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Conjuntos numéricos 
 
Os conjuntos numéricos reúnem diversos conjuntos cujos elementos são 
números. Eles são formados pelos números naturais, inteiros, racionais, 
irracionais e reais. 
 
Agora, vamos revisitar o conjunto dos números naturais e inteiros 
Conjunto dos Números Naturais (N): O conjunto dos números naturais é 
representado por N. Ele reúne os números que usamos para contar (incluindo 
o zero) e é infinito. 
Subconjuntos dos Números Naturais: 
● N* = {1, 2, 3, 4, 5..., n, ...} ou N* = N – {0}: conjuntos dos números 
naturais não-nulos, ou seja, sem o zero. 
● Np = {0, 2, 4, 6, 8..., 2n, ...}, em que n ∈ N: conjunto dos números 
naturais pares. 
● Ni = {1, 3, 5, 7, 9..., 2n+1, ...}, em que n ∈ N: conjunto dos números 
naturais ímpares. 
● P = {2, 3, 5, 7, 11, 13, ...}: conjunto dos números naturais primos. 
Conjunto dos Números Inteiros (Z): O conjunto dos números inteiros é 
representado por Z. Reúne todos os elementos dos números naturais (N) e seus 
opostos (números negativos). Assim, conclui-se que N é um subconjunto de Z 
(N ⊂ Z): 
Subconjuntos dos Números Inteiros: 
● Z* = {..., –4, –3, –2, –1, 1, 2, 3, 4, ...} ou Z* = Z – {0}: conjuntos dos 
números inteiros não-nulos, ou seja, sem o zero. 
● Z+ = {0, 1, 2, 3, 4, 5, ...}: conjunto dos números inteiros e não-
negativos. Note que Z+ = N. 
● Z*+ = {1, 2, 3, 4, 5, ...}: conjunto dos números inteiros positivos e 
sem o zero. 
● Z – = {..., –5, –4, –3, –2, –1, 0}: conjunto dos números inteiros não-
positivos. 
● Z*– = {..., –5, –4, –3, –2, –1}: conjunto dos números inteiros 
negativos e sem o zero. 
Agora vamos conhecer o Conjunto dos Números Racionais. 
 
Conjunto dos Números Racionais (Q): O conjunto dos números racionais é 
representado por Q. Reúne todos os números que podem ser escritos na forma 
p/q (forma de fração), sendo p e q números inteiros e q≠0, podendo ser 
números positivos e negativos. 
Q = {0, ±1, ±1/2, ±1/3, ..., ±2, ±2/3, ±2/5, ..., ±3, ±3/2, ±3/4, ...} 
Note que todo número inteiro é também número racional. Assim, Z é um 
subconjunto de Q. 
Exemplos do cotidiano: data, temperatura, desconto e etc. 
 
Subconjuntos dos Números Racionais: 
● Q* = subconjunto dos números racionais não-nulos, formado pelos 
números racionais sem o zero. 
● Q+ = subconjunto dos números racionais não-negativos, formado 
pelos números racionais positivos e o zero. 
● Q*+ = subconjunto dos números racionais positivos, formado pelos 
números racionais positivos, sem o zero. 
Reta numérica: posicionar os números na reta 
1. Vamos representar na reta numérica o número racional +¼. 
Sabemos que o número +¼ está localizado entre os números inteiros 0 e +1. 
Então, vamos dividir o segmento AB, que vai de 0 até +1, em quatro partes 
https://www.todamateria.com.br/numeros-naturais/
https://www.todamateria.com.br/numeros-inteiros/
https://www.todamateria.com.br/numeros-racionais/
iguais e considerar uma dessas partes, a partir do ponto A, para a direita. 
 
2. Vamos representar na reta numérica o número racional -11/3. 
Esse número está localizado entre os números inteiros -3 e -4. Então, vamos 
dividir o segmento MN, que vai de -3 até -4, em 3 partes iguais e considerar 
duas dessas partes, a partir do ponto M, para a esquerda. 
 
 
Comparação de números racionais: Comparar dois números racionais 
significa dizer se um é maior que o outro, ou se é menor ou, ainda, se é igual. 
Vamos rever como comparar dois números racionais. 
● Todo número racional negativo é menor que todo número racional 
positivo. 
-4,4 < 7,8 -⅓ < 13 -⅕ < ¾ 
● Todo número racional negativo é menor que zero. 
-5 < 0 -12,4 < 0 -6/11 < 0 
● Na comparação de números racionais negativos, será maior aquele 
que possui o menor módulo. 
Vamos comparar -1,4 e -0,2. Sabemos que |-1,4| = 1,4 e |-0,2| = 0,2. 
Assim, -0,2 possui o menor módulo, o que significa que está 
localizado mais próximo de zero. 
 
 
 
 
 
Dessa maneira -1,4 < -0,2. 
● Na comparação de números racionais positivos, será maior aquele que 
possui o maior módulo (símbolo | | ). 
Vamos comparar 12,9 e 19,2. Sabemos que |12,9| = 12,9 e |19,2| = 
19,2. Assim, 12,9 possui o menor módulo, o que significa que está 
localizado mais próximo de zero. 
Dessa maneira 12,9 < 19,2 (12,9 é menor que 19,2). 
 
 
 
 
 
 
Atividade 
1. Construa um segmento de reta de 8 cm. Subdivida-o em partes iguais 
e enumere-as de -2 a 2. Em seguida, localize os seguintes pontos: 
 
 -3/7 1,6 7/5 -1 0 
2. Compare os números racionais a seguir, usando os símbolos > (maior 
que), < (menor que) e = (igual): 
 
a) 4,9 4,09 d) - 89/7 - 63/4 
 
b) - 15,3 15,3 e) -7/5 -1,4 
 
c) 19/3 23/3 f) 23,98 23,89 
 
- 4 - 3 
N 
M 
−3
3
2
 
 
0 - 2 - 1 - 1,4 - 0,2 
Lembrete: 
< Menor que; 
> Maior que; 
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