aula-AD-Parte3-ADL-2S-2018

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Análise descritiva para dados longitudinais: parte
3
Prof. Caio Azevedo
Prof. Caio Azevedo
Análise descritiva para dados longitudinais: parte 3
Exemplo 3: pH da placa bacteriana dentária
Estudo realizado na Faculdade de Odontologia da Universidade de
São Paulo para avaliar o efeito do uso cont́ınuo de uma solução para
bochecho no pH da placa bacteriana dentária.
O pH da placa dentária foi medido de 21 voluntários antes e depois
de um peŕıodo de uso dessa solução para bochecho foi avaliado ao
longo de 60 minutos, após a adição de sacarose ao meio em que as
unidades experimentais foram colocadas.
O pH ideal varia, em geral, entre 6,8 e 7,2 (pH alcalino). Quanto
menor, pior (mais ácido).
Prof. Caio Azevedo
Análise descritiva para dados longitudinais: parte 3
Exemplo 3: cont.
Dois fatores intra-unidades: peŕıodo de avaliação com dois ńıveis
(antes e depois do uso da solução para bochecho) e tempo após a
adição de sacarose com 7 ńıveis (0, 5, 10, 15, 30, 45 e 60 minutos).
Estudo irregular, completo e balanceado (em relação ao tempo e
peŕıodo).
O valor do pH no peŕıodo “antes” pode ser considerado como uma
covariável cont́ınua ou como uma condição de avaliação (ou fator).
Prof. Caio Azevedo
Análise descritiva para dados longitudinais: parte 3
Banco de dados (multivariado)
indiv́ıduo Depois Antes
Tempo
0 5 10 15 30 45 60 0 5 10 15 30 45 60
1 6,40 6,30 6,10 5,90 5,60 5,40 5,20 6,30 6,20 6,00 5,80 5,50 5,30 5,10
2 6,30 6,10 6,00 5,90 5,70 5,50 5,30 6,70 6,50 6,40 6,40 6,20 6,20 5,90
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20 6,40 6,00 5,70 5,50 5,10 4,80 4,70 6,60 6,10 5,80 5,60 5,40 5,30 5,30
21 6,40 6,20 6,00 5,90 5,60 5,50 5,40 6,60 6,40 6,30 6,30 6,30 6,20 6,20
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Análise descritiva para dados longitudinais: parte 3
Banco de dados (longitudinal 1)
Indiv́ıduo Tempo pH Depois pH Antes
1 0 6,4 6,3
1 5 6,3 6,2
...
...
...
...
1 60 5,2 5,1
...
...
...
...
21 0 6,4 6,6
21 5 6,2 6,4
...
...
...
...
21 60 5,4 6,2
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Análise descritiva para dados longitudinais: parte 3
Banco de dados (longitudinal 2)
Indiv́ıduo Condição Tempo pH
1 antes 0 6,30
1 depois 0 6,40
...
...
...
...
21 antes 60 6,20
21 depois 60 5,40
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Análise descritiva para dados longitudinais: parte 3
Medidas resumo: antes
Tempo Media DP Var. CV(%) Min. Med. Max. CA n
0 6,42 0,16 0,03 2,55 6,20 6,40 6,70 0,09 21
5 6,22 0,20 0,04 3,20 5,80 6,20 6,60 -0,14 21
10 6,10 0,25 0,06 4,06 5,70 6,10 6,50 -0,22 21
15 5,99 0,28 0,08 4,73 5,50 6,00 6,40 -0,21 21
30 5,80 0,34 0,12 5,93 5,20 5,90 6,30 -0,47 21
45 5,68 0,36 0,13 6,29 5,10 5,70 6,20 -0,21 21
60 5,56 0,38 0,14 6,79 4,90 5,60 6,20 -0,16 21
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Análise descritiva para dados longitudinais: parte 3
Medidas resumo: depois
Tempo Media DP Var. CV(%) Min. Med. Max. n
0 6,34 0,14 0,02 2,26 5,90 6,30 6,70 -0,64 21
5 6,09 0,15 0,02 2,45 5,80 6,10 6,40 0,23 21
10 5,91 0,19 0,04 3,18 5,60 5,90 6,30 0,02 21
15 5,78 0,19 0,04 3,31 5,50 5,80 6,10 -0,11 21
30 5,50 0,23 0,05 4,26 5,10 5,50 6,00 0,18 21
45 5,30 0,23 0,05 4,36 4,80 5,30 5,70 -0,24 21
60 5,16 0,23 0,05 4,53 4,70 5,10 5,70 0,30 21
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Análise descritiva para dados longitudinais: parte 3
Perfis médios
0 10 20 30 40 50 60
5
.0
5
.2
5
.4
5
.6
5
.8
6
.0
6
.2
6
.4
tempo de exposição
P
H
●
●
●
●
●
●
●
● Antes
Depois
Prof. Caio Azevedo
Análise descritiva para dados longitudinais: parte 3
Perfis individuais
5.0
5.5
6.0
6.5
0 20 40 60
tempo de exposição
P
H
Antes
5.0
5.5
6.0
6.5
0 20 40 60
tempo de exposição
P
H
Depois
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Análise descritiva para dados longitudinais: parte 3
Dispersão pH depois × pH antes (por tempo)
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 0 5 10
15 30 45
60
5.0
5.5
6.0
6.5
5.0
5.5
6.0
6.5
5.0
5.5
6.0
6.5
5.0 5.5 6.0 6.5
PH antes
P
H
 d
e
p
o
is
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Análise descritiva para dados longitudinais: parte 3
Dispersão pH depois × pH antes (por indiv́ıduo)
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 1 2 3 4 5
 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15
16 17 18 19 20
21
5.0
5.5
6.0
6.5
5.0
5.5
6.0
6.5
5.0
5.5
6.0
6.5
5.0
5.5
6.0
6.5
5.0
5.5
6.0
6.5
5.0 5.5 6.0 6.5
PH antes
P
H
 d
e
p
o
is
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Análise descritiva para dados longitudinais: parte 3
Perfis individuais centrados
−0.4
0.0
0.4
0 20 40 60
tempo de exposição
P
H
Antes
−0.3
0.0
0.3
0 20 40 60
tempo de exposição
P
H
Depois
Prof. Caio Azevedo
Análise descritiva para dados longitudinais: parte 3
Box plot
0 5 10 15 30 45 60
5
.0
5
.5
6
.0
6
.5
Antes
tempo de exposição
P
H
●
●
0 5 10 15 30 45 60
5
.0
5
.5
6
.0
6
.5
Depois
tempo de exposição
P
H
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Análise descritiva para dados longitudinais: parte 3
Variâncias (diagonal), correlações (acima) e covariâncias
(abaixo): gênero feminino
tempo
tempo 0 5 10 15 30 45 60
0 0,02 0,66 0,55 0,47 0,24 0,26 0,19
5 0,01 0,02 0,94 0,88 0,78 0,62 0,73
10 0,01 0,03 0,04 0,97 0,90 0,76 0,83
15 0,01 0,02 0,04 0,04 0,94 0,77 0,88
30 0,01 0,03 0,04 0,04 0,06 0,86 0,96
45 0,01 0,02 0,03 0,03 0,05 0,05 0,87
60 0,01 0,02 0,04 0,04 0,05 0,05 0,06
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Análise descritiva para dados longitudinais: parte 3
Diagrama de dispersão
tempo 0
5.8 6.0 6.2 6.4 5.5 5.7 5.9 6.1 4.8 5.2 5.6
6.
0
6.
4
5.
8
6.
1
6.
4
tempo 5
tempo 10
5.
6
5.
9
6.
2
5.
5
5.
8
6.
1
tempo 15
tempo 30
5.
2
5.
6
6.
0
4.
8
5.
2
5.
6
tempo 45
6.0 6.4 5.6 5.8 6.0 6.2 5.2 5.6 6.0 4.8 5.2 5.6
4.
8
5.
2
5.
6
tempo 60
Prof. Caio Azevedo
Análise descritiva para dados longitudinais: parte 3
Variâncias em cada condição
●
●
● ●
● ● ●
0 10 20 30 40 50 60
0
.0
2
0
.0
4
0
.0
6
0
.0
8
0
.1
0
0
.1
2
0
.1
4
tempo de exposição
p
H
 d
e
p
o
is
●
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●
●
●
●
●
● Antes
Depois
Prof. Caio Azevedo
Análise descritiva para dados longitudinais: parte 3
Variâncias em cada condição com intervalos de confiança
0 10 20 30 40 50 60
0
.0
0
0
.0
5
0
.1
0
0
.1
5
0
.2
0
0
.2
5
0
.3
0
tempo de exposição
v
a
ri
â
n
c
ia
 d
o
 p
H
● ●
● ●
● ● ●
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● Antes
Depois
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Gráficos dos perfis das linhas da matriz de correlações
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10 20 30 40 50 60
0
.0
0
.2
0
.4
0
.6
0
.8
1
.0
lag: distância entre as condições de avaliação
c
o
rr
e
la
ç
ã
o
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Variograma
10 20 30 40 50 60
0
.0
0
.5
1
.0
1
.5
u
V
a
ri
o
g
ra
m
Prof. Caio Azevedo
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