Lista de Física IME 04 (sem gab)

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Professor Eurico Dias Papiro Especial IME 
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1ª QUESTÃO Valor 1,0 
 Dois navios N1 e N2 partem de um mesmo porto e se deslocam no mesmo sentido com 
velocidades de módulos v1 e v2, com v1 > v2. A comunicação entre os dois navios é possível, 
pelo rádio, enquanto a distância entre eles não ultrapassar uma distância d. Determinar o 
tempo durante o qual os dois navios podem comunicar-se, admitindo que o navio mais lento 
parte um intervalo de tempo ∆∆∆∆t antes do outro e que v2.∆∆∆∆t < d. 
a) t = (d + v2∆t)/v1 b) t = (d - v2∆t)/v1 c) t = (d + v2∆t)/(v1 - v2) 
d) t = (d - v2∆t)/(v1 - v2) e) t = (d + v2∆t)/(v1 + v2) 
 
 
 
2ª QUESTÃO Valor 1,0 
 Um cubo perfeitamente liso de peso P e aresta a pode girar ao redor de O e se apóia em um 
lado de uma placa de peso P e altura b = a/4. Determinar o coeficiente de atrito µµµµ entre a placa 
e o piso horizontal de apoio para que haja equilíbrio na posição indicada na figura. 
a) µ = 1/2 
b) µ = 1/3 
c) µ = )332/(1 + 
d) µ = )333/(1 + 
e) µ = )323/(1 + 
 
 
 
 
3ª QUESTÃO Valor 1,0 
Um vagão de trem de massa M desce um plano inclinado de inclinação θθθθ, tendo preso ao seu 
teto um fio que sustenta um corpo de massa m. O coeficiente de atrito entre o vagão e o plano 
inclinado é µµµµ (µ < tg θ) e a aceleração da gravidade é g. Determinar o ângulo αααα que o fio forma 
com o eixo vertical, estando o corpo em equilíbrio relativamente ao vagão. 
a) tg α = 
θµθ
θµθ
sen
sen
M
m
.cos
cos.
+
−
 b) tg α = 
θµθ
θµθ
cos.
.cos
−
+
sen
sen
M
m
 c) tg α = 
M
senm )cos.( θµθ −
 
d) tg α = 
θµθ
θµθ
cos.
.cos
−
+
sen
sen
 e) tg α = 
θµθ
θµθ
sen
sen
.cos
cos.
+
−
 
Papiro 04 
FÍSICA 
Professor Eurico Dias Papiro Especial IME 
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4ª QUESTÃO Valor 1,0 
 
Em um lugar onde a aceleração da gravidade é g abandona-se em repouso um sólido de massa 
m. Após sofrer uma queda h o móvel atinge uma mola de massa desprezível. Determine a 
máxima velocidade atingida pelo sólido na descida. 
a) v = gh2 b) v = 




 +
k
mg
hg2 c) v = 




 +
k
mg
hg
2
2 
d) v = 




 +
k
mg
hg
2
2 e) v = 




 +
k
mg
hg
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2 
 
5ª QUESTÃO Valor 1,0 
São dados dois tubos cilíndricos verticais de seções iguais a S1 e S2 (S1 > S2). As extremidades 
inferiores desses tubos encontram-se no mesmo plano horizontal e comunicam-se por um tubo 
estreito dotado de torneira, inicialmente fechada. Os tubos contem líquidos imiscíveis de 
densidades absolutas µµµµ1 e µµµµ2 (µµµµ1 < µµµµ2) respectivamente, elevando-se a alturas h1 e h2 do fundo. 
Determinar em quanto se eleva o líquido µµµµ2 no ramo da esquerda, após a abertura da torneira. 
a) h = (h1 + h2)/2 b) h = h1(µ2S2 + µ1S1)/µ2(h1 + h2) c) h = h2(µ2S2 - µ1S1)/µ2(h1 + h2) 
d) h = S1(µ2h2 + µ1h1)/µ2(S1 + S2) e) h = S2(µ2h2 - µ1h1)/µ2(S1 + S2) 
 
6ª QUESTÃO Valor 1,0 
 
São dadas duas tiras metálicas, uma de ferro e outra de zinco, as quais se ligam mutuamente mediante 
rebites, conforme indica a figura abaixo. A espessura das tiras é suposta desprezível; a 
distância que as separa é d. Os coeficientes de dilatação linear são ααααf para o ferro e ααααz para o zinco, com 
ααααz > ααααf. A dilatação térmica dos rebites pode ser desprezada. A 0 °C o sistema apresenta-se reto. A uma 
temperatura qualquer θθθθ o par de tiras se apresenta encurvado em forma de arco de circunferência. 
Supõe-se que o eixo dos rebites seja sempre normal às tiras nos pontos de ligação. Pede-se determinar o 
raio de curvatura Rz (externo) do zinco para uma temperatura θθθθ qualquer. 
 
a) Rz = [1 + αzθ].d/[αz - αf] b) Rz = [1 + (αz + αf)θ].d/[αz - αf]θ c) Rz = [1 + (αz - αf)θ].d/[αz - αf]θ 
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d) Rz = [1 + αzθ].d/[αz - αf]θ e) Rz = [1 + αfθ].d/[αz - αf] 
 
 
 
 
7ª QUESTÃO Valor 1,0 
 
 Um êmbolo perfeitamente ajustado, de seção S e peso P, está colocado entre as paredes de um cilindro, 
estando ligado a base superior do cilindro através de molas cuja constante elástica equivalente total é k. 
Com uma bomba injeta-se ar por A até que o êmbolo chegue a base inferior do cilindro. Determinar o 
número de metros cúbicos de ar a pressão exterior p0 que devem ser injetados, supondo invariável a 
temperatura. 
a) V = (S + kL/p0)(L – l) b) V = (S + k2/p02)(L – l) c) V = (S + P/p0)(L – l) 
d) V = S(L – l – k/p0) e) V = S(L – l – P/k) 
 
8ª QUESTÃO Valor 1,0 
 Duas fontes coerentes de luz S1 e S2 estão situadas a uma distância L uma da outra. A uma 
distância D >> L das fontes coloca-se uma tela. Encontrar a distância entre as faixas de 
interferência sucessivas, próximas ao meio da tela (A), se as fontes emitem luz de 
comprimento de onda λλλλ. 
a) λL/D b) λL2/D2 c) λD/2L d) 2λD/L e) λD/L 
 
 
 
9ª QUESTÃO Valor 1,0 
 Nos vértices de um quadrado cuja diagonal mede 20 cm colocam-se ordenadamente cargas 
elétricas puntiformes de 100, 200, 300 e 400 µC. Determinar o ponto P no qual se deve colocar 
uma carga de 200 2 µC para anular o campo elétrico no centro do quadrado. 
a) 25 cm b) 20 cm c) 15 cm d) 10 cm e) 5 cm 
 
 
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10ª QUESTÃO Valor 1,0 
 Calcular a corrente que passa através da ponte ab no circuito representado pela figura ao 
lado. As resistências da ponte ab e interna da bateria podem ser desprezadas. 
a) ε/3R b) ε/5R c) ε/7R d) ε/9R e) ε/11R