Redução de Minérios de Ferro

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14 EXERCÍCIOS DE REVISÃO 2 
 
14.1 Qual o ralação O/C no topo de um alto-forno cujo gás de topo 
se compõe de 23% CO, 22% CO2 e 55% N2, 
 
Solução: Trata-se do cálculo de (O/C)A ou XA 
 
XA = (0,23 + 0,22 x 2) / (0,23 + 0,22) = 1,49. 
 
Obs: o teor de N2 não interfere no cálculo 
 
14.2 Qual o ralação O/C no topo de um alto-forno se no gás de topo 
a relação CO/CO2 é igual a 1,05 ? 
 
Solução: 
 
XA = (1,05 + 1 x 2) / (1,05 + 1) = 3,05 / 2,05 = 1,49. 
 
14.3 Qual o ralação O/C no topo de um alto-forno se no gás de topo 
a relação CO2/(CO + CO2) é igual a 0,48 ? 
 
Solução: 
 
CO/(CO + CO2) = 1 - CO2/(CO + CO2) = 1 - 0,48 = 0,52 
 
XA = (0,52 + 0,48 x 2) / (0,52 + 0,48) = 1,48 / 1 = 1,48. 
 
14.4 Se um alto-forno opera com coke-rate igual a 500 kg/t, o coque 
tem 0,90 de carbono e o gusa tem 0,94 de ferro e 0,045 de carbono, 
quais os valores de γ e µ? 
 
Solução: 
γ = 1000 Fegusa / 56 = 16,79 kg-at Fe/t gusa. 
 
µ = [ (500 x 0,90 – 1000 x 0,045) / 12 ] / [940 / 56 ] = 
 
= 2,01 kg-at C/kg-at Fe 
 
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14.5 A carga de um alto-forno é composta por sínter , pelotas e LO 
nas proporções e com os terrores de Fe total e FeO indicados na 
tabela. Qual a relação O/Fe no topo? 
 
 x/Σ Fetotal FeO 
sinter 0,85 0,57 0,060 
pelotas 0,10 0,62 0,040 
LO 0,05 0,60 0,020 
 
Solução: Cálculo de (O/Fe)A' ou YA',,média ponderada em relação a 
participação na carga e do teor de Fe total. Fe+2 = FeO (56/72) e 
Fe+3 = Fe total – Fe+2, O/Fe = (Fe+2 + 1,5 Fe+3) / Fetotal 
 
 x/ Fetotal FeO Fe
+2 Fe+3 O/Fe 
sinter 0,85 0,57 0,060 0,047 0,523 1,46 
pelotas 0,10 0,62 0,040 0,031 0,589 1,47 
LO 0,05 0,60 0,020 0,016 0,584 1,49 
carga 0,577 0,044 0,533 1,46 
 
14.6 Qual o valor de ω para um alto-forno nas condições descritas 
nos exercícios 14.1, 14.4 e 14.5 ? 
 
Solução: (YA – YW’) / (XA – XW) = µ 
 
YW = YA - µ (XA – XW) = 1,46 – 2,01(1,49 – 1,30) = 1,08 
 
Então ω = 1,08 – 1/0,95 = 0,03 
 
14.7 Qual deve ser o wind-rate se o gusa tiver 0,005 de silício, 0,004 
de manganês e 0,001 de fósforo, o slag-rate for 270 kg de escória 
por tonelada de gusa e o teor de enxofre na escoria, (S), for de 
0,012 ? o enriquecimento do sopro é de 5%. 
 
Solução: 
(YA – YB) / (XA – XB) = µ 
 
YB = YA - µ (XA – XB) = 1,46 – 2,01(1,49 – 0) = - 1,53 
 
ygusa = 1000(0,005(2/28) + 0,004(1/55) + 0,001(2,5/31))/16,79 = 0,03. 
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y escoria = (270 x 0,012 / 32) /16,79 = 0,01. 
 
ysopro = 1,53 – 0,03 – 0,01 = 1,49 
 
WR = 1,49 x 16,79 ( 22,4/2) / (0,21 + 0,05)/2 = 1084 m3 / tgusa. 
 
14.8 Um alto-forno apresenta a seguinte composição de gás de 
topo: 21% CO, 20% CO2, 59% N2. Se este alto-forno estiver 
operando com ω = 0,05, qual deve ser seu coke-rate? Dados 
operacionais: [C] = 0,045 , [Fe] = 0,94; [Si] = 0,005, [Mn] = 0,006, 
[P] = 0,001, slag-rate = 250 kg/t e (S) = 0,012; Ccoque = 90% 
 
Solução: A estratégia é achar 2 pontos e a partir deles o gradiente, 
que é µ, ou seja C/Fe. Considerando todo o ferro na forma de Fe2O3, 
tem-se YA' = (O/Fe)A = 3/2 = 1,50 
 
XA' = (O/C)A= (2CO2+CO)/(CO2+CO) = (2x20 + 21)/(21 + 20) = 1,49 
 
Yw = 1/y = 1/0,95 = 1,05 e Yw’ = 1/y = 1,05 + 0,05 = 1,10 
 
Xw' = (2x3 + 7 )/(3 + 7) = 1,30 
Portanto 
 
µ = (YA –YW')/ (XA–XW') = (1,50 – 1,10) / (1,49 – 1,30) = 2,10 
 
γ = 1000 x (0,995 – [C} – [Si] – [Mn] – [P]) /56 = 16,76 
 
considerando 0,005 de outros elementos. 
 
número de kg-atm de carbono no gás = 2,10 x 16,79 = 35,26, 
 
massa de carbono no gás = 35,26 x 12 kg = 423 kg/tgusa 
 
massa de carbono dissolvido no gusa = 1000 x 0,045 = 45 kg/tgusa 
 
CR = (423 + 45 ) / 0,90 = 520 kg/t gusa . 
 
em que (0,90) é o teor de carbono do coque. 
 
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14.9 A pressão máxima suportável pelo soprador de um alto-forno é 
de 300 kPa e a pressão do topo deve ser mantida em 150 kPa, 
ambas em relação à atmosfera. Qual deve ser perda de 
produtividade se, por um problema de equipamento, a pressão na 
linha de sopro tiver que ser reduzida em 250 kPa? 
 
Solução: A pressão atmosférica em Pa é 101, 
Pat = (150 + 101) kPa = 251 kPa 
Pas0 = (300 + 101) kPa = 401 kPa 
Pas1 = (250 + 101) kPa = 351 kPa 
Segundo (10.5) das notas π é proporcional a δ, (Ps2 – Pt2)3/4 
δ0 = (401
2 – 2512)3/4 = 5530 kPa3/2 
δ1 = (351
2 – 2512)3/4= 3843 kPa3/2 
π1/π0= δ1/δ0 = 5530 / 3843 = 0,695 
 
Perda de produtividade = 1 – 0,695 = 0,305 
 
Obs: a perda pode ser minimizada pela redução da pressão de topo, 
mas em todos os casos há uma perda adicional pelo efeito da 
pressão na temperatura de Boudouard que afetará o consumo de 
coque, portanto a produtividade. 
 
14.10 Calcular Vgv (vazão de gás de ventaneira), Vgr(vazão de gás 
de rampa), π (produtividade do forno), θ (produtividade do gás), φ 
(fluxo de gás de rampa) e ρ (resistência fluidodinâmica) para 
as seguintes condições: produção de gusa 10.000 t dia-1 , sopro 
6500 m3 minuto-1, diâmetro de cadinho 13,5 m, enriquecimento do 
sopro: 4%, umidade do sopro: 16 g/m3 , coke-rate: 430 kg t-1 
, carbono no coque 0,89, natural-gas-rate: 50 m3 t-1 , carbono do 
gusa 0,045. Pressão relativa de topo 200 kPa e pressão relativa de 
sopro 350 kPa. Para todos os índices a unidade de tempo deve ser 
ahora e as de vazão de gás dam3 normais por hora. 
 
Solução: 
Acad = 13,52 π/4 = 143 m2 
Prod = 10.000 t d-1/24 h = 417 t h-1 
 
Vsopro = 6500 m3 minuto-1 x 60 minuto h-1 x 10-3= 390 dam3h-1 
WR = 390 dam3h-1/ 417 t h-1 = 936 m3 t-1 
Pas = (350 + 100) kPa = 450 kPa 
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Pat = (200 + 100) kPa = 300 kPa 
 
sopro 
VH2O= 390 dam
3h-1x 16 g m-3 x 22,4 m3 kg-mol-1/18000 g kg-mol-1 
= 8 dam3h-1 
VO2= (390 – 8) dam
3h-1(0,21 + 0,04) = 96 dam3h-1 
VN2= (390 – 8 - 096) dam
3h-1 = 287 dam3h-1 
 
Injeção 
VCH4 = 50m
3 t-1 x 417 t h-1 = 21 dam3h-1 
gás de ventaneira 
V’H2= VH2O + 2 VCH4 = ( 8 + 2 x 21) dam
3h-1 = 49 dam3h-1 
V’CO= VH2O + 2 VO2 = ( 8 + 2 x 96) dam3h-1 = 199 dam
3h-1 
V’N2= VN2 = 287 dam
3h-1 
Vgv= (49 + 199 + 287) dam3h-1 = 535 dam3h-1 
 
gás de rampa 
V”H2+H2O= VH2 + 2 VCH4 = ( 8 + 2 x 21) dam
3h-1 = 49 dam3h-1 
V”CO+CO2 = (CR x Ccoq/1000 – [C]) x Prod)( 22,4 m
3 kg-mol-1 
/12 kg kg-mol ) + VCH4 = (430 x 0,89/1000 – 0,045) x 417 x (22,4/12) 
+ 21 ) dam3h-1 = 283 dam3h-1 
V”N2 = VN2 = 287 dam
3h-1 
Vgr = (49 + 283 + 287) dam3h-1= 619 dam3h-1 
 
parâmetros 
π = 417 t h-1/ 143 m2= 2,91 t h-1m-2 
θ = 417 t h-1/ 619 dam3h-1= 0,669 t dam-3 
φ = 669 dam3 h-1/ 143 m2= 4,68 dam3h-1m-2 
δ = (4512 – 3012)3/4 = 6155 kPa3/2 
ρ = δ/φ =1315 kPa3/2 dam-3m2h 
 
14.11 A partir dos teores de CaO e SiO2 e o índice ppc dos 
materiais abaixo, calcule o leito de sinterização para b2 = 1,9, 
consumo de carbono de 50 kg/t e 35% de finos de retorno. A moinha 
tem 15 % de cinzas. Qual o rendimento da mistura? 
 CaO SiO2 ppc 
SF 0,00 0,06 0,01 
Calcário 0,50 002 0,40 
Moinha 0,01 0,08 - 
 
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Solução: Chamando os três componentes por m, k e c, 
respectivamente, e calculando os valores de rendimento para cada 
um: 
m: r = 1 - 0,01 = 0,99 
k: r = 1 - 0,40 = 0,60 
c: r = 1 - 0,150 = 0,85 
 
As equações de um sistema podem ser montadas 
 
m + k + c = 1 – 0,35 = 0,65 (1) 
 
(0m + 0,50k + 0,02c) = 1,9 (0,06m + 0,02k + 0,08c) ou 
 
 - 0,11 m + 0,46k - 0,13c = 0 (2) 
 
Os 50 kg/t de carbono significam 0,05 t/t, então: 
 
0,05 = 0,85 c/( 0,99m + 0,65c + 0,60k + 0,35 ) ou 
0,99m + 0,60k - 16,35c = - 0,35 (3) 
 
Os resultados desse sistema são: 
 
m = 0,468 ; k =0,127 e c= 0,054. 
 
O rendimento da mistura será: 
 
0,468 x 0,99 + 0,127 x 0,60 + 0,054 x 0,15 + 0,35 = 0,9014.12 Qual seria o consumo de H2, em decâmetros cúbicos por 
tonelada de ferro, se esse gás fosse usado em uma retorta estática 
a para reduzir hematita a 1000 oC,? Desconsidere a necessidade de 
calor. 
 
Solução: O gás deve deixar a retorta com uma composição que 
garanta a estabilidade do Fe metálico portanto em equilíbrio com Fe 
e FeO. Ao mesmo tempo deve ter volume suficiente para absorver o 
oxigênio da hematita. 
A estequiometria é: 
 
Fe2O3 + nH2 = 2 Fe + xn H2 + (1-x)H2O 
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em que (1 - x)n = 3 e 
 
(1 - x)/x = k de equilibro de FeO + H2 = Fe + H O 
 
Tem-se os valores de ∆Go/R : 
 
FeO : -31975 + 7,89T e H O : -29898 + 6,59 
 
Que, para o equilibro, resulta: 
 
∆G /R = (-29898 + 31975) + ( 6,59 - 7,89)T = 2077 – 1,30T 
 
ln k = -∆G /RT = ln (pH O/pH ) = -(2077/1273 - 1,30) = - 0,33 
 
H2O/H2 = exp (-0,33) = 0,72 = (1 - x) / x 
 
donde x = 0,58 e n = 3 /(1 - 0,58) = 7,1 
 
Daí, cada 2 kg-atm de Fe consome 7,1 kg-mol de H2 , ou seja 
 
7,1 x 22,4 dam3 de H2 / (2 x 56) t de Fe = 1,42 dam
3/t 
 
14.12 Qual seria o consumo se a redução fosse feita em duas 
etapas com o mesmo gás em contra-corrente. Primeiro, redução a 
wustita e depois redução a ferro metálico. 
Solução: Na segunda etapa, o gás deve deixar a retorta com uma 
composição que garanta a estabilidade do Fe metálico frente à 
wustita com a estequiometria da redução da própria wustita: 
 
FeO + n H2 = Fe + xn H2 + (1 – x)n H2O 
 
em que (1 - x)n = 1 
 
e (1 - x)/x = k de equilibro de FeO + H2 = Fe + H2O 
 
H2O/H2 = 0,72 = (1 - x) / x 
 
donde x = 0,58 e n = 1 /(1 - 0,58) = 2,38 
 
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Daí, cada 1 kg-atm de Fe consome 2,38 kg-mol de H2 ou seja 
 
2,38 x 22,4 dam3 de H2 / 56 t de Fe = 0,95 dam
3 /t 
 
A reação no primeiro estágio, com o gás que sobra do primeiro é: 
 
Fe2O3 + 2 x 2,38 x 0,58 H2 + 2 x 2,38 x 0,42 H2O = 
 
FeO + 1,76 H2 + 3 H2O 
 
Resta verificar se a relação H2O/H2 = 3,00/1,67 = 1,70 garante a 
estabilidade do wustita frente à magnetita. Os valores de ∆Go /R 
são: 
Fe3O4 : -133795 + 38,63T 
FeO : -31975 + 7,89T 
H2O : -29898 + 6,59T 
 
∆Go /R = (- 31975x3 – 29898 + 133795) + (7,89x3 + 6,59 – 38,63)T 
 
= 7972 – 8,32T 
 
ln k = -∆G /RT = ln (pH2O/pH2) = -(7972/1273 - 8,32) = 2,06 
 
H2O/H2 = exp (2,06) = 7,8 > 1,70 
 
Portanto, o processo é viável com o consumo de 0,95 dam3/t