O Mapa da Mina

Prévia do material em texto

Detalhamento de aulas 
www.aescoladeexatas.com.br 
 1 
 
 
 ALFABETIZAÇÃO MATEMÁTICA 
Módulo 1 – Os números naturais. 
Módulo 2 – Operações com Números Naturais e Relações 
Módulo 3 – Múltiplos e Divisores 
Módulo 4 – Problemas de Orientação Temporal 
Módulo 5 – Frações 
Módulo 6 – Números decimais 
Módulo 7 – Sistemas de Unidades 
Módulo 8 – Os números inteiros 
Módulo 9 – Os números racionais 
Módulo 10 – Os números irracionais e reais 
Módulo 11 – Introdução à álgebra 
Módulo 12 – Porcentagem 
Módulo 13 – Razão e proporção 
Módulo 14 – Regra de Três 
Módulo 15 – Problemas com frações 
Módulo 16 – Inequação do 1º Grau 
Módulo 17 – Cálculo Algébrico 
Módulo 18 – Potenciação e Radiciação 
Módulo 19 – Equação do Segundo Grau 
Módulo 20 – Conjuntos 
Módulo 21 – Funções 
Módulo 22 – Função Polinomial do 1º Grau (Função Afim) 
Módulo 23 – Função Polinomial do 2º Grau (Função Quadrática) 
Módulo 24 – Sequências e Progressões 
Módulo 25 – Análise Combinatória 
Módulo 26 – Probabilidade 
Módulo 27 – Função Exponencial 
Módulo 28 – Logaritmos 
MATEMÁTICA FINANCEIRA 
Módulo 29 – Matemática Financeira (Juros Simples e Compostos, Descontos Simples e Compostos) 
Módulo 30 – Matemática Financeira (Equivalências, Amortizações e Análises de Investimentos) 
 
 
 
 
 Detalhamento de aulas 
www.aescoladeexatas.com.br 
 2 
MATEMÁTICA (OUTROS TÓPICOS) 
Módulo 31 – Geometria Plana 
Módulo 32 – Geometria Espacial 
Módulo 33 – Trigonometria 
Módulo 34 – Geometria Analítica 
Módulo 35 – Problemas Matriciais 
Módulo 36 – Números Complexos 
Módulo 37 – Polinômios e Equações Polinomiais 
 
RACIOCÍNIO LÓGICO 
Módulo 38 – Raciocínio Sequencial 
Módulo 39 – Associação Lógica 
Módulo 40 – Verdades e Mentiras 
Módulo 41 – Orientação Espacial 
Módulo 42 – Princípio da Casa dos Pombos 
Módulo 43 – Estruturas Lógicas – Parte 1 
Módulo 44 – Estruturas Lógicas – Parte 2 
Módulo 45 – Álgebra de Proposições 
Módulo 46 – Lógica de Argumentação 
Módulo 47 – Lógica de Primeira Ordem e Sentenças Abertas 
Módulo 48 – Raciocínio Analítico 
 
ESTATÍSTICA 
Módulo 49 – Estatística Descritiva 
Módulo 50 – Variáveis Aleatórias Discretas 
Módulo 51 – Distribuições Discretas de Probabilidade 
Módulo 52 – Variáveis Aleatórias Contínuas 
Módulo 53 – Distribuições Contínuas de Probabilidade 
Módulo 54 – Distribuição Condicional 
Módulo 55 – Amostragem 
Módulo 56 – Estimadores 
Módulo 57 – Intervalos de Confiança 
Módulo 58 – Testes de Hipóteses 
Módulo 59 – Análise de Variância 
Módulo 60 – Regressão Linear 
Módulo 61 – Séries Temporais 
Módulo 62 – Análise Multivariada 
 
 
 
 
 Detalhamento de aulas 
www.aescoladeexatas.com.br 
 3 
FÍSICA (MECÂNICA) 
 
Módulo 63 – Introdução à Cinemática Escalar 
Módulo 64 – Movimento Uniforme (MU) 
Módulo 65 – Movimento Uniformemente Variado (MUV) 
Módulo 66 – Movimento Vertical no Vácuo 
Módulo 67 – Vetores 
Módulo 68 – Introdução à Cinemática Vetorial 
Módulo 69 – Composição de Movimentos 
Módulo 70 – Lançamentos não verticais 
Módulo 71 – Movimentos Circulares 
Módulo 72 – Leis de Newton 
Módulo 73 – Aplicações das Leis de Newton 
Módulo 74 – Atrito 
Módulo 75 – Força Elástica 
Módulo 76 – Movimento plano com trajetória curva 
Módulo 77 – Trabalho e potência 
Módulo 78 – Energia 
Módulo 79 – Quantidade de movimento e impulso 
Módulo 80 – Colisões 
 
 
 
 Detalhamento de aulas 
www.aescoladeexatas.com.br 
 4 
Detalhamento dos Módulos 
ALFABETIZAÇÃO MATEMÁTICA 
MÓDULO 1 – OS NÚMEROS NATURAIS. 
- O sistema de numeração decimal 
- Características do sistema de numeração 
- Ordens e classes. Valor relativo e valor absoluto de um algarismo. 
- Decomposição de números naturais 
- Reta Numérica e os números naturais 
- Igualdade e Desigualdade. Ordem crescente e ordem decrescente. 
- Leitura e escrita de um número natural 
- Aplicações dos números naturais (contar, medir, codificar e ordenar) 
- Antecessor e Sucessor. Números consecutivos. 
- Quantidade de naturais em uma sequência de naturais consecutivos 
- Quantidade de algarismos em uma sequência de naturais consecutivos 
- Números Pares e números ímpares 
- Quantas vezes cada algarismo aparece de 1 a 99? 
 
MÓDULO 2 – OPERAÇÕES COM NÚMEROS NATURAIS E RELAÇÕES 
- Adição com números naturais 
- Ideias associadas à adição 
- Propriedades da adição 
- Subtração com números naturais 
- Ideias associadas à subtração 
- Relação Fundamental da Subtração 
- Expressões numéricas com adições e subtrações 
- Multiplicação com números naturais 
- Ideias associadas e algoritmo da multiplicação 
- Propriedades da multiplicação 
- Divisão exata e divisão não exata com números naturais 
- Ideias associadas à divisão 
 
 
 
 Detalhamento de aulas 
www.aescoladeexatas.com.br 
 5 
- Relação Fundamental da Divisão 
- Propriedades da divisão 
- Expressões numéricas com as quatro operações 
- Potenciação e Radiciação 
- Expressões Numéricas com as 4 operações e uso dos parênteses 
- Igualdade. Propriedades das igualdades. 
- Operações inversas: Adição/subtração, multiplicação/divisão 
- Problemas envolvendo as 4 operações 
- As etapas da resolução de um problema 
 
MÓDULO 3 – MÚLTIPLOS E DIVISORES 
- Noção de divisibilidade 
- Critérios de divisibilidade 
- Divisores de um número natural 
- Números primos e compostos 
- Reconhecimento de um número primo e o Crivo de Eratóstenes 
- Fatoração e o Teorema Fundamental da Aritmética 
- Quadrados perfeitos e cubos perfeitos 
- Determinação dos divisores de um número natural 
- Quantidade de divisores 
- Máximo Divisor Comum 
- Números primos entre si 
- Múltiplos de um número natural 
- Mínimo Múltiplo Comum 
- Cálculo mental do MMC 
- Relação entre MMC e MDC 
 
MÓDULO 4 – PROBLEMAS DE ORIENTAÇÃO TEMPORAL 
- Orientação Temporal e Calendários 
- Os múltiplos de 4 e o calendário (anos bissextos) 
- Como calcular datas sem calendários 
 
 
 
 Detalhamento de aulas 
www.aescoladeexatas.com.br 
 6 
 
MÓDULO 5 – FRAÇÕES 
 
- A ideia de fração como parte de um todo 
- A ideia de fração como o quociente de dois números naturais 
- A ideia de fração como razão 
- Frações e medidas 
- Como se leem as frações 
- Simplificação de frações e frações irredutíveis (relação com o MDC) 
- Reduzindo duas frações ao mesmo denominador 
- Frações equivalentes 
- Comparação de frações com denominadores iguais 
- Comparação de frações numeradores iguais 
- Comparação de frações com numeradores e denominadores diferentes 
- Adição e subtração de frações com denominadores iguais 
- Adição e subtração de frações com denominadores diferentes 
- As frações e a porcentagem 
- Frações de frações (multiplicação e divisão de frações) 
- Multiplicação quando os números racionais são inversos 
- Fração de um valor 
- Potenciação com fração na base 
- Radiciação de frações 
- Expressões numéricas com frações 
MÓDULO 6 – NÚMEROS DECIMAIS 
- Unidade decimal e representação decimal 
- Leitura de números decimais 
- Números racionais na forma decimal 
- Da forma decimal para a forma fracionária 
- Da forma fracionária para a forma decimal 
- Comparação de números na forma decimal 
- Adição e subtração com números na forma decimal 
 
 
 
 Detalhamento de aulas 
www.aescoladeexatas.com.br 
 7 
- Multiplicação com números na forma decimal 
- Produto aproximado 
- Multiplicação de números na forma decimal por potências de 10 
- Potenciação de números na forma decimal 
- Radiciação de números na forma decimal 
- Divisão com números na forma decimal 
- A divisão não exata – um quociente aproximado 
- Divisão com números na forma decimal por uma potência de 10 
- Expressões numéricas com números na forma decimal 
- Números na forma decimal e o cálculo de porcentagens 
- Potências da forma (1 + 𝑖)! e o binômio de Newton (aplicação em juros compostos) 
- Dízimas periódicas 
 
MÓDULO 7 – SISTEMAS DE UNIDADES 
- Unidades de medida de comprimento 
- Perímetro de um polígono 
- Unidades de medida desuperfície 
- Áreas de figuras geométricas planas básicas 
- Unidades de volume e de capacidade 
- Relação entre volume e capacidade 
- Volume de paralelepípedo 
- Escala 
- Ampliação e redução de figuras planas e de figuras espaciais (semelhança) 
- Unidades de massa 
- Unidades de medida de tempo 
- Operações com medidas de tempo 
- Grandezas usadas na informática 
 
 
 
 
 
 
 Detalhamento de aulas 
www.aescoladeexatas.com.br 
 8 
MÓDULO 8 – OS NÚMEROS INTEIROS 
- A necessidade de outros números 
- A ideia de números inteiros e entendendo os números negativos 
- Reta Numérica e os números inteiros 
- Módulo ou valor absoluto de um número inteiro 
- Números inteiros opostos ou simétricos 
- Comparação de números inteiros 
- Adição de números inteiros 
- Subtração de números inteiros 
- Adição algébrica 
 - O cancelamento de números opostos e o seu significado na reta numérica 
- Multiplicação de números inteiros 
- Divisão exata de números inteiros 
- Potenciação de números inteiros 
- Raiz quadrada de números inteiros 
- Expressões numéricas 
 
MÓDULO 9 – OS NÚMEROS RACIONAIS 
 
- O conjunto dos números racionais 
- Módulo ou valor absoluto de um número racional 
- A reta numérica 
- Adição algébrica de números racionais 
- Potenciação de números racionais com expoente inteiro negativo 
- Revisão das operações com números fracionários e decimais 
- Fração geratriz de dízimas periódicas 
 
 
 
 
 
 
 Detalhamento de aulas 
www.aescoladeexatas.com.br 
 9 
MÓDULO 10 – OS NÚMEROS IRRACIONAIS E REAIS 
- Números irracionais e números reais 
- A reta real 
- Intervalos 
- Operações com números reais 
- Aproximação de raízes quadradas 
- Aproximação de raízes de índices superiores a 2 
- Notação científica 
MÓDULO 11 – INTRODUÇÃO À ÁLGEBRA 
- Introdução à linguagem algébrica (letras em lugar de números) 
- Expressões algébricas – a ideia de variável 
- Partes de uma expressão algébricas 
- Termos algébricos semelhantes 
- Simplificação de expressões algébricas e redução de termos semelhantes 
- Valor numérico de expressões algébricas 
- Escrevendo na linguagem matemática 
- Resolvendo problemas com o uso de letras 
- Propriedades de uma igualdade 
- Princípios de equivalência 
- Sentenças matemáticas 
- Equações 
- Conjunto universo e conjunto solução de uma equação 
- Equações equivalentes 
- Equações do 1º grau com uma incógnita 
- Equações na resolução de problemas 
- Interpretação de problemas e a linguagem matemática 
- Procedimentos para a resolução de problemas 
- Sistemas de equações do primeiro grau 
- Método da Substituição 
- Método da Adição 
- Problemas envolvendo que recaem em um sistema de equações 
 
 
 
 Detalhamento de aulas 
www.aescoladeexatas.com.br 
 10 
 
MÓDULO 12 – PORCENTAGEM 
 
- Ideia de porcentagem 
- Percentual de um valor 
- Transformação de fração ordinária em taxa percentual 
- Variação percentual 
- Variações percentuais sucessivas 
- Problemas envolvendo a ideia de porcentagem 
- Problemas envolvendo porcentagem e equações do primeiro grau 
 
MÓDULO 13 – RAZÃO E PROPORÇÃO 
 
- Razão – definição e nomenclaturas 
- Razões especiais 
- Proporção 
- Propriedades das proporções 
- Proporcionalidade 
- Grandezas diretamente proporcionais 
- Grandezas inversamente proporcionais 
- Divisão Proporcional 
- Regra de Sociedade 
- Leitura de Mapas e Plantas 
 
MÓDULO 14 – REGRA DE TRÊS 
 
- Regra de Três Simples 
- Regra de Três Composta 
- Simplificação de frações nos problemas envolvendo regra de três 
- Interpolação linear 
 
 
 
 Detalhamento de aulas 
www.aescoladeexatas.com.br 
 11 
 
MÓDULO 15 – PROBLEMAS COM FRAÇÕES 
- Problemas envolvendo produção e tempo e torneiras 
 
MÓDULO 16 – INEQUAÇÃO DO 1º GRAU 
- Desigualdades 
- Princípios de equivalências das desigualdades 
- Inequação do 1º grau com uma incógnita 
- Sistemas de inequações do 1º grau com uma incógnita 
 
MÓDULO 17 – CÁLCULO ALGÉBRICO 
- Uso de letras para representar números 
- Expressões algébricas ou literais 
- Valor numérico de uma expressão algébrica 
- Monômio ou termo algébrico 
- Grau de um monômio 
- Monômios semelhantes 
- Adição algébrica de monômios 
- Multiplicação de monômios 
- Divisão de monômios 
- Potenciação de monômios 
- Polinômios 
- Polinômio reduzido 
- Grau de um polinômio 
- Polinômios com apenas uma variável 
- Adição algébrica de polinômios 
- Multiplicação de monômio por polinômio 
- Multiplicação de polinômios 
- Divisão de um polinômio por um monômio 
- Divisão de polinômios 
 
 
 
 Detalhamento de aulas 
www.aescoladeexatas.com.br 
 12 
- Produtos notáveis 
- Quadrado da soma de dois termos 
- Quadrado da diferença de dois termos 
- Produto da soma pela diferença de dois termos 
- Cubo da soma e da diferença de dois termos 
- Fatoração de polinômios 
- Fatoração colocando em evidência um fator comum 
- Fatoração por agrupamento 
- Fatoração da diferença de dois quadrados 
- Fatoração do trinômio quadrado perfeito 
- Fatoração da diferença e da soma de dois cubos 
- Frações algébricas 
- Simplificação de frações algébricas 
- Adição e subtração de frações algébricas 
- Multiplicação e divisão de frações algébricas 
- Potenciação de frações algébricas 
 
MÓDULO 18 – POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO 
- Propriedades das potências 
- Radicais 
- Raízes de índice par e raízes de índice ímpar 
- Simplificação de radicais 
- Introduzindo um fator externo no radical 
- Adição algébrica de radicais 
- Multiplicação e divisão de radicais com mesmo índice 
- Redução de dois ou mais radicais ao mesmo índice 
- Comparação de radicais 
- Multiplicação e divisão de radicais com índices diferentes 
- Potenciação de radicais 
- Radiciação de radicais 
- Racionalização de denominadores 
- Potência com expoente fracionário 
 
 
 
 Detalhamento de aulas 
www.aescoladeexatas.com.br 
 13 
 
MÓDULO 19 – EQUAÇÃO DO SEGUNDO GRAU 
- Trinômio Quadrado Perfeito 
- Fatoração de um trinômio quadrado perfeito 
- Raiz quadrada e a equação do segundo grau 
- Equação do segundo grau 
- Solução de equações incompletas 
- O processo de completar quadrados 
- Solução geral de uma equação do segundo grau 
- Discriminante e o número de raízes 
- Relações de Girard (soma e produto das raízes) 
- Forma fatorada 
- Composição de uma equação do segundo grau 
- Equações biquadradas 
- Resolução de problemas envolvendo equações do segundo grau 
MÓDULO 20 – CONJUNTOS 
- Axiomas, postulados, teoremas, lemas e conjecturas 
- Conjunto, elemento e relação de pertinência 
- Igualdade de conjuntos (Axioma da Extensão) 
- Formas de representação dos conjuntos (extensão, compreensão e diagramação) 
- Cardinal de um conjunto 
- Conjunto vazio e conjunto unitário 
- Conjunto Universo e Conjunto Solução 
- Subconjuntos e a relação de inclusão 
- Subconjuntos próprios 
- Propriedades da inclusão 
- Conjunto das partes 
- Operações com conjuntos e propriedades (reunião, interseção, diferença, complementação e 
diferença simétrica) 
- Diagrama de Venn e cardinalidade de conjuntos 
- Princípio da Inclusão – Exclusão 
 
 
 
 Detalhamento de aulas 
www.aescoladeexatas.com.br 
 14 
 
MÓDULO 21 – FUNÇÕES 
- Pares ordenados 
- Diagrama sagital de um par ordenado 
- Plano cartesiano 
- Retas especiais no plano cartesiano 
- Simetria no plano cartesiano 
- Produto cartesiano 
- Formas de representação do produto cartesiano 
- Relações binárias 
- Relação inversa 
- Propriedade gráfica da relação inversa 
- Funções 
- Domínio e imagem 
- Domínio mais amplo de uma função (condição de existência) 
- Reconhecimento gráfico de uma função 
- Imagem de um elemento 
- Reconhecimento gráfico do conjunto imagem 
- Zero de uma função 
- Qualidades de uma função (sobrejetora, injetora, bijetora, par, ímpar, periódica) 
- Composição de funções 
- Inversão de funções 
- Análise do crescimento de umafunção 
 - Análise do sinal de uma função 
- Módulo de um número real 
- Funções definidas por várias sentenças 
- Função Modular 
- Equações Modulares 
- Inequações Modulares 
 
 
 
 
 Detalhamento de aulas 
www.aescoladeexatas.com.br 
 15 
MÓDULO 22 – FUNÇÃO POLINOMIAL DO 1º GRAU (FUNÇÃO AFIM) 
 
- Função Constante 
- Função linear e proporcionalidade 
- Função Afim 
- Gráfico 
- Taxa de variação 
- Equação da reta que passa por um ponto com coeficiente angular conhecido 
 
MÓDULO 23 – FUNÇÃO POLINOMIAL DO 2º GRAU (FUNÇÃO QUADRÁTICA) 
 
- Translações no plano cartesiano (horizontal e vertical) 
- Reflexões no plano cartesiano em relação aos eixos 
- Função Quadrática 
- Concavidade da parábola 
- Termo independente da função quadrática 
- Zeros da função quadrática 
- Forma fatorada 
- Forma canônica e o vértice da parábola 
- Eixo de simetria 
- Coeficiente “b” 
- Esboço do gráfico 
- Imagem da função quadrática 
- Inequações 
- Conjunto solução de uma inequação 
- Inequações simultâneas 
- Inequações do segundo grau 
- Inequações-produto e inequações-quociente 
 
 
 
 
 Detalhamento de aulas 
www.aescoladeexatas.com.br 
 16 
MÓDULO 24 – SEQUÊNCIAS E PROGRESSÕES 
 
- Sequências 
- Meios e extremos 
 - Sequências crescentes e decrescentes 
- Notação somatório 
- Propriedades dos somatórios 
- Progressão Aritmética 
- Razão da progressão 
- Classificação das progressões 
- Fórmula do termo geral 
- Propriedades dos termos das progressões aritméticas 
- Soma dos termos de uma progressão aritmética 
- Média dos termos de uma progressão aritmética 
 - Soma dos termos como uma função quadrática 
- Notações especiais 
- Progressão Geométrica 
- Razão da progressão geométrica 
- Classificação das progressões geométricas 
- Fórmula do termo geral 
- Soma dos termos de uma progressão geométrica finita 
- Soma dos termos de uma progressão geométrica infinita 
MÓDULO 25 – ANÁLISE COMBINATÓRIA 
- Análise Combinatória (introdução) 
- Fatorial de um número natural 
- Princípio Fundamental da Contagem (Princípio Multiplicativo) 
- Princípio Aditivo 
- Permutações Simples 
- Permutações com elementos repetidos 
- Permutação Circular 
- Permutações Caóticas 
 
 
 
 Detalhamento de aulas 
www.aescoladeexatas.com.br 
 17 
- Combinações Simples 
- Combinações Completas 
- Partições Ordenadas e Não Ordenadas 
- Lemas de Kaplansky 
- Permutações com elementos ordenados 
- Soluções inteiras de equações 
- Divisores de um número inteiro 
 
MÓDULO 26 – PROBABILIDADE 
 
- Probabilidade, Espaço Amostral e Evento 
- Partição do Espaço Amostral 
- Definição Clássica de Probabilidade (Laplace) 
- Probabilidade como frequência relativa 
- Combinações de eventos 
- Propriedades sobre probabilidades 
- Definição Axiomática de Probabilidade (Kolmogorov) 
- Probabilidade Condicional e Independência 
- Teorema da Multiplicação 
- Independência de 3 eventos 
- Teorema da Probabilidade Total 
- Teorema de Bayes 
- Teorema Binomial 
MÓDULO 27 – FUNÇÃO EXPONENCIAL 
- Função Exponencial 
- Gráfico da função exponencial 
- O número “e” 
- Equações Exponenciais 
- Inequações Exponenciais 
 
 
 
 
 
 Detalhamento de aulas 
www.aescoladeexatas.com.br 
 18 
MÓDULO 28 – LOGARITMOS 
 
- Logaritmos (Definição) 
- Propriedades decorrentes da definição 
- Bases especiais 
- Propriedades operatórias (logaritmo do produto, do quociente e da potência) 
- Mudança de base 
- Consequências da mudança de base 
- Função logarítmica 
- Equações exponenciais e logaritmos 
- Equações logarítmicas 
- Inequações exponenciais e logaritmos 
- Inequações logarítmicas 
 
MATEMÁTICA FINANCEIRA 
 
MÓDULO 29 – MATEMÁTICA FINANCEIRA (PARTE 1) 
- Elementos de uma operação de juros 
- Regimes de capitalização 
- Juros Simples e Descontos Simples 
- Juros Compostos e Descontos Compostos 
- Período de Capitalização 
- Taxas de juros 
- Inflação 
- Capitalização contínua 
- Logaritmos na Matemática Financeira 
- Binômio de Newton na Matemática Financeira 
 
 
 
 
 Detalhamento de aulas 
www.aescoladeexatas.com.br 
 19 
MÓDULO 30 – MATEMÁTICA FINANCEIRA (PARTE 2) 
 
- Equivalências de Capitais 
- Sistemas de Amortização 
- Análise de Investimentos 
 
MATEMÁTICA (OUTROS TÓPICOS) 
 
MÓDULO 31 – GEOMETRIA PLANA 
- Ângulos 
- Polígonos 
- Triângulos, Pontos Notáveis 
- Quadriláteros Notáveis 
- Circunferência e Círculo 
- Ângulos na circunferência 
- Teorema de Tales 
- Semelhança de Triângulos 
- Triângulos Retângulos 
- Áreas de Superfícies Planas 
 
MÓDULO 32 – GEOMETRIA ESPACIAL 
 
- Prisma 
- Planificação 
- Pirâmide 
- Cilindro 
- Cone 
- Esfera 
- Poliedros 
 
 
 
 Detalhamento de aulas 
www.aescoladeexatas.com.br 
 20 
 
MÓDULO 33 - TRIGONOMETRIA 
 
- Unidades de medida de ângulos 
- Trigonometria no triângulo retângulo 
- Razões trigonométricas dos ângulos notáveis 
- Relações entre seno, cosseno e tangente 
- Trigonometria na circunferência 
- Relações Fundamentais 
- Redução ao primeiro quadrante 
- Funções Trigonométricas 
- Transformações 
 
MÓDULO 34 – GEOMETRIA ANALÍTICA 
 
- Ponto 
- Reta 
- Circunferência 
- Parábola 
- Elipse 
- Hipérbole 
 
MÓDULO 35 – PROBLEMAS MATRICIAIS 
 
- Matrizes (Definição, classificação, igualdade, operações) 
- Determinantes 
- Sistemas Lineares 
 
 
 
 
 Detalhamento de aulas 
www.aescoladeexatas.com.br 
 21 
MÓDULO 36 – NÚMEROS COMPLEXOS 
 
- Forma Algébrica e operações 
- Plano de Argand-Gauss 
- Forma Trigonométrica 
- Potenciação e Radiciação 
 
MÓDULO 37 – POLINÔMIOS E EQUAÇÕES POLINOMIAIS 
 
- Polinômios (igualdade, operações, divisão por binômio do 1º grau) 
- Definição, número de raízes e multiplicidade de uma raiz 
- Relações de Girard 
- Raízes Complexas, reais e racionais 
 
 
RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
MÓDULO 38 – RACIOCÍNIO SEQUENCIAL 
- Sequências de números 
- Sequências de letras 
- Sequências de palavras 
- Sequências de figuras 
MÓDULO 39 – ASSOCIAÇÃO LÓGICA 
 
- Problemas de Associação Lógica 
- Tabelas 
 
 
 
 
 Detalhamento de aulas 
www.aescoladeexatas.com.br 
 22 
MÓDULO 40 – VERDADES E MENTIRAS 
- Problemas envolvendo verdades e mentiras 
MÓDULO 41 – ORIENTAÇÃO ESPACIAL 
- Problemas envolvendo orientação espacial 
 
MÓDULO 42 – PRINCÍPIO DA CASA DOS POMBOS 
- O princípio da casa dos pombos 
 
MÓDULO 43 – ESTRUTURAS LÓGICAS – PARTE 1 
- Proposições, sentenças abertas e paradoxos. 
- Leis do Pensamento 
- Operadores Lógicos e conectivos (modificador, conjunção, disjunção inclusiva, disjunção exclusiva, 
condicional, bicondicional). 
- Número de linhas de uma tabela-verdade 
- Construção de tabelas-verdade 
- Tautologia, Contradição e Contingência 
- Uso dos parênteses em lógica 
 
MÓDULO 44 – ESTRUTURAS LÓGICAS – PARTE 2 
 
- Equivalências Lógicas 
- Condição necessária e condição suficiente 
- Negação de proposições, Leis de De Morgan 
- Proposições Quantificadas 
- Negação de proposições Quantificadas 
 
 
 
 
 Detalhamento de aulas 
www.aescoladeexatas.com.br 
 23 
MÓDULO 45 – ÁLGEBRA DE PROPOSIÇÕES 
 
- Álgebra de Proposições 
 
MÓDULO 46 – LÓGICA DE ARGUMENTAÇÃO 
- Diagramas de Euler-Venn 
- Argumentos 
- Ambiguidade 
- Verdade e validade 
- Argumentos Sólidos e argumentos bons 
- Silogismos categóricos 
- Regras de Inferência 
- Falácias Formais 
- Representação dos argumentos 
MÓDULO 47 – LÓGICA DE PRIMEIRA ORDEM E SENTENÇAS ABERTAS 
- Sentenças Abertas, Conjunto Universo e Conjunto Verdade 
- Operações lógicas com sentenças abertas 
- Quantificação 
- Dedução na Lógica de Primeira Ordem 
MÓDULO 48 – RACIOCÍNIO ANALÍTICO 
 
- Falácias informais 
- Falácias de relevância 
- Argumentos indutivos (indução) 
- Argumentos abdutivos (abdução) 
 
 
 
 
 
 Detalhamento de aulas 
www.aescoladeexatas.com.br 
 24 
ESTATÍSTICA 
 
MÓDULO 49 – ESTATÍSTICA DESCRITIVA 
- Apresentação dedados e gráficos 
- Médias 
- Medidas de Tendência Central e de Posição (Média, Moda, Mediana e outras medidas separatrizes) 
- Medidas de Dispersão (Variância, Desvio Padrão, Desvio Absoluto Médio, Coeficiente de Variação, 
Variância Relativa). 
- Assimetria e Curtose 
 
MÓDULO 50 – VARIÁVEIS ALEATÓRIAS DISCRETAS 
 
- Esperança Matemática 
- Moda 
- Função de Distribuição 
- Mediana 
- Variância e Desvio Padrão 
- Covariância e Correlação 
- Variância da Soma e da Diferença 
- Coeficiente de Variação e Variância Relativa 
 
MÓDULO 51 – DISTRIBUIÇÕES DISCRETAS DE PROBABILIDADE 
 
- Distribuição Uniforme Discreta 
- Distribuição de Bernoulli 
- Distribuição Geométrica 
- Distribuição Hipergeométrica 
- Distribuição de Poisson 
- Distribuição Binomial Negativa 
 
 
 
 Detalhamento de aulas 
www.aescoladeexatas.com.br 
 25 
 
MÓDULO 52 – VARIÁVEIS ALEATÓRIAS CONTÍNUAS 
 
- Teorema de Chebyshev 
- Variáveis aleatórias contínuas 
- Função de Distribuição 
- Moda e mediana 
- Média e Variância 
 
MÓDULO 53 – DISTRIBUIÇÕES CONTÍNUAS DE PROBABILIDADE 
- Distribuição Uniforme Contínua 
- Distribuição Exponencial 
- Distribuição Normal 
- Distribuição Qui-quadrado 
- Distribuição T de Student 
- Distribuição F de Snedecor 
 
MÓDULO 54 – DISTRIBUIÇÃO CONDICIONAL 
- Distribuição Conjunta de duas variáveis aleatórias 
- Distribuições condicionais e marginais discretas e contínuas 
 
MÓDULO 55 – AMOSTRAGEM 
- Amostragem aleatória simples (AAS) 
- Amostragem por Estratificação 
- Amostragem por Conglomerados 
- Amostragem Sistemática 
- Amostragem por Conveniência 
- Amostragem por Julgamento 
- Amostragem por Cotas 
 
 
 
 Detalhamento de aulas 
www.aescoladeexatas.com.br 
 26 
 
MÓDULO 56 – ESTIMADORES 
- Distribuição Amostral dos Estimadores 
- Distribuição Amostral da Média 
- Fator de correção para população finita 
- Média Amostral e Distribuição Normal 
- Características da média amostral 
- Distribuição amostral da variância 
- Distribuição amostral da proporção 
- Fator de correção para população finita 
- Estimadores de Máxima Verossimilhança 
- Estimadores Suficientes 
- Lei dos Grandes Números 
- Teorema Central do Limite 
 
MÓDULO 57 – INTERVALOS DE CONFIANÇA 
- Intervalos de confiança para a média 
- Intervalos de confiança para a proporção 
- Intervalos de confiança para a variância 
MÓDULO 58 – TESTES DE HIPÓTESES 
 
- Testes de Hipóteses (hipótese nula, hipótese alternativa) 
- Tipos de erro, nível de significância, poder do texto, nível de confiança 
- P-valor ou nível descritivo 
- Testes de Hipóteses para Média 
- Testes de Hipóteses para a Proporção 
- Testes de Hipóteses para a variância 
- Teste de Qui-quadrado 
- Testes não paramétricos 
 
 
 
 
 Detalhamento de aulas 
www.aescoladeexatas.com.br 
 27 
MÓDULO 59 – ANÁLISE DE VARIÂNCIA 
 
- Análise de Variância 
- Teste F 
 
MÓDULO 60 – REGRESSÃO LINEAR 
 
- Correlação Linear 
- Regressão Linear 
- Análise de Variância da Regressão 
MÓDULO 61 – SÉRIES TEMPORAIS 
- Séries Temporais 
- Tendência Secular, Variação Sazonal, Variação Cíclica e Variações Aleatórias 
- Modelos de Séries Temporais (Modelos Aditivo e Multiplicativo) 
- Operadores 
- Funções de Autocovariância e Autocorrelação 
- Modelos ARIMA 
- Modelos de Médias Móveis 
- Modelos ARMA 
 
MÓDULO 62 – ANÁLISE MULTIVARIADA 
 
- Técnicas Multivariadas 
- Distribuição Normal Bivariada 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Detalhamento de aulas 
www.aescoladeexatas.com.br 
 28 
FÍSICA 
 
MÓDULO 63 – INTRODUÇÃO À CINEMÁTICA ESCALAR 
- Sistemas de Unidades 
- Introdução à Física (as partes da Mecânica) 
- Referencial 
- Movimento e repouso 
- Trajetória 
- Espaço 
- Função horária do espaço 
- Variação de espaço e distância percorrida 
- Velocidade escalar média 
- Velocidade escalar instantânea 
- Movimento progressivo e retrógrado 
- Aceleração escalar média 
- Aceleração escalar instantânea 
- Movimento acelerado, retardado e uniforme. 
MÓDULO 64 – MOVIMENTO UNIFORME (MU) 
- Função horária do espaço 
- Função horária da velocidade 
- Aceleração escalar 
MÓDULO 65 – MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO (MUV) 
- Função horária da velocidade 
- Função horária do espaço 
- Função horária da aceleração 
- Velocidade escalar média 
- Equação de Torricelli 
- Representações gráficas 
 
 
 
 
 Detalhamento de aulas 
www.aescoladeexatas.com.br 
 29 
MÓDULO 66 – MOVIMENTO VERTICAL NO VÁCUO 
- A queda livre dos corpos 
- Lançamento vertical para cima 
- Gráficos do movimento vertical no vácuo 
 
MÓDULO 67 – VETORES 
- Grandezas escalares e grandezas vetoriais 
- Direção e sentido 
- Vetores 
- Igualdade de vetores 
- Adição de vetores 
- Subtração de vetores 
- Multiplicação de um escalar por um vetor 
- Decomposição de um vetor 
 
MÓDULO 68 – INTRODUÇÃO À CINEMÁTICA VETORIAL 
- Vetor posição 
- Vetor deslocamento 
- Velocidade vetorial média 
- Velocidade vetorial instantânea 
- Aceleração vetorial média 
- Aceleração vetorial instantânea 
- Aceleração centrípeta e aceleração tangencial 
 
MÓDULO 69 – COMPOSIÇÃO DE MOVIMENTOS 
- Composição de movimentos de mesma direção 
- Composição de movimentos de direções quaisquer 
 
 
 
 
 Detalhamento de aulas 
www.aescoladeexatas.com.br 
 30 
MÓDULO 70 – LANÇAMENTOS NÃO VERTICAIS 
- Lançamento horizontal 
- Lançamento oblíquo 
- Alcance e altura máxima 
 
MÓDULO 71 – MOVIMENTOS CIRCULARES 
- Grandezas angulares 
- Movimento Circular Uniforme (MCU) 
- Transmissão de movimento circular uniforme 
- Movimento circular uniformemente variado (MCUV) 
 
MÓDULO 72 – LEIS DE NEWTON 
- Introdução à Dinâmica 
- Massa e força 
- Leis de Newton 
- Inércia 
- Peso 
- Forças exercidas por fios 
- Equilíbrio 
 
MÓDULO 73 – APLICAÇÕES DAS LEIS DE NEWTON 
- Elevadores 
- Polias 
- Plano inclinado 
 
 
 
 
 
 
 Detalhamento de aulas 
www.aescoladeexatas.com.br 
 31 
MÓDULO 74 – ATRITO 
- Atrito estático 
- Atrito dinâmico 
- Ângulo de atrito 
 
MÓDULO 75 – FORÇA ELÁSTICA 
- Lei de Hooke 
- Molas em série 
- Molas em paralelo 
 
MÓDULO 76 – MOVIMENTO PLANO COM TRAJETÓRIA CURVA 
- Componentes da força resultante 
- Componente tangencial 
- Componente centrípeta 
MÓDULO 77 – TRABALHO E POTÊNCIA 
- Trabalho de uma força constante 
- Sinais do trabalho 
- Casos particulares 
- Trabalho do peso 
- Trabalho de uma força variável 
- Trabalho da força elástica 
- Trabalho da força normal e da força centrípeta 
- Forças conservativas 
- Trabalho no erguimento de um corpo 
- Potência de uma força 
- Gráfico da potência em função do tempo 
 
 
 
 
 
 Detalhamento de aulas 
www.aescoladeexatas.com.br 
 32 
MÓDULO 78 – ENERGIA 
- Energia cinética 
- Teorema da Energia Cinética 
- Energia potencial gravitacional 
- Energia potencial elástica 
- Energia mecânica 
- Teorema da energia mecânica 
- Sistema mecânico conservativo 
 
MÓDULO 79 – QUANTIDADE DE MOVIMENTO E IMPULSO 
- Impulso 
- Quantidade de movimento de um ponto material 
- Método gráfico para cálculo do impulso 
- Força média 
- Teorema do impulso 
- Sistema mecânico isolado 
- Conservação da quantidade de movimento 
 
MÓDULO 80 – COLISÕES 
 
- Colisões e quantidade de movimento 
- Colisões e energia cinética 
- Velocidade relativa 
- Coeficiente de restituição 
- Classificação das colisões