01 Premissas da ciência atuarial e sua prática

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Premissas da ciência atuarial e sua prática
Prof.ª Iara Marchioretto
Descrição
Noções das atividades atuariais, formas de cálculos e controle das operações com seguros e previdência na
visão do gestor nas entidades securitárias.
Propósito
O conhecimento dos processos de mitigação dos riscos nos negócios empresariais e na vida pessoal, a fim
de ter noções das operações de seguros e previdência, seus termos e funcionamento, é de suma importância
para o profissional do mercado de trabalho em entidades securitárias.
Preparação
Antes de iniciar seu estudo, pesquise e acesse o glossário e as informações disponíveis ao consumidor no
Portal da Superintendência de Seguros Privados (SUSEP), para entender termos específicos da área.
Objetivos
Módulo 1
Fundamentos das Ciências Atuariais
Reconhecer os conceitos básicos e os princípios das Ciências Atuariais.
Módulo 2
Seguros e previdência
Interpretar as terminologias e os eventos relativos aos seguros e à previdência.
Módulo 3
Prática atuarial
Analisar as formas de operação e cálculos das entidades seguradoras.
A relação entre o consumidor e as empresas é um aspecto importante para diversas áreas de estudo,
e o gestor deve estar atento a todas essas vertentes.
Neste conteúdo, reconheceremos a importância da gestão dos seguros e previdência para as finanças
pessoais e corporativas. No âmbito do gerenciamento das finanças e dos ativos das organizações,
entenderemos a relevância da gestão do risco sobre os ativos, o capital e a vida.
O mercado de trabalho apresenta infinitas oportunidades para os especialistas em seguros,
previdência, gestão de ativos, análise de riscos, auditorias e perícias nas áreas que envolvem a
contabilidade e as ciências atuariais.
Introdução
1 - Fundamentos das Ciências Atuariais
Ao �nal deste módulo, você será capaz de reconhecer os conceitos básicos e os princípios
das Ciências Atuariais.
Ciência Atuarial e atuário
O que é Ciência Atuarial?
Portanto, o foco principal deste conteúdo é envolver você na gestão atuarial, conhecendo as
terminologias, noções de atuária e contas de seguradoras na área de gestão de riscos que implicam
seguros e previdência.
Dessa forma, você estará preparado para conquistar importantes posições em empresas de grande
porte que precisam de profissionais com competências, habilidades e atitudes para mitigar os riscos
envolvendo bens e pessoas.
A Ciência Atuarial lida com riscos, probabilidades e incertezas, com o objetivo de minimizar impactos
negativos futuros. Para isso, são necessárias algumas ferramentas-base, como:

Matemática

Estatística

Contabilidade
Contudo, a atuária, assim como todas as ciências, não começou pronta.
Segundo Souza (2002), na antiga Roma já se praticava a atuária, ainda que os romanos não tivessem a
menor noção de probabilidade. Os registros dos números de nascimentos e mortes em algumas regiões do
Império Romano, assim como a diferenciação de renda vitalícia (até o fim da vida) e renda perpétua (para
sempre), são alguns exemplos que deram origem à história atuarial.
Ainda colaborando com a história, Souza (2002) destaca que o primeiro curso de Ciências Atuariais só
surgiu no Brasil na década de 1940.
Para que fique mais fácil o entendimento dessa ciência, vamos imaginar a seguinte situação:
Você tem vários planos para sua vida, certo? Especializar-se, ganhar melhor, casar-se ou não, ter uma família,
viajar, entre tantos infinitos planos que podem ser feitos. Mas existem algumas incertezas futuras que não
podemos controlar. Infelizmente, elas podem acontecer.
urso de Ciências Atuariais
Formação universitária específica obrigatória a todos os atuários.
Como estar ao menos preparado para algumas dessas incertezas e minimizar o impacto
que isso pode nos causar?
Se você pensou em seguros, previdência ou algo assim, entendeu o porquê deste exemplo, mas não paramos
por aí.
Quando vamos a uma corretora ou a um banco contratar um seguro de vida, por exemplo, o profissional nos
informa as condições da proteção e o valor mensal da contribuição para ter o plano. Você questiona o valor,
mas nada ali “na ponta” pode ser feito, pois o cálculo do seguro para seu perfil está praticamente traçado
desde o início. Então, você se pergunta:
De onde saiu esse valor? Quem o calculou?
A resposta é simples e rápida: O valor já está pronto pelo nosso sistema!
Sabemos que não é bem por aí. Existe um estudo por trás de tudo isso, e ele é extremamente necessário.
Para tanto, precisamos falar um pouco sobre o profissional da área atuarial: o atuário
Quem é o atuário?
De acordo com o Regulamento do Decreto-Lei nº 806, de 4 de setembro de 1969, disponível no Decreto nº
66.408/1970:
Entende-se por atuário o técnico especializado em matemática superior que
atua, de modo geral, no mercado econômico-financeiro, promovendo pesquisas
e estabelecendo planos e políticas de investimentos e amortizações e, em
seguro privado e social, calculando probabilidades de eventos, avaliando riscos
e fixando prêmios, indenizações, benefícios e reservas matemáticas.
(Regulamento do Decreto-Lei nº 806, de 4 de setembro de 1969)
Como afirma a International Actuarial Association (IAA, 2021) – Associação Atuarial Internacional –, o
profissional atuário conquistou espaço no mercado mundial, fazendo parte de todo processo de tomada de
decisão, passando a ser um gestor de risco de produtos e serviços, e colaborando com o bem-estar da
sociedade como um todo.
O Instituto Brasileiro de Atuária (IBA, 2010) corrobora com a ideia da IAA, ao destacar que:
o atuário é o profissional preparado para mensurar e administrar riscos, [além
de ser] capaz de analisar concomitantemente as mudanças financeiras e
sociais no mundo.
(IBA, 2010)
O IBA (2010) também aponta um vasto campo de atuação para os atuários. São eles:
Fundos de pensões.
Instituições financeiras.
Companhias de seguros.
Empresas de capitalização.
Órgãos oficiais de previdência (municipal, estadual e federal).
Entidades de previdência aberta sem fins lucrativos.
E tid d d idê i b t fi l ti
Entidades de previdência aberta com fins lucrativos.
Empresas de assessoria e consultoria em Atuária.
Órgãos de fiscalização.
Previdência Social.
Perícia técnica-atuarial, atuando em processos judiciais que envolvem o cálculo atuarial.
Auditoria atuarial.
Operadoras de saúde.
Universidades.
No esquema a seguir, são exemplificados alguns campos em que o profissional atuarial atua:
Campo de atuação do atuário.
Como vimos, o atuário está presente em diversos lugares do mercado. Além disso, muitos processos
dependem dele para que possam ser completados com sucesso. Para melhor aproveitamento, no decorrer de
todo este estudo, vamos nos aprofundar nos campos de atuação em seguros e previdências.
Princípios atuariais
De�nição dos princípios segundo o IBA
Agora que você já conhece um pouco sobre a definição e os campos de atuação do atuário, vamos estudar
quais são os princípios fundamentais que norteiam a vida desse profissional.
Por meio das publicações de pronunciamentos atuariais, o IBA estabelece que, ao todo, há 17 princípios
atuariais. Inicialmente falaremos do mais importante dentre os princípios atuariais que é o princípio dos
parâmetros realistas que destaca a relevância da utilização de parâmetros realistas e as ferramentas que o
atuário utiliza para encontrar informações.
De acordo com o IBA (2014, p. 4):
Gestão de riscos.
É o uso de variáveis estatísticas, atuariais, demográficas, financeiras e
econômicas que possam influenciar no resultado do trabalho elaborado pelo
atuário, tais como: tábuas biométricas, estudos estatísticos, probabilidades,
taxas de juros e de desconto, dentre outros. Os parâmetros realistas são
aqueles que não representam excesso de conservadorismo ou de otimismo,
levando-se em consideração a probabilidade da ocorrência de oscilações
destes parâmetros, cujos reflexos possam agravar os riscos futuros e
comprometer a solvência.
(IBA, 2014, p. 4)
Este princípiotraz para o atuário o englobamento de outros princípios. A análise deve ser robusta, garantindo
dados fidedignos para mitigar risco e assegurar a continuidade das operações.
Esses outros princípios serão apresentados a seguir:
utros princípios
Lei dos Grandes Números, classificação dos riscos, administração e gerenciamento do risco, prudência,
consistência, materialidade e relevância, solvência e continuidade das operações.
Garante a confiabilidade dos dados, uma vez que a probabilidade de acerto em relação à realidade
aumenta conforme o grupo analisado também cresce. Em outros termos, quanto mais um caso X for
observado, maior será a confiabilidade dos dados de análise.
Classifica conjuntos de riscos a partir de sua natureza, de seu valor ou objeto a ser segurado. Nesse
caso, o atuário tarifará o risco de acordo com conjuntos que possuem similaridades entre si.
Princípio da Lei dos Grandes Números 
Princípio da classificação dos riscos 
Princípio da administração e gerenciamento do risco 
Quando falamos em gestão e tomada de decisão, o atuário tem o papel de acompanhar o risco de
perto. É necessário identificar, avaliar e escolher a melhor técnica para minimizar riscos e manter o
equilíbrio do segurador. Este princípio norteia o profissional sobre isso.
É preciso ter prudência no processo de interpretação dos riscos, verificando se todos os dados são
consistentes o bastante para a tomada de decisão.
Coerência e consistência dos dados são fatores primordiais para a análise do atuário antes da
elaboração de todo e qualquer estudo.
Ao elaborar seu trabalho, o atuário deve se basear na materialidade, assim como na relevância dos
valores de liquidez, solvência e provisões envolvidos.
Assegura a continuidade das operações no futuro, prevalecendo pela liquidez e solvência.
Os demais princípios que complementam a lista dos 17 princípios atuariais serão apresentandos a seguir:
Princípio da prudência 
Princípio da consistência 
Princípio da materialidade e relevância 
Princípio da solvência e continuidade das operações 
Princípio do risco 
Além de ser uma das razões para o surgimento da profissão, analisar e quantificar riscos é a principal
atividade do atuário. É isso que faz surgir as oportunidades no mercado para que uma pessoa
repasse a responsabilidade de arcar com uma incerteza futura para uma seguradora, por exemplo.
A definição deste princípio está diretamente vinculada à noção de risco, pois diz respeito à
possibilidade de algo ocorrer ou não. Em outras palavras, o risco das partes, do segurador e do
segurado, por exemplo, depende de situações futuras e incertas.
De acordo com o IBA (2014, p. 3), trata-se da “associação entre membros de um grupo no qual suas
contribuições são utilizadas para propor e garantir benefícios aos seus participantes”. Logo, este
princípio está relacionado à contribuição de um grupo para a resolução de incertezas aleatórias.
Para facilitar o entendimento, pense em uma seguradora que atua com venda de seguros de veículos.
Durante o ano, ela realizou a venda de 100 seguros auto. No decorrer dos meses seguintes, 10 carros
aleatórios sofreram sinistros, e a seguradora precisou arcar com os custos, pois, quando vendeu a
proteção, assumiu a responsabilidade de eventos incertos futuros. Nessa situação, de 100 carros,
alguns aleatórios precisaram de amparo da seguradora.
Aqui, temos um caso em que identificamos o princípio do mutualismo, pois a contribuição de um
grupo resolveu situações futuras de alguns participantes aleatórios.
Indica que os acontecimentos têm as mesmas probabilidades quando possuem as mesmas
características.
Princípio da aleatoriedade 
Princípio do mutualismo 
Princípio da equiprobabilidade 
Princípio da mensuração do risco 
Com o apoio de ferramentas estatísticas e matemáticas, o atuário consegue prever e mensurar os
indicadores de ocorrência de eventos, ou seja, indicar quais são as possibilidades de as ocorrências
futuras ocorrerem ou não.
De acordo com a definição do IBA (2014, p. 4): “É reflexo do gerenciamento do risco pelo atuário,
ligado à política de subscrição, onde parte deste risco é repassado a terceiros, nas modalidades de
resseguro, cosseguro e outras técnicas legalmente disponíveis”. Nessa situação, o atuário reduz o
risco e age de acordo com o princípio da prudência.
Visa garantir a observação dos efeitos de oscilação natural do poder aquisitivo da moeda vinculada
ao plano.
Transações atuárias devem ser registradas nos períodos aos quais se referem, sem relação com o
período de pagamento ou recebimento.
De acordo com o IBA (2014, p. 5): “Pressupõe que o atuário proceda a seu trabalho com base na
identificação, na avaliação e na segregação entre o patrimônio dos planos ou carteiras, em relação ao
respectivo equilíbrio atuarial”.
Princípio da pulverização do risco 
Princípio da preservação do poder aquisitivo no tempo (valor monetário) 
Princípio da competência do risco 
Princípio da segregação patrimonial 

Os princípios contábeis e atuariais
Neste vídeo, a partir comparações entre os principais princípios contábeis e atuariais, o especialista reflete
sobre a aplicação dos princípios na gestão atuarial, visando à mitigação dos riscos.
Falta pouco para atingir seus objetivos.
Vamos praticar alguns conceitos?
Questão 1
A cada vez que uma pesquisa ou um levantamento se torna mais assertivo em relação à realidade,
aumenta o índice de probabilidade. Esta definição está vinculada ao seguinte princípio atuarial:
Parabéns! A alternativa C está correta.
A Universalidade.
B Mutualismo.
C Lei dos Grandes Números.
D Segregação patrimonial.
E Consistência.
Dentre os princípios atuariais, a Lei dos Grandes Números apresenta a base para uma análise confiável
e capaz de minimizar grandes impactos no momento do cálculo atuarial.
Questão 2
O atuário é um especialista em diversas áreas do conhecimento. Entre elas, estão a Matemática e a
Estatística, cujas competências permitem a esse profissional desenvolver estudos e modelagens
relacionados ao cálculo dos valores que serão cobrados dos beneficiários, de forma integral ou em
parcelas, conforme a oferta da seguradora e a escolha do segurado. Tais valores são denominados
Parabéns! A alternativa A está correta.
De acordo com o Regulamento do Decreto-Lei nº 806/1969, o Atuário é o profissional capacitado para
atuar com riscos, seguros e previdência, calculando dados como prêmios, indenizações e reservas.
A prêmios.
B provisões.
C simulações.
D apólices.
E seguros.
2 - Seguros e previdência
Ao �nal deste módulo, você será capaz de interpretar as terminologias e os eventos relativos
aos seguros e à previdência.
Mercado de seguros
Um pouco de história
Com todo o conhecimento dos princípios atuariais, podemos avançar nosso estudo e conhecer um pouco
mais sobre dois importantes campos do atuário no mercado:

Seguros

Previdências
Vamos começar pelos seguros.
De acordo com a Superintendência de Seguros Privados (SUSEP, 1997):
A atividade seguradora no brasil teve início com abertura dos portos ao
comércio internacional, em 1808.
(SUSEP, 1997)
Os seguros comercializados eram apenas marítimos, sendo proibidos os terrestres. Somente na década de
1850, a história passou a mudar, assim como o cenário brasileiro, que começou a atrair empresas
estrangeiras, pois os seguros terrestres da época – mais conhecidos atualmente como seguros de vida –
também passaram a fazer parte do leque de opções de proteção.
A história continuou: o mercado aquecido, o seguro sendo vendido e o cenário brasileiro sendo fortalecido
neste segmento. Mas poderia ser melhor. Afinal: As reservas técnicas ganhas em território nacional por
empresas estrangeiras eram aplicadas aqui no Brasil ou retornava para seus países?
Mais tarde, por volta de 1895, o Brasil percebeu a importância de manter as reservas técnicas ganhas em
território nacional e publicou, naquele mesmo ano, a Lei nº 294, que reforçava esteplanejamento. Com isso,
algumas empresas estrangeiras não aceitaram a novidade e decidiram encerrar suas atividades. Entretanto,
o mercado nacional de seguros “já havia alcançado desenvolvimento satisfatório” (SUSEP, 1997), o que foi
suficiente para, ainda com a saída de algumas empresas, manter-se em crescimento.
A SUSEP (1997) também registra brevemente o surgimento da previdência privada no Brasil, inaugurada no
século XIX, mais precisamente em 1835, quando foi criado o Montepio Geral de Economia dos Servidores do
Estado (MONGERAL). A Previdência Social, por sua vez, foi instituída com a promulgação da Lei Elói Chaves
– Lei nº 4.682/1923.
Tipos de seguros
Hoje em dia, há diversas opções de proteção – como seguro de vida, de carro, de casa e de aparelho celular
– e até mesmo canais de contratação. Você pode ir a um banco, a uma corretora ou contratar o seguro por
um aplicativo. É tudo muito simples. Pode até ser que você não tenha ou nunca tenha tido um seguro, mas,
com certeza, já ouviu falar pelo menos de algum.
O mercado de seguros está cada vez mais preocupado em atender a demanda da sociedade quando o
assunto é evitar frustações que possam acontecer com roubos, furtos, danos, perdas etc. Dentro desse
mercado, existem alguns grupos e condições para contratar uma proteção.
Os seguros podem ser classificados conforme a natureza dos riscos em três grupos. Souza (2002) resume
de forma prática a definição de cada um deles. Vejamos os grupos e alguns exemplos dessa classificação:
xemplos
Exemplos adaptados de SOUZA, 2002, p. 62.
Como podemos observar, a proteção de pessoas é definida pela pessoa que está contratando o seguro, uma
vez que não é possível definir o valor da vida de alguém. Para o seguro patrimônio, temos bens materiais que
serão reparados em caso de sinistros, como um seguro de casa ou carro. Por fim, para a prestação de
serviços, há serviços como assistência médica ou assessoria jurídica, por exemplo.
Termos do cotidiano atuarial
Seguro de pessoas
Tem o valor da indenização de�nida pelo segurado no momento da contração.
Exemplos: Vida individual; acidentes pessoais; vida em grupo.
Seguro de danos patrimoniais
Repara ao segurado a perda ocasionada pelo sinistro.
Exemplos: Carro; casa; empresa.
Seguros de serviços
Visa à proteção e ao ressarcimento de gastos referentes à prestação de serviços.
Exemplos: Assistência médica; assistência elétrica; assistência funeral.
Você já conhece um pouco sobre o atuário e sabe que os seguros fazem parte de um importante campo de
atuação do profissional. Neste momento, identificaremos alguns termos usuais do cotidiano atuarial de
seguros.
O primeiro documento de que ouvimos falar dentro de uma seguradora ou banco é a apólice. Segundo
Souza (2002), trata-se de:
Instrumento formal necessário à prova do contrato de seguro, que vigora por
um determinado período de tempo, como, por exemplo, um ano.
(SOUZA, 2002, p.32)
Entretanto, para gerar um documento como este, alguns valores são negociados, como o prêmio: valor pago
para que a seguradora assuma a responsabilidade do risco daquilo que está sendo segurado.
Em algumas situações, o valor pago pelo segurado poderá ser menor, se houver no contrato o que
chamamos de franquia. De acordo com Souza (2002), este é o valor que o segurado assumirá para pagar, se
houver algum sinistro, que, por sua vez, é o acontecimento do risco que existia no momento da contratação.
Vamos entender melhor as principais terminologias atuariais:
É o termo utilizado para definir, em qualquer ramo de seguro, a ocorrência do evento incerto, causador
de perda econômica definida contratualmente, que obriga a seguradora a indenizar.
É a soma em dinheiro paga pelo segurado ao segurador para que este assuma a responsabilidade de
indenizá-lo por determinado risco de perda.
Sinistro 
Prêmio de seguro 
Provisões ou reservas técnicas 
Conjunto de prêmios pagos pelos segurados formam as provisões ou reservas, que constituem os
recursos que as seguradoras usam para pagar as indenizações. Na reserva técnica ou reserva para
sinistros, está incluída uma provisão para sinistros não avisados.
A provisão técnica é fundamentada em estimativas com bases estatísticas de sinistros avisados
ocorridos.
É conhecida por provisão de sinistros a liquidar. Trata-se de uma estimativa baseada no valor
provável dos pagamentos.
Serve para cobrir os sinistros ocorridos e não avisados, para os quais o prêmio é pago mensalmente,
e a receita é ganha durante a vigência da apólice.
De acordo o Conselho Nacional de Seguros Privados (CNSP), nos termos da Resolução CNSP nº
168/2007, é a “operação de transferência de riscos de uma cedente [seguradora], com vistas a sua
própria proteção, para um ou mais resseguradores, através de contratos automáticos ou
facultativos”.
“Evento futuro e incerto, de natureza súbita e imprevista, independente da vontade do Segurado, cuja
ocorrência pode provocar prejuízos de natureza econômica” (BRASIL, 2021a).
O próximo bloco desse módulo será dedicado a compreensão das atividades das seguradoras.
Provisão para sinistros avisados 
Provisão de riscos decorridos 
Resseguro 
Risco 
Atividades das seguradoras
Sinistros, grandes riscos e catástrofes
Os sinistros devem ser registrados quando avisados. Para isso, constitui-se uma provisão fundamentada em
cálculos atuariais feitos a partir de estimativas com base histórica. As provisões se alteram conforme as
estimativas de perdas, criadas pelo uso da estatística.
O Instituto de Resseguros do Brasil (IRB) informa às seguradoras sobre os valores a contabilizar, referentes
a retrocessões de prêmios, comissões, indenizações, provisões técnicas, outras receitas e despesas
administrativas que precisam ser apropriadas mensalmente com base nos valores informados.
Na reserva técnica, ou reserva para sinistros, está incluída uma provisão para sinistros não avisados. Nesse
contexto, devemos diferenciar os grandes riscos das catástrofes.
Os grandes riscos são de mais fácil gerenciamento e de menor risco relativamente às
catástrofes, as quais são de riscos imprevisíveis.
A maioria dos sinistros de seguros de grandes riscos são de valores elevados, mas previsíveis e
independentes entre si. Alguns ramos de seguros praticados no Brasil são:
Aeronáutico;
Transportes;
Riscos de engenharia;
Responsabilidade civil geral;
Riscos nomeados;
Lucros cessantes;
Ambiental;
Marítimo;
Garantia;
Riscos de petróleo;
Riscos operacionais;
Riscos operacionais;
Frotas de autoveículos;
Incêndio (empresarial).
As importâncias seguradas e os prêmios dos grandes riscos são bem maiores em média, comparados aos
riscos de pequeno porte.
Os grandes riscos também são mais diversos e com maior variedade de eventos cobertos do que os riscos
comuns. Por exemplo, há riscos que envolvem uma barragem, uma hidrelétrica, uma subestação de energia.
São riscos ambientais, de vida, patrimoniais etc.
Em grandes riscos, é menos provável que as propostas contenham toda a informação vital para seleção e
aceitação. Imagine calcular a probabilidade de ocorrência de um evento de grande risco? Isso é muito difícil.
Exemplo
Em uma barragem, deve haver acompanhamento da obra para evitar danos futuros e que envolvam fatores
de responsabilidades e ações preventivas. Nesse contexto, entra um ingrediente chave na avaliação dos
grandes riscos: a inspeção prévia ou de controle por engenheiros qualificados.
Por tudo isso, as apólices de grandes riscos são mais difíceis de padronizar. Disso resulta a necessidade de
cláusulas particulares, como boa prática e melhor maneira de contemplar as especificidades e as demandas
do contratante, bem como de delimitar melhor as responsabilidades da contratada.
As catástrofes, por sua vez, são os riscos imprevisíveis. Elas são definidas como eventos infrequentes que
causam perdas ou danos materiais severos para uma grande população, e cujos sinistros estão
correlacionados. Para as seguradoras, as catástrofesconstituem riscos financeiros significativos, incluindo
risco de insolvência.
Cobertura dos riscos
Na seleção dos seguros e na definição dos produtos e das apólices, os clientes corporativos são mais
sofisticados e esperam das seguradoras não apenas soluções de seguro customizadas, como também
assessoria em prevenção e gerenciamento de riscos.
A concentração de grandes companhias seguradoras é uma realidade no Brasil.
Trata-se de uma atividade regulada, ou seja, para abrir um negócio, há requisitos legais específicos da
atividade, como capital social mínimo que seja capaz de cobrir os riscos.
É uma atividade que requer autorização da SUSEP para funcionamento, sendo passível de fiscalização
regulatória. Os corretores precisam ser certificados e credenciados junto às seguradoras. Para isso, realizam
cursos de capacitação e recebem o registro para operar como corretores de seguros. Após a certificação
individual, podem buscar o credenciamento junto às entidades operadoras de seguro.
Nem todos os riscos são aceitos pelas seguradoras. Os riscos declináveis são uma possibilidade, pela
especificidade e pelo maior valor dos riscos, bem como por sua potencial instabilidade no tempo, o que pode
levar a uma percepção de alta sinistralidade.
Quando há grandes riscos de alta sinistralidade, as companhias seguradoras podem
recorrer à contratação de resseguros para aumentar a capacidade de cobertura dos
riscos.
Essa capacidade é a financeira, garantida pelo Patrimônio Líquido da companhia seguradora. Quando falta
a capacidade, a seguradora recorre a outras companhias com operações de resseguro ou cosseguro, quando
a contratada entende que compartilhar o risco com outra seguradora é benéfico para suas operações.
A cobertura de grandes riscos é feita geralmente por várias seguradoras em conjunto, que exigem alta
capacidade de corretores especializados na coordenação desse processo. Por isso, o papel dos corretores é
essencial:
Eles precisam ter grande competência técnica, particularmente, em seguros
complexos de riscos industriais, de Responsabilidade Civil (RC), cascos marítimos e
aeronáuticos, e transporte.
Além da colocação de seguros ao melhor custo-benefício, tais corretores também ajudam seus clientes no
gerenciamento de riscos, no controle de perdas, na administração de sinistros, na gestão de ativos
financeiros etc.
Nesse nicho de mercado, os corretores têm mais conhecimento do perfil de risco dos clientes que as
seguradoras e podem reduzir o problema da assimetria informacional, ajudando as seguradoras a evitar a
seleção adversa e o risco moral.
As especificidades, a diversidade e a complexidade dos grandes riscos tornam bem desafiadoras as tarefas
de subscrever grande número de riscos independentes a um preço igual à perda esperada, mais uma
margem para despesas e lucro, e selecionar riscos que têm menores chances de sinistro. Isso tende a fazer
com que os subscritores apliquem grau considerável de subjetividade na seleção e na aceitação.
Como em todos os seguros, a subscrição se baseia em dois princípios básicos: a Lei dos Grandes Números
e a pró-seletividade.
Conceitos gerais de previdência
Modelos previdenciários
Em algum momento de sua vida, você já deve ter parado para pensar sobre seu futuro. Quando falamos de
“futuro”, nesse caso, estamos nos referindo a algo um pouco mais distante, de médio a longo prazo. Mesmo
que você nunca tenha pensado no assunto, vamos fazer isso agora!
Temos muitos planos e queremos muitas coisas, mas, para muitas delas, é necessário um planejamento que
comece bem antes. Em termos financeiros:
Como você se organiza ou, pelo menos, como seria ideal se organizar para tudo correr
bem no futuro?
Aqui, começamos nossa conversa sobre a previdência privada. Sobre a previdência social, falaremos um
pouco mais adiante.
No campo das ciências atuariais, são utilizados modelos para projeções demográficas e financeiras de
planos previdenciários. Esses modelos se originam de outras ferramentas e outros modelos anteriormente
aplicados em planos previdenciários ocupacionais, que tinham como objetivo abranger pequenos grupos de
trabalhadores.
Tais planos previdenciários eram fundamentados em suposições e variáveis externas e independentes, as
quais incluíam:
Como mencionado, as variáveis selecionadas estavam apoiadas em pequenos grupos de trabalhadores e
nem sempre funcionavam com outros grupos sociais. Para Plamondon et al. (2011, pp. 31-32):
Variáveis econômicas
Exemplos
Escala de salários iniciais por idade e sexo; Índice de aumento de salários segurados; Índices
inflacionários; Desenvolvimentos de taxas de juros em longo prazo; Tendências de longo prazo
na densidade de contribuição.
Variáveis demográ�cas
Exemplos
Índices de aumento da população segurada; Índices de invalidez; Índices de mortalidade; Idade
das crianças.
Variáveis sociais
Exemplos
Índices de matrimônio; Diferencial de idade entre maridos e esposas; Índices de aposentadoria;
Padrão etário de novas entradas no plano.
Na prática, isto algumas vezes leva a resultados insatisfatórios em avaliações
atuariais. Por exemplo, populações seguradas que foram projetadas para
crescerem no mesmo índice que a população em geral eventualmente
excederam a força de trabalho empregada, e algumas vezes até a força de
trabalho total; as reservas rapidamente se tornaram a principal fonte de capital
de investimentos, mas o efeito resultante das taxas de juros não foi levado em
consideração, e os salários algumas vezes foram projetados para crescer em
índices completamente diferentes do crescimento econômico geral.
(PLAMONDON, 2011, pp. 31-32)
Assim, presume-se que, apesar de o tempo ter transcorrido, as variáveis externas falharam, quando tentou-se
considerar “o efeito do aumento da riqueza sobre as taxas de mortalidade e fertilidade. Análises econômicas
focaram no curto prazo e não levaram em consideração cenários econômicos ou caminhos de
desenvolvimento econômico de longo prazo” (PLAMONDON et al., 2011, p. 32).
Não foram considerados os índices de participação da força de trabalho, os índices de separação entre
casais ou mesmo os índices de aposentadoria. Tais riscos são os atuais responsáveis pela determinação do
volume de benefícios e outras transferências sociais, e de suas complexas inter-relações e interações com
os ambientes demográficos, econômicos e fiscais.
Com tamanha complexidade, as projeções atuariais se tornaram difíceis e incertas. Entretanto, mesmo
complicadas, essas projeções são fundamentais para os sistemas de proteção social, principalmente os
planos de previdência (onde o trabalho atuarial é mais acentuado). São obrigações sociais de longo prazo,
muitas das quais precisam ser pagas pelas futuras gerações.
Os modelos previdenciários precisam ajustar as competências e habilidades sociais, econômicas,
demográficas e atuariais para desenvolver uma visão de longo prazo dos sistemas de transferência
econômica e social, que podemos chamar de modelos atuariais socioeconômicos.
Previdência privada
Como o próprio nome sugere, a previdência privada não é obrigatória, ou seja, é feita apenas se a pessoa
manifestar interesse em contribuir com uma previdência complementar. Muitos podem ser os objetivos
dessa contribuição, tais como aposentadoria futura, viagem, estudo ou qualquer outro planejamento de
médio a longo prazo.
Ao optar por contratar uma previdência, é importante saber que existem alguns custos de gestão, corretagem
e administração do fundo, como taxa de administração e de carregamento. Todos esses custos são
aprovados pela SUSEP.
Outro ponto relevante é identificar o melhor plano de previdência para seu perfil. Existem dois planos de
previdência privada disponíveis para contração no mercado financeiro. Veja a seguir (adaptado de
ANBIMA,2020):
Plano Gerador de Benefícios Livres (PGBL)
Indicado para quem faz formulário completo do Imposto de Renda (IR).
Não possui garantia de rentabilidade.
O resgate pode ser feito após60 dias, de uma única vez ou transformado em parcelas mensais.
Vida Gerador de Benefícios Livres (VGBL)
Indicado para quem não tem renda tributável.
Não possui garantia de rentabilidade.
O primeiro resgate pode ser feito em prazo que varia de 2 meses a 2 anos. Depois, pode ser feito a cada
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2 meses.
Além desses planos, a previdência privada possui um regime de tributação diferenciado, dividido em dois
grupos: regressivo e progressivo. Veja primeiro a tabela referente ao regressivo:
Período de aportes Alíquota de IR
Até 2 anos 35%
De 2 a 4 anos 30%
De 4 a 6 anos 25%
De 6 a 8 anos 20%
De 8 a 10 anos 15%
Mais de 10 anos 10%
Tabela: IR regressivo.
Adaptada de ANBIMA, 2020.
Veja a seguir a tabela referente ao IR progressivo:
Base de cálculo anual (R$) Base de cálculo mensal (R$) Alíquota (%)
Até 22.847,76 De 0,00 até 1.903,98 0,00%
Até 33.919,80 De 1.903,98 até 2.826,65 7,50%
Até 45.012,60 De 2.826,65 até 3.751,05 15,00%
Até 55.976,16 De 3.751,05 até 4.664,68 22,50%
A partir de 55.976,16 A partir de 4.664,68 27,50%
Tabela: IR progressivo.
Adaptada de ANBIMA, 2020.
Não é permitido alterar o tipo de plano depois de escolhido. Por exemplo, se você está em um plano VGBL e
deseja migrar para o PGBL, não será permitido. Nesse caso, a solução será realizar todo o resgate no plano
atual e aplicar no plano desejado, mas tal resgate acarretará cobrança de IR.
Seguros e previdência
Neste vídeo, a partir comparações entre os principais seguros e planos de previdência, o especialista
compara os produtos, a fim de aplicar nas situações, quando for necessário.
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Falta pouco para atingir seus objetivos.
Vamos praticar alguns conceitos?
Questão 1
Ana adora conversas sobre todos os assuntos com seus colegas de trabalho, inclusive sobre produtos e
serviços que seu gerente bancário lhe oferece. Em seu último encontro com os colegas, ela disse que seu
gerente lhe ofereceu um seguro em que o valor de indenização é escolhido por ela no momento da
contratação. Qual foi o tipo de seguro que o gerente de Ana ofereceu a ela?
A De danos patrimoniais.
B De incêndio.
C De causa aleatória.
Parabéns! A alternativa D está correta.
Diferente dos demais bens, a vida não pode ser mensurável. Por isso, no momento da contratação, o
segurado define o valor a pagar e o valor da proteção correspondente.
Questão 2
Eric fez uma aplicação no plano de previdência complementar PGBL. Pouco tempo depois, percebeu que
a melhor opção seria migrar para o VGBL. O que Eric deve fazer?
Parabéns! A alternativa D está correta.
Ao escolher um plano de previdência complementar, não é permitido alterar o tipo de plano escolhido. A
Lei Complementar nº 109/2001 define os critérios e padrões mínimos de segurança aos investidores, o
D De pessoas.
E De responsabilidade civil.
A Solicitar a transferência imediatamente, uma vez que isso é permitido.
B Realizar um aporte de R$1.000,00 para concluir sua solicitação.
C Aguardar 3 meses após a solicitação junto à empresa de gestão.
D
Resgatar todo o valor e migrar para o outro plano, com ciência do pagamento de
impostos.
E Aguardar 180 dias após a solicitação junto à empresa de gestão.
que difere os planos VGBL e PGBL, principalmente em relação às formas de resgate e condicionantes,
para que a previdência complementar seja dedutível ou não no Imposto de Renda.
3 - Prática atuarial
Ao �nal deste módulo, você será capaz de analisar as formas de operação e cálculos das
entidades seguradoras.
Operações e cálculos de seguros
Passamos pela Ciência Atuarial, pelo profissional da área e por alguns campos de atuação. Está na hora de
colocar em prática a teoria vista até agora, acrescentando alguns cálculos e situações do cotidiano. Neste
momento, vamos assumir o papel de atuário e resolver alguns desafios propostos neste estudo.
Exemplo 1
A empresa ABC Comércio de Sapatos Ltda. possui um seguro patrimonial no valor de R$50.000,00. Um
incêndio devastou o estoque, e a empresa ficou com R$40.000,00 de prejuízo. O vistoriador da seguradora
foi até o local e avaliou o bem em risco em R$70.000,00.
Quanto a seguradora deve pagar à empresa ABC?
Solução
Observe que há muitos aspectos novos para analisar nesta questão. Para organizar o entendimento, vamos
anotar os dados do enunciado:
Importância Segurada (IS)
R$50.000,00
Prejuízo (P)
R$40.000,00
Avaliação Pelo Vistoriador ou Valor em Risco (VR)
R$70.000,00
Neste exemplo, abordaremos um pouco a cláusula de rateio. Sempre que o valor declarado pelo segurado
(IS) for menor do que o valor real do bem (VR), aplicaremos essa cláusula.
A empresa ABC fez um seguro no valor de R$50.000,00, contudo, parece que os bens valiam mais: algo em
torno de R$70.000,00. Você pode estar se perguntando por que isso acontece. A explicação é encontrada no
momento da cotação desse seguro.
Quando uma empresa procura uma seguradora para contratar um seguro, quanto maior for o valor do bem
segurado, maior será o valor do prêmio do seguro. Como vimos, prêmio é o valor a ser pago pelo segurado
para obter a proteção. Com isso, podemos concluir que um seguro para um bem de R$50.000,00 será mais
caro que um seguro de R$30.000,00.
Para pagar valores mais baixos, o segurado, de forma errônea, fornece um valor divergente de seu bem real.
Isso pode parecer bom até o momento em que o sinistro ocorrer.
Continuamos com o caso da empresa ABC Comércio de Sapatos Ltda. Assim:
Rotacione a tela. 
Ao aplicarmos a cláusula de rateio, temos:
Rotacione a tela. 
Observe: ainda que o valor do prejuízo seja inferior ao valor da cobertura, o segurado receberá uma
indenização menor do que seu prejuízo, pois está pagando um prêmio menor em relação ao valor real de
risco de seu patrimônio.
Exemplo 2
Carlos comprou um carro zero quilômetro. Pensando em seu conforto, entrou em contato com seu corretor
para adiantar toda a documentação e sair da concessionária com o carro segurado.
O valor do prêmio bruto era de R$2.800,00. Depois de registrada a apólice, Carlos resolveu incluir um item
adicional em sua proteção, aumentando a cobertura para terceiros e quebra de vidros. O valor adicional ao
prêmio é de R$200,00.
Considerando 7% de Imposto sobre Operações Financeiras (IOF) e sabendo que o
custo para emissão de uma nova apólice é de R$100,00, qual será o novo valor do
prêmio bruto do veículo de Carlos?
Solução
Na situação de Carlos, há um prêmio bruto no valor de R$2.800,00, emitido na primeira apólice. Além do
valor inicial, temos de acrescentar mais R$200,00, bem como realizar a cobrança da nova apólice, uma vez
que foi solicitada a alteração depois da emissão.
Para entender melhor o exemplo, o enunciado trouxe o valor do IOF. Assim:
Retiramos o IOF, pois o valor de R$2.800,00 considerava este imposto.
Rotacione a tela. 
50.000, 00( IS ) < 70.000, 00( VR )
 (IS/VR) x P = INDENIZAÇÃO 
(50.000, 00/70.000, 00) × 40.000, 00 = 28.571, 43
P = 2.800/(1 + 7%) → 2.616, 82

Agora, temos o valor do prêmio parcial, que já pode ser somado à cobertura adicional solicitada por Carlos.
Logo:
Rotacione a tela. 
Além disso, não podemos esquecer do custo de R$100,00 para emissão da nova apólice. Esse custo deve ser
embutido no valor total do prêmio. Portanto:
Rotacione a tela. 
Por fim, é necessário recalcular o IOF para encontrarmos o novo valor do prêmio bruto do veículo de Carlos.
Então, chegamos ao seguinte valor:
Rotacione a tela. 
Aprofundando o cálculo do prêmio seguro
Há duas modalidades de seguro, VMR e VD. Observe o esquema a seguir:
Cálculo do prêmio de seguro.
Nesse esquema, considere:
P = 2.616, 82 + 200, 00 = 2.816, 82
P = 2.816, 82 + 100, 00 = 2.916, 82
P = 2.916, 82 × (1 + 7%) = 3.121, 00
VD – Valor Determinado
O l d b d fi d t i d t d t t ã d
Exemplo 3
A proprietária de uma fábrica de bolsas contratou um seguro de incêndio, informando como Importância
Segurada (IS) o valor de R$50.000,00. Infelizmente, houve um incêndio na seção de finalização, que apurou
as seguintes informações:
Totalde bolsas = 1.500
Total de bolsas sinistradas = 850
Preço Unitário de Custo = 50
Preço Unitário de Venda = 130
Qual será o valor a ser indenizado à empresa em razão do sinistro ocorrido? E o valor da
indenização sobre o prejuízo?
Solução
À diferença do exemplo 1, a proteção contratada aqui é voltada apenas para incêndios. Se ocorresse um
alagamento, uma ventania ou qualquer outro evento, não haveria cobertura.
Por isso, neste exemplo, algumas regras são um pouco diferentes. Vamos encontrar alguns valores:
O valor do bem segurado fica determinado no momento da contratação do seguro,
independentemente de sua valorização ou desvalorização futura.
VMR – Valor de Mercado Referenciado
Como estamos exemplificando seguros de veículos, quando utilizamos essa modalidade de
cálculo, caso haja sinistro integral do bem, o valor da indenização será de acordo com a tabela
de referência, como, por exemplo, a tabela FIPE. Assim, cada sinistro apresenta um valor de
indenização diferente.
Rotacione a tela. 
Se estivéssemos tratando de proteção de imóvel, rapidamente, você já pensaria na cláusula de rateio, pois o
Valor em Risco (VR) é superior à Importância Segurada (IS). Para seguro incêndio, por sua vez, o valor do
prejuízo não pode ser maior do que a IS. Assim, temos:
Rotacione a tela. 
Portanto, o prejuízo encontrado é menor do que a Importância Segurada: P < IS. Nessa situação, a
seguradora cobrirá completamente o prejuízo.
Agora, pense nessa mesma empresa, mas com valores diferentes. E se o prejuízo fosse maior que a
Importância Segurada? Em uma situação assim, seria necessário realizar a cláusula de rateio. Logo,
teríamos:
IS = 50.000,00
Total de bolsas = 1.500
Total de bolsas sinistradas = 1.300
Preço Unitário de Custo = 50
Preço Unitário de Venda = 130
VR = 1.500 x 50 = 75.000,00
Prejuízo = 1.300 x 50 = 65.000,00
Rotacione a tela. 
Desse modo, a empresa teria uma indenização inferior ao prejuízo.
Exemplo 4
 VR ( Valor em Risco ) → 1.500 × 50 = 75.000, 00
 Prejuízo (P)  = 850 × 50 = 42.500, 00
Cláusula de rateio para seguro incêndio  = IS <  Prejuízo 
 INDENIZAÇÃO  = ( IS/VR ) × P
 INDENIZAÇÃO  = (50.000, 00/75.000, 00) × 65.000, 00 = 43.333, 33
Seu Antônio realizou uma aplicação em previdência PGBL no valor de R$200.000,00 (dinheiro oriundo de
uma herança de um tio paterno) quando tinha 25 anos de idade. Hoje, aos 60 anos, ele procurou seu banco
para resgatar a previdência, mas não lembrava qual regime de tributação teria escolhido quando contratou o
produto. Seu gerente disse que a tributação a ser realizada era a regressiva, e que o valor atualizado da
previdência estava em R$420.000,00.
Qual valor líquido Antônio terá depois de pagar o Imposto de Renda (IR)?
Solução
Há algumas informações importantes para resolver essa situação. São elas:
Plano PGBL com IR regressivo
Valor aplicado = 200.000,00
Valor atualizado = 420.000,00
Tempo de aplicação = 35 anos (60 - 25 = 35)
Com essas informações, precisamos lembrar algumas regras de previdência.
O pagamento do IR será feito no momento do resgate da previdência. Para calcular esse imposto, usaremos
como base de cálculo todo o valor disponível, ou seja, o valor aplicado inicialmente mais todo o rendimento.
Por fim, é necessário verificar o tempo de aplicação junto à tabela regressiva (tabela da situação de Antônio).
Portanto, temos:
Rotacione a tela. 
Na tabela, para mais de 10 anos, utilizamos 10% de IR. Assim:
420.000,00 X 10% = 42.000,00
420.000,00 – 42.000,00 = 378.000,00
Logo, o valor líquido que Antônio terá de resgate será de R$378.000,00.
 Base para IR = 420.000,00 
Seguros e previdência
Neste vídeo, a partir de comparações entre os principais produtos, o especialista aplica os conceitos, os
princípios e as terminologias aos cálculos atuariais.
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Falta pouco para atingir seus objetivos.
Vamos praticar alguns conceitos?
Questão 1
Marina é atuária na seguradora Seguro Já S.A. e precisa decidir qual é o melhor cálculo para a empresa
encontrar os prêmios: VD ou VMR. Ela colheu os seguintes dados:
• Carteira = 1.000 veículos
• Despesas administrativas = 10%
• Comissão de corretagem = 10%
• Margem de segurança = 5%
• Lucro = 8%
Marina verificou os relatórios dos últimos sinistros ocorridos e observou que, ao todo, foram 4 sinistros
totais/integrais, e que cada bem tem valor de R$10.000,00.
Outro dado importante: a tabela de referência de valor do bem para cada sinistro apresentava que as 2
indenizações foram de R$9.000,00 e de R$8.000,00.
Assim, qual deve ser o resultado encontrado por Marina? Com que cálculo a seguradora terá um prêmio
de menor valor, baseando-se nos 4 sinistros apresentados?
A VMR = 41,50 e VD = 55,30, e o VMR é o cálculo de menor valor.
Parabéns! A alternativa E está correta.
Vamos aos cálculos:
PRÊMIO DE RISCO = 34,00
PRÊMIO PURO = 34 X (1 + 5%) = 35,70
PRÊMIO COMERCIAL = 35,70 / (1 - 10% - 10% - 8%) = 49,58
PRÊMIO DE RISCO = 40,00
PRÊMIO PURO = 40 X (1 + 5%) = 42,00
PRÊMIO COMERCIAL = 42,00 / (1 - 10% - 10% - 8%) = 58,33
Questão 2
A empresa Império Roupas e Calçados Ltda. possui um seguro patrimonial no valor de R$90.000,00.
Infelizmente, por causas ainda a serem esclarecidas, toda a parte de produção da empresa incendiou,
causando um prejuízo de R$80.000,00, e o seguro precisou ser acionado. Ao chegar ao prédio para fazer
B VMR = 49,58 e VD = 41,30, e o VMR é o cálculo de menor valor.
C VMR = 58,33 e VD = 51,10, e o VD é o cálculo de menor valor.
D VMR = 55,30 e VD = 58,33, e o VMR é o cálculo de menor valor.
E VMR = 49,58 e VD = 58,33, e o VMR é o cálculo de menor valor.
Cálculo VMR  →  TAXA DE RISCO  = 0, 34
Cálculo VD  →  TAXA DE RISCO  = 0, 40
a vistoria, o vistoriador notou que o bem segurado valia mais do que R$90.000,00, chegando a ser
avaliado em R$140.000,00..
Nessa situação, qual é o valor aproximado de indenização para a empresa?
Parabéns! A alternativa D está correta.
Neste caso, como o valor do bem é superior ao valor pago para cobertura, ainda que o prejuízo esteja
dentro do limite, aplicamos a cláusula de rateio. Entendemos que o segurado agiu de má-fé ao relatar
valor inferior do bem para garantir parcelas menores de pagamento do seguro (prêmio). Sempre que o
valor declarado pelo segurado (IS) for menor do que o valor real do bem (VR), aplicaremos essa
cláusula.
Como vimos, a empresa fez um seguro no valor de R$90.000,00, no entanto, os bens valiam mais:
R$140.000,00. Um seguro para um bem de R$90.000,00 será mais caro que um seguro de R$140.000,00.
Assim:
90.000,00 (IS) < 140.000,00 (VR)
Ao aplicarmos a cláusula de rateio, temos:
(IS/VR) x P = INDENIZAÇÃO
IMPORTÂNCIA SEGURADA (IS) = 90.000,00
PREJUÍZO (P) = 80.000,00
A R$80.000,00
B R$85.231,00
C R$70.430,00
D R$51.428,00
E R$90.000,00
AVALIAÇÃO PELO VISTORIADOR OU VALOR EM RISCO (VR) = 140.000,00
(90.000 / 140.000) x 80.000 = 51.428,57
Considerações �nais
As premissas e as boas práticas da ciência atuarial ajudam a entender as operações de seguros e sua
importância nas organizações.
Os responsáveis devem ser comprometidos com a disseminação das boas práticas e garantir as condições
necessárias para a mitigação dos riscos, por meio de sua mensuração e administração.
Podemos perceber que as atividades atuariais estão presentes em diversos segmentos, empresas, entidades
do terceiro setor, profissionais liberais e pessoas físicas. É um mercado amplo, disponível para atuação e
desenvolvimento profissional.
Neste conteúdo, estudamos os conceitos básicos e as terminologias adotadas nas ciências atuariais,
interpretamos os eventos que envolvem seguros e previdência, e analisamos as formas de operação e
cálculos das entidades seguradoras.
Lembre-se sempre de que as atividades atuariais devem ser fundamentadas em análises robustas, a fim de
garantir dados fidedignos para mitigação dos riscos e assegurar a continuidade das operações, de modo que
todos os princípios sejam observados.
Podcast
Neste podcast, o especialista demonstraráas diferenças entre a previdência pública e privada, e os produtos
VGBL e PGBL: vantagens e desvantagens, mitos e verdades.
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Referências
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DAS ENTIDADES DOS MERCADOS FINANCEIRO E DE CAPITAIS. CPA-10: trilha de
estudos. Previdência complementar aberta: PGBL X VGBL. Rio de Janeiro: ANBIMA, 2020.
BONORA JÚNIOR, D. Cálculo atuarial. 1. ed. São Paulo: Ícone, 2019.
BRASIL. Superintendência de Seguros Privados. Glossário. Rio de Janeiro: SUSEP, 2021a.
BRASIL. Superintendência de Seguros Privados. História do seguro. Rio de Janeiro: SUSEP, 1997.
BRASIL. Superintendência de Seguros Privados. Seguro de danos. Rio de Janeiro: SUSEP, 2021b.
INSTITUTO BRASILEIRO DE ATUÁRIA. O atuário. Rio de Janeiro: IBA, 2010.
INSTITUTO BRASILEIRO DE ATUÁRIA. Resolução IBA nº 02/2014. Dispõe sobre a criação do
Pronunciamento Atuarial CPA 001 – Princípios Atuariais. Rio de Janeiro: IBA, 2014.
INTERNATIONAL ACTUARIAL ASSOCIATION. Actuaries & The IAA. Ottawa: IAA, 2021.
PLAMONDON, P. et al. Prática atuarial na Previdência Social. Brasília: MPS, 2011.
SOUZA, S. Seguros: contabilidade, atuária e auditoria. 2. ed. São Paulo: Saraiva, 2002.
Explore +
Consulte no site da Associação Brasileira das Entidades dos Mercados Financeiro e de Capitais (ANBIMA) o
IR progressivo, e busque avaliar os sistemas de tributação da previdência privada, a fim de analisar as
ofertas e selecionar as mais convenientes para determinadas situações.
Pesquise no site do Instituto Brasileiro de Atuária (IBA), na aba CONTEÚDOS > Comunicação > Publicações, a
Revista Brasileira de Atuária – Edição Nº 5, de 16 de dezembro de 2021, e leia os seguintes artigos:
• Os métodos atuariais de financiamento e a observância do princípio da equivalência atuarial.
• Classificação de contratos de seguros para atendimento da norma IFRS17: abordagem bayesiana.