Dificuldades de Aprendizagem na Matemática - Livro - Pós em Mat Unicesumar

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O CONTEXTO 
NACIONAL DO 
ENSINO E DA 
APRENDIZAGEM EM 
MATEMÁTICA 
Professora : 
Me. Suzi Maria Nunes Cordeiro 
Objetivos de aprendizagem 
• Conhecer como está o quadro geral do ensino e da aprendizagem na Matemática aqui no Brasil, para que possamos refletir sobre 
novas práticas que potencializam a aprendizagem nessa área. 
• Identificar as fragilidades do ensino da Matemática no Brasil, a fim de melhorar as ações docentes na Matemática. 
• Comparar os resultados das avaliações nacionais de aprendizagem com os resultados internacionais, para que possamos 
conhecer as disparidades e pensar em medidas que nos ajudem a melhorar os resultados. 
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Plano de estudo 
A seguir, apresentam-se os tópicos que você estudará nesta unidade: 
• Análise do Sistema Nacional de Avaliação da Educação Básica: Prova Brasil 
• Performance dos alunos no Exame Nacional do Ensino Médio 
• Relatório sobre os dados do Programa Internacional de Avaliação de Alunos 
Introdução 
Prezado(a) aluno(a), 
É com satisfação que damos início ao estudo sobre as Dificuldade Matemáticas, abordando tanto as formas de ensino, quanto de 
aprendizagem. Para iniciarmos essas discussões, precisamos compreender o quadro geral em que está a qualidade do nosso país, 
que já adianto, é crítico. Ainda que muitas análises apontem para o aumento de alguns pontos no desempenho de alunos na Prova 
Brasil ou no Exame Nacional do Ensino Médio, como é divulgado pela mídia, no contexto mundial o Brasil está com resultados 
alarmantes, o que preocupa intelectuais e professores, sobretudo com o futuro dessas crianças e jovens. 
À priori devemos ter claro o que essas avaliações em larga escala buscam e quais seus pontos positivos e negativos. Não podemos 
deixar de levar em consideração fatores que não podem ser mensurados, mas que influenciam nesses resultados, o que é um ponto 
negativo, porém, também devemos vê-las como forma de diagnóstico da educação nacional. Isso, quando não há manipulação de 
dados, para tranquilizar a população. Por isso, veremos na primeira unidade as formas mais importantes de avaliação nacional e 
internacional do ensino. 
A avaliação mais conhecida e importante para o Ensino Fundamental é a Prova Brasil, sendo assim, explanaremos sobre a mesma e 
sua matriz de avaliação, a fim de constatar o que é analisado para que possamos estimular nossos alunos por meio de práticas 
pedagógicas eficazes e de qualidade. 
Em nível de Ensino Médio temos o ENEM, que será apresentado e analisado, para que possamos identificar as fragilidades do 
ensino da Matemática no Brasil, a fim de melhorar as ações docentes na Matemática. É importante que saibamos apresentar os 
conteúdos de forma que os alunos encontrem as soluções de diferentes formas para um mesmo problema e cheguem ao mesmo 
resultado. 
Além das duas avaliações nacionais, o Brasil participar de uma avaliação internacional, que investiga a qualidade de ensino e o 
desempenho de alunos de 15 anos. Faz-se necessário comparar os resultados das avaliações nacionais de aprendizagem com os 
resultados internacionais, para que possamos conhecer as disparidades e pensar em medidas que nos ajudem a melhorar os 
resultados. Isso também nos ajuda a certificarmos a veracidade dos dados obtidos em avaliações nacionais. 
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ANÁLISE DO SISTEMA NACIONAL DE 
AVALIAÇÃO DA EDUCAÇÃO BÁSICA: 
PROVA BRASIL 
Atualmente o Brasil vive uma crise na Educação, há defasagens tanto no ensino quanto na aprendizagem. Os motivos que levam a 
esse quadro são diversos, podendo ser desde o desinteresse do aluno até a falta de didática do professor. No entanto, o intuito dos 
nossos estudos não serão identificar um culpado, mas sim, reconhecer o problema e pensar em medidas teóricas e práticas que 
ajudem a alavancar o ensino e a aprendizagem com qualidade e eficácia em nosso país, a fim de que os resultados apontem para 
uma melhora em nossa Educação. 
Diante do exposto, para que isso seja possível, devemos compreender essas provas que apontam os resultados da nossa educação 
escolar, que são muitas, por sinal. Ao iniciarmos pela Educação Básica, temos o Sistema Nacional de Avaliação da Educação Básica 
(SAEB), que foi criado com o objetivo de impulsionar a reforma educacional no Brasil, contexto em que se apresentava. 
O SAEB foi criado em 1988, momento em que o Brasil vivia a redemocratização. Após, iniciarmos a década da reforma educacional 
no país, que tinha como objetivo a descentralização do Estado, foram elaborados neste período a Lei de Diretrizes e Bases da 
Educação (LDB) 9.394/96, os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs), dentre outros documentos importantes para nossa 
educação, até hoje utilizados. O SAEB possui uma relação estreita com as reformas educacionais, sendo o interesse da avaliação de 
caráter muito mais político do que educacional. 
Faz parte da composição do SAEB duas avaliações que se complementam em termos de quantificação de dados: A Avaliação 
Nacional da Educação Básica (Aneb) e a Avaliação Nacional do Rendimento Escolar (Anresc), mais conhecida como Prova Brasil. 
Além disso, não podemos deixar de citar a Provinha Brasil, aplicada apenas ao 2º ano do primeiro ciclo do Ensino Fundamental, 
com foco na avaliação da alfabetização brasileira (opcional às Secretarias de Educação). 
De acordo com Libâneo (2008) a avaliação da aprendizagem escolar deve estar a serviço das funções sociais 
da escola e se assentar no respeito ao direito de todos os alunos de usufruírem de um ensino de qualidade. 
Portanto, o objetivo da avaliação educacional do sistema seria a melhoria na qualidade e na estrutura 
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escolar do sistema educacional brasileiro. Você concorda que as avaliações de larga escala como as 
realizadas pelo SAEB, também tenham esse objetivo e de fato ajudam a melhorar a qualidade do ensino 
diante os resultados? 
Fonte: a autora. 
Nesta aula daremos foco a Prova Brasil, aplicada aos alunos do Ensino Fundamental (atuais 5º e 9º ano). Esta avaliação é elaborada 
pelo Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira (Inep/MEC) e tem como objetivo avaliar a qualidade 
do ensino ofertado. Para tanto, a equipe gestora e pedagógica respondem a questionários padronizados, bem como os alunos que 
respondem a questionários sociodemográficos e realizam avaliação pedagógica. 
De acordo com o Portal do Ministério da Educação (MEC, 2016): 
A partir das informações do Saeb e da Prova Brasil, o MEC e as secretarias estaduais e municipais de 
Educação podem definir ações voltadas ao aprimoramento da qualidade da educação no país e a redução 
das desigualdades existentes, promovendo, por exemplo, a correção de distorções e debilidades 
identificadas e direcionando seus recursos técnicos e financeiros para áreas identificadas como prioritárias. 
As médias de desempenho nessas avaliações também subsidiam o cálculo do Índice de Desenvolvimento da 
Educação Básica (Ideb), ao lado das taxas de aprovação nessas esferas (BRASIL, 2016, p. 1). 
Para que seja feita a coleta e análise dos dados são realizados vários estudos e é preciso muita cautela para o tratamento dessas 
amostras. Uma avaliaçãosempre é complicada, pois envolve diferentes aspectos que influenciam no resultado final, quando se faz 
uma avaliação a nível nacional, essa responsabilidade é ainda maior, por questões óbvias. Para que seja elaborada a prova, é 
necessário se pautar no que dizem os PCN (1998), os currículos nacionais e outros documentos que subsidiam a educação escolar. 
Esses documentos são os ditames dos conteúdo apresentados em sala de aula, das habilidades e competências que devem ser 
desenvolvidas, dentre outras responsabilidades. 
Ao verificarmos os PCN de Matemática no Ensino Fundamental, por exemplo, notamos que uma de suas exigências é ajudar o 
aluno na “Compreensão do sistema de numeração decimal, identificando o conjunto de regras e símbolos que o caracterizam e 
extensão das regras desse sistema para leitura, escrita e representação dos números racionais na forma decimal” (BRASIL, 1998, p. 
71). Ou seja, o aluno precisa compreender que nossa numeração possui base 10. 
Diante desse requisito ao aluno do primeiro ciclo do Ensino Fundamental, os avaliadores elaboram questões que buscam 
identificar se o aluno incluso nesse nível adquiriu as habilidades necessárias para sua faixa etária, visto que parte-se da hipótese de 
que a escola tenha trabalhado com esse conteúdo de forma a proporcionar o desenvolvimento cognitivo do aluno. De acordo com 
o Portal do MEC (2011), essas habilidades são avaliadas considerando que o estudante 
[...] é capaz de resolver um problema a partir da utilização/aplicação de um conceito por ele já construído. 
Por isso, o teste busca apresentar, prioritariamente, situações em que a resolução de problemas seja 
significativa para o aluno e mobilize seus recursos cognitivos (BRASIL, 2011, p. 106). 
Logo, o tema III da Prova Brasil de 2011 foi “Números e Operações/Álgebra e Funções”, em que uma das habilidades avaliadas é a 
de reconhecer e utilizar características do sistema de numeração decimal. Veja no quadro 1, a seguir: 
Quadro 1 - Tema III - Números e Operações / Álgebra e Funções 
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Fonte: Brasil (2011, p. 153). 
Dessa forma, os avaliadores buscam questões que instiguem os alunos a necessidade de trocar um número ao contabilizar um 
agrupamento de 10. Vejamos um exemplo, na figura 1: 
Figura 1 - Exemplo de item 
Fonte: Brasil (2011, p. 130). 
De acordo com os avaliadores do MEC, os resultados da tabela acima sugerem que: 
Apenas um quarto dos alunos acertou o item, reconhecendo as 75 centenas existentes no número. A 
alternativa A foi assinalada por 17% dos alunos, que devem ter considerado cinco centenas pela 
identificação do algarismo 5 na posição correspondente à das centenas. Já os 19% que marcaram a 
alternativa C possivelmente contaram três deslocamentos da direita para a esquerda e identificaram o 
número 500 como resposta. Os outros 32%, correspondentes à alternativa D, repetiram o número 
apresentado, mostrando não terem desenvolvido a habilidade (BRASIL, 2011, p. 130). 
No entanto, essas não são as únicas variáveis que devemos considerar para justificar a respostas dos alunos. Ainda há fatores 
como, o modo como o conteúdo foi trabalhado (ou não) pelos professores, as habilidades desenvolvidas (ou não) pelos alunos, se o 
aluno estava concentrado e/ou calmo na hora da prova, se ele de fato sabia resolver as questões ou foi apenas um palpite, dentre 
outros aspectos que sempre estão envolvidos em uma avaliação. 
O simples fato de conduzir uma aplicação de prova pode influenciar nos resultados e isso, em longa escala, é praticamente 
impossível de se identificar. Portanto, uma avaliação nunca é neutra e, por mais que suas intenções sejam de, realmente, ajudar a 
melhorar a qualidade do ensino e da aprendizagem, devemos observar os pontos falhos das avaliações em larga escala. 
Ao verificarmos os resultados finais do último SAEB (2015), podemos identificar que os índices de melhoria dos resultados 
aumentaram nos últimos 10 anos, conforme figura 2, a seguir: 
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Figura 2 - Evolução dos resultados do Brasil no Saeb (2005 a 2015). Proficiências médias em 
Matemática 
Fonte: Brasil (2015a, p. 13). 
Neste ano de 2017 teremos mais uma avaliação da Prova Brasil. Muitas escolas já estão se preparando, o que não deveria 
acontecer, afinal, o foco da aprendizagem não deve ser o ensino para que os alunos se saiam bem em uma prova, mas sim, para que 
os alunos aprendam os conteúdos, desenvolvam as habilidades necessárias para sua vida e se desenvolvam em diferentes 
aspectos, dentre eles, cognitivo. 
PERFORMANCE DOS ALUNOS NO 
EXAME NACIONAL DO ENSINO MÉDIO 
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O Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM) tem por finalidade avaliar o desempenho de alunos egressos do último ano do Ensino 
Médio, porém, qualquer pessoa pode se inscrever e realizar a prova, pois atualmente esse exame é aceito como parte de ingresso 
no Ensino Superior. A elaboração da avaliação é feita pelo INEP, em parceria com o MEC (BRASIL, 2015b). 
A cada ano o ENEM recebe maior número de inscritos, visto que a nota obtida nesta avaliação pode ser utilizada de diferentes 
formas para o ingresso no Ensino Superior e a cada análise dos resultados vemos que as escolas particulares se sobressaem com os 
melhores desempenhos. Mas o que há de diferente entre o ensino público e o privado? Sabemos que o investimento financeiro 
contribui para a qualidade do ensino e da aprendizagem, mas será que esse é o único aspecto de impacto na educação escolar? 
Muitas escolas que se encontram no topo do ranking de melhor desempenho no ENEM, possuem formas de seleção de alunos com 
base em seu poder aquisitivo e desempenho acadêmico (analisado por critérios de avaliação de ingresso, como os vestibulares). 
Assim, as instituições de ensino selecionam os alunos com melhor desempenho acadêmico para estudarem e convidam os com 
rendimento abaixo do esperado a se retirarem da escola (SOARES, 2016). 
Essa prática permite que as escolas concentrem os melhores alunos do país e os incentivam a realizar exames nacionais, cujos 
resultados beneficiam a instituição, seja pelo reconhecimento de seu nome ( marketing ), seja por outros meios mais discretos. Os 
alunos que não possuem bom desempenho escolar ou sequer tem a chance de acessar escolas de alto padrão são encaminhados ou 
se destinam para escola de patamar menos rigoroso ou até de qualidade inferior. 
Sendo assim, a qualidade dessas escolas está, primeiramente, pautada nas altas habilidades desses alunos selecionados. Com 
algumas exceções, escolas bem posicionadas nesses rankings investem financeiramente na educação, desde em sua infraestrutura 
até a formação de seus professores, fazendo a contratação dos melhores em sua área. Já no âmbito público, ainda que haja, 
também, escolas que fazem seleção de alunos, o investimento fica por parte do Governo. 
Escolas públicas que possuem determinadas parcerias políticas são beneficiadas com maiores investimentos, enquanto outras, 
mais afastadas, tentam oferecer a melhor educação que podem com os recursos que possuem. Ainda que não se tenha um 
investimento na formação de professores, cabe ao docente também se preocupar com esse quesito e buscar novas atualizações e 
conhecimentos, o que muitas vezes não ocorre pela comodidade da estabilidade de um concurso, ou por não possuir recursos e 
outros incentivos que o permitam continuar estudando. 
Todos esses fatores interferem na performance dos alunos em avaliações do ensino nacional. Ao explorarmos o desempenho dos 
alunos do Ensino Médio no ENEM em 2016, verificamos que a nota máxima obtida na área de Matemática foi pouco mais de 870 
pontos, sendo pertencente a uma instituição privada. Claro que tambémenvolve investimento da família na formação desses 
sujeitos, seja com aulas particulares ou outras atividades que estimulem o desenvolvimento de habilidades matemáticas. 
Atualmente estudos de análise do desempenho de alunos no ENEM (2014, 2015 e 2016) no campo da Matemática apontam para 
melhores resultados do que nas edições anteriores, o que sugere uma melhora na qualidade do ensino e da aprendizagem. Temos 
que ter claro que uma mudança ou intervenção na educação possui implicações, sempre, em longo prazo, sendo assim, as ações 
que realizamos hoje na educação só terão resultados visíveis daqui alguns anos. 
Independente dos resultados que a escola obtenha no ENEM, ela precisa continuar acreditando em sua educação, em seus alunos 
e professores, para que possa ofertar o melhor ensino possível e sempre incentivar os estudantes a realizarem essas avaliações, 
não para melhorar sua posição em um ranking , mas sim, para que eles possam ter a oportunidade de continuar os estudos em nível 
superior. 
Como relatado, a princípio o ENEM seria uma avaliação para os alunos egressos do Ensino Médio, mas com 
a adesão de Universidades e programas governamentais para aquisição de bolsas em faculdades 
particulares, que utilizam as notas do ENEM, muitas pessoas que já terminaram o Ensino Médio há alguns 
anos, também fazem essa avaliação para concorrer a bolsas e vagas em Instituições de Ensino Superior 
(IES). O INEP fez um estudo com base no desempenho dos candidatos do ENEM de 2011 e 2012, para saber 
quais deles estariam aptos a receberem certificação, ou seja, que alcançou a pontuação mínima necessária 
estipulada para cada edição do Exame, demonstrando assim o domínio de competências e habilidades 
fundamentais nas quatro áreas de conhecimento abrangidas pelo teste: Ciências da Natureza e suas 
Tecnologias, Ciências Humanas e suas Tecnologias, Matemáticas e suas Tecnologias e Linguagens e Códigos 
e suas Tecnologias, além da Redação, componente dessa última área. Vejamos na figura, a seguir: 
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Podemos constatar que em 2011 a quantidade de alunos aptos à certificação não chegou a 1/3 dos inscritos 
e esse número diminuiu em 2012. Muitos cálculos de melhoria no desempenho de provas do ENEM e outras 
avaliações nacionais, não batem com os cálculos de melhoria de qualidade, elas entram em conflito quando 
comparamos com dados como esses. 
Fonte: Microdados ENEM 2011-2012 (BRASIL, 2013, p. 199). 
RELATÓRIO SOBRE OS DADOS DO 
PROGRAMA INTERNACIONAL DE 
AVALIAÇÃO DE ALUNOS 
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Apesar de as análises das avaliações da Prova Brasil e ENEM mais recentes apontarem para uma melhora no desempenho dos 
estudantes na área da Matemática, em comparação com os demais países da Organização para a Cooperação e Desenvolvimento 
Econômico (OCDE) o Brasil está entre as “lanternas” do ranking mundial. Esses dados podem ser observados por meio dos 
resultados do Programa Internacional de Avaliação de Alunos (PISA), aplicada a alunos de 15 anos. A última análise foi em 2015. 
Conforme vimos anteriormente, as avaliações em larga escala possuem pontos fracos, como a impossibilidade de identificar as 
variáveis do desempenho nessas provas, porém, ainda com os fatores de implicação, as avaliações internacionais servem como um 
diagnóstico de como anda a qualidade do ensino em nosso país. 
Ao sermos comparados com cerca de 70 países e ficarmos em 65º lugar notamos que nossa educação não anda muito bem. Se 
comparado apenas com os países sul-americanos, o Brasil só fica a frente do Peru. Em todos os países as classes mais privilegiadas 
obtiveram resultados mais satisfatórios do que alunos de escolas públicas, porém, esses alunos quando comparados com os demais 
do Brasil, ainda que de escolas particulares, possuem resultados melhores ainda. O fato de ser aluno advindo de uma escola 
pública da China, por exemplo, não o fez ter resultados abaixo de alunos de escolas particulares do Brasil (OCDE, 2016). 
Mesmo que se tenha tido um pequeno avanço na qualidade do ensino da matemática, precisamos investir de fato na educação e 
acreditar que é possível melhorar, mas para isso, são necessárias ações políticas e pedagógicas que efetivem um ensino de 
qualidade. 
A alfabetização matemática é claramente definida pelo PISA (2015), vejamos: 
É importante sabermos as definições e a forma de condução dessa avaliação mundial, sendo assim, 
sugerimos a leitura do documento Brasil no PISA 2015, disponível no link a seguir: 
http://download.inep.gov.br/acoes_internacionais/pisa/resultados/2015/pisa2015_completo_final_baixa.pd 
f . 
Fonte: OCDE (2016a, p. 138). 
Após as análises e publicação dos resultados do PISA (2015) muitos intelectuais e até o então Ministro da Educação manifestou 
preocupação com o desempenho de alunos no campo da Matemática: “Nos últimos 12 anos, o acesso ao ensino melhorou, mas não 
evoluímos em qualidade. A necessidade da reforma do ensino médio se traduz nos dados. Tivemos a divulgação do [...] Pisa. O 
desempenho em matemática piorou em relação a anos anteriores” (MENDONÇA FILHO, 2016, p. 1). Ou seja, o acesso a educação 
básica e o ingresso de estudantes no Ensino Médio aumentou, porém, a qualidade no ensino, não. 
Não é por menos que o Ensino Médio é o nível de ensino mais preocupante na educação nacional, sobretudo em relação à 
Matemática. Precisamos incentivar os jovens a buscar novos conhecimentos e envolvê-los em projetos que os ajudem a 
compreender a relevância dessa e das demais ciências, não apenas para realizar as avaliações, mas para suas próprias vidas. 
Em análise ao desempenho dos adolescentes no PISA (2015) o MEC constatou que os alunos de 15 anos (brasileiros) possuem 
mais facilidade em resolver problemas matemáticos que envolvam “[...] diretamente atividades cotidianas, família ou colegas. 
Problemas como preparação de refeições, jogos, saúde pessoal ou finanças pessoais são situações mais facilmente 
‘matematizadas’ e resolvidas autonomamente” (BRASIL, 2016, p. 1). Sendo assim, atividades que se encaixam na categoria 
“interpretar” foram bem resolvidas por nossos alunos. Isso vai ao encontro com o que nos ensina Freire (1996), devemos trabalhar 
com nossos alunos de forma a mostrar o valor real, cotidiano que cada atividade possui, só assim eles aprenderão os 
conhecimentos e o verão como informações úteis. 
Em contrapartida, questões da categoria “formular”, que receberam maior valor de índice de desempenho, foram as mais difíceis 
para nosso alunos. De acordo com a Matriz de Avaliação de Matemática no PISA (2013): 
Formular, no contexto de letramento matemático, refere-se à capacidade do indivíduo reconhecer e 
identificar oportunidades para utilizar a matemática, providenciando estrutura matemática para resolução 
de um problema apresentado dentro de um contexto. Atividades relacionadas: - identificar aspectos 
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http://www.google.com/url?q=http%3A%2F%2Fdownload.inep.gov.br%2Facoes_internacionais%2Fpisa%2Fresultados%2F2015%2Fpisa2015_completo_final_baixa.pdf&sa=D&sntz=1&usg=AFQjCNGJP_gWZ4AxtRY5Z6UfBpHd4Tek3A
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matemáticos e variáveis significativas em um problema situado num contexto real; - reconhecer estruturas 
matemáticas em problemas ou situações - simplificar uma situação ou problemas tornando-as tratáveis pela 
análise matemática; - identificar suposições e restrições em modelagens e simplificações matemáticas 
retiradas de um contexto; - representar uma situação matematicamente, utilizando as variáveis 
apropriadas,símbolos, diagramas e modelo padronizados; - representar um problema de forma diferente, 
incluindo a organização deste de acordo com conceitos matemáticos e realização de suposições 
apropriadas; - compreender e explicar as relações entre o contexto específico da linguagem de um 
problema e a linguagem simbólica e formal necessárias para sua representação matemática; - traduzir um 
problema em linguagem ou representação matemática; - e utilizar tecnologia para retratar uma relação 
matemática inerente de um problema contextualizado (BRASIL, 2013b, p. 5-6). 
Podemos notar que são habilidades que dependem do estímulo do professor e de se ensino de qualidade, para isso, é preciso que o 
docente tenha ensinado aos alunos fórmulas de resolução de problemas, estimulado a formulação de teoremas e demais 
estratégias que consiga levar o aluno a uma resposta exata, dentre outras formas. Sem conhecer fórmulas de resolução de 
problemas e sem saber buscar meios diferentes de se chegar a um mesmo resultado, o aluno não tem um bom desempenho na 
Matemática (BRASIL, 2013). 
Com um bom ensino e os estímulos corretos os alunos conseguem um melhor desempenho, porém, apesar de olharmos para 
outros focos que influenciam na Educação de qualidade, tudo gira em torno de uma denominador comum: investimento. É preciso 
sim investir em educação, pois assim professores terão melhores formação e remuneração, o que gera mais reconhecimento 
profissional, motivação e dedicação. Investimento também traz melhor infraestrutura escolar, materiais pedagógicos e 
tecnológicos que auxiliam o professor no processo de ensino e de aprendizagem, motivando também os alunos (COSTIN, 2016). 
No entanto, quando comparamos em nível mundial alunos de escolas públicas e particulares, também notamos que, independente 
dos investimentos financeiro que escolas particulares injetam em aspectos físicos e materiais de suas instituições, sua qualidade 
ainda não chegam nem ao nível do 20º colocado no ranking mundial. Sendo assim, nosso foco principal deveria ser em investimento 
profissional dos professores, dando-lhes reconhecimento e cobrando cada vez mais qualidade em sua formação. 
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ATIVIDADES 
1. Vemos que há uma contradição entre dados nacionais e internacionais sobre a melhoria da qualidade do ensino, em relação ao 
ENEM, muitas escolas que se encontram no ranking dos melhores resultados obtidos utilizam de estratégias que não beneficiam a 
análise de qualidade do ensino. Diante dessas artimanhas, é correto afirmar que: 
a) Para que uma escola seja líder do ranking de melhor desempenho do ENEM, ela deve comprar os melhores alunos do Ensino 
Médio, para realizar a avaliação com o nome de sua instituição. 
b) Algumas escolas selecionam esses alunos, considerando seu poder aquisitivo e por meio de avaliações de ingresso, como 
pequenos vestibulares, sendo assim, os que possuem fraco desempenho não são selecionados ou se já estão na instituição são 
convidados a se retirarem. 
c) Isso (seleção de alunos para escolas) só ocorre em colégios particulares, visto que as escolas públicas são mais democráticas e 
acolhem todos os tipos de alunos e suas classes sociais. 
d) Independente se a escola utiliza ou não de seleção de alunos, não interfere na análise de dados para reconhecimento da 
qualidade de ensino da instituição. 
e) Prova dessa neutralidade de avaliações de larga escala, como o ENEM, são os resultados que indicam a melhoria da qualidade 
do ensino de Matemática, em que os alunos tiveram uma performance acima da média nacional, nos últimos três exames. 
2. O Programa Internacional de Avaliação de Alunos (PISA), aplicada a estudantes de 15 anos, apresenta em sua análise resultados 
desesperador ao Brasil, visto que está entre os 15 últimos posicionados no ranking mundial. Sobre essa questão, assinale a 
alternativa correta: 
a) Ao compararmos o desempenho de alunos de escolas públicas dos países que tiveram o melhor desempenho no PISA (2015), 
com os alunos de escolas particulares do Brasil, vemos que nossos alunos possuem desempenho superior. 
b) As análises e publicação dos resultados do PISA (2015) proporcionou aos intelectuais e até o então Ministro da Educação a 
manifestarem suas satisfações com os resultados de melhoria da qualidade do ensino. 
c) O Brasil está na 65º posição no ranking de desempenho na área da Matemática, ficando a frente apenas do Peru dos países sul- 
americanos. 
d) Com os resultados do PISA (2015) vemos que o acesso a educação básica e o ingresso de estudantes no Ensino Médio 
aumentaram e com isso, a qualidade no ensino também. 
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e) Todas as alternativas estão corretas. 
3. Alguns aspectos estão envolvidos durante a avaliação realizada pelo aluno, tais como: o modo como o conteúdo foi trabalhado 
(ou não) pelos professores, as habilidades desenvolvidas (ou não) pelos alunos, dentre outros. Diante disso, é correto afirmar que: 
a) Esses aspectos, ainda que sutis, podem influenciar nos resultados e isso, em longa escala, é praticamente impossível de se 
identificar. 
b) As avaliações sempre são neutras e suas intenções são de ajudar a melhorar a qualidade do ensino e da aprendizagem 
c) Fatores como o estado emocional do aluno na hora da avaliação não interferem no seu desempenho e não são computados em 
avaliações de larga escala. 
d) O simples fato de conduzir uma aplicação de prova pode influenciar nos resultados. Sendo assim, o SAEB se atenta aos detalhes 
e sempre os leva em consideração. 
e) Todas as alternativas estão corretas. 
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RESUMO 
Neste estudo tivemos como objetivo apresentar as provas nacionais e internacionais de avaliação dos estudantes, que, em tese, 
visa diagnosticar e melhorar a qualidade da educação escolar. Faz-se necessário conhecermos o quadro geral do ensino e da 
aprendizagem, sobretudo na Matemática, visto que essa área é a mais crítica no ensino brasileiro. 
Por meio das análises aprofundadas das avaliações do SAEB e do PISA, por exemplo, podemos identificar as fragilidades do ensino 
de Matemática nos níveis de Fundamental e Médio. Assim, podemos realizar ações docentes que sejam planejadas e proporcionem 
uma intervenção eficaz, no que estiver ao alcance do professor, visto que muitas medidas não são de competência da equipe 
pedagógica, tais como: verbas para investimento, reconhecimento profissional, dentre outras. 
Uma das provas que pudemos observar, brevemente, foi a Prova Brasil, aplicada aos alunos do Ensino Fundamental, que mostra a 
fragilidade da alfabetização do Brasil, tanto em Língua Portuguesa, quanto Matemática. Na área de exatas houve uma pequena 
melhora, assim como nos índices de performance dos alunos do Ensino Médio no ENEM, porém, ao compararmos com dados 
internacionais (PISA) não vemos essa melhora na qualidade, considerando que caiu no ranking mundial. 
Precisamos sim melhorar a qualidade do ensino de forma geral, mas também não devemos nos deixar influenciar por resultados de 
avaliações de larga escala ou comentários midiáticos que tentam amenizar a gravidade dos resultados ou elevar as preocupações,trabalhando sempre com os extremos, de forma a evidenciar um problema (ou ocultá-lo) sem oferecer reflexões e indicações de 
possíveis soluções. 
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Material Complementar 
Leitura 
Título: Relatório Pedagógico Enem 2011-2012 
Autor: BRASIL 
Editora: Inep 
Sinopse : Enquanto o Inep não lança o relatório pedagógico do ENEM 
2016, podemos realizar leituras e análises importantíssimas sobre os 
resultados do ENEM 2011 e 2012. No próprio site do Inep é possível 
baixar este livro, veja o link e faça o download 
Acesse 
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REFERÊNCIAS 
BRASIL. Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira Legislação e Documentos. Microdados ENEM 
2011-2012 . Brasília, DF: Inep, 2013a. 
FREIRE, P. Pedagogia da autonomia : Saberes necessários à prática educativa. São Paulo: Paz e Terra, 1996. 
LIBANEO. J. C. Organização e gestão da escola : Teoria e prática. 5. ed. Goiânia: MF Livros, 2008. 
REFERÊNCIAS ON-LINE 
BRASIL. Lei de Diretrizes e Bases da Educação, nº 9.394, de 20 de dezembro de 1996 . Estabelece as Diretrizes e Bases da 
Educação Nacional. Brasília, DF: Câmara dos Deputados, 1996. Disponível em: 
http://www.planalto.gov.br/ccivil_03/leis/L9394.htm . Acesso em: 30 mar. 2017. 
______. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais : Introdução aos parâmetros curriculares 
nacionais. Brasília, DF: MEC/SEF, 1997. Disponível em: http://portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/livro01.pdf . Acesso em: 30 mar. 
2017. 
______. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais : Terceiro e quarto ciclo do ensino fundamental - 
Matemática. Brasília, DF: MEC/SEF, 1998. Disponível em: http://portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/matematica.pdf . Acesso em: 
30 mar. 2017. 
______. Ministério da Educação. PDE : Plano de Desenvolvimento da Educação: Prova Brasil: ensino fundamental: Matrizes de 
referência, tópicos e descritores. Brasília: MEC; SEB; Inep, 2011. Disponível em: 
http://portal.mec.gov.br/dmdocuments/prova%20brasil_matriz2.pdf . Acesso em: 30 mar. 2017. 
______. Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira Legislação e Documentos. Matriz de Avaliação de 
Matemática PISA 2012 . Brasília, DF: Inep, 2013b. Disponível em: 
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______. Ministério da Educação. Provinha Brasil . Portal do MEC [online], 2017. Disponível em: 
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______. Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira Legislação e Documentos. Sistema de Avaliação da 
Educação Básica : Resultados. Brasília, DF: DAEB;Inep, 2015a. Disponível em: 
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2015/21206 . Acesso em: 30 mar. 2017. 
BRASIL. Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira Legislação e Documentos. O que é o ENEM? 
Brasília, DF: Inep, 2015b. Disponível em: http://portal.inep.gov.br/web/guest/enem . Acesso em: 30 mar. 2017. 
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DF: Inep, 2016. Disponível em: http://portal.inep.gov.br/web/guest/provinha-brasil . Acesso em: 30 mar. 2017. 
MENDONÇA FILHO, J. Média em Matemática está entre as menores do PISA. Portal do MEC [online] , dez. 2016. Disponível em: 
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OCDE. PISA 2015 Resultados Clave . Paris: OCDE, 2016a. Disponível em: http://www.oecd.org/pisa/pisa-2015-results-in-focus- 
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______. Brasil no PISA 2015 : Análises e reflexões sobre o desempenho dos estudantes brasileiros. São Paulo: Fundação Santillana, 
2016b. Disponível em: 
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SOARES, J. F. Inep divulga resultado do ENEM 2015 por escola. Nova escola [online], out. 2016. Disponível em: 
https://gestaoescolar.org.br/conteudo/1675/inep-divulga-resultado-do-enem-2015-por-escola . Acesso em: 30 mar. 2017. 
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APROFUNDANDO 
Veremos então quais aspectos nós precisamos melhorar no ensino da Matemática, segundo a avaliação da OCDE. 
No documento “Brasil no PISA 2015: análises e reflexões sobre o desempenho dos estudantes brasileiros” foi identificado os 
pontos fortes e fracos dos estudantes brasileiros em Matemática na referida avaliação. 
Para desenvolverem este estudo, alguns membros da OCDE realizaram comparações de desempenho com países da América 
Latina, tais como: Canadá, Colômbia, Costa Rica, Chile, México, Peru, Uruguai e República Dominicana, além de outros países 
participantes da OCDE; bem como na detecção de padrões de respostas aos itens. 
Podemos notar neste documento que: 
O percentual de estudantes que responderam corretamente a cada um desses itens variou 
consideravelmente. No Brasil, o percentual de respostas corretas foi de 24,8%, em média, sendo o Espírito 
Santo a unidade da Federação com maior percentual de acerto (30,5%) e o Maranhão com o menor (18,7%). 
No contexto internacional, a Coreia do Sul apresentou, em geral, o maior percentual de respostas corretas 
(53%), e a República Dominicana, o menor (16,1%) (OCDE, 2016, p. 152). 
Isso demonstra o quanto o Brasil precisa evoluir, sobretudo no campo da matemática, visto que nem o Estado com melhor 
desempenho alcançou, sequer, 50% de respostas corretas. Entender as potencialidades e deficiências relativas aos países 
avaliados com base no percentual de acerto dos itens é de extrema importância para conseguirmos melhorar a qualidade do 
ensino e da aprendizagem, ficando em intervenções nas fragilidades e potencializando os pontos fortes. 
O documento citado anteriormente, apresenta quatro das formas de identificação desses pontos. Vamos a esses pontos: 
• A primeira análise de identificação dos pontos fortes e fracos em matemática é exploratória dos itens segundo os índices Delta 
por componente da matriz de referência de matemática (conteúdo, contexto e processo) e por tipo de item. 
• Em seguida, realiza-se um estudo sobre a omissão aos itens do PISA 2015. Entendo que a omissão pode ser considerada um 
ponto fraco na avaliação, empreende-se uma análise dos itens com maior percentual de omissão pelos estudantes brasileiros. 
• Por fim, são examinados itens que se destacaram como pontos fortes e fracos dos jovens brasileiros de 15 anos, levando em 
conta a diferença entre o valor médio do índice Delta dos países selecionados e o do Brasil. Tal metodologia se aproxima à análise 
de itens conspícuos apresentada no relatório Lessons from PISA 2012 for the United States (OCDE, 2013). Aqui os itens foram 
considerados “destaques” quando a diferença entre a média do nível de dificuldade dos itens do Brasil e a dos países observados 
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era de pelo menos um desvio-padrão (para ambos lados). Uma vez que os itens com maior omissão foram avaliados anteriormente, 
eles não entraram nessa análise. 
• Na comparação entre os países latino-americanos, a média das diferenças dos índices Delta foi 0,23, e o desvio-padrão, 0,50, 
resultando nos pontos de corte -0,27 e 0,73, respectivamente. Logo, os itens com média das diferenças menor que -0,27 foram 
considerados “pontos fortes”, e os com média maior que o o,73, “pontos fracos”. Na análise comparada dos países com alto 
desempenho, por sua vez, a média das diferenças foi 2,94, e o desvio-padrão, 1,07, resultando nos pontos de corte 1,87 e 4,00, 
respectivamente (OCDE, 2016, p. 153). 
É preocupante ver o desempenho de jovens brasileiros nessa avaliação, pois no campo da Matemática o Brasil está entre os cinco 
piores. 
Podemos dizer que nossos alunos não conseguem formular, empregar e nem interpretar, visto que esses são os três pontos 
avaliados pelo PISA: 
1. Formular situações matematicamente; 
2. Empregar conceitos, fatos, procedimentos e raciocínios matemáticos; 
3. Interpretar, aplicar e avaliar resultados matemáticos. 
Apresentamos a seguir a dificuldade de cada item para os estudantes brasileiros: 
QUANTIDADE: Estudantes brasileiros têm melhor desempenho em itens sobre valor em dinheiro, razão e proporção e cálculos 
aritméticos. Isso significa que o manuseio com dinheiro ou a vivência com fatos que gerem contas aritmética ou proporções é uma 
realidade mais próxima. 
ESPAÇO E FORMA: Estudantes brasileiros têm desempenho mais baixo em itens que trabalham as propriedades das figuras 
geométricas, como o perímetro ou a área, ou as características das figuras espaciais. A interação dinâmica com formas reais bem 
como suas representações mostrou-se como um conteúdo mais difícil e trabalhoso para os estudantes de 15 anos. 
CONTEXTO: Os estudantes brasileiros de 15 anos tem facilidade maior para lidar com a matemática envolvida diretamente com 
suas atividades cotidianas, família ou colegas. Problemas como preparação de comidas, jogos, saúde pessoal ou finanças pessoais 
são situações mais facilmente “matematizadas” e resolvidas por eles mesmos. Algo semelhante ocorre com o mundo 
laboral/ocupacional (desde que acessível e condizente com a condição de um estudante de 15 anos), que é mais facilmente 
reconhecido pelos jovens como, por exemplo, decisões profissionais, controle de qualdiade, regras de pagamento de trabalho, etc 
(OCDE, 2016, p. 56-57). 
Verifique caro(a) aluno(a) a figura 1, a seguir sobre o desempenho médio dos estudantes brasileiros da avaliação de matemática. 
Este resultado é por rede de ensino. 
Estudantes da rede federal tiveram melhor desempenho, mas esse não é estatisticamente diferente do desempenho médio dos 
estudantes de escolas particulares. 
Diante do exposto, precisamos trabalhar mais os conteúdos abstratos de forma contextualizada, a fim de que os alunos 
compreendam a aplicabilidade desses conteúdos no cotidiano e como podem ser relevantes e úteis. Trabalhar com ferramentas 
adequadas também é importante, para que consigamos atingir a aprendizagem dos alunos. 
O desempenho médio dos estudantes brasileiros da avaliação de matemática, pode ser visto no gráfico a seguir: 
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Figura 1 - Resultado por rede de ensino 
Fonte: OCDE (2016, p. 59) 
Estudantes da rede federal tiveram melhor desempenho, mas esse não é estatisticamente diferente do desempenho médio dos 
estudantes de escolas particulares 
PARABÉNS! 
Você aprofundou ainda mais seus estudos! 
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EDITORIAL 
DIREÇÃO UNICESUMAR 
Reitor Wilson de Matos Silva 
Vice-Reitor Wilson de Matos Silva Filho 
Pró-Reitor de Administração Wilson de Matos Silva Filho 
Pró-Reitor Executivo de EAD William Victor Kendrick de Matos Silva 
Pró-Reitor de Ensino de EAD Janes Fidélis Tomelin 
Presidente da Mantenedora Cláudio Ferdinandi 
C397 CENTRO UNIVERSITÁRIO DE MARINGÁ . Núcleo de Educação a Distância; CORDEIRO, 
Suzi Maria Nunes; 
O contexto nacional do ensino e da aprendizagem em matemática . 
Suzi Maria Nunes Cordeiro; 
Maringá-Pr.: UniCesumar, 2017. 
29 p. 
“Pós-graduação Universo - EaD”. 
1. Ensino. 2. Aprendizagem. 3. Matemática. 4. EaD. I. Título. 
CDD - 22 ed. 372 
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Pró Reitoria de Ensino EAD Unicesumar 
Diretoria de Design Educacional 
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REFLEXÃO ACERCA 
DAS DIFICULDADES 
APRESENTADAS 
PELOS ESTUDANTES 
NO PROCESSO DE 
APRENDIZAGEM EM 
MATEMÁTICA 
Professora : 
Me. Suzi Maria Nunes Cordeiro 
Objetivos de aprendizagem 
• Conhecer os fatores externos que influenciam na aprendizagem de alunos durante suas aprendizagens no ensino da matemática, 
a fim de encontrarmos as melhores formas de ajudá-los a chegarem ao novo conhecimento. 
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• Compreender o que são fatores internos e quais suas implicações na aprendizagem de alunos em aulas de matemática, para que 
possamos realizar as devidas intervenções quando necessário. 
• Identificar e distinguir o que são distúrbios e dificuldades de aprendizagem, a fim de ajudar no desenvolvimento dos alunos com 
necessidades especiais de aprendizagem. 
Plano de estudo 
A seguir, apresentam-se os tópicos que você estudará nesta unidade: 
• Fatores externos que influenciam na aprendizagem 
• Implicações de fatores internos na aprendizagem 
• Distúrbio x dificuldade de aprendizagem na Matemática 
Introdução 
Prezado(a) aluno(a), 
No encontro anterior vimos sobre o desempenho dos estudantes de escola pública em exames nacionais do Ensino Fundamental e 
Médio nas disciplinas de Matemática. Os índices de insucesso nesse campo são alarmantes e antes mesmo de jogarmos a culpa e as 
responsabilidades desse fracasso para o professor ou para o aluno, devemos investigar as causas e tentar solucionar os problemas, 
seja no currículo, na conduta docente ou no desenvolvimento do aluno. Para isso, precisamos compreender os fatores internos e 
externos que estão associados com as dificuldades de aprendizagem em Matemática e que se refletem nas provas citadas acima. 
Atualmente nos deparamos com muitos alunos que apresentam alguma dificuldade de aprendizagem, seja na Educação Infantil, no 
Ensino Fundamental, Médio ou de Jovens e Adultos. Isso se torna preocupante a medida que o ensino, sobretudo de escolas 
públicas, no Brasil está decadente. A educação por si já não possui tanta qualidade, mas somada a fatores externos ao aluno, pode 
ser ainda pior, tanto para ele, quanto para o país. 
Devemos ainda levar em consideração os fatores internos de cada aluno, que estão associados aos aspectos biológicos. Qualquer 
implicação na aprendizagem dos nossos alunos causa impactos em longo prazo em nossa sociedade, visto que a educação é base 
para qualquer ação bem sucedida, tanto em termos sociais, políticos como econômicos. 
Com essas preocupações, precisamos ficar atentos aos alunos que apresentam dificuldades de aprendizagem e atuar de forma a 
ajudá-los a superar suas limitações, seja por questões internas como um distúrbio ou por questões externas como brigas 
familiares. O abalo emocional pode provocar danos no processo de aprendizagem tanto quanto fatores biológicos. 
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Sendo assim, precisamos compreender o que são esses fatores externos e internos e porquê eles interferem na educação, a fim de 
podermos identificar as causas de uma dificuldade de aprendizagem e realizar as intervenções necessárias para que o sujeito 
supere seus problemas e tenha uma aprendizagem de qualidade. 
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FATORES EXTERNOS QUE 
INFLUENCIAM NA APRENDIZAGEM 
Ao falarmos em dificuldades de aprendizagem, devemos levar em consideração diferentes aspectos, desde fatores que advém do 
próprio sujeito, por exemplo, o cansaço; até fatores que estão além de causas biológicas, como a relação familiar. Para 
conseguirmos ajudar esse sujeito, devemos compreender as diferentes causas e saber identificá-las para realizar a melhor 
intervenção. Para tanto, devemos distinguir esses fatores em dois blocos: externos e internos. 
Ao começarmos pelos fatores externos, as dificuldades com essa gênese são causadas pelo meio social em que o indivíduo está 
inserido, podendo ser de ordem emocional (fatos que deixem o sujeito abalado) ou psicológica (que acarreta problemas 
psicológicos como o stress ). Estes fatores influenciam na aprendizagem, pois desestabiliza sua atenção nas aulas, o que resulta na 
não compreensão do conteúdo. Muitas vezes essas dificuldades acabam falando o sujeito ao fracasso escolar, não pelo fato de não 
ter capacidade de aprender, mas pelo descaso que ocorre no processo de ensino e de aprendizagem desses sujeitos (CORDEIRO, 
2016). 
Com essa questão podemos considerar outro fator externo que influencia na aprendizagem do sujeito, a exclusão do professor ou 
até da família pelo fato de o sujeito apresentar alguma dificuldade, visto que isso faz com que seus responsáveis, sobre tudo no 
caso de crianças e de adolescentes, tenham que se mobilizar para atender a necessidade desse sujeito e ajudá-lo a superar as 
limitações, sendo elas temporárias ou não (BARBOSA, 2004). 
Com base no exposto, podemos considerar que as dificuldades de aprendizagem não são, necessariamente, relacionadas com 
disfunções neurológicas. No caso dos fatores externos estão, geralmente, ancorados em elementos que moldam a emoção e a 
psique de cada um, ou seja, as suas relações sociais: família, amigos, colegas de trabalho, dentre outros grupos presentes em nossas 
vidas. Qualquer conflito que haja entre o indivíduo e seus pares, como: brigas, separações, mortes ou até situações de euforia; 
podem desestruturar sua emoção e causar implicações (positivas ou negativas) na aprendizagem. 
Os problemas de aprendizagem interferem na autoestima do estudante e vice-versa; isso independe da idade, visto que as 
dificuldades estão em todas as faixas etárias. 
...] uma criança desmotivada não terá bons resultados nos estudos, pois a aprendizagem depende muito da 
autoestima e principalmente a socialização primária que é a primeira socialização que o indivíduo apresenta 
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na infância, e em virtude da qual se torna membro da sociedade e seus variados grupos sociais. A motivação 
da criança para aprender, é uma intensa necessidade humana, que colabora de maneira essencial para o 
processo de formação da vida, sendo indispensável para um desenvolvimento normal e saudável (BICA, 
2016, p. 15). 
Não é de hoje que autores investigam e difundem estudos que comprovam a intrínseca relação entre autoestima e consolidação da 
aprendizagem (ASHMAN; VAN KRAAYENOORD, 1998; BLOOM, 1976; PURKEY, 1970). Além de desvio de atenção e baixa 
autoestima, Rocha (2003) nos alerta que o sujeito ainda tende a sofrer depressão, discriminação, bullying , ser taxada com 
pronomes pejorativos, tudo em decorrência de suas dificuldades que resultam em inabilidades cognitivas, levando-o a evasão 
escolar, se não tiver ajuda. 
Para exemplificarmos, podemos imaginar a seguinte situação em sala de aula: a professora está explicando o conteúdo e o aluno 
está disperso, olhando para forada sala e idealizando, em silêncio, assuntos que não tem a mínima relação com a aula. Na verdade, 
este discente, para ter um bom aprendizado, precisaria estar concentrado no conteúdo, para assimilar os conceitos necessários e, 
futuramente, executar as funções precisas para a resolução de situações que envolvam a temática. 
No entanto, se o sujeito estiver passando por problemas familiares (fator externo) não conseguirá manter a atenção na aula, visto 
que tal situação pode o deixar triste, pensando em casos que tenham ocorrido em casa, mantendo seu foco em outras situações 
fora do contexto escolar. Cabe ao professor, neste caso, identificar, primeiramente, que seu aluno está disperso e, então, 
dimensionar a dificuldade do aluno, descobrir a origem do problema, no caso, emocional. Só após a resolução deste caso o aluno 
conseguirá prestar a devida atenção na aula e aprender o conteúdo. 
O exemplo acima parece muito comum em sala de aula, pois alunos dispersos são vistos a todo o momento 
pelo professor. Os motivos podem ser, além de problemas emocionais como o citado, transtornos ou 
distúrbios; aulas desmotivadoras; dentre outros. Porém, o que alguns professores costumam fazer é deixar 
esses alunos de lado, visto que não estão atrapalhando. Você concorda com essa atitude? Como você 
procederia diante de um aluno, um paciente ou até um filho seu que apresentasse essa característica? 
Fonte: a autora. 
Dentre as consequências da dificuldade de aprendizagem não assistida, estão a evasão e o fracasso escolar. A evasão acontece 
muitas vezes já no segundo ano do Ensino Fundamental ou no Ensino Médio, em que os pais dificilmente têm o poder de controlar 
as ações dos adolescentes, que cansados de não receberem a devida atenção e ajuda, preferem sair do ambiente escolar, maçante 
e inibidor. Isso pode ser ilustrado na tabela abaixo, apresentado pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE, 2010), 
sobre o percentual de evasão dos alunos do Ensino Fundamental e Médio aqui no Brasil no ano de 2007, em comparação com os 
países do Mercosul: 
Tabela 1 - Taxa de aprovação, reprovação e abandono, por nível de ensino, segundo os países que compõem o MERCOSUL - 2007 
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Fonte: adaptado de IBGE (2010, p. 53). 
Em consequência disso, temos o fracasso escolar, aqui não utilizamos como sinônimo de incapacidade do aluno, mas sim, a 
ineficiência da escola em constatar o problema (dificuldade do discente) e tomar as medidas cabíveis para promover o ensino, 
afinal, este é o objetivo da supracitada instituição. Temos que nos conscientizar de que não é apenas responsabilidade do Governo 
criar medidas para conter esse abandono por parte dos alunos. A comunidade escolar como um todo deve assumir o papel de 
formador de cidadãos integrais. 
Vale salientar que os fatores externos que acometem a aprendizagem do sujeito devem ser vistos com atenção pelos professores, 
pais e equipe de apoio, pois se identificado e não resolvido pode ser prejudicial ao sujeito, não identificar e deixá-lo com a sensação 
de incapacidade pode ser pior. Por fim, esses diversos fatores não devem ser confundidos com distúrbios ou transtornos, apesar de 
apresentarem características semelhantes, pois como veremos no próximo encontro, as causas são distintas, assim como seus 
tratamentos. 
IMPLICAÇÕES DE FATORES INTERNOS 
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NA APRENDIZAGEM 
Vimos anteriormente que os fatores externos são relacionados ao meio social em que o indivíduo está inserido. Qualquer dano 
nessa relação eu-outro(s) pode resultar em desequilíbrio emocional e/ou psicológico, o que causa implicações na aprendizagem 
por meio de instabilidade de atenção, desinteresse nos conteúdos, dentre outros. Mas também devemos nos preocupar com os 
fatores internos ao indivíduo que também prejudicam o processo de aprendizagem; estes, por sua vez, estão relacionados às 
doenças, aos distúrbios ou aos transtornos. 
Funayama e Penna (2000, p. 13) salientam que “[...] para se avaliar o que está interferindo no processo de aprendizagem, procura- 
se analisar, ponderando-se os fatores externos e internos, como e quando se instalaram, como evoluíram e como o sistema nervoso 
se organizou posteriormente”. Nos casos em que as dificuldades de aprendizagem são resultadas de fatores internos, torna-se 
necessário constatar os reflexos nas atividades escolares, por exemplo, pois assim a equipe pedagógica consegue identificar as 
características que o aluno está apresentando, reconhecendo se está relacionado a uma doença, um distúrbio ou um transtorno. 
Sabemos que qualquer doença, por mais simples que ela seja, nos causar indisposições, dentre elas, para estudar. Não há como se 
concentrar quando estamos com dor, incômodo, dentre outros sintomas que nos afetam fisicamente. Geralmente a família 
identifica rapidamente quando uma criança ou um adolescente está adoecendo, nestes casos, a frequência escolar é interrompida 
por determinado período. 
O distúrbio, por sua vez, é uma disfunção de uma (ou mais) área neurológica que influencia na aquisição de certas habilidades. Se 
consultarmos o Manual Diagnóstico e Estatístico de Transtornos Mentais (DSM-V) e a Classificação Internacional de Doenças 
(CID-10), podemos nos certificar de que existem inúmeros distúrbios catalogados, tais como: Distúrbio do Sono, Distúrbio 
Alimentar, Distúrbios Respiratórios (a Asma, por exemplo) e Distúrbios da Aprendizagem (Dislexia e Discalculia, por exemplo). 
Já os transtornos são semelhantes aos distúrbios, pois também possuem base neurológica, porém, não estão diretamente ligados a 
dificuldades de aprendizagem, como, por exemplo, o Transtorno Obsessivo Compulsivo (TOC) que pode trazer, como o próprio 
nome já diz, transtornos de ordem emocional e/ou psicológica advindos de seu comportamento, mas não implicam 
necessariamente no processo de aprendizagem. 
Em relação aos distúrbios, especificamente, temos os chamados distúrbios de aprendizagem, ou seja, são aqueles cujas causas são 
neurobiológicas e causam implicações diretamente na aprendizagem, são eles: Dislexia, Disgrafia, Desortografia, Discalculia, 
dentre outros. 
Todas as definições referem-se aos DA como um déficit que envolve algumas habilidades, como: linguagem oral (fonologia, 
morfologia, semântica, sintaxe, pragmática), literatura (habilidade no uso da palavra, reconhecimento de letras, compressão), 
escrita (soletrar, ditado, cópia), matemática (habilidades de cálculo básico, raciocínio matemático), e nas combinações e/ou 
relações entre elas (CIASCA, 2003, p. 25). 
Apresentando brevemente os distúrbios de aprendizagem citados, podemos conceituar a Dislexia como um distúrbio de ordem 
neurológico com repercussão na aprendizagem das letras e tudo que se relacionam a elas. Há diferentes tipos de Dislexia que 
afetam a leitura e a escrita. Já a Disgrafia, apesar de possuir a mesma ordem, por motivos distintos, refere-se a incapacidade de 
escrever de modo legível. A Desortografia, por sua vez, impede que o sujeito compreenda a ortografia das palavras, fazendo trocas 
de letras com grafia ou fonema semelhantes, dentre outras. Por fim, a Discalculia, assim como os demais distúrbios de ordem 
neurológico citados, possui implicações nas aprendizagens e habilidades matemáticas. 
No campo da Matemática, a Discalculia seria o distúrbio que mais se destaca, visto que está diretamente relacionado com as 
habilidades envolvidas na apreensão dos cálculos e aplicação das habilidades de identificar números e distinguir de demais 
símbolos, dentre outras. Por isso, faremos uma maior explanação deste distúrbio de aprendizagem em encontros futuros. 
Com relação aos fatores internos, em síntese, podemos classificá-los como aspectos biológicos com repercussão na aprendizagem.Dentro desses fatores encontramos como causa biológica os distúrbios supracitados e, no campo da Matemática, o que mais se 
destaca é a Discalculia. Esses fatores internos e externos estão além do nosso controle, por isso causam impactos negativos no 
processo de aprendizagem. 
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Há muitos fatores que interferem na aprendizagem, os quais demandam ajuda para os alunos e não 
dependem de esforço dele. Porém, devemos levar em consideração, também, outros aspectos que 
influenciam no desempenho do aluno, tais como, o currículo, as medidas políticas de educação escolar, 
dentre outras. Esses aspectos, se não forem bem elaborados, podem influenciar de modo a não favorecer o 
aprendizado do aluno. Diante desses insucessos costuma-se buscar os “culpados” pelo mal desempenho do 
aluno, como salienta Carvalho, Crenitte e Ciasca (2007, p. 230): 
O processo de aprendizagem tem sido cada vez mais diagnosticado como problemático e caótico, e a 
responsabilidade tem recaído em quem ensina e quem aprende sob a ênfase de ensinar mal e aprender 
pouco e, é crescente o número de alunos com dificuldades escolares [...]. 
Diante do exposto, cabe ao profissional da Educação levar sempre em consideração seu contexto escolar e 
os agentes que interferem no processo de ensino e de aprendizagem, para que não fique nessa busca de um 
culpado. 
Fonte: Carvalho, Crenitte e Ciasca (2007). 
DISTÚRBIO X DIFICULDADE DE 
APRENDIZAGEM NA MATEMÁTICA 
Existem autores que mesclam os conceitos de distúrbio e de dificuldade de aprendizagem. Em contrapartida, há outros autores 
que os definem de forma diferente. Para sabermos se, de fato, tem ou não diferença entre os dois conceitos, devemos fazer uma 
análise das bases neurológicas que influenciam nos distúrbios e nas dificuldades de aprendizagem, sobretudo na Matemática, que 
é o nosso foco. 
Considerando a Neurociência, podemos classificar os distúrbios como um conjunto de características reconhecíveis que 
influenciam no processo de aprendizagem de acordo com seu grau, alguns exemplos são: Dislexia, Disgrafia, Discalculia, entre 
outros. Estes distúrbios ocorrem pela disfunção biológica que ocorre, causando interferência na aquisição da leitura, da escrita e 
de cálculos, respectivamente. 
Para que seja possível uma aprendizagem adequada precisamos de bases neurológicas íntegras, ou seja, que estejam em contínuo 
equilíbrio morfológico e funcional (FUNAYAMA; PENNA, 2000). Esse equilíbrio, no entanto, pode ser ameaçado tanto por 
alterações no código genético e disfunções neuronais (que causam os distúrbios e os transtornos), quanto por fatores externos que 
causam as dificuldades de aprendizagem, sem afetar as bases neurológicas, conforme vimos no encontro passado. Sendo assim, 
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podemos considerar que a aprendizagem depende, também, da integridade neuronal do sujeito. 
Os distúrbios, portanto, possuem bases neurológicas e influenciam no processo de aprendizagem e que as dificuldades de 
aprendizagem não possuem, necessariamente, uma disfunção neurobiológica, podendo ter também causas externas, ambientais e 
sociais, na qual o sujeito sofre um desequilíbrio emocional e/ou psicológico. 
Devemos ter muito cuidado ao investigar as dificuldades de alguém, para que ele não entre nas estatísticas. 
De acordo com a psicopedagoga Luciana Barros de Almeida, em entrevista cedida ao Portal do Professor, 
“Atualmente as dificuldades de aprendizagem atingem cerca de 5% da população escolar” e “Na maioria das 
vezes, elas são sutis e muitas crianças com dificuldades de aprendizagem têm inteligência normal”. Para ver 
a entrevista na íntegra, acesse: http://www.brasil.gov.br/educacao/2014/07/dificuldades-de- 
aprendizagem-atingem-cerca-de-5-da-populacao-escolar 
Fonte: Portal Brasil (2014). 
É importante salientarmos que uma dificuldade de aprendizagem pode ser advinda de um distúrbio ou não. Vejamos, como 
exemplo, o caso da Discalculia, que é um distúrbio neurológico que causa uma dificuldade de aprendizagem, especificamente na 
área matemática, por impedir que o aluno, em alguns casos, consiga distinguir números de letras, por exemplo. Algo semelhante 
pode acontecer com os transtornos de repercussão na aprendizagem, como é o caso do Transtorno de Déficit de Atenção e 
Hiperatividade (TDAH), ou seja, a criança que apresenta o TDAH não possui um comprometimento biológico que influi 
especificamente na aprendizagem, como veremos na Discalculia, porém, a sua instabilidade de atenção pode influenciar 
negativamente em sua aprendizagem, causando a dificuldade. 
Os transtornos, assim como os distúrbios, influenciam nas funções psicológicas superiores (atenção, percepção, memória, dentre 
outras) de modo direto, o que complica a aquisição de conhecimento. Eles causam disfunções em determinadas áreas que podem 
ter diferentes origens, desde aspectos pré-natais até pós-natais, como explicita Funayama e Penna (2000): 
Tabela 2 - Três diferentes origens de transtorno 
Fonte: Funayama e Penna (2000). 
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http://www.google.com/url?q=http%3A%2F%2Fwww.brasil.gov.br%2Feducacao%2F2014%2F07%2Fdificuldades-de-aprendizagem-atingem-cerca-de-5-da-populacao-escolar&sa=D&sntz=1&usg=AFQjCNHPSCKPSDAbNoSi76jJBBt4j1GyuQ
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Qualquer fator supracitado que influencie na integridade neuronal pode resultar em uma disfunção neurológica, o que acarreta 
distúrbios que implicam na aprendizagem do sujeito. Muitas vezes a plasticidade neural consegue reverter ou minimizar o quadro 
de disfunção, fazendo com que o sujeito adquira os conhecimentos, ainda que por vias distintas ou em uma velocidade inferior se 
comparado aos demais que não possuem disfunções. No entanto, ainda há distúrbios que permanecem desconhecidos pelo 
homem, cujas causas são tão diversas que nem todas são reconhecidas. 
Já em relação as dificuldades de aprendizagem, elas surgem de diferentes situações, que não estão, necessariamente, relacionadas 
com disfunções neurológicas. Vejamos um exemplo ilustrativo: 
Suponhamos que um aluno que não esteja com problemas emocionais, psicológicos e não tenha um distúrbio, apresenta 
dificuldades de aprendizagem no conteúdo de matemática. Como podemos identificar a dificuldade e a origem de seu problema? 
Um dos meios que podemos utilizar é a avaliação neuropedagógica das suas atividades, que permite a análise dos erros frequentes 
deste aluno (CORDEIRO, 2013). 
Ao selecionar algumas atividades de matemática, o professor pode compará-las e constatar os erros mais recorrentes do seu 
aluno, assim, ficará mais fácil de identificar a dificuldade e sua origem. Para ficar mais claro utilizaremos o exemplo de uma criança 
que sempre presta atenção nas aulas e que consegue realizar muito bem cálculos mentais, repassando as respostas de forma oral, 
porém, quando se trata de resolver no papel ela se perde nos números que passam da unidade para dezena, veja o exemplo da 
figura 1: 
Figura 1 - Exemplo de unidade para dezena 
Fonte: a autora 
A professora que faz a avaliação neuropedagógica nas atividades desse aluno pode identificar que em contas onde os números 
decimais não passam de uma casa para outra (exemplo 1) o aluno consegue resolver corretamente, no entanto, quando há essa 
troca de casas ele comete erros como o apresentado na segunda conta. Em erros como esse podemos constatar que não se trata 
de uma dificuldade com o cálculo, visto que 3 + 7 = 10 e 7 + 2 = 9. A dificuldade está na passagem de um número da unidade para a 
dezena, nopapel isso acontece com questões relacionadas ao espaço simbólico, ou seja, o número 3 somado ao 7 (que estão na 
casa da unidade) resultam em uma dezena (10); no papel, o número 1 fica representado na casa da dezena e o 2 fica na casa da 
unidade: 
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Figura 2 - Exemplo de unidade para dezena 
Fonte: a autora 
Os números no papel são representações simbólicas e sua distribuição (unidades, dezenas, centenas...) são espaços simbólicos. 
Sendo assim, as dificuldades relacionadas a montar uma conta ou distribuir os números em casas corretas (decimais, por exemplo) 
pode ser decorrente da falta de estímulo da área terciária da segunda unidade, responsável pelo espaço simbólico. 
Algumas pessoas que cometem erros em contas com números decimais, no papel, conseguem realizar a conta e chegar em um 
resultado correto por meio de cálculos mentais, isso porque mentalmente o número não passa, necessariamente, da casa da 
unidade para a dezena. Por meio de uma avaliação neuropedagógica é possível identificar a origem das dificuldades matemáticas e 
elaborar atividades (lúdicas, gráficas etc.) que ajudem o sujeito a desenvolver a habilidade necessária para a resolução de 
determinados problemas. 
No exemplo que utilizamos, é necessário que o sujeito desenvolva a noção de espaço simbólico, para tanto, exercícios com 
materiais concretos como ábaco e outras atividades lúdicas, que exijam cálculos, podem proporcionar esse desenvolvimento. Esse 
é apenas um exemplo de dificuldade de aprendizagem em Matemática (noção de espaço simbólico), há outras dificuldades 
(identificação de números, cálculo de determinadas operações...) que podem ser detectadas, bem como sua origem, por meio das 
avaliações neuropedagógicas e que auxiliam a descobrir os estímulos que o sujeito precisa receber para superar as dificuldades. 
Diante das diferenças apresentadas, é importante compreendermos a distinção entre os dois fatores (biológicos e ambientais) que 
influenciam no processo de aprendizagem, para conseguirmos realizar uma intervenção eficaz, sem o risco de equívocos, tratando 
de uma dificuldade que o sujeito apresenta com as intervenções nas causas que realmente possui. Não ajuda muito se realizarmos 
um encaminhamento destinado a causas emocionais para um aluno que possui dificuldades com origem em fatores internos, 
biológico; o mesmo ocorre no sentido contrário. 
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ATIVIDADES 
1. Alguns fatores influenciam na aprendizagem de matemática, podendo ser fatores internos e/ou externos ao sujeito. 
Considerando os fatores externos, assinale a alternativa correta: 
a) São fatores externos os que não advêm de dentro do sujeito, ou seja, aspectos que estão relacionados ao seu meio, seu 
emocional ou psicológico. 
b) São fatores externos: doenças, distúrbios e transtornos. 
c) Problemas familiares ou financeiros não podem ser considerados causadores de fatores externos. 
d) Os fatores externos não influenciam na aprendizagem de matemática. 
e) Todas as alternativas estão incorretas. 
2. De acordo com Funayama e Penna (2000, p. 13), “[...] para se avaliar o que está interferindo no processo de aprendizagem, 
procura-se analisar, ponderando-se os fatores externos e internos [...]”. Diante do exposto, leia as afirmativas abaixo e assinale a 
alternativa que corresponda à sequência correta: 
I) Os distúrbios de aprendizagem são considerados fatores internos ao sujeito, pois não são controlados por ele. 
II) Os distúrbios de aprendizagem são fatores internos de causas neurobiológicas, ou seja, uma disfunção neuronal de causas 
diversas. 
III) Os distúrbios de aprendizagem não possuem, necessariamente, base neurobiológica, mas são considerados fatores internos. 
IV) Os distúrbios de aprendizagem, assim como as dificuldades, são fatores internos. 
a) V, F, V, V 
b) F, V, V, F 
c) V, V, F, F 
d) V, F, V, F 
e) V, V, V, V 
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3. Leia as frases abaixo e assinale a alternativa correta. 
Os distúrbios de aprendizagem possuem bases neurobiológicas, diferente das dificuldades que podem ou não ter relação com 
disfunções neurais 
porque... 
a disfunção de uma determinada área pode ter diferentes origens. 
a) A primeira afirmativa é verdadeira, mas a segunda é falsa. 
b) A primeira afirmativa é falsa, mas a segunda é verdadeira. 
c) A primeira afirmativa é verdadeira e justifica a segunda. 
d) As duas afirmativas são verdadeiras, mas uma não justifica a outra. 
e) Todas as alternativas estão incorretas. 
Resolução das atividades 
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RESUMO 
Nesse encontro constatamos que há diferentes fatores que interferem na aprendizagem dos sujeitos e os mesmos podem ter 
variedades de origem. Os professores devem estar atentos aos seus alunos para que saiba identificar, primeiramente, que 
determinada criança, adolescente ou adulto está passando por alguma dificuldade e merece atenção especial, um tratamento mais 
individualizado e uma aula mais específica que atenda suas necessidades. A partir desta constatação é que se iniciam as 
investigações sobre o que está levando o aluno a ter dificuldades em sua aprendizagem. 
Daí pode surgir causas de fatores externos como mau relacionamento com a família e amigos, doenças ou morte de entes queridos, 
dentre outras situações que abalam o aspecto emocional, bem como psicológico de qualquer pessoa, implicando em sua atenção e 
interesse nos conteúdos. Assim como pode estar relacionado a fatores internos ao sujeito como doenças, distúrbios ou 
transtornos, que fogem do seu controle por estar associado a questões neurobiológicas como, disfunções neurais, com 
repercussões na aprendizagem. 
Ainda que consideremos esses dois fatores, os professores precisam de ajuda para dar uma atenção especial para alunos que 
possuem distúrbios de aprendizagem, tais como a Discalculia, que afeta mais precisamente as habilidades matemáticas. Os 
profissionais da Saúde que atendem esses sujeitos também precisam conhecer os diversos fatores e levar em consideração o 
melhor tratamento para cada caso, bem como o professor deve utilizar de métodos e metodologias que promovam a superação das 
dificuldades de cada caso. 
Por fim, esperamos que professores, pais e profissionais da Saúde possam olhar para seus sujeitos de um modo mais amplo, 
considerando diferentes fatores que interferem na aprendizagem e possam identificá-las, a fim de fazer a melhor intervenção 
possível. 
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Material Complementar 
Leitura 
Título: Discalculia - Superando As Dificuldades Em Aprender Matemática 
Autor: Ana Maria Antunes De Campos 
Editora: WAK 
Sinopse : Este livro tem como objetivo contribuir com o conhecimento de 
educadores, para que possa entender o que é a Discalculia e como ela 
afeta a vida de forma geral. Proporciona