li-07-03

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Calcular 
0
( )lim 0
x
sen ax para a
x→
≠ 
 
Dado que 0a ≠ , podemos escribir: ( ) ( )sen ax a sen ax
x ax
= 
 
De este modo, queda: 
0 0 0
( ) ( ) ( )lim lim lim
x x x
sen ax a sen ax sen axa
x ax ax→ → →
= = 
 
Pero además: 0 0x ax→ ⇔ → 
 
Entonces, aplicando el hecho de que 
0
( )lim 1
u
sen u
u→
= , nos queda: 
0 0
( ) ( )lim lim (1)
x ax
sen ax sen axa a a a
ax ax→ →
= = = 
 
Y por lo tanto: 
0
( )lim
x
sen ax a
x→
=