Ensaios dos Materiais - 2022-1 - Ensaio de Tração

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Professora: Estephanie NOBRE DANTAS GRASSI
Campina Grande, 2022 
Universidade Federal de Campina Grande
Centro de Ciências e Tecnologia
Unidade Acadêmica de Engenharia Mecânica
Ensaios dos Materiais – UAEM/UFCG
Ensaio de tração
Ensaios dos Materiais – UAEM/UFCG
Ensaio de tração
Princípio do ensaio
• Aplicação de uma carga uniaxial de tração
(positiva) em um corpo de prova;
• Geralmente usa-se baixas velocidades de
carregamento (ensaio quase estático);
• A velocidade e outras condições ambientais
são determinadas por normas técnicas.
• É um ensaio quantitativo, permitindo medir
a cada instante a força e o alongamento do
CP, possibilitando a contrução de um gráfico
tensão x deformação.
Ensaios dos Materiais – UAEM/UFCG
Ensaio de tração
1. Fatores que influenciam o teste
2. Tipos de máquinas de ensaio de tração
3. Corpos de prova
4. A curva tensão x deformação sob tração e a medição de
propriedades do material
5. Tipos de fraturas
6. Efeito da temperatura
7. Ensaio de tração em produtos acabados
Ensaios dos Materiais – UAEM/UFCG
Ensaio de tração/ 1. Fatores de influência
• Geometria e dimensões do CP 
(presença de concentradores de tensão, 
acabemento superficial, raio de 
curvatura, comprimento útil)
Fatores de influência do material e CP
Ensaios dos Materiais – UAEM/UFCG
• Geometria e dimensões do CP 
(presença de concentradores de tensão, 
acabemento superficial, raio de 
curvatura, comprimento útil)
• Anisotropia (dependência das 
propriedades do material com a direção 
de carregamento)
Fatores de influência do material e CP
Placa de metal laminado
Ensaio de tração/ 1. Fatores de influência
Ensaios dos Materiais – UAEM/UFCG
• Geometria e dimensões do CP 
(presença de concentradores de tensão, 
acabemento superficial, raio de 
curvatura, comprimento útil)
• Anisotropia (dependência das 
propriedades do material com a direção 
de carregamento)
• Tamanho de grão (influência sobre a 
distribuição de tensão no material e 
sobre a evolução da fratura)
Fatores de influência do material e CP
Ensaio de tração/ 1. Fatores de influência
Ensaios dos Materiais – UAEM/UFCG
• Velocidade de deformação (estático 
ou dinâmico)
Fatores de influência operacional
Ensaio de tração/ 1. Fatores de influência
Ensaios dos Materiais – UAEM/UFCG
• Velocidade de deformação (estático 
ou dinâmico)
• Temperatura (dependência das 
propriedades do material com a 
temperatura)
Fatores de influência operacional
Ensaio de tração/ 1. Fatores de influência
Ensaios dos Materiais – UAEM/UFCG
• Velocidade de deformação (estático 
ou dinâmico)
• Temperatura (dependência das 
propriedades do material com a 
temperatura)
• Montagem do CP (alinhamento)
• Tipo de máquina usada (dura ou mole)
Fatores de influência operacional
Ensaio de tração/ 1. Fatores de influência
Ensaios dos Materiais – UAEM/UFCG
• Velocidade de deformação (estático 
ou dinâmico)
• Temperatura (dependência das 
propriedades do material com a 
temperatura)
• Montagem do CP (alinhamento)
• Tipo de máquina usada (dura ou mole)
Fatores de influência operacional
Ensaio de tração/ 1. Fatores de influência
Ensaios dos Materiais – UAEM/UFCG
Tipos de máquinas de ensaio de tração
É chamada de “dura” ou “mole”, a depender da rigidez da máquina.
Máquina dura Máquina mole
• Alta rigidez
• Imprime velocidades de 
deformação constantes
• Conseguem medir mais 
precisamente a presença de 
patamar de escoamento durante 
o ensaio, pois deformam menos
• Menor rigidez
• Melhor controle de carga 
que de deslocamento
• Usadas em testes que 
demandam grandes cargas
Ensaio de tração/ 2. Tipos de máquinas
Ensaios dos Materiais – UAEM/UFCG
Tipos de máquinas de ensaio de tração
Máquina dura Máquina mole
Máquinas 
eletromecânicas com 
transmissão por 
parafuso sem fim 
(melhor controle de 
deslocamento)
Máquinas hidráulicas 
e servohidráulicas 
(melhor para 
aplicação de grandes 
cargas)
Ensaio de tração/ 2. Tipos de máquinas
Ensaios dos Materiais – UAEM/UFCG
Máquinas de ensaio universal
Tipos de máquinas de ensaio de tração
Instron 5582 (LaMMEA/UAEM)
• Possuem deslocamento vertical 
do cabeçote
• Permitem a realização de ensaios 
de tração, compressão, flexão
• Possuem garras para cada tipo de 
ensaio
Ensaio de tração
Ensaios dos Materiais – UAEM/UFCG
Monitoramento da carga e do deslocamento
Medição da carga:
Células de carga
Ensaio de tração/ 2. Tipos de máquinas
Ensaios dos Materiais – UAEM/UFCG
Monitoramento da carga e do deslocamento
Medição de deslocamentos: Manualmente
Usa-se marcações no CP para medir 
o alongamento durante o ensaio. 
Depois, calcula-se a deformação 
em relação ao comprimento útil 
inicial, antes do ensaio. 
𝜀 =
𝑙 − 𝑙0
𝑙0
Ensaio de tração/ 2. Tipos de máquinas
Ensaios dos Materiais – UAEM/UFCG
Monitoramento da carga e do deslocamento
Medição de deslocamentos: Usando extensômetros com contato
Exemplo de extensômetro do 
equipamento
Exemplo de extensômetro usado 
com sistema de aquisição de 
dados externo
Ensaio de tração/ 2. Tipos de máquinas
Ensaios dos Materiais – UAEM/UFCG
Monitoramento da carga e do deslocamento
Medição de deslocamentos: Usando extensômetros sem contato
Alvos marcados na 
amostra
O vídeo extensômetro filma 
a amostra durante o ensaio e 
mede a distância entre os 
alvos (por tratamento de 
imagem digital)
Ensaio de tração/ 2. Tipos de máquinas
Ensaios dos Materiais – UAEM/UFCG
Monitoramento da carga e do deslocamento
Medição de deslocamentos: Usando extensômetros sem contato
O vídeo extensômetro filma 
a amostra durante o ensaio e 
mede a distância entre os 
alvos (por tratamento de 
imagem digital)
Ensaio de tração/ 2. Tipos de máquinas
Amostra de tração de silicone sendo ensaiada em uma Instron 5582 
equipada com vídeo extensômetro (LaMMEA – UAEM – UFCG)
Ensaios dos Materiais – UAEM/UFCG
Monitoramento da carga e do deslocamento
Medição de deslocamentos: Usando extensômetros sem contato
Digital Image Correlation (DIC): 
na amostra, é feita a pintura de 
um padrão aleatório 
(feito com tinta spray), 
cujo movimento é filmado 
durante o ensaio. 
Algoritmos de tratamento de 
imagem digital calculam os 
deslocamentos e deformações 
em várias direções.
Exemplo de tratamento de imagem 
DIC durante ensaio de tração biaxial
Ensaio de tração/ 2. Tipos de máquinas
Antes do carregamento, a 
Correlação de Imagem Digital 
mostra apenas uma cor em 
todo o CP (de tração biaxial, 
neste exemplo).
Antes do carregamento
Ensaios dos Materiais – UAEM/UFCG
Monitoramento da carga e do deslocamento
Medição de deslocamentos: Usando extensômetros sem contato
Digital Image Correlation (DIC): 
na amostra, é feita a pintura de 
um padrão aleatório 
(feito com tinta spray), 
cujo movimento é filmado 
durante o ensaio. 
Algoritmos de tratamento de 
imagem digital calculam os 
deslocamentos e deformações 
em várias direções.
Exemplo de tratamento de imagem 
DIC durante ensaio de tração biaxial
Ensaio de tração/ 2. Tipos de máquinas
Diferentes cores indicam 
diferentes níveis de deformação 
medidos no CP
Depois do carregamento
Ensaios dos Materiais – UAEM/UFCG
Monitoramento da carga e do deslocamento
Exemplo de tratamento de imagem 
DIC durante ensaio de tração biaxial
Exemplo de tratamento de imagem DIC durante ensaio de tração uniaxial
Ensaio de tração/ 2. Tipos de máquinas
Ensaios dos Materiais – UAEM/UFCG
• Possuem características especificadas de acordo com normas técnicas 
e suas dimensões devem ser adequadas à capacidade da máquina de 
ensaio;
• Normalmente utilizam-se corpos de prova de seção circular ou de 
seção retangular, dependendo da forma e tamanho do produto 
acabado do qual foram retirados;
• A parte útil do corpo de prova (L0) é a região onde são feitas as 
medidas das propriedades mecânicas do material.
• As cabeças são as regiões das extremidades, que servem para fixar o 
corpo de prova à máquina de modo que a força de tração atuante seja 
axial
Ensaio de tração/3. Corpos de prova
Ensaios dos Materiais – UAEM/UFCG
[...] a parte central do corpo de prova possui uma secção transversal menor do que as
extremidades, de modo a provocar a ruptura numa secção em que as tensões não são
afetadas pelas garras da máquina de ensaio.
(CHIAVERINI, 1986, p. 112)
Corpos de prova de tração, 
também conhecidos como 
“osso de cachorro” (dogbone).
Ensaio de tração/ 3. Corpos de prova
Ensaios dos Materiais – UAEM/UFCG
chapas, placas ou perfis
corpo de seção circular, 
irregular, ou de dimensões 
muito grandes
• Produtos fundidos: o corpo de prova é obtido fundindo-se um tarugo contíguo 
à peça, que é posteriormente usinado;
• Produtos conformados mecanicamente: as propriedades mecânicas variam 
conforme a direção (anisotropia). A escolha da direção do eixo do corpo de 
prova deverá cuidadosamente escolhida;
Ensaio de tração/ 3. Corpos de prova
Ensaios dos Materiais – UAEM/UFCG
• Segundo a ABNT, o comprimento da parte útil CPs de tração deve corresponder a 
5 vezes o diâmetro da seção da parte útil;
• Por acordo internacional ,sempre que possível um CP deve ter 10 mm de diâmetro 
e 50 mm de comprimento inicial. Não sendo possível retirada de um CP deste 
tipo, deve-se adotar um corpo com dimensões proporcionais a essas. Dimensões 
padronizadas podem ser encontradas nas normas como ASTM E8M.
Ensaio de tração/ 3. Corpos de prova
chapas, placas ou perfis
corpo de seção circular, 
irregular, ou de dimensões 
muito grandes
Ensaios dos Materiais – UAEM/UFCG
Ensaio de tração/ 3. Corpos de prova
Princípio de Saint-Venant: 
estabelece que nas regiões 
localizadas próximo à aplicação 
de carga ou restrições, o nível 
de tensão na peça atinge 
valores elevados e difunde na 
medida em que se afasta dessas 
regiões, tendendo ao valor 
médio de tensão.
Ensaios dos Materiais – UAEM/UFCG
É essencial garantir uma distribuição de 
tensão UNIFORME no CP durante o 
ensaio para garantir a valiade dos 
modelos físicos usados para interpretar 
os resultados e medir as propriedades. 
Ensaio de tração/ 3. Corpos de prova
Ensaios dos Materiais – UAEM/UFCG
σ =
força
área
=
[N]
[m2]
= [Pa] ε =
variação na dimensão
dimensão inicial
=
[m]
[m]
= [ ]
Tensão
Deformação
Ensaio de tração/ 4. Curva -
Ensaios dos Materiais – UAEM/UFCG
Curva tensão () – deformação ()
Curva gerada durante 
o ensaio de tração
Ensaios dos Materiais – UAEM/UFCG
Ensaio de tração/ 4. Curva -
Definição de tensão e deformação de engenharia:
𝜎 =
𝐹
𝐴0
𝜀 =
𝑙 − 𝑙0
𝑙0
=
∆𝑙
𝑙0
𝐹 força aplicada a cada momento
𝐴0 área da seção transversal do CP antes do ensaio
𝑙0 comprimento útil do CP antes do ensaio
𝑙 comprimento instantâneo do CP
∆𝑙 alongamento
Calculadas em relação às dimensões do CP antes do ensaio 
Definição de tensão e deformação verdadeiras
𝜎𝑣 =
𝐹
𝐴
𝜀𝑣 = 𝑙𝑛
𝑙
𝑙0
𝐴 área instantânea da seção transversal do CP
Calculadas em relação às dimensões do CP durante o ensaio
Sob a hipótese de que o volume do CP é constante, podemos calcular tensão e 
deformação verdadeiras a partir da tensão e deformação de engenharia:
𝜎𝑣 = 𝜎(1 + 𝜀) 𝜀𝑣 = 𝑙𝑛(1 + 𝜀)
Ensaios dos Materiais – UAEM/UFCG
Ensaio de tração/ 4. Curva -
Dedução das expressões que relacionam 𝝈 − 𝜺 e 𝝈𝒗 − 𝜺𝒗
𝜀 =
𝑙 − 𝑙0
𝑙0
=
𝑙
𝑙0
−
𝑙0
𝑙0
=
𝑙
𝑙0
− 1 →
𝑙
𝑙0
= 1 + 𝜀
Deformação verdadeira:
𝜀𝑣 = 𝑙𝑛
𝑙
𝑙0
𝜀𝑣 = 𝑙𝑛 1 + 𝜀
Por definição, 
Da definição de deformação de engenharia, temos:
Substituindo (2) em (1):
Integrando ambos os lados entre 𝑙0 e 𝑙, temos: 
𝑑𝜀𝑣 =
𝑑𝑙
𝑙
.
(1)
(2)
Ensaios dos Materiais – UAEM/UFCG
Ensaio de tração/ 4. Curva -
Dedução das expressões que relacionam 𝝈 − 𝜺 e 𝝈𝒗 − 𝜺𝒗
𝑉0 = 𝑉 → 𝐴0𝑙0 = 𝐴𝑙 → 𝐴 = 𝐴0
𝑙0
𝑙
Tensão verdadeira:
Por definição, 
Substituindo (2) e (4) em (3):
Sob a hipótese de volume constante, temos:
(3)
(4)
𝜎𝑣 =
𝐹
𝐴
𝜎𝑣 =
𝐹
𝐴0
𝑙0
𝑙
=
𝐹
𝐴0
𝑙
𝑙0
= 𝜎(1 + 𝜀)
Ensaios dos Materiais – UAEM/UFCG
Ensaio de tração/ 4. Curva -
A diferença entre as curvas é mais 
visível em metais dúcteis. 
Diferenças 
negligenciáveis para 
pequenas deformações 
(no regime elástico)
Estado triplo de tensões 
devido à estricção do CP
Correção para o estado 
uniaxial de tensões
Ensaios dos Materiais – UAEM/UFCG
Ensaio de tração/ 4. Curva -
Diferenças 
negligenciáveis para 
pequenas deformações 
(regime elástico)
Estado triplo de tensões 
devido à estricção do CP
Correção para o estado 
uniaxial de tensões
Devido a sua simplicidade e 
aplicabilidade na indústria, 
consideraremos apenas a tensão e 
deformação de engenharia!
𝜎 =
𝐹
𝐴0
𝜀 =
𝑙 − 𝑙0
𝑙0
=
∆𝑙
𝑙0
Ensaios dos Materiais – UAEM/UFCG
Regime elástico x Regime plástico
Regime elástico
As ligações atômicas não são 
quebradas e a deformação é 
revertida após a cessão do 
carregamento. 
Ensaios dos Materiais – UAEM/UFCG
Regime elástico x Regime plástico
Regime elástico
As ligações atômicas não são 
quebradas e a deformação é 
revertida após a cessão do 
carregamento. 
Ensaios dos Materiais – UAEM/UFCG
• Deformação reversível 𝜀𝑒𝑙;
Regime elástico
σ
ε𝜀𝑒𝑙
• Em metais,  e  geralmente se 
relacionam por uma constante 
proporcional (linearidade), 
modelada pela Lei de Hooke;
• Este regime é importante pois permite 
que o material absorva tensões 
(energia mecânica) sem se deformar 
permanentemente.
Regime elástico x Regime plástico
Ensaios dos Materiais – UAEM/UFCG
Ligações atômicas são quebradas 
através do escorregamento 
(cisalhamento) de planos 
cristalográficos. 
Os átomos passam a ocupar novas 
posições da rede cristalina 
(deformação permanente). 
Regime plástico
Regime elástico x Regime plástico
Ensaios dos Materiais – UAEM/UFCG
Ligações atômicas são quebradas 
através do escorregamento 
(cisalhamento) de planos 
cristalográficos. 
Os átomos passam a ocupar novas 
posições da rede cristalina 
(deformação permanente). 
Regime plástico
Regime elástico x Regime plástico
Ensaios dos Materiais – UAEM/UFCG
• Deformação permanente 𝜀𝑝𝑙;
• Após o esforço mecânico, o mateiral 
recupera a deformação elástica mas 
mantém a deformação plástica;
• Para a maioria dos metais esta 
deformação ocorre após 0,5% de 
deformação; 
σ
ε𝜀𝑒𝑙𝜀𝑝𝑙
Recuperação 
elástica
Regime plástico
• Ocorre mediante um processo de 
escorregamento ou pelo
deslizamento de planos cristalinos 
que envolve o movimento de discordâncias (cisalhamento plástico);
• É importante para metais nos processo de conformação mecânica e 
operações mecâno-metalúrgicas (laminação, forjamento, estampagem, etc).
Regime elástico x Regime plástico
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FASES
• Encruamento (após o 
escoamento): aumento de 
discordâncias na estrutura 
cristalina e consequente 
aumento de resistência do metal
• Estricção: diminuição da secção 
do corpo de prova (CP)
• Ruptura
σ
ε
Regime plástico
Regime elástico x Regime plástico
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σ
ε
• Limite de resistência
• Ductilidade
• Alongamento
• Estricção
• Tenacidade
Propriedades ligadas ao 
regime plástico
Propriedades ligadas ao 
regime elástico
• Módulo de elasticidade
• Módulo de resiliência
• Limite de escoamento
Regime elástico x Regime plástico
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Propriedades ligadas ao regime elástico:
Ensaio de tração/ 4. Curva -
Módulo de elasticidade ou módulo de Young (E, GPa)
• Representa a capacidade do material resistir a cargas elásticas (absorver 
energia mecânica se deformando elasticamente);
• Quanto maior o módulo, mais rígido será o material ou menor será a 
deformação elástica;
• O módulo do aço (≈200 GPa) é cerca de 3 vezes maior que o correspondente 
para as ligas de alumínio (≈70 GPa) e, portanto, o alumício se deforma mais que 
o aço quando submetidos à mesma carga. Ou seja, quanto maior o módulo de 
elasticidade, menor a deformação elástica resultante;
• O módulode elasticidade está ligado diretamente com as forças das ligações 
interatômicas, composição química, microestrutura (orientação cristalina) e 
defeitos internos (poros ou trincas).
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Propriedades ligadas ao regime elástico:
Ensaio de tração/ 4. Curva -
Módulo de elasticidade ou módulo de Young (E, GPa)
Liga metálica
Módulo de 
elasticidade 
(GPa)
Tungstênio 407
Níquel 207
Aço 207
Cobre 110
Titânio 107
Latão 97
Alumínio 69
Magnésio 45
Callister 7ª edição (2007)
+ rígido
- rígido
Ensaios dos Materiais – UAEM/UFCG
Propriedades ligadas ao regime elástico:
Ensaio de tração/ 4. Curva -
Formas de calcular E a partir da curva de tração:
• Lei de Hooke para 
carregamento uniaxial:
• Inclinação da curva tensão-
deformação:
𝜎 = 𝐸𝜀 →
𝐸 = tan𝛼 =
∆𝜎
∆𝜀
Módulo de elasticidade ou módulo de Young (E, GPa)
𝐸 =
𝜎
𝜀
[GPa]
σ
ε
E
α
Ensaios dos Materiais – UAEM/UFCG
Ensaio de tração/ 4. Curva -
Propriedades ligadas ao regime elástico:
Exemplo: Considere um corpo de prova cilíndrico de um aço (curva tensão de 
engenharia – deformação de engenharia apresentada abaixo) de 8,5 mm de 
diâmetro e 80 mm de comprimento que é submetido a um ensaio de tração. 
Determine:
a) o alongamento quando uma carga de 
56,745 kN for aplicada;
b) o módulo de elasticidade.
Ensaios dos Materiais – UAEM/UFCG
Ensaio de tração/ 4. Curva -
Propriedades ligadas ao regime elástico:
a) O alongamento quando uma carga de 56,745 kN for aplicada:
1) Tensão correspondete à carga F = 56,745 kN:
𝜎 =
𝐹
𝐴0
=
𝐹
𝜋
𝐷0
2
2 =
56745 𝑁
𝜋
8,5 × 10−3𝑚
2
2 = 1000 𝑀𝑃𝑎
2) Deformação equivalente à tensão calculada:
𝜀(1000 𝑀𝑃𝑎) ≅ 0,0045
3) Alongamento correspondete à deformação 
medida:
Questão: ∆𝑙 =?
∆𝑙 = 𝜀𝑙0 = 0,0045 × 80 𝑚𝑚 = 0,36 𝑚𝑚
  0,0045
Ensaios dos Materiais – UAEM/UFCG
Ensaio de tração/ 4. Curva -
Propriedades ligadas ao regime elástico:
b) Módulo de elasticidade
Questão: 𝐸 =?
  0,0045
𝐸 =
∆𝜎
∆𝜀
=
𝜎2 − 𝜎1
𝜀2 − 𝜀1
Usando a definição de módulo como sendo a 
inclinação da curva -, temos:
Como a curva passa pela origem, podemos 
tomar 𝜎1 e 𝜀1 como zero. Assim: 
𝐸 =
∆𝜎
∆𝜀
=
1000 𝑀𝑃𝑎 − 0
0,0045 − 0
= 222 × 103𝑀𝑃𝑎
= 222 𝐺𝑃𝑎
Ensaios dos Materiais – UAEM/UFCG
Ensaio de tração/ 4. Curva -
• Quando a região elástica não é linear:
Propriedades ligadas ao regime elástico:
Formas de calcular E a partir da curva de tração:
Módulo de elasticidade ou módulo de Young (E, GPa)
𝜎𝑎
Módulo tangente inicial: 
medido em 𝜎 = 0
Módulo secante: 
medido entre a origem e 𝜎𝑎
Módulo tangente: 
medido em 𝜎𝑎
Materiais com 
comportamento 
elástico não linear: 
ferro fundido cinzento, 
concreto, polímeros.
Ensaios dos Materiais – UAEM/UFCG
Ensaio de tração/ 4. Curva -
Efeito da temperatura nos valores de E:
𝐸 ∝
1
𝑇
Propriedades ligadas ao regime elástico:
Módulo de elasticidade ou módulo de Young (E, GPa)
Ensaios dos Materiais – UAEM/UFCG
Ensaio de tração/ 4. Curva -
Microscopicamente, cada orientação 
cristalina tem seu próprio módulo de 
elasticidade, logo o módulo resultante é 
uma média dos módulos de cada grão.
Macroscopicamente, cada orientação de 
tração tem seu próprio módulo de 
elasticidade (Ex, Ey, Ez), devido à 
orientação cristalina ser anisotrópica. 
z
x
y
Relevante para metais conformados mecanicamente, principalmente à frio (chapas, barras e tubos)!
Efeito da anisotropia nos valores de E:
Propriedades ligadas ao regime elástico:
Módulo de elasticidade ou módulo de Young (E, GPa)
Ensaios dos Materiais – UAEM/UFCG
Propriedades ligadas ao regime elástico:
Ensaio de tração/ 4. Curva -
Exemplos do regime elástico em curvas reais
Módulo de elasticidade ou módulo de Young (E, GPa)
Ensaios dos Materiais – UAEM/UFCG
Ensaio de tração/ 4. Curva -
𝐸(𝑃) = 𝐸0(1 − 𝑃)
Relevante para peças produzidas a partir de pós metálicos 
(metalurgia do pó e impressão 3D metálica)!
Onde:
𝐸0 módulo de elasticidade do 
metal denso
𝑃 fração volumétrica de poros
(porosidade)
Efeito da densidade de poros nos valores de E:
Propriedades ligadas ao regime elástico:
Módulo de elasticidade ou módulo de Young (E, GPa)
Ensaios dos Materiais – UAEM/UFCG
Ensaio de tração/ 4. Curva -
Métodos não convencionais (e não destrutivos) de medição de E:
Propriedades ligadas ao regime elástico:
Módulo de elasticidade ou módulo de Young (E, GPa)
Excitação por impulso (vibração livre)
Ensaios dos Materiais – UAEM/UFCG
Ensaio de tração/ 4. Curva -
Propriedades ligadas ao regime elástico:
Módulo de elasticidade ou módulo de Young (E, GPa)
Ultrassom (ondas sonoras - mecânicas)
Métodos não convencionais (e não destrutivos) de medição de E:
Ensaios dos Materiais – UAEM/UFCG
Ensaio de tração/ 4. Curva -
Propriedades ligadas ao regime elástico:
Módulo de elasticidade ou módulo de Young (E, GPa)
Ultramicrodureza 
(penetração)
Métodos não convencionais (e não destrutivos) de medição de E:
Ensaios dos Materiais – UAEM/UFCG
F
Ensaio de tração/ 4. Curva -
Propriedades ligadas ao regime elástico:
*Módulo de cisalhamento (G, GPa)
τ = Gγ
Enquanto o módulo de elasticidade 
E traduz a capacidade do material a 
resistir forças elásticas na direção 
normal (normal = no sentido de 
esticar ou comprimir o material)...
... o módulo de cisalhamento G
traduz a capacidade do material de 
resistir a forças elásticas na direção 
tangencial (cisalhante = no sentido 
de cortar o material).
Tensão normal Tensão cisalhante
𝜎 = E𝜀
F
Ensaios dos Materiais – UAEM/UFCG
Ensaio de tração/ 4. Curva -
Propriedades ligadas ao regime elástico:
*Módulo de cisalhamento (G, GPa)
τ = Gγ G =
τ
γ
[GPa]
Se relaciona matematicamente com E por: G =
E
2(1 + ν)
Onde ν (nu) é o coeficiente de Poisson, ν = −
𝜀𝑥
𝜀𝑦
y
x
que é uma medida da rigidez do 
material na direção perpendicular 
à direção da carga aplicada 
Ensaios dos Materiais – UAEM/UFCG
Ensaio de tração/ 4. Curva -
Propriedades ligadas ao regime elástico:
Módulo de Resiliência (UR, J/mm
3)
σ
ε
Resiliência é a energia acumulada 
(e recuperada) dentro do regime 
elástico 
Módulo de 
resiliência
O módulo de resiliência é: 
ε𝑦
U𝑅 = 
0
ε𝑙
σdε
N.m
m3
U𝑅 =
1
2
σyε𝑦 =
1
2
σy
σ𝑦
E
=
σ𝑦
2
2E
Para metais (região elástica linear):
U𝑅
Ensaios dos Materiais – UAEM/UFCG
Ensaio de tração/ 4. Curva -
Propriedades ligadas ao regime elástico:
Módulo de Resiliência (UR, J/mm
3)
Resiliência é a energia acumulada 
(e recuperada) dentro do regime 
elástico 
O módulo de resiliência é: 
U𝑅 = 
0
ε𝑙
σdε
N.m
m3
U𝑅 =
1
2
σyε𝑦 =
1
2
σy
σ𝑦
E
=
σ𝑦
2
2E
Para metais (região elástica linear):
Liga metálica
UR 
(kgf.mm/
mm3)
Aço alto C para molas 0.2240
Borracha 0.2100
Bronze laminado 0.0420
Aço de médio C 0.0236
Duralumínio 0.0119
Cobre recozido 0.0037
Ferro fundido 0.0007
Souza 5ª edição (1982)
Ensaios dos Materiais – UAEM/UFCG
Como definir a fronteira entre os 
regimes elástico e plástico?
Escoamento 
não é nítido
Escoamento 
bem definido
Definindo a região do escoamento!
Trata-se de uma região transiente.
Nem sempre é bem definida. 
Depende do tipo de material e das 
condições do ensaio. 
Ensaio de tração/ 4. Curva -
Propriedades ligadas ao regime elástico:
Limite de escoamento visível (𝝈𝒚, MPa)
Ensaios dos Materiais – UAEM/UFCG
Quando o escoamento é bem definido
σ
ε
σ𝑦
Limite de 
escoamento superior
Teoria de Cottrell-Bilby:
Afirma que a interação entre os átomos de 
soluto (ou impurezas) e as discordâncias do 
material formam uma “atmosfera” em torno de 
tais discordâncias, dificultando a sua 
movimentação e dando origem ao escoamento.
Limite superior de escoamento: é a tensão que 
livra as discordâncias da ancoragem da 
“atmosfera” de átomos intersticiais.
Limite inferior de escoamento: tensão em 
torno da qual as discordâncias caminham pelo 
volume do material, até se estabilizarem. 
Ensaio de tração/ 4. Curva -
Propriedades ligadas aoregime elástico:
Limite de 
escoamento inferior
Limite de escoamento visível (𝝈𝒚, MPa)
Ensaios dos Materiais – UAEM/UFCG
Quando o escoamento é bem definido
Ensaio de tração/ 4. Curva -
Propriedades ligadas ao regime elástico:
É adotado como o limite de 
escoamento do material pois é menos 
sensível ao procedimento de ensaio, à 
geometria e acabamento do CP e é mais 
definido na curva tensão x deformação 
σ
ε
σ𝑦
Limite de 
escoamento inferior
Limite de 
escoamento superior
Uma discordância caminhando 
Callister 7ª edição (2007)
Vídeo de experimento com 
bolhas (simulação do movimento
de discordâncias: 
https://www.doitpoms.ac.uk/tlpli
b/dislocations/printall.php
Limite de escoamento visível (𝝈𝒚, MPa)
Ensaios dos Materiais – UAEM/UFCG
Bandas de Lüders
Ensaio de tração/ 4. Curva -
Propriedades ligadas ao regime elástico:
São deformações em forma de filetes 
(bandas) que resultam da interação de 
átomos intersticiais (C, N) e linhas de 
discordâncias no CP;
Estes filetes (bandas) são visíveis em 
CPs polidos e apresentam um ângulo 
de 55° (direção de tensões principais e 
planos cristalinos mais compactos); 
Ocorre em aços doces (ao C, com teor 
máximo de 0,3%).
Limite de escoamento visível (𝝈𝒚, MPa)
Ensaios dos Materiais – UAEM/UFCG
Bandas de Lüders
Ensaio de tração/ 4. Curva -
Propriedades ligadas ao regime elástico:
Limite de escoamento visível (𝝈𝒚, MPa)
São deformações em forma de filetes 
(bandas) que resultam da interação de 
átomos intersticiais (C, N) e linhas de 
discordâncias no CP;
Estes filetes (bandas) são visíveis em 
CPs polidos e apresentam um ângulo 
de 55° (direção de tensões principais e 
planos cristalinos mais compactos); 
Ocorre em aços doces (ao C, com teor 
máximo de 0,3%).
Ensaios dos Materiais – UAEM/UFCG
Ensaio de tração/ 4. Curva -
Propriedades ligadas ao regime elástico:
Limite de escoamento de Johnson (𝝈𝒚, MPa)
Em1939 , Johnson propõem um método para determinar um limite elástico aparente, 
conhecido como Limite Johnson. Este limite corresponde à tensão na qual a velocidade 
de deformação é 50% maior que na origem (equivalente a uma inclinação 50% menor 
que na origem).
F
O
DF
O
DF E
DE = 0,5FD
O
A
M
N
MN // OE
E
O
Ensaios dos Materiais – UAEM/UFCG
Quando o escoamento não é bem definido
Ensaio de tração/ 4. Curva -
Propriedades ligadas ao regime elástico:
Limite de escoamento convencional (𝝈𝒚, MPa)
σ
ε
σ𝑦
Limite n
𝜀 = 𝑛
Material Limite n
Metais e ligas 
em geral
0,2%  = 0,002
Ligas metálicas 
duras
0,1%  = 0,001
Cobre e suas 
ligas
0,5%  = 0,005
𝑛 = 0,5%
P
Limite de 
proporcionalidade 
(linearidade)
Ensaios dos Materiais – UAEM/UFCG
𝜀 (%)
𝜎
Material dúctil com 
patamar de escoamento
σy
Limite de escoamento 
superior
Limite de escoamento 
inferior
𝜀 (%)
𝜎
Material dúctil sem 
patamar de escoamento
0,50,2
σy
0,1
Limite n
𝜀 (%)
𝜎
Material frágil
Deformação
na fratura < 5%
𝜀𝑓 < 5
n Tipo de material
0,1% Metais duros
0,2% Maioria dos metais
0,5% Metais moles
Ensaio de tração/ 4. Curva -
Resumo dos diferentes tipos de materiais 
e limites de escoamento 
Ensaios dos Materiais – UAEM/UFCG
𝜎𝑡 tensão admissível ou de trabalho
𝜎𝑦 tensão de escoamento
𝑁 coeficiente de segurança (1,2 < 𝑁 < 5,0)
Ensaio de tração/ 4. Curva -
Propriedades ligadas ao regime elástico:
Uso da tensão de escoamento em projetos
𝜎𝑡 =
𝜎𝑦
𝑁
Fatores para a escolha de 𝑁:
• Econômico: valores muito altos resultam em superdimensionamento;
• Experiência prévia: uso de materiais com resistência maior que a necessária;
• Nível de precisão na determinação das propriedades do material;
• Nível de prejuízo (material, ambiental, humano) em consequência das falhas.
Ensaios dos Materiais – UAEM/UFCG
Propriedades do regime plástico
Limite de resistência à tração, σ𝑟
Útil principalmente para 
materiais metálicos frágeis 
(que experimentam pouca 
deformação plástica)
𝜎𝑟 = 𝜎𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑜
σ
ε
σ𝑟′
𝑀′
𝑀σ𝑟
Frágil
Dúctil
Material frágil: ε𝑓 ≤ 5%
ε𝑟 = ε𝑓 ε𝑟′
Ensaios dos Materiais – UAEM/UFCG
Propriedades do regime plástico
Ductilidade
É uma medida da extensão da 
deformação que ocorre até a fratura;
É mensurada pelo alongamento do CP 
após o ensaio de tração;
Quanto maior o alongamento, mais 
dúctil é o material;
A ductlidade aumenta com o aumento 
da temperatura.
σ
ε
ε𝑀 ε𝑓
alongamento uniforme
alongamento total
Ensaios dos Materiais – UAEM/UFCG
Propriedades do regime plástico
Ductilidade e Alongamento
σ
ε
ε𝑀 ε𝑓
Alongamento específico (ou total):
𝜀𝑓 =
𝑙𝑓 − 𝑙0
𝑙0
× 100%
Como a deformação na estricção é 
considerável, 𝜀𝑓 depende do 
comprimento do CP. Assim o valor de 
𝑙0 deve ser citado.
É uma medida admensional que 
representa a ductilidade do material.
alongamento total
Ensaios dos Materiais – UAEM/UFCG
Propriedades do regime plástico
Estricção ()
Coeficiente percentual de estricção:
𝜑 =
𝐴0 − 𝐴𝑓
𝐴0
× 100%
Representa a redução da secção transversal 
do material (área), sendo conhecida também 
como empescoçamento. Este fenômeno 
começa a ser visível a partir da carga máxima 
na curva de tensão-deformação de 
engenharia (quando a carga começa a 
diminuir).
Ensaios dos Materiais – UAEM/UFCG
Propriedades do regime plástico
*Por que a tensão de engenharia cai após a estricção?
𝜎 =
𝐹
𝐴0
𝜎𝑣 =
𝐹
𝐴
A deformação plástica ocorre sem variação de volume no CP. Por consequência, o 
alongamento do CP é acompanhado de uma diminuição da seção transversal, que 
é uniforme até que uma instabilidade ocorra e a seção transversal sofra uma
diminuição localizada (estricção).
Com a estricção, a resistência
mecânica à tração do material 
diminui consideravelmente e, para 
manter a velocidade de 
carregamento constant imposta
pela máquina de ensaio, a força
diminui. Com uma menor força, a 
tensão de engenharia (𝜎) cai. 
A tensão verdadeira (𝜎𝑣) não diminui
pois é calculada tomando a área de 
seção transversal atualizada.
Ensaios dos Materiais – UAEM/UFCG
Propriedades do regime plástico
Tenacidade
σ
ε
ε𝑓
Ut = 
0
ε𝑓
σdε
N.m
m3 Ut
Para que um material seja tenaz,
deve apresentar resistência e ductilidade
A tenacidade depende da geometria do CP 
(com ou sem concentradores de tensão) e do 
carregamento mecânico (estático ou dinâmico)
É a capacidade de absorver energia no 
regime elástico e plástico (medida até 
a fratura).
Ensaios dos Materiais – UAEM/UFCG
Propriedades do regime plástico
Tenacidade
Ut =
2
3
𝜎𝑟𝜀𝑓
Ut =
𝜎𝑦 + 𝜎𝑟
2
𝜀𝑓
Material frágil
Material dúctil
σ
ε
σ𝑟′
𝑀′
𝑀σ𝑟
Frágil
Dúctil
ε𝑓 ε𝑓
Ut = 
0
ε𝑓
σdε
N.m
m3
É a capacidade de absorver energia no 
regime elástico e plástico (medida até 
a fratura).
Ensaios dos Materiais – UAEM/UFCG
Ensaio de tração/ 4. Curva -
Propriedades ligadas ao regime plástico:
Exemplo:
1. Qual é o valor do limite 
de proporcionalidade?
2. Qual é o valor do limite 
de escoamento para 
deformação de 
engenharia = 0,002 (ou 
0,2%)?
3. Qual é o valor do limite 
de resistência à 
tração?
Ensaios dos Materiais – UAEM/UFCG
Ensaio de tração/ 4. Curva -
Propriedades ligadas ao regime plástico:
Resulução: 1) Qual é o valor do limite de proporcionalidade?
1343 MPa
Ensaios dos Materiais – UAEM/UFCG
Ensaio de tração/ 4. Curva -
Propriedades ligadas ao regime plástico:
Resulução: 2) Qual é o valor do limite de escoamento para deformação de 
engenharia = 0,002 (ou 0,2%)?
1560 MPa
0,002
Ensaios dos Materiais – UAEM/UFCG
Ensaio de tração/ 4. Curva -
Propriedades ligadas ao regime plástico:
Resulução: 3) Qual é o valor do limite de resistência à tração?
1970 MPa
Ensaios dos Materiais – UAEM/UFCG
Tenacidade 
(Ut)
∆𝜎
∆𝜀
Limite elástico 
(𝜎𝑦)
Limite de 
resistência 
(𝜎𝑟)
Módulo de 
elasticidade 
(𝐸)
∆𝜎
∆𝜀
= E
Deformação (m/m)
Te
n
sã
o
 (M
P
a)
Resiliência 
(U𝑅)
Alongamento 
total (𝜀𝑓)
Resumo das principais propriedades medidas no ensaio de tração
Ensaio de tração/4. Curva -
Ensaios dos Materiais – UAEM/UFCG
Ensaio de tração/ 5. Tipos de fraturas
Fratura
Macroscópica
Dúctil/Fibrosa Frágil/Cristalina
Microscópica
Plástica Clivagem Fadiga
Ensaios dos Materiais – UAEM/UFCG
Ensaio de tração/ 5. Tipos de fraturas
Aspecto macrográfico
(a) Fratura frágil: caracterizada pela 
clivagem, uma separação do material 
normal à tensão de tração (metais 
CCC e HC)
(b) Fratura cisalhante: deslizamento de 
planos sucessivos em materiais 
monocristais HC até a ruptura por 
cisalhamento
(c) Fratura completamente dúctil: 
ocorrendo em materiais muito 
dúcteis (outro, chumbo, etc)
(d) Fratura dúctil: fratura taça-cone com 
início no centro do CP e propagação 
cisalhante, com triaxialidade de 
tensões.
Ensaios dos Materiais – UAEM/UFCG
Fratura estável, acompanhada de 
estricção. 
A região central interior da superfície 
tem aparência irregular e fibrosa, 
com a formação de microvazios e 
lábios de cisalhamento na região da 
fratura.
Fratura instável, com propagação 
brusca e rápida da trinca, com 
muito pouca deformação plástica.
A região da fratura é brilhante. 
Ensaio de tração/ 5. Tipos de fraturas
Aspecto macrográfico
Ensaios dos Materiais – UAEM/UFCG
Ensaio de tração/ 5. Tipos de fraturas
Fratura dúctil
Inicia no centro do material através de 
microcavidades, as quais coalescem
apresentando um aspecto fibroso
(taça). Com o carregamento contínuo, 
surge a região de cisalhamento devido 
ao escorregamento de planos a 45° do 
eixo principal de carregamento (cone). 
Aspecto micrográfico
Ensaios dos Materiais – UAEM/UFCG
Ensaio de tração/ 5. Tipos de fraturas
Fratura dúctil
Aspecto micrográfico
Inicia no centro do material através de 
microcavidades, as quais coalescem
apresentando um aspecto fibroso
(taça). Com o carregamento contínuo, 
surge a região de cisalhamento devido 
ao escorregamento de planos a 45° do 
eixo principal de carregamento (cone). 
Ensaios dos Materiais – UAEM/UFCG
Ensaio de tração/ 5. Tipos de fraturas
Fratura frágil
Ocorre em planos cristalográficos perpendiculares ao eixo principal da tensão 
(clivagem). Neste tipo de fratura aparecem marcas radiais que se estendem por 
toda a superfície da fratura a partir do ponto de aparecimento da trinca
Aspecto micrográfico
Ensaios dos Materiais – UAEM/UFCG
Ensaio de tração/ 5. Tipos de fraturas
Fratura intergranuar (frágil)
Ocorre devido o deslocamento dos contornos de grão por apresentarem menor 
coesão do que o seu interior ou devido à interface entre diferentes fases. Este 
processo de fratura pode ser influenciado devido à segregação de elementos de 
liga nos contornos ou intrinsicamente pela baixa coesão.
Aspecto micrográfico
Ensaios dos Materiais – UAEM/UFCG
Ensaio de tração/ 5. Tipos de fraturas
Fratura transgranular (dúctil e frágil)
Esta fratura ocorre devido a separação de planos cristalográficos que passam por 
dentro dos grãos, devido a menor resistência da matriz comparada aos contornos. 
Neste modo de fratura o aspecto da superfície é de textura facetada.
Aspecto micrográfico
Ensaios dos Materiais – UAEM/UFCG
Ensaio de tração/ 6. Efeito da temperatura 
Baixas temperaturas: Tem grande importância nas industrias químicas e de 
refrigeração.
Altas temperturas: Tem grande importância nas áreas de energia nuclear, 
indústrias petrolífera e aeronáutica. 
Ensaios dos Materiais – UAEM/UFCG
Ensaio de tração/ 7. Produtos acabados
Barras, fios e arames
• Algumas normas: EB-3, EB-780, MB-864, EB-11, MB-397 da ABNT 
• Determinam a medição do limite de resistência para valores específicos 
de alongamento.
Cabos
• MB-1275/ABNT;
• Faz-se também ensaios onde uma carga estática é mantida por 30 min ou 
1h para determinar um possível aumento do alongamento (linhas aéreas 
de transmissão).
Ensaios dos Materiais – UAEM/UFCG
Ensaio de tração/ 7. Produtos acabados
Barras, fios e arames
• Algumas normas: EB-3, EB-780, MB-864, EB-11, MB-397 da ABNT 
• Determinam a medição do limite de resistência para valores específicos 
de alongamento.
Cabos
• MB-1275/ABNT;
• Faz-se também ensaios onde uma carga estática é mantida por 30 min ou 
1h para determinar um possível aumento do alongamento (linhas aéreas 
de transmissão).
Chapas e tubos
• São retirados CP de tração normais;
• Se a espessura for grande, preferir seção transversal circular;
• Para tubos, são usados mandris nas extremidades para evitar 
amassamento nas garras.
Ensaios dos Materiais – UAEM/UFCG
Ensaio de tração/ 7. Produtos acabados
Parafusos e porcas
• Realizados para medição da carga de ruptura e alongamento e desgaste 
da rosca;
• Preferencialmente, o teste deve ser realizado com o parafuso 
montado na própria estrutura, sendo carregado até a ruptura.
Ensaios dos Materiais – UAEM/UFCG
Ensaio de tração/ 7. Produtos acabados
Forjados, fundidos e soldados
• Peça fundida: o CP é retirado de um tarugo testemunha ou da própria peça. 
O teste é realizado até a ruptura do material, onde se determina a carga de 
ruptura. 
• Peças forjadas (correntes, elos, ganchos,etc): o ensaio é realizado 
diretamente na peça, onde se determina a carga de ruptura.
• Para material soldado: Normas ASME Secção IX ou MB-262/ABNT. São 
extraídos o limite de resistência. 
• A solda é válida se: 
• a ruptura ocorre fora da solda e o limite de resistência corresponde 
ao especificado em norma; 
• se a ruptura ocorre na zona de fusão ou ZTA mas o limite de 
resistência obtido for maior do que o do material soldado.
Ensaios dos Materiais – UAEM/UFCG
Ensaio de tração/ 7. Produtos acabados
• Peça fundida: o CP é retirado de um tarugo testemunha ou da própria peça. 
O teste é realizado até a ruptura do material, onde se determina a carga de 
ruptura. 
• Peças forjadas (correntes, elos, ganchos,etc): o ensaio é realizado 
diretamente na peça, onde se determina a carga de ruptura.
• Para material soldado: Normas ASME Secção IX ou MB-262/ABNT. São 
extraídos o limite de resistência. 
• A solda é válida se: 
• a ruptura ocorre fora da solda e o limite de resistência corresponde 
ao especificado em norma; 
• se a ruptura ocorre na zona de fusão ou ZTA mas o limite de 
resistência obtido for maior do que o do material soldado.