Resposta-em-frequencia

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EE640 1
EE640
Resposta em frequência
Prof. Dr. Fabiano Fruett
FEEC UNICAMP
Depto de Semicondutores Instrumentos e Fotônica
Universidade Estadual de Campinas
fabiano@dsif.fee.unicamp.br
AA 2
Resposta em freqüência
Revisão
(a) uma rede passa-baixas e (b) uma rede passa-altas
Redes com constante de tempo simples
Sedra/Smith Fig. 1.22
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AA 3
 
( ) ( )( )
o
i
V
T
V
ω
ω =
ω
 
 
( )T ω é geralmente uma função complexa cujo módulo T ω corresponde ao valor da 
transmissão ou ao valor da resposta em módulo do amplificador. 
 
As manipulações algébricas podem ser simplificadas se usarmos a variável complexa s, 
sendo que s=jw. 
Desta forma obtemos a função de transferência ( )T s como: 
 
( ) ( )( )
o
i
V s
T s
V s
= 
 
Após a análise em s retornamos para jw para determinar a função de transferência da rede 
em regime permanente senoidal. 
Domínio do tempo e domínio da frequência
( )T ω
AA 4
Respostas em freqüência das redes CTS
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AA 5
Curvas de Bode da rede passa-baixas 
(a)para o módulo e (b) para a fase
Sedra/Smith Fig. 1.23
AA 6
Curvas de Bode da rede passa-altas 
(a)para o módulo e (b) para a fase
Sedra/Smith Fig. 1.24
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Análise em frequência do amplificador Fonte-
Comum com carga capacitiva para f<<fT
Fonte: Sedra & Smith, Microeletrônica, 5ª Ed. Fig. 6.2 
AA 8
Amplificador de tensão com capacitores 
incluídos no modelo
Ache a função de transferência, a resposta em módulo e a 
resposta em fase deste amplificador
s (t)v
sR
iC
+
-i
(t)v iR
+
-
oR
oC LRo (t)vi (t)Av
+
-
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AA 9
• Função de transferência
• Função de transferência em regime permanente senoidal:
• Resposta em módulo:
• Resposta e fase
( ) ( ) ( )
1 1
1 // 1 //
o i L
i s L o i i s o L o
V AR R
T s
Vs R R R R sC R R sC R R
= =
+ + + +
( ) ( ) ( )
1 1
1 // 1 //
o i L
i s L o i i s o L o
V AR R
T j
Vs R R R R j C R R j C R R
ω = =
+ + + ω + ω
( )
( ) ( )2 2
1 1
20log
1 // 1 //
i L
i o L o
i i s o L o
AR R
T j
R R R R C R R C R R
 
 ω =  + +    + ω + ω    
( ) ( ) ( )1 1arg tan // tan //i i s o L oT C R R C R R− −     ω = − ω − ω     
AA 10
Exemplo: 
Construa o diagrama de Bode assintótico
Considere : Rs= 20 kΩ, Ri=100 kΩ, Ci=60 pF, A=144 V/V, 
Ro=200Ω, RL= 1 kΩ e Co=20pF
( )
0
100 40 dBi L
i s L o
AR R
T j
R R R Rω→
ω = = =
+ +
 
 
( )01
1
159,2 kHz
2 //i i s
f
C R R
= =
π
 ( )02
1
47,74 MHz
2 //o L o
f
C R R
= =
π
 
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AA 11
Simulação com Pspice
Material complementar:
Pspice Exemplo 1.5 (Sedra), resposta em freq. dos amplif.
AA 12
Módulo
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AA 13
Módulo e resposta assintótica
01 159,2 kHzf = 02 47,74 MHzf =
AA 14
Fase
01 159,2 kHzf = 02 47,74 MHzf =
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AA 15
Diagrama de Bode para circuitos com 
m polos e n zeros
1A 2A 3AinV outV
1R
1C 2C
3R
3C
2R
Como ficaria o diagrama de Bode para um circuito com 
vários estágios?
( ) ( )( ) ( )
out
M H
in
V s
A s A F s
V s
= =
( ) 1
1 2
1 1 ... 1
1 1 ... 1
Z Zs Zn
H
P P Pm
s s s
w w w
F s
s s s
w w w
    
+ + +    
    =
   
+ + +   
    
AA 16
Cada zero em FH(s) determina um aumento adicional de 
20 dB por década no módulo a partir da frequência de 
quebra do zero.
Fonte: Savant Ap. A
Cada pólo em FH(s) determina uma queda adicional de 
20 dB por década no módulo a partir da frequência de 
quebra do pólo.
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AA 17
O efeito do zero sobre a fase de T(s) é o de provocar um acréscimo adicional 
de 90°.
O efeito do pólo sobre a fase de T(s) é o de provocar um decréscimo adicional 
de 90°.
Fonte: Savant Ap. A
• É possível identificar um pólo dominante em FH(s)?
• Se não, podemos usar um recurso alternativo: 
2 2 2 2 2 2
1 2 1 2
1
1 1 1 1 1 1
2 ... 2 ...
H
P P Pn Z Z Zn
f
w w w w w w
π
=
   
+ + − + +   
   
   
Determinação da frequência de corte fH
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S 19
Capacitâncias Intrínsecas do MOSFET
Capacitâncias de porta:
Capacitâncias de junção (depleção):
, e gs gd gbC C C
 e sb dbC C
S 20
Capacitâncias de junção (depleção):
Capacitâncias de porta:
g gs gb gd OXC C C C WLC= + + =
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S 21
Modelo para pequenos sinais e altas frequências
S 22
Frequência de ganho unitário (fT)
Frequência em que o ganho de corrente de curto-circuito da configuração
Fonte Comum se torna unitário
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Teorema de Miller
A
Circuito Equivalente de Miller
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Exemplo
Considere dois casos:
1) Z=1 MΩ e
2) Z=1 pF
Calcule Z1 e Z2 abaixo:
FIM