AOL 2 1 - Estatística econômica e séries temporais (01)

Prévia do material em texto

1. Pergunta 1 - A elaboração de um processo estacionário deve considerar a formação de séries temporais pontuadas por tendências e encadeamentos, úteis por auxiliarem o pesquisador a entender a evolução de uma determinada variável no tempo, construindo hipóteses que devem ser validadas por ferramentas estatísticas e econométricas.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre os processos estacionários, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s): 
I. ( ) Os processos estocásticos dizem respeito a séries de dados cuja independência temporal é absoluta, gerando autocorrelação igual a -1.
II. ( ) Em uma série temporal y_t=k, o único valor obtido gera uma série temporal cujo valor constante para a variável dependente gera um modelo estacionário.
III. ( ) As séries temporais estocásticas são determinísticas, pois remetem a um encadeamento de valores dispostos no tempo. 
IV. ( ) O componente de variação de um processo estocástico demonstra uma condição de dependência linear de acordo com tendências e sazonalidades.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
1. Incorreta: V, F, F, V.
2. F, V, V, F.
3. V, V, F, F.
4. F, F, V, V.
5. F, V, F, V. Resposta correta
2. Pergunta 2 - Considere a seguinte situação-problema: 
Um conjunto T de dados elaborados na forma de uma série temporal é estruturado como se segue: T = {102; 121; 134; 154; 165; 179; 188}. Deseja-se obter o indicador de autocorrelação relativo a esta pequena série, com uma defasagem, a fim de investigar tendências de dependência linear comuns às séries temporais.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a estimação da função de autocovariância e autocorrelação, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s): 
I. ( ) A variância estimada para a defasagem apresentada é igual a 846.
II. ( ) Com uma defasagem, o valor da autocovariância é de 484. 
III. ( ) A covariância estimada é igual a 475 para o instante t = 0.
IV. ( ) Sob condições de uma defasagem, a autocorrelação será igual a 0,872.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
1. V, F, V, F.
2. V, V, F, F. Resposta correta
3. Incorreta: F, F, V, V.
4. V, F, F, V.
5. V, V, V, F.
3. Pergunta 3 - Para estimar as funções de autocovariância e autocorrelação, o pesquisador tem a necessidade de utilizar indicadores que articulam desvios médios e variâncias; estes indicadores são construídos com base em séries que devem ser abordadas por meio de defasagens que se estruturam a partir de n períodos de tempo relativos a estas séries.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a estimação da função de autocovariância e autocorrelação, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s): 
I. ( ) Em uma série com duzentas observações, a autocovariância é expressa pela razão entre a variância e o número (t-1) de elementos da série.
II. ( ) A autocovariância, em uma série com trezentos períodos, deve relacionar os desvios médios entre y_0 e y_300 se a defasagem i é igual a 1.
III. ( ) A autocorrelação de uma série temporal no instante zero é igual a zero, pois as coordenadas do elemento y_0 pertencem ao ponto de origem.
IV. ( ) No instante j de uma série com n elementos, a autocorrelação do período j é dada por (ρ_j ) ̂(n)=(γ_j ) ̂/(γ_0 ) ̂ .
V. ( ) É correto apontar que a autocovariância pode assumir valores que podem tender ao infinito, a partir das relações de desvios médios.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
1. V, V, F, F, F.
2. F, V, F, V, V. Resposta correta
3. Incorreta: V, F, F, V, V.
4. F, F, V, V, F.
5. F, V, V, F, V.
4. Pergunta 4 - Leia o trecho a seguir:
“Sherlock Holmes ainda conservava a cortesia elegante de sua fala. Até o último suspiro, seria sempre o mestre. 
- Você, Watson, lhe contará exatamente como me deixou... um moribundo delirante. Na verdade, não entendo por que todo o leito do oceano não é uma massa sólida de ostras, tão prolíficas parecem essas criaturas. Ah, estou divagando! [...] Não me desaponte. Você nunca me desapontou. Sem dúvida há inimigos naturais que limitam a proliferação das criaturas. Você e eu, Watson, fizemos nossa parte. Será que o mundo ficará então infestado de ostras? Não, não; horrível.”
Fonte: DOYLE, A. C. O detetive Moribundo. In: O Último Adeus de Sherlock Holmes. 2. ed. Rio de Janeiro: Zahar, 2011.
A partir da fala de Sherlock Holmes, é possível cogitar se o seu delírio com um oceano infestado de ostras poderia ser articulado em um modelo de série temporal baseado na reprodução contínua desses animais. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre os processos estacionários, analise as afirmativas a seguir:
I. Um modelo de reprodução explosiva destes animais, baseado no número anterior de ostras, poderá ser um modelo com características não-estacionárias e determinísticas.
II. Ao dizer “Você e eu, Watson, fizemos nossa parte”, a ação de Holmes e seu assistente em comer ostras limita sua proliferação. Assim, eles podem se enquadrar como parte do componente aleatório.
III. Esta série temporal é do tipo estacionária (pois a tendência de aumento é constante) e estocástica, pois depende dos dados registrados em períodos anteriores para estimar flutuações futuras.
IV. Uma série que correlacione a tendência de crescimento histórico do número de ostras e a ação aleatória de predadores naturais como Watson e Holmes será não-estacionária e estocástica.
Está correto apenas o que se afirma em:
I, II e IV.
1. II e IV. Resposta correta
2. III e IV.
3. I e III.
4. Incorreta: I, II e III.
5. Pergunta 5 - Considere a seguinte situação-problema: 
Uma determinada série temporal T é estruturada a partir de um conjunto com nove elementos, expressos por T = {14; 9; 17; 11; 19; 10; 22; 16; 26}. Nesta série, há a necessidade de localizar o valor absoluto da autocorrelação com uma defasagem, a qual articula a autocovariância e a variância estimada para o período t.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a estimação da função de autocovariância e autocorrelação, é correto afirmar que o valor desta autocorrelação é igual a:
1. 0,317.
2. Incorreta: 0,096.
3. -0,258. Resposta correta
4. -0,419.
5. -0,116.
6. Pergunta 6 - Considere a seguinte situação-problema: 
Uma série temporal com dez elementos encadeados a períodos iguais é estruturada de acordo com o conjunto T = {23; 26; 27; 31; 34; 38; 39; 43; 47; 52}. Deseja-se obter a autocorrelação relativa a este conjunto, com um grau de defasagem, observando-se as relações de dependência temporal que estejam estruturadas.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a estimação da função de autocovariância e autocorrelação, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s): 
I. ( ) O valor da variância estimada para esta série é igual a 74,6.
II. ( ) A autocovariância relativa a esta defasagem será igual a 55,1.
III. ( ) A relação de dependência temporal entre o instante t e o instante t – 1 é igual a 0,674.
IV. ( ) O valor da autocorrelação, relacionado a uma defasagem i = 1, é igual a 0,613.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
1. V, F, V, F.
2. F, V, V, F. Resposta correta
3. F, V, F, V.
4. Incorreta: V, F, F, V.
5. V, V, F, F. 
7. Pergunta 7
0/0
Considere a seguinte situação-problema: 
Um determinado conjunto de dados temporalmente encadeados estabelece relações de dependência temporal, e é baseado no conjunto T = {1; 7; 12; 35; 42; 55; 67; 77). A partir desta distribuição, espera-se obter a autocovariância com uma defasagem relativa a esta série temporal.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a estimação da função de autocovariância e autocorrelação, é correto afirmar que a autocovariância mencionada é igual a:
1. 283,5. 
2. 349,5. 
3. 521,5.
4. 377,5.
5. 462,5. Resposta correta
8. Pergunta 8 - A estrutura de uma série temporal podeser elaborada com base em padrões de flutuação e oscilação que determinam as condições de expansão dos elementos relativos a esta série. Desta forma, as condições de estacionariedade precisam ser compreendidas como parte da evolução dos dados relativos a estas séries temporais.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre definição e condições de estacionariedade, analise as afirmativas a seguir:
I. A condição de não-estacionariedade é comum a séries temporais que apresentam características senoidais, denotando flutuação constante.
II. A estacionariedade fraca se manifesta se uma série temporal apresenta um padrão constante de oscilação sob condições de dependência temporal.
III. No momento em que uma série apresenta estacionariedade fraca, há uma mesma relação de determinação dos dados passados para o momento atual.
IV. Se uma série é fracamente estacionária, tal situação demonstra que o modelo econométrico tem características exponenciais com pontos outliers.
Está correto apenas o que se afirma em:
1. I, III e IV.
2. Incorreta: I, II e IV.
3. III e IV.
4. I e II.
5. II e III. Resposta correta
9. Pergunta 9 - Considere a seguinte situação-problema: 
O conjunto T apresenta nove períodos que estruturam uma série temporal dada por T = {100; 40; 110; 52; 115; 61; 123; 64; 145}. Deseja-se obter a autocorrelação entre os dados, aplicando-se uma defasagem temporal, para investigar as eventuais relações de dependência temporal estabelecidas neste conjunto.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a estimação da função de autocovariância e autocorrelação, é correto afirmar que o valor da autocorrelação é igual a: 
1. 0,551.
2. Incorreta: 0,098.
3. -0,349.
4. -0,543.
5. -0,671. Resposta correta
10. Pergunta 10 - O correlograma é um mecanismo que permite que o pesquisador entenda o comportamento das defasagens associadas a uma determinada série temporal. Por meio desta estrutura, é possível observar a forma de relação temporal estabelecida em uma série, cujos dados devem ser compilados a partir de uma ordem de análise cujas hipóteses são de interesse do pesquisador.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o correlograma, pode-se afirmar que um correlograma com o primeiro dado tendendo a 1 indica que:
1. a criação de novas defasagens é desnecessária, pois as informações da série remetem à primeira defasagem.
2. a relação entre os elementos da série temporal é de independência, o que marca processos aleatórios.
3. as informações geradas pelas próximas defasagens são significativas a ponto de aumentar a autocorrelação para acima de 1.
4. a primeira defasagem é altamente explicativa da variação do modelo econométrico. Resposta correta
5. Incorreta: o correlograma é formado por uma única reta, demonstrando a consistência de quaisquer outras defasagens.