em um pequeno trecho, uma seção contraída 
de 75 mm, onde a pressão é de 10,3 mca. A três metros acima desse ponto, a pressão eleva-se para 14,7 
mca. Desprezando as perdas de carga, calcule a vazão e a velocidade ao longo do tubo. Considerar: 
γH2O = 10.000 N/m3 e g = 10 m/s2. (Rta: v1 = 3,1 m/s; v2 = 12,5 m/s; Q = 55,2 L/s) 
 
 
 
3) Em um canal de concreto, a profundidade é de 1,2 m e as águas escoam com velocidade de 2,4 m/s, até 
certo ponto, onde, devido a uma pequena queda, a velocidade se eleva para 12 m/s, reduzindo-se a 
profundidade a 0,6 m. Desprezando as possíveis perdas por atrito, determine a diferença de cota y entre 
os pontos. (Rta: y = 6,3 m) 
 
4) Calcule a energia adicionada a água e a potência hidráulica da bomba em CV, assumindo um líquido 
perfeito com γ = 10.000 N/m3 (considere 1 CV = 735,5 W). (Rta: HM = 30,5 m; N = 117,4 CV) 
 
5) De uma pequena barragem parte uma canalização de 250 mm de diâmetro interno, com poucos metros 
de extensão, havendo depois uma redução para 125 mm. Do tubo de 125 mm, a água passa para a 
atmosfera sob a forma de um jato. A vazão foi medida, encontrando-se 105 L/s. Desprezando as perdas 
de carga, calcule a pressão na parte inicial do tubo de 250 mm, a altura H de água na barragem e a 
potência bruta do jato (assuma γ = 10000 N/m3 e 1 CV = 735,5 W). 
 (Rta: p = 34,312 kPa; H = 3,66 m e Nj = 5,2 CV) 
 
 
 
6) O reservatório mostrado na figura a seguir possui nível constante e, à pressão atmosférica, fornece 
água com uma vazão de 15 litros/s para o tanque B. Verificar se a máquina é uma bomba ou uma turbina 
e calcule sua potência sabendo-se que η = 75%. Dados: γH2O = 10.000 N/m³, Atubos = 10 cm², g = 10 m/s². 
 (Rta: Bomba; NB= 250 w) 
 
7) Uma turbina gera 600 HP quando o fluxo de água através dela é de 0,6 m³/s. Considerando um 
rendimento global de 87%, qual será a altura de carga que atua na turbina? Considere: γH2O = 10.000 
N/m³ e 1 HP = 745,7 W. (Rta: HT = 85,7 m) 
8) A figura abaixo mostra um esquema de um escoamento de água em regime permanente, com vazão de 
0,5 m3/s, através de uma turbina. As pressões nas seções 1 e 2 são respectivamente p1 = 180 kPa e p2= 2 
kPa. Desprezando a dissipação de energia mecânica por atrito viscoso e considerando que não há trocas 
de calor, determine a potência fornecida pelo escoamento à turbina. (Rta: N = 120,8 kW) 
 
9) A bomba mostrada na figura abaixo recebe água com vazão de 0,2 m³/s, através do duto com diâmetro 
de 20 cm, e descarrega através do duto de descarga de diâmetro 15 cm, que está instalado com uma 
elevação de 0,5 m em relação à tubulação de sucção. O manômetro colocado no duto de sucção indica 
uma pressão p1 = -30 kPa, enquanto o manômetro instalado no tubo de descarga mede uma pressão p2 = 
300 kPa. Considerando que não há trocas de calor e desprezando o atrito, determine a potência fornecida 
pela bomba ao fluido. (Rta: N = 75,8 kW) 
 
 
 
10) Água escoa através de uma turbina, a uma vazão de 0,21 m³/s. As pressões em A e B são, 
respectivamente, 150 kPa e -35 kPa. Determine a potência extraída pela turbina. (Rta: N = 41,8 kW) 
 
11) Água flui numa tubulação, conforme a figura a seguir. No ponto (1) da tubulação, o diâmetro é de 175 
mm, a velocidade é de 0,6 m/s e a pressão é igual a 345 kPa. No ponto (2), o diâmetro se reduz a 43 mm e 
a pressão é de 300 kPa. Calcule a perda de carga entre os dois pontos, sabendo que o desnível entre eles é 
de 5 m. Dados: γH2O = 10.000 N/m³ e g = 10 m/s². (Rta: Hp1,2 = 4,6 m) 
 
12) A figura abaixo mostra um sistema no qual a bomba retira água através de um duto com diâmetro D = 
10 cm, de um reservatório de grandes dimensões com a superfície livre mantida em nível constante. A 
água é descarregada, com vazão constante Q = 0,02 m³/s, a uma altura 38 m acima da bomba, através de 
um duto de diâmetro interno d = 8 cm, num reservatório aberto para atmosfera. A perda de carga entre as 
seções (1) e (2) é igual a Hp = 2 m. Determine a potência que a bomba fornece ao escoamento. Dados: 
γH2O = 10.000 N/m³ e g = 10 m/s². (Rta: N = 7,56 kW) 
 
 
 
13) Na instalação da figura a seguir, uma bomba opera com água. A bomba tem potência de 3600 W e seu 
rendimento é de 80%. A água é descarregada na atmosfera a uma velocidade de 5 m/s pelo tubo, cuja área 
da seção é 10 cm². Determine a perda de carga entre as seções (1) e (2). Dados: γH2O = 10.000 N/m³ e g = 
10 m/s². (Rta: Hp1,2 = 61,4 m) 
 
14) Para a instalação mostrada abaixo, determine a potência da bomba necessária para elevar água até o 
reservatório superior. Considere as perdas de carga. Dados: Q = 20 L/s; γH2O = 10.000 N/m³; g = 10 m/s²; 
d4 = 8 cm; Hp1,2 = 4 m; Hp3,4 = 5 m; ηB = 65%. (Rta: NB = 12,25 kW) 
 
15) Dados: Hp2-3 = 2 m; A3 = 20 cm²; A2 = 1 cm²; Hp0-1 = 0,8 m; rendimento da bomba igual a 70%, 
considerando os dutos abertos para atmosfera. Determinar: 
a) A vazão; (Rta: Q = 7,07x10-4 m³/s) 
b) A área da seção (1); (Rta: A1 = 1,41x10-4 m²) 
c) A potência fornecida pela bomba ao fluido. (Rta: N = 8,8 W)