METODOS QUANTITATIVOS PROVA 3

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1. Ref.: 5499606 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Uma empresa de computadores norte-americana possui fábricas em São Francisco e em 
Chicago. A empresa fornece para a costa oeste, com uma base em Los Angeles, e para a 
costa leste, com uma base na Flórida. A fábrica de São Francisco tem capacidade de 
produção de 5.000 notebooks, enquanto a de Chicago tem capacidade para 2000 
notebooks. Os revendedores em Los Angeles precisam receber 4.800 unidades, enquanto 
na Florida são 3.000 unidades. O custo de transporte de São Francisco para Los Angeles é 
de $100,00/unidade e para a Flórida é de $220,00/unidade. O custo de transporte de 
Chicago para Los Angeles é de $150,00/unidade, e para a Flórida é de $129,00/unidade. A 
empresa deseja minimizar os custos de transporte incorridos. O modelo matemático para 
este problema de programação linear deve ter: 
 
 
Duas variáveis de decisão. 
 
Seis variáveis de decisão. 
 
Três variáveis de decisão. 
 
Oito variáveis de decisão. 
 Quatro variáveis de decisão. 
 
 
 2. Ref.: 5514340 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
(Adaptado de GOLDBARG; LUNA, 2005) A Tabela a seguir apresenta a proporção de cada 
material na mistura para a obtenção das ligas passíveis de fabricação por uma metalúrgica 
que deseja maximizar sua receita bruta. O preço está cotado em Reais por tonelada da liga 
fabricada. Também em toneladas estão expressas as restrições de disponibilidade de 
matéria-prima. 
 
O modelo matemático para este problema de programação linear deve ter: 
 
 
Quatro variáveis de decisão. 
 
Três variáveis de decisão. 
 
Oito variáveis de decisão. 
 Duas variáveis de decisão. 
 
Seis variáveis de decisão. 
 
 
 3. Ref.: 5573462 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
(Adaptado de GOLDBARG; LUNA, 2005) Um fazendeiro está definindo a sua estratégia de 
plantio para as culturas de trigo, arroz e milho na próxima safra. A produtividade de sua 
terra para as culturas desejadas é: 0,3 kg/m² para o trigo; 0,4 kg/m² para o arroz; e 0,5 
kg/m² para o milho. O lucro de produção é de 11 centavos por kg de trigo, 5 centavos por 
kg de arroz e 2 centavos por kg de milho. 
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O fazendeiro dispõe de 400.000m² de área cultivável, sendo que, para atender às 
demandas de sua própria fazenda, deve ser plantado, no mínimo, 500m² de trigo, 1000m² 
de arroz e 20.000m² de milho. Ainda, devido à restrição de capacidade de armazenamento 
dos silos da fazenda, a produção está limitada a 100 toneladas. 
Adote a área a ser plantada como a variável de decisão para o modelo matemático deste 
problema, ou seja, xi= área em m2 a ser plantada da cultura do tipo i = (T-Trigo, A-Arroz, 
M-Milho). Assim, a restrição associada armazenamento é: 
 
 
0,3xt+0,4xa+0,5xm≤100 
 
0,3xt+0,4xa+0,5xm≥100 
 
xt+xa+xm≤400.000 
 
0,3xt+0,4xa+0,5xm≥100.000 
 0,3xt+0,4xa+0,5xm≤100.000 
 
 
 
 
EM2120820 - A PESQUISA OPERACIONAL COMO FERRAMENTA DE APOIO À DECISÃO 
 
 
 4. Ref.: 5558577 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Fonte: Centro de Seleção - Universidade Federal de Goiás (CS-UFG) - Concurso da 
Universidade Federal de Goiás (UFG) para o cargo de Engenheiro de Produção. 
Um modelo estocástico é definido como: 
 
 
Um conjunto de sistemas estáticos e reacionários que dependem de análise de 
variância estatística. 
 Uma família de variáveis aleatórias que representam a evolução do estado de um 
sistema de valores com o tempo. 
 
Um conjunto de sistemas reacionários cujas variáveis são contínuas e possuem 
valores fixos ao longo do tempo. 
 
Um processo de formação e controle de estoques físicos em um sistema com 
capacidade finita. 
 
Um processo estacionário de variáveis contínuas relacionado a cadeias de valores 
fixos ao longo do tempo. 
 
 
 5. Ref.: 6090602 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Um modelo é uma representação abstrata e simplificada de um sistema real, com o qual 
se pode explicar, reproduzir, simular ou testar seu comportamento, em seu todo ou em 
partes (Cougo, 1997). Assinale a alternativa que corresponde a um exemplo de modelo: 
I - Mapa rodoviário. 
II - Maquete de uma casa. 
III - Modelo algébrico. 
IV - Tabela de dados não estruturados. 
 
 
II e IV, apenas. 
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I e II, apenas. 
 
III e IV, apenas. 
 
II, III e IV. 
 I, II e III. 
 
 
 
 
EM2120821 - DUALIDADE E ANÁLISE DE SENSIBILIDADE 
 
 
 6. Ref.: 5573533 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Uma confeitaria produz três tipos de bolos: de chocolate, de laranja e de limão. As quantidades de 
alguns ingredientes de cada tipo de bolo estão na tabela a seguir 
 
O modelo matemático para o planejamento da produção diária de bolos, com o objetivo de 
maximizar o lucro da confeitaria, é dado por: 
 
Com base nesses dados, respondonda às questões. 
O lucro máximo obtido com a produção dos três tipos de bolo é de $ 160,00. Sobre o problema, 
é correto afirmar que: 
 
 
Se o lucro do bolo de chocolate passasse a ser de $ 6,00/unidade, esse tipo de bolo 
passaria a ser produzido. 
 
Se o lucro do bolo de chocolate passasse a ser de $ 9,00/unidade, esse tipo de bolo 
passaria a ser produzido. 
 
Se o lucro do bolo de chocolate passasse a ser de $ 7,00/unidade, esse tipo de bolo 
passaria a ser produzido. 
 
Se o lucro do bolo de chocolate passasse a ser de $ 8,00/unidade, esse tipo de bolo 
passaria a ser produzido. 
 Mesmo que o lucro do bolo de chocolate passasse a ser de $ 9,50/unidade, esse tipo de 
bolo não seria produzido. 
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 7. Ref.: 5573529 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Uma confeitaria produz três tipos de bolos: de chocolate, de laranja e de limão. As quantidades 
de alguns ingredientes de cada tipo de bolo estão na tabela a seguir 
 
O modelo matemático para o planejamento da produção diária de bolos, com o objetivo de 
maximizar o lucro da confeitaria, é dado por: 
 
Com base nesses dados, respondonda às questões. 
A solução ótima do dual do problema é igual a: 
 
 
140 
 
260 
 
120 
 160 
 
220 
 
 
 
 
EM2120822 - MÉTODO SIMPLEX 
 
 
 8. Ref.: 5602976 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Fonte: Adaptado de Cesgranrio - Concurso Petrobrás/2012, cargo: Analista de Pesquisa 
Operacional Júnior 
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%205573529.');
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%205602976.');
Considere o seguinte problema de programação linear: 
Maximize Z = 2x1 + 3x2 - 4x3 
Sujeito a: 
x1 + x2 + 3x3 ≤ 15 
 x1 + 2x2 - x3 ≤ 20 
 x1 ≥ 0 x2 ≥ 0 x3 ≥ 0 
O valor ótimo da função objetivo é 
 
 
25 
 
5 
 
15 
 
45 
 35 
 
 
 9. Ref.: 5602978 Pontos: 0,00 / 1,00 
 
Considere o seguinte problema de programação linear: 
Min Z= 280x1+620x2 
Sujeito a: 
0,75x1+0,6x2 ≤200 
x1+x2 ≤300 
x1 ≥160 
x2 ≥75 
O valor de x1 para a solução ótima deste problema é: 
 
 
120 
 75 
 
60 
 160 
 
85 
 
 
 10. Ref.: 5499731 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Fonte: Cesgranrio - Concurso Petrobrás/2012, cargo: Analista de Pesquisa Operacional 
Júnior 
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Considere o problema de programação linear a seguir: 
Maximize Z = x1 + 2x2 
Sujeito a: 
3x1 + 4x2 ≤ 40 
2x1 + x2 ≤ 18 
5x1 + 7x2 ≤ 72 
x1 ≥ 0, x2 ≥ 0 
O valor ótimo da função objetivo é 
 
 
10 
 
8 
 
40 
 20 
 
18