Relatório 6 - Segunda Lei de Ohm.

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO MARANHÃO - UFMA
CENTRO DE CIÊNCIAS SOCIAIS, SAÚDE E TECNOLOGIA - CCSST
CURSO DE ENGENHARIA DE ALIMENTOS
DISCIPLINA: FÍSICA EXPERIMENTAL III
DOCENTE: RICARDO JORGE CRUZ LIMA
GLÓRIA MARIA DE OLIVEIRA PAIXÃO
SEGUNDA LEI DE OHM - RESISTIVIDADE
IMPERATRIZ – MA
2022
GLÓRIA MARIA DE OLIVEIRA PAIXÃO
SEGUNDA LEI DE OHM - RESISTIVIDADE
Prática experimental apresentada ao curso de
Engenharia de Alimentos da Universidade Federal do
Maranhão – UFMA do Centro de Ciências Sociais,
Saúde e Tecnologia – CCSST a ser utilizado como
requisito de nota da disciplina de Física Experimental
III.
Docente: Ricardo Jorge Cruz Lima
IMPERATRIZ – MA
2022
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO 4
2. OBJETIVO 8
3. MATERIAIS 9
3.1 Equipamentos 9
3.2 Utensílios 9
4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 9
5. RESULTADOS E DISCUSSÕES 9
6. CONCLUSÃO 15
BIBLIOGRAFIA 16
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1. INTRODUÇÃO
A segunda lei de Ohm descreve quais grandezas físicas relacionam-se com a
resistência elétrica de um condutor. De acordo com essa lei, a resistência elétrica de um
condutor homogêneo é diretamente proporcional ao seu comprimento e inversamente
proporcional à área transversal desse condutor (HELERBROCK, 2022). A segunda lei de
Ohm mostra que a resistência de um condutor é relacionada à sua forma mas também a
fatores microscópicos, descritos com base em uma grandeza física chamada resistividade.
A resistividade é a grandeza física que mede a oposição que algum material oferece ao
fluxo de cargas elétricas, ou seja, materiais de alta resistividade oferecem grande resistência à
passagem de corrente elétrica. A fórmula de segunda lei de Ohm é mostrada a seguir, observe:
R – Resistência (Ω)
ρ – Resistividade (Ω.m)
l – Comprimento (m)
A – Área transversal (m²)
De acordo com essa fórmula, a resistência elétrica de um fio condutor é diretamente
proporcional ao seu comprimento, além disso, é inversamente proporcional à área de sua
secção transversal (chamada coloquialmente de bitola). É por esse motivo que utilizamos fios
mais grossos em aplicações que demandem correntes elétricas de grande intensidade — eles
têm menor resistência elétrica e, por esse motivo, dissipam menos energia em forma de calor.
Figura 1 - Na figura acima, são mostradas as principais grandezas geométricas que definem a resistência
elétrica de um corpo homogêneo. Fonte: https://mundoeducacao.uol.com.br/fisica/segunda-lei-ohm.htm.
Fórmula da Segunda Lei de Ohm
https://mundoeducacao.uol.com.br/fisica/segunda-lei-ohm.htm
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Legenda:
R – resistência elétrica (Ω – omhs)
ρ – resistividade (Ω.m – ohms vezes metro)
l – comprimento do corpo (m – metros)
A – área transversal do corpo (m² – metros quadrados)
A resistividade, representada pela letra ρ, é uma propriedade do material que depende
de características microscópicas, como a quantidade de portadores de carga (elétrons, no caso
dos metais) disponíveis para condução e o tempo em que essas cargas elétricas são conduzidas
no corpo sem colidirem-se com a sua rede cristalina (distribuição espacial de átomos). Além
disso, a resistividade é definida como o inverso da condutividade de um corpo
(HELERBROCK, s.d).
σ – condutividade ( . inverso de ohms vezes metro)Ω−1 𝑚−1
Devemos lembrar que, no caso de fios, os quais geralmente apresentam formatos
cilíndricos, suas áreas transversais são circulares e podem ser calculadas pela fórmula a
seguir:
O que é o micrômetro?
https://mundoeducacao.uol.com.br/fisica/carga-eletrica.htm
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Figura 2 - Micrômetro.
Fonte: https://www.ferramentaskennedy.com.br/blog/micrometro-para-que-serve-e-como-ler.
O micrômetro é um instrumento de medida voltado para a medição de pequenas peças
com extrema precisão, assim como o paquímetro. A diferença é que o micrômetro é ainda
mais preciso! Ele é caracterizado por um arco, uma estrutura de batente e fuso para apertar, e
por uma estrutura para segurar. Nela, temos a bainha, onde há uma escala graduada, o tambor,
onde há outra escala, e a catraca para girar (KENNEDY, s.d).
O que medir com o micrômetro?
Esse instrumento serve para medir espessura, altura, largura e profundidade de peças
pequenas, em milímetros ou polegadas. É uma ferramenta muito utilizada na indústria e na
engenharia mecânica.
Como funciona o micrômetro?
O princípio de funcionamento do micrômetro assemelha-se ao do sistema parafuso e
porca. Assim, há uma porca fixa e um parafuso móvel que, se der uma volta completa,
provocará um descolamento igual ao seu passo. Confira na figura:
Figura 3 - Funcionamento do micrômetro.
https://www.ferramentaskennedy.com.br/blog/micrometro-para-que-serve-e-como-ler.
Desse modo, se dividirmos a cabeça do parafuso, podemos avaliar frações menores
que uma volta e, com isso, medir comprimentos menores do que o passo do parafuso. Então,
para medir um objeto, é só colocá-lo entre o batente e o fuso. A seguir, é só girar o controle
do pistão até tocar no objeto e ouvir "cliques". Acione a trava e pronto. Agora é só ler!
Resistividade Elétrica (ρ)
https://www.ferramentaskennedy.com.br/blog/micrometro-para-que-serve-e-como-ler
https://www.ferramentaskennedy.com.br/equipamentos-de-medicao/micrometros-externos
https://www.ferramentaskennedy.com.br/blog/entenda-tudo-sobre-paquimetro
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Resistividade elétrica (também resistência elétrica específica) é uma medida da
oposição de um material ao fluxo de corrente elétrica. Quanto mais baixa for a resistividade
mais facilmente o material permite a passagem de uma carga elétrica (PRASS, s.d). A unidade
SI da resistividade é o ohm metro (Ωm). A resistência elétrica R de um dispositivo está
relacionada com a resistividade ρ de um material por:
𝑅 = ρ 𝐿𝐴 
É importante salientar que essa relação não é geral e vale apenas para materiais
uniformes e isotrópicos, com seções transversais também uniformes. Felizmente, os fios
condutores normalmente utilizados apresentam estas duas características.
Material
em .m a 20 °C
Prata 1, 59 × 10−8
Cobre 1.72× 10−8
Ouro 2.44× 10−8
Alumínio 2.82× 10−8
Tungstênio 5.60× 10−8
Níquel 6.99× 10−8
Latão 0.8× 10−7
Ferro 1.0× 10−7
Estanho 1.09× 10−7
Platina 1.1× 10−7
8
Chumbo 2.2× 10−7
Manganin 4.82× 10−7
Constantan 4.9× 10−7
Mercúrio 9.8× 10−7
Nicromo 1.10× 106
Carbono 3.5× 105
Germânio 4.6× 101
Silício 6.40× 102
Vidro a1010 1014
Ebonite approx. 1013
Enxofre 1015
Parafina 1017
Quartzo (fundido) 7.5× 1017
PET 1020
Teflon a1022 1024
Tabela 1 - Resistividade. Fonte: https://www.fisica.net/constantes/resistividade-eletrica-(ro).php
2. OBJETIVO
Calcular a resistividade (ρ) de dois fios de Nicromo (liga baseada de níquel e cromo) a
partir do ajuste linear do gráfico l/S versus R.
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3. MATERIAIS
3.1 Equipamentos
Painel DiasBlanco para “Leis de Ohm”;
Micrômetro;
Multímetro simples
3.2 Utensílios
Cabo Banana Banana
4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
Inicialmente, foi medido o diâmetro do fio de Nicromo utilizando o micrômetro. Em
seguida, foi observado e anotado o valor encontrado. Posteriormente foi medido as diferentes
resistências elétricas (R) e os diferentes comprimentos (l) do fio com o auxílio do multímetro
e do Painel DiasBlanco para “Leis de Ohm”.
Foi analisado os quatro pontos (comprimento), sendo 250 mm, 500 mm,700 mm e
1000 mm, respectivamente, no Painel DiasBlanco. Dessa forma, foi regulado o multímetro
para 200 Ω e analisada suas resistências. Logo depois foi repetido o mesmo procedimento
para outro exemplo. Por fim, foi plotado os dois gráficos.
5. RESULTADOS E DISCUSSÕES
A segunda lei de Ohm descreve quais grandezas físicas relacionam-se com a
resistência elétrica de um condutor. De acordo com essa lei, a resistência elétrica de um
condutor homogêneo é diretamente proporcional ao seu comprimento e inversamente
proporcional à área transversal desse condutor.
Dessa maneira, foi utilizado o micrômetro que é um instrumento de medida voltado
para a medição de pequenas peças com extrema precisão. Assim, foi medido o fio.
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Figura 4 - Micrômetro (0-25mm 0.01mm)
Em seguida,foi visto que o diâmetro do fio de nicromo foi de 0,37 mm. Assim, foi
calculado o diâmetro do fio através do seguinte cálculo:
B = 0,37 mm
0,37 𝑚𝑚
 2 → 𝑟𝑎𝑖𝑜 
0,185 mm
Dessa forma, foi realizado a seguinte fórmula, para encontrar a área:
S = (0,185 mm)2
A = π × ( 0,37 𝑚𝑚2 )
2 
A = π × 0, 0342 × 10−6 𝑚2 
A = 0,1074 × 10−6 𝑚2
Posteriormente foi calculado o comprimento do fio em diferentes partes. Então, foi
obtido através do Painel DiasBlanco para “Leis de Ohm” e o multímetro digital.
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Figura 5 - Painel DiasBlanco para “Leis de Ohm”.
Assim, foi encontrado os valores para calcular o comprimento. A tabela abaixo informa
os valores para a resistência e comprimento do fio nas diferentes medidas.
Tabela 2 - Dados obtidos através do Painel DiasBlanco para “Leis de Ohm” e multímetro.
Comprimento (mm) Resistência (Ω)
0 0,0
250 3,2
500 6,6
700 9,9
1000 13,2
Fonte: autora, 2022.
A partir dos valores disponíveis na tabela 1, foi construído outra tabela com os pontos
experimentais a serem utilizados na plotagem de um gráfico l/S versus R.
Tabela 3 - Valores de l/S e resistência R.
X l/S ( )𝑚−1 Y R(Ω)
0 0
=250 ×10
−3 𝑚
0,1074 ×10−6 𝑚2
2327 × 103 𝑚−1
3,2
=500 ×10
−3 𝑚
0,1074 ×10−6 𝑚2
4655 × 103 𝑚−1
6,6
=750 ×10
−3 𝑚
0,1074 ×10−6 𝑚2
6983 × 103 𝑚−1
9,9
=1000 ×10
−3 𝑚
0,1074 ×10−6 𝑚2
9310 × 103 𝑚−1
13,2
Fonte: autora,2022.
Abaixo segue o gráfico plotado a partir dos dados experimentais dispostos na tabela acima.
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Imagem 3 - Valores plotados.
Gráfico 1 - Resistência (R) versus l/S.
De acordo com o ajuste linear realizado no gráfico, tem-se que a resistividade (ρ) do
fio de Nicromo é de aproximadamente 1,42 Ωm, estando próximo do valor literal da× 10−6
resistividade (ρ) do Nicromo, que é de 1,50 Ωm.× 10−6
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Foi realizada outra análise para determinarmos a resistência do outro fio de Nicromo.
Em seguida, foi visto que o diâmetro do fio de nicromo foi de 0,52 mm. Assim, foi calculado
o diâmetro do fio através do seguinte cálculo:
B = 0,52 mm
0,52 𝑚𝑚
 2 → 𝑟𝑎𝑖𝑜 
0,26 mm
Dessa forma, foi realizado a seguinte fórmula, para encontrar a área:
S = (0,26 mm)2
A = π × ( 0,26 𝑚𝑚2 )
2 
A = π × 0, 0676 × 10−6 𝑚2 
A = 0,2123 × 10−6 𝑚2
A tabela abaixo informa os valores para a resistência e comprimento do fio nas
diferentes medidas.
Tabela 4 - Dados obtidos através do Painel DiasBlanco para “Leis de Ohm” e multímetro.
Comprimento (mm) Resistência (Ω)
0 0,0
250 1,6
500 0,3
700 4,9
1000 6,6
Fonte: autora, 2022.
A partir dos valores disponíveis na tabela 1, foi construído outra tabela com os pontos
experimentais a serem utilizados na plotagem de um gráfico l/S versus R.
Tabela 5 - Valores de l/S e resistência R.
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X l/S ( )𝑚−1 Y R(Ω)
0 0
=250 ×10
−3 𝑚
0,2123 ×10−6 𝑚2
1178 × 103 𝑚−1
3,2
=500 ×10
−3 𝑚
0,2123 ×10−6 𝑚2
2356 × 103 𝑚−1
6,6
=750 ×10
−3 𝑚
0,2123 ×10−6 𝑚2
3534 × 103 𝑚−1
9,9
=1000 ×10
−3 𝑚
0,2123 ×10−6 𝑚2
4712 × 103 𝑚−1
13,2
Fonte: autora,2022.
Abaixo segue o gráfico plotado a partir dos dados experimentais dispostos na tabela acima.
Imagem 4 - Valores plotados.
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Gráfico 2 - Resistência (R) versus l/S.
De acordo com o ajuste linear realizado no gráfico, tem-se que a resistividade (ρ) do fio
de Nicromo é de aproximadamente 1,40 Ωm, estando próximo do valor literal da× 10−6
resistividade (ρ) do Nicromo, que é de 1,50 Ωm.× 10−6
6. CONCLUSÃO
A partir do ajuste linear do gráfico do primeiro exemplo com a área de 0,1074
obteve-se uma resistividade (ρ) de 1,42 Ωm para o fio de Nicromo,× 10−6 𝑚2 × 10−6
estando próxima do valor literal da resistividade (ρ) do Nicromo, que é de 1,50 Ωm.× 10−6
Já para o segundo exemplo, com a área de 0,2123 obteve-se uma resistividade (ρ)× 10−6 𝑚2
de 1,40 Ωm para o fio de Nicromo, estando próxima do valor literal da resistividade× 10−6
(ρ) do Nicromo, que é de 1,50 Ωm.× 10−6
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BIBLIOGRAFIA
HELERBROCK, Rafael. "Segunda lei de Ohm"; Brasil Escola. Disponível em:
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/segunda-lei-ohm.htm. Acesso em 28 de outubro de 2022.
KENNEDY, FERRAMENTAS. Micrômetro: para que serve e como ler. Disponível em:
https://www.ferramentaskennedy.com.br/blog/micrometro-para-que-serve-e-como-ler. Acesso
em: 28 de outubro de 2022.
PRASS, Alberto R. CONSTANTES FÍSICAS /Resistividade Elétrica. Disponível em:
https://www.fisica.net/constantes/resistividade-eletrica-(ro).php. Acesso em: 28 de outubro de
2022.
https://www.ferramentaskennedy.com.br/blog/micrometro-para-que-serve-e-como-ler
https://fisica.net/constantes
https://www.fisica.net/constantes/resistividade-eletrica-(ro).php#
https://www.fisica.net/constantes/resistividade-eletrica-(ro).php
https://www.fisica.net/constantes/resistividade-eletrica-(ro).php#
https://www.fisica.net/constantes/resistividade-eletrica-(ro).php#
https://www.fisica.net/constantes/resistividade-eletrica-(ro).php#