MATEMÁTICA PARA COMPUTAÇÃO - QUESTIONÁRIO UNIDADE I

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Curso MATEMÁTICA PARA COMPUTAÇÃO
Teste QUESTIONÁRIO UNIDADE I
Iniciado 20/11/22 22:13
Enviado 20/11/22 22:18
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Resultado da
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2,5 em 2,5 pontos 
Tempo decorrido 5 minutos
Resultados exibidos Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas respondidas
incorretamente
Pergunta 1
Resposta Selecionada: b.
Respostas: a.
b.
c.
d.
e.
Comentário da
resposta:
(IBFC/2017) A terça parte de 36% do salário de Carlos é igual a R$ 180,00. Desse modo, o valor da metade do
salário de Carlos é igual a:
R$ 750,00.
R$ 600,00.
R$ 750,00.
R$ 800,00.
R$ 900,00.
R$ 650,00.
Resposta: B
Comentário: A terça parte de 36% (36/3) corresponde a 12%. Se 12% representam R$
180,00, 100% do salário corresponde a R$ 1500,00. Metade de R$ 1500,00 resulta em R$
750,00.
Pergunta 2
Resposta Selecionada: d.
Respostas: a.
b.
c.
d.
e.
Comentário da
resposta:
(IESES/2017 - adaptada) Uma obra de arte foi comprada por $ 5.000,00 e vendida por $ 6.500,00. Qual foi o
lucro percentual obtido na operação?
30%.
22,5%.
25%.
25,5%.
30%.
35%.
Resposta: D
Comentário: 6.500,00 representa 130% de 5.000,00. Dessa forma, houve 30% de lucro
na venda (130% ⎯ 100% = 30%).
Pergunta 3
(VUNESP/2019) Um produto teve o seu preço de venda x aumentado em 5%, em determinado ano e, no ano
seguinte, o preço desse produto novamente aumentou, de R$ 42,00 para R$ 45,20. Sendo assim, com esses
dois aumentos, o valor x sofreu um acréscimo de:
UNIP EAD BIBLIOTECAS MURAL DO ALUNO TUTORIAISCONTEÚDOS ACADÊMICOS
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0,25 em 0,25 pontos
← OK
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1 of 5 20/11/2022 22:18
Resposta Selecionada: a.
Respostas: a.
b.
c.
d.
e.
Comentário da
resposta:
R$ 5,20.
R$ 5,20.
R$ 5,30.
R$ 5,40.
R$ 5,50.
R$ 5,60.
Resposta: A
Comentário: Segundo o enunciado, o preço original x com acréscimo de 5% deste valor
corresponde a R$ 42,00. Dessa forma, podemos equacionar: x + 0,05x = 42. Resolvendo
para x, encontramos que o preço de venda original era de R$ 40,00. Dessa forma, 45,20 ⎯
40,00 resulta em R$ 5,20.
Pergunta 4
Resposta Selecionada: b.
Respostas: a.
b.
c.
d.
e.
Comentário da
resposta:
(NC-UFPR/2019) A área do manto de gelo da Groenlândia vem sendo monitorada por cientistas, por meio de
satélites, há vários anos. Durante o mês de julho de 2012, foi constatado o derretimento de 97% da área
desse manto. Sabendo que a área inicial desse manto era de 1,7 milhões de km 2, qual foi a área que restou
após o derretimento?
0,051 milhões de km 2.
0,016 milhões de km2.
0,051 milhões de km2.
0,730 milhões de km2.
1,400 milhões de km2.
1,649 milhões de km2.
Resposta: B
Comentário: A área que restou após o derretimento foi de apenas 3%. Se 1,7
milhões de km 2
correspondem a 100% da área do manto, 3% correspondem a 0,051 milhões de km
2.
Pergunta 5
Resposta Selecionada:
a.
Respostas:
a.
(VUNESP/2019 - adaptada) Um professor de Matemática propôs o problema a seguir, para que seus alunos
aplicassem o conceito de área de retângulo e encontrassem uma equação que o resolvesse.
 
“Os estudantes de uma escola vão construir um jornal mural de forma retangular e de área igual a 4,50 m 2,
como o que está representado na �gura. Nesse mural, vai ser deixada uma região retangular de 1,5 m por 1,2
m para apresentar infográ�cos.”.
Os alunos que �zeram corretamente os cálculos devem ter obtido uma equação, que corresponde à área
total do mural, equivalente a:
15x 2
+ 10,5x – 2,7 = 0.
15x 2
+ 10,5x – 2,7 = 0.
0,25 em 0,25 pontos
0,25 em 0,25 pontos
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2 of 5 20/11/2022 22:18
b.
c.
d.
e.
Comentário da
resposta:
5x 2
+ 10,5x – 4,5 = 0.
6x 2
+ 10x – 3,54 = 0.
15x 2
+ 1,8x – 4,5 = 0.
1,8x 2
+ 10,5x – 1,2 = 0.
Resposta: A
Comentário: A área de um retângulo, como é o caso do mural, é expressa como o produto
entre sua base e sua altura. Desta forma, temos: A (mural) = b.h. Do enunciado, sabemos
que esta área deve ser igual a 4,50 m 2. Portanto: A (mural) = b.h = 4,50 m 2.
Podemos encontrar uma expressão algébrica que representa a base, observando a �gura:
b = x + 1,5 + 4x. Agrupando termos semelhantes, temos: b = 5x + 1,5.
Da mesma forma, podemos encontrar uma expressão algébrica que representa a altura.
Da �gura: h = x + 1,2 + 2x. Agrupando termos semelhantes: h = 3x + 1,2.
Substituindo as expressões de b e h na expressão da área do mural, temos:
(5x + 1,5).(3x + 1,2) = 4,50.
Aplicando a propriedade distributiva entre os termos, temos:
15x 2 + 6x + 4,5x + 1,8 = 4,50.
Agrupando termos semelhantes, chegamos a: 15x 2
+ 10,5x + 1,8 = 4,50.
Passando o termo independente para o lado esquerdo da igualdade, chegamos à
resposta: 15x 2 + 10,5x – 2,7 = 0.
Pergunta 6
Resposta
Selecionada:
c.
Respostas: a.
b.
c.
d.
e.
Comentário da
resposta:
(GS Assessoria e Concursos/2021) Qual das opções abaixo cita uma informação correta sobre a relação entre
conjuntos e elementos na matemática?
Se um elemento faz parte de um conjunto, dizemos que ele pertence a este
conjunto.
A relação entre conjuntos e elementos é chamada de relação de contingência.
Um conjunto pode estar contido em um elemento.
Se um elemento faz parte de um conjunto, dizemos que ele pertence a este
conjunto.
Um conjunto pode pertencer a um elemento.
Se um elemento faz parte de um conjunto, dizemos que ele está contido neste
conjunto.
Resposta: C
Comentário: A relação de pertinência é dada entre elementos e conjuntos. Já a relação
de inclusão, relaciona um conjunto com outro.
Pergunta 7
Resposta Selecionada: e.
Respostas: a.
b.
c.
d.
(Instituto Excelência/2018) Operações de conjuntos numéricos são procedimentos matemáticos para
caracterizar relações entre dois ou mais grupos de números. Considerando três conjuntos numéricos: A =
{1,4,6,7,8}, B = {2,5,6,8,9} e C = {0,3,4,6,9}, é correto a�rmar que:
(C ∪ B) – A = {0, 2, 3, 5, 9}
A ∩ (B ∩ C) = {6, 8}.
O conjunto complementar de B em relação a A é ∁ AB = {1, 4, 7}.
A ∩ A = ∅.
(B – A) ∪ A = B.
0,25 em 0,25 pontos
0,25 em 0,25 pontos
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3 of 5 20/11/2022 22:18
e.
Comentário da
resposta:
(C ∪ B) – A = {0, 2, 3, 5, 9}
Resposta: E
Comentário: O conjunto C unido com B resulta em: C ∪ B = {0, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9}. Quando
fazemos a diferença deste conjunto em relação a A, temos: (C ∪ B) – A = {0, 2, 3, 4, 5, 6, 8,
9} – {1, 4, 6, 7, 8} = {0, 2, 3, 5, 9}.
Pergunta 8
Resposta Selecionada: a.
Respostas: a.
b.
c.
d.
e.
Comentário
da resposta:
(IESES/2017 - adaptada) Leia as a�rmativas abaixo sobre a teoria dos conjuntos e conjuntos numéricos.
 
I. No conjunto A = {5, 6, 7, 22, 45, 0} temos somente números naturais.
II. O número pi (3,1415926...) é um número racional.
III. No conjunto {-3, -5, -7, -9} temos somente números naturais e inteiros.
IV. Conjuntos disjuntos são aqueles que não possuem intersecção.
 
Assinale a alternativa correta:
Apenas as a�rmativas I e IV estão corretas.
Apenas as a�rmativas I e IV estão corretas.
Apenas as a�rmativas I, II e III estão corretas.
Apenas as a�rmativas II, III e IV estão corretas.
Apenas as a�rmativas I, II e IV estão corretas.
As a�rmativas I, II, III e IV estão corretas.
Resposta: A
Comentário: A a�rmativa I está correta, pois apenas números naturais pertencem ao
conjunto A. A a�rmativa II está incorreta, porque a constante π, que possui parte decimal
in�nita e não periódica, é um número irracional. A a�rmativa III está incorreta, pois não há
qualquer número natural no conjunto mostrado. A a�rmativa IV está correta, pois conjuntos
disjuntos são aqueles que não possuem elementos em comum (ou seja, a interseção entre
estes conjuntos é um conjunto vazio).
Pergunta 9
Resposta Selecionada: c.
Respostas: a.
b.
c.
d.
e.
Comentário
da resposta:
(MPE-GO/2019) Uma pesquisa realizada entre os 80 formandos de uma turma de Direito,constatou que 20
deles cursaram a matéria optativa de Criminalística; 30 frequentaram a de Medicina Legal e 15 estudaram
tanto Criminalística quanto Medicina Legal. Quantos alunos não �zeram nenhuma das duas matérias?
45.
30.
40.
45.
50.
60.
Resposta: C
Comentário: A resolução �ca mais fácil se construirmos um diagrama de Venn-Euler
ilustrando o contexto. Nosso universo, que representa o conjunto de formandos desta
turma, possui 80 elementos. Este universo possui dois subconjuntos: o dos alunos que
cursaram Criminalística (C) e o dos alunos que cursaram Medicina Legal (ML). Na interseção
entre estes dois subconjuntos (C ⋂ ML), existem 15 elementos. Com isso, sabemos que 5
alunos cursaram exclusivamente Criminalística (C – (C ⋂ ML) = 20 – 15 = 5). Pelo mesmo
raciocínio, 15 alunos cursaram exclusivamente Medicina Legal (ML – (C ⋂ ML) = 30 – 15 = 15).
Se �zermos o somatório destas 3 regiões abordadas, contemplamos apenas 35 elementos.
Como o nosso universo é composto por 80 elementos, precisamos que 45 alunos (80 – 35 =
45) estejam localizados na região dos elementos que não cursaram qualquer uma destas
matérias. Estes elementos estarão posicionados dentro do universo, mas fora de qualquer
subconjunto deste universo.
0,25 em 0,25 pontos
0,25 em 0,25 pontos
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4 of 5 20/11/2022 22:18
Domingo, 20 de Novembro de 2022 22h18min30s GMT-03:00
Pergunta 10
Resposta Selecionada: b.
Respostas: a.
b.
c.
d.
e.
Comentário
da
resposta:
(Quadrix/2020 - adaptada) Uma grande família tem integrantes espalhados pelo Brasil. Dos familiares, 32 já
moraram em São Paulo, 19 já moraram em Santa Catarina e 19 já moraram no Distrito Federal. 5 familiares
nunca moraram em nenhum dos estados citados, 2 já moraram nos 3. 6 familiares já moraram em Santa
Catarina e em São Paulo, 5 em Santa Catarina e no Distrito Federal e 7 no Distrito Federal e em São Paulo.
Com base nessa situação, assinale a alternativa correta.
Exatamente 10 integrantes da família moraram apenas em Santa Catarina.
Exatamente 20 integrantes da família moraram apenas em São Paulo.
Exatamente 10 integrantes da família moraram apenas em Santa Catarina.
Exatamente 8 integrantes da família moraram apenas no Distrito Federal.
Exatamente 5 integrantes da família já moraram nos 3 estados citados.
A família possui exatamente 62 integrantes.
Resposta: B
Comentário: A resolução �ca mais fácil se construirmos um diagrama de Venn-Euler
ilustrando o contexto. O universo é composto por integrantes da família em questão. Os
subconjuntos deste universo serão três: o conjunto SP (destinado aos integrantes que já
moraram em São Paulo), o conjunto SC (destinado aos integrantes que já moraram em Santa
Catarina) e o conjunto DF (destinado aos integrantes que já moraram no Distrito Federal). Não
se esqueça de representar os subconjuntos com sobreposições, de forma a demonstrar as
regiões de interseção entre eles. Do enunciado, sabemos que 5 familiares nunca moraram em
nenhum desses estados e, portanto, estarão dentro do universo, mas fora de qualquer
subconjunto. Na interseção entre os três subconjuntos (região central do diagrama), teremos
2 familiares (pois eles já moraram em todos estes estados, fazendo parte de todos os
conjuntos). A partir daí, vamos nos “afastando” do centro. Como 6 integrantes já moraram em
Santa Catarina e em São Paulo, 4 deles estarão na interseção entre estes dois conjuntos, mas
foram da região central do diagrama (desta forma, 4 + 2 = 6). Como 5 integrantes já moraram
em Santa Catarina e no Distrito Federal, 3 deles estarão na interseção entre estes dois
conjuntos, mas fora da região central do diagrama (desta forma, 3 + 2 = 5). Como 7
integrantes já moraram em São Paulo e no Distrito Federal, 5 deles estarão na interseção
entre estes dois conjuntos, mas foram da região central do diagrama (desta forma, 5 + 2 = 7).
Com isso, vamos para as regiões exclusivas dos subconjuntos deste universo, destinadas aos
integrantes que moraram apenas em um dos estados. Sabemos do enunciado que 32
integrantes já moraram em São Paulo, porém, o conjunto SP já possui 11 elementos nas
regiões de interseção com outros conjuntos. Como 32 – 11 = 21, sabemos que 21 deles
moraram exclusivamente em São Paulo, indo, portanto, para a região exclusiva do conjunto
SP. Seguimos o mesmo raciocínio para os outros dois conjuntos, de forma a encontrar 10
integrantes que moraram apenas em Santa Catarina e 9 integrantes que moraram apenas no
Distrito Federal. Fazendo o somatório de todas as regiões do diagrama, sabemos que a
família é composta por 59 integrantes (pois o universo possui 59 elementos).
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